JP6143885B2 - ロータリエンコーダを自己較正するための方法 - Google Patents

Description

本発明は、測定装置に関し、特に、絶対回転角度を測定するためのアブソリュートロータリエンコーダに関する。

線形位置及び回転角度の正確な推定は、工業オートメーション及び同様の用途における重要な課題（task）である。コンピュータ数値制御（ＣＮＣ）機械、ドリルビット、ロボットアーム又はレーザ切断機、及び組み立てラインなどの装置は、正確な測定を必要とする。フィードバック制御は、しばしば精密測定のために用いられる。

典型的なエンコーダは、スケール及び読み取りヘッドを含む。光学エンコーダは、典型的に、絶対若しくは相対的な線形位置又は回転角度を測定するために用いられる。相対エンコーダは、スケール周期内の相対位置又は相対角度を測定し、絶対位置又は絶対角度を決定するために、横断されたスケール周期の数を数えることを必要とする。アブソリュートエンコーダは、現在位置若しくは現在角度を記憶するために、メモリも電力も必要とせず、且つ、現在位置若しくは現在角度をいつでも、特に起動時に得ることができる。

光学エンコーダは、リニア又はロータリにすることができる。リニアエンコーダは、位置を測定し、ロータリエンコーダは、角度を測定する。従来のアブソリュートロータリエンコーダは、典型的には、高分解能を達成するために、複数のトラックを用い、サイン−コサインベースの補間法（sine-cosine based interpolation method）を適用する。

単一スケール及び単一ＣＣＤ／ＣＭＯＳセンサを用いる単一トラックアブソリュートリニアエンコーダについて、本願の親出願に説明されている。当該エンコーダは、従来のサイン−コサインベースの補間法を用いない。代わりに、そのエンコーダは、高分解能の絶対位置情報を得るために、走査線におけるエッジすなわちゼロ交差を検出し、エッジ位置にモデルを適合させる。当該エンコーダは、線形読み取りヘッドを用いて、線形スケールの１Ｄ画像を取得する。

高精度ロータリエンコーダは、精密機械加工及び製造設備において必要とされる。しかしながら、何らかの誤差が、製造中にロータリエンコーダに導入されてしまう可能性がある。当該誤差は、スケールパターンにおける誤差、回転シャフト上のスケールの取り付け誤差、読み取りヘッド位置合わせ誤差、及び電気回路におけるノイズの誤差を含む。

ロータリエンコーダに関し、スケールライン間の間隔は、スケールの円形性に依存して変化する。他の誤差の原因は、回転ディスク上のスケールが回転シャフト上に配置される場合に誘発される偏心である。更に、面外運動（ウォッブル）及び取り付けにおける不良位置合わせがまた、読み取りヘッドとスケールとの間の距離の変動につながる可能性がある。これらの要因は、ロータリエンコーダの全体的な精度に影響する。エンコーダは、製造ばらつき、スケールパターンにおける誤差、回転シャフトへのスケールの取り付け誤差、読み取りヘッド位置合わせ誤差、及び電気回路におけるノイズの誤差を補正することができる。動作中に、温度変動及び機械的振動は、更なる歪みを引き起こし、精度を更に低下させる可能性がある。

光源に対してより近いことに起因して、センサの中心は、側部と比較して、より多くの光を受ける。これは、口径食（vignetting）に帰着し、取得１Ｄ画像は、中心がより明るく、側部がより暗い。口径食は、検出されるゼロ交差（エッジ）における誤差につながり、それによって全体的な精度を低下させる。

幾つかの以前の方法は、偏心による誤差を相殺するために、複数の追加読み取りヘッドを必要とする。例えば、特許文献１及び特許文献２を参照されたい。等分割平均（ＥＤＡ）法が、非特許文献１によって説明されている。偏心誤差を低減するために複数の読み取りヘッドを用いるロータリエンコーダは、システムのコストを増加させ、且つシステム設計を面倒にする。

従来の手法はまた、自己較正用に回転部分の正確な動作を必要とする。例えば、特許文献３は、較正用に低速及び高速でエンコーダを動かす方法を開示する。特許文献４は、エンコーダ誤差が、サーボフィードバックループの外側の周波数で発生するように、所定の軌道でサーボシステムを駆動する。かかる要件は、較正作業量（calibration effort）及び時間を増加させる。

