CN105119273B - 一种电网等值简化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及系统网架强度和发电机有效送出能力的电网等值简化方法，属于电力系统分析技术领域。本发明通过保留系统与等值系统的等值支路阻抗来表征保留系统与等值系统的网架强度，通过等值系统内等值发电机至等值母线的升压变压器阻抗来表征等值系统内部的网架强度，利用等值母线间的等值电磁回路阻抗来表征不同主站间的电磁环网联系。同时，以发电机经转移阻抗的有效送出功率来表征等值系统内发电机有效送出能力。本发明方法可用于经线路相联的区域电网等值和经变压器支路与主网相联的低压网络等值。与已公开的电网等值化简方法相比，等值后网络能够更为准确地反映原有电网的拓扑关系，物理意义清晰。

Description

一种电网等值简化方法

技术领域

本发明属于电力系统分析技术领域，涉及电力系统等值方法，具体涉及一种计及系统网架强度和发电机有效送出能力的电网等值简化方法。

背景技术

随着我国特高压交直流电网的快速发展，大规模直流密集接入，交直流交互影响问题突出。现有的电力系统机电暂态仿真程序只能模拟基波对称情况下的系统，这种局限性使得仿真结果与实际情况存在一定差异。为了准确模拟含有多回高压直流输电馈入的交直流大电网的暂态特性，通常需要采用电磁暂态仿真分析方法。受限于电磁暂态的软件规模，对于大规模交直流系统往往难以实现全系统详细建模，必须结合研究重点对原系统作简化等值。

另外，在分析研究大规模电力系统动态行为时，有时只对其中一部分区域感兴趣，通常称这一部分区域为保留系统，需要详细描述以准确反映其动态行为。对其余部分区域，只需在研究中考虑其对保留系统的影响，其本身不必详细描述，允许对其进行降阶简化，这部分可简化的区域称为等值系统。

常用的网络化简方法有WARD等值、EPRI’等值、CSR(电流沟)法等，这些方法大都需要构建系统的节点导纳矩阵方程，进行复杂的矩阵计算，其计算过程极其繁复。

而一些文献则提出了一些近似算法，但都存在以下一种或几种弊端：

1)将等值系统简化为负荷，无法反映等值系统内的发电机支撑能力；

2)将等值系统简化为发电机与负荷的组合，但无法反映等值系统内不同站点间的电磁环网联系和网架强度；

3)在等值系统内采用恒等功率变换技术，即以等值系统内的负荷总和作为等值节点的等效负荷水平，以等值系统内的发电总和作为等值发电机出力，这种处理方式无法反映等值系统内发电机近区的功率就地消纳特性。

因此，迫切需要一种能够综合反映系统网架强度和发电机有效送出能力的电网等值简化方法。

发明内容

本发明目的是，针对现有电网简化等值方法的不足，提供一种计及系统网架强度和发电机有效送出能力的电网等值简化方法。

具体地说，本发明是采用以下技术方案实现的，包括如下步骤：

1)将原系统划分为保留系统与等值系统，将保留系统与等值系统的联络支路在保留系统侧节点集合定义为{B}，将保留系统与等值系统的联络支路在等值系统侧节点集合定义为{C}；对集合{B}中的节点，索引以下标i表示，i＝1，2，…，n，n为集合{B}中的节点的个数；并对于集合{B}中的任一节点i，用子集{C_i}表示集合{C}中与节点i具有联络关系的节点的集合，从而将集合{C}中的节点按与集合{B}中各节点的联络关系分为n个子集；子集{C_i}中的节点，索引以下标j表示；

