JP5857858B2 - 形状計測装置及び形状計測方法 - Google Patents

Description

本発明は、形状計測装置及び形状計測方法に関する。

鉄鋼製品における厚板や半製品であるスラブ等のロール上を搬送される剛体の平坦度等の形状を測定するために、いわゆる光切断法を利用した形状測定技術が利用されている。しかしながら、スラブ等の剛体が製造ラインを搬送される際には、剛体の上下動や回転が測定形状に重畳してしまい、真の形状が測定できないという問題があった。

上記のような問題に対応するために、以下の特許文献１に示した技術では、線状レーザ光源とラインカメラとの組み合わせを２対準備した上で、線状レーザ光が間隔Ｌで搬送方向に沿って２列に並ぶように線状レーザ光源を配置して、対応するラインカメラを用いて、ｘｙ平面で規定される帯状体表面を計測し、搬送の際に高さの変動が生じた場合であっても正確に帯状体の形状を測定可能としている。より詳細には、下記特許文献１の技術では、一方の線状レーザ光（レーザ光Ａ）から算出される帯状体表面の高さｚ１と、もう一方の線状レーザ光（レーザ光Ｂ）から算出される帯状体表面の高さｚ２とを利用して、レーザ光Ａ−Ｂ間における高さの変化度合い（すなわち、傾き）Δ＝（ｚ１−ｚ２）／Ｌを算出し、その後、算出した傾きΔを搬送方向（例えば、ｙ方向）に沿って積分することで、高さＺを算出している。

特開２００４−２２６２４０号公報

茨木俊秀、福島雅夫著、「最適化の手法」、共立出版、ｐ．１１８

しかしながら、上記特許文献１の技術では、傾きを積分して高さとするため、傾きの検出に誤差が含まれる場合には、含まれる誤差も積分されてしまい、オフセットが出ることとなる。また、細かな凹凸を計測するために間隔Ｌを小さく設定すると、高さの差（ｚ１−ｚ２）が小さくなるため引き算において桁落ちが発生し、傾きの検出誤差が大きくなってしまう。このように、上記特許文献１の技術では、十分な計測精度を得ることができないという問題があった。

そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、剛体に当該剛体の高さ方向の振動や長手方向軸周りの回転が生じている場合であっても、より正確に剛体表面の形状を計測することが可能な、形状計測装置及び形状計測方法を提供することにある。

上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、剛体の長手方向に沿って当該剛体と相対移動する２台の線状レーザ光源から、剛体表面に対して照射された２本の線状レーザ光による２本の光切断線を、所定の長手方向間隔で撮像することにより、前記線状レーザ光ごとに複数の光切断線を撮像する撮像装置と、前記撮像装置により撮像された画像に対して画像処理を実施して、前記剛体表面の形状を算出する演算処理装置と、を備え、前記撮像装置は、前記２本の光切断線が前記剛体表面において互いに平行でないように設置された２台の線状レーザ光源と、前記２本の光切断線を所定の長手方向間隔に対応する各時刻に撮像して、各時刻における光切断線画像を生成する１台のカメラと、を有し、前記剛体の幅方向と長手方向とで張られる平面内の角度φと、当該平面からの角度ψと、の組み合わせ（φ，ψ）として方位角を規定したときに、前記２台の線状レーザ光源と前記カメラとは、前記方位角のうちの前記角度ψが互いに異なるように設置されており、前記演算処理装置は、前記撮像装置により生成された各時刻での前記光切断線画像に基づいて、前記剛体表面の３次元形状を表す形状データを算出する形状データ算出部と、前記光切断線画像に含まれる２本の前記光切断線のうちある１本の前記光切断線である第１の光切断線に基づいて算出された第１の前記形状データを、前記２本の光切断線のうち残りの前記光切断線である第２の光切断線に基づいて算出された第２の前記形状データを用いて補正し、算出された前記形状データの中から前記剛体の高さ方向振動及び長手方向軸周りの回転に起因する誤差を除去する形状データ補正部と、を有し、前記形状データ補正部は、前記第１の光切断線と、当該第１の光切断線とは異なる時刻に撮像された前記第２の光切断線と、によって前記剛体上に形成された格子における、当該第１の光切断線と当該第２の光切断線の全ての交点について、前記第１の形状データと前記第２の形状データとの差分を用いて規定される評価関数が最小となるように、前記補正に用いる行列を決定し、決定した前記行列を前記第１の形状データに作用させることで、当該第１の形状データから前記誤差を除去する形状計測装置が提供される。

前記２台の線状レーザ光源は、当該２台の線状レーザ光源から射出される２本の前記線状レーザ光が前記剛体表面に対してそれぞれ垂直に入射するように配設され、前記カメラは、前記剛体表面に対して斜め方向から２本の前記線状レーザ光による２本の光切断線を撮像することが好ましい。

また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、剛体の長手方向に沿って当該剛体と相対移動する２台の線状レーザ光源から、剛体表面に対して照射された２本の線状レーザ光による２本の光切断線を、所定の長手方向間隔で撮像することにより、前記線状レーザ光ごとに複数の光切断線を撮像するものであり、前記２本の光切断線が前記剛体表面において互いに平行でないように設置された２台の線状レーザ光源と、前記２本の光切断線を所定の長手方向間隔に対応する各時刻に撮像して、各時刻における光切断線画像を生成する１台のカメラと、を有し、前記剛体の幅方向と長手方向とで張られる平面内の角度φと、当該平面からの角度ψと、の組み合わせ（φ，ψ）として方位角を規定したときに、前記２台の線状レーザ光源と前記カメラとは、前記方位角のうちの前記角度ψが互いに異なるように設置されている撮像装置により、剛体表面の各時刻での前記光切断線画像を生成するステップと、生成された各時刻での前記光切断線画像に基づいて、前記剛体表面の３次元形状を表す形状データを算出するステップと、前記光切断線画像に含まれる２本の前記光切断線のうちある１本の前記光切断線である第１の光切断線に基づいて算出された第１の前記形状データを、前記２本の光切断線のうち残りの前記光切断線である第２の光切断線に基づいて算出された第２の前記形状データを用いて補正し、算出された前記形状データの中から前記剛体の高さ方向振動及び長手方向軸周りの回転に起因する誤差を除去するステップと、を含み、前記誤差を除去するステップでは、前記第１の光切断線と、当該第１の光切断線とは異なる時刻に撮像された前記第２の光切断線と、によって前記剛体上に形成された格子における、当該第１の光切断線と当該第２の光切断線の全ての交点について、前記第１の形状データと前記第２の形状データとの差分を用いて規定される評価関数が最小となるように、前記補正に用いる行列を決定し、決定した前記行列を前記第１の形状データに作用させることで、当該第１の形状データから前記誤差を除去する形状計測方法が提供される。

以上説明したように本発明によれば、２本の光切断線が剛体表面において互いに平行でないように照射され、各時刻における光切断線画像に含まれる２本の光切断線のうちある１本の光切断線である第１の光切断線に基づいて算出された第１の形状データが、２本の光切断線のうち残りの光切断線である第２の光切断線に基づいて算出された第２の形状データを用いて補正されることで、剛体に当該剛体の高さ方向の振動や長手方向軸周りの回転が生じている場合であっても、より正確に剛体表面の形状を計測することが可能となる。

