CN104205678A - 非线性交叉偏振减轻算法 - Google Patents

Abstract

本文件涉及光传输系统。特别地，本文件涉及用于光传输系统中的交叉偏振调制(XPOLM)的减轻的方法和系统。描述了被适配为接收通过展现XPOLM的光传输信道所传输的光信号的相干光接收机(200)。所接收的光信号包括第一偏振分量和第二偏振分量。第一偏振分量和第二偏振分量分别包括称为MPSK的M^ary相移键控符号序列，M是整数，并且M>2。相干光接收机(200)包括：转换和处理单元(201，202)，被适配为基于所接收的光信号来生成数字信号集合；偏振解复用单元(203)，被适配为将该数字信号集合解复用为第一偏振轴中的第一二维(称为复数)分量和第二偏振轴中的第二复数分量；以及XPOLM补偿单元(204)，被适配为将第一复数分量和第二复数分量变换到斯托克斯空间中，由此产生斯托克斯参数集合；基于该斯托克斯参数集合，确定第一偏振轴和第二偏振轴的旋转；以及通过根据所确定的第一偏振轴和第二偏振轴的旋转来变换第一复数分量和第二复数分量，以确定XPOLM补偿的第一复数分量和XPOLM补偿的第二复数分量。

Description

非线性交叉偏振减轻算法

技术领域

本文件涉及光传输系统。特别地，本文件涉及用于光传输系统中的交叉偏振调制(XPOLM)的减轻的方法和系统。

背景技术

使用偏分复用(PDM)或偏振开关(PS)的光传输系统可能受到被称为交叉偏振调制(XPOLM)的非线性效应的限制。特别是，当在基于(非零色散移相器光纤)NZ-DSF电缆的已有海底电缆上使用PDM-BPSK(二进制相移键控)、PDM-QPSK(正交相移键控)或PS-QPSK调制格式时，XPOLM可能是限制的效应。

图1a和1b示出了对在典型的色散管理的光传输链路上40G比特/s的PDM-BPSK的交叉偏振调制的效应。在图1a的情境中，所注入的光信号的功率比非线性阈值(NLT)低1dB，并且在图1b的情境中，所注入的功率比NLT高1dB。两个图均指示了前向纠错(FEC)限制102、112。当光信号的功率比NLT更高时，XPOLM变成主导的失真效应，具有对Q²因子的稳定性的影响，从与图1a中的Q²因子101相比较的图1b中的Q²因子111的增加的方差，能够看出该影响。

鉴于上述，存在对于减轻在光传输系统的光接收机处的XPOLM的效应的需要。

发明内容

根据一个方面，描述了一种相干光接收机。该相干光接收机被适配为接收通过展现交叉偏振调制(XPOLM)的光传输信道所传输的光信号。特别地，该相干光接收机被适配为减轻由XPOLM导致的失真(例如偏振旋转)。所接收的光信号通常包括第一偏振分量和第二偏振分量。通过示例的方式，所接收的光信号可以是偏分复用(PDM)或偏振开关(PS)信号。第一偏振分量和第二偏振分量可以分别包括M^ary相移键控(MPSK)符号序列，M是整数，并且M>2。

该相干光接收机可以包括：转换和处理单元，被适配为基于所接收的光信号来生成数字信号集合。该转换和处理单元可以包括用于将所接收的光信号转换成模拟信号集合的相干混频器和光电二极管。多个模数转换器(ADC)可以被用来将该模拟信号集合转换成数字信号集合。此外，该转换和处理单元可以包括数字信号处理器以便处理该数字信号集合，例如用于补偿色散(CD)。如此，该数字信号集合可以是CD补偿的。

该相干光接收机可以进一步包括：偏振解复用单元，被适配为将该数字信号集合解复用为第一偏振轴中的第一例如二维(2D)分量和第二偏振轴中的第二例如2D分量。第一偏振轴和第二偏振轴可以基本上关于彼此正交。第一分量和第二分量可以是第一复数分量和第二复数分量。第一分量可以包括在后续的时刻k处的(后续的)第一复数采样序列，k＝1,…,K，K是整数，K>1。以类似的方式，第二复数分量可以包括在后续的时刻k处的第二复数采样序列。

此外，该相干光接收机包括XPOLM补偿单元。该XPOLM补偿单元被适配为将第一复数分量和第二复数分量变换到斯托克斯空间中，由此产生斯托克斯参数集合。通过示例的方式，第一复数分量和第二复数分量可以是复数分量X_k和Y_k。该斯托克斯参数集合可以包括如下定义的S_1,k，S_2,k，S_3,k中的一个或多个：

S_0,k＝|X_k|²+|Y_k|²

S_1,k＝(|X_k|²-|Y_k|²)/S_0,k

$S_{2,k}=2\mathrm{Re}\left\{X_k{Y}_k^{*}\right\}/S_{0,k}$

$S_{3,k}=-2\mathrm{Im}\left\{X_k{Y}_k^{*}\right\}/S_{0,k}$

如此，该XPOLM补偿单元可以被配置为，从在这些时刻k处的第一采样序列和第二采样序列X_k和Y_k，分别确定在这些时刻k处的斯托克斯参数集合序列S_1,k，S_2,k和/或S_3,k。

第一复数分量和第二复数分量可以被表示在琼斯空间中。斯托克斯空间中的MPSK符号序列的位点的数量与琼斯空间中的位点的数量相比较可以被减少。换而言之，这些MPSK符号可以被映射到斯托克斯空间中的减少数量的点(相比于琼斯空间中的点的数量)。这种多对少映射对于在相对短的时间间隔内从第一复数采样序列和第二复数采样序列来确定可靠统计而言是有利的，由此允许对XPOLM所引起的失真(旋转)的追踪和补偿。

