JP2001066358A

JP2001066358A - 衛星を利用した測位装置

Info

Publication number: JP2001066358A
Application number: JP23922099A
Authority: JP
Inventors: Toshio Furukawa; 敏雄古川
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 1999-08-26
Filing date: 1999-08-26
Publication date: 2001-03-16

Abstract

(57)【要約】【課題】搬送波位相情報を用いて精密測位値を求める
際、搬送波の波数の決定を必要としない精密測位装置得
る。【解決手段】測方程式の二重差分演算処理機能及び差
分演算処理機能とを有し、観測方程式に対して併せて三
重差分処理を実施する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】この発明は、主として衛星か
ら送信される電波の位相情報を用いて土地の精密測位を
実時間で行なうための精密測位装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来の搬送波位相情報を用いた精密測位
装置において、精密測位値を求めるために必要となる搬
送波の波数は、格子点探索法を用いて決定し、また、衛
星電波の搬送波位相の計測誤差に対する測位誤差の見積
もり評価は、計測器の特性に基づいて評価していた。さ
らに衛星から放送される衛星位置情報をそのまま用い、
また、計測点は、その周辺の単一の基準点によって測位
を行なっていた。また、測位用の電波として衛星から送
信される電波のみを用いていた。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】従来の測位装置におい
ては、上記のように、搬送波の波数を決定するために、
格子点探索法を用いていたため、膨大な処理量を要する
と共に、得られた波数も必ずしも正確とは限らず、従っ
て測位値の信頼性に関して問題があった。また、計測器
の特性に基づいて、計測誤差に対する測位誤差を見積も
りを評価していたため、衛星の配置による影響が考慮さ
れておらず、測位精度の評価が不正確であり、最適な衛
星を選択するための基準として適当でなかった。また、
衛星から放送される衛星位置情報をそのまま用いていた
ため、衛星位置の誤差に起因して測位精度が劣化してい
た。また、単一の基準点によって計測点の測位を行なっ
ていた。図８は基準点からの距離と測位誤差との関係を
示す図であり、図において、１３は基準点の位置、１４
は距離、１５は測位誤差である。この図に示すように、
基準点からの距離の長くなるに従って、測位誤差が増大
する。また、衛星から送信される電波のみを用いて搬送
波位相を計測していたため、計測点の高度方向の測位精
度は水平方向の測位精度に比較して劣化するという問題
点があった。

【０００４】この発明は上記のような問題点を解消する
ためになされたもので、搬送波位相情報を用いて精密測
位値を求める際、搬送波の波数の決定を必要としない精
密測位装置を得る。また、衛星電波の搬送波位相の計測
誤差に対する測位誤差を正確に評価し、最適な衛星選択
を可能とする。また、正確にわかっている基準点の位置
情報を用いて、衛星の位置を補正し、これにより測位精
度の劣化を抑える。また、測位精度が場所によらずほぼ
一定となるような精密測位装置を実現する。また、計測
点の高度方向の測位精度を水平方向の測位精度と同等に
確保する。

【０００５】

【課題を解決するための手段】第１の発明による測位装
置は、観測方程式の二重差分演算処理機能及び差分演算
処理機能とを有し、観測方程式に対して併せて三重差分
処理を実施する手段を具備する。

【０００６】第２の発明による測位装置は、搬送波位相
の計測誤差に対する測位誤差を見積もりを、衛星配置に
対応して、測位装置の反復演算処理における搬送波位相
の計測誤差と測位誤差との関係式を用いて、正確に求め
るための手段を具備する。

【０００７】第３の発明による測位装置は、衛星と基準
点との間における、衛星電波の擬似距離の計測値に関す
る観測方程式に基づいて、衛星位置を補正するための手
段を有する。

【０００８】第４の発明による測位装置は、計測点の周
辺において、複数の基準点を設置してそれぞれの基準点
による計測点の測位データを加重平均するための手段を
有する。

【０００９】第５の発明による精密測位装置は、衛星電
波と同様の電波を送信する送信機を地上に設置して、衛
星及び上記送信機から送信される電波の搬送波位相を計
測するための計測手段を設けることにより、計測点の高
度方向の測位精度を向上するようにしたものである。

【００１０】

【発明の実施の形態】実施の形態１．この発明の実施の
形態として、観測方程式の二重差分演算、線形化演算、
差分演算、反復演算の各処理を含む精密測位装置に関し
て、以下に図に沿って説明する。

