JP5802041B2 - 情報処理装置、計算方法、プログラムおよび記録媒体 - Google Patents

情報処理装置、計算方法、プログラムおよび記録媒体 Download PDF

Info

Publication number
JP5802041B2
JP5802041B2 JP2011088093A JP2011088093A JP5802041B2 JP 5802041 B2 JP5802041 B2 JP 5802041B2 JP 2011088093 A JP2011088093 A JP 2011088093A JP 2011088093 A JP2011088093 A JP 2011088093A JP 5802041 B2 JP5802041 B2 JP 5802041B2
Authority
JP
Japan
Prior art keywords
dot
elements
collision
figures
information processing
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
JP2011088093A
Other languages
English (en)
Other versions
JP2012220819A (ja
Inventor
貴司 今道
貴司 今道
剛 井手
剛 井手
英俊 沼田
英俊 沼田
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
International Business Machines Corp
Original Assignee
International Business Machines Corp
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by International Business Machines Corp filed Critical International Business Machines Corp
Priority to JP2011088093A priority Critical patent/JP5802041B2/ja
Priority to US13/441,981 priority patent/US9329329B2/en
Priority to CN201210107397.5A priority patent/CN102736319B/zh
Priority to US13/591,409 priority patent/US9354381B2/en
Publication of JP2012220819A publication Critical patent/JP2012220819A/ja
Application granted granted Critical
Publication of JP5802041B2 publication Critical patent/JP5802041B2/ja
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • GPHYSICS
    • G02OPTICS
    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B6/00Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings
    • G02B6/0001Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings specially adapted for lighting devices or systems
    • G02B6/0011Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings specially adapted for lighting devices or systems the light guides being planar or of plate-like form
    • G02B6/0065Manufacturing aspects; Material aspects
    • GPHYSICS
    • G06COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06TIMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T11/002D [Two Dimensional] image generation
    • GPHYSICS
    • G02OPTICS
    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B6/00Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings
    • G02B6/0001Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings specially adapted for lighting devices or systems
    • G02B6/0011Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings specially adapted for lighting devices or systems the light guides being planar or of plate-like form
    • G02B6/0033Means for improving the coupling-out of light from the light guide
    • G02B6/0035Means for improving the coupling-out of light from the light guide provided on the surface of the light guide or in the bulk of it
    • G02B6/004Scattering dots or dot-like elements, e.g. microbeads, scattering particles, nanoparticles
    • GPHYSICS
    • G02OPTICS
    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B6/00Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings
    • G02B6/0001Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings specially adapted for lighting devices or systems
    • G02B6/0011Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings specially adapted for lighting devices or systems the light guides being planar or of plate-like form
    • G02B6/0033Means for improving the coupling-out of light from the light guide
    • G02B6/0035Means for improving the coupling-out of light from the light guide provided on the surface of the light guide or in the bulk of it
    • G02B6/004Scattering dots or dot-like elements, e.g. microbeads, scattering particles, nanoparticles
    • G02B6/0043Scattering dots or dot-like elements, e.g. microbeads, scattering particles, nanoparticles provided on the surface of the light guide
    • GPHYSICS
    • G02OPTICS
    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B6/00Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings
    • G02B6/0001Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings specially adapted for lighting devices or systems
    • G02B6/0011Light guides; Structural details of arrangements comprising light guides and other optical elements, e.g. couplings specially adapted for lighting devices or systems the light guides being planar or of plate-like form
    • G02B6/0033Means for improving the coupling-out of light from the light guide
    • G02B6/0058Means for improving the coupling-out of light from the light guide varying in density, size, shape or depth along the light guide
    • G02B6/0061Means for improving the coupling-out of light from the light guide varying in density, size, shape or depth along the light guide to provide homogeneous light output intensity
    • GPHYSICS
    • G02OPTICS
    • G02FOPTICAL DEVICES OR ARRANGEMENTS FOR THE CONTROL OF LIGHT BY MODIFICATION OF THE OPTICAL PROPERTIES OF THE MEDIA OF THE ELEMENTS INVOLVED THEREIN; NON-LINEAR OPTICS; FREQUENCY-CHANGING OF LIGHT; OPTICAL LOGIC ELEMENTS; OPTICAL ANALOGUE/DIGITAL CONVERTERS
    • G02F1/00Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics
    • G02F1/01Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics for the control of the intensity, phase, polarisation or colour 
    • G02F1/13Devices or arrangements for the control of the intensity, colour, phase, polarisation or direction of light arriving from an independent light source, e.g. switching, gating or modulating; Non-linear optics for the control of the intensity, phase, polarisation or colour  based on liquid crystals, e.g. single liquid crystal display cells
    • G02F1/133Constructional arrangements; Operation of liquid crystal cells; Circuit arrangements
    • G02F1/1333Constructional arrangements; Manufacturing methods
    • G02F1/1335Structural association of cells with optical devices, e.g. polarisers or reflectors
    • G02F1/1336Illuminating devices
    • G02F1/133602Direct backlight
    • G02F1/133606Direct backlight including a specially adapted diffusing, scattering or light controlling members

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Manufacturing & Machinery (AREA)
  • Optics & Photonics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Image Processing (AREA)
  • Optical Elements Other Than Lenses (AREA)
  • Liquid Crystal (AREA)
  • Planar Illumination Modules (AREA)

