JPH06318249A - ディザ最適化方法および画像データ発生器 - Google Patents

ディザ最適化方法および画像データ発生器

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JPH06318249A
JPH06318249A JP6013234A JP1323494A JPH06318249A JP H06318249 A JPH06318249 A JP H06318249A JP 6013234 A JP6013234 A JP 6013234A JP 1323494 A JP1323494 A JP 1323494A JP H06318249 A JPH06318249 A JP H06318249A
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dither matrix
matrix
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JP6013234A
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Kuraaku Neiraa Jiyunia Uiriamu
クラーク ネイラー ジュニア． ウィリアム
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Canon Inc
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    • H04N—PICTORIAL COMMUNICATION, e.g. TELEVISION
    • H04N1/00—Scanning, transmission or reproduction of documents or the like, e.g. facsimile transmission; Details thereof
    • H04N1/40—Picture signal circuits
    • H04N1/405—Halftoning, i.e. converting the picture signal of a continuous-tone original into a corresponding signal showing only two levels
    • H04N1/4051—Halftoning, i.e. converting the picture signal of a continuous-tone original into a corresponding signal showing only two levels producing a dispersed dots halftone pattern, the dots having substantially the same size

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Abstract

(57)【要約】 【目的】 ディザマトリクスの強度値要素を効果的に割
当てるプロセスによって、固有レベル出力表示器上に画
像を表示するための改良されたディザ最適化方法および
画像データ発生器を提供する。 【構成】 画像に中間調処理を施すのに適した大ディザ
マトリックスを作成するプロセスは、ディザマトリック
ス内の値を入換えて目的関数を形成し、その目的関数を
最適化して改良型マトリックスを作成する。好ましい最
適化プロセスでは、シミュレーテッドアニーリングが実
行される。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明はディザ最適化方法および
画像データ発生器に関し、例えば、大ディザマトリクス
を使用して画像をディジタル中間調処理するディザ最適
化方法および画像データ発生器に関する。
【０００２】
【従来の技術】次の図面を参照して先行例について説明
する。すなわち、図１はCRT型表示器上の従来の単一画
素の概略図であり、図２は2×2ディザプロセスの概略図
であり、図３はディザプロセスを示し、図４はアーチフ
ァクト生成マトリクス(artifact producing matrix)を
示す。
【０００３】カラーラスタ図形表示装置は当業界ではよ
く知られている。このような装置にカラー画像を表示す
る場合、普通、画素で構成される画素マップを使用す
る。画素は、表示装置上の画素の色値を示すビットの集
合で構成される。この集合に含まれる異なるビットの数
は、表示装置によって表示される異なる色の数に匹敵
し、その表示装置が所定の画像を表示するときの忠実度
を表す。通常の色システムは、一画素当り8ビットか24
ビットの割合で色値を記憶する。ただし、この数値につ
いては変更可能である。
【０００４】表示装置は画素の色値を大概は高解像度で
表示する。普通の画面表示器は、1280×1024画素の範囲
で多種の画素を表示でき、各画素は最高224種類の色値
を表示できる。色は、たいてい、特定のモデルに従って
コンピュータ表示器に表示される。赤，緑，青(RGB)の
色モデルは、陰極線管（以下「CRT」という）とカラー
ラスタ表示装置とで共通に使用される。その他の色表示
モデルには、シアン，マゼンタ，黄(CMY)があり、普
通、カラー印刷装置で使用される。RGBモデルの一つの
例は、コンピュータ表示器で共通に使用されるNTSC画像
表示基準である。この基準によれば、各画素は三つの要
素に分類される。これらの要素はそれぞれ、所定画素の
赤と緑と青とを表す。
【０００５】図１において、カラーCRTの観察面は、た
いてい、互いに密接した画素２０で構成される。各画素
は、赤２１，緑２２および青２３の蛍光ドットすなわち
画素要素で構成される。これらのドットは、非常に小さ
いので、各ドットから発散される光は、三つの色が混合
したものとして観察される。広範囲の異なる色が、各蛍
光ドットを励起する強さの違いに従って画素要素で生成
される。通常、変換装置（図示せず）が設けられ、各蛍
光ドットの励起の強さが、上記の画素要素の値に比例す
るようにしている。例えば、一画素当り24ビットのカラ
ー表示システムにおいて、赤と緑と青の三種類の色をそ
れぞれ8ビットで表現する場合について考える。すなわ
ち、赤と緑と青の各色を28すなわち256段階の強度(inte
nsity)レベルと、224種類の色値とで表現するのであ
る。これほど多種の色を表示できるカラー表示器では、
どのような目的に用いようと、連続した色調表示が行わ
れていると認識できる程度の画像に、色調画像を近付け
ることができる。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかし、上記従来例に
おいては、次のような問題点があった。多くの表示装置
