JP6073332B2 - キャリブレーション装置及びキャリブレーション方法 - Google Patents

Description

本発明は、キャリブレーション装置及びキャリブレーション方法に関する。

近時、学校、予備校、通信教育等の教育事業者は、情報通信技術機器を活用して教育を行っている。例えば、学校で、教師が複数の生徒に対して教材を配布し、その教材に基づき授業を行う場合がある。教材には問題が印刷されており、生徒は、その問題に対する答案を、解答欄に記入する。教師は、机間巡視をしつつ、理解度の遅い生徒を発見し、その生徒に対して個別に指導する。
特許文献１の授業支援システムの発明においては、まず、ドットパターン及び問題が印刷された用紙が生徒に配布される。そして、生徒は電子ペンを使用して解答欄に記入する。電子ペンは、生徒が記入した筆記情報を授業サーバに送信する。教師は、授業サーバの画面上で、どの生徒がどのような答案を記入しているかを知ることができる。

特開２０１１−４８０４２号公報（請求項１）

しかしながら、実際の運用では、ドットパターンが既に印刷された用紙に対して、別途問題、解答欄等を印刷することが多い。プリンタへ用紙を正確にセットするのは困難である。すこしでもずれが生じると、生徒が記入した筆記情報が、画面上においては、解答欄に対してずれた形で表示されることになる。さらに、用紙のセットの向きを誤ると、問題及び解答欄は画面上正立して表示される一方、生徒が記入した筆記情報は画面上天地逆に表示されてしまう。
そこで、本発明は、プリンタに対する用紙セットが正確に行われない場合であっても、筆記情報の位置又は向きを修正し、画面上の表示を正しく行うことを目的とする。

本発明のキャリブレーション装置は、ドットパターン及びコンテンツがそれぞれ異なる座標系で印刷されているとともに両座標系を対応付けるキャリブレーションマーカが３箇所以上印刷されている用紙から、キャリブレーションマーカのうちの３つのドットパターンの座標系における座標値を、電子ペンを介して受け付け、電子ペンを介して受け付けた３つのキャリブレーションマーカのドットパターンの座標系における座標値に対応する、３つのキャリブレーションマーカのコンテンツの座標系における座標値をコンテンツの電子ファイルから取得し、電子ペンを介して受け付けた３つのキャリブレーションマーカのドットパターンの座標系における座標値と、電子ファイルから取得した３つのキャリブレ−ションマーカのコンテンツの座標系における座標値との対応する位置同士の既知の組合せに基づき、ドットパターンの座標系における座標値を、コンテンツの座標系における座標値に変換する変換係数を生成し、用紙に記入されていく筆記情報の上下左右の方向に基づいて、用紙が所定の位置を基準にして何度回転してプリンタに対してセットされて印刷されていたかを示す筆記情報回転角度を推定し、生成した変換係数に基づき、用紙から電子ペンが読み取った筆記情報に含まれるドットパターンの座標系における座標値を、推定した筆記情報回転角度を打ち消すようなコンテンツの座標系における座標値に変換し、コンテンツ及び座標値が変換された筆記情報を、コンテンツの座標系を使用して画面表示する制御部を備えることを特徴とする。
その他の手段については、発明を実施するための形態のなかで説明する。

本発明によれば、プリンタに対する用紙セットが正確に行われない場合であっても、筆記情報の位置又は向きを修正し、画面上の表示を正しく行うことが可能になる。

（ａ）は、ドットパターンを説明する図である。（ｂ）は、電子ペンによって取得された筆記情報を説明する図である。 本実施形態によって修正すべき、位置ずれ又は向きの誤りを説明する図である。 本実施形態によって修正すべき、位置ずれ又は向きの誤りを説明する他の図である。 キャリブレーション装置の構成等を説明する図である。 各プログラムの機能と情報の流れを説明し、課題を明らかにする図である。 各プログラムの機能と情報の流れを説明し、位置ずれに対する対策の概略を示す図である。 各プログラムの機能と情報の流れを説明し、向きの誤りに対する対策の概略を示す図である。 教材データベースの一例を示す図である。 クラス情報データベースの一例を示す図である。 クラス情報データベースの他の一例を示す図である。 ドットパターン座標系及びコンテンツ座標系の関係を説明する図である。 座標値の変換について説明する図である。 変換行列を説明する図である。 ドットマーカとキャリブレーションマーカの対応付けを説明する図である。 位置整合処理手順のフローチャートである。 位置整合処理手順のフローチャート（続き）である。 印刷されたドットパターン付ワークシートの複数のページを同じ画面で表示する方法を説明する図である。 印刷されたドットパターン付ワークシートの表面及び裏面を同じ画面で表示する方法を説明する図である。 印刷されたドットパターン付ワークシートの複数のページを同じ画面で表示する他の方法を説明する図である。 複数の電子ペンの筆記情報を同じ画面で表示する方法を説明する図である。 選択された部分のみを表示する方法を説明する図である。 選択された部分のみを表示する方法を説明する図である。 長方形の用紙における向き修正を説明する図である。 正方形の用紙における向き修正を説明する図である。 向き修正処理手順における用語及び基本的な考え方を説明する図である。 長方形の用紙についての、向き修正処理手順のフローチャートである。 正方形の用紙についての、向き修正処理手順（その１）のフローチャートである。 正方形の用紙についての、向き修正処理手順（その２）のフローチャートである。

以降、本発明を実施するための形態（「本実施形態」という）を、図等を参照しながら、教室において教師が複数の生徒に対して授業を行う例によって説明する。しかしながら、本発明は、電子ペンを利用して筆記情報を取得する場合に一般的に適用可能である。

（ドットパターン）
図１（ａ）は、ドットパターンを説明する図である。用紙３には、複数のドット２０２が印刷されている。ドット２０２は、用紙３上の想定格子２０１のそれぞれの交点から若干の距離を隔てた点に配置されるマークである。想定格子２０１の間隔は肉眼では判別できない程度に短い。よって、肉眼によっては、個々のドット２０２を判別することはできない。このようにして用紙一面に全体的に配置されたドット２０２の集合は「ドットパターン」と呼ばれる。

いま、例えば、縦に６行横に６列の範囲に位置する３６個のドット２０２の集合を考える。個々のドットは、想定格子２０１のそれぞれの交点からある方向にある距離だけずれている。この方向及び距離の組合せを「第１の組合せ」とする。第１の組合せをさらに３６個組み合わせたものを「第２の組合せ」とする。同じ第２の組合せを有するような、他のドットの集合が、用紙３上の他の位置に存在する確率は極めて低い。すなわち、３６個のドットの集合は、紙面上の位置を一意に特定する座標値の役割を果たし得る。もちろん、７×７個のドット、８×８個のドット、・・・、というようにドットの数を増やせば、それだけ前記確率は下がることになるが、実用上は、３６個で充分である。

電子ペン２は、筆記用具としての機能（通常はボールペンとしての機能）以外に、少なくとも以下の５つの機能を有する。
・ペン先付近におけるドットパターン（通常は、３６個のドット２０２）及び筆跡を読み取る。筆跡とは、例えば図１（ａ）の文字「あ」の任意の点である。わかり易さのために、「あ」は、想定格子２０１の間隔に比して実際より小さく記載されている。
・読み取った筆跡を画素値に変換する。
・読み取ったドットパターンを座標値に変換する。
・画素値及び座標値を、現在時刻及びペンＩＤに関連付けて筆記情報とする。ペンＩＤとは、電子ペン２を一意に特定する識別子である。
・筆記情報を、例えば無線技術を使用して、他の機器に送信する。

図１（ｂ）は、電子ペン２によって取得された筆記情報を説明する図である。符号２０４が示す情報は、紙面の座標値（ドットパーンの読み取り値）である。
符号２０５が示す情報は、画素値である。例えば、色彩を無視して濃淡のみを表現する場合、画素値は、０〜２５５のうちの何れかの整数値である。
符号２０６が示す情報は、ペンＩＤである。
符号２０７が示す情報は、電子ペン２が筆跡及びドットパターンを読み取った現在時刻である。

電子ペン２は、所定の短い時間間隔で、筆跡及びドットパターンを繰り返し読み取る。したがって、ユーザ（生徒）が文字等を筆記している間に、非常に多くの（座標値，画素値，ペンＩＤ，現在時刻）が、時間軸で生成されることになる。筆記情報を受信した任意の機器は、時間軸に沿って、その座標値の位置にその画素値を有する画素をプロットしていくことによって、電子ペン２が描いた筆跡（文字、図形等）を再生できる。

（位置ずれ、向きの誤りの発生）
図２及び図３は、本実施形態によって修正すべき、位置ずれ又は向きの誤りを説明する図である。生徒は、いま、用紙３（図２（ａ））の「答１」の欄に、電子ペン２を使用して「∠ＡＢＣ」と記入したところである。教師は、画面上で、生徒が用紙に何を記入したかを視認している（図２（ｂ））。画面上の「答１」の欄の右側に、「∠ＡＢＣ」２１１が表示されている。この場合、「∠ＡＢＣ」２１１は、当該欄に記入されるべき解答であるので、特に課題は発生しない。

生徒が用紙３の「答１」の欄に「∠ＡＢＣ」と記入したにもかかわらず、画面上では、「答２」の欄に「∠ＡＢＣ」２１２と記入したように表示されることがある（図３（ａ））。さらには、「∠ＡＢＣ」２１３が、全く関係のない位置に、天地逆転して表示されることがある（図３（ｂ））。ちなみに、図３（ａ）の位置ずれは、ドットパターン印刷済用紙３をプリンタにセットする際のずれに起因する（詳細後記）。図３（ｂ）の向きの誤り（天地逆転）は、ドットパターン印刷済用紙３がプリンタに対して誤った向きにセットされたことに起因する（詳細後記）。

（キャリブレーション装置）
図４は、キャリブレーション装置１の構成等を説明する図である。キャリブレーション装置１は、ネットワーク４を介して、筆記情報通信装置５及び参照用端末装置６に接続されている。１又は複数の電子ペン２は、無線通信技術を使用して、筆記情報を筆記情報通信装置５に送信する。なお、キャリブレーション装置１及び筆記情報通信装置５は、ネットワーク４を介すことなく直接接続されていてもよい。

キャリブレーション装置１は、一般的なコンピュータであり、教育事業者によって管理される。キャリブレーション装置１は、中央制御装置（制御部）１１、キーボード、マウス等の入力装置１２、ディスプレイ、スクリーン、プリンタ等の出力装置１３、主記憶装置１４、補助記憶装置１５及び通信装置１６を有する。これらはバスによって相互に接続されている。キャリブレーション装置１は、通常教室に設置される。生徒が電子ペン２によって記入した筆記情報は、出力装置１３に画面表示され、教師は、その画面を視認しながら、生徒に対して指導を行う。
主記憶装置１４における、ワークシートファイル作成部２１、ドットパターン画像ファイル生成部２２、ワークシート画像合成部２３、ドットパターン付ワークシート印刷部２４、ドットパターン印刷部２５、ワークシート画像重畳印刷部２６、キャリブレーションマーカ画像ファイル生成部２７、ワークシートファイル画像合成部２８、マーカ座標入力部２９、座標変換係数算出部３０、筆記情報入力部３１、筆記方向推定部３２、筆記情報回転部３３及び同時一覧部３４は、プログラムである。以降、「○○部は」と主体を記した場合は、中央制御装置１１が、補助記憶装置１５から各プログラムを読み出し、主記憶装置１４にロードしたうえで、各プログラムの機能（詳細後記）を実現するものとする。補助記憶装置１５は、教材データベース４１、筆記情報データベース４２及びクラス情報データベース４３を記憶する。

