JP5710303B2 - 電力系統の縮約モデルのパラメータ推定方法及びその装置 - Google Patents

Description

本発明は、外部系統の縮約モデルを生成する技術に係り、特に、縮約モデルのパラメータ推定方法及びその装置に関するものである。

［背景技術の概略］
本発明の技術的な背景として、まず、本発明を適用する事故波及防止リレーシステムに付いて説明する。次に、縮約モデルとなる解析モデルの構成と生成処理について説明し、その後、本発明に係る縮約モデルのパラメータ推定の従来技術について述べることにする。

［事故波及防止リレーシステム］
一般に電力系統では、落雷等の事故が発生すると、その影響を受けて発電機が脱調するおそれがある。そこで、電力系統には事故波及防止リレーシステムが採用されている。このリレーシステムでは、事故の発生を検出し、事故発生時には系統安定化演算を実施して、電源制限等の制御内容を決定、実施することにより、発電機脱調を未然に防止することができる。

［事故波及防止リレーシステムの方式］
以上の事故波及防止リレーシステムは、非特許文献１に記載の通り、事後演算型と、オフライン事前演算型と、オンライン事前演算型という、３つの方式に分類することができる。事後演算型は、事故が発生してから制御内容を決めるための系統安定化演算を行う方式である。

これに対してオフライン及びオンラインの事前演算型は、実際に事故が発生するよりも前に、事故を想定して系統安定化演算を実施しておく方式であり、事前演算部を有している。事前演算部は、基本的な機能として、状態推定及び系統縮約を実行する機能（以下、状態推定／系統縮約機能）、スクリーニング機能、安定度計算機能、安定度判定機能、電制機選択機能という５種類の機能を備えている。

また、事前演算部では、演算データとして事故発生前の系統情報を用いるが、このとき使用する演算データにより、オフライン事前演算型とオンライン事前演算型とを分類している。オフライン事前演算型では、計画系統・潮流から想定した系統情報を演算データとして使用する。一方、オンライン事前演算型では、系統の潮流状況や遮断器入切情報等のオンラインデータを演算データとして使用する。

［事故波及防止リレーシステムにおける状態推定／系統縮約処理］
図８のフローチャートは、オンライン事前演算型の事故波及防止リレーシステムにおける事前演算部の概略制御フローを示している。図８に示すように、事前演算部では、最初に、解析モデルを生成するための状態推定／系統縮約処理を行う。以下、状態推定／系統縮約機能について、系統縮約を中心に説明する。なお、状態推定／系統縮約処理以降の処理であるスクリーニングや安定度計算等に関しては、図８の概略制御フローを示すだけに留め、詳しい説明を省略する。

［解析モデルの構成］
オンライン事前演算型の事故波及防止リレーシステムにおいては、事前演算部が脱調防止に必要な電制機を決めるために安定度計算を実施するが、このとき、安定度計算のベースとなる解析モデルの生成が不可欠である。

解析モデルは、事故波及防止リレーシステムの保護対象系統である内部系統モデルだけではなく、内部系統モデルと、内部系統以外の系統である外部系統モデルとを結合させることにより構成されることが多い。外部系統モデル及び内部系統モデルからなる解析モデルを、原系統モデルと呼んでいるが、実際の解析モデルは、この原系統モデルを基にした縮約系統モデルと呼ばれるモデルを採用している。

ここで、外部系統モデル及び内部系統モデルからなる原系統モデルと、外部系統縮約モデル及び内部系統モデルからなる縮約系統モデルについて、図９を用いて説明する。図９の（ａ）に示すように、原系統モデル１は、内部系統モデル１０１と、外部系統モデル１０２と、両者を接続（結合）する一つの連系線１０５とから構成される。また、符号１０３、１０４はそれぞれ、内部系統モデル１０１及び外部系統モデル１０２側の連系点ノードである。すなわち、内部系統モデル１０１と系統縮約対象である外部系統モデル１０２は、それぞれ１箇所の連系点ノード１０３、１０４で接続されている。

このような原系統モデル１において、外部系統モデル１０２を系統縮約対象とし、外部系統モデル１０２側の連系点ノード１０４を縮約起点ノードとする。また、図９の（ａ）中の符号Ｚｓは、縮約起点ノードから系統縮約対象側つまり外部系統モデルをみた短絡インピーダンスを表している。系統縮約モデルの生成手法の従来技術としては、特許文献１にある通り、短絡容量法や二負荷法といった既存の系統縮約手法を用いて系統縮約対象を簡略化する方法が知られている。

図９の（ｂ）は、短絡容量法を用いて外部系統モデル１０２を縮約モデルとした例を示している。図９の（ｂ）に示すように、縮約系統モデル５は、内部系統モデル１０１と、外部系統縮約モデル１０６と、両者を接続（結合）する一つの連系線１０５とから構成される。縮約系統モデル５における内部系統モデル１０１は、上述した原系統モデル１のそれと同一であるが、外部系統縮約モデル１０６は等価縮約発電機１０７、等価縮約ブランチ１０９、等価縮約負荷１０８から構成されている。

［縮約系統モデルの生成］
以上のような縮約系統モデル５の生成は、事前演算部の状態推定／系統縮約機能によって実現される。このとき、縮約系統モデル５は、状態推定と系統縮約という２段階の処理を経て生成されている。状態推定とは、オンラインで内部系統の情報を収集し、内部系統モデル１０１の初期状態を決定する処理である。

［状態推定］
状態推定にてオンラインで内部系統から収集される情報としては、内部系統のテレメータ情報（以下、ＴＭ情報と呼ぶ）やスーパビジョン情報（以下、ＳＶ情報と呼ぶ）などがある。このうち、ＴＭ情報は各所線路の潮流値や母線電圧値を計測した潮流情報である。またＳＶ情報は、遮断器の入切情報となる発電機や送電線の並解列情報である。このように、オンラインから様々な情報を収集して生成される内部系統モデル１０１は、詳細模擬のモデルとなり得る。

