JP5862265B2

JP5862265B2 - エネルギ評価制御方法及びエネルギ評価制御装置

Info

Publication number: JP5862265B2
Application number: JP2011272347A
Authority: JP
Inventors: 山本　康; 康山本
Original assignee: Isuzu Motors Ltd
Current assignee: Isuzu Motors Ltd
Priority date: 2011-12-13
Filing date: 2011-12-13
Publication date: 2016-02-16
Anticipated expiration: 2031-12-13
Also published as: JP2013125325A

Description

本発明は、制御系にばね力が作用する場合にも制御が可能となるエネルギ評価制御方法及びエネルギ評価制御装置に関するものである。

本発明者は、従来のＰＩＤ制御の問題点を解決するフィードバック最短時間制御を考案した。このフィードバック最短時間制御は、目標位置までの行程の半分で制御対象を最大加速度で加速し、残りの半分の行程を最大減速度で減速して、目標位置に制御対象を静止させる最短時間制御（フィードフォワード制御の一種）を用いたものである。本明細書では、正の加速度、負の加速度をそれぞれ加速度、減速度と称する。

具体的には、加速から減速へ切り替える切替時刻と、減速の終了時刻を算出し、切替時刻までは出力加速度を最大加速度とし、切替時刻から終了時刻までは出力加速度を最大減速度とすると共に、切替時刻と終了時刻の算出を予め設定した計算周期毎に繰り返して、切替時刻と終了時刻とを更新するものである。更に、本発明者は、制御対象の運動エネルギと現在位置から目標位置までになし得る制動仕事量との和である残留エネルギの減少と共に制御出力を小さくして、制御出力を収束させることを考えた。

これらのフィードバック最短時間制御によれば、予め設定した計算周期毎に制御の各時刻における目標値と制御値の偏差を入れて切替時刻と終了時刻を更新するというフィードバックの要素を取り入れているため、外的要因が発生しても安定した制御結果を得ることができる。また、本発明者のシミュレーションによって、フィードバック最短時間制御は、ＰＩＤ制御よりも安定且つ高速であることが確認されたが、２次関数の解を求める必要があるため、計算負荷が大きくコントローラの性能が低いと、計算周期を長くしないと適用できないという問題があった。

この問題を解決すべく、本発明者は、より簡便な方法でフィードバック最短時間制御とほぼ同等の制御結果が得られるエネルギ評価制御を考案した。このエネルギ評価制御の特徴は、（１）制御対象の運動エネルギと現在位置から目標位置までになし得る制動仕事量との比較により駆動、制動を切り替えること、（２）制御出力の上限を制御対象の運動エネルギと制動仕事量の絶対値との和に比例して低下させること、（３）制動仕事量の制動方向を偏差のプラスマイナスにより切り替えること、（４）目標位置、目標速度を設定し、偏差の変化量から計算した制御対象の運動エネルギから目標速度での制御対象の運動エネルギを差し引くことで、位置と速度とを同時に目標値に合わせることができる点にある。これにより、フィードバック最短時間制御に対して計算量を少なくでき、またエネルギ量の比較により制御を行うため、物理的な意味合いが明確となり、更に目標位置と目標位置での目標速度とを同時に与え、制御することが可能になる。

しかしながら、前述したエネルギ評価制御では、制御系にばね力が作用する場合には厳密には制御が目標位置に到達できないという問題があった。

そこで、本発明の目的は、制御系にばね力が作用する場合にも制御が可能となるエネルギ評価制御方法及びエネルギ評価制御装置を提供することにある。

この目的を達成するために創案された本発明は、アクチュエータを駆動、制動させて、ばね力が作用する制御対象を目標位置まで移動させるに際し、制御対象の運動エネルギと制御対象の現在位置におけるひずみエネルギとの和、及び現在位置から目標位置までになし得る制動仕事量と制御対象の目標位置におけるひずみエネルギとの和を予め設定した計算周期毎に比較し、両方の和が等しくなった時点を境にして駆動と制動とを切り替えるエネルギ評価制御方法である。

