JP5674482B2 - 画素化された光変調器においてコンピュータ生成されたホログラムを符号化する方法 - Google Patents

Description

本発明は、ある画素形状および画素透過率を有する画素から構成される画素マトリクスを符号化表面が備える画素化された光変調器においてコンピュータ生成されたホログラムを符号化する方法に関し、その符号化表面は、それぞれがホログラムによって再構成されるべき物体の１つのオブジェクト点を表すサブホログラムから構成されるホログラムを備え、定義された可視領域としての仮想観察者ウィンドウと、頂点としてのオブジェクト点とを有するピラミッド体は、オブジェクト点を越えて拡張され且つ符号化表面へ投影され、従ってオブジェクト点がホログラフ的にサブホログラムとして符号化される符号化領域を創出する。

それらの符号化表面を有する光変調器は、透過タイプまたは反射タイプの何れかであり、有限の大きさの画素マトリクスを備え、それは製造プロセスのために、多少の幅のギャップによって分離されている。液晶変調器の場合、符号化表面は例えば薄い電極の格子によって交差され、格子は直角に交差する電極のマトリクスを表し、従って電極間に矩形領域、いわゆる画素を定義し、それらはお互いある距離、いわゆる画素ピッチｐで配置される。画素間でギャップｇを示すので、電極のマトリクスは画素間マトリクスまたはギャップ格子としても知られている。液晶変調器は、電子的コントローラ、特にソフトウェア手段によるコンピュータの補助により、スイッチ動作を行わせることにより、画素がある透過率または反射率を示すことができるように、画素を、その振幅または位相に関して符号化する。透過画素として符号化された画素は入射波を通過させ、一方、反射画素として符号化された画素は入射波を反射する。

コンピュータ生成ビデオホログラムを計算する方法および対応する装置が、ＤＥ１０２００４０６３８３８Ａ１の文書から既知であり、この文書には、三次元オリジナル画像の１オブジェクト（オブジェクトは複素振幅値を有する）が、平行仮想オブジェクト断面のマトリクス点に割り当てられること、これにより、個々のオブジェクトデータセットを、それぞれのオブジェクト断面に対して定義すること、および、オブジェクトデータセットからホログラフィックコードを光変調器の画素マトリクスに対して計算すること、が開示されている。

このために、回折パターンを、基準面に対する波動場の個々の二次元分布の形式で計算する。ここで、前記基準面は、それぞれのオブジェクト断面のそれぞれのオブジェクトデータセットから、有限距離に位置し且つオブジェクト断面と平行であり、また、全てのオブジェクト断面の波動場は、少なくとも１つの仮想共通観察者ウィンドウに対して計算される。この仮想共通観察者ウィンドウは、観察者の眼の近くの、上記基準面内に位置し、そのウィンドウの面積はホログラムと比べて低減されている。

全てのオブジェクト断面の波動場に対して計算された上記分布は１つの基準データセットに加算されて、仮想観察者ウィンドウについての集合波動場を定義する。共通のコンピュータ生成されたオブジェクトのホログラムに対するホログラムデータセットを生成するために、上記の基準データセットがホログラム面に変換される、このホログラム面は、光変調器の画素マトリクスの面と一致する前記基準面に対して、有限距離を有し、且つ平行である。

ホログラムの振幅値および位相値は、個々の画素で実現され、上記ホログラム面に対して点ごとに計算がなされる。一般に、ｎ画素のそれぞれにおいてｍ画素列の符号化表面を有する二次元光変調器は、コンピュータ生成されたホログラムを記録するために使用され場合には、画素は、点ではなく、有限の拡がりと、所与の形状と、ある振幅透過率および位相透過率とを有する、ものである。

先行技術の１つの問題は、ホログラムの点別の演算が、光変調器上で、有限の拡がりを有する画素としての表現とすることが、バイアスがかかったホログラムを発生させて、見た目の再構成に、そのバイアスに対応した印象を観察者に知覚させてしまうことである。

