JP5717202B2 - 不可視包囲体 - Google Patents

Description

本発明は電磁波（光を含む）に対して、物体を不可視あるいはほぼ不可視にするための包囲体に関する。詳しくは、物体を包囲可能な包囲体を構成し、その包囲体自体と包囲体によって包囲された物体がある範囲の電磁波に対してほぼ不可視となるような不可視包囲体に関する。なお、ここで言う不可視とは、包囲体および物体を通過後の電磁波の伝播状態が、物体が存在していない場合と全く同一となることである。

特殊な包囲体によって物体を包囲することにより、包囲体自体と包囲された物体がある範囲の電磁波に対してほぼ不可視となるような不可視包囲体は、クローク媒質などとも呼ばれ、その実現のための研究が進められている。従来から、研究や試作が行われてきた不可視包囲体は、共振現象を利用したメタマテリアル（metamaterials）を使ったものであった。ここで、このメタマテリアルについてまず説明する。

金属、誘電体、磁性体、超伝導体などの小片（単位構造体）を、波長に対して十分短い間隔（波長の１０分の１程度以下）で並べることで自然にはない性質を持った媒質を人工的に構成することができる。この媒質を自然にある媒質のカテゴリに比べてより大きいカテゴリに属する媒質と言う意味でメタマテリアルと呼んでいる。メタマテリアルの性質は、単位構造体の形状、材質およびそれらの配置により様々に変化する。

このようなメタマテリアルによる人工磁性体として、下記の特許文献１に記載されたような技術が公知である。特許文献１には、従来技術としてスプリットリング共振器を用いた人工磁性体が記載されており、また、誘電体を挟んで対向する導体片対を配列して構成した人工磁性体が記載されている。

そして、このようなメタマテリアルを利用すると、任意の物体を包囲する包囲体によって包囲体およびその物体を不可視とすることが可能である。このような包囲体は、クローク媒質などとも呼ばれ、被せたものが見えなくなるという、いわゆる透明マントの機能を実現するものである。

なお、ここで言う不可視とは、包囲体および物体を通過後の電磁波の伝播状態が、包囲体および物体が存在していない場合と全く同一となることである。このような不可視の状態では、包囲体および物体を通過した電磁波が、それらが存在しない場合と全く同一の状態で伝搬するため、その電磁波によってそれらが存在するか否かを検出することはできない。すなわち、包囲体および物体は全く見えない。

この明細書では、このような不可視の状態あるいは不可視に近いほぼ不可視の状態を作り出すことのできる包囲体を不可視包囲体と呼ぶことにする。このような不可視包囲体をメタマテリアルからなる人工磁性体によって構成することは、下記の非特許文献１などに記載されているように公知である。非特許文献１には、非磁性金属のスプリットリング共振器を円筒状に多数配列した包囲体が、特定の周波数の電磁波に対してほぼ不可視の状態を作り出すことが示されている。

特開２００８−２８０１０号公報

D. Schurig, J. J. Mock, B. J. Justice, S. A. Cummer, J. B. Pendry, A. F. Starr, D. R. Smith,"Metamaterial electromagnetic cloak at microwave frequencies", Science Express, Manuscript Number 113362, 2006

非特許文献１に記載された不可視包囲体は、金属のスプリットリング共振器を利用した人工磁性体によって構成されている。そして、不可視特性を示す周波数は、スプリットリング共振器の共振周波数の近傍である。このため、不可視特性を示す周波数が共振周波数近傍のごく限られた範囲になってしまうという問題点があった。すなわち、不可視特性を示す周波数の帯域が非常に狭いものとなってしまう。また、金属による損失が共振周波数の近傍において大きく現れてしまい、不可視包囲体の損失も大きくなってしまうという問題点があった。不可視包囲体の損失が大きくなると、それだけ不可視特性も損なわれてしまうことになる。

そこで、本発明は、共振現象を利用した媒質や複雑な構造のメタマテリアルを使用せず、通常媒質材料による簡単な構造体によって不可視包囲体を構成し、従来よりも大幅に広範囲の帯域において不可視特性を実現することのできる広帯域および低損失の不可視包囲体を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の不可視包囲体は、内部に空洞部を備えた円筒状の中央包囲体と、前記中央包囲体の外部を取り囲むように配置された外郭体とからなり、前記空洞部に存在する物体および前記中央包囲体自体を電磁波に対してほぼ不可視とする不可視包囲体であって、前記中央包囲体は、誘電率の異なる複数種類の材料を半径方向に積層した円筒状の積層膜を中心線が共通となるように多数積層したものであり、さらに、前記中央包囲体は、前記中央包囲体の中心線からの距離すなわち半径に応じて前記積層膜の各層の誘電率と半径方向の厚さとを調整することにより、前記中央包囲体各部における誘電率テンソルの各成分の実効的な値を調整されたものであり、前記誘電率テンソルの半径方向成分は、前記中央包囲体の最内周から最外周にわたり半径に応じて順次増加する値とされ、最外周では前記外郭体の誘電率よりも小さい所定値となるようにされており、前記誘電率テンソルの円周方向成分は、ほぼ一定の値となるようにされたものである。

