JP5570725B2 - 表示データ内の関心対象物を識別するための方法および装置 - Google Patents

Description

（関連出願）
本願は「ＭＥＴＨＯＤＳ ＡＮＤ ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ ＦＯＲ ＩＤＥＮＴＩＦＹＩＮＧ ＳＵＢＪＥＣＴ ＭＡＴＴＥＲ ＩＮ ＶＩＥＷ ＤＡＴＡ」という名称で、２００５年１２月９日に出願された米国出願第１１／２９９，５５８号に対する優先権を主張し、該出願は、「ＭＥＴＨＯＤＳ ＡＮＤ ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ ＦＯＲ ＭＯＤＥＬ−ＢＡＳＥＤ ＤＥＴＥＣＴＩＯＮ ＯＦ ＳＴＲＵＣＴＵＲＥ ＩＮ ＶＩＥＷ ＤＡＴＡ」という名称で、２００４年６月１７日に出願された米国出願第１０／８７１，２６５号の一部継続出願（ＣＩＰ）であり、この出願は「ＭＯＤＥＬ−ＢＡＳＥＤ ＴＯＭＯＧＲＡＰＨＩＣ ＲＥＣＯＮＳＴＲＵＣＴＩＯＮ ＯＦ ＶＥＳＳＥＬ ＮＥＴＷＯＲＫＳ」という名称で、２００３年６月１７日に出願された米国仮出願第６０／４７９，１１４号に対して、米国特許法第１１９条（ｅ）の下に優先権を主張する。これらの出願の全てが本明細書において、それら全体が参考として援用される。

（発明の分野）
本発明は、画像化に関し、より具体的には、例えば、Ｘ線スキャン装置から取得される表示データなど、表示データ内の関心対象物を識別するための技術に関する。

（発明の背景）
Ｘ線画像化技術は、高エネルギ電磁放射線（つまりＸ線）を物体に照射することによって、関心物体の内部構造を視覚化するための非侵襲的技術を提供する。放射線源から放射されるＸ線は、物体にあたって、物体の内部構造による多様なレベルで吸収、散乱、および／または回折する。例えば、透過するＸ線放射は、Ｘ線が照射される物質の多様な吸収特性に応じて、減衰する。物体から排出されるＸ線放射の減衰を測定することによって、物体の密度分布に関する情報を取得することができる。

物体に関するＸ線情報を取得するには、Ｘ線源、およびＸ線放射に応答する検出器の配列を物体の周囲に配置する場合がある。例えば、配列の各検出器は、検出器の表面上に影響を与えるＸ線放射の強度および／またはエネルギに比例した電気信号を生成することができる。放射源と配列は、多様な角度で物体のいくつかの表示を取得するように、設定された経路内で物体周囲を回転することができる。それぞれの視野で、配列内の各検出器によって生成される検出器の信号は、Ｘ線源と検出器の間の直線上に存在する物質によって実質的に生じる全吸収（つまり減衰）を示す。従って、検出信号の配列は、物体のいくつかの表示で、検出器の配列上に物体の投影を記録して、物体の表示データを取得する１つの方法を提供する。

Ｘ線スキャン装置から取得される表示データは、スキャンされている物体に対する視野角または配向の関数として、透過（減衰）、散乱および／または回折情報を提供する任意の形式にすることができる。表示データは、Ｘ線放射を、切片と呼ばれる、物体の平面切断に照射することによって取得することができる。物体の周囲の各回転（例えば、放射源と検出器配列の１８０度回転）は、物体の２次元（２Ｄ）切片とのＸ線の相互作用に関する情報を提供する。

従って、Ｘ線のスキャン処理は、物体の一般的に未知な物質分布を、Ｘ線が未知の密度とどのように相互作用したかに関する情報を有する表示データに変換する。例えば、表示データは、物質分布によってＸ線がどのように減衰したかを示すことができ、物質分布の密度および／または原子番号に関する情報を提供する。図１Ａは、Ｘ線スキャン処理によって実施される変換演算の模式を示す。物体空間に未知の密度分布を有する物体１００は、Ｘ線スキャンの対象物である。物体空間とは、本明細書では、例えば、Ｘ線スキャンが行われる物体など、関心物体の座標枠を指す。直交座標枠（つまり、（ｘ、ｙ、ｚ））は、物体空間の簡便な座標系となり得るが、物体空間は、球または円筒座標などのようなその他任意の適切な座標枠によって説明することができる。

