JP5898374B2 - 非線形交差偏波軽減アルゴリズム - Google Patents

Description

本明細書は光伝送システムに関する。本明細書は、特に、光伝送システムにおける交差偏波変調（ＸＰＯＬＭ）を軽減させるための方法およびシステムに関する。

偏波分割多重化（ＰＤＭ）または偏波切換（ＰＳ）を使用する光伝送システムは、交差偏波変調（ＸＰＯＬＭ）と呼ばれる非線形現象により制限されることがある。特に、ＸＰＯＬＭは、ＰＤＭ−ＢＰＳＫ（バイナリ位相シフトキーイング）、ＰＤＭ−ＱＰＳＫ（四相位相シフトキーイング）またはＰＳ−ＱＰＳＫ変調方式を、ＮＺ−ＤＳＦ（ノンゼロ分散シフトファイバ）ケーブルを基盤とする既存の海底ケーブルに使用したときに、制限的な現象となり得る。

図１ａおよび図１ｂは、典型的な分散マネージメントされた光伝送リンク上での４０Ｇｂｉｔ／ｓのＰＤＭ−ＢＰＳＫ信号に対する交差偏波変調の影響を示す。図１ａでは、入射された光信号のパワーは非線形閾値（ＮＬＴ）より１ｄＢ低く、図１ｂでは、入射パワーはＮＬＴより１ｄＢ高い。どちらの図も、前方誤り訂正（ＦＥＣ）の限界１０２、１１２を示す。光信号のパワーがＮＬＴより高いときは、ＸＰＯＬＭは主要な歪み現象となり、図１ａのＱ^２ファクタ１０１と比較して図１ｂのＱ^２ファクタ１１１の分散が増加していることから分かるように、Ｑ^２ファクタ安定度に影響を及ぼす。

Ｌｅｉ Ｌｉら、「Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｃｒｏｓｓｔａｌｋ Ｃａｎｃｅｌｌｅｒ ｆｏｒ Ｄｕａｌ−Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ」、ＯＦＣ２０１０、Ｐａｐｅｒ ＯＷＥ３ Ｇｏｄａｒｄ（ＩＥＥＥ Ｔｒ．Ｃｏｍｍ、ｖｏｌ．２８、ｎｏ．１１．１８６７−１８７５頁、１９８０年） 「Ｄｉｇｉｔａｌ Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ４０Ｇｂｉｔ／ｓ ｐｅｒ Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｏｖｅｒ ２４８０ｋｍ ｏｆ Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｆｉｂｅｒ ｗｉｔｈｏｕｔ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ」、Ｓ．Ｊ．Ｓａｖｏｒｙら、Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＥＣＯＣ ２００６、Ｃａｎｎｅｓ、Ｆｒａｎｃｅ、ｐａｐｅｒ Ｔｈ２．５．５ ２００６年９月 Ｋｏｇｅｌｎｉｋ、Ｈ．；Ｎｅｌｓｏｎ、Ｌ．Ｅ．；Ｇｏｒｄｏｎ、Ｊ．Ｐ．、「Ｅｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ−ｍｏｄｅ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ」、Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ、ｖｏｌ．２１、ｎｏ．２、（４８２−４９５頁）、２００３年２月

上記に鑑みて、光伝送システムの光レシーバでのＸＰＯＬＭの影響を軽減させる必要がある。

一態様により、コヒーレント光レシーバについて説明する。このコヒーレント光レシーバは、交差偏波変調（ＸＰＯＬＭ）が出現している光伝送チャネル上を送信される光信号を受信するように構成されている。特に、コヒーレント光レシーバは、ＸＰＯＬＭに起因する歪み（例えば、偏波回転）を軽減させるように構成されている。受信される光信号は、通常、第１の偏波成分および第２の偏波成分を含む。例えば、受信される光信号は、偏波分割多重化（ＰＤＭ）または偏光切換（ＰＳ）された信号であり得る。第１および第２の偏波成分は、それぞれ、Ｍ−ａｒｙ位相シフトキーイング（ＭＰＳＫ）シンボルの列を含み得る。Ｍは、Ｍ＞２の整数である。

コヒーレント光レシーバは、受信される光信号に基づいて１組のデジタル信号を生成するように構成された変換および処理のユニットを備え得る。変換および処理のユニットは、受信される光信号を１組のアナログ信号に変換するためのコヒーレントミキサおよびフォトダイオードを備え得る。アナログ信号の組をデジタル信号の組に変換するために、複数のアナログ−デジタル変換器（ＡＤＣ）が使用され得る。さらに、変換および処理のユニットは、デジタル信号の組を、例えば、波長分散（ＣＤ）を補正するために処理する、デジタル信号プロセッサを備え得る。このようにして、デジタル信号の組はＣＤ補正され得る。

コヒーレント光レシーバはさらに、デジタル信号の組を、第１の偏波軸内の第１の成分（例えば２次元（２Ｄ）成分）と第２の偏波軸内の第２の成分（例えば２Ｄ成分）とに多重分離するように構成された、偏波多重分離ユニットを備え得る。第１および第２の偏波軸は実質上、互いに直交し得る。第１および第２の成分は、第１および第２の複素数成分であり得る。第１の成分は、連続する時刻ｋ（ｋ＝１，．．．，Ｋ、ＫはＫ＞１の整数）における（連続した）第１の複素サンプルの列を含み得る。同様に、第２の複素数成分は、連続する時刻ｋにおける第２の複素サンプルの列を含み得る。

さらに、コヒーレント光レシーバは、ＸＰＯＬＭ補正ユニットを備える。ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、第１および第２の複素数成分をストークス空間に変換し、それによって１組のストークスパラメータを生成するように構成されている。例えば、第１および第２の複素数成分は、複素数成分Ｘ_ｋおよびＹ_ｋであり得る。ストークスパラメータの組は、下記のように定められる１つまたは複数のＳ_１，ｋ、Ｓ_２，ｋ、Ｓ_３，ｋを含み得る。
Ｓ_０，ｋ＝｜Ｘ_ｋ｜^２＋｜Ｙ_ｋ｜^２
Ｓ_１，ｋ＝（｜Ｘ_ｋ｜^２−｜Ｙ_ｋ｜^２）／Ｓ_０，ｋ
Ｓ_２，ｋ＝２Ｒｅ｛Ｘ_ｋＹ_ｋ ^＊｝／Ｓ_０，ｋ
Ｓ_３，ｋ＝−２Ｉｍ｛Ｘ_ｋＹ_ｋ ^＊｝／Ｓ_０，ｋ

このようにして、ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、時刻ｋにおける第１および第２のサンプル列Ｘ_ｋおよびＹ_ｋから、時刻ｋにおけるストークスパラメータの組の列Ｓ_１，ｋ、Ｓ_２，ｋ、および／またはＳ_３，ｋをそれぞれ決定するように構成され得る。

第１および第２の複素数成分は、ジョーンズ空間内で表され得る。ストークス空間内のＭＰＳＫシンボル列の位置ｉの数は、ジョーンズ空間内の位置ｉの数に比較して少なくなり得る。言い換えれば、ＭＰＳＫシンボルは、ストークス空間内で、（ジョーンズ空間内の点の数に比較して）少ない数の点にマッピングされ得る。この、多数から小数へのマッピングは、比較的短い時間間隔内の第１および第２の複素サンプル列から信頼性のある統計を決定するために有利であり得、それによって、ＸＰＯＬＭに誘発される歪み（回転）を追跡および補正することが可能になる。