また、上記の不可視包囲体において、前記積層膜は、２層からなる２重膜として、その２層のうちの１層の誘電率を一定値とすることができる。

また、上記の不可視包囲体において、前記積層膜は、３層からなる３重膜として、３層の誘電率を一定値とすることができる。そして、３層の厚さを調整することにより誘電率分布を実現する。

また、本発明の不可視包囲体は、内部に空洞部を備えた円筒状の中央包囲体と、前記中央包囲体の外部を取り囲むように配置された外郭体とからなり、前記空洞部に存在する物体および前記中央包囲体自体を電磁波に対してほぼ不可視とする不可視包囲体であって、前記中央包囲体は、誘電率の異なる複数種類の材料を半径方向に積層した円筒状の積層膜を中心線が共通となるように多数積層したものであり、さらに、前記中央包囲体は、前記中央包囲体の中心線からの距離すなわち半径に応じて前記積層膜の各層の誘電率と半径方向の厚さとを調整することにより、前記中央包囲体各部における誘電率テンソルの各成分の実効的な値を調整されたものであり、前記誘電率テンソルの半径方向成分は、前記中央包囲体の最内周から最外周にわたり半径に応じて順次増加する値とされ、最外周では前記外郭体の誘電率よりも小さい所定値となるようにされており、前記誘電率テンソルの円周方向成分は、最内周から最外周にわたり半径に応じて順次減少する値とされたものである。

また、本発明の不可視包囲体は、内部に空洞部を備えた円筒状の中央包囲体と、前記中央包囲体の外部を取り囲むように配置された外郭体とからなり、前記空洞部に存在する物体および前記中央包囲体自体を電磁波に対してほぼ不可視とする不可視包囲体であって、前記中央包囲体は、透磁率の異なる複数種類の材料を半径方向に積層した円筒状の積層膜を中心線が共通となるように多数積層したものであり、さらに、前記中央包囲体は、前記中央包囲体の中心線からの距離すなわち半径に応じて前記積層膜の各層の透磁率と半径方向の厚さとを調整することにより、前記中央包囲体各部における透磁率テンソルの各成分の実効的な値を調整されたものであり、前記透磁率テンソルの半径方向成分は、前記中央包囲体の最内周から最外周にわたり半径に応じて順次増加する値とされ、最外周では前記外郭体の透磁率よりも小さい所定値となるようにされており、前記透磁率テンソルの円周方向成分は、ほぼ一定の値となるようにされたものである。

また、上記の不可視包囲体において、前記積層膜は、２層からなる２重膜として、その２層のうちの１層の透磁率を一定値とすることができる。

また、上記の不可視包囲体において、前記積層膜は、３層からなる３重膜として、３層の透磁率を一定値とすることができる。そして、３層の厚さを調整することにより透磁率分布を実現する。

また、本発明の不可視包囲体は、内部に空洞部を備えた円筒状の中央包囲体と、前記中央包囲体の外部を取り囲むように配置された外郭体とからなり、前記空洞部に存在する物体および前記中央包囲体自体を電磁波に対してほぼ不可視とする不可視包囲体であって、前記中央包囲体は、透磁率の異なる複数種類の材料を半径方向に積層した円筒状の積層膜を中心線が共通となるように多数積層したものであり、さらに、前記中央包囲体は、前記中央包囲体の中心線からの距離すなわち半径に応じて前記積層膜の各層の透磁率と半径方向の厚さとを調整することにより、前記中央包囲体各部における透磁率テンソルの各成分の実効的な値を調整されたものであり、前記透磁率テンソルの半径方向成分は、前記中央包囲体の最内周から最外周にわたり半径に応じて順次増加する値とされ、最外周では前記外郭体の透磁率よりも小さい所定値となるようにされており、前記透磁率テンソルの円周方向成分は、最内周から最外周にわたり半径に応じて順次減少する値となるようにされたものである。

また、上記の不可視包囲体において、前記外郭体は均質材料からなるものであることが好ましい。

本発明は、以上のように構成されているので、以下のような効果を奏する。

共振現象を利用した媒質や複雑な構造のメタマテリアルを使用せず、通常媒質材料による簡単な構造体によって不可視包囲体を構成することができる。このような不可視包囲体では、共振現象を利用していないため、従来よりも大幅に広い帯域において不可視特性を実現することができる。また、共振現象による損失もないので低損失とすることができ、広帯域および低損失の不可視包囲体を実現することができる。

図１は、不可視包囲体１の構成を示す斜視図である。 図２は、不可視包囲体１に必要な誘電率と透磁率の値を示す図である。 図３は、本発明の不可視包囲体１ａの構成を示す斜視図である。 図４は、２種類の誘電体による２層構造の積層膜３の構成を示す図である。 図５は、３種類の誘電体による３層構造の積層膜４の構成を示す図である。 図６は、２層構造の積層膜により形成した単位円筒７を示す斜視図である。 図７は、単位円筒７を積層した中央包囲体１１の構成を示す斜視図である。 図８は、金属棒による電磁波の散乱状態を示す図である。 図９は、不可視包囲体を配置した場合の電磁波の状態を示す図である。 図１０は、２種類の磁性体による２層構造の積層膜５の構成を示す図である。 図１１は、３種類の磁性体による３層構造の積層膜６の構成を示す図である。 図１２は、数２による媒質の誘電率と透磁率の分布を示す図である。 図１３は、数９による媒質の誘電率と透磁率の分布を示す図である。