在划分保留系统与等值系统时，应以n个子集{C_i}无交集且划分保留系统和等值系统的联络支路均为线路或均为变压器为划分目标；若无法实现该划分目标，则结束本方法；

根据联络支路特点确定等值类型：若联络支路均为变压器，则等值类型为子网等值；若联络支路均为线路，则等值类型为外网等值；

2)计算原系统潮流，获取集合{B}和集合{C}中各节点的电压和联络支路潮流；

3)对于集合{B}中的任一节点i，按以下方法计算等值支路阻抗：

3-1)计算节点i流至其相应子集{C_i}的总功率S_{i_Ci}，利用公式(1)所示的功率方程计算节点i流出至其相应子集{C_i}的总电流

其中，等号右侧分式变量均为标幺值，为节点i的电压；

3-2)记节点i与其相应子集{C_i}中的任一节点j的联络支路为H_i-j，计算节点j经联络支路H_i-j受入电流和受入功率S_j-i，然后汇总求得节点i的相应子集{C_i}的总受入电流和总受入功率S_Ci；根据原系统潮流结果计算节点i的相应子集{C_i}经联络支路受入总功率S_Ci0；

3-3)将节点i的相应子集{C_i}等值为一个等值节点t_i，记等值节点t_i与节点i的等值支路为H_i-Ci，基于节点i的相应子集{C_i}的总受入电流和总受入功率S_Ci，利用欧姆定律计算等值节点t_i的电压利用公式(2)计算等值节点t_i的并联补偿功率R_Ci：

R_Ci＝S_Ci0-S_Ci (2)

3-4)对节点i与其相应子集{C_i}的联络支路进行等值，记等值支路为H_i-Ci；若等值类型为子网等值，节点i与其相应子集{C_i}的等值支路类型为变压器，以和的模之比作为等值支路基准电压比T_ki；否则，节点i与其相应子集{C_i}的等值支路类型为线路，令T_ki＝1.0；

3-5)利用公式(3)计算等值支路H_i-Ci的等值支路阻抗Z_i：

若等值支路阻抗Z_i的电阻为负值，则令等值支路阻抗Z_i＝j|Z_i|，此处j为虚数单位，然后利用公式(4)进行电阻修正计算，得到与节点i相关的等值节点t_i的修正负荷S_{i_Ci_negr}：

其中，conj()代表共轭函数；

若等值支路阻抗Z_i的电阻不为负值，则令S_{i_Ci_negr}＝0；

4)若等值系统中无发电机，转至步骤6)；否则，记等值系统中的发电机集合为{G}，索引以下标k表示，并对于集合{B}中的任一节点i，执行下述计算：

4-1)利用戴维南等值计算集合{G}中任一发电机k与节点i的相应子集{C_i}中任一节点j的转移阻抗Z_{k_i-j}，进而利用发电机k和节点j的节点电压差，利用欧姆定律计算发电机k送至节点j的有效送出电流

4-2)依据发电机k的节点电压和有效送出电流利用欧姆定律计算发电机k送至节点i的相应子集{C_i}中任一节点j的有效送出功率S_{k_i-j}，依据节点j的节点电压和发电机k送至节点j的有效送出电流计算节点j的有效受入功率S_{i-j_k}；然后，汇总得到发电机k送至节点i的相应子集{C_i}中全部节点的总有效送出功率S_{k_Ci}、总有效送出电流有名值以及节点i的相应子集{C_i}从发电机k获得的总有效受入功率S_{Ci_k}、总有效受入电流有名值其中各电流有名值汇总计算公式如公式(5)所示：

式中，S_b为原系统基准容量，U_{Base_of_k}和U_{Base_of_j}分别为发电机k和节点j的基准电压；

5)对于集合{B}中的任一节点i，汇总经步骤4)计算得到的集合{G}中各台发电机的计算结果，得到集合{G}中所有发电机送至节点i的相应子集{C_i}的有效送出总功率S_{G_Ci}、有效送出总电流有名值和节点i的相应子集{C_i}从集合{G}中所有发电机获得的有效受入总功率S_{Ci_G}、有效受入总电流有名值并将集合{B}中的所有节点的计算结果进行汇总，得到集合{G}中所有发电机的有效送出总功率S_{G}和有效送出总电流有名值

记集合{G}对应的等值发电机为Gen，根据S_{G}和计算等值发电机Gen的等值电压若集合{G}中各台发电机的电压等级均相同，令等值发电机Gen的电压等级U_gbase为第1台发电机的电压等级U_{Base_of_g1}，否则利用公式(6)计算U_gbase：