Ｘ線スキャン処理１１０は、表示空間座標枠（例えば、座標枠（ｔ，θ，ｚ））に物体表示データ１０５を生成する。例えば、物体表示データ１０５には、３次元（３Ｄ）表示データを形成するように（表示空間のｚ軸に対応する）物体のいくつかの断面に対する、（表示空間のθ軸に対応する）Ｘ線スキャン装置のいくつかの配向で、（表示空間のｔ軸に対応する）配列内の複数の検出器からの減衰情報が含まれる場合がある。３Ｄ表示データは、第３の軸（例えば、ｚ軸）を形成するように、互いに上下に積み重ねられた一連の２Ｄ切片として考えることができる。このように、Ｘ線スキャン処理１１０は、物体空間の連続密度分布を表示空間内の個別の表示データに変換する。

表示データから物体の密度分布を再構成するために、表示データを物体空間に逆投影する場合がある。表示空間の表示データを物体空間に表現された再構成データに変換する処理は、再構成と呼ばれる。図１Ｂは、表示データ１０５を再構成データ１００′（例えば、物体１００の部分の再構成密度画像）に変換する再構成処理１２０を示す。再構成データ１００′を形成するために、物体空間の物体１００のそれぞれの望ましい個別の位置に対する密度値が、表示データ１０５で利用可能な情報に基づいて決定される。物体空間座標枠の２Ｄと３Ｄ画像（例えば、一般的に、ヒトの視覚系によって認識されるように対象物の外観を模倣する画像）は、再構成データであることを理解されたい。取得した画像データを再構成データに変換するために、多数の技法が開発されてきた。例えば、Ｘ線スキャン装置から取得した表示データから再構成されたデータを形成するために使用された技術のうちのいくつかには、多様な反復方法、フーリエ解析、逆投影、およびフィルタ逆投影などがある。

表示データは、任意の次元にすることができることを理解されたい。例えば、表示データは、スキャンされている物体の断面または切片を表す２次元（２Ｄ）にすることができる。２Ｄ表示データは、２次元物体空間の再構成データを形成するように再構成することができる。この処理は、関心物体の連続切片から取得される表示データを使用して繰り返すことができる。再構成データは、３Ｄ（例えば、３Ｄボクセルデータ１（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ））内の再構成データを形成するように合わせて積み重ねることができる。医学画像においては、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）画像はこの手法で取得することができる。

再構成データの情報は、再構成データが計算された表示データに包含されている情報より少ない。情報の消失は、少なくとも部分的には、Ｘ線スキャンの離散的性質（つまり、有限数の検出器と有限数の表示）および、逆投影中に行われた仮定による。この点では、再構成データは、空間の離散関数として強度を表す。「強度」という用語は、一般的に、表示データでも再構成データでも、データ内のある位置での規模、程度、および／または値を指す。表示データを逆投影するために、スキャン平面（つまり、スキャンされている物体の２Ｄ断面）は、ピクセル領域の個別の格子に論理的に分割される場合がある。

再構成処理は、それぞれのピクセル領域に対する強度の値を決定する場合、典型的に、ピクセル領域内のすべての構造は同じ単独の密度を有するという仮定に基づいて演算され、従って、対応する空間領域内の密度値の平均を計算する。この平均化によって、再構成データが不鮮明になり、最終的な解像度に影響を及ぼす。単独のピクセル内で複数の構造がサンプリングされると（つまり、物体内の構造が対応するピクセル領域より小さい、および／または、構造の境界が部分的に隣接ピクセル領域に伸長する場合）、構造に関する情報が失われる。この結果、再構成データは、再構成データの生成元である表示データよりも解像度が低い。この解像度の消失によって、再構成データの詳細が不明瞭、および／または排除される場合がある。

従来の医学画像においては、医師または診断医などの人間の操作者が、腫瘍やその他の病変の検出などの診断を行うために、あるいは患者の体内構造を明らかにするために、再構成データを視覚的に検査する場合がある。しかしながら、この処理は、困難で時間がかかる場合がある。例えば、積み重ねられた２Ｄ再構成データから構造を理解しようとすることによって、３Ｄの生物学的構造を診断することは困難な場合がある。特に、２Ｄ構造がどのように３Ｄ構造に関連するかを理解されたいことは、再構成データの連続的な２Ｄ切片に表示されたり、大きさや形状が変化したり、および／または消失したりすると、知覚的に困難で時間がかかる場合がある。医師は、頭の中で何百もの２Ｄ切片を生体組織の３Ｄ画像に配置しなければならない場合がある。この処理をさらに困難にするのは、関心の組織の構造が小さい場合、その構造の差異は、再構成データ内で識別するのが困難、または全く消失する場合がある。