は、例えば24ビットの入力画素として供給された全範囲
の色を、現実に表示すること不可能である。例えば白黒
のラスタ画像表示器は二色だけ、すなわち、黒と白だけ
を表示でき二値デバイスと呼ばれる。その他のカラー表
示装置は、色毎に有限数の固有強度レベルを表示できる
に過ぎない。さらに、強誘電液晶表示器（以下「FLCD」
という）などのカラー二値デバイスにおいては、画面上
の各ドットをたった二つの強度レベルで表現する、すな
わち、完全にオンか完全にオフかのどちらかである。
【０００７】各画素が実際よりも多数の強度レベルを表
すことができるという条件の下で生成される入力を、表
示装置が受信する場合、表示されるべき画素値と実際に
表示される近似値との間には差異があるため、表示され
た色には誤差が生じる。表示器への入力信号を生成する
方法が多数開発され、画素を一まとめすることによって
二値カラー表示器などの固有カラー表示装置上に表示で
きる色の数も増加した。これらの方法は、通常、中間調
法と呼ばれる。なお、中間調法の種々の側面に関する説
明については、MITプレス社によって1991年に発刊され
たRobertUlichney著「ディジタル中間調法」に詳しく記
されている。
【０００８】図２および図３はこのディザ法を図示して
いる。この方法は、強度レベルの数を増加させるための
ものである。この例では、表示画面の図１に示した画素
をまとめた2×2画素領域２４とする。二値表示器の2×2
画素領域２４では、個々の基本画素を選択的にオンにす
ることによって、原色毎に五段階の強度レベルを作成す
る。図２（ａ）は最低レベルを、同図（ｂ）は第一の輝
度レベルを、同図（ｃ）は第二の輝度レベルを、同図
（ｄ）は第三の輝度レベルを、そして同図（ｅ）は第四
の輝度レベルをそれぞれ示し、全部で五段階にレベル分
けされている。このようにn個の画素を一まとめにする
ことで、普通、原色毎に最大n+1段階の強度レベルを作
成できる。
【０００９】分かり易いように、原色をたった一種類の
み、すなわち、黒か白だけを表示できる二値表示器に関
連づけて説明を続ける。しかし、当業者には明白なよう
に、各原色を他の原色とは別個に扱うことによって、多
数の原色を表示できる表示器に対しても説明の内容と同
じ原理を適用できる。さらに、n+1段階の強度レベルを
一まとめにすることによって、各要素を多数の強度レベ
ルで表示できる表示器にも本説明の内容を適用できる。
【００１０】画像をディザ処理する方法では、画面上の
特定の点O(x,y)を強調するという決定は、当該特定点に
おける所望の強度S(x,y)と、予め設定されたディザマト
リクス値D(i,j)とに基づいて下される。O(x,y)に所望の
点を表示するには値iと値jとが必要である。 i=x mod n …(1) j=y mod m …(2) ただし、modはモジュロ演算を表す xとyは画素の位置を示す nとmはディザマトリックスDの所望の長さと幅を示す そして、S(x,y)>D(i,j)が成り立つ場合はO(x,y)点は強
調され、成り立たない場合は強調されない。このプロセ
スの一例を図３に示す。S(x,y)を有する入力マトリック
ス３０と、位置D(i,j)を有するディザマトリックス３１
とを、上記の強調規則に関連づけて、強調されない点に
0を、強調される点に1をそれぞれ対応させて、出力マト
リックス３２の要素O(x,y)を生成する。値0の入力要素S
(0,0)と、やはり0の値をもつD(0,0)とを比較する。比較
の判定基準が満たされない場合は点O(0,0)は強調されな
い。値が3の入力要素S(2,3)は、i=2 mod 2=0であり、j=
3 mod 2=1だからディザマトリックスの要素D(0,1)と対
応し、D(0,1)=2であるから出力要素O(2,3)は発光され
る、という具合いである。
【００１１】上記の例は、白黒表示器において、2×2画
素サイズのディザマトリクスのサンプル動作を示したも
のである。ディザマトリクスの選択される特定値は、任
意の値とも言えるが、多数の重要な要因に基づいて決定
される。重要な要因を次に記す。 (1)画像を表示する表示装置。装置によっては、例えば
レーザプリンタやフィルムレコーダでは、孤立したオン
画素をうまく生成できない。従って、出力マトリクス要
素ができるだけたくさん群がるように、ディザマトリク
ス要素を選択することが必要である。この選択法は「群
ドット順ディザ(clustered-dot ordereddither)」と呼
ばれる。
【００１２】(2)可視アーチファクト(visual artifact
s)を回避する必要性。出力画像では、特定の色の強度が
同等な部位あるいは徐々に変化する部位を表示するのが
常である。マトリクス値の順列によっては、当該領域を
表示するときに線などのアーチファクトが現れる。図４
は3×3ディザマトリクス３３を示し、強度3を示す画像
の広い範囲に亙って水平線が現れている。
【００１３】(3)ディザマトリクスは0〜出力したい最大
値の範囲の値全部を包含することが好ましい。例えば、
通常のコンピュータシステムは、原色毎に8ビットレベ
ルで画像を記憶する。従って、表示可能な値の「粒度(g
ranularity)」を向上させるには、256種類の値をもつデ
ィザマトリクスが望ましい。さらに、マトリクスが大き
い場合、各値を多数回繰返すことが望ましい。
【００１４】ディザマトリクスに使用するために一まと
めにされた画素の数を増やすにつれて、ディザマトリク
スにどのように値を割当てたらよいかがはっきりしなく
なる。例えば、ディザマトリクスの大きさが60×68画素
程度である場合、割当てられるディザマトリクス内に40
80個の強度値要素が存在する。Sullivanによる米国特許
第5,214,517号には、シミュレーテッドアニーリング(si
mulated annealing)と呼ばれるプロセスで作成された多
値相関最小可視ノイズ二値化パターン手段(means of mu
ltilevel correlated minimal visual noise binary pa
tterns)によって画像に中間調処理を施す方法が開示さ
れ、入力レベル毎に別個の中間調ビットパターンメモリ
を使って、必要なパターン記憶空間を実質的に拡大する
方法が示されている。本発明は、Sullivan特許で開示さ
れたものとは異なる方法を開示するばかりでなく、多値
ビットパターンではなく標準的なディザマトリクスの作
成に関するものである。
【００１５】本発明の目的は、ディザマトリクスの強度
値要素を効果的に割当てるプロセスによって、固有レベ
ル出力表示器上に画像を表示するための改良されたディ
ザ最適化方法および画像データ発生器を提供することで
ある。本発明の他の目的は、例えば、60×68画素からな
る大ディザマトリクスの強度要素を離散的に配置するこ
とにより、階調および粒度の優れた高画質な色再現を得
