JP2009002903A - レーザーエンコーダのパラメータ補正方法 - Google Patents
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Abstract
【課題】従来よりも広い使用温度範囲、電源変動範囲のもとで高精度な位置計測を可能にするレーザーエンコーダのパラメータ補正方法を提供する。
【解決手段】２相出力式位置検出センサを備えたレーザーエンコーダのパラメータ補正方法であって、１）所定サンプリング時刻において、予め設定した想定パラメータ xo を用いて上記レーザーエンコーダ４１が出力した２相出力信号 y から角度を逆算し、それを積算して位置情報を生成する段階と、２）上記レーザーエンコーダ４１の複数の異なる角度状態で出力された上記２相出力信号 y を記憶する段階と、３）上記記憶した複数の２相出力信号 y の組が必要な角度状態の組合わせ条件を満足するに至った時点で、その２相出力信号 y の組と、現時点で想定されている想定パラメータ xo から生成される２相出力信号 yo の組との非整合性に基づいて上記想定パラメータ xo を更新する段階と、を有する。
【選択図】図６
【解決手段】２相出力式位置検出センサを備えたレーザーエンコーダのパラメータ補正方法であって、１）所定サンプリング時刻において、予め設定した想定パラメータ xo を用いて上記レーザーエンコーダ４１が出力した２相出力信号 y から角度を逆算し、それを積算して位置情報を生成する段階と、２）上記レーザーエンコーダ４１の複数の異なる角度状態で出力された上記２相出力信号 y を記憶する段階と、３）上記記憶した複数の２相出力信号 y の組が必要な角度状態の組合わせ条件を満足するに至った時点で、その２相出力信号 y の組と、現時点で想定されている想定パラメータ xo から生成される２相出力信号 yo の組との非整合性に基づいて上記想定パラメータ xo を更新する段階と、を有する。
【選択図】図６
Description
本発明は、アクチュエータの移動、角度などを測定するレーザーエンコーダのパラメータ補正方法に関する。
従来、ハードディスク装置のスイングアームの位置または回転角測定装置として、光学プローブを利用したロータリーエンコーダが知られている（特許文献１）。さらに高解像度、高精度が要求される現在では、高分解能レーザー位置エンコーダ（以下「レーザーエンコーダ」）使用される。従来のレーザーエンコーダでは、測定対象と一体に移動する、例えば回折格子に対しレーザー光を照射し、回折格子で反射した反射光または回折格子を透過した透過光の強度を検出する手段を有する、レーザー光の回折現象を利用した高精度、高分解能の２相正弦波出力式位置検出センサが使用されている（特許文献２）。
２相正弦波出力式位置検出センサの出力である２相正弦波信号は、振幅一定、位相差９０度、及びＤＣオフセットゼロであることが望ましいが、実際には温度、電源変化、経時変化、計測位置などによって出力信号の上記振幅等のパラメータが変化し、位置検出の精度が悪くなるという問題がある。
従来のレーザーエンコーダでは、２相正弦波出力信号から角度を逆算している。従来技術における角度の逆算方法を以下に示す。レーザーエンコーダのパラメータを x1〜 x4 と想定すれば、角度θのときの２相正弦波出力信号 A 、 B は下記のように表せる
A = x1 m sin(θ- x2) + x3 ・・・（51)
B = x1 cos(θ) + x4 ・・・（52）
これらの関数より sin 関数の加法定理を用いて、
sin(θ- x2) = sin(θ)*cos(x2) - cos(θ)*sin(x2) = (A - x3)/(x1 * m) ・・・(53)
cos(θ) = (B - x4)/x1 ・・・（54）
式(54) を式(53) に代入すると、
sin(θ)*cos(x2) - (B - x4)/ x1 * sin( x2) = (A - x3)/(x1 * m)
よって、
sin(θ) = (A - x3)/[x1 * m * cos( x2) ] + (B - x4) * tan( x2) /x1 ・・・（55）
となる。
A = x1 m sin(θ- x2) + x3 ・・・（51)
B = x1 cos(θ) + x4 ・・・（52）
これらの関数より sin 関数の加法定理を用いて、
sin(θ- x2) = sin(θ)*cos(x2) - cos(θ)*sin(x2) = (A - x3)/(x1 * m) ・・・(53)
cos(θ) = (B - x4)/x1 ・・・（54）
式(54) を式(53) に代入すると、
sin(θ)*cos(x2) - (B - x4)/ x1 * sin( x2) = (A - x3)/(x1 * m)