筆記情報通信装置５は、電子ペン２から筆記情報を受信し、逐次、又は、一時的に筆記情報を記憶した上で所定の周期で、筆記情報をキャリブレーション装置１に送信する。筆記情報通信装置５は、例えば、電子ペン２が使用される教室ごとに１台設置される。参照用端末装置６は、一般的なコンピュータであり、その（プログラム及びデータベース以外の）構成は、キャリブレーション装置１に準ずる。参照用端末装置６は、通常、職員室等に配置され、その出力装置に筆跡情報等が表示される。

図５（ａ）は、各プログラムの機能と情報の流れを説明し、課題を明らかにする図である。ワークシートファイル作成部２１は、一般的な文書作成アプリケーションである。ワークシートファイル作成部２１は、（教師に操作されることによって）問題を作成する。当該問題は、プリンタによって紙面に印刷されない限りは、無体の電子データである。この問題を「ワークシート電子ファイル」と呼ぶ。

ドットパターン画像ファイル生成部２２は、ドットパターンを生成する。当該ドットパターンもまた、プリンタによって紙面に印刷されない限りは、無体の電子データである。このドットパターンを「ドットパターン電子ファイル」と呼ぶ。ワークシート画像合成部２３は、ワークシート電子ファイル及びドットパターン電子ファイルを合成する。合成されたものが、無体の「ドットパターン付ワークシート画像電子ファイル」である。ドットパターン付ワークシート印刷部２４は、ドットパターン付ワークシート画像電子ファイルを受け取り、それを紙面に印刷する。印刷された成果物が、有体の「ドットパターン付ワークシート」である。なお、図５（ａ）では、無体のデータは太い破線で表され、有体の用紙等は、太い実線で表されている（以下の図においても同様）。

図５（ｂ）は、各プログラムの機能と情報の流れを説明し、課題を明らかにする他の図である。ワークシートファイル作成部２１は、図５（ａ）と同様に、ワークシート電子ファイルを作成する。ドットパターン画像ファイル生成部２２も同様に、ドットパターン電子ファイルを生成する。ドットパターン印刷部２５は、ドットパターン電子ファイルを受け取り、それを紙面に印刷する。印刷された成果物が、「ドットパターン印刷済用紙」である。ワークシート画像重畳印刷部２６は、ワークシート電子ファイルを受け取り、それを、ドットパターン印刷済用紙に印刷する。印刷された成果物が、「ドットパターン付ワークシート」である。

図５（ａ）及び（ｂ）を比較する。図５（ａ）においては、ドットパターン電子ファイル及びワークシート電子ファイルが、ワークシート画像合成部２３によって合成される。この段階において、ワークシート電子ファイルの座標系の原点と、ドットパターン電子ファイルの座標系の原点は一致している。つまり、キャリブレーション装置１はそれらを同じものと看做している。そして、プリンタにセットされる（トレーに装填される）ドットパターンのない通常の用紙に対して、ドットパターン及び問題等が同時に印刷される。したがって、前記した位置ずれや向きの誤りのような課題は発生しない。
一方、図５（ｂ）においては、通常の用紙にドットパターンを印刷する工程と、ドットパターン印刷済用紙に、ワークシート電子ファイル（問題等）を印刷する工程が分離している。

ドットパターン画像ファイル生成部２２を自前で用意する場合は、図５（ａ）の流れでドットパターン付ワークシートを印刷できる。しかしながら、ドットパターン画像ファイル生成部２２自身は、使用許諾が必要なアプリケーションであることが多い。ドットパターン画像ファイル生成部２２を自前で用意しない場合は、図５（ｂ）の流れでドットパターン付ワークシートを印刷せざるを得ない。つまり、図５（ｂ）において、ドットパターン画像ファイル生成部２２及びドットパターン印刷部２５の処理を印刷業者等が行い、学校等がドットパターン印刷済用紙を印刷業者等から購入したうえで、その他の処理を行うことになる。すると、前記した位置ずれや向きの誤りのような課題が発生することになる。

（位置ずれ対策）
図６は、各プログラムの機能と情報の流れを説明し、位置ずれに対する対策の概略を示す図である。ドットパターン画像ファイル生成部２２は、ドットマーカ付ドットパターン電子ファイルを生成する。「ドットマーカ」とは、ドットパターンの四隅の位置を示す、「+」等の目印である（詳細後記）。ドットマーカの座標値は、当然のことながら、ドットパターンの座標系の座標値である。この座標系及び座標値を「ドットパターン座標系」及び「ドットパターン座標値」という。ドットパターン印刷部２５は、ドットマーカ付ドットパターン電子ファイルを受け取り、それを紙面に印刷する。印刷された成果物が、「ドットパターン印刷済用紙」である。ドットパターン印刷済用紙には、ドットパターンとともに、ドットマーカが印刷されている。

ワークシートファイル作成部２１については、図５（ｂ）と同様である。キャリブレーションマーカ画像ファイル生成部２７は、キャリブレーションマーカ画像ファイルを生成する。「キャリブレーションマーカ」とは、ワークシート電子ファイルの四隅の位置を示す、「○」等の目印である（詳細後記）。ワークシートファイル画像合成部２８は、ワークシート電子ファイル及びキャリブレーションマーカ画像ファイルを受け取り、それらを合成して、キャリブレーションマーカ付ワークシート電子ファイルを作成する。

ワークシート電子ファイルは、言うまでもなく、座標値に関連付けられた、文字、図形等を示す画素値の集合である。ワークシート電子ファイルは、一般的に「コンテンツ」とも呼ばれる。画素値の座標値は、そのワークシート電子ファイルの座標系の座標値である。この座標系及び座標値を「コンテンツ座標系」及び「コンテンツ座標値」という。キャリブレーションマーカもまたコンテンツ座標値を有している。ワークシート画像重畳印刷部２６は、キャリブレーションマーカ付ワークシート電子ファイルを受け取り、それを、ドットパターン印刷済用紙に印刷する。印刷された成果物が、ドットパターン付ワークシートである。この段階で、ドットパターン付ワークシートには、問題等とともに、キャリブレーションマーカが印刷されており、さらに、ドットマーカも印刷されていることになる。

電子ペン２は、キャリブレーションマーカの座標値を取得することができる。この座標値は、ドットパターン座標値である。マーカ座標入力部２９は、キャリブレーションマーカのドットパターン座標値を、電子ペン２経由で取得する。さらに、マーカ座標入力部２９は、キャリブレーションマーカのコンテンツ座標値を取得する。座標変換係数算出部３０は、キャリブレーションマーカのコンテンツ座標値と、それに対応する、キャリブレーションマーカのドットパターン座標値の組合せを、少なくとも３組取得する。いま、ドットパターン座標値をコンテンツ座標値に変換する「変換行列」を想定する。変換行列は複数の成分（変換係数）を有する。前記組合せの、コンテンツ座標値及びドットパターン座標値が既知であるので、座標変換係数算出部３０は、連立方程式を解くことによって、変換係数の具体的な値を決定することができる（詳細後記）。

その後、キャリブレーション装置１は、決定された変換係数を含む変換行列を使用して、電子ペン２経由で取得する筆記情報のドットパターン座標値をコンテンツ座標値に変換する。そして、ワークシート電子ファイル及び筆記情報を重ね合わせて出力装置１３に表示する。

（向きの誤り対策）
図７は、各プログラムの機能と情報の流れを説明し、向きの誤りに対する対策の概略を示す図である。ワークシートファイル作成部２１、ドットパターン画像ファイル生成部２２、ドットパターン印刷部２５及びワークシート画像重畳印刷部２６については、図５（ｂ）と同様である。筆記情報入力部３１は、電子ペン２から、筆記情報を受け取る。筆記方向推定部３２は、筆記情報に基づいて、筆記情報回転角度を推定する。筆記情報回転角度とは、筆記情報が画面上で正立する正しい角度（０度）を基準にして、用紙が時計回りに何度回転してセットされていたかを示す。

筆記情報回転部３３は、筆記情報回転角度を受け取り、その筆記情報回転角度を打ち消すように、筆記情報の座標値を変換する。例えば、筆記情報回転角度が９０度である場合、筆記情報の座標値を、用紙の中心（対角線の交点）を中心にして、反時計回りに９０回転させた座標値に変換する。

（教材データベース）
図８は、教材データベース４１の一例を示す図である。教材データベース４１は、ガイド４１ａと教材情報４１ｂを有する。ガイド４１ａにおいては、教材ＩＤ欄１０１に記憶された教材ＩＤに関連付けて、学年欄１０２には学年が、科目欄１０３には科目が、単元欄１０４には単元が、教材情報へのポインタ欄１０５には教材情報へのポインタが記憶されている。
教材ＩＤ欄１０１の教材ＩＤは、学年、科目及び単元の組合せを一意に特定する識別子である。当該組合せと、生徒に配布される「教材」としての「ドットパターン付ワークシート」とは１対１に対応しているので、教材ＩＤは、「ドットパターン付ワークシート」を一意に特定することになる。
学年欄１０２の学年は、電子ペン２を使用して授業が行われるクラスの学年である。
科目欄１０３の科目は、電子ペン２を使用して行われる授業の科目名である。
単元欄１０４の単元は、科目をさらに細分したものであり、授業のテーマである。
教材情報へのポインタ欄１０５の教材情報へのポインタは、複数存在する教材情報４１ｂのうち、当該「ドットパターン付ワークシート」に係る教材情報の所在を示す情報である。
ガイド４１ａのレコードは、「学年、科目及び単元の組合せ」の数だけ存在する。

教材情報４１ｂにおいては、ページ番号欄１１１に記憶されたページ番号に関連付けて、教師／生徒フラグ欄１１２には教師／生徒フラグが、ドットパターンＩＤ欄１１３にはドットパターンＩＤが、ワークシート電子ファイル名欄１１４にはワークシート電子ファイル名が記憶されている。
ページ番号欄１１１のページ番号は、教材の各ページのページ番号である。
教師／生徒フラグ欄１１２の教師／生徒フラグは、そのページに対して電子ペン２を使用して文字等を記入し得る者を示す記号である。「Ｔ」は教師が記入し得ることを示し、「Ｓ」は生徒が記入し得ることを示す。なお、両者が記入し得る場合は、そのページについてのレコードが２つ作成される。