ることができるディザ最適化方法および画像データ発生
器を提供することである。
【００１６】
【課題を解決するための手段】本発明は、前記の課題を
解決することを目的としたもので、前記の課題を解決す
る一手段として、以下の構成を備える。すなわち、点列
で構成されるディザマトリックスの値を決定するディザ
最適化方法であって、前記ディザマトリクス内の各点に
初期のディザ値を割当てる割当行程と、前記割当てに基
づいて最適な目的関数を形成する形成行程と、前記ディ
ザ値を変更することによって前記目的関数を最適化する
最適化行程とを有することを特徴とする。
【００１７】また、ディザマトリックスの値を該マトリ
クスの位置に対応して記憶する記憶手段と、表示対象画
像の各画素と該画素に対応するモジュロ位置に存在する
前記記憶手段の記憶値とを比較する比較手段と、前記記
憶値が前記画素値より大きい場合は前記比較手段の出力
をアクティブにして表示手段上に表示し、該記憶値が該
画素値より小さい場合は該表示手段をアクティブにしな
い画像データ発生器であって、対応するディザ画素を表
示するのに適した目的関数を決定する行程と、該目的関
数を最適化して画質を向上する行程とを経て、前記ディ
ザマトリックス内の値を決定することを特徴とする。
【００１８】
【作用】以上の構成によれば、ディザマトリクス内の各
点に初期のディザ値を割当て、この割当てに基づいて最
適な目的関数を形成し、該ディザ値を変更することによ
って該目的関数を最適化するディザ最適化方法と、該目
的関数の最適化により画質を向上する画像データ発生器
とを提供でき、例えば、ディザマトリクスの強度値要素
を効果的に割当てるプロセスによって、固有レベル出力
表示器上に画像を表示するための改良されたディザ最適
化方法および画像データ発生器を提供することができ
る。
【００１９】
【実施例】以下、本発明にかかる一実施例の画像データ
発生器を図面を参照して詳細に説明する。本実施例にお
いては、一般的な最適化手順を使って、ディザマトリク
スの各セルに割当てる値を決定する。ディザマトリクス
には最適化手順のための変数が入力される。また、最適
化の対象になる目的関数は、ディザマトリクスによって
生成される画質を近似測定するための測定基準である。
最適化法と目的関数の善し悪しによって、最終的なディ
ザマトリクスの善し悪しが決まる。最適化手順の実行に
はあまり時間がかからないこと、あるいは、処理が難し
くないことが重要である。実行にかかる時間を短縮する
ための方法を種々紹介する。
【００２０】本実施例は、ディザマトリクスを最適化す
るために、「シミュレーテッドアニーリング」と呼ばれ
る最適化手順を使用する。その他、当業者に周知のコン
ピュータ最適化法などの最適化アルゴリズムも使用可能
である。例えば、急降下共役傾斜アルゴリズム(steepes
t descent and conjugate gradient algorithms) など
の連続降下アルゴリズム(continuous descent algorith
ms)や、線形プログラミングモデルによる連続近似(succ
essive approximation)がある。
【００２１】多種の方法を使うハイブリッド法も使用さ
れる。例えば、シミュレーテッドアニーリングを使って
初期ディザマトリクスを作成し、線形プログラミングモ
デルによる連続近似を使って、作成されたディザマトリ
クスを改良することができる。これらの最適化法に必要
な目的関数は、システムの「善し悪し」すなわち質を示
す数値を生成する関数である。本実施例において、目的
関数は、ディザマトリクスで生成されたディザ処理画像
の画質を測定する基準としての役目を果たす。目的関数
を選択する上で考慮に入れなければならない別の重要な
事項は、数値の演算にあまり時間をかけないかどうかと
いうことである。
【００２２】本実施例では、色が同じ画素、すなわち、
両方ともオンかオフの画素間の距離を最大にすることに
よって、出力画素を一まとめにしないでも済むようにし
た目的関数が使用される。なお、これ以外の目的関数で
もよい。例えば、ローパスフィルタ処理された原画と、
ローパスフィルタ処理されたディザ処理画像との間の差
異を低減するための目的関数でもよい。
【００２３】次に、モノクロ出力に関連づけて本実施例
について説明するが、原色を一つ一つ別個に扱えばフル
カラー出力を容易に実現できる。 ［目的関数を形成するための好適な方法］本実施例で
は、ディザ処理画像における同色の画素の束ね方やまと
め方を規定する目的関数を使用する。この関数を使用す
ると、色が同じ場合、特定の強度レベルで二つのディザ
セル値が互いに異なる場合には、それらのディザセル対
応する画素は両方ともオンかオフになる。原画の隣接画
素は同等か類似の強度をとる傾向にある。従って、原画
の強度はどの点でも同じであると考えられる。原画に所
定の強度がある場合、式(3)に示す関数の値を最小にす
ることによって、当該強度に対する平滑ディザ処理パタ
ーンが得られる。
【００２４】目的関数=Σf{dist(p1,p2)} …(3) なお、上記のΣ演算はp1≠p2を除く所定の強度で同色の
すべての可能な点の対(p1,p2)に施す。関数fは、距離に
伴って単調に値を低下させるものであることが好まし
い。また、関数dist()は二点間の距離の測定値を表し、
二点間のユークリッド距離であることが好ましい。ただ
し、ディザマトリクスは、通常、垂直方向と水平方向に
繰返されるので、関数dist()はディザマトリクスの大き
さを表すモジュロ値である。このプロセスの一例を図６
に示す。図６（ａ）に示す大きなマトリクス３４には画
素３５と３６が存在する。これらの画素の間の距離の測
定値を求める。通常、この距離をd1で表す。しかし「循
環(wrap around)」処理によって、マトリクスの境界は
「循環」される。これは、元のマトリクス３４のそれぞ
れの軸に沿って、複製マトリクス３７を配置することと
同様である。従って、二個の画素３５と３６の間の最短
距離はd1'ではなくd2'である。これを以下に数学的に説
明する。
【００２５】p1=(x1,y1)とp2=(x2,y2)とを、ディザマト
リクスにおける(x1,y1)と(x2,y2)とに位置する任意の二
つのセルであるとすると、n×mディザマトリクスでの距
離は次の式に従って算出される。 dist(p1,p2)=√[{(x1-x2)mod n}2+{(y1-y2)mod m}2] …(4) ここで、このモジュロ関数は、すべての値xに対して次
の関係をもつ負の数値になることもある。
【００２６】x mod m=(x-m)mod m …(5) 例えば、ー3 mod 5=2 mod 5=2 関数f()は次の方程式で表される。 f(dist)=1/距離r …(6) ここで、rは分散力係数(dispersion strength factor) r=1が好ましいが、1以外の数値であってもよい 式(3)は、一つの原画強度レベルに対する目的関数であ