まず、本発明の理論的根拠について説明する。動径ｒ、偏角θ、ｚ軸方向の位置ｚによる円筒座標系（ｒ，θ，ｚ）において、０≦ｒ≦ｂなる領域をａ≦ｒ´≦ｂなる環状の領域（ｒ´，θ´，ｚ´）に変換するには、次の数１による座標変換を行えばよい。

この座標変換により、誘電率テンソルおよび透磁率テンソルの各要素は以下の数２のようになる。ただし、数式の表示を簡素化するために、座標系（ｒ´，θ´，ｚ´）を改めて座標系（ｒ，θ，ｚ）と置き直した。なお、添字はその座標方向の要素を示しており、各要素は比誘電率および比透磁率で表されている。

上記の数２で表される媒質による環状領域は完全な不可視特性を有する。しかし、数２で表される媒質は、誘電率テンソルおよび透磁率テンソルの要素の中の半径ｒに依存して変化する要素の数が多いため、それらの要素の値を実現するのが難しくなる。いま、簡単のため入射波の磁界の方向はｚ軸方向とする。このとき、電磁波の伝搬にはμ_z 、ε_r およびε_θだけが関係する。いま次の数３で表される分散性を持つ媒質を考える。

数３の媒質は、数２の媒質と同じ分散特性を持つ。ただし、この数３の媒質への入射波は完全には無反射とはならず反射波を生じる。このことは、若干の反射を許せば、半径方向の誘電率テンソル成分ε_r のみの制御で媒質に不可視特性を持たせることが可能であることを示している。すなわち、数３の媒質は、誘電率テンソル成分ε_r のみを制御して、透過波の軌道を数２の媒質と同じにすることができる。

図１に、環状領域の媒質としての不可視包囲体１を示す。不可視包囲体１は、内径２ａと外径２ｂを有する円筒体であり、その中央部に空洞部１０が有り、中心軸方向には無限に存在している。不可視包囲体１の中心軸をｚ軸とし、半径方向をｒ軸とすると、ａ≦ｒ≦ｂの範囲に不可視包囲体１を構成する媒質が存在している。ｒ＜ａの領域は空洞部１０である。不可視包囲体１が完全な不可視特性を有していれば、ｒ＜ａの空洞部１０に存在する物体を完全に隠して不可視とすることができる。

実例として、ａ：ｂ＝１：３の場合の不可視包囲体１に必要な誘電率と透磁率を数３から計算した。図２が数３から求めた誘電率と透磁率の理論値である。図２の横軸はｒ／ａの値であり、縦軸は比誘電率および比透磁率で表している。透磁率μ_z と誘電率ε_θの値は、不可視包囲体１内部の位置によらず一定の値である。誘電率ε_r の値はａ≦ｒ≦ｂの範囲で０〜約０．４５に変化している。

数３から、不可視包囲体１の最内周（ｒ＝ａ）ではε_r ＝０、最外周（ｒ＝３ａ）ではε_r ＝４／９となることが分かる。このように誘電率ε_r の値は、最内周では０、最外周では１より小さい所定値となる。なお、最外周でのε_r の値は、数３においてｒ＝ｂとした場合の値であり、内径と外径との比によって定まるものである。

そして、図２に示すような各誘電率・透磁率テンソル成分の値を設定できれば、不可視包囲体１に不可視特性を与えることができる。図２の値は数３に基づいて求めたものである。また、不可視包囲体１最内周の誘電率ε_r の値は、完全に０としなくても十分に小さな値とすればかなり良い不可視特性が得られることが分かっている。

ここで、不可視包囲体を通常の媒質によって実現するために、図３のような構造を考える。図３は、本発明の不可視包囲体１ａの構成を示す図である。図１の不可視包囲体１に相当する中央包囲体１１に対し、その外側に一様な均質材料からなる外郭体２を配置している。中央包囲体１１の中央部は空洞部１０として形成されている。なお、外郭体２は均質材料ということであるが、通過する電磁波の波長に比べて十分に小さい構造であれば、気泡、スリット等の微細構造が均一に分布していてもよい。

外郭体２として十分に大きな誘電率を持つ媒質を配置すると、中央包囲体１１の内部の誘電率の分布もそれに比例した値とすることができる。すなわち、図２のような誘電率の分布は中央包囲体１１の外界の誘電率に対する比であるとしてもよいので、外郭体２の誘電率を大きくすれば、それに比例して中央包囲体１１の内部の誘電率も大きな値でよいことになる。外郭体２の比誘電率をε_e とすれば、中央包囲体１１内部の誘電率ε_r は、比ε_r／ε_eの値が図２のε_r のような分布となればよいのである。外郭体２を配置することにより、中央包囲体１１の内部の誘電率は通常の誘電体で実現することができるようになる。

