JP6639303B2 - 縮約モデル作成装置 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、電力系統モデルを縮約した縮約モデル作成装置に関する。

電力系統の事故時の同期安定解析や、系統安定化システムの安定化演算のために、電力系統モデルが用いられる。この電力系統モデルは、電力系統内の発電機等の特性や系統との接続状態をモデル化した情報である。

近年、電力系統は大規模化、複雑化しているため、電力系統をモデル化した電力系統モデルも、大規模化、複雑化することになる。大規模且つ複雑な電力系統モデルによる演算は、処理負担の増大や遅延を招く。そこで、あらかじめ元の電力系統モデルである原系統モデルを簡略化した縮約系統モデルが用いられている。

縮約系統モデルは、原系統モデルの特性を極力忠実に引き継いだ特性とする必要がある。既存の縮約手法としては、短絡容量法、短絡電流法、二負荷法など、縮約対象系統に合わせて縮約系統パラメータを数式的に算出し、原系統モデルと事故発生時の連系点の潮流や電圧などの特性を合わせこむ手法や、事故発生時の特性に加えて事故発生後の動特性までを原系統モデルと合わせこむ手法がある。事故発生後の動特性を合わせこむことで、原系統モデルとの安定度特性を精度良く合致させることができる。動特性を合わせ込むとは、縮約系統モデルにおける系統動揺波形を原系統モデルの系統動揺波形に対し、例えばその周期、ピーク、最小値など、波形の形状を合わせることをいう。

特開２０１２−１１４９９６号公報 特開２０１５− ５３８４７号公報

しかし、原系統モデルと縮約系統モデルの動特性を合わせ込む既存の縮約手法は、あくまで安定な事故ケースの動特性を原系統モデルと合わせこむものであり、不安定事故ケースにおける安定化に必要な安定化制御量（電制量）を合わせこむものではない。そのため、例えば、系統安定化システムの安定化演算において縮約系統モデルを用いる場合、原系統モデルとの安定化に必要な電制量に誤差があると、例えば必要以上に発電機を遮断する過剰電制を引き起こして復旧までのコスト増を招いたり、安定に必要な発電機遮断が行えない不足電制を引き起こし、系統を安定化できない問題が生ずる。

本発明の実施形態に係る縮約モデル作成装置は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、不安定事故ケースにおける動特性を原系統モデルと合致させることのできる縮約モデル作成装置を提供することを目的とする。

上記の目的を達成するために、本実施形態の縮約モデル作成装置は、電力系統の原系統モデルから縮約系統モデルを作成する縮約モデル作成部と、前記縮約系統モデルの縮約パラメータを調整する縮約パラメータチューニング部と、前記電力系統の不安定事故ケースにおいて原系統モデルで安定化に必要な最小限の安定化制御量である原系統安定化制御量が記憶された原系統安定化制御量記憶部と、を備え、前記縮約パラメータチューニング部は、前記電力系統の不安定事故ケースを設定する想定事故ケース設定部と、前記不安定事故ケースにおいて、前記原系統安定化制御量以上の制御量で安定化制御を実施した場合の原系統モデルの系統動揺波形を算出する原系統動揺算出部と、前記不安定事故ケースにおいて、前記原系統安定化制御量以上の制御量で安定化制御を実施した場合の縮約系統モデルの系統動揺波形を算出する縮約系統動揺算出部と、前記原系統モデルの系統動揺波形と前記縮約系統モデルの系統動揺波形との差分を演算する差分演算部と、前記差分を最小化するよう前記縮約パラメータを推定することで前記調整する縮約パラメータ推定部と、を備え、前記縮約パラメータ推定部は、安定化制御量を前記原系統安定化制御量未満の安定化制御量で安定化制御を実施した場合に前記縮約系統モデルが不安定となる制約条件を設定する制約条件設定部を有すること、を特徴とする。

第１の実施形態に係る縮約モデル作成装置の構成を示す図である。 縮約パラメータ推定部の機能ブロック図である。 縮約パラメータの設定を説明するための図である。 第１の実施形態の縮約モデル作成装置のフローチャートである。 最適化準備処理のフローチャートである。 ２機２負荷の縮約系統モデルを示す図である。 ２機２負荷の縮約系統モデルの縮約パラメータを示す図である。 縮約発電機のＡＶＲの制御ブロック図である。 縮約発電機のＰＳＳの制御ブロック図である。 最適化処理のフローチャートである。 試験ベクトルの作成について説明するための図である。 第２の実施形態に係る縮約モデル作成装置の構成を示す図である。 第２の実施形態に係る縮約パラメータ推定部の機能ブロック図である。 波形ピーク値制約を説明するための図である。 安定度感度制約を説明するための図である。 電制量制約を説明するための図である。 第２の実施形態の縮約モデル作成装置のフローチャートである。 第３の実施形態における最適化準備処理のフローチャートである。 第３の実施形態における縮約パラメータの最適化処理のフローチャートである。 第３の実施形態における目的関数計算処理のフローチャートである。 第３の実施形態における潮流断面のセットを説明するための図である。 第４の実施形態に係る縮約モデル作成装置の構成を示す図である。 第４の実施形態の縮約モデル作成装置のフローチャートである。

［１．第１の実施形態］
［１−１．全体構成］
以下では、図１〜図３を参照しつつ、本実施形態の縮約モデル作成装置について説明する。図１は、本実施形態に係る縮約モデル作成装置１の構成を示す図である。

縮約モデル作成装置１は、例えば電力系統の事故現象の解析や、事故波及防止システムの安定化演算などに使用される縮約系統モデルを作成する。縮約系統モデルは、事故などによる外乱に対し、動的な振る舞いを含めて電力系統を模擬したモデルである。

概略的には、縮約モデル作成装置１は、解析対象の電力系統をモデル化した原系統モデルと、解析対象の電力系統に想定される潮流断面、事故を含めたデータとから、原系統モデルを縮約した基本となる縮約系統モデルを作成する。そして、その基本となる縮約系統モデルのパラメータを調整し、より精度の高い縮約系統モデルを作成する。

その具体的な構成としては、縮約モデル作成装置１は、縮約モデル作成部１１、縮約パラメータチューニング部１２、原系統モデル記憶部２１、縮約系統モデル記憶部２２、潮流断面データ記憶部２３、事故データ記憶部２４、設定記憶部２５、原系統安定化制御量記憶部２６を有する。さらに、縮約モデル作成装置１には、入力部３０と出力部４０が設けられており、入力部３０からデータの入力を受け、出力部４０から外部へデータを出力する。

縮約モデル作成部１１は、電力系統の原系統モデルから縮約系統モデルを作成する。原系統モデルは、縮約の対象としない非縮約系統と縮約の対象とする系統とを含んだ系統モデルである。換言すれば、縮約対象となる電力系統は、縮約対象としない領域と縮約対象とする領域とに大別される。この原系統モデルは、縮約対象となる電力系統をモデル化した情報である。原系統モデルは、例えば、電力系統内の発電機、母線、送電線、負荷、変圧器、制御系の情報及びこれらの接続状態を示す情報によって構成される。

縮約系統モデルは、コヒーレンスのある発電機グループを一つにまとめて、これと関連する母線、送電線、負荷、変圧器、制御系もそれぞれ一つにまとめたモデルである。換言すれば、縮約系統モデルは、縮約した系統と縮約の対象としない非縮約系統とを含んだ系統モデルである。コヒーレンスは、系統縮約領域を決定する際の基本的な概念であり、外乱に対して、発電機の有効・無効電力や内部相差角の動揺に類似性がある発電機からなる部分系統を、コヒーレンスのある縮約可能な領域という。この縮約モデル作成部１１による縮約の手法は、短絡容量法、短絡電流法、二負荷法等の公知の手法を適用可能である。

縮約パラメータチューニング部１２は、縮約系統モデルの精度が向上するよう、縮約モデル作成部１１が作成した縮約系統モデルの縮約パラメータを調整する。すなわち、縮約パラメータチューニング部１２は、縮約モデル作成部１１が作成した縮約系統モデルが原系統モデルに合うように、縮約パラメータを調整する。この調整するための詳細構成及び縮約パラメータについては、後述する。

原系統モデル記憶部２１は、縮約モデル作成部１１が縮約対象とする原系統モデルを記憶する。縮約系統モデル記憶部２２は、縮約モデル作成部１１が作成した縮約系統モデルを記憶する。

潮流断面データ記憶部２３は、電力系統の潮流断面データを記憶する。潮流断面データは、電力系統のある時点における有効電力と無効電力の潮流分布と電圧分布を示す潮流断面を求めるための情報である。具体的には、単位時間ごとの電力量及び負荷量を含む。各潮流断面データには、あらかじめ設定順序が設定されている。潮流断面データ記憶部２３は、複数の潮流断面データを記憶していても良い。

事故データ記憶部２４は、電力系統における事故データを記憶する。事故データとは、当該系統において想定しうる事故の場所、種類、規模等の事故の条件であり、事故点、事故様相を含む。たとえば、事故点とは、Ａ送電線における事故といった情報であり、事故様相とは、１ＬＣ相地絡といった情報である。各事故データには、あらかじめ設定順序が設定されている。

