JP5586986B2

JP5586986B2 - Ｘ線撮像装置

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Publication number: JP5586986B2
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Inventors: 千種大内
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Description

本発明は、Ｘ線位相像の撮像装置に関するものである。

Ｘ線は高い物質透過性を持ち、かつ高空間分解能イメージングが可能であることから、工業的利用として物体の非破壊検査、医療的利用としてレントゲン撮影、等に用いられている。
これらは、物体や生体内の構成元素や密度差によりＸ線透過時の吸収の違いを利用してコントラスト画像を形成するものであり、Ｘ線吸収コントラスト法と言われる。
しかし、軽元素ではＸ線吸収が非常に小さいため、生体の構成元素である炭素、水素、酸素などからなる生体軟組織、あるいはソフトマテリアルをＸ線吸収コントラスト法により画像化することは困難である。

これに対して、軽元素で構成される組織でも明瞭な画像化を可能とする方法として、Ｘ線の位相差を用いた位相コントラスト法の研究が、１９９０年代より行なわれている。
数多く開発された位相コントラスト法のなかでも生体観察、特に医療用としては１回のＸ線撮像で画像が得られる方式が望ましく、例えば、特許文献１および非特許文献１に記載のような方式が提案されている。
ここで、特許文献１の方式では、つぎのような手法が採られている。
周期的に配列したスリットによりＸ線を分割し、該分割されたＸ線と検出器の画素を対応させる。
検出器の画素の端部にＸ線遮蔽マスクを配し、被検査物を通過する際に生じたＸ線の進行方向の僅かな振れを該当画素の出力変化として検査することで、１回の撮像から位相像を得る。
また、非特許文献１のＳｃａｎｎｉｎｇＤｏｕｂｌｅＧｒａｔｉｎｇ法（以下、ＳＤＧ法）では、自己像を形成する回折格子と自己像の位置に配置した吸収格子を同方向に同時にスキャンする間に撮像を行なう。
これにより、１回の撮像でＸ線の波面の傾きを強度変化として検査し、これにより位相像を得るようにされている。

国際公開２００８／０２９１０７号

ＳＤＧ（"Ｐｈａｓｅｃｏｎｔｒａｓｔｉｍａｇｉｎｇｕｓｉｎｇｓｃａｎｎｉｎｇ−ｄｏｕｂｌｅ−ｇｒａｔｉｎｇｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ"，Ｙ．ＮｅｓｔｅｒｅｔｓａｎｄＳ．Ｗｉｌｋｉｎｓ，Ａｐｒｉｌ２００８／Ｖｏｌ．１６，Ｎｏ．８／ＯＰＴＩＣＳＥＸＰＲＥＳＳ）

上記した特許文献１および非特許文献１の方法では、被検査物に存在するＸ線の吸収の不均一な分布がある場合、このような不均一な分布の吸収が誤差要因となり、取得した位相像の画質を劣化させることとなる。

本発明は、上記課題に鑑み、被検査物に不均一な分布の吸収がある場合においても、該被検査物におけるＸ線の透過率分布の影響を低減し、画質の良い位相像の撮像が可能となるＸ線撮像装置の提供を目的とするものである。

本発明は、Ｘ線のタルボ効果を用いて被検査物を撮像するＸ線撮像装置であって、
Ｘ線源からのＸ線で周期的な明暗パターンを形成する第１の格子と、
前記明暗パターンが形成される位置に配置され、該明暗パターンの一部を遮光する第２の格子と、
前記第２の格子からのＸ線を検出するＸ線強度検出器と、
前記Ｘ線強度検出器による検出結果に基づいて前記Ｘ線の位相情報を算出する演算装置と、を備え、
前記第２の格子は、第１の遮光パターンが形成された第１の領域と第２の遮光パターンが形成された第２の領域とを有し、
前記第１の遮光パターンが前記明暗パターンの明部を遮光する方向と、前記第２の遮光パターンが前記明暗パターンの明部を遮光する方向とが、異なり、
前記演算装置は、
前記検出器によって検出された、前記第１の領域からのＸ線の強度情報と前記第２の領域からのＸ線の強度情報とを用いて、前記位相情報を算出し、そして
前記第１の領域からのＸ線の強度情報と前記第２の領域からのＸ線の強度情報とを用いて、前記被検査物によるＸ線の透過率分布への影響を低減する演算を行なうこと、を特徴とする。

本発明によれば、被検査物に不均一な分布の吸収がある場合においても、該被検査物におけるＸ線の透過率分布の影響を低減し、画質の良い位相像の撮像が可能となるＸ線撮像装置を実現することができる。

本発明の実施例１におけるＸ線撮像装置を説明する図である。図２（ａ）は本発明の実施例２の第１の格子を説明する図であり、図２（ｂ）は実施例２の明暗パターンを示す図である。図３（ａ）は本発明の実施例２の第２の格子を説明する図であり、図３（ｂ）は実施例２の明暗パターンと遮光部の重なりを説明する図である。図４（ａ）は本発明の実施例２の第２の格子を説明するもう１つの図であり、図４（ｂ）は実施例２の明暗パターンと遮光部の重なりを説明するもう１つの図である。図５（ａ）は本発明の実施例３の第１の格子を説明する図であり、図５（ｂ）は実施例３の明暗パターンと遮光部の重なりを説明する図である。図６（ａ）は本発明の実施例３の第２の格子を説明するもう１つの図であり、図６（ｂ）は実施例３の明暗パターンと遮光部の重なりを説明するもう１つの図である。図７（ａ）は本発明の実施例４の第１の格子を説明する図であり、図７（ｂ）は実施例４の明暗パターンを示す図である。図８（ａ）は本発明の実施例４の第２の格子を説明する図であり、図８（ｂ）は実施例４の明暗パターンと遮光部の重なりを説明する図である。図９（ａ）は本発明の実施例４の第２の格子を説明するもう１つの図であり、図９（ｂ）は実施例４の明暗パターンと遮光部の重なりを説明するもう１つの図である。図１０（ａ）は本発明の実施例５の第１の格子を説明する図であり、図１０（ｂ）は実施例５の明暗パターンを示す図である。