特許文献５は、角度差が、フーリエ級数として決定される自己較正ロータリエンコーダを説明する。サイン−コサインベースの補間を行うロータリエンコーダが、特許文献６に説明されているように較正可能である。回転角度のサイン及びコサインに対応する電圧データが、楕円に適合される。線形較正パラメータが、楕円を円に変形することによって取得される。

特許文献７は、自己較正できるロータリエンコーダを説明する。ロータリエンコーダは、角度コードを備えた回転ディスク、光源、及び角度コードを読み取る線形センサ（ＣＣＤ）を含む。処理装置が、所定の角度用の読み取り値ｆ（θ）を取得する。線形センサ上の読み取り範囲内の読み取り値ｆ（θ＋φ）とｆ（θ）との間の差が、ｇ（θ，φ）である。差は、フーリエ級数として決定される。そこで、ある位置における回転角度θは、ＣＣＤ画像を分析することによって取得される。自己較正は、２つの異なる位置で回転角度を見つけること、及び自己較正で使用するために差を分析することに基づいている。

米国特許第６，２１５，１１９号明細書 米国特許第７，１４３，５１８号明細書 米国特許第５，１３８，５６４号明細書 米国特許第６，５９８，１９６号明細書 米国特許第７，８２５，３６７号明細書 米国特許第８，２５０，９０１号明細書 米国特許第７，８２５，３６７号明細書

Masuda et al., "High accuracy calibration system for angular encoders," J. Robotics and Mechatronics, 5(5), 448-452, 1993

本発明の実施形態は、自己較正、単一トラック、単一読み取りヘッドのアブソリュートロータリエンコーダを提供する。該エンコーダは、１つの全回転（３６０°）又は全回転の一部にわたる測定値を取得する。従って、該エンコーダは、環境上の又は機械的な条件が変化すると共に、製造及び後の使用中に導入されるいかなる誤差又は歪みも補償する。該エンコーダは、また、照明変動に起因する口径食を補償することができる。

実施形態は、偏心誤差を解消するために複数の読み取りヘッドを必要としない。これは、エンコーダのコスト及び複雑さを著しく低減する。更に、実施形態は、較正用に多様な速度又は所定の軌道でモータを動かすことを必要としない。更に、本発明はまた、ギャップ（gap）及びシャフトウォッブル（shaft wobble）の変化などの他の取り付け誤差を補正する。

本発明の実施形態によるロータリエンコーダの概略図である。 本発明の実施形態によるセクタ（sector）の円形スケールの概略図である。 本発明の実施形態による円形スケール及び線形読み取りヘッドの概略図である。 本発明の実施形態に従って図１Ａのエンコーダを較正するためのブロック図である。 本発明の実施形態による、回転角度を備えた空間周波数Ｆ（θ）のグラフである。 本発明の実施形態による、ノイズに起因する空間周波数変動のグラフである。 本発明の実施形態による、回転角度を備えた空間歪パラメータα（θ）における変動のグラフである。 本発明の実施形態による、回転角度を備えた空間歪パラメータβ（θ）における変動のグラフである。 本発明の実施形態に従って、α（θ）に適合された４次多項式のグラフである。 １Ｄセンサによって得られた走査線のグラフであり、口径食を示す。 本発明の実施形態によるスケーリング因子（scaling factor）のグラフである。 本発明の実施形態によるオフセット因子（offset factor）のグラフである。 本発明の実施形態による口径食補正を適用した後の補正されたセンサ値のグラフである。

本発明の実施形態は、単一トラックアブソリュートロータリエンコーダを提供する。読み取りヘッドは、回転円形スケールの１Ｄ画像を取得するために、線形電荷結合素子（ＣＣＤ：charge-coupled device）又は相補型金属酸化膜半導体（ＣＭＯＳ：complementary metal-oxide-semiconductor）とすることができる。１Ｄ画像は、線形画素アレイを含む。スケールは、デブリンシーケンス（de Bruijn sequence）に従って配置された反射及び無反射領域を含む。デブリンシーケンスは、パターン自体が本質的に円形なので、よく適している。

絶対円形スケール
図１は、本発明の一実施形態に係るアブソリュートエンコーダの円形スケール１００の一部分を示す。スケールの詳細は、米国特許出願第１３／１０００９２号明細書に説明されている。スケールは、高分解能位相Ｐ１２０を決定するために用いられる。