よって、
sin(θ) = (A - x3)/[x1 * m * cos( x2) ] + (B - x4) * tan( x2) /x1 ・・・（55）
となる。
ここで X = cos(θ)、 Y =sin(θ) とおけば、下記のアルゴリズムで角度θが0≦θ＜2πの範囲で求められる。
|Y|≦ X の場合：θ = arctan(Y/X) ・・・（56)
|X|＜ Y の場合：θ = π/2 - arctan(X/Y) ・・・（57)
|Y|≦-X の場合：θ = π+ arctan(Y/X) ・・・（58)
|X|＜-Y の場合：θ = 3π/2 - arctan(X/Y) ・・・（59)
上記の結果 θ＜0 となった場合： θ ← θ + 2π ・・・（60）
|Y|≦ X の場合：θ = arctan(Y/X) ・・・（56)
|X|＜ Y の場合：θ = π/2 - arctan(X/Y) ・・・（57)
|Y|≦-X の場合：θ = π+ arctan(Y/X) ・・・（58)
|X|＜-Y の場合：θ = 3π/2 - arctan(X/Y) ・・・（59)
上記の結果 θ＜0 となった場合： θ ← θ + 2π ・・・（60）
上記アルゴリズム (56)〜(60) で求められた角度θは位置情報の小数点部分に相当するが、十分な繰返し速度（周期）でサンプリングして得られた上記角度が 0 ≦θ＜ 2πの範囲外に出たときには位置情報の積算整数部分としてのアップダウンカウンターを更新し、θに2πを加算、または減算して0≦θ＜2πの範囲を保つ。
特開平１１-３５１８１３号公報
特開２００４-２１９３３３号公報
上記の従来の補正方法のみで角度θを逆算する場合は、温度、電源変化、経時変化、計測位置などによって出力信号の振幅、位相差、ＤＣオフセットなどのパラメータが変化して式(54)、(55) の結果に大きな誤差を与えることがあった。
共通振幅パラメータの x1 のみの場合は上記式(56)〜(60) の結果には影響を与えないが、他の３つのパラメータ x1〜 x4 の変動、誤差は、結果として位置計測の精度を悪化させる。この精度悪化を防ぐためには、温度等の条件を別途計測し、条件の変化に応じてキャリブレーションをやり直すしかなかった。
共通振幅パラメータの x1 のみの場合は上記式(56)〜(60) の結果には影響を与えないが、他の３つのパラメータ x1〜 x4 の変動、誤差は、結果として位置計測の精度を悪化させる。この精度悪化を防ぐためには、温度等の条件を別途計測し、条件の変化に応じてキャリブレーションをやり直すしかなかった。
他の従来技術（特許文献２）では、エンコーダの２相出力をX、Y、振幅をｒ1ｒ2、ＤＣオフセットをａ、ｂ、位相誤差をβとしてリサージュ波形式を求めている。しかし、この従来技術では、６箇所のサンプリング点におけるデータをリサージュ波形式に代入し、代数的に連立方程式を解いてパラメータを算出している。連立方程式を解くためには逆行列を解かねばならず、また、振幅ｒ21とｒ22から逆三角関数を計算して位相誤差βを求めねばならないため、計算量が非常に大きくなるという問題があった。
かかる従来技術の課題に鑑みて本発明は、従来よりも広い使用温度範囲、電源変動範囲のもとでのレーザーエンコーダによる高精度な位置計測を可能にするレーザーエンコーダのパラメータ補正方法を提供することを目的とする。
また本発明は、レーザーエンコーダの計時変化、個体差などのよるパラメータ誤差を自動補正して精度維持のための初期調整及び運用を簡素化することを目的とする。
また本発明は、レーザーエンコーダの計時変化、個体差などのよるパラメータ誤差を自動補正して精度維持のための初期調整及び運用を簡素化することを目的とする。
かかる課題を解決する本発明は、測定対象と一体に移動する回折格子に対しレーザー光を照射し、反射光または透過光を受けてその強度を検出する、２相出力式位置検出センサを備えたレーザーエンコーダのパラメータ補正方法であって、
１）所定サンプリング時刻において、予め設定した想定パラメータを用いて上記レーザーエンコーダが出力した２相出力信号から角度を逆算し、それを積算して位置情報を生成する段階と、
２）複数の異なる角度状態において上記レーザーエンコーダから出力された上記２相出力信号を記憶する段階と、
３）上記記憶した複数の２相出力信号の組が必要な角度状態の組合わせ条件を満足するに至った時点で、その２相出力信号の組と、現時点で想定されているパラメータから生成される２相出力信号の組との非整合性に基づいて上記想定パラメータを更新する段階と、を有することを特徴とする。
１）所定サンプリング時刻において、予め設定した想定パラメータを用いて上記レーザーエンコーダが出力した２相出力信号から角度を逆算し、それを積算して位置情報を生成する段階と、