再構成データの構造を理解および分割するタスクを自動化または部分的に自動化する画像処理技術が開発されてきた。このような技術は、２Ｄまたは３Ｄの再構成データ内の関心構造を特定および検索する場合に医師を支援するコンピュータ支援診断（ＣＡＤ）に採用されている。ＣＡＤ技術では、再構成データを関連ピクセル（２Ｄの場合）またはボクセル（３Ｄの場合）のグループにセグメント化することと、例えば、腫瘍または血管またはその他なんらかの関心構造を含むグループとして、多様なグループのボクセルを特定することが関与することが多い。しかし、再構成データ上のセグメント化は、特に、再構成データ内の比較的小さいまたは突出の少ない構造に関しては、困難であることが示されている。

多数のセグメント化技術は、部分的に、１つ以上のフィルタリング演算に依存する。フィルタリング処理は、再構成データの特性を分析するために、再構成データを数値演算子（つまり、フィルタ）と比較することが関与する。例えば、１次導関数や２次導関数情報など、データの高次特性を分析するために、再構成データに、フィルタが適用される場合がある。高次情報によって、特定の関心構造の特性を定義する構造または突起部特徴間の境界を画定するエッジ特徴など、データをどのようにセグメント化すべきかを示唆する、再構成データの特質が明らかになる場合が多い。フィルタは、再構成データの任意の数の特性、特質、および／または特徴に対応、強調、あるいは、特定するように設計することができる。

フィルタリングは、再構成データに関数を適用することによって実現することができる。特に、フィルタは、フィルタカーネルと呼ばれるフィルタのドメイン上で関数または数値の個別集合を含む場合がある。フィルタは、カーネルが適用された位置で（例えば、カーネルの中心）、値を生成するように、フィルタカーネルで畳み込み積分される再構成データと構成データ上に重ね合わせることができる。その後、フィルタは、新しい位置で再構成データに適用されて、別の値を生成するように、再構成データで畳み込み積分することができる。この処理は、各位置でフィルタ出力を有する新しいデータを強度として生成するように、すべての再構成データ上、あるいは、再構成データの望ましい部分上で繰り返すことができる。あるいは、フィルタ出力は、演算中の再構成データを変更、表示、あるいは、増加するように使用できる。

フィルタはｎ次元にすることができる。つまり、フィルタのドメインは、任意の数の次元上で連続または個別の関数にすることができる。例えば、２Ｄフィルタと３Ｄフィルタは、２Ｄと３Ｄ再構成データに適用して、関心構造の検索を促進するデータの特性を検出および／または特定する場合がある。あるいは、再構成データのセグメント化を促進する場合がある。ガウシアンフィルタ、導関数ガウシアンフィルタ、ヘッシアンフィルタ、ソーベルおよびＣａｎｎｙ演算子のような差異フィルタなどのエッジ検出機能、および、特定の画像処理タスクを実施するように特別に設計された多数のその他のフィルタなど、技術的に多数のフィルタが知られている。

従来のＸ線スキャン装置から取得された表示データからの再構成データは、部分的に、消失しやすい再構成処理のために、解像度が限定される場合がある。例えば、一部の従来のＸ線スキャン装置からの再構成データは、約５００ミクロンの解像度に限定される場合がある。この結果、従来の画像化技法は、５００ミクロンより小さい寸法を有する構造をキャプチャすることができない場合がある。つまり、これらの微小構造の密度分布における変化は、従来の再構成によって解決することができない。マイクロコンピュータ断層撮影（マイクロＣＴ）は、従来のＸ線スキャン装置よりも一段階高い解像度で微小物体の表示データを作成することができる。しかしながら、マイクロＣＴは、人間の患者など大きい物体を画像化することができないので、ヒトの体内組織の原位置、および、一般的な非侵襲的スキャンには使用不可能である。

再構成データのパターン、特質および／または特性を識別するフィルタ技術の能力は、再構成データの解像度に限定される。再構成処理による情報の不明瞭さと消失は、高解像度で再構成データの特質または特性を特定、識別、および／または検索するフィルタの能力を妨害する。従って、再構成データ上の従来のフィルタリング技術は、関心対象となり得る比較的微小構造の存在の特定および／または検出に無効であった。

本発明による一実施形態は、物体をスキャンすることによって取得した表示データ内の関心対象物を検出するように表示データをフィルタリングする方法を含み、前記表示データは、少なくとも、スキャン情報が取得された物体周辺の視野角を示す表示軸方向の物体に関するスキャン情報を含み、前記方法は、表示データ内の干渉対象物に応答するように適合されたフィルタを提供し、前記フィルタがフィルタカーネルを含む動作と、前記フィルタが適用される表示データの位置によって前記フィルタカーネルを変える動作と、表示データ内の関心対象物の識別を促進するように、複数の位置に前記フィルタを適用する動作と、を含む。