ＸＰＯＬＭ補正ユニットはさらに、第１および第２の偏波軸または成分の回転を、ストークスパラメータの組に基づいて決定するように構成され得る。特に、ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、時刻ｋにおける第１および第２の偏波軸の回転を、時刻ｋ、ｋ−１、・・・、ｋ−Ｎ（Ｎは観測窓の長さ）におけるストークスパラメータの組の列に基づいて決定するように構成され得る。この目的で、ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、ストークスパラメータの組の列を統計解析するように構成され得る。例えば、ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、ストークスパラメータの組から共分散係数を決定して、その共分散係数を固有ベクトル／固有値解析に使用するように構成され得る。

ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、決定された第１および第２の偏波軸の回転に従って、第１および第２の複素数成分を回転させることにより、ＸＰＯＬＭ補正された第１および第２の複素数成分を決定するように構成され得る。特に、ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、時刻ｋにおける第１および第２の複素サンプル列を、決定された、時刻ｋにおける第１および第２の偏波軸の回転に従ってそれぞれ回転させることにより、時刻ｋにおけるＸＰＯＬＭ補正された第１および第２の複素サンプルの列を決定するように構成され得る。言い換えれば、ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、特定の時刻ｋについて決定された統計に基づいて決定された回転を使用して、その特定の時刻ｋにおける第１および第２の複素サンプルを回転させるように構成され得る。統計は、フィードバック方式またはトレーニング方式は一切使用せずに、受信される光信号のみに基づいて決定され得る。その結果、ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、比較的高速で変化するＸＰＯＬＭ歪み（回転）を補正するように構成される。

ストークスパラメータの組は、多次元ストークス空間を張り得る。ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、ストークスパラメータの組の列に部分空間を合わせるように構成され得、合わせられる部分空間は、ストークス空間よりも低い次元数をもつ。例えば、部分空間は複素平面（例えば、Ｍ＞２のＭＰＳＫの場合）であるか、または部分空間は１次元直線（例えば、ＢＰＳＫまたはＰＳ−ＱＰＳＫの場合）であり得る。ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、合わせられた部分空間、例えば、２次元平面または１次元直線に基づいて、第１および第２の偏波軸の回転を決定するように構成され得る。

上記のとおり、ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、時刻ｋにおけるストークスパラメータの組の列に基づいて、時刻ｋにおけるストークスパラメータの共分散係数を決定するように構成され得る。さらに、ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、決定された、時刻ｋにおける共分散係数に基づいて、時刻ｋにおけるストークスパラメータの共分散行列の固有ベクトルを決定するように構成され得る。これに関連して、ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、決定した、連続する時刻における固有ベクトルの方向の曖昧性を除去するように構成され得、それによって、固有ベクトルの方向の無制御な振動（および、その結果の回転）を防ぎ得る。共分散係数は、Ｎ個の時刻についての移動平均を使用して決定され得る。ここで、Ｎは通常、Ｋより小さい。通常、ＮはＸＰＯＬＭにより引き起こされる変化のスピードに基づいて選択される。例えば、ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、複数の異なる時間差について、ストークスパラメータのうち少なくとも１つの自己相関関数を決定するように構成され得る。したがって、時刻の数Ｎ（すなわち、共分散係数を決定するための時間間隔の長さ）は、自己相関関数に基づいて決定され得る。

受信される光信号は、ＰＤＭ−ＢＰＳＫ信号またはＰＳ−ＱＰＳＫ信号であり得る。その場合、ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、共分散行列の固有ベクトルを、最大固有値に対応する固有ベクトルとして決定するように構成され得る。別の実施形態では、受信される光信号は、Ｍ＞２のＰＤＭ−ＭＰＳＫ信号であり得る。その場合、ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、最小固有値の固有ベクトルに対応する共分散行列の固有ベクトルを決定するように構成され得る。さらに、ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、決定された固有ベクトルと既定軸との間の角度、および回転軸を決定するように構成され得る。ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、ストークス空間内の決定された角度および決定された回転軸に基づいて、第１および第２の複素数成分の変換または回転を決定し得る。特に、ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、第１および第２の複素数成分の回転を、本明細書の発明を実施するための形態の部分にある数式に基づいて決定し得る。

ＸＰＯＬＭ補正ユニットは、ストークスパラメータの組から導出された長期統計に基づいて、第１および第２の複素数成分の間の相対位相ドリフトを決定するように構成され、それに続く第２のＸＰＯＬＭ補正ユニットは、第１および第２のＸＰＯＬＭ補正された複素数成分をストークス空間に変換し、それによって、さらなる１組のストークスパラメータを生成するように構成され得る。第２のＸＰＯＬＭ補正ユニットは、（第１の）ＸＰＯＬＭ補正ユニットと同様に構成され得る。特に、第２のＸＰＯＬＭ補正ユニットは、ストークスパラメータから導出された短期統計に基づいて、第１および第２の複素数成分のＸＰＯＬＭを軽減させるように構成され得る。特に、第２のＸＰＯＬＭ補正ユニットは、さらなるストークスパラメータの組から導出された短期統計に基づいて、第１および第２のＸＰＯＬＭ補正された複素数成分から、ＸＰＯＬＭ補正されたさらなる第１および第２の複素数成分を決定するように構成され得る。相対位相補正のための長期統計に考慮される時間間隔は、短期統計に考慮される時間間隔よりも長くあり得る。このように、光レシーバは、異なる時間間隔にわたって（例えば、異なるサンプル数Ｎにわたって）決定された統計を使って異なるスピードでの相対位相ドリフトとＸＰＯＬＭ現象の両方を補正するように構成された、複数のＸＰＯＬＭ補正ユニットを備え得る。

さらなる態様により、受信される光信号内の交差偏波変調（ＸＰＯＬＭ）を軽減させるための方法について説明する。受信される光信号は、第１の偏波成分および第２の偏波成分を含む。第１および第２の偏波成分は、それぞれ、ＭがＭ＞２の整数であるＭＰＳＫシンボルの列を含む。この方法は、受信される光信号に基づいて１組のデジタル信号を生成するステップを含む。この方法は、デジタル信号の組を、第１の偏波平面内の第１の複素数成分と第２の偏波平面内の第２の複素数成分とに多重分離するステップに進む。さらに、第１および第２の複素数成分は、ストークス空間に変換され、それによって、１組のストークスパラメータが生成される。この方法は、第１および第２の偏波軸の変換または回転をストークスパラメータの組に基づいて決定するステップに進み、次に、第１および第２の偏波軸の決定された変換または回転に従って第１および第２の複素数成分を回転させることによって、ＸＰＯＬＭ補正された第１および第２の複素数成分を決定するステップに進む。

さらなる態様により、ソフトウェアプログラムについて説明する。このソフトウェアプログラムは、プロセッサまたはハードウェア実装上で実行し、コンピューティングデバイス上で実行されたときに、本明細書に概要を記載された方法ステップを行うように構成され得る。