本実施形態では、事故データ記憶部２４は、安定化制御なしでは不安定となる事故ケースのデータを記憶する。不安定となる事故とは、系統事故によって発電機の機械的入力と電気的出力のバランスが崩れ、同期運転が保てず不安定な運転状態となる脱調現象が発生する事故ケースである。脱調現象の発生が想定される場合、おもに脱調現象が加速しやすく同期維持が困難になることが想定される発電機を遮断、すなわち電源制限（以下、「電制」という。）することで、脱調現象を防ぐことが可能となる。事故データ記憶部２４は、複数の不安定な想定事故ケースを記憶していても良い。

設定記憶部２５は、縮約モデル作成装置１の処理に必要な各種の情報を記憶する。この設定記憶部２５に記憶される情報には、各部の処理のための演算式、パラメータ、基準値（しきい値を含む）等が含まれている。

原系統安定化制御量記憶部２６は、事故データ記憶部２４によって設定される不安定な事故ケースにおいて、原系統モデルが安定を維持するために必要な最小限の電制量を記憶する。この必要最小限の電制量とは、それよりも電制量が少ない場合、つまり遮断する発電機を減らした場合、同期を保てず脱調現象を起こすような電制量をいう。この必要最小限の電制量を、「原系統安定化制御量」とも称する。

入力部３０は、縮約モデル作成装置１に必要な情報の入力、処理の選択や指示等を行う。上記の各記憶部２１〜２６に記憶される情報は、入力部３０を介して、外部から入力された情報とすることができる。この入力部３０としては、たとえば、キーボード、マウス、タッチパネル（表示装置に構成されたものを含む）等が含まれる。また、入力部３０には、通信ネットワークからの情報を受け付けて、縮約モデル作成装置１に入力するインタフェースも含まれる。

出力部４０は、原系統モデル、縮約系統モデル、潮流断面、想定事故ケース、安定限界潮流、差分、定数等、縮約モデル作成装置１の処理対象となる情報、演算結果等を、運用者等のユーザが認識可能となるように出力する。この出力部４０としては、たとえば、表示装置、プリンタ等を含む。

［１−２．詳細構成］
縮約パラメータチューニング部１２の構成について詳細に説明する。縮約パラメータチューニング部１２は、潮流断面データ設定部１２１、想定事故ケース設定部１２２、原系統動揺算出部１２３、縮約系統動揺算出部１２４、差分演算部１２５、縮約パラメータ推定部１２６、縮約パラメータ出力部１２７を有している。

潮流断面データ設定部１２１は、潮流断面データ記憶部２３に記憶された潮流断面データに基づいて、あらかじめ設定された順序に従って、原系統モデル及び縮約系統モデルにおける潮流断面データを設定する。すなわち、潮流断面データ設定部１２１は、時系列順に潮流断面データを作成する。

想定事故ケース設定部１２２は、事故データ記憶部２４に記憶された事故データに基づいて、あらかじめ設定された順序に従って、原系統モデル及び縮約系統モデルにおいて想定される事故である不安定な想定事故ケースを設定する。

原系統動揺算出部１２３は、原系統モデルの系統動揺波形を算出する。この系統動揺波形の算出は、過渡安定度計算によって行う。過渡安定度計算は、公知の手法を用いることができる。

ここで算出する系統動揺波形は、原系統安定化制御量記憶部２６に記憶された原系統安定化制御量以上の制御量で安定化制御を実施した場合の原系統動揺波形である。

系統動揺波形の種類としては、位相基準点を基準とした非縮約系統の発電機の内部位相角波形や、非縮約系統の発電機の速度偏差動揺波形、非縮約系統のブランチの有効電力動揺波形、縮約対象系統と非縮約対象系統の連系線潮流波形等が挙げられる。ここでは位相基準点を基準とした発電機の内部位相角波形を考える。位相基準点は非縮約系統の任意のノードとすることができる。また、位相基準点は、非縮約系統と縮約系統の連系点の電圧位相とすることもできる。

縮約系統動揺算出部１２４は、原系統安定化制御量記憶部２６に記憶された原系統安定化制御量以上の制御量（原系統動揺算出部１２３で原系統動揺波形を算出した時の安定化制御量に等しい）で安定化制御を実施した場合の縮約系統モデルの系統動揺波形を算出する。この系統動揺波形の算出は、原系統動揺算出部１２３と同様に、過渡安定度計算によって行う。過渡安定度計算は、公知の手法を用いることができる。

差分演算部１２５は、原系統動揺算出部１２３が算出した原系統モデルの系統動揺波形と、縮約系統動揺算出部１２４が算出した縮約系統モデルの系統動揺波形との差分を演算する。この差分の演算は、原系統モデルの系統動揺波形と縮約系統モデルの系統動揺波形の誤差の算出である。この算出された誤差は、目的関数として評価される対象である。

系統動揺波形の誤差の算出方法としては、ユークリッド距離や相関係数、波形の第Ｎ波までのピーク値誤差などが挙げられる。また、波形誤差を算出する時間領域は、全時間領域を対象としても良いし、事故発生時から電制後、系統の動揺が収束するまでの時間帯に限って対象としても良い。差分演算部１２５は、この算出した系統動揺波形の誤差を、縮約パラメータ推定部１２６に出力する。

縮約パラメータ推定部１２６は、原系統モデルと縮約系統モデルの系統動揺の誤差を最小化するよう縮約パラメータを推定する。なお、ここにいう推定とは、縮約パラメータをより最適なものに調整することをいう。

縮約パラメータは、複数種の連続値パラメータであり、系統パラメータと、縮約発電機の励磁制御系パラメータとを有する。

系統パラメータは、縮約発電機の出力や縮約負荷量、縮約系統インピーダンスなど縮約系統のネットワークを決定するネットワークパラメータである。縮約発電機の励磁制御系パラメータには、縮約発電機のＰＳＳ（Ｐｏｗｅｒ Ｓｙｓｔｅｍ Ｓｔａｂｉｌａｉｚｅｒ，電力系統安定化装置）やＡＶＲ（Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｖｏｌｔａｇｅ Ｒｅｇｕｌａｔｏｒ、自動電圧調整装置）のパラメータと、慣性定数とが含まれる。なお、慣性定数は発電機における電磁石の回転のしやすさを示す。

図２は、縮約パラメータ推定部１２６の機能ブロック図である。図２に示すように、縮約パラメータ推定部１２６は、調整準備部Ａと、調整部Ｂとを有する。調整準備部Ａは、縮約パラメータを調整するための準備をする。調整部Ｂは、調整準備部Ａの準備に基づき、縮約パラメータを調整する。

調整準備部Ａは、データ読込部１２６ａ、パラメータ設定部１２６ｂ、縮約ブランチリアクタンス演算部１２６ｃ、データ書込部１２６ｄ、を有する。

データ読込部１２６ａは、各記憶部２３〜２６から必要なデータを読み込む。具体的には、対象となる事故シーケンス、縮約系統のベースとなるデータ、原系統の動揺波形データ、縮約パラメータの上下限値、各制約条件を読み込む。各制約条件としては、縮約点からの覗き込みインピーダンス、連系線潮流、連系点電圧、縮約対象系統の発電機定格容量・定格出力の合計、縮約対象系統の負荷需要の合計などが挙げられる。

パラメータ設定部１２６ｂは、データ読込部１２６ａで読み込んだ縮約パラメータの上下限値の間で、最適化する縮約パラメータを設定する。具体的には、図３に示すように、Ｎ個のデータ列を設定する。このデータ列の構成要素は、縮約パラメータの各種の連続値パラメータである。換言すれば、一つのデータ列は、系統パラメータ、発電機の励磁制御系パラメータなど複数種の連続値パラメータのデータ列、すなわちベクトルＸ_ｉ，Ｇ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）である。

縮約パラメータの上下限値は、各種のパラメータごとに設けられており、その間から、ランダムに設定する。或いは、最適な解が得られそうな値を選択しても良い。このように、パラメータ設定部１２６ｂは、縮約パラメータで構成されるＮ個のベクトルを設定する。

縮約ブランチリアクタンス演算部１２６ｃは、縮約系統モデルの縮約ブランチリアクタンスを算出する。その際、連系点からの縮約系統を除いた短絡容量が原系統と等しい制約条件、連系線の潮流および連系点の電圧が原系統と等しい制約条件などを課す。この算出には、公知の手法を用いることができる。

データ書込部１２６ｄは、パラメータ設定部１２６ｂで設定した縮約パラメータと、縮約ブランチリアクタンス演算部１２６ｃで算出した縮約ブランチリアクタンスを、過渡安定度計算用の系統データファイルに書き込む。その一例として、設定記憶部２５に過渡安定度計算用の系統データファイルとして記憶させる。ここで生成した系統データファイルは、縮約系統動揺算出部１２４の過渡安定度計算に用いられる。

調整部Ｂは、原系統モデルの系統動揺波形と縮約系統モデルの系統動揺波形の誤差が最小化されるよう、縮約パラメータを調整する。その調整手段としては、短絡容量や潮流分布、系統容量などの制約の中で、複数の連続値パラメータを最適化しなければならないので、制約付き非線形最適化手法が適している。