図１の不可視包囲体１では、数３の透磁率μ_z を実現するために磁性材料（透磁率μ≠１）を用いる必要がある。磁性材料の代わりに非磁性材料（透磁率μ＝１）を用いると外部と不可視包囲体１との境界面での反射が増大してしまう。図３の不可視包囲体１ａでは、外郭体２の誘電率を調整することにより外郭体２と中央包囲体１１の境界面での反射をなくし、磁性材料を不要とすることができる。具体的には、外郭体２の比誘電率ε_e をε_θ・(１−ａ／ｂ)² とすれば整合がとれ、外郭体２と中央包囲体１１の境界面での反射がなくなる。すなわち、磁性材料を使用しなくとも、不可視包囲体１ａの外郭体２と中央包囲体１１の境界面での反射を、磁性材料を用いた図１の不可視包囲体１と同等とすることができる。

また、外郭体２を配置しない場合は、包囲体内部の誘電体として、図２に示すように比誘電率が１以下の媒質が必要となり、共振現象を利用したメタマテリアルなどが不可欠となる。本発明の不可視包囲体１ａでは、外郭体２を配置することにより、共振現象を利用したメタマテリアルなどが不要となる。共振現象を利用したメタマテリアルは微細な金属パターンやその他の共振構造が必要であり、メタマテリアルの構造が複雑となり製造コストも増加してしまう。本発明では、不可視包囲体を通常の媒質からなる比較的簡単な構造によって実現することができる。

次に、中央包囲体１１内部の誘電率分布を実現するための構成として、図４および図５に示すような、互いに異なる誘電率を持つ複数の層の積層構造を考える。図４は２種類の誘電体による２層構造の積層膜３であり、図５は３種類の誘電体による３層構造の積層膜４である。ここで、複数の層が積層されている方向を中央包囲体１１の半径ｒ方向とし、その半径ｒ方向と直交する方向を偏角θ方向とすれば、図４の２層構造の積層膜３におけるｒ方向の実効的な誘電率ε_r(eff)とθ方向の実効的な誘電率ε_θ(eff)は次の式によって計算できる。

（ｄ₁＋ｄ₂）／ε_r(eff)＝ｄ₁／ε₁＋ｄ₂／ε₂
（ｄ₁＋ｄ₂）ε_θ(eff)＝ｄ₁ε₁＋ｄ₂ε₂

ただし、積層膜３は、図示のように誘電率ε₁ ，厚さｄ₁ の層と誘電率ε₂ ，厚さｄ₂ の層が積層されたものである。これにより、誘電率ε₁ ，ε₂ と厚さｄ₁ ，ｄ₂ を変更することにより、誘電率ε_θ(eff)を一定値に保ちながら、誘電率ε_r(eff)を変更することが可能である。さらに、一方の誘電率（例えば、誘電率ε₁ ）が一定値（例えば、空気の誘電率）であるとしても、誘電率ε_θ(eff)を一定値に保ちながら、誘電率ε_r(eff)を変更することが可能である。厚さｄ₁ ，ｄ₂ に関しても、さらに条件が加わってもよく、例えば、積層膜３の全体の厚さが一定であるとしてもよい。

なお、積層膜３の誘電率ε₁ ，ε₂ を変更するには、各層を微小な気泡を含む誘電体で構成し、その気泡の密度を変更することにより各層の実効的な誘電率を変更するというような方法が考えられる。気泡の代わりに微細スリットや微小孔としてもよい。また、積層膜３の１層の誘電率は一定値として、残る１層の誘電率だけを変更するようにしてもよい。

また、図５の３層構造の積層膜４におけるｒ方向の実効的な誘電率ε_r(eff)とθ方向の実効的な誘電率ε_θ(eff)は以下の式によって計算できる。ただし、積層膜４は、図示のように誘電率ε₁ ，厚さｄ₁ の層と誘電率ε₂ ，厚さｄ₂ の層と誘電率ε₃ ，厚さｄ₃ の層が積層されたものとする。

（ｄ₁＋ｄ₂＋ｄ₃）／ε_r(eff)＝ｄ₁／ε₁＋ｄ₂／ε₂＋ｄ₃／ε₃
（ｄ₁＋ｄ₂＋ｄ₃）ε_θ(eff)＝ｄ₁ε₁＋ｄ₂ε₂＋ｄ₃ε₃

これにより、誘電率ε₁ 〜ε₃ と厚さｄ₁ 〜ｄ₃ を変更することにより、誘電率ε_θ(eff)を一定値に保ちながら、誘電率ε_r(eff)を変更することが可能である。３層構造の積層膜４の場合、さらに、全ての層の誘電率を変更せずに厚さｄ₁ 〜ｄ₃ のみを変更して、誘電率ε_θ(eff)を一定値に保ちながら、誘電率ε_r(eff)を変更することが可能である。厚さｄ₁ 〜ｄ₃ に関しても、さらに条件が加わってもよく、例えば、積層膜４全体の厚さが一定であるとしてもよい。

この積層膜４の場合、各層の誘電率を変更せずに、各層の厚さだけを変更することにより、比較的簡単に必要な誘電率分布を実現することができる。各層の厚さだけの変更でよいので、それにより不可視包囲体１ａの製造コストを低減させることができる。