Description

本発明は、離散パターンの生成処理に関し、より詳細には、一様に分布した離散パターンを生成するための情報処理装置、計算方法、プログラムおよび記録媒体に関する。
従来、液晶ディスプレイ(LCD:Liquid Crystal Display)用のバックライト・ユニットにおいては、プリズムシートや液晶セルといった規則的パターンを含む部材との光学的干渉を低減し、また液晶セル上の輝度分布を一様にするため、導光板の下面に、充填率が連続的に変化する微小な散乱体からなる散乱ドットパターンが使用されている。また上記ドットパターンの効果を補完するため、導光板の上面とプリズムシートとの間に、散乱ドットパターンが施された拡散シートが併用されている。散乱ドットパターンは、構造上、バックライトの光学的な品質に大きな影響を有しており、LCD用バックライト等のデバイスの光利用効率を向上するためには、上記散乱ドットパターンの最適化が望まれる。
規則格子は、ドットパターンと液晶セルとの光学的干渉により、強いモアレ縞を生じさせてしまうことから(図14(A))、初期配置として与えた規則格子の格子点を疑似乱数で変位させたり、あるいは疑似乱数でドット位置を与えたりすることで、モアレを低減する技術が知られている。しかしながら、ドット間に重なりが生じてしまうと、その部分が輝点ないし暗点として目視されてしまい、ドットパターンの分布が非一様となると、輝度ムラとして知覚されてしまう(図14(B))。
一様なドットパターンを得ることを目的とした技術として、特開2007−306576号公報(特許文献1)および特開2003−66208号公報(特許文献2)が知られている。特許文献1および特許文献2は、超一様分布列(Low Discrepancy Sequence)を用いてドットの初期配置を与え、その後、ドット間に斥力を働かせた運動方程式を解き、ドットパターンを一様化する技術を開示している。これは、ドットの集合を斥力的に相互作用する粒子系(特開2007−17380号公報(特許文献3),特開2004−199271号公報(特許文献4))とみて、その多体問題を解くことでパターンを最適化する技術である。また、特開平10−153779号公報(特許文献5)は、ドットのパターンとして、動径分布関数に関して所定の条件を満たすように、乱数を用いてランダムなパターンとする技術を開示している。
また、上述のような不規則かつ一様にドットを分布させるという問題は、画像処理の分野でもみられ、例えば特開2003−18404号公報(特許文献6)および特開2000−59626号公報(特許文献7)は、局所領域内のドットパターンの規則性を高め、一様性および虚像の問題を改善することを目的として、局所領域内に周期的なドットパターンが形成されやすいように形状を調整した斥力ポテンシャルを各ドットに付与することにより形成されたドットパターンを用いて、閾値マトリックスを作成する技術を開示している。その他ドットパターンに関連して、特開平8−227456号公報(特許文献8)は、処理対象ドットの上下左右のドットに対して規則に従い補間処理を行うドットパターンスムージング方法を開示し、特開2006−310988号公報(特許文献9)は、ドット間の空白長の計算工程を開示する。また、画像パターンの最適化する手法として、特開平6−318249号公報(特許文献10)は、ディザマトリクスの強度値要素を効果的に割り当てるプロセスによって、固有レベル出力表示器上に画像を表示するための改良されたディザ最適化方法を提供する目的で、ディザマトリックス内の値を入れ換えて目的関数を形成し、その目的関数を最適化して改良型マトリックスを作成するディザ最適化法を開示する。
特開2007−306576号公報 特開2003−66208号公報 特開2007−17380号公報 特開2004−199271号公報 特開平10−153779号公報 特開2003−18404号公報 特開2000−59626号公報 特開平8−227456号公報 特開2006−310988号公報 特開平6−318249号公報
T. Imamichi, et al., "A multi-sphere scheme for 2D and 3D packing problems." In SLS 2007: Proceedings of Engineering Stochastic Local Search Algorithms. Designing, Implementing and Analyzing Effective Heuristics, Volume 4638 of Lecture Notes in Computer Science, 207-211, Springer, 2007. T. Imamichi, et al., "Performance Analysis of a Collision Detection Algorithm of Spheres Based on Slab Partitioning.", IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences, Volume E91-A, Issue 9, 2308-2313, September 2008.
上述した特許文献1および特許文献2に開示される技術は、ポテンシャルを最急降下法で解くことに相当し、ある程度の良質なドットパターンを得ることができる。しかしながら、特許文献1および特許文献2の従来技術では、多体問題としての運動方程式を解く際に、多数の点同士に働く斥力を計算する必要があり、最悪の場合で入力サイズの2乗のオーダで計算量が急増する。近年、液晶ディスプレイの大面積化に伴い上記散乱パターン内で必要なドット数が増大しているため、上記従来技術では、計算時間がかかってしまい、デバイスの大面積化に対応する観点からは、充分なものではなかった。
本発明は、上記従来技術に鑑みてなされたものであり、本発明は、ドット等の要素に対し円等の仮想的な図形を設定して、上記仮想的な図形間の衝突による相互作用を導入し、仮想的な図形間の衝突が除去されるよう最適化演算することにより、良質な離散パターンを効率的に生成することが可能な情報処理装置、計算方法、プログラムおよび記録媒体を提供することを目的とする。
本発明は、上記課題を解決するために、空間的に離散して配置される複数の要素(点ないし微小構造であるドット)から形成される離散パターンにおける該要素の空間配置を計算する、下記の特徴を有した情報処理装置を提供する。本発明の情報処理装置は、与えられた上記離散パターンの要素が配置される領域内での要素の密度分布から、要素各々に対し、要素各々に与えられた初期位置での密度を求め、該密度に応じた大きさを有し、要素各々が他を斥ける領域を表す図形を設定する。同時に、上記要素各々に対し、上記図形が移動することができる移動範囲を設定する。そして、本情報処理装置は、上記設定された図形各々の位置を決定変数として、図形同士の衝突および図形の移動範囲からの突出に対しペナルティを与える目的関数を最小化することによって、図形各々の位置の最適解を演算し、得られた図形各々の位置の最適解を上記離散パターンにおける要素の空間配置として出力する。
本発明では、上記目的関数は、図形同士が衝突し合う深度に応じてペナルティを与える非線形項と、図形が移動範囲から突出する深度に応じてペナルティを与える非線形項と、必要に応じて要素が配置されるべき領域を画定する容器から図形が突出する深度に応じてペナルティを与える非線形項とを含むことができる。そして、上記目的関数は、制約なしの非線形最適化問題を構成し、上記最適解は、非線形最適化問題の局所最適解として求めることができる。上記図形同士が衝突し合う深度は、図形間で衝突による図形間の貫通を除去するために必要な平行移動の距離として定義することができる。上記突出する深度は、注目する図形と、移動範囲または容器との間で、突出による貫通を除去するために必要な平行移動の距離として定義することができる。
本発明によれば、さらに、上記情報処理装置としてコンピュータ・システムが実行する、離散パターンにおける該要素の空間配置の計算方法、上記情報処理装置を実現するためのコンピュータ実行可能なプログラム、および上記プログラムをコンピュータ読取可能に格納する記録媒体を提供することができる。
上記構成によれば、要素間の相互作用を要素各々に対し設定した図形の衝突で表し、離散パターン生成処理を図形同士の衝突を除去ないし最小化する問題として帰着させているため、遠く離れた図形(要素)同士の相互作用を取り扱う必要がなく、最適解を高速に得ることが可能となる。また、得られた要素の空間配置の最適解は、ドット密度分布に応じた大きさの図形同士の衝突除去により、ドット重なりや非一様性が解消されている。ひいては、規則的パターンを含む部材との間でモアレ縞を発生させない程度に充分に不規則であり、かつ、輝度ムラが目視されない程度に充分に一様であり、かつ、任意の連続的ドット密度分布を備えることができるという要件を満たす、光学的に良質なドットパターンを高速に生成することが可能となる。
本発明の実施形態によるドットパターン生成装置の機能ブロック図。 円の六方最密充填配置を示す図。 本発明の実施形態による移動範囲Qを画定する仮想的な図形としての(A)正方形および(B)円を表す図。 (A)円同士の貫通深度δ(S,S)、(B)円および容器外側領域を表す図形間の貫通深度δ(S,バー付きR)、および(C)円Sおよび移動範囲外側領域を表す図形間の貫通深度δ(S,バー付きQ)を説明する図。 本実施形態の最適化演算処理に適用することができる、スラブ分割法および平面スイーブ法を適用した円の衝突検知手法を説明する図。 本発明の実施形態によるドットパターン生成装置のハードウェア・ブロック図。 エッジライト型液晶表示用バックライト・ユニットの典型的構造を示す図。 LED照明用散乱ドットパターンの生成例を示す図。 蛍光管直下型液晶表示バックライト用散乱ドットパターンの生成例を示す図。 エッジライト型液晶表示バックライトの角ムラ低減用散乱ドットパターンの生成例を示す図。 エッジライト型液晶表示バックライトの角ムラ低減用散乱ドットパターンにおける左下隅の拡大図。 エッジライト型液晶表示バックライトの角ムラ低減用散乱ドットパターンに関して、本発明の実施形態によるドットパターン生成結果と、従来技術によるドットパターン生成結果とを比較する図。 各実験例によるドットパターン生成処理に要した計算時間を表した棒グラフ。 従来技術の(A)規則格子および(B)疑似乱数による散乱ドットパターン図および該散乱ドットパターンが設けられた液晶セル表面の写真。
以下、本発明の実施形態について説明するが、本発明は、以下の実施形態に限定されるものではない。なお、以下に説明する実施形態では、空間的に離散して配置される複数の要素から形成された離散パターンの該要素の空間配置を演算する情報処理装置として、液晶ディスプレイ用バックライト・ユニットにおける導光板や拡散シートで用いられる、微小な散乱体の配置を規定するドットパターンを生成するドットパターン生成装置を一例として説明する。
〔概要〕
本発明の実施形態によるドットパターン生成装置は、複数ドットの2次元配置を最適化演算し、一様に離散して配置されたドットから形成されるドットパターンを生成する。ドットパターン生成処理では、まず、ドット密度分布と、ドット初期配置とが与えられる。