基于等值节点t_i的电压对进行标幺，基于等值发电机Gen的等值电压对进行标幺，两个标幺值之比作为等值发电机Gen至等值节点t_i的等值升压变压器变比T_{g_ti}，进而利用公式(7)计算等值升压变压器阻抗Z_{g_ti}：

若等值升压变压器阻抗Z_{g_ti}的电阻为负值，令阻抗Z_{g_ti}＝j|Z_{g_ti}|，此处j为虚数单位，利用公式(8)进行电阻修正计算，得到与等值发电机Gen相关的等值节点t_i的修正负荷S_{g_ti_negr}；否则令S_{g_ti_negr}＝0；

6)对于集合{B}中的任一节点i，按以下方法进行计算：

6-1)用子集{C_I}表示集合{C}中与集合{B}中除节点i之外的第I个节点具有联络关系的节点的集合，I＝1，2，…，n且I≠i，子集{C_I}中的节点索引以下标J表示，则依据戴维南等值计算{C_I}中任一节点J与节点i的相应子集{C_i}中任一节点j的联系阻抗L_J-j，并利用节点J和j的电压计算节点J经联系阻抗L_J-j流至节点j的电流若I<i，取其负值，否则保持不变；

6-2)汇总得到子集{C_I}流至子集{C_i}的总电流结合子集{C_I}和{C_i}对应等值节点t_I和t_i的等值电压差求取等值节点t_I和t_i间的等值电磁回路阻抗Z_{I_i}；

6-3)若i≠n，计算子集{C_i}经等值电磁回路阻抗Z_{I_i}受入的功率S_{I_Ci_in}，此时I在i+1到n之间取值；否则，令S_{I_Ci_in}＝0；

若i≠1，计算子集{C_i}经等值电磁回路阻抗Z_{I_i}送出的功率S_{I_Ci_out}，此时I在1到i-1之间取值；否则，令S_{I_Ci_out}＝0；

7)对于集合{B}中的任一节点i，利用公式(9)计算节点i相应的等值节点t_i的等效负荷L_ti，化简结束：

若等值系统中无发电机，S_{Ci_G}和S_{g_ti_negr}均取0；当i＝n时，不计右式中倒数第二项累加项，当i＝1时，不计右式中最后一项累加项。

上述技术方案的进一步特征在于：为兼顾节点i与其相应子集{C_i}间的联络支路同时存在两绕组和三绕组连接的情况，将经三绕组相连的节点i和节点j等效为两绕组连接，节点j经联络支路H_i-j受入电流采用公式(10)计算：

式中，Z_mh＝Z_m+Z_h，Z_h和Z_m分别为三绕组变压器高压侧和中压侧阻抗，k_h和k_m分别为高压侧和中压侧变比。

本发明的有益效果如下：本发明方法能够避免复杂的节点导纳矩阵化简计算，基于给定电网结构和潮流结果，实现电网等值化简目的。在保证网络化简前后保留系统潮流不变的前提下，化简网络能够反映原等值系统内的发电机支撑能力和有效送出能力，并体现保留系统与等值系统的联系强度。采用本发明方法既可用于经线路相连的区域电网等值，也可用于经变压器支路与主网相联的低压网络等值。而且，与已公开的电网等值化简方法相比，等值后网络能够更为准确地反映原有电网的拓扑关系，物理意义更为清晰。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2是本发明实施例的待等值电网结构示意图。

图3是本发明实施例的等值系统内部网络简化图。

图4是等值简化后系统结构示意图。

具体实施方式

下面参照附图对本发明作进一步详细描述。

本发明方法的流程如图1所示，包括以下7个步骤：

1)将原系统划分为保留系统与等值系统，将保留系统与等值系统的联络支路在保留系统侧节点集合定义为{B}，将保留系统与等值系统的联络支路在等值系统侧节点集合定义为{C}；对集合{B}中的节点，索引以下标i表示，i＝1，2，…，n，n为集合{B}中的节点的个数；并对于集合{B}中的任一节点i，用子集{C_i}表示集合{C}中与节点i具有联络关系的节点的集合，从而将集合{C}中的节点按与集合{B}中各节点的联络关系分为n个子集；子集{C_i}中的节点，索引以下标j表示；

