JP6019503B2 - ビームフォーミングのための圧縮フィードバックおよびサブキャリア分類のためのシステムおよび方法 - Google Patents

Description

［優先権情報］ 本開示は、２０１１年６月７日出願の米国仮出願第61/494,357号"、２０１１年６月１５日出願の米国仮出願第61/497,318号、２０１１年７月１４日出願の米国仮出願第61/507,907号の恩恵を主張するものであり、前記出願の内容の全体は、参照により本明細書に組み込まれる。

本発明の理解するための背景を、一般的に説明することを目的として、背景技術を説明する。以下、背景技術の章において説明される範囲及び出願時には従来技術として認められていない側面の範囲において、本願発明者の仕事は、本開示に対して明示的に又は非明示的にも、従来技術であるとは認めていない。

本開示は、通信チャネルで受信デバイスに対してビームを方向づけて送る（たとえばビームフォーミング）ための方法および装置に関しており、より詳しくは、送信源が通信チャネルのステアリングマトリックスを計算する際に利用することができる圧縮フィードバックの計算に関する。

ビームフォーミングは、システムで、指向性をもつ信号の送信または受信のために利用される信号処理技術である。空間の選択は、アダプティブまたは固定された送受信ビームパターンを利用することで達成することができる。ビームフォーミングは、建設的／破壊的な波干渉を有効利用して、ビームの方向を変更する。ここで定義するビームとは、データをレシーバに搬送して、１以上のアンテナが送信する２以上の波の建設的／破壊的な干渉パターンが形成する電磁波のことである。

従来、受信デバイスは、送信源から送られるビームを受信して、意図されたチャネルのチャネル状態マトリックスを計算する。レシーバは、送信されるビームの形状を変更するために、送信源に対してチャネル状態マトリックスをフィードバック送信する。従来技術の実装例では、レシーバは、ステアリングマトリックス、またはステアリングマトリックスを計算する際に利用する圧縮ステアリングマトリックスを含むフィードバックを送信する。圧縮ステアリングマトリックスは、レシーバが送信すべきデータ量を低減する。しかし、従来技術で圧縮ステアリングマトリックスを計算しようとすると、ステアリングマトリックス計算を超えた、さらなる処理計算量が必要となる。ビームフォーミングを行うメカニズムは有効ではあるが、これらのシステムは、送信源に対するフィードバックにおけるデータ量、または、送信源に送られるフィードバックを生成するために必要な処理量の面で効率が悪い。

本開示の原理に従って、ステアリングマトリックス（たとえばビームフォーミング）に基づいて、通信チャネルで受信デバイスにビームを方向づけて送る方法および装置が提供されるが、より詳しくは、受信源において、送信源が通信チャネルのステアリングマトリックスを計算する際に利用する圧縮フィードバックを受信源で計算することに関する。

受信デバイスで、送信デバイスが送信したビームを受信する。受信デバイスで、受信したビームに基づいて、送信チャネルのチャネル状態マトリックスＨを計算する。受信デバイスは、チャネル状態マトリックスＨを利用してステアリングマトリックスＶを生成する特異値分解プロシージャを実行する。特異値分解プロシージャにより、ステアリングマトリックスＶの計算に利用可能な一組の角度（θ_ｖ，φ）が計算される。受信デバイスによって、一組の角度（θ_ｖ，φ）を送信デバイスに送信する。ステアリングマトリックスＶは、送信デバイスによって、送信デバイスに送られた一組の角度（θ_ｖ，φ）に基づいて計算される。

特異値分解プロシージャは、チャネル状態マトリックスＨのＱＲ分解を実行して、ＱマトリックスとＲマトリックスとを求める。閉形式のヤコビ法を利用して、Ｒマトリックスの特異値分解を実行して、ステアリングマトリックスのエルミート転置（Ｖ^Ｈ）を求める一部の実装例では、ステアリングマトリックスＶは、

に基づいて、一組の角度（θ_ｖ，φ）から計算される。

特異値分解プロシージャは、第３の角度θ_ｕを生成する。角度θ_ｖ、角度θ_ｕ、および、Ｒマトリックスの回転に基づいて、チャネル状態マトリックスＨの特異値を導出する。導出した特異値のいずれかに基づいて、チャネルの信号対雑音比を計算する。

特異値分解プロシージャは、チャネル状態マトリックスのエルミート転置（Ｈ ^Ｈ ）を求めることに関する。チャネル状態マトリックスのエルミート転置（Ｈ ^Ｈ ）を、チャネル状態マトリックスＨで乗算することで、積Ｈ^ＨＨを計算する。閉形式のヤコビ法を用いて、積Ｈ^ＨＨの特異値分解を実行する。この実装例では、ステアリングマトリックスＶは、

に基づいて、一組の角度（θ_ｖ，φ）から計算されてもよい。

上述した特異値分解プロシージャを行った後で、角度θ_ｖと、積Ｈ^ＨＨの回転とに基づいて、チャネル状態マトリックスＨの特異値を導出する。さらに、導出した特異値のいずれかに基づいて、チャネルの信号対雑音比を計算する。

一部の実装例では、受信デバイスによって、送信デバイスから有向のビームを受信する。ビームは、受信された角度（θ_ｖ，φ）から、送信デバイスによって計算されたステアリングマトリックスＶに基づいて方向づけられている。一部の実装例では、ビームは、それぞれ異なるステアリングマトリックスによりステアリングされる第１のサブキャリアと第２のサブキャリアとを含む。第１のサブキャリアのステアリングマトリックスＶは、一組の角度（θ_ｖ，φ）に基づいており、第２のサブキャリアのステアリングマトリックスＶ_２は、第２の組の角度（θ_ｖ，φ_２）に基づいている。角度φ_２は、角度φを、２＊Π＊Ｔ_ＣＳ＊Ｆ_ＳＣで表される位相の増分だけシフトすることで求められ、本式中、Ｔ_ＣＳは、循環シフト時間であり、Ｆ_ＳＣは、第１のサブキャリアおよび第２のサブキャリアの間の周波数分離である。

本開示の上述した特徴およびその他の特徴は、その性質および様々な利点が、以下の詳細な説明を、添付図面とともに読むことでよりよくわかるだろう。図面は以下の通りである。

本開示の一実施形態によるビームフォーミングシステムを例示する。 本開示の一実施形態によるビームフォーミングシステムを例示する。

本開示の一実施形態による２ｘ２の多入力多出力（ＭＩＭＯ）ビームフォーミングシステムを示す。

本開示の一実施形態による受信デバイスの例を示す。

本開示の一実施形態による送信源の例を示す。

本開示の一実施形態によるフィードバックチャネル状態情報を提供するプロセスを示す。

本開示は概して、チャネル情報に基づいてビームを方向づけて送る（たとえばビームフォーミング）に関している。例として、本開示の一部の実施形態は、意図した送信源（たとえば、受信デバイスと通信する意図をもつ基地局）をもち、一部の実施形態では、１つの干渉源（たとえば異なる基地局または別の干渉信号の発生源）をもつ、無線ローカルエリアネットワーク（ＷＬＡＮ）システムのコンテキストで記載されている。しかし、本開示は、マルチ送信源システム（たとえばＷＭＡＮ、ＷｉＭＡＸ、ＢＬＵＥＴＯＯＴＨ（登録商標）、および／または、３ＧＰＰ ＬＴＥ）のいずれかにおける任意の数の干渉源に対しても利用可能である点を理解されたい。加えて、本開示は、有線通信パス（たとえば電力線、電話線、同軸ケーブル）に対しても適用可能である。

