CN102736319B - 信息处理装置及计算方法 - Google Patents

Abstract

一种信息处理装置、计算方法、程序及存储介质，能够生成均匀地分布的离散图案。本发明的信息处理装置(100)为了计算由在空间内离散配置的多个元素形成的离散图案中该元素的空间配置，根据上述离散图案中配置有元素的区域内的元素密度分布，对于各元素求赋予该各元素的初始位置的密度，在该各元素的初始位置上，设定大小与该密度相对应的用于表示该各元素的排他区域的图形、该图形的移动范围。信息处理装置(100)将各图形的位置作为决定变量，通过使对图形彼此之间的冲突及图形从移动范围的突出施加惩罚的目标函数最小化，计算各图形的位置的最优解，作为结果，输出各图形的位置的最优解而作为元素的空间配置。

Description

信息处理装置及计算方法

技术领域

本发明涉及离散图案的生成处理，更具体地，涉及用于生成均匀分布的离散图案的信息处理装置、计算方法、程序及存储介质。

背景技术

以往，在液晶显示器(LCD：Liquid Crystal Display)使用的背光单元中，为了降低与包括所谓增光片或液晶元件在内的规则图案的部件的光学干扰，或使液晶元件上的亮度分布均匀化，在导光板的下表面使用填充率连续变化的由微小散射体构成的散射点图案。并且，为了填补上述点图案的效果，在导光板的上表面与增光片之间，并用了形成有散射点图案的扩散片。在结构上，散射点图案对背光的光学质量具有较大影响，为了提高LCD用背光等设备的光利用效率，希望使上述散射点图案最优化。

在点图案与液晶元件的光学干扰下，规则点阵会产生强烈的波纹条纹(图14(A))，因此已知一种技术，通过伪随机数使作为初始配置而赋予的规则点阵的点阵结点发生位移，或通过伪随机数赋予点位置，从而减小波纹。但是，如果点之间发送重叠，则该部分会被辨认为没有亮度的暗点，如果点图案的分布不均匀，则会被感觉为亮度不均(图14(B))。

作为以获得均匀的点图案为目的的技术，已知有(日本)特开2007－306576号公报(专利文献1)及(日本)特开2003－66208号公报(专利文献2)。在专利文献1及专利文献2中，公开了以下技术，即，利用超均匀分布序列(低偏差数列(Low Discrepancy Sequence))对赋予点的初始配置，其后，求解使点之间产生斥力的运动方程式，以使点图案均匀化。该技术是将点的集合视为斥力相互作用的粒子系((日本)特开2007－17380号公报(专利文献3)、(日本)特开2004－199271号公报(专利文献4))，通过求解多体问题而使图案最优化。并且，(日本)特开平10－153779号公报(专利文献5)公开了作为点图案，使用以随机数作为随机图案，以便关于动径分布函数满足规定条件的技术方案。

并且，在图像处理领域中，也存在上述使点不规则且均匀地分布的问题，例如，(日本)特开2003－18404号公报(专利文献6)及(日本)特开2000－59626号公报(专利文献7)公开了以下技术，即，以提高局部区域内的点图案的规则性、改善均一性及虚像问题为目的，使用对各点附加为了易于在局部区域内形成周期性的点图案而调整了形状的斥力势而形成的点图案，生成阈值矩阵。关于其他的点图案，(日本)特开平8－227456号公报(专利文献8)公开了对在处理对象点的上下左右的点按照规则进行插补处理的点图案平滑化方法，(日本)特开2006－310988号公报(专利文献9)公开了点之间的空白长度计算步骤。并且，(日本)特开平6－318249号公报(专利文献10)中，作为使图像图案最佳化的方法，以提供通过有效分配抖动矩阵的強度值元素的处理在原有水平的输出表示器上显示图像的改良的抖动最优化方法为目，提出一种替换抖动矩阵内的值而形成目标函数，使该目标函数最优而生成改良型矩阵的抖动最优化法。

专利文献1：(日本)特开2007－306576号公报

专利文献2：(日本)特开2003－66208号公报

专利文献3：(日本)特开2007－17380号公报

专利文献4：(日本)特开2004－199271号公报

专利文献5：(日本)特开平10－153779号公报

专利文献6：(日本)特开2003－18404号公报

专利文献7：(日本)特开2000－59626号公报

专利文献8：(日本)特开平8－227456号公报

专利文献9：(日本)特开2006－310988号公报

专利文献10：(日本)特开平6－318249号公报

非专利文献1：T.Imamichi,et al.,“A multi-sphere scheme for 2D and 3Dpacking problems.”In SLS 2007:Proceedings of Engineering Stochastic LocalSearch Algorithms.Designing,Implementing and Analyzing Effective Heuristics,Volume 4638 of Lecture Notes in Computer Science,207-211,Springer,2007.

非专利文献2：T.Imamichi,et al.,“Performance Analysis of a CollisionDetection Algorithm of Spheres Based on Slab Partitioning.”,IEICE Transactionson Fundamentals of Electronics,Communications and Computer Sciences,Volume E91-A,Issue 9,2308-2313,September 2008.

上述专利文献1及专利文献2公开的技术，相当于通过最速下降法求解势(ポテンシャル)，能够在一定程度上获得优质的点图案。但是，在专利文献1及专利文献2公开的现有技术中，在求解多体问题的运动方程式时，需要计算多个点彼此之间的斥力，在最坏情况下，计算量将以输入大小的平方级剧增。近年来，随着液晶显示器的大面积化，由于上述散射图案内需要的点数增加，上述现有技术的计算时间增加，不能充分应对设备的大面积化。

发明内容

因此，本发明鉴于以上技术问题而完成，其目的在于提供一种信息处理装置、计算方法、程序及存储介质，为点等元素设定圆等假想图形，通过上述假想图形间的冲突引入相互作用，通过用于消除假想图形间的冲突的最优化计算，能够有效生成优质的离散图案。

本发明提供一种用于计算由在空间内离散配置的多个元素(点或结构微小的点状物)形成的离散图案中该元素的空间配置的信息处理装置，该信息处理装置具有以下特征。本发明的信息处理装置，根据赋予的上述离散图案中配置有元素的区域内的元素密度分布，对各元素求赋予各元素的初始位置的密度，设定大小与该密度相对应的用于表示各元素的排他区域的图形。同时，对上述各元素设定上述图形能够移动的移动范围。而且，该信息处理装置，将上述设定的图形的各位置作为决定变量，使对图形彼此之间的冲突及超过图形的移动范围的突出施加惩罚的目标函数最小化，计算图形各位置的最优解，将求出的图形各位置的最优解作为上述离散图案的元素的空间配置输出。