つぎに、本発明の実施形態におけるＸ線を用いたタルボ（トールボットともいう）効果により位相像を撮像するＸ線撮像装置の構成例について説明する。
本実施形態におけるＸ線撮像装置は、Ｘ線を発生させるＸ線源と、Ｘ線源からのＸ線が入射する位置に配置され、透過するＸ線によってタルボ効果により周期的な明暗パターンを形成する第１の格子を備える。
また、この第１の格子によって明暗パターンが形成される位置に配置され、上記明暗パターンの一部を遮光する第２の格子を備える。
さらに、第１の格子と第２の格子との間、または第１の格子とＸ線源との間に配置された被検査物を透過したＸ線強度分布によるＸ線の強度情報を検出するＸ線強度検出器を備える。
そして、演算装置によって、上記Ｘ線強度検出器により検出されたＸ線の強度情報からＸ線の位相情報を取得するように構成されている。
このように構成されたＸ線撮像装置において、Ｘ線源によって測定に必要なＸ線を被検査物に向かって放射される。
被検査物は、第１の回折格子と第２の回折格子との間、または第１の回折格子とＸ線源との間に配置され、第１の回折格子を透過するＸ線によってタルボ効果により周期的な明暗パターンが形成される。
第１の格子は、周期的に開口が設けられた吸収部材により構成されている。
具体的には、例えば周期的に厚みが変化しているＸ線透過部材からなる位相格子または、周期的に配列した開口部を有するスリットなどで構成される。
第２の格子は、第１の格子で形成された明暗パターンの明部の一部を遮光するように配置される。
すなわち、明暗パターンの一部を遮光するため、該明暗パターンの周期方向に対してそれぞれ逆方向の遮光パターンが形成された領域として、第１の遮光パターンが形成された第１の領域と第２の遮光パターンが形成された第２の領域を有している。
具体的な遮光の仕方としては、例えば左右の半分、上下の半分、斜め４５度の半分などを遮光する。
遮光する方向は、Ｘ線強度検出器の同一画素に入射する明暗パターンに関しては、同一とされている。
したがって、遮光の向きと直交する方向に明暗パターンが移動すると該当する画素の受光量が変化する。

被検査物をＸ線が通過することで波面の傾きに変化が生じれば、Ｘ線の進行方向が変化するので第２格子上の明暗パターンが移動する。
したがって、該当画素の出力変化を基に被検査物の透過波面の傾き（以後、微分波面）を求めることができる。しかしながら、一般に被検査物にはＸ線の吸収による不均一な透過率分布が存在するので、これによっても該当画素の受光量は変化する。
本実施形態では、被検査物内の透過率分布による影響を低減するため、第２の格子は隣接する画素においては、遮光する方向が互いに逆向きになるよう作られている。
これら２画素の出力変化のうち、吸収に起因する変化は同相で変化するのに対し、明暗パターンの移動に起因する変化は逆相なので、これらを分離して透過率分布の影響を低減することができる。これより、正確な微分波面が得られる。

本実施形態のＸ線撮像装置における演算装置では、つぎのように演算が行われる。
すなわち、逆方向に遮光した一対の画素の出力の差と出力の和の比を求め、更にこの比に第１の格子と第２の格子間の距離と第１の格子の周期で決まる比例定数を掛けることで、該当箇所の波面の傾きが求められる。
そして、この演算をＸ線強度検出器の有効域全面に渡って実施することで、微分波面が算出される。
また、該演算装置では、直交する２方向に関する微分波面を積分することで、被検査物の透過波面も算出することができる。

以下に、本発明の実施例について説明する。
［実施例１］
実施例１として、本発明を適用したＸ線撮像装置の構成を、図１を用いて説明する。
図において１０はＸ線を放射するＸ線源、１１はＸ線源１０より放射されたＸ線、２０は本装置で計測すべき被検査物である。
３０は透過したＸ線に周期的な明暗パターンに形成させる第１の格子、４０は位相格子３０に形成された明暗パターンの明部、５０は明暗パターンの明部４０の一部を遮光する第２の格子である。
７０は受光したＸ線画像を撮像するＸ線強度検出器、Ｐ_ｉ（ｉ＝１，２，３・・・）はＸ線強度検出器７０の画素である。
８０はＸ線強度検出器７０で撮像した画像から微分波面および透過波面を算出する演算器である。

上記構成において、Ｘ線源１０から放射されたＸ線１１は被検査物２０および第１の格子３０を通過後、第２の格子５０に達する。
第１の格子３０はＸ線の透過率が大きく、加工性がよいシリコンで作製されている。
シリコンの厚みを周期的に変えることで、透過Ｘ線の位相が相対的にπまたはπ／２異なる部分が１次元で周期的に配列させた位相差πまたはπ／２の位相変調格子（以後それぞれ１次元π位相格子、１次元π／２位相格子）を形成している。
即ち、ハッチングのある部分３２は、無い部分３１に対し透過位相がπまたはπ／２異なるよう厚みに差が付けられている。
第２の格子５０はＸ線透過部と遮光部が周期的に配列されており、遮光部５１は、Ｘ線をよく遮光する部材である金で作製されている。