多入力多出力（ＭＩＭＯ）システムは、様々な環境においてリンクの信頼性およびスループットを高めるために利用可能である。ビームフォーミングを適用することで、特定のデバイスへの適切な方向に（たとえば、基地局から移動局へ）ビームを方向付けることで、ＭＩＭＯシステムを向上させることができる。ビームを受信デバイスに方向づけることで、受信信号電力を上げて、存在しうる干渉電力を低減させることができる。たとえば、意図している受信デバイスが、高電力信号（たとえば、高い信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ））を受信している間に、他のデバイスは雑音に見えてしまう低電力（たとえば低いＳＩＮＲ）で信号を受信する場合があり、他のデバイスが信号を無視する場合がある。

受信デバイスは、意図している送信源に関するチャネルの推定値を計算してよい。受信デバイスは、計算された推定値または圧縮フィードバックを、意図している送信源に、フィードバック信号として送信することができる。送信源は、このフィードバック信号の情報を利用して、ビームの性質を変更し、これによりビームの形状を変更して、すべての干渉パターンを相殺する。直接チャネル推定フィードバックシステムの技術およびその機能は、Ｌｅｅ等に対する２００９年１月３０日に提出された米国特許出願第１２／３６３，０４７号明細書（代理人整理番号ＭＰ２４３８）、Ｌｅｅ等に対する２０１０年６月１８日に提出された米国特許出願第１２／８１８，４３０号明細書（代理人整理番号ＭＰ３３３６）に詳述されており、これらの全体をここに参照として組み込む。

ここで記載する、「ビームフォーマー」という用語は、ビームの発信側のことであり（たとえば無線ネットワークポイント）、「ビームフォーミー」という用語は、ビームフォーマーからビームを受信する受信デバイスのことである（たとえばクライアントデバイス）。ビームフォーミーも、他の送信源（干渉源と称される）からの干渉パターンを受信する場合がある。

図１は、本開示の一実施形態によるビームフォーミングシステム１００を例示する。ビームフォーミングシステム１００は、送信源１１０、受信デバイス１２０、および干渉源１３０を含んでよい。送信源１１０（つまりビームフォーマー）は、受信デバイス１２０との間でデータの送受信を行う、無線ネットワークのアクセスポイントであってよい。

送信源１１０は、特定のデバイスに信号を送信する任意の数のアンテナ１１２（通常は２以上）を含んでよい。たとえば、送信源１１０内の処理回路（不図示）を利用して、アンテナ１１２に提供される信号の特徴を変更して、信号およびビームの送信を特定の様式に成形することができる。より詳しくは、送信時に、複数のアンテナ１１_２を含んだビームフォーマーが、トランスミッタの各アンテナの信号の位相および相対振幅を制御して、各アンテナが生成する波面の建設的および破壊的な干渉のパターンを形成する。この建設的および破壊的な干渉のパターンが、各アンテナからの波の組み合わせで形成されるビームを成形して、ビームを特定の方向に方向付ける（たとえば受信デバイス１２０に向けて方向づける）。

より詳しくは、送信源１１０は、アンテナ１１_２を利用してビーム１５０を生成してよい。円形の代わりに、ビーム１５０は、他の部分より一部分にフォーカスした楕円形状を有してもよい。ビーム１５０の形状は、短軸幅１５２を持ってもよい。通常の場合、ビーム幅はなるべく小さくして、所望のレシーバにビームを方向づけることができるようにすると好適である。他方で、ビーム幅は、アンテナ数およびアンテナの設定の関数であることから、ビーム幅をどのくらい小さくできるか、には制約がある。通常はアンテナ分離が大きいほど、得られるビーム幅が小さくなる。しかしトランスミッタは性質上、物理空間が限られているので、アンテナ同士が一定の距離離れて位置することになり、これによって、アンテナが形成できるビーム幅の最小値が決められてよい。

受信デバイス１２０は、移動デバイス、ラップトップコンピュータ、デスクトップコンピュータ、タブレットコンピュータ、ＰＤＡ，ネットワークアダプタ、またはその他の任意の、送信源１１０との通信に利用できる適切なデバイスであってよい。受信デバイス１２０は、ビーム１５０を受信するために１以上のアンテナ１２２を有してよい。受信デバイス１２０の位置に応じて、受信デバイス１２０が受信することが意図されている信号に干渉する信号を発生させる１以上の干渉源１３０が存在している場合がある。たとえば、複数のアクセスポイントは、受信デバイス１２０の位置している特定の領域に重なる信号を生成する場合がある。受信デバイス１２０が、アクセスポイントのうちの１つと通信してよく、特定の領域に近づいている信号を持つ他のアクセスポイントが、受信デバイス１２０が通信するアクセスポイントの信号と干渉する場合がある。

特に、干渉源１３０は、１以上のアンテナ１３２を持つ場合がある。干渉源１３０は、別の送信源、雑音、別の受信デバイス、または、送信源１１０が送信する信号と重なる信号を送信する可能性のあるその他のソースであってよい。干渉源１３０は、ある領域１６０上でビーム１５０と重なりうるビーム１４０を生成してよい。ビーム１５０の形状は、領域１６０内で干渉信号またはビーム１４０と重なった結果、送信源１１０が意図していなかったような形状に変化する場合がある。したがい、ビーム１５０の信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）が、干渉信号またはビーム１４０が生じさせた干渉によって低減する場合もある。

１つの干渉源１３０しか示されていないが、任意の数の干渉源が存在する可能性がる点を理解されたい。各干渉源は、送信源１１０が意図しているビーム１５０の形状に影響しうる干渉信号を生成する場合がある。特に、送信源１１０は、ビーム１５０と干渉しうる各干渉源１３０が発生する信号のチャネル特徴を有していない場合があるので、適切にビーム１５０を受信デバイス１２０に成形して方向付けることができない場合がある。

本開示の一実施形態では、受信デバイス１２０が、送信源１１０に関するチャネル推定値を計算してよい。一部の実施形態では、受信デバイス１２０はさらに、干渉源１３０に関するチャネル推定値を計算してもよい。一部の実装例では、受信デバイス１２０が、干渉源１３０に関するチャネル推定値を、送信源１１０に関するチャネル推定値を利用して計算してもよい。たとえば、受信デバイス１２０は、予期される信号に、送信源に関するチャネル推定値を乗算した値を、受信信号から減算して、干渉源のチャネル推定値を得ることができる。干渉源１３０は、１つの干渉源として図示され、説明されるが、干渉源１３０は、様々な別の位置にあってよい任意の数の干渉源であってもよい。

受信デバイス１２０は、送信源１２０および／または干渉源１３０のチャネル推定値を表すフィードバック信号を、送信源１１０に送信してよい。受信デバイス１２０は、複数のフィードバック信号を、たとえばアンテナ１２２を利用して同時に送信してよい。図３から図６に関して説明するが、受信デバイス１２０からのフィードバック信号が、送信デバイス１１０が、ビーム１５０の形状を変更するために利用されるステアリングマトリックスＶを計算する際に利用する圧縮チャネル状態情報を含んでよい。一部の実施形態では、圧縮チャネル状態情報が、ステアリングマトリックスＶを計算する際の一組の角度を含んでよい。