この生じた問題は、画素が実際の拡がりを有することによって引き起こされるものであり、ホログラムの点別の計算と、画素の実際の拡がりまたは大きさを有することとの間での不整合に基づいており、このことは考慮されていないままできたことである。

例えば、一様の透過率または反射率を有する光変調器の矩形画素は、コヒーレント光を照射された時に、フーリエ面で、
ｓｉｎｃ（ｘ）＝ｓｉｎ（πｘ）／πｘ
というｓｉｎｃ関数形式の振幅分布を示すことも知られている。

観察者ウィンドウの面およびホログラムの面での複素光分布の計算は、所与の仮想格子の交点である点に適用されるのみである。複素数表現の分布が光変調器上で表されるなら、その場合、例えば矩形形状を有し、そして、上述したように、一定の振幅および／または位相の透過率を示す画素が存在する。実際の光変調器の画素における複素ホログラム値の表現は、数学的には、画素の拡がりをｘ方向とｙ方向とで表す矩形関数を用いて計算されたホログラムの畳み込みである。畳み込みとして知られるこの数学的プロセスは、―ホログラムの再構成の間に―、点別に符号化する性質の理想的なホログラムのフーリエ変換を、観察者ウィンドウの面において矩形である画素関数のフーリエ変換であるｓｉｎｃ関数で掛け算させるようにする、という効果がある。オブジェクトの再構成を見る観察者はかくして、上記の問題を知覚することになる。

観察者ウィンドウは、基準面において、すなわち観察者の眼のすぐ前にある仮想面において、観察者に対する可視領域としての機能を果たすので、この観察者ウィンドウは、ある所定のサイズを有し、このサイズは、例えば瞳孔と同じくらいの大きさでもよければ、または、瞳孔よりもやや大きくてもよく、例えば瞳孔のサイズの２倍または３倍を有し得る。

１つの問題は、所与の観察者ウィンドウにおける複素波面と、従ってさらに観察者ウィンドウとホログラムとの間の空間での三次元オブジェクトの再構成とが、光変調器での、上述の有限大の画素効果によりバイアスされる変化、例えば、像の強度に好ましくない変化が観察者ウィンドウに生じるかもしれないことである。観察者ウィンドウが瞳孔よりも大きいなら、その場合例えば三次元オブジェクトの再構成は、瞳孔が観察者ウィンドウの中心に位置する観察者よりも、瞳孔が観察者ウィンドウの境界近くに位置する観察者の方が暗く見える。明度の変化に加えて、ノイズ、すなわち三次元シーンの再構成の質の低下も存在する。

出願人によって提出された先の特許出願書類において、文献ＤＥ１０２００４０６３８３８Ａ１に基づくホログラム計算方法では、観察面における画素の形状および画素の透過率の変換の逆変換または逆数変換を用いた補正が実行されている。これは、観察面における波面の複素数値の知識を必要とする。フーリエ変換がこの計算に必要である。

文献WO2004/044659A2は、図１に示されるようにホログラフィック符号化が行われる、ビデオホログラムを再構築する装置を記述する。三次元オブジェクト１０はオブジェクト点から構成され、２つのオブジェクト点３０、３１が図に示される。基礎として観察者ウィンドウ１１を有するピラミッド体、および、オブジェクト１０のうちそれぞれの頂点として選択された２つのオブジェクト点３０、３１は、これらのオブジェクト点３０、３１を越えて拡張され、且つ所望の有限ホログラム１２を有する符号化表面上に投影される。その結果、オブジェクト点３０、３１がそれぞれのサブホログラム２０１、２１１においてホログラフ的に符号化され得るオブジェクト点関連符号化領域２０、２１が、所定の符号化表面上に創出される。

その場合、全ホログラムは全てのサブホログラムの複素数値加算である。主に、これらの符号化領域２０、２１と一致する符号化表面のそれらのサブ領域は、三次元オブジェクトの個々のオブジェクト点３０、３１の再構成に寄与する。コンピュータ生成されたホログラム１２は、再構成を生成するために、一連のマイクロレンズ１５を有する照射システムを用いて照射される。

