JP6070076B2 - 配電系統の電圧制御装置、電圧制御システム、電圧制御プログラムおよび電圧制御方法 - Google Patents

配電系統の電圧制御装置、電圧制御システム、電圧制御プログラムおよび電圧制御方法 Download PDF

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Description

本発明は、配電系統の電圧制御装置、電圧制御システム、電圧制御プログラム、および電圧制御方法に関する。
配電系統から家庭や事務所などの需要家に供給される電力は、そこで使用される電気機器が安定して動作することができるよう、その電圧品質が維持確保される必要がある。そのため、配電用変電所では、負荷をかけたままタップを切り換え、停電させることなく二次側電圧（配電用変電所の送出電圧）を調整することができるＬＲＴ（Load Ratio control Transformer：負荷時タップ切換変圧器）が一般に用いられている。さらに、配電線路にＳＶＲ（Step Voltage Regulator：自動電圧調整器）やＳＶＣ（Static Var Compensator：静止型無効電力補償装置）などの制御機器を設置して、ＬＲＴのタップの切り換えだけでは対応することができない電圧変動を補正している。
また、例えば、特許文献１や特許文献２では、ＬＲＴやＳＶＲ、ＳＶＣなどの制御機器に対して遠隔集中制御を行うことにより配電系統の電圧を制御する電圧制御装置が開示されている。
特開２００８−２７８６５８号公報 特開２００９−６５７８８号公報
しかしながら、特許文献１や特許文献２の電圧制御装置を導入するためには、自律分散制御を行う既設の制御機器（自律型制御機器）を、遠隔集中制御が可能な制御機器（集中型制御機器）に交換する必要があり、導入コストが大きくなる。一方、自律型制御機器を集中型制御機器に順次交換していく場合、これらの制御機器が配電系統に混在することとなり、このような配電系統においては、特許文献１や特許文献２の電圧制御装置は、適正な電圧を維持することができない場合がある。
例えば、集中型ＳＶＣと自律型ＳＶＣとが近くに設置されている（接続ノード間のインピーダンスが低い）配電系統では、集中型ＳＶＣの無効電力出力を遠隔制御することによって自律型ＳＶＣの接続ノード電圧が変化し、自律型ＳＶＣは、当該接続ノード電圧の変化を打ち消すような無効電力を出力する。そのため、集中型ＳＶＣのみが設置された配電系統の場合に比べて、調整される電圧の大きさが小さくなり、配電系統の電圧が適正な範囲から外れたり、適正な範囲に収まるまでの時間が長くなったりすることとなる。特に、今後配電系統に連系される太陽光発電などの分散型電源が増加した場合に、分散型電源による電圧変動に対応するためＳＶＣの設置数を増加させるほど、集中型ＳＶＣと自律型ＳＶＣとが近くに設置される可能性が高くなる。
前述した課題を解決する主たる本発明は、遠隔制御の対象である１つ以上の集中型無効電力調整装置と、遠隔制御の対象でない１つ以上の自律型無効電力調整装置とが設置された配電系統の電圧制御装置であって、前記配電系統の状態を示す系統情報に基づいて潮流計算を行い、少なくとも前記配電系統の各ノード電圧を求める潮流計算部と、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力を所定の初期値とした場合の各ノード電圧と、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のうちの１つの無効電力出力を前記初期値から所定値だけ変化させた場合の各ノード電圧との電圧差を算出し、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置ごとに、前記電圧差を前記所定値で除算した感度係数を算出する感度係数算出部と、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれにおける無効電力出力と接続ノード電圧との関係を、前記感度係数を傾きとする１次関数で近似し、前記１次関数を用いて、前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件および前記各ノード電圧に関する制約条件を、いずれも前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件に変換し、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力を解とする数理計画問題を、当該変換した制約条件の下で、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力の２乗和の最小化を目的関数として定式化された２次計画問題として解き、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの制御指令値を算出する制御指令値算出部と、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれに前記制御指令値を送信する通信部と、を有することを特徴とする電圧制御装置である。
また、前述した課題を解決するその他の主たる本発明は、遠隔制御の対象である１つ以上の集中型無効電力調整装置と、遠隔制御の対象でない１つ以上の自律型無効電力調整装置とが設置された配電系統の電圧制御装置であって、前記配電系統の状態を示す系統情報に基づいて潮流計算を行い、少なくとも前記配電系統の各ノード電圧およびヤコビ行列の逆行列を求める潮流計算部と、前記ヤコビ行列の逆行列の要素のうち、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの接続ノードに対応する要素に基づいて、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力の変化量に対する各ノード電圧の変化量を示す感度係数を算出する感度係数算出部と、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれにおける無効電力出力と接続ノード電圧との関係を、前記感度係数を傾きとする１次関数で近似し、前記１次関数を用いて、前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件および前記各ノード電圧に関する制約条件を、いずれも前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件に変換し、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力を解とする数理計画問題を、当該変換した制約条件の下で、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力の２乗和の最小化を目的関数として定式化された２次計画問題として解き、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの制御指令値を算出する制御指令値算出部と、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれに前記制御指令値を送信する通信部と、を有することを特徴とする電圧制御装置である。