別の一態様により、記憶媒体について説明する。この記憶媒体は、プロセッサ上で実行し、コンピューティングデバイス上で実行されたときに、本明細書に概要を記載された方法ステップを行うように構成されたソフトウェアプログラムを含み得る。

さらなる態様により、コンピュータプログラム製品について説明する。このコンピュータプログラムは、コンピュータ上で実行されたときに、本明細書に概要を記載された方法ステップを行うための実行可能命令を含み得る。

本特許出願に概要を記載される方法およびシステムは、その望ましい実施形態を含め、スタンドアローンで、または本明細書に開示される他の方法およびシステムと組み合わせて使用し得ることに留意されたい。さらに、本特許出願に概要を記載された方法およびシステムのすべての態様は、任意に組み合わせ得る。特に、請求項の特徴は互いに任意に組み合わせ得る。

以下、添付図面を参照しながら本発明を例示的に説明する。

交差偏波変調の影響を、伝送される光信号のパワーの関数として示す図である。 交差偏波変調の影響を、伝送される光信号のパワーの関数として示す図である。 ＸＰＯＬＭ補正ユニットを備える光レシーバ例のブロック図である。 偏波多重分離ユニットに使用されるフィルタバンク例のブロック図である。 ＸＰＯＬＭ補正ユニット例のブロック図である。 ＸＰＯＬＭ補正ユニットの成分例を示す図である。 ＸＰＯＬＭ補正ユニットの成分例を示す図である。 ＸＰＯＬＭ補正ユニットの成分例を示す図である。 実験結果の例を示す図である。 実験結果の例を示す図である。 ＰＤＭ−ＱＰＳＫ（四相位相シフトキーイング）信号のためのストークスパラメータＳ_１、Ｓ_２、Ｓ_３を示す図である。 ストークス空間内の３次元回転を特徴付ける回転例の決定を示す図である。

背景技術の項で説明したように、ＸＰＯＬＭにより引き起こされる歪みは、光伝送システムの品質の支配的な要因になる。特に、光伝送システムを最適なパワー（例えば、ＮＬＴより高い）で動作させる場合に顕著である。ＸＰＯＬＭを補正するために様々な方式を使用し得る。例えば、インターリーブされたゼロ復帰（ｉＲＺ）と呼ばれる特定のパルスカーブ方式を使用し得る。この方式はＸＰＯＬＭを減少させるが、ＸＰＯＬＭを完全に補正するためには使用できない。さらに、この方式では、トランスポンダ（光レシーバを備える）が高価になるので、海底伝送システムなどの高性能な用途にのみ適している。さらに別の方式では、直列偏波モード分散（ＰＭＤ）を使用し得る。しかし、通常の海底ケーブルではＰＭＤが非常に低く、また既存のケーブルにＰＭＤを追加することはできない。一般に、ＰＭＤを追加することは不可能なので、ＰＭＤの配列に基づく方式は従来のシステムとの適合性がない。別の手段には、Ｌｅｉ Ｌｉら、「Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｃｒｏｓｓｔａｌｋ Ｃａｎｃｅｌｌｅｒ ｆｏｒ Ｄｕａｌ−Ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｃｏｈｅｒｅｎｔ Ｒｅｃｅｉｖｅｒｓ」、ＯＦＣ２０１０、Ｐａｐｅｒ ＯＷＥ３に記載されている、意思決定指向（ｄｅｃｉｓｉｏｎ−ａｉｄｅｄ）ＸＰＯＬＭ補正ＤＳＰ方式がある。しかし、この方式の性能は限られており、Ｑ^２ファクタ利得の上界は比較的小さな値である。また別の手段として、入射パワーをＮＬＴより低くすることが考えられる。しかしこの方法には多くの欠点がある。特に、既存のシステムで、入射パワーを低くすることは必ずしも可能ではない。さらに、入射パワーを低くすると、通常、結果として得られる平均Ｑファクタは準最適なものとなる。

したがって、光伝送システムのレシーバには、ＸＰＯＬＭ補正のための効率的で低価格な方式が必要である。本明細書では、コヒーレント光レシーバのＤＳＰ内においてＸＰＯＬＭを、ブラインド補正アルゴリズムを使用して補正することを提案する。ＸＰＯＬＭにより引き起こされる非線形の散乱を、ポアンカレ球（光の偏波状態を表現するための方法）上で解析することを提案する。幾何学的解釈と、数学的統計からの３次元線形回帰技法を組み合わせることにより、高速で変化するＸＰＯＬＭ歪みの追跡および補正が可能なアルゴリズムについて説明する。本提案のアルゴリズムの独特の利点は、このアルゴリズムはＱファクタ利得の点で非常に効率的であること、および、アルゴリズムが比較的複雑でないので、このアルゴリズムを、例えば、ＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）などに実装することができることである。さらに、このアルゴリズムはブラインドである。つまり、このアルゴリズムはフィードバックループを使用せず、データ指向的な部分が必要ない。

以下に、ＰＤＭ−ＢＰＳＫ変調方式においてＸＰＯＬＭを補正するためのシステムおよび方法について説明する。ただし、このシステムおよび方法は、例えば、ＰＤＭ−ＭＰＳＫ（ここで、Ｍは任意の整数であり、Ｍはコンスタレーション点の数を示す）およびＰＳ−ＱＰＳＫなどの他の変調方式にも適用可能であることに留意されたい。

図２ａは、コヒーレント光レシーバ２００の例を示す。コヒーレント光レシーバ２００は、受信される光信号を１対の複素デジタル信号に変換するように構成されたフロントエンド２０１を備え、各デジタル信号には同相成分および直交位相成分が含まれる。この目的のために、フロントエンド２０１は、コヒーレント検波器および、アナログ−デジタル変換器（ＡＤＣ）バンクを備え得る。さらに、検波ユニット２０８で送信データを復元するために、光レシーバ２００は、デジタル信号の対を処理する１つまたは複数のデジタル信号プロセッサ（例えば、１つまたは複数のＡＳＩＣ）を備える。デジタル信号の対の処理には、通常、ＣＤ補正２０２（ＣＤＥ：波長分散推定）、偏波多重分離２０３、搬送周波数推定（ＣＦＥ）２０５、搬送波位相推定（ＣＰＥ）２０６、および差動復号（Ｄｉｆｆ． Ｄｅｃ．）２０７が含まれる。

言い換えると、コヒーレントトランスポンダ２００で受信される光信号は、光学フロントエンド２０１を通過し、ここで、コヒーレントミキサ内のローカル発振器（ＬＯ）によってクロックを与えられ（ｂｅａｔｉｎｇ）、光検波およびアナログ−デジタル変換が行われる。デジタル化された信号は、ＤＳＰ段階に渡される。ＤＳＰ段階は、波長分散推定／補正（ＣＤＥ）２０２、偏波多重分離および等化のための定包絡アルゴリズム（ＣＭＡ）２０３、搬送周波数推定／補正（ＣＦＥ）２０５、２つの独立した搬送波位相推定／補正（ＣＰＥ）ブロック２０６、差動復号２０７、および検波２０８を含む。