目標位置である目標値をＸ_t、現在位置である制御値をＸ、計算周期をΔｔ、１計算周期前の制御値をＸ_-1、制御対象の速度をｖ、ばね定数をｋ、ばねの自然長位置をＸ_p、制御対象の質量をｍ、制御対象の運動エネルギをＶ、制御対象の現在位置におけるひずみエネルギをＫ₁、制御対象の目標位置におけるひずみエネルギＫ₂としたとき、「ｖ＝（Ｘ−Ｘ_-1）／Δｔ」、「Ｖ＝ｖ²／２」、「Ｋ₁＝ｋ（Ｘ−Ｘ_p）²／２ｍ」、「Ｋ₂＝ｋ（Ｘ_t−Ｘ_p）²／２ｍ」とすると良い。

現在位置から目標位置までになし得る制動仕事量である制動可能仕事をＷ、最大加速度をα_p、最大減速度をα_mとしたとき、「Ｘ_t−Ｘ＞０」の場合には「Ｗ＝α_m（Ｘ_t−Ｘ）」とし、「Ｘ_t−Ｘ≦０」の場合には「Ｗ＝α_p（Ｘ_t−Ｘ）」とすると良い。

「Ｘ_t−Ｘ＞０」の場合には、「Ｖ＋Ｋ₁≦｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_p、「Ｖ＋Ｋ₁＞｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_mとし、「Ｘ_t−Ｘ≦０」の場合には、「Ｖ＋Ｋ₁＞｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_p、「Ｖ＋Ｋ₁≦｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_mとし、この出力加速度に相当するアクチュエータ推力をアクチュエータの駆動と制動とを切り替えて発生させると良い。

また本発明は、アクチュエータを駆動、制動させて、ばね力が作用する制御対象を目標位置まで移動させるに際し、制御対象の運動エネルギと制御対象の現在位置におけるひずみエネルギとの和、及び現在位置から目標位置までになし得る制動仕事量と制御対象の目標位置におけるひずみエネルギとの和を予め設定した計算周期毎に比較する比較手段と、両方の和が等しくなった時点を境にして駆動と制動とを切り替える切替手段とを備えるエネルギ評価制御装置である。

前記比較手段は、目標位置である目標値をＸ_t、現在位置である制御値をＸ、計算周期をΔｔ、１計算周期前の制御値をＸ_-1、制御対象の速度をｖ、ばね定数をｋ、ばねの自然長位置をＸ_p、制御対象の質量をｍ、制御対象の運動エネルギをＶ、制御対象の現在位置におけるひずみエネルギをＫ₁、制御対象の目標位置におけるひずみエネルギＫ₂としたとき、「ｖ＝（Ｘ−Ｘ_-1）／Δｔ」、「Ｖ＝ｖ²／２」、「Ｋ₁＝ｋ（Ｘ−Ｘ_p）²／２ｍ」、「Ｋ₂＝ｋ（Ｘ_t−Ｘ_p）²／２ｍ」とすると良い。

前記比較手段は、現在位置から目標位置までになし得る制動仕事量である制動可能仕事をＷ、最大加速度をα_p、最大減速度をα_mとしたとき、「Ｘ_t−Ｘ＞０」の場合には「Ｗ＝α_m（Ｘ_t−Ｘ）」とし、「Ｘ_t−Ｘ≦０」の場合には「Ｗ＝α_p（Ｘ_t−Ｘ）」とすると良い。

前記比較手段は、「Ｘ_t−Ｘ＞０」の場合には、「Ｖ＋Ｋ₁≦｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_p、「Ｖ＋Ｋ₁＞｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_mとし、「Ｘ_t−Ｘ≦０」の場合には、「Ｖ＋Ｋ₁＞｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_p、「Ｖ＋Ｋ₁≦｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_mとし、前記切替手段は、この出力加速度に相当するアクチュエータ推力をアクチュエータの駆動と制動とを切り替えて発生させると良い。