【００１１】図１はこの発明の実施の形態１を示す図で
あり、図において、１は衛星、２は衛星から送信される
電波、３は基準点、４は計測点である。

【００１２】また、図２はこの発明の実施の形態１の処
理の流れを示す図である。図において、５は二重差分演
算処理、６は線形化演算処理、７は差分演算処理、８は
反復演算処理である。

【００１３】以下に図２における処理の詳細を述べる。
まず、二重差分演算処理６は、ある計測時刻において、
２つの衛星と基準点及び計測点との間における、衛星電
波の搬送波位相の計測値に関する観測方程式

【００１４】

【数１】

【００１５】の二重差分演算

【００１６】

【数２】

【００１７】である。ここで、φ(1;L)は衛星１に対す
る受信機Ｌで計測した搬送波位相、ρ(1;Lは衛星１と受
信機Ｌとの幾何学的距離、λは搬送波の波長、ｄ(1)は
衛星時計のバイアス誤差、ｂ(L)：受信機時計のバイア
ス誤差、Ｎ(1;L)は搬送波の波数、ε(1;L)は観測雑音、
Δφ(1,2;L)（≡φ(2;L)ーφ(1;L)）は一重位相差、▽
Δφ(1,2;R,L)（≡Δφ(1,2;L)ーΔφ(1,2;R)）は二重
位相差である。以下、同様に、Δは一重差、▽Δは二重
差を表わす。次に、線形化演算処理７は、上記観測方程
式に対する、上記計測点の概略位置回りの線形化

【００１８】

【数３】

【００１９】である。ここで、L0は計測点の概略値、Δ
α(1,2;L0)（＝α(2;L0)ーα(1;L0)）は、位置L0に関す
る衛星１と衛星２との方向余弦(x方向)の一重差、Δβ
(1,2;L0)及びΔγ(1,2;L0)も同様、δx は位置LとL0の
座標の偏差(x方向)、δy及びδzも同様、Δρ(1,2;L0)
＝ρ(2;L0)ーρ(1;L0)、位置L0に関する衛星１と衛星２
との距離の一重差である。また、差分演算処理８は、衛
星の組合せ(1,2)、(2,3)、(3,4)につき、２つの異なる
計測時刻１及び２において、併せて６つの上記観測方程
式系

【００２０】

【数４】

【００２１】の差分化

【００２２】

【数５】

【００２３】である。ここで、ψ(1,2;R,L,L0)は、ψ
(1,2;R,L,L0)＝Δρ(1,2;L0)ーΔρ(1,2;R)ーλ・▽Δφ
(1,2;R,L)であり、Δα1(1,2;L0)は、計測時刻１におけ
るΔα(1,2;L0)の値を意味しており、その他の変数も同
様である。また、Δψ12(1,2;R,L,L0)は、Δψ12(1,2;
R,L,L0)≡ψ1(1,2;R,L,L0)ーψ2(1,2;R,L,L0)であり、
▽Δα12(1,2;L0)は、▽Δα12(1,2;L0)≡Δα1(1,2;L
0)ーΔα2(1,2;L0)であり、その他の変数も同様であ
る。更に、反復演算処理９は、偏差、δx、δy、δzに
関して、上記方程式系を解くと

【００２４】

【数６】

【００２５】であり、この解の収束性を判定し、要すれ
ば上記線形化演算処理7及び差分演算処理8を繰り返す。
ここで、Ｕは、数７、Ｐは、数８で示される。

【００２６】

【数７】

【００２７】

【数８】

【００２８】以上、この発明の実施の形態１によれば、
搬送波位相情報を用いる精密測位装置において、観測方
程式の二重差分、線形化、差分、反復の各演算処理によ
り、搬送波の波数を決定しないで精密測位値を得ること
が可能となる。

【００２９】実施の形態２．この発明の実施の形態とし
て、搬送波位相の計測誤差と測位誤差との関係式を用い
た搬送波位相の計測誤差に対する測位誤差の見積りの評
価に関して、以下に処理の詳細を述べる。実施の形態１
で示したように、精密測位装置の反復演算処理９におけ
る搬送波位相の計測誤差と測位誤差との関係式は、衛星
配置(1,2)、(2,3)、(3,4)に対応して、２つの異なる計
測時刻１及び２において、数８である。ここで、各変数
は、実施の形態１で述べた通りである。この式より、搬
送波位相の計測誤差に対する測位誤差の見積りの評価式
Ｓは、数９となる。

【００３０】

【数９】

【００３１】実施の形態３．この発明の実施の形態とし
て、観測方程式の線形化演算及び反復演算の各処理を含
む衛星位置の補正手段に関して、以下に図に沿って説明
する。