送信源１１０は、受信デバイス１２０から受信したフィードバック信号に基づいてビーム１５０の形状を変更して、任意の干渉（雑音を含む）を相殺することができる。たとえば、送信源１１０は、受信デバイス１２０から受信するフィードバック信号、および、送信源１１０のメモリに格納されているデータに基づいて、等価チャネルマトリックス（受信デバイス１２０により計算されている）に対応するチャネル推定値を計算してよい。特に、送信源１１０は、ビーム１５０の特徴を変更して干渉を相殺するために、任意の公知のチャネル推定計算技術を利用してよい。

一部の実施形態では、送信源１１０は、推定された等価チャネルマトリックスおよびチャネルの相互関係に基づいて、ビーム１５０の特徴を変更して干渉を相殺するために、様々なプリコード技術（たとえば特異値分解またはトムリンソン−原島プリコード法）を利用することができる。一部の実装例では、送信源１１０は、フィードバック信号を逆方向チャネルで受信してよい。この場合には、送信源１１０は、受信したフィードバック信号に基づいて逆方向チャネルのチャネル推定値を計算して、チャネルの相互関係を利用して、順方向チャネルのチャネル推定値を計算してよい（たとえば、逆方向チャネルの推定値に、行列転置を行うなどして）。

図２は、本開示の一実施形態によるビームフォーミングシステム２００を例示する。システム２００に示されているように、送信源１１０は、ビーム１５０（図１）の特徴を変更して、干渉源を相殺して、ビーム２２０を、受信デバイス１２０に向けて送信する。特に、ビーム１５０の特徴は、幅１５２を小さくするよう変更されてよい。または、ビーム１５０の特徴を、ビームが電力を増すように（たとえばＳＩＮＲが高くなるように）変更して、干渉ビーム１４０を相殺することができる。複数の送信アンテナによるビームフォーミングは、各アンテナの利得（たとえばマグニチュードおよび位相）を変化させることで達成することができる。アンテナ利得を変化させると、ビームの方向、幅および電力に影響を与えることができる。

たとえば、送信源１１０は、短軸幅１５２より小さい短軸幅２１０をもつビーム２２０を生成することができる。こうすると、干渉ビーム１４０とビーム２２０との間に重なりがなくなる、または、些細な重なりのみが生じるようになるので、受信デバイス１２０でビーム２２０のＳＩＮＲが低減されない。

一部の実施形態では、受信デバイス１２０は、ビームを送信源１１０に方向づけることができる。これは、送信源１１０に関して説明した技術を利用することで行うことができる。たとえば、送信源１１０も同様に、送信源１１０が受信した信号に関するチャネル推定値および干渉を表すフィードバック信号を受信デバイス１２０に送信してよい。受信デバイス１２０は、このフィードバック信号に基づいて、送信源１１０に送信されたビームを成形して、電力（たとえばＳＩＮＲ）を増加させたり、データのアップリンク（たとえば受信デバイスからアクセスポイントへの送信のこと）の信頼性を高めたりしてよい。

一部の実装例では、送信源１１０および受信デバイス１２０はそれぞれ２つのアンテナを有しており、２ｘ２のＭＩＭＯシステムが形成される。図３は、本開示の一実施形態による２ｘ２のビームフォーミングシステム３００を示す。送信源３−１１０は、第１のアンテナ３−１１２ａと、第２のアンテナ３−１１２ｂとを含み、信号を受信デバイス３−１２０に向けて送信する。受信デバイス３−１２０は、第１のアンテナ３−１２２ａと第２のアンテナ３−１２２ｂとを含み、送信源３−１１０のアンテナ３−１１２ａおよび３−１１２ｂからの信号を受信する。点線に示すように、第１の送信アンテナ３−１１２ａが送信した信号は、受信アンテナ３−１２２ａおよび３−１２２ｂ両方で受信され、第２の送信アンテナ３−１１２ｂが送信した信号も、受信アンテナ３−１２２ａおよび３−１２２ｂ両方で受信される。

上述したように、送信デバイス３−１１０は、各送信アンテナ３−１１２ａおよび３−１１２ｂの信号の位相および相対振幅を制御して、各アンテナが生成する波面に、建設的および破壊的な干渉のパターンを生じさせる。この建設的および破壊的な干渉のパターンは、各アンテナからの波の組み合わせにより形成されたビーム（つまり波）を成形し、このビームを特定の方法に方向づける（たとえば、受信デバイス３−１２０に向けて）。

Ｍ個のアンテナを持つ送信源と、Ｎ個のアンテナを持つ受信デバイスとの間の順方向チャネルは、チャネル状態マトリックスＨ：Ｎ×Ｍとして記述することができる。図３に示す２ｘ２のビームフォーミングシステム３００では、Ｈが２ｘ２である。信号ｓ：Ｍ×１が、送信源３−１１０によって送信される。受信デバイス３−１２０が受信する信号は、以下の数式で表すことができる。

ここで、ｙ：Ｎ×１は、受信信号のベクトルであり、Ｑ_{ｓｔｅｅｒ}：Ｍ×Ｎは、送信アンテナ３−１１_２を受信アンテナ３−１２２にマッピングするステアリングマトリックスまたは空間マッピングマトリックスであり、ｎ：Ｎ×１は、加法性雑音ベクトルである。Ｑ_{ｓｔｅｅｒ}は、チャネル情報（たとえばチャネル状態マトリックスＨ）に基づいて、信号指向性を増させ、ＳＩＮＲ利得を増させ、空間ダイバーシティ利得を活用することができるように決定されてよい。送信源３−１１０は、ステアリングマトリックスＱ_{ｓｔｅｅｒ}を、信号ｓに適用して、信号を受信デバイス３−１２０に向かわせ、または、図２に関して説明したようにビームを変更させてよい。例である２ｘ２のシステム３００では、受信信号ｙ：２×１が、以下のように定義される。

ステアリングマトリックスＱ_{ｓｔｅｅｒ}を決定するためのチャネル状態情報を維持するために、送信源３−１１０は、受信デバイス３−１２０から、上述したようにフィードバック信号を受信する。受信デバイス３−１２０は、アンテナ３−１２２ａ、アンテナ３−１２２ｂ、および１以上の他のアンテナ（不図示）の任意の組み合わせからフィードバック信号を送信する。送信源３−１１０は、アンテナ３−１１２ａ、アンテナ３−１１２ｂ、および１以上の他のアンテナ（不図示）の任意の組み合わせから、フィードバック信号を受信する。

フィードバック信号は、完全なチャネル状態マトリックスＨおよび／またはステアリングマトリックスＱ_{ｓｔｅｅｒ}であっても、チャネル状態マトリックスＨおよび／またはステアリングマトリクスＱ_{ｓｔｅｅｒ}を計算する際に基づいてよい値を含む圧縮信号であってもよい。特に、一部の実施形態では、ステアリングマトリックスＱ_{ｓｔｅｅｒ}は、ステアリングマトリックスＱ_{ｓｔｅｅｒ}を解くプロセスで受信デバイス３−１２０が生成する一組の角度から計算可能なユニタリ行列である。

図４は、ステアリングマトリックスＱ_{ｓｔｅｅｒ}を計算する際の元になる一組の角度を計算する受信デバイス４−１２０を示す。受信デバイス４−１２０は、受信回路４０２、送信源のチャネル推定回路４０４、特異値分解回路４０６、フィードバック送信回路４０８、およびメモリ４１０を含む。