ビデオホログラムを再構成するそのようなデバイスのためのホログラムは、文献ＤＥ１０２００４０６３８３８Ａ１に記述される方法に従って計算され得る。

ホログラムを計算する別の方法は、さらに、出願人により提出された先の特許出願書類において記述され、レンズ関数（ｌｅｎｓ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）の形式で光変調器の符号化表面上におけるサブホログラムの解析計算を開示する。その後、サブホログラムは全体のホログラムを形成するために加算される。

全ホログラム中の、符号化領域２０、２１によって定義される部分（ｓｅｃｔｉｏｎ）では、個々のサブホログラムは、振幅値がオブジェクト点の明度と距離に応じて決定される、実質的に一定の振幅と、レンズ関数と一致する位相とを有する。レンズの焦点距離および符号化領域のサイズは、オブジェクト点の深さ座標（ｄｅｐｔｈ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ）に依存して可変である。符号化領域２０、２１によって定義される部分の外側では、それぞれのサブホログラムの振幅はゼロである。全ホログラムは、その場合、全てのサブホログラムの複素数値加算である。点形状の画素の場合、仮想観察者ウィンドウは、フーリエ変換によって、または選択的に、フレネル変換等の、異なる変換によって、全ホログラムに基づいて創出されるだろう。

しかしながら、この方法に従ったホログラムの計算に対して、観察者ウィンドウにおける波面は、明確に数学的には求められない。その方法は、フーリエ変換またはフレネル変換を使用しない。その計算は、従って、文献ＤＥ１０２００４０６３８３８Ａ１に記述される方法と比較してより少ない計算時間で済むという利点がある。

問題なのは、ホログラムを計算するこの方法においても、光変調器の画素の形状および画素の透過率は考慮されていないことである。

それ故、画素化された光変調器上でコンピュータ生成されたホログラムを符号化する方法を提供することが本発明の目的である。本方法は、光変調器の画素の実際の形状および透過率によってホログラムの再構築に引き起こされる上述のバイアス効果を広範に除去する一方で、ホログラム上で符号化関数を見つけ出すのに必要とされる計算時間を少なく抑える。後者を達成するために、異なる三次元オブジェクトに対してホログラムを計算する度に、１つまたは複数のフーリエ変換またはフレネル変換が実行されることが、特に防止されなければならない。

この発明の目的は請求項１の特徴的構成要件により解決される。コンピュータ生成されたホログラムを符号化する本発明の方法は、ある画素形状および画素透過率を有する画素から構成される画素マトリクスを符号化表面に有する、画素化された光変調器に対して実行されるもので、前記符号化表面は、それぞれがホログラムによって再構成されるべきオブジェクトの１つのオブジェクト点を表すサブホログラムから構成されるホログラムを備え、定義された可視領域としての仮想観察者ウィンドウおよび頂点としてのオブジェクト点を有するピラミッド体が、オブジェクト点を越えて拡張され且つ符号化表面に投影され、前記オブジェクト点がサブホログラムとしてホログラフ的に符号化される符号化領域を創出し、請求項１の特徴的な構成によれば、個々のコンピュータ生成されたサブホログラムは前記符号化領域における補正関数により掛け算され、前記補正されたサブホログラムは加算されて全ホログラムを形成する。前記補正関数は、仮想観察ウィンドウに特有の画素関数の変換としてサブホログラムのコンピュータ生成へ直接組み込まれる。

本発明の第１実施形態によれば、前記補正関数は、画素形状と画素透過率の、サブホログラムの幅に合わせて変倍させる変換の逆変換または逆数変換である。また、この補正関数は、あるタイプの光変調器に対して一度だけそれを計算することを経由して望ましくは求められ、それは格納され、前記格納された値は、次に複数のホログラムまたはサブホログラムの計算のために使用され得る。

この発明によれば、観察面からホログラム面までの前記補正関数の伝達は、幾何学的光学的近似に基づいて行われる。すなわち、光線は、主に、再構成されるべき前記オブジェクト点を介してサブホログラムの境界から前記観察者ウィンドウの境界へ伝播し、且つ、再構成されるべき前記オブジェクト点を介してサブホログラムの中心から前記観察者ウィンドウの中心へ伝播する。

