JP5649063B2 - 制御方法、プログラム、記録媒体、及び、制御装置 - Google Patents
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Description
以下、本願に係る発明へのアプローチを説明するために「振動と重ね合わせの原理とフーリエ変換との関係」から説明する。
まず、速度関数を三角関数の級数で表す三角級数速度関数について説明する。ここで、速度関数の境界条件は、動作開始と終了時に速度0、且つ、動作中央位置で最大速度をとるものとする。また、速度曲線は加速と減速の速度変化が対称形とする。三角関数の和が用いられて関数が表現されるとすれば、個々の三角関数成分も境界条件を満たす必要がある。
次に、三角級数速度関数をフーリエ変換した時に、希望する周波数帯域の成分が最小になるように級数の係数を決定することを検討する。なお、級数は2倍高調波までの近似式とすると、(7)式と(8)式が得られる。但し、a1+a2=1という関係がある。
以上の原理をもとに、本発明の実施の形態に係るロバスト制振制御方法の一例の処理について図7に示し、本発明の実施の形態に係るロバスト制振制御装置の一例の構成について概略ブロックで図8に示す。
以下、速度曲線が一定速度を挟んだ形の速度関数の場合に拡張するための説明を行うために、畳み込み積分という概念を用いる。
Claims (10)
- 物体を運ぶ移動装置の速度を制御する制御方法であって、
前記移動装置は、前記物体の重量又は/及び前記移動装置における前記物体の重心位置が変化することによって固有振動数が変化するものであって前記変化する固有振動数の中に最小固有振動数fminが存在するものであり、
前記速度を示す速度関数v(t)は、加速時間、減速時間又は加減速時間において変化するものであるとともに、当該速度関数v(t)をフーリエ変換すると特定の周波数fc以上でそのスペクトル成分が0となるものであり、
前記特定の周波数fcが前記最小固有振動数fminよりも小さい値となる前記加速時間、前記減速時間又は前記加減速時間を設定する時間設定ステップと、
前記設定された時間において、時刻tを変化させて、前記移動装置の時刻tにおける速度を前記速度関数v(t)で制御する速度制御ステップとを含む、制御方法。 - 前記速度関数v(t)は、フーリエ変換して得られるスペクトル分布にサイドローブを生じないものであり又は特定の次数以上のサイドローブを生じないものであり、
前記時間設定ステップにおいて、前記加減速時間又は前記加速時間若しくは前記減速時間の設定を行うことにより、前記スペクトル分布において、前記最小固有振動数fminよりも値が小さな周波数帯域に、メインローブとサイドローブとの間の境界周波数を生じさせ、又は、成分があるサイドローブと成分がないサイドローブとの間の境界周波数を生じさせるようにして、前記境界周波数を前記特定の周波数fcとする、請求項1記載の制御方法。 - 前記移動装置は、前記物体を第1の地点から第2の地点へ運ぶものであり、
前記速度関数v(t)は、
前記第1の地点における移動開始時と前記第2の地点における移動終了時とにおける速度が0をとり前記第1の地点と前記第2の地点との間の中央位置での速度が最高速度をとり、且つ、前記第1の地点から前記中央位置までと前記中央位置から前記第2の地点までとが対称性がある三角関数の級数で表されるものであって、
当該三角関数の級数で表される前記速度関数v(t)をフーリエ変換して得られるスペクトル分布は、サイドローブが生じないものであり、
前記時間設定ステップにおいて、前記加減速時間の設定を行うことにより、前記最小固有振動数fminよりも値が小さな周波数帯域に前記スペクトル分布のメインローブとサイドローブとの間の境界周波数を前記特定の周波数fcとして生じさせる、請求項2記載の制御方法。 - 前記速度関数v(t)は式(eq1)であり、
式(eq1)において、
前記第1の地点から前記第2の地点までの移動距離はdであり、
前記加減速時間はtcであり、
係数a1及びa2はa1+a2=1であって式(eq1)による前記速度関数v(t)をフーリエ変換してできるスペクトル分布のサイドローブが生じない係数値とされるものである、請求項3記載の制御方法。
- 前記移動装置は、前記物体を第1の地点から第2及び第3の地点を経由して第4の地点へ運ぶものであり、前記第1の地点から前記第2の地点までは加速し、前記第2の地点から前記第3の地点までは一定の速度vmaxをとり、前記第3の地点から前記第4の地点までは減速するものであり、
前記速度関数v(t)は、
三角関数の級数で表される関数g(t)と矩形関数h(t)との畳み込み積分で表されて一定の速度部分があり、
前記第1の地点における移動開始時と前記第4の地点における移動終了時とにおける速度が0をとり前記第1の地点から前記第2の地点までと前記第3の地点から前記第4の地点までとが対称性がある速度変化の関数で表されるものであり、
前記関数g(t)をフーリエ変換してできるスペクトル分布は、サイドローブが生じないものであり、
前記速度関数v(t)をフーリエ変換してできるスペクトル分布は、特定の次数以上のサイドローブが生じないものであり、
前記時間設定ステップにおいて、前記加速時間又は前記減速時間の設定を行うことにより、前記速度関数v(t)をフーリエ変換してできるスペクトル分布において前記最小固有振動数fminよりも小さな値の周波数帯域に成分が生じたサイドローブと成分が生じていないサイドローブとの間の境界周波数を前記特定の周波数fcとして生じさせるものである、請求項2記載の制御方法。 - 前記速度関数v(t)は、加速時間0≦t≦taでは式(eq2)の関数で表され、ta≦t≦ta+tbではvmaxで一定であり、ta+tb≦t≦2ta+tbでは式(eq3)の関数で表されて加速とは対称形で減速するものであり、
式(eq2)、式(eq3)及び式(eq4)の係数a1及びa2はa1+a2=1であって式(eq4)式のg(t)をフーリエ変換してできるスペクトル分布のサイドローブが生じない係数値とすることにより、式(eq4)のg(t)と矩形関数との畳み込み積分で表される式(eq2)及び式(eq3)で特定される速度関数v(t)をフーリエ変換してできるスペクトル分布は、特定の次数以上のサイドローブが生じないものである、請求項5記載の制御方法。
- 前記係数a1は、ブラックマン窓関数の値以上である、請求項4又は6記載の制御方法。
- 請求項1から7のいずれかに記載の制御方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
- 請求項8記載のプログラムを記録したコンピュータが読み取り可能な記録媒体。
- 物体を運ぶ移動装置の速度を制御する制御装置であって、
前記移動装置は、前記物体の重量又は/及び前記移動装置における前記物体の重心位置が変化することによって固有振動数が変化するものであって前記変化する固有振動数の中に最小固有振動数fminが存在するものであり、
前記速度を示す速度関数v(t)は、加速時間、減速時間、又は、加減速時間において変化するものであるとともに、当該速度関数v(t)のフーリエ変換が特定の周波数fc以上でそのスペクトル成分が0となるものであり、
前記特定の周波数fcが前記最小固有振動数fminよりも小さい値となる前記加速時間、前記減速時間、又は、前記加減速時間を設定する時間設定手段と、
前記設定された時間において、時刻tを変化させて、前記移動装置の時刻tにおける速度を速度関数v(t)で制御する速度制御手段とを備えた、制御装置。
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