本発明の他の特徴については、添付図面及び本明細書の記載により明らかとなる。
本発明によれば、集中型ＳＶＣと自律型ＳＶＣとが混在している配電系統において、集中型ＳＶＣを遠隔制御して適正な電圧を維持することができる。
本発明の一実施形態における配電系統の電圧制御装置の構成を示すブロック図である。 本発明の一実施形態における電圧制御装置が適用される配電系統の構成の一例を示すブロック図である。 ＳＶＣ（静止型無効電力補償装置）の制御特性の一例を示す模式図である。 潮流計算部１２ａの潮流計算処理および感度係数算出部１３ａの感度係数算出処理をプロセッサに実行させるためのプログラムの動作を説明するフローチャートである。 感度係数を傾きとする１次関数で近似されたＳＶＣ（静止型無効電力補償装置）の無効電力出力と接続ノード電圧との関係の一例を示す模式図である。 制御指令値算出部１４の制御指令値算出処理をプロセッサに実行させるためのプログラムの動作を説明するフローチャートである。 電圧制御装置の他の構成例を示すブロック図である。 潮流計算部１２ｂの潮流計算処理および感度係数算出部１３ｂの感度係数算出処理をプロセッサに実行させるためのプログラムの動作を説明するフローチャートである。 直交座標系で表現された電力方程式において、ヤコビ行列の逆行列から感度係数を算出する方法を説明する図である。 極座標系で表現された電力方程式において、ヤコビ行列の逆行列から感度係数を算出する方法を説明する図である。
本明細書および添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。
＝＝＝配電系統の構成の一例＝＝＝
以下、図２を参照して、本発明の一実施形態における電圧制御装置が適用される配電系統の構成について説明する。
図２に示されている配電系統には、配電系統監視制御装置１による遠隔制御の対象である集中型制御機器として、ＬＲＴ２、蓄電池３、集中型ＳＶＲ４ａ、および集中型ＳＶＣ５ａが設置されている。また、遠隔制御の対象でない自律型制御機器として、自律型ＳＶＲ４ｂおよび自律型ＳＶＣ５ｂが設置されている。なお、遠隔集中制御が可能な制御機器であっても、何らかの原因で配電系統監視制御装置１との通信ができない場合には、遠隔制御の対象とせず、自律型制御機器として、または電圧制御に寄与しない機器として取り扱うものとする。
配電用変電所などに設置されたＬＲＴ２は、特別高圧（例えば６６ｋＶ付近）の受電（一次側）電圧を高圧（例えば６．６ｋＶ付近）の送出（二次側）電圧に変換している。また、ＬＲＴ２の二次側の高圧配電線路には、蓄電池３、集中型ＳＶＲ４ａ、集中型ＳＶＣ５ａ、自律型ＳＶＲ４ｂ、および自律型ＳＶＣ５ｂとともに、各種センサ６ａないし６ｃが設置され、さらに太陽電池モジュール（分散型電源）８ａおよび８ｂが連系されている。そして、配電系統監視制御装置１は、通信線９を介して、各集中型制御機器や各センサから配電系統の状態を示す系統情報を受信するとともに、最適な制御指令値を算出して各集中型制御機器に送信している。
例えば、ＬＲＴ２や集中型ＳＶＲ４ａは、配電系統監視制御装置１から送信されるタップ切換指令に応じて一次側巻線のタップを切り換えることによって、二次側電圧を調整する。また、例えば、集中型ＳＶＣ５ａは、配電系統監視制御装置１から送信される無効電力や目標電圧の指令値に応じて、無効電力出力や目標電圧を変更することによって、電圧を調整する。
柱上変圧器７ａないし７ｃは、それぞれの接続ノードにおけるフィーダ（一次側）電圧を低圧（例えば１００Ｖまたは２００Ｖ付近）の供給（二次側）電圧に変換し、需要家に供給している。また、柱上変圧器７ａないし７ｃの二次側の低圧配電線路には、太陽電池モジュール（分散型電源）８ｃないし８ｅが連系されている。なお、フィーダ電圧は、ＬＲＴ２からの線路長が長くなるに従って送出電圧から降下するため、各柱上変圧器は、当該電圧降下に応じて、供給電圧が許容電圧範囲（例えば９５Ｖないし１０７Ｖ）内となるよう、予めタップが選定されている。
＝＝＝電圧制御装置の構成＝＝＝
以下、図１を参照して、本発明の一実施形態における配電系統の電圧制御装置の構成について説明する。なお、本実施形態の電圧制御装置は、配電系統における無効電力を調整するための無効電力調整装置を制御対象とする。このような無効電力調整装置には、前述したＳＶＣのほか、太陽光発電用パワーコンディショナや、蓄電池用インバータなど、その他のパワーエレクトロニクス機器も含まれる。以下においては、無効電力調整装置の一例として、ＳＶＣの場合について説明する。
本実施形態の電圧制御装置は、１つ以上の集中型ＳＶＣと１つ以上の自律型ＳＶＣとが混在している配電系統に適用され、例えば図２に示した配電系統監視制御装置１の一部として構成される。ここで、各ＳＶＣの制御特性の一例を図３に示す。図３に示すように、各ＳＶＣの電圧制御領域（Ｑｍｉｎ≦Ｑ≦Ｑｍａｘ）における制御特性は、以下の式（１）のように表される。
Figure 0006070076
ここで、誘導性の無効電力Ｑを正、容量性の無効電力Ｑを負とし、Ｘは各ＳＶＣのスロープリアクタンス、Ｖｒｅｆは各ＳＶＣの目標電圧である。
図１に示されている電圧制御装置１０ａは、各集中型ＳＶＣに制御指令値を送信して配電系統の電圧を制御するための装置であり、通信部１１、潮流計算部１２ａ、感度係数算出部１３ａ、および制御指令値算出部１４を含んで構成されている。
通信部１１は、各集中型ＳＶＣを含む集中型制御機器や各センサから通信線９を介して系統情報ＳＩを受信し、当該系統情報ＳＩは、潮流計算部１２ａに入力されている。また、潮流計算部１２ａから感度係数算出部１３ａには、各ノード電圧初期値Ｖ０ｍおよび各ノード電圧Ｖ１ｍが入力され、潮流計算部１２ａから制御指令値算出部１４には、各ノード電圧初期値Ｖ０ｍが入力されている。さらに、感度係数算出部１３ａから出力される感度行列［Ｋ］および［Ｋ’］は、制御指令値算出部１４に入力されている。そして、制御指令値算出部１４から出力される目標電圧Ｖｒｅｆの指令値は、通信部１１に入力され、通信部１１は、通信線９を介して当該指令値を各集中型ＳＶＣに送信している。
