KR102658892B1 - 홀로그램의 수차 보정 방법 및 그 장치 - Google Patents

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Abstract

홀로그램의 수차 보정 방법 및 그 장치가 개시된다. 수차보정장치는 홀로그램 내 복수의 서브-홀로그램을 행렬로 생성하고, 행렬에 대해 특이값분해를 수행하여 복수 개의 고유모드(eigenmode)와 각 고유모드에 해당하는 고유값(eigenvalue) 및 가중치를 산출하고, 고유값의 크기 순으로 기 정의된 개수의 고유모드를 선택하고, 복수 개의 동일한 이미지에 복수 개의 고유모드에 해당하는 각각의 가중치를 곱한 복수 개의 제1 결과를 구하고, 복수 개의 제1 결과와 복수 개의 고유모드를 각각 합성곱하여 복수 개의 제2 결과를 구하고, 복수 개의 제2 결과를 더하여 수차 보정된 홀로그램을 생성한다.

Description

홀로그램의 수차 보정 방법 및 그 장치{Holographic aberration correction method and apparatus}
본 발명의 실시 예는 수차(aberration)를 보정하는 방법 및 그 장치에 관한 것으로, 보다 상세하게는 홀로그래픽 디스플레이의 광학수차를 보정하는 방법 및 그 장치에 관한 것이다.
홀로그래픽 디스플레이는 가간섭성 광원인 레이저와 공간광변조기(SLM, Spatial Light Modulator)를 이용하여 광파의 복소 파면(complex wavefront)을 변조한다. 이러한 광파 변조를 통해서 실제 물체에서 나오는 광파를 모사할 수 있어 차세대 디스플레이로 손꼽히는 기술이다. 홀로그래픽 디스플레이를 이용해 3차원 이미지를 구현하기 위해서는 적절하게 광파의 파면을 변조하기 위한 컴퓨터 생성 홀로그램의 계산이 필요하다. 이는 주로 Rayleigh-Sommerfield 회절 적분식과 여기에서 유도되는 광파 진행에 관한 공식을 이용해 계산된다. 광파를 계산하는 방식에는 다양한 방법이 있지만, 가장 간단한 형태로는 합성곱(convolution)을 이용하는 방식이 있다. 컴퓨터 생성 홀로그램에서 공간상에 하나의 점을 형성하는 홀로그램을 서브-홀로그램(sub-hologram)이라 하는데, 이 서브-홀로그램과 이미지를 합성곱하면 공간상의 특정한 위치에 이미지를 재생하는 홀로그램을 구할 수 있다. 아무런 광학계가 없는 자유공간 상에서 sub-hologram은 렌즈와 유사한 형태의 파면을 가지고, 따라서 렌즈의 파면을 이미지에 합성곱하면 그에 대응하는 컴퓨터 생성 홀로그램을 계산할 수 있다.
자유공간에서는 앞서 설명한 방식으로 홀로그램을 생성할 수 있지만, 공간광변조기 이후에 광학 소자들이 위치하게 되면 필연적으로 광학수차가 발생하여 이미지가 왜곡된다. 일반적인 이미징/디스플레이 시스템의 경우 여러 개의 광학소자들을 배치하거나 특수하게 설계된 렌즈들을 이용하여 광학수차를 보상한다. 하지만 이는 복잡한 시스템 설계 및 제작으로 인해 많은 비용이 들게 된다. 홀로그래픽 디스플레이는 파면 변조의 자유도를 가지기 때문에 광학수차를 컴퓨터 생성 홀로그램 계산시 고려함으로써 별도의 광학소자 없이 수차를 보정할 수 있다. 여기에 가장 많이 사용되는 방식이 서브-홀로그램 변조를 이용한 수차보정이다. 위에 설명하였듯이 자유공간에서의 서브-홀로그램은 일반적으로 렌즈와 유사한 형태의 파면을 가지지만, 광학 수차가 존재하는 경우 하나의 점을 형성하기 위한 서브-홀로그램의 파면이 여기에서 변하게 된다. 광학수차가 존재하는 경우, 선명한 점을 형성하기 위한 서브-홀로그램은 사람이 직접 파면을 조절하거나 광학 시뮬레이션을 이용하여 계산한 결과를 사용한다. 이렇게 시스템의 광학수차를 보상하는 서브-홀로그램을 구하면, 자유공간에서의 경우와 동일하게 이를 이미지와 합성곱하여 수차를 보상하는 홀로그램을 계산할 수 있다. 합성곱의 경우 고속 푸리에 변환을 이용해 계산 시간을 줄일 수 있다.
