JP2003018404A - 閾値マトリックス、およびそれを利用した階調再現方法とその装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 局所領域内のドットパターンの規則性を高め
ることによって、一様性および虚像の問題を著しく改善
し、視覚的に優れたドットパターンを得られるようにし
た閾値マトリックス、及びそれを利用した階調再現方法
とその装置を提供を目的とする。 【解決手段】 原画の各画素と閾値マトリクスの各要素
とを1対1に対応させて出力画の個々の画素における濃度
を二値あるいは多値で表現し、前記閾値マトリクスに対
応する大きさのドットパターンを小さい区画に分割した
とき、全ての階調で、全ての区画内のドットの数が等し
くなり、全ての階調で、複数の区画内のドットパターン
が互いに等しくなるようにし、更に 前記閾値マトリク
スを、複数の階調において、既存のドットを中心とした
局所領域内における特定の位置にある画素にドットが打
たれやすくなるように形状を調整した斥力ポテンシャル
を各ドットに付与することによって形成されたドットパ
ターンに基づき作成する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は閾値マトリックス、
及びそれを利用した階調再現方法とその装置に関し、特
に連続階調または256階調といった多階調を有する入力
画像の階調データを二値または三値程度の多値階調デー
タに変換処理するための閾値マトリックス、及びそれを
利用した階調再現方法とその装置に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】インクジェットプリンタなどの記録装置
では、インク等の液滴を記録媒体上に記録するか、しな
いかの二値記録方式が主流となっている。このようなデ
ジタル記録装置では、入力画像が連続階調を有する場合
は、先ず、それを通常は256階調に多階調化する。次
に、これら多階調のモノクロ画像及びカラー画像を入力
画像データとし、それらを二値の画像データに変換する
ことにより、連続階調を擬似的に表現する。なお、写真
画質と称する高精細画像を得るために、二値データへの
変換ではなく、三値程度の多値の画像データへの変換が
用いられる場合もある。

【０００３】二値データで多階調データを擬似的に表現
する階調再現方法として従来から知られている方法には
大別して「誤差拡散法」と「ディザ法」とがある。

【０００４】誤差拡散法は、多階調画像データを二値画
像データに変換する際に生じた多階調画像データと二値
画像データとの誤差を変換前の周辺の所定の画素に重み
付けして拡散しながら二値画像データに変換していくも
のである。この方法では、多階調の入力画像と二値の出
力画像との誤差を平均的に小さくすることができ、高画
質な出力画像が得られる。しかし、誤差の拡散のために
演算処理が必要であり、処理速度が遅いという問題点が
ある。また、誤差拡散法に特有の模様が発生しやすいな
どの欠点も存在する。なお、本来、これら入力画像には
無かった模様を総称して虚像（artifact）と呼ぶことに
する。

【０００５】一方、ディザ法は多階調画像データを二値
画像データに変換する際に原画の画素と閾値マトリック
スの要素とを1対1で比較して出力値を決定するため、演
算処理が少なく誤差拡散法に対し3~5倍の高速処理が可
能であると言われている。このディザ法には大別してラ
ンダムディザ法と組織的ディザ法とがある。

【０００６】ランダムディザ法は乱数により閾値を画素
毎に変更する方法であり、一定濃度の入力画像にたいし
生成されるドットパターンは白色雑音特性をもつため、
出力画面上の場所によるドット密度の粗密の差が大き
い。従って、出力装置の解像度が低い場合は粒状性が顕
著であり、高くなった場合でも、低階調では粒状性、高
階調では濃淡の分布が感知されるため実用性に欠ける。

【０００７】組織的ディザ法は閾値が規則的に配列され
た閾値マトリックス(ディザマトリックス、マスクなど
とも呼ばれる)を用いる方法であり、閾値の配列の仕方
により、大きくドット集中型とドット分散型の２種類に
わけることができる。

【０００８】ドット集中型は、階調数が増えるにつれ、
ドットが隣同士接触し、塊状の２次ドットを形成し、そ
の大きさだけが増して行く。従って、2次ドットの総数
は階調に依存しない。さらに、各２次ドットは、最も簡
単な場合、2次元正方格子の格子点上に並ぶため完全な
周期性を持つ。従って、出力装置の解像度が2500dpi程
度以上（明視の距離での目の分解能以上）と非常に高け
れば写真画質の出力画像が得られるので、主として印刷
分野で用いられている。但し、解像度が1000dpi程度あ
っても、階調が高くなればドットの大きさが大きくなる
ので、個々の2次ドットが分離して識別可能となり粒状
性の目立つ出力画像となってしまう。また、入力画像
が、縞模様などの周期的パターンを含む場合にはモアレ
が発生することがある。しかし、不規則な粒状性とは異
なり、解像力が低い割には高画質感が得られるので、印
刷分野でも、コストを重視する新聞の写真などには現在
でも用いられている。

【０００９】他方、ベイヤー(Bayer)型組織的ディザ法
は、個々の階調におけるドット分布の１次元空間周波数
スペクトルがカットオフ周波数以下の低周波成分が少な
くなるように各ドットを所定の規則に従って配置する手
法である。従って、ランダムディザ法に特徴的な不規則
な粒状感はもともとないものの、強い規則性や周期性が
あるので、入力画像に関してはその解像度や階調数、周
期的パターンを含むか否かなどにより、また出力装置に
関してはその解像度により、出力画像の画質が大きく左
右される。例えば、出力装置の解像度が低いと、マスク
の大きさ（256階調の場合は16×16要素）に対応する16
×16画素の2次元周期を持つ目障りなテクスチャー（デ
ィザパターン）が感知される。また、出力装置の解像度
とは無関係に、入力画像に周期的パターンが含まれてい
ると、モアレが発生することがあるという本質的な問題
も持つ。従って、高画質の出力画像を得る目的には適さ
ない。

【００１０】今から10年近く前、プリンターの解像度
が、平均的に見て300〜500dpiであった頃、高画質の出
力画像を、誤差拡散法よりも高速で得る目的で提案され
たディザ法の一種に、青色ノイズマスク法がある(特許
公報第2622429号、USP5，111，310、USP5，477，305、
T.Mista and K.J.Parker， J.Opt.Soc.Am vol.9，No.1
1，pp.1920−1929(1992)；M.Yao and K.J.Parker，J.El
ectronic Imaging，vol.3，pp. 92−97，(1994))。青色
ノイズマスク法によれば、階調によらずに青色ノイズ特
性を持つドットパターンが得られ、粒状感は少なく、モ
アレが発生する恐れは皆無である。なお、これより先、
ウリッチニー（Ulichney）により、全階調において青色
ノイズ特性を持つドットパターンを得る目的で、摂動誤
差拡散法が提案されている（R.Ulichney，Digital Half
toning （MIT Press，Cambridge，Massachusetts，（19
87））。

【００１１】青色ノイズマスク法で作られたドットパタ
ーンは、その作成法に起因して、例えば、ベイヤー型の
組織的ディザ法に比べると、ドット分布の一様性が悪
く、そのため、特に最低階調付近と最高階調付近の階調
においてノイズ感が大きい。また、単位面積（例えば、
16×16画素）当りに含まれるドット数の一様性が悪いた
め、マスクの大きさが小さい場合、例えば128×128要素
の大きさでは、600dpiの出力装置を用いると、多くの階
調で、不定形のムラが2次元周期で繰り返されるディザ
パターンが感知される。256×256要素の大きさにして
も、1016dpiの出力装置を用いると、やはり程度は少な
いが、階調によっては粒状性やディザパターンが感知さ
れる。300万画素のイメージセンサーを持ったディジタ
ルカメラや、1200dpi程度の解像度を持ったインクジェ
ットプリンターが普及しつつある現在、画質のよりよい
ディザ法の開発が望まれる所以である。

【００１２】上記目的を達成するため、ベイヤー型組織
的ディザ法に、同方法によるドット分布の一様性と同程
度の一様性を保つ程度に弱い不規則性を導入したディザ
法として、特開2000−59626号公報に開示された方法が
提案された。この方法によるドットパターンはベイヤー
型組織的ディザ法に類似の強い周期性を持ち全階調で非
青色ノイズ特性を示す。それにも関わらず、通常の周期
的パターンを持つ入力画像にたいしても目障りなほどの
コントラストを持つモアレが発生することは皆無とする
ことが出来る。