第２の格子５０は、Ｘ線源１０から放射されたＸ線で第１の格子３０によって生じるタルボ効果が現れる位置（以後、タルボ位置）に配置されている。
即ち、Ｘ線源と第１の格子の距離をＺ_０、第１の格子３０と第２の格子５０の距離をＺ_１とするとき、つぎの（式１）を満たすように配置されている。
（式１）において、λはＸ線の波長、ｄは第１の格子３０の格子周期、Ｎはｎを自然数として、１次元π位相格子の場合はｎ／４−１／８、１次元π／２位相格子の場合はｎ−１／２として表される実数である。

ここで、タルボ効果により第２の格子５０上には周期的な明暗パターンが生じる。
第２の格子５０の遮光部５１は明暗パターンの明部４０の一部を遮光する位置にある。
Ｘ線１１の波面１２は被検査物２０を通過する際、その屈折率分布にしたがって変形し透過波面１３となっている。
明部４０は透過波面１３の該当する部分の傾き変化に比例して移動する。
この移動量に応じて第２の格子５０を通過しＸ線強度検出器７０に到達するＸ線の光量が変化する。
画素の大きさを明暗パターン周期の整数倍に等しくすることで各画素が受光する明部４０の数を全画素で一定にしている。
第２の格子５０に照射される明部４０の強度が同一であれば、透過波面１３の傾きは受光量の変化量に比例するので算出することができる。

しかしながら、明暗パターンの明部４０の強度は被検査物２０のＸ線透過率に依存するため、Ｘ線透過率が不均一な場合は各画素の受光量変化だけでは明部４０の移動量は算出することができない。
そのため、本実施例では、Ｘ線透過率が不均一な場合でも明部４０の移動量を算出できるように、第２の格子５０の遮光部５１が明部４０を遮光する向きは、Ｘ線強度検出器７０の同一画素上では同一方向で、隣接する画素では逆方向とされている。
即ち、画素Ｐ_２ｎ−１上にある第１の領域が有する第１の遮光パターンによる遮光は左半分、画素Ｐ_２ｎ上にある第２の領域が有する第２の遮光パターンによる遮光方向は右半分になっている。
但し、ｎ＝１，２，３，・・・である。したがって、例えば、波面の傾きにより明部４０が第１の格子３０の刻線と直交する方向であるｘ方向に移動した場合の受光量は画素Ｐ_１、画素Ｐ_３で増加し、画素Ｐ_２、画素Ｐ_４では減少する。
また、通常画素のサイズは小さいので、隣接する画素における明部４０の強度と移動の大きさは、略同一と見なせる。
したがって、近接する画素の出力間の差を和で除した規格化強度変化は、明部４０の強度には依存せず、それら２画素における明部４０の移動量の平均値のみに比例する。
即ち、画素Ｐ_１と画素Ｐ_２の中間位置Ｐ_１’の規格化強度変化Ａ_１を（式２）で定義し、画素Ｐ_２と画素Ｐ_３の中間位置Ｐ_２’の規格化強度変化Ａ_２を（式３）で定義する。
以下同様に、一般には画素Ｐ_ｉと画素Ｐ_ｉ＋１の中間位置Ｐ_ｉ’の規格化強度変化Ａ_ｉを（式４）で定義すれば、Ａ_ｉ（ｉ＝１，２，３，・・・）は被検査物２０の透過率分布に影響されず明部４０のｘ方向の変化のみに比例する。

ここで、Ｉ_１、Ｉ_２、Ｉ_ｉはそれぞれ画素Ｐ_１、画素Ｐ_２、画素Ｐ_ｉの出力である。
明暗パターン周期をＤとすれば明部４０の幅はＤ／２であり、その半分が遮光されているので画素が受光するＸ線の幅はＤ／４である。
画素Ｐ_ｉと画素Ｐ_ｉ＋１における明部４０の移動量の平均をΔＬ_ｉとすればＩ_ｉ、Ｉ_ｉ＋１は明部の遮光されていない部分の面積に比例するので、つぎのような関係となり、

したがって、（式４）より、つぎの（式５）の関係となる。

明暗パターンの周期Ｄは第１の格子３０の格子周期ｄ、Ｘ線源と第１の格子の距離Ｚ_０、第１の格子３０と第２の格子５０の距離Ｚ_１を用いて（式６）、（式７）で表される。
即ち、１次元π位相格子利用の場合は、次の（式６）で表すことができる。

また、１次元π／２位相格子利用の場合は、次の（式７）で表すことができる。

透過波面１３上の点Ｐ_{ｉ，ｉ＋１}に対応する点における第１の格子３０の刻線方向に垂直な方向（図１ではｘ方向）の波面傾きＷｘ_ｉは、つぎの（式８）の関係となる。

したがって、１次元π位相格子利用の場合は（式８）と、（式５）と、（式６）より、つぎの（式９）となる。

また、１次元π／２位相格子利用の場合は（式８）と、（式５）と、（式７）より、つぎの（式１０）となる。

さらに、（式１）より（式９）、（式１０）は、１次元π位相格子利用の場合は、つぎの（式１１）となる。

また、１次元π／２位相格子利用の場合は、つぎの（式１２）となる。

演算器８０では以上の演算をＸ線強度検出器７０の受光領域にある全画素に渡って実施することで、被検査物２０の透過率に不均一な分布があっても高精度に透過波面１３の微分波面Ｗｘを算出している。
Ｘ線強度検出器７０上の１端（図１では右端）には、被検査物２０を通過しないＸ線が照射される領域Ａを設けてある。
領域ＡにおけるＸ線波面は被検査物２０の影響を受けていないので、微分波面Ｗｘを領域Ａから他端に向かって（図１ではｘ方向）積分することで透過波面１３を求めている。
透過波面形状は被検査物２０のＸ線が透過した経路における光路長を表しているので、透過波面１３を測定することにより被検査物２０内の屈折率の空間的な変化、さらにそれを基に組成の空間的な変化の様子を知ることができる。
なお、本実施例では被検査物２０を第１の格子３０より上（図１のｚ軸＋側）に配置しているが、直下に配置しても上記と同様の方法で微分波面Ｗｘを求めることができる。