本発明による実施形態に従う別の実施形態は、物体をスキャンすることによって取得した表示データの関心対象物を検出する方法を含み、関心対象物は、物体の関心構造から生じ、前記方法は、フィルタを提供する動作と、関心対象物に応答してフィルタスプラットを提供するようにフィルタをスプラッティングする動作と、関心対象物が表示データの部分に存在するかどうかの決定を促進するように、フィルタスプラットを使用して、表示データの少なくとも一部分上で少なくとも１つの演算を実施する動作と、を含む。

本発明に従う別の実施形態は、少なくとも１つのプロセッサ上で実行するプログラムを使用してコード化されたコンピュータ読み取り可能媒体を含み、前記プログラムは、少なくとも１つのプロセッサ上で実行すると、物体をスキャンすることによって取得した表示データ内の関心対象物を検出する方法を実施し、関心対象物は物体の関心構造から生じ、前記方法は、関心構造に関連付けられたフィルタを提供する動作と、関心対象物に対応してフィルタスプラットを提供するようにフィルタをスプラッティングする動作と、関心対象物が表示データの部分に存在するかどうかの決定を促進するように、フィルタスプラットを使用して、表示データの少なくとも一部分上で少なくとも１つの演算を実施する動作と、を含む。

本発明に従う別の実施形態は、物体をスキャンすることによって取得された表示データ内の関心対象物を検出するように適合された装置を含み、前記装置は、表示データを受信するように適用した少なくとも１つの入力手段と、少なくとも１つの入力手段に連結された少なくとも１つの制御装置を含み、少なくとも１つの制御装置は、関心対象物に応答、フィルタスプラットを提供するように表示データの部分上にフィルタをスプラット、および、関心対象物が表示データの部分に存在するかどうかの決定を促進するように、フィルタスプラットを使用して、表示データの部分上で少なくとも１つの演算を実施するように適合されたフィルタを生成するように適合される。

上記のように、再構成データのセグメント化、および、特に、比較的微小構造のセグメント化は、再構成処理によって生じる解像度のノイズ、不明瞭化、および消失によって限定される。再構成データの解像度以下の構造は、表示データには存在していても、再構成データ中の関心構造に応答するように適合されたフィルタの適用など、再構成データ上で演算する検出および／またはセグメント化のアルゴリズムには使用不可になる場合がある。例えば、フィルタの応答性が、関心構造を区別可能なフィルタ出力を提供するには不十分な程度にまで、再構成処理は、構造を不明瞭化または排除してしまう場合がある。

フィルタリングなど、再構成や再構成後の画像処理アルゴリズムに関連付けられる一部の問題を回避するために、モデルベースの技術が採用されてきた。モデルベースの技術は、関心物体の表示データに存在すると想定される構造を記述するモデルの生成を含む場合がある。例えば、関心物体の内部構造の事前知識を使用してモデルを生成する場合がある。その後、モデルは、モデルの有効性を検証して、表示データに基づく構成を変更するために、表示データと比較される場合がある。しかしながら、従来のモデルベースの技術は、モデルを最適に構成する方法を決定する上での計算の複雑性という問題に直面する場合がある。さらに、モデルの構成を変更するために使用される最適化技術は、表示データ内の実際の構造の表現ではない局所の最小解決策に収束するという脆弱性となり得る。

「モデル」という用語は、本明細書では、構造、物理的物体、または系の特性および／または特徴の幾何学的、パラメトリック、あるいはその他数学的記述および／または定義を指す。例えば、Ｘ線環境においては、構造モデルは、構造の形状や密度分布の数学的記述を含むことができる。モデルが多様な構成になるように変形することができるように、モデルは、値の範囲内で変化することができるパラメータを１つ以上含むことができる。モデルに対する「構成」という用語は、本明細書では、モデルのパラメータが特定の値に割り当てられているインスタンスを指す。

モデルの構成を決定すると、モデルの表示データ（モデル表示データという）は、例えば、モデルのラドン変換を実行することによって、計算することができる。ラドン変換は、関数で演算されるが、関数を表示空間に投影する。図１Ｃは、物体１００のモデル１２５上のラドン変換１３０の演算を示す。モデル１２５は、モデル空間において関数ｆ（Φ）によって記述されているが、Φはモデルを特徴づけるパラメータのベクトルである。モデル１２５は、物体１００を記述するように生成されているので、モデル空間と物体空間は、２つの座標枠の変換がわかっている限り、これらは異なる場合があるが、同じ座標枠を使用することが簡便な場合がある。ラドン変換１３０は、モデル１２５を、モデル空間から、モデル表示データ１０５′（つまり表示空間座標枠の関数）に変換する。

