CN102027420A - 用于在像素化光调制器中编码计算机生成的全息图的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于在像素化光调制器中编码计算机生成的全息图的方法，光调制器的编码区域包括像素矩阵，像素矩阵的像素具有同样的像素形状和像素透明度，其中编码区域包含由子全息图(201，211)组成的全息图(12)，每个子全息图分配给要由全息图(12)重建的物体(10)的一个物点(30，31)。本发明的目的是将由实际像素形状和像素透明度引起的全息图重建的偏差普遍地消除，同时减少全息图校正的计算时间。解决方案是将各个计算机生成的子全息图(201，211)与矫正函数(K)相乘，然后将经校正的子全息图(201，211)相加以形成总全息图(12)，其中，将投射到全息面的与虚拟观察者窗口(11)有关的像素函数的互逆变换作为校正函数(K)。

Description

用于在像素化光调制器中编码计算机生成的全息图的方法

本发明涉及一种用于在像素化光调制器中编码计算机生成的全息图的方法，该像素化光调制器的编码表面包含像素矩阵，该像素矩阵的像素具有特定的像素形状和像素透明度，其中编码表面包含由子全息图组成的全息图，每个子全息图呈现全息图要重建的对象的一个物点，具有作为定义的可视区域的虚拟观察者窗口以及具有作为顶点的物点的锥形体延伸过物点并投影到编码表面上，从而创建物点被全息编码为子全息图的编码区域。

具有编码表面的光调制器是透射型或反射型的，它们包含范围有限的像素矩阵，其中像素由于制造工艺或多或少地被宽间隙分隔。就液晶调制器而言，编码表面例如被薄电极网格交叉，其中网格代表相交成直角的电极矩阵，因此形成电极(所谓的像素)间的矩形区域，电极相互间隔一定距离(所谓的像素间距p)。电极矩阵也被称为像素间矩阵(inter-pixelmatrix)或间隙网格(gap grid)，因为其在像素间显示出间隙g。借助于电子控制器，尤其是具有编程工具的计算机，可以变换电极矩阵，以在像素的振幅和/或相位方面编码像素，使它们显示出一定的透明度或反射度。编码为透射像素的像素使入射波通过，编码为反射像素的像素使入射波反射。

专利文件DE 102004063838A1公开了一种用于计算计算机生成的视频全息图的方法和相应的装置，其中具有三维原始对象的复数振幅值的物点被分配到平行虚拟对象剖面的矩阵点，以便为每个对象剖面定义给定矩阵的矩阵点形式的具有离散振幅值的独立数据集，并且从对象数据集中为光调制器的像素矩阵计算全息码。

为此，由每个对象剖面的每个对象数据集为距对象剖面有限距离并且与对象剖面平行的参考面计算波场的独立二维分布形式的衍射图，其中，为位于参考面上、观察者眼睛附件的至少一个共用虚拟观测窗口计算所有对象剖面的波场，观察者的窗口区域与全息图相比减少。

为了定义用于虚拟观察者窗口的聚合波场，将计算的所有对象剖面的波场的分布加入参考数据集之内。为了生成用于对象的共用计算机生成全息图的全息数据集，将参考数据集变换到距参考面有限距离并且与参考面平行的全息面内，参考面与光调制器的像素矩阵的平面重合。

还为全息面逐点地计算要在各像素中实现的全息图的振幅和相位值。典型地，使用具有m个像素行、每行n个像素的编码表面的二维光调制器来记录计算机生成的全息图，其中，像素不是点，而是具有有限范围和给定的形状以及特定的振幅透明度和相位透明度。