ドットパターンＩＤ欄１１３のドットパターンＩＤは、ドットパターンを一意に特定する識別子である。ページ番号とドットパターンＩＤは、１対１に対応している。
なお、異なるドットパターン同士が、重複しない座標値を有する技術も存在する。例えば、あるドットパタンーンの左上の最小の値が（０，０）であり、右下の最大の値が（５０，７０）である場合、別のドットパタンーンの左上の最小の値が（５０，０）であり、右下の最大の値が（１００，７０）であるような場合である。しかしながら、本実施形態では、単純化のために、いずれのドットパターンも、同じ座標値、すなわち、この例で言うと（０，０）〜（５０，７０）を有するものとする。
ワークシート電子ファイル名欄１１４のワークシート電子ファイル名は、ワークシート電子ファイルのページごとの名称である。ページ番号とワークシート電子ファイル名は、１対１に対応している。ワークシート電子ファイル１１５自身もまた、教材データベース４１に記憶されているものとする。
教材情報４１ｂは、教材ＩＤの数だけ存在する。

（筆記情報データベース）
筆記情報データベース４２には、筆記情報（図１（ｂ））が記憶されている。

（クラス情報データベース）
図９は、クラス情報データベース４３の一例を示す図である。クラス情報データベース４３は、ガイド４３ａとクラス情報４３ｂを有する。
ガイド４３ａにおいては、クラスＩＤ欄１２１に記憶されたクラスＩＤに関連付けて、学年欄１２２には学年が、クラス名欄１２３にはクラス名が、担任教諭名欄１２４には担任教諭名が、クラス情報へのポインタ欄１２５にはクラス情報へのポインタが記憶されている。
クラスＩＤ欄１２１のクラスＩＤは、クラスを一意に特定する識別子である。
学年欄１２２の学年は、図８の学年と同じである。
クラス名欄１２３のクラス名は、学年に属するクラスの名称である。
担当教諭名欄１２４の担当教諭名は、クラスの担任教諭の氏名である。
クラス情報へのポインタ欄１２５のクラス情報へのポインタは、複数存在するクラス情報４３ｂのうち、当該クラスに係るクラス情報の所在を示す情報である。
ガイド４３ａのレコードは、クラスＩＤの数だけ存在する。

クラス情報４３ｂにおいては、出席番号欄１３１に記憶された出席番号に関連付けて、ペンＩＤ欄１３２にはペンＩＤが、生徒名欄１３３には生徒名が記憶されている。
出席番号欄１３１の出席番号は、教師がクラスにおいて出欠確認のために生徒を点呼する順番であり、多くの場合は、生徒氏名を五十音順にならべた番号である。
ペンＩＤ欄１３２のペンＩＤは、電子ペン２を一意に特定する識別子である。
生徒名欄１３３の生徒名は、生徒の氏名である。
クラス情報４３ｂは、クラスＩＤの数だけ存在する。

図１０は、クラス情報データベース４３の他の一例を示す図である。図１０のクラス情報データベース４３は、図９のクラス情報データベース４３の変形例である。図９においては、個々の生徒が別々の電子ペン２を使用することを前提としている。図１０においては、電子ペン２は１クラスの生徒の人数分（例えば４０本）存在し、その４０本の電子ペン２がすべてのクラスで使いまわされることを前提にしている。
図１０のクラス情報データベース４３は、ガイド４３ｃ、ペン情報４３ｄ及び生徒情報４３ｅを有する。図９のガイド４３ａと比較すると、図１０のガイド４３ｃは、クラス情報へのポインタ欄１２５の代わりに、ペン情報へのポインタ欄１４５及び生徒情報へのポインタ欄１４６を有している。
ペン情報へのポインタ欄１４４に記憶されているペン情報へのポインタは、ペン情報４３ｄの所在を示す情報である。
生徒情報へのポインタ欄１４６に記憶されている生徒情報へのポインタは、複数存在する生徒情報４３ｅのうち、当該クラスに係る生徒情報の所在を示す情報である。
その他の構成は、図９と同じであるので、各欄１４１〜１４４の詳しい説明は省略する。

ペン情報４３ｄは、クラス情報４３ｂ（図９）から生徒名欄１３３を削除した構成である。よって、各欄１６１、１６２の詳しい説明は省略する。ただし、ペン情報４３ｄは、クラスの数とは無関係に、１つだけ存在する。
生徒情報４３ｅは、クラス情報４３ｂ（図９）からペンＩＤ欄１３２を削除した構成である。よって、各欄１７１、１７２の詳しい説明は省略する。ただし、ペン情報４３ｄは、クラスＩＤの数だけ存在する。

図１１は、ドットパターン座標系及びコンテンツ座標系の関係を説明する図である。図１１（ａ）は、生徒に配布されるドットパターン付ワークシート２２１（紙面）を示している。ドットパターン座標系の原点は、ドットパターン付ワークシート２２１の左上の点（０，０）にある。ドットパターン付ワークシート２２１のうち、破線で上と左を囲まれた部分に印刷される、「問題」という文字列、直方体及び円柱の図形等は、ワークシート電子ファイルに由来する部分である。これらの文字列、図形等を「コンテンツ由来データ」と呼ぶ。

ワークシート電子ファイルにおいては、コンテンツ由来データは、コンテンツ座標系におけるコンテンツ座標値を有している。コンテンツ座標系の原点は、２本の破線が接する点２２２に相当する点である。しかしながら、電子ペン２が読み取る点２２２の座標値は、（０，０）ではない。当然のことながら、電子ペン２は、点２２２からドットパターン座標値（ｓ，ｔ）を読み取る（但しｓ≠０かつｔ≠０）。「∠ＡＢＣ」２２３は、生徒の筆跡である。電子ペン２は、「∠ＡＢＣ」２２３のある点から、ドットパターン座標値（ｐ，ｑ）を読み取っている。

図１１（ｂ）は、出力装置１３の画面上の表示を示している。ワークシート電子ファイル２２４は、コンテンツ座標系を有し、その原点は点２２５[０，０]である。コンテンツ由来データは、自身のコンテンツ座標値が示す位置に表示されている。しかしながら、キャリブレーション装置１は、電子ペン２が読み取った生徒の筆跡２２３のドットパターン座標値を、コンテンツ座標系におけるコンテンツ座標値として認識する（そもそも、ドットパターン座標値とコンテンツ座標値とを区別していない）。すると、図１１（ｂ）において、生徒の筆跡「∠ＡＢＣ」２２６は、本来の位置「答１」の右側からやや右下にずれて表示される。

言い換えれば、このことは、キャリブレーション装置１が、ドットパターン座標値（ｐ，ｑ）の「ｐ」及び「ｑ」を変換することなく、コンテンツ座標系に当てはめていることから生じている。このことを、図１１（ｂ）及び後記する図１２（ａ）において、[ｐ，ｑ]と表現した。ｐ、ｑ等の小文字は、ドットパターン座標値であり、Ｐ、Ｑ等の大文字は、コンテンツ座標値である。（ ， ）は、キャリブレーション装置１が、その中の値はドットパターン座標値であると認識していることを示す。[ ， ]は、キャリブレーション装置１が、その中の値がコンテンツ座標値であると認識していることを示す。何らかの方法で、ドットパターン座標値をコンテンツ座標値に変換することが必要になる。

図１２は、座標値の変換について説明する図である。図１２（ａ）においては、筆記情報のドットパターン座標値はコンテンツ座標値に変換されていない。よって、「∠ＡＢＣ」が表示される位置がずれている。図１２（ｂ）においては、筆記情報のドットパターン座標値はコンテンツ座標値に変換されている。よって、「∠ＡＢＣ」は正しい位置に表示されている。ここで、ｐをＰに変換し、ｑをＱに変換するのが変換行列（Ｔ）である。

図１３は、変換行列を説明する図である。図１３（ａ）に示される変換行列（Ｔ）２３２は、３行×３列の正方行列である。変換行列２３２が有する９個の成分のうち、１行目及び２行目の６個は、変換係数である。いま、３組のドットパターン座標値（ｘ_１，ｙ_１）、（ｘ_２，ｙ_２）及び（ｘ_３，ｙ_３）、並びに、それらに対応する３組のコンテンツ座標値（Ｘ_１，Ｙ_１）、（Ｘ_２，Ｙ_２）及び（Ｘ_３，Ｙ_３）が所与であるとする。すると、図１３（ａ）から明らかなように、破線の長方形内の６本の連立方程式を解くことによって、その解（未知数）である６個の変換係数（ａ、ｂ、ｃ，ｄ，ｅ及びｆ）を求めることが可能である。なお、図１３（ｂ）は、変換行列の機能を感覚的にわかりやすく説明した図である。

図１４は、ドットマーカとキャリブレーションマーカの対応付けを説明する図である。ワークシート電子ファイル２３３に対して、四隅にキャリブレーションマーカ２３５ａ、２３５ｂ、２３５c、２３５ｄを貼り付けたものが、（キャリブレーションマーカ付）ワークシート電子ファイル２３４である。ドットパターン印刷済用紙２３６に対して、四隅にドットマーカ２３８ａ、２３８ｂ、２３８c、２３８ｄもあわせて印刷したものが、ドットパターン印刷済用紙２３７である。ドットパターン印刷済用紙２３７に対してワークシート電子ファイル２３４を印刷したものが、ドットパターン付ワークシート２３９である。

あるドットパターン座標値（ｘ，ｙ）が、あるコンテンツ座標値[Ｘ，Ｙ]に変換される場合、当該ドットパターン座標値（ｘ，ｙ）と当該コンテンツ座標値[Ｘ，Ｙ]は相互に対応付けられているという。同じことではあるが、ドットパターン付ワークシート２３９では、これらの座標値をそれぞれ示す、ドットマーカ及びキャリブレーションマーカが対応付けられている。この対応付けは、３組のドットマーカ及びキャリブレーションマーカについてなされれば充分である（詳細後記）。

（位置整合処理手順）
図１５及び図１６は、位置整合処理手順のフローチャートである。位置整合処理手順は、図６に対応する。位置整合処理手順の開始の時点において、クラス情報データペース４３（図９、図１０）は既に完成しているものとする。

ステップＳ３０１において、ワークシートファイル作成部２１は、ワークシート電子ファイルを作成する。具体的には、ワークシートファイル作成部２１は、ユーザ（教師）が入力装置１２を介して、問題文、図形等を含むワークシート電子ファイルを作成するのを受け付ける。配布されるべき問題等の１ページ分が１つのワークシート電子ファイルとなるように、ワークシート電子ファイルは作成される。ユーザが複数ページに渡るワークシート電子ファイルを作成した場合、ワークシートファイル作成部２１は、それをページごとに分割してもよい。さらに、ワークシートファイル作成部２１は、ユーザがページごとに、ワークシート電子ファイル名を入力するのを受け付ける。

