JP6315680B2 - 縮約モデル決定装置、縮約モデル決定方法及び縮約モデル決定プログラム - Google Patents

Description

本発明は、縮約モデル決定装置、縮約モデル決定方法及び縮約モデル決定プログラムに関する。

発電装置から電力を供給する電力系統においては、雷撃などによる短絡や地絡などの障害の発生や、使用電力の増減などによる負荷変動の発生などが考えられる。このように、故障や負荷変動などの外的要因が発電装置の運転中に発生した場合、電力系統において電圧などが振動を起こす電力動揺という現象が発生する場合がある。さらに、電力動揺により、発電機間の回転数の同期がとれなくなり、電力系統全体の運転維持が困難な事態を生じるおそれがある。

そこで、発生した電力動揺により、電力系統においてどのような影響が発生するかを推定するために、安定度解析が行われる。安定度解析を行う場合、電力系統は、例えば、安定度解析の主な対象となる電力系統である主系統と、主系統と接続された他の電力系統である外部系統とに分類できる。

電力系統の安定度解析では、電力系統の系統規模が大きい場合、膨大な計算時間が必要となる。そこで、主系統と外部系統とを対象として安定度解析を実行するにあたり、外部系統を縮約することで全体の系統規模を小さくした上で、安定度解析を行う場合がある。

電力系統の縮約手法としては、例えば、外部系統を複数の発電機と負荷で模擬的に表し、縮約前後の固有値を合致させるハイブリッド型縮約手法などの従来技術が提案されている。この手法では、縮約前の外部系統の詳細な系統諸量データを基に解析が行われる。ここで、系統諸量データとは、例えば、系統構成、発電機、負荷の大きさ及び位置などの情報である。

また、外部系統と主系統とを連結する連系線にて、１つの事故が発生した場合に実際に検出され得る連系線動揺波形に近似するように、縮約した外部系統のモデルの各パラメータを決定する従来技術がある。

特開２０１２−１１４９９６号公報

H. Koseki, K. Yoshimura : "Estimation of Electromechanical Modes of Power System Using ARMA Model Based on Cross Spectrum", PECon 08, Malaysia (2008) 小関、吉村：「電力動揺波形のスペクトル分析に基づく系統縮約に関する研究」， 電気学会電力技術・電力系統技術合同研究会， PE-11-065/PSE-11-082

しかしながら、ハイブリッド型縮約手法では、縮約前の外部系統の詳細な系統諸量データを用いるため、縮約対象となる電力系統の詳細が不明な場合、外部系統の縮約をすることが困難である。

これに対して、実際の連系線動揺波形に近似するように各パラメータを決定する従来技術であれば、縮約対象の詳細が不明でも縮約可能である。しかし、この従来技術では、特定の事故を対象として縮約のモデルを作成するため、そのモデルを使用して他の事故が発生した場合の動揺波形を模擬的に生成することは困難である。

開示の技術は、上記に鑑みてなされたものであって、異なる事故における動揺波形を精度良く生成することができる縮約モデルを決定する縮約モデル決定装置、縮約モデル決定方法及び縮約モデル決定プログラムを提供することを目的とする。

本願の開示する縮約モデル決定装置、縮約モデル決定方法及び縮約モデル決定プログラムは、一つの態様において、パラメータ設定部は、電力系統モデルの短絡容量及び位相角を決定するパラメータを、値を異ならせて順次設定していく。差分算出部は、事故ケース毎に、前記パラメータ設定部により設定された前記パラメータを用いて前記電力系統モデルと第１電力系統とを接続する連系線における動揺波形である擬似連系線動揺波形を求め、前記第１電力系統と第２電力系統とを接続する連系線における動揺波形である連系線動揺波形と前記擬似連系線動揺波形の差分を求め、求めた事故ケース毎の差分を加算する。決定部は、前記差分算出部による差分の加算結果が最小となる前記パラメータを有する電力系統モデルを前記第２電力系統の縮約モデルとして決定する。

本願の開示する縮約モデル決定装置、縮約モデル決定方法及び縮約モデル決定プログラムの一つの態様によれば、異なる事故における動揺波形を精度良く生成することができる縮約モデルを決定することができるという効果を奏する。

図１は、安定度解析の対象とする電力系統の一例を示す図である。 図２は、縮約モデル決定装置のブロック図である。 図３は、２機２負荷モデルの一例の図である。 図４は、基準連系線動揺波形及び擬似連系線動揺波形の一例を示す図である。 図５は、基準連系線動揺波形及び擬似連系線動揺波形のパワースペクトル密度波形の一例を示す図である。 図６は、励磁系パラメータの設定条件を表す図である。 図７は、実施例１に係る縮約モデル決定装置による縮約モデル決定処理の概要を表すフローチャートである。 図８は、実施例１に係る縮約モデル決定装置によるネットワーク・需要パラメータの決定処理のフローチャートである。 図９は、実施例１に係る縮約モデル決定装置による励磁系パラメータの調整処理のフローチャートである。 図１０は、複数の発電機を有する場合の電力系統図である。 図１１は、実施例１に係る縮約モデル決定装置による複数事故に対するネットワークパラメータの調整結果を示す図である。 図１２は、縮約モデルの精度の比較を説明するための図である。 図１３は、励磁系パラメータ調整処理における計算効率について説明するための図である。 図１４Ａは、縮約モデルの第１の他の例の図である。 図１４Ｂは、縮約モデルの第２の他の例の図である。 図１５は、実施例３に係る縮約モデル決定装置のブロック図である。 図１６は、ガバナパラメータの組の設定の一例を示す図である。 図１７は、ガバナモデルの一例の図である。 図１８は、電力系統の安定度に影響する時間領域を表す図である。 図１９は、実施例３に係る縮約モデル決定装置による縮約モデル決定処理の概要を表すフローチャートである。 図２０は、実施例３に係る縮約モデル決定装置によるガバナパラメータの決定処理のフローチャートである。 図２１Ａは、電源制限が発生した場合にガバナ調整を行わずに縮約モデルを決定した時の連系線動揺波形を表す図である。 図２１Ｂは、電源制限が発生した場合に実施例３に係る縮約モデルを用いた場合の連系線動揺波形を表す図である。 図２１Ｃは、電源制限が発生した場合に実施例３に係る縮約モデルを用いた場合のパワースペクトル密度を表す図である。 図２２は、ガバナ調整を行わない縮約モデルと事故ケースとのパワースペクトルを説明するための図である。 図２３Ａは、電源制限が発生した場合に実施例４に係る縮約モデルを用いた場合の連系線動揺波形を表す図である。 図２３Ｂは、電源制限が発生した場合に実施例３に係る縮約モデルを用いた場合のパワースペクトル密度を表す図である。

以下に、本願の開示する縮約モデル決定装置、縮約モデル決定方法及び縮約モデル決定プログラムの実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、以下の実施例により本願の開示する縮約モデル決定装置、縮約モデル決定方法及び縮約モデル決定プログラムが限定されるものではない。

図１は、安定度解析の対象とする電力系統の一例を示す図である。図１に示すように、電力系統は、着目系統１、外部系統２、及び着目系統１と外部系統２とを接続する連系線３を有している。

着目系統１は、縮約モデル決定装置を操作する操作者が管理する電力系統であり、主系統とも呼ばれる。そして、着目系統１は、系統構成、発電機、負荷の大きさ及び位置などといった系統諸量のデータの詳細が明らかである。

外部系統２は、操作者の管理から外れる電力系統であり、系統諸量のデータの詳細は不明である。

例えば、Ａ社が着目系統１を運用し、Ｂ社が外部系統２を運用する場合を用いて説明する。この場合、Ａ社は、自社が運用する電力系統である着目系統１についての詳細な情報を保持する一方、自社が運用する電力系統ではない外部系統２について、詳細な情報や正確な情報が得られないことがある。ここで、広域安定度を解析する場合には、自社が運用する電力系統以外の電力系統についても考慮する必要がある。例えば、Ａ社が着目系統１について広域安定度を解析する場合には、外部系統２についても考慮する必要がある。

本実施例に係る縮約モデル決定装置は、図１に示す電力系統における外部系統２の縮約モデルを決定する。本実施例に係る縮約モデル決定装置は、外部系統２の詳細が不明でも、後述する一連の処理を実行することで、外部系統２の縮約モデルを決定することができる。この結果、着目系統１を運用する管理者は、外部系統２の詳細が不明であったとしても、外部系統２の縮約モデルを決定し、決定した外部系統２の縮約モデルを用いて安定度解析を実行することが可能である。

次に、図２を参照して、本実施例に係る縮約モデル決定装置について説明する。図２は、縮約モデル決定装置のブロック図である。図２に示すように、縮約モデル決定装置１００は、入力部１０１、出力部１０２、記憶部１０３及び制御部１０４を有する。

以下では、縮約モデル決定装置１００が、着目系統１と連系線３で接続された外部系統２の縮約モデルを決定する場合を説明する。そして、着目系統１における異なる場所で事故が起こった複数の事故ケースを想定する。

入力部１０１は、例えば、キーボード及びマウスなどである。入力部１０１は、情報や指示を操作者から受け付け、受け付けた情報や指示を記憶部１０３や制御部１０４へ出力する。

入力部１０１は、着目系統１の系統諸量の詳細なデータの入力を操作者から受け付ける。また、入力部１０１は、外部系統２の短絡容量（ＳＣ）、外部系統２の需要総量（ＰＬ）、連系線潮流（Ｐｔｉｅ）、送電損失（Ｐｌｏｓｓ）、及び外部系統２の発電機の過渡リアクタンスの入力を操作者から受け付ける。さらに、入力部１０１は、事故が発生した場合の連系線３における動揺波形である連系線動揺波形の入力を操作者から受け付ける。操作者は、例えば、実際の事故が発生した場合の連系線動揺波形を測定することで連系線動揺波形を取得できる。ここで、本実施例では、異なる事故が発生した場合について考慮するため、入力部１０１は、事故ケース毎に連系線動揺波形の入力を受け付ける。

そして、入力部１０１は、着目系統１の系統諸量の詳細なデータ、外部系統２の短絡容量及び需要総量、連系線潮流、送電損失、外部系統２の発電機の過渡リアクタンス、並びに、事故ケース毎の連系線動揺波形を記憶部１０３へ記憶させる。

さらに、入力部１０１は、操作者からの縮約モデル決定処理の実行指示の入力を受け付ける。そして、入力部１０１は、制御部１０４に縮約モデル決定処理の実行を指示する。

記憶部１０３は、例えば、Random Access Memory（ＲＡＭ）、Read Only Memory(ＲＯＭ)、もしくはフラッシュメモリなどの半導体メモリ素子、又は、ハードディスクや光ディスクなどである。記憶部１０３は、入力部１０１から入力されたデータを記憶する。

ここで、本実施例では、記憶部１０３が連系線動揺波形を記憶する場合で説明するが、これに限らず、連系線動揺波形をフーリエ変換することで得られるパワースペクトル密度波形を記憶してもよい。

制御部１０４は、ネットワーク・需要パラメータ設定部１１０、励磁系パラメータ調整部１２０及び縮約モデル決定部１３０を有している。制御部１０４は、縮約モデル決定処理の実行の指示を入力部１０１から受信して以下に説明する処理を開始する。

ネットワーク・需要パラメータ設定部１１０は、短絡容量パラメータ設定部１１１、差分算出部１１２、位相角パラメータ設定部１１３及び選択部１１４を有している。

短絡容量パラメータ設定部１１１は、縮約モデル決定処理が開始されると、外部系統２を縮約した電力系統モデルの短絡容量を決定するためのパラメータを生成する。以下では、外部系統２を縮約した電力系統モデルを単に「縮約モデル」という。

ここで縮約モデルについて説明する。縮約モデルは、本実施例では、図３に示すモデルとして表される。図３は、２機２負荷モデルの一例の図である。２機２負荷モデルとは、発電機が２つあり、負荷が２つある電力系統モデルである。

図３に示すように、本実施例における縮約モデル２０は、発電機２１及び２２を有する。また、縮約モデル２０は、ノード２３〜２５を有している。また、縮約モデル２０は、ノード２３とノード２４との間にネットワークインピーダンス２６を有する。また、縮約モデル２０は、ノード２４とノード２５との間にネットワークインピーダンス２７を有する。さらに、縮約モデル２０は、負荷２８及び２９を有する。負荷２８は、発電機２１が属するノードと同じノード２３に接続される負荷である。また、負荷２９は、発電機２２が属するノードと同じノード２４に接続される負荷である。