现有技术的一个问题是，全息图的逐点计算及其在光调制器上以具有有限范围的像素进行显示使全息图出现偏差，以及会被观察者察觉到的相应的可视重建中的不精确的情况。

出现的缺陷是由像素的实际范围引起的，并且基于全息图的逐点计算与未被考虑的像素的实际范围之间的冲突。

同样为人所公知的是，例如光调制器的矩形像素具有一致的透射率或反射率，当它们被相干光照射时，在傅里叶平面表现出sinc函数

形式的振幅分布。

观察者窗口的平面以及全息面中的复合光分布的计算仅适用于给定虚拟网格的交叉点的那些点。如果在光调制器上表现出复合分布，那么就存在如上所述的例如长方形并显示出恒定振幅和/或相位透明度的像素。真实光调制器的像素中的复合全息图值的表现在数学上是已计算的全息图与在x和y方向表示像素范围的矩形函数的卷积。在全息图重建的过程中，这个称为卷积的数学处理在观察者窗口的平面中引起逐点编码的理想全息图的傅里叶变换，其与作为像素函数的傅里叶变换的sinc函数相乘，全息图是矩形的。因此，观察对象重建的观察者察觉到这个缺陷。

作为参考面，即在观察者眼睛前面的虚拟平面，中的观察者的可视区域，观察者窗口具有给定的尺寸；它可以例如与眼睛瞳孔一样大或者比瞳孔大一点，例如是眼睛瞳孔的两倍或三倍。

一个问题是，受光调制器中有限像素范围的影响，给定观察者窗口中的复合波前以及因此观察者窗口和全息图之间的空间中的三维对象的重建出现偏差，例如在观察者窗口中可能出现不希望的强度变化。例如，如果观察者窗口比眼睛瞳孔大，那么三维对象的重建对于眼睛瞳孔位于观察者窗口边缘附近的观察者来说，比眼睛瞳孔位于观察者窗口中心的观察者较黑。除了亮度的变化，还存在噪声，即三维场景重建的品质的降低。

在申请人递交的较早的专利申请中，说明了基于专利文件DE102004063838A1的全息图计算方法，其中，在观察者平面中使用像素形状和像素透明度的逆变换或互逆变换(inverse or reciprocal of the transform)来执行校正。这需要知道观察者平面中的波前的复值。这个计算需要傅里叶变换。

如图1所示，专利文件WO2004/044659A2描述了用于重建视频全息图的装置，在该装置中进行全息编码。三维对象10由物点组成，在图中示出了两个物点30、31。以观察者窗口11作为底以及对象10的两个选出的物点30、31作为各顶点的锥形体延伸过这些物点30、31并且将理想的最终全息图12投影到编码表面上。因此，在给定的编码表面上产生了与物点相关的编码区域20、21，在编码区域中，物点30、31能在各自的子全息图201、202中被全息编码。

这样，总全息图是所有子全息图的复值和。与这些编码区域20、21对应的编码表面的那些子区域主要用于三维对象的各物点30、31的重建。计算机生成的全息图12由具有微透镜阵列15的照明系统照明以产生重建。

根据专利文件DE 102004063838A1描述的方法，可以计算这种用于重建视频全息图的装置的全息图。

申请人递交的更早的专利申请中描述了用于计算全息图的另一种方法，其公开了以透镜函数的形式在光调制器的编码表面上的子全息图的分析计算。然后，将子全息图相加形成总全息图。

在由编码区域20、21确定的总全息图的区域中，各子全息图具有实质上恒定的振幅，其值取决于物点的亮度和距离以及与透镜函数对应的相位，透镜的焦距和编码区域的尺寸可以根据物点的深度坐标变化。在由编码区域20、21确定的区域之外，各子全息图的振幅为0。这样，总全息图是所有子全息图的复值和。对于点状像素而言，将基于总全息图通过傅里叶变化或不同的变换例如菲涅耳变换创建虚拟观察者窗口。

然而，对于根据该方法的全息图的计算，不能明确地发现观察者窗口中的波前。该方法不使用傅里叶或菲涅尔变换。因此，与专利文件DE102004063838A1中描述的方法相比，该计算具有花费较少的计算时间的优点。

在该用于计算全息图的方法中还存在一个问题，没有考虑光调制器的像素形状和像素透明度。

因此，本发明的目的在于提供一种用于在像素化光调制器上编码计算机生成的全息图的方法，该方法设计成以将由光调制器的像素的实际形状和透明度引起的全息图重建的偏差普遍地消除，同时保持较少的在全息图上获得编码函数所需的计算时间。为了实现后者，在为不同的三维对象计算全息图时，必须特别地避免每次执行一个或多个傅里叶变换或菲涅尔变换。