【００１３】なお、ここで、その重要性に鑑み、非青色
ノイズ特性について補足説明をしておく。誤差拡散法で
中間調処理したドットパターンに虚像（アーティファク
ト）が必ず現れ、視覚的にも青色ノイズ特性を示さない
場合、それを非青色ノイズ特性と呼ぶことが出来る（特
開2000−59626号公報）。ウリッチニー（前掲書）の記
載に基づけば、この非青色ノイズ特性は非等方性（anis
otropy）スペクトルが示す極大値の下限と平均値の下限
との二つの下限値により例外なく規定出来る。さらに、
それら下限値は、マスク法で作成されたドットパターン
における非等方性スペクトルの二つの下限値に換算する
ことができる（特開2000−59626号公報）。それによれ
ば、非等方性スペクトルの極大値が４ｄB、好ましくは
５ｄB以上、平均値が１.2ｄB以上を示せばそのドットパ
ターンは例外なく非青色ノイズ特性を持つと言うことが
出来る。さらにウリッチニーは、読者が、ドットパター
ン自体の特徴や、ドットパターン同士の特徴の違いを視
覚的に識別出来るようにするため、その著作においては
ドットパターンを84 dpi程度の低い解像度で印刷したこ
とも記している（Ulichney、前掲書、 p. 11）。従っ
て、非青色ノイズ特性を持つか否かを視覚的に判定する
には、入力画像を中間調処理した後、少なくとも84 dpi
程度以下の解像度で出力すれば良いことが判る。

【００１４】特開2000−59626号公報に示された方法を
便宜上、ベイヤー型摂動組織的ディザ法、略して摂動組
織的ディザ法と呼ぶことにする。この方法は、マスク自
体、全階調で2次元周期構造をもつため、階調によって
は、同一構造が周期的に並ぶ方向（通常、画面上では縦
横方向）を主として、ディザパターンがわずかながら現
れ、改善の余地があった。

【００１５】上記ディザパターンが発生する原因を以下
に示す。摂動組織的ディザ法の主たる特徴は、閾値マト
リックスが整数個の同一形状の小マトリックス（再現す
べき階調数が256階調の場合は16×16要素を持つ）から
なり、しかも、同一の閾値配列をもつ小マトリックスを
複数持つことである。また、閾値マトリックスを得るた
めのドットパターンは、１または２階調目においては、
ベイヤー型組織的ディザ法の1または２階調目のドット
パターンに弱い不規則性の入ったドットパターンを用い
る。このように不規則性の入った階調より上の階調のド
ットパターンは、その階調より一つ下の階調のドットパ
ターンの各ドットに斥力ポテンシャルを付与し、小マト
リックスに対応する小区画ごとに、それらの和のポテン
シャルが極小になる画素に新たなドットを打つという方
法で作成する。しかし、同一の閾値配列をもつ小マトリ
ックスに対応する小区画の境界近傍では、それ以外の領
域に比べドット分布の一様性が比較的悪く、それが、階
調によっては弱いディザパターンとして感知されること
となる。

【００１６】摂動組織的ディザ法の上記欠点を除去する
目的で、特願2000−112143号に示された方法が提案され
た。同じドットパターンを持つ小区画の境界近傍のドッ
ト分布の一様性は、二つの手法を用いて改善される。そ
の一つは、同一のドットパターンを持つ小区画について
は、いったんすべての区画の斥力ポテンシャル和を平均
化し、改めて、その平均化ポテンシャル和を夫々の区画
のポテンシャル和とすることである。他の一つは、ドッ
トパターンが互いに等しい小区画とそれ以外の区画との
間で、ドットを増加させる順番を規制することである。
通常はドットパターンが互いに等しい小区画を優先す
る。これらの改良により、ディザパターンの発生しない
非青色ノイズマスクが作成出来ることは、600dpiのプリ
ンタを用いた出力画像を評価して確かめられた。

【００１７】

【発明が解決しようとする課題】特願2000−112143号に
示された方法によって、小区画を最小単位面積としてそ
れより大きな画面上でのドット分布の一様性を向上する
ことはできた。しかし、小区画内のドット分布に関して
は、一様性を向上させるための積極的な工夫はなされて
いない。従って一様性をさらに向上させる余地がここに
存在する。このことは、ドットパターンを84dpi程度以
下の解像度で出力し観察することにより認識される。実
際、特願2000−112143号に示された三つの実施の形態に
おいて、拡大された夫々のドットパターンを仔細に見る
と、第一の実施の形態の場合が最も弱いものの、32画素
を周期とする周期性が感知される。即ち、32画素を最小
単位としてドット分布にムラが存在することが判る。

【００１８】本発明は上述した従来技術の課題を解消す
るためになされたもので、小区画程度以下の局所領域の
ドットパターンの規則性を高め、その領域の非周期性を
抑制することで、ドット群による局所的な濃度の均一性
を向上させ、84dpi程度以下の解像度で出力した場合に
おいても目障りな虚像の発生しない閾値マトリックス、
およびそれを利用した階調再現方法とその装置を提供す
ることにある。

【００１９】

【課題を解決するための手段】上述の目的を達成するた
めの本発明の階調再現方法は、原画の各画素と閾値マト
リックスの各要素とを1対1に対応させて出力画の個々の
画素における濃度を二値あるいは多値で表現し、前記閾
値マトリックスに対応する大きさのドットパターンを小
さい区画に分割したとき、全ての階調で、全ての区画内
のドットの数が等しくなり、全ての階調で、複数の区画
内のドットパターンが互いに等しくなる階調再現方法に
おいて、前記閾値マトリックスが、複数の階調におい
て、既存のドットを中心とした局所領域内における特定
の位置にある画素にドットが打たれやすくなるように形
状を調整した斥力ポテンシャルを各ドットに付与するこ
とによって形成されたドットパターンに基づき作成され
ることを特徴とする。

【００２０】また、本発明の階調再現装置は、原画の各
画素と閾値マトリックスの各要素とを1対1に対応させて
出力画の個々の画素における濃度を二値あるいは多値で
表現し、前記閾値マトリックスに対応する大きさのドッ
トパターンを小さい区画に分割したとき、全ての階調
で、全ての区画内のドット数が等しくなり、全ての階調
で、複数の区画内のドットパターンが互いに等しくなる
階調再現装置において、前記閾値マトリックスを記憶す
る記憶手段と、前記閾値マトリックスの値を閾値とし
て、原画の各画素の濃度と画素毎に比較する比較手段
と、前記比較手段の比較結果に応じて、二値あるいは多
値化されたドットパターンを出力する出力手段とを有
し、前記閾値マトリックスが、複数の階調において、既
存のドットを中心とした局所領域内における特定の位置
にある画素にドットが打たれやすくなるように形状を調
整した斥力ポテンシャルを各ドットに付与することによ
って形成されたドットパターンに基づき作成されること
を特徴とする。

【００２１】また、本発明の閾値マトリックスは、原画
の各画素と閾値マトリックスの各要素とを1対1に対応さ
せて出力画の個々の画素における濃度を二値あるいは多
値で表現し、前記閾値マトリックスに対応する大きさの
ドットパターンを小さい区画に分割したとき、全ての階
調で、全ての区画内のドット数が等しくなり、全ての階
調で、複数の区画内のドットパターンが互いに等しくな
る閾値マトリックスにおいて、複数の階調において、既
存のドットを中心とした局所領域内における特定の位置
にある画素にドットが打たれやすくなるように形状を調
整した斥力ポテンシャルを各ドットに付与することによ
って形成されたドットパターンに基づき作成されること
を特徴とする。

【００２２】また、本発明の記憶媒体は、原画の各画素
と閾値マトリックスの各要素とを1対1に対応させて出力
画の個々の画素における濃度を二値あるいは多値で表現
し、前記閾値マトリックスに対応する大きさのドットパ
ターンを小さい区画に分割したとき、全ての階調で、全
ての区画内のドットの数が等しくなり、全ての階調で、
複数の区画内のドットパターンが互いに等しくなる階調
再現処理を制御する制御プログラムをコンピュータ読み
出し可能に記憶する記憶媒体であって、複数の階調にお
いて、既存のドットを中心とした局所領域内における特
定の位置にある画素にドットが打たれやすくなるように
形状を調整した斥力ポテンシャルを各ドットに付与する
ことによって形成されたドットパターンに基づき作成さ
れる閾値マトリックスと、前記閾値マトリックスの値を
閾値として、原画の各画素の濃度と画素毎に比較して、
前記比較結果に応じて、二値あるいは多値化されたドッ
トパターンを出力するように制御するモジュールを含む
ことを特徴とする。

【００２３】

【発明の実施の形態】本発明は、従来型のインクジェッ
トプリンタやバブルジェット（登録商標）(BJ)プリンタ
などのように、最も単純な場合、出力画像の画素毎にイ
ンクの液滴を紙に打つか打たないかを定めて形成する装
置において中間調を表現するために適用でき、同様に、
各画素について、明か暗かで画像を表示する類の液晶表
示装置等においても中間調を表現するために好適に用い
られる。

【００２４】より一般的には、連続階調または多階調
(通常は256階調)を有する白黒又はカラー画像を濃度に
関して二値あるいは三値程度の多値に変換して出力する
インクジェットプリンタ等をはじめレーザービームプリ
ンタ、ファクシミリや印刷機などの機器においても中間
調を好ましく表現するために用いられる。