そして、発電機２１及び２２の発電量は、それぞれ「ＰＧ１」及び「ＰＧ２」である。また、ネットワークインピーダンス２６及び２７の値は、それぞれ「Ｚ１」及び「Ｚ２」である。また、負荷２８及び２９の値は、それぞれ「ＰＬ１」及び「ＰＬ２」である。

縮約モデル２０は、ＰＧ１，ＰＧ２，Ｚ１，Ｚ２，ＰＬ１，及びＰＬ２に加えて、ネットワークインピーダンス２６及び２７のインピーダンス比率αと、発電機２１及び２２の発電機容量比率βと、負荷２８及び２９の負荷比率γが決定されると完成する。ここで、インピーダンス比率α及び発電機容量比率βは、縮約モデルの短絡容量を決定するためのパラメータである。また、負荷比率γは、縮約モデルの位相角を決定するためのパラメータである。

インピーダンス比率αは、Ｚ１のインピーダンス値であり、Ｚ１＝α、Ｚ２＝１・ＳＣ−（Ｚ１＋ＺＧ１）×ＺＧ２／（Ｚ１＋ＺＧ１＋ＺＧ２）を満たす。ここで、ＺＧ１は、発電機２１の過渡リアクタンスである。また、ＺＧ２は、発電機２２の過渡リアクタンスである。

また、発電機容量比率βは、総発電量に対するＰＧ１の比率であり、ＰＧ１＝ＰＧ×β、ＰＧ２＝ＰＧ−ＰＧ１、ＰＧ＝ＰＬ−Ｐｔｉｅ＋Ｐｌｏｓｓを満たす。

また、負荷比率γは、２地点の負荷配分量であり、ＰＬ１＝ＰＧ１＋γ、ＰＬ２＝ＰＬ−ＰＬ１を満たす。

短絡容量パラメータ設定部１１１は、短絡容量を決定するためのパラメータであるインピーダンス比率α及び発電機容量比率βの組合せを生成する。

本実施例では、短絡容量パラメータ設定部１１１は、インピーダンス比率αを、０．０１から始まり、０．０１刻みで０．１まで変化させる。

また、本実施例では、短絡容量パラメータ設定部１１１は、発電機容量比率βを、１０から始まり、１０％刻みで９０％まで変化させる。

このように、短絡容量パラメータ設定部１１１は、インピーダンス比率α及び発電機容量比率βの各値を変更しながら、異なるαとβとの組を作成していく。言い換えれば、短絡容量パラメータ設定部１１１は、異なる値のインピーダンス比率α及び発電機容量比率βの組合せを複数作成する。例えば、短絡容量パラメータ設定部１１１は、インピーダンス比率α及び発電機容量比率βとして設定され得る値を総当りで用いて値の組合せを全て生成する。この結果、短絡容量パラメータ設定部１１１は、αとβとの組合せの数だけ、電力系統モデルに対応するα及びβの組を生成する。

ここで、インピーダンス比率α及び発電機容量比率βとして設定される値は、予め操作者によって設定された値の範囲及び刻み幅を用いてもよいし、入力された外部系統２についての情報に基づいて範囲及び刻み幅を決定してもよい。

短絡容量パラメータ設定部１１１は、生成したα及びβの組を順次差分算出部１１２へ順次出力する。

位相角パラメータ設定部１１３は、位相角を決定するためのパラメータである負荷比率γを生成する。

本実施例では、位相角パラメータ設定部１１３は、負荷比率γを、−２０から始まり、２刻みで２０まで変化させる。

このように、位相角パラメータ設定部１１３は、負荷比率γの値を変更しながら、異なるγの値を生成していく。言い換えれば、位相角パラメータ設定部１１３は、異なる値の負荷比率γを複数作成する。位相角パラメータ設定部１１３は、負荷比率γとして設定され得る値を全て生成する。この結果、位相角パラメータ設定部１１３は、負荷比率γの数だけ、電力系統モデルに対応するγを生成する。

ここで、負荷比率γとして設定される値は、予め操作者によって設定された値の範囲及び刻み幅を用いてもよいし、入力された外部系統２についての情報に基づいて範囲及び刻み幅を決定してもよい。

位相角パラメータ設定部１１３は、生成したγの値を順次差分算出部１１２へ順次出力する。

差分算出部１１２は、外部系統２の短絡容量、外部系統２の需要総量、連系線潮流、送電損失、及び外部系統２の発電機の過渡リアクタンスを記憶部１０３から取得する。また、差分算出部１１２は、着目系統１における系統諸量の詳細なデータを記憶部１０３から取得する。さらに、差分算出部１１２は、事故ケース毎の連系線動揺波形を記憶部１０３から取得する。以下では、差分算出部１１２が記憶部１０３から取得した連系線動揺波形を、「基準連系線動揺波形」という。

さらに、差分算出部１１２は、インピーダンス比率α及び発電機容量比率βの組の入力をネットワーク・需要パラメータ設定部１１０から受ける。また、差分算出部１１２は、予め決められた負荷比率γの固定値を記憶している。ここで、負荷比率γは、短絡容量への影響は小さいため、固定値を用いてもインピーダンス比率α及び発電機容量比率βの設定への影響は少ない。ただし、大規模系統の縮約の場合、１箇所あたりの発電量・負荷量が大きいため、パラメータ設定条件によって不安定な断面ができ易い。そこで、インピーダンス比率α及び発電機容量比率βを設定する場合は、縮約発電機Ｇ１及びＧ２と同一ノードにＰＧ１＝ＰＬ１、ＰＧ２＝ＰＬ２となるように負荷を設定し、位相角は開かない状態で調整することが好ましい。

そして、差分算出部１１２は、外部系統２の短絡容量及び需要総量、連系線潮流、送電損失、外部系統２の発電機の過渡リアクタンス、インピーダンス比率α、発電機容量比率β、並びに、負荷比率γの固定値を用いて、縮約モデル２０を生成する。差分算出部１１２は、ネットワーク・需要パラメータ設定部１１０から入力されたαとβとの組合せの数の縮約モデル２０を生成することになる。

次に、差分算出部１１２は、着目系統１における系統諸量の詳細なデータを用いて、生成した縮約モデル毎に、縮約モデルが着目系統１と連系線３で接続された場合における擬似的な連系線動揺波形を求める。以下では、ネットワーク・需要パラメータ設定部１１０が求めた擬似的な連系線動揺波形を「擬似連系線動揺波形」という。ここで、本実施例では、異なる事故が発生した場合を対象としているので、差分算出部１１２は、事故ケース毎に擬似連系線動揺波形を求めていく。すなわち、差分算出部１１２は、事故ケース毎に、縮約モデル毎の擬似連系線動揺波形を求める。

縮約モデル２０が連系線３で着目系統１に接続された場合における擬似連系線動揺波形の算出方法としては、任意の手法を用いて良い。例えば、差分算出部１１２は、パラメータα、β及びγを設定した縮約モデル２０と、着目系統１についての詳細データを入力して、任意の解析プログラムを実行することで擬似連系線動揺波形を求める。任意の解析プログラムとは、例えば、財団法人電力中央研究所により作成された「Ｙ法」とも称される電力系統安定度解析プログラムなどである。

そして、差分算出部１１２は、基準連系線動揺波形と擬似連系線動揺波形との差分を算出する。

例えば、差分算出部１１２は、基準連系線動揺波形及び擬似連系線動揺波形をフーリエ変換して、それぞれのパワースペクトル密度波形を算出する。そして、差分算出部１１２は、パワースペクトル密度波形を比較することで、基準連系線動揺波形及び擬似連系線動揺波形の差分を求める。

すなわち、差分算出部１１２は、連系線動揺波形をそのまま用いて差分を算出するのではなく、横軸が周波数となり、縦軸が連系線位相角のパワースペクトル密度（ＰＳＤ：Power Spectral Density）となるパワースペクトル密度波形を用いて差分を算出する。

ここで、差分算出部１１２による基準連系線動揺波形及び擬似連系線動揺波形の差分算出処理の一例について説明する。

図４は、基準連系線動揺波形及び擬似連系線動揺波形の一例を示す図である。また、図５は、基準連系線動揺波形及び擬似連系線動揺波形のパワースペクトル密度波形の一例を示す図である。図４は、縦軸で連系線における位相角を示し、横軸で時間を示している。図５は、縦軸で連系線位相角のパワースペクトル密度を示し、横軸で周波数を示している。

差分算出部１１２は、図４に示される基準連系線動揺波形３１を記憶部１０３から取得する。また、差分算出部１１２は、Ｙ法などを用いて図４に示される擬似連系線動揺波形３２を求める。

次に、差分算出部１１２は、基準連系線動揺波形３１をフーリエ変換することで、図５に示されるパワースペクトル密度波形４１を求める。また、差分算出部１１２は、擬似連系線動揺波形３２をフーリエ変換することで、図５に示されるパワースペクトル密度波形４２を求める。

そして、差分算出部１１２は、パワースペクトル密度波形４１及び４２において、例えば、０Ｈｚ〜０．４Ｈｚの区間の振動成分、及び、０．４１Ｈｚ〜１．０Ｈｚの区間の振動成分を検出する。そして、差分算出部１１２は、検出した０Ｈｚ〜０．４Ｈｚの区間の振動成分、及び、０．４１Ｈｚ〜 １．０Ｈｚの区間の振動成分のそれぞれについて、パワースペクトル密度波形４１とパワースペクトル密度波形４２との差分を、次の（数１）を用いて算出する。

「ｇ（ｆａ，ｆｂ）」は、差分を示し、ｇ（ｆａ，ｆｂ）が大きければ大きいほど、差分が大きいことを示し、２つのパワースペクトル密度波形の合致度が低いことを示す。また、ｇ（ｆａ，ｆｂ）が小さければ小さいほど、差分が小さいことを示し、２つのパワースペクトル密度波形の合致度が大きいことを示す。「ｆ」は、周波数を示す。また、「ｆａ」及び「ｆｂ」は、評価周波数範囲である。また、「基準連系線動揺波形のＰＳＤ（ｆ）」は、パワースペクトル密度波形４１を示す。また、「擬似連系線動揺波形のＰＳＤ（ｆ）」は、パワースペクトル密度波形４２を示す。

本実施例では、差分算出部１１２は、周波数がｆａからｆｂの間にある周波数それぞれについて、パワースペクトル密度波形４１と、パワースペクトル密度波形４２との差分の絶対値を算出し、算出した差分の累積値を算出することで、ｇ（ｆａ，ｆｂ）を算出する。ここで、上述したように、０Ｈｚ〜０．４Ｈｚと、０．４１Ｈｚ〜１．０Ｈｚとについて、それぞれ差分を算出する場合には、差分算出部１１２は、（数１）において、ｆａ＝０及びｆｂ＝０．４として値を算出し、さらに、ｆａ＝０．４１及びｆｂ＝１．０として値を算出する。

ここで、パワースペクトル密度（ＰＳＤ）の特徴について考えると、ＰＳＤの大きさは動揺波形の大きさの２乗に比例する。そのため、事故条件が厳しいほどＰＳＤの連系線位相角の幅は大きくなる。そのため、複数の事故を考慮する評価関数を単純な線形和とすると、ほとんど厳しい事故条件の合致度に評価関数が左右されてしまい、他の事故に対する合致精度を得ることが難しい。そこで、パワースペクトルが事故の厳しさに影響しないように、スペクトルの面積差及びスペクトルのピークの大きさを対象としている事故ケースの連系線動揺波形のＰＳＤのピーク値であるＰＳＤＭＡＸで規格化した評価関数を用いることで、各事故ケースを同様に扱う。具体的には、差分算出部１１２は、次の（数２）の評価関数を用いて事故ケース毎に規格化した差分を求める。