受信回路４０２は、受信デバイス４−１２０の１以上のアンテナ１２２（図１）に連結されていてよい。一部の実施形態では、受信回路４０２は、図３に示すように２つのアンテナ１２２ａおよび１２２ｂに連結されている。受信回路４０２は、様々な通信回路（不図示）を含むことで、ビーム１５０を介して送信源１１０から受け取った情報を復調およびデコードすることができる。このシステムモデルは、直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）方式に、トーンごとに適用することができる（各キャリアに対応してｙ信号が受信されてよいマルチキャリアシステムなど）。

受信回路４０２は、ビーム１５０を表しており、送信源１１０からの変更された出力信号ｓ'に雑音ｎを加えたものに等しい信号ｙを受信する。受信回路４０２は、受信した信号ｙを、送信源のチャネル推定回路４０４に提供する。受信した信号ｙに基づいて、送信源のチャネル推定回路４０４は、送信源１１０に関するチャネル推定値のチャネル状態マトリックスＨを計算する。送信源のチャネル推定回路４０４は、送信源１１０に関するチャネル状態マトリックスＨを、特異値分解回路４０６および／またはメモリ４１０に送り、格納させる。チャネル状態マトリックスＨを計算する命令は、メモリ４１０に格納されており、送信源のチャネル推定回路４０４によって取得、または実行されてよい。メモリ４１０は、ハードディスクドライブ、ＣＤ ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＦＰＧＡ，プログラム可能論理素子、フラッシュメモリ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、その他の適切な電子記憶媒体を含む任意の記憶素子であってよい。

特異値分解回路４０６は、チャネル状態マトリックスＨを利用して特異値分解（ＳＶＤ）プロシージャを実行する。特に、ＳＶＤプロシージャは、図３を参照して上述したように送信源１１０がステアリングマトリックスＱ_{ｓｔｅｅｒ}として利用可能なユニタリ行列Ｖを生成する。一部の実施形態では、ＳＶＤプロシージャが、ステアリングマトリックスを計算する際に利用可能な一組の角度を直接生成する。この実施形態では、受信デバイス４−１２０は、ステアリングマトリックスＶを計算する際に利用可能な圧縮値が既に生成済みなために、追加で計算またはその他の処理を実行する必要がない。

通常の場合、チャネル状態マトリックスのＳＶＤは以下のように表現することができる。

本式において、Ａは特異値σ_１およびσ_２を持つ対角行列である。

一実施形態では、ＳＶＤの計算は、２段階で実行される。第１段階では、ＳＶＤ回路４０６が、ＱＲ分解プロシージャを利用して、直交行列Ｑと上三角行列ＲとにＨを分解して、ＳＶＤ回路４０６が、ＳＶＤをＲマトリックスに実行する。ＱＲ分解および／またはＳＶＤプロシージャの命令は、メモリ４１０に格納されて、ＳＶＤ回路４０６が取得、または実行してよい。一部の実施形態では、ＱＲ分解は、送信源のチャネル推定回路４０４または専用のＱＲ分解回路（不図示）により実行される。ＱＲ分解は、任意の適切なＱＲ分解プロセス（グラムシュミット法、ハウスホルダー変換、またはギブンス回転など）により実行することができる。ＱＲ分解は、以下のマトリックスＱおよびＲを生じる。

Ｒマトリックスは、正の直交する実数ｒ１１およびｒ_２２を有しており、ｒ_１２は複素数である。Ｒマトリックスを計算した後で、ＳＶＤ回路４０６は、閉形式のヤコビ法を利用して、ＳＶＤをＲマトリックスに行う。複素数ｒ_１２は、マグニチュードが｜ｒ_１２｜であり、位相または角度がφ_１２である極形式で表すことができる。ＳＶＤ回路４０６は、ｒ_１２の位相を利用して、まずは２つの回転を利用してマトリックスＲ_１を定義することによりＲマトリックスを対角化する。

以下に示すように、ｒ_１２の位相であるφ_１２は、ステアリングマトリックスＶを計算の元にすることができる２つの角度のうち１つであり、角度φ_１２が、送信源１１０に対する圧縮ステアリングマトリックスフィードバックに含められる。

角度φ_１２を計算することに加えて、ＳＶＤ回路４０６は、ＳＶＤで利用するためにいくつかの他の角度も計算する。

以下で示すように、上で定義した角度φ_１２および数式（９）を用いて計算した角度θ_ｖがあれば、ステアリングマトリックスｖを計算するのに十分である。したがって、ＳＶＤ回路４０６が角度θ_ｖを計算すると、受信デバイス４−１２０は、角度φ_１２とθ_ｖとを送信源１１０に送信することができるので、これにより送信源１１０には、ステアリングマトリックスＶの計算に十分な情報が提供される。

一部の実装例では、数式８により、ＳＶＤ回路４０６が、逆正接角度およびギブンス回転だけを計算している。ＳＶＤ回路４０６は、座標回転デジタルコンピュータ（ＣＯＲＤＩＣ）アルゴリズムを利用して、数式（９）を利用して、これらの計算を行い、角度θ_ｖを計算することができる。したがって、この実施例におけるＳＶＤ回路４０６のハードウェア実装は、乗算器を必要としない。一部の実施形態では、ＳＶＤ回路は、加算器およびシフト回路のみからなっていてよい。

ＳＶＤプロセスによりステアリングマトリックスＶを生成するために、角度θ_ｖおよびθ_ｕを利用して、マトリックスＲ_１を以下のように書き換えることができる。

ここで、数式（１１）を特異値σ_１およびσ_２について解くと、特異値σ_１およびσ_２が得られる。Ｒについて数式（６）を解くと、マトリックスＲは以下のように表すことができる。

最後に、数式（１２）のマトリックスＲを利用して、チャネル状態マトリックスＨを以下のように表すことができるようになる。

数式（３）（Ｈ＝ＵＡＶ^Ｈ，Ａは特異値σ_１およびσ_２を含む）によれば、上述した数式１３は、以下のＳＶＤ因数分解マトリックスＵ、Ａ、およびＶ^Ｈを提供する。

数式（１６）に基づいて、ステアリングマトリックスＶを、ステアリングマトリックスＶ^Ｈのエルミート共役から計算することができる。

故に数式（１７）によって、ステアリングマトリックスＶを２つの角度（φ_２１およびθ_ｖ）から計算することができる。上述したように、これら角度の両方が特異値分解を実行した直接の結果として見られる。つまり、φ_２１は、ｒ_２１の角度であり、これは、数式（６）でマトリックスＲ_１を定義するときに決定されており、θ_ｖは、数式（１１）でＲ_１を表して特異値を見つけるために利用した数式（９）で計算されている。

一部の実装例では、送信源のチャネル推定回路４０４および特異値分解回路４０６は、同じ処理コンポーネントを利用して実装されてよい。たとえばコンポーネントは、チャネル状態マトリックスＨと角度φ_２１およびθ_ｖとを連続して計算することができる。特に、第１のクロックサイクル数の間、コンポーネントは、送信源１１０に関するチャネル推定値のチャネル状態マトリックスＨを計算してよく、第２のクロックサイクル数の間、コンポーネントは、角度φ_２１およびθ_ｖを計算してよい。