このように、光レシーバ２００での処理には、通常、偏波多重分離および等化（定包絡アルゴリズム、ＣＭＡ）のユニット２０３が備わる。偏波多重分離ユニット２０３は、チャネル等化および／または偏波多重分離に使用される１つまたは複数の等化フィルタを備え得る。偏波多重分離ユニット２０３は、通常、バタフライ構造に配置された４つのＦＩＲ（有限長インパルス応答）フィルタ２７１のバンク２７０を備える（図２ｂを参照）。ＦＩＲフィルタ２７１のフィルタタップは、適応ユニット２７２を含むフィードバックループの内部で連続的に決定および適応され得る。適応ユニット２７２は、フィルタタップを「ブラインド」方式で連続的に適応するＣＭＡアルゴリズムを実行し得る。言い換えると、ＣＭＡアルゴリズムは、ＦＩＲフィルタ２７１のフィルタタップを、受信される光信号から導出されたデジタル信号の対のサンプルのみに基づいて決定する。フィルタタップは、通常、偏波多重分離ユニットの下流の（つまり、ＦＩＲフィルタバンク２７０でのフィルタリングに続く）フィルタされた信号が所定の信号特性を呈するように、決定される。例えば、単位振幅の信号に対して、ＣＭＡは、偏波多重分離ユニット２０３の出力でのエラー項Ｅ＝（｜Ｓ_ｏｕｔ｜−１）^２の大きさを最小化するよう試み得る。ここで、｜Ｓ_ｏｕｔ｜は、偏波多重分離ユニット２０３の出力信号Ｓ_ｏｕｔの強度（または振幅）である。このように、ＣＭＡアルゴリズムは、受信される光信号の両方の偏波の決められた強度（または振幅）に関する所定の信号特性に基づいて動作する。とりわけ、偏波多重分離ユニット２０３は、互いに直交する２つの複素デジタル信号を出力するように構成されている。

ＣＭＡアルゴリズムは、Ｇｏｄａｒｄ（ＩＥＥＥ Ｔｒ．Ｃｏｍｍ、ｖｏｌ．２８、ｎｏ．１１．１８６７−１８７５頁、１９８０年）により紹介され、その記載は引用により組み込まれている。さらに、ＣＭＡは文献「Ｄｉｇｉｔａｌ Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ４０Ｇｂｉｔ／ｓ ｐｅｒ Ｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｏｖｅｒ ２４８０ｋｍ ｏｆ Ｓｔａｎｄａｒｄ Ｆｉｂｅｒ ｗｉｔｈｏｕｔ Ｏｐｔｉｃａｌ Ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ」、Ｓ．Ｊ．Ｓａｖｏｒｙら、 Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＥＣＯＣ ２００６、Ｃａｎｎｅｓ、Ｆｒａｎｃｅ、ｐａｐｅｒ Ｔｈ２．５．５、２００６年９月で議論されている。この文献内のＣＭＡの記載は参照により本明細書に組み込まれている。

さらに、処理にはブラインドＸＰＯＬＭイコライザ（Ｂｌｉｎｄ−ＸＰｏｌＥ）２０４が含まれ、本明細書ではＸＰＯＬＭ補正ユニット２０４とも呼ばれる。図２ａに示される例では、Ｂｌｉｎｄ−ＸＰｏｌＥ２０４はＣＭＡ２０３の直後に置かれているので、Ｂｌｉｎｄ−ＸＰｏｌＥ２０４は元の検波された信号を動作に使用しない。その代わり、Ｂｌｉｎｄ−ＸＰｏｌＥ２０４は、偏波多重分離ユニット２０３の出力の直交複素デジタル信号を使用する。上記のとおり、ＣＭＡを使用する偏波多重分離ユニット２０３は、受信される光信号の直交する２本の偏波軸を多重分離するために、受信される光信号の強度（振幅）に関する所定の知識を使用する。ＣＭＡは、通常、偏波軸の比較的低速の回転のみを追跡するように構成されている。したがって、ＣＭＡは、通常、ＸＰＯＬＭの素早い現象に起因し、高速で変化する回転（ナノ秒の範囲）を引き起こす歪み（つまり回転）を追跡および補正するように構成されていない。これらの高速で変化する回転は、通常、フィードバック方式（ＣＭＡの場合と同様）または学習ループを使用して追跡または補正することはできない。

上記に鑑みて、ＸＰＯＬＭ補正ユニット２０４は、フィードバックループまたは学習ループを必要とせずに、受信される光信号から導出されたサンプルを使用する。その結果、ＸＰＯＬＭ補正ユニット２０４は、ＸＰＯＬＭに起因する、受信される光信号の高速で変化する回転を追跡および補正することができる。図３は、Ｂｌｉｎｄ−ＸＰｏｌＥ２０４の例の高水準なブロック図を示す。Ｂｌｉｎｄ−ＸＰｏｌＥ２０４は、信号３１１をジョーンズ空間からストークス空間にマッピングする（つまり、ジョーンズベクトルを１組のストークスパラメータまたはストークスベクトルに変換する）ように構成された、ジョーンズ−ストークス（Ｊｏｎｅｓ−ｔｏ−Ｓｔｏｋｅｓ）モジュール３０１を含む。さらに、Ｂｌｉｎｄ−ＸＰｏｌＥ２０４は、ストークスパラメータの列に基づいて共分散統計を決定するように構成された、共分散行列平均計算３０２（共分散決定ユニット３０２とも呼ばれる）を備える。共分散行列平均計算３０２の次に、ストークス空間内の信号コンスタレーションをフィッティングする最小平均２乗線を計算するように構成された、線形回帰軸フィッティング３０３（共分散解析ユニット３０３とも呼ばれる）が続く。さらに、Ｂｌｉｎｄ−ＸｐｏｌＥ２０４は、ジョーンズ空間へのチャネル反転のための逆ジョーンズ行列を計算するための、モジュール３０４を含む。特に、逆ジョーンズ行列ユニット３０４（回転行列決定ユニット３０４とも呼ばれる）は、回転ユニット３０５でジョーンズ空間内の信号３１１を回転し、それによってＸＰＯＬＭ補正された信号３１２を生成するための、回転行列を決定する。

全体として、ＸＰＯＬＭ補正の中核となる計算はストークス空間で行われる。これは利点である。その理由は、ＸＰＯＬＭ補正ユニットの入力での可能性のある入力シンボル３１１の数は、ストークス空間内では、より少ない（ジョーンズ空間に比較して）数の可能性のある点にマッピングされるので、少ない数のシンボルに基づいて信頼性のある統計を決定でき、それによって、受信される光信号の、（ＸＰＯＬＭにより引き起こされる）偏波の回転の素早い変化を追跡および補正することが可能になる。