なお、電圧制御装置１０ａのうち、潮流計算部１２ａ、感度係数算出部１３ａ、および制御指令値算出部１４の機能は、例えば、プロセッサに電圧制御プログラムを実行させることによって実現することができる。図４および図６は、当該電圧制御プログラムの動作を示している。
＝＝＝潮流計算部および感度係数算出部の動作＝＝＝
以下、図４を適宜参照して、潮流計算部１２ａおよび感度係数算出部１３ａの動作について説明する。
潮流計算部１２ａは、通信部１１から入力される系統情報ＳＩに基づいて潮流計算を行い、少なくとも配電系統の各ノード電圧Ｖｍ（１≦ｍ≦Ｍ、Ｍは全ノード数）を求める。なお、潮流計算に用いられる系統情報ＳＩの一部は、潮流計算部１２ａに予め記憶されていてもよい。また、感度係数算出部１３ａは、１つの対象ＳＶＣに対する各ノード電圧の感度係数ｋｍをＳＶＣごとに算出し、各ＳＶＣに対する感度係数から感度行列［Ｋ］および［Ｋ’］を作成する。ここで、潮流計算部１２ａに相当する機能（潮流計算処理）および感度係数算出部１３ａに相当する機能（感度係数算出処理）をプロセッサに実現させるためのプログラムの動作を図４に示す。
潮流計算処理および感度係数算出処理が開始されると（Ｓ１１）、まず、各ＳＶＣ（各集中型ＳＶＣおよび各自律型ＳＶＣ）の無効電力出力Ｑを所定の初期値Ｑ０＝０とした場合の潮流計算結果を取得し、その場合の各ノード電圧Ｖｍを各ノード電圧初期値Ｖ０ｍ（各第１ノード電圧）とする（Ｓ１２ａ）。なお、無効電力出力の初期値Ｑ０を０以外の値としてもよい。
次に、各ＳＶＣ（集中型ＳＶＣの全設置数Ｎ、自律型ＳＶＣの全設置数Ｎ’）に対して、Ｓ１３ないしＳ１５ａの処理が行われる（ループ処理）。
ループ処理においては、まず、１つの対象ＳＶＣ（集中型ＳＶＣまたは自律型ＳＶＣ）の無効電力出力Ｑを初期値Ｑ０から微小な所定値δＱだけ変化させた場合の潮流計算を行い、その場合の各ノード電圧Ｖｍを各ノード電圧Ｖ１ｍ（各第２ノード電圧）とする（Ｓ１３）。また、各ノードの電圧変化、すなわち、各ノード電圧初期値Ｖ０ｍと各ノード電圧Ｖ１ｍとの電圧差δＶｍ＝Ｖ１ｍ−Ｖ０ｍを算出する（Ｓ１４）。さらに、電圧差δＶｍを所定値δＱで除算して、対象ＳＶＣに対する各ノード電圧の感度係数ｋｍ＝δＶｍ／δＱを算出する（Ｓ１５ａ）。
そして、Ｓ１３ないしＳ１５ａのループ処理を各ＳＶＣに対して行うことによって、各ＳＶＣに対する感度係数が得られる。ここで、各集中型ＳＶＣに対する感度係数をｋｍｎ（１≦ｎ≦Ｎ）と表し、各自律型ＳＶＣに対する感度係数をｋ’ｍｎ’（１≦ｎ’≦Ｎ’）と表すこととする。
最後に、各ＳＶＣに対する感度係数を以下の式（２）および式（３）のように並べ、集中型ＳＶＣの感度行列［Ｋ］および自律型ＳＶＣの感度行列［Ｋ’］を作成して（Ｓ１６）、潮流計算処理および感度係数算出処理を終了する（Ｓ１７）。
Figure 0006070076
Figure 0006070076
なお、感度行列［Ｋ］はＭ行Ｎ列の行列となり、感度行列［Ｋ’］はＭ行Ｎ’列の行列となる。
本実施形態では、当該感度行列［Ｋ］（［Ｋ’］）を用いて、各集中型ＳＶＣ（自律型ＳＶＣ）において無効電力出力Ｑ（Ｑ’）をΔＱｎ（ΔＱ’ｎ’）だけ変化させた場合の各ノード電圧の変化量ΔＶｍ（ΔＶ’ｍ）を、以下の式（４）および式（５）のように表すこととする。
Figure 0006070076
Figure 0006070076
ここで、
Figure 0006070076
Figure 0006070076
とする。
このようにして、例えば図５において長破線で示すように、各ＳＶＣにおける無効電力出力の変化と、それによる各ノード電圧の変化との関係が線形化される。そして、以下の式（８）のように、各ＳＶＣにおける無効電力出力Ｑと接続ノード電圧Ｖとの関係を、感度係数Ｋを傾きとする１次関数で近似することができる。
Figure 0006070076
ここで、Ｋは任意のＳＶＣおよびその接続ノードに対応する感度行列［Ｋ］の要素である。
＝＝＝２次計画問題の定式化＝＝＝
前述したように、電圧制御装置１０ａは、遠隔制御の対象である各集中型ＳＶＣに制御指令値を送信して配電系統の電圧を制御する。また、その際、各集中型ＳＶＣの無効電力出力を解とする数理計画問題を解くことによって、各集中型ＳＶＣの最適な制御指令値を算出する。
ここで、ロスの低減や、電圧変動を抑制するための補償余力の確保の観点からは、各ＳＶＣが無効電力を出力し続けることは望ましくない。そのため、本実施形態では、各集中型ＳＶＣの無効電力出力Ｑの２乗和が最小となるように、制御指令値を算出する。すなわち、本実施形態の電圧制御装置１０ａは、数理計画問題として、各集中型ＳＶＣの無効電力出力の２乗和の最小化を目的関数とする２次計画問題を予め定式化しておき、所定の制御周期ごとにこの問題を解くことによって、最適な制御指令値を算出する。そこで、まず、このような２次計画問題を定式化する方法について説明する。
目的は各集中型ＳＶＣの無効電力出力Ｑｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）の２乗和の最小化であり、目的関数Ｊを以下の式（９）のように定義する。
Figure 0006070076
また、各集中型ＳＶＣの無効電力出力Ｑｎ（行列［Ｑ］）および各自律型ＳＶＣの無効電力出力Ｑ’ｎ’（行列［Ｑ’］）は、それぞれ以下の式（１０）および式（１１）で示される制約条件を満たす。
Figure 0006070076
Figure 0006070076
さらに、各集中型ＳＶＣを遠隔制御して、各ノード電圧Ｖｍ（行列［Ｖ］）を適正な範囲内に維持するため、以下の制約条件式（１２）
Figure 0006070076
を課す。
ここで、
Figure 0006070076
であるため、制約条件式（１０）は、
Figure 0006070076
となる。
また、式（１）および式（８）を、自律型ＳＶＣについて、
Figure 0006070076
Figure 0006070076
と表し、これらを無効電力出力Ｑ’について解くと、
Figure 0006070076
となる。ここで、
Figure 0006070076
とする。
一方、自律型ＳＶＣの無効電力出力Ｑ’が初期値Ｑ０’＝０である場合の接続ノード電圧Ｖ０’ｍ（行列［Ｖ０’］）は、集中型ＳＶＣの無効電力出力Ｑによる各ノード電圧の変化量ΔＶｍ（行列［ΔＶ］）を用いて、以下の式（１９）のように表される。