ステップＳ３０２において、ワークシートファイル作成部２１は、教材データベース４１を作成する。具体的には、第１に、ワークシートファイル作成部２１は、教材データベース４１（図８）の教材情報４１ｂの新たなレコードを、ステップＳ３０１において作成されたワークシート電子ファイルの数（ページの数）だけ作成し、新たなレコードのページ番号欄１１１に、ページ番号を１、２、３、・・・のように記憶する。
第２に、ワークシートファイル作成部２１は、新たなレコードのワークシート電子ファイル名欄１１４に、ステップＳ３０１において受け付けたワークシート電子ファイル名を記憶する。

第３に、ワークシートファイル作成部２１は、ユーザがページごとに教師／生徒フラグを指定するのを受け付け、新たなレコードの教師／生徒フラグ欄１１２に、受け付けた教師／生徒フラグを記憶する。ユーザが「Ｔ」及び「Ｓ」の両者を指定した場合は、そのページのレコードをコピーして２つにし、それぞれのレコードの教師／生徒フラグ欄１１２に、「Ｔ」及び「Ｓ」を記憶する。
第４に、ワークシートファイル作成部２１は、新たなレコードのドットパターンＩＤ欄１１３に、ドットパターンＩＤを記憶する。ワークシートファイル作成部２１は、ページ番号ごとに、未使用のドットパターンに係るドットパターンＩＤを記憶するものとする。

第５に、ワークシートファイル作成部２１は、教材データベース４１（図８）のガイド４１aの新たなレコードを作成する。
第６に、ワークシートファイル作成部２１は、ユーザが、入力装置１２を介して、学年、科目及び単元を入力するのを受け付ける。
第７に、ワークシートファイル作成部２１は、新たなレコードの学年欄１０２、科目欄１０３及び単元欄１０４に、受け付けた学年、科目及び単元をそれぞれ記憶する。さらに、教材ＩＤを採番して、教材ＩＤ欄１０１に記憶する。
第８に、ワークシートファイル作成部２１は、新たなレコードの教材情報へのポインタ欄１０５に、教材情報へのポインタを記憶する。

ステップＳ３０３において、キャリブレーションマーカ画像ファイル生成部２７は、キャリブレーションマーカ画像ファイルを生成する。
ステップＳ３０４において、ワークシートファイル画像合成部２８は、キャリブレーションマーカ付ワークシート電子ファイルを作成する。具体的には、ワークシートファイル画像合成部２８は、ステップＳ３０１において作成されたワークシート電子ファイル、及び、ステップＳ３０３において生成されたキャリブレーションマーカ画像ファイルを合成して、キャリブレーションマーカ付ワークシート電子ファイルを作成する。

ステップＳ３０５において、ドットパターン画像ファイル生成部２２は、ドットマーカ付ドットパターン電子ファイルを生成する。

ステップＳ３０６において、ドットパターン印刷部２５は、ドットパターン印刷済用紙を作成する。具体的には、ドットパターン印刷部２５は、出力装置１３を介して、用紙（ドットパターンがない白紙状態の用紙）にドットパターン及びドットパターンＩＤを印刷する。印刷枚数（通常は生徒の数である）は、ユーザ（教師）によって指定されるものとする。ドットパターンＩＤは、用紙の目立たない部分に、肉眼で視認できる程度に充分小さく印刷されるものとする。

ステップＳ３０７において、ワークシート画像重畳印刷部２６は、ドットパターン付ワークシートを作成する。具体的には、第１に、ワークシート画像重畳印刷部２６は、ユーザ（教師）が、入力装置１２を介してワークシート電子ファイル名を選択するのを受け付ける。例えば、ワークシート画像重畳印刷部２６は、出力装置１３の画面上に教材データベース４１（図８）のガイド４１aを表示し、ユーザが任意のレコードを選択するのを受け付ける。そして、選択されたレコードの教材へのポインタを検索キーとして、該当する教材情報４１ｂを取得し、取得した教材情報４１ｂを表示し、ユーザが任意のレコードを選択するのを受け付ける。

第２に、ワークシート画像重畳印刷部２６は、選択された教材情報４１ｂのレコードのワークシート電子ファイル名及びドットパターンＩＤを取得する。
第３に、ワークシート画像重畳印刷部２６は、取得したドットパターンＩＤを有する、生徒の数に等しいドットパターン印刷済用紙に対して、取得したワークシート電子ファイル名のワークシート電子ファイルを印刷する。

ステップＳ３０８において、電子ペン２は、キャリブレーションマーカに対するタップ（ペン先をキャリブレーションマーカ上におく）を受け付ける。具体的には、電子ペン２は、ユーザ（教師）が電子ペン２を使用して、印刷されたドットパターン付ワークシートの四隅にあるキャリブレーションマーカのうち、任意の１つをタップするのを受け付ける。すると、電子ペン２は、キャリブレーションマーカのドットパターン座標値を読み取ることになる。

ステップＳ３０９において、マーカ座標入力部２９は、キャリブレーションマーカの座標値を取得する。具体的には、マーカ座標入力部２９は、電子ペン２から、キャリブレーションマーカのドットパターン座標値を受信する。
ステップＳ３１０において、マーカ座標入力部２９は、タップ位置を画面に表示する。具体的には、マーカ座標入力部２９は、受信したドットパターン座標値を出力装置１３の画面に表示する。このとき、マーカ座標入力部２９は、タップされた位置を「◎」等の目立つ記号でドットパターン付ワークシートの枠内に表示する。

ステップＳ３１１において、マーカ座標入力部２９は、確認メッセージを表示する。具体的には、マーカ座標入力部２９は、「あなたがタップした位置はこの通りですか。この通りあれば「Ｆ１」キーを、そうでなければ「Ｆ２」キーを押下してください」のようなメッセージを、出力装置１３の画面に表示する。
ステップＳ３１２において、マーカ座標入力部２９は、確認されたか否かを判断する。具体的には、マーカ座標入力部２９は、前記の例では、ユーザが「Ｆ１」キーを押下したと判断した場合（ステップＳ３１２“ＹＥＳ”）は、ステップＳ３１３に進み、ユーザが「Ｆ２」キーを押下したと判断した場合（ステップＳ３１２“ＮＯ”）は、ステップＳ３０８に戻る。

ステップＳ３１３において、マーカ座標入力部２９は、座標値を記憶する。具体的には、マーカ座標入力部２９は、ステップＳ３０９において受信したドットパターン座標値を、主記憶装置１４に一時的に記憶する。

ステップＳ３１４において、マーカ座標入力部２９は、座標値が３つ記憶されたか否かを判断する。具体的には、マーカ座標入力部２９は、主記憶装置１４に一時的に記憶されたドットパターン座標値の数が３に達している場合（ステップＳ３１４“ＹＥＳ”）は、ステップＳ３１５に進み、それ以外の場合（ステップＳ３１４“ＮＯ”）は、ステップＳ３０８に戻る。

なお、繰り返しループを抜けた段階で、マーカ座標入力部２９は、３つのキャリブレーションマーカにそれぞれ対応する３つのドットパターン座標値を取得していることになる。なお、３回目のステップＳ３０９において、マーカ座標入力部２９は、以下の処理を実行してもよい。
・１回目に取得したドットパターン座標値と、２回目に取得したドットパターン座標値とを通る直線の方程式を算出する。
・３回目に取得したドットパターン座標値が、当該方程式を満たすか否かを判断する。
・満たさない場合は、ステップＳ３１０に進む。満たす場合は、「もう一度タップしてください」というメッセージを表示した上で、ステップＳ３０８に戻る。
ユーザが四隅のキャリブレーションマーカを意識的にタップしている限りは、これらの処理は不要である。しかしながら、例えばユーザの手が震えて、短期間のうちにタップを２度繰り返しているような場合には、これらの処理は有効である。

ステップＳ３１５において、マーカ座標入力部２９は、キャリブレーションマーカのコンテンツ座標値を取得する。具体的には、第１に、マーカ座標入力部２９は、ステップＳ３１３において記憶された３つのドットパターン座標値にそれぞれ対応する３つのコンテンツ座標値を取得する。いま、記憶された座標値は、（ｘ_１，ｙ_１）、（ｘ_２，ｙ_２）及び（ｘ_３，ｙ_３）であるとする。以降、ステップＳ３０８において、ユーザが、左上のキャリブレーションマーカ→右上のキャリブレーションマーカ→左下のキャリブレーションマーカの順でタップした場合を例にして説明を続ける。
第２に、マーカ座標入力部２９は、４つのキャリブレーションマーカのコンテンツ座標値のうちから、左上のキャリブレーションマーカ→右上のキャリブレーションマーカ→左下のキャリブレーションマーカの順に、コンテンツ座標値を取得する。いま、取得された座標値は、[Ｘ_１，Ｙ_１]、[Ｘ_２，Ｙ_２]及び[Ｘ_３，Ｙ_３]であるとする。

ステップＳ３１６において、座標変換係数算出部３０は、変換係数を算出する。具体的には、既知の値である、（ｘ_１，ｙ_１）、（ｘ_２，ｙ_２）及び（ｘ_３，ｙ_３）、並びに、[Ｘ_１，Ｙ_１]、[Ｘ_２，Ｙ_２]及び[Ｘ_３，Ｙ_３]を６本の連立方程式(図１３（ａ）の破線の長方形内)に代入し、当該連立方程式解くことによって、未知数である変換係数ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ及びｆを求める。当該連立方程式を解く際、座標変換係数算出部３０は、公知の任意の方法を使用してよい。

ステップＳ３１７において、ワークシート画像重畳印刷部２６は、座標値を整合させる。具体的には、第１に、ワークシート画像重畳印刷部２６は、ステップＳ３１６において取得した変換係数を成分に有する変換行列を使用して、電子ペン２が取得した筆記情報の座標値２０４（図１（ｂ）参照）を、コンテンツ座標値に変換する。

ステップＳ３１８において、ワークシート画像重畳印刷部２６は、筆記情報を表示する。具体的には、ワークシート画像重畳印刷部２６は、ステップＳ３１７において変換されたコンテンツ座標値（電子ペン２に由来する）を、コンテンツ由来データと重ね合わせて、出力装置１３の画面に表示する。このとき、筆記情報の位置ずれは解消される。
その後、位置整合処理手順を終了する。

（表示方法）
前記においては、キャリブレーション装置１が、１ページ分の筆記情報を出力装置１３の画面に表示する例を説明してきた。しかしながら、ユーザ（教師）は、複数のページ分の筆記情報を同時に一覧して視認したい場合もある。さらに、生徒数が多く、教師がそれぞれの生徒の筆記情報を同時に一覧して画面上で視認したい場合もある。

図１７は、印刷されたドットパターン付ワークシートの複数のページを同じ画面で表示する方法を説明する図である。いま、教材情報４１ｂ（図８）には、図１７の紙面（１ページ）２４１及び紙面（２ページ）２４２に係るレコードが存在するものとする。ページが異なるので、紙面（１ページ）２４１に印刷されているドットパターンと、紙面（２ページ）２４２に印刷されているドットパターンとは、別のものである。これらの紙面を、出力装置１３の画面上、並べて表示するための処理を以下に説明する。

