JP4116594B2 - 電力系統の縮約モデル作成方法、装置およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、電力系統解析や制御に用いる電力系統モデルの等価縮約モデルを作成する電力系統の縮約モデル作成方法、装置およびプログラムに関する。

短絡容量法や二負荷法などの縮約手法をベースとした従来の電力系統の縮約モデル装置においては、縮約モデルの等価縮約発電機のダンピング定数を縮約対象系統内の各発電機の荷重平均とする方法などが一般的である（例えば、非特許文献１）。

この縮約モデル装置において、ダンピング定数をチューニングする場合には、縮約モデルの精度向上を目的に、ダンピング定数をパラメータに膨大な数の安定度シミュレーションを実施して、その結果から最適なダンピング定数を決定するといった逐次的な方法で行っていた。

具体的には、ダンピング定数を仮設定して安定度シミュレーションを実行し、その結果がオリジナルの電力系統モデルの安定度シミュレーション結果と一致するかどうかを評価し、一致しない場合は仮設定したダンピング定数を見直して、再度安定度シミュレーションを実行し、シミュレーション結果が一致するまでこの手順を繰返すといった方法が採られていた。
「電力系統の安定度」 電気共同研究 第３４巻 第５号 電気共同研究会

このように従来の電力系統の縮約モデル装置では、逐次的な方法でダンピング定数をチューニングする場合、最適なダンピング定数を見出すために、膨大な数のシミュレーションを実行する必要があるため、演算負荷が大きくなると共に、時間がかかり、効率の悪いものであった。

本発明は上記のような事情に鑑みてなされたもので、最適なダンピング定数を求めるためのシミュレーションの実行回数を少なくして、効率よくダンピング定数のチューニングを行うことができる電力系統の縮約モデル作成方法および装置を提供することを目的とする。

本発明は上記の目的を達成するため、次のような方法、装置およびプログラムにより電力系統の縮約モデルを作成する。

請求項１に対応する発明は、電力系統解析や制御に用いる電力系統モデルを等価縮約して縮約モデルを作成する電力系統の縮約モデル作成装置において、前記縮約モデルの等価縮約発電機のダンピング定数を前記電力系統モデルから任意に複数選択してそれぞれの縮約誤差を求め、これらのダンピング定数と縮約誤差のデータから作成されるダンピング定数と縮約誤差の関係を示す線形な関数を用いて最適ダンピングを決定するダンピング定数チューニング手段とを備える。

請求項２に対応する発明は、電力系統解析や制御に用いる電力系統モデルを等価縮約して縮約モデルを作成する電力系統の縮約モデル作成方法において、等価縮約発電機のダンピング定数を任意に２つ選択したときの縮約モデルとオリジナル電力系統モデルとの安定限界潮流の差を縮約誤差として求める手順と、２つのダンピング定数と縮約誤差のデータからダンピング定数と縮約誤差の関係を直線近似し、その２点のデータを直線で結ぶ線形近似した関数を用いて最適ダンピング定数を決定する手順により、縮約モデルの等価縮役発電機のダンピング定数を決定することを特徴とする。

請求項３に対応する発明は、電力系統解析や制御に用いる電力系統モデルを等価縮約して縮約モデルを作成する電力系統の縮約モデル作成方法において、等価縮約発電機のダンピング定数を任意に２つ選択したときの縮約モデルとオリジナル電力系統モデルとの安定限界潮流の差を縮約誤差として求める手順と、ダンピング定数と縮約誤差の関係を示す３つ以上のデータから最小二乗法により作成した線形な関数を用いて最適ダンピング定数を決定する手順により、縮約モデルの等価縮役発電機のダンピング定数を決定することを特徴とする。

請求項４に対応する発明は、電力系統解析や制御に用いる電力系統モデルを等価縮約して縮約モデルを作成する電力系統の縮約モデル作成方法において、複数の潮流断面を用いて等価縮約発電機のダンピング定数を任意に２つ選択したときの縮約モデルとオリジナル電力系統モデルとの安定限界潮流の差を縮約誤差として求める手順と、各潮流断面で求めた２つのダンピング定数と縮約誤差のデータからダンピング定数と縮約誤差の関係を直線近似し、その２点のデータを直線で結ぶ線形近似した関数を用いて前記縮約誤差が全てしきい値以下となるダンピング定数を最適ダンピング定数として決定する手順により、縮約モデルの等価縮役発電機のダンピング定数を決定することを特徴とする。

請求項５に対応する発明は、電力系統解析や制御に用いる電力系統モデルを等価縮約して縮約モデルを作成する電力系統の縮約モデル作成方法において、複数の潮流断面を用い、且つ電源制限等の安定化制御を実施した場合の等価縮約発電機のダンピング定数を任意に２つ選択したときの縮約モデルとオリジナル電力系統モデルとの安定限界潮流の差を縮約誤差として求める手順と、各潮流断面の安定化制御ケース毎に求めた２つのダンピング定数と縮約誤差のデータからダンピング定数と縮約誤差の関係を直線近似し、その２点のデータを直線で結ぶ線形近似した関数を用いて各関数毎に縮約誤差が零となるダンピング定数を求める手順と、これら安定化制御量と縮約誤差が零となるダンピング定数の関係から安定化制御量に応じた最適ダンピング定数を決定する手順により、縮約モデルの等価縮役発電機のダンピング定数を決定することを特徴とする。