Figure 0006070076
ここで、［Ｂ］は、一例として、
Figure 0006070076
のように、要素「１」の配置で自律型ＳＶＣの接続ノードの位置を示す行列である。
式（１７）および式（１９）から、各自律型ＳＶＣの無効電力出力Ｑ’ｎ’（行列［Ｑ’］）は、以下の式（２１）のように表される。
Figure 0006070076
ここで、
Figure 0006070076
とする。したがって、制約条件式（１１）は、
Figure 0006070076
となる。
さらに、各ノード電圧Ｖｍ（行列［Ｖ］）は、集中型ＳＶＣの無効電力出力Ｑによる各ノード電圧の変化量ΔＶｍ（行列［ΔＶ］）、および自律型ＳＶＣの無効電力出力Ｑ’による各ノード電圧の変化量ΔＶ’ｍ（行列［ΔＶ’］）を用いて、以下の式（２４）のように表される。
Figure 0006070076
ここで、
Figure 0006070076
とし、［ＥＭ］はＭ行Ｍ列の単位行列である。したがって、制約条件式（１２）は、
Figure 0006070076
となる。
このようにして、式（８）で示される１次関数を用いて、各自律型ＳＶＣの無効電力出力に関する制約条件式（１１）および各ノード電圧に関する制約条件式（１２）を、いずれも各集中型ＳＶＣの無効電力出力に関する制約条件（２３），（２６）に変換することができる。
以上を整理すると、各集中型ＳＶＣの最適制御問題、すなわち、目的関数Ｊの最小化問題は、式（９）および制約条件式（１４），（２３），（２６）から、以下の式（２７）のように、２次計画問題として定式化される。
Figure 0006070076
ここで、
Figure 0006070076
とし、［ＥＮ］はＮ行Ｎ列の単位行列である。
なお、無効電力出力の初期値Ｑ０を０以外の値としてもよいが、Ｑ０＝０とすることによって、式（１３）から、状態変数（ベクトル）をΔＱｎ（［ΔＱ］）とし、制約条件を式（２７）の線形不等式制約にまとめることができる。
＝＝＝制御指令値算出部の動作＝＝＝
以下、図６を適宜参照して、制御指令値算出部１４の動作について説明する。
制御指令値算出部１４は、式（２７）のように定式化された２次計画問題を解き、各集中型ＳＶＣの制御指令値を算出する。ここで、制御指令値算出部１４に相当する機能（制御指令値算出処理）をプロセッサに実現させるためのプログラムの動作を図６に示す。
制御指令値算出処理が開始されると（Ｓ２１）、まず、２次計画問題のパラメータを設定する（Ｓ２２）。具体的には、感度係数算出処理によって作成された感度行列［Ｋ］および［Ｋ’］や、受信した、または記憶している系統情報ＳＩに基づいて、式（２７）における行列［Ｃ］，［Ｄ］，［Ｆ］，［Ｇ］を決定する。そして、決定された行列［Ｃ］，［Ｄ］，［Ｆ］，［Ｇ］を式（２７）に当てはめたうえで、定式化された２次計画問題を解き、最適解、すなわち、各集中型ＳＶＣの無効電力Ｑ（＝ΔＱ）の最適値を求める（Ｓ２３）。
ここで、２次計画問題を解いた結果、式（２７）の制約条件を満たす解が存在する場合（Ｓ２４：ＹＥＳ）には、無効電力Ｑの最適解に基づいて、各集中型ＳＶＣの目標電圧Ｖｒｅｆの指令値を算出し（Ｓ２５）、制御指令値算出処理を終了する（Ｓ２７）。具体的には、例えば図５に示すように、式（８）の１次関数を用いて、集中型ＳＶＣの無効電力Ｑを最適値Ｑｓｖｃとした場合の接続ノード電圧Ｖｓｖｃを求め、式（１）の制御特性を用いて、Ｑ＝Ｑｓｖｃ、Ｖ＝Ｖｓｖｃとした場合の目標電圧Ｖｒｅｆを指令値として算出する。すなわち、式（１）から、
Figure 0006070076
となり、さらに、Ｑ＝Ｑｓｖｃ、Ｖ＝Ｖｓｖｃとすると、
Figure 0006070076
のように目標電圧Ｖｒｅｆが求まる。
一方、式（２７）の制約条件を満たす解が存在しない場合（Ｓ２４：ＮＯ）には、直前の制御周期における目標電圧Ｖｒｅｆの指令値を維持し（Ｓ２６）、制御指令値算出処理を終了する（Ｓ２７）。なお、Ｓ２６の例外処理として、許容電圧範囲の中央値（例えば１０１Ｖ）を目標電圧Ｖｒｅｆの指令値としてもよい。
このようにして、２次計画問題を解くことによって、最適な制御指令値を算出している。そして、算出された制御指令値は、通信部１１から各集中型ＳＶＣに送信される。特に、本実施形態では、制御指令値として目標電圧Ｖｒｅｆの指令値を算出しており、各集中型ＳＶＣは、当該指令値に応じて、目標電圧Ｖｒｅｆを変更することによって、電圧を調整する。
＝＝＝電圧制御装置の他の構成例＝＝＝
上記実施形態では、各ノード電圧初期値Ｖ０ｍと各ノード電圧Ｖ１ｍとの電圧差δＶｍを所定値δＱで除算して各ノード電圧の感度係数ｋｍを算出しているが、これに限定されるものではない。例えば、潮流計算手法としてニュートン・ラフソン（Newton-Raphson）法を用いる場合には、潮流計算の過程で算出されるヤコビ行列（Jacobian matrix）の逆行列［Ｊ］−１から感度係数を算出し、感度行列を作成することもできる。また、例えば、実測に基づいて感度係数を算出することもできる。ここで、潮流計算部１２ａおよび感度係数算出部１３ａに代えて、ニュートン・ラフソン法を用いて潮流計算を行う潮流計算部１２ｂ、およびヤコビ行列の逆行列［Ｊ］−１から感度係数を算出する感度係数算出部１３ｂを備えた電圧制御装置の構成を図７に示す。
図７に示されている電圧制御装置１０ｂにおいて、潮流計算部１２ｂは、通信部１１から入力される系統情報ＳＩに基づいて潮流計算を行い、配電系統の各ノード電圧Ｖｍのほか、少なくともヤコビ行列の逆行列［Ｊ］−１を求め、当該ヤコビ行列の逆行列［Ｊ］−１は、感度係数算出部１３ｂに入力されている。ここで、潮流計算部１２ｂの潮流計算処理および感度係数算出部１３ｂの感度係数算出処理をプロセッサに実現させるためのプログラムの動作を図８に示す。
潮流計算処理および感度係数算出処理が開始されると（Ｓ１１）、まず、各ＳＶＣ（各集中型ＳＶＣおよび各自律型ＳＶＣ）の無効電力出力Ｑを所定の初期値Ｑ０＝０とした場合の潮流計算結果を取得し、特に、当該潮流計算の過程で算出されたヤコビ行列の逆行列［Ｊ］−１を取得する（Ｓ１２ｂ）。
次に、ヤコビ行列の逆行列［Ｊ］−１から各ＳＶＣに対する感度係数（各集中型ＳＶＣに対する感度係数ｋｍｎおよび各自律型ＳＶＣに対する感度係数ｋ’ｍｎ’）を算出する（Ｓ１５ｂ）。具体的には、ヤコビ行列の逆行列［Ｊ］−１の要素のうち、各ＳＶＣの接続ノードに対応する要素に基づいて、各集中型ＳＶＣ（自律型ＳＶＣ）の無効電力出力の変化量に対する各ノード電圧の変化量を示す感度係数ｋｍｎ（ｋ’ｍｎ’）を算出する。ここで、ヤコビ行列の逆行列［Ｊ］−１から各ＳＶＣに対する感度係数を算出する方法について、具体例を挙げて説明する。