［系統縮約］
これに対して、保護対象外である外部系統モデル１０２は、内部系統モデル１０１とは異なり、収集可能なオンラインデータに制約がある。その上、外部系統モデル１０２では、系統安定化演算に要する演算時間を短縮することが要求される。したがって、オンライン事前演算型システムの事前演算部では、外部系統モデル１０２に関して、着目する現象に関して計算精度が維持できる範囲で系統縮約を行い、簡略模擬である外部系統縮約モデル１０６を生成する。

［外部系統縮約モデルのパラメータ］
ところで、事前演算部における系統縮約処理では、外部系統縮約モデル１０６を生成すると共に、生成した外部系統縮約モデル１０６のパラメータを更新する必要がある。ただし、外部系統からのオンラインデータは、収集に限定的なので、限られたデータを基にして、外部系統縮約モデル１０６の各パラメータを推定し、推定値に基づいて更新している。したがって、この推定値精度が縮約モデルの精度を大きく左右することになる。本発明に係る縮約モデルのパラメータ推定は、正にこの点に関する技術である。

外部系統縮約モデル１０６のパラメータとは、具体的には、等価縮約発電機１０７の電気出力や発電機定数（定格容量や内部インピーダンス等）、等価縮約負荷１０８、等価縮約ブランチ１０９のインピーダンス等である。なお、等価縮約ブランチ１０９のインピーダンスとは、縮約起点ノードである連系点ノード１０４から系統縮約対象側をみた短絡インピーダンスから、等価縮約発電機１０７の内部インピーダンスを差し引いたものである。

［系統縮約処理の従来技術］
続いて、系統縮約処理の従来技術について、図１０を参照し、非特許文献１に記載の系統縮約における外部系統モデル化の流れに則って説明する。図１０は、系統縮約に関連する機能を実現する各手段に、処理フローを組み合わせて示した説明図である。図１０に示す通り、外部系統モデル化を実施する場合、オフライン処理で実行する部分（オフライン処理部Ａ）と、オンラインリアルタイム処理で実行する部分（オンラインリアルタイム処理部Ｂ）とに分けられる。

オフライン処理部Ａには、コヒーレンシー判定・グループ化処理部２、縮約起点サーチ部３、外部系統縮約部４、縮約モデル精度評価部６が設けられている。コヒーレンシー判定・グループ化処理部２では、コヒーレンシー判定を行うと共に、事故発生時に互いに一体となって動揺する発電機群のグループ化を実施する。

縮約起点サーチ部３では、発電機群のグループ化に適した地点（縮約起点）をサーチする。さらに、外部系統縮約部４では、原系統モデル１（内部系統モデル１０１と外部系統モデル１０２を結合した解析モデル）を基にして、縮約系統モデル５（内部系統モデル１０１と外部系統縮約モデル１０６を結合した解析モデル）を生成する。外部系統縮約部４による縮約系統モデル５の生成手法としては、短絡容量法や二負荷法などの既存の縮約手法を用いている（非特許文献２参照）。

縮約モデル精度評価部６は、外部系統縮約部４の生成した縮約系統モデル５に関して、着目する現象に対する計算精度を評価する。また、縮約モデル精度評価部６では、原系統モデル１と、生成した縮約系統モデル５について、所定の現象に関する計算精度を比較する。

そして、縮約モデル精度評価部６が縮約系統モデル５の計算精度が予め設定されたレベルを満たすと判断するまで、つまり満足する縮約モデルの計算精度が得られるまで、コヒーレンシー判定・グループ化処理部２によるコヒーレンシー判定と発電機群のグループ化、縮約起点サーチ部３による縮約起点サーチ、外部系統縮約部４による系統縮約といった処理を繰り返す。

一方、オンラインリアルタイム処理部Ｂでは、収集が限定される外部系統のオンラインデータ７と、状態推定により初期状態を決定した内部系統モデル１０とを、取り込んでいる。また、オンラインリアルタイム処理部Ｂには、外部系統パラメータ推定部８と、全系モデル生成部１１が組み込まれている。

外部系統パラメータ推定部８では、外部系統のオンラインデータ７を取り入れて外部系統縮約モデル１０６の各パラメータを推定し、各パラメータを推定値に更新して、更新モデル９を生成する。また、全系モデル生成部１１では、外部系統パラメータ推定部８にて生成した更新モデル９と、前記内部系統モデル１０（初期状態決定済み）を結合することで全系モデル１２を生成する。

［外部系統縮約モデルのパラメータ推定］
外部系統縮約モデル１０６のパラメータ推定に関する従来技術としては、特許文献１等が提案されている。特許文献１のパラメータ推定手法では、外部系統の発電量や負荷量は、内部系統のそれと同じ傾向で変化するものとして想定している。そのため、等価縮約発電機１０７の電気出力や等価縮約負荷１０８といったパラメータに関しては、内部系統のオンラインデータ７を用いて推定している。

また、特許文献１のパラメータ推定手法では、等価縮約発電機１０７の発電機定数や等価縮約ブランチ１０９のインピーダンスといったパラメータに関しては、等価縮約負荷１０８等のように内部系統のオンラインデータ７を用いるのではなく、次のような推定を行っている。

すなわち、特許文献１の第１１〜第１５の実施形態にあるように、外部系統及び連系線の全ての設備の諸元を表す設備データ等の設備関連データと、外部系統のオンラインデータの発電機並解列情報（ＳＶ情報）を用いて、現時点の発電機並列状態に修正した外部系統モデル１０２を生成する。そして、この生成した外部系統モデル１０２を用いて、短絡容量法や二負荷法などの既存の系統縮約手法により、前記パラメータつまり等価縮約発電機１０７の発電機定数や等価縮約ブランチ１０９のインピーダンスを、周期ごとに算出している。