【００３２】図３はこの発明の実施の形態３を示す図で
あり、図において、１は衛星、２は衛星から送信される
電波、３は基準点である。

【００３３】また、図４はこの発明の実施の形態３の処
理の流れを示す構成図である。図において、１１は線形
化演算処理、１２は反復演算処理である。

【００３４】以下に図４における処理の詳細を述べる。
まず、線形化演算処理１１に関して述べる。電波の伝搬
方程式より、次式が成り立つ。

【００３５】

【数１０】

【００３６】ここで、(x_sti,y_sti,z_sti)は衛星 i の位
置(真値)、(x_rk,y_rk,z_rk)は基準点 kの位置(真値)、cは
光速、t_ikは基準点時刻が真値の場合の衛星 i から基準
点 kへの伝搬時間である。衛星位置、基準点時刻は未
知数とする。また、衛星時刻は衛星からの放送情報を用
いる。衛星位置の真値(x_sti,y_sti,z_sti)は、衛星から放
送される概略位置(x_si,y_si,z_si)と衛星位置の真値との
誤差(Δx_si,Δy_si,Δz_s _i)を用いて、次式で表わされ
る。

【００３７】

【数１１】

【００３８】一方、伝搬時間t_ikは、伝搬時間の観測値t
_sik、及び基準点１を基準としたときの基準点 k の時刻
の同期誤差Δt_rkを用いて、次式のように表わされる。

【００３９】

【数１２】

【００４０】上式より、次式が得られる。

【００４１】

【数１３】

【００４２】上式において、誤差の項(Δx_si,Δy_si,Δz
_si)に関して１次の項までテーラー展開を行なうと、次
式が得られる。

【００４３】

【数１４】

【００４４】ここで、

【００４５】

【数１５】

【００４６】

【数１６】

【００４７】である。上式を整理すると、次式の方程式
が得られる。

【００４８】

【数１７】

【００４９】次に、反復演算処理１２に関して述べる。
N個の衛星とM個の基準点を利用するとき、衛星から基準
点に電波が届いている組み合わせについて、上式が得ら
れる。このようにして得られた全ての方程式を連立し、
Δx_si,Δy_si,Δz_si,Δt_si,Δt_rkについて解を求めるこ
とにより、衛星の位置の補正値を求めることができる。
補正値を得るための連立方程式は次式で表わされる。

【００５０】

【数１８】

【００５１】ここで、

【００５２】

【数１９】

【００５３】

【数２０】

【００５４】である。上記方程式系を解くと共に、解Δ
x_si,Δy_si,Δz_siの収束性を判定し、要すれば上記線形
化演算処理を繰り返す。

【００５５】実施の形態４．この発明の実施の形態とし
て、複数の電子基準点からの測位データを加重平均する
データ融合手段に関して、以下に図に沿って説明する。
図５はこの発明の実施の形態４を示す図であり、図にお
いて、３は基準点、４は計測点である。

【００５６】以下にこの発明の実施の形態４の処理の詳
細を述べる。まず、計測点の測位精度σは、基準点から
の距離ｄに依存して、

【００５７】

【数２１】

【００５８】のように評価することができる。ここで、
α及びβは定数である。基準点ｉからの距離がｄiの場
合は、次式の通りである。

【００５９】

【数２２】

【００６０】基準点ｉによる測位データをｘiとする
と、これらの測位データを融合したデータｘは、４基準
点（i=1,2,3,4）の場合、次式の通りである。

【００６１】

【数２３】

【００６２】ここで、σ_s ²は、

【００６３】

【数２４】

【００６４】である。図６は複数の基準点を用いた場合
の基準点からの距離と測位誤差との関係を示す図であ
り、図において、１３は基準点の位置、１４は距離、１
５は測位誤差である。このとき、適当なα、β、基準点
間の距離に対して、計測点の測位誤差は、図６に示すよ
うになる。

【００６５】実施の形態５．この発明の実施の形態とし
て、衛星電波と同様の電波を送信する送信機を地上に設
置して、衛星及び上記送信機から送信される電波の搬送
波位相を計測するための計測手段に関して、以下に図に
沿って説明する。図７はこの発明の実施の形態５を示す
図であり、図において、１は衛星、２は衛星から送信さ
れる電波、３は基準点、４は計測点、１７は送信機であ
る。