Ｘ線スキャン処理１１０とラドン変換１３０は、実質的には同じ演算、つまり、どちらも物体空間から表示空間（またはモデル空間）への変換を実施することを理解されたい。スキャン処理は、物体空間から表示空間（つまり、（θ_ｉ，ｔ_ｉ）の個別の関数）への個別の変換を実施して、ラドン変換は、物体空間から表示空間（つまり、（θ，ｔ）の連続関数）への連続変換を実施する。モデルの構成（つまり、Φの各パラメータに値が割り当てられているｆのインスタンス）を、ラドン変換を経由して表示空間に投影することによって取得されたモデル表示データは、その後、Ｘ線スキャン装置から取得された物体表示データに比較して、モデルがどの程度正確にスキャンされている物体の関心構造を記述しているかを測定することができる。その後、モデルは、そのラドン変換（モデル表示データ）が物体の表示データに十分に適合するまで、つまり、モデルの構成が最適化されるまで、変形または更新することができる。

しかしながら、再構成を回避することを求める従来のモデルベースの技術は、観測した表示データにモデルの構成を合わせる組み合わせの複雑性により、失敗してきた。特に、モデル化されている構造が複雑で、いくつかの変形可能なパラメータを含む場合、モデルを構成する組み合わせの問題が解決困難になる場合がある。つまり、モデルの変更可能なパラメータの数が増加すると、モデルの可能な構成の数が急増する傾向がある。さらに、本出願人は、モデルの初期構成方法に関する方針が与えられない場合、誤って選択した初期の仮説によって、以降の最適化図式が望ましくない局部最小に収束するようになる場合があることを理解した。結果として、選択したモデル構成は、スキャンされた実際の構造を誤って反映する場合がある。

本出願人は、フィルタリングの柔軟性と表示データの高解像度の両方を生かす技術を開発した。本発明の一実施形態においては、フィルタリング技術を表示データから形成された再構成データに適用するのではなく、フィルタリング技術を物体のスキャンから取得された表示データに適用して、物体内の関心構造の特性や特徴を特定および／または検索する。表示データのドメインにおけるフィルタリングによって、表示データのより高い解像度でフィルタを演算できる一方で、再構成データの従来のフィルタリングの柔軟性が提供される。従って、表示データ上のフィルタ処理は、再構成データの従来のフィルタリングによって見逃されていた、および／あるいは見ることが不可能であった比較的微小構造の検出を促進する。

本発明の多様な形態は、関心構造に関連付けられた対象物の検出および／またはセグメント化を促進する表示データのフィルタリングは、例えば、複数の表示に対する表示データの異なる部分における対象物の外観が変化することによって複雑化する場合がある、ということを本出願人が理解されたいことによる。つまり、多様な表示角でスキャンされた関心構造が投影され、従って、視野角に応じて表示データ内での外観が異なるようになる。従って、ある表示において関心構造に関連付けられた対象物に応答するように適合されたフィルタは、別の表示の対象物に応答するには適さない場合がある。例えば、フィルタの縮尺は、視野角が変化すると、表示データの対象物の縮尺とますます不一致になる場合がある。

本出願人は、表示データ内のフィルタリングは、フィルタが検出するように設計されている対象物の特性により正確に一致するように、１つ以上の変数の関数としてフィルタの１つ以上の特徴を変更することによって、より効果的にすることができることを認めた。例えば、複数の表示に対するフィルタの１つ以上の特徴を変更することによって、表示データの複数の表示に対して変化すると、フィルタが対象物の外観に対してさらに応答する場合がある。

一実施形態では、フィルタのフィルタカーネルは、フィルタが適用される表示データの位置に応じて、変化する。例えば、視野角に対応する軸を有する表示データにおいて、フィルタカーネルは、フィルタが適用されている表示軸方向の位置に応じて変化する。一実施形態では、フィルタカーネルの大きさは、フィルタが適用される表示データの位置に応じて、変化する。別の実施形態では、カーネルの値は、フィルタが適用される表示データの位置に応じて、変化する。ある実施形態では、フィルタカーネルは、以下に詳細を説明するように、物体空間で表現されるフィルタを表示にスプラッティングすることによって変化する。本発明の形態はこの点において限定されないが、フィルタカーネルは、フィルタが表示データ全体で変化すると関心対象物に対して一般的により応答的であるように、任意の方式で変更できることを理解されたい。