また、図４および図５に示す積層膜と同様に、さらに多層の積層膜でもそれぞれの層の誘電率と厚さを変更することにより、誘電率ε_θ(eff)を一定値に保ちながら、誘電率ε_r(eff)を変更することが可能である。これらの２層構造の積層膜３、３層構造の積層膜４またはさらに多層の積層膜を円筒状に形成して単位円筒とする。

図６は、２層構造の積層膜３により形成した単位円筒７を示す斜視図である。単位円筒７として直径および誘電率ε_r(eff)の異なるものを多数作成し、これらの単位円筒７を中心線が一致するように半径方向に積層することにより、中央包囲体１１を形成する。図７は、単位円筒７を積層して形成した中央包囲体１１を示す斜視図である。このように中央包囲体１１を構成すれば、中央包囲体１１内部の誘電率として、誘電率ε_θを一定値に保ちながら、誘電率ε_r を図２に相当するように変更調整することが可能である。

なお、単位円筒７を同心に多数積層する際の、単位円筒７の積層数は少なくとも１０以上であることが好ましい。１つの単位円筒７の厚さを薄くして積層数を増加するほど、図２で示すような誘電率ε_r の分布を正確に近似することができる。単位円筒７の積層数が少なすぎると、誘電率ε_r の分布の近似が不十分となり、不可視包囲体の不可視特性が悪化することになる。さらに、１つの単位円筒７の厚さは、不可視特性の対象とする電磁波の波長に比べて十分に小さいことが好ましく、実用的には波長の１／１０以下であることが好ましい。

次に、このような不可視包囲体の不可視特性を数値シミュレーションにより確認してみた。数値シミュレーションは、有限要素法による電磁界シミュレーションを行うコンピュータ・ソフトウェアによって計算したものである。まず、図８に不可視包囲体を使用しない場合の金属棒による電磁波（平面波）の散乱状態を示す。中央の白い円形部分が金属棒であり、電磁波（平面波）は図の右側から左方向に入射している。図示のように、後方および前方への散乱波が見られ、それらの散乱波と入射波が干渉して複雑な散乱状態を呈している。

次に、図９に金属棒の周囲に不可視包囲体を配置した場合の電磁波の状態を示す。中央の白い円形部分が金属棒であり、金属棒の周囲の多層の環状部分が中央包囲体である。中央包囲体の外側は全て外郭体となっている。図示のように、不可視包囲体を配置した場合には、入射した電磁波（平面波）にはほとんど乱れがなく、金属棒を通過した後にまた平面波に戻っている。すなわち、この電磁波では金属棒が不可視になっていることを示している。

以上に説明した不可視包囲体において、数３および図２に示すような誘電率と透磁率の分布は、入射電磁波の磁界の方向がｚ軸方向であるという条件があった。すなわち、以上に説明した不可視包囲体は、磁界の方向がｚ軸方向の入射波に適用でき、その場合に不可視特性を示すものである。

ただし、入射波の電界の方向がｚ軸方向である場合にも、以上に説明した不可視包囲体と同様な手法により、不可視包囲体を構成することができる。入射波の電界の方向がｚ軸方向である場合は、電磁波の伝搬にはε_z 、μ_r およびμ_θだけが関係する。また、誘電率および透磁率の分布は、数３および図２に示すような分布に対して誘電率εと透磁率μを交換した分布とすればよい。すなわち、中央包囲体内部のｚ軸方向の誘電率ε_z とθ方向の透磁率μ_θは一定とし、ｒ方向の透磁率μ_r は内周側から外周側に増加するような分布とすればよい。

さらに、図４および図５と同様の、図１０および図１１のような透磁率に注目した積層膜を考える。図１０は透磁率の異なる２種類の磁性体材料による２層構造の積層膜５であり、図１１は透磁率の異なる３種類の磁性体材料による３層構造の積層膜６である。ここで、複数の層が積層されている方向を中央包囲体１１の半径ｒ方向とし、その半径ｒ方向と直交する方向を偏角θ方向とする。

図１０の積層膜５は、図示のように透磁率μ₁ ，厚さｄ₁ の層と透磁率μ₂ ，厚さｄ₂ の層が積層されたものである。この積層膜５におけるｒ方向の実効的な透磁率μ_r(eff)とθ方向の実効的な透磁率μ_θ(eff)は次の式によって計算できる。

（ｄ₁＋ｄ₂）／μ_r(eff)＝ｄ₁／μ₁＋ｄ₂／μ₂
（ｄ₁＋ｄ₂）μ_θ(eff)＝ｄ₁μ₁＋ｄ₂μ₂

このような積層膜５の透磁率μ₁ ，μ₂ と厚さｄ₁ ，ｄ₂ を変更することにより、透磁率μ_θ(eff)を一定値に保ちながら、透磁率μ_r(eff)を変更することが可能である。さらに、一方の透磁率（例えば、透磁率μ₁ ）が一定値（例えば、空気の透磁率）であるとしても、透磁率μ_θ(eff)を一定値に保ちながら、透磁率μ_r(eff)を変更することが可能である。厚さｄ₁ ，ｄ₂ に関しても、さらに条件が加わってもよく、例えば、積層膜３の全体の厚さが一定であるとしてもよい。