請求項６に対応する発明は、請求項４に対応する発明の電力系統の縮約モデル作成方法において、前記縮約誤差が全てしきい値以下となるダンピング定数を最適ダンピング定数として決定するに際して、前記オリジナル電力系統モデルの全ての事故送電線をグループ分けし、グループ単位に最適ダンピング定数を決定することを特徴とする。

請求項７に対応する発明は、電力系統解析や制御に用いる電力系統モデルを等価縮約して縮約モデルを作成する電力系統の縮約モデル作成方法において、送電線や発電機の増設などにより電力系統モデルが更新された場合、この更新された電力系統モデルと更新前の電力系統モデルから作成した縮約モデルとの縮約誤差を求め、この縮約誤差が大きい場合には更新された電力系統モデルを等価縮約して新たな縮約モデルを作成し、上記請求項２乃至請求項６のいずれかに対応する発明の方法により等価縮約発電機の最適ダンピング定数を決定することを特徴とする。

請求項８に対応する発明は、コンピュータに上記請求項１乃至請求項６のいずれかに記載の手順を実行させるためのプログラムとする。

本発明によれば、最適なダンピング定数を求めるためのシミュレーションの実行回数を少なくして、効率よくダンピング定数のチューニングを行うことができる。

本発明の実施形態について説明するにあたり、まず初めに本発明で扱う電力系統の安定度の安定状態、不安定状態とはどのようなことかを説明する。

図２は、安定度シミュレーション結果で安定度の安定状態の一例を示す図、事故発生後の発電機位相角の動揺が収束する場合を安定状態と定義する。

一方、図３は、安定度シミュレーション結果で安定度の不安定状態の一例を示す図で、事故発生後の発電機位相角の動揺が発散する場合を不安定状態と定義する。

ここで、発電機位相角は、任意に選択した発電機間の位相角差である。また、動揺が収束しているかどうかの判定方法は、発電機位相角の振幅値の変化を見て判断する。例えば、連続する動揺の振幅値の比を（１）〜（３）式のように求める。

第２波振幅値pp２／第１波振幅値pp１＝振幅比R２１ …… （１）
第２波振幅値pp３／第１波振幅値pp２＝振幅比R３２ …… （２）
第２波振幅値pp４／第１波振幅値pp３＝振幅比R４３ …… （３）
上記各式にて求めた振幅比があるしきい値C１以下となる場合には安定、全てしきい値C１を超える場合は不安定と判定する。また、いずれかの二つ、あるいは一つの振幅比を用いて安定、不安定を判断してもよい。以後説明の簡単化のため、安定度の安定状態の判定については、振幅比R４３のみを用いて判定する場合を例にとって説明する。

次に縮約誤差ΔＰについて説明する。

図４は、線路潮流Ｐlineが増加したときの振幅比R４３の変化を示す図で、事故発生前の線路潮流Ｐlineが大きいほど安定度的には厳しい条件となり、振幅比R４３が大きくなる様子を示している。この振幅比R４３がしきい値C１となる状態を安定限界とし、そのときの線路潮流Ｐlineを安定度限界潮流（安定度的に安定と判定できる限界の事故発生前の送電線潮流）と呼ぶこととする。オリジナルの電力系統モデルと縮約モデルにおいて、それぞれ安定度限界潮流Ｐb，Ｐb´を求め、(４)式に示すように両者の差を縮約誤差ΔＰと定義する。

図５は、縮約誤差ΔＰの一例を示すものである。

縮約誤差ΔＰ＝縮約モデルの安定限界潮流Ｐb´−オリジナルの電力系統モデルの安定限界潮流Ｐb …… （４）
ここで、縮約モデルにおける等価縮約発電機のダンピング定数Ｄgが仮に大きくなると発電機位相角の動揺の減衰は良くなり、安定度的には安定限界が高くなる。つまり、図６に示すように線路潮流Ｐlineと振幅比R４３の関係は右側へ移動することになり、これは安定度限界Ｐb´が大きくなることであり、縮約誤差ΔＰも変る。

また、ダンピング定数Ｄgがある範囲内で変化したときの縮約誤差ΔＰとダンピング定数Ｄgの関係を安定度シミュレーションにより調べると、その関係は図７に示すようなほぼ直線の関係にある。

これらのことから、ダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係が分かれば、例えばこの関係が図７に示すような線形関係のとき、仮に縮約誤差ΔＰ＝０．０が最適としたならば、そのときの最適ダンピング定数Ｄg´は図７より簡単に求めることができる。

従って、本発明では、前述したダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係を少ない作業量、シミュレーション数で簡易に求めると共に、この関係を利用して最適なダンピング定数Ｄg´を決定するものである。