本発明の第１の実施形態に係る形状計測装置の構成を示した説明図である。 同実施形態に係る形状計測装置が備える撮像装置を説明するための説明図である。 同実施形態に係る形状計測装置が備える撮像装置を説明するための説明図である。 同実施形態に係る形状計測装置が備える撮像装置を説明するための説明図である。 同実施形態に係る形状計測装置が備える撮像装置を説明するための説明図である。 同実施形態に係る形状計測装置が備える撮像装置を説明するための説明図である。 剛体表面に生じうる計測誤差要因について説明するための説明図である。 同実施形態に係る形状計測装置が備える演算処理装置の画像処理部の構成を示したブロック図である。 光切断法に基づく計測対象物の形状算出方法について説明するための説明図である。 同実施形態に係る形状データの補正処理について説明するための説明図である。 同実施形態に係る形状計測方法の流れの一例を示した流れ図である。 本発明の実施形態に係る演算処理装置のハードウェア構成の一例を示したブロック図である。 本発明の実施形態に係る形状計測装置及び形状計測方法の実施例を説明するための説明図である。 実施例１の結果を示したグラフ図である。 実施例２の結果を示したグラフ図である。 実施例３の結果を示したグラフ図である。 実施例４の結果を示したグラフ図である。

以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。

＜形状計測装置の構成について＞
以下では、まず、図１を参照しながら、本発明の第１の実施形態に係る形状計測装置１０の構成について説明する。図１は、本実施形態に係る形状計測装置１０の構成の一例を示した説明図である。

本実施形態に係る形状計測装置１０は、製造ライン上を搬送される剛体表面を撮像して、撮像の結果得られる光切断画像を画像処理することにより、剛体の表面形状を計測する装置である。ここで、以下の説明では、形状計測装置１０及び剛体Ｓが配設されている空間に設定された空間座標系を用いるものとする。また、説明の便宜上、剛体Ｓの幅方向と平行な方向を（空間座標系での）ｘ軸方向とし、剛体Ｓの長手方向すなわち搬送方向と平行な方向をｙ軸方向とし、剛体Ｓの高さ方向と平行な方向をｚ軸方向とする。

本実施形態に係る形状計測装置１０は、図１に示したように、剛体表面に対して照射された複数の線状レーザ光を所定の長手方向間隔で撮像する撮像装置１００と、撮像装置１００により撮像された画像に対して画像処理を実施して、剛体表面の形状を算出する演算処理装置２００と、を備える。

ここで、本実施形態において着目する剛体は、以下で説明するような形状計測処理の際に、その形状や体積が変化しないとみなすことができる固体状の物質である。従って、例えば鉄鋼生産における半製品であるスラブ等は、本実施形態における剛体として取り扱うことが可能である。

撮像装置１００は、剛体Ｓの表面を長手方向に沿って所定の長手方向間隔に対応する各時刻で順次撮像し、撮像の結果得られる光切断線画像を演算処理装置２００に出力する装置である。撮像装置１００は、後述する演算処理装置２００によって、剛体Ｓの撮像タイミング等が制御されており、例えば剛体Ｓと撮像装置１００との間の相対的な長手方向位置関係（以下、単に位置関係と記述することもある。）の変化に伴って、相対的な位置関係の変化を制御している駆動機構等に設けられたＰＬＧ（Ｐｕｌｓｅ Ｌｏｇｉｃ Ｇｅｎｅｒａｔｏｒ：パルス型速度検出器）から出力されるＰＬＧ信号等に基づいて、剛体Ｓと撮像装置１００との間の相対的な位置関係が所定距離（例えば、１ｍｍ等）変化するごとに、１回の撮像処理を行う。

また、演算処理装置２００は、撮像装置１００によって生成された各時刻における光切断線画像に対して以下で説明するような画像処理を行うことで、剛体Ｓの表面形状を算出する装置である。

以下では、これら撮像装置１００及び演算処理装置２００について、図を参照しながら詳細に説明する。

［撮像装置１００の構成について］
続いて、図２〜図３Ｄを参照しながら、本実施形態に係る撮像装置１００について説明する。図２〜図３Ｄは、本実施形態に形状計測装置が備える撮像装置について示した説明図である。

図２に示したように、本実施形態に係る撮像装置１００は、複数の線状レーザ光源１０１ａ，１０１ｂ・・・（以下、まとめて線状レーザ光源１０１とも称する。）と、カメラ１１１と、を備える。

線状レーザ光源１０１は、計測対象物である剛体Ｓの表面に、線状のレーザ光（線状レーザ光を照射する装置である。本実施形態に係る線状レーザ光源１０１は、剛体Ｓの表面に対して線状レーザ光を照射可能なものであれば、任意のものを利用することが可能であるが、線状レーザ光源１０１は、レーザ光源及びロッドレンズを用いて構成することが可能である。

レーザ光源として、例えば、連続的にレーザ発振を行うＣＷレーザ光源を用いることが可能である。レーザ光源が発振する光の波長は、例えば、４００ｎｍ〜８００ｎｍ程度の可視光帯域に属する波長であることが好ましい。レーザ光源は、後述する演算処理装置２００から送出される照射タイミング制御信号に基づいて、レーザ光の発振を行う。

ロッドレンズは、レーザ光源から射出されたレーザ光を、計測対象物である剛体Ｓの幅方向に沿って扇状に広げるレンズである。これにより、レーザ光源から射出されたレーザ光は線状レーザ光となり、剛体Ｓの表面に照射されることとなる。なお、本実施形態に係る線状レーザ光源１０１では、レーザ光を扇状に広げることが可能なものであれば、シリンドリカルレンズやパウエルレンズ等のロッドレンズ以外のレンズを利用してもよい。

計測対象物である剛体Ｓの表面の線状レーザ光が照射された部分には、線状の明るい部位（光切断線）が形成される。光切断線からの反射光はカメラ１１１まで伝播し、カメラ１１１によって撮像されることとなる。

ここで、本実施形態に係る撮像装置１００では、図２及び図３Ａに例示したように、それぞれの線状レーザ光源１０１（例えば図２における線状レーザ光源１０１ａ，１０１ｂ）から射出された線状レーザ光が、剛体Ｓの表面において互いに平行とならないように、線状レーザ光源１０１ａ，１０１ｂが設置されている。２本の線状レーザ光Ｌ１，Ｌ２のなす角（図３Ａにおける角度θ）は、０°＜θ＜９０°であることが好ましい。

角度θが、０°＜θ＜９０°の範囲となることで、例えば図３Ｂに示したように、線状レーザ光と剛体Ｓとの相対的な位置変化に伴って、各時刻における線状レーザ光（光切断線）Ｌ１，Ｌ２が互いに交わることで格子を形成することとなる。図３Ｂは、時刻ｔ１〜ｔ５まで走査が行われることで剛体表面における光切断線の位置が変化した様子を図示しているが、図３Ｂ中で○印で示した格子点は、時刻ｔ１に測定され、時刻ｔ５に再度測定されることとなる。本実施形態に係る撮像装置１００では、剛体Ｓの表面上にこのような格子点を多数設定することが可能となる。