（１）同時一覧部３４は、ユーザが、教材情報４１ｂから、並べて表示することを希望するページについてのレコードを、２つ選択するのを受け付ける。
（２）同時一覧部３４は、選択されたレコードのワークシート電子ファイル１１５を取得する。
（３）同時一覧部３４は、選択されたレコードのドットパターンＩＤを取得する。
（４）同時一覧部３４は、取得したワークシート電子ファイルに対して、対応するドットパターンＩＤのドットパターンを印刷することによって、ドットパターン付ワークシートを２枚印刷する。それぞれのドットパターン付ワークシートには、四隅にキャリブレーションマーカ（図では「○」）が印刷されている。

（５）同時一覧部３４は、ユーザが、紙面（１ページ）２４１のキャリブレーションマーカ及び紙面（２ページ）２４２のキャリブレーションマーカを所定の順番で電子ペン２を使用してタップするのを受け付ける。所定の順番とは、例えば、１ページ目について、左上→右上→左下→右下、続いて、２ページ目について、左上→右上→左下→右下、である。図１７においては、この順番が、「○」の中に記されている。

（６）同時一覧部３４は、ワークシート電子ファイルの、右上のキャリブレーションマーカの座標値から左上のキャリブレーションマーカの座標値を減算した差分を取得する。
（７）同時一覧部３４は、２ページ目のワークシート電子ファイルのすべて文字、図形等のｘ座標値に対して、（６）において取得した差分を加算する。
（８）同時一覧部３４は、右上のドットマーカのｘ座標値から左上のドットマーカのｘ座標値を減算した差分を取得する。
（９）同時一覧部３４は、電子ペン２が紙面（２ページ）２４２から取得したすべての筆跡情報のｘ座標値に対して、（８）において取得した差分を加算する。

（１０）同時一覧部３４は、１ページ目及び２ページ目のコンテンツ座標値をすべて１ページ目のコンテンツ座標値と看做して、１ページ目及び２ページ目のワークシート電子ファイルを出力装置１３の画面に表示する。
（１１）同時一覧部３４は、１ページ目及び２ページ目のドットパターン座標値をすべて１ページ目のドットパターン座標値と看做して、１ページ目及び２ページ目の筆記情報を、出力装置１３の画面に表示する。
以上の処理が行われると、出力装置１３の画面は、図１７の画面２４３のようになる。すなわち、１ページ目の右上と２ページ目の左上が重なり、１ページ目の右下と２ページ目の左下が重なり、２つのページが並んで表示される。なお、図１７において、「３ページ」以降がある場合も存在する。しかしながら、その説明は前記と同様であるので省略する。

図１８は、印刷されたドットパターン付ワークシートの表面及び裏面を同じ画面で表示する方法を説明する図である。この場合の同時一覧部３４の処理は、前記の（１）〜（１１）と同様である。但し、前記（１）〜（１１）において、「１ページ」又は「１ページ目」とあるのを「表面」と読み替え、「２ページ」又は「２ページ目」とあるのを「裏面」と読み替える。（４）において、「ドットパターン付ワークシートを２枚印刷する」とあるのを「２つのドットパターン付ワークシートを、１枚の紙面の両面に印刷する」と読み替える。

図１９は、印刷されたドットパターン付ワークシートの複数のページを同じ画面で表示する他の方法を説明する図である。図１９においては、紙面（２ページ）２４４が、横向きになっている。この場合の同時一覧部３４の処理は、以下（１２）〜（２０）の通りである。

（１２）同時一覧部３４は、前記の（１）〜（４）の処理を行う。
（１３）同時一覧部３４は、ユーザが、紙面（１ページ）２４１のキャリブレーションマーカ及び紙面（２ページ）２４４のキャリブレーションマーカを所定の順番で電子ペン２を使用してタップするのを受け付ける。所定の順番とは、例えば、１ページ目について、左上→右上→左下→右下、続いて、２ページ目について、（縦位置を基準として）左下→左上→右下→右上、である。図１９においては、この順番が、「○」の中に記されている。

（１４）同時一覧部３４は、ワークシート電子ファイルの、右上のキャリブレーションマーカのｘ座標値から左上のキャリブレーションマーカのｘ座標値を減算した差分_１を取得する。さらに左下のキャリブレーションマーカのｙ座標値から左上のキャリブレーションマーカのｙ座標値を減算した差分_２を取得する。そして（差分_２−差分_１）／２の値を算出する。
（１５）同時一覧部３４は、２ページ目のワークシート電子ファイルのすべて文字、図形等の座標値を、原点を中心に時計回りに９０度回転した座標値に変換する。
（１６）同時一覧部３４は、２ページ目のワークシート電子ファイルのすべて文字、図形等のｘ座標値に対して、（１４）において取得した差分_１を加算する。さらに、ｙ座標値に対して、（１４）において取得した（差分_２−差分_１）／２を加算する。

（１７）同時一覧部３４は、右上のドットマーカのｘ座標値から左上のドットマーカのｘ座標値を減算した差分_３を取得する。さらに左下のドットマーカのｙ座標値から左上のドットマーカのｙ座標値を減算した差分_４を取得する。そして（差分_４−差分_３）／２の値を算出する。
（１８）同時一覧部３４は、電子ペン２が紙面（２ページ）２４４から取得したすべての筆記情報の座標値を、原点を中心に時計回りに９０度回転した座標値に変換する。
（１９）同時一覧部３４は、電子ペン２が紙面（２ページ）２４４から取得したすべての筆記情報のｘ座標値に対して、（１７）において取得した差分_３を加算する。さらに、ｙ座標値に対して、（１７）において取得した（差分_４−差分_３）／２の値を加算する。
（２０）同時一覧部３４は、前記の（１０）〜（１１）の処理を行う。

以上の処理が行われると、出力装置１３の画面は、図１９の画面２４５のようになる。すなわち、２ページ目が時計周りに９０度回転し、１ページ目の右上と右下との間の中点と、２ページ目の（縦位置を基準として）左下と右下との間の中点とが重なり、２つのページが並んで表示される。なお、図１９において、「１ページ」及び「２ページ」がそれぞれ「表面」及び「裏面」である場合も存在する。しかしながら、その説明は前記と同様であるので省略する。

図２０は、複数の電子ペン２の筆記情報を同じ画面で表示する方法を説明する図である。いま、生徒が６人存在し、それぞれの生徒に対して、電子ペン２が１本ずつ与えられているとする。それぞれの生徒が解答を記入していく様子を同一画面で視認できれば教師には便宜である。このような画面を表示するための同時一覧部３４の処理は以下の（２１）〜（３１）の通りである。

（２１）同時一覧部３４は、６本の電子ペン２から、筆記情報を受け付ける。
（２２）同時一覧部３４は、クラス情報４３ｂ（又はペン情報４３ｄ）を参照し、筆記情報のペンＩＤに対応する出席番号を取得する。
（２３）同時一覧部３４は、電子ペン２からの筆記情報と出席番号とを関連付ける。例えば、出席番号ｎに対して筆記情報ｎを関連付ける（ｎ＝１，２，・・・，６）。
（２４）同時一覧部３４は、筆記情報ｎ（ｎ＝１，２，３）に含まれるすべてのｘ座標に対して、（ｈ_１＋ｈ_２）×（ｎ−１）を加算する。ｈ_１は、右上のドットマーカのｘ座標値から左上のドットマーカのｘ座標値を減算した値（紙面の横幅）である。ｈ_２は、用紙間の横の隙間の長さを示す任意の正数である。
（２５）同時一覧部３４は、筆記情報ｎ（ｎ＝４，５，６）に含まれるすべてのｘ座標に対して、（ｈ_１＋ｈ_２）×（ｎ−４）を加算する。
（２６）同時一覧部３４は、筆記情報ｎ（ｎ＝４，５，６）に含まれるすべてのｙ座標に対して、（ｖ_１＋ｖ_２）を加算する。ｖ_１は、左下のドットマーカのｙ座標値から左上のドットマーカのｙ座標値を減算した値（紙面の高さ）である。ｖ_２は、用紙間の縦の隙間の長さを示す任意の正数である。

（２７）同時一覧部３４は、生徒に配布した用紙に印刷されているワークシート電子ファイルのコピーを６部作成する。
（２８）同時一覧部３４は、ｍ（ｍ＝１，２，３）番目のワークシート電子ファイルの文字、図形等のｘ座標値に対して、（ｈ_１＋ｈ_２）×（ｍ−１）を加算する。
（２９）同時一覧部３４は、ｍ（ｍ＝４，５，６）番目のワークシート電子ファイルの文字、図形等のｘ座標値に対して、（ｈ_１＋ｈ_２）×（ｍ−４）を加算する。
（３０）同時一覧部３４は、ｍ（ｍ＝４，５，６）番目のワークシート電子ファイルの文字、図形等のｙ座標値に対して、（ｖ_１＋ｖ_２）を加算する。
（３１）同時一覧部３４は、すべての筆記情報及びすべてのワークシート電子ファイルを、出力装置１３の画面に表示する。
以上の処理が行われると、出力装置１３の画面は、図２０の画面２４６のようになる。

図２１及び図２２は、選択された部分のみを表示する方法を説明する図である。いま、生徒が６人存在し、それぞれの生徒に対して、電子ペン２が１本ずつ与えられているとする。生徒には、問題等が印刷されたドットパターン付ワークシート（紙面）２５１が配布される。紙面の下半分が解答欄になっており、教師は、すべての生徒について、この解答欄のみを画面で視認したい。このような画面を表示するための同時一覧部３４の処理は以下の（３２）〜（４０）の通りである。

（３２）同時一覧部３４は、ユーザ（教師）が、ドットパターン付ワークシート上において、画面に表示したい範囲を特定するのを受け付ける。ユーザは、例えば、図２２において破線で囲まれた範囲を画面に表示したい場合は、その四隅（□で示す）を電子ペン２でタップする。そして、同時一覧部３４は、その四隅の座標値を電子ペン２から取得する。取得した座標値が、左上については（５，６０）であり、右上については（７５，６０）であり、左下については（５，１１０）であり、右下については（７５，１１０）であるとする。

（３３）同時一覧部３４は、６本の電子ペン２から、筆記情報を受け付ける。
（３４）同時一覧部３４は、クラス情報４３ｂ（又はペン情報４３ｄ）を参照し、筆記情報に含まれるペンＩＤに対応する出席番号を取得する。
（３５）同時一覧部３４は、ある電子ペン２からの筆記情報と、その電子ペン２の出席番号とを関連付ける。例えば、出席番号ｎに対して筆記情報ｎを関連付ける（ｎ＝１，２，・・・，６）。