次に、本発明による電力系統の縮約モデル作成方法の第１の実施形態について図１により説明する。

図１は、電力系統の縮約モデル作成装置１の構成例を示すブロック図である。

図１に示す電力系統の縮約モデル作成装置１は、電力系統解析や制御に用いる電力系統モデル（需給計画に基づいて作成した系統モデル、以下オリジナル電力系統モデルと呼ぶ）２を等価縮約して縮約モデル３を作成する縮約モデル作成部４と、縮約モデル３の等価発電機ダンピング定数５を決定するダンピング定数チューニング部６と、縮約モデル３の作成結果や等価発電機ダンピング定数５のチューニング結果などを表示する結果表示部７とで構成される。

なお、上記オリジナルの電力系統モデル２、縮約モデル３および等価縮約発電機ダンピング定数５は、それぞれメモリに保存されている。

上記縮約モデル作成部４は、オリジナル電力系統モデル２の一部を等価縮約して縮約モデル３を作成するものである。具体的には、オリジナル電力系統モデル２において縮約したい部分を短絡容量法や二負荷法などの既存の縮約手法を用いて、例えば図８に示すような２ノード、２ブランチ、２負荷、１発電機の単純な系統に縮約する。

また、ダンピング定数チューニング部６は、縮約モデル３の等価縮約発電機ダンピング定数Ｄgを決定する際に、等価縮約発電機ダンピング定数Ｄgを任意に２つ選択したときの縮約誤差ΔＰを求め、２つのダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰのデータからダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係を直線近似し、この２点のデータを直線で結ぶ線形近似の関数を用いて最適ダンピング定数Ｄg´を決定するものである。

ここで、ダンピング定数チューニング部６の作用を図９に示す処理フローを参照しながら説明する。

まず初めに、送電線毎に最適ダンピング定数Ｄg´を求める場合は、対象とする事故ケース(事故点、事故様相)を設定する。また、全送電線の最適ダンピング定数Ｄg´を求める場合は、代表送電線を一つ求め、それを事故ケースとして設定する（ステップＳ１）。

次に、オリジナル電力系統モデル２の安定限界潮流Ｐbを求める（ステップＳ２）。なお、安定限界潮流Ｐbの求め方は前述した通りであるが、線路潮流Ｐlineを増減する方法の一例として、オリジナル電力系統モデル２の中の縮約する範囲（以下縮約対象系統と呼ぶ）と縮約しない範囲（以下詳細模擬系統と呼ぶ）を結ぶ送電線（以下連系線と呼ぶ）の線路潮流Ｐlineがある一定量ΔＰs1ずつ変化するように、増加する場合には詳細模擬系統の需要減少と縮約対象系統の需要増加を行い、減少の場合には詳細模擬系統の需要増加と縮約対象系統の需要減少を行う。

次に、縮約モデル３の安定限界潮流Ｐb´を求めるが、等価縮約発電機のダンピング定数Ｄgを任意に２つ（Ｄg1，Ｄg2）設定し、それぞれのケースで安定限界潮流Ｐb´を求める（ステップＳ３）。Ｄg1およびＤg2は、前述したように例えばＤg1＝０．０，Ｄg2＝１０．０といったようにダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係が線形となる範囲で設定する。以後簡単化のため、ダンピング定数ＤgをＤg1＝０．０，Ｄg2＝１０．０に設定した場合を例にとって説明する。

なお、安定限界潮流Ｐb´の求め方は、オリジナル電力系統モデル２と同じである。

次に、線路潮流Ｐlineと振幅比R４３の関係から縮約誤差ΔＰを求める（ステップＳ４）。

具体的には、ダンピング定数Ｄg1，Ｄg2（例、Ｄg1＝０．０，Ｄg2＝１０．０）それぞれのケースでの縮約誤差ΔＰ１，ΔＰ２を求めるが、縮約誤差の求め方は前述した通りである。

次に、ダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰとの関係を求め（ステップＳ５）、この関係から最適ダンピング定数Ｄg´を決定する（ステップＳ６）。具体的には、ダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係をステップＳ４で求めた２つのデータ（ダンピング定数Ｄg1のときの縮約誤差ΔＰ１とダンピング定数Ｄg2のときの縮約誤差ΔＰ２）で直線近似し、この２点のデータを直線で結ぶ線形近似の関数を作成する。

仮に最適なダンピング定数Ｄg´を縮約誤差ΔＰが零となる状態としたとき、この関数を用いて縮約誤差ΔＰが零となるときのダンピング定数Ｄgを求め、これをステップＳ１で設定した事故ケースにおける最適なダンピング定数Ｄg´として決定する。