液晶ディスプレイ(LCD)用バックライト・ユニットの導光板等の散乱パターンに適用する場合、液晶セル上の輝度分布を一様にするために、充填率が変化するドットパターンが必要となり、この充填率の2次元的な分布が設計データとして与えられる。上記ドット密度は、この充填率に相当する。上記ドット初期配置は、疑似乱数などの乱数関数や、超一様分布列(LDS:Low Discrepancy Sequence)を用いて、上記ドット密度に応じた確率で配置されたものである。初期配置の段階では、通常、ドット間で重なりを生じさせ、またドット分布に非一様性を生じさせ得る。液晶表示デバイスにおいて、散乱ドットパターン内のドット間の重なりは、その部分が輝点または暗点として目視されてしまい、ドット分布の非一様性は、輝度ムラとして知覚されてしまう。したがって、上記一様分布列等で与えられるドット初期配置そのままでは、光学的な用途に耐えない。
そこで、本発明の実施形態によるドットパターン生成処理では、ドット間の相互作用を導入し、ドットの2次元配置を決定変数とする非線形最適化問題として、その最適解(具体的には局所最適解)を演算する。初期条件として与えられた不規則なドット初期配置を、適切な相互作用を導入して、最適化演算により一様化することによって、導光板等の散乱ドットパターンとして好適に用いることが可能な、光学的に良質なドットパターンを生成することができる。なお、本発明の実施形態において目標となる望ましいドットパターンとは、プリズムシートや液晶セルといった規則的パターンを含む部材との間でモアレ縞を発生させない程度充分に不規則であり、かつ、輝度ムラが目視されない程度充分に一様であり、かつ、任意の連続的充填率分布を備えることができる、という要件を満たすものである。
本発明の実施形態のドットパターン生成処理においては、上述したドット間の相互作用は、ドット各々に対して、当該ドットが他を斥ける領域を仮想的に表す図形を設定し、目的関数中にドット各々の仮想的な図形間の衝突に対してペナルティを与える評価関数によって導入される。上記仮想的な図形、より具体的には仮想的な円は、設計データとして与えられる充填率の分布を再現するべく、各ドットに対して初期条件として与えられた位置におけるドット密度に応じた半径が設定される。すなわち、ドット密度が小さな位置に配置されたドットに対しては、比較的大きな半径の円を設定し、反対に、ドット密度が大きな位置に配置されたものに対しては、比較的小さな円を設定する。そして、最適化演算では、上記仮想的円同士の衝突の程度に応じてペナルティを与える目的関数を、記憶計算量が線形の手法を用いて反復的に最小化し、複数ドットの2次元配置を最適化する。これにより、規則的パターンを含む部材との間でモアレ縞を発生させない程度充分に不規則であり、かつ、輝度ムラが目視されない程度充分に一様であり、かつ、任意の連続的充填率分布を備えることができるという要件を満たす、光学的に良質なドットパターンを提供することが可能となる。
〔機能ブロック〕
以下、本発明の実施形態によるドットパターン生成装置について、機能ブロック図を参照しながら、より詳細に説明する。図1は、本発明の実施形態によるドットパターン生成装置の機能ブロック図である。本発明の実施形態によるドットパターン生成装置100は、概ね、パーソナル・コンピュータ、ワークステーション、サーバなどの汎用コンピュータ装置として構成される。本発明の実施形態によるドットパターン生成装置100は、各種設計データおよびパラメータが入力される入力部110と、入力された設計データおよびパラメータに従ってドットの初期配置を生成する初期配置生成部120と、条件設定部130と、衝突除去演算部140と、出力部150とを含んで構成される。ドットパターン生成装置100は、より具体的には、シングルコア・プロセッサまたはマルチコア・プロセッサなどのCPU、キャッシュ・メモリ、RAM、ストレージ・デバイスなどを備え、適切なOSの制御のもと、ハードウェアおよびソフトウェアが協働して、各機能部および各処理を実現している。
上記入力部110は、ドットが配置される領域(以下、容器という。)を規定する容器形状データ、容器内のドット密度分布を与えるドット密度分布データ、およびその他の演算条件や設計条件を規定するパラメータの入力を受け付ける。上記容器形状データは、例えば液晶ディスプレイ用バックライト・ユニットの導光板の散乱ドットパターンであれば、散乱体が設けられる領域の形状に応じたデータが与えられる。ここでは、説明の便宜上、矩形の枠を容器とした容器形状データが与えられるものとして説明するが、特に限定されるものではない。
上記ドット密度分布データとしては、上記容器を所定の大きさの区画に区切り、各区画j(j=1,..,M;Mは区画数)毎のドット密度の配列データとして与えられても良く、連続したドット密度分布を与える関数g(x、y)およびその係数として与えられても良い。なお、本明細書においては、ドット密度に関連して、単位領域の面積に対してドットが占める総面積の割合を表すドット充填率ρ、および単位面積あたりに配置されるドット数を表す点密度dの2種類の密度を定義するが、説明する実施形態では、ドット充填率ρが与えられ、また上記ドット密度分布は、各区画j毎のドット充填率ρの配列として与えられるものとして説明する。
上記初期配置生成部120は、入力部110で与えられたドット密度分布に応じた不規則なドット初期配置を生成する。ドット初期配置の生成方法は、疑似乱数により直接座標を決定する手法(Simple Pseudo-random Number Method)、規則格子を与えて格子点の変位を疑似乱数で揺動する手法(Pseudo-random Perturbation Method)、超一様分布列を用いる手法などを採用することができる。初期状態におけるドット配置に対し適切な一様性および不規則性を付与し、ひいては最終的なドットパターンの品質を向上する観点からは、超一様分布列を用いる手法を採用することが望ましい。
以下、超一様分布列を用いてドット密度分布に応じて不規則なドットの初期配置を生成するドット初期配置生成処理について説明する。超一様分布列(LDS)とは、その分布列に最初に属するN点について、ディスクレパンシ(Discrepancy)Dという量が下記式(1)で表される条件を満たすものをいう。下記式(1)中、Cは、ドット数Nに依存しないある定数であり、ディスクレパンシDは、0<x,y≦1で定義された矩形領域[0,1]について、下記式(2)のように定義される量である。下記式(2)中、#E(x、y)は、線分(0,0)−(x,y)を対角線とする矩形領域[0,x)×[0,y)内に入るドット数であり、Nは全体のドット数である。絶対値記号の内側は、ドット数の割合から、矩形領域の面積の割合を差し引いたものであり、ディスクレパンシDは、点集合が稠密かつ一様に分布している場合にゼロとなる。下記式(2)より、ディスクレパンシDが、点集合の分布の偏りを表す量となっていることが直感的に理解される。
また、上述した変化するドット密度に対応してドット初期配置を生成するために、まず、ドットが配置される容器を所定の大きさの区画に分割し、合計でM個の区画とする。そして、区間(0,1)に規格化された3次元のLDS点集合を予め生成しておき、区画iのドット充填率をρとして、下記方程式(3)より区画kを選択し、その区画kにおいて、残りのLDS点集合の桁を用いてドット位置を選択する。下記方程式(3)中、Uは、超一様点集合のある桁を表す。そして、生成するドットの個数だけ上記プロセスを繰り返すことによって、ドット密度分布に応じたドットパターンの初期配置が与えられる。なお、LDSを用いたドット密度分布に応じて不規則なドット初期配置の生成処理の詳細については、例えば特開2007−306576号公報(特許文献1)を参照することができる。
図1Aは、初期配置生成部120により生成された、LED(Light Emitting Device)照明用散乱ドットパターンのドット初期配置の一部を表す図である。図1Aによれば、ドットが、左上から右下にかけてドット密度が増加するように配置されている様子が示されている。生成された初期配置のドット集合A(={(x,y)|i=1,…,N})の座標データは、メモリ等の記憶装置が提供する記憶部に格納される。なお、説明する実施形態では、初期配置生成部120が、入力部110に与えられた容器形状データおよびドット密度分布データを用いて、ドット初期配置を生成するものとして説明するが、他の実施形態では、上記LDS等の手法を用いて予め生成された既存のドット初期配置データを入力データとして与えてもよい。
条件設定部130は、ドット間の相互作用を導入するため、ドット集合A(={(x,y)|i=1,…,N})内の各々のドットiに対し、ドットが他を斥ける領域を仮想的に表す円Sを設定する。円Sは、ドットiの初期位置におけるドット充填率ρに応じた半径rを有しており、各ドットiの初期位置(x,y)を中心として設定される。初期配置においてドット密度が小さな位置に配置されたドットに対しては、大きな半径の円、つまり大きな排斥範囲が設定され、ドット密度が大きな位置に配置されたドットに対しては、小さな半径の円、つまり小さな大きな排斥範囲が設定される。円Sの半径rは、最終的なドットパターンの光学的な品質に影響を与え得るため、以下、円Sの半径rの決定手法について詳細を説明する。
無限の空間内における円の最密配置は、六方最密充填であり、本実施形態による円の半径の決定手法では、六方最密充填により円を配置した場合を勘案して円の半径を決定する。図2は、円の六方最密充填配置160を示し、図2に示すように、六方最密充填配置160においては、正三角形1個分の領域164に半円が配置されることになるため、半径r’の円162の六方最密充填配置における点密度dは、下記式(4)で表すことができる。
円(ドット)の点密度dと、ドットが占める充填率ρとの関係は、下記式(5)で表すことができるので、ドットの代わりに容器内に配置する円の半径r’は、下記式(6)を用いて決定することができる。下記式(5)および(6)中、rは、ドット半径を表し、例えば設計パラメータとして与えられるものである。
また、六方最密充填配置160では、各円同士がちょうど接触する状態になっているため、最密充填の半径r’をそのまま用いるよりも、むしろ若干大きくした方が、円同士の衝突が適度に発生して、最終配置における非一様性を効果的に除去できるという経験的な観測がある。このことから、説明する実施形態では、容器Rから分割された全区画D(={[s,t]×[u,w]|j=1,...,M}において各区画jに与えられるドット充填率をρとし、下記式(7)中の不等式を満足する所定の定数aを用いて、下記式(7)によって初期位置(x,y)に配置されたドットiの半径rを好適に決定することができる。なお、下記式(7)中、定数aは、π/√3程度の大きさとすると良好である。