本実施形態では、制約付き非線形最適化手法として、メタヒューリスティクスの１手法である差分進化法（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ：ＤＥ）を採用する。差分進化法は、遺伝的アルゴリズム（Ｇｅｎｅｔｉｃ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ：ＧＡ）と類似した発見的なメタヒューリスティクスであるが、連続値のみを対象とすることで、ＧＡで必要なバイナリ化などの処理を省くことができ、計算速度と収束性を向上したアルゴリズムである。

調整部Ｂは、調整準備部Ａで生成された縮約パラメータのベクトルを、差分進化法を用いて世代を更新する。すなわち、パラメータ設定部１２６ｂで設定したベクトルＸ_ｉ，Ｇ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）を世代Ｇの個体ｉとすると、調整部Ｂは、世代Ｇを更新し、縮約パラメータの探索を継続する。

具体的な構成としては、調整部Ｂは、変異パラメータ生成部１２６ｅ、交叉部１２６ｆ、選択部１２６ｇ、を有する。変異パラメータ生成部１２６ｅは、パラメータ設定部１２６ｂで設定したＮ個のベクトルＸ_ｉ，Ｇ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）から、異なるベクトルＸ_ｉ，Ｇを線形結合してなる変異パラメータを生成する。ここでは、変異パラメータ生成部１２６ｅは、パラメータ設定部１２６ｂで設定したＮ個のベクトルＸ_ｉ，Ｇから３つのベクトルをランダムに抽出し、変異パラメータベクトルＶ_ｉ（以下、変異ベクトルともいう）を生成する。この生成は、次式に従う。なお、変異パラメータは、縮約パラメータであるベクトルＸ_ｉ，Ｇから構成されるため、変異パラメータも縮約パラメータである。
Ｖ_ｉ＝Ｘ_ｒ１＋Ｆ×（Ｘ_ｒ２−Ｘ_ｒ３）

Ｆは、スケーリングパラメータであり、０以上１以下の実数である。スケーリングパラメータＦは固定値としても良いし、変異ベクトルの生成毎に適宜変更しても良い。Ｘ_ｒ１、Ｘ_ｒ２、Ｘ_ｒ３は、Ｘ_１，Ｇ〜Ｘ_Ｎ，Ｇからランダムに抽出された個体である。

交叉部１２６ｆは、パラメータ設定部１２６ｂのベクトルＸ_ｉ，Ｇと変異ベクトルＶ_ｉとを交叉して、試験ベクトルＵ_ｉを生成する。交叉とは、各ベクトルＸ_ｉ，Ｇ、Ｖ_ｉとの間で、対応するパラメータ同士を交換することをいう。例えば、世代Ｇの個体ｉ＝５において、データ列の左端から１番目、２番目のパラメータと交叉対象とすると、Ｘ_５，ＧとＶ_５との１番目のパラメータ同士を交換し、Ｘ_５，ＧとＶ_５との２番目のパラメータ同士を交換する。

２つのベクトルＸ_ｉ，Ｇ、Ｖ_ｉからは、２つの試験ベクトルＵ_ｉ１、Ｕ_ｉ２が生成されるが、交叉部１２６ｆは、いずれか一方をランダムに選択し、最終的な試験ベクトルＵ_ｉとする。各個体ｉは１〜Ｎであるため、交叉部１２６ｆは、Ｎ個の試験ベクトルＵ_ｉを生成する。

交叉方法は、１点交叉、多点交叉、一様交叉など公知の方法を用いることができる。交叉位置は予め定めた位置としても良いし、適宜変更しても良い。交叉位置の前方を交叉する前方交叉としても良いし、交叉位置の後方を交叉する後方交叉としても良い。

変異ベクトル生成部１２６ｅと交叉部１２６ｆとは、試験ベクトルＵ_ｉを生成するため、パラメータ生成部を構成する。パラメータ生成部により、準備されたＮ個の縮約パラメータのデータ列から別のＮ個の試験ベクトルＵ_ｉを生成することから、試験ベクトルＵ_ｉも、縮約パラメータのデータ列である。そのため、試験ベクトルＵ_ｉを試験パラメータとも称する。

また、変異ベクトル生成部１２６ｅ又は交叉部１２６ｆは、生成した変異ベクトルＶ_ｉ、試験ベクトルＵ_ｉを構成するパラメータが設定した縮約パラメータの上下限値になければ、そのベクトルＶ_ｉ、Ｕ_ｉを排除し、再度、変異ベクトルＶ_ｉ、試験ベクトルＵ_ｉを作成する。すなわち、パラメータ生成部は、生成したベクトルＶ_ｉ、Ｕ_ｉについて足切りを行う。

選択部１２６ｇは、試験ベクトルＵ_ｉと現世代の解Ｘ_ｉ，Ｇの目的関数値を比較し、目的関数値の最適な方を選択し、次世代の解Ｘ_{ｉ，Ｇ＋１}とする。ここにいう最適な方とは、最小化問題であれば、値が低い方であり、最大化問題であれば、値が高い方である。

以上のように、調整準備部Ａは、縮約パラメータの最適化に当たり、初期の縮約パラメータの設定を含めた最適化処理の準備をし、調整部Ｂは、初期の縮約パラメータから別の縮約パラメータを生成し、いずれか良い方の縮約パラメータを選択する。

縮約パラメータ出力部１２７は、縮約パラメータ推定部１２６が推定した縮約パラメータを、縮約モデル作成部１１や出力部４０に出力する。

なお、上記の縮約モデル作成装置１は、ＣＰＵなどの演算制御装置を含むコンピュータを所定のプログラムで制御することによって実現できる。上記のプログラムは、ハードウェアを物理的に活用することで、各部の処理を実現するものである。このため、上記の装置構成はあくまでも例示であり、システムを構成するハードウェアが、各部のいずれの機能を担うかについて、特定の態様には限定されない。

さらに、各部の処理を実行する装置、方法、プログラム及びプログラムを記録した記録媒体も、実施形態の一態様である。ハードウェアで処理する範囲、プログラムを含むソフトウェアで処理する範囲をどのように設定するかも、特定の態様には限定されない。たとえば、各部のいずれかを、それぞれの処理を実現する回路として構成することも可能である。

［１−３．作用］
本実施形態の縮約モデル作成装置１の作用を図４〜図１１を参照しつつ、説明する。図４は、本実施形態の縮約モデル作成装置１のフローチャートである。図４のフローチャートは一例であり、動作順序が入れ替わっていても良い。なお、前提として、縮約モデル作成部１１が原系統モデルから縮約系統モデルを作成し、その縮約系統モデルが縮約系統モデル記憶部２２に記憶されているものとする。

まず、潮流断面データ設定部１２１は、潮流断面データ記憶部２３に記憶された潮流断面データを、予め設定された順序に従って取り出し、原系統モデル及び縮約系統モデルの潮流断面を設定する（ステップＳ１０）。

また、想定事故ケース設定部１２２は、事故データ記憶部２４に記憶された事故データを、予め設定された順序に従って取り出し、原系統モデル及び縮約系統モデルでシミュレーションする不安定な想定事故ケースを設定する（ステップＳ１１）。

原系統動揺算出部１２３は、原系統モデルを用いて、原系統安定化制御量記憶部２６に記憶された原系統安定化制御量以上の電制量で安定化制御を実施した時の、原系統モデルの系統動揺波形を算出する（ステップＳ１２）。例えば、原系統動揺算出部１２３は、入力部３０等から指示された原系統モデルを原系統モデル記憶部２１から取り出し、その原系統モデルに基づいて、過渡安定度計算（系統シミュレーション）を行い、原系統モデルの系統動揺波形を算出する。

次に、縮約パラメータを最適化する前段階の最適化準備処理を実行する（ステップＳ１３）。この最適化準備処理は、縮約パラメータ推定部１２６、縮約系統動揺算出部１２４、差分演算部１２５が連動して行われる。

具体的には、縮約パラメータ推定部１２６により縮約パラメータからなるデータ列を複数設定し、このデータ列に基づく縮約系統モデルの系統動揺波形を初期値として縮約系統動揺算出部１２４により算出し、差分演算部１２５によって原系統モデルの系統動揺波形と縮約系統モデルの系統動揺波形の誤差を目的関数として算出する。

より詳細には、図５を用いて説明する。図５は、最適化準備処理のフローチャートである。なお、本実施形態は、最適化手法の一つである差分進化法を用いた最適化の例を示すが、最適化手法は遺伝的アルゴリズムなど他の公知の手法が適用可能であり、差分進化法に限ったものではない。

［最適化準備処理］
（データ読み込み処理）
まず、縮約パラメータ推定部１２６において、データ読込部１２６ａが、各記憶部２３〜２６から必要なデータを読み込む（ステップＳ１３１）。具体的には、対象となる事故シーケンス、縮約系統のベースとなるデータ、原系統の動揺波形データ、縮約パラメータの上下限値、各制約条件（縮約点からの覗き込みインピーダンス、連系線潮流、連系点電圧、縮約対象系統の発電機定格容量及び定格出力の合計、縮約対象系統の負荷需要の合計など）を読み込む。

（縮約パラメータの設定）
次に、パラメータ設定部１２６ｂが、データ読込部１２６ａが読み込んだ縮約パラメータの上下限値の間で、最適化する縮約パラメータをＮ個、ここではランダムに設定する（ステップＳ１３２）。すなわち、Ｎ個のデータ列（ベクトル）を設定する。

