KR20140133605A - 비선형 교차―편광 경감 알고리즘 - Google Patents

Abstract

본 문서는 광 송신 시스템들에 관한 것이다. 특히, 본 문서는 광 송신 시스템들에서 교차-편광 변조(XPOLM)의 경감을 위한 방법들 및 시스템들에 관한 것이다. XPOLM을 보여주는 광학 송신 채널을 통해 송신된 광학 신호를 수신하도록 적응된 코히어런트 광학 수신기(200)가 설명된다. 수신된 광학 신호는 제 1 편광 구성요소 및 제 2 편광 구성요소를 포함한다. 제 1 및 제 2 편광 구성요소들은 각각 M^ary 위상 시프트 키잉(MPSK), 심볼들의 시퀀스들을 포함하고, M은 M>2인, 정수이다. 코히어런트 광학 수신기(200)는 수신된 광학 신호에 기초하여 디지털 신호들의 세트를 생성하도록 적응된 변환 및 프로세싱 유닛(201, 202); 상기 디지털 신호들의 세트를 제 1 편광 축에서의 복소로서 불리우는 제 1 2차원 구성요소 및 제 2 편광 축에서의 제 2 복소 구성요소로 역다중화하도록 적응된 편광 역다중화 유닛(203); 및 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 스톡스 공간으로 변환하고, 그에 의해 스톡스 파라미터들의 세트를 산출하고; 상기 스톡스 파라미터들의 세트에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 회전을 결정하고; 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 결정된 회전에 따라 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 변환함으로써 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 결정하도록 적응된 XPOLM 보상 회로(204)를 포함한다.

Description

비선형 교차―편광 경감 알고리즘{NONLINEAR CROSS-POLARIZATION MITIGATION ALGORITHM}

본 문서는 광학 송신 시스템들에 관한 것이다. 특히, 본 문서는 광학 송신 시스템들에서 교차 편광 변조(XPOLM)의 경감을 위한 방법들 및 시스템들에 관한 것이다.

편광 분할 다중화(PDM) 또는 편광 스위칭(PS)을 사용한 광학 송신 시스템들은 교차-편광 변조(cross-polarization modulation; XPOLM)로 불리우는 비선형 효과에 의해 제한될 수 있다. 특히 XPOLM은 (비-제로 분산 시프터 파이버) NZ-DSF 케이블들에 기초한 기존의 해저 케이블들을 통해 PDM-BPSK(이진 위상 시프트 키잉), PDM-QPSK(직교 위상 시프트 키잉) 또는 PS-QPSK 변조 포맷을 사용할 때 제한적인 효과일 수 있다.

도 1a 및 도 1b는 통상적인 분산 관리 광학 송신 링크를 통해 40Gbit/초로 PDM-BPSK 신호 상에서의 교차-편광 변조의 효과들을 도시한다. 도 1a의 맥락에서, 주입된 광학 신호의 전력은 비선형 임계치(NLT)의 1dB 아래이고, 도 1b의 맥락에서 주입된 전력은 NLT보다 1dB 더 높다. 도면들 양쪽 모두는 순방향 에러 정정(FEC) 제한(102, 112)을 표시한다. 광학 신호의 전력이 NLT보다 더 높을 때, XPOLM은 도 1a에서의 Q²-인자(101)에 비교하여 도 1b에서의 Q²-인자(111)의 증가된 분산으로부터 보여질 수 있는 Q²-인자 안정성에 대한 영향을 갖고, 우세 왜곡 효과가 된다.

상기를 고려하여, 광학 송신 시스템의 광학 수신기에서 XPOLM의 효과들을 경감시키기 위한 요구가 있다.

일 양태에 따르면 코히어런트 광학 수신기가 설명된다. 코히어런트 광학 수신기는 교차 편광 변조(XPOLM)를 보여주는 광학 송신 채널을 통해 송신된 광학 신호를 수신하도록 적응된다. 특히, 상기 코히어런트 광학 수신기는 XPOLM에 의해 야기된 왜곡들(예를 들면, 편광 회전들)을 경감시키도록 적응된다. 상기 수신된 광학 신호는 통상적으로 제 1 편광 구성요소 및 제 2 편광 구성요소를 포함한다. 예로서, 상기 수신된 광학 신호는 편광 분할 다중화된(PDM) 또는 편광 스위칭된(PS) 신호일 수 있다. 상기 제 1 및 제 2 편광 구성요소들은 각각 M^ary 위상 시프트 키잉(MPSK) 심볼들의 시퀀스들을 포함할 수 있으며, 상기 M은 M>2인 정수이다.

코히어런트 광학 수신기는 상기 수신된 광학 신호에 기초하여 디지털 신호들의 세트를 생성하도록 적응된 변환 및 프로세싱 유닛을 포함할 수 있다. 상기 변환 및 프로세싱 유닛은 상기 수신된 광학 신호를 아날로그 신호들의 세트로 변환하기 위한 코히어런트 믹서 및 포토다이오드들을 포함할 수 있다. 복수의 아날로그 대 디지털 변환기들(ADC)은 아날로그 신호들의 세트를 상기 디지털 신호들의 세트로 변환하기 위해 사용될 수 있다. 더욱이, 상기 변환 및 프로세싱 유닛은 상기 디지털 신호들의 세트를 프로세싱하기 위해, 예를 들면, 색 분산(chromatic dispersion; CD)을 보상하기 위해 디지털 신호 프로세서를 포함할 수 있다. 이와 같이, 상기 디지털 신호들의 세트는 CD 보상될 수 있다.

상기 코히어런트 광학 수신기는 또한 상기 디지털 신호들의 세트를 제 1 편광 축에서 제 1, 예로서, 2차원(2D), 구성요소 및 제 2 편광 축에서 제 2, 예를 들면, 2D, 구성요소로 역다중화하도록 적응된 편광 역다중화 유닛을 포함할 수 있다. 상기 제 1 및 제 2 편광 축들은 서로에 대하여 실질적으로 직교할 수 있다. 상기 제 1 및 제 2 구성요소들은 제 1 및 제 2 복소 구성요소들일 수 있다. 상기 제 1 구성요소는 후속 시간 인스턴트들, k, k=1,..., K에서의 (후속) 제 1 복소 샘플들의 시퀀스를 포함할 수 있으며, K는 정수이고, K>1이다. 유사한 방식으로, 제 2 복소 구성요소가 후속 시간 인스턴트들(k)에서 제 2 복소 샘플들의 시퀀스를 포함할 수 있다.

더욱이, 상기 코히어런트 광학 수신기는 XPOLM 보상 유닛을 포함한다. XPOLM 보상 유닛은 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 스톡스 공간(Stokes space)으로 변환하고, 그에 의해 스톡스 파라미터들의 세트를 산출하도록 적응된다. 예로서, 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들은 복소 구성요소들(X_k 및 Y_k)일 수 있다. 스톡스 파라미터들의 세트는 다음과 같이 정의된, S_{1 ,k},S_{2 ,k},S_{3 ,k} 중 하나 이상을 포함할 수 있다.

이와 같이, XPOLM 보상 유닛은 각각, 시간 인스턴트들(k)에서 제 1 및 제 2 샘플들(X_k, Y_k)의 시퀀스로부터 시간 인스턴트들(k)에서 스톡스 파라미터들(S_{1 ,k}, S_{2 ,k} 및/또는 S_{3 ,k})의 세트들의 시퀀스를 결정하도록 구성될 수 있다.

제 1 및 제 2 복소 구성요소들은 존스 공간(Jones space)로 표현될 수 있다. 스톡스 공간에서의 MPSK 심볼들의 시퀀스의 다수의 장소들이 존스 공간에서의 다수의 장소들에 비교하여 감소될 수 있다. 즉, MPSK 심볼들은 스톡스 공간에서의 감소된 수의 포인트들에 매핑될 수 있다(존스 공간에서의 포인트들의 수에 비교하여). 이러한 다수-대-소수 매핑은 비교적 짧은 시간 간격들 내에서 제 1 및 제 2 복소 샘플들의 시퀀스들로부터 신뢰가능한 통계들을 결정하기 위해 유리할 수 있으며, 그에 의해 XPOLM 유도 왜곡들(회전들)의 추적 및 보상을 허용한다.