本発明によれば、制御系にばね力が作用する場合にも制御が可能となるエネルギ評価制御方法及びエネルギ評価制御装置を提供することができる。

物体を一定の加速度で加速し続けた場合の制動可能仕事と運動エネルギとの関係を示す図である。運動エネルギと制動可能仕事とが等しくなった時点で加速から減速に切り替えた場合の結果を示す図である。エネルギ評価制御の制御シミュレーション結果を示す図である。制御系の構成を示す概略図である。本発明に係るエネルギ評価制御を説明するフローチャートである。

以下、本発明の好適な実施の形態を添付図面にしたがって説明する。

先ず、本発明の基礎となるエネルギ評価制御について説明する。

運動している物体を静止させようとする場合、一定の力で物体を止めるのに必要な仕事量は、止めるために加えた制動力と止まるまでに物体が移動した距離の積、即ち「制動仕事＝制動力・移動距離」で表される。

このとき、物体を止めるまでにした仕事は、運動している物体が初めに持っていた運動エネルギに等しくなる。この単純な原理から、運動している物体を目標位置に止めるためには、「運動エネルギ＝（目標位置−現在位置）・制動力」となる位置から減速を開始すれば良いことが分かる。逆に、この条件に至るまでは物体を加速し続けても、目標位置に物体を静止させることが可能である。

つまり、「運動エネルギ＜（目標位置−現在位置）・制動力」の場合には「加速」となり、「運動エネルギ＞（目標位置−現在位置）・制動力」の場合には「減速」となる。

これが、本発明の基礎となる制御則であり、本明細書ではこの制御則をエネルギ評価制御と称する。また、「（目標位置−現在位置）・制動力」は、現在位置から目標位置までになし得る制動仕事量を表しており、本明細書ではこの制動仕事量を制動可能仕事と称する。

図１は、物体の質量が１、物体の初速度が０、物体の加速度が１、物体の減速度が−１、目標位置が４の条件で、物体を一定の加速度で加速し続けた場合の制動可能仕事と運動エネルギとの関係を示す。物体の質量をｍ、物体の速度をｖ、制動時に発生しうる物体の加速度をαとしたとき、運動エネルギは「（１／２）・ｍ・ｖ²」、制動可能仕事は「ｍ・α・（目標位置−現在位置）」で表される。

図１から分かるように、この条件では開始から２秒で運動エネルギと制動可能仕事とが等しくなるため、この時点で加速から減速へ切り替えれば、物体を目標位置で止めることが可能となる。

図２は、図１と同じ条件で、運動エネルギと制動可能仕事とが等しくなった時点で加速から減速に切り替えた場合の結果を示す。開始から２秒で加速から減速へ切り替えた結果、運動エネルギと制動可能仕事は同じ軌跡をたどって収束し、運動エネルギと制動可能仕事が同時にゼロとなり、制御が終了する。図２では、開始から４秒で運動エネルギと制動可能仕事が共にゼロになっているため、この時点で目標位置に静止したことが分かる。

この運動エネルギと制動可能仕事との比較を制御中に常に実施することで負荷変動等による制御系の加速度変化にも追従することが可能となる。

このように、エネルギ評価制御を用いることで、ＯＮ／ＯＦＦ制御であっても制御値を目標値に最短時間で合致させることが可能である。また、計算はフィードバック最短時間制御に比べて非常にシンプルになっており、コントローラの計算負荷の軽減が可能となる。

エネルギ評価制御では、制御終了評価のための制御評価値を、運動エネルギと制動可能仕事の絶対値との和とすると良い。これにより、偏差と速度とが同時にゼロになる時を制御終了と判断することができる。

一方、制御出力は、この制御評価値にＥゲイン（エネルギゲイン）を掛けた値に対し、制御出力の最大値、及び最小値で制限を掛けた値とすると良い。これにより、制御終了時に制御出力がゼロになる。なお、Ｅゲインは、制御評価値の減少と共に、制御出力を小さくしていくための係数である。