该XPOLM补偿单元可以进一步被配置为，基于该斯托克斯参数集合来确定第一偏振轴或分量和第二偏振轴或分量的旋转。特别地，该XPOLM补偿单元可以被配置为，基于在这些时刻k、k-1、…、k-N处的斯托克斯参数集合序列来确定在这些时刻k处的第一偏振轴和第二偏振轴的旋转，其中N是观测窗口的长度。为了这个目的，该XPOLM补偿单元可以被适配为，执行斯托克斯参数集合序列的统计分析。通过示例的方式，该XPOLM补偿单元可以被适配为，从该斯托克斯参数集合来确定协方差系数并且使用这些协方差系数用于特征向量/特征值分析。

该XPOLM补偿单元可以被配置为，通过根据所确定的第一偏振轴和第二偏振轴的旋转来旋转第一复数分量和第二复数分量，以确定XPOLM补偿的第一复数分量和XPOLM补偿的第二复数分量。特别地，该XPOLM补偿单元可以被配置为，通过根据所确定的在这些时刻k处第一偏振轴和第二偏振轴的旋转来旋转在这些时刻k处的第一复数采样序列和第二复数采样序列，以确定在这些时刻k处的XPOLM补偿的第一复数采样序列和XPOLM补偿的第二复数采样序列。换而言之，该XPOLM补偿单元可以被配置为，使用基于针对特定时刻k确定的统计所确定的旋转，来旋转在特定时刻k处的第一复数采样和第二复数采样。该统计可以是基于所接收的光信号而没有使用任何反馈或训练方案单独地确定的。作为结果，该XPOLM补偿单元被适配为，补偿相对快速变化的XPOLM失真(旋转)。

该斯托克斯参数集合可以跨越多维斯托克斯空间。该XPOLM补偿单元可以被适配为将子空间拟合至斯托克斯参数集合序列，其中所拟合的子空间具有比斯托克斯空间更低的维度。通过示例的方式，该子空间可以是复数平面(例如在MPSK的情况中，并且M>2)，或者该子空间可以是1D线(例如在BPSK或PS-QPSK的情况中)。该XPOLM补偿单元可以被适配为，基于所拟合的子空间，例如基于该2D平面或该1D线，来确定第一偏振轴和第二偏振轴的旋转。

如上面所指出的，该XPOLM补偿单元可以被适配为，基于在这些时刻k处的斯托克斯参数集合序列，来确定在这些时刻k处的斯托克斯参数的协方差系数。此外，该XPOLM补偿单元可以被适配为，基于所确定的在这些时刻k处的协方差系数，来确定在这些时刻k处的斯托克斯参数的协方差矩阵的特征向量。在这种情境中，该XPOLM补偿单元可以被适配为，消除在后续的时刻处所确定的特征向量的方向的模糊性，由此防止特征向量的方向(以及作为结果的旋转)的不受控制的振荡。可以使用跨N个时刻的移动平均来确定这些协方差系数，其中N通常小于K。通常基于由XPOLM所引起的变化的速度来选择N。通过示例的方式，该XPOLM补偿单元可以被适配为，针对多个不同的时间滞后，确定斯托克斯参数中的至少一个斯托克斯参数的自相关函数。然后可以基于该自相关函数来确定时刻的数量N(或者用于确定这些协方差系数的时间间隔的长度)。

所接收的光信号可以是PDM BPSK信号或PS QPSK信号。在这样的情况中，该XPOLM补偿单元可以被适配为，将协方差矩阵的特征向量确定为与最大特征值相对应的特征向量。在另一个实施例中，所接收的光信号可以是PDM MPSK信号并且M>2。在这样的情况中，该XPOLM补偿单元可以被适配为，确定协方差矩阵的与最小特征值的特征向量相对应的特征向量。此外，该XPOLM补偿单元可以被配置为，确定所确定的特征向量与默认轴之间的角度以及旋转轴。该XPOLM补偿单元可以基于在斯托克斯空间中所确定的角度和所确定的旋转轴，来确定第一复数分量和第二复数分量的变换或旋转。特别地，该XPOLM补偿单元可以基于在本文件的详细描述部分中所提供的公式，来确定第一复数分量和第二复数分量的旋转。

该XPOLM补偿单元可以被适配为，基于从斯托克斯参数集合导出的长期统计，确定第一复数分量与第二复数分量之间的相对相位漂移，随后是第二XPOLM补偿单元被适配为，将第一XPOLM补偿的复数分量和第二XPOLM补偿的复数分量变换到斯托克斯空间中，由此产生另外的斯托克斯参数集合。第二XPOLM补偿单元可以以与该(第一)XPOLM补偿单元类似的方式被适配。特别地，第二XPOLM补偿单元可以被适配为，基于从斯托克斯参数导出的短期统计，来减轻第一复数分量和第二复数分量的XPOLM。特别地，第二XPOLM补偿单元可以被适配为，基于从另外的斯托克斯参数集合导出的短期统计，从第一XPOLM补偿的复数分量和第二XPOLM补偿的复数分量，来确定另外的XPOLM补偿的第一复数分量和另外的XPOLM补偿的第二复数分量。为用于相对相位校正的长期统计所考虑的时间间隔可以大于为短期统计所考虑的时间间隔。如此，该光接收机可以包括多个XPOLM补偿单元，这些XPOLM补偿单元被适配为使用跨不同时间间隔(例如跨不同数量N的采样)所确定的统计，以不同速度来补偿相对相位漂移和XPOLM效应两者。

根据进一步的方面，描述了一种用于减轻接收的光信号中的交叉偏振调制(XPOLM)的方法。所接收的光信号包括第一偏振分量和第二偏振分量。第一偏振分量和第二偏振分量分别包括MPSK符号序列，M是整数，并且M>2。该方法包括基于所接收的光信号来生成数字信号集合。该方法继续于将该数字信号集合解复用为第一偏振轴中的第一复数分量和第二偏振轴中的第二复数分量。此外，第一复数分量和第二复数分量被变换到斯托克斯空间中，由此产生斯托克斯参数集合。该方法继续于基于该斯托克斯参数集合，确定第一偏振轴和第二偏振轴的变换或旋转，并且继续于通过根据所确定的第一偏振轴和第二偏振轴的变换或旋转来旋转第一复数分量和第二复数分量，以确定XPOLM补偿的第一复数分量和XPOLM补偿的第二复数分量。