以上のような手順により、事故ケース毎に最適なダンピング定数Ｄg´の決定と縮約モデル３の作成を行う。また、必要に応じてその結果を表示部７に表示する。

このように本発明の第１の実施形態によれば、従来のダンピング定数Ｄgをパラメータに試行錯誤のシミュレーションを多数実施して最適なダンピング定数Ｄg´を求める逐次的な方法に比べ、試行錯誤的な作業を行うことなく、最適なダンピング定数Ｄg´を求めることができるので、シミュレーション数や作業量を少なくでき、作業効率よく電力系統の縮約モデルを作成することができる。

次に、本発明による電力系統の縮約モデル作成方法の第２の実施形態を図９を参照しながら説明する。

なお、ハード構成においては、図１と同様なので、ここではその説明を省略する。

第２の実施形態における電力系統の縮約モデル作成方法では、第１の実施形態でのダンピング定数チューニング部６において、ダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関数を作成する際に、ダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係を示す３つ以上のデータから最小二乗法等により線形な関数を作成するようにしたものである。以下その詳細な手順を図９の処理フローにより説明する。

図９において、ステップＳ３〜Ｓ６以外は、第１の実施形態と同じなので、ここではその説明を省略する。

第２の実施形態においては、縮約モデル３の安定限界潮流Ｐb´を求める際に、等価縮約発電機のダンピング定数Ｄgを任意に複数（Ｄg1，Ｄg2，…，Ｄgｎ）を設定し、それぞれのケースで安定限界潮流Ｐb´を求める（ステップＳ３）。なお、安定限界潮流Ｐb´の求め方は、第１の実施形態と同じである。

次に、線路潮流Ｐlineと振幅比R４３の関係から、ダンピング定数Ｄg1，Ｄg2，…，Ｄgｎそれぞれのケースで縮約誤差ΔＰ1，ΔＰ2，…，ΔＰnを求める（Ｓ４）。なお、縮約誤差ΔＰの求め方は、第１の実施形態と同じである。

次に、ダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係を求め（ステップＳ５）、この関係から最適なダンピング定数Ｄg´を決定する（ステップＳ６）。

具体的には、ダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係を示す線形な関数をステップＳ４で求めた複数のデータ（ダンピング定数Ｄg1のときの縮約誤差ΔＰ1、ダンピング定数Ｄg2のときの縮約誤差ΔＰ2、…、ダンピング定数Ｄgｎのときの縮約誤差ΔＰｎ）を用いて最小二乗法等により作成し、この関数を用いて最適なダンピング定数Ｄg´を決定する。例えば、最適なダンピング定数Ｄg´を縮約誤差ΔＰが零となる状態としたとき、この関数を用いて縮約誤差ΔＰが零となるダンピング定数Ｄgを求め、これをステップＳ１で設定した事故ケースにおける最適なダンピング定数Ｄg´として決定する。

このように本発明の第２の実施形態によれば、最適ダンピング定数Ｄg´を求める関数を作成する際に用いるダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係を示すデータ数が多くなるため、関数の精度が高くなり、より最適なダンピング定数Ｄg´を求めることができ、精度の高い集約モデルを作成することができる。

図１０は、本発明による電力系統の縮約モデル作成方法の第３の実施形態を説明するためのダンピング定数チューニング部６の処理フローを示すものである。

なお、ハード構成においては、図１と同様なので、ここではその説明を省略する。

第３の実施形態における電力系統の縮約モデル作成方法では、第１の実施形態でのダンピング定数チューニング部６において、最適なダンピング定数Ｄg´を求める際に、複数の潮流断面を用いてダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係を求め、この関係において縮約誤差ΔＰが全て予め設定したしきい値C２以下となるダンピング定数Ｄgを最適ダンピング定数Ｄg´として決定するものである。

以下、図１０によりダンピング定数チューニング部６の作用を説明するに、Ｓ５，Ｓ６，Ｓ７以外は第１の実施形態と同じなので、ここではその説明を省略する。

第３の実施形態では、複数の潮流断面において縮約誤差ΔＰを求めるため、複数の潮流断面を設定する（ステップＳ７）。複数の潮流断面は、実際の電力系統から計測した各種電気量を基に作成した潮流断面を用いるか、オリジナル電力系統モデル２のベース潮流（需給計画に基づいて作成した断面）を基に、次に示す潮流断面の作成条件に従って発電量ＰＧと負荷量を変化させて作成した潮流断面を用いるものである。

潮流断面の作成条件の一例として、任意のある１日の需要曲線、発電機の運転パターンを与えて、３０分毎２４時間の潮流断面を作成する方法を説明する。

まず、有効電力負荷は需要曲線に合わせて変化させ、無効電力負荷は力率一定で計算する。ノード電圧は固定（ＰＶ指定ノード）とする。発電機は運転パターンに合わせ起動停止（揚水発電機は運転順序を考慮）し、発電量ＰＧは需要曲線に合わせ変化させるが、原子力発電機はＰＧ一定、火力発電機は、常時運転しているようなベース火力はＰＧ一定とし、残りは需要曲線に合わせ変化（容量に応じて割り振る）させる。水力発電機は、需要曲線に合わせ変化させる。なお、揚水発電機は夜間は揚水運転も考慮する。