ニュートン・ラフソン法による潮流計算では、
Figure 0006070076
で示される電力方程式を、
Figure 0006070076
のように、各ノード電圧の変化量ΔＶｍ（行列［ΔＶ］）と各ノードにおける電力ミスマッチ（行列［ΔＷ］）との関係式に変形し、得られた関係式（３２）を解くことで、解である各ノード電圧Ｖｍ（行列［Ｖ］）を求める。なお、式（３１）において、Ｉｋはノードｋに流入する電流、Ｙｋｊはノードｋからノードｊに対するアドミタンス（［Ｙ］はアドミタンス行列）、Ｖｊ（Ｖｋ）はノードｊ（ｋ）の電圧、Ｓｋはノードｋの電力、＊は共役複素数を示す。また、電力ミスマッチ行列［ΔＷ］は、
Figure 0006070076
で示される。ここで、ΔＰｍは各ノードにおける有効電力の変化量、ΔＱｍは各ノードにおける無効電力の変化量を示す。
図９は、式（３２）を直交座標系で表現した場合のヤコビ行列の逆行列［Ｊ］−１の概略構造を示している。なお、図９においては、全ノード数Ｍ＝５とし、ΔＥｍおよびΔＦｍ（１≦ｍ≦Ｍ＝５）は、それぞれ各ノード電圧の変化量ΔＶｍの実部および虚部を示している。図９に示す構造から明らかなように、ヤコビ行列の逆行列［Ｊ］−１は、各ノードｍにおける電力ミスマッチ（有効電力および無効電力の変化量）に対する電圧の変化量を示している。
ここで、ノード（ｍ＝３）にＳＶＣ（ｎ＝１）が接続され、ノード（ｍ＝５）にＳＶＣ（ｎ＝２）が接続されているものとする。この場合、ＳＶＣ（ｎ＝１）の接続ノード（ｍ＝３）に対応する要素（１０行２列）のうち、（ｒｍ１，ｉｍ１）で示される列ベクトルは、ＳＶＣ（ｎ＝１）の無効電力の変化量に対する各ノード電圧の変化量を示す。したがって、当該列ベクトルから、ＳＶＣ（ｎ＝１）に対する感度係数ｋｍ１（ｋ’ｍ１）を算出することができる。同様に、ＳＶＣ（ｎ＝２）の接続ノード（ｍ＝５）に対応する要素のうち、（ｒｍ２，ｉｍ２）で示される列ベクトルから、ＳＶＣ（ｎ＝２）に対する感度係数ｋｍ２（ｋ’ｍ２）を算出することができる。なお、ｒｍｎおよびｉｍｎは、それぞれ感度係数ｋｍｎ（ｋ’ｍｎ’）の実部および虚部を示す。
図１０は、式（３２）を極座標系で表現した場合のヤコビ行列の逆行列［Ｊ］−１の概略構造を示している。なお、図１０においては、全ノード数Ｍ＝５とし、Δ｜Ｖ｜ｍおよびΔθｍ（１≦ｍ≦Ｍ＝５）は、それぞれ各ノード電圧の変化量ΔＶｍの絶対値および位相角を示している。図９の場合と同様に、ＳＶＣ（ｎ＝１）の接続ノード（ｍ＝３）に対応する要素のうち、（ｖｍ１，ｔｍ１）で示される列ベクトルから、ＳＶＣ（ｎ＝１）に対する感度係数ｋｍ１（ｋ’ｍ１）を算出することができる。また、ＳＶＣ（ｎ＝２）の接続ノード（ｍ＝５）に対応する要素のうち、（ｖｍ２，ｔｍ２）で示される列ベクトルから、ＳＶＣ（ｎ＝２）に対する感度係数ｋｍ２（ｋ’ｍ２）を算出することができる。なお、ｖｍｎおよびｔｍｎは、それぞれ感度係数ｋｍｎ（ｋ’ｍｎ’）の絶対値および位相角を示す。
このようにして、潮流計算手法としてニュートン・ラフソン法を用いる場合には、潮流計算の過程で算出されるヤコビ行列の逆行列［Ｊ］−１から容易に感度係数を算出し、感度行列を作成することができる。そして、各ＳＶＣに対する感度係数を上記の式（２）および式（３）のように並べ、集中型ＳＶＣの感度行列［Ｋ］および自律型ＳＶＣの感度行列［Ｋ’］を作成して（Ｓ１６）、潮流計算処理および感度係数算出処理を終了する（Ｓ１７）。
前述したように、電圧制御装置１０ａにおいて、各ＳＶＣ（各集中型ＳＶＣおよび各自律型ＳＶＣ）の無効電力出力Ｑ＝Ｑ０（＝０）とした場合の各ノード電圧初期値Ｖ０ｍと、１つの対象ＳＶＣ（集中型ＳＶＣまたは自律型ＳＶＣ）の無効電力出力Ｑ＝Ｑ０＋δＱとした場合の各ノード電圧Ｖ１ｍとの電圧差δＶｍを所定値δＱで除算した感度係数ｋｍ（＝δＶｍ／δＱ）をＳＶＣごとに算出し、各ＳＶＣにおける無効電力出力Ｑと接続ノード電圧Ｖとの関係を、感度係数Ｋを傾きとする１次関数で近似して、各集中型ＳＶＣの無効電力出力を解とする数理計画問題を解くことによって、各集中型ＳＶＣの最適な制御指令値を算出して遠隔制御し、集中型ＳＶＣと自律型ＳＶＣとが混在している配電系統においても適正な電圧を維持することができる。
また、数理計画問題として、各集中型ＳＶＣの無効電力出力の２乗和の最小化を目的関数として定式化された２次計画問題を解くことによって、ロスを低減し、電圧変動を抑制するための補償余力を確保しつつ、配電系統の各ノード電圧を適正な範囲内に維持することができる。
また、２次計画問題における各自律型ＳＶＣの無効電力出力および各ノード電圧に関する制約条件は、感度係数Ｋを傾きとする１次関数を用いて、各集中型ＳＶＣの無効電力出力に関する制約条件に変換することによって、制約条件を状態変数（ベクトル）に関する線形不等式制約にまとめることができる。
また、感度係数Ｋを傾きとする１次関数および集中型ＳＶＣの電圧制御領域における制御特性を用いて、各集中型ＳＶＣの無効電力Ｑの最適解から目標電圧Ｖｒｅｆの指令値を算出することによって、各集中型ＳＶＣは、当該指令値に応じて目標電圧Ｖｒｅｆを変更し、配電系統の電圧を調整することができる。
また、電圧制御装置１０ａと、１つ以上の集中型ＳＶＣおよび１つ以上の自律型ＳＶＣとからなる電圧制御システムにおいて、各集中型ＳＶＣの無効電力出力を解とする数理計画問題を解いて算出された制御指令値を各集中型ＳＶＣに送信することによって、配電系統の各ノード電圧を適正な範囲内に維持することができる。
また、電圧制御装置１０ａのプロセッサに、潮流計算処理、感度係数算出処理、および制御指令値算出処理を実行させる電圧制御プログラムにおいて、１つの対象ＳＶＣの無効電力出力Ｑを初期値Ｑ０から微小な所定値δＱだけ変化させて、ＳＶＣごとに各ノード電圧の感度係数ｋｍを算出し、各ＳＶＣにおける無効電力出力Ｑと接続ノード電圧Ｖとの関係を、感度係数Ｋを傾きとする１次関数で近似して、各集中型ＳＶＣの無効電力出力を解とする数理計画問題を解くことによって、各集中型ＳＶＣの最適な制御指令値を算出して遠隔制御し、集中型ＳＶＣと自律型ＳＶＣとが混在している配電系統においても適正な電圧を維持することができる。
また、１つの対象ＳＶＣの無効電力出力Ｑを初期値Ｑ０から微小な所定値δＱだけ変化させて、ＳＶＣごとに各ノード電圧の感度係数ｋｍを算出し、各ＳＶＣにおける無効電力出力Ｑと接続ノード電圧Ｖとの関係を、感度係数Ｋを傾きとする１次関数で近似して、各集中型ＳＶＣの無効電力出力を解とする数理計画問題を解き、最適な制御指令値を算出して各集中型ＳＶＣに送信することによって、集中型ＳＶＣと自律型ＳＶＣとが混在している配電系統においても適正な電圧を維持することができる。