ここで、「ｊ」は、考慮する事故ケースである。そして、「Ｆ^’ _ｊ」は、事故ｊに対する評価関数である。また、「ｉ」は、評価区間である。ここでは、評価区間は、０Ｈｚ〜０．４Ｈｚと、０．４１Ｈｚ〜１．０Ｈｚの２区間である。また、「ＰＳＤＭＡＸ_ｊ」は、基準連系線動揺波形に対応するパワースペクトル密度波形（ＰＳＤ）の最大値である。また、「Ｗ_ｘ，Ｗ_ｙｉ，Ｗ_ｚｉ」は、重み係数である。また、「Δｆ」は、ＰＳＤ周波数偏差であり、図５では区間４３で表される。また、「ΔＰＳＤ」は、ＰＳＤのピーク偏差であり、図５では区間４４で表される。さらに、ｆ１は、ｆａ＝０の場合のｆａである。ｆ２は、ｆｂ＝０．４の場合のｆｂである。ｆ３は、ｆａ＝０．４１の場合のｆａである。ｆ４は、ｆｂ＝１．０の場合のｆｂである。さらに、デフォルト値として、Ｗ_ｘ＝１．０、Ｗ_ｙ１＝５．０、Ｗ_ｙ２＝１０．０、Ｗ_ｚ１＝５．０、Ｗ_ｚ２＝１０．０を用いている。

さらに、差分算出部１１２は、事故ケース毎に規格化した評価関数で求めた差分を次の（数３）を用いて足し合わせる。

これにより、差分算出部１１２は、各事故ケースを考慮した縮約モデル毎の基準連系線動揺波形と擬似連系線動揺波形との差分を求めることができる。以下では、各事故ケースを考慮した縮約モデル毎の基準連系線動揺波形と擬似連系線動揺波形との差分を、単に「差分」という。

そして、差分算出部１１２は、インピーダンス比率α及び発電機容量比率βを変化させた場合の、縮約モデル毎に求めた差分を選択部１１４へ出力する。

その後、差分算出部１１２は、差分を最小にするインピーダンス比率α及び発電機容量比率βの値の入力を選択部１１４から受ける。

さらに、差分算出部１１２は、負荷比率γの入力を位相角パラメータ設定部１１３から受ける。

そして、差分算出部１１２は、差分を最小にするα及びβ、外部系統２の短絡容量及び需要総量、連系線潮流、送電損失、外部系統２の発電機の過渡リアクタンス、並びに、受信した負荷比率γを用いて、縮約モデル２０を生成する。差分算出部１１２は、位相角パラメータ設定部１１３から入力されたγの数の縮約モデル２０を生成することになる。

次に、差分算出部１１２は、着目系統１における系統諸量の詳細なデータを用いて、生成した縮約モデル毎に擬似連系線動揺波形を求める。ここで、差分算出部１１２は、事故ケース毎に擬似連系線動揺波形を求めていく。すなわち、差分算出部１１２は、事故ケース毎に、縮約モデル毎の擬似連系線動揺波形を求める。

そして、差分算出部１１２は、負荷比率γを変化させた場合の基準連系線動揺波形と擬似連系線動揺波形との差分を算出する。

この場合も、インピーダンス比率α及び発電機容量比率βを変化させた場合と同様に、差分算出部１１２は、それぞれのパワースペクトル密度波形を求め、（数１）、（数２）及び（数３）を用いて、各事故ケースを考慮した縮約モデル毎の基準連系線動揺波形と擬似連系線動揺波形との差分を求める。

そして、差分算出部１１２は、負荷比率γを変化させた場合の、縮約モデル毎に求めた差分を選択部１１４へ出力する。

先ず、選択部１１４は、インピーダンス比率α及び発電機容量比率βを変化させた場合の、縮約モデル毎の差分の入力を差分算出部１１２から受ける。

ここで、差分が小さいことの意味について簡単に説明する。差分が小さいとは、基準連系線動揺波形と擬似連系線動揺波形との合致度が高いことを示し、インピーダンス比率α及び発電機容量比率βが設定された縮約モデルが、実際の外部系統と近似していることを示す。

そこで、選択部１１４は、受信した差分の中から最も小さい値の差分に対応する縮約モデルを特定し、特定した縮約モデルの生成に用いたインピーダンス比率α及び発電機容量比率βを選択する。

そして、選択部１１４は、選択したインピーダンス比率α及び発電機容量比率βを差分算出部１１２へ出力する。

その後、選択部１１４は、負荷比率γを変化させた場合の、縮約モデル毎の差分の入力を差分算出部１１２から受ける。

選択部１１４は、受信した差分の中から最も小さい値の差分に対応する縮約モデルを特定し、特定した縮約モデルの生成に用いた負荷比率γを選択する。

そして、選択部１１４は、選択したインピーダンス比率α、発電機容量比率β及び負荷比率γの値を差分算出部１２２へ出力する。

励磁系パラメータ調整部１２０は、励磁系パラメータ設定部１２１、差分算出部１２２、感度係数算出部１２３を有している。

励磁系パラメータ設定部１２１は、発電機の定数及び励磁系パラメータとして、慣性定数（Ｍ_Ｇ）、Automatic Voltage Regulator（ＡＶＲ：自動電圧調整装置）定数及びPower System Stabilizer（ＰＳＳ：電力系統安定化装置）定数を用いる。慣性定数は、発電機における電磁石の回転のしやすさを示す。また、励磁系パラメータ設定部１２１は、ＡＶＲ定数として、ＡＶＲゲイン（Ｇ）、ＡＶＲ進み時定数（ＴＬ）及びＡＶＲ遅れ時定数（ＴＤ）を用いる。また、励磁系パラメータ設定部１２１は、ＰＳＳ定数として、ＰＳＳゲイン（Ｇ）、ＰＳＳ進み時定数（ＴＬ）及びＰＳＳ遅れ時定数（ＴＤ）を用いる。

励磁系パラメータ設定部１２１は、図６に示すテーブル５０で示すように、各励磁系パラメータの初期値、下限及び上限を記憶している。図６は、励磁系パラメータの設定条件の例を表す図である。

まず、励磁系パラメータ設定部１２１は、各パラメータの初期値をベースケースのパラメータとする。そして、励磁系パラメータ設定部１２１は、ベースケースのパラメータを差分算出部１２２へ出力する。その後、励磁系パラメータ設定部１２１は、ベースケースのパラメータを用いて生成した縮約モデルと着目系統１とを連系線３で接続した場合の評価関数の入力を差分算出部１２２から受ける。

また、励磁系パラメータ設定部１２１は、各パラメータを１つずつ初期値から所定量変化させた値を差分算出部１２２へ出力する。本実施例では、励磁系パラメータ設定部１２１は、１％変化させる場合で説明する。言い換えれば、励磁系パラメータ設定部１２１は、上述した７つのパラメータのうち１つ選択し、その値を１％変化させた上で、各パラメータの値を差分算出部１２２へ出力することを、それぞれのパラメータに対して行う。その後、励磁系パラメータ設定部１２１は、各パラメータを初期値から１％変化させた値を用いて生成した縮約モデルと着目系統１とを連系線３で接続した場合の評価関数の入力を差分算出部１２２から受ける。本実施例ではパラメータは７つあるので、励磁系パラメータ設定部１２１は、７つの評価関数の入力を受ける。

そして、励磁系パラメータ設定部１２１は、初期値を用いた場合の評価関数をベースケースの場合の評価関数として感度係数算出部１２３へ出力する。また、励磁系パラメータ設定部１２１は、各パラメータをそれぞれ１％変化させた値を用いた場合の７つの評価関数を感度係数算出部１２３へ出力する。励磁系パラメータ設定部１２１は、各事故ケースについて、ベースケースの場合の評価関数及び各パラメータをそれぞれ１％変化させた値を用いた場合の評価関数を感度係数算出部１２３へ出力する。

その後、励磁系パラメータ設定部１２１は、事故ケース毎の各パラメータの感度係数の入力を感度係数算出部１２３から受ける。ここで、感度係数とは、そのパラメータを変化させた場合にどのくらいの変化が発生するかを表す指標である。感度係数が大きいパラメータほど、そのパラメータを変化させた場合に評価関数に与える影響が大きい。感度係数については、後で詳細に説明する。

そして、励磁系パラメータ設定部１２１は、パラメータ毎に各事故ケースにおける感度係数を合計し、複数の事故ケースを考慮した各パラメータの感度係数を求める。以下では、複数の事故ケースを考慮した各パラメータの感度係数を、単に「感度係数」という。

次に、励磁系パラメータ設定部１２１は、求めた感度係数が閾値以上であるパラメータを変更対象のパラメータとする。本実施例では、励磁系パラメータ設定部１２１は、感度係数が１％以上のパラメータを変更対象のパラメータとする。

ここで、励磁系パラメータ設定部１２１は、全体に対する変更の割合である変更幅（ｄｔｐ）の初期値及び変更幅の変更量を記憶している。本実施例では、変更幅の初期値は２０％である。また、変更幅の変更量は、変更幅を変更する場合、その変更幅を半分にするものとする。

そして、励磁系パラメータ設定部１２１は、変更対象のパラメータの感度に応じて、変更幅を線形按分して対象変更の各パラメータの変更割合を決定し、決定した変更割合に応じてパラメータを調整する。例えば、励磁系パラメータ設定部１２１は、次の（数４）を用いて、変更対象の各パラメータの変更割合を決定する。

ここで、「ｉ」は、パラメータの種類を表す。また、「ｄｔｐ_ｉ」は、パラメータｉの変更割合を示す。また、「ＮＬＴ」は、変更対象とするパラメータの個数である。さらに、「ＫＡＮＤ_ｉ」は、感度係数算出部１２３から受信したパラメータｉの感度係数である。「ＫＡＮＤ_ｉ」については、後で詳細に説明する。

例えば、感度係数が１％を超えたパラメータが３つあり、それぞれの感度係数が５、３、２である場合、励磁系パラメータ設定部１２１は、それぞれのパラメータの値を１０％、６％、４％変更してパラメータの調整を行う。

そして、励磁系パラメータ設定部１２１は、調整した各パラメータを差分算出部１２２へ出力する。

その後、励磁系パラメータ設定部１２１は、感度に応じて値を調整したパラメータを用いた縮約モデルと着目系統１とを連系線３で接続した場合の評価関数と、ベースケースの縮約モデルと着目系統１とを連系線３で接続した場合の評価関数との差分の入力を差分算出部１２２から受ける。以下では、感度に応じて値を調整したパラメータを用いた縮約モデルと着目系統１とを連系線３で接続した場合の評価関数を「調整したパラメータを用いた評価関数」という。また、ベースケースの縮約モデルと着目系統１とを連系線３で接続した場合の評価関数を「ベースケースの場合の評価関数」という。

受信した差分が、調整したパラメータを用いた評価関数の方がベースケースの場合の評価関数よりも小さいことを示す場合、励磁系パラメータ設定部１２１は、調整したパラメータを次のベースケースのパラメータとする。その後、励磁系パラメータ設定部１２１は、新たなベースケースにおける各パラメータの感度係数を感度係数算出部１２３から取得し、感度係数に合わせて変更幅を各パラメータに按分し、次のパラメータの調整を行う。そして、励磁系パラメータ設定部１２１は、新たに調整した各パラメータを差分算出部１２２へ出力する。励磁系パラメータ設定部１２１は、このように評価関数を小さくしていくようにパラメータを調整していく。

一方、受信した差分が、調整したパラメータを用いた評価関数がベースケースの場合の評価関数以上の場合、励磁系パラメータ設定部１２１は、変更幅を半分にする。そして、励磁系パラメータ設定部１２１は、再度変更対象のパラメータの感度に応じて新しい変更幅を按分し、パラメータを調整する。励磁系パラメータ設定部１２１は、新たに調整したパラメータを差分算出部１２２へ出力する。

ただし、励磁系パラメータ設定部１２１は、変更幅を半分にした場合に予め決められた変更幅の閾値を下回った場合、パラメータの調整を終了し、その時点でのベースケースのパラメータの値を縮約モデル決定部１３０へ通知する。

感度係数算出部１２３は、ある事故ケースにおけるベースケースの場合の評価関数及び１つのパラメータを１％変化させた値を用いた場合のパラメータ毎の評価関数の入力を励磁系パラメータ設定部１２１から受ける。そして、感度係数算出部１２３は、次の（数５）を用いて、１つの事故ケースにおける各パラメータの感度係数を算出する。