特開平１０−５６７３５号

電気学会技術報告 第８０１号、系統脱調・事故波及防止リレー技術、電気学会 電気協同研究 第３４巻 第５号、電力系統の安定度、電気協同研究会

しかしながら、上記の従来技術には、次のような課題が指摘されていた。すなわち、特許文献１に記載の手法では、第１１〜１５の実施形態に示されるように、等価縮約発電機１０７の発電機定数や、等価縮約ブランチ１０９のインピーダンス等のパラメータを推定する場合に、非常に多くのデータが必要であった。

前述したように、パラメータ推定に必要なデータとしては、外部系統及び連系線の全ての設備の諸元を表す設備データ等の設備関連データ、外部系統のオンラインデータとして外部系統の全ての発電機の発電機並解列情報（ＳＶ情報）と連系線の潮流情報（ＴＭ情報）がある。

そのため、外部系統の規模が大きくなると、例えば１つの電力会社の電力系統を丸ごと外部系統の対象とするといったケースともなると、外部系統のパラメータ更新には、膨大な量の設備関連データ及びオンラインデータが必要となる。具体的には、縮約対象系統である外部系統に発電機が１００機あれば、等価縮約発電機の発電機定数を更新するためには発電機並解列情報（ＳＶ情報）は１００量必要である。また、送電線が１０００回線あれば、等価縮約ブランチのインピーダンスを更新するためには１０００個の設備関連データが必要となる。このような膨大なデータは、その管理に多大な労力を要することが問題となる。

しかも、リレーシステムの保護対象外である外部系統のオンラインデータは、限定されることが多いので、思い通りにデータを取得できるかどうかは不確定である。必要なオンラインデータが取得できないと、外部系統縮約モデルのパラメータを更新することができないといった不具合が起きる。

現実の電力系統では、時々刻々と需要が変化しており、それに応じて発電機の出力や運転台数、系統電圧が調整されている。したがって、現時点に即した外部系統縮約モデルを生成するためには、外部系統縮約モデルにおける各パラメータの更新は不可欠である。そこで、外部系統から入手するオンラインデータに頼ることなく、外部系統縮約モデルの各パラメータを適切に推定可能なパラメータ推定技術の開発が待たれていた。

また、特許文献１に記載されている通り、従来では、系統縮約対象である外部系統モデルと内部系統モデルを、それぞれ１箇所の連系点ノードで接続する電力系統を想定している（図９参照）。したがって、外部系統モデルと内部系統モデルとが複数の異なった連系点ノードによって接続される場合には対応することができず、外部系統縮約モデルのパラメータ更新が困難となる。

近年では、電力系統の複雑化が進み、外部系統モデルと内部系統モデルとを複数の異なった連系点ノードで接続することも十分に予想される。したがって、複数の異なる連系点ノードによって外部系統モデルと内部系統モデルと接続された場合でも、これに対応して、外部系統縮約モデルのパラメータを確実に推定することが望まれていた。

本発明は、以上の課題を解決するために提案されたものであって、その目的は、外部系統のオンラインデータが限定される場合、あるいは内部系統と系統縮約対象である外部系統が複数の異なった連系点ノードで接続される場合であっても、外部系統縮約モデルのパラメータの推定が可能である電力系統の縮約モデルのパラメータ推定方法及びその装置を提供することにある。

上記目的を達成するために、本発明は、オンライン事前演算型事故波及防止リレーシステムの安定度計算に用いる解析モデルが、詳細模擬の内部系統モデルと簡略模擬の外部系統縮約モデルで構成されるとき、外部系統縮約モデルのパラメータを、オンラインデータを用いて推定する電力系統の縮約モデルのパラメータ推定方法において、前記内部系統モデルと前記外部系統縮約モデルが複数の異なった連系点により接続されるときに、各連系点における連系線潮流と連系点から外部系統モデル側をみた短絡インピーダンスが、現時点の系統状態と一致するように、外部系統縮約モデルのパラメータである等価縮約ブランチのインピーダンスを調整することを特徴としている。

本発明によれば、内部系統モデルと外部系統縮約モデルの連系点が複数ある場合でも、各連系点における連系線潮流と連系点から外部系統モデル側をみた短絡インピーダンスが、現時点の系統状態と一致するように、等価縮約ブランチのインピーダンスを調整することで、外部系統縮約モデルのパラメータの推定値を更新することができ、外部系統から収集されるオンラインデータが限定されたとしても、外部系統縮約モデルのパラメータを確実に更新して高精度の縮約モデルを生成することが可能である。

事前演算部の系統縮約に関連する機能構成と入出力関係の一例を示す説明図。 （ａ）が原系統モデルの構成例、（ｂ）が縮約系統モデルの構成例を示す図。 外部系統縮約部における縮約系統モデルの作成フローを示す図。 １ブランチ・２ノードの単純２端子系統の系統図。 ΣＭＶＡとＺｓの関係を表した一例を示すグラフ。 ΣＭＶＡとＺｓの関係式生成部の処理フローを示す図。 等価縮約ブランチのインピーダンスと等価縮約発電機の発電機定数を推定する処理フローを示す図。 非特許文献１に記載のオンライン事前演算型システムの事前演算部の概略制御フローを示す図。 （ａ）が原系統モデルの構成例、（ｂ）が縮約系統モデルの構成例を示す図。 非特許文献１に記載の系統縮約における外部系統モデル化の流れを説明する説明図。

（１）代表的な実施形態
［構成］
以下、本発明の代表的な実施形態について、図１〜図７を参照して具体的に説明する。図１は本実施形態に係る事前演算部の系統縮約に関連する機能構成と入出力関係の一例を示す説明図であって、前記図１０と同様、系統縮約に関連する機能を実現する各手段に、処理フローを組み合わせて示している。

なお図１において、図１０に示した従来例と同一の部分、すなわちオフライン処理部Ａ側のコヒーレンシー判定・グループ化処理部２、縮約起点サーチ部３、縮約モデル精度評価部６、オンラインリアルタイム処理部Ｂ側のオンラインデータ７や全系モデル１２については、同一符号を付して説明は省略する。