하지만 합성곱을 이용한 홀로그램의 계산은 서브-홀로그램이 shift-invariant한 경우에만 사용 가능하고, shift-variant한 경우에는 적용 불가능하다. 광학수차는 많은 경우 shift-variant 하기 때문에 이를 보정하기 위한 서브-홀로그램 또한 shift-variant한 경우가 많다. 따라서 모든 위치에서 위치에 따라 변화하는 서브-홀로그램을 구하는 과정이 필요하고 이를 구한 이후에도 새로운 홀로그램을 생성할 때마다 이미지의 점 하나에 대해서 그에 대하는 서브-홀로그램을 하나씩 더해 나가야 한다. 이는 서브-홀로그램의 해상도와 이미지의 해상도의 곱에 대응하는 만큼의 계산을 요구하고, 합성곱을 이용한 방식이 아니어서 고속 푸리에 변환을 활용할 수 없기 때문에 계산 속도가 매우 느리다.
본 발명의 실시 예가 이루고자 하는 기술적 과제는, 서브-홀로그램 행렬의 특이값분해(singular value decomposition)로 얻은 고유모드(eigenmode)를 이용하여 고속으로 홀로그램의 수차를 보정할 수 있는 방법 및 그 장치를 제공하는 데 있다.
상기의 기술적 과제를 달성하기 위한, 본 발명의 실시 예에 따른 홀로그램의 수차 보정 방법의 일 예는, 홀로그램 내 복수의 서브-홀로그램을 행렬로 생성하는 단계; 상기 행렬에 대해 특이값분해를 수행하여 복수 개의 고유모드(eigenmode)와 각 고유모드에 해당하는 고유값(eigenvalue) 및 가중치를 산출하는 단계; 고유값의 크기 순으로 기 정의된 개수의 고유모드를 선택하는 단계; 복수 개의 동일한 이미지에 상기 선택한 복수 개의 고유모드에 해당하는 각각의 가중치를 곱한 복수 개의 제1 결과를 구하는 단계; 상기 복수 개의 제1 결과와 상기 선택한 복수 개의 고유모드를 각각 합성곱하여 복수 개의 제2 결과를 구하는 단계; 및 상기 복수 개의 제2 결과를 더하여 수차 보정된 홀로그램을 생성하는 단계;를 포함한다.
상기의 기술적 과제를 달성하기 위한, 본 발명의 실시 예에 따른 홀로그램 수차보정장치의 일 예는, 홀로그램 내 복수의 서브-홀로그램을 행렬로 생성하는 행렬생성부; 상기 행렬에 대해 특이값분해를 수행하여 복수 개의 고유모드(eigenmode)와 각 고유모드에 해당하는 고유값(eigenvalue) 및 가중치를 산출하는 특이값분해부; 고유값의 크기 순으로 기 정의된 개수의 고유모드를 선택하는 고유모드선택부; 복수 개의 동일한 이미지에 상기 선택한 복수 개의 고유모드에 해당하는 각각의 가중치를 곱한 복수 개의 제1 결과를 구하고, 상기 복수 개의 제1 결과와 상기 선택한 복수 개의 고유모드를 각각 합성곱하여 복수 개의 제2 결과를 구하는 연산부; 및 상기 복수 개의 제2 결과를 더하여 수차 보정된 홀로그램을 생성하는 보정부;를 포함한다.