る。画像強度レベルすべてに適切に対処できる目的関数
を得るには、強度一つ一つに対して式(3)で算出した値
の和を求める目的関数を作成すればよい。この目的関数
を式(7)に示す。
【００２７】 目的関数＝Σw(強度)×Σf{dist(p1,p2)} …(7) なお、上記の最初のΣ演算はすべての強度に施し、二つ
目のΣ演算はp1≠p2を除く所定の強度で同色のすべての
可能な点の対(p1,p2)に施す。ここで、w(強度)は各強度
レベルの画質に相対的に重要度を付加するための重み係
数であるが、本実施例についての説明を分かり易くする
ため、各強度レベルを同等に扱い、w(強度)値はすべて1
になると仮定する。
【００２８】別の実施例においては、重みを配分する際
に目の反応を考慮に入れる。強度に対する目の反応は対
数関数で表されるので、強度レベルが低いほど重みを大
きくするのは理にかなっている。ノイズに対する目の感
度は、所定の強度での反応曲線の傾斜度に比例する。別
の重み配分係数を次に示す。 w(強度)=∂目の反応(強度)/∂強度 =∂log(強度)/∂強度 =1/強度 …(8) ゼロ強度については、ディザマトリクス値にかかわらず
すべてが黒になるので無視する。
【００２９】上記の点を考慮に入れると、最終的には次
の目的関数が得られる。 目的関数 ＝ΣΣ{1/dist(p1,p2)} …(9) なお、上記の最初のΣ演算はすべての強度に施し、二つ
目のΣ演算はp1≠p2を除く所定の強度で同色のすべての
可能な点の対(p1,p2)に施す。 ［目的関数を形成するための別の方法］目的関数を作成
するための別の方法は、低域フィルタ処理を施した原画
と、それに対応する低域フィルタ処理を施したディザ処
理画像との間の差異を、最小に抑える方法である。この
方法が有効なのは、人間の眼は見るものすべてにぶれを
生じさせると考えるられるからである。すなわち、眼は
画像すべてに低域空間フィルタを付加するのである。ぶ
れを生じたディザ処理画像は、原画にぶれを発生させた
画像に極めて類似しているから、ディザ処理などの中間
調処理に有効である。
【００３０】予め設定されたレベル一つ一つに対して設
定された一定の強度で、画像にディザ処理を施すことに
よって、強度レベル毎に演算してディザ処理画像を作成
できる。後述するように、ディザ処理を施した画像にフ
ィルタ処理を施し、その結果、「低域フィルタ処理ディ
ザ処理画像(low pass filtered dithered image)」と呼
ばれる画像データが得られる。この画像データは、演算
が行われている間、コンピュータメモリに一列に格納さ
れる。
【００３１】フィルタ処理は、強度毎に畳込み低域フィ
ルタ(convolution low pass filter)を画像に適用する
標準的な方法で達成される。例えば、原画に対して、低
域フィルタ処理したそれぞれの画素を次のように算出す
る。 ただし、+Sw: +ウィンドウサイズ -Sw: -ウィンドウサイズ ここで、画像(a,b)は画像の位置(a,b)にある画素を表
し、Wsxsyはフィルタの重み係数を表す。画像をディザ
処理して得た画像にフィルタを適用することによって、
低域フィルタ処理ディザ処理画像を上記と同様に生成で
きる。
【００３２】ここに述べた別の目的関数は、人間の眼の
ぶれを明にモデル化し、ぶれを生じた原画とぶれを生じ
たディザ処理画像との間の差異を、最小に抑えようとす
るものである。好ましい差異の計量方法は、特定画像の
一つをディザ処理する目的関数に対して、次の式で表さ
れる二乗の総和である。
【００３３】 目的関数=Σ{低域フィルタ処理ディザ処理画像(x,y) -低域フィルタ処理原画(x,y)}2 …(11) なお、上記のΣ演算はディザマトリクス内の点(x,y)に
施す。好ましい目的関数に関連づけて先に概略を述べた
ように、レベル毎に一定の強度をもつ画像から始めるの
が最もよい。画像の低域フィルタ処理には、画像中のこ
ぶ(bumps)を平坦にするという効果があり、画像の強度
は単一なので、平坦画像に低域フィルタ処理を施しても
強度は変わらない。
【００３４】入力画像の強度毎に、レベルの重要度を相
対的に把握して重みを決定し付加できる。従って、最終
的に目的関数は次のようになる。 目的関数＝Σw(強度) ×Σ{低域フィルタ処理ディザ処理画像(x,y)-強度}2 …(12) なお、上記の最初のΣ演算はすべての強度に施し、二つ
目のΣ演算はディザマトリクス内の点(x,y)に施す。
【００３５】［目的関数の最適化］本実施例は、目的関
数を最適化するために、「シミュレーテッドアニーリン
グ」と呼ばれる最適化手順を使用する。シミュレーテッ
ドアニーリングが好ましいのは、局所的に最適化を実施
しないで済み、高速であり、コンピュータプログラムも
容易で、かつ非常に大きな問題にも適していることであ
る。さらに、解を無秩序に策定する望ましい傾向があ
り、それは、視覚が感じやすい規則的なパターンが、デ
ィザ処理画像に出現するのを回避できるからである。
【００３６】シミュレーテッドアニーリングは、非常に
多数の独立変数をもつ関数の最小値を見付け出すのに有
効な方法である。これが、普通「コスト関数(cost func
tion)」あるいは「目的関数」と呼ばれるものであり、
ある複雑なシステムの「善し悪し」を定量的に判断する
ときに使われる。シミュレーテッドアニーリングの第一
段階は、一連の変数x1〜xmによって値が変化する目的関
数を生成することである。変数x1〜xmの値を無作為に変
化させて、目的関数を再評価し、その結果を古い値と比
較する。目的関数の変化を△objで示す。
【００３７】変数を変化させることで最小値を求める目
的関数が得られたならば、一連の新しい変数を採用す
る。変数を変化させることで最大値を示す目的関数が得
られた場合、一連の新しい変数を採用しなくてもよい。
一連の新しい変数を採用するかどうかの判断は、所定の
確率に基づいて行う。好適な採用の確率は次の式で表さ
れる。
【００３８】確率(△obj)=exp(-△obj/T) …(13) ここで、Tはシミュレートしたシステムの温度を表す △objが所定値をとるとき、高温Tは値x1〜xmの変化を採
用する確率が高いことを意味する。低温Tでは採用の確
率が低い。温度Tは、最初、非常に高い値に設定され、
アニーリングループを反復させる度に徐々に低下させ
る。シミュレーションアニールプロセスを実現するため
の疑似コード(pseudo code)で書かれたコンピュータプ
ログラムの全体構造例は次のとおりである。