本发明的目的通过借助于权利要求1的特征来实现。用于编码计算机生成的全息图的该方法是针对像素化光调制器而实施的，像素化光调制器的编码表面具有像素矩阵，其像素具有特定的像素形状和像素透明度，编码表面包含由子全息图组成的全息图，每个子全息图呈现要通过全息重建的对象的一个物点，以虚拟观察者窗口作为定义的可视区域以及以物点作为顶点的锥形体延伸过物点并投射到编码表面上，从而创建了编码区域，在该编码区域中，物点被全息地编码为子全息图，根据权利要求1的特征部分，在编码区域中，每个计算机生成的子全息图与校正函数相乘，然后才将校正的子全息图相加以形成总全息图，校正函数被直接整合到子全息图的计算机生成中作为像素函数的变换，像素函数对于虚拟观察者窗口是特定的。

根据本发明的第一实施例，校正函数可以是像素形状和像素透明度的逆变换或互逆变换，其与子全息图的宽度成比例，对于特定类型的光调制器，最好通过仅计算一次获得该校正函数，并存储，然后可以将存储的值用于多个全息图或子全息图的计算。

根据本发明，校正函数从观察者平面到全息面的传输基于几何光学近似发生，即光束主要从子全息图的边缘经过要重建的物点传播到观察者窗口的边缘，并且从子全息图的中心经过要重建的物点传播到观察者窗口的中心。

观察者窗口的校正函数的振幅分布与子全息图的校正函数的振幅分布近似一致。

因此，作为物点的波前与像素形状和像素透明度的互逆变换在观察者窗口中的乘积的精确的数学校正可以近似替换为光调制器或其图像平面中的计算，其中，子全息图与校正函数相乘，校正函数与子全息图的各自宽度成比例。

术语“与子全息图的宽度成比例”可以理解为：例如，像素形状和像素透明度的逆变换或互逆变换在观察者窗口的中心的值可以为“1”，在观察者窗口边缘的值为“1.5”，执行校正时，在子全息图的编码区域的中心，子全息图的振幅乘以“1”，在子全息图的编码区域的边缘，子全息图的振幅乘以“1.5”。

可以对具有真值像素透明度的子全息图的振幅执行校正，其中像素的相位在像素的整个范围相同。

然而，也可以执行子全息图的振幅和相位的复值校正。

校正函数取决于实际的像素形状和像素透明度以及全息图的傅里叶变换平面中观察者窗口的位置，而这又取决于振幅和/或相位编码形式的复值像素的特定编码。

该实施例具有以下优点：对于特定的具有给定像素形状和像素透明度的光调制器来说，仅需计算并存储一个校正函数。然而，该实施例仅是一种近似，并因此产生有效但仍不完全的校正。

因此，将描述的另一实施例更为复杂，但实现更精确的结果。它是基于这样的事实：校正函数取决于物点到全息图以及到观察者的距离，但不取决于物点的亮度也不取决于其横向位置。

因此，对于与全息图和观察者距离相同的一个或多个三维对象的不同物点，可以使用相同的校正函数。

因此，在本发明的第二实施例中，为特定的物点距离确定校正函数。

为了获得校正函数，对于仅包含一个单独的物点或只包含子全息图的编码区域不重叠的物点的对象，预先计算一次全息图。

对于这些全息图，可以借助于互逆变换来计算观察者窗口中的波前。在观察者窗口中，通过乘以光调制器的像素形状和像素透明度的互逆变换来执行校正。

观察者窗口中的经校正的波前转化为全息图。从而为这些对象生成经校正的全息图。对于特定物点，通过比较校正的和未校正的全息图作为子全息图的编码区域内原始的和新的振幅分布的商来获得校正函数。可以存储这些校正函数。