なお、本実施形態の縮約系統の構成は、図６に示す２機２負荷の縮約系統モデルを想定する。すなわち、縮約系統モデルは、２つの発電機Ｇ１，Ｇ２と２つの負荷ＰＬ１，ＰＬ２からなる縮約系統と、非縮約対象系統とが連系されてなる。図６のＸ１，Ｘ２は縮約ブランチリアクタンスである。なお、図６の非縮約対象系統は、例えば本縮約モデル作成装置１を使用する電力会社の電力系統（自系統）であり、縮約系統は、他社等の外部系統である。

図７に２機２負荷の縮約系統モデルの縮約パラメータを示す。図７に示す発電機出力分配比率、負荷分配比率が系統パラメータであり、残りのパラメータが発電機の励磁制御系パラメータである。発電機の励磁制御系パラメータは、１発電機当たり７つあり、ＡＶＲゲイン、ＡＶＲ進み時定数、ＡＶＲ遅れ時定数、ＰＳＳゲイン、ＰＳＳ進み時定数、ＰＳＳ遅れ時定数、発電機単位慣性定数がある。従って、縮約パラメータからなるデータ列は、計１６個のパラメータで構成される。

発電機出力分配比率は、２機２負荷の縮約系統モデルの縮約対象領域において、２機の縮約発電機の合計出力に対する縮約発電機Ｇ１の出力を示す。なお、２機の縮約発電機の合計出力ＰＧ_{ｔｏｔａｌ}は、下記の（式１）で計算される。ＰＧ_{ｔｏｔａｌ}、および制約条件である縮約対象系統の発電機定格容量・定格出力の合計と、発電機出力分配比率から、２機の縮約発電機の定格容量・定格出力、有効電力出力を決定する。
（式１）
ＰＧ_{ｔｏｔａｌ}＝ＰＬ_{ｔｏｔａｌ}−Ｐ_ｔｉｅ
ＰＬ_{ｔｏｔａｌ}：縮約対象系統の負荷需要の合計
Ｐ_ｔｉｅ：連系線潮流

負荷分配比率は縮約系統の２負荷の合計有効電力に対するＰＬ１の有効電力を示す。制約条件である縮約対象系統の負荷需要の合計と、負荷分配比率から、縮約系統の２負荷のそれぞれの有効電力を決定する。

縮約発電機のＡＶＲの制御ブロックと該当するパラメータを図８に、縮約発電機のＰＳＳの制御ブロックと該当するパラメータを図９に示す。本実施形態では、ＡＶＲはサイリスタ型の超速応励磁とし、ＰＳＳはΔＰ型ＰＳＳとした。これらの制御ブロックは公知であるので説明は省略する。

なお、図６に示す２機２負荷の縮約モデルは１点で連系されているが、２点連系および多点連系の場合での短絡容量および連系線潮流の制約式を立てることで、２点連系またそれ以上の多点連系でも本実施形態は適用可能である。

（縮約ブランチリアクタンス計算）
縮約ブランチリアクタンス演算部１２６ｃにより、縮約ブランチリアクタンスＸ１とＸ２を算出する（ステップＳ１３３）。Ｘ１とＸ２は、連系点から縮約系統を除いた短絡容量が原系統と等しい制約条件、連系線の潮流および連系点の電圧が原系統と等しい制約条件などを考慮して算出する。この算出方法は公知の方法を採用することができる。

（縮約系統データ書き込み処理）
データ書込部１２６ｄにより、Ｓ１３２でランダム設定した縮約パラメータと、Ｓ１３３で算出した縮約ブランチリアクタンスを、過渡安定度計算用の系統データファイルに書き込む（ステップＳ１３４）。

（過渡安定度計算）
Ｓ１３１で設定された事故シーケンスおよびＳ１３４で作成した縮約系統の系統データファイルを読み込んで、縮約モデル作成部１１が作成した縮約系統モデルを用いて、過渡安定度計算を実施する（ステップＳ１３５）。

（目的関数計算）
Ｓ１３５の計算結果から、原系統の系統動揺波形に対する縮約系統の系統動揺波形の誤差を算出する（ステップＳ１３６）。系統動揺波形を位相基準点を基準とした発電機の内部位相角波形とした場合は、（式２）によって、連系点の電圧位相を基準とした非縮約対象系統の発電機の内部相差角の誤差総和、すなわち目的関数を計算する。
（式２）

ＡＧ（ｉ，ｔ）：原系統における時刻ｔの発電機ｉの位相基準点からの内部相差角
ＡＧ_ｒ（ｉ，ｔ）：縮約系統における時刻ｔの発電機ｉの位相基準点からの内部相差角
ｉ：発電機の番号
ｇｍａｘ：発電機の総数
ｔ：時間
ｔｍｉｎ：誤差を計算する最初断面
ｔｍａｘ：誤差を計算する最終断面

以上のように、最適化準備処理では、Ｎ個の縮約パラメータのデータ列Ｘ_ｉ，Ｇ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）を設定し、各データ列に対する目的関数を計算する。

［最適化処理］
図４を参照する。Ｓ１３の最適化準備処理の後、縮約パラメータを最適化処理する（ステップＳ１４）。この最適化処理は、縮約パラメータ推定部１２６、縮約系統動揺算出部１２４、差分演算部１２５が連動して行われる。最適化処理では、差分進化法を用いて世代Ｇの更新を行い、最適化した縮約パラメータを求める。

より詳細には、図１０を用いて説明する。図１０は、最適化処理のフローチャートである。

（Ｘ_ｉ，Ｇ（世代Ｇの個体ｉ）に対する変異ベクトルの生成）
調整部Ｂのパラメータ生成部は、Ｘ_ｉ，Ｇに対して変異ベクトルＶ_ｉを生成する（ステップＳ１４１）。具体的には、パラメータ生成部の変異パラメータ生成部１２６ｅにより、現世代の解から３つランダムに個体を抽出して、下記の（式３）に従って、Ｎ個の変異ベクトルＶ_ｉを生成する。
（式３）
Ｖ_ｉ＝Ｘ_ｒ１＋Ｆ×（Ｘ_ｒ２−Ｘ_ｒ３）
Ｆ：０〜１の実数（スケーリングパラメータ）
Ｘ_ｒ１、Ｘ_ｒ２、Ｘ_ｒ３：Ｘ_１，Ｇ〜Ｘ_Ｎ，Ｇからランダムに抽出された個体

なお、３個体の抽出を、各変異ベクトルＶ_ｉの生成毎に行い、各変異ベクトルＶ_ｉを生成しても良いし、一度抽出した３個体を固定して、スケーリングパラメータＦを調節して各変異ベクトルＶ_ｉを生成しても良い。

（試験ベクトルＵ_ｉの生成）
交叉部１２６ｆにおいて、Ｓ１４１で生成したＶ_ｉとＸ_ｉ，Ｇを交叉して試験ベクトルＵ_ｉを生成する（ステップＳ１４２）。ここでは、図１１に示すように、交叉位置をランダムに１点決定し、後方交叉とする。交叉部１２６ｆは、Ｕ_ｉ，１、Ｕ_ｉ，２を生成した後、いずれか一方をランダムに選択して試験ベクトルＵ_ｉとする。

（縮約ブランチリアクタンスの計算）
縮約ブランチリアクタンス演算部１２６ｃにおいて、Ｓ１４２で生成した試験ベクトルＵ_ｉの縮約ブランチリアクタンスを計算する（ステップＳ１４３）。なお、各縮約発電機のＸｄ’’であるＸｄ１’’およびＸｄ２’’（次過渡直軸リアクタンス）は発電機事故容量ベースの値であるため、縮約発電機の容量が変わる度にＸｄ１’’およびＸｄ２’’を更新し、Ｓ１３３と同様の制約条件を考慮してＸ１とＸ２を再計算する。

（目的関数計算）
Ｓ１４３で試験ベクトルＵ_ｉの縮約ブランチリアクタンスを計算後、縮約系統動揺算出部１２４と差分演算部１２５により、Ｕ_ｉの目的関数を計算する（ステップＳ１４４）。系統動揺波形を位相基準点を基準とした発電機の内部位相角波形とした場合は、（式２）に従って、Ｕ_ｉの目的関数を計算する。

（選択処理）
選択部１２６ｇにおいて、試験ベクトルＵ_ｉと現世代の解Ｘ_ｉ，Ｇの目的関数値を比較し、目的関数値の最適な方を次世代の解Ｘ_{ｉ，Ｇ＋１}として選択する（ステップＳ１４５）。

Ｓ１４１〜Ｓ１４５の処理を、指定解個数Ｎ×指定世代最大数Ｇ回分繰り返すことで、最終的な最適解を得る。なお、指定世代最大数Ｇ回計算する代わりに、目的関数の閾値又は目的関数の変化率の閾値を設けて、目的関数又はその変化率が閾値を下回った場合に計算を終了しても良い。

再び図４を参照する。Ｓ１４の最適化処理が終了した後、縮約パラメータ出力部１２７は、最適化した縮約パラメータを縮約モデル作成部１１や出力部４０に出力する（ステップＳ１５）。

以上のような本実施形態によれば、指定された潮流断面と想定事故ケースに基づいて、調整した縮約パラメータが得られる。このため、発電機の運転台数が変わる等、変化する実系統に適合した最適な結果が得られる汎用性及び精度の高い縮約系統モデルを作成できる。