入力信号（つまり入力シンボル）３１１は、ＣＭＡユニット２０３の出力における２つの偏波トリビュタリＸ_ｋおよびＹ_ｋである。２つの偏波トリビュタリＸ_ｋおよびＹ_ｋは、次式を使用してストークス空間に変換される。
Ｓ_０，ｋ＝｜Ｘ_ｋ｜^２＋｜Ｙ_ｋ｜^２
Ｓ_１，ｋ＝（｜Ｘ_ｋ｜^２−｜Ｙ_ｋ｜^２）／Ｓ_０，ｋ
Ｓ_２，ｋ＝２Ｒｅ｛Ｘ_ｋＹ_ｋ ^＊｝／Ｓ_０，ｋ
Ｓ_３，ｋ＝−２Ｉｍ｛Ｘ_ｋＹ_ｋ ^＊｝／Ｓ_０，ｋ
ここで、ｋは、特定の時刻におけるシンボルを識別するインデックスであり（つまり、ｋを時刻と呼んでよい）、Ｓ_１，ｋ、Ｓ_２，ｋ、Ｓ_３，ｋは、ストークスベクトルを形成するストークスパラメータ４１１である。上記の変換は、ジョーンズ−ストークスモジュール３０１で行われる（図４ａを参照）。このように、ジョーンズ−ストークスモジュール３０１は、ジョーンズ空間内のシンボル列（Ｘ_ｋおよびＹ_ｋ）３１１をストークス空間内のシンボル列Ｓ_１，ｋ、Ｓ_２，ｋ、Ｓ_３，ｋ４１１に変換するように構成されている。Ｘ_ｋおよびＹ_ｋは複素数値であることに留意されたい。

次のステップは、共分散行列の平均計算である。言い換えると、ストークス空間内のシンボル列Ｓ_１，ｋ、Ｓ_２，ｋ、Ｓ_３，ｋ４１１を使用し、サイズＮ_ＭＡの移動平均フィルタを使用して、共分散係数Ｃ_ｎｍ，ｋを決定する。共分散決定ユニット３０２のブロック図を図４ｂに示す。ｎ，ｍ＝１，．．，３である共分散係数Ｃ_ｎｍ，ｋは下記の移動平均の式を使用して決定される。

移動平均長：Ｎ_ＭＡ＝２Ｎ＋１

上記の式で、ドット（・）は、積Ｓ_ｎ，ｋＳ_ｍ，ｋを表す。結果として、対称で正定値の共分散行列Ｃが得られる。

このように、共分散決定ユニット３０２は、各ｋ、つまり各時刻ｋについて、１組の共分散係数Ｃ_ｎｍ，ｋつまり共分散行列Ｃを決定するように構成されている。時刻ｋについての共分散係数の組Ｃ_ｎｍ，ｋつまり共分散行列Ｃを使用して、時刻ｋにおけるＸＰＯＬＭを補正するための回転行列を決定することができる。

この目的で、ＸＰＯＬＭ補正ユニット２０４は、共分散解析ユニット３０３で行われる線形回帰軸フィッティング（図３の「線形回帰軸フィッティングとも呼ばれる」）を使用する。線形回帰軸フィッティングは、共分散行列Ｃの固有ベクトル／固有値解析に基づいて行い得る。ＰＤＭ−ＢＰＳＫ変調された信号では、シンボル列をマッピングする、またはその周辺にマッピングする、ストークス空間の軸を特定するために、最も大きい固有値に対応する固有ベクトルを使用し得る。理想的な（つまり、歪みがない）事例では、ＰＤＭ−ＢＰＳＫシンボルＸ_ｋおよびＹ_ｋは、ストークス空間内の２つの可能性のある点、（Ｓ_１，ｋ，Ｓ_２，ｋ，Ｓ_３，ｋ）＝（０，−１，０）および（Ｓ_１，ｋ，Ｓ_２，ｋ，Ｓ_３，ｋ）＝（０，＋１，０）にマッピングされる。最も大きい固有値に対応する共分散行列Ｃの固有ベクトルは、この２つの可能性のある点を含む軸を示すはずである。この軸、つまり固有ベクトルを使用して、時刻ｋにおけるＰＤＭ−ＢＰＳＫシンボルＸ_ｋおよびＹ_ｋを回転させることができ、それによって、ＸＰＯＬＭに対する補正を行うことができる。

例えばＰＤＭ−ＱＰＳＫなどの、高次なＰＤＭ−ＭＰＳＫ信号（Ｍ＞２）では、可能性のあるコンスタレーション点は、ストークス空間内の軸Ｓ_２，ｋおよびＳ_３，ｋにより定められる平面上にある。これを、図６のポアンカレ球６００に示す。ここで、軸Ｓ_２，ｋおよびＳ_３，ｋ６０１、６０２は平面６０４を張ることが示されている。ＰＤＭ−ＱＰＳＫシンボルが、平面６０４の点（Ｓ_１，ｋ，Ｓ_２，ｋ，Ｓ_３，ｋ）＝（０，−１，１）、（Ｓ_１，ｋ，Ｓ_２，ｋ，Ｓ_３，ｋ）＝（０，１，１）、（Ｓ_１，ｋ，Ｓ_２，ｋ，Ｓ_３，ｋ）＝（０，−１，−１）および（Ｓ_１，ｋ，Ｓ_２，ｋ，Ｓ_３，ｋ）＝０，１，−１）にある理想のコンスタレーション点の周囲に雲形６０５を形成していることが分かる。さらに、平面６０４に直交するＳ_１軸６０３が描かれている。ＸＰＯＬＭがない場合は、Ｓ_１軸６０３は、最も小さい固有値に対応する共分散行列Ｃの固有ベクトルとして決定できる。この軸６０３は平面６０４を一意的に特定し、ＰＤＭ−ＭＰＳＫ変調信号（Ｍ＞２）の場合に、回転行列を決定するために使用することができる。

下記に、ＰＤＭ−ＢＰＳＫおよびＰＤＭ−ＭＳＰＫ（Ｍ＞２）（例えば、ＰＤＭ−ＱＰＳＫなど）での固有ベクトルを効率的に計算するための方式の例を示す。

固有ベクトルの方向は、通常、曖昧であることに留意されたい。固有ベクトルの方向の振動を防ぐために、下記の配向方式を使用して、固有ベクトルの方向の曖昧性を除去し得る。

なら

それ以外なら

この技法は、位相アンラップに似ているが３次元ストークス空間で実行されるので、３次元アンラップと呼んでよい。このアンラップ技法を、図４ｃのベクトル線図４２０に示す。固有ベクトルｖ_ｋ４１３の方向が後続の固有ベクトルｖ_ｋ＋１４１４に対して逆なら、後続の固有ベクトルｖ_ｋ＋１４１５の方向が反転され、それにより、固有ベクトルの方向が維持されることが分かる。

共分散行列Ｃの固有ベクトルｖ_ｋ４１３（それぞれ、最小または最大の固有値に対応する）が決定された後は、逆ジョーンズ行列ユニット３０４（回転行列決定ユニット３０４とも呼ばれる）は、回転ユニット３０５を使用してジョーンズ空間内でシンボル列３１１を回転させるための回転行列を決定する。逆ジョーンズ行列モジュール３０４は、計算した固有ベクトルを２×２の複素ジョーンズ行列Ｊにマッピングし、この行列Ｊは、ＸＰＯＬＭを等化するために、入力されるジョーンズベクトル３１１で乗算される。

回転行列Ｊは、下記の手順で決定され得る。ストークス空間で、決定された固有ベクトルは、３次元回転によって、ＰＤＭ−ＢＰＳＫの場合はＳ_２軸、ＰＤＭ−ＱＰＳＫの場合はＳ_１軸に整列され得る。ストークス空間のどんな回転にも対応して、対等な２次元変換がジョーンズ空間に存在する。図７に示すように、一般の３次元回転は、回転