次に、設定した各潮流断面においてオリジナル電力系統モデル２と縮約モデル３の安定限界潮流Ｐb,Ｐb´と縮約誤差ΔＰを求める（ステップＳ２、ステップＳ３、ステップＳ４）。これらの求め方は、第１の実施形態と同じである。

次に、各潮流断面で求めたダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係を全て求め（ステップＳ５）、この関係を全て用いて最適なダンピング定数Ｄg´を決定する（ステップＳ６）。

具体的には、潮流断面毎にダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係を求めるが、この関係をステップＳ４で求めた２つのデータ（ダンピング定数Ｄg1のときの縮約誤差ΔＰ1とダンピング定数Ｄg2のときの縮約誤差ΔＰ2）で直線近似し、この２点のデータを直線で結ぶ線形近似の関数を作成する。これら複数の関数を用いて縮約誤差ΔＰが全てしきい値Ｃ2以下となる最小のダンピング定数Ｄgを求めて、これをステップＳ１で設定した事故ケースにおける最適なダンピング定数Ｄg´として決定する。

図１１は、ステップＳ６の処理の一例として複数の潮流断面で求めたダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係から最適ダンピング定数Ｄg´を求める方法をグラフで表したものである。

このように本発明の第３の実施形態によれば、複数の潮流断面を用いて最適ダンピング定数Ｄg´を決定するため、潮流断面の変化に対して適用性の高いダンピング定数Ｄg´を求めることができ、精度の高い縮約モデルを作成することができる。

図１２は、本発明による電力系統の縮約モデル作成方法の第４の実施形態を説明するためのダンピング定数チューニング部６の処理フローを示すものである。

なお、ハード構成においては、図１と同様なので、ここではその説明を省略する。

第４の実施形態における電力系統の縮約モデル作成方法では、第１の実施形態でのダンピング定数チューニング部６において、最適なダンピング定数Ｄg´を求める際に、電源制限などの安定化制御を複数実施した場合のダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係から、縮約誤差ΔＰが零となるダンピング定数Ｄg0を求め、安定化制御量Ｐcとダンピング定数Ｄg0の関係を示す線形な関数を作成して、この関数により安定化制御量Ｐcに応じた最適なダンピング定数Ｄg´を決定するものである。

以下、図１２によりダンピング定数チューニング部６の処理を説明するに、ステップＳ５，Ｓ６，Ｓ８以外は第３の実施形態と同じなので、ここではその説明を省略する。

第４の実施形態では、電源制限などの安定化制御を実施した状態の縮約誤差ΔＰを求めるため、安定化制御ケースを設定する（ステップＳ８）。安定化制御ケースは、予め数ケース（制御ケース１、制御ケース２、…、制御ケースｎ）を設定しておく。その各制御ケースの制御量を安定化制御量（Ｐc1，Ｐc2，…，Ｐcｎ）と呼ぶ。例えば、安定化制御ケースは、電源制限の組合せとし、安定化制御量Ｐcは、電源制限発電機出力の合計となる。

次に、第３の実施形態で説明した複数の潮流断面において、各安定化制御ケースを実施した場合のオリジナル電力系統モデル２と縮約モデル３の安定限界潮流Ｐb，Ｐb´と縮約誤差ΔＰを求める（ステップＳ２、ステップＳ３、ステップＳ４）。これらの求め方は、第１の実施形態と同じである。

次に、各潮流断面の安定化制御ケース毎に求めたダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係を全て求め（ステップＳ５）、それぞれの関係において縮約誤差ΔＰが零となるときのダンピング定数Ｄg0を求める（ステップＳ６ａ）。

具体的には、各潮流断面の安定化制御ケース毎にダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係を求めるが、この関係をステップＳ４で求めた２つのデータ（ダンピング定数Ｄg1のときの縮約誤差ΔＰ1とダンピング定数Ｄg2のときの縮約誤差ΔＰ2）で直線近似し、この２点のデータを直線で結ぶ線形近似の関数を作成する。そして、それぞれの関数毎に縮約誤差ΔＰが零となるダンピング定数Ｄg0を求める。

図１３は、ステップＳ６ａの処理の一例として縮約誤差ΔＰが零となるダンピング定数Ｄg0を求める方法をグラフで表したものである。

次に、安定化制御量Ｐcとダンピング定数Ｄg0の関係を求めて、この関係から安定化制御量Ｐcに応じた最適なダンピング定数Ｄg´を決定する（ステップＳ６ｂ）。

具体的には、安定化制御量Ｐcとダンピング定数Ｄg0の関係を示す線形な関数を、ステップＳ６ａで求めた複数のデータ（安定化制御量Ｐc1とそのときの縮約誤差ΔＰが零となるダンピング定数Ｄg0-1、安定化制御量Ｐc2とそのときの縮約誤差ΔＰが零となるダンピング定数Ｄg0-2，…，安定化制御量Ｐcｎとそのときの縮約誤差ΔＰが零となるＤg0-ｎ）を用いて作成する。