また、複数種類の連続値パラメータを解くという探索領域の膨大な制約付非線形最適化問題に対して、過渡安定度計算にメタヒューリスティクスを組み込むことによって、効率的に最適解の探索を行うことが可能となる。

メタヒューリスティクスを適用することで、比較的早い世代から目的関数の低い優良な解が得られる一方、探索領域を絞らず広範囲を探索し続けることで、目的関数の改善を継続し、精度の高い解を得られる。

以上のように、本実施形態では、パラメータ設定部１２６ｂ、パラメータ生成部、選択部１２６ｇにより、縮約パラメータをデータ列としてひとまとまりに捉えるとともに、新たな縮約パラメータである試験パラメータを生成する。そして、パラメータ設定部１２６ｂが設定した縮約パラメータとパラメータ生成部が生成した試験パラメータとから、選択部１２６ｇにより良い方の縮約パラメータで更新するようにしている。

従って、従来では、縮約系統モデルに支配的な系統パラメータを一意に決定した後、微調整する形で励磁制御系パラメータを決定するというように、パラメータを１つずつ順次決定する手法であったため、縮約パラメータの探索領域を狭めてしまう場合があったが、本実施形態によれば、試験パラメータの生成により、従来であれば排除されていた組み合わせも再度の探索対象となり得る。そのため、排除した組み合わせの中に最適な縮約パラメータがあったとしても、選択の機会が得られ、従来のように段階的に探索領域を狭めることはない。さらに、設定した縮約パラメータと生成した試験パラメータから、良い方を選択するようにしているので、効率的に最適な縮約パラメータを得ることができる。

また、本実施形態では、指定された潮流断面の不安定な想定事故ケースにおいて、原系統の安定化に必要な安定化制御量以上の安定化制御量で安定化制御を実施した場合の動揺波形をリファレンスとしているので、不安定事故ケースにおける縮約系統モデルの動特性を原系統モデルに合わせこむことができる。このため、本実施形態の縮約モデル作成装置で作成された縮約系統モデルは、系統安定化システムの安定化演算や、電力系統の事故時の同期安定性解析等に用いる縮約系統モデルに適している。

［１−４．効果］
本実施形態の縮約モデル作成装置１は、電力系統の原系統モデルから縮約系統モデルを作成する縮約モデル作成部１１と、縮約系統モデルの縮約パラメータを調整する縮約パラメータチューニング部１２と、電力系統の不安定事故ケースにおいて原系統モデルで安定化に必要な最小限の安定化制御量である原系統安定化制御量が記憶された原系統安定化制御量記憶部２６と、を備える。縮約パラメータチューニング部１２は、電力系統の不安定事故ケースを設定する想定事故ケース設定部１２２と、不安定事故ケースにおいて、原系統安定化制御量以上の制御量で安定化制御を実施した場合の原系統モデルの系統動揺波形を算出する原系統動揺算出部１２３と、不安定事故ケースにおいて原系統安定化制御量以上の制御量で安定化制御を実施した場合の縮約系統モデルの系統動揺波形を算出する縮約系統動揺算出部１２４と、原系統モデルの系統動揺波形と縮約系統モデルの系統動揺波形との差分を演算する差分演算部１２５と、当該差分を最小化するよう縮約パラメータを推定することで調整する縮約パラメータ推定部１２６と、を備えるようにした。

これにより、不安定事故ケースにおける動特性を原系統モデルと合致させることができ、原系統モデルとの必要電制量の誤差を低減させることができる。そのため、必要以上に発電機を遮断させる過剰電制を引き起こすことで復旧までのコスト増を招いたり、安定に必要な遮断器遮断が行えない不足電制を引き起こすことで系統の同期安定性を保てず大規模停電を発生させたりするといった問題を回避することができる。

［２．第２の実施形態］
［２−１．構成］
第２の実施形態について、図１２〜図１７を用いて説明する。第２の実施形態は、第１の実施形態と基本構成は同じである。よって、第１の実施形態と異なる点のみを説明し、第１の実施形態と同じ部分については同じ符号を付して詳細な説明は省略する。

本実施形態の縮約モデル作成装置１は、縮約パラメータ推定部１２６の縮約パラメータの推定方法が異なっており、縮約パラメータ推定部１２６は、制約条件を課して縮約パラメータを推定する。

図１２は、第２の実施形態に係る縮約モデル作成装置の構成を示す図である。図１３は、第２の実施形態に係る縮約パラメータ推定部１２６の機能ブロック図である。図１２及び図１３に示すように、縮約モデル作成装置１には、制約条件記憶部２７が設けられ、縮約パラメータ推定部１２６には、制約条件設定部Ｃが設けられている。

制約条件記憶部２７には、縮約パラメータ推定部１２６が縮約パラメータを推定する際に用いられる制約条件及びこれに対応するペナルティー値が複数記憶されている。この制約条件は、安定化制御量が原系統モデルと比較して縮約系統モデルで不足電制とならない制約である。制約条件及びペナルティー値についての詳細は後述する。制約条件設定部Ｃは、制約条件記憶部２７に記憶された制約条件から縮約パラメータの推定に課す制約条件を設定する。この設定は、制約条件が一つであっても良いし、複数組み合わせても良い。例えば、制約条件設定部Ｃは、後述する波形ピーク値制約を設定したり、当該制約に加えて、後述する安定度感度制約又は電制量制約も設定したりしても良い。

縮約パラメータ推定部１２６は、制約条件設定部Ｃで設定された制約条件に基づき、原系統モデルの系統動揺波形と縮約系統モデルの系統動揺波形との差分が最小化する縮約パラメータを推定する。縮約パラメータ推定部１２６は、制約条件を満たしているか否かを判定しても良い。

また、差分演算部１２５は、設定された制約条件を逸脱する場合に、当該制約条件を逸脱した、原系統モデルの系統動揺波形と縮約系統モデルの系統動揺波形との差分である目的関数にペナルティー値を加算する。このペナルティー値は、制約条件を逸脱した目的関数のオーダーより大きな値であり、目的関数のオーダーに基づき決定すると良い。例えば、ペナルティー値は、目的関数のオーダーより１桁〜１０００桁大きいものとする。図１０に示したステップＳ１４５において、ペナルティー値が加算された目的関数は選択されなくし、制約条件を逸脱した縮約系統モデルが作成されるのを防止できるからである。ペナルティー値は、制約条件の優先順位に応じて適宜設定可能である。なお、制約条件を逸脱したか否かは、例えば縮約パラメータ推定部１２６が行っても良いし、他の構成で行っても良い。

制約条件について、詳細に説明する。図１４は、波形ピーク値制約を説明するための図である。波形ピーク値制約とは、縮約系統モデルの系統動揺波形のピーク値を原系統モデルよりも大きくする制約条件である。図１４では、系統動揺波形の例として、発電機の内部位相角波形としている。図１４に示すように、波形ピーク値制約は、例えば、縮約系統モデルの動揺波形の全てのピーク値が、それぞれに近接する原系統モデルの動揺波形のピーク値より大きくする。なお、縮約系統モデルの波形ピーク値が原系統モデルの波形ピーク値より小さい場合は、目的関数にペナルティー値を加算する。

図１５は、安定度感度制約を説明するための図である。安定度感度制約とは、安定化制御量を原系統安定化制御量より微小分増加させた安定化制御量で安定化制御を実施した場合の系統動揺波形のピーク値の変化量が、原系統モデルよりも縮約系統モデルの方が大きい制約条件である。図１５中のαは、微小な安定化制御量であり、想定される最小の電制量である。αは、例えば発電機１機分の電制量である。図１５では、波形ピーク値制約と併せて安定度感度制約を設けた例を示している。すなわち、動揺波形のピーク値及びピーク値の変化量は、原系統安定化制御量をａとすると、電制量がａでもａ＋αでも縮約系統モデルの方が原系統モデルより大きい。なお、原系統安定化制御量から安定化制御量を微小分増加した時の波形ピーク値の変化（ここでは、発電機の内部相差角ピークの変化）が縮約系統モデル＜原系統モデルとなる場合、目的関数にペナルティー値を加算する。

縮約系統モデルが原系統安定化制御量で安定化制御実施時に不安定となる場合は、安定度感度制約を遵守しているものとみなす。また、縮約系統モデルが原系統安定化制御量＋αで安定化制御実施時に不安定となる場合は、安定度感度制約を遵守しているものとみなす。電制量が原系統安定化制御量又は原系統安定化制御量＋αの場合は、原系統モデルは安定であるので、縮約系統モデルが不安定であるということは、縮約系統モデルの方が原系統より厳しい条件を満たしていると確認できるからである。これらの遵守している何れの場合もペナルティーは課さない。なお、これらの場合は、縮約系統モデルの動揺波形が原系統モデルの動揺波形に対して誤差が大きい（目的関数が大きい）ことを意味するため、最終的には図１０に示したステップＳ１４５において選択されにくくなる。

図１６は、電制量制約を説明するための図である。電制量制約とは、安定化制御量を原系統安定化制御量未満の安定化制御量で安定化制御を実施した場合に縮約系統モデルが不安定となる制約条件である。図１６中の「○」は安定を示し、「×」は不安定を示している。「−」は、縮約系統モデルが原系統安定化制御量で安定化制御実施時に不安定となる場合は、電制量制約を遵守しているとみなすことを示している。縮約系統モデルの方が原系統より厳しい条件を満たしていることが確認できるからである。この場合は、ペナルティーは課さない。

