JP5889020B2 - 電池を充電するコンバータのコントローラおよびその制御方法、制御用プログラム、キャリブレーション方法、キャリブレーション用プログラム、ならびにそれらを用いた充放電検査装置および充電装置 - Google Patents

Description

本発明は、電池を充電するコンバータのコントローラに関する。

リチウムイオン電池、ニッケル水素電池をはじめとする繰り返し充電可能な２次電池が広く利用されている。２次電池はその出荷前に、充放電検査装置を用いて正常に機能するかが検査される。また出荷後においては、ユーザによって充電装置によって充電される。

２次電池は、はじめに一定電流で充電する方式（定電流充電）によって充電され、その後２次電池が満充電状態に近づくと、端子電圧が一定となるように充電する方式（定電圧充電）によって充電される。充電装置や充放電検査装置の最終段には、ＤＣ／ＤＣコンバータ（昇降圧コンバータ）が設けられる。定電流充電では、ＤＣ／ＤＣコンバータの出力電流（充電電流）が一定となるようにフィードバック制御され、定電圧充電では、ＤＣ／ＤＣコンバータの出力電圧が一定となるようにフィードバック制御される。

特開２００９−２４７０９０号公報 特開２００７−１５７３５５号公報 特開２０１０−１７８４４３号公報 特開２０１０−５７２３２号公報 特開２００６−９４６６２公報

図１は、本発明者らが検討した充放電検査装置および電池を有するシステムのブロック図である。充放電検査装置は、主としてＤＣ／ＤＣコンバータと、そのコントローラで構成される。ＤＣ／ＤＣコンバータには負荷として電池が接続され、入力された制御指令値に応じたデューティ比でスイッチング可能に構成される。コントローラは、充電電流Ｉを入力とするＰＩ（Proportional Integral）制御によって、出力である制御指令値を生成する。Ｇ_１（ｓ）はＤＣ／ＤＣコンバータの電流出力特性であり、Ｇ_２（ｓ）は電池の応答特性である。

充電電流Ｉの目標値Ｉ_Ｒ、比例ゲインＫ_Ｐ、積分ゲインＫ_Ｉを用いると、コントローラの出力である制御値Ｐは、
Ｐ＝（Ｉ_Ｒ−Ｉ）×（Ｋ_Ｐ＋Ｋ_Ｉ／ｓ）
で与えられる。Ｉ_Ｒ−Ｉは偏差である。

図２は、充電開始直後の充電電流Ｉの波形図である。実線は、ＰＩ制御を行った場合の波形を示す。ＰＩ制御では、充電電流Ｉが目標値Ｉ_Ｒに達するまでに遅延が生ずる。典型的な充放電検査装置と電池の組み合わせでは、この遅延は数秒程度となる。この遅延時間の間は、定電流充電が行われないこととなり、充放電検査装置では遅延をゼロとすることが要求される。また一般的な充電装置においてもかかる遅延はゼロであることが望まれる。

遅延時間を低減するために、フィードフォワードが併用される場合がある（特許文献１等参照）。フィードフォワード制御は、ＰＩ制御値に、フィードフォワード値Ｐ_ＦＦを加算することにより、制御指令値を生成する。図２には、フィードフォワードを行った場合の波形が破線で示される。このようにフィードフォワードは応答性の改善に有用であるが、フィードフォワード制御の適切なパラメータの決定には、以下の困難がともなう。
すなわちパラメータの決定には、電池およびＤＣ／ＤＣコンバータそれぞれの特性Ｇ_１（ｓ）、Ｇ_２（ｓ）を解析する必要がある。具体的には、電池およびＤＣ／ＤＣコンバータの内部構造を理解した上で、電池およびＤＣ／ＤＣコンバータをモデリングし、実際の電池およびＤＣ／ＤＣコンバータをモデリングコンバータの特性とのフィッティングによって、Ｇ_１（ｓ）、Ｇ_２（ｓ）を取得する。

この作業には膨大な時間を要する。また特性Ｇ_１（ｓ）、Ｇ_２（ｓ）が取得できたとしても、モデリングの誤差や測定誤差により、正しいパラメータが得られないこともある。