前記観察者ウィンドウを介した補正関数の振幅分布は、前記サブホログラムを介した補正関数の振幅分布とおおよそ同一である。

従って、前記観察者ウィンドウにおける前記画素の形状および画素の透過率の変換の逆数変換を用いた前記オブジェクト点の波面の掛け算（ｍｕｌｔｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ）であろう、数学的に正確な補正は、前記サブホログラムのそれぞれの幅まで変倍される前記補正関数を用いて前記サブホログラムが掛け算される点で、光変調器の面またはその画像における計算による近似にとって代わられ得る。

「サブホログラムの幅まで変倍する」という用語は、以下のように理解され得る。画素の形状および画素の透過率の変換の逆変換または逆数変換は、例えば観察者ウィンドウの中心では値「１」を、および観察者ウィンドウの境界においては値「１．５」を有し得、サブホログラムの振幅が、サブホログラムの符号化領域の中心では「１」を、および、サブホログラムの符号化領域の境界では「１．５」を掛け算される点で、補正が実行される。

この補正は、実数値の画素透過率を用いてサブホログラムの振幅に対して実行され得、画素の位相は画素全体の範囲に渡って同じままである。

しかしながら、サブホログラムの振幅および位相を考慮した複素数値補正を実行することも可能である。

補正関数は、実際の画素形状および画素透過率に依存し、および、ホログラムのフーリエ変換の面における観察者ウィンドウの位置に依存し、また、振幅符号化および／または位相符号化の形式で、複素数値画素の所定の符号化に依存する。

この実施形態は、所定の画素形状および画素透過率を有する、ある光変調器に対して、単一の補正関数のみが計算され且つ格納されなければならないという利点を有する。しかしながら、この実施形態は近似を表すのみであり、従って、十分ではあるが、いまだ不完全な補正をもたらす。

それ故、より複雑ではあるが、より正確な結果をもたらすさらなる実施形態が記述されるだろう。それは、補正関数は、ホログラムおよび観察者とのオブジェクト点の距離に依存するが、オブジェクト点の明度や観察者の側面位置には依存しないという事実に基づいている。

それ故、同じ補正関数が、ホログラムおよび観察者と同じ距離に位置する１つまたは複数の三次元オブジェクトの異なるオブジェクト点に対して使用され得る。

本発明の第２実施形態において、補正関数は、従って、あるオブジェクト点距離に対して決定される。

補正関数を見つけ出すために、ただ単一のオブジェクト点またはサブホログラムの符号化領域が重ならないオブジェクト点のみを備えるそのようなオブジェクトに対して一度前もってホログラムが計算される。

観察者ウィンドウにおける波面は、逆数変換の補助によりこれらのホログラムに対して計算され得る。補正は、光変調器の画素形状および画素透過率の変換の逆数変換を用いた掛け算を経由して観察者ウィンドウにおいて実行される。

観察者ウィンドウにおける補正された波面は、ホログラムへと変換される。従って、補正されたホログラムがこれらのオブジェクトに対して生成される。補正関数は、サブホログラムの符号化領域の範囲内で、元の振幅分布および新しい振幅分布の商（ｑｕｏｔｉｅｎｔ）として、補正されたホログラムと補正されていないホログラムとの比較により、あるオブジェクト点に対して求められる。これらの補正関数は格納され得る。

従って、予め計算された補正関数は、事前の計算が一度実行されたオブジェクト点と類似のオブジェクト点を有するオブジェクトのサブホログラムの高速な補正を達成するために次に使用され得る。類似のオブジェクト点は、特に、ホログラムおよび観察者と同じ距離に位置している点である。

三次元オブジェクトの深さ範囲は、予め計算された補正関数の格子によってカバーされ得る。深さ座標がそれらの格子間にある三次元シーンのオブジェクト点のサブホログラムは、深さが最も近接する格子点に対して、補正関数を用いて補正され得る。