なお、上記式(7)は、ドット密度分布が各区間毎の配列データとして与えられる実施形態で用いられる関係式を示すが、ドット密度分布を直接与える関数が入力される場合には、上記式(6)およびその関数を用いて、各ドットiの初期位置(x,y)からrを直接計算すればよい。また、上記式(7)は、散乱ドットパターンにおけるドット形状が円である場合の計算式を示す。ドット形状は、円以外にも様々な幾何学的形状が考えられるが、その場合、適宜ドットに対して定義される大きさを上記円に換算して上記ドット半径rを設定したり、T. Imamichi, et al., ”A multi-sphere scheme for 2D and 3D packing problems.” In SLS 2007: Proceedings of Engineering Stochastic Local Search Algorithms. Designing, Implementing and Analyzing Effective Heuristics, Volume 4638 of Lecture Notes in Computer Science, 207-211. Springer, 2007.(非特許文献1)に開示される技術を適用し、ドットの幾何学的形状を複数の円で近似する手法を採用したりすることができる。
図1Bは、条件設定部130により設定された円の集合の一部を表す図であり、図1Aで示したドット密度分布に応じた半径の分布をもって円が配置されている様子が示されている。また、図1Bを参照すると、LDS等の手法で配置されたドット初期配置では、ドットの偏りが明瞭に存在し、すなわち非一様であることが理解される。円の集合{S(={((x,y),r)|i=1,…,N})は、メモリ等の記憶装置が提供する記憶部に格納され、後述する衝突除去演算部140による演算の際に参照される。
また、説明する実施形態では、詳細は後述するが、上記ドット間の相互作用を導入するための円のほか、演算過程でドットが初期配置から離れて移動しないように、各々のドットi(i=1,...,N)に対し、移動できる範囲を規定する移動範囲Qを設定する。移動範囲Qは、ドットiの初期位置(x,y)におけるドット充填率ρに応じた大きさを有し、ドットiの初期位置(x,y)を中心として配置された仮想的な図形で表される。上記移動範囲Qによるドットiの移動制限は、目的関数中に、上述した円Sが、移動範囲Qを表す図形から突出することに対してペナルティを与える評価関数を導入することによって、最適化処理中に組み込まれる。
なお、移動範囲Qは、円、四角形、その他の多角形など種々の図形領域とできるが、相互作用を評価する計算の簡素さの観点からは、図3に示すような(A)正方形または(B)円の形状を用いることが好ましい。また、移動範囲Qの大きさについては、円の半径rと同様に、ドットiの初期位置(x,y)におけるドット充填率ρに応じた大きさの範囲とすることが好ましく、ドットiに設定された円の半径rに依存する形で設定することができる。例えば4rの辺の正方形、または4rの直径の円として、移動範囲Qを設定することができる。説明する実施形態では、移動範囲Qは、4rの辺の正方形を用いて、各ドットiの初期位置(x,y)を中心して画定される。
さらに、説明する実施形態では、詳細は後述するが、上記ドット間の相互作用および初期位置を中心とした移動範囲の制限に加えて、入力部110に入力された容器形状データを用いて、ドットを配置できる領域を規定する容器Rの仮想的な図形を設定することができる。上記容器Rによる制限は、目的関数中に、上述した円Sが、容器Rを表す図形から突出することに対してペナルティを与える評価関数を導入することによって、最適化処理中に組み込まれる。なお、説明する実施形態では、容器Rは、散乱体が設けられる領域の形状に応じた大きさを有する矩形の領域が与えられるものとする。
衝突除去演算部140は、上記条件設定部130により設定された容器R、ドット各々の円S、ドット各々の移動範囲Qを用いて、円(ドット)の位置座標(x,y)を決定変数として、非線形最適化演算を行う。衝突除去演算部140は、より具体的には、円同士の衝突、円の容器からの突出および円の移動範囲からの突出に対する3種類のペナルティを総和した目的関数を、記憶計算量が線形の手法により、反復的に最小化することで、円(ドット)の位置座標(x,y)の局所最適解を求める。
図1Cは、衝突除去演算部140により位置座標(x,y)が最適化された円の集合の一部を表す図である。図1Cに示す円の配置は、図1Bで示した円の配置と比較して、良好な一様性が実現されていることが理解される。最終的な円の集合{S(={((x,y),r)|i=1,…,N})は、演算結果としてメモリ等の記憶部に格納されており、出力部150は、円Sの位置座標(x,y)の配列を記述した位置座標データを出力する。図1Dは、出力部150により出力される位置座標データに基づくドットパターンを表しており、図1Aに示したドット初期配置と比較して、一様なドット分布が実現されていることが理解される。
〔非線形最適化処理]
以下、本発明の実施形態の衝突除去演算部140が実行する非線形最適化処理について、詳細を説明する。上記衝突除去演算部140が解く最適化問題は、円Sの中心座標を位置ベクトルv(=(x,y))で表し、2つの図形A,Bの貫通深度をδ(A,B)で表し、ミンコフスキー和を丸付き加算記号で表すと、下記式(8)および(9)に示す制約なし非線形最適化問題として定式化される。下記式(8)中、バー付きRは、容器Rの外部領域(補集合)を表し、バー付きQは、移動範囲Qの外部領域を表す。貫通深度δ(S,S)は、円Sと円Sとの衝突の程度を表し、貫通深度δ(S,バー付きR)は、円Sが容器Rから突出する程度を表し、貫通深度δ(S,バー付きQ)は、円Sが移動範囲Qから突出する程度を表し、これらは、上述した3種類のペナルティを与える。
図形Aと位置ベクトルvとのミンコフスキー和は、下記式(10)で示すように、図形Aの平行移動を表す。したがって、貫通深度の関数中の円Sと位置ベクトルvとのミンコフスキー和は、位置ベクトルvが規定する位置に中心位置がある円Sを表している。また、2つの図形A,Bの貫通深度δ(A,B)は、下記式(11)で示すように、任意の方向への平行移動が許されるときの、2つの図形A,Bの衝突を除去するために必要な平行移動の距離として定義される。下記式(11)中、‖…‖は、ユークリッドノルム(距離)を表し、φは、空集合を表す。
すなわち、円同士の衝突の程度を表す貫通深度δ(S,S)は、円Sおよび円Sの衝突を除去するために必要な平行移動の距離であり、円Sおよび円Sが重なる場合、円の半径の和と、中心間の距離との差(r+r−‖v−v‖)として求めることができる(図4(A)の太矢印)。また、円Sおよび円Sが重ならない場合(S∩S=φ)は、貫通深度δ(S,S)はゼロとなる。円Sが容器Rから突出する程度を表す貫通深度δ(S,バー付きR)は、円Sと容器の外側領域(バー付きR)を表す図形との衝突を除去するために必要な平行移動の距離である(図4(B)の太矢印)。同様に、円Sが移動範囲Qから突出する程度を表す貫通深度δ(S,バー付きQ)は、円Sと移動範囲の外側領域(バー付きQ)を表す図形との衝突を除去するために必要な平行移動の距離である(図4(C)の太矢印)。
上記式(8)で表される目的関数は、円同士の衝突の程度に応じてペナルティを与える第1の項と、円が容器から突出する程度に応じてペナルティを与える第2の項と、円が移動範囲から突出する程度に応じてペナルティを与える第3の項とからなり、それぞれの項は、2次非線形項とされている。結果として目的関数は、多峰性を有し、かつ微分可能な関数となる。このため、上記式(8)および(9)で表される非線形最適化問題は、L−BFGS(Limited memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)法、信頼領域法、共役勾配法、Barzilai-Borwein法などの記憶計算量が線形の手法を利用して、局所最適解に高速に収束させることが可能となる。なお、説明する実施形態では、上記式(8)に示す目的関数の第1項〜第3項は、いずれも2次非線形項としているが、微分可能なかつ微分連続性を有する関数であれば充分であり、他の実施形態では、貫通深度δの次数は、1より大きな値とすることができる。また、目的関数において、第1項〜第3項それぞれに重み付けを行ってもよい。
以下、本発明の実施形態による衝突除去演算部140が実行する非線形最適化処理で使用することができる、記憶計算量が線形の手法の一例として、L−BFGS法について説明する。L−BFGS法は、準ニュートン法の一種でBFGS法を省メモリ化した手法である。L−BFGS法とは、ニュートン法におけるヘッセ行列を計算せずに、勾配ベクトルを用いて、ヘッセ行列の逆行列に収束するような行列の列を逐次近似によって構成していくアルゴリズムである。下記式(12)は、L−BFGS法における主要な更新式を表しており、下記更新式(12)中、α、H、および∇f(z)は、それぞれ、k回目のイタレーションにおける、1次元探索によって決定されるステップ幅、探索方向を与えるヘッセ行列の逆行列の近似行列、および目的関数f(z)の勾配ベクトルを表す。所定の収束条件または打ち切り条件が成立するまで、下記更新式(12)に関連してイタレーションを行うことにより、位置ベクトルz(={v|i=1,...,N})を局所最適解へ収束させることができる。
また、上記式(8)に示す上記目的関数は、円ペアの各組み合わせについて貫通深度δ(S,S)を計算する項が残されているが、本発明の実施形態では、ドット同士の相互作用をドット各々に対し設定した円の衝突で表し、ドットパターン生成処理を円同士の衝突を除去ないし最小化する問題として帰着させているため、遠く離れた円同士の相互作用を取り扱う必要がない。したがって、斥力を導入して多体問題を解く場合のような、あらゆる組み合わせのドット相互間の作用を演算する必要性はなく、高速に局所最適解を得ることが可能となる。
上記遠く離れた円同士の相互作用は、円同士の衝突を検知するアルゴリズムを利用することにより、衝突が検出されないこれら遠く離れた円同士の演算処理を省略することが可能となる。円同士の衝突を検知するアルゴリズムとしては、スラブ分割法や平面分割法など、円が配置される空間を複数の区域に分割し、各区域に属する円同士の衝突を検知することで、少なくとも同一区域に属さないため衝突し得ない円ペアに対する計算を省略することにより、全体における円同士の衝突を高速に検知することが可能な手法を好適に挙げることができる。
図5は、本実施形態の最適化演算処理に適用することができる、スラブ分割法および平面スイーブ法を組み合わせた手法を適用した円の衝突検知手法を説明する図である。本実施形態の円の衝突検知アルゴリズムでは、図5(A)に示すように、まず、ドットが配置される容器Rを、等間隔hの複数のスラブR,R・・・Rに分割し、各円Sを、当該円Sが交差するいずれかのスラブに割り当てる。なお、図5(A)中、グレイで示した円は、スラブRに割り当てられる円を表している。衝突する円ペアは、少なくとも1つのスラブに割り当てられ、適切な間隔h(>2rmax;rmaxは円の最大半径である。)を与えることにより、最大で2つの隣接するスラブまで割り当てられることになる。そして、各スラブ内について、平面スイープ法を適用し、円同士の衝突を検出し、各スラブ内で衝突する円のペアの集合演算を行うことで、すべての衝突する円ペアが重複なく取得される。図5(A)中、太字矢印は、平面スイープの方向を表しており、ここでは、左から右スイープするものとして説明する。