本発明は係る課題に鑑みてなされたものであり、そのある態様の例示的な目的のひとつは、簡素なパラメータによってフィードフォワード制御が可能な充電装置の提供にある。

本発明のある態様は、電池を充電するコンバータのコントローラに関する。コンバータは、制御指令値に応じたデューティ比でスイッチング可能に構成される。コントローラは、充電電流の観測値と目標値の偏差の比例・積分要素を加算したＰＩ制御値と、フィードフォワード値を加算して制御指令値を生成する演算部を備える。フィードフォワード値Ｐ_ＦＦは、充電電流の目標値ＩＲ、電池の電圧Ｖおよび所定の係数ａ、ｂ、ｃ（ａ、ｂ、ｃは実数で、少なくともひとつが非ゼロ）を用いて、式（１）で与えられる。
Ｐ_ＦＦ＝ａ×Ｉ_Ｒ＋ｂ×Ｖ＋ｃ …（１）

式（１）は、本発明者らがさまざまな電池に対して検討を行った結果、経験的に見いだしたものである。この態様によると、たかだか３個のパラメータａ、ｂ、ｃを用いてフィードフォワード制御を行うことが可能となる。さらにパラメータａ、ｂ、ｃは、簡単なキャリブレーションによって決定することが可能であり、電池やコンバータの解析、モデリング、フィッティングが不要である。

式（１）から明らかなように、電池電圧の範囲、充電電流の範囲に応じて、フィードフォワード値の支配的な項は異なる。したがって支配的な項に対応する係数が非ゼロであれば、無視しうる残りの項に対応する係数はゼロであってもよい。つまりフィードフォワード値は、以下の式（１ａ）〜（１ｆ）で与えられてもよい。
Ｐ_ＦＦ＝ａ×Ｉ_Ｒ …（１ａ）
Ｐ_ＦＦ＝ａ×Ｉ_Ｒ＋ｂ×Ｖ …（１ｂ）
Ｐ_ＦＦ＝ａ×Ｉ_Ｒ ＋ｃ …（１ｃ）
Ｐ_ＦＦ＝ ｂ×Ｖ …（１ｄ）
Ｐ_ＦＦ＝ ｂ×Ｖ＋ｃ …（１ｅ）
Ｐ_ＦＦ＝ ｃ …（１ｆ）

パラメータａ、ｂ、ｃは以下のように決定してもよい。
ステップ１） フィードフォワード値をゼロとして、目標値Ｉ_Ｒと電池電圧Ｖが異なる３つの状態で電池を充電し、それぞれのＰＩ制御値Ｐ_１〜Ｐ_３を取得する。
ステップ２） 異なるＩ_Ｒ、Ｖに対して得られる３元１次連立方程式
Ｐ_１＝ａ×Ｉ_Ｒ１＋ｂ×Ｖ_１＋ｃ
Ｐ_２＝ａ×Ｉ_Ｒ２＋ｂ×Ｖ_２＋ｃ
Ｐ_３＝ａ×Ｉ_Ｒ３＋ｂ×Ｖ_３＋ｃ
を解くことにより、係数ａ、ｂ、ｃを算出する。

コンバータは、制御指令値に応じたデューティ比でスイッチングすることにより電池を放電可能に構成されてもよい。係数ａ、ｂ、ｃは、充電時と放電時で別々の値が用いられてもよい。

演算部は、充電電流の観測値と目標値の偏差を生成する減算器と、偏差に所定の比例ゲインを乗じた第１の値を生成する乗算器と、偏差の積分値に所定の積分ゲインを乗じた第２の値を生成する積分器と、第１の値と第２の値とフィードフォワード値を加算し、制御指令値を生成する加算器と、を含んでもよい。

本発明の別の態様は、充電装置に関する。充電装置は、負荷として電池が接続され、制御指令値に応じたデューティ比でスイッチングするコンバータと、コンバータに制御指令値を出力する上述のいずれかのコントローラと、を備える。

本発明の別の態様は、充放電検査装置に関する。充放電検査装置は、負荷として電池が接続され、制御指令値に応じたデューティ比でスイッチングするコンバータと、コンバータに前記制御指令値を出力する上述のいずれかのコントローラと、を備える。