在本发明中，上述目标函数可以包括：根据图形彼此之间的冲突的深度施加惩罚的非线性项、根据图形从移动范围突出的深度施加惩罚的非线性项和根据图形从用于根据需要划定应配置元素区域的容器突出的深度施加惩罚的非线性项。而且，上述目标函数构成无约束非线性最优化问题，上述最优解可以作为非线性最优化问题的局部最优解求出。上述图形彼此之间的冲突的深度可以定义为消除因图形间的冲突而产生的图形间的贯通所必要的平行移动距离。上述突出的深度可以定义为消除目标图形与移动范围或容器之间的因突出而产生的贯通所必要的平行移动距离。

本发明进一步提供一种用于实现上述信息处理装置的计算机/系统执行的离散图案的该元素的空间配置的计算方法、上述信息处理装置的计算机可执行的程序，以及使计算机可读取地存储上述程序的存储介质。

根据上述结构，由于将元素间的相互作用表示为对各元素设定的图形的冲突，将离散图案生成处理归结为使图形彼此之间的冲突消除或最小化的问题，因此，无需处理彼此远离的图形(元素)之间的相互作用，能够高速获得最优解。并且，获得的元素空间配置最优解通过消除大小与点密度分布相对应的图形彼此之间的冲突，从而消除点重叠或非均一性。而且，能够高速地生成满足以下条件的光学性能优良的点图案，即，在与包括规则图案的部件之间不产生波纹条纹的程度的充分的不规则，并且看不到亮度不均的程度的充分的均匀，并且可以具有任意连续的点密度分布。

附图说明

图1是本发明实施方式的点图案生成装置的功能框图。

图2是表示圆的六方最密堆积配置的图。

图3是表示本发明实施方式的作为用于划定移动范围Q_i的假想图形的图3(A)正方形及图3(B)圆形的图。

图4(A)是说明圆彼此的贯通深度δ(S_i，S_j)的图，图4(B)是说明表示圆及容器外侧区域的图形间的贯通深度δ(S_i，)的图，及图4(C)是表示圆S_i及移动范围外侧区域的图形间的贯通深度δ(S_i，)的图。

图5(A)、图5(B)是说明能够应用于本实施方式的最优化计算的、使用平面分割法(スラブ分割法)及平面扫描法(平面スイーブ法)的圆的冲突检测方法的图。

图6是本发明实施方式的点图案生成装置的硬件框图。

图7是表示侧光式液晶显示器用背光单元的典型结构的图。

图8(A)～图8(D)是表示LED照明用散射点图案的生成例的图。

图9(A)～图9(D)是表示荧光灯管直下式液晶显示背光用散射点图案的生成例的图。

图10(A)～图10(D)是表示用于降低侧光式液晶显示背光的角不均的散射点图案的生成例的图。

图11(A)～图11(D)是用于降低侧光式液晶显示背光的角不均的散射点图案的左下角的放大图。

图12(A)、图12(B)是关于用于降低侧光式液晶显示背光的角不均的散射点图案的本发明实施方式的点图案生成结果与现有技术的点图案生成结果的比较图。

图13是表示各实验例的点图案生成处理所需要的计算时间的柱状图。

图14是现有技术的图14(A)规则点阵散射点图案图及图14(B)伪随机数散射点图案图，以及设定有该散射点图案的液晶元件表面的照片。

附图标记说明

10，100 点图案生成装置

12 CPU

14 超高速缓冲存储器

16 系统存储器

18 系统总线

20 图形驱动器

22 网络设备

24 显示装置

26 I/O总线桥

28 I/O总线

30 硬盘装置

32 输入输出装置

34 计算机装置，

110 输入单元

120 初始配置生成单元

130 条件设定单元

140 冲突消除计算单元

150 输出单元

160 六方最密堆积配置

162 圆

164 正三角形区域

200 背光单元

202 CCFL

204 CCFL反射器

206 反射片

208 导光板

210 扩散片

212 直准仪

214 直准仪

216 保护片

具体实施方式

下面，对本发明的实施方式进行说明，本发明并不限定于以下实施方式。另外，在以下说明的实施方式中，以点图案生成装置为例，说明用于计算由多个在空间上离散配置的元素形成的离散图案中该元素的空间配置的信息处理装置，该点图案生成装置使用液晶显示器用背光单元的导光板或扩散片，用于生成规定了微小的散射体的配置的点图案。

〔概要〕

本发明实施方式的点图案生成装置，用于对多个点的二维配置进行最优化计算，生成由均匀地离散配置的点形成的点图案。在点图案生成处理中，首先，赋予点密度分布与点初始配置。

在应用于液晶显示器(LCD)用背光单元的导光板等的散射图案的情况下，为了使液晶元件上的亮度分布均匀，需要填充率变化的点图案，赋予该填充率的二维分布作为设计数据。上述点密度相当于该填充率。可以通过伪随机数等随机函数、超均匀分布列(低偏差数列(LDS：Low DiscrepancySequence))，根据与点密度相对应的概率，进行上述点初始配置。在初始配置阶段，通常会使点之间重叠，并使点分布产生非均匀性。在液晶显示设备中，散射点图案内的点之间的重叠会使该部分呈现为亮点或暗点，点分布的非均匀性会被察觉为亮度不均。因此，仅以进行了上述均匀分布列等赋予的点初始配置，尚不能用于光学用途。

因此，在本发明实施方式的点图案生成处理中，引入了点之间的相互作用，将点的二维配置转作为决定变量的非线性最优化问题，计算该最优解(具体的地说，是局部最优解)。在作为初始条件赋予的不规则的点初始配置中，引入适当的相互作用，通过最优化计算而实现均匀化，能够生成适用于导光板等的散射点图案的光学性能优良的点图案。另外，在本发明实施方式中，作为目標的优选点图案满足以下条件，即，在与包括增光片或液晶元件等规则的图案的部件之间不产生波纹条纹的充分的不规则，不看到亮度不均的程度的充分的均匀，具有任意连续的填充率分布。

在本发明实施方式的点图案生成处理中，上述点之间的相互作用是指，为各个点设定假想地表示该点的排他区域的图形，在目标函数中，通过对各个点的假想图形间的冲突施加惩罚的评价函数导入。上述假想图形——具体地说，是假想圆——为了再现作为设计数据赋予的填充率的分布，而被设定与被作为初始条件赋予各点的位置上点密度相对应的半径。即，为配置在点密度小的位置的点设定半径较大的圆，相反，为配置在点密度大的位置的点设定半径较小的圆。而且，在最优化计算中，利用存储计算量为线性的方法使用于施加与上述假想圆彼此之间的冲突程度相对应的惩罚(パネルティ)的目标函数反复地最小化，从而使多个点的二维配置最优化。由此，能够提供满足以下条件的光学性能优良的点图案，即，使包括增光片或液晶元件等规则的图案的部件之间不产生波纹条纹的程度的充分的不规则，不看到亮度不均充分的均匀，具有任意连续的填充率分布。