一部の実施形態では、ＳＶＤ回路４０６が、特異値Ｖまたは特異値σ_１およびσ_２について解かずに、数式（９）のみによって上述した計算を実行して、角度φ_２１およびθ_ｖをフィードバック送信回路４０８に出力する。メモリ４１０は、フィードバック信号をフォーマッティングまたは送信するための命令を有しており、これらの命令は、フィードバック送信回路４０８によって、取得、または実行が行われてよい。特に、フィードバック送信回路４０８またはＳＶＤ回路４０６は、送信源１１０が利用する特定の通信システムプロトコルに従って角度φ_２１およびθ_ｖを量子化することができる。次に、フィードバック送信回路４０８は、フィードバック信号を送信源１１０に送信する。図３の実施形態では、フィードバック信号が、アンテナ３−１２２ａおよび３−１２２ｂのいずれかまたは両方により送信されてよく、フィードバック信号は、逆チャネルの推定に基づいて修正されてよい。

他の実施形態では、ＳＶＤ回路４０６は、さらに、以下の数式に基づいて特異値σ_１およびσ_２を計算する。

特異値σ_１およびσ_２は、さらに、フィードバック送信回路４０８に出力されて、フィードバック信号に含められてよい（図４では不図示）。一部の実施形態では、ＳＶＤ回路４０６、または、特異値σ_１およびσ_２を受信する受信デバイス４−１２０のその他の回路は、特異値を、高いほうから低いほうへと順序づけて、順序に変更があった場合、ステアリングマトリックスＶの列を入れ替える。ＳＶＤ回路４０６またはその他の受信デバイス回路は、順序付けられた特異値を利用して、変調符号化スキーム（ＭＣＳ）の選択のために後処理（post-processing）信号対雑音比を計算することができる。たとえば、アンテナｉのいずれかの信号対雑音比（ＳＮＲ）は、受信信号強度（ＲＳＳＩ）と雑音係数（ＮＦ）との間の差分を、特異値に加えることで計算されてよい。

次に、ＳＮＲをフィードバック送信回路４０８に出力して、フィードバック送信回路４０８が送信するフィードバック信号で、送信源１１０にフィードバックされてよい。

図５は、受信デバイス１２０から受信した一組の角度から計算したステアリングマトリックスＶに基づいて、ビームを形成するための送信源５−１１０を示す。送信源５−１１０は、受信回路５０２、ステアリングマトリックス展開（decompression）回路５０４、プリコード／ビームフォーミング回路５０６、送信回路５０８、およびメモリ５１０を含む。

受信回路５０２は、送信源５−１１０の１以上のアンテナ１１２（図１）に連結されていてよい。一部の実施形態では、受信回路５０２が、図３に示すように２つのアンテナ１１２ａおよび１１２ｂに連結されている。受信回路５０２は、受信デバイス１２０から受信する情報を復調およびデコードする様々な通信回路（不図示）を含んでよい。図５に示すように、受信回路５０２は、受信デバイス１２０から角度φ_２１およびθ_ｖを含むフィードバック信号を受信する。フィードバック信号は、さらなる情報（たとえば、受信デバイス１２０を特定するデータおよび／または図４を参照して説明したように、受信デバイス１２０が計算した特異値またはＳＮＲ）を含んでもよい。このシステムモデルが直交周波数分割多重化（ＯＦＤＭ）方式に利用される場合には、キャリアごとに受信されたフィードバック信号、または、キャリアごとにフィードバック（たとえば角度φ_２１およびθ_ｖ）を含むフィードバック信号があってよい。他の実施形態では、圧縮フィードバックが、１以上の組の角度φ_２１およびθ_ｖを含んでよく、各セットは、複数のキャリアのステアリングマトリックスを決定するために利用することができる。

受信回路５０２は、フィードバック信号からの角度φ_２１およびθ_ｖをステアリングマトリックス展開（decompression）回路５０４に提供する。ステアリングマトリックス展開回路５０４は、送信源１１０が受信デバイス１２０に送信するビームをステアリングするために利用するステアリングマトリックスＶを計算する。ステアリングマトリックス展開回路５０４は、図４に関して導き出した数式（１７）を利用してステアリングマトリックスＶを計算する。

ステアリングマトリックス展開回路５０４は、ステアリングマトリックスＶを、プリコード／ビームフォーミング回路５０６および／またはメモリ５１０に出力して、格納させる。ステアリングマトリックスＶを計算するための命令は、メモリ５１０に格納され、ステアリングマトリックス展開回路５０４により取得、または実行されてよい。メモリ５１０は、ハードディスクドライブ、ＣＤ ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＦＰＧＡ，プログラム可能論理素子、フラッシュメモリ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、その他の適切な電子記憶媒体を含む任意の記憶素子であってよい。

プリコード／ビームフォーミング回路５０６は、ステアリングマトリックスＶを利用して、送信回路５０８が受信デバイス１２０用に送信したビーム１５０をプリコードする。たとえば送信源５−１１０の２つのアンテナ１１２ａおよび１１２ｂが送信する信号ｓは、以下のようにプリコードすることができる。

プリコード／ビームフォーミング回路５０６は、必要に応じて、送信されたビーム１５０（図１）の１以上の特徴を補正することができる。たとえば、プリコード／ビームフォーミング回路５０６は、送信されたビームの位相、周波数、電力または振幅を変更して、干渉を補償してよい。変更されたビーム２２０（図２）は、受信デバイス３−１２０に対して、より正確に方向づけることができる。

送信回路５０８は、プリコードされた信号ｓ'を受信して、この信号ｓ'を受信デバイス１２０に送信する。送信回路５０８は、１以上のアンテナ１１２（図１）（たとえば、図３のアンテナ２−１１２ａおよび２−１１２ｂ）に連結され、ビーム１５０を送信してよい。一部の実施形態では、送信回路５０８は、データベクトルｓ（メモリ５１０から取得されたものであってよい）を変調およびエンコードして、データベクトルを、プリコード／ビームフォーミング回路５０６が提供した特徴とともにビームに含めて送信する。一部の実装例では、送信回路５０８が、基地局または送信源のダウンリンクに利用される回路を共有してよい。

ステアリングマトリックスｖを計算するための２つの角度φ_２１およびθ_ｖを生成するための他の特異値分解プロシージャも存在している。別の実施形態では、ＱＲ分解を実行したりＲマトリックスにＳＶＤを実行したりする代わりに、図４に関して上述したように、ＳＶＤ回路４０６を、チャネル状態マトリックスＨの相関マトリックスＢにＳＶＤを実行するように構成してもよい。相関マトリックスＢが計算されると、閉形式のヤコビ法を利用して、ＳＶＤを実行することができるようになる。ＳＶＤ回路４０６は、以下の数式に基づいて相関マトリックスＢを計算する。

数式（２１）では、

がＢ_１２の複素数共役であり、Ｂ_１１およびＢ_２２が正の実数である。相関マトリックスＢを計算して、および／または、ＳＶＤ計算を実行するための命令は、メモリ４１０に格納されていて、ＳＶＤ回路４０６によって取得、または実行されてよい。一部の実施形態では、相関マトリックスＢの計算は、送信源のチャネル推定回路４０４または専用の相関計算回路（不図示）により実行される。

次に、特異値分解を相関マトリックスＢに実行する。複素数Ｂ_１２は、マグニチュードが｜Ｂ_１２｜であり、位相または角度がφ_１２である極形式で表すことができる。角度φ_１２は、ステアリングマトリックスＶを計算するための２つの角度のうち１つである。Ｂ２１の位相を利用することで、ＳＶＤ回路４０６は、相関マトリックスＢに２つの回転を実行して、全てが正の実数であるマトリックスを生成することができる。