なお、以上の構成要素の任意の組み合わせや本発明の構成要素や表現を、方法、装置、システムなどの間で相互に置換したものもまた、本発明の態様として有効である。

本発明によれば、簡素なパラメータによってフィードフォワード制御が可能となる。

本発明者らが検討した充放電検査装置および電池を有するシステムのブロック図である。 充電開始直後の充電電流の波形図である。 実施の形態に係る充放電検査装置の全体構成を示すブロック図である。

以下、本発明を好適な実施の形態をもとに図面を参照しながら説明する。各図面に示される同一または同等の構成要素、部材、処理には、同一の符号を付するものとし、適宜重複した説明は省略する。また、実施の形態は、発明を限定するものではなく例示であって、実施の形態に記述されるすべての特徴やその組み合わせは、必ずしも発明の本質的なものであるとは限らない。

図３は、実施の形態に係る充放電検査装置２の全体構成を示すブロック図である。充放電検査装置２は、検査対象の２次電池１を充電し、あるいは放電することにより、２次電池１の電気的特性が仕様を満たしているかを検査する。２次電池１は、リチウムイオン電池、ニッケル水素電池、ニッケルカドミウム電池などが例示されるが、特に限定されない。

充放電検査装置２は、回生コンバータ４、双方向コンバータ６、昇降圧コンバータ８、およびコントローラ１０を備える。

回生コンバータ４の１次側（Ｐ）は商用交流電源に電気的に連結され、商用交流電圧を整流平滑化することにより、その２次側（Ｓ）に直流電圧Ｖ１を発生させる。回生コンバータ４は、双方向コンバータ６からの電圧Ｖ１を受け、三相交流電圧に変換することにより、２次電池１に蓄えられたエネルギーを商用交流電源に回収する。すなわち回生コンバータ４は、１次側（Ｐ）と２次側（Ｓ）との間で双方向にエネルギーを授受できるように構成される。

双方向コンバータ６もまた、１次側（Ｐ）と２次側（Ｓ）との間で双方向にエネルギーを授受できるように構成される。双方向コンバータ６は、充電時には１次側の電圧Ｖ１を降圧して第２電圧Ｖ２を生成し、ＤＣ／ＤＣコンバータ８に供給する。放電時には、２次側の電圧Ｖ２を昇圧して１次側に第１電圧Ｖ１を生成し、ＤＣ／ＤＣコンバータ８からのエネルギーを回生コンバータ４に戻す。

ＤＣ／ＤＣコンバータ８は、いわゆる昇降圧コンバータであり、負荷として試験対象の２次電池１が接続される。ＤＣ／ＤＣコンバータ８は充電動作時には、双方向コンバータ６からの電圧Ｖ２を受け、それを降圧して２次電池１を充電する。放電動作時には、ＤＣ／ＤＣコンバータ８は２次電池１の電池電圧Ｖｂａｔを受け、それを電圧Ｖ２に昇圧して双方向コンバータ６に戻す。

コントローラ１０は、回生コンバータ４、双方向コンバータ６、ＤＣ／ＤＣコンバータ８それぞれの動作を制御する。具体的には、コントローラ１０は、回生コンバータ４および双方向コンバータ６それぞれの電力伝送の方向を制御する。また、コントローラ１０は、ＤＣ／ＤＣコンバータ８を制御することにより、２次電池１を定電流充電、または定電圧充電し、あるいは定電流放電する。

ＤＣ／ＤＣコンバータ８は、コントローラ１０からの制御指令値Ｐに応じたデューティ比でスイッチングすることにより、２次電池１を充電し、または放電可能に構成される。ＤＣ／ＤＣコンバータ８は、ハイサイドトランジスタＭ１、ローサイドトランジスタＭ２、インダクタＬ１、ドライバ９を備える。
ハイサイドトランジスタＭ１とローサイドトランジスタＭ２は、入力ラインＬ_ＩＮと接地ラインＬ_ＧＮＤの間に順に直列に設けられる。インダクタＬ１は、ハイサイドトランジスタＭ１とローサイドトランジスタＭ２の接続点と、出力ラインＬ_ＯＵＴの間に設けられる。
ドライバ９は、制御指令値Ｐに応じたデューティ比のパルス信号を生成し、パルス信号にもとづき、ハイサイドトランジスタＭ１およびローサイドトランジスタＭ２を相補的にスイッチングする。