〔功能块〕

下面，参考功能框图，对本发明实施方式的点图案生成装置进行详细说明。图1是本发明实施方式的点图案生成装置的功能框图。本发明实施方式的点图案生成装置100主要由个人计算机、工作站、服务器等普通计算机装置构成。本发明实施方式的点图案生成装置100包括：输入单元110，用于输入各种设计数据及参数；初始配置生成单元120，用于根据输入的设计数据及参数生成点的初始配置；条件设定单元130；冲突消除计算单元140；输出单元150。具体地说，点图案生成装置100具有单核处理器或多核处理器等的CPU、超高速缓冲存储器、随机存储器(RAM，Random AccessMemory)、存储器设备等，硬件及软件在适当的操作系统(OS，OperatingSystem)的控制下协同工作，从而实现各功能及处理。

上述输入单元110接收用于限定配置有点的区域(以下，称为容器。)的容器形状数据、用于赋予容器内的点密度分布的点密度分布数据及用于规定其他计算条件或设计条件的参数的输入。上述容器形状数据例如，如果是在液晶显示器用背光单元的导光板的散射点图案，则赋予与设定有散射体的区域的形状相对应的数据。这里，为了便于说明，作为示例而非限定，以容器为矩形框的容器形状数据为例进行说明。

可以将上述容器划分为规定大小的块，将各块j(j＝1，..，M；M为块数)的点密度排列数据作为上述点密度分布数据，也可以将赋予连续的点密度分布的函数g(x，y)及其系数作为上述点密度分布数据。另外，在本说明书中，点密度可以有两种定义，即，表示点占有的总面积相对于单位区域面积的比例的点填充率ρ，以及表示配置在单位面积上的点数的点密度d，在本实施方式中，赋予点填充率ρ，并且，将各块j的点填充率ρ_jの排列作为上述点密度分布进行说明。

上述初始配置生成单元120用于生成与输入单元110赋予的点密度分布相对应的不规则的点初始配置。点初始配置生成方法可以采用通过伪随机数直接确定坐标的方法(简单伪随机数法(Simple Pseudo-random NumberMethod))、赋予规则点阵并通过伪随机数使点阵结点的位移摄动的方法(伪随机摄动法(Pseudo-random Perturbation Method))、使用超均匀分布列的方法等。从能够使初始状态下的点配置具有适当的均一性及不规则性，并能够使最终的点图案的品质提高的观点出发，优选采用使用超均匀分布列的方法。

下面，对利用超均匀分布列生成与点密度分布相对应的不规则的点的初始配置的点初始配置生成处理进行说明。超均匀分布列(LDS)是指，对最初属于该分布列的N点，称为偏差(Discrepancy)D_N的量满足以下式(1)表示的条件。在以下式(1)中，C是依赖于随点数N的常量，在定义为0＜x，y≤1的矩形区域[0，1]²中，偏差D_N是由以下式(2)定义的量。在以下式(2)中，#E(x，y)表示进入以线段(0，0)—(x，y)为对角线的矩形区域[0，x)×[0，y)内的点数，N是全部点数。绝对值符号的内侧是点数的比例与矩形区域面积的比例的差，在点集合密集且均匀分布的情况下，偏差D_N为零。通过以下式(2)，能够直观地理解偏差D_N是表示点集合的分布偏差的量。

[数1]

$D_N\left(\mathrm{LDS}\right)\≤C\frac{{\left(\mathrm{LogN}\right)}^2}{N}...\left(1\right)$

$D_N=\underset{(x,y)\∈{\left[\mathrm{0,1}\right]}^2}{\sup }|\frac{\#E(x,y)}{N}-\mathrm{xy}|...\left(2\right)$

并且，为了生存与上述变化的点密度相对应的点初始配置，首先，将配置有点的容器分割为合计M个规定大小的块。而且，在区间(0，1)内预先生成规格化的三维LDS点集合，使块i的点填充率为ρ_i，通过以下方程式(3)选择块k，在该块k中，利用剩余的LDS点集的位，选择点位置。在以下方程式(3)中，U表示有超均匀点集合的位。而且，上述程序反复执行与生成的点的个数对应的次数，以赋予与点密度分布相对应的点图案的初始配置。另外，根据利用LDS的点密度分布生成不规则的点初始配置的处理的详细内容，可以参考例如，(日本)特开2007－306576号公报(专利文献1)。

[数2]

$\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_i=U\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ρ}}_j...\left(3\right)$

图1A是表示初始配置生成单元120生成的发光二极管(LED，LightEmitting Device)照明用散射点图案的点初始配置的局部的图。图1A示出了，以使点密度从左上向右下增加的方式配置点的情况。生成的初始配置的点集合A(＝{(x_i，y_i)|i＝1，...，N})的坐标数据存储在存储器等存储装置提供的存储单元内。另外，在本发明实施方式中，初始配置生成单元120是输入单元110赋予的容器形状数据及点密度分布数据生成点初始配置，但在其他实施方式中，也可以将使用上述LDS等方法预先生成的既存的点初始配置数据作为输入数据赋予。

为了导入点之间的相互作用，条件设定单元130为点集合A(＝{(x_i，y_i)|i＝1，...，N})内的各点i，设定假想地表示点的排他区域的圆S_i。圆S_i具有与点i的初始位置的点填充率ρ相对应的半径R_i，以各点i的初始位置(x_i，y_i)设定为中心。为在初始配置中配置在点密度较小位置上的点设定半径较大的圆即较大排他范围，为在初始配置中配置在点密度较大位置上的点设定半径较小的圆即较小排他范围。圆S_i的半径r_i能够影响最终的点图案的光学品质，因此，下面对圆S_i的半径r_i的决定方法进行详细说明。

圆在无限空间内的最密配为六方最密堆积，在本实施方式的圆的半径决定方法中，根据以六方最密堆积方式配置圆时的情况，决定圆的半径。图2表示圆的六方最密堆积配置160，如图2所示，在六方最密堆积配置160中，由于在一个正三角形区域164中配置半圆，因此半径为r’的圆162在六方最密堆积配置情况下的点密度d可以由以下式(4)表示。

[数3]

圆(点)的点密度d与点所占的填充率ρ的关系可以通过以下式(5)表示，可以使用以下式(6)决定取代点而配置在容器内的圆的半径r’。在以下式(5)及(6)中，r₀代表点半径，例如，作为设计参数赋予。

[数4]

$\mathrm{\ρ}=\mathrm{d\π}{r_0}^2=\frac{{{\mathrm{\πr}}_0}^2}{2\sqrt{3}{r}^{\′2}}...\left(5\right)$

$r^{\′}=r_0\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{2\sqrt{3}\mathrm{\ρ}}}...\left(6\right)$

并且，在六方最密堆积配置160中，由于各圆处于彼此恰好接触的状态，因此可以直接使用最密堆积的半径r’，但是根据经验，如果是半径r’稍大，则可以使圆彼此之间发生适当冲突，从而能够有效消除最终配置的非均一性。因此，说明的实施方式中，将赋予从容器R分割出的全部块D(＝{[S_j，t_j]×[u_j，w_j]|j＝1，...，M}中各块j的点填充率记作ρ_j，利用满足以下式(7)中不等式的规定常量a，能够通过以下式(7)适当地决定配置在初始位置(x_i，y_i)的点i的半径r_i。另外，以下式(7)中，优选使常量a的大小为π/√3程度。