２）複数の異なる角度状態において上記レーザーエンコーダから出力された上記２相出力信号を記憶する段階と、
３）上記記憶した複数の２相出力信号の組が必要な角度状態の組合わせ条件を満足するに至った時点で、その２相出力信号の組と、現時点で想定されているパラメータから生成される２相出力信号の組との非整合性に基づいて上記想定パラメータを更新する段階と、を有することを特徴とする。
上記段階３）において、上記非整合性に基づいて上記想定パラメータを更新する最適化方法として、ニュートン法または最急降下法を用いることが実際的である。
上記各段階により推定されたパラメータの妥当性を代数的に確認する段階を含むことが好ましい。
以上の本発明によれば、従来よりも広い使用温度範囲、電源変動範囲のもとでのレーザーエンコーダによる高精度な位置、角度計測が可能になった。
また本発明は、レーザーエンコーダの計時変化、個体差などのよるパラメータ誤差を自動補正して精度維持のための初期調整及び運用が簡素化される。
さらに本発明のパラメータ補正方法によれば、上記想定パラメータを、ＤＳＰ（ディジタル信号処理用ＩＣ）のアプリケーションとしてリアルタイムで実行可能になる。
また本発明は、レーザーエンコーダの計時変化、個体差などのよるパラメータ誤差を自動補正して精度維持のための初期調整及び運用が簡素化される。
さらに本発明のパラメータ補正方法によれば、上記想定パラメータを、ＤＳＰ（ディジタル信号処理用ＩＣ）のアプリケーションとしてリアルタイムで実行可能になる。
本発明について、以下添付図面を参照して説明する。図１乃至３は、本発明を適用したレーザーエンコーダによりスイングアームの回転角を検出するハードディスク装置のヘッドスタックアッセンブリを示す図であって、図１は、同ヘッドスタックアッセンブリを上方から見た斜視図、図２は同ヘッドスタックアッセンブリを、ヨークを除いて下方から見た斜視図、図３は、レーザーエンコーダ部分の要部を縦断して示す断面図である。
スイングアーム１３は、ピボット１１を軸心として揺動自在に形成されていて、スイングアーム１３の先端部には、サスペンション１５を介して磁気ヘッド１７が装着されている。ピボット１１を挟んでスイングアーム１３とは反対側からコイルアーム部１９が延びていて、コイルアーム部１９には、ＶＣＭ（ボイスコイルモータ）を構成するコイル２１が装着されている。このコイル２１は、ピボット１１を介してスイングアーム１３と一体に回動するように固定された、ピボット１１から放射方向に延びる一対のコイルアーム部１９の間に装着されている。
さらにこのコイルアーム部１９及びコイル２１の下面側には、回折格子２３が装着されている。回折格子２３は、ピボット１１の軸心を中心として放射状に延びる格子が、同軸心を中心とした円周方向に所定ピッチで形成されている。
コイルアーム部１９、コイル２１及び回折格子２３を挟んで、これらと非接触状態で、上部マグネット２５ａ、２５ｂ及び下部マグネット２５ｃ、２５ｄが配置されている。これらの上部マグネット２５ａ、２５ｂと下部マグネット２５ｃ、２５ｄは、上部ヨーク２７と下部ヨーク２９に固定されている。ヨーク２７、２９は、３本のスペーサ軸３１によって所定間隔に保持され、マグネット２５ａ乃至２５ｄとコイルアーム部１９、コイル２１及び回折格子２３とを非接触状態に保持する。これらのコイルアーム部１９、コイル２１、マグネット２５ａ乃至２５ｄ及びヨーク２７、２９によって、ＶＣＭが構成されている。
さらに下部ヨーク２９、及び下部マグネット２５ｃ、２５ｄの円周方向略中央位置となる境界部分には、これらを貫通して下部ヨーク２９の外側から回折格子２３まで連通する光路穴２９ａ、２６が形成されている（図３参照）。これらの光路穴２９ａ、２６は、回折格子２３を照射するレーザー光を射出するレーザーエンコーダ４１の光路となる。
以上の構成からなるアクチュエータは、ピボット１１が測定装置のブロックに対して回動自在に支持され、上部、下部ヨーク２７、２９が上記ブロックに固定される。さらに下部ヨーク２９の下方に、レーザーエンコーダ４１が固定される。そうしてスイングアーム１３の先端に装着された磁気ヘッド１７を測定装置に搭載されたスピンドルモータによって回転駆動される磁気ディスクに対して、コイル２１への通電制御によりアクセスさせる。
レーザーエンコーダ４１は、発光素子（レーザーダイオード）４３ａ及び受光素子４３ｂを備えたフォトリフレクタ方式のセンサである。レーザーエンコーダ４１の発光素子４３ａから射出したレーザー光Ｌ１が光路穴２９ａ、２６を通って回折格子２３に入射し、回折格子２３で反射した反射レーザー光Ｌ２が、再び光路穴２６、２９ａを通ってレーザーエンコーダ４１の受光素子４３ｂに入射する。反射レーザー光Ｌ２の強度は、レーザー光Ｌ１が入射した回折格子２３の位置に応じて変わるので、受光素子４３ｂが受けた反射レーザー光Ｌ２の出力の強度を測定することによって、レーザー光Ｌ１が回折格子２３に入射した位置を検出し、スイングアーム１３の回転角を測定できる。