なお、充放電検査装置２の構成は図３のそれには限定されず、別の構成であってもよい。

コントローラ１０には、現在の充電電流Ｉ_ＣＨＧを示す観測値Ｉと、現在の２次電池１の電圧Ｖｂａｔを示す値Ｖが入力される。

定電流充電を行うコントローラ１０の機能、ブロック図は、図１に示した通りであり、ＰＩ制御とフィードフォワード制御を併用することにより、制御指令値Ｐを生成し、ＤＣ／ＤＣコンバータ８に出力する。すなわちコントローラ１０は、充電電流の観測値Ｉと目標値Ｉ_Ｒの偏差（Ｉ−Ｉ_Ｒ）の比例要素Ｋ_Ｐ（Ｉ−Ｉ_Ｒ）と、積分要素Ｋ_Ｉ（Ｉ−Ｉ_Ｒ）／ｓを加算したＰＩ制御値Ｐ_ＰＩと、フィードフォワード値Ｐ_ＦＦを加算して制御指令値Ｐを生成する演算部を備える。

演算部は、充電電流Ｉ_ＣＨＧの観測値と目標値Ｉ_Ｒの偏差を生成する減算器と、偏差に所定の比例ゲインＫ_Ｐを乗じた第１の値を生成する乗算器と、偏差の積分値（１／ｓ）に所定の積分ゲインＫ_Ｉを乗じた第２の値を生成する積分器と、第１の値と第２の値とフィードフォワード値Ｐ_ＦＦを加算し、制御指令値Ｐを生成する加算器と、を備える。

演算部は、専用に設計されたデジタル回路であってもよいし、プログラム制御されるコンピュータのプロセッサであってもよく、その形態は特に限定されない。

本実施の形態において、フィードフォワード値Ｐ_ＦＦは、充電電流Ｉ_ＣＨＧの目標値Ｉ_Ｒ、２次電池１の電圧Ｖおよび所定の係数ａ、ｂ、ｃを用いて、式（１）で与えられる。
Ｐ_ＦＦ＝ａ×Ｉ_Ｒ＋ｂ×Ｖ＋ｃ …（１）
係数ａ、ｂ、ｃは実数で、少なくともひとつが非ゼロに定められる。

式（１）は、本発明者らがさまざまな電池に対して検討を行った結果、経験的に見いだしたものである。本実施の形態に係るコントローラ１０によれば、たかだか３個のパラメータａ、ｂ、ｃを用いてフィードフォワード制御を行うことが可能となる。
さらにパラメータａ、ｂ、ｃは、簡単なキャリブレーションによって決定することが可能であり、従来必要であった電池やコンバータの解析、モデリング、フィッティングが不要であるという利点を有する。

続いて、パラメータａ、ｂ、ｃの決定について説明する。パラメータａ、ｂ、ｃは以下のキャリブレーション処理よって決定することができる。キャリブレーション処理は、２次電池１の種類ごとに行われる。

はじめに代表的な２次電池１のサンプルを選定し、充放電検査装置２に接続する。そして、フィードフォワード値Ｐ_ＦＦをゼロとして、目標値Ｉ_Ｒと電池電圧Ｖが異なる３つの状態（Ｉ_Ｒ１、Ｖ_１）、（Ｉ_Ｒ２、Ｖ_２）、（Ｉ_Ｒ３、Ｖ_３）で、２次電池１を充電し、それぞれのＰＩ制御値Ｐ_１〜Ｐ_３を取得する。

（Ｉ_Ｒ１、Ｖ_１）、（Ｉ_Ｒ２、Ｖ_２）、（Ｉ_Ｒ３、Ｖ_３）の組み合わせは任意であるが、充電電流の上限値、下限値、電池電圧の下限値、上限値の中から組み合わせることにより、推定精度を高めることができる。たとえば定電流充電を行う際の充電電流の目標値の範囲が１Ａ〜９０Ａであり、電池電圧が２．８Ｖ〜３．８Ｖである場合、
（Ｉ_Ｒ、Ｖ）＝（９０Ａ、２．８Ｖ）、（１Ａ、２．８Ｖ）、（１Ａ、３．８Ｖ）
のように決めればよい。