[数5]

$(x_i,y_i)\∈[s_j,t_j]\×[u_j,w_j]\⇒r_i=r_0\sqrt{\frac{a}{{\mathrm{\ρ}}_j}}>r_0\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{2\sqrt{3}{\mathrm{\ρ}}_j}}...\left(7\right)$

另外，上述式(7)示出了作为各区间的排列数据而赋予点密度分布的实施方式中使用的关系式，但是，在输入直接赋予点密度分布的函数的情况下，也可以使用上述式(6)及其函数，根据各点i的初始位置(x_i，y_i)直接计算r_i即可。并且，上述式(7)示出了在散射点图案的点形状为圆的情况下的计算式。点形状考虑除圆以外的其他各种几何形状，但此情况下，将适当地对点定义的大小换算为上述圆来设定上述点半径r₀，或采用应用T.Imamichi,et al.,“A multi-sphere scheme for 2D and 3D packing problems.”InSLS 2007:Proceedings of Engineering Stochastic Local Search Algorithms.Designing,Implementing and Analyzing Effective Heuristics,Volume 4638 ofLecture Notes in Computer Science,207-211,Springer,2007.(非专利文献1)公开的技术，将点的几何形状近似地看做多个圆的方法。

图1B是表示条件设定单元130设定的圆的集合的局部的图，示出了以具有与图1A所示的点密度分布相对应的半径分布配置圆的情况。并且，根据图1B，可以理解在通过LDS等方法配置的点初始配置中，各点明显存在偏差，即，非均匀。圆的集合{S_i(＝{((x_i，y_i)，r_i)|i＝1，...，N})存储在存储器等存储装置提供的存储单元中，以供后述冲突消除计算单元140进行计算时参考。

并且，在本实施方式中，除了用于导入上述点之间的相互作用的圆，在计算过程中，为了不使点自初始配置偏离移动，为各点i(i＝1，...，N)设定用于限定能够移动的范围的移动范围Q_i，随后对其详细说明。移动范围Q_i的大小与点i的初始位置(x_i，y_i)的点填充率ρ相对应，表示为以点i的初始位置(x_i，y_i)为中心配置的假想图形。通过在目标函数中导入对上述圆S_i从表示移动范围Q_i的图形突出的情况施加惩罚的评价函数，将上述移动范围Q_i对点i的移动限制包含在最优化处理中。

另外，移动范围Q_i可以是圆、四边形、其他的多边形等各种图形区域，从使评价相互作用的计算简单化的角度出发，优选使用图3所示的图3(A)正方形或图3(B)圆。并且，移动范围Q_i的大小优选与圆的半径r_i相同，设为大小与点i的初始位置(x_i，y_i)的点填充率ρ相对应的范围，可以设定为依赖于设定在点i的圆的半径r_i的形状。例如，可以将移动范围Q_i设定为边长为4r_i的正方形或直径为4r_i的圆。在说明的实施方式中，利用边长为4r_i的正方形，以各点i的初始位置(x_i，y_i)为中心，划定移动范围Q_i。

而且，在说明的实施方式中，在限制以上述点之间的相互作用及初始位置为中心的移动范围的基础上，还可以利用输入单元110输入的容器形状数据，设定用于限定能够配置点的区域的容器R的假想图形，随后对其详细说明。可以通过在目标函数中引入用于对上述圆S_i从表示容器R的图形突出的情况施加惩罚的评价函数，将上述容器R的限制包含于最优化处理中。另外，在说明的实施方式中，容器R可以是大小与设定有散射体的区域的形状相对应的矩形区域。

冲突消除计算单元140，利用上述条件设定单元130设定的容器R、各点的圆S_i、各点的移动范围Q_i，将圆(点)的位置坐标(x_i，y_i)作为决定变量，进行非线性最优化计算。具体地说，冲突消除计算单元140通过存储计算量为线性的方法，使将圆彼此之间的冲突、圆从容器中的突出及圆从从移动范围中的突出这三种惩罚总和后的目标函数反复地最小化，从而求出圆(点)的位置坐标(x_i，y_i)的局部最优解。

图1C是表示冲突消除计算单元140将位置坐标(x_i，y_i)最优化的圆的集合的局部的图。可理解相对于图1B所示的圆的配置，图1C所示的圆的配置能够更好地实现均一性。最终的圆的集合{S_i(＝{((x_i，y_i)，r_i)|i＝1，...，N})被作为计算结果存储在存储器等存储单元中，输出单元150输出记载了圆S_i的位置坐标(x_i，y_i)的排列的位置坐标数据。图1D表示基于输出单元150输出的位置坐标数据形成的点图案，可以理解，其相对于图1A所示的点初始配置，实现了均匀的点分布。

〔非线性最优化处理]

下面，对本发明的实施方式的冲突消除计算单元140实施的非线性最优化处理进行详细说明。如果将圆S_i的中心坐标表示为位置向量v_i(＝(x_i，y_i))，将两个图形A、B的贯通深度表示为δ(A，B)，闵可夫斯基和表示为带圆加号，则可以将上述冲突消除计算单元140所解决的最优化问题，公式化为以下式(8)及(9)所示的无约束非线性最优化问题。以下式(8)中，表示容器R的外部区域(补集)，表示移动范围Q_i的外部区域。贯通深度δ(S_i，S_j)表示圆S_i与圆S_j的冲突程度，贯通深度δ(S_i，)表示圆S_i从容器R突出的程度，贯通深度δ(S_i，)表示圆S_i从移动范围Q_i突出的程度，它们赋予上述三种施加惩罚。

[数6]

最小化 $\begin{array}{c}\underset{1\&le;i<j\&le;n}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&delta;}{(S_i\&CirclePlus;v_i,S_j\&CirclePlus;v_j)}^2\\ +\underset{1\&le;i\&le;n}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&delta;}{(S_i\&CirclePlus;v_i,\stackrel{\&OverBar;}{R})}^2+\underset{1\&le;i\&le;n}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{\&delta;}{(S_i\&CirclePlus;v_i,{\stackrel{\&OverBar;}{Q}}_i)}^2\end{array}...\left(8\right)$

v_i∈R²，i＝1，...，n.   ...(9)

经历：

如以下式(10)所示，图形A与位置向量v的闵可夫斯基和表示图形A的平行移动。因此，贯通深度函数中圆S_i与位置向量v_i的闵可夫斯基和表示中心位置在位置向量v_i规定的位置上的圆S_i。并且，如以下式(11)所示，两个图形A、B的贯通深度δ(A，B)定义为在允许任意方向上的平行移动时，消除两个图形A、B的冲突所必要的平行移动距离。在以下式(11)中，||...||表示欧几里德范数(距离)，表示空集合。

[数7]