平面スイープ法では、各スラブに割り当てられた円を、円の左端位置(x−r)で昇順にソートし、円ペア(S,S)について、円Sが円Sの右側に位置し(i<j≦N)、かつ、円Sの左端位置(x−r)が、円Sの右端位置(x+r)よりも左側にある(x+r>x−r)という条件を満たすか否かを判定する。円Sの右側に位置する円Sの左端が、円Sの右端よりも左側に位置する場合は、衝突し得るペアとして検出する。図5(B)に示す例では、注目する円をSとすると、円Sおよび円Sが衝突し得るペアとして検出される。なお、スラブ分割法および平面スイープ法に基づく衝突検知アルゴリズムの詳細については、T. Imamichi, et al., " Performance Analysis of a Collision Detection Algorithm of Spheres Based on Slab Partitioning.", IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences, Volume E91-A, Issue 9, 2308-2313, September 2008.(非特許文献2)を参照することができる。
〔ハードウェア〕
以下、本発明の実施形態によるドットパターン生成装置のハードウェア構成について説明する。図6は、本発明の実施形態によるドットパターン生成装置10のハードウェア・ブロック図である。図6に示したドットパターン生成装置10は、コンピュータ装置34として構成され、中央処理装置(CPU)12と、CPU12が使用するデータの高速アクセスを可能とするL1およびL2などのレベルを有するキャッシュ・メモリ14と、CPU12の処理を可能とするRAM、DRAMなどの固体メモリ素子から形成されるシステム・メモリ16とを備えている。システム・メモリ16は、ドット密度分布データ、ドット初期配置データや、上記最適化演算における途中結果および最終結果を記憶する記憶領域を提供する。
CPU12、キャッシュ・メモリ14およびシステム・メモリ16は、システム・バス18を介して、他のデバイスまたはドライバ、例えば、グラフィックス・ドライバ20およびネットワーク・デバイス(NIC)22へと接続されている。グラフィックス・デバイス20は、バスを介してディスプレイ装置24に接続されて、CPU12による上記ドットパターン生成処理結果をディスプレイ画面上に表示させている。また、ネットワーク・デバイス22は、トランスポート層レベルおよび物理層レベルでドットパターン生成装置10を、TCP/IPなどの適切な通信プロトコルを使用するネットワークへと接続している。
システム・バス18には、さらにI/Oバス・ブリッジ26が接続されている。I/Oバス・ブリッジ26の下流側には、PCIなどのI/Oバス28を介して、IDE、ATA、ATAPI、シリアルATA、SCSI、USBなどにより、ハードディスクなどの記憶装置30が接続されている。また、I/Oバス28には、USBなどのバスを介して、キーボードおよびマウスなどのポインティング・デバイスなどの入出力装置32が接続されていて、オペレータによる上記設計データや設計パラメータの入力処理およびドットパターン生成処理実行の指令をコンピュータ装置34に対し行う。
また、使用するオペレーティング・システム(OS)としては、MacOS(登録商標)、Windows(登録商標)、Windows(登録商標)200X Server、UNIX(登録商標)、AIX(登録商標)、LINUX(登録商標)またはそれ以外の適切なOSを挙げることができる。
〔ドットパターンの利用形態〕
以下、本発明の実施形態によるドットパターン生成装置10が生成したドットパターンの利用形態について一例を示す。図7は、エッジライト型液晶表示用バックライト・ユニットの典型的構造を示す。図7に示すバックライト・ユニット200は、CCFL(Cold Cathode Fluorescent Lamp)202と、CCFLリフレクタ204と、CCFL202で放射された光を反射する反射シート206と、CCFL202から放射された光を誘導する導光板208とを含む。CCFLリフレクタ204は、導光板208の一方の側面にあるCCFL202を包み、光を導光板208の入射面に集めて光源の効率を極大化させている。導光板208の上面には、導光板表面から一定の方向にすり抜ける光を散乱させ、導光板208表面全体にわたり均質に広がるように光拡散する拡散シート210と、拡散シート210から出てくる光を屈折し、集光させ、バックライト表面での輝度を増強する垂直方向および水平方向の光コリメータ212,214と、保護シート216とをさらに含む。
CCFL202から放射された光は、導光板208の下面での散乱と、上面での全反射を繰り返し、全反射条件が破れたところで導光板208から射出される。散乱または拡散反射を引き起こすために、導光板208の下面には、白色顔料のドットパターンが印刷され、あるいはドットパターン状の微小構造(例えば矩形のくぼみ)の配列が形成される。本実施形態のドットパターン生成装置10が出力する座標データから、これら導光板208の下面の表面に設けられる白色顔料のドットパターンのプリントデータ、または微小構造の配列を生成するフォトリソグラフィ用マスクパターンデータを作成することができる。
以上説明した実施形態によれば、ドット間の相互作用をドット各々に対し設定した円の衝突で表し、ドットパターン生成処理を円同士の衝突を除去ないし最小化するという問題に帰着させている。このため、遠く離れた円(ドット)同士の相互作用を取り扱う必要性がなく、非線形最適化問題の局所最適解を高速に得ることが可能となる。また、得られたドットの空間配置の局所最適解は、ドット密度分布に応じた大きさの図形同士の衝突除去により、ドットの衝突、異常近接やその分布の非一様性が解消されている。ひいては、規則的パターンを含む部材との間でモアレ縞を発生させない程度に充分に不規則であり、かつ、輝度ムラが目視されない程度に充分に一様であり、かつ、任意の連続的ドット密度分布を備えることができるという要件を満たし、光学的に良質なドットパターンを提供することができる。
特許文献1および特許文献2に開示される従来技術は、多体問題として運動方程式を解くものであり、これはポテンシャルを最急降下法で解くことに対応し、ある程度良質なドットパターンを提供することができる。しかしながら、運動法的式を解く際に、多数の点の斥力を計算する必要があり、最悪で入力サイズの2乗オーダの計算量が必要となる。
これに対して、本発明の実施形態による最適化演算では、図形の衝突除去という最急降下法よりも実用的に優れた手法を用いることによって、同等以下の反復回数で高速に均衡状態に収束させることが可能となる。また、本発明の実施形態による最適化演算では、円の半径をドット密度に応じて適切に設定することにより、円同士の衝突を適度なものとしており、一回の反復における計算時間も短縮される。さらに、円の半径をドット密度に応じて適切に設定することにより、光学的に良質なドットパターンが生成されることが保証される。さらに、上記ドット各々に対し移動することができる移動範囲Qを初期位置を中心に画定しているため、上記特許文献1および特許文献2に開示される従来技術においてみられた、一部のドットが空白領域に逃げてしまうという減少も抑制することが可能となる。
以下、液晶ディスプレイ用拡散シートの具体的な設計手順を参照して、本発明の実施形態によるドットパターン生成装置の利用態様および作用効果について説明する。以下に説明するユースケースでは、対角7インチの液晶ディスプレイを備える小型端末用の拡散シートに関するものである。従来技術では、当該拡散パターンの製品を1種類作成するために、以下(1)〜(5)で示す設計手順を踏むことになる。
(1)まず、輝度ムラを低減する対象の発光表示装置の輝度分布を測定する。これには、1時間から半日程度の時間を要する場合がある。
(2)続いて、充填率分布データを計算する。
試作評価を繰り返すため、通常、幾通りかの充填率分布データを作成する。また光源付近、中央部、光源と反対側など、特異な輝度ムラを有する箇所と、それ以外の領域とを個別に計算してから貼り合わせる場合もある。この場合、充填率分布データの数は、上記箇所の組み合わせ数となる。
また、測定した輝度分布は、そのままでは不規則なノイズが強く、ドットパターンの設計データとして使用できない可能性がある。たとえ特定の光源に対しては理想的な輝度分布を与える充填率分布であっても、充填率分布自体が不規則なノイズを含んでいては、ドットパターンとして汎用性がないため、低品質とみなされる。したがって、X方向、Y方向、または2次元で輝度分布を平滑化し、この平滑化後の測定輝度分布を初期状態として、これを理想的な輝度分布に改善するための充填率分布データを算出する。
充填率分布データ1パターンを作成するために数時間要するため、例えば製品1種類について9(=3設計方針×3箇所)通りとすると、1名の人員で1〜2日程度の時間を要することになる。
(3)充填率分布データを用いてドットパターン生成処理を行う。
本ユースケースによる対角7インチのLCD用のものであれば、全面にわたる70万点のドットが必要となる。従来技術では、1回の計算に7〜12時間要する場合がある。
複数の充填率分布データを用いる場合、そのままパターン数(区分け箇所の組み合わせ数)について計算を行うため、例えば9通りとすると、3〜5日程度の時間を要することになる。
(4)最適なパターン設計が完了した後は、生成したドットパターンにおいて、残留した異常接近ドットを除去し、空白領域に逃げたドットを除去する作業を、CAD(Computer Aided Design)上で人手にて行う。作業時間は、上記の残留異常ドットペア数やドット数に依存するが、1名の人員で数時間〜数人の人員で数日程度の時間を要する場合がある。
(5)そして、ドットの座標データをマスク業者に出荷し、マスクから拡散シートを生産する。
したがって、従来技術によれば、ある条件では、2〜3名の人員で10.5日程度の時間が必要となる。これに対して、本発明の実施形態によるドットパターン生成処理では、上記(3)の3〜5日程度かかる計算が数時間(1日未満)で完了し、上記(4)の作業については、原則、不要となる。したがって、本発明の実施形態によるドットパターン生成処理によれば、上記従来技術で行った場合と同様の条件としても、合計1名の人員で3.0日程度の時間で完了させることが可能となる。また、より大面積なものを対象とすると、本発明の実施形態と上記従来技術との差はより顕著になる。
以上説明したように、本発明の実施形態によれば、ドットに対し仮想的な円を設定して、上記円同士の衝突による相互作用を導入し、円同士の衝突が除去されるよう最適化演算することにより、良質なドットパターンを高速に生成することが可能な情報処理装置、計算方法、プログラムおよび記録媒体を提供することができる。