なお、図２、図３Ａ及び図３Ｂでは、２本の線状レーザ光Ｌ１，Ｌ２が、剛体Ｓの幅方向端部で交差する場合について図示しているが、線状レーザ光の交差位置は、これらの図に示した場合に限定されるものではない。例えば図３Ｃに示したように、２本の線状レーザ光Ｌ１，Ｌ２は、剛体Ｓの幅方向略中央部で交差してもよいし、剛体Ｓの幅方向のいずれかの端部近傍で交差してもよい。また、剛体Ｓの形状計測に利用される線状レーザ光の本数は、図２〜図３Ｃに示したように２本に限定されるわけではなく、例えば図３Ｄに示したように３本であってもよいし、４本以上であってもよい。３本以上の線状レーザ光を利用することで、形状計測処理に含まれうるノイズを削減することが可能となり、より正確な形状計測処理を実現することが可能となる。

また、複数の線状レーザ光でどのような光切断線の形状パターンを形成するかについても、図３Ｂ〜図３Ｄに示した例に限定されるわけではなく、剛体Ｓの表面上にどのような格子点配置を実現するかに応じて、光切断線の形状パターンを適宜決定すればよい。更に、剛体Ｓの表面上に設定する格子点の個数についても、後述する画像処理に許容される演算時間やハードウェア資源等を満たすように適宜決定すればよい。

カメラ１１１は、ＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｄｅｖｉｃｅ）又は、ＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ Ｍｅｔａｌ Ｏｘｉｄｅ Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ）等の撮像素子が搭載されている。カメラ１１１は、剛体Ｓの表面に対して照射された複数の線状レーザ光の反射光である複数の光切断線を、所定の長手方向間隔に対応する各時刻に撮像して、生成した光切断線画像を後述する演算処理装置２００に出力する。

ここで、カメラ１１１は、後述する演算処理装置２００により制御されており、剛体Ｓと撮像装置１００との相対的な位置が所定距離だけ変化する毎に、演算処理装置２００から撮像のためのトリガ信号が出力される。カメラ１１１は、演算処理装置２００から出力されたトリガ信号に応じて、線状レーザ光の照射された剛体Ｓの表面を撮像し、生成した撮像画像（光切断線画像）を演算処理装置２００に出力する。

また、複数の線状レーザ光源１０１とカメラ１１１との間の光学的な位置関係について、複数の線状レーザ光源１０１とカメラ１１１とは、剛体表面Ｓの垂線に対して互いに異なる方位角（φ，ψ）となるように設置されていればよい。ここで、方位角φはｘｙ平面内の角度であり、方位角ψはｘｙ平面からの角度である。例えば、それぞれの線状レーザ光源１０１が、図２に示したように剛体Ｓの鉛直方向上方（ψ＝９０度）に設けられており、剛体Ｓに対して垂直に線状レーザ光を照射し、カメラ１１１の視線が、図２の方位角φ＝０度（ｙ軸に平行）、方位角ψ＝４５度〜６０度となるように配置されることが好ましい。

また、撮像装置１００の配設されている空間座標系における複数の線状レーザ光源１０１とカメラ１１１との光学的な位置関係は予めキャリブレーションされ数値化されているものとし、空間座標系における高さの基準位置に関する情報とあわせて、後述する演算処理装置２００の記憶部２０７等に予め格納されているものとする。

［演算処理装置２００の全体構成について］
以上、本実施形態に係る撮像装置１００の構成について説明した。続いて、再び図１に戻って、本実施形態に係る演算処理装置２００の全体構成について説明する。

本実施形態に係る形状計測装置１０は、各種鋼板やスラブ等の剛体Ｓが連続的に搬送される際などに、剛体Ｓの表面の形状を測定するものである。ここで、剛体Ｓが搬送されている際には、例えば搬送ライン等に設けられた駆動機構に起因する振動などによって、例えば図４に示したように、剛体Ｓがｚ軸方向（剛体の高さ方向）に変位（平行移動）したり、ｙ軸（剛体の長手方向）周りに回転したりする場合がある。ｚ軸方向の変位は、剛体Ｓの高さ方向振動として観測されるものであり、ｙ軸周りの回転は、剛体Ｓの回転として観測されるものである。

剛体Ｓに高さ方向振動やｙ軸周りの回転が生じていない場合、例えば図３Ｂで○印で示した格子点の時刻ｔ１でのｘｙｚ座標は、時刻ｔ５でのｘｙｚ座標と一致するはずである。しかしながら、高さ方向振動やｙ軸周りの回転が剛体Ｓに発生すると、時刻ｔ１での格子点のｘｙｚ座標は、時刻ｔ５でのｘｙｚ座標と一致しなくなるという事態が発生してしまう。これは、剛体Ｓが振動したり回転したりしていれば、振動や回転の結果、剛体Ｓの表面に写る光切断線も振動したり回転したりすることとなり、カメラ１１１によって撮像される光切断線の空間座標系における位置も時刻によって変化するからである。

そこで、以下で詳述する演算処理装置２００は、剛体Ｓに発生した高さ方向振動及びｙ軸周りの回転に起因する格子点位置のズレを補正する処理を行うことで、剛体Ｓの３次元形状データから高さ方向振動及びｙ軸周りの回転に起因する誤差を除去する。

本実施形態に係る演算処理装置２００は、例えば図１に示したように、撮像制御部２０１と、画像処理部２０３と、表示制御部２０５と、記憶部２０７と、を主に備える。

撮像制御部２０１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、通信装置等により実現される。撮像制御部２０１は、本実施形態に係る撮像装置１００による計測対象物（剛体）の撮像制御を実施する。より詳細には、撮像制御部２０１は、剛体Ｓの撮像を開始する場合に、撮像装置１００に対してレーザ光の発振を開始させるための制御信号を送出する。

また、撮像装置１００が剛体Ｓの撮像を開始すると、撮像制御部２０１は、剛体Ｓと撮像装置１００との間の相対的な位置を変化させる駆動機構等から定期的に送出されるＰＬＧ信号（例えば、剛体Ｓが１ｍｍ移動する毎等に出力されるＰＬＧ信号）を取得する毎に、カメラ１１１に対して撮像を開始するためのトリガ信号を送出する。

画像処理部２０３は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、通信装置等により実現される。画像処理部２０３は、撮像装置１００（より詳細には、撮像装置１００のカメラ１１１）から取得した撮像データ（光切断線画像の実体データ）に対して、以下で説明するような画像処理を行い、計測対象物である剛体Ｓの表面形状を表す３次元データ（形状データ）を算出する。画像処理部２０３は、剛体Ｓの表面形状の計測処理を終了すると、得られた計測結果に関する情報を、表示制御部２０５に伝送する。

なお、この画像処理部２０３については、以下で改めて詳細に説明する。

表示制御部２０５は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、出力装置等により実現される。表示制御部２０５は、画像処理部２０３から伝送された、計測対象物である剛体Ｓの計測結果を、演算処理装置２００が備えるディスプレイ等の出力装置や演算処理装置２００の外部に設けられた出力装置等に表示する際の表示制御を行う。これにより、形状計測装置１０の利用者は、計測対象物（剛体Ｓ）の表面形状に関する計測結果を、その場で把握することが可能となる。