在划分保留系统与等值系统时，应以n个子集{C_i}无交集且划分保留系统和等值系统的联络支路均为线路或均为变压器为划分目标。一般情况下，划分有多种方式，因此一般总能实现该划分目标。如果穷尽所有的划分方式仍无法实现该划分目标，则结束本方法。

根据联络支路特点确定等值类型：若联络支路均为变压器，则等值类型为子网等值；若联络支路均为线路，则等值类型为外网等值；

2)计算原系统潮流，获取集合{B}和集合{C}中各节点的电压和联络支路潮流；

3)对于集合{B}中的任一节点i，按以下方法计算等值支路阻抗：

3-1)计算节点i流至其相应子集{C_i}的总功率S_{i_Ci}，利用公式(1)所示的功率方程计算节点i流出至其相应子集{C_i}的总电流

其中，等号右侧分式变量均为标幺值，为节点i的电压；

3-2)记节点i与其相应子集{C_i}中的任一节点j的联络支路为H_i-j，计算节点j经联络支路H_i-j受入电流和受入功率S_j-i，然后汇总求得节点i的相应子集{C_i}的总受入电流和总受入功率S_Ci；根据原系统潮流结果计算节点i的相应子集{C_i}经联络支路受入总功率S_Ci0；

为兼顾节点i与其相应子集{C_i}间的联络支路同时存在两绕组和三绕组连接的情况，将经三绕组相连的节点i和节点j等效为两绕组连接，节点j经联络支路H_i-j受入电流采用公式(10)计算：

式中，Z_mh＝Z_m+Z_h，Z_h和Z_m分别为三绕组变压器高压侧和中压侧阻抗，k_h和k_m分别为高压侧和中压侧变比。

3-3)将节点i的相应子集{C_i}等值为一个等值节点t_i，记等值节点t_i与节点i的等值支路为H_i-Ci，基于节点i的相应子集{C_i}的总受入电流和总受入功率S_Ci，利用欧姆定律计算等值节点t_i的电压利用公式(2)计算等值节点t_i的并联补偿功率R_Ci：

R_Ci＝S_Ci0-S_Ci (2)

3-4)对节点i与其相应子集{C_i}的联络支路进行等值，记等值支路为H_i-Ci；若等值类型为子网等值，节点i与其相应子集{C_i}的等值支路类型为变压器，以和的模之比作为等值支路基准电压比T_ki；否则，节点i与其相应子集{C_i}的等值支路类型为线路，令T_ki＝1.0；

3-5)利用公式(3)计算等值支路H_i-Ci的等值支路阻抗Z_i：

若等值支路阻抗Z_i的电阻为负值，则令等值支路阻抗Z_i＝j|Z_i|，此处j为虚数单位，然后利用公式(4)进行电阻修正计算，得到与节点i相关的等值节点t_i的修正负荷S_{i_Ci_negr}：

其中，conj()代表共轭函数；

若等值支路阻抗Z_i的电阻不为负值，则令S_{i_Ci_negr}＝0；

4)若等值系统中无发电机，转至步骤6)；否则，记等值系统中的发电机集合为{G}，索引以下标k表示，并对于集合{B}中的任一节点i，执行下述计算：

4-1)利用戴维南等值计算集合{G}中任一发电机k与节点i的相应子集{C_i}中任一节点j的转移阻抗Z_{k_i-j}，进而利用发电机k和节点j的节点电压差，利用欧姆定律计算发电机k送至节点j的有效送出电流

4-2)依据发电机k的节点电压和有效送出电流利用欧姆定律计算发电机k送至节点i的相应子集{C_i}中任一节点j的有效送出功率S_{k_i-j}，依据节点j的节点电压和发电机k送至节点j的有效送出电流计算节点j的有效受入功率S_{i-j_k}；然后，汇总得到发电机k送至节点i的相应子集{C_i}中全部节点的总有效送出功率S_{k_Ci}、总有效送出电流有名值以及节点i的相应子集{C_i}从发电机k获得的总有效受入功率S_{Ci_k}、总有效受入电流有名值其中各电流有名值汇总计算公式如公式(5)所示：