このレーザーエンコーダ４１は、反射レーザー光Ｌ２を受けた受光素子４３ｂの出力から、位相差９０度の２相正弦波出力信号を出力する、２相正弦波出力式位置検出センサとして機能する。
なお、この実施形態では、スイングアーム１３が停止している位置から回転する際に回転角を測定する構成である。
このレーザーエンコーダ４１は、反射レーザー光Ｌ２を受けた受光素子４３ｂの出力から、位相差９０度の２相正弦波出力信号を出力する、２相正弦波出力式位置検出センサとして機能する。
なお、この実施形態では、スイングアーム１３が停止している位置から回転する際に回転角を測定する構成である。
図４は、本発明を実施するレーザーエンコーダのモデルを示すブロック図、図５はパラメータ誤差と出力誤差の関係をグラフで示す図、図６は、本発明の実施形態であるバッチ処理型ニュートン法によるブロックダイアグラムを示す図、図７は本発明の他の実施形態であるバッチ処理型最急降下法によるブロックダイアグラムを示す図である。
本発明のレーザーエンコーダのパラメータ補正方法は、次の４段階の方法からなる。但し、第４段階は必ずしも必要ではないが、推定結果の信頼性を確認するために有効である。
１）適切な繰り返し速度の各サンプリング時刻において、予め設定した想定パラメータを用いてレーザーエンコーダ４１が出力した２相出力信号から角度を逆算し、それを積算して位置情報を生成する。これは、既存技術であって、通常の使用方法である。
２）上記複数の異なる角度状態においてレーザーエンコーダ４１から出力された２相出力信号を記憶する。例えば、レーザエンコーダ４１から出力されたsin波とcos波のある時点（サンプリング時）の出力を、図示しないＡＤコンバータで取り込んでメモリに記憶する。これは、リッチネス保証機能である。
３）上記記憶した複数の２相出力信号の組が必要な角度状態の組合わせ条件を満足するに至った時点で、その２相信号の組と、現時点で想定されている想定パラメータから生成される２相信号の組との非整合性を利用して想定パラメータを更新する。想定パラメータを更新する最適化手法としてニュートン法または最急降下法を用いる。
４）以上の１）乃至３）の段階により推定された想定パラメータの妥当性を代数的に適時確認する。
１）適切な繰り返し速度の各サンプリング時刻において、予め設定した想定パラメータを用いてレーザーエンコーダ４１が出力した２相出力信号から角度を逆算し、それを積算して位置情報を生成する。これは、既存技術であって、通常の使用方法である。
２）上記複数の異なる角度状態においてレーザーエンコーダ４１から出力された２相出力信号を記憶する。例えば、レーザエンコーダ４１から出力されたsin波とcos波のある時点（サンプリング時）の出力を、図示しないＡＤコンバータで取り込んでメモリに記憶する。これは、リッチネス保証機能である。
３）上記記憶した複数の２相出力信号の組が必要な角度状態の組合わせ条件を満足するに至った時点で、その２相信号の組と、現時点で想定されている想定パラメータから生成される２相信号の組との非整合性を利用して想定パラメータを更新する。想定パラメータを更新する最適化手法としてニュートン法または最急降下法を用いる。
４）以上の１）乃至３）の段階により推定された想定パラメータの妥当性を代数的に適時確認する。
以上のレーザーエンコーダのパラメータ補正方法について、さらに詳細に説明する。
『Ｎサンプルの測定値からパラメータ補正値を算出する手法』
「出力関数の線形近似」
レーザーエンコーダ４１を、パラメータベクトル x を持つ２次元ベクトル値非線形関数、
y = f(u,x) ・・・ (1)
により図４に示したようにモデル化する。式(1) において、入力信号 u は、エンコーダの角度、パラメータ x は出力信号振幅、位相差、オフセットなどを要素とするベクトルである。
『Ｎサンプルの測定値からパラメータ補正値を算出する手法』
「出力関数の線形近似」
レーザーエンコーダ４１を、パラメータベクトル x を持つ２次元ベクトル値非線形関数、
y = f(u,x) ・・・ (1)
により図４に示したようにモデル化する。式(1) において、入力信号 u は、エンコーダの角度、パラメータ x は出力信号振幅、位相差、オフセットなどを要素とするベクトルである。
ここで、入力信号 u が既知であるとし、パラメータ x を変数とみなしてパラメータ空間上の接平面（あるいはヤコビアン行列）を用いれば、式(1) を、接点の近傍で次の式(2) のように線形近似できる。
y = f(u,xo) + A(x-xo) = yo + Axe ・・・ (2)
ここに、
yo = f(u,xo) ・・・ (3)