［実施例２］
実施例２について、図２、図３、図４を用いて説明する。
本実施例における第１の格子は、２次元で周期的に配列している位相差πの位相変調格子（以後、２次元π位相格子）である。
これに伴って第２の格子も２次元の周期構造を有している。第１の格子と第２の格子以外の構成は、実施例１と同じなので、それら要素の配置は図１の同符号の要素と同一である。

図２（ａ）は、本実施例における第１の格子の一部分をＸ線源側から見た図である。３３は第１の格子である。３４と３５は透過位相が互いにπ異なる部分であり、それらは市松模様状に周期配列している。
Ｘ線源と第１の格子の距離Ｚ_０、第１の格子と第２の格子の距離Ｚ_１は（式１）を満たしている。
但し、ｄは図２（ａ）に図示されている第１の格子の格子周期、Ｎはｎを自然数としてｎ／４−１／８と表される実数である。

図２（ｂ）は、タルボ効果により第２の格子上に生じた明暗パターンを図示しており、４１が明部を表している。明暗パターンの周期Ｄは実施例１の場合と同様に（式６）で表される。
Ｘ線源と第１の格子の距離Ｚ_０、第１の格子と第２の格子の距離Ｚ_１、格子周期ｄを、周期ＤがＸ線強度検出器７０の画素周期ｐの整数分の１になるよう選んでいる。

図３（ａ）は、周期ＤとＸ線強度検出器７０の画素周期ｐが等しい場合に適用される第２の格子の構造と、第２の格子の遮光部とＸ線強度検出器７０の画素との位置関係を示している。
Ｐ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１，２，３・・・）はＸ線強度検出器７０の各画素である。
５２は第２の格子、破線は画素の境界を示している。ハッチングで示されている部分５３は第２の格子５２の遮光部、ハッチングのない部分は光透過部であり、それらが４５度傾いた市松模様状に周期配列している。第２の格子の画素配列方向の周期Ｄ２は画素周期ｐの２倍である。
第２の格子５２の遮光部が明部４１を遮光する向きは同一画素上では同一方向で、隣接する画素では直交方向、斜向かいでは逆方向となっている。
即ち、画素Ｐ_{２ｉ−１，２ｊ−１}上にある第１の領域が有する第１の遮光パターンは右下半分を遮光している。
また、画素Ｐ_{２ｉ，２ｊ}上にある第２の領域が有する第２の遮光パターンは左上半分を遮光している。
また、画素Ｐ_{２ｉ−１，２ｊ}上にある第３の領域が有する第３の遮光パターンは左下半分を遮光している。
また、画素Ｐ_{２ｉ，２ｊ−１}上にある第４の領域が有する第４の遮光パターンは右上半分を遮光している。

図３（ｂ）は、明暗パターンの明部４１と遮光部５３の重なりの状態を示している。
遮光部５３が明部４１を遮光する向きは、画素Ｐ_１１では右下、画素Ｐ_１２では左下、画素Ｐ_２１では右上、画素Ｐ_２２では左上であり、以下２画素周期で同様に遮光されている。

以上の状態で、波面の傾きにより明部４１がｘ方向に移動した場合、受光量は画素Ｐ_１２、画素Ｐ_２２では増加、画素Ｐ_１１、画素Ｐ_２１では減少し、ｙ方向に移動した場合は画素Ｐ_１１、画素Ｐ_１２で増加し画素Ｐ_２１、画素Ｐ_２２では減少する。
ここで、ｘおよびｙ方向は画素６１の配列方向と一致している（以下も同様）。通常画素のサイズは小さいので、隣接する画素における明部４１の強度と移動の大きさは略同一と見なせる。
したがって、近接する画素の出力間の差を和で除した規格化強度変化は、明部４１の強度には依存せず、それら４画素における明部４１の移動量の平均値のみに比例する。

即ち、画素Ｐ_１１、画素Ｐ_１２、画素Ｐ_２１、画素Ｐ_２２の中間位置Ｐ_１１’のｘ、ｙ方向の移動成分に関する規格化強度変化Ａ_１１、Ｂ_１１を、それぞれ（式１３）、（式１４）で定義する。
また、画素Ｐ_２１、画素Ｐ_２２、画素Ｐ_３１、画素Ｐ_３２の中間位置Ｐ_２１’のｘ、ｙ方向の移動成分に関する規格化強度変化Ａ_２１、Ｂ_２１をそれぞれ（式１５）、（式１６）で定義する。
一般には、画素Ｐ_ｉ，ｊ、画素Ｐ_{ｉ，ｊ＋１}、画素Ｐ_{ｉ＋１，ｊ}、画素Ｐ_{ｉ＋１，ｊ＋１}のｘ、ｙ方向の移動成分に関する規格化強度変化Ａ_ｉｊ、Ｂ_ｉｊを、それぞれ（式１７）、（式１８）で定義すれば、
Ａ_ｉｊ、Ｂ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１，２，３，・・・）は被検査物２０の透過率分布に影響されずに、明部４１のｘ、ｙ方向の変化のみに比例する。