$A\&CirclePlus;v=\{a+v|a\&Element;A\}...\left(10\right)$

即，表示圆彼此之间的冲突程度的贯通深度δ(S_i，S_j)为消除圆S_i与圆S_j的冲突所必要的平行移动距离，在圆S_i与圆S_j重合的情况下，可以作为圆的半径之和与中心之间的距离之差(r_i+r_j－||v_i－v_j||)求出(图4(A)的粗箭头)。并且，在圆S_i与圆S_j不重合的情况下()，贯通深度δ(S_i，S_j)为零。表示圆Si从容器R突出的程度的贯通深度δ(S_i，)为消除圆S_i与表示容器外侧区域()的图形的冲突所必要的平行移动距离(图4(B)的粗箭头)。同样，表示圆S_i从移动范围Q_i突出的程度的贯通深度δ(S_i，)为消除圆S_i与表示移动范围外侧区域()的图形的冲突所必要的平行移动距离(图4(C)的粗箭头)。

上述式(8)表示的目标函数包括：根据圆彼此之间的冲突程度施加惩罚的第一项、根据圆从容器突出的程度施加惩罚的第二项和根据圆从移动范围突出的程度施加惩罚的第三项，各项均为二次非线性项。其结果是，目标函数具有多峰性，并且是可微分的函数。因此，利用有限内存BFGS(L-BFGS，Limited memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)法、信赖区域法、共轭梯度法、谱梯度(Barzilai-Borwein)法等存储计算量为线性的方法，能够高速地获取上述式(8)及(9)表示的非线性最优化问题的局部最优解。另外，在说明的实施方式中，上述式(8)所示的目标函数的第一项～第三项均为二次非线性项，但是只要是能够微分且微分具有连续性的函数即可，在其他实施方式中，贯通深度δ的次数可以是大于1的值。并且，在目标函数中，可以对第一项～第三项分别进行加权。

下面，作为可以用于本发明实施方式的冲突消除计算单元140实施的非线性最优化处理的存储计算量为线性的方法的一例，对L-BFGS法进行说明。L-BFGS法是使BFGS法节约存储化的方法，BFGS是拟牛顿法中一种。L-BFGS法是指，不计算牛顿法的黑塞矩阵而利用梯度向量通过逐次近似来构筑收敛于黑塞矩阵的逆矩阵的矩阵列的算法。以下式(12)表示L-BFGS法的主要的更新式，在以下更新式(12)中，α_k、H_k及分别表示第k次的迭代中的通过一维搜索决定的步宽、赋予搜索方向的黑塞矩阵的逆矩阵的近似矩阵及目标函数f(z_k)的梯度向量。通过根据以下更新式(12)进行迭代，规定的收敛条件或中断条件成立之前，能够使位置向量z_k(＝{v_i|i＝1，...，N})收敛于局部最优解。

[数8]

$z_{k+1}=z_k-{\mathrm{\&alpha;}}_k{H}_k\&dtri;f\left(z_k\right)...\left(12\right)$

并且，在上述式(8)所示的上述目标函数中，残留有对于配对圆的各组合计算贯通深度δ(S_i，S_j)的项，但是，在本发明的实施方式中，由于点彼此之间的相互作用表示为各点设定的圆的冲突，将点图案生成处理归结为使圆彼此之间的冲突消除或最小化的问题，因此，无需处理彼此远离的圆彼此之间的相互作用。因此，在引入斥力来解决多体问题的情况下，无需计算所有组合的点相互间的作用，能够高速获得局部最优解。

对于上述彼此远离的圆彼此之间的相互作用，通过利用检测圆彼此之间的冲突的算法，可以省略未检测到冲突的彼此远离的圆彼此之间的计算处理。作为检测圆彼此之间的冲突的算法，可以列举板分割法或平面分割法等，将配置有圆的空间分割为多个区划并通过检测属于各区划的圆彼此之间的冲突而至少省略对因不属于同一区划而不会发生冲突的配对圆的计算，从而能够高速检测所有的圆彼此之间的冲突的方法。

图5是说明能够应用于本实施方式的最优化计算的、使用平面分割法及平面扫描法的圆的冲突检测方法的图。如图5(A)所示，在本实施方式的圆的冲突检测算法中，首先，将配置有点的容器R分割为等间距h的多个板R₁，R₂···R_L，将各圆S_i分配给与该圆S_i交差的任一板。另外，在图5(A)中，灰色的圆表示分配给板R₂的圆。将冲突的配对圆通过至少分配至一个板，并赋予适当的间距h(＞2r_max；r_max为圆的最大半径)，最多分配至相邻的两个板。而且，采用平面扫描法来检测各板内圆彼此之间的冲突，计算在各板内冲突的配对圆的集合，能够不重复地获得所有冲突的配对圆。在图5(A)中，粗箭头表示平面扫描的方向，这里，以从左至右扫描为例进行说明。

在平面扫描法中，在圆的左端位置(x_i－r_i)对分配给各板的圆进行升序排列，判定配对圆(S_i，S_j)是否满足圆S_j位于圆S_i右侧(i＜j≤N)且圆S_j的左端位置(x_j－r_j)位于圆S_i的右端位置(x_i+r_i)左侧(x_i+r_i＞x_j－r_j)的条件。在位于圆S_i右侧的圆S_j的左端位于圆S_i右端的左侧的情况下，检测为可发生冲突的配对。在图5(B)所示的例中，若将关注的圆设为S₄，则圆S₅及圆S₆被检测为可发生冲突的配对。另外，基于板分割法及平面扫描法的冲突检测算法的详细内容可以参考T.Imamichi,et al.,“PerformanceAnalysis of a Collision Detection Algorithm of Spheres Based on SlabPartitioning.”,IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics,Communications and Computer Sciences,Volume E91-A,Issue 9,2308-2313,September 2008.(非专利文献2)。

〔硬件〕

下面，对本发明实施方式的点图案生成装置的硬件结构进行说明。图6是本发明实施方式的点图案生成装置10的硬件框图。图6所示的点图案生成装置10主要由计算机装置34构成，包括：中央处理装置(CPU)12；具有能够高速访问CPU12使用的数据的L1及L2等等级的超高速缓冲存储器14；由用于实现CPU12的处理的RAM、动态随机存取存储器(DRAM，Dynamic Random Access Memory)等固态存储单元形成的系统存储器16。系统存储器16用于提供存储点密度分布数据、点初始配置数据、上述最优化计算的中间结果及最终结果的存储区域。

CPU12、超高速缓冲存储器14及系统存储器16经由系统总线18而与其他设备或驱动器，例如，图形驱动器20及网络设备(网络适配器(NIC，Network Interface Card)22连接。图形驱动器20经由总线而与显示装置24，将CPU12的上述点图案生成处理结果显示在显示器画面上。并且，网络设备22通过传输层级及物理层级使点图案生成装置10与使用传输控制协议(TCP，Transmission Control Protocol)/网际协议(IP，Internet Protocol)等适当通信协议的网络连接。