XPOLM 보상 유닛은 또한 스톡스 파라미터들의 세트에 기초하여 제 1 및 제 2 편광 축들 또는 구성요소들의 회전을 결정하도록 적응될 수 있다. 특히, XPOLM 보상 유닛은 시간 인스턴트들(k, k-1,...,k-N)에서의 스톡스 파라미터들의 세트들의 시퀀스에 기초하여 시간 인스턴트들(k)에서의 제 1 및 제 2 편광 축들의 회전들을 결정하도록 적응될 수 있으며, 여기에서 N은 관측 윈도우의 길이이다. 이를 위해, XPOLM 보상 유닛은 스톡스 파라미터들의 세트들의 시퀀스의 통계적 분석을 수행하도록 적응될 수 있다. 예로서, XPOLM 보상 유닛은 스톡스 파라미터들의 세트로부터 공분산 계수들을 결정하고 고유벡터/고유값 분석을 위해 상기 공분산 계수들을 사용하도록 적응될 수 있다.

XPOLM 보상 유닛은 제 1 및 제 2 편광 축들의 결정된 회전에 따라 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 회전시킴으로써 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 결정하도록 구성될 수 있다. 특히, XPOLM 보상 유닛은 각각, 상기 시간 인스턴트들(k)에서 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 상기 결정된 회전에 따라 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 제 1 및 제 2 복소 샘플들의 시퀀스를 회전시킴으로써 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 샘플들의 시퀀스들을 결정하도록 구성될 수 있다. 즉, XPOLM 보상 유닛은 특정한 시간 인스턴트(k)에 대해 결정된 통계들에 기초하여 결정된 회전을 사용하여 상기 특정한 시간 인스턴트(k)에서의 제 1 및 제 2 복소 샘플들을 회전시키도록 구성될 수 있다. 상기 통계들은 단지 임의의 피드백 또는 트레이닝 기법의 사용 없이, 상기 수신된 광학 신호에 기초하여 결정될 수 있다. 그 결과, XPOLM 보상 유닛은 비교적 빠른 가변 XPOLM 왜곡들(회전들)을 보상하도록 적응된다.

스톡스 파라미터들의 세트는 다-차원 스톡스 공간에 걸칠 수 있다. 상기 XPOLM 보상 유닛은 스톡스 파라미터들의 세트들의 시퀀스에 서브공간을 맞추도록 적응될 수 있으며, 상기 맞춰진 서브공간은 스톡스 공간보다 낮은 차원을 가진다. 예로서, 상기 서브공간은 복소 평면(예를 들면, M>2인 MPSK의 경우에)일 수 있거나 또는 상기 서브공간은 1D 라인(예를 들면, BPSK 또는 PS-QPSK의 경우에)일 수 있다. XPOLM 보상 유닛은 맞춰진 서브공간에 기초하여, 예를 들면, 2D 평면 또는 1D 라인에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 회전들을 결정하도록 적응될 수 있다.

상기 표시된 바와 같이, XPOLM 보상 유닛은 시간 인스턴트들(k)에서의 스톡스 파라미터들의 세트들의 시퀀스에 기초하여 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 스톡스 파라미터들의 공분산 계수들을 결정하도록 적응될 수 있다. 더욱이, XPOLM 보상 유닛은 상기 시간 인스턴트(k)에서의 상기 결정된 공분산 계수들에 기초하여 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 스톡스 파라미터들의 공분산 매트릭스의 고유벡터를 결정하도록 적응될 수 있다. 이러한 맥락에서, XPOLM 보상 유닛은 후속 시간 인스턴트들에서 결정된 고유벡터의 방향을 명확하게 하고, 그에 의해 고유벡터의 방향(및 결과적인 회전)의 제어되지 않는 진동을 방지하도록 적응될 수 있다. 상기 공분산 계수들은 N 시간 인스턴트들에 걸쳐 이동 평균을 사용하여 결정될 수 있으며, 여기에서 N은 통상적으로 K보다 더 작다. 통상적으로 N은 XPOLM에 의해 발생된 변화들의 속도에 기초하여 선택된다. 예로서, XPOLM 보상 유닛은 복수의 상이한 시간 래그들에 대한 스톡스 파라미터들 중 적어도 하나의 자동상관 함수를 결정하도록 적응될 수 있다. 수 N의 시간 인스턴트들(또는 공분산 계수들을 결정하기 위한 시간 간격의 길이)은 그 후 자동상관 함수에 기초하여 결정될 수 있다.

수신된 광학 신호는 PDM BPSK 신호 또는 PS QPSK 신호일 수 있다. 이러한 경우들에서, XPOLM 보상 유닛은 최대 고유값에 대응하는 고유벡터로서 공분산 매트릭스의 고유벡터를 결정하도록 적응될 수 있다. 또 다른 실시예에서, 상기 수신된 광학 신호는 M>2인 PDM MPSK 신호일 수 있다. 이러한 경우들에서, XPOLM 보상 유닛은 최대 고유값의 고유벡터에 대응하는 공분산 매트릭스의 고유벡터를 결정하도록 적응될 수 있다. 더욱이, XPOLM 보상 유닛은 회전 축 뿐만 아니라, 상기 결정된 고유벡터와 디폴트 축 사이에서의 각도를 결정하도록 구성될 수 있다. 상기 XPOLM 보상 유닛은 스톡스 공간에서의 상기 결정된 각도 및 상기 결정된 회전 축에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들의 변환 또는 회전을 결정할 수 있다. 특히, XPOLM 보상 유닛은 본 문서의 상세한 설명 부분에 제공된 공식들에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들의 회전을 결정할 수 있다.

XPOLM 보상 유닛은 제 1 및 제 2 XPOLM 보상된 복소 구성요소들을 스톡스 공간으로 변환하도록 적응된 제 2 XPOLM 보상 유닛을 수반하는 상기 스톡스 파라미터들의 세트로부터 도출된 장기 통계에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들 사이에서의 상대적인 위상 드리프트를 결정하고, 그에 의해 추가 스톡스 파라미터들의 세트를 산출하도록 적응될 수 있다. 상기 제 2 XPOLM 보상 유닛은 상기 (제 1) XPOLM 보상 유닛과 유사한 방식으로 적응될 수 있다. 특히, 제 2 XPOLM 보상 유닛은 스톡스 파라미터들로부터 도출된 단기 통계들에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들의 XPOLM을 경감시키도록 적응될 수 있다. 특히, 제 2 XPOLM 보상 유닛은 추가 스톡스 파라미터들의 세트로부터 도출된 단기 통계들에 기초하여 제 1 및 제 2 XPOLM 보상된 복소 구성요소들로부터 추가 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 결정하도록 적응될 수 있다. 상대적-위상 정정을 위한 장기 통계를 위해 고려된 시간 간격은 단기 통계를 위해 고려된 시간 간격보다 클 수 있다. 이와 같이, 광학 수신기는 상이한 시간 간격들에 걸쳐(예를 들면, 상이한 수들 N의 샘플들에 걸친) 결정된 통계를 사용하여 상이한 속도들로 상대적 위상 드리프트 및 XPOLM 효과들 모두를 보상하도록 적응된 복수의 XPOLM 보상 유닛들을 포함할 수 있다.

추가 양태에 따르면, 수신된 광학 신호에서 교차 편광 변조(XPOLM)를 경감시키기 위한 방법이 설명된다. 상기 수신된 광학 신호는 제 1 편광 구성요소 및 제 2 편광 구성요소를 포함한다. 상기 제 1 및 제 2 편광 구성요소들은 각각 MPSK 심볼들의 시퀀스들을 포함하고, M은 M>2인 정수를 갖는다. 상기 방법은 상기 수신된 광학 신호에 기초하여 디지털 신호들의 세트를 생성하는 단계를 포함한다.