式中，S_b为原系统基准容量，U_{Base_of_k}和U_{Base_of_j}分别为发电机k和节点j的基准电压；

5)对于集合{B}中的任一节点i，汇总经步骤4)计算得到的集合{G}中各台发电机的计算结果，得到集合{G}中所有发电机送至节点i的相应子集{C_i}的有效送出总功率S_{G_Ci}、有效送出总电流有名值和节点i的相应子集{C_i}从集合{G}中所有发电机获得的有效受入总功率S_{Ci_G}、有效受入总电流有名值并将集合{B}中的所有节点的计算结果进行汇总，得到集合{G}中所有发电机的有效送出总功率S_{G}和有效送出总电流有名值

记集合{G}对应的等值发电机为Gen，根据S_{G}和计算等值发电机Gen的等值电压若集合{G}中各台发电机的电压等级均相同，令等值发电机Gen的电压等级U_gbase为第1台发电机的电压等级U_{Base_of_g1}，否则利用公式(6)计算U_gbase：

基于等值节点t_i的电压对进行标幺，基于等值发电机Gen的等值电压对进行标幺，两个标幺值之比作为等值发电机Gen至等值节点t_i的等值升压变压器变比T_{g_ti}，进而利用公式(7)计算等值升压变压器阻抗Z_{g_ti}：

若等值升压变压器阻抗Z_{g_ti}的电阻为负值，令阻抗Z_{g_ti}＝j|Z_{g_ti}|，此处j为虚数单位，利用公式(8)进行电阻修正计算，得到与等值发电机Gen相关的等值节点t_i的修正负荷S_{g_ti_negr}；否则令S_{g_ti_negr}＝0；

6)对于集合{B}中的任一节点i，按以下方法进行计算：

6-1)用子集{C_I}表示集合{C}中与集合{B}中除节点i之外的第I个节点具有联络关系的节点的集合，I＝1，2，…，n且I≠i，子集{C_I}中的节点索引以下标J表示，则依据戴维南等值计算{C_I}中任一节点J与节点i的相应子集{C_i}中任一节点j的联系阻抗L_J-j，并利用节点J和j的电压计算节点J经联系阻抗L_J-j流至节点j的电流若I<i，取其负值，否则保持不变；

6-2)汇总得到子集{C_I}流至子集{C_i}的总电流结合子集{C_I}和{C_i}对应等值节点t_I和t_i的等值电压差求取等值节点t_I和t_i间的等值电磁回路阻抗Z_{I_i}；

6-3)若i≠n，计算子集{C_i}经等值电磁回路阻抗Z_{I_i}受入的功率S_{I_Ci_in}，此时I＝i+1，i+2，…，n，即在i+1和n之间取值；否则，令S_{I_Ci_in}＝0。

若i≠1，计算子集{C_i}经等值电磁回路阻抗Z_{I_i}送出的功率S_{I_Ci_out}，此时I＝1，2，…，i-1，即在1和i-1之间取值；否则令S_{I_Ci_out}＝0；

7)对于集合{B}中的任一节点i，利用公式(9)计算节点i相应的等值节点t_i的等效负荷L_ti，化简结束：

若等值系统中无发电机，S_{Ci_G}和S_{g_ti_negr}均取0；当i＝n时，不计右式中倒数第二项累加项，当i＝1时，不计右式中最后一项累加项。

以下给出采用本发明方法进行等值简化的具体实例。

以图2为例，图2中待等值电网结构为：高压母线HV1和HV2经低压网络存在电磁环网联系。HV1经3台主变与低压网络相联，其中主变H1-T1和H1-T2共用母线；HV2经2台主变与低压网络相连；低压网络内有2台机组(位于等值系统内部网络)。则根据本发明方法的电网等值简化过程如下(具体计算过程如前，不再赘述)：