【００２５】＜本実施の形態の処理装置の構成例＞図2
は本実施の形態において画像を処理するための基本的な
システムを示す。同図において1は入力画像２を走査す
る例えばスキャナ等の画像入力装置である。この装置で
は、連続階調をもった入力画像２に対し、階調数を例え
ば256階調にデジタル化したり、γ補正、各種色変換な
どを行う前処理部３が設けられている。

【００２６】４は階調処理装置であり、マスク５を記憶
するメモリ６と、入力画像の各画素の階調数と、対応す
るマスクの値(閾値)を比較し、それに応じて出力値を決
定する比較器７を含む。８は比較器７からの出力値に基
づいて形成された出力画像９を表示や印刷等の形式で出
力する装置である。

【００２７】＜本実施の形態の概略＞本実施の形態によ
り生成されるマスク一枚の大きさに相当するドットパタ
ーンは、それより小さい同じ形状の区画に分割したと
き、以下のような規則性を持つことを特徴とする。 （１）1階調目以降の低階調のいずれかの階調のドット
パターンが周期的または疑似周期的である。 （２）すべての階調において、複数の区画中のドットパ
ターンが互いに等しくなる。 （３）すべての階調において、すべての区画中のドット
数が等しい。

【００２８】また場合によっては、各区画をさらに4つ
の小区画に分割し、次のような規則性を持たせても良
い。 （４）4n（nは整数）階調において、すべての小区画中
のドット数が等しい。

【００２９】以上のドットパターンの規則性はベイヤー
型組織的ディザ法のドットパターンの規則性を利用した
もので、類似のものが特開2000−59626号及びその改良
技術としての特願2000−112143号に開示されており、全
階調（濃度）領域でこのような規則性を持たせることに
より、一様性の高いドットパターンを生成することがで
きる。なお、このような本実施の形態の特徴に基づく効
果は、出力装置の解像度が高いほど顕著に現れる。従っ
て、出力装置の解像度としては少なくとも600dpi程度を
要し、1200 dpi程度あれば極めて優れた出力画像が得ら
れる。

【００３０】本実施の形態は、上記特徴を持つドットパ
ターンを作成するための階調再現方法に、上記区画（25
6階調の場合16×16画素）程度の大きさの局所領域内の
ドット群のドットパターンの規則性を高め、ドット位置
の局所的な不規則性を抑制することにより一様性をさら
に高める技術を付加したものである。因みに、この場合
の局所領域とは、既存のドットを中心としたとき、半径
が

【外１】 程度の円の内側の領域を意味する。

【００３１】以下、本実施の形態の基本的なマスク作成
法を、図1に示すフローチャートに沿って説明する。ス
テップS1ではマスクの基本的構造を決定する。即ち、マ
スクのサイズと形状を出力機器の特性に合わせて、例え
ば、128×128要素の正方形、256×256要素の正方形、51
2×512要素の正方形とか、（64×64）の正方形を5つ組
みあわせた十字型形状というように決めることができ
る。

【００３２】また、入力画像がマスクサイズに対応する
画面サイズより大きい場合はマスクを2次元的に配列し
て用いるが、このマスクの配列の仕方も決定する。マス
クの配列は出力機器の特性に合わせて、マスクの縦横の
並びがそろった配列方法とは異なる配列方法を用いるこ
とができる。例えば、縦方向にずれた配列を用いると、
出力機器がプリンタの場合、インクを吐出するヘッドの
主走査方向とマスクの配列とが平行ではなくなるので、
プリンタ等で走査方向に生じる機械的な筋ムラがでると
いう課題を軽減できる。

【００３３】本実施の形態を、256×256要素の正方形の
形状を持った256階調用のマスクを例にとり説明する。
また、一般的に、入力画像はマスクサイズに対応する画
面サイズより大きいのでそのような場合、マスクを縦横
規則正しくタイル状に繰り返しならべて用いることにす
る。

【００３４】次に、マスク内の構造、つまり上記区画と
小区画のサイズ、形状を決定し、ドットパターンの互い
に等しくなる複数の区画の選択を行う。

【００３５】本実施の形態を上記規則（１）から（４）
すべてを持つマスクとして説明する。但し、規則（４）
は必要に応じ不採用とすることができる。規則性（３）
で用いる区画を、図3において実線で示される16×16画
素の正方形とし、規則性（４）で用いる小区画は、その
正方形をさらに破線で四等分した8×8画素の正方形とす
る。また、図3でグレーにパッチされた区画群は、規則
性（２）を実現する際に定められる、ドットパターンが
互いに等しくなる区画群である。本実施の形態では各階
調をあらわすドットパターンを低階調から順次決定して
いくが、低階調のある階調までのドットパターンを人為
的に決定するステップS2と、それ以上の階調のドットパ
ターンを斥力ポテンシャルを用いて決定するステップS3
以降に大きく分かれる。

【００３６】ステップS2で決定される最低階調、または
その近傍の階調でのドットパターンは周期的または、そ
れにランダム性をとりいれた疑似周期的なものとする。
一様性の良い周期的または疑似周期的なドットパターン
にすることによって、青色ノイズマスク法の課題であっ
た、低階調でのムラを解決できる。一般的には周期的な
ドットパターンは、目障りな模様やモアレの発生を引き
起こす原因となる可能性があるが、画像の濃度が低い、
ごく低階調では問題とならない。

【００３７】また、最低階調またはその近傍の階調にお
けるドットパターンだけではなく、最高階調またはその
近傍の階調におけるドットパターンもステップS2で決定
するようにもできる。即ち、これら高階調のドットパタ
ーンを、S2で決定される最低階調近傍でのドットパター
ンと同じく周期的または、それにランダム性をとりいれ
た疑似周期的なものとすることにより、それら最高階調
近傍の階調でのドットパターンの均一性を保証すること
ができる。具体的に一例を示せば、1階調目のドットパ
ターンの各ドットの右斜め下の画素すべてを、255階調
のドットパターン作成時まで、ドットを打たないよう規
制して置けばよい。

【００３８】本実施の形態では、第2階調のドットパタ
ーンまでステップS2で決定することとする。

【００３９】図4はS2のステップで決定した第1階調のド
ットパターンの一部である。本実施の形態では第1階調
には周期的なドットパターンを用いることにする。この
ドットパターンはBayer型組織的ディザ法によって生成
されるものと同じである。

【００４０】図5はステップS2で決定した第2階調のドッ
トパターンの一部である。第2階調のドットパターン
は、第1階調のドットパターンに、１０〜１８で示され
るような疑似周期的なドットパターンを加えて作成され
たものである。

【００４１】１０〜１４に示されるドットは１９〜２３
に示された枠内から一様な確率分布の下でランダムに選
ばれた。本実施の形態ではこの枠の大きさは7×7画素で
ある。また、グレーにパッチされた区画に加えられた１
５〜１８に示されるドットにはランダム性は与えていな
い。

【００４２】１９〜２３に示される枠の大きさ及びその
内部における確率分布を前記規則性を破らない範囲で変
更することによって、ランダム性を制御することができ
る。

【００４３】以上のようにして作成された第2階調目ま
でのドットパターンは前記規則性（１）〜（４）に必要
な条件を満たしていることがわかる。

【００４４】ステップS3では、ドットパターン作成時に
用いる斥力ポテンシャルの形状を決定する。ステップS3
は基本的なポテンシャル形状を決定するステップS3−1
とステップS3−1で決定されたポテンシャル形状を局所
的に調整するステップS3−2に分かれる。

【００４５】ステップS3−1において決定されるポテン
シャルの基本的な形状P(r)は例えば図6に示されている
が、さらにステップS3−2において図７に示すような調整
を施す画素の位置座標の関数となる係数（詳細は後述）
を乗算することにより斥力ポテンシャルの形状を局所的
に調整する。このようなドットパターンの決定の際に用
いるポテンシャル形状を局所的に調整する手法は、特願
2000−112143号に開示された技術に対して新たに改良さ
れた点である。この効果等の詳細は後述する。

【００４６】rは斥力ポテンシャルを付与するドットか
らの距離をあらわしており、r>r_maxではP(r)=0とする。

【００４７】斥力ポテンシャルはその値が大きい画素ほ
どドットが打たれにくく、小さいほどドットが打たれや
すいという効果を持つ。基本的なポテンシャル形状はド
ットとドットをなるべく離して打とうとする効果を持っ
ており、局所的な形状調整はさらに局所領域内でのドッ
トの位置を制御する効果を持たせるために行う。ポテン
シャルの基本形状はドット配列の傾向に大きく影響する
が具体的な形状は後述する。

【００４８】以上のようなポテンシャル形状の局所的な
調整は、既存のドットに対してそのドットを中心とする
局所領域内の特定の位置にある画素にドットが打たれや
すくすることを目的とする。