根据进一步的方面，描述了一种软件程序。该软件程序可以被适配用于在处理器或硬件实施方式上的执行，并且用于当在计算设备上被实行时执行在本文件中所概述的方法步骤。

根据另一方面，描述了一种存储介质。该存储介质可以包括软件程序，该软件程序被适配用于在处理器上的执行，并且用于当在计算设备上被实行时执行在本文件中所概述的方法步骤。

根据进一步的方面，描述了一种计算机程序产品。该计算机程序可以包括可执行指令，这些可执行指令用于当在计算机上被执行时执行在本文件中所概述的方法步骤。

应当注意，如在本专利申请中所概述的包括它的优选实施例的方法和系统，可以单独地或者与在本文件中所公开的其他方法和系统组合地使用。此外，在本专利申请中所概述的方法和系统的所有方面可以任意地组合。特别地，权利要求的各特征可以以任意方式相互组合。

附图说明

下面参考附图以示例性的方式来解释本发明，在附图中：

图1a和1b图示了作为所传输的光信号的功率的函数的交叉偏振调制的效应；

图2a示出了包括XPOLM补偿单元的示例光接收机的框图；

图2b示出了在偏振解复用单元中所使用的示例滤波器组的框图；

图3示出了示例XPOLM补偿单元的框图；

图4a至4c图示了XPOLM补偿单元的示例组件；

图5a和5b示出了示例实验结果；

图6图示了针对PDM-QPSK(正交相移键控)信号的斯托克斯参数S₁、S₂和S₃；以及

图7图示了在斯托克斯空间中的以3D旋转为特征的示例旋转的确定。

具体实施方式

如背景技术章节中所指出的，由XPOLM造成的失真变为对于光传输系统的质量的重要因素，尤其是在以最优功率(例如以NLT或者高于NLT)来操作光传输系统时。用于补偿XPOLM的各种方案可以被使用。通过示例的方式，可以使用被称为交织归零(iRZ)的具体脉冲切割(carving)方案。这种方案减少了XPOLM，但是不能被用来完全地补偿XPOLM。此外，这种方案使得应答机(包括光接收机)更昂贵并且仅适合于像海底传输系统之类的高性能场景。另外的方案可以利用线内(in-line)偏振模色散(PMD)。然而，典型的海底电缆具有非常低的PMD并且PMD不能被添加到已有的电缆。一般而言，不可能添加PMD，从而基于PMD对准的方案与旧有系统不兼容。另一个方法是在Lei Li等人的“Nonlinear PolarizationCrosstalk Canceller for Dual-Polarization Digital Coherent Receivers”，OFC2010，Paper OWE3中所描述的决定辅助的XPOLM补偿DSP方案。然而，这种方案的性能是有限的并且Q²因子增益以相对小的值作为上边界。另外的方法可以低于NLT以下的注入功率。然而，这具有许多缺陷。特别是，在已有的系统中降低注入功率并非总是可能的。此外，注入功率的降低通常导致次优的平均Q因子。

如此，存在对于一种用于补偿光传输系统的接收机处的XPOLM的有效而低成本的方案的需要。在本文件中，提议了使用盲补偿算法来补偿相干光接收机的DSP中的XPOLM。提议了在庞加莱球(其是用于表示光的偏振状态的方法)上分析由XPOLM造成的非线性散射。将几何释义与根据数学统计的三维线性回归技术相组合，描述了一种能够追踪和补偿快速变化的XPOLM失真的算法。所提议的算法的特别优点是：所描述的算法在Q因子增益方面是高度有效的并且该算法的复杂度相对低，从而该算法能够例如在ASIC(专用集成电路)中实施。此外，该算法是盲的，即该算法不利用反馈回路并且不需要数据辅助部分。

在下文中，在PDM-BPSK调制格式的情境中描述用于补偿XPOLM的系统和方法。然而，应当注意，该系统和方法还可应用到其他调制格式，例如PDM-MPSK(其中M代表任意整数并且其中M指示星座点的数量)以及PS-QPSK。

图2a图示了示例相干光接收机200。相干光接收机200包括前端201，前端201被配置为将所接收的光信号转换成一对复数数字信号，其中每个数字信号包括同相相位分量和正交相位分量。为了这个目的，前端201可以包括相干检测器和模数转换器(ADC)组。此外，光接收机200包括处理该对数字信号的一个或多个数字信号处理器(例如，一个或多个ASIC)，以便在检测单元208中恢复所传输的数据。该对数字信号的处理通常包括CD补偿202(色散估计，CDE)、偏振解复用203、载波频率估计(CFE)205、载波相位估计(CPE)206以及差分解码(Diff.Dec.)207。

换而言之，在相干应答机200处接收的光信号行进通过光前端201，其中随着相干混频器中的本地振荡器(LO)而脉动(beating)，光检测以及模数转换被执行。数字化的信号被传递至DSP阶段，DSP阶段包括：色散估计/补偿(CDE)202、用于偏振解复用和均衡的恒模算法(CMA)203、载波频率估计/校正(CFE)205、两个独立的载波相位估计/校正框206、差分解码207、以及检测208。

如此，在光接收机200处的处理通常包括偏振解复用和均衡单元(恒模算法，CMA)203。偏振解复用单元203可以包括一个或多个均衡滤波器，这些均衡滤波器被用于信道均衡和/或用于偏振解复用。偏振解复用单元203通常包括以蝶形结构布置的四个FIR(有限脉冲响应)滤波器271的组270(参见图2b)。这些FIR滤波器271的滤波器抽头(tap)可以在包括适配单元272的反馈回路内被连续地确定和适配。适配单元272可以执行以“盲”方式连续地适配滤波器抽头的CMA算法。换而言之，CMA算法仅基于从所接收的光信号导出的数字信号对的采样，来确定FIR滤波器271的滤波器抽头。滤波器抽头通常被确定以使得在偏振解复用单元下游(即在利用FIR滤波器组270滤波之后)的经滤波的信号展现预定信号特性。通过示例的方式，对于单位幅度的信号，CMA可以尝试最小化在偏振解复用单元203的输出处的误差项E＝(|s_out|-1)²的量值，其中|s_out|是偏振解复用单元203的输出信号s_out的强度(或者幅度)。如此，CMA算法基于与所接收的光信号的两个偏振的固定强度(或幅度)有关的预定信号特性而操作。除了其他事物之外，偏振解复用单元203被配置为在它的输出处提供两个复数数字信号，这两个复数数字信号关于彼此正交。