の軸７０１と、回転軸７０１に垂直な平面７０３内の回転の角度φ７０２とによって特徴付けられると考えられる。ジョーンズ空間内の対応する変換は次式で表される。

ここで、

線形回帰軸フィッティングモジュールの出力は

と考えられ、ここでＰＤＭ−ＢＰＳＫの場合は、ベクトル

はＳ_２軸に整列されるはずであり、ＰＤＭ−ＭＰＳＫ（Ｍ＞２）（例えば、ＰＤＭ−ＱＰＳＫ）の場合は、ベクトル

は、Ｓ_２，ｋ、Ｓ_３，ｋ平面６０４に垂直なＳ_１軸６０３に整列されるはずである。つまり、ＰＤＭ−ＢＰＳＫの場合は、φがＳ_２軸と

との間の角度であり、

は

とＳ_２軸に沿う単位ベクトルとのベクトル積である。ＰＤＭ−ＭＰＳＫ（Ｍ＞２）（例えば、ＰＤＭ−ＱＰＳＫ）の場合は、Ｓ_２軸はＳ_１軸に置き換えられる。次に、ジョーンズ行列Ｊ（回転行列とも呼ばれる）は、ＰＤＭ−ＢＰＳＫの場合は、次式で与えられる。

ここで

また、ＰＤＭ−ＭＰＳＫ（Ｍ＞２）（例えば、ＰＤＭ−ＱＰＳＫ）の場合は、次式で与えられる。

ジョーンズ行列（回転行列）Ｊの計算の詳細については、Ｋｏｇｅｌｎｉｋ、Ｈ．；Ｎｅｌｓｏｎ、Ｌ．Ｅ．；Ｇｏｒｄｏｎ、Ｊ．Ｐ．、「Ｅｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ−ｍｏｄｅ ｄｉｓｐｅｒｓｉｏｎ」、Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ、ｖｏｌ．２１、ｎｏ．２、（４８２−４９５頁）、２００３年２月に記載されており、この記載は参照により本明細書に組み込まれている。

言い換えると、逆ジョーンズ行列モジュール３０４は、固有ベクトル

とそれぞれの既定軸（ＰＤＭ−ＢＰＳＫの場合はＳ_２軸、ＰＤＭ−ＭＰＳＫ（Ｍ＞２）の場合はＳ_１軸６０３）との間の角度を決定するように構成されていると言ってよい。さらに、逆ジョーンズ行列モジュール３０４は、決定された角度をその周囲に適用する回転軸を決定するように構成されている。回転軸の周囲の決定された角度の回転は、次にストークス空間からジョーンズ空間に変換され、それにより、上記の回転行列Ｊを生成する。このように、逆ジョーンズ行列モジュール３０４は、ストークス空間での回転操作と対等なユニタリ変換を生成し、これによって、固有ベクトル

がＳ_２軸（ＰＤＭ−ＢＰＳＫの場合）またはＳ_１軸（ＰＤＭ−ＭＰＳＫ（Ｍ＞２）の場合）に合わせられる。

最後に、回転ユニット３０５内で、ＸＰＯＬＭ補正されたシンボル

が次式に従って計算される。

ここで、Ｊは、Ｊ_ＢＰＳＫまたはＪ_ＱＰＳＫである。

図５ａは、３つの異なる場合（補正なし５０１、意思決定指向（ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｏｒｉｅｎｔｅｄ）方法を使用５０２、およびＢｌｉｎｄ−ＸｐｏｌＥを使用５０３）を使用して、確率密度関数（ｐｄｆ）５００を線形目盛で示す。ＩＮＦとラベル付けされている値域（ｂｉｎ）は、エラーフリーの波形に対応する。本明細書に記載されるＢｌｉｎｄ−ＸｐｏｌＥを使用するｐｄｆは、ＩＮＦ値域に対して有意なｐｄｆを生成することが分かる。図５ｂは、ｐｄｆ５００の確率密度関数（ｐｄｆ）５１０を対数目盛で示す（補正なし５１１、意思決定指向方法を使用５１２、およびＢｌｉｎｄ−ＸｐｏｌＥを使用５１３）。Ｂｌｉｎｄ−ＸｐｏｌＥアルゴリズムは、確率１０Ｅ−２において、補正なしの場合に対して１．６ｄＢの利得を示すことが分かる。

ＸＰＯＬＭがない場合は、通常のコヒーレントレシーバのＱ^２ファクタの変動は０．５ｄＢ未満である。しかし、ＸＰＯＬＭがある場合は、Ｑ^２ファクタの変動は５ｄＢに達し、これはＸＰＯＬＭがない場合の値の１０倍である。これらの変動は、変動の確率分布関数（ｐｄｆ）によって定量化できる。図５ａおよび図５ｂから、Ｂｌｉｎｄ−ＸｐｏｌＥを使用すると、測定される波形の約半数がエラーフリーになることが分かる。

提案されたアルゴリズムは、ポアンカレ球上での既定のコンスタレーション点の周りの高速な散乱を補正するための方法を実装する。Ｂｌｉｎｄ−ＸｐｏｌＥの１つの仮説は、平均して、ストークス空間内の信号点が正しいコンスタレーション点、つまり、ＰＤＭ−ＢＰＳＫでは±Ｓ_２にあることである。この仮説は、場合によっては、偽である。それらの場合は、２段階のアルゴリズムを使用し得る。比較的長い平均窓Ｎ_ＭＡ１をもつ第１のＢｌｉｎｄ−ＸｐｏｌＥブロックに続き、ＸＰＯＬＭ補正のために、より短い、適切に選択された平均窓長Ｎ_ＭＡ２をもつ第２のＢｌｉｎｄ−ＸｐｏｌＥブロックが行われ得る。この２段階構成の第１のブロックは、雑音およびＸＰＯＬＭを平均し、第２のブロックの要件を満たすために、偏波の平均状態を補正することができる。そこで、第２のブロックは、信号が、平均して、すでに正しいコンスタレーション点を中心としていると正確に仮定して、上記のとおりに動作する。

このアルゴリズムは、共分散を決定するための窓長Ｎ_ＭＡを自己適応するように構成され得る。Ｎ_ＭＡの自己適応は、ストークスベクトルの変動の統計的解析に基づいて行うことができる。ＰＤＭ−ＢＰＳＫ変調方式では、ストークスパラメータＳ_２を考慮し得る。Ｓ_２の自己相関は、ゼロをピークとし、正側と負側の両方で単調減少する関数である。Ｓ_２の自己相関は、異なる時間差ｎについてｋの範囲で積Ｓ_２，ｋＳ_{２，ｋ＋ｎ}を平均することにより決定し得る。自己相関関数に見られる両側性の半値全幅（ＦＷＨＭ）は、可能性のあるＮ_ＭＡの値を示す。ＰＤＭ−ＭＰＳＫ（Ｍ＞２）の場合は、Ｓ_１の自己相関関数を、同様に考え得る。