本出願人は、物体空間において記述および／または定義されたフィルタを提供することと（例えば、関心構造と同じ表示枠において）、フィルタを表示データ上に投影することによって（本明細書ではスプラッティングと呼ばれる処理で、以下に詳細を説明）、表示データの１つ以上の次元に渡る対象物の外観の変化によって生じた表示データのフィルタリングにおける一定の欠陥を改善することができることを認めた。つまり、例えば、関心構造と同一または類似の変換を行う演算をフィルタに実施することによって、変換されたフィルタは、表示データ全体で変化するので、関心対象物に対する応答が向上する場合がある。

本発明に従う一実施形態では、関心構造に関連付けられた３Ｄフィルタが生成されて、物体空間の望ましい位置および配向で配置される。そして、３Ｄフィルタは、関心対象物を作成すると想定される投影の関心構造を少なくとも一部包含すると想定される物体をスキャンすることから取得された表示データの２次元上にスプラッティング（投影）される。得られたフィルタスプラットは、関心対象物に応答しており、その後、基礎をなす表示データ上で演算するために使用されて、フィルタスプラットが関心対象物上で演算している尤度を示すフィルタ出力を生成することができる。例えば、フィルタスプラットは、基礎をなす表示データで畳み込み積分して、構造がフィルタの構成によって特徴付けられる位置と配向で存在するというアサーションの強度に関連する尤度値を生成することができる。

本発明に従う別の実施形態においては、３Ｄフィルタは、物体をスキャンすることから取得された表示データを形成する複数の２Ｄ表示にスプラッティングされるが、各表示はＸ線源に対して異なる視野角で取得された２Ｄ表示データを表す。その後、得られたフィルタスプラットは、３Ｄ表示データの各表示（例えば、軌道の場合）からフィルタデータを生成するように、３Ｄフィルタがスプラッティングされたそれぞれの表示内の基礎をなす表示データで、畳み込み積分される。フィルタデータは、表示データが３Ｄフィルタの構成によって特徴付けられている近似で配置されて配向（構成）された関心構造から生じた尤度を決定するように解析することができる。

本発明に従う別の実施形態においては、少なくとも部分的に、従来の大型物体のＸ線スキャン装置から取得された表示データ内でフィルタリング演算を実施することによって、５００ミクロン未満の構造が検出されるが、２５０ミクロン未満であることがさらに好ましく、１００ミクロン未満であることがさらに好ましく、５０ミクロン未満であることがもっと好ましい。

本発明に従う別の実施形態においては、少なくとも部分的に、従来の大型物体のＸ線スキャン装置から取得された表示データ内でフィルタリング演算を実施することによって、５０ミクロン未満の構造が検出されるが、２５ミクロン未満であることがさらに好ましく、１０ミクロン未満であることがさらに好ましいが、５ミクロン未満であることがもっと好ましい。

本明細書に説明された表示空間のフィルタリング技術のための一用途は、比較的複雑な構造で、比較的大きい半径の血管がより小さい半径の血管などに枝分かれしている場合がある、ヒトの肺血管網に使用することに関する。この構造を検出してセグメント化する能力によって、以下のような慢性閉塞性肺疾患（ＣＯＰＤ）として知られる一連の疾患などのような、肺や心臓の多数の種類の疾病の検出および／または特徴付けのための基礎を提供することができる。肺気腫、肺癌、肺動脈塞栓、特発性肺線維症、および肺動脈高血圧。
本発明に従うある実施形態においては、３Ｄ表示データの血管網の一部に応答するように適合されたフィルタは、表示データ内の血管構造の存在に関する複数の仮説を生成するように、１つ以上の構成（例えば、位置、配向および／または縮尺）で提供される。その後、多様に構成されたフィルタは、２次元上にスプラッティングされて、３Ｄ表示データの複数の表示に渡る基礎をなす表示データと比較される。フィルタスプラットと表示データの比較から生成されたフィルタデータは、対応するフィルタの構成の近似で物体に存在する血管構造から得られる表示データの確率を分析するために使用することができる。

以下は、本発明に従う方法および装置に関する多様な概念、および実施形態の詳細説明である。本明細書に説明されている本発明の多様な形態は多数の方式のうちのいずれにおいても実装することができることを理解されたい。本明細書における特定の実装例は、説明の目的のみに提供される。例えば、多数の実施例はＸ線技術を使用して取得した表示データに関連して説明されるが、本明細書に説明される本発明の形態はＸ線技術を使用することに限定されず、ポジトロン断層撮影（ＰＥＴ）スキャナ、単光子放射線コンピュータ断層撮影（ＳＰＥＣＴ）スキャナ、および磁気共鳴画像診断（ＭＲＩ）装置など、しかしこれらに限定されず、その他の源からの表示データを使用することができる。