Godard(IEEE Tr.Comm,vol.28,no.11.pp.1867-1875,1980)介绍了CMA算法，并且其描述通过引用而并入。此外，在2006年9月法国戛纳的Proceedings of ECOC 2006论文Th2.5.5的S.J.Savory等人的文献“Digital Equalization of 40Gbit/s per WavelengthTransmission over 2480km of Standard Fiber without OpticalDispersion Compensation”中讨论了CMA。这一文献中的CMA的描述由此通过引用而并入。

此外，该处理包括盲XPOLM均衡器(盲-XPolE)204，其在本文中也被称为XPOLM补偿单元204。在图2a的图示示例中，盲-XPolE 204就放置在CMA 203之后，所以盲-XPolE 204不利用原始检测的信号用于它的操作。替代地，盲-XPolE 204利用偏振解复用单元203的输出处的正交复数数字信号。如上面所指示的，使用CMA的偏振解复用单元203利用与所接收的光信号的强度(幅度)有关的预定知识，以便解复用所接收的光信号的两个正交偏振轴。CMA通常仅被适配为追踪偏振轴的相对慢的旋转。如此，CMA通常不被适配为追踪和补偿由迅速现象的XPOLM所造成的失真(即旋转)，迅速现象的XPOLM导致了快速变化的旋转(在纳秒的范围内)。通常不能使用反馈方案(如CMA的情况)或学习回路来追踪或者补偿这些快速变化的旋转。

鉴于上述，XPOLM补偿单元204利用从所接收的光信号导出的采样，而不需要反馈回路或学习回路。作为结果，XPOLM补偿单元204能够追踪和补偿由XPOLM造成的所接收的光信号的快速变化的旋转。图3图示了盲-XPolE 204的示例的高级别框图。盲-XPolE 204包括琼斯(Jones)到斯托克斯(Stokes)模块301，其被配置为将信号311从琼斯空间映射(即，将琼斯向量变换)到斯托克斯空间(即，到斯托克斯参数的集合或者斯托克斯向量)。此外，盲-XPolE 204包括协方差矩阵平均302(也被称为协方差确定单元302)，其被配置为基于斯托克斯参数的序列来确定协方差统计。协方差矩阵平均302随后是线性回归轴拟合303(也被称为协方差分析单元303)，其被配置为计算拟合斯托克斯空间中的信号星座的最小均方线。另外，盲-XPolE 204包括模块304，模块304用于计算逆琼斯矩阵以用于到琼斯空间中的信道转换。特别地，逆琼斯矩阵单元304(也被称为旋转矩阵确定单元304)确定用于使旋转单元305中的琼斯空间中的信号311旋转的旋转矩阵，由此产生XPOLM补偿的信号312。

总的说来，针对XPOLM补偿的核心计算在斯托克斯空间中执行。这是有利的，因为在XPOLM补偿单元的输入处的可能的输入符号311的数量被映射到斯托克斯空间中减少数量的可能点(相比于琼斯空间)，由此使得基于减少数量的符号的可靠统计的确定成为可能，并且由此使得对于所接收的光信号的偏振的旋转的迅速变化(由XPOLM造成)的追踪和补偿成为可能。

输入信号(或输入符号)311是CMA单元203的输出处的两个偏振支流X_k和Y_k。使用以下等式将这两个偏振支流X_k和Y_k转换到斯托克斯空间中：

S_0,k＝|X_k|²+|Y_k|²

S_1,k＝(|X_k|²-|Y_k|²)/S_0,k

$S_{2,k}=2\mathrm{Re}\left\{X_k{Y}_k^{*}\right\}/S_{0,k}$

$S_{3,k}=-2\mathrm{Im}\left\{X_k{Y}_k^{*}\right\}/S_{0,k}$

其中k是标识特定时刻处的符号的索引(简而言之，k可以被称为时刻)，并且其中S_1,k，S_2,k，S_3,k是形成斯托克斯向量的斯托克斯参数411。上面所提到的变换在琼斯到斯托克斯模块301中执行(参见图4a)。如此，琼斯到斯托克斯模块301被配置为将琼斯空间中的符号序列(X_k和Y_k)311转换成斯托克斯空间中的符号序列S_1,k，S_2,k，S_3,k 411。应当注意，X_k和Y_k是复数值。

接下来的步骤是协方差矩阵平均。换而言之，使用大小N_MA的移动平均滤波器，将斯托克斯空间中的符号序列S_1,k，S_2,k，S_3,k 411用来确定协方差系数C_nm,k。在图4b中图示了协方差确定单元302的框图。使用以下移动平均等式来确定协方差系数C_nm,k，并且n,m＝1,…,3：

MA：移动平均滤波器：

移动平均长度：N_MA＝2N+1

在上面的等式中，点(·)表示乘积S_n,k S_m,k。作为结果，获得了协方差矩阵C，其是对称并且正定的：

$C=\left[\begin{array}{ccc}{C}_{11}& C_{12}& C_{13}\\ C_{12}& C_{22}& C_{23}\\ C_{13}& C_{23}& C_{33}\end{array}\right]$

如此，协方差确定单元302被配置为针对每个k，即针对每个时刻k，确定协方差系数C_nm,k的集合或协方差矩阵C。针对时刻k的协方差系数C_nm,k的集合或协方差矩阵C能够被用来确定用于补偿时刻k处的XPOLM的旋转矩阵。