因此，可以使用预先计算的校正函数来实现那些具有与执行过一次预计算的物点相似的物点的对象的子全息图的快速校正。相似的物点特别是指那些距全息图和观察者相同距离的点。

三维对象的纵深范围可以由预先计算的校正函数的网格覆盖。深度坐标在那些网格位置之间的三维场景的物点的子全息图可以通过那些纵深最接近的网格点的校正函数校正。

互逆sinc函数可以作为具有矩形形状和均匀透明度的像素的校正函数。

如果像素不具有矩形像素形状，即，在更复杂的像素结构或形状的情况下，可以使用其他不同于sinc函数的函数进行光调制器的各编码区域中的校正。

由于校正与各复值子全息图的计算同时进行，并在总全息图的计算之前进行，所以对于在振幅调制或相位调制光调制器上编码的全息图而言，也可以在复全息值分为振幅值和相位值之前自动地执行校正。

如果复数由多个振幅或相位像素呈现在光调制器上，那么一个单独的光调制器像素的像素形状和像素透明度的互逆变换对于校正仍然重要。然而，由于观察者窗口的尺寸及其在傅里叶平面中的位置，使用这种互逆变换的不同部分。

以下将借助于一些实施例和附图详细描述本发明，其中：

图1是示出了根据现有技术的使用计算机生成的全息图对三维对象进行重建的方法的示意图；

图2是像素的傅里叶变换平面的1/sinc函数的一部分的形式的校正函数，这部分具有观察者窗口的尺寸；

图3示出了两个子全息图之和的全息图的振幅表示，其中

图3a示出了两个尺寸不同的子全息图的未校正振幅，它们属于位于不同纵深的物点，以及

图3b示出了两个子全息图的经校正的振幅，其已根据本发明的第一实施例，通过将图3a所示的振幅分布与图2所示的与两个子全息图的各自宽度成比例的校正函数相乘而被校正；

图4示出了全息图的振幅表示，其中

图4a示出了由四个位于与编码表面不同距离的点组成的三维对象的未校正的全息图，该四个点的编码区域没有或仅轻微的重叠，所述全息图已经借助于菲涅尔变换和傅里叶变换进行了计算；以及

图4b示出了包含四个位于与编码表面不同距离的点的三维对象的全息图，所述全息图已经借助于菲涅尔变换和傅里叶变换进行了计算并在观察者窗口中校正；以及

图5示出了图4b和图4a的曲线的商，其为全息图中各个位置提供了校正函数，以为4个物点到编码表面的不同的距离确定具有4个校正函数的4个区域，其中，与根据图3的左侧子全息图成比例的校正函数示为虚线用以比较。

参考图1，在像素化光调制器中执行用于编码计算机生成的全息图的方法，像素化调制器的编码区域具有像素矩阵，像素矩阵中的像素具有特定的像素形状和像素透明度，其中，编码表面包含由子全息图201、211组成的全息图12，每个子全息图呈现要被全息图12重建的对象10的一个物点30、31，以虚拟观察者窗口11作为定义的可视区域以及以物点30、31作为顶点的锥形体延伸过物点30、31并投射至编码表面上，从而创建编码区域20、21，在其中，物点30、31被全息地编码为子全息图201、202。

根据本发明，每个计算机生成的子全息图201、202与校正函数K相乘，并且只有这样，才将校正的子全息图201、211相加以形成总全息图12。

一个可能但并不优选的实施例是在观察者窗口中计算每个物点的波前，与像素形状和像素透明度的逆变换或互逆变换相乘以实现校正，然后将校正的波前变换到编码表面上，并在那里获得校正的子全息图。然后，可以将校正的子全息图相加以形成总全息图。该实施例的缺点是具有非常高的计算负荷。

图2示出了通过计算所得的波前必须相乘的校正函数K的截面图，其中，校正函数K是互逆sinc函数的观察者窗口的尺寸的一部分，对于具有恒定透明度的矩形像素，其可以作为结果。该部分对应的是光调制器的一个像素中始终编码一个全息值的情况。