【００３９】 T=start_temperature; variables=start_bariables loop_until(convergence or temperature_to_cold) { /* generate random change of variables */ new_variables=random_small_change(variables); /* evaluate random change */ △obj=objective_function(new_variables)-objective_function(v ariables); if(△obj<=0) { /* always accept improvements */ variables=new_variables; } else if(random_float_between_0_and_1()<exp(-Δobj/T)) { /* sometimes accept degradation */ variables=new_variables; } else { /* reject new_variables */ } decrease T slightly, according to anealing schedule; } 図５は上記のプログラムを実現するフローチャートの一
例である。同図と前記の説明から分かるように、本手順
は、熱した原子を冷却して結晶を形成する手順に似てい
ないでもない。ここから、「シミュレーテッドアニーリ
ング」という用語が生まれ、温度を無秩序の尺度として
参照するのである。
【００４０】シミュレーテッドアニーリングを使用して
ディザマトリクスを最適化するには、所定のディザマト
リクスへ無作為変化を適用する仕方を設定する方法が必
要である。好ましい無作為変化法では、まず最初に、不
偏の数値を無作為に発生する発生器を使って、ディザマ
トリクス内の二つ座標(x,y)を指定する。次に、ディザ
マトリクスの二つの座標で示される位置の入力値を入換
える。この入換えを、新しい解法として実行させるか、
拒否して実行させないかは、前記のシミュレーテッドア
ニーリング判定基準に基づき決定される。
【００４１】論理的には温度を無限大に設定してアニー
ルを開始するとよい。本実施例では、非常に多数のディ
ザセンタに対して上記の無作為入換えプロセスを実施
し、目的関数を評価せずに入換えたものすべてを採用す
ることによって、ディザマトリクスを無作為にかき混ぜ
ている。 ［効果的なディザマトリクスの演算処理法］本実施例の
アルゴリズムを使用して、中サイズか大サイズのディザ
マトリクスを演算処理するには、非常に長い時間が必要
である。この時間を短縮するための方法は幾つかあり、
次に説明する。
【００４２】n×mディザマトリクスの場合、ディザマト
リクス内の入力値の数#entriesは次の式で表される。 #entries=n×m …(14) 式(7)では、目的関数の評価を一回するのに必要な時間
は次のとおりである。
【００４３】 一評価当りの時間=O(#entries2×#intensities) =O(n2×m2×#intensities) …(15) ただし、#intensities: 強度の数 シミュレーテッドアニーリングを実行するには、ディザ
マトリクスへの入力値全部を何回も入換えなければなら
ない。一列になった入力値の数に対応する入換回数を
「epoch」と定義する場合（つまりepochはn×mにほぼ等
しい）、シミュレーテッドアニーリングプロセスは、普
通、数百epochで構成される。従って、完遂に必要な時
間は、だいたい次のとおりである。
【００４４】 完遂に必要な時間=epoch数×1epoch当りの評価回数×一評価当りの時間 =O(epoch数×n3×m3×#intensities) …(16) 500epochだけアニールした256強度レベルの入力画像に
対して、60×60マトリクスを使用する場合、内部ループ
の反復数は次のように算出される。 完遂に必要な時間=500×603×603×256反復数 =6.0×1015反復数 …(17) 典型的なワークステーションのコンピュータは、現時点
では一時間当り約109回反復でき、かかるコンピュータ
では、定義された大きさのディザマトリクスに対して、
上記のタスクを完遂するのに何世紀もの時間が必要であ
る。
【００４５】ここで、D(p)を点pでのディザマトリクス
値とすると、ディザマトリクスの二つの位置p1とp2が
（前記のように）同色になる強度レベルの数は次の式か
ら算出される。 同色のp1とp2の強度数=(#intensities-｜D(p1)-D(p2)｜) …(18) 従って、式(9)を配置し直すと次の式が得られる。
【００４６】 目的関数=Σ{1/dist(p1,p2)×(#intensities-｜D(p1)-D(p2)｜)} …(19) なお、上記のΣ演算はp1≠p2を除くすべての可能な点の
対(p1,p2)に施す。この式を使えば、式(7)を使った全強
度数の加算が不要になり、総体的な所要時間が短縮され
る。強度数#intensitiesは一定で、目的関数へ定数を加
算しても最適化による解を変化させることはない。従っ
て、上記の目的関数から加算の項を除去でき、その結
果、次の式が得られる。
【００４７】 目的関数=Σ{｜D(p1)-D(p2)｜/dist(p1,p2)} …(20) なお、上記のΣ演算はp1≠p2を除くすべての可能な点の
対(p1,p2)に施す。さらに処理速度を上げるには、シミ
ュレーションアニールプロセスでは、ディザマトリクス
への二つの入力値を入換えることによって生じる目的関
数の変化を演算処理することだけが必要であり、すべて
の目的関数の演算処理は実際には必要ではない。式(20)
で扱われる点はほとんどが、ディザマトリクスへの二つ
の入力値を入換えても変化しない。この入換えに係わる
二つの点のどちらか一方を含む点の対のみがその値を変
化させる。
【００４８】ディザマトリクスの注目点pc(ob_dp)に対
して式(20)を適用すると、次の式が得られる。 ob_dp(Dc,pc)=-Σ{｜Dc-Dp｜/dist(pc,p)} …(21) なお、上記のΣ演算はp≠pcを除くすべての可能な点の
対(p1,p2)に施す。ディザマトリクスの点p1とp2の値を
入換えることによって生じる式(20)で表される目的関数
の変化を表すと次のようになる。
【００４９】 △目的関数 =ob_dp(D2,p1)+ob_dp(D1,p2)-ob_dp(D1,p1)-ob_dp(D2,p2) …(22) ここで、ディザマトリクス値D1は点p1から点p2へ移動
し、ディザマトリクス値D2は点p2から点p1へ移動する。
式(22)を評価するには、式(20)で必要なディザマトリク
スで扱われる点の対すべてを検査することではなく、デ
ィザマトリクスで扱われる点すべてを四回検査すること
が必要である。
【００５０】この結果、さらに処理速度が向上する。式
(21)と(22)については、中サイズと大サイズのディザマ
トリクスの作成に使用することが好ましい。式(21)と(2