상기 방법은 상기 디지털 신호들의 세트를 제 1 편광 평면에서의 제 1 복소 구성요소 및 제 2 편광 평면에서의 제 2 복소 구성요소들로 역다중화하는 것을 진행한다. 더욱이, 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들은 스톡스 공간으로 변환되고, 그에 의해 스톡스 파라미터들의 세트를 산출한다. 상기 방법은 상기 스톡스 파라미터들의 세트에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 변환 또는 회전을 결정하는 단계, 및 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 상기 결정된 변환 또는 회전에 따라 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 회전시킴으로써 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 결정하는 단계를 진행한다.

추가 양태에 따르면, 소프트웨어 프로그램이 설명된다. 상기 소프트웨어 프로그램은 프로세서 또는 하드웨어 구현상에서의 실행을 위해 및 컴퓨팅 디바이스 상에서 실행될 때 본 문서에 개괄된 방법 단계들을 수행하기 위해 적응될 수 있다.

또 다른 양태에 따르면, 저장 매체가 설명된다. 상기 저장 매체는 프로세서상에서의 실행을 위해 및 컴퓨팅 디바이스 상에서 실행될 때 본 문서에 개괄된 방법 단계들을 수행하기 위해 적응된 소프트웨어 프로그램을 포함할 수 있다.

추가 양태에 따르면, 컴퓨터 프로그램 제품이 설명된다. 상기 컴퓨터 프로그램은 컴퓨터 상에서 실행될 때 본 문서에 개괄된 방법 단계들을 수행하기 위한 실행가능한 지시들을 포함할 수 있다.

본 특허 출원에 개괄된 바와 같이 그것의 바람직한 실시예들을 포함한 방법들 및 시스템들은 독립적으로 또는 본 문서에 개시된 다른 방법들 및 시스템들과 조합하여 사용될 수 있다는 것이 주의되어야 한다. 더욱이, 본 특허 출원에 개괄된 방법들 및 시스템들의 모든 양태들은 임의로 조합될 수 있다. 특히, 청구항들의 특징들은 임의의 방식으로 서로와 조합될 수 있다.

본 발명은 첨부한 도면들을 참조하여 대표적인 방식으로 이하에 설명된다.

도 1a 및 도 1b는 송신된 광학 신호의 전력의 함수로서 교차-편광 변조의 효과들을 도시한 도면들.
도 2a는 XPOLM 보상 유닛을 포함한 예시적인 광학 수신기의 블록도.
도 2b는 편광 역다중화 유닛에 사용된 예시적인 필터 뱅크의 블록도.
도 3은 예시적인 XPOLM 보상 유닛의 블록도.
도 4a 내지 도 4c는 XPOLM 보상 유닛의 예시적인 구성요소들을 도시한 도면들.
도 5a 및 도 5b는 예시적인 실험 결과들을 도시한 도면들.
도 6은 PDM-QPSK(직교 위상 시프트 키잉) 신호들에 대한 스톡스 파라미터들(S₁, S₂, 및 S₃)을 도시한 도면들.
도 7은 스톡스 공간에서의 3D 회전을 특성화하는 예시적인 회전의 결정을 도시한 도면.

배경 섹션에 표시된 바와 같이, XPOLM에 의해 야기된 왜곡들은 특히 최적의 전력에서(예를 들면, NLT에서 또는 그 이상에서) 광학 송신 시스템을 동작시킬 때, 광학 송신 시스템의 품질에 대한 중요한 인자가 된다. XPOLM을 보상하기 위한 다양한 기법들이 사용될 수 있다. 예로서, iRZ(interleaved-Return-to-Zero)로 불리우는 특정 펄스 카빙 기법이 사용될 수 있다. 이러한 기법은 XPOLM을 감소시키지만, XPOLM을 완전히 보상하기 위해 사용될 수 없다. 게다가, 이러한 기법은 트랜스폰더(광학 수신기를 포함한)를 보다 값비싸게 만들며 단지 해저 송신 시스템들과 같이 고 성능 시나리오들에만 적합하다. 추가 기법은 인-라인 편광 모드 분산(PMD)을 이용할 수 있다. 그러나, 통상적인 해저 케이블들은 매우 낮은 PMD를 갖고 PMD는 기존의 케이블들에 부가될 수 없다. 일반적으로, PMD를 부가하는 것은 가능하지 않으며, 따라서 PMD의 정렬에 기초하는 기법들은 레거시 시스템들과 호환가능하지 않다. 또 다른 접근법은 논문 OWE3, OFC2010, Lei Li외, "이중-편광 디지털 코히어런트 수신기들을 위한 비선형 편광 크로스토크 소거기"에 설명된 결정-보조 XPOLM 보상 DSP 기법이다. 그러나, 이러한 기법의 성능은 제한되고 Q²-인자 이득은 비교적 작은 값에 의해 상계된다. 추가 접근법은 NLT 아래로 주입된 전력을 낮추기 위한 것일 수 있다. 그러나, 이것은 많은 결점들을 가진다. 특히, 기존의 시스템들에서 주입된 전력을 낮추는 것이 항상 가능한 것은 아니다. 더욱이, 주입된 전력의 하락은 통상적으로 차선의 평균 Q-인자를 야기한다.

이와 같이, 광학 송신 시스템의 수신기에서 XPOLM을 보상하기 위한 효율적인, 저 비용 기법에 대한 요구가 있다. 본 문서에서, 블라인드 보상 알고리즘을 사용하여 코히어런트 광학 수신기의 DSP에서 XPOLM을 보상하는 것이 제안된다. 뽀앙까레 구면(Poincare sphere)(광의 편광의 상태를 표현하기 위한 방법이다) 상에서 XPOLM에 의해 야기된 비선형 스캐터링을 분석하는 것이 제안된다. 수학적 통계로부터 3-차원 선형 회귀 기술들 및 기하학적 해석을 조합하여, 고속-가변 XPOLM 왜곡들을 추적 및 보상할 수 있는 알고리즘이 설명된다. 제안된 알고리즘의 특정한 이점들은 설명된 알고리즘이 Q-인자 이득에 대하여 매우 효율적이고 알고리즘의 복잡도가 비교적 낮다는 것이고, 따라서 알고리즘은 예로서, ASIC(주문형 반도체)에서 구현될 수 있다. 더욱이, 알고리즘은 블라인드이고, 즉 알고리즘은 피드백 루프들을 이용하지 않고 어떤 데이터-보조 부분들도 요구되지 않는다.

다음으로, XPOLM을 보상하기 위한 시스템 및 방법이 PDM-BPSK 변조 포맷의 맥락에서 설명된다. 그러나, 시스템 및 방법이 또한 다른 변조 포맷들, 예로서 PDM-MPSK(여기에서 M은 임의의 정수를 나타내며 M은 콘스텔레이션 포인트들의 수를 표시한다), 및 PS-QPSK에 적용가능하다는 것이 주의되어야 한다.

도 2a는 예시적인 코히어런트 광학 수신기(200)를 예시한다. 코히어런트 광학 수신기(200)는 수신된 광학 신호를 한 쌍의 복소 디지털 신호들로 변환하도록 구성되는 프론트 엔드(201)를 포함하고, 여기에서 각각의 디지털 신호는 동위상 구성요소 및 직교-위상 구성요소를 포함한다. 이를 위해, 프론트 엔드(201)는 코히어런트 검출기 및 아날로그-대-디지털 변환기들(ADC)의 뱅크를 포함할 수 있다. 더욱이, 광학 수신기(200)는 검출 유닛(208)에서 송신된 데이터를 복원하기 위해, 상기 쌍의 디지털 신호들을 프로세싱하는 하나 이상의 디지털 신호 프로세서들(예를 들면, 하나 이상의 ASIC들)을 포함한다. 상기 쌍의 디지털 신호들의 프로세싱은 통상적으로 CD 보상(202)(색 분산 추정(CDE)), 편광 역다중화(203), 캐리어 주파수 추정(CFE)(205), 캐리어 위상 추정(CPE)(206) 및 차동 디코딩(Diff. Dec)(207)을 포함한다.