また、運動エネルギ、及び制動可能仕事には、制御系の質量ｍが共に掛かるため、両者を比較する上では質量ｍを無視することが可能なため、制御評価値を「制御評価値＝（１／２）・ｖ²＋｜（目標位置−現在位置）・制動加速度｜」とすると良い。これにより、制御出力は「制御出力＝制御評価値・Ｅゲイン・最大制御出力」（但し、制御出力は最大制御出力以下とする）となる。

図３に、エネルギ評価制御の制御シミュレーション結果を示す。ここでは時間の経過を示す横軸を共通として縦軸の上段に変位を、下段に制御出力を示した。この結果より、エネルギ評価制御が原理的に成立していることが確認できる。

これまで説明してきたエネルギ評価制御は、主にアクチュエータの制御に用いられるものであり、理想的な環境の下で成立するものであるが、制御系にばね力が作用する環境下では、厳密には制御が目標位置に到達できない。

そこで、本発明者は、ばね力の影響を補正して制御が目標位置に到達できるようにエネルギ評価制御を更に改良し、本発明に至った。

図４に示すように、本発明に係るエネルギ評価制御は、コントローラ１０によりアクチュエータ１１を駆動、制動させて、ばね１２が接続された制御対象１３を水平方向の所望の位置に制御する制御系１００において、アクチュエータ１１を駆動、制動させて、ばね力が作用する制御対象１３を目標位置まで移動させるに際し、制御対象１３の運動エネルギと制御対象１３の現在位置におけるひずみエネルギとの和、及び現在位置から目標位置までになし得る制動仕事量と制御対象１３の目標位置におけるひずみエネルギとの和を予め設定した計算周期毎に比較し、両方の和が等しくなった時点を境にして駆動と制動とを切り替えることを特徴とする。

このエネルギ評価制御は、アクチュエータ１１に接続されたコントローラ１０によって行われる。コントローラ１０は、制御対象１３の運動エネルギと制御対象１３の現在位置におけるひずみエネルギとの和、及び現在位置から目標位置までになし得る制動仕事量と制御対象１３の目標位置におけるひずみエネルギとの和を予め設定した計算周期毎に比較する比較手段１４と、両方の和が等しくなった時点を境にして駆動と制動とを切り替える切替手段１５とを備える。

以下、コントローラ１０によって行われる本発明に係るエネルギ評価制御を図５に示すフローチャートを用いて具体的に説明する。

先ず、ステップＳ１０１で予め設定されたアクチュエータ１１の最大加速度をα_p、最大減速度をα_mとしてデータの読み込みを行う。

続くステップＳ１０２で目標値をＸ_t、制御値をＸとして予め設定した値やセンサ等から読み込みを行い、ステップＳ１０３で速度ｖ、運動エネルギＶの計算を行い、ステップＳ１０４でひずみエネルギＫ_1,2の計算を行う。具体的には、目標位置である目標値をＸ_t、現在位置である制御値をＸ、計算周期をΔｔ、１計算周期前の制御値をＸ_-1、制御対象１３の速度をｖ、ばね定数をｋ、ばねの自然長位置をＸ_p、制御対象１３の質量をｍ、制御対象１３の運動エネルギをＶ、制御対象１３の現在位置におけるひずみエネルギをＫ₁、制御対象１３の目標位置におけるひずみエネルギＫ₂としたとき、「ｖ＝（Ｘ−Ｘ_-1）／Δｔ」、「Ｖ＝ｖ²／２」、「Ｋ₁＝ｋ（Ｘ−Ｘ_p）²／２ｍ」、「Ｋ₂＝ｋ（Ｘ_t−Ｘ_p）²／２ｍ」として計算を行う。なお、ｋ／ｍをばね定数と見れば質量ｍを表面上は無視することも可能である。