［構成の概要］
本実施形態は、オンライン事前演算型の事故波及防止リレーシステムに適用されるもので、電力系統の縮約モデルのパラメータ推定方法及びその装置である。本実施形態は、内部系統モデルと外部系統縮約モデルの連系点が複数ある場合に対応可能な構成である。

そして、本実施形態の特徴は、外部系統縮約モデルのパラメータである等価縮約ブランチのインピーダンスに関して、各連系点における連系線潮流と連系点から外部系統モデル側をみた短絡インピーダンスが現時点の系統状態と一致するように調整することにより、当該パラメータの推定値を更新するようにした点に特徴がある。

具体的には本実施形態では、外部系統縮約部４（オフライン処理部Ａ側）による縮約系統モデルの作成処理と、外部系統パラメータ推定部８（オンラインリアルタイム処理部Ｂ側）によるパラメータ推定処理に特徴がある。外部系統縮約部４の処理に関しては図３を参照して、外部系統パラメータ推定部８の処理に関しては図７を参照して、後段にて説明する。

また、本実施形態は、図１０に示した従来のオフライン処理部Ａ側の機能構成に加えて、次のような機能構成を有している。すなわち、本実施形態におけるオフライン処理部Ａには、３つのデータベース１３、１５、１７と、関係式生成部１４と、算出部１６が設けられている。

関係式生成部１４は、外部系統の発電機定格容量総計ΣＭＶＡと短絡インピーダンスＺｓの関係を示す関数式の生成処理を行う手段である（関数式の生成処理については図５、図６を参照して後述）。また、算出部１６は、内部系統の発電機定格容量総計ΣＭＶＡｏｆを算出する手段である。

上記３つのデータベース１３、１５、１７のうち、データベース１３は、発電機運転状態や負荷量、外部系統の設備停止パターンなどの実系統の運用実績を保存する部分、データベース１５は、関係式生成部１４の生成した関係式を保存する部分、データベース１７は算出部１６の算出結果を保存する部分である。

［原系統モデル及び縮約系統モデルの構成例］
各構成部分による処理について説明する前に、本実施形態における原系統モデル及び縮約系統モデルの構成例について図２を用いて説明する。先に述べたように本実施形態は、内部系統と系統縮約対象である外部系統が複数の異なった連系点ノードで接続される場合にも対応可能である。このため、図２の（ａ）に示すような原系統モデル１から、図２の（ｂ）に示すような縮約系統モデル５を生成した場合を例にとって説明する。

図２（ａ）に示す原系統モデル１は、内部系統モデル１０１、外部系統モデル１０２、内部系統モデル１０１と外部系統モデル１０２を接続（結合）する２つの連系線１０５ａ、１０５ｂで構成し、外部系統モデル１０２を系統縮約対象とする。Ｚｓは内部系統モデル１０１内のノード１１０から外部系統モデル１０２側をみた短絡インピーダンスを表し、ノード１１０と連系点ノード１０３ａ、１０３ｂ間の分岐線１１３ａ、１１３ｂ、１１３ｃは開放した状態の短絡インピーダンスとする（短絡インピーダンスを求めるときのみ開放扱いとする）。

図２（ｂ）の縮約系統モデル５は、内部系統モデル１０１に関しては原系統モデル１と同一であるが、外部系統縮約モデル１０６に関しては、等価縮約発電機１０７、等価縮約負荷１０８、等価縮約ブランチ１０９ａ、１０９ｂ、１０９ｃで構成されている。なお、図２では、各系統の連系点が２箇所である例を示しているが、２箇所以上、あるいは、１箇所でもよい。

［外部系統縮約部４］
続いて、外部系統縮約部４による縮約系統モデル５の作成処理について図３のフローチャートを参照して説明する。外部系統縮約部４では、初めに、原系統モデル１を用いて潮流計算を行う（４Ｓｔｅｐ１）。

この潮流計算結果と原系統モデル１を用いて、短絡容量法や二負荷法といった既存の系統縮約手法により、等価縮約発電機１０７の定格容量や内部インピーダンス等の発電機定数、等価縮約負荷１０８を算出する（４Ｓｔｅｐ２）。なお、等価縮約負荷１０８が接続されるノードの電圧Ｖ０は、原系統モデル１の外部系統モデル１０２内の全負荷ノード電圧の加重平均値とし、（１）式で算出する。添字のｉは外部系統モデル１０２内の各負荷ノードを表すものである。

次に、外部系統縮約部４は、原系統モデル１とその潮流計算結果を用いて、等価縮約発電機１０７の内部電圧Ｅｑ∠θｑ、端子電圧ＶＧ、電気出力有効分ＰＧを、次の通りに算出する（４Ｓｔｅｐ３）。内部電圧Ｅｑ∠θｑは、外部系統モデル１０２内の各発電機の内部電圧を（２）式で算出し、それを基にして全発電機の容量加重平均値を（３）、（４）式で算出し、これを等価縮約発電機１０７の内部電圧Ｅｑ∠θｑとする。

また、端子電圧ＶＧ、電気出力有効分ＰＧについては、次の（５）式、（６）式によって求める。なお、（２）式〜（６）式において、Ｒａ、Ｘｑは発電機内部インピーダンス、ＶＧは端子電圧（ベクトル値）、ＩＧは端子電流（ベクトル値）、ＧＭＶＡは定格容量、ＰＧは電気出力有効分である。なお、添字ｉは外部系統モデル１０２内の各発電機を表す。

さらに、外部系統縮約部４では、等価縮約ブランチ１０９ａ、１０９ｂ、１０９ｃのリアクタンスＸ１、Ｘ２、Ｘ０について算出する（４Ｓｔｅｐ４）。ここで算出に必要なデータは、原系統モデル１の潮流計算結果（縮約起点ノード１０４ａ、１０４ｂの電圧絶対値と位相）、等価縮約発電機１０７の内部電圧Ｅｑ∠θｑ、端子電圧絶対値ＶＧ、電気出力有効分ＰＧ、内部インピーダンスＸｑ、等価縮約負荷ノードの電圧Ｖ０∠θ０で、下記（７）式を基にして算出する。