ここで、「ｉ」は、パラメータの種類を表す。「ΔＰ_ｉ」は、パラメータｉの１％変化分である。また、「Ｆ_ｉ」は、ベースケースからパラメータｉを１％変化させたパラメータを用いた場合の評価関数である。また、「Ｆ_０」は、ベースケースの場合の評価関数である。ここで、評価関数Ｆとしては、例えば、（数１）のｇ（ｆａ，ｆｂ）を用いる。そして、「ＫＡＮＤ_ｉ」は、パラメータｉの感度係数を表し、この値が大きいほど感度がよいパラメータである。

そして、感度係数算出部１２３は、求めた各パラメータの感度係数を励磁系パラメータ設定部１２１へ出力する。感度係数算出部１２３は、全ての事故ケースに対して各パラメータの感度係数の算出を行う。

差分算出部１２２は、外部系統２の短絡容量、外部系統２の需要総量、連系線潮流、送電損失、及び外部系統２の発電機の過渡リアクタンスを記憶部１０３から取得する。また、差分算出部１２２は、着目系統１における系統諸量の詳細なデータを記憶部１０３から取得する。また、差分算出部１２２は、事故ケース毎の連系線動揺波形を記憶部１０３から取得する。さらに、差分算出部１２２は、複数の事故ケースを考慮した評価関数を最小にするインピーダンス比率α、発電機容量比率β及び負荷比率γの値の入力を選択部１１４から受ける。

また、差分算出部１２２は、ベースケースの各パラメータである、慣性定数、ＡＶＲゲイン、ＡＶＲ進み時定数、ＡＶＲ遅れ時定数、ＰＳＳゲイン、ＰＳＳ進み時定数及びＰＳＳ遅れ時定数の入力を励磁系パラメータ設定部１２１から受ける。

そして、差分算出部１２２は、外部系統２の短絡容量、需要総量及び発電機の過渡リアクタンス、連系線潮流、送電損失、α、β、γ、並びに、各励磁系パラメータを用いて、ベースケースの場合の評価関数を求める。その後、差分算出部１２２は、ベースケースの場合の評価関数を励磁系パラメータ設定部１２１へ出力する。

また、差分算出部１２２は、ベースケースからパラメータの１つを１％変化させた場合の各パラメータの入力を、パラメータ毎に励磁系パラメータ設定部１２１から受ける。

そして、差分算出部１２２は、パラメータの１つを１％変化させた場合のパラメータを用いた場合の評価関数を求める。その後、差分算出部１２２は、パラメータの１つを１％変化させた場合のパラメータを用いた場合の評価関数を励磁系パラメータ設定部１２１へ出力する。

さらに、差分算出部１２２は、感度によって調整したパラメータの入力を励磁系パラメータ設定部１２１から受ける。そして、調整したパラメータを用いた評価関数を求める。

そして、差分算出部１２２は、ベースケースの場合の評価関数と調整したパラメータを用いた評価関数との差分を求める。その後、差分算出部１２２は、求めた差分を励磁系パラメータ設定部１２１へ出力する。

励磁系パラメータ調整部１２０の励磁系パラメータ設定部１２１、差分算出部１２２及び感度係数算出部１２３は、以上の励磁系パラメータの調整処理を縮約モデルに含まれる発電機全てに対して行う。

縮約モデル決定部１３０は、複数の事故ケースを考慮した評価関数を最小にするインピーダンス比率α、発電機容量比率β及び負荷比率γの値の入力を選択部１１４から受ける。

また、縮約モデル決定部１３０は、評価関数を最小にする慣性定数、ＡＶＲゲイン、ＡＶＲ進み時定数、ＡＶＲ遅れ時定数、ＰＳＳゲイン、ＰＳＳ進み時定数及びＰＳＳ遅れ時定数の入力を励磁系パラメータ設定部１２１から受ける。

そして、縮約モデル決定部１３０は、受信したインピーダンス比率α、発電機容量比率β、負荷比率γ、慣性定数、ＡＶＲゲイン、ＡＶＲ進み時定数、ＡＶＲ遅れ時定数、ＰＳＳゲイン、ＰＳＳ進み時定数及びＰＳＳ遅れ時定数を用いて縮約モデルを決定する。

その後、縮約モデル決定部１３０は、決定した縮約モデルを出力部１０２に表示させる。

出力部１０２は、例えば、モニタや各種の情報出力端子などである。出力部１０２は、縮約モデル決定部１３０が決定した縮約モデルの情報を受信する。そして、出力部１０２は、受信した縮約モデルの情報を出力する。

次に、図７を参照して、本実施例に係る縮約モデル決定装置１００による縮約モデル決定処理の全体的な流れについて説明する。図７は、実施例１に係る縮約モデル決定装置による縮約モデル決定処理の概要を表すフローチャートである。

制御部１０４は、縮約モデル決定処理の実行の指示を操作者から受ける。この時、制御部１０４は、縮約モデルとしてどのようなモデルを使用するかの指示を操作者から受け、使用する縮約モデルを決定する（ステップＳ１）。本実施例では、２機２負荷モデルを縮約モデルとして決定する。

次に、ネットワーク・需要パラメータ設定部１１０は、縮約モデルに用いるインピーダンス比率α、発電機容量比率β及び負荷比率γを含む外部系統２のネットワーク・需要パラメータを設定する（ステップＳ２）。

次に、励磁系パラメータ調整部１２０は、慣性定数、ＡＶＲゲイン、ＡＶＲ進み時定数、ＡＶＲ遅れ時定数、ＰＳＳゲイン、ＰＳＳ進み時定数及びＰＳＳ遅れ時定数を含む励磁系パラメータの調整を行う（ステップＳ３）。

縮約モデル決定部１３０は、ネットワーク・需要パラメータ設定部１１０で設定されたネットワーク・需要パラメータと、励磁系パラメータ調整部１２０が調整した励磁系パラメータを取得し、縮約モデルを決定する。そして、縮約モデル決定部１３０は、出力部１０２に縮約モデルの情報を出力させる（ステップＳ４）。

次に、図８を参照して、本実施例に係る縮約モデル決定装置によるネットワーク・需要パラメータの決定処理について説明する。図８は、実施例１に係る縮約モデル決定装置によるネットワーク・需要パラメータの決定処理のフローチャートである。図８のフローは、図７のステップＳ２で行われる処理の詳細にあたる。

入力部１０１は、着目系統１の系統諸量の詳細なデータ、外部系統２の短絡容量及び需要総量、連系線潮流、送電損失、外部系統２の発電機の過渡リアクタンス、並びに、事故ケース毎の連系線動揺波形などのデータの入力を操作者から受ける（ステップＳ１０１）。そして、入力部１０１は、受信したデータを記憶部１０３に記憶させる。

差分算出部１１２は、解析の対象とする複数の事故ケースの中から事故ケースを１つ選定する（ステップＳ１０２）。

短絡容量パラメータ設定部１１１は、短絡容量パラメータであるインピーダンス比率α及び発電機容量比率βを設定する（ステップＳ１０３）。

差分算出部１１２は、インピーダンス比率α及び発電機容量比率β、予め決められた負荷比率γ、並びに、記憶部１０３に記憶されているデータを用いて縮約モデルを生成する。そして、差分算出部１１２は、生成した縮約モデルと着目系統１とを連系線３で接続した場合の擬似連系線動揺波形を求める。そして、差分算出部１１２は、求めた擬似連系線動揺波形と基準連系線動揺波形を用いて、ｇ（ｆａ，ｆｂ）を計算する（ステップＳ１０４）。

そして、差分算出部１１２は、全てのαとβの組についてｇ（ｆａ，ｆｂ）の算出が終了したか否かを判定する（ステップＳ１０５）。ｇ（ｆａ，ｆｂ）の算出が終わっていないαとβの組がある場合（ステップＳ１０５：否定）、ネットワーク・需要パラメータ設定部１１０は、ステップＳ１０３へ戻る。

これに対して、全てのαとβの組に対してｇ（ｆａ，ｆｂ）の算出が終わっている場合（ステップＳ１０５：肯定）、差分算出部１１２は、対象とする全ての事故ケースについてｇ（ｆａ，ｆｂ）の算出が終了したか否かを判定する（ステップＳ１０６）。ｇ（ｆａ，ｆｂ）の算出が終わっていない事故ケースがある場合（ステップＳ１０６：否定）、ネットワーク・需要パラメータ設定部１１０は、ステップＳ１０２へ戻る。

これに対して、対象とする全ての事故ケースに対してｇ（ｆａ，ｆｂ）の算出が終わっている場合（ステップＳ１０６：肯定）、差分算出部１１２は、対象事故ケースを合計した評価関数を求める。選択部１１４は、対象事故ケースを合計した評価関数のうち、評価関数が最小となる系統状態のインピーダンス比率α及び発電機容量比率βを特定する（ステップＳ１０７）。

次に、差分算出部１１２は、解析の対象とする複数の事故ケースの中から事故ケースを１つ選定する（ステップＳ１０８）。

また、位相角パラメータ設定部１１３は、位相角パラメータである負荷比率γを設定する（ステップＳ１０９）。

差分算出部１１２は、特定したインピーダンス比率α及び発電機容量比率β、設定された負荷比率γ、並びに、記憶部１０３に記憶されているデータを用いて縮約モデルを生成する。そして、差分算出部１１２は、生成した縮約モデルと着目系統１とを連系線３で接続した場合の擬似連系線動揺波形を求める。そして、差分算出部１１２は、求めた擬似連系線動揺波形と基準連系線動揺波形を用いて、ｇ（ｆａ，ｆｂ）を計算する（ステップＳ１１０）。

そして、差分算出部１１２は、全てのγについてｇ（ｆａ，ｆｂ）の算出が終了したか否かを判定する（ステップＳ１１１）。ｇ（ｆａ，ｆｂ）の算出が終わっていないγがある場合（ステップＳ１１１：否定）、ネットワーク・需要パラメータ設定部１１０は、ステップＳ１０９へ戻る。

これに対して、全てのγに対してｇ（ｆａ，ｆｂ）の算出が終わっている場合（ステップＳ１１１：肯定）、差分算出部１１２は、対象とする全ての事故ケースについてｇ（ｆａ，ｆｂ）の算出が終了したか否かを判定する（ステップＳ１１２）。ｇ（ｆａ，ｆｂ）の算出が終わっていない事故ケースがある場合（ステップＳ１１２：否定）、ネットワーク・需要パラメータ設定部１１０は、ステップＳ１０８へ戻る。

これに対して、対象とする全ての事故ケースに対してｇ（ｆａ，ｆｂ）の算出が終わっている場合（ステップＳ１１２：肯定）、差分算出部１１２は、対象事故ケースを合計した評価関数を求める。選択部１１４は、対象事故ケースを合計した評価関数のうち、評価関数が最小となる系統状態の負荷比率γを特定する（ステップＳ１１３）。

そして、選択部１１４は、対象事故ケースを合計した評価関数のうち、評価関数が最小となるインピーダンス比率α、発電機容量比率β及び負荷比率γをネットワーク・需要パラメータとして決定する（ステップＳ１１４）。

次に、図９を参照して、本実施例に係る縮約モデル決定装置による励磁系パラメータの調整処理について説明する。図９は、実施例１に係る縮約モデル決定装置による励磁系パラメータの調整処理のフローチャートである。図９のフローは、図７のステップＳ３で行われる処理の詳細にあたる。

励磁系パラメータ設定部１２１は、縮約モデルに含まれる発電機の中から１つの発電機を選択する（ステップＳ２０１）。

次に、励磁系パラメータ設定部１２１は、パラメータの総変更幅（Ｄｔｍａｘ）を設定する（ステップＳ２０２）。本実施例では、Ｄｔｍａｘの初期値は２０％である。

そして、励磁系パラメータ設定部１２１は、対象とする事故ケースの中から１つの事故ケースを選定する（ステップＳ２０３）。

次に、励磁系パラメータ設定部１２１は、ベースケースのパラメータを差分算出部１２２へ出力する。そして、差分算出部１２２は、ベースケースのパラメータを用いて縮約モデルを生成し、記憶部１０３に格納されているデータを用いてベースケースの場合の評価関数（Ｆ_０）を計算する（ステップＳ２０４）。