（３６）同時一覧部３４は、筆記情報ｎ（ｎ＝１，２，３）に含まれるすべてのｘ座標に対して、（７０＋ｈ_２）×（ｎ−１）を加算する。この「７０」は、右上のｘ座標値「７５」から左上のｘ座標値「５」を減算した値（選択された範囲の横幅）である。
（３７）同時一覧部３４は、筆記情報ｎ（ｎ＝１，２，３）に含まれるすべてのｙ座標にから、６０を減算する。この「６０」は、左上のｙ座標値である。
（３８）同時一覧部３４は、筆記情報ｎ（ｎ＝４，５，６）に含まれるすべてのｘ座標に対して、（７０＋ｈ_２）×（ｎ−４）を加算する。
（３９）同時一覧部３４は、筆記情報ｎ（ｎ＝４，５，６）に含まれるすべてのｙ座標にから、「６０」を減算し、その結果に対して（５０＋ｖ_２）を加算する。この「５０」は、左下のｙ座標値「１１０」から左上のｙ座標値「６０」を減算した値（選択された範囲の高さ）である。
（４０）同時一覧部３４は、すべての筆記情報を、出力装置１３の画面に表示する。
以上の処理が行われると、出力装置１３の画面は、図２０の画面２４７のようになる。

（向き修正）
図２３は、長方形の用紙における向き修正を説明する図である。なお、本実施形態において、用紙が「長方形」であるという場合、「正方形」以外の「長方形」を意味している。長方形のドットパターン印刷済用紙が、プリンタに正しくセットされれば、日本語の筆記情報は、符号Ｒ０１又はＲ０３のように画面に表示される。アラビア語のように、右から左に筆記される言語は、符号Ｒ０５のように画面に表示される。しかしながら、ドットパターン印刷済用紙が天地逆にセットされると、符号Ｒ０１のように表示されるべき筆記情報は符号Ｒ０２のように表示される。同様に、符号Ｒ０３のように表示されるべき筆記情報は符号Ｒ０４のように表示され、符号Ｒ０５のように表示されるべき筆記情報は符号Ｒ０６のように表示される。なお、「→」は、ユーザ（生徒）が筆記して行く順序である。筆記情報は現在時刻を有する（図１（ｂ））ので、キャリブレーション装置１は、その順序を識別することができる。

図２４は、正方形の用紙における向き修正を説明する図である。図２４の符号Ｑ０１、Ｑ０５及びＱ０９は、図２３のそれぞれ、符号Ｒ０１、Ｒ０３及びＲ０５に相当する（本来このように表示されるべきものである）。図２４の符号Ｑ０３、Ｑ０７及びＱ１１は、図２３のそれぞれ、符号Ｒ０２、Ｒ０４及びＲ０６に相当する（天地逆になったものである）。図２４において、符号Ｑ０２、Ｑ０６及びＱ１０の筆記情報は、符号Ｑ０１、Ｑ０５及びＱ０９の筆記情報を基準にして、時計回りで９０度回転して表示されている。符号Ｑ０４、Ｑ０８及びＱ１２の筆記情報は、符号Ｑ０１、Ｑ０５及びＱ０９の筆記情報を基準にして、時計回りで２７０度回転して表示されている。このように、正方形のドットパターン印刷済用紙は、縦横の区別を有さないことに起因して、長方形のドットパターン印刷済用紙に比して、向き誤りのバリエーションが多い。

図２５は、向き修正処理手順における用語及び基本的な考え方を説明する図である。図２５（ａ）は、ひらがな「に」である。「に」は３画からなる文字である。黒の画素で繋がったひと纏まりの画は、「連結成分」２６１と呼ばれる。「に」の場合、縦の第１画、横の第２画及び横の第３画が、それぞれ別の連結成分である。図２５（ｃ）の「藤」の場合、例えば「くさかんむり」が１つの連結成分である。連結成分に外接する長方形は、「外接矩形」２６２と呼ばれる。「に」は、３つの外接矩形を有する。同じ文字に属する外接矩形同士は、一部が重複する場合もあり得る。所定の距離の範囲内に位置する１又は複数の外接矩形同士がグルーピングされる。キャリブレーション装置１は、このグループを文字として認識する。ある文字に含まれるすべての外接矩形に外接する長方形を、「統合外接矩形」２６３（図２５（ｂ））と呼ぶ。

図２５（ｃ）は、生徒が、ドットパターン付ワークシートに電子ペン２を使用して、横書きで「藤原道長は、娘の彰子を後一条天皇に入内させ」と記入した様子を示す（符号２６４）。ｉ＝１、２、・・・で示した番号は、筆記の順序である。
図２５（ｄ）及び図２５（ｅ）は、最初の２文字（符号２６５〜２６８）の拡大図である。いま、隣接する２つの統合外接矩形の中心点（対角線の交点）の座標値同士を比較することを考える。ある統合外接矩形の中心点のｘ座標値が、直前の統合外接矩形の中心点のｘ座標値に比して、どれだけ増加（右が正の方向）したかを示すのが「Δｘ」である。同様に、ある統合外接矩形の中心点のｙ座標値が、直前の統合外接矩形の中心点のｙ座標値に比して、どれだけ増加（下が正の方向）したかを示すのが「Δｙ」である。左から右への横書き（図２５（ｄ））の場合、一般に、ΔｘはΔｙよりも大きい。一方、上から下への縦書き（図２５（ｅ））の場合、一般に、ΔｙはΔｘよりも大きい。

（向き修正処理手順）
図２６は、長方形の用紙についての、向き修正処理手順のフローチャートである。当該処理手順を開始する前提として、電子ペン２が、ある１つのドットパターン付ワークシートから筆記情報を読み取り、その筆記情報が、筆記情報データベース４２に記憶されているものとする。

ステップＳ３４１において、筆記方向推定部３２は、連結成分を抽出する。具体的には、筆記方向推定部３２は、筆記情報に含まれる座標値及び画素値に基づいてユーザ（生徒）が記入した筆跡を再現する。その筆跡から、公知の方法によって、複数の連結成分を抽出する。
ステップＳ３４２において、筆記方向推定部３２は、外接矩形を生成する。具体的には、筆記方向推定部３２は、抽出したすべての連結成分について、公知の方法によって、外接矩形を生成する。

ステップＳ３４３において、筆記方向推定部３２は、統合外接矩形を生成する。具体的には、第１に、筆記方向推定部３２は、生成したすべての外接矩形を、所定の距離の範囲内にあるもの同士でグルーピングする。
第２に、筆記方向推定部３２は、それぞれのグループに属するすべての外接矩形（文字に相当する）について、公知の方法によって、統合外接矩形を生成する。

ステップＳ３４４において、筆記方向推定部３２は、統合外接矩形の数（Ｎ）を取得する。
ステップＳ３４５において、筆記方向推定部３２は、変数「ＡｖｒＸ」及び「ＡｖｒＹ」を設定し、それぞれに「０」を代入する。
ステップＳ３４６において、筆記方向推定部３２は、変数「ｉ」を設定し、「ｉ」に２を代入する。

ステップＳ３４７において、筆記方向推定部３２は、Δｘを算出する。具体的には、筆記方向推定部３２は、ｉ番目の統合外接矩形の中心点のｘ座標値、及び、（ｉ−１）番目の統合外接矩形の中心点のｘ座標値を取得し、前者から後者を控除した値をΔｘとする。
ステップＳ３４８において、筆記方向推定部３２は、Δｙを算出する。具体的には、筆記方向推定部３２は、ｉ番目の統合外接矩形の中心点のｙ座標値、及び、（ｉ−１）番目の統合外接矩形の中心点のｙ座標値を取得し、前者から後者を控除した値をΔｙとする。

ステップＳ３４９において、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＸ及びＡｖｒＹを算出する。具体的には、筆記方向推定部３２は、
式「ＡｖｒＸ＝（ＡｖｒＸ×（ｉ−２）＋Δｘ）／（ｉ−１）」、及び、
式「ＡｖｒＹ＝（ＡｖｒＹ×（ｉ−２）＋Δｙ）／（ｉ−１）」を使用して、ＡｖｒＸ及びＡｖｒＹを算出する。
ＡｖｒＸは、最初の統合外接矩形から処理対象となっている統合外接矩形までにおいて算出された、１又は複数のΔｘの平均値である。ＡｖｒＹは、最初の統合外接矩形から処理対象となっている統合外接矩形までにおいて算出された、１又は複数のΔｙの平均値である。

ステップＳ３５０において、筆記方向推定部３２は、｜ＡｖｒＸ｜＞｜ＡｖｒＹ｜であるか否かを判断する。具体的には、筆記方向推定部３２は、｜ＡｖｒＸ｜＞｜ＡｖｒＹ｜が成り立つ場合（ステップＳ３５０“ＹＥＳ”）、ステップＳ３５１に進み、それ以外の場合（ステップＳ３５０“ＮＯ”）、ステップＳ３５５に進む。

因みに、｜ＡｖｒＸ｜＞｜ＡｖｒＹ｜が成り立つ場合、統合外接矩形は横に並んでいる。但し、左右の方向は判断されていない。図２３における符号Ｒ０１、Ｒ０２、Ｒ０５及びＲ０６の例が、“ＹＥＳ”のパスを経由することになる。図２６では、太線の八角形内にこれらの符号が記されている（以下同様）。同様に、｜ＡｖｒＸ｜＞｜ＡｖｒＹ｜が成り立たない場合、統合外接矩形は縦に並んでいる。但し、上下の方向は判断されていない。図２３における符号Ｒ０３及びＲ０４の例が、“ＮＯ”のパスを経由することになる。

ステップＳ３５１において、筆記方向推定部３２は、｜Δｙ｜＞Ｔｈ１であるか否かを判断する。「Ｔｈ１」は「第１の閾値」の意味である。第１の閾値は、一般的な行間の距離をもとに設定される。具体的には、筆記方向推定部３２は、｜Δｙ｜＞Ｔｈ１が成り立つ場合（ステップＳ３５１“ＹＥＳ”）、ステップＳ３５４に進み、それ以外の場合（ステップＳ３５１“ＮＯ”）、ステップＳ３５２に進む。
ちなみに、｜Δｙ｜＞Ｔｈ１が成り立つ場合、統合外接矩形は、改行されている。

ステップＳ３５２において、筆記方向推定部３２は、ｉ＜Ｎであるか否かを判断する。具体的には、筆記方向推定部３２は、ｉ＜Ｎが成り立つ場合（ステップＳ３５２“ＹＥＳ”）、ステップＳ３５３に進み、それ以外の場合（ステップＳ３５２“ＮＯ”）、ステップＳ３６０に進む。
ちなみに、ｉ＜Ｎが成り立つ場合、最後の統合外接矩形まで処理が終了していない。

ステップＳ３５３において、筆記方向推定部３２は、変数「ｉ」に１を加算する。その後、ステップＳ３４７に戻る。
ステップＳ３５４において、筆記方向推定部３２は、Δｙ＞０であるか否かを判断する。具体的には、筆記方向推定部３２は、Δｙ＞０が成り立つ場合（ステップＳ３５４“ＹＥＳ”）、ステップＳ３６０に進み、それ以外の場合（ステップＳ３５４“ＮＯ”）、ステップＳ３５９に進む。因みに、Δｙ＞０が成り立つ場合、統合外接矩形は、上から下に改行されている。図２３における符号Ｒ０１及びＲ０５の例が、“ＹＥＳ”のパスを経由することになる。同様に、Δｙ＞０が成り立たない場合、統合外接矩形は、下から上に改行されている。図２３における符号Ｒ０２及びＲ０６の例が、“ＮＯ”のパスを経由することになる。