なお、本発明の実施形態によるドットパターン生成装置100は、ドットパターンにおけるドット各々の位置座標の配列を記述した位置座標データを出力するものとして説明した。しかしながら、他の実施形態では、本発明のドットパターンの位置座標データを生成する機能が組み込まれた照明設計解析装置、またはマスクパターン生成装置として構成することもできる。
本発明の実施形態によるドットパターン生成装置は、コンピュータ実行可能なプログラムを、コンピュータ装置にロードして各機能部を実現することにより提供される。このようなプログラムとしては、例えば、FORTRAN、COBOL、PL/I、C、C++、Java(登録商標)、Java(登録商標)Beans、Java(登録商標)Applet、Java(登録商標)Script、Perl、Rubyなどのレガシー・プログラミング言語や、オブジェクト指向プログラミング言語などで記述された、コンピュータ実行可能なプログラムにより実現でき、コンピュータ可読な記録媒体に格納して、頒布することができる。
以下、本発明の実施形態によるドットパターン生成装置による散乱ドットパターンの生成処理について、具体的な実施例をもって説明するが、本発明は後述する実施例に限定されるものでもない。
1.コンピュータにおける実装
クロック数2.5GHzのマルチコア・プロセッサ(インテル(登録商標)Core(登録商標)2DuoT9300)と、4GBのRAMとを備えるThinkPad(登録商標)X61を用いて、本発明の実施形態によるドットパターン生成装置のプログラムを実装するコンピュータ・システムを構成した。本コンピュータ・システムのオペレーティング・システムは、WINDOWS(登録商標)XPとし、上記プログラムは、C++によって記述した。また、ドット初期配置は、上記超一様分布列を用いる手法により与え、最適化演算は、L−BFGS法を用いて実装した。また、比較例として、特許文献1および特許文献2に記載された、ドット間の相互間力を定義して、多体問題を解くことでドットパターンを求めるというドットパターン生成装置のプログラムを、上記と同等のコンピュータ・システム上に実装した。
2.実験例
設計条件として、移動範囲Qは、円の半径をrとして4rの辺の正方形とし、半径rを決定するための上記式(7)中の定数aをπ/√3とし、ドット直径2rを46μmとした。
2.1.実験例1(実施例)
設計条件として、さらに、容器Rを一辺3.0cmの正方形領域とした。用いた充填率分布データは、中心部の充填率が60%であり、外延部の充填率が0%であり、平均勾配が40%/cmであった。本発明の実施例によるドットパターン生成装置を用いて、合計11万点のドットを配置するLED照明用散乱ドットパターンの生成処理を実行したところ、演算開始から108秒で均衡状態に収束した。
2.2.実験例2(実施例)
本発明の実施例によるドットパターン生成装置を用いて、30×157mmの矩形領域を容器Rとし、28万点のドットを配置する蛍光管直下型液晶表示バックライト用散乱ドットパターンの生成処理を実行したところ、演算開始から279秒で均衡状態に収束した。
2.3.実験例3(実施例)
本発明の実施例によるドットパターン生成装置を用いて、330×30mmの矩形領域を容器Rとし、11万点のドットを配置する液晶ディスプレイの角ムラに適用するエッジライト型液晶表示バックライトの角ムラ低減用散乱ドットパターンの生成処理を実行したところ、演算開始から111秒で均衡状態に収束した。
2.4.実験例4〜6(比較例)
実験例4として、比較例のドットパターン生成装置を用いて、上記実験例1と同一条件で11万点のドットを配置するLED照明用散乱ドットパターンの生成処理を実行したところ、均衡状態に収束するまで38分要した。
実験例5として、比較例のドットパターン生成装置を用いて、上記実験例2と同一条件で、28万点のドットを配置する蛍光管直下型液晶表示バックライト用散乱ドットパターンの生成処理を実行したところ、均衡状態に収束するまで38分要した。
実験例6として、比較例のドットパターン生成装置を用いて、上記実験例3と同一条件で、11万点のドットを配置するエッジライト型液晶表示バックライトの角ムラ低減用散乱ドットパターンの生成処理を実行したところ、均衡状態に収束するまで15分要した。
3.1.実験例1によるドットパターンの生成結果(実施例)
図8は、上記実験例1によるLED照明用散乱ドットパターンの生成例を示す。図8(A)は、超一様分布列を用いて生成されたドット初期配置によるドットパターンを示す。図8(B)は、初期配置のドット各々に対し設定された円の集合を示す。図8(C)は、均衡状態における円の集合を示す。図8(D)は、出力される位置座標データによるドットパターンを示す。図8(A)によれば、外延部から中心部にかけてドット密度が増加するようにドットが配置されており、図8(B)によれば、図8(A)に示すドット密度分布に応じた半径の分布をもって円が配置されている。また図8(B)を参照すると、LDSで配置されたドット初期配置では、ドットの偏りが模様となって現れ、非一様な分布が明瞭に確認された。一方、図8(C)に示す均衡状態で円の配置は、図8(B)で示した円の配置と比較しても、極めて高い一様性が実現されていることが理解され、図8(D)に示す最終的に得られるドットパターンは、図8(A)に示したドット初期配置と比較して極めて一様なドット分布が実現されていることが理解される。
3.2.実験例2によるドットパターンの生成結果(実施例)
図9は、上記実験例2による蛍光管直下型液晶表示バックライト用散乱ドットパターンの生成例を示す。図9(A)は、ドット初期配置によるドットパターンを示し、図9(B)は、初期配置による円の集合を示す。図9(C)は、均衡状態における円の集合を示し、図9(D)は、出力される位置座標データによるドットパターンを示す。図9(A)によれば、光源のパターンに対応して周期的にドット密度を変動させて、ドットが配置されていることが理解される。図9(A)および(B)を参照すると、LDSで配置されたドット初期配置では、ドットの偏りが模様となり現れ、非一様な分布が明瞭に確認される。一方、図9(C)および図9(D)に示す均衡状態の円の配置およびドットパターンでは、図9(A)および図9(B)で示したものと比較しても、極めて高い一様性が実現されていることが理解される。
3.3.実験例3によるドットパターンの生成結果(実施例)
図10は、上記実験例3によるエッジライト型液晶表示バックライトの角ムラ低減用散乱ドットパターンの生成例を示す。図10(A)は、ドット初期配置によるドットパターンを示し、図10(B)は、初期配置による円の集合を示す。図10(C)は、均衡状態における円の集合を示し、図10(D)は、出力される位置座標データによるドットパターンを示す。また、図11(A)〜(D)は、上記図10(A)〜(D)に示したエッジライト型液晶表示バックライトの角ムラ低減用散乱ドットパターンにおける左下隅の拡大図である。図10(C)および図11(C)、並びに図10(D)および図11(D)に示す均衡状態の円の配置およびドットパターンでは、図10(A)および図11(A)、並びに図10(B)および図11(B)で示したものと比較しても、極めて高い一様性が実現されていることが理解される。
3.4.実験例6によるドットパターンの生成結果(比較例)
実験例6で得られたエッジライト型液晶表示バックライトの角ムラ低減用散乱ドットパターンにおける左下隅の拡大図を図12(B)に示す。図12(A)は、比較のため、実験例3について得られたエッジライト型液晶表示バックライトの角ムラ低減用散乱ドットパターンの左下隅の拡大図を示す。図12(A)と図12(B)とを比較すると、図12(B)に示す実験例6によるドットパターンでは、図12(A)には認められない空白領域へのドット逃げEが発生しており、上記実験例3に比べて明確な品質の低下が認められた。
4.実験例1〜3(実施例)および実験例4〜6(比較例)の計算時間の比較
図13は、実験例1〜3および実験例4〜6よるドットパターン生成処理に要した計算時間を表した棒グラフである。図13に示すように、本実施例のドットパターン生成処理によれば、比較例の場合に比べて、同等以上の品質を有するドットパターンの生成処理を、8分の1から最高で20分の1の時間で計算を完了させられることが示された。
5.ドットパターンにおける異常近接の評価
下記表1および表2は、実験例1〜3(実施例)および実験例4〜6(比較例)で生成されたドットパターン中の異常ドットをカウントした結果を示す。表1は、ドットサイズ46μmに対しドット中心間距離が46μm以下、つまり明らかな衝突が生じたペア数をカウントした結果を表す。表2は、ドットサイズ46μmに対しドット中心間距離が60μm以下、つまり輝度ムラとなる蓋然性の高い異常近接ペア数をカウントした結果を表す。
上記表1および表2中、「LED点光源」のパターンについては、実施例が上記実験例1に対応し、比較例が上記実験例4に対応する。「直下型」のパターンについては、実施例が上記実験例2に対応し、比較例が上記実験例5に対応する。「角ムラ」のパターンについては、実施例が上記実験例3に対応し、比較例が上記実験例6に対応する。表1および表2中、「緩和前」とあるのは、ドット初期配置における明らかな衝突が生じたペア数または異常近接ペア数を示す。表1および表2に示されるように、本発明の実施例によるドットパターン生成装置によれば、生成されるドットパターンに関し、衝突するドットペアを発生させず、異常近接ドット数は、比較例に比べて低減されることが示された。
6.まとめ
以上までの実験例によれば、本発明の実施例によるドットパターン生成装置は、ドット間の相互間力を定義して多体問題を解くことでドットパターンを求めるという比較例の手法に比べ、非常に高速に均衡状態に収束させることが可能であり、ドットパターンの品質も、同等以上のものが得られることが示された。さらに、本発明の実施例によるドットパターンでは、一部の点が空白領域に逃げる現象が回避できることが確認された。空白領域へ逃げるドットが発生すると、人手による調整が必要となるため、本発明の実施例によるドットパターン生成処理によれば、ドット調整にかかる作業コストをも削減することができることを意味する。
これまで本発明を図面に示した実施形態および実施例をもって説明してきたが、本発明は図面に示した実施形態に限定されるものではなく、他の実施形態、追加、変更、削除など、当業者が想到することができる範囲内で変更することができ、いずれの態様においても本発明の作用・効果を奏する限り、本発明の範囲に含まれるものである。
10,100…ドットパターン生成装置、12…CPU、14…キャッシュ・メモリ、16…システム・メモリ、18…システムバス、20…グラフィックス・ドライバ、22…ネットワーク・デバイス、24…ディスプレイ装置、26…I/Oバスブリッジ、28…I/Oバス、30…ハードディスク装置、32…入出力装置、34…コンピュータ装置、110…入力部、120…初期配置生成部、130…条件設定部、140…衝突除去演算部、150…出力部、160…六方最密充填配置、162…円、164…正三角形の領域、200…バックライト・ユニット、202…CCFL、204…CCFLリフレクタ、206…反射シート、208…導光板、210…拡散シート、212…コリメータ、214…コリメータ、216…保護シート