为了这个目的，XPOLM补偿单元204利用在协方差分析单元303中所执行的线性回归轴拟合(在图3中被称为的线性回归轴拟合)。可以基于协方差矩阵C的特征向量/特征值分析来执行线性回归轴拟合。对于PDM-BPSK调制信号，与最大特征值相对应的特征向量可以被用来标识斯托克斯空间中的如下轴：符号序列被映射到这些轴上或者这些轴的周围。在理想(即无失真的)情况中，PDM-BPSK符号X_k和Y_k被映射到斯托克斯空间中的两个可能的点，(S_1,k,S_2,k,S_3,k)＝(0,-1,0)和(S_1,k,S_2,k,S_3,k)＝(0,+1,0)。协方差矩阵C的与最大特征值相对应的特征向量应当指示包括这两个可能的点的轴。这个轴，即这个特征向量，能够被用来旋转在时刻k处的PDM-BPSK符号X_k和Y_k，由此补偿XPOLM。

对于具有M>2的更高阶的PDM-MPSK信号，例如PDM-QPSK，可能的星座点位于斯托克斯空间中的由轴S_2,k和S_3,k定义的平面中。这图示在图6的庞加莱球600中，其中轴S_2,k和S_3,k 601、602被示出为跨越平面604。能够看出，PDM-QPSK符号形成在理想星座点周围的云605，理想星座点位于平面604中的点(S_1,k,S_2,k,S_3,k)＝(0,-1,1)、(S_1,k,S_2,k,S_3,k)＝(0,1,1)、(S_1,k,S_2,k,S_3,k)＝(0,-1,-1)和(S_1,k,S_2,k,S_3,k)＝(0,1,-1)处。此外，图示了S₁轴603，其与平面604正交。在缺少XPOLM时，S₁轴603能够被确定为协方差矩阵C的与最小特征值相对应的特征向量。这个轴603唯一地标识平面604并且在PDM-MPSK调制信号(M>2)的情况中能够被用来确定旋转矩阵。

用于针对PDM-BPSK和PDM-MPSK(M>2)(例如PDM-QPSK)的特征向量的高效计算的示例方案在下面举例说明：

$1.\stackrel{\‾}{C}=(C_{11}+C_{22}+C_{33})/3$

$2.D_{11}=C_{11}-\stackrel{\‾}{C};D_{22}=C_{22}-\stackrel{\‾}{C};D_{33}=C_{33}-\stackrel{\‾}{C}$

$3.p=(D_{11}^2+D_{22}^2+D_{33}^2+{2C}_{12}^2+{2C}_{13}^2+{2C}_{23}^2)/6$

$4.q=(D_{11}{D}_{22}{D}_{33}+2C_{12}{C}_{13}{C}_{23}-C_{12}^2{D}_{33}^2-C_{13}^2{D}_{22}-C_{23}^2{D}_{11})/2$

$7.A=\left[\begin{array}{c}{C}_{11}-\mathrm{\λ}\\ C_{12}\\ C_{13}\end{array}\right]B=\left[\begin{array}{c}{C}_{12}\\ C_{22}-\mathrm{\λ}\\ C_{23}\end{array}\right]$

8.v＝A×B.

$9.v\←\frac{v}{\left|\right|v\left|\right|}$

应当注意，特征向量的方向通常是模糊的。为了防止特征向量的方向的振荡，可以使用以下对准方案以便移除特征向量方向中的模糊性：

如果 ${\stackrel{\→}{V}}_{k+1}\·{\stackrel{\→}{V}}_k\≥0,$ 那么否则

这种技术可以被称为三维打开，因为它类似于用于相位的打开，但是它操作在3维斯托克斯空间中。打开技术图示在图4c的向量图420中。能够看出，如果特征向量v_k 413具有关于随后的特征向量v_k+1414的相反方向，则随后的特征向量v_k+1414的方向是逆向的，由此维持这些特征向量的方向。

一旦已经确定了协方差矩阵C的特征向量v_k 413(分别与最小或最大特征值相对应)，逆琼斯矩阵单元304(也被称为旋转矩阵确定单元304)就确定旋转矩阵，该旋转矩阵用于使用旋转单元305在琼斯空间中旋转符号序列311。逆琼斯矩阵模块304将所计算的特征向量映射到2x2复数琼斯矩阵J，该矩阵J乘以传入琼斯向量311，以便均衡XPOLM。

旋转矩阵J可以如下地确定。在斯托克斯空间中，所确定的特征向量借助于三维旋转可以在PDM-BPSK的情况中与S₂轴对准，并且在PDM-QPSK的情况中与S₁轴对准。与斯托克斯空间中的任何旋转相对应，在琼斯空间中存在等同的二维变换。假设一般的三维旋转的特征在于旋转的轴701、以及与旋转轴701垂直的平面703中的旋转的角度702，如图7中所示出的。在琼斯空间中的对应变换是：

其中：

$I=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]{\mathrm{\σ}}_1=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& -1\end{array}\right]{\mathrm{\σ}}_2=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]{\mathrm{\σ}}_3=\left[\begin{array}{cc}0& -j\\ j& 0\end{array}\right]$

$\stackrel{\→}{\mathrm{\σ}}={({\mathrm{\σ}}_1,{\mathrm{\σ}}_2,{\mathrm{\σ}}_3)}^T$

假设线性回归轴拟合模块的输出是其中在PDM-BPSK的情况中向量应当与S₂轴对准，并且其中在PDM-MPSK(M>2)(例如PDM-QPSK)的情况中向量应当与垂直于S_2,k、S_3,k平面604的S₁轴603对准。也就是说，在PDM-BPSK的情况中，是S₂轴与之间的角度，并且是与沿着S₂轴的单位向量的叉积。在PDM-MPSK(M>2)(例如PDM-QPSK)的情况中，S₂轴由S₁轴取代。针对PDM-BPSK的琼斯矩阵J(也被称为旋转矩阵)然后由下式给出：