즉, 코히어런트 트랜스폰더(200)에서 수신된 광학 신호는 광학 프론트-엔드(201)를 거치며, 여기에서 코히어런트 믹서에서의 국소 발진기(LO)를 가진 비팅(beating), 광-검출, 및 아날로그-대-디지털 변환이 수행된다. 디지털화된 신호들은 색 분산 추정/보상(CDE)(202), 편광 역다중화 및 등화를 위한 상수 모듈러스 알고리즘(CMA)(203), 캐리어 주파수 추정/정정(CFE)(205), 두 개의 독립적인 캐리어 위상 추정/정정 블록들(CPE)(206), 차동 디코딩(207), 및 검출(208)을 포함한 DSP 스테이지들로 넘겨진다.

이와 같이, 광학 수신기(200)에서의 프로세싱은 통상적으로 편광 역다중화 및 등화 유닛(상수 모듈러스 알고리즘(CMA))(203)을 포함한다. 편광 역다중화 유닛(203)은 채널 등화를 위해 및/또는 편광 역-다중화를 위해 사용되는 하나 이상의 등화 필터들을 포함할 수 있다. 편광 역다중화 유닛(203)은 통상적으로 버터플라이 구조(도 2b 참조)로 배열된 4개의 FIR(유한 임펄스 응답) 필터들(271)의 뱅크(270)를 포함한다. FIR 필터들(271)의 필터 탭들은 적응화 유닛(272)을 포함한 피드백 루프 내에서 계속해서 결정되고 적응될 수 있다. 적응화 유닛(272)은 계속해서 "블라인드" 방식으로 필터 탭들을 적응시키는 CMA 알고리즘을 실행할 수 있다. 즉, CMA 알고리즘은 단지 수신된 광학 신호로부터 도출된 상기 쌍의 디지털 신호들의 샘플들에 기초하여 FIR 필터들(271)이 필터 탭들을 결정한다. 필터 탭들은 통상적으로 편광 역-이중화 유닛의 다운스트림으로 필터링된 신호(즉, FIR 필터 뱅크(270)를 갖고 필터링하는 것 다음에)가 미리 결정된 신호 특성들을 보여주도록 결정된다. 예로서, 단위 진폭의 신호들을 위해, CMA는 편광 역-다중화 유닛(203)의 출력에서 에러 항(E=(|S_out|-1)²)의 크기를 최소화하려고 노력할 수 있으며, 여기에서 |S_out|은 편광 역-다중화 유닛(203)의 출력 신호(S_out)의 강도(또는 진폭)이다. 이와 같이, CMA 알고리즘은 수신된 광학 신호의 양쪽 편광들 모두의 고정된 강도(또는 진폭)에 관한 미리 결정된 신호 특성에 기초하여 동작한다. 다른 것들 중에서, 편광 역다중화 유닛(203)은 서로에 대하여 직교하는 그것의 출력에서 두 개의 복소 디지털 신호들을 제공하도록 구성된다.

CMA 알고리즘은 Godard(1980년, IEEE Tr. Comm, vol.28, 11번, 페이지 1867-1875)에 의해 도입되고 그것의 설명은 참조로서 통합된다. 더욱이, CMA는 문서(2006년, 9월, 논문 Th2.5.5, 프랑스, 칸, 2006년 ECOC의 회의록, S.J. Savory 외, "광학 분산 보상 없이 2480km의 표준 파이버를 통한 파장 송신 당 40Gbit/초의 디지털 등화")에 논의된다. 이러한 문서에서 CMA의 설명은 참조로서 통합된다.

더욱이, 프로세싱은 여기에 또한 XPOLM 보상 유닛(204)으로서 불리우는, 블라인드 XPOLM 등화기(블라인드-XPolE)(204)를 포함한다. 도 2a의 예시된 예에서, 블라인드-XpolE(204)은 CMA(203) 바로 후 위치되고, 따라서 블라인드-XpolE(204)는 그것의 동작을 위해 원래 검출된 신호를 이용하지 않는다. 대신에, 블라인드-XpolE(204)는 편광 역다중화 유닛(203)의 출력에서 직교 복소 디지털 신호들을 이용한다. 상기 표시된 바와 같이, CMA를 사용한 편광 역다중화 유닛(203)은 수신된 광학 신호의 두 개의 직교 편광 축들을 역다중화하기 위해, 수신된 광학 신호의 강도(진폭)에 관한 미리-결정된 지식을 이용한다. CMA는 통상적으로 단지 편광 축들의 비교적 느린 회전들을 추적하도록 적응된다. 이와 같이, CMA는 통상적으로 고속 가변 회전들(나노 초들의 범위에서)을 야기하는, XPOLM의 급속 현상에 의해 야기된 왜곡들(즉, 회전들)을 추적 및 보상하도록 적응되지 않는다. 이들 고속 가변 회전들은 통상적으로 피드백 기법(CMA의 경우인 것처럼) 또는 학습 루프들을 사용하여 추적되거나 또는 보상될 수 없다.

상기를 고려하여, XPOLM 보상 유닛(204)은 피드백 루프 또는 학습 루프들의 요구 없이 수신된 광학 신호로부터 도출된 샘플들을 이용한다. 결과로서, XPOLM 보상 유닛(204)은 XPOLM에 의해 야기된 수신된 광학 신호의 고속 가변 회전들을 추적하고 보상할 수 있다. 도 3은 예시적인 블라인드-XpolE(204)의 고-레벨 블록도를 예시한다. 블라인드-XpolE(204)는 신호들(311)을 존스 공간(즉, 존스 벡터를 변환시키기 위해)으로부터 스톡스 공간으로(즉, 스톡스 파라미터들의 세트로 또는 스톡스 벡터로) 매핑시키도록 구성된 존스-대-스톡스 모듈(301)을 포함한다. 더욱이, 블라인드-XpolE(204)는 스톡스 파라미터들의 시퀀스에 기초하여 공분산 통계를 결정하도록 구성된 공분산 매트릭스 평균(302)(또한 공분산 결정 유닛(302)으로서 불리우는)을 포함한다. 공분산 매트릭스 평균(302)은 스톡스 공간에서 신호 콘스텔레이션을 맞추는 최소 제곱 평균을 산출하도록 구성된 선형 회귀 축 맞춤(303)(또한 공분산 분석 유닛(303)으로서 불리우는)으로 이어진다. 또한, 블라인드-XpolE(204)는 존스 공간으로 채널 반전을 위한 역 존스 매트릭스를 산출하기 위한 모듈(304)을 포함한다. 특히, 역 존스 매트릭스 유닛(304)(또한 회전 매트릭스 결정 유닛(304)으로서 불리우는)은 회전 유닛(305)에서의 존스 공간에서 신호들(311)을 회전시키기 위한 회전 매트릭스를 결정하고, 그에 의해 XPOLM 보상 신호들(312)을 산출한다.

종합적으로, XPOLM 보상을 위한 코어 계산들이 스톡스 공간에서 수행된다. 이것은 XPOLM 보상 유닛의 입력에서 가능한 입력 심볼들(311)의 수가 스톡스 공간에서의 감소된 수의 가능한 포인트들에 매핑되기 때문에(존스 공간에 비교하여) 유리하고, 그에 의해 감소된 수의 심볼들에 기초한 신뢰가능한 통계의 결정을 가능하게 하고, 그에 의해 수신된 광학 신호(XPOLM에 의해 야기된)의 편광의 회전의 급속 변화들의 추적 및 보상을 가능하게 한다.