図１１の積層膜６は、透磁率μ₁ ，厚さｄ₁ の層と、透磁率μ₂ ，厚さｄ₂ の層と、透磁率μ₃ ，厚さｄ₃ の層が積層されたものである。このような積層膜６の透磁率μ₁ ，μ₂ ，μ₃ と厚さｄ₁ ，ｄ₂ ，ｄ₃ を変更することにより、透磁率μ_θを一定値に保ちながら、透磁率μ_r を変更することが可能である。

図１１の積層膜６は、図示のように透磁率μ₁ ，厚さｄ₁ の層と、透磁率μ₂ ，厚さｄ₂ の層と、透磁率μ₃ ，厚さｄ₃ の層が積層されたものである。このような３層構造の積層膜６におけるｒ方向の実効的な透磁率μ_r(eff)とθ方向の実効的な透磁率μ_θ(eff)は以下の式によって計算できる。

（ｄ₁＋ｄ₂＋ｄ₃）／μ_r(eff)＝ｄ₁／μ₁＋ｄ₂／μ₂＋ｄ₃／μ₃
（ｄ₁＋ｄ₂＋ｄ₃）μ_θ(eff)＝ｄ₁μ₁＋ｄ₂μ₂＋ｄ₃μ₃

積層膜６の透磁率μ₁ 〜μ₃ と厚さｄ₁ 〜ｄ₃ を変更することにより、透磁率μ_θ(eff)を一定値に保ちながら、透磁率μ_r(eff)を変更することが可能である。さらに、全ての層の透磁率を変更せずに厚さｄ₁ 〜ｄ₃ のみを変更して、透磁率μ_θ(eff)を一定値に保ちながら、透磁率μ_r(eff)を変更することが可能である。厚さｄ₁ 〜ｄ₃ に関しても、さらに条件が加わってもよく、例えば、積層膜６全体の厚さが一定であるとしてもよい。

この積層膜６の場合、各層の透磁率を変更せずに、各層の厚さだけを変更することにより、比較的簡単に必要な透磁率分布を実現することができる。各層の厚さだけの変更でよいので、それにより不可視包囲体１ａの製造コストを低減させることができる。

また、図１０および図１１に示す積層膜と同様に、さらに多層の積層膜でもそれぞれの層の透磁率と厚さを変更することにより、透磁率μ_θ(eff)を一定値に保ちながら、透磁率μ_r(eff)を変更することが可能である。これらの２層構造の積層膜５、３層構造の積層膜６またはさらに多層の積層膜を円筒状に形成して単位円筒とする。

さらに、透磁率μ_r(eff)を変更調整した多数の単位円筒から中央包囲体１１を形成すれば、中央包囲体１１内部の透磁率として、透磁率μ_θを一定値に保ちながら、透磁率μ_r を変更調整することが可能である。このような中央包囲体１１を使用すれば、入射波の電界の方向がｚ軸方向である場合の不可視包囲体を構成することができる。

次に、本発明の他の実施の形態について説明する。動径ｒ、偏角θ、ｚ軸方向の位置ｚによる円筒座標系（ｒ，θ，ｚ）において、０≦ｒ≦ｂなる領域をａ≦ｒ´≦ｂなる環状の領域（ｒ´，θ´，ｚ´）に変換するには、前述の数１による座標変換（１次変換）以外にも、種々の座標変換が考えられる。例えば、次の数４による座標変換（２次変換）が可能である。

数４による座標変換により、誘電率テンソルおよび透磁率テンソルの各要素は以下の数５のようになる。ただし、数式の表示を簡素化するために、座標系（ｒ´，θ´，ｚ´）を改めて座標系（ｒ，θ，ｚ）と置き直した。なお、添字はその座標方向の要素を示しており、各要素は比誘電率および比透磁率で表されている。

円筒座標系（ｒ，θ，ｚ）において、０≦ｒ≦ｂなる領域をａ≦ｒ´≦ｂなる環状の領域（ｒ´，θ´，ｚ´）に変換するには、次の数６による座標変換（１／２次変換）も可能である。

数６による座標変換により、誘電率テンソルおよび透磁率テンソルの各要素は以下の数７のようになる。ただし、数式の表示を簡素化するために、座標系（ｒ´，θ´，ｚ´）を改めて座標系（ｒ，θ，ｚ）と置き直した。なお、添字はその座標方向の要素を示しており、各要素は比誘電率および比透磁率で表されている。

そして、円筒座標系（ｒ，θ，ｚ）において、０≦ｒ≦ｂなる領域をａ≦ｒ´≦ｂなる環状の領域（ｒ´，θ´，ｚ´）に変換するには、次の数８による座標変換（双曲線変換）も可能である。

数８による座標変換により、誘電率テンソルおよび透磁率テンソルの各要素は以下の数９のようになる。ただし、数式の表示を簡素化するために、座標系（ｒ´，θ´，ｚ´）を改めて座標系（ｒ，θ，ｚ）と置き直した。なお、添字はその座標方向の要素を示しており、各要素は比誘電率および比透磁率で表されている。