$J_{\mathrm{BPSK}}=\left[\begin{array}{cc}{J}_{11}& J_{12}\\ J_{21}& J_{22}\end{array}\right]$

并且

$J_{11}=\cos \left[\frac{1}{2}a\cos \left(v_k^2\right)\right]+j\frac{v_k^3}{\sqrt{{\left(v_k^1\right)}^2+{\left(v_k^3\right)}^2}}\sin \left[\frac{1}{2}a\cos \left(v_k^1\right)\right],$

$J_{12}=-\frac{v_k^1}{\sqrt{{\left(v_k^1\right)}^2+{\left(v_k^3\right)}^2}}\sin \left[\frac{1}{2}a\cos \left(v_k^1\right)\right],$

$J_{21}=-\frac{v_k^1}{\sqrt{{\left(v_k^1\right)}^2+{\left(v_k^3\right)}^2}}\sin \left[\frac{1}{2}a\cos \left(v_k^1\right)\right],$ 以及

$J_{22}=\cos \left[\frac{1}{2}a\cos \left(v_k^2\right)\right]-j\frac{v_k^3}{\sqrt{{\left(v_k^1\right)}^2+{\left(v_k^3\right)}^2}}\sin \left[\frac{1}{2}a\cos \left(v_k^1\right)\right]$

并且针对PDM-MPSK(M>2)(例如PDM-QPSK)是：

$J_{\mathrm{MPSK}}=\left[\begin{array}{cc}\cos \left[\frac{1}{2}a\cos \left(v_k^1\right)\right]& -\frac{-v_k^2+j{v}_k^3}{\sqrt{{\left(v_k^2\right)}^2+{\left(v_k^3\right)}^2}}\sin \left[\frac{1}{2}a\cos \left(v_k^1\right)\right]\\ \frac{-v_k^2-j{v}_k^3}{\sqrt{{\left(v_k^2\right)}^2+{\left(v_k^3\right)}^2}}\sin \left[\frac{1}{2}a\cos \left(v_k^1\right)\right]& \cos \left[\frac{1}{2}a\cos \left(v_k^1\right)\right]\end{array}\right]$

对于琼斯矩阵(旋转矩阵)J的计算的细节提供在Kogelnik,H.；Nelson,L.E.；Gordon,J.P.,“Emulation and inversion ofpolarization-mode dispersion,”Lightwave Technology,Journal of,vol.21,no.2,pp.482-495,Feb.2003中，其通过引用而并入。

换而言之，可以陈述逆琼斯矩阵模块304被配置为确定特征向量与相应的默认轴(其在PDM-BPSK的情况中是S₂轴，并且在PDM-MPSK，M>2的情况中是S₁轴603)之间的角度。此外，逆琼斯矩阵模块304被配置为确定如下的旋转轴：所确定的角度将被应用在该旋转轴周围。以所确定的角度围绕旋转轴的旋转然后从斯托克斯空间被变换至琼斯空间中，由此产生上面所提到的旋转矩阵J。如此，逆琼斯矩阵模块304生成一种幺正变换，该幺正变换等效于将特征向量带到S₂轴(在PDM-BPSK的情况中)或者带到S₁轴(在PDM-MPSK，M>2的情况中)的斯托克斯空间旋转操作。

最后，在旋转单元305中如下地计算XPOLM补偿符号

$\left[\begin{array}{c}{\hat{X}}_k\\ {\hat{Y}}_k\end{array}\right]=J\left[\begin{array}{c}{X}_k\\ Y_k\end{array}\right]$

其中J是J_BPSK或J_QPSK。

图5a示出了使用三种不同情况(未补偿501、使用决定定向方法502和使用盲-XpolE 503)的在线性尺度中的概率密度函数(pdf)500。经二进制标记的INF与无误差波形相对应。能够看出，使用本文件中所描述的盲-XpolE的pdf产生对于INF二进制的显著pdf。图5b示出了(未补偿511、使用决定定向方法512和使用盲-XpolE 513)在对数尺度中的概率密度函数(pdf)500的pdf 510。能够看出，在概率10E-2处，盲-XpolE算法示出了相对于未补偿情况的1.6dB的增益。

在缺少XPOLM时，典型的相干接收机Q²因子浮动在0.5dB以下。然而，在存在XPOLM时，Q²因子浮动达到上至5dB，这比没有XPOLM时的值大10倍。这些浮动能够由它们的概率分布函数(pdf)来定量。从图5a和5b能够看出，对盲-XpolE的使用使得所测量的波形的大约一半无误差。

所提议的算法实施了一种用于校正在庞加莱球上的默认星座点周围的快速散射的方法。盲-XpolE的假设是：平均而言，斯托克斯空间中的信号点位在正确的星座点上，即对于PDM-BPSK是±S₂。这个假设在一些情况中可能是错误的。在这样的情况中，可以使用双阶段算法。对于XPOLM校正，具有相对长的平均窗口N_MA1的第一盲-XpolE块随后可以是具有更短的适当选择的平均窗口长度N_MA2的第二盲-XpolE块。在这种双阶段配置中的第一块平均出噪声和XPOLM，并且能够校正偏振的平均状态以便适合第二块的要求。第二块如上面所描述的那样操作，现在正确地假设该信号平均而言已经集中在正确的星座点上。

该算法可以被配置为自适应于用于确定协方差的长度N_MA。基于斯托克斯向量的方差的统计分析，对N_MA的自适应是可能的。对于PDM-BPSK调制格式，可以考虑斯托克斯参数S₂。S₂的自相关是具有峰值为零的在正数侧和负数侧均单调递减的函数。可以通过针对不同的滞后n而跨越k来对乘积S_2,k S_2,k+n取平均，以确定S₂的自相关。自相关函数的可观测的两侧的半最大值处全宽度(FWHM)指示了用于N_MA的可能值。在PDM-MPSK M>2的情况中，可以以类似的方式来考虑S₁的自相关函数。