原系統安定化制御量は、それよりも電制量が少ないと同期を保てず脱調現象を起こす電制量であるから、電制量が原系統安定化制御量のときは、原系統モデルは安定である。また、原系統安定化電制量から微小な安定化制御量αを減らしたとき、原系統モデルは当然不安定となる。このとき、電制量制約を満たす場合は縮約系統モデルも不安定になり、電制量制約を満たさない場合（逸脱する場合）は、安定となるが、この場合は差分演算部１２５が目的関数にペナルティー値を加算する。

［２−２．作用］
本実施形態の縮約モデル作成装置１の作用を、図１７を用いて説明する。図１７に示すように、第１の実施形態と異なる部分は、ステップＳ１４の縮約パラメータの最適化処理で制約条件を考慮して縮約パラメータを推定する点である。制約条件設定部Ｃが設定する制約条件に分けて説明する。

（１）波形ピーク値制約
ステップＳ１４において、制約条件設定部Ｃは、例えば入力部３０からのユーザからの入力に応じて、制約条件記憶部２７から制約条件の種別を設定する。ここでは、制約条件設定部Ｃは、波形ピーク値制約を設定する。

縮約パラメータ推定部１２６は、原系統動揺算出部１２３及び縮約系統動揺算出部１２４により算出された原系統モデルの動揺波形及び縮約系統モデルの動揺波形から、ピーク値を抽出して大小を比較する。ピーク値が縮約系統モデルの方が原系統モデルより大きい場合は、波形ピーク値制約を遵守していると判定する。一方、ピーク値が縮約系統モデルの方が原系統モデルより小さいか同じである場合は、波形ピーク値制約を逸脱していると判定し、差分演算部１２５にペナルティー値を加算させる。

（２）波形ピーク値制約及び安定度感度制約
ステップＳ１４において、制約条件設定部Ｃは、例えば入力部３０からのユーザからの入力に応じて、制約条件記憶部２７から波形ピーク値制約及び安定度感度制約を設定する。

まず、原系統動揺算出部１２３及び縮約系統動揺算出部１２４により、電制量を原系統安定化制御量とした場合と、原系統安定化制御量＋αとした場合の原系統モデル及び縮約系統モデルの動揺波形を算出する。

次に、縮約パラメータ推定部１２６は、原系統動揺算出部１２３及び縮約系統動揺算出部１２４により算出された原系統モデルの動揺波形及び縮約系統モデルの動揺波形から、ピーク値を抽出するとともに、電制量を原系統安定化制御量から微小増加した場合のピーク値の差分（変化分）を演算する。そして、縮約パラメータ推定部１２６は、ピーク値及びその変化分も縮約系統モデルの方が原系統モデルより大きい場合は、両方の制約条件を遵守していると判定する。一方、そうでない場合は、波形ピーク値制約又は安定度感度制約を逸脱していると判定し、差分演算部１２５にペナルティー値を加算させる。

（３）波形ピーク値制約及び電制量制約
ステップＳ１４において、制約条件設定部Ｃは、例えば入力部３０からのユーザからの入力に応じて、制約条件記憶部２７から波形ピーク値制約及び電制量制約を設定する。

まず、原系統動揺算出部１２３及び縮約系統動揺算出部１２４により、電制量を原系統安定化制御量とした場合と、原系統安定化制御量−αとした場合の原系統モデル及び縮約系統モデルの動揺波形を算出する。なお、原系統動揺算出部１２３及び縮約系統動揺算出部１２４の動揺波形は過渡安定度計算により算出される。

次に、縮約パラメータ推定部１２６は、原系統モデルの動揺波形及び縮約系統モデルの動揺波形から、ピーク値を抽出するとともに、電制量が原系統安定化制御量未満で脱調するよう縮約パラメータを調整する。なお、この縮約パラメータの調整は、図１０のステップＳ１４４で示したように、目的関数の計算過程で行われる。

波形ピーク値制約については、上記（１）と同様であるので、説明の簡単のため遵守しているとして、電制量制約を遵守しているかの確認は次のようにする。すなわち、縮約パラメータ推定部１２６は、電制量を原系統安定化制御量より微小減少させた場合に、縮約系統動揺算出部１２４で過渡安定度計算により求めた動揺波形が、原系統モデルだけでなく、縮約系統モデルも不安定になっている場合は、電制量制約を遵守していると判定する。一方、縮約系統モデルの動揺波形が安定になっている場合は、縮約パラメータ推定部１２６は、電制量制約を逸脱していると判定し、差分演算部１２５にペナルティー値を加算させる。

［２−３．効果］
（１）縮約パラメータ推定部１２６は、原系統モデルの系統動揺波形のピーク値よりも、縮約系統モデルの系統動揺波形のピーク値の方が大きくなる制約条件（波形ピーク値制約）を設定する制約条件設定部Ｃを有するようにした。

これにより、縮約系統モデルの方が原系統モデルより動揺波形のピーク値を大きくしているため、原系統モデルよりも縮約系統モデルの方が１波脱調を引き起こしやすくできるので、不足電制を防止することができる。例えば、原系統安定化制御量で縮約系統モデルが安定であれば、当然に原系統モデルも安定となるので、不足電制となることがない。そのため、不足電制を防止することができ、不足電制による大規模停電の発生を防止することができる。

（２）制約条件設定部Ｃは、波形ピーク値制約に加えて、安定化制御量を原系統安定化制御量より微小分増加させた安定化制御量で安定化制御を実施した場合の系統動揺波形のピーク値の変化量が、原系統モデルよりも縮約系統モデルの方が大きくなる安定度感度制約を更に設定するようにした。

これにより、系統動揺波形のピーク値による制約条件に加えて、さらに縮約系統モデルの電制変化に対する安定度の感度を原系統モデルより厳しく設定していることになるので、確実に不足電制を防止することができる。その結果、不足電制による大規模停電の発生を防止することができる。

（３）制約条件設定部Ｃは、波形ピーク値制約に加えて、安定化制御量を原系統安定化制御量未満の安定化制御量で安定化制御を実施した場合に縮約系統モデルが不安定となる電制量制約を更に設定するようにした。

これにより、原系統安定化制御量未満の安定化制御量で原系統モデルと縮約系統モデルの両方が確実に脱調するよう縮約パラメータを調整でき、確実に不足電制を防止することができる。その結果、不足電制による大規模停電の発生を防止することができる。

（４）差分演算部は、波形ピーク値制約又は安定度感度制約若しくは電制量制約を逸脱する前記差分にペナルティー値を加算するようにした。

これにより、縮約パラメータ推定部１２６において、原系統モデルの系統動揺波形と縮約系統モデルの系統動揺波形との差分を最小化する過程で、制約条件を逸脱する場合には、当該差分にペナルティー値が加算されている分、当該差分が最小化されたものとならないので、制約条件を逸脱した縮約系統モデルが作成されるのを防止することができる。例えば、本実施形態では、メタヒューリスティックスとして差分進化法が採用されており、第１の実施形態のＳ１４５で示したように、試験ベクトルと現世代の解とで差分が最小される解の候補が２つ生成され、最小となる方が選択されるが、制約条件を逸脱する場合は、ペナルティー値が加算されるので、当該差分（目的関数値）は選択されることがない。その結果、制約条件を逸脱した縮約系統モデルが作成されることを防止することができる。

［３．第３の実施形態］
［３−１．構成］
第３の実施形態について、説明する。第３の実施形態は、第１の実施形態と基本構成は同じである。よって、第１の実施形態と異なる点のみを説明し、第１の実施形態と同じ部分については同じ符号を付して詳細な説明は省略する。

第１の実施形態が単一の潮流断面及び単一の不安定な想定事故ケースで系統動揺波形誤差を最小化したが、第３の実施形態では、複数の潮流断面及び複数の不安定な想定事故ケースで系統動揺波形誤差の合計を最小化して目的関数を計算するものである。

本実施形態の潮流断面データ設定部１２１は、原系統モデル及び縮約系統モデルにおける複数の潮流断面データを設定する。この複数の潮流断面データは、潮流断面データ記憶部２３に記憶されたものを用いても良いし、入力部３０を介してオンラインで取得できる情報に含まれるものを用いても良い。

想定事故ケース設定部１２２は、複数の不安定な想定事故ケースを設定する。この複数の不安定な想定事故ケースは、事故データ記憶部２４に記憶されたものを用いても良いし、入力部３０を介してオンラインで取得できる情報に含まれるものを用いても良い。

差分演算部１２５は、複数の潮流断面及び複数の不安定な想定事故ケースにおいて算出された原系統モデル及び縮約系統モデルの動揺波形から、それぞれの場合の動揺波形誤差を算出し、全ての潮流断面及び全ての不安定な想定事故ケースにおける動揺波形誤差を足し合わせて目的関数を計算する。その際、差分演算部１２５は、複数の潮流断面又は複数の不安定事故ケース毎に、動揺波形誤差に優先順位を示す重み係数をかけるようにしても良い。縮約パラメータ推定部１２６は、差分演算部１２５により求めた差分の合計を最小化するように縮約パラメータを推定する。