次に、差分算出部１２２は、算出したベースケースの場合の評価関数（Ｆ_０）と１つ前のベースケースの場合の評価関数（Ｆ_ｏｌｄ）との差分を求める。励磁系パラメータ設定部１２１は、差分算出部１２２が求めた差分から、Ｆ_０がＦ_ｏｌｄよりも小さいか否かを判定する（ステップＳ２０５）。Ｆ_０がＦ_ｏｌｄ以上の場合（ステップＳ２０５：否定）、励磁系パラメータ設定部１２１は、総変更幅（Ｄｔｍａｘ）の２分の１を新たな総変更幅（Ｄｔｍａｘ）とする（ステップＳ２０６）。

さらに、励磁系パラメータ設定部１２１は、縮約モデルのデータを１ステップ前の定義に戻す（ステップＳ２０７）。

そして、励磁系パラメータ設定部１２１は、総変更幅（Ｄｔｍａｘ）が総変更幅の閾値（Ｄｔｓｈｄ）より大きいか否かを判定する（ステップＳ２０８）。ＤｔｍａｘがＤｔｓｈｄ以下の場合（ステップＳ２０８：否定）、励磁系パラメータ設定部１２１は、ステップＳ２１６へ進む。

これに対して、ＤｔｍａｘがＤｔｓｈｄより大きい場合（ステップＳ２０８：肯定）、励磁系パラメータ設定部１２１は、ステップＳ２１３へ進む。

一方、Ｆ_０がＦ_ｏｌｄより小さい場合（ステップＳ２０５：肯定）、励磁系パラメータ設定部１２１は、パラメータ毎に、そのパラメータを１％変化させた上で、パラメータの組を差分算出部１２２へ出力する。差分算出部１２２は、パラメータ毎に、そのパラメータを１％変化させたパラメータの組を用いた評価関数を計算する。そして、差分算出部１２２は、パラメータ毎に、そのパラメータを１％変化させたパラメータの組を用いた評価関数を励磁系パラメータ設定部１２１へ出力する。励磁系パラメータ設定部１２１は、ベースケースの場合の評価関数及びパラメータ毎に、そのパラメータを１％変化させたパラメータの組を用いた評価関数を感度係数算出部１２３へ出力する。感度係数算出部１２３は、ベースケースの場合の評価関数及び１つのパラメータを１％変化させたパラメータの組を用いた評価関数を用いて、各パラメータの感度係数を計算する（ステップＳ２０９）。

感度係数算出部１２３は、全てのパラメータについて感度係数を計算し終えたか否かを判定する（ステップＳ２１０）。感度係数を計算していないパラメータがある場合（ステップＳ２１０：否定）、感度係数算出部１２３は、ステップＳ２０９に戻る。

全てのパラメータについて感度係数を計算し終えた場合（ステップＳ２１０：肯定）、励磁系パラメータ設定部１２１は、全ての事故ケースについてパラメータの感度係数を求めたか否かを判定する（ステップＳ２１１）。パラメータの感度係数を求めていない事故ケースがある場合（ステップＳ２１１：否定）、励磁系パラメータ設定部１２１は、ステップＳ２０３へ戻る。

これに対して、全ての事故ケースについてパラメータの感度係数を求め終わった場合（ステップＳ２１１：肯定）、励磁系パラメータ設定部１２１は、パラメータ毎に各事故ケースの感度係数を加算する（ステップＳ２１２）。

励磁系パラメータ設定部１２１は、閾値よりも感度係数が高いパラメータ、すなわち感度が高いパラメータの感度係数に応じて変更幅を按分し、感度が高いパラメータの変更割合を決定する。そして、励磁系パラメータ設定部１２１は、決定した変更割合を用いて感度が高いパラメータを変更する（ステップＳ２１３）。

励磁系パラメータ設定部１２１は、変更したパラメータを用いて、縮約モデルのデータを更新する（ステップＳ２１４）。励磁系パラメータ設定部１２１は、更新した縮約モデルのデータを次のベースケースのデータとする。

その後、励磁系パラメータ設定部１２１は、パラメータ調整の繰り返し回数が上限に達したか否かを判定する（ステップＳ２１５）。上限に達していない場合（ステップＳ２１５：否定）、励磁系パラメータ設定部１２１は、ステップＳ２０３へ戻る。

これに対して、繰り返し回数の上限に達している場合（ステップＳ２１５：肯定）、励磁系パラメータ設定部１２１は、縮約モデルにおける全ての発電機の調整が完了したか否かを判定する（ステップＳ２１６）。調整が完了していない発電機がある場合（ステップＳ２１６：否定）、励磁系パラメータ設定部１２１は、ステップＳ２０１へ戻る。

これに対して、全ての発電機の調整が完了した場合（ステップＳ２１６：肯定）、励磁系パラメータ設定部１２１は、調整した各パラメータを縮約モデル決定部１３０へ出力する。そして、励磁系パラメータ調整部１２０は励磁系パラメータの調整処理を終了する。

次に、本実施例に係る縮約モデル決定装置１００により決定された縮約モデルを用いて連系線動揺波形を求める場合の効果について説明する。

ここでは、図１０に記載した電力系統を例に説明する。図１０は、複数の発電機を有する場合の電力系統図である。図１０の実線６１で囲った部分が外部系統であり、破線６２で囲った部分が着目系統（主系統）である。着目系統と外部系統とは連系線６３で接続されている。

ここで、図１０の点６４で示されるＡ幹線、点６５で示されるＢ幹線、及び点６６で示されるＣ幹線の各位置で事故が起こった場合を各事故ケースとする。

図１１は、実施例１に係る縮約モデル決定装置による複数事故に対するネットワークパラメータの調整結果を示す図である。

図１１では、縮約モデルを決定するために対象とした事故ケース７０に対応させて、ネットワークパラメータの調整結果７１が記載されている。例えば、「Ａ，Ｂ，Ｃ Ｌｉｎｅ ６ＬＧＯ，３ＬＧＯ」という事故ケース７０は、図１０におけるＡ幹線、Ｂ幹線及びＣ幹線において、それぞれ６本の送電線が故障した場合、３本の送電線が故障した場合の６つの事故ケースを対象としていることを表す。また、ネットワークパラメータとは、インピーダンス比率α、発電機容量比率β及び負荷比率γである。

さらに、順位７２は、α、β及びγを全探索し、各α、β及びγの組に対して縮約モデルを作成したうちの順位を表している。全探索した場合の各組について縮約モデルを作成するとおよそ１０００ケースの縮約モデルが生成される。

順位７２で示すように、本実施例に係る縮約モデル決定装置１００により調整されたネットワークパラメータの値は、全探索した場合の全ケースの中で、上位３番以内に含まれる場合が多く、悪くても１４番目である。つまり、縮約モデル決定装置１００により調整されたネットワークパラメータの値は、全ケースの中で上位１〜２％に収まる。

この点、本実施例では、α及びβの組の中で評価関数が最小になる組を選択し、次に、選択したα及びβを用いて評価関数が最小となるγを選択しているので、ネットワークパラメータを全探索する場合に比べてパラメータ設定が効率化できている。具体的には、計算時間がおよそ１０分の１に削減されている。そして、図１１に示すように、本実施例のようにネットワークパラメータの設定を効率化させても、全ケース中の上位１〜２％に収まるので、ネットワークパラメータの値として適切な値が選択されていることが分かる。

図１２は、縮約モデルの精度の比較を説明するための図である。図１２において、縦軸は評価関数を表し、値が大きくなるほど生成される連系線動揺波形と実際の連系線動揺波形との合致度が低く、値が小さくなるほど合致度が高いことを表す。また、横軸では、事故ケースを表している。例えば、Ａ幹線６ＬＧＯは、Ａ幹線で６本の送電線が故障した事故を示している。

グラフ８１〜８３は、本実施例に係る縮約モデル決定装置１００により決定された複数事故ケースを考慮した縮約モデルを用いてそれぞれの事故ケースを評価したグラフである。グラフ２０１〜２０３は、Ａ幹線６ＬＧＯの事故が発生したという条件の基作成した縮約モデルを用いてそれぞれの事故ケースを評価したグラフである。グラフ２１１〜２１３は、Ｂ幹線６ＬＧＯの事故が発生したという条件の基作成した縮約モデルを用いてそれぞれの事故ケースを評価したグラフである。グラフ２２１〜２２３は、Ｃ幹線６ＬＧＯの事故が発生したという条件の基作成した縮約モデルを用いてそれぞれの事故ケースを評価したグラフである。

グラフ２０１は、Ａ幹線６ＬＧＯに特化した縮約モデルであるので、Ａ幹線６ＬＧＯの事故ケースでは合致度が高い。これに対して、グラフ２１１及び２２１は、他の事故に特化したモデルであるので、Ａ幹線６ＬＧＯの事故ケースでは基準波形への合致度が低い。そして、複数事故ケースを考慮した縮約モデルの場合のグラフ８１は、グラフ２０１より合致度は低いものの、グラフ２１１及び２２１よりかは合致度が高い。

また、グラフ２１２は、Ｂ幹線６ＬＧＯに特化した縮約モデルであるので、Ｂ幹線６ＬＧＯの事故ケースでは合致度が高い。これに対して、グラフ２０２及び２２２は、他の事故に特化したモデルであるので、Ｂ幹線６ＬＧＯの事故ケースでは基準波形への合致度が低い。そして、複数事故ケースを考慮した縮約モデルの場合のグラフ８２は、グラフ２１２とほぼ同じ程度の合致度であり、グラフ２１１及び２２２と比較して合致度が非常に高い。

また、グラフ２２３は、Ｃ幹線６ＬＧＯに特化した縮約モデルであるので、Ｃ幹線６ＬＧＯの事故ケースでは合致度が高い。これに対して、グラフ２０３及び２１３は、他の事故に特化したモデルであるので、Ｃ幹線６ＬＧＯの事故ケースでは基準波形への合致度が低い。そして、複数事故ケースを考慮した縮約モデルの場合のグラフ８３は、グラフ２２３とほぼ同じ程度の合致度であり、グラフ２０３及び２１３と比較して合致度が非常に高い。

すなわち、ある事故ケースに特化して作成した縮約モデルを使用した場合、生成される連系線動揺波形と実際の連系線動揺波形とを比較すると、特化した事故ケースにおいては合致度が高くなるが、それ以外の事故ケースでは合致度が非常に低くなる。

これに対して、本実施例に係る縮約モデル決定装置１００により決定された縮約モデルは、複数事故を考慮しているため、その縮約モデルを用いて生成される連系線動揺波形と実際の連系線動揺波形とは、いずれの事故ケースにおいても高い合致度が得られる。

したがって、本実施例に係る縮約モデル決定装置１００により決定された縮約モデルを用いることで、どのような事故が発生した場合でも、精度の高い解析結果を得ることができる。

図１３は、励磁系パラメータ調整処理における計算効率について説明するための図である。図１３において、縦軸は、Ｙ法を用いた場合の評価関数の計算回数を表している。また、横軸は、事故ケースを表している。

グラフ３０１〜３０３は、変更幅を固定して単一パラメータ毎に値を変更していきながら、各パラメータを調整した場合の計算効率を表すグラフである。グラフ９１〜９３は、１回あたりのパラメータ変更数を１つとして、感度係数を用いてパラメータの値を調整した場合の計算効率を表すグラフである。グラフ９４〜９６は、１回あたりのパラメータ変更数を複数として、感度係数を用いてパラメータの値を固定の変更幅で調整した場合の計算効率を表すグラフである。グラフ９７〜９９は、１回あたりのパラメータ変更数を複数として、感度係数を用いてパラメータの値の変更幅を感度係数で按分して、パラメータを調整した場合の計算効率を表すグラフである。

変更幅を固定して単一パラメータ毎に値を変更していきながら、各パラメータを調整した場合、グラフ３０１〜３０３に示すように、感度係数を用いた場合と比較して非常に計算回数が多くなる。また、グラフ９１〜９３で示されるように１つのパラメータのみを変更していくよりも、グラフ９４〜９９で示されるように複数のパラメータを一度に変更した方が計算回数を抑えられる。

グラフ９７〜９９が、実施例１に係る縮約モデル決定装置１００を用いて励磁系のパラメータ調整を行った場合を表すグラフにあたる。このように、実施例１に係る縮約モデル決定装置１００を用いて励磁系のパラメータ調整を行った場合、変更幅を固定して単一パラメータ毎に値を変更していきながら、各パラメータを調整した場合に比べて５分の１程度に計算回数を軽減することができる。すなわち、本実施例に係る縮約モデル決定装置は、従来の励磁系パラメータ決定方法に比べて励磁系パラメータ決定を効率良く行うことができる。グラフ９４〜９５については、実施例２で説明する。