上記（７）式は、図４に示す１ブランチ・２ノードの単純２端子系統における有効電力Ｐの算出式であって、Ｘはブランチのリアクタンス、Ｖａ、Ｖｂは両端ノードの電圧絶対値、δは両端ノード間の相差角（＝θａ−θｂ）を示している。なお、リアクタンスＸ１、Ｘ２、Ｘ０の抵抗分ついては簡単化のため省略する。

まず、等価縮約ブランチ１０９ａのリアクタンスＸ１に初期値Ｘ１（０）を設定し、潮流計算結果の縮約起点ノード１０４ａの電圧Ｖ１∠θ１、連系線１０５ａの有効電力Ｐ１、等価縮約負荷ノードの電圧絶対値Ｖ０を用いて、等価縮約負荷ノードの電圧位相θ０を（８）式から算出する。等価縮約ブランチ１０９ａのリアクタンス初期値Ｘ１（０）は、（９）式（δ＝３０度と仮定した場合）のように設定してもよい。

また、等価縮約ブランチ１０９ｂのリアクタンスＸ２は、縮約起点ノード１０４ｂの電圧Ｖ２∠θ２、連系線１０５ｂの有効電力Ｐ２、等価縮約負荷ノードの電圧Ｖ０∠θ０、縮約起点ノード１０４ｂと等価縮約負荷ノード間の相差角δ２（＝θ２−θ０）を用いて、下記の（１０）式から算出する。このようにＸ１、Ｘ２を算出することで、連系線１０９ａ、１０９ｂに流れる潮流が原系統モデル１と縮約系統モデル５で一致する。

さらに、等価縮約ブランチ１０９ｃのリアクタンスＸ０に関しては、等価縮約発電機１０７の内部電圧Ｅｑ∠θｑ、端子電圧絶対値ＶＧ、電気出力有効分ＰＧ、内部インピーダンスＸｑから、端子電圧位相θＧを（１１）式で算出し、その上で、（１２）式に基づいて算出する。以上のような算出により、外部系統縮約モデル１０６の各パラメータが仮設定されたことになり、内部系統モデル１０１と外部系統縮約モデル１０６を結合した縮約系統モデル５が生成される。

次に、外部系統縮約部４では、縮約系統モデル５の短絡インピーダンスＺｓ’が原系統モデル１の短絡インピーダンスＺｓと一致しているか確認する。すなわち、原系統モデル１を用いて、内部系統モデル１０１から外部系統モデル１０２側（系統縮約対象側）をみた短絡インピーダンスＺｓを算出し（４Ｓｔｅｐ５）、縮約系統モデル５を用いて、内部系統モデル１０１から外部系統縮約モデル１０６側をみた短絡インピーダンスＺｓ’を算出する（４Ｓｔｅｐ６）。

そして、原系統モデル１の短絡インピーダンスＺｓと、縮約系統モデル５の短絡インピーダンスＺｓ’を比較して（４Ｓｔｅｐ７）、両者が一致しない場合には（４Ｓｔｅｐ８のＮｏ）、４Ｓｔｅｐ４に戻り、等価縮約ブランチ１０９ａ、１０９ｂ、１０９ｃのリアクタンスＸ１、Ｘ２、Ｘ０を再計算する。また、原系統モデル１の短絡インピーダンスＺｓと、縮約系統モデル５の短絡インピーダンスＺｓ’が一致した場合に（４Ｓｔｅｐ８のＹｅｓ）、処理が終了する。

つまり、外部系統縮約部４においては、原系統モデル１と縮約系統モデル５の連系線１０５ａ、１０５ｂの潮流Ｐ１、Ｐ２、短絡インピーダンスＺｓ（Ｚｓ’）が一致するリアクタンスＸ１、Ｘ２、Ｘ０が求まるまで、４Ｓｔｅｐ４〜４Ｓｔｅｐ７を繰り返す。なお、前記（８）式を用いる算出方法の場合は、等価縮約ブランチ１０９ａのリアクタンスＸ１を修正して（例えば、ΔＸ１＝０．００１ＰＵ程度）、再度、リアクタンスＸ２、Ｘ０を計算し直すことになる。

上述したように、外部系統縮約部４では、潮流計算（４Ｓｔｅｐ１）、発電機定数・等価縮約負荷の算出（４Ｓｔｅｐ２）、電気出力有効分算出（４Ｓｔｅｐ３）、等価縮約ブランチのリアクタンス算出（４Ｓｔｅｐ４）といった複数の計算を行うことにより、外部系統縮約モデル５の各パラメータを仮設定する。そして、短絡インピーダンスＺｓ、Ｚｓ’の算出・比較（４Ｓｔｅｐ５〜７）を繰り返すことで、最終的に二つのインピーダンスを一致させる。

［関数式生成部１４］
次に、オフライン処理部ＡのΣＭＶＡとＺｓの関数式生成部１４の処理フローについて、図５、図６を用いて説明する。ΣＭＶＡとＺｓの関数式生成部１４では、図５のグラフに示すような外部系統モデル１０２の運転発電機の定格容量総計ΣＭＶＡと外部系統モデル１０２の短絡インピーダンスＺｓの関係を求め、その関係を示す関数式を算出する。具体的な算出手順は以下の通りである。

図６は、ΣＭＶＡとＺｓの関係式生成部１４の処理フローを示している。ΣＭＶＡとＺｓの関係式生成部１４では、発電機運転状態や負荷量などの実系統の運用実績１３を基にして、発電機の運転状態や負荷などを変えた複数の原系統モデル１を生成する（１４Ｓｔｅｐ１）。