본 발명의 실시 예에 따르면, 컴퓨터 생성 홀로그램(CGH, Computer-generated hologram)의 서브-홀로그램을 구성하는 고유모드를 이용하여 홀로그램의 수차 보정을 고속으로 수행할 수 있다. 즉, 시뮬레이션 또는 실험으로 구해진 시프트-베리언트(shift-variant)한 서브-홀로그램으로부터 빠른 속도로 컴퓨터 생성 홀로그램을 계산하는 것이 가능하다. 수차 보정의 계산 과정에 사용되는 합성곱(convolution)을 고속푸리에변환(FFT, Fast Fourier Transfrom)을 이용하여 고속화할 수 있고, 각 고유모드들에 대한 연산을 병렬화 가능하므로, GPU(Graphics Processing Unit)와 같은 병렬연산장치를 이용하여 고속화할 수 있다. 본 실시 예는 복잡한 광학 시스템에서 선명한 이미지를 재생하거나, 역으로 수차 보상을 위한 추가 광학계 없는 디스플레이 제작을 가능하게 한다. 더구나 사람의 눈에 존재하는 광학 수차를 보정하는 홀로그램 또한 빠른 속도로 계산할 수 있다. 컴퓨터 생성 홀로그램의 생성 알고리즘에 관한 것이므로, 시스템에 크게 구애받지 않아 기존의 홀로그래픽 디스플레이에도 적용할 수 있는 장점이 있다.
도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 홀로그램의 수차보정장치의 일 예를 도시한 도면,
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 홀로그램의 수차를 보정하는 방법의 일 예를 도시한 흐름도,
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 서브-홀로그램의 일 예를 도시한 도면,
도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 서브-홀로그램을 행렬로 표시하는 방법의 일 예를 도시한 도면,
도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 서브-홀로그램의 행렬의 특이값분해의 결과의 일 예를 도시한 도면,
도 6은 본 발명의 실시 예에 따른 수차보정된 홀로그램을 생성하는 과정의 일 예를 도시한 도면,
도 7 및 도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 수차 보정 방법에 대한 시뮬레이션 결과를 도시한 도면, 그리고,
도 9는 본 발명의 실시 예에 따른 홀고그램 수차보정장치의 일 예의 구성을 도시한 도면이다.
이하에서, 첨부된 도면들을 참조하여 본 발명의 실시 예에 따른 홀로그램의 수차 보정 방법 및 그 장치에 대해 상세히 살펴본다.
도 1은 본 발명의 실시 예에 따른 홀로그램 수차보정장치의 일 예를 도시한 도면이다.
도 1을 참조하면, 수차보정장치(100)는 이미지(120) 및 그 이미지(120)에 대한 홀로그램(110)을 입력받으면 수차를 보정한 홀로그램(130)을 계산하여 출력한다. 홀로그램(110)은 종래의 다양한 방법으로 생성될 수 있으며, 일 예로 컴퓨터 생성 홀로그램일 수 있다. 본 실시 예에서 홀로그램(110) 그 자체는 다양한 방법을 통해 미리 생성되었다고 가정한다. 실시 예에 따라 이미지(120)는 2차원 이미지 또는 3차원 이미지일 수 있다.
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 홀로그램의 수차를 보정하는 방법의 일 예를 도시한 흐름도이다.
도 2를 참조하면, 수차보정장치(100)는 홀로그램에 포함된 복수의 서브-홀로그램을 행렬로 생성한다(S200). 서브-홀로그램은 공간에 표시되는 홀로그래픽 이미지의 한 점을 형성하는 홀로그램을 의미한다. 따라서 홀로그램에 포함되는 서브-홀로그램의 개수는 홀로그래픽 이미지의 해상도에 따라 정해진다. 홀로그램의 서브-홀로그램을 행렬로 생성하는 방법의 일 예가 도 4에 도시되어 있다.
수차보정장치(100)는 서브-홀로그램의 행렬에 대하여 특이값분해(singular value decomposition)를 수행한다(S210). 행렬의 특이값분해를 수행하면 복수 개의 고유모드(eigenmode) 및 각 고유모드의 고유값(eigenvalue)를 구할 수 있다. 행렬의 특이값분해 방법 그 자체는 이미 널리 알려진 방법이므로 이에 대한 추가적인 설명은 생략한다.