xe = x - xo ・・・ (4)
A = ∂f/∂xT ・・・ (5)
である。
ここで、 xo は、現時点で明示的に推定されている想定パラメータの推定値、
yo は、現時点で明示的に計算されている出力の計算値である。
y = f(u,xo) + A(x-xo) = yo + Axe ・・・ (2)
ここに、
yo = f(u,xo) ・・・ (3)
xe = x - xo ・・・ (4)
A = ∂f/∂xT ・・・ (5)
である。
ここで、 xo は、現時点で明示的に推定されている想定パラメータの推定値、
yo は、現時点で明示的に計算されている出力の計算値である。
「パラメータ誤差から出力誤差への変換の線形近似」
上記 xo 、yo が現時点で明示的に推定、計算されている想定パラメータ及び出力であるのに対して、 x は測定不可能な真のパラメータであり、そこから実際に生成されて測定されたレーザーエンコーダ４１の出力ベクトルを y とすれば、出力推定誤差ベクトル ye は、
ye = y - yo ・・・ (6) （２次元ベクトル）
と定義できる。これを式(2) に代入すれば、
A xe = ye ・・・ (7) （２次元ベクトル）
の形を得る。これは、パラメータ誤差 xe を出力誤差 ye に変換する線形近似表現となっている。上記の関係は、図５のグラフのように示すことができる。図５において、縦軸はレーザーエンコーダ４１の出力ベクトル、横軸はパラメータである。
上記 xo 、yo が現時点で明示的に推定、計算されている想定パラメータ及び出力であるのに対して、 x は測定不可能な真のパラメータであり、そこから実際に生成されて測定されたレーザーエンコーダ４１の出力ベクトルを y とすれば、出力推定誤差ベクトル ye は、
ye = y - yo ・・・ (6) （２次元ベクトル）
と定義できる。これを式(2) に代入すれば、
A xe = ye ・・・ (7) （２次元ベクトル）
の形を得る。これは、パラメータ誤差 xe を出力誤差 ye に変換する線形近似表現となっている。上記の関係は、図５のグラフのように示すことができる。図５において、縦軸はレーザーエンコーダ４１の出力ベクトル、横軸はパラメータである。
「 N サンプル出力誤差からのパラメータ誤差の推定」
次に、上記式(1) の関数に既知の時系列信号 uk を入力させたときの出力ベクトルを yk とする。実際のレーザーエンコーダ４１においては角度に対応する時系列信号 uk は既知ではないが、測定される出力ベクトル yk により、実用上十分な精度で計算可能であると仮定する。
ここで k = N を現在時点と定め、k = N-1,N-2,….,1 により順次過去の時点を表すものとし、その間パラメータ x が一定不変であるとすれば、式(7) より各時点で近似的に下記の関係が成立する。
A1 xe = ye1
A2 xe = ye2
A3 xe = ye3
：：：：
AN xe = yeN
次に、上記式(1) の関数に既知の時系列信号 uk を入力させたときの出力ベクトルを yk とする。実際のレーザーエンコーダ４１においては角度に対応する時系列信号 uk は既知ではないが、測定される出力ベクトル yk により、実用上十分な精度で計算可能であると仮定する。
ここで k = N を現在時点と定め、k = N-1,N-2,….,1 により順次過去の時点を表すものとし、その間パラメータ x が一定不変であるとすれば、式(7) より各時点で近似的に下記の関係が成立する。
A1 xe = ye1
A2 xe = ye2
A3 xe = ye3
：：：：
AN xe = yeN
これらをまとめて拡大表現すれば
G xe = Ye = Y - Yo ・・・(8)
の形を得る。ここに、
G = [A1 T A2 T A3 T ・・・ AN T]T ・・・(9)
Y = [y1 T y2 T y3 T ・・・ yN T]T ・・・(10)
Yo = [yo1 T yo2 T yo3 T ・・・ yoN T]T ・・・(11)
Ye = [ye1 T ye2 T ye3 T ・・・ yeN T]T ・・・(12)
と定義する。式(8) を方程式として最小自乗法により解くと、
xe = (GTG)-1GT Ye ・・・ (13)
が得られる。この式(13) を用いれば、過去 N サンプルでの時系列誤差 Ye を測定することによりパラメータ誤差 xe が推定可能になる。
G xe = Ye = Y - Yo ・・・(8)
の形を得る。ここに、
G = [A1 T A2 T A3 T ・・・ AN T]T ・・・(9)
Y = [y1 T y2 T y3 T ・・・ yN T]T ・・・(10)
Yo = [yo1 T yo2 T yo3 T ・・・ yoN T]T ・・・(11)