続いて、各原系統モデル１における外部系統モデル１０２内の運転発電機の定格容量総計ΣＭＶＡ（１４Ｓｔｅｐ２）と、連系点ノード１０４ａ、１０４ｂから外部系統モデル１０２側（系統縮約対象側）をみた短絡インピーダンスＺｓ（１４Ｓｔｅｐ３）を算出する。さらに、想定されるパターンが全て終了したかどうかを確認し（１４Ｓｔｅｐ４）、想定パターンが全て終了すれば（１４Ｓｔｅｐ４のＹｅｓ）、各原系統モデル１におけるΣＭＶＡとＺｓ（図５の○印）を基に関数式を求める（１４Ｓｔｅｐ５）。

なお、外部系統において設備停止（同一発電所の複数発電機停止や送電線ルート停止など）があると、ΣＭＶＡとＺｓの関係が大きく変化し（図５の□印）、関数式の係数や関数式自体が変わる場合がある。このような事態を受けて、本実施形態では想定される全ての外部系統の設備停止パターンにおけるΣＭＶＡとＺｓの関係や関数式を求めるようになっている。

関数式生成部１４の求めた関数式はデータベース１５に保存し、オンラインリアルタイム処理部Ｂで使用できるようにしておく。図５のΣＭＶＡとＺｓの関係や関数式は一例であり、図５の例ではΣＭＶＡとＺｓの関係を直線近似（ｙ＝ａｘ＋ｂ、ｙ＝ｃｘ＋ｄ）した場合を記載しているが、この関数式は、多項式近似（２次など）、折れ線近似などでもよく、対象系統の特徴に合った近似式を用いてもよい。

［算出部１６］
次に、オフライン処理部Ａの内部系統ΣＭＶＡｏｆ算出部１６について説明する。ΣＭＶＡｏｆ算出部１６では、原系統モデル１（ベースモデル）から、内部系統モデル１０１内の運転発電機の定格容量総計ΣＭＶＡｏｆを算出し、データベース１７に保存しておく。このため、データベース１７に保存したΣＭＶＡｏｆは、オンラインリアルタイム処理部Ｂにて使用可能である。

［外部系統パラメータ推定部８］
次に、オンラインリアルタイム処理部Ｂの外部系統パラメータ推定部８について説明する。前述したように、図２の（ｂ）に示した外部系統縮約モデル１０６において、外部系統パラメータである等価縮約発電機の発電機定数や等価縮約ブランチのインピーダンスを推定、更新する場合に、従来技術である特許文献１の第１１〜第１５の実施形態にある方法では、外部系統のオンラインデータとして全ての発電機並解列情報（ＳＶ情報）と連系線の潮流情報（ＴＭ情報）を用いていた。

また、外部系統及び連系線の全ての諸元を表す設備データ等の設備関連データが必要であった。しかも、事故波及防止リレーシステムの保護対象外である外部系統のオンラインデータは限定されることが多く、前記オンラインデータが入手できない場合には、パラメータの更新を行えないといった不具合が生じた。さらに、外部系統として１つの電力会社の電力系統全てを捉える等、外部系統の規模が極めて大きい場合、設備関連データの管理に多大な労力を割くことになった。

そこで、本実施形態における外部系統パラメータ推定部８では、図７の処理フローに示すように、等価縮約発電機の発電機定数や等価縮約ブランチのインピーダンスの推定を行うことで、上記の課題を解消している。図７は、外部系統パラメータ推定部８において、等価縮約ブランチ１０９ａ、１０９ｂ、１０９ｃのインピーダンス、等価縮約発電機１０７の発電機定数を推定する処理フローを示している。

なお、外部系統縮約モデル１０６のうち、等価縮約発電機１０７の電気出力、等価縮約負荷１０６といったパラメータの推定に関しては、特許文献１と同様である。このため、等価縮約発電機１０７の電気出力や等価縮約負荷１０６の推定処理に関しては、説明を省略する。

外部系統パラメータ推定部８では、現時点の外部系統の発電機定格容量総計ΣＭＶＡｓｅを次のように推定する（８Ｓｔｅｐ１）。すなわち、内部系統のオンラインデータを用いて、現時点の内部系統の発電機定格容量総計ΣＭＶＡｏｎを算出する。このΣＭＶＡｏｎと、データベース１７に保存したΣＭＶＡｏｆ（算出部１６の算出結果）を用いて、ΣＭＶＡｏｆを基準にしたときのΣＭＶＡｏｎの増減率αを算出する。そして、縮約系統モデル５（ベースモデル）の等価縮約発電機１０７の定格容量に増減率αを掛け合わせた値を、現時点の外部系統の発電機定格容量総計ΣＭＶＡｓｅとして推定する。

次に、外部系統パラメータ推定部８では、等価縮約発電機１０７の発電機定数を調整する（８Ｓｔｅｐ２）。ここでは、等価縮約発電機１０７の内部インピーダンス等の発電機定数について、発電機自己容量ベースのＰＵ値を設定し、発電機定数である定格容量を前記８Ｓｔｅｐ１にて推定したΣＭＶＡｓｅとする。そして、ベース容量を変更することにより内部インピーダンス等の発電機定数を調整する。

さらに、外部系統パラメータ推定部８では、等価縮約ブランチを調整する（８Ｓｔｅｐ３）。この処理では、連系線１０５ａ、１０５ｂの潮流Ｐ１、Ｐ２が、オンラインデータの連系線潮流（連系線１０５ａ、１０５ｂの現時点の潮流Ｐ１ｏｎ、Ｐ２ｏｎ）と一致するように、等価縮約ブランチ１０９ａ、１０９ｂのリアクタンスＸ１、Ｘ２を調整する。なお、等価縮約ブランチ１０９ｃのリアクタンスＸ０は固定値とする。

等価縮約ブランチ１０９ａ、１０９ｂのリアクタンスＸ１、Ｘ２については、前記（８）式、（１０）式と内部系統モデル１０１の状態推定計算結果（縮約起点ノード１０４ａ、１０４ｂの電圧絶対値と位相）、オンラインデータの連系線潮流Ｐ１ｏｎ、Ｐ２ｏｎ、等価縮約負荷ノードの電圧Ｖ０を用いることで算出している。