上述した数式から、第２の回転行列

がＶ_１として定義され、これは、後述するように、ステアリングマトリックスＶを生成するために利用することができる中間マトリックスである。Ｖ、θ_ｖを計算するための第２の角度がθ_ｓｕｍから計算されるが、これはＳＶＤ回路４０６によって以下のように計算される。

ＳＶ回路４０６は、次に、θ_ｖを以下のように計算する。

ステアリングマトリックスＶは、角度φ_１２およびθｖから計算することができるしたがい、ＳＶＤ回路４０６が角度θ_ｖを計算すると、受信デバイス４−１２０は、角度φ_１２およびθ_ｖを送信源１１０に送信して、送信源１１０に、ステアリングマトリックスＶを計算するのに十分な情報を提供する。ステアリングマトリックスＶを導き出すためには、別の中間マトリックスＶ_２が以下のように計算される。

ステアリングマトリックスＶは、Ｖ_１とＶ_２とを乗算して計算することができる。

φ＝−φ_１２を定義することで、数式（２６）におけるＶの表現を、以下のように書き換えることができる。

このような導出に基づいて、送信源１１０は、角度φ_１２（またはφ＝−φ_１２）およびθ_ｖを、受信デバイス１２０からのフィードバック信号で受信すると、図４、および図５を参照して記載したプロセスに類似したプロセスを利用してビームフォーミングのためにステアリングマトリックスＶを計算することができるが、ステアリングマトリックスＶは、数式（２７）に従って計算される。

加えて、特異値は、以下の数式に従っても計算できる。

図４を参照して説明したように、受信デバイス１２０は、特異値を順序づけて、信号対雑音比を計算して、特異値および／またはＳＮＲをフィードバック信号で送信することができる。

一部の実施形態では、上述したプロセスは、直交周波数分割多重化方式のＭＩＭＯシステム（つまりＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステム）に適用される。ＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステムは、図１を参照して説明したもののような無線システム、または、Ｇ．ｈｎ規格等を利用するホームネットワークその他のＬＡＮシステム等の有線システムであってよい。これらシステムでは、受信デバイス１２０が、各サブキャリアに対して角度φ_１２およびθ_ｖを送信することができる。多くのサブキャリアをもつＯＦＤＭシステムにとっては、各サブキャリアについての角度の送信によって、受信デバイス１２０が、多数のビットを送信する場合がある。ビット数を減らすために、サブキャリア分類を利用してチャネル情報をさらに圧縮することができる。チャネルのコヒーレンス帯域幅によって、近隣のサブキャリア用の角度φ_１２およびθ_ｖが同様になり、１つのサブキャリアグループ（たとえば、２、４、または８のサブキャリアのグループ）内のそれぞれのサブキャリアについて、同じ角度φ_１２およびθ_ｖを利用することができるようになる。

サブキャリアがこのようにして分類されると、受信デバイス１２０は、グループのサイズに基づいて（たとえば２つ、４つ、または８つ置きのサブキャリアについて）、図４に関連して説明したプロセス同様のプロセスを用いて、サブキャリアを選択するための角度φ_１２およびθ_ｖのセットを計算することができる。ステアリングマトリックスＶを解く場合のサブキャリアの選択は、いくつかの方法のうち１つで決めることができる。受信デバイス１２０は、サブキャリアのサブセット（たとえば２つ、４つ、または８つ置きのサブキャリア）についての信号のみを受信して、受信したサブキャリアそれぞれについて計算した角度φ_１２およびθ_ｖをフィードバックする。この代わりに、受信デバイス１２０は、全てのサブキャリアから信号を受信して、サブキャリアのサブセットのみを利用して角度φ_１２およびθ_ｖについて解いてもよい。この代わりに、受信デバイス１２０は、全てのサブキャリアから信号を受信して、サブキャリアそれぞれについて角度φ_１２およびθ_ｖを解いて、たとえばサブキャリアの各グループについて角度φ_１２の平均値および角度θ_ｖの平均値をとることで、サブキャリアの各グループの代表的角度を求めてもよい。サブキャリアの選択は、送信デバイス１１０および受信デバイス１２０に既知の、またはこれらに伝えられるプロトコルにより定義されてよい。

受信デバイス１２０がサブキャリアの各グループに一組の角度φ_１２およびθ_ｖを計算すると、受信デバイス１２０は、サブキャリアの各グループについての一組の角度φ_１２およびθ_ｖを、送信源１１０に対してフィードバックとして送信する。フィードバックは、送信源１１０がどのサブキャリアについて、各一組の角度から計算したステアリングマトリックスＶを適用すべきかを示していてよい。この代わりに、通信プロトコルで、各グループにおけるキャリア数と、フィードバックにおけるサブキャリアの角度の送信の順序を定義して、送信源１１０が、このプロトコルを参照することで、各組の角度をサブキャリアの１つのグループにマッチングすることができるようにしてもよい。

一部のＭＩＭＯ−ＯＦＤＭシステムでは、一部のアンテナから送信された信号に対して循環シフトを実行する。これにより、１つのアンテナから送信されたＯＦＤＭシンボルが、別のアンテナに対してシフトされる。循環シフトは、隣接するサブキャリア同士の間の角度θ_ｖを変更はせず、角度φ_１２を、サブキャリアごとに回転する。角度φ_１２のこの回転は、アンテナ間の循環シフトに依存している。回転は以下のように計算することができる。

数式（２９）では、Ｔ_ＣＳが、循環シフト時間であり、ＦＳＣが、サブキャリア間の周波数分離である。プロトコルがプリコードマトリックスを定義する方法に応じて、角度φ_１２の符号を、サブキャリアごとに、増やすのではなく減らしていき、数式（２９）の符号を反転させてよい。

一実施形態では、サブキャリア分類圧縮を、Ｇ．ｈｎ規格または関連する規格を利用して電力線通信ネットワークに対して適用する。ネットワーキングプロトコルは、サブキャリアの各グループに対して、そのグループの最低周波数サブキャリアである、第１のサブキャリアの角度φ_１２およびθ_ｖを受信デバイス１２０により計算して、送信源１１０に戻すように定義する。本実施形態では、隣接するサブキャリア間の角度が、０．０９８１１７５ラジアンであってよい。サブキャリアの１つのグループについて角度φ_１２を受け取ると、送信源１１０は、０．０９８１１７５ラジアンを、そのグループに追加される各サブキャリアに追加して、このようにして計算された角度φ_１２およびフィードバック信号からの角度θ_ｖに基づいて、各サブキャリアのステアリングマトリックスＶを計算することができる。

図６は、本開示の一実施形態によるフィードバック情報を送信デバイスに提供するプロセス６００を示す。６０２で、送信源が送信したビームが受信デバイスで受信される。受信されたビームは、干渉源からの干渉信号の影響を受けている可能性がある。たとえばビーム１５０が、送信源１１０（図１）から送信されたとする。ビーム１５０は、送信源１１０の２つのアンテナ３−１１２ａおよび３−１１２ｂによって送信され、受信デバイス１２０（図３）の２つのアンテナ３−１２２ａおよび３−１２２ｂにより受信されてよい。