記憶部２０７は、演算処理装置２００が備える記憶装置の一例であり、例えば、ＲＡＭやストレージ装置等により実現される。記憶部２０７には、撮像装置１００の有する複数の線状レーザ光源１０１やカメラ１１１の光学的な位置関係を示す情報や、空間座標系における高さの基準位置に関する情報等といった、形状測定装置１０の設計パラメータに関する情報が予め格納されている。また、記憶部２０７には、本実施形態に係る演算処理装置２００が、何らかの処理を行う際に保存する必要が生じた様々なパラメータや処理の途中経過等、または、各種のデータベースやプログラム等が、適宜記録される。この記憶部２０７は、撮像制御部２０１、画像処理部２０３、表示制御部２０５等が、自由に読み書きを行うことが可能である。

［画像処理部について］
続いて、図５を参照しながら、本実施形態に係る演算処理装置２００が備える画像処理部２０３について、詳細に説明する。図５は、本実施形態に係る演算処理装置が有する画像処理部の構成を示したブロック図である。

演算処理装置２００の有する画像処理部２０３は、図５に示したように、形状データ算出部２１１と、形状データ補正部２１３と、を備える。

形状データ算出部２１１は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。形状データ算出部２１１は、撮像装置１００（より詳細には、カメラ１１１）により生成された各時刻での光切断線画像に基づき、光切断線画像に含まれる各光切断線について、光切断線が空間座標系においてどのような位置に存在するのかを示した形状データ（ｘｙｚ座標データ）を算出する。カメラ１１１によって撮像される光切断線の形状は、光切断線を撮像した時刻における剛体表面の形状や存在位置に応じて変化するものである。従って、光切断線が空間座標系においてどのような位置に存在するのかを示した形状データは、光切断線が照射されている位置における剛体Ｓの表面形状を表す３次元形状データであるといえる。すなわち、形状データ算出部２１１は、各時刻での光切断線画像に含まれるそれぞれの光切断線のｘｙｚ座標データを算出することで、剛体表面の３次元形状を表す形状データを算出している。

形状データ算出部２１１は、光切断線画像に含まれる各光切断線のｘｙｚ座標データを算出する際に、公知の光切断法を利用することが可能である。形状データ算出部２１１が利用する光切断法は特に限定されるものではないが、例えば図６に示したような方法を利用することができる。

以下、図６を参照しながら、形状データ算出部２１１で利用される光切断法の一例について、簡単に説明する。図６は、光切断法に基づく計測対象物の形状算出方法について説明するための説明図である。

光切断法は、三角測量の原理を利用して計測対象物の高さ情報を算出する方法である。例えば図６に示したような位置関係で、計測対象物と、線状レーザ光源と、カメラとが配設されている場合に、計測対象物の高さＤは、以下の式１０１に基づいて算出される。

ここで、上記式１０１において、
Ｄ：計測対象物の高さ
Ｌ：線状レーザ光源とカメラとの間の離隔距離
α：線状レーザ光源から射出された線状レーザ光とＬとのなす角
β：線状レーザ光の計測対象物からの反射光とＬとのなす角
である。

従って、事前の撮像装置１００のキャリブレーションにより、画像中の光切断線位置に対する角度α、βを予め求めておき、記憶部２０７等にカメラ・レーザーのｘｙｚ座標情報を格納しておくことで、形状データ算出部２１１は、撮像装置１００の生成した各時刻での光切断線画像を利用して、上記式１０２により各光切断線（線状レーザ光）のｘｙｚ座標データを算出することができる。

ここで、光切断線として用いられる線状レーザ光は、幅方向（例えば図２の線状レーザ光源１０１ａから射出された線状レーザ光におけるｙ軸方向）に強度分布が存在している。そのため、形状データ算出部２１１は、光切断線の座標値として、光切断線の重心座標を利用することが好ましい。光切断線の重心座標は、光切断線に対応する画素の画素値を用いて算出することが可能である。光切断線の重心座標を処理に利用することで、撮像素子の画素単位よりも細かな単位で座標値を求めることが可能となり、精度を更に向上させることが可能となる。

形状データ算出部２１１は、各時刻の光切断線画像を利用して、各光切断線画像に含まれる複数の光切断線それぞれの空間座標系における座標データを算出すると、算出した座標データを、後述する形状データ補正部２１３へと出力する。

形状データ補正部２１３は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。形状データ補正部２１３は、剛体Ｓの表面上における光切断線Ｌ１とＬ２の交点の全てが３次元空間で互いに一致するように、すなわち、ある時刻においてＬ１によって測定された点が別の時刻においてＬ２によって測定された点と一致するように、形状データ算出部２１１により算出された形状データを補正する。より詳細には、形状データ補正部２１３は、光切断線画像に含まれる複数の光切断線のうちある一つの光切断線に基づいて算出された第１の形状データを、複数の光切断線のうち残りの光切断線に基づいて算出された第２の形状データを用いて補正する。これにより、形状データ補正部２１３は、形状データ算出部２１１により算出された形状データの中から、剛体Ｓの高さ方向振動及び回転に起因する誤差を除去する。

以下では、図７を参照しながら、形状データ補正部２１３が実施する形状データの補正処理について、具体的に説明する。図７は、本実施形態に係る形状データの補正処理について説明するための説明図である。

形状データ補正部２１３は、上述のように、ある一つの光切断線に基づいて算出された第１の形状データを、残りの光切断線に基づいて算出された第２の形状データを利用して補正する。ここで、第１の形状データは、例えば図７において、時刻ｔ１〜ｔｎにおける光切断線Ｌ１に基づいて算出される光切断線Ｌ１の座標データに対応しており、第２の形状データは、時刻ｔ１〜ｔｎにおける光切断線Ｌ２に基づいて算出される光切断線Ｌ２の座標データに対応している。

また、図７において○、●、□、■印で示した格子点は、剛体Ｓに振動が発生していない場合には、光切断線Ｌ１による測定値と別の時刻での光切断線Ｌ２での測定値が互いに一致しているであろう格子点を表している。

形状データ補正部２１３は、各時刻間の回転・平行移動に関する座標変換行列Ｍ_ｉを設定し、形状データに含まれる全ての交点（図７における○、●、□、■印等の交点）が３次元空間で互いに一致するように、各時刻ｔｉ〜ｔｉ＋１間の３次元座標を接続する座標変換行列の要素を決定する。形状データ補正部２１３が設定する座標変換行列Ｍ_ｉは、以下の式１１１で表される行列である。下記式１１１で表される行列が、形状データ補正部２１３において、形状データを補正するための補正行列として利用されることとなる。

ここで、上記式１１１の左辺第２項のうち、Ｔ_ｉで表される行列は、空間座標系のｚ軸方向に沿った平行移動を表す行列であり、Ｒ_ｙｉで表される行列は、空間座標系のｙ軸周りの回転を表す行列である。また、上記式１１１の右辺において、ｄｚ_ｉは、時刻ｔｉにおけるｚ軸方向の平行移動量を表すパラメータであり、δ_ｙｉは、時刻ｔｉにおけるｙ軸周りの回転角を表している。

形状データ補正部２１３は、上記式１１１で表される行列を利用して下記式１１２により各時刻ｔｉ〜ｔｉ＋１間の３次元座標を接続し、各時刻での光切断線の３次元座標を互いに関連付ける。