2)に適用された分析法を、これらの式よりずっと一般的
な式(7)に適用することも可能である。これによって、
式(21)をより一般的な数式に変更できる。すなわち、 ob_dp(Dc,pc)=-Σ[｜Dc-Dp｜×f{dist(pc,p)}] …(23) なお、上記のΣ演算はp≠pcを除くすべての可能な点の
対(p1,p2)に施す。
【００５１】式(22)を使ってディザマトリクスを作成す
るのに必要な時間は、次の式で算出される。 完遂に必要な時間=epoch数×1エポック当りの評価回数×一評価当りの時間 =O(epoch数×n2×m2) …(24) この式(24)は、式(16)に比べて優るとも劣らず、小サイ
ズから中サイズのディザマトリクス（例えば入力値の数
が5000個未満）に有用である。
【００５２】大ディザマトリクスの場合、アニーリング
を実用化するにはさらに処理速度を上げることが必要で
ある。これには単純近似を使えばよい。式(21)に係わる
演算では距離関係の逆転が必要である。これには、多数
の点を処理しなければならないが、最終結果にはほとん
ど影響を与えない。これらの点は、注目点pcから遠く離
れているからである。近似ではこれらの点の影響は無視
され、注目点pcの近辺に存在する点のみが使用される。
このため、注目点pcの周辺には「ウィンドウ半径(windo
w_radius)」に指定される半径をもつ円形ウィンドウが
形成される。
【００５３】式(21)から近似式を作成すると次のように
なる。 ob_dp(Dc,pc)=-Σ{｜Dc-Dp｜/dist(pc,p)} (25) なお、上記のΣ演算はp≠pcおよびdist(p,pc)≦ウィン
ドウ半径を除くすべての点pに施す。実用上、式(25)を
使うと、dist()==ウィンドウ半径で生じる不連続性によ
り、下位のディザマトリクスが得られる。この不連続性
は次の式を使うことによって改善される。
【００５４】 ob_dp(Dc,pc) =-Σ(｜Dc-Dp｜×[{1/dist(pc,p)}-{1/ウィンドウ半径}]) …(26) なお、上記のΣ演算はp≠pcおよびdist(p,pc)≦ウィン
ドウ半径を除くすべての点pに施す。この式によって不
連続性が除去され、大ディザマトリクスが必要なときに
この式を使う。
【００５５】式(21)で使用されるob_dp関数をより一般
的な式(23)に対して定義すると次のようになる。 ob_dp(Dc,pc) =-Σ(｜Dc-Dp｜×[f{dist(pc,p)}-f(ウィンドウ半径)]) …(27) なお、上記のΣ演算はp≠pcを除くすべての点pに施す。
【００５６】式(26)または(27)を使って、ディザマトリ
クスを演算するのに必要な時間を表すと次のようにな
る。 完遂に必要な時間=O(epoch数×n×m×ウィンドウ半径2) …(28) これによって、大ディザマトリクスの作成にも役立つこ
とが判明する。ウィンドウ半径に適当な値は7から12の
間の何れかである。
【００５７】［ディザマトリクスサイズとレベル数］デ
ィザマトリクスの実際のサイズとディザマトリクス内の
レベル数とによって、多数の相反する問題点の折衷案が
得られる。問題点とは例えば次のとおりである。 (1)ディザマトリクスが大きいほど結果もよくなる。
【００５８】(2)ディザマトリクスが小さいほど、実現
に必要なメモリの記憶領域が小さくて済むし、生成時間
も短い。 (3)正方ディザマトリクスを使えば、長さと幅とが等し
くないディザマトリクスを処理し易い。 (4)ディザマトリクスの幅と長さとが2の累乗数である場
合、搭載するハードウェアは簡単な構成のもので済む。
【００５９】(5)入力画像の平均強度と同じ平均強度の
ディザ処理画像が得られるようにディザマトリクスを作
成するためには、ディザマトリクスの入力値の数を各レ
ベルで同じにすることが必要である。全く同じ画質を得
られない場合はレベルをできるだけ均等に分配する。 (6)ディザマトリクスのレベル数は次の関係を満たすこ
とが必要である。
【００６０】 ディザマトリクスレベル数=#intensities-1 …(29) 実際によく使用される一般的な強度数#intensitiesは25
6である。従って、ディザマトリクスレベル数には255が
設定される。最も単純で簡単な方法は、式(29)に従って
ディザマトリクスのレベル数を設定することである。こ
のとき、式(29)には強度数として入力データ中の強度数
を設定する。レベル数が決まると、次の段階では、ディ
ザマトリクスのサイズが決定される。
【００６１】マトリクスのサイズを決定する一つの方法
として、ディザマトリクスの長さLと幅Wとを指定する方
法がある。次の式に従ってに指定する。 L×W=K×ディザマトリクスレベル数 …(30) ここで、Kは正の整数であり、レベル毎にK個のディザマ
トリクスへの入力値を割当てる。
【００６２】例えば、#intensitiesに256を指定する
と、ディザマトリクスレベル数には255が設定される。
さて、255は15×17である。ディザマトリクスのサイズ
としてLに15をWに17を指定すると、Kは1になる。可能性
が大きいのは、Lとして2×15=30を、Wとして2×17=34
を、Kとして4をそれぞれ指定する場合である。さらに可
能性が大きいのは、Lとして4×15=60を、Wとして4×17=
68を、Kとして16をそれぞれ指定する場合である。
【００６３】マトリクスは正方形であることが望ましい
のだが、レベル毎にK個のディザマトリクス入力値を割
当てなければならないので、作成されたマトリクスは矩
形になる。ディザマトリクスのサイズを設定する別の方
法は、レベル毎にディザマトリクス入力値を同数だけ割
当るという条件を緩和して、入力値をできるだけ一様に
割当てるというものである。ディザマトリクスのサイズ
は、まず、ハードウェアコストを考慮した値や要求され
たディザマトリクスサイズなどに従って固定されるが、
ディザマトリクスレベル数や強度数#intensitiesからは
独立している。式(29)によって上記のディザマトリクス
レベル数が設定される。このディザマトリクスへのレベ
ル数の割当ては、余分なレベルや残りのレベルを、可能
な最低レベルと最高レベルとの間にできるだけ一様に配
分できる。
【００６４】ディザマトリクスのサイズが決まると、次
はディザマトリクスのレベル数を次のように設定する。 ディザマトリクスレベル数=L×W (31) この設定で、ディザマトリクスの各入力値が正に同一の
レベルに割当られる。ディザマトリクスは前記の方法に
従って最適化される。最適化されたディザマトリクスを
使用する場合、入力値を丸めて式(29)を満足するように
する。これに適した丸め式を次に示す。
【００６５】 新しいディザ入力値 =[{(古いディザ入力値+1/2)/(L×W)}×(#intensities-1)] (32) 上記のように、シミュレーションアニールプロセスを使