図２は、本発明の多様な形態を実行するために適したシステム２００の一実施形態の模式図を示す。システム２００は、Ｘ線スキャン装置２１０とコンピュータシステム２２０を含む。Ｘ線スキャン装置２１０は、関心物体の表示データを取得することが可能な任意の装置にすることができる。Ｘ線スキャン装置は、解像度、スキャン速度およびスキャン経路（例えば、円形、らせん形）など多様な機能で設計することができ、円錐ビーム、扇ビームおよび鉛筆ビームなど多様な放射線放出技術を採用することができ、さらに、円形または四角形の幾何学的検出器配列など多数の構成に配置することができ、ＣＴまたは断層撮影データなど多種のデータを提供することができる。本発明の形態は特定の種類、配置および／または機能から取得される表示データに限定されないので、表示データを提供する任意のＸ線スキャン装置が適することができる。上記のように、本発明の形態はＸ線スキャン装置から取得された表示データの使用に限定されないので、表示データはその他の種類のスキャン装置から取得することができる。

コンピュータシステム２２０は、ストレージ媒体２２４を含む１つ以上のストレージ装置に接続されたプロセッサ２２２を含むことができる。ストレージ媒体２２４は、電子情報を格納することができる多様なコンピュータ読み取り可能媒体のうちのいずれかにすることができ、任意の数の方式で実装することができる。ストレージ媒体２２４には、例えば、プロセッサ２２０によって実行されると、本明細書に説明された方法または機能、および／または多様な実施形態、変形およびこれらの組み合わせのうちの１つ以上の方法または機能を実施するように、コンピュータに命令する１つ以上のプログラムの部分として、命令をコード化することができる。

コンピュータシステム２２０は、例えば、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、ワークステーション、汎用コンピュータ、あるいはその他任意のコンピュータ機器にすることができる。コンピュータシステム２２０は、Ｘ線スキャン装置２１０に統合することができる。あるいは、Ｘ線スキャン装置２１０に近接する、あるいは、遠隔いずれかの個別の独立システムにすることができる。例えば、コンピュータシステム２２０は、ネットワーク上からＸ線スキャン装置２１０に接続、複数のスキャン装置に接続する場合、あるいは、Ｘ線スキャン装置には一切接続されていない場合がある。この最後の点において、コンピュータシステム２２０は、ストレージ媒体２２４に以前に格納済みの表示データを演算することができる。あるいは、別のコンピュータシステム、ネットワーク上から、携帯式ストレージ媒体を経由するなど、その他の任意の位置から表示データを取得することができる。本明細書に説明された本発明の形態はどの特定の種類または実装のコンピュータシステムの使用にも限定されないので、任意のコンピュータ環境を使用することができることを理解されたい。

図３Ａ−３Ｃは、例えば、ガウス関数に類似する絶対密度を有する血管構造の断面を表す場合がある、楕円形のスキャン処理を示す。Ｘ線スキャン装置３００は、３Ｄ表示データを形勢する物体の連続断面を取得するために、例えば、図２に示したシステム２００のＸ線スキャン装置２１０として使用することができる。スキャンから取得された表示データの１つの断面が、図４に模式的に示されたシノグラム４００によって表されている。図３Ａは、Ｘ線照射を放射するように適合された放射線源３２０と、Ｘ線照射に応答する検出器３３０の配列を含む、０°配向でＸ線スキャン装置３００の部分のスナップショットを示す。放射線源３２０は、例えば、扇ビームの範囲を確定する放射線３２５ａと３２５ｂとの間の弧にわたって、実質的に連続的な扇ビーム３２５を放射することができる。放射線源３２０は、半円状の検出器配列の円形伸長に沿って配置して、中心点３３５の周囲で検出器配列３３０とともに回転するように適合することができる。

放射線源３２０と検出器配列３３０が中心点３３５の周囲を回転すると、配列の検出器は、例えば、それぞれの検出器に影響を及ぼす放射線の強度に比例した電気信号など、検出信号を生成することによって、影響を及ぼすＸ線に応答する。この結果、検出器配列は、放射線源と楕円３１０に対する配列の多様な配向で放射線強度の特性を記録する。配列の各検出器によって生成された検出信号は、各検出器と放射線源の間の直線内で実質的に伸長するＸ線の強度を示す値を取得するようにサンプリングすることができる。検出器配列は、装置が異なる表示で楕円３１０のいくつかの投影を取得するように回転すると、例えば、１度の角間隔、０．５度の角間隔、０．２５度の角間隔などでサンプリングすることができる。図３Ｂと３Ｃは、それぞれ、４５°と９０°でのＸ線スキャン装置のスナップショットを示す。楕円３１０の２Ｄスキャンは、望ましい角間隔Δθで１８０°弧の楕円３１０の投影を取得することを含むことができる。