３回の測定によって、３元１次連立方程式が得られる。
Ｐ_１＝ａ×Ｉ_Ｒ１＋ｂ×Ｖ_１＋ｃ
Ｐ_２＝ａ×Ｉ_Ｒ２＋ｂ×Ｖ_２＋ｃ
Ｐ_３＝ａ×Ｉ_Ｒ３＋ｂ×Ｖ_３＋ｃ
この連立方程式を解くことにより、係数ａ、ｂ、ｃを算出できる。

定電流放電時のパラメータａ、ｂ、ｃは、定電流充電時のパラメータａ、ｂ、ｃとは別に決定される。放電時のパラメータａ、ｂ、ｃは、充電時のそれらと同様に決定できる。すなわち、（Ｉ_Ｒ、Ｖ）の組み合わせを変えながら、充放電検査装置２によって２次電池１のサンプルを放電し、組み合わせごとの制御指令値を取得すればよい。

従来技術では、フィードフォワードの式およびパラメータを決定するためには膨大な時間を要することになる。これに対して、このキャリブレーションでは、充電と放電を１サイクル実行すれば、パラメータａ、ｂ、ｃを決定することができる。

なお、パラメータａ、ｂ、ｃは、必ずしもこのキャリブレーションによって決定される必要はなく、数値解析や別の実験によって定めてもよい。

以上、本発明について、実施の形態をもとに説明した。この実施の形態は例示であり、それらの各構成要素や各処理プロセスの組み合わせにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。以下、こうした変形例について説明する。

式（１）で与えられるフィードフォワード値Ｐ_ＦＦは、充電電流Ｉ_ＣＨＧが大きな領域では、第１項ａ×Ｉ_Ｒが支配的となり、電池電圧Ｖｂａｔが大きな領域では、第２項ｂ×Ｖが支配的となり、充電電流Ｉ_ＣＨＧ、電池電圧Ｖｂａｔがともに小さな領域では、第３項ｃが支配的となりうる。つまり電池電圧Ｖｂａｔおよび充電電流Ｉ_ＣＨＧの範囲に応じて、支配的な項が異なる。

したがってある限られた範囲においてのみ充放電を行う場合には、支配的な項に対応する係数が非ゼロであればよく、無視しうる残りの項に対応する係数はゼロであってもよい。つまりフィードフォワード値は、以下の式（１ａ）〜（１ｆ）で与えられてもよい。
Ｐ_ＦＦ＝ａ×Ｉ_Ｒ …（１ａ）
Ｐ_ＦＦ＝ａ×Ｉ_Ｒ＋ｂ×Ｖ …（１ｂ）
Ｐ_ＦＦ＝ａ×Ｉ_Ｒ ＋ｃ …（１ｃ）
Ｐ_ＦＦ＝ ｂ×Ｖ …（１ｄ）
Ｐ_ＦＦ＝ ｂ×Ｖ＋ｃ …（１ｅ）
Ｐ_ＦＦ＝ ｃ …（１ｆ）

実施の形態では、２次電池１を充放電する充放電検査装置２を例に説明したが、本発明の適用範囲はそれに限定されない。近年、一般家庭用の蓄電池が普及を見せており、あるいは車載用の蓄電池からの電力を、家電製品に供給する試みがなされている。実施の形態に係るコントローラは、そのような用途の充電装置にも適用できる。

以上、本発明を実施例にもとづいて説明した。本発明は上記実施形態に限定されず、種々の設計変更が可能であり、様々な変形例が可能であること、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは、当業者に理解されるところである。

１…２次電池、２…充放電検査装置、４…回生コンバータ、６…双方向コンバータ、８…ＤＣ／ＤＣコンバータ、Ｍ１…ハイサイドトランジスタ、Ｍ２…ローサイドトランジスタ、Ｌ１…インダクタ、９…ドライバ、１０…コントローラ。