在系统总线18上，进一步连接有输入输出(I/O，In/Out)总线桥26。在I/O总线桥26的下游侧，经由局部总线(PCI，Peripheral ComponentInterconnection)等I/O总线28，通过电子集成驱动器器接口(IDE，IntegratedDrive Electronics)、高级技术附加装置接口(ATA，Advanced TechnologyAttachment)、AT附加分组接口(ATAPI，AT Attachment Packet Interface)、串行ATA、小型计算机系统接口(SCSI，Small Computer System Interface)、通用串行总线(USB，Universal Serial BUS)等而连接有硬盘等存储装置30。并且，在I/O总线2上，经由USB等总线而连接有键盘鼠标等指示设备等输入输出装置32，以对计算机装置34下发操作者发出的实施上述设计数据、设计参数的输入处理及点图案生成处理的指令。

并且，作为使用的操作系统(OS)，可以列举MACOS(注册商标)、Windows(注册商标)、Windows(注册商标)200XServer、UNIX(注册商标)、AIX(注册商标)、LINUX(注册商标)或其他适当的OS。

〔点图案的利用方式〕

下面，列举说明本发明实施方式的点图案生成装置10生成的点图案的利用方式的一例。图7示出了侧光式液晶显示器用背光单元的典型结构。图7所示的背光单元200包括冷阴极萤光灯管(CCFL，Cold Cathode FluorescentLamp)202、CCFL反射器204、用于反射CCFL202发出的光的反射片206、引导CCFL202发出的光的导光板208。CCFL反射器204包围位于导光板208的一个侧面上的CCFL202，将光集中在导光板208入射面而使光源效率最大化。在导光板208的上表面上，进一步包括：扩散片210，用于进行光扩散，即，对从导光板表面向一定方向逸出的光进行散射并使其均匀地分布在导光板208的整个表面；垂直方向及水平方向的光直准仪212、214，用于对从扩散片210发出的光进行折射、聚光，提高背光表面的亮度；保护片216。

CCFL202发出的光反复地在导光板208的下表面散射，在导光板208的上表面全反射，当全反射条件打破时，从导光板208射出。为了引发散射或扩散反射，在导光板208的下表面上，印刷有白色颜料的点图案，或排列形成有点图案状微小结构(例如，矩形凹痕)。可以根据本实施方式的点图案生成装置10输出的坐标数据，制作用于生成设定在导光板208下表面上的白色颜料的点图案的印刷数据，或制作用于生成微小结构的排列的光刻掩膜图案数据。

根据以上说明的实施方式，将点之间的相互作用表现为对各点设定的圆的冲突，从而将点图案生成处理归结为使圆彼此之间的冲突消除或最小化的问题。因此，无需处理彼此远离的圆(点)彼此之间的相互作用，能够高速地获得非线性最优化问题的局部最优解。并且，通过消除与点密度分布相对应的大小的图形彼此之间的冲突，获得的点的空间配置的局部最优解能够消除点的冲突、异常接近或分布非均一性。而且，能够提供满足以下条件的光学性能优良的点图案，即，使包括规则图案的部件之间不产生波纹条纹的程度的充分的不规则，不看到亮度不均的充分的均匀，具有任意连续的点密度分布。

专利文献1及专利文献2公开的现有技术通过求解运动方程式作为多体问题，对应于通过最急降下法求解势，在某种程度上能够提供优质的点图案。但是，在求解运动方程式时，需要计算多个点彼此之间的斥力，在最坏情况下，计算量将以输入量的平方级剧增。

与此相对，在本发明实施方式的最优化计算中，通过使用实用性比最急降下法更优秀的消除图形冲突的方法，能够通过同等以下的迭代次数高速地收敛于均衡状态。并且，在本发明实施方式的最优化计算中，通过根据点密度来适当设定圆的半径而使圆彼此之间的冲突适度，从而能够缩短一次反复的计算时间。而且，通过根据点密度来适当设定圆的半径，能够确保生产光学性能优质的点图案。而且，通过以初始位置为中心划定上述各点能够移动的移动范围Q_i，能够抑制如上述专利文献1及专利文献2公开的现有技术出现的，因部分点逃逸至空白区域而导致的点减少。

下面，参考液晶显示器用扩散片的具体设计工序，对本发明实施方式的点图案生成装置的利用形式及作用效果进行说明。在以下说明的使用例中，列举具有对角线为7英寸的液晶显示器的小型终端设备用扩散片。在现有技术中，制作一种该扩散图案的产品需要经过以下(1)～(5)所示的设计工序。

(1)首先，测定作为降低亮度不均的对象的发光表示装置的亮度分布。该过程需要1小时至半日左右的时间。

(2)其后，计算填充率分布数据。

由于需要反复进行试制评价，通常，需要计算多组填充率分布数据。并且，也可以独立地计算光源付近、中央部、光源的相反侧等具有异常亮度不均的位置以及除此之外的区域的填充率分布数据，并在之后对其进行贴合。此情况下，填充率分布数据的数是上述位置的组合数。

并且，测得的亮度分布在原始状态下不规则的噪声较强，可能不能用做点图案的设计数据。即使是对于特定的光源赋予理想的用于确定亮度分布的填充率分布，如果填充率分布自身包含不规则的噪声，由于不具备作为点图案的通用性，也同样会被视为劣质。因此，需要使X方向、Y方向或二维的亮度分布平滑化，以该平滑化后的测定亮度分布作为初始状态，并以其作为用于改善理想的亮度分布的填充率分布数据，进行计算。

制作一个图案的填充率分布数据需要数小时，例如，按一种产品需要9(＝3种设计方案×3个位置)个图案计算，1名人员需要1～2日左右的时间。

(3)利用填充率分布数据进行点图案生成处理。

在本使用例为应用于对角线为7英寸的LCD的情况下，整个面需要70万个点。在现有技术中，一次计算需要7～12小时。

在使用多个填充率分布数据的情况下，对原始的图案数(区分位置的组合数)进行计算，因此例如，如果是9个图案，需要3～5日左右的时间。

(4)最优图案设计结束后，通过计算机辅助设计(CAD，Computer AidedDesign)对生成的点图案中手工进行去除残留的异常接近点及逃逸至空白区域的点的作业。作业时间依赖于上述残留异常点的对数或点数，需要1名人员数小时的作业～多名人员数日左右的作业。

(5)其后，将点的坐标数据出货给掩膜制作方，通过掩膜来生产扩散片。

因此，根据现有技术，在某条件下，需要2～3名人员进行10.5日左右的时间。与此相对，在本发明实施方式的点图案生成处理中，可以在数小时(不到1日)内完成上述(3)的3～5日左右的计算，并且原则上无需进行上述(4)的作业。因此，如果是本发明实施方式的点图案生成处理，即使在与上述现有技术同等的条件下，也能够通过合计1名人员在3.0日左右的时间内完成。并且，如果以更大面积作为处理对象低昂，则本发明的实施方式与上述现有技术的差别更加显著。