ここで、各時刻ｔｉにおける行列Ｍ_ｉには、上記式１１１からも明らかなように、ｄｚ_ｉ及びδ_ｙｉという２つの未知数が存在している。従って、形状データの補正処理に利用する光切断線画像がＮ枚存在する場合には、Ｎ組の光切断線について２（Ｎ−１）個の未知数が存在することとなる。一方で、Ｎ組の光切断線を考慮する場合、存在する格子点（交点）の個数は、｛Ｎ（Ｎ−１）｝／２で表される。未知数の個数はＮの１乗のオーダーである一方で、交点の個数はＮの２乗のオーダーであるため、Ｎの値が大きければ、未知数の個数よりも交点に関する関係式の個数の方が多い状態となり、２（Ｎ−１）個の未知数を全て決定することが可能となる。

以下では、図７を参照しながら、補正行列Ｍ_ｉの決定方法について、より具体的に説明する。
図７に例示した時刻ｔ１〜時刻ｔ５における各光切断線Ｌ１，Ｌ２に対応するｘｙｚ座標は、上述のような光切断法に基づいて形状データ算出部２１１により算出されている。いま、時刻ｔ１〜ｔ２間の補正行列Ｍ_２を決定する場合に、処理に際して着目する交点は、光切断線Ｌ２（ｔ１）と光切断線Ｌ１（ｔ２）との交点である、ｘ＝ｘ_１の○印で表される点となる。

光切断線Ｌ１（ｔ２）に補正行列Ｍ_２を作用させたものを、Ｌ１’（ｔ２）と表すこととする。着目している交点の座標は、Ｌ２（ｔ１）と平面ｘ＝ｘ_１との交点であると同時に、回転・平行移動後のＬ１’（ｔ２）と平面ｘ＝ｘ_１との交点である。ｘ_１の値は、剛体Ｓに振動が無いとした場合に、時刻ｔ１〜ｔ２の間に剛体Ｓが撮像装置１００に対して相対的に進む距離と、光切断線Ｌ１，Ｌ２の配置、例えば図３ＢにおけるＬ１とＬ２のなす角と、によって決められる。

今、直線Ｌ２（ｔ１）から算出された交点の座標をＡ（ｘ_ａ，ｙ_ａ，ｚ_ａ）と表すこととし、直線Ｌ１’（ｔ２）から算出された交点の座標をＢ（ｘ_ｂ，ｙ_ｂ，ｚ_ｂ）と表すこととする。この場合に、補正行列を作用させた後の座標Ａと座標Ｂとは、本来同一の点となっているべきものである。従って、形状データ補正部２１３は、座標Ａと座標Ｂとの間の距離ｄを以下の式１２１に基づいて算出する。

形状データ補正部２１３は、上記と同様にして、全ての交点に関する補正行列使用後の２点間の距離ｄの和を算出し、得られた距離の和（換言すれば、補正行列使用後の交点座標の差分二乗和）を、補正行列Ｍ_ｉを決定する際の評価関数として利用する。

上記のようにして算出した評価関数は、交点座標の差分二乗和として捉えることも可能であることから、評価関数を最小とするような補正行列Ｍｉ（ｉ＝２〜Ｎ）を決定すれば、形状データ算出部２１１により算出された形状データの中から、高さ方向振動及び回転に関する誤差が除去できたこととなる。従って、形状データ補正部２１３は、評価関数を最小とするような２（Ｎ−１）個の未知数をＬｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法（例えば、非特許文献１を参照。）等の非線形最小二乗法によって決定し、得られた２（Ｎ−１）個の解を利用して、補正行列Ｍ_ｉの内容を具体的に決定する。

ここで、２（Ｎ−１）個の未知数を求めるための計算手法は、上記のものに限定されるものではなく、例えば、多変数準ニュートン法等の勾配法を用いることもできる。

形状データ補正部２１３は、決定した補正行列Ｍ_ｉを利用し、この補正行列Ｍ_ｉを各時刻の形状データに作用させることで、下記式１１３のように剛体Ｓの表面形状を表す光切断線の座標データから、高さ方向振動及び回転に起因する誤差を除去し、初期時刻ｔ１において外乱が無いと仮定すれば、真の表面形状を求めることが可能となる。

以上のような補正処理を実施する形状データ補正部２１３は、図５に示したように、評価関数生成部２２１と、補正行列決定部２２３と、補正処理部２２５と、を有している。

評価関数生成部２２１は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。評価関数生成部２２１は、形状データ算出部２１１により算出された各光切断線の座標データと、上記式１１１に示した補正行列Ｍ_ｉと、を利用して、上述のような手順により評価関数を生成する。その後、評価関数生成部２２１は、生成した評価関数を補正行列決定部２２３へと出力する。

補正行列決定部２２３は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。補正行列決定部２２３は、評価関数生成部２２１が生成した評価関数を利用し、例えば多変数準ニュートン法等の勾配法を利用して、評価関数の値を最小とする行列Ｍ_ｉに含まれる全ての未知数を決定する。補正行列決定部２２３は、行列Ｍ_ｉに含まれる全ての未知数の解を算出すると、算出した解を用いて行列Ｍ_ｉを具体化し、具体化した行列Ｍ_ｉを補正処理部２２５に出力する。

補正処理部２２５は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等により実現される。補正処理部２２５は、補正行列決定部２２３により決定された補正行列Ｍ_ｉを利用し、この補正行列Ｍ_ｉを何れか一つの形状データに作用させることで、剛体Ｓの表面形状を表す光切断線の座標データから、高さ方向振動及び回転に起因する誤差を除去する。補正処理部２２５は、補正処理後の形状データを表示制御部２０５へと出力して、得られた計測結果をディスプレイ等に表示させる。これにより、本実施形態に係る形状計測装置１０の使用者は、計測を行った剛体Ｓの形状を、その場で把握することが可能となる。

以上、図５〜図７を参照しながら、本実施形態に係る画像処理部２０３の機能について、詳細に説明した。

なお、上記説明では２本の光切断線Ｌ１，Ｌ２を利用して、剛体Ｓの表面形状を計測する場合について説明したが、３本以上の光切断線を利用する場合であっても、上記と同様にして処理を行うことが可能である。

以上説明したように、本実施形態に係る画像処理部２０３では、剛体Ｓの表面上で互いに交差する２以上の光切断線を利用し、光切断線の交点座標に着目して処理を行うことで、高さ方向振動及び回転に起因する誤差をより正確に除去することが可能となり、結果として、剛体Ｓの表面形状をより正確に計測することが可能となる。

また、本実施形態に係る画像処理部２０３では、２点の高さの差を用いて傾きを求める事無く、光切断線の交点に着目して高さ方向振動及び回転の補正処理を実施するため、剛体Ｓの走査ピッチが小さくなった場合であっても誤差が増大せず、正確な測定を行うことが可能となる。

なお、本実施形態においては、剛体が製造ラインを搬送される場合について述べたが、剛体と撮像部とが相対的に移動していれば上記の記述はそのまま成立するため、測定対象の剛体が静止しており、撮像部がレール上などを移動する場合であっても、本実施形態に係る方法が適用可能である。

以上、本実施形態に係る演算処理装置２００の機能の一例を示した。上記の各構成要素は、汎用的な部材や回路を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアにより構成されていてもよい。また、各構成要素の機能を、ＣＰＵ等が全て行ってもよい。従って、本実施形態を実施する時々の技術レベルに応じて、適宜、利用する構成を変更することが可能である。