このアルゴリズムは、ＰＳ−ＱＰＳＫ（偏波シフトまたは偏波切換ＱＰＳＫ）変調方式に拡張することができる。ＰＳ−ＱＰＳＫの場合は、２つの偏波成分の間の位相相関に起因して、この変調方式のポアンカレ球上の表現はＰＤＭ−ＢＰＳＫと同じになる。Ｂｌｉｎｄ−ＸｐｏｌＥアルゴリズムは、ストークス空間内で信号を解析するので、ＰＳ−ＱＰＳＫについてもＰＤＭ−ＢＰＳＫと同じ方法で同程度に良く機能する。ただし、このアルゴリズムは、ＰＳ−ＱＰＳＫに適したＤＳＰブロックに埋め込む必要があり得る。ＤＳＰブロックの順序は、偏波多重分離（これは、ＰＳ−ＱＰＳＫはＣＭＡに適合しないので、通常はＣＭＡを使って実行できない）、次にＢｌｉｎｄ−ＸｐｏｌＥ、最後に、位相曖昧性ブロック（ＰＳ−ＱＰＳＫでは通常は必要）であり得る。

上記のとおり、Ｂｌｉｎｄ−ＸｐｏｌＥアルゴリズムは、例えばＰＤＭ−ＱＰＳＫなどのＰＤＭ−ＭＰＳＫ（Ｍ＞２）変調方式で機能するように構成することができる。図６に示すように、ＰＤＭ−ＭＰＳＫ（Ｍ＞２）の場合は、ポアンカレ球上の信号の表現は異なっている。したがって、幾何学的解釈は修正しなければならず、ＰＤＭ−ＱＰＳＫコンスタレーション点が乗っている一意の平面を特定しなければならない。このことは、信号の共分散行列の最小固有値に対応する固有ベクトルを計算することに対応する。アルゴリズムの他の部分は、ＰＤＭ−ＢＰＳＫの場合と同じである。上記のとおり、ポアンカレ球上のＰＤＭ−ＱＰＳＫ表現は、平面６０４上の４つの点６０５から成る。ＰＤＭ−ＢＰＳＫの場合と異なり、ＰＤＭ−ＱＰＳＫでは、Ｂｌｉｎｄ−ＸｐｏｌＥ３０４は、信号の共分散行列の「最小」固有ベクトル（図６で、矢印６０３により示される）を通して与えられるコンスタレーション平面６０４を特定する。

本明細書では、光伝送システムにおいてＸＰＯＬＭを補正するための方法およびシステムについて説明した。この方法およびシステムは、位置ｉの数（異なる点について）を少なくするために、ジョーンズ空間からストークス空間への変換を使用し、それによって、短い観察窓での信頼性のある統計の決定を可能にし、さらにそれによって、比較的高速なＸＰＯＬＭ現象の追跡および補正を可能にする。この方法およびシステムは、光学レベルでＸＰＯＬＭ補正方法を適用する必要なく、比較的複雑でない計算を使用してデジタル領域に実装することができる。

この記載および図面は、提案する方法およびシステムの原理を単に説明するものであることに留意されたい。したがって、本明細書に明示的に記載または表示されていなくても、本発明の原理を具体化し、本発明の趣旨および範囲に含まれる様々な構成を当業者が考案することができることが理解されよう。さらに、本明細書に記述されているすべての例は、主として、提案される方法およびシステムの原理、ならびに技術を促進するために本発明者が寄稿した構想について読者の理解を助けるための教育的な目的のみを明白に意図しており、具体的に記述されているこれらの例および条件に限定されるものではないと解釈される。さらに、本発明の原理、態様、および実施形態、ならびにそれらの具体例を記述する本明細書内のすべての文言は、それらの均等物を包含すると意図される。

さらに、上記の様々な方法のステップおよび上記のシステムの構成要素は、プログラムされたコンピュータにより実行することができることに留意されたい。本明細書において、いくつかの実施形態は、例えばデジタルデータ記憶媒体などの、機械またはコンピュータによる読み取り可能であり、機械による実行またはコンピュータによる実行が可能な命令のプログラムを符号化するプログラム記憶デバイスを含むことも意図されており、前記命令は前記上記の方法のステップの一部または全部を実行する。プログラム記憶デバイスは、例えばデジタルメモリ、磁気ディスクおよび磁気テープなどの磁気記憶媒体、ハードドライブ、または光学読み取り可能なデジタルデータ記憶媒体であり得る。実施形態は、上記の方法の前記ステップを実行するようプログラムされたコンピュータを含むことも意図されている。

さらに、本特許明細書に記載されている様々な要素の機能は、専用のハードウェア、ならびに適切なソフトウェアと連携してソフトウェアを実行することが可能なハードウェアの使用を通じて提供され得ることに留意されたい。機能は、プロセッサにより提供される場合は、単一の専用プロセッサ、単一の共有プロセッサ、または複数の個別プロセッサにより提供され得る。複数の個別プロセッサの一部は共用され得る。さらに、「プロセッサ」または「コントローラ」という用語の明示的な使用は、ソフトウェアを実行することが可能なハードウェアを限定的に指すものと解釈してはならず、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）ハードウェア、ネットワークプロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、ソフトウェアを記憶するための読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、および不揮発性記憶装置を暗示的に含むが、これらに限定されない。その他の、従来のおよび／または特注のハードウェアもまた含まれ得る。

最後に、本明細書内のすべてのブロック図は、本発明の原理を具体化する例示的回路の概念図を表すものであることに留意されたい。同様に、すべてのフローチャート、フロー線図、状態遷移図、擬似コードなどは、実質上コンピュータによる読み取りが可能な媒体内に表現され、かつ実質上コンピュータまたはプロセッサにより実行され得る様々なプロセスを表現していることは、それらのコンピュータまたはプロセッサが明示的に示されていてもいなくても、理解されよう。

Claims (15)