また、潮流計算手法としてニュートン・ラフソン法を用いることによって、潮流計算の過程で算出されるヤコビ行列の逆行列［Ｊ］−１の要素のうち、各ＳＶＣの接続ノードに対応する要素に基づいて、各集中型ＳＶＣ（自律型ＳＶＣ）に対する感度係数ｋｍｎ（ｋ’ｍｎ’）を容易に算出することができる。
なお、上記実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物も含まれる。
１ 配電系統監視制御装置
２ ＬＲＴ（負荷時タップ切換変圧器）
３ 蓄電池
４ａ 集中型ＳＶＲ（自動電圧調整器）
４ｂ 自律型ＳＶＲ（自動電圧調整器）
５ａ 集中型ＳＶＣ（静止型無効電力補償装置）
５ｂ 自律型ＳＶＣ（静止型無効電力補償装置）
６ａ〜６ｃ センサ
７ａ〜７ｃ 柱上変圧器
８ａ〜８ｅ 太陽電池モジュール（分散型電源）
９ 通信線
１０ａ、１０ｂ 電圧制御装置
１１ 通信部
１２ａ、１２ｂ 潮流計算部
１３ａ、１３ｂ 感度係数算出部
１４ 制御指令値算出部

Claims (9)

  1. 遠隔制御の対象である１つ以上の集中型無効電力調整装置と、遠隔制御の対象でない１つ以上の自律型無効電力調整装置とが設置された配電系統の電圧制御装置であって、
    前記配電系統の状態を示す系統情報に基づいて潮流計算を行い、少なくとも前記配電系統の各ノード電圧を求める潮流計算部と、
    前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力を所定の初期値とした場合の各ノード電圧と、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のうちの１つの無効電力出力を前記初期値から所定値だけ変化させた場合の各ノード電圧との電圧差を算出し、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置ごとに、前記電圧差を前記所定値で除算した感度係数を算出する感度係数算出部と、
    前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれにおける無効電力出力と接続ノード電圧との関係を、前記感度係数を傾きとする１次関数で近似し、前記１次関数を用いて、前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件および前記各ノード電圧に関する制約条件を、いずれも前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件に変換し、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力を解とする数理計画問題を、当該変換した制約条件の下で、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力の２乗和の最小化を目的関数として定式化された２次計画問題として解き、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの制御指令値を算出する制御指令値算出部と、
    前記集中型無効電力調整装置のそれぞれに前記制御指令値を送信する通信部と、
    を有することを特徴とする電圧制御装置。
  2. 遠隔制御の対象である１つ以上の集中型無効電力調整装置と、遠隔制御の対象でない１つ以上の自律型無効電力調整装置とが設置された配電系統の電圧制御装置であって、
    前記配電系統の状態を示す系統情報に基づいて潮流計算を行い、少なくとも前記配電系統の各ノード電圧およびヤコビ行列の逆行列を求める潮流計算部と、
    前記ヤコビ行列の逆行列の要素のうち、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの接続ノードに対応する要素に基づいて、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力の変化量に対する各ノード電圧の変化量を示す感度係数を算出する感度係数算出部と、
    前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれにおける無効電力出力と接続ノード電圧との関係を、前記感度係数を傾きとする１次関数で近似し、前記１次関数を用いて、前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件および前記各ノード電圧に関する制約条件を、いずれも前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件に変換し、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力を解とする数理計画問題を、当該変換した制約条件の下で、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力の２乗和の最小化を目的関数として定式化された２次計画問題として解き、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの制御指令値を算出する制御指令値算出部と、
    前記集中型無効電力調整装置のそれぞれに前記制御指令値を送信する通信部と、
    を有することを特徴とする電圧制御装置。
  3. 請求項１又は請求項２に記載の電圧制御装置であって、
    前記制御指令値算出部は、前記１次関数および前記集中型無効電力調整装置の制御特性に基づいて、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの目標電圧の指令値を算出することを特徴とする電圧制御装置。
  4. 配電系統の電圧制御システムであって、
    前記配電系統に設置された、遠隔制御の対象である１つ以上の集中型無効電力調整装置と、
    前記配電系統に設置された、遠隔制御の対象でない１つ以上の自律型無効電力調整装置と、
    前記集中型無効電力調整装置のそれぞれに制御指令値を送信して、前記配電系統の電圧を制御する電圧制御装置と、
    を備え、
    前記電圧制御装置は、
    前記配電系統の状態を示す系統情報に基づいて潮流計算を行い、少なくとも前記配電系統の各ノード電圧を求める潮流計算部と、