６０４で、送信源１１０と受信デバイス１２０との間の送信チャネルを表すチャネル状態マトリックスが、受信デバイス１２０で計算される。たとえば送信源のチャネル推定回路４０４（図４）は、受信した信号ｙからの送信源１１０に関するチャネル推定値のチャネル状態マトリックスＨを計算することができる。２ｘ２のＭＩＭＯシステムでは、チャネル状態マトリックスＨは２ｘ２である。

６０６で、受信デバイス１２０は、チャネル状態マトリックスＨの特異値分解を実行する。ＳＶＤを実行するために、受信デバイス１２０のＳＶＤ回路４０６は、まず、チャネル状態マトリックスのＱＲ分解を実行して、次に、結果として得られたＲマトリックスのＳＶＤを実行する（図４を参照して説明済み）。この代わりに、上述したように、ＳＶＤ回路４０６は、相関マトリックスＢ＝Ｈ^ＨＨを計算してから、結果として得られたＢマトリックスのＳＶＤを実行することもできる。一部の実施形態では（たとえば電力線システム）、雑音共分散が重要な場合もある。一部の実施形態では前には恒等行列として想定されていた雑音共分散マトリックスＨが、恒等行列ではなくなる。この実施形態では、雑音共分散マトリックスＨを推定して、Ｈ_ｅｑ＝Ｋ^−１／２Ｈを計算することができる。ＳＶＤ回路４０６は、次に、上述した方法のいずれかを利用して、ＨではなくてＨｅｑのＳＶＤを実行する。

これらＳＶＤプロセスのいずれかは、それぞれ数式（６）および（９）で定義した角度φ_１２およびθ_ｖであってよい２つの角度φおよびθを生成する。送信源１１０のステアリングマトリックスは、数式（１７）または（２７）などを利用して、これらの角度φおよびθから計算されてよい。ステアリングマトリックスを計算する公式は、計算プロトコルが角度φおよびθおよびステアリングマトリックスを定義する方法に基づいて、これら公式から変更することができる。

６０８で、受信デバイス１２０は、送信デバイス１１０に、フィードバック角度φおよびθを送信する。この圧縮フィードバックでは、送信デバイス１１０は、特異値分解プロセスから生成されるＶマトリックスであってよいステアリングマトリックスＱ_{ｓｔｅｅｒ}を計算することができる。送信デバイス１１０は、ステアリングマトリックスを、送信する信号に適用して、ステアリングされたビームを図２に示すように送信する。６１０で、受信デバイス１２０が、送信源１１０がステアリングマトリックスＱ_{ｓｔｅｅｒ}に基づいてステアリングして送信したビームを受信する。

本明細書では、ビームを受信デバイスに方向付ける方法および装置を説明してきた。上述した本開示の実施形態は、例示であり限定は意図していない。さらに本開示は、特定の実装例に限定されない。たとえば上述した方法の幾つかのステップを異なる順序で（または同時に）行っても、所望の結果が得られる場合がある。加えて、本開示は、ハードウェア（たとえば特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）またはフィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）等）に実装することもできる。本開示は、ソフトウェアに実装することも可能である。

Claims (18)

1. フィードバックチャネル状態情報を提供する方法であって、
   受信デバイスで、送信デバイスが送信したビームを受信する段階と、
   前記受信デバイスで、受信した前記ビームに基づいて、送信チャネルのチャネル状態マトリックスＨを計算する段階と、
   前記受信デバイスで、前記チャネル状態マトリックスＨを利用してステアリングマトリックスＶを生成する特異値分解プロシージャを実行する段階と、ここで、前記特異値分解プロシージャは、一組の角度（θ _ｖ ，φ）を生成し、且つ、前記チャネル状態マトリックスＨのＱＲ分解を実行して、ＱマトリックスとＲマトリックスとを求めることと、閉形式のヤコビ法を利用して、前記Ｒマトリックスの特異値分解を実行して、前記ステアリングマトリックスのエルミート転置（Ｖ ^Ｈ ）を求めることとを含み、
   前記受信デバイスによって、前記一組の角度（θ_ｖ，φ）を前記送信デバイスに送信する段階と
   を備え、
   前記ステアリングマトリックスＶは、前記送信デバイスによって、前記送信デバイスに送られた前記一組の角度（θ_ｖ，φ）に基づいて計算可能である、方法。
2. 前記特異値分解プロシージャは、第３の角度θ_ｕを生成して、
   前記方法はさらに、
   ｉ）角度θ_ｖ、ｉｉ）角度θ_ｕ、および、ｉｉｉ）前記Ｒマトリックスの回転に基づいて、前記チャネル状態マトリックスＨの特異値を導出する段階と、
   導出した前記特異値のいずれかに基づいて、前記チャネルの信号対雑音比を計算する段階と
   を備える、請求項１に記載の方法。
3. 前記ステアリングマトリックスＶは、
   

   

   に基づいて、前記一組の角度（θ_ｖ，φ）から計算される、請求項２に記載の方法。
4. 前記特異値分解プロシージャはさらに、
   前記チャネル状態マトリックスのエルミート転置（Ｈ ^Ｈ ）を求めることと、
   前記チャネル状態マトリックスの前記エルミート転置（Ｈ ^Ｈ ）を、前記チャネル状態マトリックスＨで乗算することで、積Ｈ^ＨＨを計算することと、
   閉形式のヤコビ法を用いて、前記積Ｈ^ＨＨの特異値分解を実行することとを含む、請求項１に記載の方法。
5. 角度θ_ｖと、前記積Ｈ^ＨＨの回転とに基づいて、前記チャネル状態マトリックスＨの前記特異値を導出する段階と、
   導出した前記特異値のいずれかに基づいて、前記チャネルの信号対雑音比を計算する段階と
   をさらに備える、請求項４に記載の方法。
6. フィードバックチャネル状態情報を提供する方法であって、
   受信デバイスで、送信デバイスが送信したビームを受信する段階と、
   前記受信デバイスで、受信した前記ビームに基づいて、送信チャネルのチャネル状態マトリックスＨを計算する段階と、
   前記受信デバイスで、前記チャネル状態マトリックスＨを利用してステアリングマトリックスＶを生成する特異値分解プロシージャを実行する段階と、ここで、前記特異値分解プロシージャは、一組の角度（θ _ｖ ，φ）を生成し、且つ、前記チャネル状態マトリックスのエルミート転置（Ｈ ^Ｈ ）を求めることと、前記チャネル状態マトリックスの前記エルミート転置（Ｈ ^Ｈ ）を、前記チャネル状態マトリックスＨで乗算することで、積Ｈ ^Ｈ Ｈを計算することと、閉形式のヤコビ法を用いて、前記積Ｈ ^Ｈ Ｈの特異値分解を実行することとを含み、
   前記受信デバイスによって、前記一組の角度（θ _ｖ ，φ）を前記送信デバイスに送信する段階と
   を備え、
   前記ステアリングマトリックスＶは、
   

   