その後、ステップＳ１０５で制動時に作用させる加速度の選択を行う。このステップＳ１０５では、「Ｘ_t−Ｘ＞０」であるか否かの判断を行い、ＹｅｓであればステップＳ１０６に進み、ＮｏであればステップＳ１０７に進む。ステップＳ１０６では、加速度α_aをα_pとすると共に減速度α_bをα_mとする。一方、ステップＳ１０７では、加速度α_aをα_mとすると共に減速度α_bをα_pとする。この選択の後、ステップＳ１０８で制動可能仕事Ｗの計算を「Ｗ＝α_b（Ｘ_t−Ｘ）」として行う。具体的には、現在位置から目標位置までになし得る制動仕事量である制動可能仕事をＷ、最大加速度をα_p、最大減速度をα_mとしたとき、「Ｘ_t−Ｘ＞０」の場合には「Ｗ＝α_m（Ｘ_t−Ｘ）」とし、「Ｘ_t−Ｘ≦０」の場合には「Ｗ＝α_p（Ｘ_t−Ｘ）」として計算を行う。

そして、ステップＳ１０９で出力加速度の選択を行う。このステップＳ１０９では、「Ｖ＋Ｋ₁＞｜Ｗ｜＋Ｋ₂」であるか否かの判断を行い、ＹｅｓであればステップＳ１１０に進み、ＮｏであればステップＳ１１１に進む。ステップＳ１１０では、出力加速度をα_bとし、ステップＳ１１１では、出力加速度をα_aとする。具体的には、「Ｘ_t−Ｘ＞０」の場合には、「Ｖ＋Ｋ₁≦｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_p、「Ｖ＋Ｋ₁＞｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_mとし、「Ｘ_t−Ｘ≦０」の場合には、「Ｖ＋Ｋ₁＞｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_p、「Ｖ＋Ｋ₁≦｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_mとする。

これまでのステップＳ１０１〜Ｓ１１１は、コントローラ１０の比較手段１４によって行われる。

出力加速度の選択後、ステップＳ１１２でこの出力加速度に相当するアクチュエータ推力をアクチュエータ１１の駆動と制動とを切り替えて発生させる。ステップＳ１１２は、コントローラ１０の切替手段１５によって行われる。

最後に、ステップＳ１１３で制御終了か否かの判断を行い、Ｙｅｓであれば制御を終わり、ＮｏであればステップＳ１０２に戻って再びステップＳ１０２〜Ｓ１１３が繰り返される。ステップＳ１１３は、コントローラ１０の比較手段１４によって行われる。

このステップＳ１０２〜Ｓ１１３に要する時間は１計算周期Δｔに対応しており、その結果として、ステップＳ１０２〜Ｓ１１３が計算周期Δｔ毎に繰り返されることになる。

このように制御系に作用する外力（ばね力）をひずみエネルギの形で運動エネルギに足し、これを制動可能仕事と比較することで、即ちばね力に起因するひずみエネルギの概念を取り入れることで、ばね力の影響を補正することが可能となる。つまり、本発明によれば、ばね力の影響を補正することにより制御結果の誤差が縮小し、制御系にばね力が作用する場合にも制御が可能となる。