スケールは、交互の光反射１０１及び無反射１０２マーク又はビットを含むことができる。マークはまた、読み取りヘッドに対する光源の相対位置に依存して、不透明及び透明を交互に繰り返すことができる。各マークは、Ｂマイクロメートルの幅であり、それは、スケール間隔である。各マークの幅Ｂは、ハーフピッチである。一実施形態において、Ｂは、２０マイクロメートルである。マークは相対的に小さいサイズであるため、図に示されている例示的なマークは、正確な縮尺ではない。

読み取りヘッド１１０が、ある距離だけスケールから離れて、且つ、スケールと平行に取り付けられる。読み取りヘッドは、センサ１１１、（ＬＥＤ）光源１１２、及び任意選択のレンズを含む。センサは、Ｎ個のセンサの検出器アレイとすることができ、例えば、Ｎは、５１２個とすることができる。アレイは、相補型金属酸化膜半導体（ＣＭＯＳ）又は電荷結合素子（ＣＣＤ）とすることができる。読み取りヘッドはまた、センサ及びメモリに接続されたデジタル信号プロセッサ１１７に接続される。また、他のタイプのプロセッサも使用可能であることが理解できる。

例示的なスケール１００上のマーク又はビットは、回転可能ディスク１３０又はシャフト上に配置することができる。このときの唯一の要件は、マークが、特定のコード又は非周期的なシーケンス用に、順次、配置されるということである。

図１Ｂ及び１Ｃに示されているように、マークは、スケールの円１３０のセクタとして配置される。読み取りヘッド１１０のセンサ１１１は、線形センサアレイ１１４を含む。ここで、読み取りヘッドは、回転中心１１６からオフセット１１５だけ接線方向にずれた位置の、中央に配置される。従って、線形読み取りヘッドの両端近くのセンサ画素が、読み取りヘッドの中心近くのセンサよりも、広いセクタ部分を観察することに注目すべきである。これは、１Ｄセンサ上の信号の歪みにつながる。

較正（calibration）
ＤＳＰは、図１Ｄに示されているようにエンコーダの較正を実行する。較正は、エンコーダの動作中にオフラインで、周期的又は連続的に実行することができる。

較正中に、３６０°の全回転又はある部分回転に対して、円形スケール１００の回転角度に関して較正サンプル１５０が、読み取りヘッド１１０のセンサ１１１によって取得される。部分回転は、スケールが、全回転を行うのではなく、周方向に往復する場合に有用になり得る。較正サンプルがまた、複数回の回転に対して取得され得ることに留意されたい。

周波数Ｆ並びに歪パラメータα及びβ１６１は、較正サンプルから推定される１６０。周波数Ｆ並びに歪パラメータα及びβは、例えばルックアップテーブルとしてメモリに直接記憶することができ、且つ、それらは、動作中にエンコーダの位相を正確に決定するために十分である。ルックアップテーブル検索は、検索が高速の場合、又は、パラメトリック関数を評価するよりも時間もメモリも必要でない場合に、有利になり得る。

便宜上、本発明では、パラメトリック関数１７１を用いて、周波数Ｆ並びに歪パラメータα及びβにおける変動をモデル化し１７０、且つ、エンコーダのオンラインリアルタイム動作中における使用のために、当該変動をメモリに記憶する。

リアルタイム動作
リアルタイム動作中に、エンコーダの位相１９５は、試験サンプル１５１と、周波数Ｆ並びに歪パラメータα及びβにおけるモデル化された変動から決定される１９０。当該変動は、動作中に、ルックアップテーブルとしてメモリに記憶された生のパラメータから取得され得ることを理解されたい。また、パラメータは、エンコーダのリアルタイム動作中に取得され得ることが分かる。

ここで、エンコーダの構造及び較正の詳細をより詳しく説明する。

デブリンシーケンス（De Bruijn Sequence）
スケール上で１００％の情報密度を達成するために、ビットシーケンスが用いられる。各サブシーケンスは、有限の長さを有し、固有（unique）であり、例えばデブリンシーケンス１０３である。各固有のシーケンスは、粗い位相角度に対応する。本発明の目的は、微細又は正確な角度が得られるように、エンコーダを自己較正することである。