例えば、図１４に示すようにステップＳ６ａで求めた複数のデータ（Ｐcｎ，Ｄg0-n）の中で、どの安定化制御量Ｐcにおいても最小のダンピング定数Ｄg0が求まる関数となるように（５）式の定数Ａ，Ｂを決定する。

最適ダンピング定数Ｄg´＝Ａ×安定化制御量Ｐc＋Ｂ … （５）
この関数を用いて安定化制御量Ｐcに応じた最適なダンピング定数Ｄg´を決定する。

このように本発明の第４の実施形態によれば、安定化制御量Ｐcとダンピング定数Ｄg0の関係を求めているので、安定化制御量Ｐcが変ってもそれに応じた最適なダンピング定数Ｄg´を求めることができるので、精度の高い縮約モデルを作成することができる。

図１５は、本発明による電力系統の縮約モデル作成方法の第５の実施形態を説明するためのダンピング定数チューニング部６の処理フローを示すものである。

なお、ハード構成においては、図１と同様なので、ここではその説明を省略する。

第４の実施形態における電力系統の縮約モデル作成方法では、第３の実施形態のダンピング定数チューニング部６において、事故送電線をグループ分けし、グループ単位にダンピング定数を設定するものである。

以下、図１５によりダンピング定数チューニング部６の作用を説明するに、ステップＳ９，Ｓ１０以外は第３の実施形態と同じなので、ここではその説明を省略する。

第５の実施形態では、ステップＳ９において、事故ケースをグループ分けする。

具体的には、ステップＳ２からステップＳ３で実行したオリジナル電力系統モデル２の全ての事故ケースのシミュレーション結果を用いて発電機の脱調モードを分析し、図１６に示すように同じ脱調モードの事故ケースを同じグループとしてまとめる。

例えば、異なった事故ケースにおいて、シミュレーションの結果、同じ発電機が１波脱調する場合、それらの事故ケースを一つのグループにまとめるといったようにする。

ステップＳ１０では、ステップＳ６で求めた事故ケース毎に最適なダンピング定数Ｄg´を用いて、同じグループ内で最大のダンピング定数Ｄg´を、そのグループにおける最適なダンピング定数Ｄg”として決定する。なお、どのグループにも属さない事故ケースは、ステップＳ６の結果をそのまま用いる。

このように本発明の第５の実施形態によれば、同じ脱調モードの事故ケースは共通のダンピング定数Ｄg”を用いることになるので、事故ケース毎に最適ダンピング定数を持つ場合に比べて最適ダンピング定数の数が減り管理し易くなるので、メンテナンス性に優れた縮役モデルを作成することができる。

図１７は、本発明による電力系統の縮約モデル作成装置の第６の実施形態を示すブロック構成図で、図１と同一部分には同一符号を付して説明する。

図１７に示す電力系統の縮約モデル作成装置１は、電力系統解析や制御に用いる電力系統モデル２を等価縮約して縮約モデル３を作成する縮約モデル作成部４と、縮約モデル３の等価発電機のダンピング定数５を決定するダンピング定数チューニング部６と、更新された電力系統モデル２ａと縮約モデル３の縮約誤差ΔＰを評価する誤差評価部８と、縮約モデル３の作成結果や等価発電機ダンピング定数５のチューニング結果などを表示する結果表示部７とで構成される。

本発明の第６の実施形態に関わる電力系統の縮約モデル作成装置では、送電線や発電機の増設などによりオリジナル電力系統モデル２が更新された場合に、誤差評価部８において、更新されたオリジナル電力系統モデル２ａと更新前のオリジナル電力系統モデル２から作成した縮約モデル３との縮約誤差ΔＰを求め、縮約誤差ΔＰが大きい場合には、縮約モデル作成部４において、更新されたオリジナル電力系統モデル２ａを等価縮約して新たに縮約モデル３ａを作成し、そしてダンピング定数チューニング部６において、第１乃至第５の実施形態のいずれかの手順により新たに作成した縮約モデル３ａの等価縮約発電機ダンピング定数５ａを決定するものである。

なお、上記オリジナルの電力系統モデル２，２ａ、縮約モデル３，３ａ、等価縮約発電機ダンピング定数５，５ａおよび誤差評価結果は、それぞれメモリに保存されている。

以下その詳細な手順を図１８を参照しながら説明するが、縮約モデル作成部４、結果表示部７の作用、ダンピング定数チューニング部６のステップＳ２，Ｓ３，Ｓ４以外の作用については、第１の実施形態又は第３の実施形態、或いは第４の実施形態と同じである。

更新されたオリジナル電力系統モデル２ａと、オリジナル電力系統モデル２から作成した縮約モデル３に最適ダンピング定数Ｄg´を用いたときの安定限界潮流Ｐb，Ｐb´と縮約誤差ΔＰを各潮流断面の安定化制御ケース毎に求める（ステップＳ２、ステップＳ３、ステップＳ４）。ここで言う最適ダンピング定数Ｄg´は、更新前のオリジナル電力系統モデル２と縮約モデル３を用いて求めた最適ダンピング定数Ｄg´である。