Claims (16)

  1. 空間的に離散して配置される複数の要素から形成される離散パターンの該要素の空間配置を計算する情報処理装置であって、
    前記離散パターンの前記要素が配置される領域内での前記要素の密度分布から、要素各々に対し、該要素各々に与えられた初期位置での密度を求めて、該密度に応じた大きさを有し該要素各々が他を斥ける領域を表す図形と、該図形の前記初期位置を基準とした移動範囲と設定する設定部と、
    前記図形各々の位置を決定変数として、前記図形同士の衝突を検知し、衝突が検知された前記図形同士の衝突を除去するための距離および前記図形の前記移動範囲からの突出に応じたペナルティを与える目的関数を最小化して、前記図形各々の位置の最適解を演算する演算部と、
    前記図形各々の位置の最適解を前記要素の空間配置として出力する出力部と
    を含む、情報処理装置。
  2. 前記目的関数は、図形同士が衝突し合う深度に応じてペナルティを与える非線形項と、図形が移動範囲から突出する深度に応じてペナルティを与える非線形項とを含み、制約なしの非線形最適化問題を構成する、請求項1に記載の情報処理装置。
  3. 前記目的関数は、前記要素が配置される領域を画定する容器から図形が突出する深度に応じてペナルティを与える非線形項をさらに含む、請求項2に記載の情報処理装置。
  4. 前記図形同士が衝突し合う深度は、図形間で衝突による貫通を除去するために必要な平行移動の距離として定義され、前記突出する深度は、注目する図形と、移動範囲または容器との間で、前記突出による貫通を除去するために必要な平行移動の距離として定義される、請求項3に記載の情報処理装置。
  5. 前記ペナルティを与える非線形項は、それぞれ、微分可能でかつ微分連続性を有する関数である、請求項2に記載の情報処理装置。
  6. 一様分布列を用いて前記要素の密度分布を再現する前記要素の初期配置を生成し、前記要素各々の初期位置を記憶部に書き込む初期配置生成部をさらに含む、請求項1に記載の情報処理装置。
  7. 前記演算部は、前記要素が配置されるべき領域を画定する容器を複数の区域に分割し、各区域に属する図形間の衝突を検知する手段を備え、少なくとも同一区域に属さないため衝突し得ない図形間のペナルティの計算を省略することを特徴とする、請求項1に記載の情報処理装置。
  8. 前記設定部は、入力として与えられる要素の大きさと、前記要素の密度分布から与えられる前記要素各々の初期位置での要素の充填率とを用いて、前記要素各々に対し設定する前記図形の大きさを計算する、請求項1に記載の情報処理装置。
  9. 前記要素は、ドットであり、前記離散パターンは、2次元空間的に離散して配置される複数のドットから形成されるドットパターンであり、前記図形は、円であることを特徴とし、さらに、
    前記円iの半径rは、下記式
    (上記式中、rは、前記要素であるドットの半径を表し、ρは、ドットの初期位置での充填率を表し、aは、上記不等式を満たす定数である。)
    に従って決定されることを特徴とする、請求項1に記載の情報処理装置。
  10. 空間的に離散して配置される複数の要素から形成される離散パターンの該要素の空間配置を計算するための、コンピュータ・システムが実行する計算方法であって、
    コンピュータ・システムが、前記離散パターンの前記要素が配置される領域内での前記要素の密度分布から、要素各々に対し、該要素各々に与えられた初期位置での密度を求めて、該密度に応じた大きさを有し該要素各々が他を斥ける領域を表す図形と、該図形の前記初期位置を基準とした移動範囲とを設定するステップと、
    コンピュータ・システムが、前記図形各々の位置を決定変数として、前記図形同士の衝突を検知し、衝突が検知された前記図形同士の衝突を除去するための距離および前記図形の前記移動範囲からの突出に応じたペナルティを与える目的関数を最小化するよう最適化問題を解き、前記図形各々の位置の最適解を演算するステップと、
    コンピュータ・システムが、前記図形各々の位置の最適解を前記要素の空間配置として出力するステップと
    を含む、計算方法。
  11. 前記目的関数は、図形同士が衝突し合う深度に応じてペナルティを与える非線形項と、図形が移動範囲から突出する深度に応じてペナルティを与える非線形項とを含む、請求項10に記載の計算方法。
  12. 前記目的関数は、前記要素が配置される領域を画定する容器から図形が突出する深度に応じてペナルティを与える非線形項をさらに含む、請求項11に記載の計算方法。
  13. コンピュータ・システムが、一様分布列を用いて前記要素の密度分布を再現する前記要素の初期配置を生成し、前記要素各々の初期位置を記憶部に書き込むステップをさらに含む、請求項10に記載の計算方法。
  14. 前記演算するステップは、コンピュータ・システムが、前記要素が配置されるべき領域を画定する容器を複数の区域に分割し、各区域に属する図形間の衝突を検知するステップをさらに備え、少なくとも同一区域に属さないため衝突し得ない図形同士のペナルティの計算が省略されることを特徴とする、請求項11に記載の計算方法。
  15. 空間的に離散して配置される複数の要素から形成される離散パターンの該要素の空間配置を計算するための情報処理装置を実現するためのコンピュータ実行可能なプログラムであって、前記コンピュータを、
    前記離散パターンの前記要素が配置される領域内での前記要素の密度分布から、要素各々に対し、該要素各々に与えられた初期位置での密度を求めて、該密度に応じた大きさを有し該要素各々が他を斥ける領域を表す図形と、該図形の前記初期位置を基準とした移動範囲とを設定する設定部、
    前記図形各々の位置を決定変数として、前記図形同士の衝突を検知し、衝突が検知された前記図形同士の衝突を除去するための距離および前記図形の前記移動範囲からの突出に応じたペナルティを与える目的関数を最小化して、前記図形各々の位置の最適解を演算する演算部、および
    前記図形各々の位置の最適解を前記要素の空間配置として出力する出力部
    として機能させるためのプログラム。
  16. 請求項15に記載のコンピュータ実行可能なプログラムをコンピュータ可読に格納する記録媒体。
JP2011088093A 2011-04-12 2011-04-12 情報処理装置、計算方法、プログラムおよび記録媒体 Active JP5802041B2 (ja)