ｋ項ｎ次のデブリンシーケンスＢ（ｋ，ｎ）は、サイズｋを備えた所与のアルファベット（角度数）の巡回シーケンスであり、それに関し、アルファベットにおける長さｎの全ての可能なサブシーケンスが、連続するキャラクタのシーケンスとして正確に一度現れる。各Ｂ（ｋ，ｎ）が、長さｋ^ｎを有する場合に、（ｋ！^{ｋ（ｎ−１）}）／ｋ^ｎの別個のデブリンシーケンスＢ（ｋ，ｎ）が存在する。シーケンスが、前又は後ろから切り捨てられる場合に、結果としてのシーケンスはまた、同じｎを備えた一意性（uniqueness）の特性を有する。非反復サブシーケンスを備えた任意の非周期的なシーケンスが使用できることに留意されたい。

検出器アレイは、復号を可能にするために、少なくともｎビットの視野（ＦＯＶ：field of view）を必要とする。ハーフピッチＢ＝２０マイクロメートルに対して、１６次のデブリンシーケンスを用いることは、ＦＯＶが、スケール上で１６×２０＝３２０マイクロメートルであることを必要とする。一実施形態において、視野は、望ましい精度を有するために、１〜２ｍｍであるように設計される。

ナイキストサンプリング（Nyquist sampling）に関して、シーケンスの各ビット、即ちスケールの各ハーフピッチは、線形検出器アレイにおける少なくとも２つの画素にマッピングされる。これは、少なくとも１６×２＝３２画素を必要とし、それは、従来のセンサにおける画素数よりかなり下である。ピンぼけ（defocus blur）又は回折（diffraction）などの光学収差（optical aberration）を扱うために、ハーフピッチ当たりの画素数を増加することができる。

スケールが円形なので、反射及び無反射領域は、等角であり、線形センサを用いる場合には等距離ではない（図１Ｃを参照）。円形スケールであることに起因して、反射／無反射領域の幅は、センサの両端部において増加する。従って、空間周波数Ｆは、センサに沿って一定ではない。

ｚ（ｉ）を検出されたゼロ交差（エッジ位置）とし、Ｐを位相角度とし、Ｆを周波数とする。ｋ（ｉ）を２つの連続するゼロ交差ｚ（ｉ）とｚ（ｉ＋１）との間のビット数とする。本発明において、

と定義すると、ロータリエンコーダのｉ番目のゼロ交差は、ｃ（ｉ）の立体モデルとして書くことができる。

ｚ（ｉ）＝Ｐ＋Ｆｃ（ｉ）＋αｃ（ｉ）^２＋βｃ（ｉ）^３

式中、立体モデルのパラメータは、位相Ｐ、空間周波数Ｆ、並びに空間歪パラメータα及びβを含む。このモデルは、円形ディスク１３０上のスケールラインの不均一な間隔に起因する誤差を考慮して生成されている。Ｎ個のゼロ交差を用いると、Ｎ個の方程式が得られる。例えば、Ｎ個のゼロ交差ｚ（１）、．．．、ｚ（２０）が存在する場合に、対応するｃ（１）、．．．、ｃ（２０）が分かる。これらの方程式は、未知数Ｐ、Ｆ、α及びβにおける線形系を示す。本発明においては、Ｐ、Ｆ、α及びβの値を得るために線形系を解く。

回転角度θは、θ＝Ｐ／Ｆ＊３６０／Ｋ＋Ｃｏａｒｓｅ＿Ｐｏｓｉｔｉｏｎを用いて得られ、式中Ｋは、スケールにおける階調数であり、Ｃｏａｒｓｅ＿Ｐｏｓｉｔｉｏｎは、画像の基本コードサブシーケンスのみに基づいた位相角度である。例えば、Ｋは、１０２４とすることができる。

自己較正
推定パラメータＦ、α及びβ１６１は、Ｆ（θ）、α（θ）及びβ（θ）として実回転角度θの点から表現される。実施形態は、３つのパラメータＦ（θ）、α（θ）、β（θ）における変動を検討する。撮像ノイズに起因して、これらのパラメータには小さな変動（正常変動）が存在する。

取り付けにおけるいかなる機械的誤差及びいかなる偏心誤差もない状態においては、これらのパラメータにおける変動は、θが０〜３６０度で変化するので、１つの全回転又はその一部の回転における正常変動に、当然なるはずである。しかしながら、偏心、ウォッブル、又はギャップ変化（読み取りヘッドとスケールとの間の距離）に起因して、空間パラメータＦ（θ）、α（θ）、β（θ）は、ノイズに起因し得る変動よりも大きな変動を示す。