입력 신호들(또는 입력 심볼들)(311)은 CMA 유닛(203)의 출력에서 두 개의 편광 계위들(X_k 및 Y_k)이다. 두 개의 편광 계위들(X_k 및 Y_k)은 다음의 등식들을 사용하여 스톡스 공간으로 변환된다

여기에서 k는 특정한 시간 인스턴트(요컨대 k는 시간 인스턴트로서 불리울 수 있다)에서 심볼을 식별하는 인덱스이고 S_{1 ,k}, S_{2 ,k}, S_{3 ,k}는 스톡스 벡터를 형성하는 스톡스 파라미터들(411)이다. 상기 언급된 변환은 존스-대-스톡스 모듈(301)(도 4a 참조)에서 수행된다. 이와 같이, 존스-대-스톡스 모듈(301)은 존스 공간에서의 심볼들(X_k 및 Y_k)(311)의 시퀀스를 스톡스 공간에서의 심볼들(S_1,k, S_2,k, S_3,k)(411)의 시퀀스로 변환하도록 구성된다. X_k 및 Y_k는 복소 값들인 것이 주의되어야 한다.

다음 단계는 공분산 매트릭스 평균이다. 즉, 스톡스 공간에서의 심볼들(S_{1 ,k}, S_{2 ,k}, S_{3 ,k})(411)의 시퀀스는 크기(N_MA)의 이동 평균 필터를 사용하여 공분산 계수(C_{nm ,k})를 결정하기 위해 사용된다. 공분산 결정 유닛(302)의 블록도가 도 4b에 예시된다. n, m = 1,...,3을 갖고, 공분산 계수(C_{nm ,k})가 다음의 이동 평균 식들을 사용하여 결정된다:

MA: 이동 평균 필터:

이동 평균 길이:

상기 식들에서, 점(.)은 곱(S_{n , k}S_{m ,k})을 표현한다. 그 결과, 대칭 및 양의 값인 공분산 매트릭스(C)가 획득된다:

이와 같이, 공분산 결정 유닛(302)은 각각의 k에 대한, 즉, 각각의 시간 인스턴트(k)에 대한 공분산 계수들(C_{nm ,k}) 또는 공분산 매트릭스(C)의 세트를 결정하도록 구성된다. 시간 인스턴트(k)에 대한 상기 공분산 계수들(C_{nm ,k}) 또는 공분산 매트릭스(C)의 세트는 시간 인스턴트(k)에서 XPOLM을 보상하기 위한 회전 매트릭스를 결정하기 위해 사용될 수 있다.

이를 위해, XPOLM 보상 유닛(204)은 공분산 분석 유닛(303)(도 3에서 선형 회귀 축 맞춤으로서 불리우는)에서 수행된 선형 회귀 축 맞춤을 이용한다. 선형 회귀 축 맞춤은 공분산 매트릭스(C)의 고유벡터/고유값 분석에 기초하여 수행될 수 있다. PDM-BPSK 변조된 신호들에 대해, 최대 고유값에 대응하는 고유벡터가 그것으로 또는 그 주위에서 심볼들의 시퀀스가 매핑되는 스톡스 공간에서의 축을 식별하기 위해 사용될 수 있다. 이상적인(즉, 왜곡되지 않은) 경우에, PDM-BPSK 심볼들(X_k 및 Y_k)은 스톡스 공간에서 두 개의 가능한 포인트들에 매핑된다((S_{1 ,k}, S_{2 ,k}, S_3,k)=(0, -1, 0) 및 (S_{1 ,k}, S_{2 ,k}, S_{3 ,k})=(0, +1, 0)). 최대 고유값에 대응하는 공분산 매트릭스(C)의 고유벡터는 이들 두 개의 가능한 포인트들을 포함하는 축을 표시한다.

이러한 축, 즉 이러한 고유벡터는 시간 인스턴트(k)에서 PDM-BPSK 심볼들(X_k 및 Y_k)를 회전시키기 위해 사용될 수 있으며, 그에 의해 XPOLM을 보상할 수 있다.

M>2인 고차 PDM-MPSK 신호들, 예로서 PDM-QPSK에 대해, 가능한 콘스텔레이션 포인트들은 스톡스 공간에서 축들(S_{2 ,k} 및 S_{3 ,k})에 의해 정의된 평면에 있다. 이것은 도 6의 뽀앙까레 구면(600)에 예시되고, 여기에서 축들(S_{2 ,k} 및 S_{3 ,k})(601, 602)은 평면(604)을 스패닝하도록 도시된다. PDM-QPSK 심볼들은 상기 포인트들((S_{1 ,k}, S_{2 ,k}, S_{3 ,k})=(0, -1, 1), (S_{1 ,k}, S_{2 ,k}, S_{3 ,k})=(0, 1, 1), (S_{1 ,k}, S_{2 ,k}, S_3,k)=(0, -1, -1) 및 (S_{1 ,k}, S_{2 ,k}, S_{3 ,k})=(0, 1, -1))에서의 평면(604)에 있는 이상적인 콘스텔레이션 포인트들 주위에 클라우드들(605)을 형성한다는 것이 보여질 수 있다. 더욱이, 평면(604)에 직교하는 S₁ 축(603)이 예시된다. XPOLM의 부재시, S₁ 축(603)은 최소 고유값에 대응하는 공분산 매트릭스(C)의 고유벡터로서 결정될 수 있다. 이러한 축(603)은 평면(604)을 고유하게 식별하고 PDM-MPSK 변조된 신호들(M>2)의 경우에 회전 매트릭스를 결정하기 위해 사용될 수 있다.

PDM-BPSK 및 PDM-MPSK(M>2), 예로서 PDM-QPSK에 대한 고유벡터들의 효율적인 계산을 위한 예시적인 기법이 이하에 예시된다:

고유벡터들의 방향이 통상적으로 모호하다는 것이 주의되어야 한다. 고유벡터들의 방향의 진동을 방지하기 위해, 다음의 정렬 기법이 고유벡터 방향에서의 모호성을 제거하기 위해 사용될 수 있다:

이러한 기술은 그것이 위상들에 대한 언랩(unwrap)과 유사하지만 3-차원 스톡스 공간에서 동작하기 때문에, 3-차원 언랩으로서 불리울 수 있다. 언랩 기술은 도 4c의 벡터 다이어그램(420)에 예시된다. 고유벡터(ν_k)(413)가 후속 고유벡터(ν_k+1)(414)에 대하여 반대 방향을 갖는다면, 후속 고유벡터(ν_k+1)(415)의 방향은 반전되고, 그에 의해 고유벡터들의 방향을 유지한다는 것이 이해될 수 있다.

일단 공분산 매트릭스(C)의 고유벡터(ν_k)(413)(각각 최소 또는 최대 고유값에 대응하는)가 결정되었다면, 역 존스 매트릭스 유닛(304)(또한 회전 매트릭스 결정 유닛(304)으로서 불리우는)은 회전 유닛(305)을 사용하여 존스 공간에서의 심볼들(311)의 시퀀스를 회전시키기 위한 회전 매트릭스를 결정한다. 역 존스 매트릭스 모듈(304)은 XPOLM을 등화시키기 위해 인입 존스 벡터(311)로 곱하여지는 2x2 복소 존스 매트릭스(J)에 산출된 고유벡터를 매핑시킨다.

회전 매트릭스(J)는 다음과 같이 결정될 수 있다. 스톡스 공간에서, 결정된 고유벡터는 3-차원 회전에 의해 PDM-BPSK의 경우에서 S₂-축과 및 PDM-QPSK의 경우에 S₁-축과 정렬될 수 있다. 스톡스 공간에서의 임의의 회전에 대응하여, 존스 공간에서의 등가의 2-차원 변환이 있다. 도 7에 도시된 바와 같이, 일반적인 3 차원 회전은 회전(

)의 축(701) 및 회전 축(701)에 수직인 평면(703)에서의 회전(

)의 각도(702)에 의해 특성화된다고 예상된다. 존스 공간에서의 대응하는 변환은:

이다.