等価縮約ブランチ１０９ａのリアクタンスＸ１は、縮約系統モデル５（ベースモデル）の値を仮値として設定し、等価縮約起点ノード１０４ａの電圧Ｖ１∠θ１、連系線潮流Ｐ１ｏｎ、等価縮約負荷ノードの電圧絶対値Ｖ０を用いて、上記（８）式から縮約起点ノード１０４ａと等価縮約負荷ノード間の相差角δ１を算出する。これにより、等価縮約負荷ノードの電圧位相θ０を得ることができる。

また、等価縮約ブランチ１０９ｂのリアクタンスＸ２については、縮約起点ノード１０４ｂの電圧Ｖ２∠θ２、等価縮約負荷ノードの電圧Ｖ０∠θ０、連系線潮流Ｐ２ｏｎ、縮約起点ノード１０４ｂと等価縮約負荷ノード間の相差角δ２を用いて、上記（１０）式から、算出する。

さらに、外部系統パラメータ推定部８では、８Ｓｔｅｐ４において、外部系統の短絡インピーダンスを推定する。すなわち、８Ｓｓｔｅｐ１で推定した現時点の外部系統の発電機定格容量総計ΣＭＶＡｓｅと、データベース１５に保存した外部系統モデル１０２の運転発電機の定格容量総計ΣＭＶＡと外部系統モデル１０２の短絡インピーダンスＺｓの関数式を用いて、外部系統の短絡インピーダンス推定値Ｚｓｅを算出する。

なお、特定の発電機（同一発電所の複数発電機）停止や特定の送電線ルート停止により、使用する関数式の切り替えが必要な場合には、外部系統のオンラインデータ７として前記設備の開閉情報（ＳＶ情報）を入手し、停止条件に対応した関係式を用いるようにする。このとき、切り替えが必要な設備停止は、連系点に近い発電機や送電線に限定されるため、関係式の切換に伴って増えるＳＶ情報は、限られたものであり、従来のように膨大なデータを取り扱うものではない。

次に、外部系統パラメータ推定部８においては、外部系統縮約モデル１０６の更新モデル９を用いて、外部系統縮約モデル１０６の短絡インピーダンスＺｓ’を算出する（８Ｓｔｅｐ５）。そして、８Ｓｔｅｐ５で求めた短絡インピーダンスＺｓ’と、８Ｓｔｅｐ４で求めた外部系統の短絡インピーダンス推定値Ｚｓｅとを比較する（８Ｓｔｅｐ６）。

このとき、外部系統縮約モデル１０６の短絡インピーダンスＺｓ’が、外部系統の短絡インピーダンス推定値Ｚｓｅと一致しない場合には（８Ｓｔｅｐ７のＮｏ）、８Ｓｔｅｐ３に戻り、等価縮約ブランチ１０９ａ、１０９ｂのリアクタンスＸ１、Ｘ２を再計算する。また、外部系統縮約モデル１０６の短絡インピーダンスＺｓ’が、外部系統の短絡インピーダンス推定値Ｚｓｅと一致した場合に（８Ｓｔｅｐ７のＹｅｓ）、処理を終了する。

つまり、外部系統パラメータ推定部８においては、オンラインデータの連系線潮流Ｐ１ｏｎ、Ｐ２ｏｎと連系線１０５ａ、１０５ｂの潮流Ｐ１、Ｐ２、短絡インピーダンスＺｓｅと推定値Ｚｓ’が一致するリアクタンスＸ１、Ｘ２が得られるまで、８Ｓｔｅｐ３〜８Ｓｔｅｐ６を繰り返す。なお、前記（８）式を用いる算出方法の場合は、等価縮約ブランチ１０９ａのリアクタンスＸ１を修正して（例えば、ΔＸ１＝０．００１ＰＵ程度）、再度、リアクタンスＸ２を計算し直す。

また、上記の説明では、現時点の外部系統の発電機定格容量総計ΣＭＶＡを推定しているが、外部系統のオンラインデータとして入手可能であれば、それを用いて、等価縮約発電機の発電機定数調整（８Ｓｔｅｐ２）と、等価縮約ブランチ調整（８Ｓｔｅｐ３）を行うようにしても良い。

この場合、等価縮約発電機１０７の定格容量や発電機定数が現時点の系統状態に、より一致し、かつ、外部系統の短絡インピーダンス推定値Ｚｓｅの精度が向上する。したがって、外部系統のオンラインデータの増加は１量で済むだけで、現時点の系統状態により一致する、高精度の外部系統縮約モデル１０６を生成することが可能である。

［作用効果］
以上説明した通り、本実施形態によれば、内部系統モデル１０１と系統縮約対象である外部系統モデル１０２が複数の異なった連系点１０５ａ、１０５ｂにより接続される場合であっても、各連系点１０５ａ、１０５ｂにおける連系線潮流と連系点１０５ａ、１０５ｂから外部系統モデル１０２側をみた短絡インピーダンスが、現時点の系統状態と一致する、高精度な外部系統縮約モデル１０６を生成することができる。

しかも、本実施形態においては、発電機の運用状態に応じて外部系統縮約モデル１０６の短絡インピーダンスが調整可能である。このため、短絡インピーダンスが未調整である場合に比べて、事故中の縮約点の電圧低下が、外部系統を系統縮約しない詳細モデルの電圧低下と一致することになる。したがって、外部系統縮約モデルの精度がいっそう向上する。

また、外部系統のオンラインデータが限定される場合であっても、外部系統縮約モデルのパラメータ更新が可能である。その上、外部系統及び連系線の全ての諸元を表す設備データ等の設備関連データが不要であり、データ管理に要する多大な労力を省くことが可能である。