【００４９】図７(a)は局所的な調整を行うための係数
を示しており、斥力ポテンシャルを付与する既存のドッ
トの位置を(x、y)=(0，0)とした場合のそのドット周辺
の画素における係数を表している。このような係数を基
本ポテンシャル形状に乗算することによりドットの打た
れやすさを制御することができ、係数の値が1未満であ
るならばドットが打たれやすく、１より大きければドッ
トが打たれにくくなる。図7(b)は図７(a)の係数を用い
てポテンシャルの形状を調整した場合にドットが打たれ
やすい画素を○で、打たれにくい画素を×で示してい
る。このように調整されたポテンシャルを用いることに
より、類似したドットパターンを持つ局所領域内のドッ
ト群がマスクの大きさに対応する画面内で一様に多数形
成されるため濃度の均一性を向上させることができる。
このポテンシャルを用いる本実施の形態のドットパター
ンは一様性が高く、目障りな虚像はほとんど発生しな
い。

【００５０】ポテンシャル形状の局所的な調整により既
存のドットに対してドットが打たれやすい位置を任意に
設定することが可能である。既存のドットから見て縦、
横、斜め方向の特定位置や、既存のドットを中心とした
多角形の頂点の位置にドットを打たれやすくしたり、既
存のドットを含む局所領域内に格子模様や市松模様のド
ットパターンが形成されやすくすることも可能である。
最適な局所領域内のドットの位置関係は出力機器によっ
て異なるので、局所領域内のドット位置は出力機器の特
性に合わせて設定する必要がある。

【００５１】本発明により、ポテンシャルの基本形状の
調整に加え、ポテンシャル形状の局所的な調整が可能と
なり、大局的なドット分布の一様性と局所領域内のドッ
ト位置との制御により、各出力機器に対して最適なドッ
トパターンを作成することができるようになった。

【００５２】一般に、斥力ポテンシャルには階調依存性
を持たせることができ、第3階調のドットパターンの作
成時には第3階調用の斥力ポテンシャルを用いる。

【００５３】ステップS4では、第3階調以降のドットパ
ターンを順次決定するが、ドット位置を決定するステッ
プとして、グレーでパッチされた区画のドットパターン
を決定するステップS4−2と、それ以外の区画のドット
パターンを決定するステップS4−3に分かれる。

【００５４】以下、第3階調のドットパターンの作成方
法を説明する。

【００５５】まずS4−1を説明する。まず図5に示され
る、前階調までにドットが打たれている各画素を中心に
形状が調整された斥力ポテンシャルを付与する。

【００５６】この斥力ポテンシャルをドットに付与した
とき、マスクの境界からはみ出した部分は、ステップS1
で決定したマスクの2次元配列の仕方を考慮にいれて、
周期的境界条件をもちいて処理する。

【００５７】図8を用いてこの周期的境界条件を説明す
る。本実施の形態の場合、ドット２４に付与された斥力
ポテンシャルがマスクに対応する区画の境界から他の3
箇所の区画にはみ出した部分に関しては、あたかも、２
５〜２７にある画素に斥力ポテンシャルが付与されたよ
うに考えて、２８〜３０のように付与する。この方法を
用いれば、マスクを配列して用いる際に、マスクとマス
クの繋ぎ目付近に目障りなドット配列ができない。

【００５８】以下、ドットにポテンシャルを付与する時
には、すべてこの周期的境界条件を用いる。（以上S4−
1） 次に図3においてグレーにパッチされた区画群のドット
配列を決定するS4−2を説明する。まず、すべてのグレ
ーでパッチされている64個の夫々の区画内の斥力ポテン
シャルの和を平均し、それをグレーでパッチされている
区画の新たなポテンシャル和とする。つまり、全てのグ
レーでパッチされている区画のポテンシャル和、即ち斥
力ポテンシャルの分布は等しくなる。

【００５９】次にグレーでパッチされている区画内で、
規則性（４）を破らない範囲でポテンシャル和が最低に
なる画素を求め、その位置に新たにドットを打つ。ポテ
ンシャル和が最低になる画素が、1つの区画の中に2つ以
上ある場合はその中からランダムに1画素選ぶ。

【００６０】本実施の形態の第3階調のドットパターン
を決定する場合、図5に示したように第2階調でのドット
パターンは、グレーにパッチされた各区画の中の左上の
小区画と右下の小区画に含まれるドットの数が各々1
で、右上と左下の小区画のドットの数が各々0であるた
め、規則性（４）を破らないためには右上と左下の小区
画の中から、ポテンシャル和の最低点を選ばなければな
らない。

【００６１】本実施の形態の場合、グレーでパッチされ
た区画が64個あり、各々の区画のポテンシャル和は全て
等しいので、ポテンシャル和の最低点は64画素ある。そ
の64点に規則的な配列で新たにドットが付与されること
になる。つまり、グレーでパッチされた区画は、それら
以外の区画より先にドットが打たれる。このように、極
めて規則的で一様なドットパターンを先に打ってしまう
ことで、あとから打たれるドットパターンの一様性をも
向上させる効果が得られる。

【００６２】次にこれら、64個のドット各々にポテンシ
ャルを付与し、ポテンシャル和を計算し直す。（以上S4
−2） 次にS4−3を説明する。まず、規則性（３）、（４）を
破らない範囲でポテンシャル和が最低の画素を探すこと
により、ドットが一つ打たれるべき画素とそれを含む区
画とが決まる。

【００６３】つまり、グレーでパッチされている区画以
外の区画では、各々の区画の中の右上と左下の小区画の
中から、ポテンシャル和が最低の画素を探しドットを付
与する。さらにこの画素を中心にポテンシャルを付与
し、ポテンシャル和を再計算する。

【００６４】次のドットが打たれるべき画素の位置とそ
れを含む区画も同様に決められる。まず規則性（３）、
（４）を破らない範囲で、ポテンシャル和が最低の画素
を探す。つまり、新たに付与されたドットを含まない区
画で、さらに各々の区画の中の右上と左下の小区画の中
から次のドット位置を探すことになる。

【００６５】この画素にドットを付与し、さらにこの画
素を中心にポテンシャルを付与し、ポテンシャル和を再
計算する。

【００６６】上記のようなプロセスを繰り返し、第3階
調をあらわすのに必要なドット数を打った時点で第3階
調のドットパターンとする。このように生成された第3
階調のドットパターンは、16×16のすべての区画に3つ
のドットが打たれており、規則性（３）を満たす。（以
上S4−3） 第4階調以降のドットパターンもS4−1からS4−3と同様
のプロセスを繰り返し、順次決定する。ただし、斥力ポ
テンシャルに階調依存性を持たせてある場合には、ドッ
トパターン作成の際に、その階調用の斥力ポテンシャル
を用いなければならない。

【００６７】例えば、第4階調のドットパターンの決定
は、ステップS4−1でポテンシャル和を計算する際に、
第3階調のドットパターンに付与されていた第3階調用の
斥力ポテンシャルを一旦キャンセルし、ステップS3で第
4階調用の斥力ポテンシャルを決定し、その斥力ポテン
シャルを用いてポテンシャル和を計算し直す。ステップ
S4−2、S4−3においても第4階調用のポテンシャルを用
いる。

【００６８】このように作成された第4階調のドットパ
ターンは、各小区画に1つずつのドットを含み、規則性
（４）を満たす。

【００６９】最高階調（255階調）のドットパターンま
ですべてのドットパターンを決定すれば、それらを累積
することによって、全画面任意の一定階調を持った入力
画像を中間階調処理したときにこれらの各階調に対応す
るドットパターンを出力するようなマスクを作成するこ
とができる。

【００７０】すなわち、(x，y)を画素位置をあらわす座
標として、第g階調のドットパターンd(g；x，y)を

【外２】

【００７１】とすると、マスクm(x，y)は

【外３】 とあらわすことができる（ステップS5）。

【００７２】また、ステップS1におけるマスクの基本的
構造の決定、ステップS2における低階調でのドットパタ
ーンの決定、ステップS3における斥力ポテンシャルの基
本的な形状の決定および局所的な形状調整によって、ド
ットの配列の傾向を自由にかつ広範囲に制御することが
でき、出力機器の特性にあわせたドットパターンを実現
することが可能となる。

【００７３】<第1の実施の形態>本実施の形態の特徴を
持つマスクの一つを作成する手順について図1のフロー
チャートに従って説明する。

【００７４】まずステップS1でマスクの基本構造を決定
する。本実施形態におけるマスクは256×256要素の正方
形であり、256階調用である。図9は入力画像がマスクの
大きさよりも大きい場合の、マスクの配列方法を示して
いる。

【００７５】図中、灰色で塗られた256×256画素がマス
ク一つに対応する区画の大きさである。で示される矢
印方向は、出力機器がプリンタの場合、インクの吐出ヘ
ッドなどを走査する方向、即ち主走査方向で、で示さ
れる矢印方向は紙送りなどの副走査方向である。

【００７６】本実施の形態のマスク一枚によって生成さ
れる256×256画素のドットパターンは、図3の実線のよ
うに16×16画素の区画に分割した時、次の3つの規則性
を持つとする。 （１）第1階調のドットパターンを疑似周期的なドット
パターンとする。 （２）すべての階調において、複数の区画中のドットパ
ターンが互いに等しくなる。 （３）すべての階調において、すべての区画中のドット
数が等しい。 ただし、規則性（２）の互いにドットパターンが等しく
なる区画群は図3のグレーにパッチされた64個の16×16
画素区画とする。