えば、改良型ディザマトリクスを作成できる。必要な電
気的入出力の発生は、基本的に、従来の方法に従って行
われる。ただし、前記のディザプロセスを従来のディザ
プロセスの代わりに適用する。
【００６６】図７は表示データの発生に使用されるディ
ザ回路４０の構成例を示すブロック図である。ディザ回
路40は、未修正コンポジット映像信号（以下「映像信
号」という）を受信して、デマルチプレクサ（以下「DE
MUX」という）およびシグナルコンディショナ４１へ入
力する。DEMUXおよびシグナルコンディショナ４１は、
信号をディジタルRGBデータに分解する。このディジタ
ルRGBデータのRGB色成分はそれぞれ、ライン４２,４３
および４４へ出力される。
【００６７】ライン４２に出力された色成分Rと、ライ
ン４３に出力された色成分Gと、ライン４４に出力され
た色成分Bとはそれぞれ、対応するコンパレータ４５,４
７および４９へ入力される。コンパレータ４５,４７お
よび４９へはそれぞれ、ROMなどのメモリ４６,４８およ
び５０から読出された信号も供給される。なお、各ROM
には、対応するディザマトリクスの値と色とを対応づけ
る参照用テーブルが格納されている。各コンパレータ
は、二つの入力間に大きさの違いがあるかどうかを判断
し、その判断結果をディジタル出力として、FLCDディス
プレイ５１へ直接に出力して表示させる。
【００６８】なお、対応するディザマトリクスの値と色
とを対応づける参照用テーブルを格納するメモリは、RO
Mに限定されるものではなく、ハードディスクや光磁気
ディスクなどのメディアや、あるいは予めデータが書込
まれたRAMなどであってもよい。また、ディスプレイ
は、FLCDに限定されるものではなく、一般的なLCDやCRT
などであってもよい。
【００６９】以上では、本発明の一実施例についてのみ
説明したが、当業者には明白なように、本発明の範囲を
逸脱することなくそれを修正することも可能である。例
えば、本発明は、上記の内容を各色に順番に適用するこ
とによって多数の色モデルに適用でき、その色モデルを
大きく変化させることもない。しかも、画像の中間調処
理が必要な分野に一般的に適用できる。
【００７０】なお、本発明は、複数の機器から構成され
るシステムに適用しても、一つの機器からなる装置に適
用してもよい。また、本発明は、システムあるいは装置
にプログラムを供給することによって達成される場合に
も適用できることはいうまでもない。
【００７１】
【発明の効果】以上、本発明によれば、ディザマトリク
ス内の各点に初期のディザ値を割当て、この割当てに基
づいて最適な目的関数を形成し、該ディザ値を変更する
ことによって該目的関数を最適化するディザ最適化方法
と、該目的関数の最適化により画質を向上する画像デー
タ発生器とを提供でき、例えば、ディザマトリクスの強
度値要素を効果的に割当てるプロセスによって、固有レ
ベル出力表示器上に画像を表示するための改良されたデ
ィザ最適化方法および画像データ発生器を提供すること
ができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】CRT型表示器上の従来の単一画素の概略図であ
る。
【図２】2×2ディザプロセスの概略図である。
【図３】ディザプロセスを示す図である。
【図４】アーチファクト生成マトリクスを示す図であ
る。
【図５】本発明にかかる一実施例のシミュレーションア
ニールプロセスを実現するためのプログラムを実現する
フローチャートの一例である。
【図６】本実施例の垂直方向と水平方向に繰返されるデ
ィザマトリクスの一例を示す図である。
【図７】本実施例の表示データの発生に使用されるディ
ザ回路の構成例を示すブロック図である。
【符号の説明】
２０ 画素 ２１ 赤の画素要素 ２２ 緑の画素要素 ２３ 青の画素要素 ４０ ディザ回路 ４１ デマルチプレクサ(DEMUX)およびシグナルコン
ディショナ ４５,４７,４９ コンパレータ ４６,４８,５０ ROMなどのメモリ ５１ FLCDディスプレイ

Claims (21)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 点列で構成されるディザマトリックスの
    値を決定するディザ最適化方法であって、 前記ディザマトリクス内の各点に初期のディザ値を割当
    てる割当行程と、 前記割当てに基づいて最適な目的関数を形成する形成行
    程と、 前記ディザ値を変更することによって前記目的関数を最
    適化する最適化行程とを有することを特徴とするディザ
    最適化方法。
  2. 【請求項２】 前記目的関数はディザマトリックス内の
    異なる点間の距離の逆数を係数として含むことを特徴と
    する請求項１に記載のディザ最適化方法。
  3. 【請求項３】 前記目的関数は次式で表され、 目的関数=Σw(強度)×Σf{dist(p1,p2)} ここで、最初のΣ演算はすべての強度に施し、二つ目の
    Σ演算はp1≠p2を除く所定の強度で同色のすべての可能
    な点の対(p1,p2)に施し、dist(p1,p2)は点p1とp2の間の
    距離を示し、f()は前記距離に応じて減少する関数であ
    り、w(強度)は強度レベル毎に設定された重み係数を示
    すことを特徴とする請求項２に記載のディザ最適化方
    法。
  4. 【請求項４】 関数f()は次式で表され、 f{dist(p1,p2)}=1/distr(p1,p2) ここでrは正の大きさを示す分散力係数であることを特
    徴とする請求項３に記載のディザ最適化方法。
  5. 【請求項５】 前記w(強度)は前記強度レベルに逆比例
    することを特徴とする請求項３に記載のディザ最適化方
    法。
  6. 【請求項６】 前記目的関数は次式で表され、 目的関数=Σw(強度)×Σ{低域フィルタ処理ディザ処理
    画像(x,y)-強度}2 ここで、最初のΣ演算はすべての強度に施し、二つ目の
    Σ演算はディザマトリクス内の点(x,y)に施し、w(強度)
    は強度レベル毎に設定された重み係数を示し、低域フィ
    ルタ処理ディザ処理画像(x,y)はディザ処理を施された
    低域フィルタ処理画像の点(x,y)における画素値を示す
    ことを特徴とする請求項１に記載のディザ最適化方法。
  7. 【請求項７】 前記低域フィルタ処理画像は、加算時の
    強度レベルに等しい一定の強度レベルをもつ画像である
    ことを特徴とする請求項６に記載のディザ最適化方法。
  8. 【請求項８】 前記目的関数は次式で表され、 目的関数=-Σ{｜D(p1)-D(p2)｜/dist(p1,p2)} ここで、Σ演算はp1≠p2を除くすべての可能な点の対(p
    1,p2)に施し、dist(p1,p2)は点p1とp2の間の距離を示
    し、D(p)は点pにおけるディザマトリクス値を示すこと