なお、上述のような本実施形態に係る演算処理装置の各機能を実現するためのコンピュータプログラムを作製し、パーソナルコンピュータ等に実装することが可能である。また、このようなコンピュータプログラムが格納された、コンピュータで読み取り可能な記録媒体も提供することができる。記録媒体は、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、フラッシュメモリなどである。また、上記のコンピュータプログラムは、記録媒体を用いずに、例えばネットワークを介して配信してもよい。

＜形状計測方法の流れについて＞
続いて、図８を参照しながら、本実施形態に係る形状計測方法の流れについて、簡単に説明する。図８は、本実施形態に係る形状計測方法の流れの一例を示した流れ図である。

本実施形態に係る形状計測装置１０では、まず、撮像装置１００が計測対象物である剛体Ｓの表面を撮像して、各時刻における光切断線画像を生成し（ステップＳ１０１）、得られた光切断線画像を演算処理装置２００に出力する。

演算処理装置２００の画像処理部２０３が有する形状データ算出部２１１は、撮像装置１００により生成された光切断線画像を利用して、公知の光切断法によって光切断線の座標データを算出する。この光切断線の座標データが、高さ方向振動及び回転を含んだ状態での剛体Ｓの表面形状データとなる（ステップＳ１０３）。その後、形状データ算出部２１１は、算出した各光切断線の座標データを、形状データ補正部２１３の評価関数生成部２２１に出力する。

続いて、評価関数生成部２２１は、形状データ算出部２１１から出力された光切断線の座標データを利用して、未知数を含んだ補正行列Ｍ_ｉと評価関数とを生成する（ステップＳ１０５）。その後、評価関数生成部２２１は、生成した評価関数を補正行列決定部２２３に出力する。

補正行列決定部２２３は、評価関数生成部２２１により生成された評価関数の値が最小となるように、補正行列Ｍ_ｉに含まれる全ての未知数を、公知の最適化アルゴリズムを利用して決定する。これにより、具体的な補正行列Ｍ_ｉの要素が決定されることとなる（ステップＳ１０７）。補正行列決定部２２３は、全ての未知数の具体的な値を決定すると、得られた値を利用して、補正行列Ｍ_ｉの要素を決定し、補正処理部２２５に出力する。

補正処理部２２５は、補正行列決定部２２３により決定された補正行列Ｍｉと、形状データ算出部２１１が算出した光切断線の座標データと、を利用して、形状データに含まれる高さ方向振動及び回転に起因する誤差を補正する（ステップＳ１０９）。これにより、剛体Ｓの表面形状を表す形状データの中から、剛体Ｓの高さ方向振動及び回転に起因する誤差が除去されることとなる。

以上、図８を参照しながら、本実施形態に係る形状計測方法の流れの一例について、簡単に説明した。

（ハードウェア構成について）
次に、図９を参照しながら、本発明の実施形態に係る演算処理装置２００のハードウェア構成について、詳細に説明する。図９は、本発明の実施形態に係る演算処理装置２００のハードウェア構成を説明するためのブロック図である。

演算処理装置２００は、主に、ＣＰＵ９０１と、ＲＯＭ９０３と、ＲＡＭ９０５と、を備える。また、演算処理装置２００は、更に、バス９０７と、入力装置９０９と、出力装置９１１と、ストレージ装置９１３と、ドライブ９１５と、接続ポート９１７と、通信装置９１９とを備える。

ＣＰＵ９０１は、演算処理装置および制御装置として機能し、ＲＯＭ９０３、ＲＡＭ９０５、ストレージ装置９１３、またはリムーバブル記録媒体９２１に記録された各種プログラムに従って、演算処理装置２００内の動作全般またはその一部を制御する。ＲＯＭ９０３は、ＣＰＵ９０１が使用するプログラムや演算パラメータ等を記憶する。ＲＡＭ９０５は、ＣＰＵ９０１が使用するプログラムや、プログラムの実行において適宜変化するパラメータ等を一次記憶する。これらはＣＰＵバス等の内部バスにより構成されるバス９０７により相互に接続されている。

バス９０７は、ブリッジを介して、ＰＣＩ（Ｐｅｒｉｐｈｅｒａｌ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ Ｉｎｔｅｒｃｏｎｎｅｃｔ／Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）バスなどの外部バスに接続されている。

入力装置９０９は、例えば、マウス、キーボード、タッチパネル、ボタン、スイッチおよびレバーなどユーザが操作する操作手段である。また、入力装置９０９は、例えば、赤外線やその他の電波を利用したリモートコントロール手段（いわゆる、リモコン）であってもよいし、演算処理装置２００の操作に対応したＰＤＡ等の外部接続機器９２３であってもよい。さらに、入力装置９０９は、例えば、上記の操作手段を用いてユーザにより入力された情報に基づいて入力信号を生成し、ＣＰＵ９０１に出力する入力制御回路などから構成されている。演算処理装置２００のユーザは、この入力装置９０９を操作することにより、演算処理装置２００に対して各種のデータを入力したり処理動作を指示したりすることができる。

出力装置９１１は、取得した情報をユーザに対して視覚的または聴覚的に通知することが可能な装置で構成される。このような装置として、ＣＲＴディスプレイ装置、液晶ディスプレイ装置、プラズマディスプレイ装置、ＥＬディスプレイ装置およびランプなどの表示装置や、スピーカおよびヘッドホンなどの音声出力装置や、プリンタ装置、携帯電話、ファクシミリなどがある。出力装置９１１は、例えば、演算処理装置２００が行った各種処理により得られた結果を出力する。具体的には、表示装置は、演算処理装置２００が行った各種処理により得られた結果を、テキストまたはイメージで表示する。他方、音声出力装置は、再生された音声データや音響データ等からなるオーディオ信号をアナログ信号に変換して出力する。

ストレージ装置９１３は、演算処理装置２００の記憶部の一例として構成されたデータ格納用の装置である。ストレージ装置９１３は、例えば、ＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）等の磁気記憶部デバイス、半導体記憶デバイス、光記憶デバイス、または光磁気記憶デバイス等により構成される。このストレージ装置９１３は、ＣＰＵ９０１が実行するプログラムや各種データ、および外部から取得した各種のデータなどを格納する。

ドライブ９１５は、記録媒体用リーダライタであり、演算処理装置２００に内蔵、あるいは外付けされる。ドライブ９１５は、装着されている磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、または半導体メモリ等のリムーバブル記録媒体９２１に記録されている情報を読み出して、ＲＡＭ９０５に出力する。また、ドライブ９１５は、装着されている磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、または半導体メモリ等のリムーバブル記録媒体９２１に記録を書き込むことも可能である。リムーバブル記録媒体９２１は、例えば、ＣＤメディア、ＤＶＤメディア、Ｂｌｕ−ｒａｙメディア等である。また、リムーバブル記録媒体９２１は、コンパクトフラッシュ（登録商標）（ＣｏｍｐａｃｔＦｌａｓｈ：ＣＦ）、フラッシュメモリ、または、ＳＤメモリカード（Ｓｅｃｕｒｅ Ｄｉｇｉｔａｌ ｍｅｍｏｒｙ ｃａｒｄ）等であってもよい。また、リムーバブル記録媒体９２１は、例えば、非接触型ＩＣチップを搭載したＩＣカード（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ ｃａｒｄ）または電子機器等であってもよい。