Ye = [ye1 T ye2 T ye3 T ・・・ yeN T]T ・・・(12)
と定義する。式(8) を方程式として最小自乗法により解くと、
xe = (GTG)-1GT Ye ・・・ (13)
が得られる。この式(13) を用いれば、過去 N サンプルでの時系列誤差 Ye を測定することによりパラメータ誤差 xe が推定可能になる。
「 G マトリクスの計算」
エンコーダ出力 A、B の、振幅、位相差、それぞれのＤＣオフセットを x1、 x2、 x3、 x4 とすると、式(1) は、具体的には m を定数として下記のように表せる。
f1 = x1 m sin(u - x2) + x3 ・・・(14)
f2 = x1 cos(u) + x4 ・・・(15)
エンコーダ出力 A、B の、振幅、位相差、それぞれのＤＣオフセットを x1、 x2、 x3、 x4 とすると、式(1) は、具体的には m を定数として下記のように表せる。
f1 = x1 m sin(u - x2) + x3 ・・・(14)
f2 = x1 cos(u) + x4 ・・・(15)
式(5) より、 k サンプル時のヤコビアンとして下記式(16) を得る。
＜式16＞
＜式16＞
または、エンコーダ出力 A を成分に分解すると、下記のようにも表せる。
a11 = m sin(uk-x2)
a12 = -x1 m cos(uk-x2)
a13 = 1
a14 = 0
a21 = cos(uk)
a22 = 0
a23 = 0
a24 = 1
a11 = m sin(uk-x2)
a12 = -x1 m cos(uk-x2)
a13 = 1
a14 = 0
a21 = cos(uk)
a22 = 0
a23 = 0
a24 = 1
また、拡大マトリクス G の k サンプル時に対応する要素は、具体的には下記のように表せる。
g2k-1,1 = m sin(uk-x2)
g2k-1,2 = -x1 m cos(uk-x2)
g2k-1,3 = 1
g2k-1,4 = 0
g2k,1 = cos(uk)
g2k,2 = 0
g2k,3 = 0
g2k,4 = 1
g2k-1,1 = m sin(uk-x2)
g2k-1,2 = -x1 m cos(uk-x2)
g2k-1,3 = 1
g2k-1,4 = 0
g2k,1 = cos(uk)
g2k,2 = 0
g2k,3 = 0
g2k,4 = 1
『最適化手法によるパラメータの反復補正法』
「バッチ処理型ニュートン法のブロックダイアグラム」
レーザーエンコーダ４１において、角度 uk を時間依存の既知パラメータとみなせば、N サンプルのデータを利用してバッチ処理的に行うパラメータ補正は、図６に示したブロックダイアグラムで表せる。
「バッチ処理型ニュートン法のブロックダイアグラム」
レーザーエンコーダ４１において、角度 uk を時間依存の既知パラメータとみなせば、N サンプルのデータを利用してバッチ処理的に行うパラメータ補正は、図６に示したブロックダイアグラムで表せる。
「バッチ処理型ニュートン法によるパラメータ補正」
ニュートン法により、上記式(13) により求めたパラメータ誤差の推定値 xe を式(4) に代入して、現在推定されている想定パラメータ xo に対して、
x = xo + α xe ・・・(17)
を新しいパラメータの推定値（想定パラメータ）とする。ここに、係数 α は収束速度と安定性をバランスさせるもので１よりやや小さめに取る。係数 α は１に近いほど収束が速いが、その分安定性が損なわれる場合がある。
ニュートン法により、上記式(13) により求めたパラメータ誤差の推定値 xe を式(4) に代入して、現在推定されている想定パラメータ xo に対して、
x = xo + α xe ・・・(17)
を新しいパラメータの推定値（想定パラメータ）とする。ここに、係数 α は収束速度と安定性をバランスさせるもので１よりやや小さめに取る。係数 α は１に近いほど収束が速いが、その分安定性が損なわれる場合がある。
「他の最適化方法（最急降下法）によるパラメータ補正」
以上のニュートン法は高速な収束特性をもつ勝れた方法であるが、式(13) の xe を計算するのに時間がかかるので、計算時間を短縮する場合には、他の計算量の少ない最適化方法、例えば最急降下法を用いることもできる。最急降下法では、式(13) に代えて、
xe = GT Ye ・・・ (18)
を用いる。この場合は式(17) の係数 α をニュートン法の場合の 1/10 程度の値に設定する。最急降下法によるバッチ処理型パラメータ補正法のブロックダイヤグラムを図７に示した。
以上のニュートン法は高速な収束特性をもつ勝れた方法であるが、式(13) の xe を計算するのに時間がかかるので、計算時間を短縮する場合には、他の計算量の少ない最適化方法、例えば最急降下法を用いることもできる。最急降下法では、式(13) に代えて、