如上所述，根据本发明实施方式，能够提供一种信息处理装置、计算方法、程序及存储介质，通过为点设定假想的圆，导入通过上述圆彼此之间的冲突引起的相互作用，通过用于消除圆彼此之间的冲突的最优化计算，能够高速地生成优质的点图案。

另外，作为本发明实施方式的点图案生成装置100，已对用于输出记述为点图案中各点位置坐标的排列的位置坐标数据的装置进行了说明。但是，在其他实施方式中，也可以是安装了本发明的生成点图案的位置坐标数据的功能的照明设计解析装置或掩膜图案生成装置。

可以通过将计算机可执行的程序载入计算机装置，来实现本发明实施方式的点图案生成装置的各功能单元的功能。上述程序可以通过例如公式翻译器(FORTRAN，Formula Translator)、面向商业的通用语言(COBOL，Common Business Oriented Language)、PL/I(Programming Language One)语言、C语言、C++语言、JAVA(注册商标)语言，JAVA(注册商标)Beans语言、JAVA(注册商标)Applet语言、JAVA(注册商标)Script语言、实用报表提取语言(Perl，Practical Extraction and Report Language)、Ruby语言等传统编程语言或面向对象编程语言等编写，通过计算机可执行程序实现，存储在计算机可读取存储介质中进行发布。

〔实施方式〕

下面，通过具体的实施方式对本发明实施方式的点图案生成装置的散射点图案生成处理进行说明，应理解，本发明并不限定于后述实施方式。

1.在计算机上的安装

使用具有主频2.5GHz的多核处理器(英特尔(注册商标)Core(注册商标)2Dou T9300)和4GB的RAM的ThinkPad(注册商标)X61构成安装本发明实施方式的点图案生成装置的程序的计算机系统。本计算机系统的操作系统可以是WINDOWS(注册商标)XP，上述程序由C++语言编写。并且，通过上述使用超均匀分布列的方法来赋予点初始配置，利用L-BFGS法进行最优化计算。并且，作为比较例，将专利文献1及专利文献2记载的定义点之间的相互间的力并通过求解多体问题来求点图案的点图案生成装置的程序安装在与上述相同的计算机系统。

2.实验例

作为设计条件，在圆的半径为r_i的情况下，使移动范围Q_i为边长为4r_i正方形，使用于决定半径R_i的上述式(7)中的常量A为π/√3，使点直径2R₀为46μm。

2.1.实验例1(实施方式)

作为设计条件，进一步，使容器R为边长3.0cm的正方形区域。使用的填充率分布数据中，中心部的填充率为60％，外延部的填充率为0％，平均梯度为40％/cm。在利用本发明的实施方式的点图案生成装置对配置有合计11万个点的LED照明用散射点图案进行生成处理时，在计算开始后的108秒内，收敛于均衡状态。

2.2.实验例2(实施方式)

以30×157mm的矩形区域为容器R，在利用本发明的实施方式的点图案生成装置对配置有28万个点的荧光灯管直下式液晶显示背光用散射点图案进行生成处理时，在计算开始后的279秒内，收敛于均衡状态。

2.3.实验例3(实施方式)

以330×30mm的矩形区域为容器R，在利用本发明的实施方式的点图案生成装置对配置有11万个点的适用于液晶显示器的角不均的用于降低侧光式液晶显示背光角不均的散射点图案进行生成处理时，在计算开始后的111秒内，收敛于均衡状态。

2.4.实验例4～6(比较例)

作为实验例4，在与上述实验例1相同的条件下，在利用比较例的点图案生成装置对配置有11万个点的LED照明用散射点图案进行生成处理时，达到均衡状态需要38分钟。

作为实验例5，在与上述实验例2相同的条件下，在利用比较例的点图案生成装置对配置有28万个点的荧光灯管直下式液晶显示背光用散射点图案进行生成处理时，达到均衡状态需要38分钟。

作为实验例6，在与上述实验例3相同的条件下，在利用比较例的点图案生成装置对配置有11万个点的用于降低侧光式液晶显示背光角不均的散射点图案进行生成处理时，达到均衡状态需要15分钟。

3.1.实验例1的点图案生成结果(实施方式)

图8示出了上述实验例1的LED照明用散射点图案的生成例。图8(A)示出了根据利用超均匀分布列生成的点初始配置确定的点图案。图8(B)示出了为初始配置的各点设定的圆的集合。图8(C)示出了均衡状态的圆的集合。图8(D)示出了根据输出的位置坐标数据确定的点图案。根据图8(A)，以使点密度从外延部向中心部増加的方式配置点，根据图8(B)，以与图8(A)所示的点密度分布对应的半径的分布配置圆。并且，根据图8(B)，在通过LDS配置的点初始配置中，点偏差表现为花纹，明显地确认非均匀分布。另一方面，相对于图8(B)所示的圆的配置，可理解图8(C)所示的均衡状态下圆的配置呈现出极高的均一性，并可理解相对于图8(A)所示的点初始配置，图8(D)所示的最终获得的点图案呈现出极均匀的点分布。

3.2.实验例2的点图案生成结果(实施方式)

图9示出了上述实验例2的荧光灯管直下式液晶显示背光用散射点图案的生成例。图9(A)示出了通过点初始配置确定的点图案，图9(B)示出了通过初始配置确定的圆的集合。图9(C)示出了均衡状态下的圆的集合，图9(D)示出了通过输出的位置坐标数据确定的点图案。根据图9(A)，可以理解，根据光源的图案使点密度周期性变动，从而对点进行配置。根据图9(A)及图9(B)，在通过LDS配置的点初始配置中，点偏差表现为花纹，可以明显地确认非均匀分布。另一方面，相对于图9(A)及图9(B)所示的圆的配置，可理解图9(C)及图9(D)所示的均衡状态下圆的配置呈现出极高的均一性。

3.3.实验例3的点图案生成结果(实施方式)

图10示出了上述实验例3的用于降低侧光式液晶显示背光的角不均的散射点图案的生成例。图10(A)示出了通过点初始配置确定的点图案，图10(B)示出了通过初始配置确定的圆的集合。图10(C)示出了均衡状态下的圆的集合，图10(D)示出了通过输出的位置坐标数据确定的点图案。并且，图11(A)～(D)是上述图10(A)～(D)所示的用于降低侧光式液晶显示背光的角不均的散射点图案的左下角放大图。相对于图10(A)、图11(A)及图10(B)、图11(B)所示的圆的配置，图10(C)、图11(C)及图10(D)、图11(D)所示的均衡状态下圆的配置以及点图案中呈现出极高的均一性。

3.4.实验例6的点图案生成结果(比较例)

图12(B)示出了实验例6获得的用于降低侧光式液晶显示背光的角不均的散射点图案的左下角的放大图。为了进行比较，图12(A)示出了实验例3获得的用于降低侧光式液晶显示背光的角不均的散射点图案的左下角的放大图。通过对图12(A)与图12(B)进行比较，在图12(B)所示的实验例6的点图案中，出现了图12(A)中未出现的向空白区域的点逃逸E，从而可以确定，相对于上述实验例3，实验例6的点图案的品质明显较差。