步骤1：划分保留系统与等值系统，并将等值系统{C}划分为2个子集，其中{C₁}含有2个节点M1-1和M1-3，{C₂}含有2个节点M2-1和M2-2。

步骤2：计算原系统潮流，获取节点电压和联络支路潮流。

步骤3：计算高压母线HV1、HV2流至相应子集的总功率、总电流以及子集实际受入的总功率和总电流，可求得对应等值节点t₁、t₂的等值电压，进而求取将联络支路化简为一个双绕组变压器的变比和阻抗。

步骤4：计算发电机G1、G2与两个子集中任一节点的转移电抗，G1、G2与两个子集中任一节点的连接关系如图3中线状填充方框所示。根据潮流结果提供的发电机节点电压、子集对应节点电压及转移电抗，计算发电机有效送出功率和有效送出电流以及子集{C₁}、{C₂}有效受入功率和有效受入电流(其中电流为有名值)。

步骤5：汇总两个子集计算结果得到发电机有效送出功率和有效送出电流，并结合两个子集的有效受入电流确定等值发电机电压等级，以及等值发电机至等值节点t₁、t₂的升压变变比和阻抗。

步骤6：计算两个子集中任意两个节点间的联系电抗，两个子集中任意两个节点的连接关系如图3中点状填充方框所示，根据确定的电流正方向定义求得子集间的交换电流，结合等值节点t₁、t₂的等值电压，确定子集间的等值电磁回路阻抗Z_{1_2}和通过等值电磁回路阻抗的交换功率。

步骤7：计算等值节点t₁、t₂的等效负荷，包括从HV1和HV2受入功率、从Gen1和Gen2受入功率、从其它子集实际受入功率以及可能存在的负电阻修正负荷。至此，等值化简结束，等值后的系统结构示意图如图4所示。

虽然本发明已以较佳实施例公开如上，但实施例并不是用来限定本发明的。在不脱离本发明之精神和范围内，所做的任何等效变化或润饰，同样属于本发明之保护范围。因此本发明的保护范围应当以本申请的权利要求所界定的内容为标准。

Claims (2)

1.一种计及系统网架强度和发电机有效送出能力的电网等值简化方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)将原系统划分为保留系统与等值系统，将保留系统与等值系统的联络支路在保留系统侧节点集合定义为{B}，将保留系统与等值系统的联络支路在等值系统侧节点集合定义为{C}；对集合{B}中的节点，索引以下标i表示，i＝1，2，…，n，n为集合{B}中的节点的个数；并对于集合{B}中的任一节点i，用子集{C_i}表示集合{C}中与节点i具有联络关系的节点的集合，从而将集合{C}中的节点按与集合{B}中各节点的联络关系分为n个子集；子集{C_i}中的节点，索引以下标j表示；

在划分保留系统与等值系统时，应以n个子集{C_i}无交集且划分保留系统和等值系统的联络支路均为线路或均为变压器为划分目标；若无法实现该划分目标，则结束本方法；

根据联络支路特点确定等值类型：若联络支路均为变压器，则等值类型为子网等值；若联络支路均为线路，则等值类型为外网等值；

2)计算原系统潮流，获取集合{B}和集合{C}中各节点的电压和联络支路潮流；

3)对于集合{B}中的任一节点i，按以下方法计算等值支路阻抗：

3-1)计算节点i流至其相应子集{C_i}的总功率S_{i_Ci}，利用公式(1)所示的功率方程计算节点i流出至其相应子集{C_i}的总电流

<mrow> <msub> <mover> <mi>I</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>B</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>_</mo> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，等号右侧分式变量均为标幺值，为节点i的电压；

3-2)记节点i与其相应子集{C_i}中的任一节点j的联络支路为H_i-j，计算节点j经联络支路H_i-j受入电流和受入功率S_j-i，然后汇总求得节点i的相应子集{C_i}的总受入电流和总受入功率S_Ci；根据原系统潮流结果计算节点i的相应子集{C_i}经联络支路受入总功率S_Ci0；