xe = GT Ye ・・・ (18)
を用いる。この場合は式(17) の係数 α をニュートン法の場合の 1/10 程度の値に設定する。最急降下法によるバッチ処理型パラメータ補正法のブロックダイヤグラムを図７に示した。
『データリッチネスの保障方法』
「予想されるひとつの問題」
これまでエンコーダ角度に対応する時系列信号 uk は十分な程度の精度で計算可能であると仮定した。しかし現実にはもともとパラメータ誤差があることを前提にしているので、この仮定は信頼性が低い場合がある。このため、例えばサンプルデータが常にほぼ同一のエンコーダ角度状態からの出力であったなら、パラメータ推定には大きな誤差を生じ、ニュートン法の収束は困難になることが予想される。これを回避するには十分なデータリッチネスを確保する必要がある。具体的には、エンコーダ角度が０〜２πの範囲内でできるだけ均一に分布しているようなサンプルデータのみを使ってパラメータ推定・補正を行う。逆に言えば、そのようなリッチなデータのセットが得られるまではパラメータ補正を行わないというデータリッチネス保証の方法が必要となる。
「予想されるひとつの問題」
これまでエンコーダ角度に対応する時系列信号 uk は十分な程度の精度で計算可能であると仮定した。しかし現実にはもともとパラメータ誤差があることを前提にしているので、この仮定は信頼性が低い場合がある。このため、例えばサンプルデータが常にほぼ同一のエンコーダ角度状態からの出力であったなら、パラメータ推定には大きな誤差を生じ、ニュートン法の収束は困難になることが予想される。これを回避するには十分なデータリッチネスを確保する必要がある。具体的には、エンコーダ角度が０〜２πの範囲内でできるだけ均一に分布しているようなサンプルデータのみを使ってパラメータ推定・補正を行う。逆に言えば、そのようなリッチなデータのセットが得られるまではパラメータ補正を行わないというデータリッチネス保証の方法が必要となる。
「角度ゾーンクラス分けによるリッチネスの保障法」
エンコーダ角度分布を０〜２πの範囲内で均一に保つ方法として、０〜２πの範囲を Nz 個の均等幅のゾーンに分割し、サンプルデータをクラス分けする。そしてすべてのゾーン内に最低 Nd 個のデータが埋まった段階でそれらの中の Nz x Nd 個の最新データサンプルのみを使ってパラメータ推定・補正を行う。表１は、Nz ＝ 5, Nd ＝ 2 の場合に、過去１５個のサンプルデータの中から上記のルールで選ばれた１０個の最新データの例を示している。表１の中の数値はサンプルデータの時刻であって、15が最新データ時刻である。
＜表１＞
エンコーダ角度分布を０〜２πの範囲内で均一に保つ方法として、０〜２πの範囲を Nz 個の均等幅のゾーンに分割し、サンプルデータをクラス分けする。そしてすべてのゾーン内に最低 Nd 個のデータが埋まった段階でそれらの中の Nz x Nd 個の最新データサンプルのみを使ってパラメータ推定・補正を行う。表１は、Nz ＝ 5, Nd ＝ 2 の場合に、過去１５個のサンプルデータの中から上記のルールで選ばれた１０個の最新データの例を示している。表１の中の数値はサンプルデータの時刻であって、15が最新データ時刻である。
＜表１＞
なお、Nz が小さ過ぎるとリッチネスが減少し、また逆に大き過ぎると必要なリッチネス条件が確保されるまでに時間がかかるので、Nzは使用目的によって適切に選ぶことが好ましい。一方、信号 A，B に大きなランダムノイズが混入している場合などでは Nd を大きく取ってできるだけ多くのサンプルデータを使ってパラメータ推定・補正を行うことが好ましい。
『推定されたパラメータの妥当性の代数的確認方法』
上記式(14)と式(15)からθを消去すると、
-arcsin[(-A + x3)/(m x1)] = x2 + arccos[(B -X4)/x1] ・・・（19）
但しθ＜０
arcsin[(-A + x3)/(m x1)] = x2 - arccos[(B -X4)/x1] ・・・（20）
但しθ≧０
を得る。
上記式(14)と式(15)からθを消去すると、
-arcsin[(-A + x3)/(m x1)] = x2 + arccos[(B -X4)/x1] ・・・（19）
但しθ＜０
arcsin[(-A + x3)/(m x1)] = x2 - arccos[(B -X4)/x1] ・・・（20）
但しθ≧０
を得る。
パラメータが推定された過程における角度θを特定することはできないが、 x2 の符号は初期化の段階でわかっているので、
｜arcsin[(-A + x3)/(m x1)] ＋ arccos[(B -X4)/x1]｜