对于具有矩形形状和均匀透明度的像素，互逆sinc函数可以用于变换校正函数K。

如果像素不具有矩形像素形状，即在更复杂的像素结构或形状的情况下，对于光调制器各编码区域中的校正，可以使用不同于sinc函数的变换。

第一优选实施例利用了几何光学近似的优点获得校正函数。参考图1，光束从子全息图201、211的编码区域20、21的边缘经过物点30、31向观察者窗口11的相反边缘传播。来自编码区域中心的光束将相应地向观察者窗口的中心传播。

因此，几何近似实现了在子全息图的编码区域内的特定位置分配观察者窗口内的特定位置。

在该近似中，观察者窗口中用校正函数进行乘法校正最好可以由以编码表面中直接发生的与编码区域的子全息图的宽度成比例的校正函数进行的对子全息图的乘法校正替换。

图3a示出了根据该实施例，在分析计算中，通过为作为位于不同纵深f₃₀、f₃₁的两个物点30、31的两个子全息图20、21之和的全息图在未校正状态下的振幅曲线的横截面，其中不同纵深f₃₀、f₃₁定义为对应于焦距的焦点。尽管与子全息图201、211对应的编码区域20、21中的每个相位对应于一个透镜函数，但子全息图201、211的编码区域中的振幅可以设置为常数。然而，这已代表了近似。由于不同的纵深f₃₀，f₃₁，相应的透镜函数(未示出)焦距以及子全息图201、211的尺寸不同。图3b示出了在编码表面直接校正的子全息图201、211的振幅。用于子全息图的校正函数与用于观察者窗口的图2中所示的函数的值分布对应。根据两个子全息图201、211的不同尺寸，校正函数的宽度不同比例。

校正方法的该实施例具有实现简单的优点，但它只是代表近似。

第二也是优选实施例稍为复杂，但可提供更精确的结果。在该实施例中，对于距编码表面不同距离的物点，通过在观察窗口中的校正预先计算一次校正函数，并存储这些校正函数用于后续的使用，以用于具有距编码表面以及距离观察者窗口相同距离的物点的全息图的校正。然后，也可以直接在编码表面执行该校正。

为了说明该实施例，图4a示出了通过用于全息图的全息振幅的横截面，在该例中，全息图已经根据专利文件DE 102004063838A1使用菲涅尔变换和傅里叶变换进行了计算。

三维场景的对象包含4个距编码表面不同距离的不同物点。选择这4个点的横向位置，使得相应的子全息图的根据图1的编码区域20、21不会实质上重叠。

图4a示出了未校正的全息图的振幅分布的横截面。该振幅分布包含代表子全息图23、24、25和26的4个部分。根据相应的物点到编码表面的距离，子全息图23、24、25和26的尺寸不同。与图3a相比，整个子全息图的振幅不是恒定的，而表现出由矩形观察者窗口11的卷积变换引起的小周期性的波动。

图4b示出了对同样的三维对象再使用菲涅尔变换和傅里叶变换进行计算(但这次还包括根据图2在观察者窗口中的像素函数的互逆变换的乘法校正)后的全息图。

在观察者窗口中的校正引起子全息图23、24、25和26的振幅改变。对于位于不同距离的物点，当比较图4a和4b中的校正的和未校正的幅度时，可以通过生成它们两个的商预先计算一次校正函数。

图5示出了图4b、4a中的分布的商。在这种情况下，对于距编码表面不同距离的物点，可以从该曲线的4个不同的部分提取4个不同的校正函数。

或者，可以存储图4a中的子全息图的整个振幅分布，因为后者也只因距离的变化而变化。

为了对比，图中左边的虚线提供了校正函数，其根据图3所示的方法与子全息图的宽度成比例。在这里可以看出，这两个实施例都产生了非常相似的校正函数。虽然图4所示的方法实现了更精确的校正，但图3所示的方法代表可行的近似。