ｘ方向の波面傾きＷｘ_ｉｊは、実施例１で式１１よりＷｘ_ｉを求めたのと同様にして、次の（式１９）により求められる。

同様にｙ方向の波面傾きＷｙ_ｉｊは、次の（式２０）で求められる。

ｘおよびｙ方向の波面傾きが得られたのでこれらを積分することで被検査物２０の透過波面を求めることができる。
本実施例ではｘ、ｙ両方向の積分できるので、実施例１では必要であったＸ線強度検出器上の１端に設けられた被検査物２０を通過しないＸ線が照射される領域がなくても、被検査物２０の透過波面を正確に算出できる。

被検査物２０の透過波面を、明部４１のｘ方向およびｙ方向の移動成分を基に算出したが、４５°方向と−４５°方向の移動成分を基に算出することもできる。
明部４１が図３（ｂ）の４５°方向に移動した場合、受光量は画素Ｐ_１２では増加、画素Ｐ_２１では減少、画素Ｐ_１１と画素Ｐ_２２では不変であり、−４５°方向に移動した場合は画素Ｐ_２２では増加、画素Ｐ_１１では減少、画素Ｐ_１２と画素Ｐ_２１では不変である。
ここでも、つぎの規格化強度変化を導入する。
即ち、画素Ｐ_１１、画素Ｐ_１２、画素Ｐ_２１、画素Ｐ_２２の中間位置Ｐ_１１’の４５°方向、−４５°方向の移動成分に関する規格化強度変化Ａ_１１、Ｂ_１１を、それぞれ（式２１）、（式２２）で定義する。
また、画素Ｐ_２１、画素Ｐ_２２、画素Ｐ_３１、画素Ｐ_３２の中間位置Ｐ_２１’のｘ、ｙ方向の移動成分に関する規格化強度変化Ａ_２１、Ｂ_２１を、それぞれ（式２３）、（式２４）で定義する。
一般には、画素Ｐ_ｉ，ｊ、画素Ｐ_{ｉ，ｊ＋１}、画素Ｐ_{ｉ＋１，ｊ}、画素Ｐ_{ｉ＋１，ｊ＋１}のｘ、ｙ方向の移動成分に関する規格化強度変化Ａ_ｉｊ、Ｂ_ｉｊをそれぞれ（式２５）、（式２６）で定義すれば、Ａ_ｉｊ、Ｂ_ｉｊ（ｉ＝１，２，３，・・・）は被検査物２０の透過率分布に影響されずに明部４５のｘ、ｙ方向の変化のみに比例する。

４５°方向の波面傾きＷａ_ｉｊは、実施例１で式１１よりＷｘ_ｉを求めたのと同様にして、つぎの（式２７）により求められる。

同様に−４５°方向の波面傾きＷｂ_ｉｊは、つぎの（式２８）で求められる。

４５°および−４５°方向の波面傾きが得られたので、これらを積分することにより被検査物２０の透過波面を求めることができる。
以上、明暗パターンの周期ＤがＸ線強度検出器７０の画素周期ｐが等しい場合について説明したが、それに限らずＤがｐの整数分の１の場合でも同様に波面傾きＷｘ_ｉｊ、Ｗｙ_ｉｊを求めることができる。
Ｄを小さくすることは（式６）より第１の格子の格子周期ｄを小さくすることになり、さらに（式１）よりＸ線源と第１の格子の距離Ｚ_０および第１の格子と第２の格子の距離Ｚ_１を小さくできるので装置全体の大きさを小さくできる。

図４（ａ）は、周期ＤがＸ線強度検出器７０の画素周期ｐが３分の１の場合に好適な第２の格子の構造とＸ線強度検出器７０の画素との位置関係を示している。
５４は第２の格子、ハッチングで示されている部分５５は遮光部、破線は画素の境界を示している。
図４（ｂ）は明暗パターンの明部４２と遮光部５５の重なりの状態を示している。遮光部５５が明部４２を遮光する向きは、同一画素内では同一方向、隣接する画素ではこれと直交する方向、斜向かいでは逆方向となっていて実施例２の図３（ｂ）が示している状態と同じである。
したがって、Ｗｘ_ｉｊ、Ｗｙ_ｉｊは（式１７）から（式２０）、または（式２５）から（式２８）を利用して算出することができる。

［実施例３］
実施例３について、図５、図６を用いて説明する。
本実施例における第２の格子は、実施例２で使用したものとは遮光方向が異なる。それ以外の構成は実施例２と同じである。
図５（ａ）は、周期ＤとＸ線強度検出器７０の画素周期ｐが等しい場合に適用される第２の格子の構造と、第２の格子の遮光部とＸ線強度検出器７０の画素との位置関係を示している。
Ｐ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１，２，３，・・・）はＸ線強度検出器７０の各画素である。５６は第２の格子、破線は画素の境界を示している。
ハッチングで示されている５７は第２の格子５６の遮光部、ハッチングのない部分は光透過部であり、それらが各画素の上下左右の半分を交互に遮光するように周期配列している。
第２の格子５６の画素配列方向の周期Ｄ２は画素の周期ｐの２倍である。実施例２と同様に、第２の格子５６の遮光部が明部を遮光する向きは同一画素上では同一方向で、隣接する画素では直交方向、斜向かいでは逆方向となっている。
即ち、画素Ｐ_{２ｉ−１，２ｊ−１}上にある第１の領域が有する第１の遮光パターンは右半分を遮光している。
また、画素Ｐ_{２ｉ，２ｊ}上にある第２の領域が有する第２の遮光パターンは左半分を遮光している。
また、画素Ｐ_{２ｉ−１，２ｊ}上にある第３の領域が有する第３の遮光パターンは下半分を遮光している。
また、画素Ｐ_{２ｉ，２ｊ−１}上にある第４の領域が有する第４の遮光パターンは上半分を遮光している。