여기에서:

선형 회귀 축-맞춤 모듈의 출력은

이고, 여기에서 PDM-BPSK의 경우에, 벡터(

)는 S₂ 축과 정렬되어야 하고 PDM-MPSK(M>2), 예를 들면, PDM-QPSK의 경우에, 벡터(

)는 S_{2 ,k}, S_{3 ,k} 평면(604)에 수직인 S₁ 축(603)과 정렬되어야 한다는 것이 예상된다. 즉, PDM-BPSK의 경우에,

는 S₂ 축과

사이에서의 각도이고

은

의 외적 및 S₂ 축을 따르는 단위 벡터이다. PDM-MPSK(M>2), 예를 들면, PDM-QPSK의 경우에, S₂ 축은 S₁ 축으로 교체된다. PDM-BPSK를 위한 존스 매트릭스(J)(또한 회전 매트릭스로 불리우는)가 그 후 다음에 의해 주어진다:

, 여기서

이고,

PDM-MPSK(M>2), 예를 들면, PDM-QPSK에 대해:

이다.

존스 매트릭스(회전 매트릭스)(J)의 계산을 위한 세부사항들은 2003년 2월, 광파 기술, 저널, vol.21, no.2, 페이지 482-495, Kogelnik, H.; Nelson, L.E.; Gordon, J.P., "편광-모드 분산의 에뮬레이션 및 반전"에 제공되고, 이것은 참조로서 통합된다.

즉, 역 존스 매트릭스 모듈(304)은 고유벡터(

)와 각각의 디폴트 축(PDM-BPSK의 경우에 S₂-축 및 PDM-MPSK(M>2)의 경우에 S₁-축(603)인) 사이에서의 각도를 결정하도록 구성된다고 서술될 수 있다. 더욱이, 역 존스 매트릭스 모듈(304)은 그 주위에서 결정된 각도가 적용되는 회전 축을 결정하도록 구성된다. 회전 축 주위에서의 결정된 각도에 의한 회전은 그 후 스톡스 공간을 존스 공간으로 변환하고, 그에 의해 상기 언급된 회전 매트릭스(J)를 산출한다. 이와 같이, 역 존스 매트릭스 모듈(304)은 고유벡터(

)를 S₂축(PDM-BPSK의 경우에) 또는 S₁ 축(PDM-MPSK(M>2)의 경우에)으로 가져오는 스톡스 공간 회전 동작과 같은 유니터리 변환을 생성한다.

최종적으로 XPOLM 보상된 심볼들(

)은 다음과 같이 회전 유닛(305)에서 산출되고

여기에서 J는 J_BPSK 또는 J_QPSK이다.

도 5a는 3개의 상이한 경우들을 사용하여(보상되지 않은(501), 결정 지향 방법(502)을 사용하여 및 블라인드-XpolE(503)를 사용하여) 선형 눈금로 확률 밀도 함수(pdf)(500)를 도시한다. 빈 라벨링된 INF는 무-에러 파형들에 대응한다. 본 문서에 설명된 블라인드-XpolE를 사용한 pdf는 INF 빈을 위한 중요한 pdf를 산출한다는 것이 이해될 수 있다. 도 5b는 대수 눈금으로 상기 pdf들(500)의 확률 밀도 함수(pdf)(510)를 도시한다(보상되지 않은(511), 결정 지향 방법(512)을 사용하여 및 블라인드-XPolE(513)를 사용하여). 확률(10E-2)에서, 블라인드-XpolE는 보상되지 않은 경우에 대하여 1.6dB의 이득을 도시한다는 것이 이해될 수 있다.

XPOLM의 부재시, 통상적인 코히어런트 수신기 Q²-인자 변동들은 0.5dB 이하이다. 그러나, XPOLM의 존재시, Q²-인자 변동들은 5dB까지 이르며, 이것은 XPOLM이 없는 값보다 10배 더 크다. 이들 변동들은 그것들의 확률 분포 함수(pdf)에 의해 양자화될 수 있다. 도 5a 및 도 5b로부터 블라인드-XpolE의 사용은 측정된 파형들의 약 절반을 에러가 없도록 만든다는 것이 이해될 수 있다.

제안된 알고리즘은 뽀앙까레 구면 상에서의 디폴트 콘스텔레이션 포인트들 주변의 고속 스캐터링을 정정하기 위한 방법을 구현한다. 블라인드-XpolE의 가설은 평균적으로, 스톡스 공간에서의 신호 포인트들이 PDM-BPSK에 대해 정확한 콘스텔레이션 포인트들, 즉 ±S₂ 상에 있다는 것이다. 이 가설은 일부 경우들에서 거짓일 수 있다. 이러한 경우들에서, 이중-스테이지 알고리즘이 사용될 수 있다. 비교적 긴 평균 윈도우(N_MA1)를 가진 제 1 블라인드-XpolE 블록은 XPOLM 정정을 위해 보다 짧은, 적절히-선택된 평균 윈도우 길이(N_MA2)를 가진 제 2 블라인드-XpolE 블록으로 이어질 수 있다. 이러한 이중 스테이지 구성에서 제 1 블록은 결국 평균이 잡음 및 XPOLM이 되고 제 2 블록의 요건들을 맞추기 위해 편광의 평균 상태를 정정할 수 있다. 이제 신호가 평균적으로, 이미 정확한 콘스텔레이션 포인트들 상에서 중심에 있다고 정확하게 가정하면, 제 2 블록은 상기 설명된 바와 같이 동작한다.

알고리즘은 공분산의 결정을 위해 길이(N_MA)를 자기-적응시키도록 구성될 수 있다. N_MA의 자기-적응화는 스톡스 벡터의 변화의 통계적 분석에 기초하여 가능하다. PDM-BPSK 변조 포맷에 대해, 스톡스 파라미터(S₂)가 고려될 수 있다. S₂의 자동상관은 양 및 음의 측면들 모두에서 증가하지 않고 감소하기만 하는, 제로에서 피크를 가진 함수이다. S₂의 자동상관은 상이한 래그들(n)에 대한 k에 걸쳐 곱들(S_{2 , k}S_{2 ,k+n})을 평균함으로써 결정될 수 있다. 자동상관 함수의 관측가능한 2-면 반치전폭(FWHM)은 N_MA에 대한 가능한 값을 표시한다. PDM-MPSK(M>2)의 경우에, S₁의 자동상관 함수는 유사한 방식으로 고려될 수 있다.

알고리즘은 PS-QPSK(편광-시프트된 또는 편광-스위칭된 QPSK) 변조 포맷으로 확대될 수 있다. PS-QPSK의 경우에 두 개의 편광 구성요소들 사이에서의 위상 상관으로 인해, 이러한 변조 포맷은 PDM-BPSK와 동일한 뽀앙까레 구면에 대한 표현을 가진다. 블라인드-XpolE 알고리즘이 스톡스 공간에서의 신호들을 분석하기 때문에, 그것은 동일하게 잘 및 PDM-BPSK에 대해 PS-QPSK에 대한 동일한 방식으로 작동한다. 그러나, 상기 알고리즘은 PS-QPSK에 대한 적절한 DSP 블록들로 내장될 필요가 있을 수 있다. DSP 블록들에 대한 순서는 편광 역다중화(PS-QPSK가 CMA와 호환가능하지 않기 때문에 통상적으로 CMA를 갖고 수행될 수 없는), 그 후 블라인드-XpolE, 및 마지막으로 통상적으로 PS-QPSK를 위해 요구되는 위상 모호성 블록일 수 있다.