3-3)将节点i的相应子集{C_i}等值为一个等值节点t_i，记等值节点t_i与节点i的等值支路为H_i-Ci，基于节点i的相应子集{C_i}的总受入电流和总受入功率S_Ci，利用欧姆定律计算等值节点t_i的电压利用公式(2)计算等值节点t_i的并联补偿功率R_Ci：

R_Ci＝S_Ci0-S_Ci (2)

3-4)对节点i与其相应子集{C_i}的联络支路进行等值，记等值支路为H_i-Ci；若等值类型为子网等值，节点i与其相应子集{C_i}的等值支路类型为变压器，以和的模之比作为等值支路基准电压比T_ki；否则，节点i与其相应子集{C_i}的等值支路类型为线路，令T_ki＝1.0；

3-5)利用公式(3)计算等值支路H_i-Ci的等值支路阻抗Z_i：

<mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mover> <mi>I</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

若等值支路阻抗Z_i的电阻为负值，则令等值支路阻抗Z_i＝j|Z_i|，此处j为虚数单位，然后利用公式(4)进行电阻修正计算，得到与节点i相关的等值节点t_i的修正负荷S_{i_Ci_negr}：

<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>_</mo> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mo>_</mo> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>g</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>I</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mi>i</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，conj()代表共轭函数；

若等值支路阻抗Z_i的电阻不为负值，则令S_{i_Ci_negr}＝0；

4)若等值系统中无发电机，转至步骤6)；否则，记等值系统中的发电机集合为{G}，索引以下标k表示，并对于集合{B}中的任一节点i，执行下述计算：

4-1)利用戴维南等值计算集合{G}中任一发电机k与节点i的相应子集{C_i}中任一节点j的转移阻抗Z_{k_i-j}，进而利用发电机k和节点j的节点电压差，利用欧姆定律计算发电机k送至节点j的有效送出电流

4-2)依据发电机k的节点电压和有效送出电流利用欧姆定律计算发电机k送至节点i的相应子集{C_i}中任一节点j的有效送出功率S_{k_i-j}，依据节点j的节点电压和发电机k送至节点j的有效送出电流计算节点j的有效受入功率S_{i-j_k}；然后，汇总得到发电机k送至节点i的相应子集{C_i}中全部节点的总有效送出功率S_{k_Ci}、总有效送出电流有名值以及节点i的相应子集{C_i}从发电机k获得的总有效受入功率S_{Ci_k}、总有效受入电流有名值其中各电流有名值汇总计算公式如公式(5)所示：

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>I</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mo>_</mo> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munder> <munder> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>{</mo> <mi>G</mi> <mo>}</mo> </mrow> </munder> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>{</mo> <mi>B</mi> <mo>}</mo> </mrow> </munder> <mrow> <mi>j</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>{</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>}</mo> </mrow> </munder> <msub> <mover> <mi>I</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mrow> <msqrt> <mn>3</mn> </msqrt> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mo>_</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mover> <mi>I</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mo>_</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munder> <munder> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>{</mo> <mi>G</mi> <mo>}</mo> </mrow> </munder> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>{</mo> <mi>B</mi> <mo>}</mo> </mrow> </munder> <mrow> <mi>j</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>{</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>}</mo> </mrow> </munder> <msub> <mover> <mi>I</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>k</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mfrac> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mrow> <msqrt> <mn>3</mn> </msqrt> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mo>_</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，S_b为原系统基准容量，U_{Base_of_k}和U_{Base_of_j}分别为发电机k和节点j的基准电压；

5)对于集合{B}中的任一节点i，汇总经步骤4)计算得到的集合{G}中各台发电机的计算结果，得到集合{G}中所有发电机送至节点i的相应子集{C_i}的有效送出总功率S_{G_Ci}、有效送出总电流有名值和节点i的相应子集{C_i}从集合{G}中所有发电机获得的有效受入总功率S_{Ci_G}、有效受入总电流有名值并将集合{B}中的所有节点的计算结果进行汇总，得到集合{G}中所有发电机的有效送出总功率S_{G}和有效送出总电流有名值