수차보정장치(100)는 고유값을 기준으로 복수 개의 고유모드를 선택한다(S220). 예를 들어, 수차보정장치(100)는 고유값이 큰 순서로 상위 N개(예를 들어, 3개 등)의 고유모드를 선택할 수 있다. 고유모드의 개수는 실시 예에 따라 다양하게 설정될 수 있다.
수차보정장치(100)는 선택한 복수 개의 고유모드의 각 가중치를 복수 개의 동일한 이미지에 곱한 제1 결과를 산출한다(S230). 일 실시 예로, 수차보정장치(100)는 이미지와 가중치를 아다마드 곱(hadamard product)으로 연산하여 제1 결과를 구할 수 있다. 예를 들어, 도 6과 같이 3개의 고유모드가 선택되었다면, 수차보정장치(100)는 동일 이미지를 3개 복제한 후 각각의 이미지에 각 고유모드의 가중치를 곱한 제1 결과를 얻을 수 있다. 각 고유모드의 가중치는 각 고유모드를 행렬에 내적하여 산출한 값으로 구할 수 있다.
수차보정장치(100)는 복수 개의 제1 결과에 앞서 선택한 복수 개의 고유모드를 각각 합성곱하여 복수 개의 제2 결과를 산출한다(S240). 수차보정장치는 합성곱에 고속푸리에변환(FFT)을 적용할 수 있다.
수차보정장치(100)는 복수 개의 제2 결과를 더하여 수차 보정된 홀로그램을 생성한다(S250). 예를 들어, 수차보정장치(100)는 복수 개의 제2 결과를 나타내는 2차원 행렬을 더하여 수차 보정된 홀로그램을 구할 수 있다.
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 서브-홀로그램의 일 예를 도시한 도면이다.
도 3을 참조하면, 홀로그램(300)은 복수 개의 서브-홀로그램(310)을 포함한다. 홀로그램(300)은 공간상에 표시되는 홀로그래픽 이미지의 해상도에 따라 매우 많은 개수의 서브-홀로그램(310)을 포함할 수 있다. 다만 본 실시 예는 이해를 돕기 위하여 홀로그램(300)에 포함된 서브-홀로그램(310)의 일부를 도식화하여 표현하고 있다.
도 4는 본 발명의 실시 예에 따른 서브-홀로그램을 행렬로 표시하는 방법의 일 예를 도시한 도면이다.
도 3 및 도 4를 함께 참조하면, 서브-홀로그램(310)은 복소평면의 위상값(phase)을 포함한다. 예를 들어, 서브-홀로그램(310)은 a*b 크기의 2차원 픽셀로 구성되고, 각 픽셀은 복소평면의 위상값을 포함할 수 있다. 서브-홀로그램(310)을 표현하는 2차원 이미지의 픽셀 개수는 실시 예에 따라 다양하게 설정될 수 있다.
수차보정장치(100)는 각 서브-홀로그램(310)의 위상값(Pnm)을 행 또는 열 방향으로 배열할 수 있다. 즉, 서브-홀로그램(310)을 나타내는 2차원 이미지의 각 픽셀의 값을 일렬로 배열할 수 있다. 본 실시 예는 설명의 편의를 위하여 각 서브-홀로그램(310)의 위상값을 열(410,420,430)로 배열한 경우를 가정한다. 수차보정장치(100)는 각 서브-홀로그램(310)의 위상값을 포함하는 열(410,420,430)을 나란히 배치하여 행렬(400)을 생성할 수 있다. 예를 들어, 각 서브-홀로그램의 위상값의 개수가 N개이고, 서브-홀로그램의 개수가 M개이면, N*M 행렬(400)이 생성된다.
도 5는 본 발명의 실시 예에 따른 서브-홀로그램의 행렬의 특이값분해의 결과의 일 예를 도시한 도면이다.