【００７７】次にステップS2で、最低階調近傍のドット
パターンを決定する。本実施形態では、図1のステップS
2では第2階調のドットパターンまでを決定することにす
る。

【００７８】以下、図10に従って第2階調までのドット
パターンの作成方法を説明する。但し、図面の都合上、
ドットパターンの一部のみを表示している。マスク左上
角の画素から横x画素、縦y画素の位置を(x，y)という座
標で表すことにする。左上角の画素の位置は(0，0)であ
る。

【００７９】第1階調のドットパターンは３１〜４２の
ような周期的なドットパターンを用いる。このドットパ
ターンはベイヤー型組織的ディザ法によって生成される
ものと同じである。ドット位置は(16i+1，16j+1) (ただ
しi=0，1，・・・，15、j=0，1，・・・，15)とする。

【００８０】次に第2階調のドットパターンの作成方法
を説明する。

【００８１】互いにドットパターンが等しくなる区画に
打つドットは４３〜４６のようにランダム性を与えず、
ドット位置は(32m+9，32n+9)（ただしm=0，1，・・・7、n=
０，1，・・・7)とする。

【００８２】互いにドットパターンが等しくなる区画以
外に打つ192個のドットはランダム性を与える。本実施
形態では４７〜５１の太線で示すような４×４画素の区
画の四隅から、各々１／４の確率でランダムに選ぶこと
にする。

【００８３】以上のようにして、周期的な第1階調のド
ットパターンと疑似周期的な第2階調のドットパターン
が完成する。このパターンは規則性（１）〜（3）に必
要な条件を満たしていることに注意されたい。

【００８４】次にステップS3でドットパターン作成時に
用いる斥力ポテンシャル形状を決定する。まず、ステッ
プS3−1で斥力ポテンシャルの基本形状を決定する。本
実施形態における斥力ポテンシャルの基本形状P(g，r)
は

【外４】 である。ここで、r_maxは256であり、aは0.46とする。ま
た、rは斥力ポテンシャルを付与する画素の中心からの
距離を示し、

【外５】

【００８５】である。上記の斥力ポテンシャルの基本形
状は低階調、高階調で減衰が遅く、中間階調で減衰が速
くなるという階調依存性をもつ。

【００８６】次にステップS3−2で斥力ポテンシャルの
局所的な形状調整を行う。ここでいう局所的な領域と
は、16×16画素の区画に相当する領域を指す。従って、
ポテンシャル形状の微調整は、すでに示した計算値11.3
に基づき、ポテンシャルの中心から1２画素分の距離を
半径に持つ円、即ちr=1２の円の内部で実施すれば良い
事がわかる。本実施の形態では次式で表される階調数g
とポテンシャルの中心から微調整を施す画素の中心まで
の距離rとの関数である係数C(g，r)を斥力ポテンシャル
の基本形状P(g，r)に乗算することにより斥力ポテンシ
ャルの局所的な形状調整を行う。以下に示す係数C(g，
r)のうち、最初の三つの係数が持つ意味を説明する。階
調数が

【外６】

【００８７】で表される階調範囲ではr=4すなわち(x，
y)=(0，4)，(0，−4)，(4，0)，(−4，0)の画素の係数
が0.985であり、

【外７】 すなわち(x，y)=(1，1)，(1，−1)，(−1，1)，(−1，
−1)の画素の係数が1.050であり、その他の画素の係数
は1.000であることを示している。上述の係数に続いて
示した各係数についても同様である。

【外８】

【００８８】上式の係数C(g，r)により形状が調整され
た斥力ポテンシャルを用いると局所領域内で縦・横方向
に規則的もしくは周期的にドットが配置されやすくな
る。本実施の形態では、600dpiの精細度をもつ出力装置
を想定し、コントラストに対する視覚の感度がほぼ0と
なる２ドット間の距離、即ち4画素以下の局所領域内で
ドットパターンの規則性もしくは周期性を高めるように
している。係数C(g，r)はマスク全体に対応するドット
パターンの一様性を損なわないよう階調数に応じて適宜
変更し得る。

【００８９】本実施の形態のステップS3で決定される局
所領域で形状が調整された斥力ポテンシャルを用いる
と、まず

【外９】

【００９０】の階調において縦・横方向に4画素の距離
関係にあるドット群がマスク全体に一様に形成される。
階調数が高くなり

【外１０】

【００９１】の階調になると、縦・横方向に2画素の距
離関係にあるドット群が多数形成される。これは低階調
で形成された4画素の距離関係にあるドット群において
はその中間点にドットが配置されることを意味し、4画
素の距離関係にある双方のドットに対して距離が等しい
位置、つまり局所領域でのドットの距離関係を等しく保
つ位置にドットが打たれる。

【外１１】

【００９２】の階調では、縦・横方向にドットが隣接す
るように斥力ポテンシャルの形状が調整される。これは
2画素の距離関係にある双方のドットに対して距離が等
しい位置にドットを配置し、また縦・横方向のドットの
隣接を優先することが目的である。本実施の形態では、
係数C(g，r)の階調依存性を128階調を中心として対称に
設定している。

【００９３】上記のように斥力ポテンシャルの形状を局
所的に調整することにより、ドット間の距離が等しい関
係を有するドット群を一様に多数生成することが出来、
ドット群による濃度ムラを著しく軽減することができ
る。この局所的にポテンシャル形状の調整を行うために
係数を基本形状に乗算する操作が特願2000−112143号に
開示される技術に対して追加、改良された手法である。
このようなポテンシャルを用いることにより、600dpi程
度以上の解像度を持つ出力装置を用いた場合、局所的領
域内におけるドットパターンの持つ規則性もしくは周期
性は、それら周期性や規則性のコントラストに対する視
覚の感度がほぼ0となるドット間距離に設定されている
ことと、適度な不規則性も備えているため、これらの規
則性もしくは周期性を原因とする虚像やドット群の濃度
に関する不均一性は感知されない。このように本実施形
態によれば、組織的ディザ法などで問題となるコントラ
ストの高いモアレは全く発生せず、その他各種虚像の発
生も抑制される。

【００９４】このようにマスク自体の持つ周期的かつ規
則的構造と基本ポテンシャル形状とにより大局的にドッ
トパターンの分散性を制御する機能と、基本ポテンシャ
ル形状と係数とを組み合わせることにより、局所的にド
ットパターンの周期性・規則性を高める機能とにより、
マスク全体が形成するドットパターンの一様性を最適化
する設計が可能となった。

【００９５】以下、第3階調以降のドットパターンの作
成方法を説明する。

【００９６】ステップS4では、まず、ステップS3で決定
された斥力ポテンシャルをすでに打たれたすべてのドッ
トに付与する。斥力ポテンシャルをドットに付与したと
き、マスクの境界からはみ出した部分は、前述したよう
に周期的境界条件を使って処理する。以下の過程でも随
時この周期的境界条件を用いる。（以上S4−1）次に同
一のドットパターンをもつ区画において、ポテンシャル
和の平均化操作を行う。この操作によって、64個の互い
にドットパターンが等しくなる区画のポテンシャル和は
すべて等しくなる。

【００９７】次に規則性（３）を破らない範囲でポテン
シャル和の最低点を探し、互いにドットパターンが等し
くなる区画に1つずつ（全部で64個）ドットを付与す
る。これら64個のドット各々にポテンシャルを付与し、
ポテンシャル和を計算し直す。（以上S4−2） 次に同一のドットパターンをもつ区画以外の194区画に
おいて規則性（３）を破らない範囲でポテンシャル和が
最低の画素を探し、その画素にドットを付与する。その
画素を中心にポテンシャルを付与し、ポテンシャル和を
再計算する。この操作を繰り返し、前記194個の区画す
べてにドットを一個ずつ打ち終わった時点で、第3階調
のドットパターンとする。（以上S4−3） 第4階調以降もS3、S4と同様の過程で決定し、最高階調
までのドットパターンが決定できたら、それらのドット
パターンを累積することによってマスクが完成する（ス
テップS5）。

【００９８】本実施の形態によって作成されたマスクを
用いて出力した256×256画素の大きさを持つ32階調目の
ドットパターンの拡大図を図11に、128階調目のドット
パターンの拡大図を図12に示す。いずれの階調において
も局所的にはドットの並び方に縦横両方向の強い周期性
・規則性、即ち強い非等方性が認められるが、画面全体
としては極めて均一でムラのないドットパターンが得ら
れていることが分かる。これら84dpi程度以下の解像度
での出力画像に見られる局所的な周期性や規則性は、ウ
リッチニーが言う虚像（atifact）に相当する。従っ
て、これらドットパターンは視覚的には非青色ノイズで
あると言える。