ステップＳ３５５において、筆記方向推定部３２は、｜Δｘ｜＞Ｔｈ２であるか否かを判断する。「Ｔｈ２」は「第２の閾値」の意味である。第２の閾値は、一般的な列間の距離をもとに設定される。具体的には、筆記方向推定部３２は、｜Δｘ｜＞Ｔｈ２が成り立つ場合（ステップＳ３５５“ＹＥＳ”）、ステップＳ３５８に進み、それ以外の場合（ステップＳ３５５“ＮＯ”）、ステップＳ３５６に進む。
ちなみに、｜Δｘ｜＞Ｔｈ２が成り立つ場合、統合外接矩形は、改行されている。なお、上下の「列」を改める場合も「改行」という。

ステップＳ３５６において、筆記方向推定部３２は、ｉ＜Ｎであるか否かを判断する。具体的には、筆記方向推定部３２は、ｉ＜Ｎが成り立つ場合（ステップＳ３５６“ＹＥＳ”）、ステップＳ３５７に進み、それ以外の場合（ステップＳ３５６“ＮＯ”）、ステップＳ３６０に進む。
ちなみに、ｉ＜Ｎが成り立つ場合、最後の統合外接矩形まで処理が終了していない。

ステップＳ３５７において、筆記方向推定部３２は、変数「ｉ」に１を加算する。その後、ステップＳ３４７に戻る。
ステップＳ３５８において、筆記方向推定部３２は、Δｘ＞０であるか否かを判断する。具体的には、筆記方向推定部３２は、Δｘ＞０が成り立つ場合（ステップＳ３５８“ＹＥＳ”）、ステップＳ３５９に進み、それ以外の場合（ステップＳ３５８“ＮＯ”）、ステップＳ３６０に進む。因みに、Δｘ＞０が成り立つ場合、統合外接矩形は、左から右に改行されている。図２３における符号Ｒ０４の例が、“ＹＥＳ”のパスを経由することになる。同様に、Δｘ＞０が成り立たない場合、統合外接矩形は、右から左に改行されている。図２３における符号Ｒ０３の例が、“ＮＯ”のパスを経由することになる。

ステップＳ３５９において、筆記方向推定部３２は、筆記情報回転角度を１８０度と決定する。
ステップＳ３６０において、筆記方向推定部３２は、筆記情報回転角度を０度と決定する。
ステップＳ３６１において、筆記情報回転部３３は、筆記情報の座標値を修正する。具体的には、筆記情報回転部３３は、決定された筆記情報回転角度を打ち消すように、筆記情報の座標値を変換する。例えば、筆記情報回転角度が１８０度と決定されている場合、筆記情報の座標値を、用紙の中心（対角線の交点）を中心にして、反時計回りに１８０回転させた座標値に変換する。筆記情報回転角度が０度と決定されている場合、何も行わない。
その後、向き修正処理手順を終了する。

図２７は、正方形の用紙についての、向き修正処理手順（その１）のフローチャートである。図２７のステップＳ３４１〜Ｓ３５３、Ｓ３５５〜Ｓ３５７及びＳ３５９〜Ｓ３６１は、図２６のそれぞれＳ３４１〜Ｓ３５３、Ｓ３５５〜Ｓ３５７及びＳ３５９〜Ｓ３６１と同じであるので説明は省略する。但し、図２６のステップＳ３５１の説明における「ステップＳ３５４に進む」は、「ステップＳ３５４ｂに進む」と読み替える。同様に、図２６のステップＳ３５５の説明における「ステップＳ３５８に進む」は、「ステップＳ３５８ｂに進む」と読み替える。

ステップＳ３５４ｂにおいて、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＸ＞０であるか否かを判断する。具体的には、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＸ＞０が成り立つ場合（ステップＳ３５４ｂ“ＹＥＳ”）、ステップＳ３５４ｃに進み、それ以外の場合（ステップＳ３５４ｂ“ＮＯ”）、ステップＳ３５４ｄに進む。因みに、ＡｖｒＸ＞０が成り立つ場合、統合外接矩形は、左から右に並んでいる。同様に、ＡｖｒＸ＞０が成り立たない場合、統合外接矩形は、右から左に並んでいる。

ステップＳ３５４ｃにおいて、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＹ＞０であるか否かを判断する。具体的には、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＹ＞０が成り立つ場合（ステップＳ３５４ｃ“ＹＥＳ”）、ステップＳ３６０に進み、それ以外の場合（ステップＳ３５４ｃ“ＮＯ”）、ステップＳ３５９に進む。因みに、ＡｖｒＹ＞０が成り立つ場合、統合外接矩形は、上から下に改行されている。図２４における符号Ｑ０１及びＱ０８の例が、“ＹＥＳ”のパスを経由することになる。同様に、ＡｖｒＹ＞０が成り立たない場合、統合外接矩形は、下から上に改行されている。図２４における符号Ｑ１１の例が、“ＮＯ”のパスを経由することになる。

ステップＳ３５４ｄにおいて、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＹ＞０であるか否かを判断する。具体的には、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＹ＞０が成り立つ場合（ステップＳ３５４ｄ“ＹＥＳ”）、ステップＳ３６０に進み、それ以外の場合（ステップＳ３５４ｄ“ＮＯ”）、ステップＳ３５９に進む。因みに、ＡｖｒＹ＞０が成り立つ場合、統合外接矩形は、上から下に改行されている。図２４における符号Ｑ０９の例が、“ＹＥＳ”のパスを経由することになる。同様に、ＡｖｒＹ＞０が成り立たない場合、統合外接矩形は、下から上に改行されている。図２４における符号Ｑ０３及びＱ０６の例が、“ＮＯ”のパスを経由することになる。

ステップＳ３５８ｂにおいて、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＹ＞０であるか否かを判断する。具体的には、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＹ＞０が成り立つ場合（ステップＳ３５８ｂ“ＹＥＳ”）、ステップＳ３５８ｃに進み、それ以外の場合（ステップＳ３５８ｂ“ＮＯ”）、ステップＳ３５８ｄに進む。因みに、ＡｖｒＹ＞０が成り立つ場合、統合外接矩形は、上から下に並んでいる。同様に、ＡｖｒＹ＞０が成り立たない場合、統合外接矩形は、下から上に並んでいる。

ステップＳ３５８ｃにおいて、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＸ＞０であるか否かを判断する。具体的には、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＸ＞０が成り立つ場合（ステップＳ３５８ｃ“ＹＥＳ”）、ステップＳ３５９に進み、それ以外の場合（ステップＳ３５８ｃ“ＮＯ”）、ステップＳ３６０に進む。因みに、ＡｖｒＸ＞０が成り立つ場合、統合外接矩形は、左から右に改行されている。図２４における符号Ｑ１２の例が、“ＹＥＳ”のパスを経由することになる。同様に、ＡｖｒＸ＞０が成り立たない場合、統合外接矩形は、右から左に改行されている。図２４における符号Ｑ０２及びＱ０５の例が、“ＮＯ”のパスを経由することになる。

ステップＳ３５８ｄにおいて、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＸ＞０であるか否かを判断する。具体的には、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＸ＞０が成り立つ場合（ステップＳ３５８ｄ“ＹＥＳ”）、ステップＳ３５９に進み、それ以外の場合（ステップＳ３５８ｄ“ＮＯ”）、ステップＳ３６０に進む。因みに、ＡｖｒＸ＞０が成り立つ場合、統合外接矩形は、左から右に改行されている。図２４における符号Ｑ０４及びＱ０７の例が、“ＹＥＳ”のパスを経由することになる。同様に、ＡｖｒＸ＞０が成り立たない場合、統合外接矩形は、右から左に改行されている。図２４における符号Ｑ１０の例が、“ＮＯ”のパスを経由することになる。

筆記方向推定部３２は、向き誤りの修正を完全に行うことはできない。例えば、ステップＳ３５４ｃ“ＹＥＳ”のパスを経由する場合、図２４における符号Ｑ０１及びＱ０８の例について、筆記情報回転角度が０度であると判断される。符号Ｑ０１の例については問題ない。しかしながら、符号Ｑ０８の例については、実際の筆記情報回転角度は２７０度であるにもかかわらず、筆記方向推定部３２は、筆記情報回転角度は０度であると認識している。よって、符号Ｑ０８の筆記情報は、正立されないことになる。そこで、次に説明する向き修正処理手順（その２）においては、筆記方向推定部３２は、ユーザ（教師）の判断を受け付けて、この問題を解決する。

図２８は、正方形の用紙についての、向き修正処理手順（その２）のフローチャートである。図２８のステップＳ３４１〜Ｓ３５３、Ｓ３５５〜Ｓ３５７及びＳ３５９〜Ｓ３６１は、図２６のそれぞれＳ３４１〜Ｓ３５３、Ｓ３５５〜Ｓ３５７及びＳ３５９〜Ｓ３６１と同じであるので説明は省略する。さらに、図２８のステップＳ３５４ｂ及びＳ３５８ｂは、図２７のそれぞれステップＳ３５４ｂ及びＳ３５８ｂと同じであるので説明は省略する。

ステップＳ３５４ｃにおいて、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＹ＞０であるか否かを判断する。具体的には、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＹ＞０が成り立つ場合（ステップＳ３５４ｃ“ＹＥＳ”）、ステップＳ３５４ｅに進み、それ以外の場合（ステップＳ３５４ｃ“ＮＯ”）、ステップＳ３５９に進む。因みに、ＡｖｒＹ＞０が成り立つ場合、統合外接矩形は、上から下に改行されている。

ステップＳ３５４ｄにおいて、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＹ＞０であるか否かを判断する。具体的には、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＹ＞０が成り立つ場合（ステップＳ３５４ｄ“ＹＥＳ”）、ステップＳ３６０に進み、それ以外の場合（ステップＳ３５４ｄ“ＮＯ”）、ステップＳ３５４ｆに進む。

ステップＳ３５４ｅにおいて、筆記方向推定部３２は、横書きであるか否かを判断する。具体的には、第１に、筆記方向推定部３２は、出力装置１３の画面に「筆記情報が横書きであれは「Ｙ」キーを押下してください。そうでなければ「Ｎ」キーを押下してください」のようなメッセージを表示する。
第２に、筆記方向推定部３２は、ユーザがキーボードの「Ｙ」キーを押下するのを受け付けた場合（ステップＳ３５４ｅ“ＹＥＳ”）、ステップＳ３６０に進む。それ以外の場合（ステップＳ３５４ｅ“ＮＯ”）、ステップＳ３５９ｃに進む。因みに、図２４における符号Ｑ０１の例が、“ＹＥＳ”のパスを経由することになる。図２４における符号Ｑ０８の例が、“ＮＯ”のパスを経由することになる。