도 5를 참조하면, 수차보정장치(100)는 도 4의 행렬(400)을 특이값분해하여 복수 개의 고유모드와 각 고유모드에 대한 고유값 및 가중치(weight)를 구할 수 있다. 가중치는 각 고유모드를 행렬에 내적하여 구할 수 있다. 이 외에도 각 고유모드의 가중치를 구하는 종래의 다양한 방법이 본 실시 예에 적용될 수 있다.
수차보정장치(100)는 고유값의 크기를 기준으로 일정 개수의 고유모드를 선택할 수 있다. 본 실시 예는 고유값이 큰 상위 3개의 고유모드를 선택한 경우를 도시하고 있다. 선택된 각 고유모드와 각 고유값의 2차원 배열을 이미지로 표현하면 도 5와 같다. 도 5는 이해를 돕기 위하여 어느 하나의 서브-홀로그램(310)에 대한 고유모드와 가중치를 이미지로 도식화하여 도시한 예이다.
도 6은 본 발명의 실시 예에 따른 수차보정된 홀로그램을 생성하는 과정의 일 예를 도시한 도면이다.
도 6을 참조하면, 서브-홀로그램의 행렬을 특이점분해하여 고유값의 크기 순으로 상위 3개의 고유모드(즉, 제1 내지 제3 고유모드)가 선택된 경우를 가정한다. 수차보정장치(100)는 제1 내지 제3 고유모드를 위한 제1 내지 제3 이미지(600,602,603)를 준비한다. 제1 내지 제3 이미지(600,602,604)는 동일 이미지이다.
수차보정장치(100)는 제1 내지 제3 이미지(600,602,604)와 제1 내지 제3 고유모드의 가중치(610,612,614)를 각각 곱한다. 즉, 수차보정장치(100)는 제1 이미지(600)와 제1 고유모드의 가중치(610), 제2 이미지(602)와 제2 고유모드의 가중치(612), 제3 이미지(604)와 제3 고유모드의 가중치(614)를 각각 곱한다. 보다 구체적으로, 수차보정장치(100)는 이미지의 픽셀값으로 구성된 2차원 행렬과 가중치의 2차원 행렬의 각 원소끼리 곱하여 제1 결과를 구한다. 수차보정장치(100)는 이미지(600,602,604)와 가중치(610,612,614)의 곱에 아다마드 곱을 적용할 수 있다.
수차보정장치(100)는 이미지(600,602,604)와 가중치(610,612,614)를 곱하여 구한 복수 개의 제1 결과와 제1 내지 제3 고유모드(620,622,624)의 합성곱을 각각 구한다. 그리고, 수차보정장치(100)는 복수 개의 제1 결과와 제1 내지 제3 고유모드를 합성곱한 복수 개의 제2 결과(630,632,634)를 더하여 수차 보정된 홀로그램(640)을 생성한다.
다른 실시 예로, 수차보정장치(100)는 제1 내지 제3 고유모드의 가중치의 곱과 합성곱의 연산을 병렬로 수행할 수 있다. 예를 들어, 제1 이미지(600)에 제1 고유모드(620)의 가중치(610)를 곱한 후 제1 고유모드(620)와의 합성곱을 구하는 제1 과정, 제2 이미지(602)에 제2 고유모드(622)의 가중치(612)를 곱한 후 제2 고유모드(622)와의 합성곱을 구하는 제2 과정, 제3 이미지(604)에 제3 고유모드(624)의 가중치(614)를 곱한 후 제3 고유모드(624)와의 합성곱을 구하는 제3 과정은 각각 별개로 수행될 수 있다.
도 7 및 도 8은 본 발명의 실시 예에 따른 수차 보정 방법에 대한 시뮬레이션 결과를 도시한 도면이다.
도 7을 참조하면, 본 발명의 실시 예의 방법으로 50개의 고유모드를 서브-홀로그램으로부터 계산하고, 이를 이용하여 임의의 위치에 서브-홀로그램을 재현한 결과가 도시되어 있다. 서브-홀로그램의 위상(phase)은 거의 오차 없이 복원되었지만, 진폭(amplitude)의 경우 오차가 존재함을 알 수 있다. 그러나 홀로그램에서는 진폭보다 위상이 더 많은 정보를 전달하기 때문에, 홀로그래픽 이미지 형성에는 크게 문제가 존재하지 않는다. 서브-홀로그램을 자유공간상에 전파시켰을 때에 형성되는 이미지인 PSF(Point-Spread Function)를 살펴보면, 본 발명의 실시 예와 참값(ground truth)에 큰 차이가 없음을 알 수 있다.