이미 상기 표시된 바와 같이, 블라인드-XpolE 알고리즘은 PDM-MPSK(M>2), 예를 들면, PDM-QPSK 변조 포맷들과 함께 작동하기 위해 적응될 수 있다. 도 6에 도시된 바와 같이, 뽀앙까레 구면에 대한 신호의 표현은 PDM-MPSK(M>2)의 경우에 상이하다. 기하학적 해석은 그에 따라 수정되어야 하고 PDM-QPSK 콘스텔레이션 포인트들이 위치되는 고유 평면이 식별되어야 한다. 이것은 신호의 공분산 매트릭스의 최소 고유값에 대응하는 고유벡터를 산출하는 것에 대응한다. 알고리즘의 다른 부분들은 PDM-BPSK에 대해 동일하다. 이미 상기 표시된 바와 같이, 뽀앙까레 구면에 대한 PDM-QPSK 표현은 평면(604) 상에 4개의 포인트들(605)로 이루어진다. PDM-BPSK의 경우에 반하여, PDM-QPSK에서, 블라인드-XpolE(304)는 신호의 공분산 매트릭스의 "최소" 고유 벡터(도 6에 화살표(603)로 표시된)를 통해 주어진, 콘스텔레이션 평면(604)을 식별한다.

본 문서에서, 광학 송신 시스템들에서 XPOLM을 보상하기 위한 방법들 및 시스템들이 설명되었다. 방법들 및 시스템들은, 장소들(상이한 콘스텔레이션 포인트들에 대한)의 수를 감소시키기 위해, 존스 공간으로부터 스톡스 공간으로의 변환을 이용하고, 그에 의해 짧은 관측 윈도우들 상에서의 신뢰가능한 통계의 결정을 가능하게 하고, 그에 의해 비교적 빠른 XPOLM 현상의 추적 및 보상을 가능하게 한다. 상기 방법들 및 시스템들은 광학 레벨에서 XPOLM 보상 방법을 적용하기 위한 요구 없이, 비교적 낮은 계산 복잡도로 디지털 도메인에서 구현될 수 있다.

설명 및 도면은 단지 제안된 방법들 및 시스템들의 원리들을 예시한다는 것이 주의되어야 한다. 따라서, 이 기술분야의 숙련자들은 여기에 명확하게 설명되거나 또는 도시되지 않지만, 본 발명의 원리들을 구체화하고 그것의 사상 및 범위 내에 포함되는 다양한 장치들을 고안할 수 있을 것임이 이해될 것이다. 더욱이, 여기에 열거된 모든 예들은 원칙적으로 명확하게 이 기술을 발전시키기 위해 본 발명자들에 의해 기여된 개념들 및 제안된 방법들 및 시스템들의 원리들을 이해하도록 판독자를 돕기 위해 단지 교육적인 목적들을 위한 것이고 이러한 구체적으로 열거된 예들 및 상태들에 대한 제한이 없는 것으로서 해석되도록 의도된다. 게다가, 본 발명의 원리들, 양태들, 및 실시예들, 뿐만 아니라 그것의 특정한 예들을 여기에 열거한 모든 문장들은 그 등가물들을 포함하도록 의도된다.

더욱이, 다양한 상기-설명된 방법들의 단계들 및 설명된 시스템들의 구성요소들은 프로그래밍된 컴퓨터들에 의해 수행될 수 있다는 것이 주의되어야 한다. 여기에서, 몇몇 실시예들은 또한 기계 또는 컴퓨터 판독가능하고 지시들의 기계-실행가능한 또는 컴퓨터-실행가능한 프로그램들을 인코딩하는, 프로그램 저장 디바이스들, 예를 들면, 디지털 데이터 저장 미디어를 커버하도록 의도되고, 여기에서 상기 지시들은 상기 상술된 방법들의 단계들 중 일부 또는 모두를 수행한다. 프로그램 저장 디바이스들은 예로서, 디지털 메모리들, 자기 디스크들 및 자기 테이프들과 같은 자기 저장 미디어, 하드 드라이브들, 또는 광학적으로 판독가능한 디지털 데이터 저장 미디어일 수 있다. 실시예들은 또한 상술된 방법들의 상기 단계들을 수행하도록 프로그래밍된 컴퓨터들을 커버하도록 의도된다.

또한, 본 특허 문서에 설명된 다양한 요소들의 기능들은 적절한 소프트웨어에 관련하여 소프트웨어를 실행할 수 있는 하드웨어 뿐만 아니라 전용 하드웨어의 사용을 통해 제공될 수 있다는 것이 주의되어야 한다. 프로세서에 의해 제공될 때, 상기 기능들은 단일 전용 프로세서에 의해, 단일 공유 프로세서에 의해, 또는 그 일부가 공유될 수 있는 복수의 개개의 프로세서들에 의해 제공될 수 있다. 게다가, 용어("프로세서" 또는 "제어기")의 명시적인 사용은 소프트웨어를 실행할 수 있는 하드웨어를 전적으로 나타내도록 해석되지 않아야 하고, 제한 없이, 디지털 신호 프로세서(DSP) 하드웨어, 네트워크 프로세서, 주문형 반도체(ASIC), 필드 프로그래밍가능한 게이트 어레이(FPGA), 소프트웨어를 저장하기 위한 판독 전용 메모리(ROM), 랜덤 액세스 메모리(RAM), 및 비 휘발성 저장 장치를 암시적으로 포함할 수 있다. 종래의 및/또는 관습적인, 다른 하드웨어가 또한 포함될 수 있다.

마지막으로, 여기에서의 임의의 블록도들은 본 발명의 원리들을 구체화한 예시적인 회로의 개념도들을 표현한다는 것이 주의되어야 한다. 유사하게, 임의의 플로우 차트들, 흐름도들, 상태 전이도들, 의사 코드 등은 실질적으로 컴퓨터 판독가능한 매체에 표현되고 따라서 이러한 컴퓨터 또는 프로세서가 명시적으로 도시되는지 여부에 관계없이, 컴퓨터 또는 프로세서에 의해 실행될 수 있는 다양한 프로세스들을 표현한다는 것이 이해될 것이다.

200: 코히어런트 광학 수신기 201: 프론트 엔드
202: CD 보상 203: 편광 역다중화
205: 캐리어 주파수 추정 206: 캐리어 위상 추정
207: 차동 디코딩 208: 검출 유닛
270: 뱅크 271: FIR 필터
272: 적응화 유닛 302: 공분산 결정 유닛
303: 공분산 분석 유닛
304: 회전 매트릭스 결정 유닛 305: 회전 유닛

Claims (15)