Priority Applications (4)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2011088093A JP5802041B2 (ja) 2011-04-12 2011-04-12 情報処理装置、計算方法、プログラムおよび記録媒体
US13/441,981 US9329329B2 (en) 2011-04-12 2012-04-09 Information processing apparatus, calculation method, program, and storage medium
CN201210107397.5A CN102736319B (zh) 2011-04-12 2012-04-12 信息处理装置及计算方法
US13/591,409 US9354381B2 (en) 2011-04-12 2012-08-22 Information processing apparatus, calculation method, program, and storage medium

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP2011088093A JP5802041B2 (ja) 2011-04-12 2011-04-12 情報処理装置、計算方法、プログラムおよび記録媒体

Publications (2)

Publication Number Publication Date
JP2012220819A JP2012220819A (ja) 2012-11-12
JP5802041B2 true JP5802041B2 (ja) 2015-10-28

Family

ID=46992085

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
JP2011088093A Active JP5802041B2 (ja) 2011-04-12 2011-04-12 情報処理装置、計算方法、プログラムおよび記録媒体

Country Status (3)

Country Link
US (2) US9329329B2 (ja)
JP (1) JP5802041B2 (ja)
CN (1) CN102736319B (ja)

Families Citing this family (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US8494221B2 (en) * 2011-04-28 2013-07-23 Honeywell International Inc. Inverse star tracker using psuedo-random overlapping circles
US8775132B2 (en) * 2011-12-14 2014-07-08 Shenzhen China Star Optoelectronics Technology Co., Ltd. Selecting method of light guide plate of backlight module
JPWO2013129611A1 (ja) * 2012-02-29 2015-07-30 昭和電工株式会社 エレクトロルミネッセント素子の製造方法
CN105894438A (zh) * 2014-11-20 2016-08-24 中国海洋大学 基于gpu的多时间帧高感知度二维流线组织算法
CN104915974B (zh) * 2015-04-29 2018-08-07 中国海洋大学 基于gpu的二维多分辨率流线可视化方法
CN110906272B (zh) * 2018-09-14 2021-11-16 深圳市绎立锐光科技开发有限公司 一种光源装置及车灯
TWI709259B (zh) * 2019-07-10 2020-11-01 群光電能科技股份有限公司 發光裝置
CN111695257B (zh) * 2020-06-11 2023-04-11 业成科技(成都)有限公司 Led布局的生成方法、装置、计算机设备和可读存储介质
CN112666737B (zh) * 2020-12-29 2022-10-04 武汉华星光电技术有限公司 液晶显示面板

Family Cites Families (17)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5526021A (en) 1993-01-11 1996-06-11 Canon Inc. Dithering optimization techniques
JPH08227456A (ja) 1994-09-22 1996-09-03 Casio Comput Co Ltd ドットパターンスムージング装置及び方法
JP3402138B2 (ja) 1996-09-27 2003-04-28 株式会社日立製作所 液晶表示装置
EP0963105A3 (en) * 1998-06-03 2001-01-24 Canon Kabushiki Kaisha Threshold matrix, and method and apparatus of reproducing gray level using threshold matrix
JP2000059626A (ja) 1998-06-03 2000-02-25 Canon Inc 閾値マトリックス、及びそれを使用した階調再現方法とその装置
US6865325B2 (en) * 2001-04-19 2005-03-08 International Business Machines Corporation Discrete pattern, apparatus, method, and program storage device for generating and implementing the discrete pattern
JP4043018B2 (ja) 2001-04-19 2008-02-06 エーユー オプトロニクス コーポレイション 離散パターン、該離散パターンを用いた光学部材、導光板、サイドライト装置および透過型液晶表示装置
JP4243633B2 (ja) * 2001-04-19 2009-03-25 エーユー オプトロニクス コーポレイション 離散パターン生成方法、プログラム、記録媒体および離散パターン生成システム
TWI224698B (en) * 2001-04-19 2004-12-01 Ibm Discrete pattern, optical member, light guide plate, side light device and light transmitting liquid crystal display device using the discrete pattern, method and program for generating the discrete pattern, computer-readable storage medium on which
JP2003018404A (ja) 2001-07-04 2003-01-17 Canon Inc 閾値マトリックス、およびそれを利用した階調再現方法とその装置
JP4125111B2 (ja) 2002-12-17 2008-07-30 キヤノン株式会社 挙動解析装置、挙動解析方法、及びプログラム
JP4099669B2 (ja) 2004-06-30 2008-06-11 日本電気株式会社 目盛文字表示方法、情報処理装置およびプログラム
JP4571882B2 (ja) 2005-04-21 2010-10-27 日立ソフトウエアエンジニアリング株式会社 電子メールのフィルタリング方法及びフィルタリングシステム
JP2006310988A (ja) 2005-04-26 2006-11-09 Canon Inc 画像処理装置及び画像処理方法
JP2007017380A (ja) 2005-07-11 2007-01-25 Fuji Xerox Co Ltd 粒子シミュレーション装置及び粒子シミュレーション方法、並びにコンピュータ・プログラム
US8310727B2 (en) * 2006-10-20 2012-11-13 National Applied Research Laboratories Method to generate random and density controllable dot patterns on an optical device
JP5287485B2 (ja) * 2009-05-11 2013-09-11 富士ゼロックス株式会社 情報表現画像、印刷物、画像処理装置及び画像処理プログラム

Also Published As

Publication number Publication date
US9329329B2 (en) 2016-05-03
CN102736319B (zh) 2014-12-17
US20120262507A1 (en) 2012-10-18
CN102736319A (zh) 2012-10-17
JP2012220819A (ja) 2012-11-12
US9354381B2 (en) 2016-05-31
US20120314973A1 (en) 2012-12-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
JP5802041B2 (ja) 情報処理装置、計算方法、プログラムおよび記録媒体
JP4243633B2 (ja) 離散パターン生成方法、プログラム、記録媒体および離散パターン生成システム
TWI681235B (zh) 具有提供減少閃光現象之防眩光層之顯示裝置
Matsushima et al. Extremely high-definition full-parallax computer-generated hologram created by the polygon-based method
CA3108560A1 (en) Quantum computing for combinatorial optimization problems using programmable atom arrays
JP6884518B2 (ja) 拡散板、拡散板の設計方法、拡散板の製造方法、表示装置、投影装置及び照明装置
Bianchi et al. Real-time optical micro-manipulation using optimized holograms generated on the GPU
CN106662739A (zh) 应用于成像、照明和投影的高效的动态高对比度透镜作用
JP4043018B2 (ja) 離散パターン、該離散パターンを用いた光学部材、導光板、サイドライト装置および透過型液晶表示装置
CN103869474A (zh) 光束产生装置
TWI224698B (en) Discrete pattern, optical member, light guide plate, side light device and light transmitting liquid crystal display device using the discrete pattern, method and program for generating the discrete pattern, computer-readable storage medium on which
Kawamura et al. Level-of-detail rendering of large-scale irregular volume datasets using particles
JPWO2019163678A1 (ja) 拡散板
WO2023061310A1 (zh) 衍射光波导、显示设备及衍射光波导设计方法
Miller et al. Dynamic load balancing with enhanced shared-memory parallelism for particle-in-cell codes
Ebeida et al. Improving spatial coverage while preserving the blue noise of point sets
CN114025602A (zh) 应用于透明电磁屏蔽的混合随机结构金属网栅生成方法
Tichý et al. Effective algorithm for ray-tracing simulations of lobster eye and similar reflective optical systems
Yu et al. SPACE: 3D parallel solvers for Vlasov-Maxwell and Vlasov-Poisson equations for relativistic plasmas with atomic transformations
CN102054279A (zh) 随机图案的生成方法
Egorov et al. Improved force-directed method of graph layout generation with adaptive step length
Raateland et al. Dcgrid: An adaptive grid structure for memory-constrained fluid simulation on the gpu
Zotov et al. Properties of Fractal Speckle Fields: Theory and Applications
CN111240009B (zh) 可用于投射斜线的衍射光学元件、投射装置及其设计方法
KR20050089915A (ko) 도광판의 광반사 패턴의 최적 설계 방법

Legal Events

Date Code Title Description
A621 Written request for application examination

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A621

Effective date: 20140109

A977 Report on retrieval

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A971007

Effective date: 20140930

A131 Notification of reasons for refusal

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A131

Effective date: 20141111

A521 Written amendment

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A523

Effective date: 20150202

TRDD Decision of grant or rejection written
RD14 Notification of resignation of power of sub attorney

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A7434

Effective date: 20150804

A01 Written decision to grant a patent or to grant a registration (utility model)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A01

Effective date: 20150804

A61 First payment of annual fees (during grant procedure)

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: A61

Effective date: 20150828

R150 Certificate of patent or registration of utility model

Ref document number: 5802041

Country of ref document: JP

Free format text: JAPANESE INTERMEDIATE CODE: R150