ｓｉｎｃ関数の逆数変換は、矩形形状および一様な透過率を有する画素に対する補正関数としての機能を果たす。

画素が矩形画素形状を有しないなら、すなわちより複雑な画素構造または形状の場合、光変調器のそれぞれの符号化領域における補正のためにｓｉｎｃ関数以外の他の関数が、使用され得る。

補正は、個々の複素数値サブホログラムの計算とともに、且つ全ホログラムの計算の前に実行されるので、補正は、振幅変調または位相変調する光変調器上で符号化される振幅値および位相値への複素ホログラム値の分離前に自動的に実行されてもよい。

複素数が、多数の振幅または位相の画素によって光変調器上に表されるなら、単一の光変調器の画素の画素形状および画素透過率の変換の逆数変換は補正のためにさらに重要である。しかしながら、フーリエ面における観察者ウィンドウのサイズおよびその位置のため、この逆数変換の異なる部分が使用される。

本発明は、多数の実施形態および図面の補助により、以下でより詳細に記述される。
図１は、先行技術に従ってコンピュータ生成されたホログラムを有する三次元オブジェクトの再構成のための方法を説明する概略図である。 図２は、画素のフーリエ変換の面で１／ｓｉｎｃ関数の一部分の形式での補正関数であり、その部分は観察者ウィンドウのサイズである。 図３は、２つのサブホログラムの加算としてのホログラムの振幅表現を示し、図３ａは、異なる深さに位置するオブジェクト点に属するように、サイズの点で異なる２つのサブホログラムの補正されていない振幅を説明する。 図３ｂは、図２に示される補正関数を用いた図３ａに示される振幅分布の掛け算によりこの発明の第１実施形態に従って補正されている、２つのサブホログラムの補正された振幅を説明する。 図４は、ホログラムの振幅表現を示し、図４ａは、符号化領域が重ならないまたはわずかのみ重なる符号化表面と異なる距離に位置する４つの個々の点を構成する三次元オブジェクトの補正されていないホログラムを説明し、当該ホログラムはフレネル変換およびフーリエ変換の補助により計算されている。 図４ｂは、符号化表面と異なる距離に位置する４つの個々の点を備える三次元オブジェクトのホログラムを説明し、当該ホログラムはフレネル変換およびフーリエ変換の補助により計算されており、観察者ウィンドウにおいて補正されている。 図５は、図４ｂのカーブと図４ａのカーブとの商（ｑｕｏｔｉｅｎｔ）の値を表す図であり、この商は、符号化表面からのオブジェクト点の４つの異なる距離に対する４つの補正関数を有する４つの部分を決定するためにホログラムにおけるそれぞれの位置に、補正要因を提供する、図３に従った左のサブホログラムまで変倍されている補正関数が、比較のために点線として示される。

図１を参照すると、コンピュータ生成されたホログラムを符号化する方法は、ある画素形状および画素透過率を有する画素から構成される画素マトリクスを符号化表面が有する、画素化された光変調器において実行される。符号化表面は、ホログラム１２によって再構成されるべきオブジェクト１０の１つのオブジェクト点３０、３１をそれぞれ表すサブホログラム２０１、２１１から構成されるホログラム１２を備える。定義された可視領域としての仮想観察者ウィンドウ１１、および、頂点としてのオブジェクト点３０、３１を有するピラミッド体は、オブジェクト点３０、３１を超えて拡張され、符号化表面上へ投影される。従って、オブジェクト点３０、３１がサブホログラム２０１、２１１としてホログラフ的に符号化される符号化領域２０、２１を創出する。

この発明によれば、個々のコンピュータ生成されたサブホログラム２０１、２１１のそれぞれは補正関数Ｋを用いて掛け算され、次に、補正されたサブホログラム２０１、２１１は全ホログラム１２を形成するために追加される。