도 8을 참조하면, 본 발명의 실시 예의 방법으로 수차 보장 홀로그램을 계산할 때 소요되는 시간을 나타낸 그래프가 도시되어 있다. 본 발명의 실시 예의 방법이 종래 방법에 비하여 현저히 빠른 계산 속도를 보이고, 홀로그램의 해상도가 증가할수록 계산시간이 길이지는 정도 또한 종래 방법에 비하여 작음을 알 수 있다. 이는 본 발명의 실시 예의 방법이 수차보정 홀로그램의 계산시 합성곱을 이용할 수 있도록 만들었기 때문에 고속 푸리에 변환을 활용할 수 있다는 점에서 나온 결과이다. 더 많은 수의 고유모드를 이용하면 계산 속도가 느려지는 대신 정확한 서브-홀로그램의 재현이 가능하고, 반대로 더 적은 수의 고유모도를 이용해 오차를 늘리는 대신 빠른 속도로 수차 보정된 홀로그램을 생성할 수 있다.
도 9는 본 발명의 실시 예에 따른 홀고그램 수차보정장치의 일 예의 구성을 도시한 도면이다.
도 9를 참조하면, 수차보정장치(100)는 행렬생성부(900), 특이값분해부(910), 고유모드선택부(920), 연산부(930) 및 보정부(940)를 포함한다. 수차보정장치(100)는 메모리, 프로세서, 입출력장치 등을 포함하는 컴퓨팅 장치로 구현될 수 있다. 이 경우 각 구성은 소프트웨어로 구현되어 메모리에 탑재된 후 프로세서에 의해 수행될 수 있다.
행렬생성부(900)는 홀로그램에 존재하는 복수의 서브-홀로그램을 행렬로 생성한다. 행렬생성부(900)는 2차원 복소 평면에 존재하는 각 서브-홀로그램의 위상값들을 행 또는 열로 배열하여 행렬을 생성할 수 있다. 행렬 생성의 일 예가 도 4에 도시되어 있다.
특이값분해부(910)는 서브-홀로그램의 행렬에 대해 특이값분해를 수행하여 복수 개의 고유모드(eigenmode)와 각 고유모드에 해당하는 고유값(eigenvalue) 및 가중치를 산출한다.
고유모드선택부(920)는 고유값의 크기 순으로 기 정의된 개수의 고유모드를 선택한다.
연산부(930)는 복수 개의 동일한 이미지에 복수 개의 고유모드의 가중치를 각각 곱한 복수 개의 제1 결과를 구하고, 복수 개의 제1 결과와 복수 개의 고유모드를 각각 합성곱하여 복수 개의 제2 결과를 구한다. 일 예로, 연산부(930)는 각 고유모드를 행렬에 내적하여 각 고유모드의 가중치를 구할 수 있다. 다른 예로, 연산부(930)는 이미지와 가중치를 아다마드 곱으로 연산하여 제1 결과를 구할 수 있다.
보정부(940)는 복수 개의 제2 결과를 더하여 수차 보정된 홀로그램을 생성한다.
본 발명의 각 실시 예는 또한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체에 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드로서 구현하는 것이 가능하다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 컴퓨터 시스템에 의하여 읽혀질 수 있는 데이터가 저장되는 모든 종류의 기록장치를 포함한다. 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체의 예로는 ROM, RAM, CD-ROM, SSD, 광데이터 저장장치 등이 있다. 또한 컴퓨터가 읽을 수 있는 기록매체는 네트워크로 연결된 컴퓨터 시스템에 분산되어 분산방식으로 컴퓨터가 읽을 수 있는 코드가 저장되고 실행될 수 있다.