Claims (10)

1. 制御指令値に応じたデューティ比でスイッチングすることにより電池を充電するコンバータのコントローラであって、
   充電電流の観測値と目標値の偏差の比例・積分要素を加算したＰＩ制御値と、フィードフォワード値を加算して前記制御指令値を生成する演算部を備え、
   前記フィードフォワード値Ｐ_ＦＦは、充電電流の目標値Ｉ_Ｒ、電池の電圧Ｖおよび所定の係数ａ、ｂ、ｃ（ａ、ｂ、ｃは実数で、少なくとも係数ａ，ｂは非ゼロ）を用いて、式（１）
   Ｐ_ＦＦ＝ａ×Ｉ_Ｒ＋ｂ×Ｖ＋ｃ …（１）
   で与えられることを特徴とするコントローラ。
2. 前記フィードフォワード値をゼロとして、目標値Ｉ_Ｒと電池電圧Ｖが異なる３つの状態で前記電池を充電し、それぞれのＰＩ制御値Ｐ_１〜Ｐ_３を取得し、異なるＩ_Ｒ、Ｖに対して得られる３元１次連立方程式
   Ｐ_１＝ａ×Ｉ_Ｒ１＋ｂ×Ｖ_１＋ｃ
   Ｐ_２＝ａ×Ｉ_Ｒ２＋ｂ×Ｖ_２＋ｃ
   Ｐ_３＝ａ×Ｉ_Ｒ３＋ｂ×Ｖ_３＋ｃ
   を解くことにより、係数ａ、ｂ、ｃが算出されることを特徴とする請求項１に記載のコントローラ。
3. 前記コンバータは、前記制御指令値に応じたデューティ比でスイッチングすることにより前記電池を放電可能に構成され、
   係数ａ、ｂ、ｃは、充電時と放電時で別々の値が用いられることを特徴とする請求項１または２に記載のコントローラ。
4. 前記演算部は、
   前記充電電流の観測値と目標値の偏差を生成する減算器と、
   前記偏差に所定の比例ゲインを乗じた第１の値を生成する乗算器と、
   前記偏差の積分値に所定の積分ゲインを乗じた第２の値を生成する積分器と、
   前記第１の値と前記第２の値と前記フィードフォワード値を加算し、前記制御指令値を生成する加算器と、
   を含むことを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載のコントローラ。
5. 負荷として電池が接続され、制御指令値に応じたデューティ比でスイッチングするコンバータと、
   前記コンバータに前記制御指令値を出力する請求項１から４のいずれかに記載のコントローラと、
   を備えることを特徴とする充電装置。
6. 負荷として電池が接続され、制御指令値に応じたデューティ比でスイッチングするコンバータと、
   前記コンバータに前記制御指令値を出力する請求項３に記載のコントローラと、
   を備えることを特徴とする充放電検査装置。
7. 制御指令値に応じたデューティ比でスイッチングすることにより電池を充電するコンバータの制御方法であって、
   充電電流の観測値を取得するステップと、
   前記充電電流の観測値と目標値の偏差の比例・積分要素を加算したＰＩ制御値と、フィードフォワード値を加算して前記制御指令値を生成するステップと、
   前記充電電流の目標値Ｉ_Ｒ、前記電池の電圧Ｖおよび所定の係数ａ、ｂ、ｃ（ａ、ｂ、ｃは実数で、少なくとも係数ａ，ｂは非ゼロ）を用いて、式（１）
   Ｐ_ＦＦ＝ａ×Ｉ_Ｒ＋ｂ×Ｖ＋ｃ …（１）
   で与えられるフィードフォワード値を算出するステップと、
   前記ＰＩ制御値と前記フィードフォワード値を加算して前記制御指令値を算出するステップと、
   を備えることを特徴とする制御方法。
8. 制御指令値に応じたデューティ比でスイッチングすることにより電池を充電するコンバータを制御するコンピュータの制御用プログラムであって、
   前記コンピュータに、