    を特徴とする請求項１に記載のディザ最適化方法。
  9. 【請求項９】 前記最適化行程は前記目的関数のシミュ
    レーテッドアニーリングを含み、 前記シミュレーテッドアニーリングは、位置p1とp2に位
    置する点の二つのディザ値D1とD2とを入換えて△目的関
    数を形成することにより、前記ディザマトリックスをラ
    ンダムに揺動し、 前記△目的関数は次のように定義され、 △目的関数=ob_dp(D2,p1)+ob_dp(D1,p2)-ob_dp(D1,p1)-
    ob_dp(D2,p2) ここでob_dp(Dc,pc)は次のように定義され、 ob_dp(Dc,pc)=-Σ{｜Dc-Dp｜/dist(pc,p)} ここで、Σ演算はp≠pcを除くすべての点pに施し、Dcは
    前記ディザマトリクスの点pcに対応する値を示し、Dpは
    前記ディザマトリクスの点pに対応する値を示し、dist
    (pc,p)は点pcとpの間の距離を示すことを特徴とする請
    求項１に記載のディザ最適化方法。
  10. 【請求項１０】 前記最適化行程は前記目的関数のシミ
    ュレーテッドアニーリングを含み、 前記シミュレーテッドアニーリングは、位置p1とp2に位
    置する点の二つのディザ値D1とD2とを入換えて△目的関
    数を形成することにより、前記ディザマトリックスをラ
    ンダムに揺動し、 前記△目的関数は次のように定義され、 △目的関数=ob_dp(D2,p1)+ob_dp(D1,p2)-ob_dp(D1,p1)-
    ob_dp(D2,p2) ここでob_dp(Dc,pc)は次のように定義され、 ob_dp(Dc,pc)=-Σ{｜Dc-Dp｜/dist(pc,p)} ここで、Σ演算はp≠pcおよびdist(p,pc)≦ウィンドウ
    半径を除くすべての点pに施し、Dcは前記ディザマトリ
    クスの点pcに対応する値を示し、Dpは前記ディザマトリ
    クスの点pに対応する値を示し、dist(pc,p)は点pcとpの
    間の距離を示す該ウィンドウ半径は予め設定された影響
    半径を示し、この影響半径に含まれる点を考慮にいれて
    前記目的関数を決定することを特徴とする請求項１に記
    載のディザ最適化方法。
  11. 【請求項１１】 前記最適化行程は前記目的関数のシミ
    ュレーテッドアニーリングを含み、 前記シミュレーテッドアニーリングは、位置p1とp2に位
    置する点の二つのディザ値D1とD2とを入換えて△目的関
    数を形成することにより、前記ディザマトリックスをラ
    ンダムに揺動し、 前記△目的関数は次のように定義され、 △目的関数=ob_dp(D2,p1)+ob_dp(D1,p2)-ob_dp(D1,p1)-
    ob_dp(D2,p2) ここでob_dp(Dc,pc)は次のように定義され、 ob_dp(Dc,pc)=-Σ[｜Dc-Dp｜×{1/dist(pc,p)}-{1/ウィ
    ンドウ半径}] ここで、Σ演算はp≠pcおよびdist(p,pc)≦ウィンドウ
    半径を除くすべての点pに施し、Dcは前記ディザマトリ
    クスの点pcに対応する値を示し、Dpは前記ディザマトリ
    クスの点pに対応する値を示し、dist(pc,p)は点pcとpの
    間の距離を示す該ウィンドウ半径は予め設定された影響
    半径を示し、この影響半径に含まれる点を考慮にいれて
    前記目的関数を決定することを特徴とする請求項１に記
    載のディザ最適化方法。
  12. 【請求項１２】 前記最適化行程は前記目的関数のシミ
    ュレーテッドアニーリングを含むことを特徴とする請求
    項１に記載のディザ最適化方法。
  13. 【請求項１３】 前記最適化行程は前記目的関数のシミ
    ュレーテッドアニーリングを含み、 前記シミュレーテッドアニーリングはランダム揺動ステ
    ップを含み、 前記ランダム揺動ステップは前記ディザマトリックス内
    の複数の要素の値を入換えることを特徴とする請求項１
    に記載のディザ最適化方法。
  14. 【請求項１４】 独立レベルの数は、まずディザマトリ
    ックスのサイズと等しく設定され、前記最適化行程の
    後、予め設定された強度レベルの数にまで縮小されるこ
    とを特徴とする請求項１に記載のディザ最適化方法。
  15. 【請求項１５】 前記縮小には次の丸め式を使用し、 新しいディザ入力値={(古いディザ入力値+1/2)/ディザ
    マトリクスサイズ}×(#intensities-1) ここで、新しいディザ入力値は最終的なディザ値を示
    し、古いディザ入力値は請求項１５に従って決定された
    点に対応するディザ値を示し、#intensitiesは所望強度
    の数を示すことを特徴とする請求項１４に記載のディザ
    最適化方法。
  16. 【請求項１６】 前記ディザマトリックスのサイズは予
    め設定された数の正数倍となるように設定され、 前記予め設定された数は前記ディザマトリックスのディ
    ザ処理用に予め設定された強度レベルの数より少ないこ
    とを特徴とする請求項１に記載のディザ最適化方法。
  17. 【請求項１７】 前記ディザマトリックスを使って表示
    装置上の画像表示を最適化することを特徴とする請求項
    １に記載のディザ最適化方法。
  18. 【請求項１８】 前記表示装置は強誘電液晶表示器であ
    ることを特徴とする請求項１７に記載のディザ最適化方
    法。
  19. 【請求項１９】 ディザマトリックスの値を該マトリク
    スの位置に対応して記憶する記憶手段と、 表示対象画像の各画素と該画素に対応するモジュロ位置
    に存在する前記記憶手段の記憶値とを比較する比較手段
    と、 前記記憶値が前記画素値より大きい場合は前記比較手段
    の出力をアクティブにして表示手段上に表示し、該記憶
    値が該画素値より小さい場合は該表示手段をアクティブ
    にしない画像データ発生器であって、 対応するディザ画素を表示するのに適した目的関数を決
    定する行程と、該目的関数を最適化して画質を向上する
    行程とを経て、前記ディザマトリックス内の値を決定す
    ることを特徴とする画像データ発生器。
  20. 【請求項２０】 前記ディザマトリックスは請求項１に
    記載のディザ最適化方法によって決定されることを特徴
    とする請求項１９に記載の画像データ発生器。
  21. 【請求項２１】 前記表示手段は強誘電液晶表示器であ
    ることを特徴とする請求項１９に記載の画像データ発生
    器。
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