図２は、１つの全回転にわたる回転角度を備えた推定Ｆ（θ）の例２００を示す。

図３は、周波数変動３００をより詳細に示す。高い周波変動３０１は、ノイズに起因する。低い周波変動３０２は、偏心ウォッブル及びギャップ変化に起因する。本発明の目的は、これらの変動を補正することである。

自己較正プロセス中に、これらの変動は、パラメトリック関数を用いてモデル化される。スケールを備えたシャフトは、全回転（３６０°）又は部分回転（＜３６０°）で回転され、エンコーダスケールは、幾つかの位置でサンプリングされる。例えば、スケールは、２°ごとに回転することができ、角度に対応するセンサ画像が、メモリに記憶される。これらの全ての角度に関し、周波数及び歪パラメータの推定値が、推定エンコーダ位相Ｐと共に記憶される。

曲線フィッティング
適切なパラメトリック関数又はスプラインが、最小二乗フィッティングを用いて周波数及び歪パラメータにおける変動をモデル化するために用いられる。

図４は、回転角度θに対して４次多項式モデルを用いてモデル化できるα（θ）４００における変動を示す。

α（θ）＝ｔ_１＋ｔ_２θ＋ｔ_３θ^２＋ｔ_４θ^３＋ｔ_５θ^４

式中、ｔ_１、ｔ_２、ｔ_３、ｔ_４及びｔ_５は、モデルパラメータである。モデルパラメータは、推定α（θ）の最小二乗フィッティングを用いて推定される。図５は、β（θ）に関する変動５００を示す。モデル次数又は形式が、３つの全てのパラメータに対して同じである必要がないことに留意されたい。例えば、周波数Ｆ（θ）は、スプライン基底関数を用いてモデル化することができ、α（θ）及びβ（θ）は、多項式関数を用いてモデル化することができる。図６は、全回転に関する４次多項式６００に適合された推定α（θ）を示す。曲線フィッティングの後、モデルパラメータは、ＤＳＰ１１５のメモリに記憶される。

動作
エンコーダ動作中に、最後のエンコーダ位置は、現在位置に関して周波数及び空間歪パラメータの値を決定するために用いることができる。これらの値は、位相Ｐを決定するために用いられる。代替として、周波数及び歪パラメータは、位相と共に反復して決定することができる。これは、起動時に有用であり、最後のエンコーダ位相は、未知又は無効である。現在の回転角度、周波数及び歪パラメータの第１の推定値は、上記で説明したように得ることができる。推定回転角度θを用いれば、現在位置に関するパラメータＦ、α及びβは、それらのそれぞれのモデルを用いて再決定される。次に、これらのパラメータの新しい値が、位相Ｐを再決定するために用いられる。

ナカムラ（Nakamura）に付与された米国特許第７，８２５，３６７号明細書においては、自己較正が２つの異なる位置における回転角度に基づいて行われ、当該自己較正の差を分析し、それを較正に用いている。ナカムラにおいては、空間周波数及び歪パラメータについては記載されていない。本発明によるエンコーダは、ナカムラにおけるような実際の回転角度に基づくものではなく、特定の回転角度においてゼロ交差をモデル化するために用いられる基本周波数及び歪パラメータに基づいている。

口径食補正
図７に示されているように、口径食補正は、スケールの回転中に、測定値７００を取得することによって実行することができる。

センサにおける各画素ｐに関し、図８に示されているように、最大画素値ｍ_１（ｐ）は、スケーリング因子８００であり、図９に示されているように、最小画素値ｍ_２（ｐ）は、オフセット因子９００である。これらは、以下のように口径食補正に用いられる。

全ての位置に関し、図１０に示されているように、センサ値ｉ（ｐ）は、次のように修正される（１０００）。

ｉ（ｐ）←２５５＊（ｉ（ｐ）−ｍ_２（ｐ））／（ｍ_１（ｐ）−ｍ_２（ｐ））

この修正は、エンコーダが回転されるときに、各画素値の最小強度（the minimal intensity）がゼロに設定され、各画素値の最大強度（the maximal intensity）が２５５に設定されることを保証する。これは、口径食の影響を除去する。

自己較正及び口径食補正を実行する方法のステップは、当該技術分野において周知のような、メモリ及び入力／出力インタフェースに接続されたＤＳＰ又は同様のマイクロプロセッサにおいて実行することができる。

Claims (13)