実施可能ではあるが、好適ではない実施形態は、観察者ウィンドウにおける個々のオブジェクト点のそれぞれの波面を計算すること、画素形状および画素透過率の変換の逆変換または逆数変換を用いて、それを掛け算すること、次に、補正された波面を符号化表面へ変換すること、および、補正されたサブホログラムをそこで取得することである。その後、補正されたサブホログラムは、全ホログラムを形成するために追加され得る。この実施形態は、非常に大きな計算負荷という不利な点を有する。

図２は、上記の計算された波面に乗算されなければならない補正関数Ｋの断面を示す。ここで、補正関数Ｋはｓｉｎｃ関数の逆数変換であって、当該逆数変換の観察者ウィンドウのサイズに対応する一部分であり、一定の透過率を有する矩形画素に対する結果であるように作用する。その「一部分」とは、１つのホログラム値が常に光変調器の１つの画素内に符号化されるような「部分」に相当する。

このｓｉｎｃ関数の逆数変換は、矩形形状および一様な透過率を有する画素に対して、補正関数Ｋとしての機能を果たす。

画素が矩形画素形状を有しないなら、すなわち、より複雑な画素構造または形状の場合、ｓｉｎｃ関数とは異なる変換が、光変調器のそれぞれの符号化領域における補正のために使用され得る。

第１の好ましい実施形態は、補正関数を取得するために、幾何学的光学的近似の利点を利用する。図１を参照すると、光線は、符号化領域２０、２１の境界から、オブジェクト点３０、３１を介して、観察者ウィンドウ１１の反対の境界へ伝搬する。符号化領域の中心からの光線は、従って観察者ウィンドウの中心へ伝搬するだろう。

この幾何学的近似は、従って、サブホログラムの符号化領域内のある位置の、観察者ウィンドウ内での位置への割り当てを実現する。

観察者ウィンドウにおける補正関数の乗算による補正は、直接符号化表面で行われる符号化領域のサブホログラムの幅まで変倍された補正関数を用いたサブホログラムの掛け算の補正によるこの近似に好ましくは取って代わられ得る。

図３ａは、この実施形態に従って、解析計算において、−対応する焦点距離を有する焦点として定義された−、異なる深さｆ₃₀、ｆ₃₁に位置している２つのオブジェクト点３０、３１の２つのサブホログラム２０、２１の加算として、ホログラムのために補正された状態における振幅曲線を介した断面を示す。サブホログラム２０１、２１１と一致する、符号化領域２０、２１における位相はレンズ関数とそれぞれ一致するが、サブホログラム２０１、２１１の符号化領域における振幅は一定値に設定され得る。しかしながら、このことは、既に近似を表す。異なる深さｆ₃₀、ｆ₃₁のせいで、レンズ関数の対応する焦点距離（ここでは不図示）およびサブホログラム２０１、２１１のサイズは異なる。図３ｂは、符号化表面上に直接補正されるサブホログラム２０１、２１１の振幅を示す。サブホログラムに対する補正関数は、観察者ウィンドウのために図２で示された関数の値分布と一致する。補正関数の幅は、２つのホログラム２０１、２１１の異なるサイズに従って、異なって変倍される。

この実施形態の補正方法は、単純な認識という利点を有するが、近似を表すのみである。

第２の同様に好ましい実施形態は少々複雑であるが、より正確な結果をもたらす。この実施形態では、補正関数は、符号化表面と異なる距離に位置するオブジェクト点に対する観察者ウィンドウでの補正を経由して予め計算される。これらの補正関数は、符号化表面および観察者ウィンドウと同じ距離にあるオブジェクト点を用いたホログラムの補正のためのその後の使用のために格納される。この補正は、その場合符号化表面上で直接実行もされ得る。

この実施形態を説明するために、図４ａは、ＤＥ１０２００４０６３８３８Ａ１に従って、この場合フレネル変換およびフーリエ変換を用いて計算されているホログラムに対する、ホログラム振幅を介した断面を示す。

オブジェクト−三次元シーン−は、符号化表面と異なる距離に位置する４つの異なるオブジェクト点を備える。それらの４点の横の位置は、対応するサブホログラムの図１に従った符号化領域が実質的に重ならないように選択される。