该算法能够被扩展至PS-QPSK(偏振位移或偏振开关QPSK)调制格式。由于在PS-QPSK的情况中两个偏振分量之间的相位相关性，这种调制格式具有与PDM-BPSK相同的在庞加莱球上的表示。由于盲-XpolE算法分析斯托克斯空间中的信号，所以它等同地工作良好并且对于PS-QPSK采用与PDM-BPSK相同的方式。然而，对于PS-QPSK，该算法可能需要被嵌入到适当的DSP块中。对于DSP块的顺序可以是：偏振解复用(其通常不能利用CMA来完成，因为PS-QPSK与CMA不兼容)、然后是盲-XpolE、并且最后是对于PS-QPSK通常需要的相位模糊块。

如上面已经指出的，盲-XpolE算法能够被适配用于与PDM-MPSK(M>2)(例如PDM-QPSK)调制格式一起工作。如图6所示出的，信号在庞加莱球上的表示在PDM-MPSK(M>2)的情况中是不同的。几何释义应当相应地被修改，并且应当标识PDM-QPSK星座点跨越其而被定位的唯一平面。这对应于计算与信号的协方差矩阵的最小特征值相对应的特征向量。该算法的其他部分与用于PDM-BPSK的算法相同。如上面已经指出的，在庞加莱球上的PDM-QPSK表示包括平面604上的四个点605。与PDM-BPSK的情况相反，在PDM-QPSK中，盲-XpolE 304标识星座平面604，通过信号的协方差矩阵的“最小”特征向量(由图6中的箭头603所指示)而给出。

在本文件中，已经描述了用于补偿光传输系统中的XPOLM的方法和系统。这些方法和系统利用从琼斯空间到斯托克斯空间的变换，以便减少位点(对于不同的星座点)的数量，由此使得在短观测窗口上的可靠统计的确定成为可能，并且由此使得对相对快速的XPOLM现象的追踪和补偿成为可能。这些方法和系统能够在数字域中以相对低的计算复杂度来实施，而不需要在光级别上应用XPOLM补偿方法。

应当注意，本描述和附图仅举例说明所提议的方法和系统的原理。因此将意识到，本领域的技术人员将能够设计虽然本文未明确地描述或者示出的但是体现了本发明的原理并且被包括在它的精神实质和范围内的各种布置。此外，本文所记载的所有示例主要明确地意图为仅用于教导目的以辅助读者理解所提议的方法和系统的原理以及由发明人贡献的用以促进本领域的概念，并且将被解释为不限制于这样具体记载的示例和条件。此外，本文的记载本发明的原理、方面和实施例以及它们的具体示例的所有陈述意图为涵盖它们的等价物。

此外，应当注意，各种上面所描述的方法的步骤和所描述的系统的组件能够由经编程的计算机来执行。在本文中，一些实施例还意图覆盖程序存储设备，例如数字数据存储介质，这些程序存储设备是机器或者计算机可读的并且对机器可执行或者计算机可执行的指令程序进行编码，其中所述指令执行所述上面所描述的方法的步骤中的一些或者所有步骤。程序存储设备可以是，例如，数字存储器、诸如磁盘和磁带的磁存储介质、硬驱动器、或者光可读数字数据存储介质。各实施例还意图覆盖被编程为执行上面所描述的方法的所述步骤的计算机。

另外，应当注意，可以通过使用专门硬件以及能够与适当软件相关联而执行软件的硬件，来提供在本专利文件中所描述的各种元件的功能。当由处理器提供时，这些功能可以由单个专门处理器、由单个共享处理器、或者由多个个体处理器来提供，这些多个个体处理器中的一些个体处理器可以被共享。此外，对术语“处理器”或者“控制器”的明确使用不应当被解释为排他地指代能够执行软件的硬件，并且可以隐含地不带限制地包括数字信号处理器(DSP)硬件、网络处理器、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、用于存储软件的只读存储器(ROM)、随机访问存储器(RAM)、以及非易失性存贮器。也可以包括其他常规的和/或定制的硬件。

最后，应当注意，本文的任何框图表示了体现本发明的原理的说明性电路的概念视图。类似地，将意识到，任何流程图表、流程图、状态转变图、伪代码等表示可以基本上表示在计算机可读介质中并且如此由计算机或者处理器执行的各种过程，而无论是否明确地示出了这样的计算机或者处理器。

Claims (15)

1.一种相干光接收机(200)，被适配为接收通过展现称为XPOLM的交叉偏振调制的光传输信道所传输的光信号；其中所接收的光信号包括第一偏振分量和第二偏振分量；其中所述第一偏振分量和所述第二偏振分量分别包括称为MPSK的M^ary相移键控符号序列，M是整数，并且M>2，其中所述相干光接收机(200)包括：

-转换和处理单元(201，202)，被适配为基于所接收的光信号来生成数字信号集合；

-偏振解复用单元(203)，被适配为将所述数字信号集合解复用为沿着第一偏振轴的第一复数分量和沿着第二偏振轴的第二复数分量；以及

-XPOLM补偿单元(204)，被适配为：

-将所述第一复数分量和所述第二复数分量变换到斯托克斯空间中，由此产生斯托克斯参数集合；

-基于所述斯托克斯参数集合，确定所述第一偏振轴和所述第二偏振轴的变换；以及

-通过根据确定的所述第一偏振轴和所述第二偏振轴的所述变换来变换所述第一复数分量和所述第二复数分量，以确定XPOLM补偿的第一复数分量和XPOLM补偿的第二复数分量。

2.根据权利要求1所述的相干光接收机(200)，其中：

-所述第一复数分量包括在后续的时刻k处的第一复数采样序列，k＝1,…,K，K是整数，K>1；

-所述第二复数分量包括在所述后续的时刻k处的第二复数采样序列；

-所述XPOLM补偿单元(204)被适配为：

-从在所述时刻k处的所述第一复数采样序列和所述第二复数采样序列，分别确定在所述时刻k处的斯托克斯参数集合序列；

-基于所述斯托克斯参数集合序列，确定在所述时刻k处的所述第一偏振轴和所述第二偏振轴的变换；以及

-通过根据所确定的在所述时刻k处的所述第一偏振轴和所述第二偏振轴的变换来变换在所述时刻k处的所述第一复数采样序列和所述第二复数采样序列，以分别确定在所述时刻k处的XPOLM补偿的第一复数采样序列和XPOLM补偿的第二复数采样序列。