记集合{G}对应的等值发电机为Gen，根据S_{G}和计算等值发电机Gen的等值电压若集合{G}中各台发电机的电压等级均相同，令等值发电机Gen的电压等级U_gbase为第1台发电机的电压等级U_{Base_of_g1}，否则利用公式(6)计算U_gbase：

<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>b</mi> <mi>a</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mover> <mi>I</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mo>_</mo> <mi>G</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <msqrt> <mn>3</mn> </msqrt> <msub> <mover> <mi>I</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>{</mo> <mi>G</mi> <mo>}</mo> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

基于等值节点t_i的电压对进行标幺，基于等值发电机Gen的等值电压对进行标幺，两个标幺值之比作为等值发电机Gen至等值节点t_i的等值升压变压器变比T_{g_ti}，进而利用公式(7)计算等值升压变压器阻抗Z_{g_ti}：

<mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>_</mo> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>g</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>_</mo> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mover> <mi>I</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>G</mi> <mo>_</mo> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

若等值升压变压器阻抗Z_{g_ti}的电阻为负值，令阻抗Z_{g_ti}＝j|Z_{g_ti}|，此处j为虚数单位，利用公式(8)进行电阻修正计算，得到与等值发电机Gen相关的等值节点t_i的修正负荷S_{g_ti_negr}；否则令S_{g_ti_negr}＝0；

<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>_</mo> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mo>_</mo> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>g</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>I</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mo>_</mo> <mi>G</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>g</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>_</mo> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>_</mo> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

6)对于集合{B}中的任一节点i，按以下方法进行计算：

6-1)用子集{C_I}表示集合{C}中与集合{B}中除节点i之外的第I个节点具有联络关系的节点的集合，I＝1，2，…，n且I≠i，子集{C_I}中的节点索引以下标J表示，则依据戴维南等值计算{C_I}中任一节点J与节点i的相应子集{C_i}中任一节点j的联系阻抗L_J-j，并利用节点J和j的电压计算节点J经联系阻抗L_J-j流至节点j的电流若I<i，取其负值，否则保持不变；

6-2)汇总得到子集{C_I}流至子集{C_i}的总电流结合子集{C_I}和{C_i}对应等值节点t_I和t_i的等值电压差求取等值节点t_I和t_i间的等值电磁回路阻抗Z_{I_i}；

6-3)若i≠n，计算子集{C_i}经等值电磁回路阻抗Z_{I_i}受入的功率S_{I_Ci_in}，此时I在i+1到n之间取值；否则，令S_{I_Ci_in}＝0；

若i≠1，计算子集{C_i}经等值电磁回路阻抗Z_{I_i}送出的功率S_{I_Ci_out}，此时I在1到i-1之间取值；否则，令S_{I_Ci_out}＝0；

7)对于集合{B}中的任一节点i，利用公式(9)计算节点i相应的等值节点t_i的等效负荷L_ti，化简结束：

<mrow> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mo>_</mo> <mi>G</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>_</mo> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mo>_</mo> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>g</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>_</mo> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mo>_</mo> <mi>n</mi> <mi>e</mi> <mi>g</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munder> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mi>n</mi> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>I</mi> <mo>_</mo> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mo>_</mo> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <munderover> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>I</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munder> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>I</mi> <mo>_</mo> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mo>_</mo> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

若等值系统中无发电机，S_{Ci_G}和S_{g_ti_negr}均取0；当i＝n时，不计右式中倒数第二项累加项，当i＝1时，不计右式中最后一项累加项。

2.根据权利要求1所述的计及系统网架强度和发电机有效送出能力的电网等值简化方法，其特征在于：为兼顾节点i与其相应子集{C_i}间的联络支路同时存在两绕组和三绕组连接的情况，将经三绕组相连的节点i和节点j等效为两绕组连接，节点j经联络支路H_i-j受入电流采用公式(10)计算：

<mrow> <msub> <mover> <mi>I</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mi>j</mi> <mo>-</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mover> <mi>U</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>j</mi> </msub> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>k</mi> <mi>m</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，Z_mh＝Z_m+Z_h，Z_h和Z_m分别为三绕组变压器高压侧和中压侧阻抗，k_h和k_m分别为高压侧和中压侧变比。