図４ａは、補正されていないホログラムにおける振幅分布の断面を示す。この振幅分布は、個々のサブホログラム２３、２４、２５、および２６を代表す４つの部分を備える。サブホログラム２３、２４、２５、および２６は、符号化表面との対応するオブジェクト点の距離に依存したサイズの点で異なる。図３ａと対照的に、サブホログラムに渡って振幅は一定ではないが、矩形観察者ウィンドウ１１の変換を用いた畳み込みによって引き起こされる小さな周期変動を示す。

図４ｂは、−再びフレネル変換およびフーリエ変換を用いて−同じ三次元オブジェクトの計算をした後であるが、今回はさらに観察者ウィンドウにおける図２に従った画素関数の変換の逆数変換を用いた掛け算補正を含むホログラムを示す。

観察者ウィンドウにおける補正は、サブホログラム２３、２４、２５、および２６の振幅に変化をもたらす。図４ａおよび４ｂでのように、補正された振幅および補正されていない振幅を比較する時に、補正関数は、異なる距離に位置するオブジェクト点に対する２つの商を生成することを経由して前もって一度計算され得る。

図５は、図４ｂ、４ａにおける分布の商を示す。この場合、４つの異なる補正関数は、符号化表面と異なる距離に位置するオブジェクト点に対するこの曲線の４つの異なる部分から抽出され得る。

あるいは、後者は距離変化に比例して変わるため、図４ａにあるようなサブホログラムの全振幅分布が格納され得る。

比較のために、図３で説明される方法に従って左側でサブホログラムの幅まで変倍されている補正関数は、図面において点線として提供される。両実施形態は、ここでは非常に類似した補正関数を生み出すことが見られ得る。図４で説明される方法は、より正確な補正をもたらす。しかしながら、図３で説明される方法は実施可能な近似を表す。

複素ホログラム値が光変調器における１つの画素において符号化されないなら、しかし、多数の画素が例えば振幅値または位相値の形式で１つの複素数値を符号化するために使用されるなら、方法は実行され得る。

これは、ブルクハルト（Ｂｕｒｃｋｈａｒｄｔ）の符号化例を使用して説明されるだろう。この符号化方法の補助により、光変調器の３つの隣接した画素に書き込まれる、３つの振幅値によって複素数が表される。

ホログラム、この場合実数値である、は対称フーリエ変換を示す。このタイプの符号化では、観察者ウィンドウはフーリエ面の中心の外の傍らにある。

補正方法は、光変調器の単一の画素の画素形状および画素透過率の変換の逆数変換の観察者ウィンドウのサイズを有する部分を用いて、この場合も実行される。

ブルクハルト（Ｂｕｒｃｋｈａｒｄｔ）の符号化方法から生じるフーリエ面における観察者ウィンドウのサイズおよび位置のせいで、この部分は図２に示される例での部分と異なる部分でなければならない。矩形透過率の画素があれば、これは例えば図２に示される関数の右側３分の１であろう。

振幅符号化または位相符号化のために、サブホログラムは、一実施形態に従って幾何学的光学的近似で補正され得、または、補正関数は、観察者ウィンドウのサイズおよび位置と合致するように選択される画素形状および画素透過率の変換の逆数変換の一部分の補助により、別の実施形態に従って予め計算され得る。

Claims (11)