1. 単一の読み取りヘッド及び円形スケールを含むロータリエンコーダを自己較正するための方法であって、
   前記読み取りヘッドによって前記円形スケールの複数の回転角度に対する較正サンプルを取得するステップと、
   前記ロータリエンコーダを自己較正するために、前記較正サンプルから前記ロータリエンコーダの空間周波数及び空間歪パラメータを推定するステップと、
   を含み、
   前記空間周波数及び前記空間歪パラメータは、前記円形スケール上のスケールラインの不均一性に基づいてモデル化され、
   前記空間周波数及び前記空間歪パラメータは、ゼロ交差と前記ゼロ交差間のビット数とに基づいて推定され、
   前記ゼロ交差は、前記読み取りヘッドの走査線におけるエッジの位置である、
   方法。
2. 前記円形スケール上の２つの連続するゼロ交差間のビット数ｃを測定するステップと、
   前記ゼロ交差を、ｃ（ｉ）の立体モデル、
   ｚ（ｉ）＝Ｐ＋Ｆｃ（ｉ）＋αｃ（ｉ）^２＋βｃ（ｉ）^３，
   

   

   としてモデル化するステップと、
   を更に含み、
   式中、ｚ（ｉ）は前記ゼロ交差であり、ｋ（ｉ）は前記２つの連続するゼロ交差ｚ（ｉ）及びｚ（ｉ＋１）間の前記ビット数であり、ｉは整数パラメータであり、Ｐは位相値であり、Ｆは前記空間周波数であり、α及びβは前記空間歪パラメータである、請求項１に記載の方法。
3. 前記円形スケールの試験サンプルを取得するステップと、
   前記空間周波数及び前記空間歪パラメータを用いて、前記ロータリエンコーダの位相角度を決定するステップと、
   を更に含む、請求項１に記載の方法。
4. 前記ロータリエンコーダは、非周期的なシーケンスを有するアブソリュートエンコーダである、
   請求項１に記載の方法。
5. 前記円形スケールは、デブリンシーケンス形式である、請求項１に記載の方法。
6. 前記円形スケール上のマークは、セクタとして配置され、
   前記読み取りヘッドは、前記円形スケールの回転中心に対してオフセットされて接線方向の中央に配置されている、
   請求項１に記載の方法。
7. パラメトリック関数を用いて、前記空間周波数及び前記空間歪パラメータにおける変動をモデル化するステップと、
   前記円形スケールの試験サンプルを取得するステップと、
   モデル化された前記空間周波数及び前記空間歪パラメータを用いて、前記ロータリエンコーダの位相角度を決定するステップと、
   を更に含み、
   前記空間周波数及び前記空間歪パラメータは、実回転角度の関数としてモデル化される、
   請求項１に記載の方法。
8. 前記読み取りヘッドのデータは、３６０度以下の回転角度に対して取得される、請求項１に記載の方法。
9. 前記空間周波数はＦ（θ）であり、前記空間歪パラメータはα（θ）及びβ（θ）であり、４次多項式は、
   α（θ）＝ｔ_１＋ｔ_２θ＋ｔ_３θ^２＋ｔ_４θ^３＋ｔ_５θ^４
   であり、式中、θは回転角度であり、ｔ_１、ｔ_２、ｔ_３、ｔ_４及びｔ_５は、最小二乗フィッティングを用いて推定された前記４次多項式のパラメータである、請求項６に記載の方法。
10. 前記空間周波数及び前記空間歪パラメータをルックアップテーブルとしてメモリに記憶するステップを更に含む、請求項１に記載の方法。
11. 前記空間周波数及び前記空間歪パラメータは、前記ロータリエンコーダのリアルタイム動作中に取得される、請求項１に記載の方法。
12. 前記読み取りヘッドは、線形画素アレイを含み、
    スケーリング因子として最大強度を取得し、オフセット因子として最小強度を取得するために、前記線形画素アレイにおける画素の画素値の強度を測定するステップを更に含み、
    前記画素値の強度は、前記スケーリング因子及び前記オフセット因子を用いて修正される、
    請求項１に記載の方法。
13. 前記画素値の強度ｉ（ｐ）は、
    ｉ（ｐ）←２５５＊（ｉ（ｐ）−ｍ_２（ｐ））／（ｍ_１（ｐ）−ｍ_２（ｐ））
    に従って修正され、
    式中、ｍ_１（ｐ）は前記最大強度であり、ｍ_２（ｐ）が前記最小強度である、請求項１２に記載の方法。

Images