接続ポート９１７は、機器を演算処理装置２００に直接接続するためのポートである。接続ポート９１７の一例として、ＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）ポート、ＩＥＥＥ１３９４ポート、ＳＣＳＩ（Ｓｍａｌｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）ポート、ＲＳ−２３２Ｃポート等がある。この接続ポート９１７に外部接続機器９２３を接続することで、演算処理装置２００は、外部接続機器９２３から直接各種のデータを取得したり、外部接続機器９２３に各種のデータを提供したりする。

通信装置９１９は、例えば、通信網９２５に接続するための通信デバイス等で構成された通信インターフェースである。通信装置９１９は、例えば、有線または無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、またはＷＵＳＢ（Ｗｉｒｅｌｅｓｓ ＵＳＢ）用の通信カード等である。また、通信装置９１９は、光通信用のルータ、ＡＤＳＬ（Ａｓｙｍｍｅｔｒｉｃ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｕｂｓｃｒｉｂｅｒ Ｌｉｎｅ）用のルータ、または、各種通信用のモデム等であってもよい。この通信装置９１９は、例えば、インターネットや他の通信機器との間で、例えばＴＣＰ／ＩＰ等の所定のプロトコルに則して信号等を送受信することができる。また、通信装置９１９に接続される通信網９２５は、有線または無線によって接続されたネットワーク等により構成され、例えば、インターネット、家庭内ＬＡＮ、赤外線通信、ラジオ波通信または衛星通信等であってもよい。

以上、本発明の実施形態に係る演算処理装置２００の機能を実現可能なハードウェア構成の一例を示した。上記の各構成要素は、汎用的な部材を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアにより構成されていてもよい。従って、本実施形態を実施する時々の技術レベルに応じて、適宜、利用するハードウェア構成を変更することが可能である。

以下、実施例を示しながら、本発明の実施形態に係る形状計測装置及び形状計測方法について、具体的に説明する。なお、以下に示す実施例は、本発明の実施形態に係る形状計測装置及び形状計測方法のあくまでも一例であって、本発明の実施形態に係る形状計測装置及び形状計測方法が以下に示す実施例に限定されるわけではない。

＜実施例１〜３＞
以下に示す実施例１〜３では、図１０に示したような空間座標系ｘｙｚを考え、平面ｚ＝０に剛体Ｓの平坦な表面が存在するものとして、シミュレーションを行った。
図１０に示した座標系において、剛体Ｓの表面に対応する平面ｚ＝０は静止しているものとし、２本の光切断線がｙ軸正方向に移動するものとした。また、線状レーザ光源１０１のうち１つはｘｚ平面に平行であり、もう一つはｘｚ平面をＺ軸周りに４５度回転させたものと平行に配置されているものとする。

ここで、光切断線の本数は２０組とし、ｙ軸方向の光切断線のピッチΔは、５（任意単位）とした。また、２本の光切断線のはさみ角（図３Ａにおける角度θ）は、４５度である。

図１０に示した座標系での２つの線状レーザ光に対応する面として、図１０に示した平面ｆ_ｉ：ｙ＝Δ×ｉ（０≦ｉ＜２０）と、平面ｇ_ｊ：ｙ＝ｘ＋Δ×ｊ（０≦ｊ＜２０）を設定した。ここで、添字ｉ，ｊは、各時刻に対応している。

上記のような光切断法により、平面ｆ_ｉと剛体Ｓ表面との交線は、ｘをパラメータとして［Ｆ_ｙｉ（ｘ），Ｆ_ｚｉ（ｘ）］と表され、平面ｇ_ｊと剛体Ｓ表面との交線は、同様にして[Ｇ_ｙｊ（ｘ），Ｇ_ｚｊ（ｘ）］と表される。ｚ＝０で表される平面に振動が無い場合には、ｉ（＞ｊ）番目の横線［Ｆ_ｙｉ（ｘ），Ｆ_ｚｉ（ｘ）］と、ｊ番目の斜め線［Ｇ_ｙｊ（ｘ），Ｇ_ｚｊ（ｘ）］との交点は、ｘ＝Δ（ｉ−ｊ）において、ｙ＝Δ・ｉ、ｚ＝０となる。

上記式１１１で表される補正行列Ｍ_ｉにより、各交線を回転・平行移動させたものを、それぞれ、［Ｆ_ｙｉ（ｘ）’，Ｆ_ｚｉ（ｘ）’］，［Ｇ_ｙｊ（ｘ）’，Ｇ_ｚｊ（ｘ）’］と表記するものとする。これらに対して、パラメータｘ＝Δ（ｉ−ｊ）を代入した点の距離を、以下の式１３１により算出し、全ての交点にわたる和を評価関数とした。

その後、得られた評価関数に含まれる１９０個の未知数を、多変数準ニュートン法により決定して、具体的な補正行列Ｍ_ｉを算出し、平面ｆ_ｉを用いて形状データの補正処理を実施した。

また、従来の１本の光切断線を利用した光切断法を利用して、平面ｆ_ｊで表される光切断線から得られる形状データを比較した。

［実施例１］
実施例１では、平面ｚ＝０に対して、０．１×ｓｉｎ（ｙ／１６）で表されるｚ軸方向の振動（すなわち、剛体の高さ方向振動）を与えて各光切断線ｆ_ｉ，ｇ_ｊを算出し、本発明の実施形態に係る形状計測方法及び従来法による光切断法を用いて、形状データの補正処理を実施した。得られた結果は、図１１に併せて示した。

図１１の上段は、従来の光切断法による形状計測結果を示した比較例である。比較例のグラフ図から明らかなように、従来の１本の光切断線を用いた光切断法では、平面ｚ＝０に与えられた振動を剛体の表面形状と誤認してしまい、正確な表面形状（すなわち、ｚ＝０で表される表面）が再現できていないことがわかる。

図１１の下段は、本発明の実施形態に係る形状計測方法による形状計測結果を示した実施例である。実施例のグラフ図から明らかなように、補正後の剛体の表面形状はｚ＝０に対応する平面となっており、ｚ軸方向の振動が存在している場合であっても、剛体の表面形状を正確に再現できていることがわかる。

［実施例２］
実施例２では、平面ｚ＝０に対して、−０．０１×ｓｉｎ（ｙ／１００）で表されるｙ軸周りの回転（すなわち、剛体の回転）を与えて各光切断線ｆ_ｉ，ｇ_ｊを算出し、本発明の実施形態に係る形状計測方法及び従来による光切断法を用いて、形状データの補正処理を実施した。得られた結果は、図１２に併せて示した。

図１２の上段は、従来の光切断法による形状計測結果を示した比較例である。比較例のグラフ図から明らかなように、従来の１本の光切断線を用いた光切断法では、平面ｚ＝０に与えられた振動を剛体の表面形状と誤認してしまい、正確な表面形状（すなわち、ｚ＝０で表される表面）が再現できていないことがわかる。

図１２の下段は、本発明の実施形態に係る形状計測方法による形状計測結果を示した実施例である。実施例のグラフ図から明らかなように、補正後の剛体の表面形状はｚ＝０に対応する平面となっており、ｙ軸周りの振動が存在している場合であっても、剛体の表面形状を正確に再現できていることがわかる。