3.根据权利要求2所述的相干光接收机(200)，其中：

-所述斯托克斯参数集合跨越三维斯托克斯空间；

-所述XPOLM补偿单元(204)被适配为将子空间拟合到所述斯托克斯参数集合序列；

-所拟合的子空间具有比所述斯托克斯空间更低的维度；并且

-所述XPOLM补偿单元(204)被适配为基于所拟合的子空间来确定所述第一偏振轴和所述第二偏振轴的旋转。

4.根据权利要求2至3中任一项所述的相干光接收机(200)，其中所述XPOLM补偿单元(204)被适配为：

-基于在所述时刻k处的所述斯托克斯参数集合序列，来确定在所述时刻k处的所述斯托克斯参数的协方差系数；以及

-基于所确定的在所述时刻k处的所述协方差系数，来确定在所述时刻k处的所述斯托克斯参数的协方差矩阵的特征向量。

5.根据权利要求4所述的相干光接收机(200)，其中：

-所述XPOLM补偿单元(204)被适配为使用跨N个时刻的移动平均来确定所述协方差系数；并且

-N基于由XPOLM引起的变化的速度。

6.根据权利要求5所述的相干光接收机(200)，其中所述XPOLM补偿单元(204)被适配为：

-针对多个时间滞后，确定所述斯托克斯参数中的至少一个斯托克斯参数的自相关函数；以及

-基于所述自相关函数来确定N。

7.根据权利要求4至6中任一项所述的相干光接收机(200)，其中所述XPOLM补偿单元(204)被适配为消除在后续的时刻处所确定的特征向量的方向的模糊性。

8.根据权利要求4至7中任一项所述的相干光接收机(200)，其中：

-所接收的光信号是称为PDM的偏分复用BPSK信号或者称为PS的偏振开关QPSK信号；并且

-所述XPOLM补偿单元(204)被适配为确定所述协方差矩阵的与最大特征值相对应的特征向量。

9.根据权利要求4至7中任一项所述的相干光接收机(200)，其中：

-所接收的光信号是PDM MPSK信号并且M>2；并且

-所述XPOLM补偿单元(204)被适配为确定所述协方差矩阵的与最小特征值相对应的特征向量。

10.根据权利要求4至9中任一项所述的相干光接收机(200)，其中所述XPOLM补偿单元(204)被适配为：

-确定所确定的特征向量与所述斯托克斯空间中的默认轴之间的角度；

-将旋转轴确定为与所确定的特征向量和所述默认轴跨越的平面相垂直的轴；以及

-基于所述角度和所述旋转轴，确定所述第一偏振轴和所述第二偏振轴的所述旋转。

11.根据任一前述权利要求所述的相干光接收机(200)，其中：

-所述XPOLM补偿单元(204)被适配为，基于从所述斯托克斯参数集合导出的长期统计，确定所述XPOLM补偿的第一复数分量和所述XPOLM补偿的第二复数分量；

-所述相干光(200)包括第二XPOLM补偿单元(204)，被适配为：

-将所述第一XPOLM补偿的复数分量和所述第二XPOLM补偿的复数分量变换到所述斯托克斯空间中，由此产生另外的斯托克斯参数集合；以及

-基于从所述另外的斯托克斯参数集合导出的短期统计，从所述第一XPOLM补偿的复数分量和所述第二XPOLM补偿的复数分量来确定另外的XPOLM补偿的第一复数分量和另外的XPOLM补偿的第二复数分量；

-为所述长期统计所考虑的时间间隔大于为所述短期统计所考虑的时间间隔。

12.根据任一前述权利要求所述的相干光接收机(200)，其中所述第一偏振轴和所述第二偏振轴关于彼此是正交的。

13.根据任一前述权利要求所述的相干光接收机(200)，其中：

-所述第一复数分量和所述第二复数分量是复数分量X_k和Y_k；并且

-所述斯托克斯参数集合包括以下列表中的最后三个元素中的一个或多个元素：

S_0,k＝|X_k|²+|Y_k|²

S_1,k＝(|X_k|²-|Y_k|²)/S_0,k

$S_{2,k}=2\mathrm{Re}\left\{X_k{Y}_k^{*}\right\}/S_{0,k}$ $S_{3,k}=-2\mathrm{Im}\left\{X_k{Y}_k^{*}\right\}/S_{0,k}.$

14.根据任一前述权利要求所述的相干光接收机(200)，其中：

-所述第一复数分量和所述第二复数分量被表示在琼斯空间中；并且

-在所述斯托克斯空间中的MPSK符号序列的位点的数量与在所述琼斯空间中的位点的数量相比较而被减少。

15.一种用于减轻接收的光信号中的称为XPOLM的交叉偏振调制的方法；其中所接收的光信号包括第一偏振分量和第二偏振分量；其中所述第一偏振分量和所述第二偏振分量分别包括称为MPSK的M^ary相移键控符号序列，M是整数，并且M>2，其中所述方法包括：

-基于所接收的光信号来生成数字信号集合；

-将所述数字信号集合解复用为第一偏振轴中的称为第一复数分量的第一二维分量和第二偏振轴中的第二复数分量；以及

-将所述第一复数分量和所述第二复数分量变换到斯托克斯空间中，由此产生斯托克斯参数集合；

-基于所述斯托克斯参数集合，确定所述第一偏振轴和所述第二偏振轴的旋转；以及

-通过根据确定的所述第一偏振轴和所述第二偏振轴的所述旋转来旋转所述第一复数分量和所述第二复数分量，以确定XPOLM补偿的第一复数分量和XPOLM补偿的第二复数分量。