図５（ｂ）は明暗パターンの明部４３と遮光部５７の重なりの状態を示している。
実施例２の第２の格子５２および５４とは遮光する方向が異なり、画素Ｐ_１１では右、画素Ｐ_１２では下、画素Ｐ_２１では上、画素Ｐ_２２では左、以下２画素周期で同様に遮光されている。
以上の状態で、波面の傾きにより明部４３がｘ方向に移動した場合、受光量は画素Ｐ_２２では増加、画素Ｐ_１１では減少、画素Ｐ_２２と画素Ｐ_２１では不変であり、
ｙ方向に移動した場合は画素Ｐ_１２では増加、画素Ｐ_２１では減少、画素Ｐ_１１と画素Ｐ_２２では不変である。
実施例２と同様に、規格化強度変化を導入する。
即ち、画素Ｐ_１１、画素Ｐ_１２、画素Ｐ_２１、画素Ｐ_２２の中間位置Ｐ_１１’のｘ、ｙ方向の移動成分に関する規格化強度変化Ａ_１１、Ｂ_１１をそれぞれ（式２９）、（式３０）で定義する。
また、画素Ｐ_２１、画素Ｐ_２２、画素Ｐ_３１、画素Ｐ_３２の中間位置Ｐ_２１’のｘ、ｙ方向の移動成分に関する規格化強度変化Ａ_２１、Ｂ_２１をそれぞれ（式３１）、（式３２）で定義する。
一般には、画素画素Ｐ_ｉ，ｊ、画素Ｐ_{ｉ，ｊ＋１}、画素Ｐ_{ｉ＋１，ｊ}、画素Ｐ_{ｉ＋１，ｊ＋１}のｘ、ｙ方向の移動成分に関する規格化強度変化Ａ_ｉｊ、Ｂ_ｉｊをそれぞれ（式３３）、（式３４）で定義すれば、
Ａ_ｉｊ、Ｂ_ｉｊ（ｉ＝１，２，３，・・・）は被検査物２０の透過率分布に影響されずに明部４３のｘ、ｙ方向の変化のみに比例する。

この後は、（式１９）、（式２０）より実施例２と同様にｘ、ｙ方向の波面の傾きを算出し、それらを積分することで被検査物２０の透過波面を求めることができる。
以上、明暗パターンの周期ＤがＸ線強度検出器７０の画素周期ｐが等しい場合について説明したが、それに限らずＤがｐの整数分の１の場合でも同様に波面傾きＷｘ_ｉｊ、Ｗｙ_ｉｊを求めることができる。
図６（ａ）は、周期ＤがＸ線強度検出器７０の画素周期ｐが３分の１の場合に好適な第２の格子の構造とＸ線強度検出器７０の画素との位置関係を示している。５８は第２の格子、ハッチングで示されている部分５９は遮光部、破線は画素の境界を示している。
図６（ｂ）は明暗パターンの明部４４と遮光部５９の重なりの状態を示している。
遮光部５９が明部４４を遮光する向きは、同一画素内では同一方向、隣接する画素ではこれと直交する方向、斜向かいでは逆方向となっていて図５（ｂ）が示している状態と同じである。
したがって、Ｗｘ_ｉｊ、Ｗｙ_ｉｊは、（式３３）、（式３４）、（式１９）、（式２０）を利用して算出することができる。

［実施例４］
実施例４について、図７、図８、図９を用いて説明する。
本実施例における第１の格子は、２次元で周期的に配列している位相差π／２の位相変調格子（以後、２次元π／２位相格子）である。
これに伴って第２の格子も実施例２、実施例３とは異なるパターンの２次元の周期構造を有している。
第１の格子と第２の格子以外の構成は実施例１と同じなので、それら要素の配置は図１の同符号の要素と同一である。

図７（ａ）は、本実施例における第１の格子の一部分をＸ線源側から見た図である。
３６は第１の格子である。３７と３８は透過位相が互いにπ／２異なる部分であり、それらは市松模様状に周期配列している。
Ｘ線源と第１の格子の距離Ｚ_０、第１の格子と第２の格子の距離Ｚ_１は（式１）を満たしている。
但し、ｄは図７（ａ）に図示されている第１の格子の格子周期、Ｎはｎを自然数としてｎ／２−１／４と表される実数である。
図７（ｂ）はタルボ効果により第２の格子上に生じた明暗パターンを図示しており、４５が明部を表している。
明暗パターンの周期Ｄは実施例１の場合と同様に（式７）で表される。Ｘ線源と第１の格子の距離Ｚ_０、第１の格子と第２の格子の距離Ｚ_１、格子周期ｄを、周期ＤがＸ線強度検出器７０の画素周期Ｐの整数分の１になるよう選んでいる。