이제까지 본 발명에 대하여 그 바람직한 실시 예들을 중심으로 살펴보았다. 본 발명이 속하는 기술 분야에서 통상의 지식을 가진 자는 본 발명이 본 발명의 본질적인 특성에서 벗어나지 않는 범위에서 변형된 형태로 구현될 수 있음을 이해할 수 있을 것이다. 그러므로 개시된 실시 예들은 한정적인 관점이 아니라 설명적인 관점에서 고려되어야 한다. 본 발명의 범위는 전술한 설명이 아니라 특허청구범위에 나타나 있으며, 그와 동등한 범위 내에 있는 모든 차이점은 본 발명에 포함된 것으로 해석되어야 할 것이다.

Claims (9)

  1. 홀로그램 내 복수의 서브-홀로그램을 행렬로 생성하는 단계;
    상기 행렬에 대해 특이값분해를 수행하여 복수 개의 고유모드(eigenmode)와 각 고유모드에 해당하는 고유값(eigenvalue) 및 가중치를 산출하는 단계;
    고유값의 크기 순으로 기 정의된 개수의 고유모드를 선택하는 단계;
    복수 개의 동일한 이미지에 상기 선택한 복수 개의 고유모드에 해당하는 각각의 가중치를 곱한 복수 개의 제1 결과를 구하는 단계;
    상기 복수 개의 제1 결과와 상기 선택한 복수 개의 고유모드를 각각 합성곱하여 복수 개의 제2 결과를 구하는 단계; 및
    상기 복수 개의 제2 결과를 더하여 수차 보정된 홀로그램을 생성하는 단계;를 포함하고,
    상기 행렬을 생성하는 단계는,
    2차원 평면에 존재하는 각 서브-홀로그램의 위상값들을 행 또는 열로 배열하여 행렬을 생성하는 단계;를 포함하고,
    상기 가중치를 산출하는 단계는,
    고유모드를 상기 행렬에 내적하여 산출한 값으로 상기 가중치를 결정하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 홀로그램의 수차 보정 방법.
  2. 삭제
  3. 삭제
  4. 제 1항에 있어서, 상기 제1 결과를 구하는 단계는,
    각 이미지와 각 가중치를 아다마드 곱으로 연산하여 상기 제1 결과를 생성하는 단계;를 포함하는 것을 특징으로 하는 홀로그램의 수차 보정 방법.
  5. 홀로그램 내 복수의 서브-홀로그램을 행렬로 생성하는 행렬생성부;
    상기 행렬에 대해 특이값분해를 수행하여 복수 개의 고유모드(eigenmode)와 각 고유모드에 해당하는 고유값(eigenvalue) 및 가중치를 산출하는 특이값분해부;
    고유값의 크기 순으로 기 정의된 개수의 고유모드를 선택하는 고유모드선택부;
    복수 개의 동일한 이미지에 상기 선택한 복수 개의 고유모드에 해당하는 각각의 가중치를 곱한 복수 개의 제1 결과를 구하고, 상기 복수 개의 제1 결과와 상기 선택한 복수 개의 고유모드를 각각 합성곱하여 복수 개의 제2 결과를 구하는 연산부; 및
    상기 복수 개의 제2 결과를 더하여 수차 보정된 홀로그램을 생성하는 보정부;를 포함하고,
    상기 행렬생성부는, 2차원 평면에 존재하는 각 서브-홀로그램의 위상값들을 행 또는 열로 배열하여 행렬을 생성하고,
    상기 연산부는, 고유모드를 상기 행렬에 내적하여 산출한 값으로 상기 가중치를 결정하는 것을 특징으로 하는 홀로그램 수차보정장치.
  6. 삭제
  7. 삭제
  8. 제 5항에 있어서, 상기 연산부는,
    각 이미지와 상기 가중치를 아다마드 곱으로 연산하여 상기 제1 결과를 생성하는 것을 특징으로 하는 홀로그램 수차보정장치.
  9. 제 1항에 기재된 방법을 수행하기 위한 컴퓨터 프로그램을 기록한 컴퓨터로 읽을 수 있는 기록매체.
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