    前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力を所定の初期値とした場合の各ノード電圧と、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のうちの１つの無効電力出力を前記初期値から所定値だけ変化させた場合の各ノード電圧との電圧差を算出し、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置ごとに、前記電圧差を前記所定値で除算した感度係数を算出する感度係数算出部と、
    前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれにおける無効電力出力と接続ノード電圧との関係を、前記感度係数を傾きとする１次関数で近似し、前記１次関数を用いて、前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件および前記各ノード電圧に関する制約条件を、いずれも前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件に変換し、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力を解とする数理計画問題を、当該変換した制約条件の下で、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力の２乗和の最小化を目的関数として定式化された２次計画問題として解き、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの制御指令値を算出する制御指令値算出部と、
    前記集中型無効電力調整装置のそれぞれに前記制御指令値を送信する通信部と、
    を有することを特徴とする電圧制御システム。
  5. 配電系統の電圧制御システムであって、
    前記配電系統に設置された、遠隔制御の対象である１つ以上の集中型無効電力調整装置と、
    前記配電系統に設置された、遠隔制御の対象でない１つ以上の自律型無効電力調整装置と、
    前記集中型無効電力調整装置のそれぞれに制御指令値を送信して、前記配電系統の電圧を制御する電圧制御装置と、
    を備え、
    前記電圧制御装置は、
    前記配電系統の状態を示す系統情報に基づいて潮流計算を行い、少なくとも前記配電系統の各ノード電圧およびヤコビ行列の逆行列を求める潮流計算部と、
    前記ヤコビ行列の逆行列の要素のうち、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの接続ノードに対応する要素に基づいて、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力の変化量に対する各ノード電圧の変化量を示す感度係数を算出する感度係数算出部と、
    前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれにおける無効電力出力と接続ノード電圧との関係を、前記感度係数を傾きとする１次関数で近似し、前記１次関数を用いて、前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件および前記各ノード電圧に関する制約条件を、いずれも前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件に変換し、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力を解とする数理計画問題を、当該変換した制約条件の下で、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力の２乗和の最小化を目的関数として定式化された２次計画問題として解き、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの制御指令値を算出する制御指令値算出部と、
    前記集中型無効電力調整装置のそれぞれに前記制御指令値を送信する通信部と、
    を有することを特徴とする電圧制御システム。
  6. 遠隔制御の対象である１つ以上の集中型無効電力調整装置と、遠隔制御の対象でない１つ以上の自律型無効電力調整装置とが設置された配電系統において、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれに制御指令値を送信して、前記配電系統の電圧を制御する電圧制御装置のプロセッサに、
    前記配電系統の状態を示す系統情報に基づいて潮流計算を行い、少なくとも前記配電系統の各ノード電圧を求める潮流計算処理と、
    前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力を所定の初期値とした場合の各ノード電圧と、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のうちの１つの無効電力出力を前記初期値から所定値だけ変化させた場合の各ノード電圧との電圧差を算出し、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置ごとに、前記電圧差を前記所定値で除算した感度係数を算出する感度係数算出処理と、
    前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれにおける無効電力出力と接続ノード電圧との関係を、前記感度係数を傾きとする１次関数で近似し、前記１次関数を用いて、前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件および前記各ノード電圧に関する制約条件を、いずれも前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件に変換し、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力を解とする数理計画問題を、当該変換した制約条件の下で、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力の２乗和の最小化を目的関数として定式化された２次計画問題として解き、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの前記制御指令値を算出する制御指令値算出処理と、