前述の数２で表される媒質による環状領域が完全な不可視特性を有するのと同様に、上記の数５、数７、数９で表される媒質による環状領域も完全な不可視特性を有する。しかし、数２、数５、数７で表される媒質は、誘電率テンソルおよび透磁率テンソルの要素の中の半径ｒに依存して変化する要素の数が多いため、それらの要素の値を実現するのが難しくなる。ここで注目すべきは、数９で表される媒質である。数９の媒質では、誘電率ε_z および透磁率μ_z が半径ｒの値によらず一定値になっている。

数９の媒質の誘電率ε_r 、誘電率ε_θおよび透磁率μ_z の分布をグラフにより、他の媒質と比較する。例えば、数２による媒質では、誘電率ε_r 、誘電率ε_θおよび透磁率μ_z が図１２に示すような分布となる。これに対して、数９による媒質では、誘電率ε_r 、誘電率ε_θおよび透磁率μ_z が図１３に示すような分布となる。図１２および図１３は、内径：外径＝ａ：ｂ＝１：３の場合である。横軸はｒ／ａの値であり、縦軸は比誘電率および比透磁率で表している。図１３では透磁率μ_z が半径ｒの値によらず一定値になっている。

すなわち、数９の媒質では、入射電磁波の磁界の方向がｚ軸方向である場合、誘電率ε_r と誘電率ε_θを図１３に示すような分布となるように半径ｒに応じて調整すれば、不可視特性を実現できる。中央包囲体内部のｚ軸方向の透磁率μ_z は一定とし、θ方向の誘電率ε_θは内周側から外周側に減少させ、ｒ方向の誘電率ε_r は内周側から外周側に増加させるような分布とすればよい。数９の媒質を実現するためには、図４、図５に示すような積層膜を利用できる。

図４、図５に示す積層膜やさらに多層の積層膜を使用して、それぞれの層の誘電率と厚さを変更することにより、誘電率ε_θ(eff)および誘電率ε_r(eff)を変更することが可能である。これら積層膜を円筒状に形成して単位円筒とし、多数の単位円筒を積層することにより中央包囲体１１を構成する。このようにして、中央包囲体１１内部の誘電率ε_θおよび誘電率ε_r を図１３に相当するように変更調整し、不可視特性を実現することができる。

数９の媒質において、入射電磁波の電界の方向がｚ軸方向である場合、電磁波の伝搬にはε_z 、μ_r およびμ_θだけが関係する。誘電率および透磁率の分布は、図１３に示すような分布に対して誘電率εと透磁率μを交換した分布とすれば不可視特性を実現することができる。すなわち、中央包囲体内部のｚ軸方向の誘電率ε_z は一定とし、θ方向の透磁率μ_θは内周側から外周側に減少させ、ｒ方向の透磁率μ_r は内周側から外周側に増加させるような分布とすればよい。この場合、図１０、図１１に示すような積層膜を利用できる。

以上のように、本発明の不可視包囲体では、共振現象を利用した媒質や複雑な構造のメタマテリアルを使用せず、通常媒質材料による簡単な構造体によって不可視包囲体を構成することができる。また、そのような構成による不可視特性も電磁界シミュレーションによって確認されている。本発明の不可視包囲体では、共振現象を利用していないため、従来よりも大幅に広い帯域において不可視特性を実現することができる。本発明により、広帯域および低損失の不可視包囲体を提供することができる。そして、このような不可視包囲体によって建築物などを覆うことにより電波障害を防止したり、何らかの構造物を覆うことによりその構造物による電磁波の散乱を防止することができる。

なお、本発明の不可視包囲体では、外郭体を設けたことにより外界と外郭体の境界面で電磁波の反射が生じることが考えられる。その場合、外郭体の境界面に多層コーティングのような反射防止処理を施すようにしてもよい。また、液体中や固体中での不可視包囲体の実現には、その液体や固体自体を外郭体とすることもできる。

本発明により、通常媒質材料による簡単な構造体によって不可視包囲体を実現することができ、広帯域および低損失の不可視包囲体を提供することができる。このような不可視包囲体によって建築物などを覆うことにより電波障害を防止したり、何らかの構造物を覆うことによりその構造物による電磁波の散乱を防止することができる。

１，１ａ 不可視包囲体
２ 外郭体
３，４，５，６ 積層膜
７ 単位円筒
１０ 空洞部
１１ 中央包囲体

Claims (9)