   充電電流の観測値を取得するステップと、
   前記充電電流の観測値と目標値の偏差の比例・積分要素を加算したＰＩ制御値と、フィードフォワード値を加算して前記制御指令値を生成するステップと、
   前記充電電流の目標値Ｉ_Ｒ、前記電池の電圧Ｖおよび所定の係数ａ、ｂ、ｃ（ａ、ｂ、ｃは実数で、少なくとも係数ａ，ｂは非ゼロ）を用いて、式（１）
   Ｐ_ＦＦ＝ａ×Ｉ_Ｒ＋ｂ×Ｖ＋ｃ …（１）
   で与えられるフィードフォワード値を算出するステップと、
   前記ＰＩ制御値と前記フィードフォワード値を加算して前記制御指令値を算出するステップと、
   を実行させることを特徴とする制御用プログラム。
9. 制御指令値に応じたデューティ比でスイッチングすることにより電池を充電するコンバータのコントローラのキャリブレーション方法であって、
   前記コントローラは、充電電流の観測値と目標値の偏差の比例・積分要素を加算したＰＩ制御値と、フィードフォワード値を加算して前記制御指令値を生成する演算部を備え、
   前記フィードフォワード値Ｐ_ＦＦは、充電電流の目標値Ｉ_Ｒ、電池の電圧Ｖおよび所定の係数ａ、ｂ、ｃ（ａ、ｂ、ｃは実数で、少なくともひとつが非ゼロ）を用いて、式（１）
   Ｐ_ＦＦ＝ａ×Ｉ_Ｒ＋ｂ×Ｖ＋ｃ …（１）
   で与えられ、
   前記キャリブレーション方法は、
   前記フィードフォワード値をゼロとして、目標値Ｉ_Ｒと電池電圧Ｖが異なる３つの状態で前記電池を充電し、それぞれの制御指令値Ｐ_１〜Ｐ_３を取得するステップと、
   異なるＩ_Ｒ、Ｖに対して得られる３元１次連立方程式
   Ｐ_１＝ａ×Ｉ_Ｒ１＋ｂ×Ｖ_１＋ｃ
   Ｐ_２＝ａ×Ｉ_Ｒ２＋ｂ×Ｖ_２＋ｃ
   Ｐ_３＝ａ×Ｉ_Ｒ３＋ｂ×Ｖ_３＋ｃ
   を解くことにより、係数ａ、ｂ、ｃを算出するステップと、
   を備えることを特徴とするキャリブレーション方法。
10. 制御指令値に応じたデューティ比でスイッチングすることにより電池を充電するコンバータを制御するコンピュータのキャリブレーション用プログラムであって、
    前記コンピュータは、前記コンバータの通常充電時において、
    充電電流の観測値を取得するステップと、
    前記充電電流の観測値と目標値の偏差の比例・積分要素を加算したＰＩ制御値と、フィードフォワード値を加算して前記制御指令値を生成するステップと、
    前記充電電流の目標値Ｉ_Ｒ、前記電池の電圧Ｖおよび所定の係数ａ、ｂ、ｃ（ａ、ｂ、ｃは実数で、少なくともひとつが非ゼロ）を用いて、式（１）
    Ｐ_ＦＦ＝ａ×Ｉ_Ｒ＋ｂ×Ｖ＋ｃ …（１）
    で与えられるフィードフォワード値を算出するステップと、
    を実行するよう構成され、
    前記キャリブレーション用プログラムは、前記コンピュータに、
    前記フィードフォワード値をゼロとして、目標値Ｉ_Ｒと電池電圧Ｖが異なる３つの状態で前記電池を充電し、それぞれの制御指令値Ｐ_１〜Ｐ_３を取得するステップと、
    異なるＩ_Ｒ、Ｖに対して得られる３元１次連立方程式
    Ｐ_１＝ａ×Ｉ_Ｒ１＋ｂ×Ｖ_１＋ｃ
    Ｐ_２＝ａ×Ｉ_Ｒ２＋ｂ×Ｖ_２＋ｃ
    Ｐ_３＝ａ×Ｉ_Ｒ３＋ｂ×Ｖ_３＋ｃ
    を解くことにより、係数ａ、ｂ、ｃを算出するステップと、
    を実行させることを特徴とするキャリブレーション用プログラム。

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