[３−２．作用]
本実施形態に係る縮約モデル作成装置１の作用について、図１８〜図２１を用いて説明する。本実施形態は、図４のステップＳ１３の最適化準備処理とステップＳ１４の縮約パラメータの最適化処理において、複数潮流断面及び複数不安定事故ケースで動揺波形誤差の合計を最小化する処理が加わったものである。

図１８は、本実施形態におけるステップＳ１３の最適化準備処理のフローチャートである。図１９は、本実施形態におけるステップＳ１４の縮約パラメータの最適化処理のフローチャートである。図１８に示すように、最適化準備処理は、図５で示したフロート基本的には同様である。但し、ここでは図５のステップＳ１３３〜Ｓ１３５は省略している。図１９に示すように最適化処理は、図１０のステップＳ１４３は省略している。

本実施形態では、目的関数を計算するステップＳ１３６及びステップＳ１４４において、各潮流断面及び各不安定事故ケースの縮約系統モデルのデータを作成し、各潮流断面及び各不安定事故ケースで原系統モデルとの動揺波形誤差を算出し、合算した目的関数とすることで、全潮流断面及び全不安定事故ケースでの動揺波形誤差を最小化することができる。ステップＳ１３６及びステップＳ１４４における目的関数の計算処理は共通するので、当該処理を図２０を用いて以下に詳細に説明する。

［目的関数計算処理］
（潮流断面セット）
まず前提として、ステップＳ１３の最適化処理準備処理までに、ステップＳ１０において、電力系統の潮流断面データ（系統断面ともいう）が既に設定されている。ステップＳ１３６１の潮流断面セットにおいては、対象となる潮流断面毎に入力部３０を介してオンラインで取得できる情報を活用して縮約発電機出力及びその容量、縮約負荷、縮約インピーダンス等を更新する。

ここでは、図２１の「更新対象」に示すパラメータを更新対象とし、その更新に必要な図２１の「必要な情報」に示す情報をオンラインで取得するとして説明する。潮流断面データ設定部１２１は、以下に示す縮約系統モデルの更新と自系統の更新とを行う。自系統とは、図６に示す非縮約対象系統であり、本縮約モデル作成装置１の使用者が電力会社であれば、当該電力会社の電力系統であり、縮約系統は他社等の外部系統である。なお、図２１の「必要な情報」のうち、覗き込み短絡インピーダンスをオンラインで取得できない場合は、更新前の値を使用しても良い。当該値は大きく変化しないと想定されるからである。

（Ａ）縮約系統モデルの更新
まず、潮流断面データ設定部１２１は、オンラインで取得した情報を用いて、縮約負荷（Ｐ）、縮約発電機出力（Ｐ）、縮約発電機定格容量及び縮約発電機定格出力の更新を行う。なお、上記及び図２１に記載の（Ｐ）は有効電力を示し、（ＰＱ）は有効電力と無効電力の両方を示す。

当該更新の流れは次の通りである。
(1)潮流断面データ設定部１２１が、外部系統総需要（Ｐ）から連系線潮流（Ｐ）を差し引き、総縮約発電機出力（ｐ）を算出する。
(2)潮流断面データ設定部１２１が、各縮約負荷（Ｐ）を、外部系統総需要（Ｐ）を縮約パラメータの「負荷分配比率」（図７参照）で按分して算出する。
(3)潮流断面データ設定部１２１が、縮約発電機出力（Ｐ）、縮約発電機定格容量、及び縮約発電機定格出力を、総縮約発電機出力（Ｐ）、外部系統発電機総定格容量、系統発電機総定格出力を縮約パラメータの「発電機出力分配比率」（図７参照）で按分してそれぞれ算出する。

次に、縮約ブランチリアクタンスの更新を行う。図５のステップＳ１３３と同様に、縮約ブランチリアクタンス演算部１２６ｃにより、連系線潮流（ＰＱ）、連系点電圧及び位相差、連系点からの非縮約対象系統（自系統）、並びに縮約系統（外部系統）の覗き込み短絡インピーダンスを入力として、縮約ブランチリアクタンスＸ１〜Ｘ３を計算する。

（Ｂ）自系統の更新
潮流断面データ設定部１２１は、自系統内の情報をオンラインで取得し、自系統内の各発電機出力（ＰＱ）、定格出力及び定格容量、並びに各負荷（ＰＱ）の値を更新する。

（事故ケースセット）
想定事故ケース設定部１２２は、リファレンスとする不安定な想定事故ケースをセットする（ステップＳ１３６２）。当該不安定な想定事故ケースとしては、例えば、２回線６相地絡事故（６ＬＧ−０）、１回線３相地絡事故（３ＬＧ−０）の平衡事故、１回線２相地絡等の不平衡事故が挙げられる。また、想定事故ケース設定部１２２は、リファレンスとする不安定な想定事故ケースに対する電制量も設定する。

（動揺波形誤差算出）
ステップＳ１３６３では、ステップＳ１３６１でセットした潮流断面において、ステップＳ１３６２でセットした系統事故が発生した場合の原系統モデルと縮約系統モデルの動揺波形を、原系統動揺波形算出部１２３と縮約系統動揺算出部１２４により算出し、これらの誤差を差分演算部１２５により、例えば（式２）と同様に算出する。

そして、対象とする全ての系統事故ケースについて当該誤差算出が終了するまでステップＳ１３６２〜Ｓ１３６５を繰り返す。対象とする全ての系統事故ケースについて当該誤差算出が終了した場合、対象とする全ての潮流断面について当該算出が終了するまでステップＳ１３６１〜Ｓ１３６３、Ｓ１３６６、Ｓ１３６７を繰り返す。その後、差分演算部１２５により、対象とする全ての潮流断面及び系統事故ケースに対する動揺波形誤差を合算し、目的関数を計算する。

なお、本実施形態では、複数の潮流断面及び複数の不安定な想定事故ケースで系統動揺波形誤差の合計を最小化して目的関数を計算する例を示したが、潮流断面又は不安定な想定事故ケースの一方が複数であり、他方が単数である場合でも同様に実施可能である。

[３−３．効果]
（１）想定事故ケース設定部１２２は、複数の不安定事故ケースを設定し、差分演算部１２５は、複数の不安定事故ケース毎に、原系統モデルの系統動揺波形と縮約系統モデルの動揺波形との差分をそれぞれ演算し、縮約パラメータ推定部１２６は、当該差分の合計を最小化するようにした。これにより、複数の不安定事故ケースに対して系統動揺波形の誤差を最小化することが可能となり、不安定事故ケース毎に縮約系統モデルの切り替えをしなくとも高精度な縮約系統モデルを得ることができる。

（２）電力系統の潮流断面データを複数設定する潮流断面データ設定部１２１を備え、差分演算部１２５は、潮流断面データ設定部１２１で設定した複数の潮流断面データ毎に、原系統モデルの系統動揺波形と前記縮約系統モデルの動揺波形との差分をそれぞれ演算し、縮約パラメータ推定部１２６は、当該差分の合計を最小化するようにした。これにより、複数の潮流断面データに対して系統動揺波形の誤差を最小化することが可能となり、潮流断面データ毎に縮約系統モデルの切り替えをしなくとも高精度な縮約系統モデルを得ることができる。特に、複数の潮流断面データ及び複数の不安定事故ケースにおける系統動揺波形を同時に最小化することが可能となり、複数の潮流断面データ及び複数の不安定事故ケース毎に縮約系統モデルの切り替えをしなくとも高精度な縮約系統モデルを得ることができる。

（３）差分演算部は、複数の潮流断面データ毎又は複数の不安定事故ケース毎に、前記差分に優先順位を示す重み係数をかけるようにした。これにより、複数の潮流断面データ又は複数の不安定事故ケースがある場合であっても、重み係数を差分にかけることで、優先順位の高い潮流断面データ又は不安定事故ケースを系統動揺波形の合わせこみに反映することができ、優先順位の高い潮流断面データ又は不安定事故ケースに対して特に高精度の縮約系統モデルを作成することができる。

［４．第４の実施形態］
［４−１．構成］
第４の実施形態について、説明する。第４の実施形態は、第１の実施形態と基本構成は同じである。よって、第１の実施形態と異なる点のみを説明し、第１の実施形態と同じ部分については同じ符号を付して詳細な説明は省略する。

第１の実施形態では、原系統モデルと縮約系統モデルの系統動揺波形の誤差を最小化するよう、縮約パラメータを調整し、縮約系統モデルを作成したが、本実施形態では、原系統モデルで安定化に必要な最小限の安定化制御量（原系統安定化制御量）と、縮約系統モデルで安定化に必要な最小限の安定化制御量（縮約系統安定化制御量）の誤差を最小化するよう、縮約パラメータを調整し、縮約系統モデルを作成する。