4.实验例1～3(实施方式)及实验例4～6(比较例)的计算时间的比较

图13是表示实验例1～3及实验例4～6的点图案生成处理所需要的计算时间的柱状图。如图13所示，与比较例相比，根据本实施方式的点图案生成处理，能够在比较例所需时间的八分之一至最低二十分之一的时间内，完成品质在同等以上的点图案的生成处理。

5.点图案异常接近的评价

以下表1及表2示出了对实验例1～3(实施方式)及实验例4～6(比较例)所生成的点图案中异常点的计数结果。表1表示点的大小为46μm时点中心间距离在46μm以下，即，发生明显冲突的对数的计数结果。表2表示点的大小为46μm时点中心间距离在60μm以下，即，成为亮度不均的概率较高的异常接近对数的计数结果。

[表1]

[表2]

在上述表1及表2中，“LED点光源”图案的实施例与上述实验例1相对应，比较例与上述实验例4相对应。“直下式”图案的实施例与上述实验例2相对应，比较例与上述实验例5相对应。“角不均”图案的实施例与上述实验例3相对应，比较例与上述实验例6相对应。在表1及表2中，“缓和前”表示点初始配置中发生明显冲突的对数或异常接近对数。如表1及表2所示，根据本发明实施例的点图案生成装置，生成的点图案中，没有发生冲突的配对点，异常接近点数也低于比较例。

6.总述

根据以上实验例，相对于定义点之间的相互间的力并通过求解多体问题来求点图案的比较例的方法，本发明实施方式的点图案生成装置能够非常高速地使点图案收敛于均衡状态，并且能够获得同等以上品质的点图案。而且，在本发明实施方式的点图案中，确认了能够避免一部分点逃逸至空白区域的现象。如果点逃逸至空白区域，则需要进行手工调整，因此，根据本发明实施方式的点图案生成处理，能够削减点调整所需的作业成本。

至此，已通过附图所示的实施方式及列举的实施方式对本发明进行了说明，但是，本发明并不现定于附图所示的实施方式，还可以在本领域技术人员能够想到的范围内对本发明实施方式进行追加、变更、删除等，不管形式如何，只要能够起到本发明的作用效果，均落入本发明的范围内。

Claims (14)

1.一种信息处理装置，用于计算由在空间内离散配置的多个元素形成的离散图案中该元素的空间配置，所述信息处理装置的特征在于，包括：

设定单元，用于根据所述离散图案中配置有所述元素的区域内所述元素的密度分布，对各元素求赋予该各元素的初始位置的密度，并设定大小与该密度相对应的用于表示该各元素的排他区域的图形和该图形的移动范围；

计算单元，用于将所述各图形的位置作为决定变量，使对所述图形彼此之间的冲突及所述图形从所述移动范围的突出施加惩罚的目标函数最小化，从而计算所述各图形的位置的最优解；以及

输出单元，用于输出所述各图形的位置的最优解，作为所述元素的空间配置。

2.根据权利要求1所述的信息处理装置，其特征在于，所述目标函数包括根据图形彼此之间的冲突的深度施加惩罚的非线性项和根据图形从移动范围突出的深度施加惩罚的非线性项，构成无约束非线性最优化问题。

3.根据权利要求2所述的信息处理装置，其特征在于，所述目标函数还包括根据图形从容器突出的深度施加惩罚的非线性项，所述容器用于划定配置所述元素的区域。

4.根据权利要求3所述的信息处理装置，其特征在于，所述图形彼此之间的冲突的深度定义为用于消除因图形间的冲突而产生的贯通所必要的平行移动距离，所述突出的深度定义为用于消除关注图形与移动范围或容器之间的因所述突出而产生的贯通所必要的平行移动距离。

5.根据权利要求2所述的信息处理装置，其特征在于，施加所述惩罚的非线性项分别为可微分且具有微分连续性的函数。

6.根据权利要求1所述的信息处理装置，其特征在于，还包括：

初始配置生成单元，用于利用均匀分布列生成用于再现所述元素的密度分布的所述元素的初始配置，并将所述各元素的初始位置写入存储单元。

7.根据权利要求1所述的信息处理装置，其特征在于，所述计算单元包括用于将容器分割为多个区划，并检测属于各区划的图形间的冲突，其中，所述容器用于划定应配置所述元素的区域，

所述计算单元至少省略对因不属于同一区划而不会发生冲突的图形间的惩罚的计算。

8.根据权利要求1所述的信息处理装置，其特征在于，所述设定单元利用作为输入而赋予的元素的大小和由所述元素密度分布赋予的所述各元素的初始位置上的元素填充率，计算对所述各元素设定的所述图形的大小。

9.根据权利要求1所述的信息处理装置，其特征在于，所述元素为点，所述离散图案是由离散配置在二维空间内的多个点形成的点图案，所述图形为圆，并且，

根据以下式，决定所述圆i的半径r_i

$r_i=r_0\sqrt{\frac{a}{\mathrm{\&rho;}}}>r_0\sqrt{\frac{\mathrm{\&pi;}}{2\sqrt{3}\mathrm{\&rho;}}}$

上述式中，r₀表示作为所述元素的点的半径，ρ表示点在初始位置上的填充率，a表示满足上述不等式的常量。

10.一种计算方法，由计算机系统实施，用于计算由在空间内离散配置的多个元素形成的离散图案中该元素的空间配置，所述方法的特征在于，包括：

计算机系统根据所述离散图案中配置有所述元素的区域内所述元素的密度分布，对各元素求赋予该各元素的初始位置的密度，并设定大小与该密度相对应的用于表示该各元素的排他区域的图形和该图形的移动范围的步骤；

计算机系统将所述各图形的位置作为决定变量，解最优化问题，以使对所述图形彼此之间的冲突及所述图形从所述移动范围的突出施加惩罚的目标函数最小化，计算所述各图形的位置的最优解的步骤；以及

计算机系统输出所述各图形的位置的最优解，作为所述元素的空间配置的步骤。

11.根据权利要求10所述的计算方法，其特征在于，所述目标函数包括根据图形彼此之间的冲突的深度施加惩罚的非线性项和根据图形从移动范围突出的深度施加惩罚的非线性项。

12.根据权利要求11所述的计算方法，其特征在于，所述目标函数还包括根据图形从容器突出的深度施加惩罚的非线性项，所述容器用于划定配置所述元素的区域。

13.根据权利要求10所述的计算方法，其特征在于，还包括：

计算机系统利用均匀分布列生成用于再现所述元素密度分布的所述元素的初始配置，并将所述各元素的初始位置写入存储单元的步骤。

14.根据权利要求11所述的计算方法，其特征在于，所述计算的步骤还包括计算机系统用于将容器分割为多个区划，并检测属于各区划的图形间的冲突的步骤，其中，所述容器用于划定配置所述元素的区域，

至少省略对因不属于同一区划而不会发生冲突的图形间的惩罚的计算。