如果复数全息值没有在光调制器中的一个像素中编码，但如果使用多个像素来编码一个复数(例如以振幅值或相位值的形式)，也可以使用该方法。

以下将使用布尔克哈特编码的例子对此进行解释。借助于该编码方法，一个复数可以由三个被写入光调制器中的三个相邻像素的振幅值来表示。

在这种情况下，实值的全息图呈现出对称傅里叶变换。在这种类型的编码中，观察者窗口位于傅里叶平面中心外。

在这种情况下，也可以使用具有光调制器中的单个像素的像素形状和透明度的互逆变换的观察者窗口尺寸的部分来执行校正方法。

由于布克哈特编码方法所导致的傅里叶平面中的观察者窗口的尺寸和位置，该部分必须不同于图2中所示的示例。对于矩形透明度的像素，这例如将是图2所示的函数的右边第三个函数。

对于振幅编码或相位编码，可以根据实施例以几何光学近似校正子全息图，或者根据其他实施例借助于像素形状和像素透明度的互逆变换的部分预先计算校正函数，所选择的该部分与观察者窗口的尺寸和位置相匹配。

附图标记列表

10    对象

11    观察者窗口

12    全息图

13    眼睛

14    参考平面

15    微透镜阵列

20    编码表面的第一编码区域

201   第一子全息图

21    编码表面的第二编码区域

211   第二子全息图

30    第一物点

31    第二物点

f₃₀   纵深，焦距

f₃₁   纵深，焦距

K    校正函数

Claims (11)

1.一种用于将计算机生成的全息图编码到像素化光调制器中的方法，光调制器的编码表面具有像素矩阵，像素具有特定的像素形状和像素透明度，编码表面包含由子全息图(201，211)组成的全息图(12)，每个子全息图呈现要由全息图(12)重建的物体(10)的一个物点(30，31)，以虚拟观察者窗口(11)作为定义的可视区域以及以物点(30，31)作为顶点的锥形体延伸过物点(30，31)并投射到编码表面上，从而创建了编码区域(20，21)，其中物点(30，31)被全息地编码为子全息图(201，211)，

其特征在于

每个计算机生成的子全息图(201，211)与校正函数(K)相乘，然后才将校正的子全息图(201，211)相加以形成总全息图(12)，其中，校正函数(K)被整合到子全息图(201，211)的计算生成中，校正函数(K)是投射到全息面中的虚拟观察者窗口(11)特定的像素形状和像素透明度的互逆变换。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将投射到全息面中并且与子全息图(201，211)的宽度成比例的像素形状和像素透明度的互逆变换作为校正函数(K)。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，像素形状和像素透明度的互逆变换在观察者窗口(11)中心的值为‘1’，在观察者窗口(11)边缘的值为‘1.5’，执行校正时，在子全息图(201，211)的中心，子全息图(201，211)的振幅乘以‘1’，在子全息图(201，211)的边缘，子全息图的振幅乘以‘1.5’。

4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，对于具有真值像素透明度的子全息图的振幅执行校正，其中像素的相位在整个像素范围保持相同。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于执行子全息图(201，211)的振幅和相位的复值校正。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，校正函数取决于实际的像素形状和像素透明度以及傅里叶变换平面中观察者窗口(11)的位置，而这又取决于振幅和/或相位编码形式的复值像素的特定编码。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，为了获得校正函数，对于仅包含单独的物点(30)(31)或只包含子全息图(201)(211)的编码区域(20)(21)不重叠的物点(30)(31)的对象，预先计算一次全息图，并且对于这些全息图，在观察者窗口中使用像素形状和像素透明度的互逆变换来执行校正。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，在观察者窗口(11)中校正的波前变换到全息面中之后，对于各子全息图(201)(211)确定由校正改变的振幅分布，以基于那些分布获得用于所有位于相对于编码表面相同纵深的物点的校正函数，物点是包含在计算中的对象(10)的物点。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，预先计算一次不同纵深的物点(30，31)的校正值并存储，以随后找回用于校正子全息图。

10.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，对于具有矩形形状和统一透明度的像素而言，将sinc函数作为转换校正函数。

11.根据权利要求4或5所述的方法，其特征在于，在不同于矩形像素形状的其他情况下，光调制器的各编码表面上的像素结构或形状更复杂时，使用不同于sinc函数的变换用于相乘。

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