1. 内部に空洞部（１０）を備えた円筒状の中央包囲体（１１）と、
   前記中央包囲体（１１）の外部を取り囲むように配置された外郭体（２）とからなり、
   前記空洞部（１０）に存在する物体および前記中央包囲体（１１）自体を電磁波に対してほぼ不可視とする不可視包囲体であって、
   前記中央包囲体（１１）は、誘電率の異なる複数種類の材料を半径方向に積層した円筒状の積層膜を中心線が共通となるように多数積層したものであり、
   さらに、前記中央包囲体（１１）は、前記中央包囲体（１１）の中心線からの距離すなわち半径に応じて前記積層膜の各層の誘電率と半径方向の厚さとを調整することにより、前記中央包囲体（１１）各部における誘電率テンソルの各成分の実効的な値を調整されたものであり、
   前記誘電率テンソルの半径方向成分は、前記中央包囲体（１１）の最内周から最外周にわたり半径に応じて順次増加する値とされ、最外周では前記外郭体（２）の誘電率よりも小さい所定値となるようにされており、
   前記誘電率テンソルの円周方向成分は、ほぼ一定の値となるようにされたものである不可視包囲体。
2. 請求項１に記載した不可視包囲体であって、
   前記積層膜は、２層からなる２重膜であり、その２層のうちの１層の誘電率を一定値としたものである不可視包囲体。
3. 請求項１に記載した不可視包囲体であって、
   前記積層膜は、３層からなる３重膜であり、３層の誘電率を一定値として、３層の厚さを調整するようにしたものである不可視包囲体。
4. 内部に空洞部（１０）を備えた円筒状の中央包囲体（１１）と、
   前記中央包囲体（１１）の外部を取り囲むように配置された外郭体（２）とからなり、
   前記空洞部（１０）に存在する物体および前記中央包囲体（１１）自体を電磁波に対してほぼ不可視とする不可視包囲体であって、
   前記中央包囲体（１１）は、誘電率の異なる複数種類の材料を半径方向に積層した円筒状の積層膜を中心線が共通となるように多数積層したものであり、
   さらに、前記中央包囲体（１１）は、前記中央包囲体（１１）の中心線からの距離すなわち半径に応じて前記積層膜の各層の誘電率と半径方向の厚さとを調整することにより、前記中央包囲体（１１）各部における誘電率テンソルの各成分の実効的な値を調整されたものであり、
   前記誘電率テンソルの半径方向成分は、前記中央包囲体（１１）の最内周から最外周にわたり半径に応じて順次増加する値とされ、最外周では前記外郭体（２）の誘電率よりも小さい所定値となるようにされており、
   前記誘電率テンソルの円周方向成分は、最内周から最外周にわたり半径に応じて順次減少する値とされたものである不可視包囲体。
5. 内部に空洞部（１０）を備えた円筒状の中央包囲体（１１）と、
   前記中央包囲体（１１）の外部を取り囲むように配置された外郭体（２）とからなり、
   前記空洞部（１０）に存在する物体および前記中央包囲体（１１）自体を電磁波に対してほぼ不可視とする不可視包囲体であって、
   前記中央包囲体（１１）は、透磁率の異なる複数種類の材料を半径方向に積層した円筒状の積層膜を中心線が共通となるように多数積層したものであり、
   さらに、前記中央包囲体（１１）は、前記中央包囲体（１１）の中心線からの距離すなわち半径に応じて前記積層膜の各層の透磁率と半径方向の厚さとを調整することにより、前記中央包囲体（１１）各部における透磁率テンソルの各成分の実効的な値を調整されたものであり、
   前記透磁率テンソルの半径方向成分は、前記中央包囲体（１１）の最内周から最外周にわたり半径に応じて順次増加する値とされ、最外周では前記外郭体（２）の透磁率よりも小さい所定値となるようにされており、
   前記透磁率テンソルの円周方向成分は、ほぼ一定の値となるようにされたものである不可視包囲体。
6. 請求項５に記載した不可視包囲体であって、
   前記積層膜は、２層からなる２重膜であり、その２層のうちの１層の透磁率を一定値としたものである不可視包囲体。
7. 請求項５に記載した不可視包囲体であって、
   前記積層膜は、３層からなる３重膜であり、３層の透磁率を一定値として、３層の厚さを調整するようにしたものである不可視包囲体。
8. 内部に空洞部（１０）を備えた円筒状の中央包囲体（１１）と、
   前記中央包囲体（１１）の外部を取り囲むように配置された外郭体（２）とからなり、
   前記空洞部（１０）に存在する物体および前記中央包囲体（１１）自体を電磁波に対してほぼ不可視とする不可視包囲体であって、
   前記中央包囲体（１１）は、透磁率の異なる複数種類の材料を半径方向に積層した円筒状の積層膜を中心線が共通となるように多数積層したものであり、
   さらに、前記中央包囲体（１１）は、前記中央包囲体（１１）の中心線からの距離すなわち半径に応じて前記積層膜の各層の透磁率と半径方向の厚さとを調整することにより、前記中央包囲体（１１）各部における透磁率テンソルの各成分の実効的な値を調整されたものであり、
   前記透磁率テンソルの半径方向成分は、前記中央包囲体（１１）の最内周から最外周にわたり半径に応じて順次増加する値とされ、最外周では前記外郭体（２）の透磁率よりも小さい所定値となるようにされており、
   前記透磁率テンソルの円周方向成分は、最内周から最外周にわたり半径に応じて順次減少する値となるようにされたものである不可視包囲体。
9. 請求項１〜８のいずれか１項に記載した不可視包囲体であって、
   前記外郭体（２）は均質材料からなるものである不可視包囲体。

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