なお、安定限界潮流Ｐb，Ｐb´と縮約誤差ΔＰの求め方は、第１の実施形態と同じである。

誤差評価部８では、求めた縮約誤差ΔＰを評価し、縮約誤差ΔＰが大きい場合には、縮約モデル作成部４において新たに縮約モデル３ａを作成する。

具体的には、求めた縮約誤差ΔＰを評価し、縮約誤差ΔＰが予め設定したしきい値C３以上となる場合に縮約誤差ΔＰが大きいと判断し、この場合にはデータ更新されたオリジナル電力系統モデル２ａを用いて、縮約モデル作成部４で新たに縮約モデル３ａを作成する。

なお、しきい値C３は、例えば予め設定した固定値（５０ＭＷ以上等）とするか、ステップＳ１で設定した事故送電線のベース潮流における事前潮流の数％（５％以上等）といったように設定する。

次に、新たに作成した縮約モデル３ａの等価縮約発電機ダンピング定数５ａのチューニングを行うが、前述した第１の実施形態乃至第５の実施形態のいずれかの方法により行う。

このように本発明の第６の実施形態によれば、電力系統モデルの見直しが合った場合に、縮約誤差ΔＰが大きくなった場合のみ新たな縮約モデルを作成して最適ダンピング定数を求めるようにしたので、電力系統モデルの見直し毎に縮約モデルの作成作業と最適ダンピング定数の決定作業を行わずにすみ、効率の良いものとなる。また、縮約誤差ΔＰが大きい場合には、新たな縮約モデルの作成と最適ダンピング定数の決定を自動的に行うので、作業効率の向上を図ることができる。

図１９は、本発明の第７の実施形態として電力系統の縮約モデル作成装置におけるダンピング定数チューニング部の処理手順をプログラム記録媒体に記録するためのシステム構成例を示す図ある。

第７の実施形態では、図１９に示すようにＣＰＵ１３２と主メモリ１３３と伝送パス１３４を備えた計算機１３１と、計算機などに汎用のＳＣＳＩ等のケーブル１３７等で接続された記録媒体書込み装置１３５および記録媒体１３６から構成されている。

上記構成のシステムにおいて、主計算機１３１内の主メモリ１３３に前述した第１の実施形態乃至第５の実施形態で説明したダンピング定数チューニング部の処理プログラムが内蔵される。このプログラムを記録媒体書込み装置１３６により任意に記録媒体１３６に記録する。

従って、図示しない別の計算機により、処理プログラムを実行させることができる。

また、プログラムを記録媒体１３６に記録しておくことにより、その記録媒体あるいは記録媒体から書き込まれた別の記録媒体を用いて処理プログラムを実行させることもできる。

このように本発明の第７の実施形態によれば、第１の実施形態乃至第６の実施形態と同様の効果を発揮させることができ、作業効率のよく電力系統の縮約モデルを作成することができる。

本発明による電力系統の縮約モデル作成装置の第１の実施形態を示すブロック構成図。 安定度シミュレーション結果で安定度の安定状態の一例を示す図。 安定度シミュレーション結果で安定度の不安定状態の一例を示す図。 線路潮流と振幅比R４３の関係を示す図。 縮約誤差ΔＰの一例を説明するための図。 ダンピング定数Ｄgを変化させたときの線路潮流と振幅比の関係を示す図。 ダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係を示す図。 二負荷法モデルの一例を示す図。 本発明の第１の実施形態および第２の実施形態を説明するためのダンピング定数チューニング部の処理フローを示す図。 本発明の第３の実施形態を説明するためのダンピング定数チューニング部の処理フローを示す図。 同実施形態において、複数の潮流断面で求めたダンピング定数Ｄgと縮約誤差ΔＰの関係から最適ダンピング定数Ｄg´を求める方法を表したグラフ。 本発明の第４の実施形態を説明するためのダンピング定数チューニング部の処理フローを示す図。 同実施形態において、縮約誤差ΔＰが零となるダンピング定数Ｄg0を求める方法を表したグラフ。 同実施形態において、ダンピング定数と安定化制御量との関係を示す関数を求める方法を説明するための図。 本発明の第５の実施形態を説明するためのダンピング定数チューニング部の処理フローを示す図。 同実施形態において、脱調モード毎に事故ケースをグループ分けしたグループ毎に最適ダンピング定数を設定する方法を説明するための図。 本発明による電力系統の縮約モデル作成装置の第６の実施形態を示すブロック構成図。 同実施形態の作用を説明するためのダンピング定数チューニング部の処理フローを示す図。 本発明の第７の実施形態を示すダンピング定数チューニング部の処理手順をプログラム記録媒体に記録するためのシステム構成例を示す図。