図８（ａ）は、周期Ｄと線検出器７０の画素周期ｐが等しい場合に適用される第２の格子の構造と、第２の格子の遮光部とＸ線強度検出器７０の画素との位置関係を示している。
Ｐ_ｉｊ（ｉ，ｊ＝１，２，３・・・）はＸ線強度検出器７０の各画素である。
６０は第２の格子、破線は画素の境界を示している。ハッチングで示されている６１は第２の格子６０の遮光部、ハッチングのない部分は光透過部であり、それらが２次元に周期配列している。
第２の格子６０の画素配列方向の周期Ｄ２は画素の周期ｐの２倍である。実施例２と同様に、第２の格子６０の遮光部が明部を遮光する向きは同一画素上では同一方向で、隣接する画素では直交方向、斜向かいでは逆方向となっている。
即ち、画素Ｐ_{２ｉ−１，２ｊ−１}上にある第１の領域が有する第１の遮光パターンは左上半分を遮光している。
また、画素Ｐ_{２ｉ，２ｊ}上にある第２の領域が有する第２の遮光パターンは右下半分を遮光している。
また、画素Ｐ_{２ｉ−１，２ｊ}上にある第３の領域が有する第３の遮光パターンは右上半分を遮光している。
また、画素Ｐ_{２ｉ，２ｊ−１}上にある第４の領域が有する第４の遮光パターンは左下半分を遮光している。
図８（ｂ）は明暗パターンの明部４５と遮光部６１の重なりの状態を示している。
遮光部６１が明部４３を遮光する向きは、画素Ｐ_１１では左上、画素Ｐ_１２では左下、画素Ｐ_２１では右上、画素Ｐ_２２では右下であり、以下２画素周期で同様に遮光されている。

以上の状態で、波面の傾きにより明部４５がｘ方向に移動した場合、受光量は画素Ｐ_１１、画素Ｐ_１２では増加、画素Ｐ_２１、画素Ｐ_２２では減少し、ｙ方向に移動した場合は画素Ｐ_１２、画素Ｐ_２２で増加し画素Ｐ_１１、画素Ｐ_２１では減少する。
実施例２と同様に、規格化強度変化を導入する。
即ち、画素Ｐ_１１、画素Ｐ_１２、画素Ｐ_２１、画素Ｐ_２２の中間位置Ｐ_１１’のｘ、ｙ方向の移動成分に関する規格化強度変化Ａ_１１、Ｂ_１１をそれぞれ（式３５）、（式３６）で定義する。
また、画素Ｐ_２１、画素Ｐ_２２、画素Ｐ_３１、画素Ｐ_３２の中間位置Ｐ_２１’のｘ、ｙ方向の移動成分に関する規格化強度変化Ａ_２１、Ｂ_２１をそれぞれ（式３７）、（式３８）で定義する。
一般には、画素Ｐ_ｉ，ｊ、画素Ｐ_{ｉ，ｊ＋１}、画素Ｐ_{ｉ＋１，ｊ}、画素Ｐ_{ｉ＋１，ｊ＋１}のｘ、ｙ方向の移動成分に関する規格化強度変化Ａ_ｉｊ、Ｂ_ｉｊをそれぞれ（式３９）、（式４０）で定義すれば、Ａ_ｉｊ、Ｂ_ｉｊ（ｉ＝１，２，３，・・・）は被検査物２０の透過率分布に影響されずに明部４１のｘ、ｙ方向の変化のみに比例する。

ｘ方向の波面傾きＷｘ_ｉｊは、実施例１で式１２よりＷｘ_ｉを求めたのと同様にして（式４１）により求められる。

同様に、ｙ方向の波面傾きＷｙ_ｉｊは、（式４２）で求められる。

ｘおよびｙ方向の波面傾きが得られたのでこれらを積分することで被検査物の透過波面を求めることができる。
被検査物２０の透過波面を、明部４５のｘ方向およびｙ方向の移動成分を基に算出したが、実施例２と同様に４５°方向と−４５°方向の移動成分を基に算出することもできることは明白なので詳細は省略する。
以上、明暗パターンの周期ＤがＸ線強度検出器７０の画素周期ｐが等しい場合について説明したが、それに限らずＤがｐの整数分の１の場合でも同様に波面傾きＷｘ_ｉｊ、Ｗｙ_ｉｊを求めることができる。

図９（ａ）は、周期ＤがＸ線強度検出器７０の画素周期ｐが３分の１の場合に好適な第２の格子の構造とＸ線強度検出器７０の画素との位置関係を示している。
６２は第２の格子、ハッチングで示されている部分６３は遮光部、破線は画素の境界を示している。
図９（ｂ）は、明暗パターンの明部４６と遮光部６３の重なりの状態を示している。
遮光部６３が明部４６を遮光する向きは、同一画素内では同一方向、隣接する画素ではこれと直交する方向、斜向かいでは逆方向となっていて実施例２の図３（ｂ）が示している状態と同じである。
（式３９）から（式４２）を使ってＷｘ_ｉｊ、Ｗｙ_ｉｊの算出している。
したがって、Ｗｘ_ｉｊ、Ｗｙ_ｉｊは（式３９）から（式４２）を利用して算出することができる。

［実施例５］
実施例５について、図１０を用いて説明する。
本実施例における第１の格子は透過部が２次元で周期的に配列している２次元振幅格子である。
図１０（ａ）は、第１の格子の一部分をＸ線源側から見た図である。
８０は本実施例における第１の格子、８１はＸ線を透過しない吸収部である。８２はＸ線を透過する透過部であり、周期ｄで２次元配列している。
（式１）におけるＮが１より十分小さい値になるよう第１の格子と第２の格子の距離Ｚ_１を小さく取れば、透過部８２を透過したＸ線は略直進して、第２の格子上で明暗パターンを生じる。
図１０（ｂ）は、第２の格子上に生じた明暗パターンを図示しており、４７が明部を表している。
明暗パターンは第１の格子８０の透過部８２の配列パターンと相似であって、その周期Ｄは、つぎの（式４３）で表される。
Ｘ線源と第１の格子の距離Ｚ_０、第１の格子と第２の格子の距離Ｚ_１、格子周期ｄを、周期ＤがＸ線強度検出器７０の画素周期ｐの整数分の１になるよう選んでいる。