【００９９】ドットパターンの定量的特性は、ウリッチ
ニー(R.Ulichney， Digital Halftoning (MIT Press，C
ambridge，Massachusetts) 1987)が誤差拡散法に関して
提案したドットパターンの一次元パワースペクトル（動
径方向の空間周波数特性）や非等方性スペクトルによる
評価法を応用することによって表現することが出来る。
それら評価法をディザ法で得られたドットパターンに応
用する具体的な方法は、特開2000−59626号に示されて
いる。そのようにして得られた、32階調目のドットパタ
ーンのパワースペクトルを図13に、非等方性スペクトル
を図14に示す。このパワースペクトルは、最高周波数に
強大なスペクトルを持ち、明らかに青色ノイズのパワー
スペクトルの特性を持たない。また、非等方性スペクト
ルの極大値は最大18dBを越え、平均値は5.3dBを示す。
これらの値は何れも先に示した非青色ノイズ特性に関す
る非等方性の二つの下限基準値としての、極大値4dB、
平均値1.2dBをはるかに越えて極めて強い非等方性を示
す。また128階調目のドットパターンのパワースペクト
ルを図15に、非等方性スペクトルを図16に示す。この階
調のパワースペクトルは、ある周波数帯域にほとんどの
スペクトルが集中しており、明らかに強い周期性を持っ
ている。非等方性の二つの下限基準値としての極大値は
最大21dBを越え、平均値は4.8dBを示した。定量的な評
価からも、このドットパターンが極めて強い非等方性、
従って非青色ノイズ特性を持っていることが判る。

【０１００】視覚特性においてもスペクトル特性におい
ても明らかに非ブルーノイズ特性を持つこのようなドッ
トパターンは、上記二つの階調に限らず、本実施の形態
の方法で作成した他の階調すべてにおいて得られる。60
0dpiの解像力を持つプリンターで出力したこれらドット
パターンには、ディザパターンなどの虚像は見られず、
低階調で特に一様性に優れ、視覚的にも非常に好ましい
ことが確認された。

【０１０１】＜第2の実施の形態＞本実施の形態の特徴
を持つ別のマスクの一つを作成する手順について図1の
フローチャートに従って説明する。

【０１０２】まずステップS1でマスクの基本構造を決定
する。本実施形態におけるマスクは128×128要素の正方
マトリックスであり、256階調を再現するものとする。
また、入力画像がマスクサイズより大きい場合のマスク
の配列は第1の実施の形態の場合と同じである。

【０１０３】本実施の形態のマスク一枚によって生成さ
れる128×128画素のドットパターンは、図17の実線のよ
うに16×16画素の区画に分割した時、次の３つの規則性
を持つとする。 （１）第2階調までのドットパターンを擬似周期的なド
ットパターンとする。 （２）すべての階調において、複数の区画中のドットパ
ターンが互いに等しくなる。 （３）すべての階調において、すべての区画中のドット
が等しい。

【０１０４】本実施の形態では、規則性（２）に従う互
いにドットパターンが等しくなる区画群は、図17のグレ
ーでパッチされた16個の区画とする。

【０１０５】次にステップS2で、最低階調近傍のドット
パターンを決定する。本実施形態では、図1のステップS
2において第2階調のドットパターンまでを決定すること
にする。なお、本実施形態においては、本ステップにお
いて、255階調において打たれるべき256個の画素（254
階調でのドットパターン）を決めておく。そして、それ
らの画素は、255階調になるまでドットが打たれないよ
う規制しておく。

【０１０６】以下、図18に従って第2階調までのドット
パターンの作成方法を説明する。但し、図面の都合上、
ドットパターンの一部のみを表示している。マスク左上
角の画素から横x画素、縦y画素の位置を(x，y)という座
標で表すことにする。左上角の画素の位置は(0，0)であ
る。

【０１０７】第1階調のドットパターンは５２〜６３の
ような周期的なドットパターンを用いる。このドットパ
ターンはベイヤー型組織的ディザ法によって生成される
ものと同じである。これらのドット位置は(16i＋1，16j
＋1)(ただしi=0，1，・・・，7、j=0，1，・・・，7)とする。

【０１０８】次に第2階調のドットパターンの作成方法
を説明する。

【０１０９】互いにドットパターンが等しくなる区画に
打つドットは６４〜６７のようにランダム性を与えず、
ドット位置は(32m＋9，32n＋9)（ただしm=0，1，・・・，
3、n=0，1，・・・，3）とする。

【０１１０】互いにドットパターンが等しくなる区画以
外の48区画に一個ずつ打つドットにはランダム性を与え
る。本実施形態では６８〜７２の太線で示すような４×
４画素の区画の四隅から、各々１／４の確率でランダム
に選ぶことにする。

【０１１１】以上のようにして、擬似周期的な第2階調
のドットパターンが完成する。

【０１１２】次にステップS3のポテンシャル形状の決定
法を説明する。

【０１１３】まずステップS3−1では斥力ポテンシャル
の基本形状P(g，r)を決定する。本実施の形態における
ポテンシャルの基本形状P(g，r)は、

【外１２】 である。ここでr_maxは128であり、r_maxでポテンシャル
値がほとんど0となるようにaは0.64とする。これはドッ
トに付与されたポテンシャルが周期的境界条件によりそ
のドット自身に戻ってこないようにするためである。ま
たrは斥力ポテンシャルを付与する画素からの距離を表
す。

【０１１４】次にステップS3−2において斥力ポテンシ
ャル形状の調整を行う。形状の調整は、斥力ポテンシャ
ルの基本形状P(g，r)に、係数C(g，r)

【外１３】

【０１１５】を乗算することにより行う。階調数gと距
離rの関数としての係数の持つ意味については第1の実施
の形態における係数について説明した意味と同様であ
る。本実施の形態の斥力ポテンシャル形状を用いると、
まず縦横両方向に距離６画素の位置関係にあるドット群
が複数形成される。本実施の形態では低階調でのドット
分布の一様性が損なわれないようにごく低階調において
ドット間の距離が6画素であるドット群が形成されやす
いように設定している。つぎの階調範囲では、距離6画
素の中間にあたる距離3画素の位置関係にあるドット群
が多数形成される。こうすることで縦横方向に距離６画
素の位置関係にあるドット群の中間にドットが打たれや
すくなり、縦横方向の距離3画素の位置関係にあるドッ
ト群を一様に多数形成することができる。さらにつぎの
階調範囲では、縦横方向に距離2画素の位置関係にある
ドット群が多数形成される。これは局所領域内のドット
パターンが類似したドット群を2種類形成することによ
り、局所的に規則的なドット群が広範囲に規則的に形成
され大きな規則的ドットパターンとなってしまうことを
防ぐためである。(以上S3−2) このように、局所的なドットパターンとして類似したド
ット群の種類を増やすことは濃度の一様性を損なう可能
性もある。しかしその予防策として、本実施の形態で
は、ドットが打たれやすい方向は等しくしても、距離が
微小量異なる位置にドットが打たれやすくなるようにポ
テンシャル形状を調整し、局所的なドットパターンとし
て、似てはいるが異なるドット群が2種類形成されるよ
うにしている。同様に、例えば、距離がほぼ等しく、方
向が若干違なるような局所的なドットパターンをもつド
ット群が複数種類形成されやすくしても同じ効果が得ら
れよう。

【０１１６】次にステップS4の第3階調以降のドットパ
ターンの作成法を説明する。第3階調以降のドットパタ
ーンは、上述したとおり、斥力ポテンシャルを用いて作
成する。

【０１１７】まず、形状が調整された斥力ポテンシャル
をすでに打たれた全てのドットの画素に付与する。上述
したように斥力ポテンシャルをドットの打ってある画素
に付与したとき、マスクの境界からはみ出したポテンシ
ャルの部分は、第1の実施の形態と同様に周期的境界条
件を用いて処理する。(以上Ｓ4−1) 次に、互いにドットパターンが等しくなる区画群におい
て、平均化したポテンシャルを求め、それを新たなポテ
ンシャル和とする。次にポテンシャル和の最低点を探
し、16個のドットを打つ。さらに、これら16個のドット
各々にポテンシャルを付与し、ポテンシャル和を再計算
する。(以上S4−2) 次に、規則性（3）を破らない範囲で残りの48個の区画
の中からポテンシャル和が最低の画素を探し、その画素
にドットを付与する。その画素を中心にポテンシャルを
付与し、ポテンシャル和を再計算する。以上の操作を繰
り返し1点ずつドットを付与し、48個のドットを打ち終
わった時点で、第3階調のドットパターンとする。(以上
S4−3) 第3階調以降もS3およびS4−1からS4−3と同様の過程で
ドットパターンを作成し、254階調まで作成できたら、S
2で設定したドットが打たれていない位置にドットを打
ち255階調のドットパターンとする。最後に、それらの
ドットパターンを累積することによってマスクが完成す
る(ステップS5)。