    を実行させることを特徴とする電圧制御プログラム。
  7. 遠隔制御の対象である１つ以上の集中型無効電力調整装置と、遠隔制御の対象でない１つ以上の自律型無効電力調整装置とが設置された配電系統において、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれに制御指令値を送信して、前記配電系統の電圧を制御する電圧制御装置のプロセッサに、
    前記配電系統の状態を示す系統情報に基づいて潮流計算を行い、少なくとも前記配電系統の各ノード電圧およびヤコビ行列の逆行列を求める潮流計算処理と、
    前記ヤコビ行列の逆行列の要素のうち、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの接続ノードに対応する要素に基づいて、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力の変化量に対する各ノード電圧の変化量を示す感度係数を算出する感度係数算出処理と、
    前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれにおける無効電力出力と接続ノード電圧との関係を、前記感度係数を傾きとする１次関数で近似し、前記１次関数を用いて、前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件および前記各ノード電圧に関する制約条件を、いずれも前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件に変換し、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力を解とする数理計画問題を、当該変換した制約条件の下で、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力の２乗和の最小化を目的関数として定式化された２次計画問題として解き、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの前記制御指令値を算出する制御指令値算出処理と、
    を実行させることを特徴とする電圧制御プログラム。
  8. 遠隔制御の対象である１つ以上の集中型無効電力調整装置と、遠隔制御の対象でない１つ以上の自律型無効電力調整装置とが設置された配電系統の電圧制御方法であって、
    前記配電系統の状態を示す系統情報に基づいて潮流計算を行い、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力を所定の初期値とした場合の各ノード電圧を各第１ノード電圧として求め、
    前記系統情報に基づいて潮流計算を行い、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のうちの１つの無効電力出力を前記初期値から所定値だけ変化させた場合の各ノード電圧を各第２ノード電圧として求め、
    前記各第１ノード電圧と前記各第２ノード電圧との電圧差を算出し、
    前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置ごとに、前記電圧差を前記所定値で除算した感度係数を算出し、
    前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれにおける無効電力出力と接続ノード電圧との関係を、前記感度係数を傾きとする１次関数で近似し、前記１次関数を用いて、前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件および前記各ノード電圧に関する制約条件を、いずれも前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件に変換し、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力を解とする数理計画問題を、当該変換した制約条件の下で、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力の２乗和の最小化を目的関数として定式化された２次計画問題として解き、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの制御指令値を算出し、
    前記集中型無効電力調整装置のそれぞれに前記制御指令値を送信することを特徴とする電圧制御方法。
  9. 遠隔制御の対象である１つ以上の集中型無効電力調整装置と、遠隔制御の対象でない１つ以上の自律型無効電力調整装置とが設置された配電系統の電圧制御方法であって、
    前記配電系統の状態を示す系統情報に基づいて潮流計算を行い、少なくとも前記配電系統の各ノード電圧およびヤコビ行列の逆行列を求め、
    前記ヤコビ行列の逆行列の要素のうち、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの接続ノードに対応する要素に基づいて、前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力の変化量に対する各ノード電圧の変化量を示す感度係数を算出し、
    前記集中型無効電力調整装置および前記自律型無効電力調整装置のそれぞれにおける無効電力出力と接続ノード電圧との関係を、前記感度係数を傾きとする１次関数で近似し、前記１次関数を用いて、前記自律型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件および前記各ノード電圧に関する制約条件を、いずれも前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力に関する制約条件に変換し、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力を解とする数理計画問題を、当該変換した制約条件の下で、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの無効電力出力の２乗和の最小化を目的関数として定式化された２次計画問題として解き、前記集中型無効電力調整装置のそれぞれの制御指令値を算出し、
    前記集中型無効電力調整装置のそれぞれに前記制御指令値を送信することを特徴とする電圧制御方法。
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