   に基づいて、前記一組の角度（θ_ｖ，φ）から計算される、方法。
7. 前記受信デバイスによって、前記送信デバイスから有向のビームを受信する段階をさらに備え、
   前記ビームは、受信された角度（θ_ｖ，φ）から、前記送信デバイスによって計算された前記ステアリングマトリックスＶに基づいて方向づけられている、請求項６に記載の方法。
8. フィードバックチャネル状態情報を提供する方法であって、
   受信デバイスで、送信デバイスが送信した、第１のサブキャリアと第２のサブキャリアとを含むビームを受信する段階と、
   前記受信デバイスで、受信した前記ビームに基づいて、送信チャネルのチャネル状態マトリックスＨを計算する段階と、
   前記受信デバイスで、前記チャネル状態マトリックスＨを利用して前記第１のサブキャリアのステアリングマトリックスＶおよび前記第２のサブキャリアのステアリングマトリックスＶ _２ を生成する特異値分解プロシージャを実行する段階と、ここで、前記特異値分解プロシージャは、一組の角度（θ _ｖ ，φ）を生成し、前記第１のサブキャリアの前記ステアリングマトリックスＶは、前記一組の角度（θ_ｖ，φ）に基づいており、前記第２のサブキャリアの前記ステアリングマトリックスＶ_２は、第２の組の角度（θ_ｖ，φ_２）に基づいており、
   前記受信デバイスによって、前記一組の角度（θ _ｖ ，φ）を前記送信デバイスに送信する段階と
   を備え、
   前記ステアリングマトリックスＶは、前記送信デバイスによって、前記送信デバイスに送られた前記一組の角度（θ _ｖ ，φ）に基づいて計算可能である、方法。
9. 角度φ_２は、角度φを、２＊Π＊Ｔ_ＣＳ＊Ｆ_ＳＣで表される位相の増分だけシフトすることで求められ、Ｔ_ＣＳは、循環シフト時間であり、Ｆ_ＳＣは、前記第１のサブキャリアおよび前記第２のサブキャリアの間の周波数分離である、請求項８に記載の方法。
10. フィードバックチャネル状態情報を提供する受信デバイスであって、
    送信デバイスから送信されたビームを受信するレシーバと、
    受信した前記ビームに基づいて送信チャネルのチャネル状態マトリックスＨを計算し、前記チャネル状態マトリックスＨを利用してステアリングマトリックスＶを生成する特異値分解プロシージャを実行する制御回路と、ここで、前記特異値分解プロシージャは、一組の角度（θ _ｖ ，φ）を生成し、且つ、前記チャネル状態マトリックスＨのＱＲ分解を実行して、ＱマトリックスとＲマトリックスとを求めることと、閉形式のヤコビ法を利用して、前記Ｒマトリックスの特異値分解を実行して、前記ステアリングマトリックスのエルミート転置（Ｖ ^Ｈ ）を求めることとを含み、
    前記一組の角度（θ_ｖ，φ）を前記送信デバイスに送信するトランスミッタと
    を備え、
    前記ステアリングマトリックスＶは、前記送信デバイスによって、前記送信デバイスに送られた前記一組の角度（θ_ｖ，φ）に基づいて計算可能である、受信デバイス。
11. 前記特異値分解プロシージャは、第３の角度θ_ｕを生成して、
    前記制御回路はさらに、
    ｉ）角度θ_ｖ、ｉｉ）角度θ_ｕ、および、ｉｉｉ）前記Ｒマトリックスの回転に基づいて、前記チャネル状態マトリックスＨの特異値を導出する段階と、
    導出した前記特異値のいずれかに基づいて、前記チャネルの信号対雑音比を計算する段階と
    を備える、請求項１０に記載の受信デバイス。
12. 前記制御回路は、前記ステアリングマトリックスＶを、
    

    

    に基づいて、前記一組の角度（θ_ｖ，φ）から計算する、請求項１１に記載の受信デバイス。
13. 前記制御回路はさらに、
    前記チャネル状態マトリックスのエルミート転置（Ｈ ^Ｈ ）を求め、
    前記チャネル状態マトリックスの前記エルミート転置（Ｈ ^Ｈ ）を、前記チャネル状態マトリックスＨで乗算することで、積Ｈ^ＨＨを計算して、
    閉形式のヤコビ法を用いて、前記積Ｈ^ＨＨの特異値分解を実行する、請求項１０に記載の受信デバイス。
14. 前記制御回路はさらに、
    角度θ_ｖと、前記積Ｈ^ＨＨの回転とに基づいて、前記チャネル状態マトリックスＨの前記特異値を導出して、
    導出した前記特異値のいずれかに基づいて、前記チャネルの信号対雑音比を計算する、請求項１３に記載の受信デバイス。
15. フィードバックチャネル状態情報を提供する受信デバイスであって、
    送信デバイスから送信されたビームを受信するレシーバと、
    受信した前記ビームに基づいて送信チャネルのチャネル状態マトリックスＨを計算し、前記チャネル状態マトリックスＨを利用してステアリングマトリックスＶを生成する特異値分解プロシージャを実行する制御回路と、ここで、前記特異値分解プロシージャは、一組の角度（θ _ｖ ，φ）を生成し、且つ、前記チャネル状態マトリックスのエルミート転置（Ｈ ^Ｈ ）を求めることと、前記チャネル状態マトリックスの前記エルミート転置（Ｈ ^Ｈ ）を、前記チャネル状態マトリックスＨで乗算することで、積Ｈ ^Ｈ Ｈを計算することと、閉形式のヤコビ法を用いて、前記積Ｈ ^Ｈ Ｈの特異値分解を実行することとを含み、
    前記一組の角度（θ _ｖ ，φ）を前記送信デバイスに送信するトランスミッタと
    を備え、
    前記ステアリングマトリックスＶは、
    

    

    に基づいて、前記一組の角度（θ_ｖ，φ）から前記送信デバイスによって計算可能である、受信デバイス。
16. 前記レシーバはさらに、
    前記送信デバイスから有向のビームを受信し、
    前記ビームは、受信された角度（θ_ｖ，φ）から、前記送信デバイスによって計算された前記ステアリングマトリックスＶに基づいて方向づけられている、請求項１５に記載の受信デバイス。
17. フィードバックチャネル状態情報を提供する受信デバイスであって、
    送信デバイスから送信された、第１のサブキャリアと第２のサブキャリアとを含むビームを受信するレシーバと、
    受信した前記ビームに基づいて送信チャネルのチャネル状態マトリックスＨを計算し、前記チャネル状態マトリックスＨを利用して前記第１のサブキャリアのステアリングマトリックスＶおよび前記第２のサブキャリアのステアリングマトリックスＶ _２ を生成する特異値分解プロシージャを実行する制御回路と、ここで、前記特異値分解プロシージャは、一組の角度（θ _ｖ ，φ）を生成し、前記第１のサブキャリアの前記ステアリングマトリックスＶは、前記一組の角度（θ_ｖ，φ）に基づいており、前記第２のサブキャリアの前記ステアリングマトリックスＶ_２は、第２の組の角度（θ_ｖ，φ_２）に基づいており、
    前記一組の角度（θ _ｖ ，φ）を前記送信デバイスに送信するトランスミッタと
    を備え、
    前記ステアリングマトリックスＶは、前記送信デバイスによって、前記送信デバイスに送られた前記一組の角度（θ _ｖ ，φ）に基づいて計算可能である、受信デバイス。
18. 角度φ_２は、角度φを、２＊Π＊Ｔ_ＣＳ＊Ｆ_ＳＣで表される位相の増分だけシフトすることで求められ、Ｔ_ＣＳは、循環シフト時間であり、Ｆ_ＳＣは、前記第１のサブキャリアおよび前記第２のサブキャリアの間の周波数分離である、請求項１７に記載の受信デバイス。

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