ステップＳ３５４ｆにおいて、筆記方向推定部３２は、横書きであるか否かを判断する。具体的には、第１に、筆記方向推定部３２は、出力装置１３の画面に前記したメッセージを表示する。
第２に、筆記方向推定部３２は、ユーザがキーボードの「Ｙ」キーを押下するのを受けて受けた場合（ステップＳ３５４ｆ“ＹＥＳ”）、ステップＳ３５９に進む。それ以外の場合（ステップＳ３５４ｆ“ＮＯ”）、ステップＳ３５９ｂに進む。因みに、図２４における符号Ｑ０３の例が、“ＹＥＳ”のパスを経由することになる。図２４における符号Ｑ０６の例が、“ＮＯ”のパスを経由することになる。

ステップＳ３５８ｃにおいて、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＸ＞０であるか否かを判断する。具体的には、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＸ＞０が成り立つ場合（ステップＳ３５８ｃ“ＹＥＳ”）、ステップＳ３５９ｃに進み、それ以外の場合（ステップＳ３５８ｃ“ＮＯ”）、ステップＳ３５８ｆに進む。因みに、ＡｖｒＸ＞０が成り立つ場合、統合外接矩形は、左から右に改行（改列）されている。

ステップＳ３５８ｄにおいて、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＸ＞０であるか否かを判断する。具体的には、筆記方向推定部３２は、ＡｖｒＸ＞０が成り立つ場合（ステップＳ３５８ｄ“ＹＥＳ”）、ステップＳ３５９ｅに進み、それ以外の場合（ステップＳ３５８ｄ“ＮＯ”）、ステップＳ３５９ｂに進む。

ステップＳ３５８ｅにおいて、筆記方向推定部３２は、横書きであるか否かを判断する。具体的には、第１に、筆記方向推定部３２は、出力装置１３の画面に前記のようなメッセージを表示する。
第２に、筆記方向推定部３２は、ユーザがキーボードの「Ｙ」キーを押下するのを受けて受けた場合（ステップＳ３５８ｅ“ＹＥＳ”）、ステップＳ３５９ｃに進む。それ以外の場合（ステップＳ３５８ｅ“ＮＯ”）、ステップＳ３５９に進む。図２４における符号Ｑ０４の例が、“ＹＥＳ”のパスを経由することになる。図２４における符号Ｑ０７の例が、“ＮＯ”のパスを経由することになる。

ステップＳ３５８ｆにおいて、筆記方向推定部３２は、横書きであるか否かを判断する。具体的には、第１に、筆記方向推定部３２は、出力装置１３の画面に前記したメッセージを表示する。
第２に、筆記方向推定部３２は、ユーザがキーボードの「Ｙ」キーを押下するのを受けて受けた場合（ステップＳ３５８ｆ“ＹＥＳ”）、ステップＳ３５９ｂに進む。それ以外の場合（ステップＳ３５８ｆ“ＮＯ”）、ステップＳ３６０に進む。図２４における符号Ｑ０２の例が、“ＹＥＳ”のパスを経由することになる。図２４における符号Ｑ０５の例が、“ＮＯ”のパスを経由することになる。

ステップＳ３５９ｂにおいて、筆記方向推定部３２は、筆記情報回転角度を９０度と決定する。
ステップＳ３５９ｃにおいて、筆記方向推定部３２は、筆記情報回転角度を２７０度と決定する。

（実施形態の効果）
本実施形態のキャリブレーション装置１は、電子ペン２を介して取得した筆記情報及びコンテンツ由来データの表示画面における位置ずれを簡単に修正することができる。
キャリブレーション装置１は、ドットパターン座標値をコンテンツ座標値に変換する変換行列を定義し変換係数を算出するので、計算速度が向上し、かつ、変換係数を再利用することが容易になる。
変換係数を算出する過程で、ユーザ（教師）が電子ペンを使用して有意な３つのドットパターン座標値を取得できない場合は、エラーメッセージが表示されるので、キャリブレーション装置１は、確実に有意な３つのドットパターン座標値を取得できる。
キャリブレーション装置１は、ドットパターン印刷済用紙をプリンタにセットする方向が正しくなかった場合であっても、画面上に筆記情報を正立させることができる。
キャリブレーション装置１は、ユーザ（教師）が複数の生徒が電子ペン２を使用して記入した筆記情報を一覧し、きめ細かな指導を行うことを可能にする。

本発明は、前記した実施形態に限定されることなく、本発明の主旨を逸脱しない範囲で、変更実施が可能である。

１ キャリブレーション装置
２ 電子ペン
３ 用紙
４ ネットワーク
５ 筆記情報通信装置
６ 参照用端末装置
１１ 中央制御装置（制御部）
１２ 入力装置
１３ 出力装置
１４ 主記憶装置（記憶部）
１５ 補助記憶装置（記憶部）
１６ 通信装置
２１ ワークシートファイル作成部
２２ ドットパターン画像ファイル生成部
２３ ワークシート画像合成部
２４ ドットパターン付ワークシート印刷部
２５ ドットパターン印刷部
２６ ワークシート画像重畳印刷部
２７ キャリブレーションマーカ画像ファイル生成部
２８ ワークシートファイル画像合成部
２９ マーカ座標入力部
３０ 座標変換係数算出部
３１ 筆記情報入力部
３２ 筆記方法推定部
３３ 筆記情報回転部
３４ 同時一覧部
４１ 教材データベース
４２ 筆記情報データベース
４３ クラス情報データベース

Claims (8)

1. ドットパターン及びコンテンツがそれぞれ異なる座標系で印刷されているとともに両座標系を対応付けるキャリブレーションマーカが３箇所以上印刷されている用紙から、前記キャリブレーションマーカのうちの３つの前記ドットパターンの座標系における座標値を、電子ペンを介して受け付け、
   前記電子ペンを介して受け付けた３つのキャリブレーションマーカの前記ドットパターンの座標系における座標値に対応する、３つのキャリブレーションマーカの前記コンテンツの座標系における座標値を前記コンテンツの電子ファイルから取得し、
   前記電子ペンを介して受け付けた３つのキャリブレーションマーカの前記ドットパターンの座標系における座標値と、前記電子ファイルから取得した３つのキャリブレ−ションマーカの前記コンテンツの座標系における座標値との対応する位置同士の既知の組合せに基づき、前記ドットパターンの座標系における座標値を、前記コンテンツの座標系における座標値に変換する変換係数を生成し、
   前記用紙に記入されていく筆記情報の上下左右の方向に基づいて、前記用紙が所定の位置を基準にして何度回転してプリンタに対してセットされて印刷されていたかを示す筆記情報回転角度を推定し、
   前記生成した変換係数に基づき、前記用紙から前記電子ペンが読み取った筆記情報に含まれる前記ドットパターンの座標系における座標値を、前記推定した筆記情報回転角度を打ち消すような前記コンテンツの座標系における座標値に変換し、
   前記コンテンツ及び前記座標値が変換された筆記情報を、前記コンテンツの座標系を使用して画面表示する制御部を備えること、
   を特徴とするキャリブレーション装置。
2. 前記制御部は、
   複数の前記変換係数を成分として有し、前記ドットパターンの座標系における座標値を、前記コンテンツの座標系における座標値に変換するする変換行列に対して、前記電子ペンを介して受け付けた３つのキャリブレーションマーカの前記ドットパターンの座標系における座標値及び前記電子ファイルから取得した３つのキャリブレ−ションマーカの前記コンテンツの座標系における座標値の対応する位置同士の既知の組合せを代入することによって方程式を作成し、
   前記方程式を解くことによって、前記変換係数を算出すること、
   を特徴とする請求項１に記載のキャリブレーション装置。
3. 前記制御部は、
   前記電子ペンを介して受け付けた３つのキャリブレーションマーカの前記ドットパターンの座標系における座標値が同一直線上に存在する場合は、エラーメッセージを出力すること、
   を特徴とする請求項２に記載のキャリブレーション装置。
4. 前記制御部は、
   前記用紙の部分の指定を受け付け、
   前記受け付けた部分に記入された、前記電子ペンごとの前記筆記情報を、並べて出力装置に画面表示すること、
   を特徴とする請求項３に記載のキャリブレーション装置。
5. キャリブレーション装置の制御部は、
   ドットパターン及びコンテンツがそれぞれ異なる座標系で印刷されているとともに両座標系を対応付けるキャリブレーションマーカが３箇所以上印刷されている用紙から、前記キャリブレーションマーカのうちの３つの前記ドットパターンの座標系における座標値を、電子ペンを介して受け付け
   前記電子ペンを介して受け付けた３つのキャリブレーションマーカの前記ドットパターンの座標系における座標値に対応する、３つのキャリブレーションマーカの前記コンテンツの座標系における座標値を前記コンテンツの電子ファイルから取得し、
   前記電子ペンを介して受け付けた３つのキャリブレーションマーカの前記ドットパターンの座標系における座標値と、前記電子ファイルから取得した３つのキャリブレ−ションマーカの前記コンテンツの座標系における座標値との対応する位置同士の既知の組合せに基づき、前記ドットパターンの座標系における座標値を、前記コンテンツの座標系における座標値に変換する変換係数を生成し、
   前記用紙に記入されていく筆記情報の上下左右の方向に基づいて、前記用紙が所定の位置を基準にして何度回転してプリンタに対してセットされて印刷されていたかを示す筆記情報回転角度を推定し、
   前記生成した変換係数に基づき、前記用紙から前記電子ペンが読み取った筆記情報に含まれる前記ドットパターンの座標系における座標値を、前記推定した筆記情報回転角度を打ち消すような前記コンテンツの座標系における座標値に変換し、
   前記コンテンツ及び前記座標値が変換された筆記情報を、前記コンテンツの座標系を使用して画面表示すること、
   を特徴とする、前記キャリブレーション装置のキャリブレーション方法。
6. 前記制御部は、
   複数の前記変換係数を成分として有し、前記ドットパターンの座標系における座標値を、前記コンテンツの座標系における座標値に変換するする変換行列に対して、前記電子ペンを介して受け付けた３つのキャリブレーションマーカの前記ドットパターンの座標系における座標値及び前記電子ファイルから取得した３つのキャリブレ−ションマーカの前記コンテンツの座標系における座標値の対応する位置同士の既知の組合せを代入することによって方程式を作成し、
   前記方程式を解くことによって、前記変換係数を算出すること、
   を特徴とする請求項５に記載のキャリブレーション方法。
7. 前記制御部は、
   前記電子ペンを介して受け付けた３つのキャリブレーションマーカの前記ドットパターンの座標系における座標値が同一直線上に存在する場合は、エラーメッセージを出力すること、
   を特徴とする請求項６に記載のキャリブレーション方法。
8. 前記制御部は、
   前記用紙の部分の指定を受け付け、
   前記受け付けた部分に記入された、前記電子ペンごとの前記筆記情報を、並べて出力装置に画面表示すること、
   を特徴とする請求項７に記載のキャリブレーション方法。

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