【０１１８】本実施の形態によって作成されたマスクを
用いて出力した128×128画素の大きさを持つ32階調目の
ドットパターンの拡大図を図19 に、128階調目のドット
パターンの拡大図を図20に示す。局所的には縦、横両方
向に強い周期性・規則性、即ち虚像が見られるが、画面
全体としては極めて均一でムラのないドットパターンが
得られていることが分かる。

【０１１９】32階調目のドットパターンのパワースペク
トルを図21 に、非等方性スペクトルを図22に示す。こ
の階調のパワースペクトルは、ノイズ成分の上に高いピ
ーク値を持つ多くの尖頭波形が重なっており、ドットパ
ターンに高い周期性を持つドット配列が含まれているこ
とを示す。また、非等方性スペクトルの極大値は最大13
dBを越え、平均値は3.5dBを示す。これらの値は何れも
先に示した非青色ノイズ特性を規定する非等方性の二つ
の下限基準値をはるかに越えて極めて強い非等方性を示
す。また128階調目のドットパターンのパワースペクト
ルを図23に、非等方性スペクトルを図24に示す。この階
調のパワースペクトルも、ノイズ成分の上に高いピーク
値を持つ多くの尖頭波形が重なっており、ドットパター
ンに高い周期性を持つドット配列が含まれていることを
示す。非青色ノイズ特性を示す非等方性の二つの基準値
のうち、極大値は最大13dBを越え、平均値は2.8dBを示
した。ドットパターンが非常に強い非等方性を持ってい
ることが判る。

【０１２０】84dpi以下の解像度の出力で見たドットパ
ターンの視覚特性においても、また定量的なスペクトル
特性においても明らかに非ブルーノイズ特性を持つこの
ようなドットパターンは、上記二つの階調に限らず、本
実施の形態の方法で作成した他の階調すべてにおいて得
られた。600dpiの解像力を持つプリンターで出力したこ
れらドットパターンには、ディザパターンなどの虚像は
見られず、低階調で特に一様性に優れ、視覚的にも非常
に好ましいことが確認された。

【０１２１】斥力ポテンシャルの調整の仕方は、以上の
実施の形態に示された方法に限定されるものではなく、
目的に反しない範囲で多くの変更が可能である。斥力ポ
テンシャルの基本形状は出力機器の性能（例えば解像
度）によって異なるため、最適な形状を決めるには試行
錯誤が必要となる。一般に、より高解像度の機器に用い
る時には、減衰の遅い形状を用いることが有効であるこ
とが分かっている。局所的な形状調整においては各階調
のドット間の平均距離と視覚分解能を考慮し、ドットパ
ターン全体の一様性が損なわれないよう、係数とその位
置を設定する必要がある。実施の形態においては、斥力
ポテンシャルに関する係数は、局所領域内において、特
に縦と横の両方向に規則的もしくは周期的にドットが配
置されるように設定されていたが、インクジェットプリ
ンターを含む出力機器においては、その基本特性、即
ち、精細度、ドットサイズ、ドットの重なり、滲みなど
を考慮して最適な規則性や周期性を持つドット群が生成
されやすいように設定すると良い。また、係数について
は、実施の形態ではそれを乗算することにより斥力ポテ
ンシャル形状を局所的に変更したが、他の演算処理によ
り形状の変更を行っても差し支えない。

【０１２２】マスクの外形や、大画面に対応する際のマ
スクの配列の仕方についても、上記実施の形態に限定さ
れるものではなく、種種の変更が可能である。また、す
べての階調でドットパターンが等しくなる区画の全区画
に対して占める割合や、マスク内での配列の仕方につい
ても種種の変更が可能となる。これら変更の具体例の多
くは、すでに特開2000−59626号に開示されているの
で、ここでは詳しい説明を省略する。すべての階調でド
ットパターンが等しくなる区画の全区画に占める割合
は、閾値マトリックス（マスク）を記憶するためのメモ
リの容量を節約できる割合に関係し、本摂動組織的ディ
ザ法の特徴ともなっている。

【０１２３】なお、上述の実施の形態では、入力画像デ
ータを二値のデータに変換する場合を説明したが、本発
明はこれに限定されるものではなく、三値以上の多値デ
ータに変換する場合にも適用することができる。

【０１２４】三値データに変換する場合について説明す
る。

【０１２５】出力装置が例えばインクジェットプリンタ
であるとし、そのプリンタが濃淡二つのインクを持つ場
合、表現できる値は三値となる。

【０１２６】入力データが1画素8ビットの256階調のデ
ータであるとすると、128階調目までの入力データはそ
の値を2倍にし、前記実施の形態で作成されたマスクに
より、2値化する。この結果1となった場合は淡インクを
出力する。入力データが129階調以降256階調目までは、
そのまま、前記実施の形態で作成されたマスクにより2
値化し、その結果1となった場合は濃インクを出力す
る。また、別の方法としては、128階調目までは、前記
実施の形態で作成したマスクの個々の閾値を１／２（少
数の場合は切り捨て)にしたマスクを別途用意し、淡イ
ンク用のマスクとしてもよい。このようにすると、128
階調目以下の低い階調は濃インクだけで出力する場合に
比べ、打たれるドットの数が2倍になるので、入力画像
が低階調で緩やかに変化する部分を滑らかに再現でき
る。

【０１２７】従って、人の肌の部分などの階調変化の再
現性を高めるためにはこの様な多値化技術は重要であ
り、その際に本実施の形態で作成されたマスクを応用す
ることにより、画質の優れた出力画像を得ることができ
る。

【０１２８】また、本発明をカラー画像処理に応用する
場合は、色（例えばＹ／Ｍ／Ｃ／Ｋ）ごとに、前記実施
の形態で作成された、マスクを用い、２値又は多値化処
理すればよい。

【０１２９】また、本発明は、例えば、ホストコンピュ
ータ，インタフェイス機器，リーダ，プリンタ等の複数
のデバイスによって構成されるシステムにも適用でき、
更に、例えば、複写機、ファクシミリ装置等の単体の装
置に適用できる。

【０１３０】また、本発明は、前述した実施形態の機能
を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した
記憶媒体を、システムあるいは装置に供給し、そのシス
テムあるいは装置のコンピュータ（またはCPUやMPU）が
記憶媒体に格納されたプログラムコードを読出し実行す
ることにも適用できる。

【０１３１】この場合、記憶媒体から読み出されたプロ
グラムコード自体が、上述した実施形態の機能を実現す
ることになり、そのプログラムコードを記憶した記憶媒
体は本発明を構成することになる。

【０１３２】また、記憶媒体には前述した実施の形態で
作成された閾値マトリックスも格納される。プログラム
コードを供給するための記憶媒体としては、例えば、フ
ロッビディスク，ハードディスク，光ディスク，光磁気
ディスク，CD一ROM，CD一R，磁気テープ，不揮発性のメ
モリカード，ROM等を用いることができる。

【０１３３】また、コンピュータが読み出したプログラ
ムコードを実行することにより、上述した実施形態の機
能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指
示に基づき、コンピュータ上で稼働しているOS（オペレ
ーティングシステム）等が実際の処理の一部または全部
を行ない、その処理によって、上述した実施形態の機能
が実現される場合も含まれることは言うまでもない。

【０１３４】さらに、記憶媒体から読み出されたプログ
ラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボー
ドやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わ
るメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示
に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備
わるCPU等が実際の処理の一部または全部を行ない、そ
の処理によって、上述した実施形態の機能が実現される
場合も含まれることは言うまでもない。

【０１３５】

【発明の効果】以上詳しく説明したように本発明によれ
ば、局所領域内のドットパターンの規則性を高めること
によって、一様性および虚像の問題を著しく改善し、視
覚的に優れたドットパターンを得られるようにした閾値
マトリックス、及びそれを利用した階調再現方法とその
装置を提供できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本実施の形態のマスクを作成する手順を示すフ
ローチャートである。