以上に説明したように、本実施例に係る縮約モデル決定装置は、複数の事故を考慮した縮約モデルを決定することができ、あらゆる事故において精度のよい連系線動揺波形を生成することができる。

また、本実施例に係る縮約モデル決定装置は、ネットワーク・需要パラメータを決定する場合に、インピーダンス比率α及び発電機容量比率βの組を用いてα及びβの値を決定し、その後、γの値を決定する。これにより、本実施例に係る縮約モデル決定装置は、ネットワーク・需要パラメータを総当りで計算するよりも効率よく評価関数を決定することができる。

さらに、本実施例に係る縮約モデル決定装置は、励磁系パラメータの調整を行う場合、感度の高いパラメータを変更していくことでパラメータの調整を行っている。これにより、単一パラメータを固定しながらパラメータを調整する場合に比べて、計算効率を向上させることができる。

次に、実施例２に係る縮約モデル決定装置について説明する。本実施例に係る縮約モデル決定装置は、励磁系パラメータ調整処理において感度係数に応じて各パラメータを変更する場合に、変更幅を固定とすることが実施例１と異なるものである。本実施例に係る縮約モデル決定装置も、図２で表される。以下の説明では、実施例１と同様の機能を有する各部については説明を省略する。

励磁系パラメータ設定部１２１は、変更対象とする感度の高いパラメータを変更する場合の変更幅を予め記憶している。例えば、励磁系パラメータ設定部１２１は、変更幅の初期値が１０％であり、その後、評価関数が小さくならない場合には、変更幅を半分にしていくように記憶している。

励磁系パラメータ設定部１２１は、感度係数算出部１２３から受信した各パラメータを、パラメータ毎に各事故ケースにおける感度係数を合計して感度係数を求める。そして、励磁系パラメータ設定部１２１は、求めた感度係数のうち閾値よりも高い値の感度係数を有するパラメータを変更対象のパラメータとする。

次に、励磁系パラメータ設定部１２１は、変更対象のパラメータに対して、初期値の変更幅を用いてパラメータを調整する。

この後、調整したパラメータを用いた評価関数がベースケースの場合の評価関数よりも大きい場合、励磁系パラメータ設定部１２１は、変更幅を半分にして、パラメータを再調整する。

調整したパラメータを用いた評価関数がベースケースの場合の評価関数よりも小さい場合、励磁系パラメータ設定部１２１は、調整したパラメータを次のベースケースとする。

励磁系パラメータ設定部１２１は、以上のようなパラメータの調整を、繰り返し回数の上限や変更幅の閾値といった条件を満たすまで繰り返す。

そして、本実施例のように変更幅を固定してパラメータの調整を行った場合のＹ法における評価関数の計算回数は、図１３のグラフ９４〜９６で表される。

図１３に示すように、変更幅を固定してパラメータの調整を行った場合も、変更幅を固定して単一パラメータ毎に値を変更していきながら、各パラメータを調整した場合に比べて大きく計算回数を軽減することができる。すなわち、本実施例に係る縮約モデル決定装置は、従来の励磁系パラメータ決定方法に比べて励磁系パラメータ決定を効率良く行うことができる。

（変形例）
さらに、上述した各実施例の変形例について説明する。上述した各実施例では、縮約モデルとして、２機２負荷モデルを縮約モデルとして用いた。ただし、縮約モデルはこれに限らない。例えば、図１４Ａに示す２機１負荷モデルや図１４Ｂに示す１機２負荷モデルを用いてもよい。図１４Ａは、縮約モデルの第１の他の例の図である。また、図１４Ｂは、縮約モデルの第２の他の例の図である。２機１負荷モデルとは、発電機が２つあり、負荷が１つある電力系統モデルである。また、１機２負荷モデルとは、発電機が１つあり、負荷が２つある電力系統モデルである。

例えば、図１４Ａに示す２機１負荷モデルを用いた場合、負荷比率γの計算は行わなくてもよい。すなわち、ネットワーク・需要パラメータ設定部１１０は、負荷比率γの設定を省略することができる。

また、図１４Ｂに示す１機２負荷モデルを用いた場合、発電機容量比率βの計算は行わなくてもよい。すなわち、ネットワーク・需要パラメータ設定部１１０は、インピーダンス比率αだけを設定して評価関数を計算すればよく、インピーダンス比率αと発電機容量比率βの組の全ての組合せの評価関数の計算を行わなくてもよくなる。

ここで、以上に説明した各実施例では、ネットワーク・需要パラメータ及び励磁系パラメータの２種類のパラメータを調整し設定した。しかし、励磁系パラメータが微調整のためのパラメータと考えられる場合、ネットワーク・需要パラメータの調整及び設定だけで縮約モデルを生成してもよい。この場合、励磁系パラメータ調整部１２０を省略してもよい。

次に、実施例３に係る縮約モデル決定装置について説明する。例えば、需要が高くなり送電線を流れる潮流が増加することや、電力流通設備が停止し、特定の送電線が十潮流化するなどのように系統条件が厳しくなることが考えられる。その厳しくなった条件下で事故が発生した場合、電力系統が安全運転を行うことは困難である。そのような場合、発電機は同期がとれなくなり脱調するおそれがある。このとき、電力系統を安定に保つための安定化対策として脱調に至る発電機を未然に系統から切り離す処置がとられることがある。このような処置は、電源制限と呼ばれることがある。

電源制限が行われることで、加速エネルギーが系統から切り離され、電力系統は安定となる。しかし、電源制限によって発電機が切り離された分、電力系統における発電と需要がアンバランスとなり、電力系統の周波数が変化する。

電力系統では系統周波数を一定に保つことが目的とされており、電力制限によって喪失した分の電力は他の発電機によって増分出力される。このように周波数を入力として、周波数が変化したときに、周波数を一定に保つために発電機の機械出力を変化させる制御系は、ガバナ（調速機）と呼ばれる。具体的には、例えば、火力発電機ではタービンに流れる蒸気量や水力発電機では水の流量を調整する弁開度を調整することで、発電機の出力を増減させる。

このガバナによる出力の増分に関する着目系統と外部系統の分担量によって、連系線を流れる潮流が変化する。そのため、電力制限が発生する場合には、外部系統のガバナの特性についても調整することが好ましい。

この点、上述した各実施例ではガバナの特性に対する調整は行っていない。そのため、電力制限が発生した場合には、生成した擬似連系線動揺波形の精度が低下してしまう。そこで、本実施例に係る縮約モデル決定装置は、外部系統のガバナの特性を考慮して縮約モデルを決定する。

図１５は、実施例３に係る縮約モデル決定装置のブロック図である。本実施例に係る縮約モデル決定装置は、実施例１の縮約モデル決定装置にガバナパラメータ調整部１４０が追加されている。図１５において図１と同じ符号を有する各部は特に説明のない限り同じ機能を有するものであり、以下の説明では、各部の同じ機能については説明を省略する。

ガバナパラメータ調整部１４０は、ガバナパラメータ設定部１４１及び差分算出部１４２を有している。

ガバナパラメータ設定部１４１は、調停率δ、スピードリレー時定数ＴＳ及びガバナ余裕ＰＬＭのそれぞれを上限値下限値の間の予め決められた刻み幅で変更して「δ，ＴＳ，ＰＬＭ」の組を生成する。以下では、調停率δ、スピードリレー時定数ＴＳ及びガバナ余裕ＰＬＭの組を、「ガバナパラメータの組」という。そして、ガバナパラメータ設定部１４１は、各生成したガバナパラメータの組を順次差分算出部１４２へ出力する。

ここで、図１６は、ガバナパラメータの組の設定の一例を示す図である。ガバナパラメータ設定部１４１は、例えば、図１６に示すように、下限を２％とし上限を１０％として、１％刻みで調停率δの値を変更していく。また、ガバナパラメータ設定部１４１は、例えば、下限を０．２ｓｅｃとし上限を２．７ｓｅｃとして０．５ｓｅｃ刻みでスピードリレー時定数ＴＳの値を変更していく。また、ガバナパラメータ設定部１４１は、例えば、下限を０％とし上限を５％として１％刻みでガバナ余裕ＰＬＭの値を変更していく。

図１５に戻って説明を続ける。差分算出部１４２は、事故ケース毎の連系線動揺波形である基準連系線動揺波形を記憶部１０３から取得する。

さらに、差分算出部１４２は、複数の事故ケースを考慮した評価関数を最小にするインピーダンス比率α、発電機容量比率β及び負荷比率γの値の入力を選択部１１４から受ける。また、差分算出部１４２は、評価関数を最小にする慣性定数、ＡＶＲゲイン、ＡＶＲ進み時定数、ＡＶＲ遅れ時定数、ＰＳＳゲイン、ＰＳＳ進み時定数及びＰＳＳ遅れ時定数の入力を励磁系パラメータ設定部１２１から受ける。

差分算出部１４２は、取得した基準連系線動揺波形の中から、１つの事故ケースの基準連系線動揺波形を選択する。

また、差分算出部１４２は、受信したインピーダンス比率α、発電機容量比率β、負荷比率γ、慣性定数、ＡＶＲゲイン、ＡＶＲ進み時定数、ＡＶＲ遅れ時定数、ＰＳＳゲイン、ＰＳＳ進み時定数及びＰＳＳ遅れ時定数を用いて縮約モデルを決定する。そして、差分算出部１４２は、決定した縮約モデルにおける発電機と負荷とのバランスの差を表す発電機回転数偏差を求める。

次に、差分算出部１４２は、ガバナパラメータの組の入力をガバナパラメータ設定部１４１から順次受け付ける。

そして、差分算出部１４２は、取得した調停率δ、スピードリレー時定数ＴＳ及びガバナ余裕ＰＬＭの組、並びに、発電機回転数偏差を用いて、図１７に示す演算処理を行いタービン出力を算出する。図１７は、ガバナモデルの一例の図である。差分算出部１４２は、求めた縮約モデルのタービン出力を用いて縮約モデルが着目系統１と連系線３で接続された場合における擬似連系線動揺波形を求める。

ここで、図１７を参照して、差分算出部１４２によるガバナモデルを用いたタービン出力の算出の一例ついて具体的に説明する。

差分算出部１４２は、演算処理４０１に示すように、発電機回転数偏差に対して調停率δを用いて演算処理を施す。これにより、差分算出部１４２は、発電機回転数の低下に対する増分出力を出すかを決定する。

次に、差分算出部１４２は、演算処理４０２に示すように、スピードリレー時定数ＴＳを用いて演算処理を行う。スピードリレー時定数は、どの程度で追従して出力するかといった応答性を示す時定数である。

次に、差分算出部１４２は、入力４０３に示すように、発電量と負荷とのバランスが取れている場合の出力値の入力を受ける。そして、差分算出部１４２は、演算処理４０２の結果と入力４０３の値とを加算する。

次に、差分算出部１４２は、入力４０４に示すように、ガバナ余裕ＰＬＭの入力を受ける。ここで、ガバナ余裕ＰＬＭは、出力の制限値である。そして、差分算出部１４２は、演算処理１４５に示すように、演算処理４０２の結果と入力４０３の値とを加算結果と入力４０４の値とを比較し、低値優先で値を出力する。

さらに、差分算出部１４２は、演算処理４０５の出力に対してガバナプラント系の演算処理４０６を加えて、応答性を調整してタービン出力を求める。

図１５に戻って説明を続ける。差分算出部１４２は、求めた擬似連系線動揺波形と基準連系線動揺波形との所定時刻における差を算出する。ここで、発電機における様々なパラメータの調整が電力系統の安定度に主に影響するのは、一点鎖線の枠４１０で囲われた領域で表される１秒から数１０秒オーダーの時間領域である。図１８は、電力系統の安定度に影響する時間領域を表す図である。そして、図１８に示すようにガバナの特性は、事故発生からある程度時間が経過した後に影響を与える。すなわち、ガバナの特性が安定度に影響する時間領域は、１０〜数１０秒の時間領域といえる。そこで、本実施例では、求めた擬似連系線動揺波形と基準連系線動揺波形との差分を求める所定時刻を、例えば、２０秒とする。ただし、所定時刻はこれに限らず、ガバナの特性が電力系統の安定度に影響を与える時間領域であれば他の値としてもよい。