図２２に示すように、本実施形態の縮約モデル作成装置１は、縮約パラメータ推定部１２６が縮約系統安定化制御量算出部１２８を備える。縮約系統安定化制御量算出部１２８は、縮約系統モデルの必要な最小限の安定化制御量（縮約系統安定化制御量）を算出する。具体的には、縮約系統安定化制御量算出部１２８は、縮約系統動揺波形算出部１２４を有し、縮約系統動揺波形算出部１２４によって、安定となる安定化制御量から微小分ずつ電制量を減らした縮約系統モデルの系統動揺波形を算出し、算出された波形が安定から不安定に変わる直前の電制量を縮約系統安定化制御量とすることで求めることができる。不安定と縮約系統安定化制御量算出部１２８が判定する基準は、適宜設計変更可能である。例えば、動揺波形のピークの閾値を設け、動揺波形のピークが当該閾値を超えた場合、不安定と判定する等が考えられる。

差分演算部１２５は、縮約系統安定化制御量算出部１２８により求めた縮約系統安定化制御量と、原系統安定化制御量記憶部２６から取得した原系統安定化制御量とから、（式４）に従って安定化制御量誤差となる差分を演算し、当該差分を目的関数とする。
（式４）
安定化制御量誤差＝縮約系統安定化制御量−原系統安定化制御量

差分演算部１２５は、（式４）で求めた安定化制御量誤差が０以上となる制約を設けても良く、当該誤差が０以上となる場合、縮約パラメータ推定部１２６は、安定化制御量誤差が０以上という制約条件を満たした上で、安定化制御量誤差を最小化するよう縮約パラメータを推定する。安定化制御量誤差が０未満である場合、（式４）の目的関数にペナルティー値を付すなどペナルティーを課すことで、安定化制御量誤差が０未満となる解を淘汰することが可能となる。

［４−２．作用］
本実施形態の縮約モデル作成装置の作用を、図２３のフローチャートに示す。図２３に示すように、最適化準備処理（Ｓ１３）及び縮約パラメータ最適化処理（Ｓ１４）では、原系統モデルの系統動揺波形を算出する代わりに、縮約系統安定化制御量算出部１２８により縮約系統安定化制御量を算出し、原系統安定化制御量記憶部２６から原系統安定化制御量を用いて、差分演算部１２５により、安定化制御量誤差を求める。そして、縮約パラメータ推定部１２６が、当該誤差が最小化するよう縮約パラメータを推定する。

［４−３．効果］
（１）本実施形態の縮約モデル作成装置１の縮約パラメータチューニング部１２は、電力系統の不安定事故ケースを設定する想定事故ケース設定部１２１と、電力系統の不安定事故ケースにおいて、縮約系統モデルで安定化に必要な最小限の安定化制御量である縮約系統安定化制御量を算出する縮約系統安定化制御量算出部１２８と、不安定事故ケースにおいて、原系統安定化制御量と縮約系統安定化制御量との差分を演算する差分演算部１２５と、当該差分を最小化するよう縮約パラメータを推定することで調整する縮約パラメータ推定部１２６と、を備えるようにした。

これにより、最小化する対象を安定化制御量の誤差としているので、直接、安定化制御量を原系統モデルと合致させることができる。そのため、過剰電制による復旧までのコスト及び手間を低減でき、また、不足電制による大規模停電を防止することができる。

（２）縮約パラメータ推定部１２６は、原系統安定化制御量より縮約系統安定化制御量が少なくならない制約条件の下で、前記差分を最小化するようにした。これにより、縮約系統安定化制御量が原系統安定化制御量以上となるので、原系統モデルに対して不足電制となることを防止することができる。

［５．その他の実施形態］
本明細書においては、本発明に係る複数の実施形態を説明したが、これらの実施形態は例として提示したものであって、発明の範囲を限定することを意図していない。以上のような実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の範囲を逸脱しない範囲で、種々の省略や置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

例えば、縮約パラメータ推定部１２６を、差分判定部と調整準備部Ａと調整部Ｂとで構成しても良い。差分判定部は、系統動揺の誤差と予め定めた閾値とから、原系統モデルと縮約系統モデルの系統動揺の合致度を判定する。差分判定部にて合致していないと判定された場合は、調整準備部Ａと調整部Ｂとで縮約パラメータを調整する。

上記に示した各実施形態は、上記の各部の機能をコンピュータ又は電子回路により実現する方法、上記の各部の機能をコンピュータに実行させるプログラムとして捉えることもできる。

１ 縮約モデル作成装置
１１ 縮約モデル作成部
１２ 縮約パラメータチューニング部
１２１ 潮流断面データ設定部
１２２ 想定事故ケース設定部
１２３ 原系統動揺算出部
１２４ 縮約系統動揺算出部
１２５ 差分演算部
１２６ 縮約パラメータ推定部
Ａ 調整準備部
１２６ａ データ読込部
１２６ｂ パラメータ設定部
１２６ｃ 縮約ブランチリアクタンス演算部
１２６ｄ データ書込部
Ｂ 調整部
１２６ｅ 変異パラメータ生成部
１２６ｆ 交叉部
１２６ｇ 選択部
Ｃ 制約条件設定部
１２７ 縮約パラメータ出力部
１２８ 縮約系統安定化制御量算出部
２１ 原系統モデル記憶部
２２ 縮約系統モデル記憶部
２３ 潮流断面データ記憶部
２４ 事故データ記憶部
２５ 設定記憶部
２６ 原系統安定化制御量記憶部
３０ 入力部
４０ 出力部

Claims (8)

1. 電力系統の原系統モデルから縮約系統モデルを作成する縮約モデル作成部と、
   前記縮約系統モデルの縮約パラメータを調整する縮約パラメータチューニング部と、
   前記電力系統の不安定事故ケースにおいて原系統モデルで安定化に必要な最小限の安定化制御量である原系統安定化制御量が記憶された原系統安定化制御量記憶部と、
   を備え、
   前記縮約パラメータチューニング部は、
   前記電力系統の不安定事故ケースを設定する想定事故ケース設定部と、
   前記不安定事故ケースにおいて、前記原系統安定化制御量以上の制御量で安定化制御を実施した場合の原系統モデルの系統動揺波形を算出する原系統動揺算出部と、
   前記不安定事故ケースにおいて、前記原系統安定化制御量以上の制御量で安定化制御を実施した場合の縮約系統モデルの系統動揺波形を算出する縮約系統動揺算出部と、
   前記原系統モデルの系統動揺波形と前記縮約系統モデルの系統動揺波形との差分を演算する差分演算部と、
   前記差分を最小化するよう前記縮約パラメータを推定することで前記調整する縮約パラメータ推定部と、
   を備え、
   前記縮約パラメータ推定部は、安定化制御量を前記原系統安定化制御量未満の安定化制御量で安定化制御を実施した場合に前記縮約系統モデルが不安定となる制約条件を設定する制約条件設定部を有すること、を特徴とする縮約モデル作成装置。
2. 前記制約条件設定部は、前記原系統モデルの系統動揺波形のピーク値よりも、前記縮約系統モデルの系統動揺波形のピーク値の方が大きくなる制約条件を設定する制約条件を更に設定すること、
   を特徴とする請求項１記載の縮約モデル作成装置。
3. 前記制約条件設定部は、前記制約条件に加えて、安定化制御量を前記原系統安定化制御量より微小分増加させた安定化制御量で安定化制御を実施した場合の系統動揺波形のピーク値の変化量が、前記原系統モデルよりも前記縮約系統モデルの方が大きくなる制約条件を更に設定すること、
   を特徴とする請求項１記載の縮約モデル作成装置。
4. 前記差分演算部は、何れかの前記制約条件を逸脱する前記差分にペナルティー値を加算すること、
   を特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の縮約モデル作成装置。
5. 前記電力系統の潮流断面データを複数設定する潮流断面データ設定部を備え、
   前記差分演算部は、前記潮流断面データ設定部で設定した複数の潮流断面データ毎に、前記原系統モデルの系統動揺波形と前記縮約系統モデルの系統動揺波形との差分をそれぞれ演算し、
   前記縮約パラメータ推定部は、前記差分の合計を最小化すること、
   を特徴とする請求項１〜４の何れかに記載の縮約モデル作成装置。
6. 前記差分演算部は、前記複数の潮流断面データ毎に、前記差分に優先順位を示す重み係数をかけること、
   を特徴とする請求項５記載の縮約モデル作成装置。
7. 電力系統の原系統モデルから縮約系統モデルを作成する縮約モデル作成部と、
   前記縮約系統モデルの縮約パラメータを調整する縮約パラメータチューニング部と、
   前記電力系統の不安定事故ケースにおいて原系統モデルで安定化に必要な最小限の安定化制御量である原系統安定化制御量が記憶された原系統安定化制御量記憶部と、
   を備え、
   前記縮約パラメータチューニング部は、
   前記電力系統の不安定事故ケースを設定する想定事故ケース設定部と、
   前記電力系統の不安定事故ケースにおいて、縮約系統モデルで安定化に必要な最小限の安定化制御量である縮約系統安定化制御量を算出する縮約系統安定化制御量算出部と、
   前記不安定事故ケースにおいて、前記原系統安定化制御量と前記縮約系統安定化制御量との差分を演算する差分演算部と、
   前記差分を最小化するよう前記縮約パラメータを推定することで前記調整する縮約パラメータ推定部と、
   を備えたことを特徴とする縮約モデル作成装置。
8. 前記縮約パラメータ推定部は、前記原系統安定化制御量より前記縮約系統安定化制御量が少なくならない制約条件の下で、前記差分を最小化すること、
   を特徴とする請求項７記載の縮約モデル作成装置。

Images