１００制御系
１０コントローラ
１１アクチュエータ
１２ばね
１３制御対象
１４比較手段
１５切替手段

Claims

アクチュエータを駆動、制動させて、ばね力が作用する制御対象を目標位置まで移動させるに際し、制御対象の運動エネルギと制御対象の現在位置におけるひずみエネルギとの和、及び現在位置から目標位置までになし得る制動仕事量と制御対象の目標位置におけるひずみエネルギとの和を予め設定した計算周期毎に比較し、両方の和が等しくなった時点を境にして駆動と制動とを切り替えることを特徴とするエネルギ評価制御方法。
目標位置である目標値をＸ_t、現在位置である制御値をＸ、計算周期をΔｔ、１計算周期前の制御値をＸ_-1、制御対象の速度をｖ、ばね定数をｋ、ばねの自然長位置をＸ_p、制御対象の質量をｍ、制御対象の運動エネルギをＶ、制御対象の現在位置におけるひずみエネルギをＫ₁、制御対象の目標位置におけるひずみエネルギＫ₂としたとき、「ｖ＝（Ｘ−Ｘ_-1）／Δｔ」、「Ｖ＝ｖ²／２」、「Ｋ₁＝ｋ（Ｘ−Ｘ_p）²／２ｍ」、「Ｋ₂＝ｋ（Ｘ_t−Ｘ_p）²／２ｍ」とする請求項１に記載のエネルギ評価制御方法。
現在位置から目標位置までになし得る制動仕事量である制動可能仕事をＷ、正の加速度である最大加速度をα_p、負の加速度である最大減速度をα_mとしたとき、「Ｘ_t−Ｘ＞０」の場合には「Ｗ＝α_m（Ｘ_t−Ｘ）」とし、「Ｘ_t−Ｘ≦０」の場合には「Ｗ＝α_p（Ｘ_t−Ｘ）」とする請求項２に記載のエネルギ評価制御方法。
「Ｘ_t−Ｘ＞０」の場合には、「Ｖ＋Ｋ₁≦｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_p、「Ｖ＋Ｋ₁＞｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_mとし、「Ｘ_t−Ｘ≦０」の場合には、「Ｖ＋Ｋ₁＞｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_p、「Ｖ＋Ｋ₁≦｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_mとし、この出力加速度に相当するアクチュエータ推力をアクチュエータの駆動と制動とを切り替えて発生させる請求項３に記載のエネルギ評価制御方法。
アクチュエータを駆動、制動させて、ばね力が作用する制御対象を目標位置まで移動させるに際し、制御対象の運動エネルギと制御対象の現在位置におけるひずみエネルギとの和、及び現在位置から目標位置までになし得る制動仕事量と制御対象の目標位置におけるひずみエネルギとの和を予め設定した計算周期毎に比較する比較手段と、両方の和が等しくなった時点を境にして駆動と制動とを切り替える切替手段とを備えることを特徴とするエネルギ評価制御装置。
前記比較手段は、目標位置である目標値をＸ_t、現在位置である制御値をＸ、計算周期をΔｔ、１計算周期前の制御値をＸ_-1、制御対象の速度をｖ、ばね定数をｋ、ばねの自然長位置をＸ_p、制御対象の質量をｍ、制御対象の運動エネルギをＶ、制御対象の現在位置におけるひずみエネルギをＫ₁、制御対象の目標位置におけるひずみエネルギＫ₂としたとき、「ｖ＝（Ｘ−Ｘ_-1）／Δｔ」、「Ｖ＝ｖ²／２」、「Ｋ₁＝ｋ（Ｘ−Ｘ_p）²／２ｍ」、「Ｋ₂＝ｋ（Ｘ_t−Ｘ_p）²／２ｍ」とする請求項５に記載のエネルギ評価制御装置。
前記比較手段は、現在位置から目標位置までになし得る制動仕事量である制動可能仕事をＷ、正の加速度である最大加速度をα_p、負の加速度である最大減速度をα_mとしたとき、「Ｘ_t−Ｘ＞０」の場合には「Ｗ＝α_m（Ｘ_t−Ｘ）」とし、「Ｘ_t−Ｘ≦０」の場合には「Ｗ＝α_p（Ｘ_t−Ｘ）」とする請求項６に記載のエネルギ評価制御装置。
前記比較手段は、「Ｘ_t−Ｘ＞０」の場合には、「Ｖ＋Ｋ₁≦｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_p、「Ｖ＋Ｋ₁＞｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_mとし、「Ｘ_t−Ｘ≦０」の場合には、「Ｖ＋Ｋ₁＞｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_p、「Ｖ＋Ｋ₁≦｜Ｗ｜＋Ｋ₂」のときに出力加速度をα_mとし、前記切替手段は、この出力加速度に相当するアクチュエータ推力をアクチュエータの駆動と制動とを切り替えて発生させる請求項７に記載のエネルギ評価制御装置。