以下では、差分算出部１４２が求めた擬似連系線動揺波形と基準連系線動揺波形との所定時刻における差を求めるための関数を、「ガバナ調整用評価関数」という。

差分算出部１４２は、上述した処理を繰り返し、ガバナパラメータ設定部１４１から取得した全てのガバナパラメータの組についてガバナ調整用評価関数の値を求める。

そして、差分算出部１４２は、選択した事故ケースにおける全てのガバナパラメータの組に対応するガバナ調整用評価関数の値を選択部１４３へ出力する。

さらに、差分算出部１４２は、上述したガバナ調整用評価関数の値の算出を全ての事故ケースについて実行する。そして、差分算出部１４２は、算出した各事故ケースにおける各ガバナパラメータの組に対応するガバナ調整用評価関数の値を選択部１４３へ出力する。

選択部１４３は、全ての事故ケースにおける各ガバナパラメータの組に対応するガバナ調整用評価関数の値の入力を差分算出部１４２から受ける。次に、選択部１４３は、ガバナパラメータの組毎に全事故ケースのガバナ調整用評価関数の値を加算する。そして、選択部１４３は、ガバナパラメータの組のうち加算結果が最も小さいガバナパラメータの組を特定し、特定したガバナパラメータの組の調停率δ、スピードリレー時定数ＴＳ及びガバナ余裕ＰＬＭを縮約モデルにおけるガバナの調整に用いるパラメータとする。

選択部１４３は、縮約モデルにおけるガバナの調整に用いるパラメータとして決定した調停率δ、スピードリレー時定数ＴＳ及びガバナ余裕ＰＬＭを縮約モデル決定部１３０へ出力する。

縮約モデル決定部１３０は、複数の事故ケースを考慮した評価関数を最小にするインピーダンス比率α、発電機容量比率β及び負荷比率γの値の入力を選択部１１４から受ける。また、縮約モデル決定部１３０は、評価関数を最小にする慣性定数、ＡＶＲゲイン、ＡＶＲ進み時定数、ＡＶＲ遅れ時定数、ＰＳＳゲイン、ＰＳＳ進み時定数及びＰＳＳ遅れ時定数の入力を励磁系パラメータ設定部１２１から受ける。

さらに、縮約モデル決定部１３０は、ガバナ調整用評価関数の値の全事故ケースの加算結果が最も小さくなる調停率δ、スピードリレー時定数ＴＳ及びガバナ余裕ＰＬＭの入力を選択部１４３から受ける。

そして、縮約モデル決定部１３０は、受信したインピーダンス比率α、発電機容量比率β、負荷比率γ、慣性定数、ＡＶＲゲイン、ＡＶＲ進み時定数、ＡＶＲ遅れ時定数、ＰＳＳゲイン、ＰＳＳ進み時定数及びＰＳＳ遅れ時定数を用いて縮約モデルを決定する。

さらに、縮約モデル決定部１３０は、受信した調停率δ、スピードリレー時定数ＴＳ及びガバナ余裕ＰＬＭを用いて、ガバナ調整を行う場合の縮約モデルを決定する。

その後、縮約モデル決定部１３０は、決定した縮約モデルを出力部１０２に表示させる。

次に、図１９を参照して、本実施例に係る縮約モデル決定装置１００による縮約モデル決定処理の全体的な流れについて説明する。図１９は、実施例３に係る縮約モデル決定装置による縮約モデル決定処理の概要を表すフローチャートである。

制御部１０４は、縮約モデル決定処理の実行の指示を操作者から受ける。この時、制御部１０４は、縮約モデルとしてどのようなモデルを使用するかの指示を操作者から受け、使用する縮約モデルを決定する（ステップＳ１１）。

次に、ネットワーク・需要パラメータ設定部１１０は、縮約モデルに用いるインピーダンス比率α、発電機容量比率β及び負荷比率γを含む外部系統２のネットワーク・需要パラメータを設定する（ステップＳ１２）。

次に、励磁系パラメータ調整部１２０は、慣性定数、ＡＶＲゲイン、ＡＶＲ進み時定数、ＡＶＲ遅れ時定数、ＰＳＳゲイン、ＰＳＳ進み時定数及びＰＳＳ遅れ時定数を含む励磁系パラメータの調整を行う（ステップＳ１３）。

次に、ガバナパラメータ調整部１４０は、調停率δ、スピードリレー時定数ＴＳ及びガバナ余裕ＰＬＭを含むガバナパラメータの調整を行う（ステップＳ１４）。

縮約モデル決定部１３０は、ネットワーク・需要パラメータ設定部１１０で設定されたネットワーク・需要パラメータ、励磁系パラメータ調整部１２０が調整した励磁系パラメータ、及びガバナパラメータ調整部１４０が調整したガバナパラメータを取得する。その後、縮約モデル決定部１３０は、取得した各パラメータを用いて縮約モデルを決定する。そして、縮約モデル決定部１３０は、出力部１０２に縮約モデルの情報を出力させる（ステップＳ１５）。

次に、図２０を参照して、本実施例に係る縮約モデル決定装置によるガバナパラメータの決定処理について説明する。図２０は、実施例３に係る縮約モデル決定装置によるガバナパラメータの決定処理のフローチャートである。図２０のフローは、図１９のステップＳ１４で行われる処理の詳細にあたる。

入力部１０１は、事故ケース毎の連系線動揺波形などのデータの入力を操作者から受ける（ステップＳ３０１）。そして、入力部１０１は、受信したデータを記憶部１０３に記憶させる。ただし、このステップは、ガバナパラメータの決定処理に特有の処理ではなく、実施例１で説明した外部系統ネットワーク需要パラメータの設定などで行われる処理であり、実際には、事前に他の処理で取得されたデータを用いてもよい。

差分算出部１４２は、解析の対象とする複数の事故ケースの中から事故ケースを１つ選定する（ステップＳ３０２）。

ガバナパラメータ設定部１４１は、ガバナパラメータである調停率δ、スピードリレー時定数ＴＳ及びガバナ余裕ＰＬＭを設定する（ステップＳ３０３）。

差分算出部１４２は、選択部１１４及び励磁系パラメータ設定部１２１から取得したパラメータの値、並びに、調停率δ、スピードリレー時定数ＴＳ及びガバナ余裕ＰＬＭを用いて縮約モデルを生成する。そして、差分算出部１４２は、生成した縮約モデルと着目系統１とを連系線３で接続した場合の擬似連系線動揺波形を求める。そして、差分算出部１１２は、求めた擬似連系線動揺波形と基準連系線動揺波形の所定時刻の差分であるガバナ調整用評価関数の値を計算する（ステップＳ３０４）。

そして、差分算出部１１２は、全てのδ，ＴＳ，ＰＬＭの組についてガバナ調整用評価関数の値の算出が終了したか否かを判定する（ステップＳ３０５）。ガバナ調整用評価関数の値の算出が終わっていないδ，ＴＳ，ＰＬＭの組がある場合（ステップＳ３０５：否定）、ガバナパラメータ調整部１４０は、ステップＳ３０３へ戻る。

これに対して、全てのδ，Ｔ，ＰＬＭの組に対してガバナ調整用評価関数の値の算出が終わっている場合（ステップＳ３０５：肯定）、差分算出部１４２は、対象とする全ての事故ケースについてガバナ調整用評価関数の値の算出が終了したか否かを判定する（ステップＳ３０６）。ガバナ調整用評価関数の値の算出が終わっていない事故ケースがある場合（ステップＳ３０６：否定）、ガバナパラメータ調整部１４０は、ステップＳ３０２へ戻る。

これに対して、対象とする全ての事故ケースに対してガバナ調整用評価関数の値の算出が終わっている場合（ステップＳ３０６：肯定）、差分算出部１４２は、対象事故ケースを合計した評価関数を求める。選択部１１４は、対象事故ケースごとのガバナ調整用評価関数の値の合計のうち、合計値が最小となる調停率δ、スピードリレー時定数ＴＳ及びガバナ余裕ＰＬＭを特定する（ステップＳ３０７）。

次に、図２１Ａ〜２１Ｃを参照して本実施例に係る縮約モデル決定装置を用いて連系線動揺波形の決定を行った場合の効果について説明する。図２１Ａは、電源制限が発生した場合にガバナ調整を行わずに縮約モデルを決定した時の連系線動揺波形を表す図である。また、図２１Ｂは、電源制限が発生した場合に実施例３に係る縮約モデルを用いた場合の連系線動揺波形を表す図である。また、図２１Ｃは、電源制限が発生した場合に実施例３に係る縮約モデルを用いた場合のパワースペクトル密度を表す図である。図２１Ａ及び２１Ｂのいずれも、縦軸は連系線における潮流を表し、横軸は時間を表している。また、図２１Ｃにおいて、縦軸はパワースペクトル密度を表し、横軸は周波数を表している。

図２１Ａの波形５０１は、基準連系線動揺波形を表している。また、波形５０２は、ガバナ調整を行わない場合の縮約モデルによる連系線動揺波形を表している。このように、電力制限が発生した場合、縮約モデルによる連系線動揺波形は基準連系線動揺波形から乖離してしまう。

図２１Ｂの波形５１１は、基準連系線動揺波形を表している。また、波形５１２は、本実施例に係る縮約モデル決定装置を用いて決定した縮約モデルによる連系線動揺波形を表している。このように、縮約モデルのガバナ調整を行うことで、電力制限が発生した場合にも、縮約モデルによる連系線動揺波形を基準連系線動揺波形に精度よく近似することができる。

また、図２１Ｃの波形５２１は、実際の事故ケースの各周波数におけるパワースペクトル密度を表しており、波形５２２は、本実施例に係る縮約モデル決定装置を用いて決定した縮約モデルによる各周波数におけるパワースペクトル密度を表している。このように、縮約モデルのガバナ調整を行った場合、パワースペクトル密度も精度よく近似することができる。

以上に説明したように、本実施例に係る縮約モデル決定装置は、ガバナパラメータを調整し、電力制限が発生した場合の縮約モデルの特性を基準モデルの特性に近づけることができる。

次に、実施例４に係る縮約モデル決定装置について説明する。本実施例に係る縮約モデル決定装置は、連系線動揺波形のパワースペクトルを用いてガバナパラメータを調整することが実施例３と異なる。本実施例に係る縮約モデル決定装置も図１５のブロック図で表される。以下の説明では、実施例３と同様の各部の機能は説明を省略する。

電力系統で発生する電力動揺に比べてガバナが影響する動揺周波数は短い。そこで、パワースペクトルを用いてガバナパラメータを調整する場合、周波数の低い領域を用いることが好ましい。図２２は、ガバナ調整を行わない縮約モデルと事故ケースとのパワースペクトルを説明するための図である。図２２は、縦軸がパワースペクトル密度を表し、横軸が周波数を表している。

図２２の一点鎖線の枠６０１で囲われた周波数領域のように低周波数の領域が、ガバナパラメータの調整に適した周波数領域である。波形６０２は、基準連系線動揺波形のパワースペクトルである。また、波形６０３は、ガバナ調整を行わない縮約モデルによる連系線動揺波形のパワースペクトルである。図２２に示すように、枠６０１内で、ガバナ調整を行わない縮約モデルは、基準連系線動揺波形とパワースペクトルが乖離している。そこで、ガバナパラメータ調整部１４０は、枠６０１内でパワースペクトルが近似するようにガバナパラメータを調整する。以下に、本実施例に係るガバナパラメータ調整部１４０によるガバナパラメータの調整の詳細について説明する。

差分算出部１４２は、実施例３と同様に、事故ケース毎の全てのガバナパラメータの組に対応する擬似連系線動揺波形を求める。

そして、差分算出部１４２は、求めた擬似連系線動揺波形に対してFast Fourier Transform（ＦＦＴ）処理を施してパワースペクトルを算出する。また、差分算出部１４２は、各事故ケースの基準連系線動揺波形に対してＦＦＴ処理を施してパワースペクトルを算出する。

次に、差分算出部１４２は、求めた擬似連系線動揺波形のパワースペクトルと基準連系線動揺波形のパワースペクトルとの低周波数領域におけるピークの差を求める。ここで、差分算出部１４２は、実施例１と同様の方法でピークの差を算出する。