を計算し、結果が ｜x2 - e｜と｜x2 + e｜ （e は仕様で決められた誤差）の範囲に収まっていれば、推定されたパラメータは妥当であると判断できる。これはリアルタイムで計算する必要はなく、適時バッチ処理をすれば十分である。
｜arcsin[(-A + x3)/(m x1)] ＋ arccos[(B -X4)/x1]｜
を計算し、結果が ｜x2 - e｜と｜x2 + e｜ （e は仕様で決められた誤差）の範囲に収まっていれば、推定されたパラメータは妥当であると判断できる。これはリアルタイムで計算する必要はなく、適時バッチ処理をすれば十分である。
以上の代数的確認方法では、角度θの値、すなわち現時点での位置によらない任意の位置で得た２相信号 A と B からパラメータ推定の妥当性を判断できる。
以上本発明について、ハードディスク装置のスイングアームの回転角を検出するレーザーエンコーダに適用した実施形態に基づいて説明したが、本発明はこれに限定されず、他の試験装置等の角度測定、位置測定にも適用できる。
１１ ピボット
１３ アーム
１７ 磁気ヘッド
１９ コイルアーム部
２１ コイル
２３ 回折格子
２５ａ ２５ｂ 上部マグネット
２５ｃ ２５ｄ 下部マグネット
２６ 光路穴
２７ 上部ヨーク
２９ 下部ヨーク
２９ａ 光路穴
４１ レーザーエンコーダ
１３ アーム
１７ 磁気ヘッド
１９ コイルアーム部
２１ コイル
２３ 回折格子
２５ａ ２５ｂ 上部マグネット
２５ｃ ２５ｄ 下部マグネット
２６ 光路穴
２７ 上部ヨーク
２９ 下部ヨーク
２９ａ 光路穴
４１ レーザーエンコーダ
Claims (3)
- 測定対象と一体に移動する回折格子に対しレーザー光を照射し、反射光または透過光を受けてその強度を検出する、２相出力式位置検出センサを備えたレーザーエンコーダのパラメータ補正方法であって、
１）所定サンプリング時刻において、予め設定した想定パラメータを用いて上記レーザーエンコーダが出力した２相出力信号から角度を逆算し、それを積算して位置情報を生成する段階と、
２）複数の異なる角度状態において上記レーザーエンコーダから出力された上記２相出力信号を記憶する段階と、
３）上記記憶した複数の２相出力信号の組が必要な角度状態の組合わせ条件を満足するに至った時点で、その２相出力信号の組と、現時点で想定されている想定パラメータから生成される２相出力信号の組との非整合性に基づいて上記想定パラメータを更新する段階と、を有することを特徴とするレーザーエンコーダのパラメータ補正方法。 - 請求項１記載のレーザーエンコーダのパラメータ補正方法において、上記段階３）では上記非整合性に基づいて上記想定パラメータを更新する最適化方法として、ニュートン法または最急降下法を用いるレーザーエンコーダのパラメータ補正方法。
- 請求項１記載のレーザーエンコーダのパラメータ補正方法において、上記各段階により推定されたパラメータの妥当性を代数的に確認する段階を含むレーザーエンコーダのパラメータ補正方法。
Priority Applications (2)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2007166392A JP2009002903A (ja) | 2007-06-25 | 2007-06-25 | レーザーエンコーダのパラメータ補正方法 |
| PCT/JP2008/061222 WO2009001749A1 (ja) | 2007-06-25 | 2008-06-19 | レーザーエンコーダのパラメータ補正方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2007166392A JP2009002903A (ja) | 2007-06-25 | 2007-06-25 | レーザーエンコーダのパラメータ補正方法 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2009002903A true JP2009002903A (ja) | 2009-01-08 |
Family
ID=40185567
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2007166392A Pending JP2009002903A (ja) | 2007-06-25 | 2007-06-25 | レーザーエンコーダのパラメータ補正方法 |
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| Country | Link |
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-
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