さらには、外部系統のオンラインデータとして発電機定格容量総計ΣＭＶＡを入手することができれば、等価縮約発電機１０７の定格容量や発電機定数が現時点の系統状態に、より一致し、かつ、外部系統の短絡インピーダンス推定値Ｚｓｅの精度を向上することができる。つまり、外部系統のオンラインデータの最小限の増加で、外部系統縮約モデルの精度を大幅に向上させることができる。

（２）他の実施形態
なお、本発明は上記の実施形態に限定されるものではなく、例えば、等価縮約ブランチ１０９ａ、１０９ｂ、１０９ｃのリアクタンスＸ１、Ｘ２、Ｘ０の別の算出方法として、次のような方法を実施する形態も包含する。

すなちわ、等価縮約ブランチ１０９ａ、１０９ｂ、１０９ｃと、各ブランチの両端子までの小規模系統の電力方程式（連立２次方程式）を立て、リアクタンスＸ１、Ｘ２、Ｘ０以外は既知の定数として与えて電力方程式を解き、リアクタンスＸ１、Ｘ２、Ｘ０を得てもよい。

既知の定数としては、外部系統縮約部４においては、原系統モデルの潮流計算結果として得られる連系線１０５ａ、１０５ｂの潮流Ｐ１、Ｐ２と縮約起点ノード１０４ａ、１０４ｂの電圧Ｖ１∠θ１、Ｖ２∠θ２、等価縮約発電機１０７の端子電圧ＶＧ∠θＧ、等価縮約負荷１０６、等価縮約負荷ノードの電圧絶対値Ｖ０を与える。外部系統パラメータ推定部８においては、内部系統モデルの状態推定計算結果として得られる縮約起点ノード１０４ａ、１０４ｂの電圧Ｖ１∠θ１、Ｖ２∠θ２、オンラインデータの連系線潮流Ｐ１ｏｎ、Ｐ２ｏｎ、等価縮約負荷ノードの電圧絶対値Ｖ０を与える。

さらに、リアクタンスＸ１、Ｘ２、Ｘ０に適当な値を設定し、交流法や直流法などの潮流計算を実行して、連系線１０５ａ、１０５ｂの潮流Ｐ１、Ｐ２が原系統モデル１と一致するか、あるいは、オンラインデータの連系線潮流Ｐ１ｏｎ、Ｐ２ｏｎと一致するか確認し、不一致の場合にはリアクタンスＸ１、Ｘ２、Ｘ０を修正して、再度、潮流計算により確認して一致するまで試行錯誤的に算出する方法でもよい。

１…原系統モデル（ベースモデル）
２…コヒーレンシー判定・グループ化処理部
３…縮約起点サーチ部
４…外部系統縮約部
５…縮約系統モデル（ベースモデル）
６…縮約モデル精度評価部
７…オンラインデータ
８…外部系統パラメータ推定部
９…外部系統縮約モデルの更新モデル
１０…内部系統モデル
１１…全系モデル生成部
１２…全系モデル
１３、１５、１７…データベース
１４…ΣＭＶＡとＺｓの関係式生成部
１６…内部系統ΣＭＶＡｏｆ算出部
１０１…内部系統モデル
１０２…外部系統モデル
１０３、１０３ａ、１０３ｂ…内部系統モデルの連系点ノード
１０４、１０４ａ、１０４ｂ…外部系統モデルの連系点ノード（縮約起点ノード）
１０５、１０５ａ、１０５ｂ…連系線
１０６…外部系統縮約モデル
１０７…等価縮約発電機
１０８…等価縮約負荷
１０９、１０９ａ、１０９ｂ、１０９ｃ…等価縮約ブランチ

Claims (5)

1. オンライン事前演算型事故波及防止リレーシステムの安定度計算に用いる解析モデルが、詳細模擬の内部系統モデルと簡略模擬の外部系統縮約モデルで構成されるとき、外部系統縮約モデルのパラメータを、オンラインデータを用いて推定する電力系統の縮約モデルのパラメータ推定方法において、
   内部系統モデルと外部系統縮約モデルが複数の異なった連系点により接続されるときに、各連系点における連系線潮流と連系点から外部系統モデル側をみた短絡インピーダンスが、現時点の系統状態と一致するように、外部系統縮約モデルのパラメータである等価縮約ブランチのインピーダンスを調整することを特徴とする電力系統の縮約モデルのパラメータ推定方法。
2. オンラインデータを用いて求めた現時点の外部系統の発電機定格容量総和と、予め設定しておいた外部系統の発電機定格容量総和と連系点から外部系統側をみた短絡インピーダンスの関係を近似した関数式とを用いて、現時点の外部系統の短絡インピーダンスを推定して与えることを特徴とする請求項１に記載の電力系統の縮約モデルのパラメータ推定方法。
3. 外部系統の発電機定格容量総和と連系点から外部系統側をみた短絡インピーダンスの関係を近似した前記関数式について、外部系統の設備停止を考慮した関数式を複数設定しておき、外部系統のオンラインデータにより使用する関数式を切り替えることを特徴とする請求項２に記載の電力系統の縮約モデルのパラメータ推定方法。
4. 現時点の外部系統の発電機定格容量総和について、外部系統のオンラインデータとして入手して用いることを特徴とする請求項２又は３に記載の電力系統の縮約モデルのパラメータ推定方法。
5. オンライン事前演算型事故波及防止リレーシステムの安定度計算に用いる解析モデルが、詳細模擬の内部系統モデルと簡略模擬の外部系統縮約モデルで構成されるとき、外部系統縮約モデルのパラメータを、オンラインデータを用いて推定する電力系統の縮約モデルのパラメータ推定装置において、
   内部系統モデルと外部系統縮約モデルが複数の異なった連系点により接続されるときに、各連系点における連系線潮流と連系点から外部系統モデル側をみた短絡インピーダンスが、現時点の系統状態と一致するように、外部系統縮約モデルの等価縮約ブランチのインピーダンスを調整するように構成されたことを特徴とする電力系統の縮約モデルのパラメータ推定装置。

Images