本実施例では、ガバナ調整用評価関数は、差分算出部１４２が求めた擬似連系線動揺波形のパワースペクトルと基準連系線動揺波形のパワースペクトルとの低周波数領域におけるピークの差を求めるための関数となる。

差分算出部１４２は、事故ケース毎における全てのガバナパラメータの組に対応するガバナ調整用評価関数の値を選択部１４３へ出力する。

選択部１４３は、全ての事故ケースにおける各ガバナパラメータの組に対応するガバナ調整用評価関数の値の入力を差分算出部１４２から受ける。次に、選択部１４３は、ガバナパラメータの組毎に全事故ケースのガバナ調整用評価関数の値を加算する。そして、選択部１４３は、ガバナパラメータの組のうち加算結果が最も小さいガバナパラメータの組を特定し、特定したガバナパラメータの組の調停率δ、スピードリレー時定数ＴＳ及びガバナ余裕ＰＬＭを縮約モデルにおけるガバナの調整に用いるパラメータとする。

選択部１４３は、縮約モデルにおけるガバナの調整に用いるパラメータとして決定した調停率δ、スピードリレー時定数ＴＳ及びガバナ余裕ＰＬＭを縮約モデル決定部１３０へ出力する。

次に、図２３Ａ及び２３Ｂを参照して本実施例に係る縮約モデル決定装置を用いて連系線動揺波形の決定を行った場合の効果について説明する。図２３Ａは、電源制限が発生した場合に実施例４に係る縮約モデルを用いた場合の連系線動揺波形を表す図である。また、図２３Ｂは、電源制限が発生した場合に実施例３に係る縮約モデルを用いた場合のパワースペクトル密度を表す図である。図２３Ａ及び２３Ｂは、図２１Ａの場合に対して本実施例に係る縮約モデル決定装置を用いた場合を表している。図２３Ａにおいて、縦軸は連系線動揺波形の潮流を表し、横軸は時間を表している。また、図２３Ｂにおいて、縦軸はパワースペクトル密度を表し、横軸は周波数を表している。

図２３Ａの波形６１１は、基準連系線動揺波形を表している。また、波形６１２は、本実施例に係る縮約モデル決定装置を用いて決定した縮約モデルによる連系線動揺波形を表している。このように、パワースペクトルを用いて縮約モデルのガバナ調整を行うことで、電力制限が発生した場合にも、縮約モデルによる連系線動揺波形を基準連系線動揺波形に精度よく近似することができる。

また、図２３Ｂの波形６２１は、実際の事故ケースの各周波数におけるパワースペクトル密度を表しており、波形６２２は、本実施例に係る縮約モデル決定装置を用いて決定した縮約モデルによる各周波数におけるパワースペクトル密度を表している。このように、本実施例においても、パワースペクトル密度も精度よく近似することができる。

以上に説明したように、本実施例に係る縮約モデル決定装置は、連系線動揺波形のパワースペクトルを用いてガバナパラメータを調整し、電力制限が発生した場合の縮約モデルの特性を基準モデルの特性に近づけることができる。

次に、実施例３の動揺波形を用いた縮約モデル決定方法と実施例４のパワースペクトルを用いた縮約モデル決定方法の違いについて説明する。

パワースペクトルを用いる場合、低周波数領域でスペクトルのピークが発生する場合友好的な手段である。しかし、系統条件及びガバナモデルによっては動揺波形の低周波数領域での動揺が少なくバイアス分として周波数成分が含まれることが考えられる。そのような場合、動揺波形の終端値を用いた実施例３の縮約モデルの決定方法が有効である。

また、パワースペクトルを用いる場合、いずれのパラメータの調整においても合致精度が大きく低下することはないが、調停率の調整については評価関数として動揺波形の終端値を用いる方法よりも合致精度は低下する。これは動揺波形の終端値を用いる方が波形を直接合致させることが可能なためである。

１ 着目系統（主系統）
２ 外部系統
３ 連系線
１００ 縮約モデル決定装置
１０１ 入力部
１０２ 出力部
１０３ 記憶部
１０４ 制御部
１１０ ネットワーク・需要パラメータ設定部
１１１ 短絡容量パラメータ設定部
１１２ 差分算出部
１１３ 位相角パラメータ設定部
１１４ 選択部
１２０ 励磁系パラメータ調整部
１２１ 励磁系パラメータ設定部
１２２ 差分算出部
１２３ 感度係数算出部
１３０ 縮約モデル決定部
１４０ ガバナパラメータ調整部
１４１ ガバナパラメータ設定部
１４２ 差分算出部
１４３ 選択部

Claims (11)

1. 電力系統モデルの短絡容量及び位相角を決定するパラメータを、値を異ならせて順次設定していくパラメータ設定部と、
   事故ケース毎に、前記パラメータ設定部により設定された前記パラメータを用いて前記電力系統モデルと第１電力系統とを接続する連系線における動揺波形である擬似連系線動揺波形を求め、前記第１電力系統と第２電力系統とを接続する連系線における動揺波形である連系線動揺波形と前記擬似連系線動揺波形の差分を求め、求めた事故ケース毎の差分を加算する差分算出部と、
   前記差分算出部による差分の加算結果が最小となる前記パラメータを有する電力系統モデルを前記第２電力系統の縮約モデルとして決定する決定部と
   を備えたことを特徴とする縮約モデル決定装置。
2. 前記パラメータ設定部は、
   前記短絡容量を決定する第１パラメータを順次設定する第１パラメータ設定部と、
   前記位相角を決定する第２パラメータを順次設定する第２パラメータ設定部とを備え、
   前記差分算出部は、
   所定の第２パラメータ及び前記第１パラメータ設定部により設定された第１パラメータを用いて前記電力系統モデルと第１電力系統とを接続する連系線における動揺波形である擬似連系線動揺波形を求め、前記第１電力系統と第２電力系統とを接続する連系線における動揺波形である連系線動揺波形と前記擬似連系線動揺波形の差分を求め、求めた前記事故ケース毎の差分を加算する第１差分算出部と、
   前記決定部から第１パラメータを受信し、受信した第１パラメータ及び前記第２パラメータ設定部により設定された第２パラメータを用いて前記電力系統モデルと第１電力系統とを接続する連系線における動揺波形である擬似連系線動揺波形を求め、前記第１電力系統と第２電力系統とを接続する連系線における動揺波形である連系線動揺波形と前記擬似連系線動揺波形の差分を求め、求めた前記事故ケース毎の差分を加算する第２差分算出部とを備え、
   前記決定部は、
   前記第１差分算出部による差分の加算結果が最小となる第１パラメータを特定し、特定した第１パラメータを前記第２差分算出部へ出力し、さらに、第２パラメータ毎に、前記第２差分算出部による差分の加算結果が最小となる第２パラメータを特定し、特定した第１パラメータ及び特定した第２パラメータを有する電力系統モデルを前記第２電力系統の縮約モデルとして決定する
   ことを特徴とする請求項１に記載の縮約モデル決定装置。
3. 前記パラメータ設定部は、前記短絡容量を決定するパラメータとしてインピーダンス比率及び発電機容量比率を設定し、前記位相角を決定するパラメータとして負荷比率を設定することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の縮約モデル決定装置。
4. 前記差分算出部による差分の加算結果が最小となる前記パラメータを有する電力系統モデルに含まれる発電機のＰＳＳ（Power System Stabilizer）定数、ＡＶＲ（Automatic Voltage Regulator）定数及び慣性定数のそれぞれの値を変化させながら励磁系パラメータを順次設定していく励磁系パラメータ設定部と、
   事故ケース毎に、前記励磁系パラメータ設定部により設定された前記励磁系パラメータを用いて、当該電力系統モデルと前記第１電力系統とを接続する連系線の前記擬似連系線動揺波形を求め、求めた前記擬似連系線動揺波形と前記連系線動揺波形との差分を算出し、算出した事故ケース毎の差分を加算する励磁系差分算出部とをさらに備え、
   前記決定部は、前記差分算出部による差分の加算結果が最小となる前記パラメータに加えて、前記励磁系差分算出部による差分の加算結果が最小となる前記励磁系パラメータを有する電力系統モデルを、前記第２電力系統の縮約モデルとして決定する
   ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか一つに記載の縮約モデル決定装置。
5. 前記励磁系パラメータ設定部が設定した各値を所定量ずらした場合の、当該電力系統モデルと前記第１電力系統とを接続する連系線の前記擬似連系線動揺波形を算出し、前記励磁系パラメータ設定部が設定した各値を用いた場合の前記擬似連系線動揺波形と算出した前記擬似連系線動揺波形との変化量が大きいパラメータを感度が高いパラメータとして特定する感度判定部をさらに備え、
   前記励磁系パラメータ設定部は、前記感度判定部により特定された感度が所定の閾値より高いパラメータの値を異ならせて次の励磁系パラメータの設定値とする
   ことを特徴とする請求項４に記載の縮約モデル決定装置。
6. 発電機の調速機の調整用パラメータの値を変化させながら順次設定してくガバナパラメータ設定部と、
   前記差分算出部による差分の加算結果が最小となる前記パラメータ及び前記励磁系差分算出部による差分の加算結果が最小となる前記励磁系パラメータを有する電力系統モデルに、前記ガバナパラメータ設定部が設定した前記調整用パラメータを用いて、当該電力系統モデルと前記第１電力系統とを接続する連系線の第２擬似連系線動揺波形を前記事故ケース毎に求め、求めた前記第２擬似連系線動揺波形と前記連系線動揺波形との差分を算出し、算出した事故ケース毎の差分を加算するガバナ系差分算出部とをさらに備え、
   前記決定部は、前記差分算出部による差分の加算結果が最小となる前記パラメータ及び前記励磁系差分算出部による差分の加算結果が最小となる前記励磁系パラメータに加えて、前記ガバナ系差分算出部による差分の加算結果が最小となる前記調整用パラメータを有する電力系統モデルを、前記第２電力系統の縮約モデルとして決定する
   ことを特徴とする請求項４又は５に記載の縮約モデル決定装置。
7. 前記ガバナパラメータ設定部は、前記調速機の調停率、スピードリレー時定数及びガバナ余裕を設定することを特徴とする請求項６に記載の縮約モデル決定装置。
8. 前記差分算出部は、前記第２擬似連系線動揺波形と前記連系線動揺波形との所定時刻における差を前記第２擬似連系線動揺波形と前記連系線動揺波形との差分として求めることを特徴とする請求項６又は７に記載の縮約モデル決定装置。
9. 前記差分算出部は、前記第２擬似連系線動揺波形のパワースペクトルと前記連系線動揺波形のパワースペクトルとのピークの差を前記第２擬似連系線動揺波形と前記連系線動揺波形との差分として求めることを特徴とする請求項６又は７に記載の縮約モデル決定装置。
10. 電力系統モデルの短絡容量及び位相角を決定するパラメータを、パラメータが異なる前記電力系統モデル毎に順次設定していくパラメータ設定ステップと、
    事故ケース毎に、前記パラメータ設定ステップにおいて設定された前記パラメータを用いて前記電力系統モデルと第１電力系統とを接続する連系線における動揺波形である擬似連系線動揺波形を求め、前記第１電力系統と第２電力系統とを接続する連系線における動揺波形である連系線動揺波形と前記擬似連系線動揺波形の差分を求め、求めた事故ケース毎の差分を加算する差分算出ステップと、
    差分の加算結果が最小となる前記パラメータを有する電力系統モデルを前記第２電力系統の縮約モデルとして決定する決定ステップと
    を有することを特徴とする縮約モデル決定方法。
11. 電力系統モデルの短絡容量及び位相角を決定するパラメータを、パラメータが異なる前記電力系統モデル毎に順次設定していき、
    事故ケース毎に、設定した前記パラメータを用いて前記電力系統モデルと第１電力系統とを接続する連系線における動揺波形である擬似連系線動揺波形を算出し、
    前記第１電力系統と第２電力系統とを接続する連系線における動揺波形である連系線動揺波形と前記擬似連系線動揺波形の差分を求め、
    前記パラメータ毎に、算出した前記事故ケース毎の差分を加算し、
    加算結果が最小となる前記パラメータを有する電力系統モデルを前記第２電力系統の縮約モデルとして決定する
    処理をコンピュータに実行させることを特徴とする縮約モデル決定プログラム。

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