【００６６】以下にこの発明の実施の形態５の処理の詳
細を述べる。地上に設置する送信機は、衛星電波と同様
の電波を送信するので、上記送信機から送信される電波
の搬送波位相を計測するための計測手段は、実施の形態
１で示したような、衛星電波の搬送波位相を計測するた
めの計測手段と同様である。また、上記送信機の位置は
正確であることが前提である。したがって、実施の形態
５の精密測位装置は、実施の形態１で示した精密測位装
置において、衛星電波の搬送波位相を計測するための計
測手段と共に、地上設置の送信機から送信される電波の
搬送波位相を計測するための計測手段を附加することに
よって実現される。

【００６７】

【発明の効果】この発明は、以上のように構成されるた
め、以下に示す効果を奏する。

【００６８】第１の発明によれば、搬送波の波数の決定
を必要としないため、格子点探索法を用いることによる
膨大な処理量が避けられ、継続して精密な測位値が得ら
れる。

【００６９】また、第２の発明によれば、測位処理の計
算式に基づいているので、搬送波位相の計測誤差に対す
る測位誤差の見積りが正確であると共に、最適な衛星選
択を可能とする効用がある。

【００７０】第３の発明によれば、衛星から放送される
衛星位置情報を補正するので、衛星位置の誤差に起因す
る測位精度の劣化を抑制する効用がある。

【００７１】また、第４の発明によれば、計測点の周辺
における複数の基準点による計測点の測位データを加重
平均することによって、測位精度を場所によらずほぼ一
定する効果がある。

【００７２】第５の発明によれば、この精密測量装置
は、衛星と地上設置の送信機を併用すれば、搬送波位相
の計測誤差に対する高度方向の測位誤差が改善されるの
で、計測点の高度方向の測位精度が水平方向の測位精度
と同等に確保する効用がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明による衛星を利用した精密測位装置
の実施の形態１を示す図である。

【図２】この発明による衛星を利用した精密測位装置
の実施の形態１の処理の流れを示す図である。

【図３】この発明による衛星を利用した精密測位装置
の実施の形態３を示す図である。

【図４】この発明による衛星を利用した精密測位装置
の実施の形態３の処理の流れを示す図である。

【図５】この発明による衛星を利用した精密測位装置
の実施の形態４を示す図である。

【図６】この発明による衛星を利用した精密測位装置
の実施の形態４において複数の基準点を用いた場合の基
準点からの距離と測位誤差との関係を示す図である。

【図７】この発明による衛星を利用した精密測位装置
の実施の形態５を示す図である。

【図８】基準点からの距離と測位誤差との関係を示す
図である。

【符号の説明】

１衛星、５二重差分演算処理、６線形化演算処
理、７差分演算処理、８反復演算処理、１１線形
化演算処理、１２反復演算処理、１６反復演算処
理、１７送信機。

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】ある計測時刻において、２つの衛星と基
準点及び計測点との間における、衛星電波の搬送波位相
の計測値に関する観測方程式の二重差分演算処理機能
と、上記観測方程式を、上記計測点の概略位置回りに線
形化する線形化演算処理機能と、２つの衛星の対が３組
及び２つの異なる計測時刻において、併せて６つの上記
観測方程式系の差分演算処理機能と、上記方程式系を解
くと共に、解の収束性を判定し、要すれば上記線形化演
算処理及び差分演算処理を繰り返す反復演算処理機能と
を具備したことを特徴とする衛星を利用した測位装置。
【請求項２】衛星電波の搬送波位相の計測誤差に対す
る測位誤差を見積もるための評価機能を設けたことを特
徴とする請求項１記載の衛星を利用した測位装置。
【請求項３】ある計測時刻において、衛星と基準点と
の間における、衛星電波の擬似距離の計測値に関する観
測方程式を衛星の概略位置回りに線形化する線形化演算
処理機能と、N個の衛星とM個の基準点に対する上記方程
式系を解くと共に、解の収束性を判定し、要すれば上記
線形化演算処理を繰り返す反復演算処理機能とを具備
し、衛星位置を補正するための補正手段を設けたことを
特徴とする請求項１記載の衛星を利用した測位装置。
【請求項４】計測点の周辺における複数の基準点によ
る測位データを加重平均するデータ融合手段を設けたこ
とを特徴とする請求項１記載の衛星を利用した測位装
置。
【請求項５】衛星電波と同様の電波を送信する送信機
を地上に設置して、衛星及び上記送信機から送信される
電波の搬送波位相を計測するための計測手段を設けたこ
とを特徴とする請求項１記載の衛星を利用した測位装
置。