【図２】本実施の形態の画像を処理するための基本的な
システムの構成例を示す図である。

【図３】本実施の形態における、マスクの基本的構造を
説明する図である。

【図４】本実施の形態における、第１階調のドットパタ
ーンの作成方法を説明するための図である。

【図５】本実施の形態における、第２階調のドットパタ
ーンの作成方法を説明するための図である。

【図６】斥力ポテンシャルの基本形状を概略的に示す図
である。

【図７】本実施の形態における、斥力ポテンシャルの形
状変更に用いる係数を概略的に示す図である。

【図８】本実施の形態における、斥力ポテンシャルの周
期的境界条件を説明する図である。

【図９】第１の実施の形態における、マスクの形状及び
マスクの配列方法を示す図である。

【図１０】第１の実施の形態における、第2階調までの
ドットパターンの作成方法を説明するための図である。

【図１１】第１の実施の形態における、第３２階調の２
５６×２５６画素のドットパターンを示す図である。

【図１２】第1の実施の形態における、第１2８階調の２
５６×２５６画素のドットパターンを示す図である。

【図１３】第１の実施の形態における、第３２階調の２
５６×２５６画素のドットパターンの１次元パワースペ
クトルを示す図である。

【図1４】第１の実施の形態における、第３２階調の２
５６×２５６画素のドットパターンの非等方性スペクト
ルを示す図である。

【図１５】第１の実施の形態における、第１２８階調の
２５６×２５６画素のドットパターンの１次元パワース
ペクトルを示す図である。

【図１６】第１の実施の形態における、第１２８階調の
２５６×２５６画素のドットパターンの非等方性スペク
トルを示す図である。

【図１７】第２の実施の形態における、マスクの基本的
構造を説明する図である。

【図１８】第２の実施の形態における、第２階調までの
ドットパターンの作成方法を説明するための図である。

【図１９】第２の実施の形態における、第３２階調の２
５６×２５６画素のドットパターンを示す図である。

【図２０】第２の実施の形態における、第１２８階調の
２５６×２５６画素のドットパターンを示す図である。

【図２１】第２の実施の形態における、第３２階調の１
２８×１２８画素のドットパターンの１次元パワースペ
クトルを示す図である。

【図２２】第２の実施の形態における、第３２階調の１
２８×１２８画素のドットパターンの非等方性スペクト
ルを示す図である。

【図２３】第２の実施の形態における、第１２８階調の
１２８×１２８画素のドットパターンの１次元パワース
ペクトルを示す図である。

【図２４】第２の実施の形態における、第１２８階調の
１２８×１２８画素のドットパターンの非等方性スペク
トルを示す図である。

【符号の説明】

Ｓ１、Ｓ２、S４、S４−１、S４−２、S４−３、S５
マスク作成のステップ １ 画像入力装置 ２ 入力画像 ３ 前処理 ４ 階調処理装置 ５ マスク ６ メモリー ７ 比較器 ８ 出力装置 ９ 出力画像 １０〜１８ 第２階調で新たに打たれたドット １９〜２３ 第２階調のドット位置を決定するためにも
ちいる枠 ２４ 斥力ポテンシャルを付与するドット ２５、２６、２７ 仮想的なドット ２８、２９、３０ 周期的境界条件により付与されるポ
テンシャル ３１〜４２ 第１階調で打たれたドット ４３〜４６ 第２階調で打たれたドット ４７〜５１ 第２階調のドット位置を決定するためにも
ちいる枠 ５２〜６３ 第１階調で打たれたドット ６４〜６７ 第２階調で打たれたドット ６８〜７２ 第２階調のドット位置を決定するためにも
ちいる枠

フロントページの続き (72)発明者 沖中 啓二 東京都大田区下丸子３丁目30番２号キヤノ ン株式会社内 Ｆターム(参考） 2C262 AA02 AA24 AB05 BB01 BB06 BB14 BB18 BB27 BC13 DA09 EA04 5B057 CA08 CB07 CB16 CE05 CE13 5C077 LL04 LL19 MP01 NN08 PQ12 RR03 TT02

Claims (14)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 原画の各画素と閾値マトリックスの各要
   素とを1対1に対応させて出力画の個々の画素における濃
   度を二値あるいは多値で表現し、前記閾値マトリックス
   に対応する大きさのドットパターンを小さい区画に分割
   したとき、 全ての階調で、全ての区画内のドットの数が等しくな
   り、 全ての階調で、複数の区画内のドットパターンが互いに
   等しくなる階調再現方法において、 前記閾値マトリックスが、複数の階調において、既存の
   ドットを中心とした局所領域内における特定の位置にあ
   る画素にドットが打たれやすくなるように形状を調整し
   た斥力ポテンシャルを各ドットに付与することによって
   形成されたドットパターンに基づき作成されることを特
   徴とする階調再現方法。
2. 【請求項２】 前記閾値マトリックスが、複数の階調に
   おいて、前記局所領域内に周期的なドットパターンが形
   成されやすいように形状を調整した斥力ポテンシャルを
   各ドットに付与することによって形成されたドットパタ
   ーンに基づき作成されることを特徴とする請求項１に記
   載の階調再現方法。
3. 【請求項３】 前記局所領域は、半径１２画素の円の内
   部領域であることを特徴とする請求項１に記載の階調再
   現方法。
4. 【請求項４】 全階調において、ドットパターンが非ブ
   ルーノイズ特性を有することを特徴とする請求項１に記
   載の階調再現方法。
5. 【請求項５】 前記ドットパターンを作成する際に、前
   記区画をさらに4個の小区画に分割したときに、4n（nは
   整数）階調で、全ての小区画内のドットの数が等しくな
   ることを特徴とする請求項１に記載の階調再現方法。
6. 【請求項６】 前記閾値マトリッククスを2次元的かつ
   規則的に繰り返し用いる際に、繰り返しの方向が、縦ま
   たは横方向のいずれかの方向にずれていることを特徴と
   する請求項１に記載の階調再現方法。
7. 【請求項７】 前記閾値マトリックスの形状が正方形と
   異なることを特徴とする請求項１に記載の階調再現方
   法。
8. 【請求項８】 カラー画像を複数の色成分に分解し、少
   なくとも1つの色成分の原画を入力画像とし、請求項1に
   記載の階調再現方法を適用したカラー画像の階調再現方
   法。
9. 【請求項９】 原画の各画素と閾値マトリックスの各要
   素とを1対1に対応させて出力画の個々の画素における濃
   度を二値あるいは多値で表現し、前記閾値マトリックス
   に対応する大きさのドットパターンを小さい区画に分割
   したとき、 全ての階調で、全ての区画内のドットの数が等しくな
   り、 全ての階調で、複数の区画内のドットパターンが互いに
   等しくなる階調再現装置において、 前記閾値マトリックスを記憶する記憶手段と、 前記閾値マトリックスの値を閾値として、原画の各画素
   の濃度と画素毎に比較する比較手段と、 前記比較手段の比較結果に応じて、二値あるいは多値化
   されたドットパターンを出力する出力手段とを有し、 前記閾値マトリックスが、複数の階調において、既存の
   ドットを中心とした局所領域内における特定の位置にあ
   る画素にドットが打たれやすくなるように形状を調整し
   た斥力ポテンシャルを各ドットに付与することによって
   形成されたドットパターンに基づき作成されることを特
   徴とする階調再現装置。
10. 【請求項１０】 前記閾値マトリックスが、複数の階調
    において、前記局所領域内に周期的なドットパターンが
    形成されやすいように形状を調整した斥力ポテンシャル
    を各ドットに付与することによって形成されたドットパ
    ターンに基づき作成されることを特徴とする請求項９に
    記載の階調再現装置。
11. 【請求項１１】 原画の各画素と閾値マトリックスの各
    要素とを1対1に対応させて出力画の個々の画素における
    濃度を二値あるいは多値で表現し、前記閾値マトリック
    スに対応する大きさのドットパターンを小さい区画に分
    割したとき、 全ての階調で、全ての区画内のドットの数が等しくな
    り、 全ての階調で、複数の区画内のドットパターンが互いに
    等しくなる閾値マトリックスにおいて、 複数の階調において、既存のドットを中心とした局所領
    域内における特定の位置にある画素にドットが打たれや
    すくなるように形状を調整した斥力ポテンシャルを各ド
    ットに付与することによって形成されたドットパターン
    に基づき作成されることを特徴とする閾値マトリック
    ス。
12. 【請求項１２】 前記閾値マトリックスが、複数の階調
    において、前記局所領域内に周期的なドットパターンが
    形成されやすいように形状を調整した斥力ポテンシャル
    を各ドットに付与することによって形成されたドットパ
    ターンに基づき作成されることを特徴とする請求項１１
    に記載の閾値マトリクス。
13. 【請求項１３】 原画の各画素と閾値マトリックスの各
    要素とを1対1に対応させて出力画の個々の画素における
    濃度を二値あるいは多値で表現し、前記閾値マトリック
    スに対応する大きさのドットパターンを小さい区画に分
    割したとき、 全ての階調で、全ての区画内のドットの数が等しくな
    り、 全ての階調で、複数の区画内のドットパターンが互いに
    等しくなる階調再現処理を制御する制御プログラムをコ
    ンピュータ読み出し可能に記憶する記憶媒体であって、 複数の階調において、既存のドットを中心とした局所領
    域内における特定の位置にある画素にドットが打たれや
    すくなるように形状を調整した斥力ポテンシャルを各ド
    ットに付与することによって形成されたドットパターン
    に基づき作成されることを特徴とする閾値マトリックス
    と、 前記閾値マトリックスの値を閾値として、原画の各画素
    の濃度と画素毎に比較して、前記比較結果に応じて、二
    値あるいは多値化されたドットパターンを出力するよう
    に制御するモジュールを含むことを特徴とする記憶媒
    体。
14. 【請求項１４】 前記閾値マトリックスが、複数の階調
    において、前記局所領域内に周期的なドットパターンが
    形成されやすいように形状を調整した斥力ポテンシャル
    を各ドットに付与することによって形成されたドットパ
    ターンに基づき作成されることを特徴とする請求項１３
    に記載の記憶媒体。