符号の説明

１…電力系統の縮約モデル作成装置、２…縮約モデル作成部、３…ダンピング定数チューニング部、４…オリジナルの電力系統モデル、５…縮約モデル、６…等価縮約発電機ダンピング定数、７…結果表示部、８…誤差表示部、９…誤差評価結果、１３１…計算機、１３２…ＣＰＵ、１３３…主メモリ、１３４…伝送バス、１３５…記録媒体書込み装置、１３６…記録媒体、１３７…ケーブル

Claims (8)

1. 電力系統解析や制御に用いる電力系統モデルを等価縮約して縮約モデルを作成する電力系統の縮約モデル作成装置において、
   前記縮約モデルの等価縮約発電機のダンピング定数を前記電力系統モデルから任意に複数選択してそれぞれの縮約誤差を求め、これらのダンピング定数と縮約誤差のデータから作成されるダンピング定数と縮約誤差との関係を示す線形な関数を用いて最適ダンピングを決定するダンピング定数チューニング手段とを備えたことを特徴とする電力系統の縮約モデル作成装置。
2. 電力系統解析や制御に用いる電力系統モデルを等価縮約して縮約モデルを作成する電力系統の縮約モデル作成方法において、
   等価縮約発電機のダンピング定数を任意に２つ選択したときの縮約モデルとオリジナル電力系統モデルとの安定限界潮流の差を縮約誤差として求める手順と、２つのダンピング定数と縮約誤差のデータからダンピング定数と縮約誤差の関係を直線近似し、その２点のデータを直線で結ぶ線形近似した関数を用いて最適ダンピング定数を決定する手順により、縮約モデルの等価縮約発電機のダンピング定数を決定することを特徴とする電力系統の縮約モデル作成方法。
3. 電力系統解析や制御に用いる電力系統モデルを等価縮約して縮約モデルを作成する電力系統の縮約モデル作成方法において、
   等価縮約発電機のダンピング定数を任意に３つ以上選択したときのそれぞれの縮約モデルとオリジナル電力系統モデルとの安定限界潮流の差を縮約誤差として求める手順と、これらダンピング定数と縮約誤差の関係を示す３つ以上のデータから最小二乗法により作成した線形な関数を用いて最適ダンピング定数を決定する手順により、縮約モデルの等価縮約発電機のダンピング定数を決定することを特徴とする電力系統の縮約モデル作成方法。
4. 電力系統解析や制御に用いる電力系統モデルを等価縮約して縮約モデルを作成する電力系統の縮約モデル作成方法において、
   複数の潮流断面を用いて等価縮約発電機のダンピング定数を任意に２つ選択したときの縮約モデルとオリジナル電力系統モデルとの安定限界潮流の差を縮約誤差として求める手順と、各潮流断面で求めた２つのダンピング定数と縮約誤差のデータからダンピング定数と縮約誤差の関係を直線近似し、その２点のデータを直線で結ぶ線形近似した関数を用いて前記縮約誤差が全てしきい値以下となるダンピング定数を最適ダンピング定数として決定する手順により、縮約モデルの等価縮約発電機のダンピング定数を決定することを特徴とする電力系統の縮約モデル作成方法。
5. 電力系統解析や制御に用いる電力系統モデルを等価縮約して縮約モデルを作成する電力系統の縮約モデル作成方法において、
   複数の潮流断面を用い、且つ電源制限等の安定化制御を実施した場合の等価縮約発電機のダンピング定数を任意に２つ選択したときの縮約モデルとオリジナル電力系統モデルとの安定限界潮流の差を縮約誤差として求める手順と、各潮流断面の安定化制御ケース毎に求めた２つのダンピング定数と縮約誤差のデータからダンピング定数と縮約誤差の関係を直線近似し、その２点のデータを直線で結ぶ線形近似した関数を用いて各関数毎に縮約誤差が零となるダンピング定数を求める手順と、これら安定化制御量と縮約誤差が零となるダンピング定数の関係から安定化制御量に応じた最適ダンピング定数を決定する手順により、縮約モデルの等価縮約発電機のダンピング定数を決定することを特徴とする電力系統の縮約モデル作成方法。
6. 請求項４記載の電力系統の縮約モデル作成方法において、
   前記縮約誤差が全てしきい値以下となるダンピング定数を最適ダンピング定数として決定するに際して、前記オリジナル電力系統モデルの全ての事故送電線をグループ分けし、グループ単位に最適ダンピング定数を決定することを特徴とする電力系統の縮約モデル作成方法。
7. 電力系統解析や制御に用いる電力系統モデルを等価縮約して縮約モデルを作成する電力系統の縮約モデル作成方法において、
   送電線や発電機の増設などにより電力系統モデルが更新された場合、この更新された電力系統モデルと更新前の電力系統モデルから作成した縮約モデルとの縮約誤差を求め、縮約誤差が大きい場合には更新された電力系統モデルを等価縮約して新たな縮約モデルを作成し、上記請求項２乃至請求項６のいずれかに記載の方法により等価縮約発電機の最適ダンピング定数を決定することを特徴とする電力系統の縮約モデル作成方法。
8. コンピュータに上記請求項２乃至請求項７のいずれかに記載の手順を実行させるためのプログラム。

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