第２の格子は周期的パターンの遮光部を有しており、前述の実施例と同様に配置Ｘ線強度検出器７０の画素内で同一方向、隣接する画素で異なる方向から明部４７を遮光している。
本実施例においては、明暗パターンは実施例２および実施例３と同じなので第２の格子は、明暗パターンの周期Ｄと画素周期の比率に応じて図３（ａ）、図４（ａ）、図５（ａ）、図６（ａ）に記載の第２格子、あるいはこれらに類似したパターンを有している。
被検査物の透過波面２０の算出式は第２の格子のパターンに依存するが、上記実施例で記載した算出法を参考にすれば容易に導くことができる。

１０：Ｘ線源
１１：Ｘ線
２０：被検査物
３０：第１の格子
５０：第２の格子
５１：遮光部
７０：Ｘ線強度検出器
８０：演算器

Claims

Ｘ線のタルボ効果を用いて被検査物を撮像するＸ線撮像装置であって、
Ｘ線源からのＸ線で周期的な明暗パターンを形成する第１の格子と、
前記明暗パターンが形成される位置に配置され、該明暗パターンの一部を遮光する第２の格子と、
前記第２の格子からのＸ線を検出するＸ線強度検出器と、
前記Ｘ線強度検出器による検出結果に基づいて前記Ｘ線の位相情報を算出する演算装置と、を備え、
前記第２の格子は、第１の遮光パターンが形成された第１の領域と第２の遮光パターンが形成された第２の領域とを有し、
前記第１の遮光パターンが前記明暗パターンの明部を遮光する方向と、前記第２の遮光パターンが前記明暗パターンの明部を遮光する方向とが、異なり、
前記演算装置は、
前記Ｘ線強度検出器によって検出された、前記第１の領域からのＸ線の強度情報と前記第２の領域からのＸ線の強度情報とを用いて、前記位相情報を算出し、そして
前記第１の領域からのＸ線の強度情報と前記第２の領域からのＸ線の強度情報とを用いて、前記被検査物によるＸ線の透過率分布への影響を低減する演算を行なうこと、を特徴とするＸ線撮像装置。
Ｘ線のタルボ効果を用いて被検査物を撮像するＸ線撮像装置であって、
Ｘ線源からのＸ線で周期的な明暗パターンを形成する第１の格子と、
前記明暗パターンが形成される位置に配置され、該明暗パターンの一部を遮光する第２の格子と、
前記第２の格子からのＸ線を検出するＸ線強度検出器と、
前記Ｘ線強度検出器による検出結果に基づいて前記Ｘ線の位相情報を算出する演算装置と、を備え、
前記第２の格子は、第１の遮光パターンが形成された第１の領域と第２の遮光パターンが形成された第２の領域とを有し、
前記第１の遮光パターンが前記明暗パターンの明部を遮光する方向と、前記第２の遮光パターンが前記明暗パターンの明部を遮光する方向とが、異なり、
前記演算装置は、
前記検出器によって検出された、前記第１の領域からのＸ線の強度情報と前記第２の領域からのＸ線の強度情報とを用いて、前記位相情報を算出し、そして
前記第１の領域からのＸ線の強度情報と前記第２の領域からのＸ線の強度情報との和及び差を用い、前記位相情報を算出することを特徴とするＸ線撮像装置。
Ｘ線のタルボ効果を用いて被検査物を撮像するＸ線撮像装置であって、
Ｘ線源からのＸ線で周期的な明暗パターンを形成する第１の格子と、
前記明暗パターンが形成される位置に配置され、該明暗パターンの一部を遮光する第２の格子と、
前記第２の格子からのＸ線を検出するＸ線強度検出器と、を備え、
前記Ｘ線強度検出器は、第１の画素と、前記第１の画素と隣接する第２の画素とを有し、前記第２の格子は、第１の遮光パターンが形成され、前記第１の画素と対応する第１の領域と、第２の遮光パターンが形成され、前記第２の画素と対応する第２の領域とを有し、
前記第１の遮光パターンが前記明暗パターンの明部を遮光する方向と、前記第２の遮光パターンが前記明暗パターンの明部を遮光する方向とが、異なり、
前記第１の遮光パターンと前記第２の遮光パターンとは、前記明暗パターンの移動に伴う前記第１の画素の受光量の変化と、該移動に伴う前記第２の画素の受光量の変化と、が逆相になるように構成されていることを特徴とするＸ線撮像装置。
前記第１の遮光パターンが前記明暗パターンの明部を遮光する方向と、前記第２の遮光パターンが前記明暗パターンの明部を遮光する方向とが、逆方向であることを特徴とする請求項１又は２に記載のＸ線撮像装置。
前記演算装置は、
前記第１の領域からのＸ線の強度情報と前記第２の領域からのＸ線の強度情報とを用いて、前記被検査物によるＸ線の透過率分布への影響を低減する演算を行なうことを特徴とする請求項３に記載のＸ線撮像装置。
前記位相情報は、
前記被検査物の透過波面の傾き及び透過波面の少なくともいずれかであることを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載のＸ線撮像装置。
前記第２の格子は、前記第１の格子の第１の遮光パターンが前記明暗パターンを遮光する方向と直交する方向に前記明暗パターンを遮光する第３の遮光パターンを有する第３の領域と、
該第３の遮光パターンとは前記明暗パターンの遮光する方向が逆方向の第４の遮光パターンを有する第４の領域とを備え、
前記第１の領域と、前記第２の領域と、前記第３の領域と、前記第４の領域とが、互いに隣接していることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載のＸ線撮像装置。
前記第１の領域と、前記第２の領域とは、前記Ｘ線強度検出器の画素のサイズとされていることを特徴とする請求項１又は２に記載のＸ線撮像装置。