1. 교차 편광 변조(cross polarization modulation; XPOLM)를 보여주는 광학 송신 채널을 통해 송신된 광학 신호를 수신하도록 적응된 코히어런트 광학 수신기(200)로서, 상기 수신된 광학 신호는 제 1 편광 구성요소 및 제 2 편광 구성요소를 포함하고; 상기 제 1 및 제 2 편광 구성요소들은 각각 M^ary 위상 시프트 키잉(MPSK) 심볼들의 시퀀스들을 포함하고, 상기 M은 정수이고, M>2인, 상기 코히어런트 광학 수신기(200)에 있어서,
   - 상기 수신된 광학 신호에 기초하여 디지털 신호들의 세트를 생성하도록 적응된 변환 및 프로세싱 유닛(201, 202);
   - 상기 디지털 신호들의 세트를 제 1 편광 축을 따르는 제 1 복소 구성요소 및 제 2 편광 축을 따르는 제 2 복수 구성요소로 역-다중화하도록 적응된 편광 역-다중화 유닛(203); 및
   - XPOLM 보상 유닛(204)으로서,
   - 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 스톡스 공간으로 변환하고, 그에 의해 스톡스 파라미터들의 세트를 산출하고;
   - 상기 스톡스 파라미터들의 세트에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 변환을 결정하고;
   - 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 결정된 변환에 따라 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 변환함으로써 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 결정하도록 적응된, 상기 XPOLM 보상 유닛(204)을 포함하는, 코히어런트 광학 수신기.
2. 제 1 항에 있어서,
   - 상기 제 1 복소 구성요소는 후속 시간 인스턴트들(k, k=1,..., K, K는 정수이고, K>1)에서 제 1 복소 샘플들의 시퀀스를 포함하고;
   - 상기 제 2 복소 구성요소는 상기 후속 시간 인스턴트(k)에서 제 2 복소 샘플들의 시퀀스를 포함하고;
   - 상기 XPOLM 보상 유닛(204)은:
   - 각각 상기 시간 인스턴트들(k)에서 상기 제 1 및 제 2 복소 샘플들의 시퀀스들로부터 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 스톡스 파라미터들의 세트들의 시퀀스를 결정하고;
   - 상기 스톡스 파라미터들의 세트들의 시퀀스에 기초하여 상기 시간 인스턴트들(k)에서 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 변환들을 결정하고;
   - 각각 상기 시간 인스턴트들(k)에서 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 결정된 변환들에 따라 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 상기 제 1 및 제 2 복소 샘플들의 시퀀스들을 변환함으로써 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 샘플들의 시퀀스들을 결정하도록 적응되는, 코히어런트 광학 수신기.
3. 제 2 항에 있어서,
   - 상기 스톡스 파라미터들의 세트는 3-차원 스톡스 공간에 걸치고;
   - 상기 XPOLM 보상 유닛(204)은 상기 스톡스 파라미터들의 세트들의 시퀀스에 서브공간을 맞추도록 적응되고;
   - 상기 맞춰진 서브공간은 상기 스톡스 공간보다 더 낮은 차원을 갖고;
   - 상기 XPOLM 보상 유닛(204)은 상기 맞춰진 서브공간에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 회전들을 결정하도록 적응되는, 코히어런트 광학 수신기.
4. 제 2 항 또는 제 3 항에 있어서,
   상기 XPOLM 보상 유닛(204)은,
   - 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 상기 스톡스 파라미터들의 세트들의 시퀀스에 기초하여 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 상기 스톡스 파라미터들의 공분산 계수들을 결정하고;
   - 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 상기 결정된 공분산 계수들에 기초하여 상기 시간 인스턴트들(k)에서의 상기 스톡스 파라미터들의 공분산 매트릭스의 고유벡터를 결정하도록 적응되는, 코히어런트 광학 수신기.
5. 제 4 항에 있어서,
   - XPOLM 보상 유닛(204)은 N 시간 인스턴트들에 걸쳐 이동 평균을 사용하여 상기 공분산 계수들을 결정하도록 적응되고,
   - N은 XPOLM에 의해 발생된 변화들의 속도에 기초하는, 코히어런트 광학 수신기.
6. 제 5 항에 있어서,
   상기 XPOLM 보상 유닛(204)은,
   - 복수의 시간 래그들에 대한 상기 스톡스 파라미터들 중 적어도 하나의 자동상관 함수를 결정하고;
   - 상기 자동상관 함수에 기초하여 N을 결정하도록 적응되는, 코히어런트 광학 수신기.
7. 제 4 항 내지 제 6 항 중 어느 한 항에 있어서,
   상기 XPOLM 보상 유닛(204)은 후속 시간 인스턴트들에서 상기 결정된 고유벡터의 방향을 명확하게 하도록 적응되는, 코히어런트 광학 수신기.
8. 제 4 항 내지 제 7 항 중 어느 한 항에 있어서,
   - 상기 수신된 광학 신호는 편광 분할 다중화된(polarization division multiplexed; PDM), BPSK 신호 또는 편광 스위칭된(polarization switched; PS), QPSK 신호이고;
   - XPOLM 보상 유닛(204)은 최대 고유값에 대응하는 상기 공분산 매트릭스의 고유벡터를 결정하도록 적응되는, 코히어런트 광학 수신기.
9. 제 4 항 내지 제 7 항 중 어느 한 항에 있어서,
   - 상기 수신된 광학 신호는 M>2인 PDM MPSK 신호이고;
   - 상기 XPOLM 보상 유닛(204)은 최소 고유값에 대응하는 상기 공분산 매트릭스의 고유벡터를 결정하도록 적응되는, 코히어런트 광학 수신기.
10. 제 4 항 내지 제 9 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 XPOLM 보상 유닛(204)은,
    - 상기 결정된 고유벡터와 상기 스톡스 공간에서의 디폴트 축 사이에서의 각도를 결정하고;
    - 상기 결정된 고유벡터 및 상기 디폴트 축에 의해 걸쳐진 평면에 수직인 축으로서 회전 축을 결정하고;
    - 상기 각도 및 상기 회전 축에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 회전을 결정하도록 적응되는, 코히어런트 광학 수신기.
11. 제 1 항 내지 제 10 항 중 어느 한 항에 있어서,
    - 상기 XPOLM 보상 유닛(204)은 상기 스톡스 파라미터들의 세트로부터 도출된 장기 통계에 기초하여 상기 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 결정하도록 적응되고;
    - 상기 코히어런트 광학 수신기(200)는 제 2 XPOLM 보상 유닛(204)을 포함하고, 상기 제 2 XPOLM 보상 유닛(204)은:
    - 상기 제 1 및 제 2 XPOLM 보상된 복소 구성요소들을 상기 스톡스 공간으로 변환하고, 그에 의해 추가 스톡스 파라미터들의 세트를 산출하고;
    - 상기 추가 스톡스 파라미터들의 세트로부터 도출된 단기 통계에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 XPOLM 보상된 복소 구성요소들로부터 추가 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 결정하도록 적응되고,
    - 상기 장기 통계를 위해 고려된 시간 간격은 상기 단기 통계들을 위해 고려된 시간 간격보다 큰, 코히어런트 광학 수신기.
12. 제 1 항 내지 제 11 항 중 어느 한 항에 있어서,
    상기 제 1 및 제 2 편광 축들은 서로에 대하여 직교하는, 코히어런트 광학 수신기.
13. 제 1 항 내지 제 12 항 중 어느 한 항에 있어서,
    - 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들은 복소 구성요소들(X_k 및 Y_k)이고;
    - 상기 스톡스 파라미터들의 세트는 다음의 리스트,
    

    

    의 마지막 3개의 요소들 중 하나 이상을 포함하는, 코히어런트 광학 수신기.
14. 제 1 항 내지 제 13 항 중 어느 한 항에 있어서,
    - 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들은 상기 존스 공간에서 표현되고;
    - 상기 스톡스 공간에서의 MPSK 심볼들의 상기 시퀀스의 장소들의 수는 상기 존스 공간에서의 장소들의 수에 비교하여 감소되는, 코히어런트 광학 수신기.
15. 수신된 광학 신호에서의 교차 편광 변조(XPOLM)를 경감시키기 위한 방법으로서, 상기 수신된 광학 신호는 제 1 편광 구성요소 및 제 2 편광 구성요소를 포함하고; 상기 제 1 및 제 2 편광 구성요소들은 각각 M^ary 위상 시프트 키잉(MPSK), 심볼들의 시퀀스들을 포함하고, M은 정수이고, M>2인, 상기 방법에 있어서,
    - 상기 수신된 광학 신호에 기초하여 디지털 신호들의 세트를 생성하는 단계;
    - 상기 디지털 신호들의 세트를 제 1 편광 축에서의 복소로서 불리우는 제 1 2차원, 구성요소 및 제 2 편광 축에서의 제 2 복소 구성요소로 역-다중화시키는 단계;
    - 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 스톡스 공간으로 변환하고, 그에 의해 스톡스 파라미터들의 세트를 산출하는 단계;
    - 상기 스톡스 파라미터들의 세트에 기초하여 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 회전을 결정하는 단계; 및
    - 상기 제 1 및 제 2 편광 축들의 결정된 회전에 따라 상기 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 회전시킴으로써 XPOLM 보상된 제 1 및 제 2 복소 구성요소들을 결정하는 단계를 포함하는, 교차 편광 변조를 경감시키기 위한 방법.

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