1. コンピュータ生成されたホログラムを、ある画素形状と画素透過率とを有する複数の画素を含む画素マトリクスを有してなる符号化表面を備えることにより画素化された光変調器に対して、符号化する符号化方法において、
   前記符号化表面が、複数のサブホログラム（２０１、２１１）を含むホログラム（１２）を有し、前記サブホログラムのそれぞれが、前記ホログラム（１２）によって再構成されるべきオブジェクト（１０）の１つのオブジェクト点（３０、３１）を表すものである、前記符号化方法であって、
   定義された可視領域としての仮想観察者ウィンドウ（１１）と、頂点としての前記オブジェクト点（３０、３１）とを有するピラミッド体を、そのオブジェクト点（３０、３１）を超えて拡張して、前記符号化表面上に投影することにより、前記オブジェクト点（３０、３１）をサブホログラム（２０１、２１１）としてホログラフ的に符号化する領域であるところの符号化領域（２０、２１）を創出する工程と、
   個々のコンピュータ生成されたサブホログラム（２０１、２１１）のそれぞれに補正関数（Ｋ）を乗算することにより個々のサブホログラム（２０１、２１１）を補正し、次にこの補正されたサブホログラム（２０１、２１１）を加算して前記ホログラム（１２）の全体を形成する工程とを備え、
   前記補正関数（Ｋ）は、前記画素形状および前記画素透過率の変換の、前記仮想観察者ウィンドウ（１１）に特有の逆数変換であり、また、前記補正関数（Ｋ）は、ホログラム面に適用され、また、前記補正関数（Ｋ）は、前記サブホログラム（２０１、２１１）のコンピュータ生成に組み込まれる、ことを特徴とする方法。
2. 前記補正関数（Ｋ）は、前記サブホログラム（２０１、２１１）の幅に合わせて変倍される、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記画素形状および画素透過率の変換の前記逆数変換は、前記仮想観察者ウィンドウ（１１）の中心では値１を有し、前記仮想観察者ウィンドウ（１１）の境界では値１．５を有し、このために、１つのサブホログラム（２０１、２１１）の振幅に、このサブホログラム（２０１、２１１）の中心では前記値１が乗じられ、前記サブホログラム（２０１、２１１）の前記境界では値１．５が乗じられることにより、補正が実行される、ことを特徴とする請求項２に記載の方法。
4. 前記補正は、実数値画素透過率を用いて前記サブホログラムの振幅に対して実行され、ここで、画素の位相は、当該画素の全体の範囲に渡って同じ値を有するとされる、ことを特徴とする請求項２または３に記載の方法。
5. 前記サブホログラム（２０１、２１１）の振幅および位相の複素数値補正が実行されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
6. 前記補正関数（Ｋ）は、実際の画素形状および画素透過率、そして、前記光変調器のフーリエ変換面内の前記仮想観察者ウィンドウ（１１）の位置に依存し、前記光変調器の前記フーリエ変換は、振幅の符号化と位相の符号化との少なくとも何れか１つの形式の、複素値画素の所定の符号化に依存することを特徴とする請求項１に記載の方法。
7. 前記補正関数（Ｋ）を求めるために、単一のオブジェクト点（３０）（３１）、または、前記ホログラム（２０１、２１１）の符号化領域（２０、２１）が重ならないオブジェクト点（３０）（３１）、のどちらかを備えるオブジェクト（１０）についてのホログラムを一度前もって計算し、
   それら計算したホログラムについての補正を、前記仮想観察者ウィンドウにおいて、前記画素形状および画素透過率の変換の前記逆数変換を用いて実行する、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
8. 前記補正による振幅分布の変化を、波面の前記ホログラム面への変換の後に、前記サブホログラム（２０１）（２１１）の各々について決定し、
   前記ホログラムの計算に含まれていた前記オブジェクト（１０）の前記点と、前記符号化表面に関して、同じ深さにある全てのオブジェクト点についての前記振幅分布に基づいて、補正関数（Ｋ）を取得するために、前記波面が前記仮想観察者ウィンドウ（１１）内で補正される、ことを特徴とする請求項７に記載の方法。
9. オブジェクト点（３０、３１）に対する補正値は、前もって異なる深さで一度求められ、後にサブホログラムを補正するために取得されて格納されることを特徴とする請求項８に記載の方法。
10. 矩形形状および一様な透過率を有する画素に対して、ｓｉｎｃ関数の逆数変換を補正関数（Ｋ）として使用する、ことを特徴とする請求項４に記載の方法。
11. 画素形状が、前記光変調器のそれぞれの符号化表面上で、より複雑な画素構造または形状を有するような矩形以外の形状である場合には、前記ｓｉｎｃ関数の前記逆数変換以外の補正関数（Ｋ）を前記掛け算のための補正関数として使用する、ことを特徴とする請求項４または５に記載の方法。