［実施例３］
実施例３では、平面ｚ＝０に対して、０．１×ｓｉｎ（ｙ／１６）で表されるｚ軸方向の振動と、−０．０１×ｓｉｎ（ｙ／１００）で表されるｙ軸周りの回転との双方を与えて各光切断線ｆ_ｉ，ｇ_ｊを算出し、本発明の実施形態に係る形状計測方法及び従来による光切断法を用いて、形状データの補正処理を実施した。得られた結果は、図１３に併せて示した。

図１３の上段は、従来の光切断法による形状計測結果を示した比較例である。比較例のグラフ図から明らかなように、従来の１本の光切断線を用いた光切断法では、平面ｚ＝０に与えられた振動を剛体の表面形状と誤認してしまい、正確な表面形状（すなわち、ｚ＝０で表される表面）が再現できていないことがわかる。

図１３の下段は、本発明の実施形態に係る形状計測方法による形状計測結果を示した実施例である。実施例のグラフ図から明らかなように、補正後の剛体の表面形状はｚ＝０に対応する平面となっており、ｚ軸方向の振動及びｙ軸周りの振動の双方が存在している場合であっても、剛体の表面形状を正確に再現できていることがわかる。

［実施例４］
次に、実施例４として、本発明の実施形態に係る形状計測方法と、特許文献１に挙げた先行技術との比較を示す。実施例４では、実施例３と同様の振動を与え、更に、測定値に対して、平均値０、標準偏差０．０１の正規分布雑音を加えている。

図１４（ａ）は、図１３と同じく１本の光切断線での測定値である。図１４（ｂ）は、先行技術のように、ｘ軸に平行な２本の光切断線から各時刻でのｘ位置での表面傾きを求め、ｙ軸の正方向に積分した比較例である。このように、先行技術に基づく比較例では、積分することによりオフセットが発生することが分かる。

図１４（ｃ）は、本発明の実施形態に係る形状計測方法による形状計測結果を示した実施例である。図１４（ｃ）に示した実施例のグラフ図から明らかなように、補正後の剛体の表面形状にはオフセットが発生しておらず、ｚ＝０なる剛体の表面形状が、ほぼ再現されている。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

１０ 形状計測装置
１００ 撮像装置
１０１ 線状レーザ光源
１１１ カメラ
２００ 演算処理装置
２０１ 撮像制御部
２０３ 画像処理部
２０５ 表示制御部
２０７ 記憶部
２１１ 形状データ算出部
２１３ 形状データ補正部
２２１ 評価関数生成部
２２３ 補正行列決定部
２２５ 補正処理部

Claims (3)

1. 剛体の長手方向に沿って当該剛体と相対移動する２台の線状レーザ光源から、剛体表面に対して照射された２本の線状レーザ光による２本の光切断線を、所定の長手方向間隔で撮像することにより、前記線状レーザ光ごとに複数の光切断線を撮像する撮像装置と、
   前記撮像装置により撮像された画像に対して画像処理を実施して、前記剛体表面の形状を算出する演算処理装置と、
   を備え、
   前記撮像装置は、
   前記２本の光切断線が前記剛体表面において互いに平行でないように設置された２台の線状レーザ光源と、
   前記２本の光切断線を所定の長手方向間隔に対応する各時刻に撮像して、各時刻における光切断線画像を生成する１台のカメラと、
   を有し、
   前記剛体の幅方向と長手方向とで張られる平面内の角度φと、当該平面からの角度ψと、の組み合わせ（φ，ψ）として方位角を規定したときに、前記２台の線状レーザ光源と前記カメラとは、前記方位角のうちの前記角度ψが互いに異なるように設置されており、
   前記演算処理装置は、
   前記撮像装置により生成された各時刻での前記光切断線画像に基づいて、前記剛体表面の３次元形状を表す形状データを算出する形状データ算出部と、
   前記光切断線画像に含まれる２本の前記光切断線のうちある１本の前記光切断線である第１の光切断線に基づいて算出された第１の前記形状データを、前記２本の光切断線のうち残りの前記光切断線である第２の光切断線に基づいて算出された第２の前記形状データを用いて補正し、算出された前記形状データの中から前記剛体の高さ方向振動及び長手方向軸周りの回転に起因する誤差を除去する形状データ補正部と、
   を有し、
   前記形状データ補正部は、
   前記第１の光切断線と、当該第１の光切断線とは異なる時刻に撮像された前記第２の光切断線と、によって前記剛体上に形成された格子における、当該第１の光切断線と当該第２の光切断線の全ての交点について、前記第１の形状データと前記第２の形状データとの差分を用いて規定される評価関数が最小となるように、前記補正に用いる行列を決定し、
   決定した前記行列を前記第１の形状データに作用させることで、当該第１の形状データから前記誤差を除去する
   ことを特徴とする、形状計測装置。
2. 前記２台の線状レーザ光源は、当該２台の線状レーザ光源から射出される２本の前記線状レーザ光が前記剛体表面に対してそれぞれ垂直に入射するように配設され、
   前記カメラは、前記剛体表面に対して斜め方向から２本の前記線状レーザ光による２本の光切断線を撮像する
   ことを特徴とする、請求項１に記載の形状計測装置。
3. 剛体の長手方向に沿って当該剛体と相対移動する２台の線状レーザ光源から、剛体表面に対して照射された２本の線状レーザ光による２本の光切断線を、所定の長手方向間隔で撮像することにより、前記線状レーザ光ごとに複数の光切断線を撮像するものであり、前記２本の光切断線が前記剛体表面において互いに平行でないように設置された２台の線状レーザ光源と、前記２本の光切断線を所定の長手方向間隔に対応する各時刻に撮像して、各時刻における光切断線画像を生成する１台のカメラと、を有し、前記剛体の幅方向と長手方向とで張られる平面内の角度φと、当該平面からの角度ψと、の組み合わせ（φ，ψ）として方位角を規定したときに、前記２台の線状レーザ光源と前記カメラとは、前記方位角のうちの前記角度ψが互いに異なるように設置されている撮像装置により、剛体表面の各時刻での前記光切断線画像を生成するステップと、
   生成された各時刻での前記光切断線画像に基づいて、前記剛体表面の３次元形状を表す形状データを算出するステップと、
   前記光切断線画像に含まれる２本の前記光切断線のうちある１本の前記光切断線である第１の光切断線に基づいて算出された第１の前記形状データを、前記２本の光切断線のうち残りの前記光切断線である第２の光切断線に基づいて算出された第２の前記形状データを用いて補正し、算出された前記形状データの中から前記剛体の高さ方向振動及び長手方向軸周りの回転に起因する誤差を除去するステップと、
   を含み、
   前記誤差を除去するステップでは、
   前記第１の光切断線と、当該第１の光切断線とは異なる時刻に撮像された前記第２の光切断線と、によって前記剛体上に形成された格子における、当該第１の光切断線と当該第２の光切断線の全ての交点について、前記第１の形状データと前記第２の形状データとの差分を用いて規定される評価関数が最小となるように、前記補正に用いる行列を決定し、
   決定した前記行列を前記第１の形状データに作用させることで、当該第１の形状データから前記誤差を除去する
   ことを特徴とする、形状計測方法。
   

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