1. ＸＰＯＬＭと呼ばれる交差偏波変調が出現している光伝送チャネル上を送信される光信号を受信するように構成されており、受信される光信号が第１の偏波成分および第２の偏波成分を含み、第１および第２の偏波成分が、それぞれ、ＭがＭ＞２の整数である、ＭＰＳＫと呼ばれるＭ−ａｒｙ位相シフトキーイングのシンボルの列を含んでいるコヒーレント光レシーバ（２００）であって、
   受信される光信号をデジタル信号に変換し、変換されたデジタル信号にデジタル信号処理を実行することにより１組のデジタル信号を生成するように構成された、変換および処理のユニット（２０１、２０２）と、
   デジタル信号の組を第１の偏波軸に沿う第１の複素数成分と第２の偏波軸に沿う第２の複素数成分とに多重分離するように構成された、偏波多重分離ユニット（２０３）と、
   第１および第２の複素数成分をストークス空間に変換し、それによって１組のストークスパラメータを生成して、
   ストークスパラメータの組に基づいて第１および第２の偏波軸の変換を決定して、
   第１および第２の偏波軸の決定された変換に従って第１および第２の複素数成分を変換することにより、ＸＰＯＬＭ補正された第１および第２の複素数成分を決定する
   ように構成された、ＸＰＯＬＭ補正ユニット（２０４）と
   を備える、コヒーレント光レシーバ（２００）。
2. 第１の複素数成分が、連続する時刻ｋ（ｋ＝１，・・・，Ｋ、ＫはＫ＞１の整数）における第１の複素サンプルの列を含み、
   第２の複素数成分が、連続する時刻ｋにおける第２の複素サンプルの列を含み、
   ＸＰＯＬＭ補正ユニット（２０４）が
   時刻ｋにおける第１および第２の複素サンプル列から、時刻ｋにおけるストークスパラメータの組の列をそれぞれ決定して、
   ストークスパラメータの組の列に基づいて、時刻ｋにおける第１および第２の偏波軸の変換を決定して、
   決定された、時刻ｋにおける第１および第２の偏波軸の変換に従って、時刻ｋにおける第１および第２の複素サンプルの列をそれぞれ変換することによって、時刻ｋにおけるＸＰＯＬＭ補正された第１および第２の複素サンプルの列を決定する
   ように構成されている、
   請求項１に記載のコヒーレント光レシーバ（２００）。
3. ストークスパラメータの組が３次元ストークス空間を張り、
   ＸＰＯＬＭ補正ユニット（２０４）が、ストークスパラメータの組の列に部分空間を合わせるように構成されており、
   合わせられる部分空間が、ストークス空間よりも低い次元数をもち、
   ＸＰＯＬＭ補正ユニット（２０４）が、合わせられる部分空間に基づいて第１および第２の偏波軸の回転を決定するように構成されている、
   請求項２に記載のコヒーレント光レシーバ（２００）。
4. ＸＰＯＬＭ補正ユニット（２０４）が、
   時刻ｋにおけるストークスパラメータの組の列に基づいて、時刻ｋにおけるストークスパラメータの共分散係数を決定して、
   時刻ｋにおける決定された共分散係数に基づいて、時刻ｋにおけるストークスパラメータの共分散行列の固有ベクトルを決定する
   ように構成されている、
   請求項２から３のいずれかに記載のコヒーレント光レシーバ（２００）。
5. ＸＰＯＬＭ補正ユニット（２０４）が、Ｎ個の時刻についての移動平均を使用して共分散係数を決定するように構成されており、
   Ｎが、ＸＰＯＬＭにより引き起こされる変化のスピードに基づいている、
   請求項４に記載のコヒーレント光レシーバ（２００）。
6. ＸＰＯＬＭ補正ユニット（２０４）が、
   複数の時間差について、ストークスパラメータのうち少なくとも１つの自己相関関数を決定して、
   自己相関関数に基づいてＮを決定する
   ように構成されている、
   請求項５に記載のコヒーレント光レシーバ（２００）。
7. ＸＰＯＬＭ補正ユニット（２０４）が、連続する時刻における決定された固有ベクトルの方向の曖昧性を除去するように構成されている、
   請求項４から６のいずれか一項に記載のコヒーレント光レシーバ（２００）。
8. 受信される光信号がＰＤＭと呼ばれる偏波分割多重化されたＢＰＳＫ信号であるか、またはＰＳと呼ばれる偏波切換されたＱＰＳＫ信号であり、
   ＸＰＯＬＭ補正ユニット（２０４）が、最大固有値に対応する共分散行列の固有ベクトルを決定するように構成されている、
   請求項４から７のいずれか一項に記載のコヒーレント光レシーバ（２００）。
9. 受信される光信号がＭ＞２のＰＤＭ ＭＰＳＫ信号であり、
   ＸＰＯＬＭ補正ユニット（２０４）が、最小固有値に対応する共分散行列の固有ベクトルを決定するように構成されている、
   請求項４から７のいずれか一項に記載のコヒーレント光レシーバ（２００）。
10. ＸＰＯＬＭ補正ユニット（２０４）が、
    ストークス空間内の決定された固有ベクトルと既定軸との間の角度を決定して、
    回転軸を、決定された固有ベクトルおよび既定軸で張られた平面に垂直な軸として決定して、
    角度および回転軸に基づいて第１および第２の偏波軸の回転を決定する
    ように構成されている、
    請求項４から９のいずれか一項に記載のコヒーレント光レシーバ（２００）。
11. ＸＰＯＬＭ補正ユニット（２０４）が、ストークスパラメータの組から導出された長期統計に基づいて、ＸＰＯＬＭ補正された第１および第２の複素数成分を決定するように構成されており、
    コヒーレント光（２００）が、
    第１および第２のＸＰＯＬＭ補正された複素数成分をストークス空間に変換し、それによって、さらなる１組のストークスパラメータを生成して、
    さらなるストークスパラメータの組から導出された短期統計に基づいて、第１および第２のＸＰＯＬＭ補正された複素数成分から、ＸＰＯＬＭ補正されたさらなる第１および第２の複素数成分を決定する
    ように構成された第２のＸＰＯＬＭ補正ユニット（２０４）を備えており、
    長期統計に考慮される時間間隔が、短期統計に考慮される時間間隔よりも長い、
    請求項１から１０のいずれか一項に記載のコヒーレント光レシーバ（２００）。
12. 第１および第２の偏波軸が互いに直交している、
    請求項１から１１のいずれか一項に記載のコヒーレント光レシーバ（２００）。
13. 第１および第２の複素数成分が複素数成分Ｘ_ｋおよびＹ_ｋであり、
    ストークスパラメータの組が、下記のリスト、
    Ｓ_０，ｋ＝｜Ｘ_ｋ｜^２＋｜Ｙ_ｋ｜^２
    Ｓ_１，ｋ＝（｜Ｘ_ｋ｜^２−｜Ｙ_ｋ｜^２）／Ｓ_０，ｋ
    Ｓ_２，ｋ＝２Ｒｅ｛Ｘ_ｋＹ_ｋ ^＊｝／Ｓ_０，ｋ
    Ｓ_３，ｋ＝−２Ｉｍ｛Ｘ_ｋＹ_ｋ ^＊｝／Ｓ_０，ｋ
    の最後の３要素のうち１つまたは複数を含んでいる、
    請求項１から１２のいずれか一項に記載のコヒーレント光レシーバ（２００）。
14. 第１および第２の複素数成分がジョーンズ空間内で表現され、
    ストークス空間内のＭＰＳＫシンボル列の位置ｉの数が、ジョーンズ空間内の位置ｉの数に比較して少なくなっている、
    請求項１から１３のいずれか一項に記載のコヒーレント光レシーバ（２００）。
15. 受信される光信号内のＸＰＯＬＭと呼ばれる交差偏波変調を軽減させるための方法であって、受信される光信号が第１の偏波成分および第２の偏波成分を含み、第１および第２の偏波成分が、それぞれ、ＭがＭ＞２の整数である、ＭＰＳＫと呼ばれるＭ−ａｒｙ位相シフトキーイングのシンボルの列を含んでいる方法において、
    受信される光信号をデジタル信号に変換し、変換されたデジタル信号にデジタル信号処理を実行することにより１組のデジタル信号を生成するステップと、
    デジタル信号の組を、第１の偏波軸に沿う第１の複素数成分と第２の偏波軸に沿う第２の複素数成分とに多重分離するステップと、
    第１および第２の複素数成分をストークス空間に変換し、それによって１組のストークスパラメータを生成するステップと、
    ストークスパラメータの組に基づいて第１および第２の偏波軸の回転を決定するステップと、
    第１および第２の偏波軸の決定された回転に従って第１および第２の複素数成分を回転させることにより、ＸＰＯＬＭ補正された第１および第２の複素数成分を決定するステップと
    を含む、方法。

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