放射線源３２０によって照射された大部分の放射線は、検出器配列３３０上で妨げられずに影響を与える。しかし、放射線の一部分は、検出器配列に到達する前に、楕円３１０を通過する。妨げられた放射線は、楕円３１０の密度に関連する程度に減衰する。物体に実質的に接した例の放射線３２５ｃと３２５ｅは、楕円を通過する放射線のうちで、減衰が最も少ない放射線になる。楕円３１０の中心を実質的に通過する放射線（例えば、放射線３２５ｄ）は、最高密度で最高の透過性物質を有するので、最大の減衰を示すことになる。

従って、楕円３１０の「影」になる検出器は、プロファイル３６５によって示されているように、楕円３１０の接線で実質的にゼロの減衰から、楕円３１０の中心で最高の減衰になって、楕円３１０の一方の接線でゼロの減衰に戻るまでの変移という特性を有する放射線を検出する。例えば、プロファイル３６５は、楕円の影にある配列の検出器によって提供される検出信号のグレースケールで表現することができるが、薄いグレーはＸ線減衰が大きいことを示す。従って、楕円３１０の影にはない検出器は、実質的に黒のグレースケール値を有する検出信号を発生させる。プロファイル３６５は、検出器の配列よりも高い解像度で示されている。つまり、プロファイル３６５は、特性の特徴的形状を示すために、楕円３１０の影にある各検出器に対する単独のグレースケール値よりも多くの値を含む。しかしながら、検出器配列３３０に示された各検出器は、示されたプロファイル３６５の解像度でプロファイルが提供できるような検出信号を生成する任意の数の個別の検出器として考えることができることを理解されたい。

Ｘ線装置が回転すると、楕円の密度分布が検出器の変化する組み合わせに投影される。装置が３６０度回転すると、楕円３１０は、（放射線源３２０の視点から見て）中心点３３５の軌道を回るので、検出器上の楕円投影の位置が繰り返される。楕円３１０は、装置の配向が増加すると、以下で説明するように、２Ｄの表示空間にマッピング可能である正弦波として、検出配列全体を追跡する位置で、検出器上にかかる周期的な暗影を投じる。

図４は、１度の角間隔で１８０°回転した楕円３１０のスキャンから取得された表示データのサイノグラム４００を示す。サイノグラムは、表示空間において表示データを表したものである。特に、サイノグラムは、強度値（例えば、減衰値、密度値など）を表示空間における個別の座標位置にマッピングする。サイノグラム４００には、θとｔの軸があり、θは楕円３１０に対するＸ線装置の配向を表し、ｔは検出配列方向の位置を示す。従って、サイノグラム４００は、Ｘ線スキャン装置が回転すると、検出器配列３３０によって生成される検出信号のグレースケール表現を提供する。

具体的には、サイノグラム４００は、ピクセル４５０の枠を含み、各ピクセルはＸ線装置の特定の配向で配列３３０のそれぞれの検出器からの検出信号のサンプルに関連した強度を有する。例えば、ピクセルの第１のカラム（θ＝０）は、Ｘ線装置の０°配向での影響を与える放射線に応答するそれぞれの検出器からのサンプルを示す。この結果、図３Ａで示されたスナップショットの中で９番目の検出器でおよそ中央である、楕円３１０の影にある検出器からの特徴プロファイル３６５は、サイノグラムのピクセル（０，９）でおよそ中央に現れる。ピクセルの第２のカラムは、Ｘ線装置などの１°の角間隔の配向で影響を与えている放射線に応答するそれぞれの検出器からのサンプルを示す。

θが増加すると、プロファイル３６５の位置は、１８０°の配向で実質的に半周期に到達する正弦波の一部を描く。サイノグラム４００の部分は、スキャン中のプロファイル３６４の位置の正弦波移行を示すために、４５°配向、９０°配向、１３５°配向の近接で示される。サイノグラム４００は、スキャンされている物体と交差する特定のスキャン平面（または断面）で表示データの２Ｄ切片を示す。表示データの切片（つまり、ｔ，θ平面の２Ｄ表示データ）を取得後、スキャンされている物体とスキャン平面は、スキャン平面が連続断面で物体と交差するように、相互に相対的に移動することができる。スキャン処理は、複数の切片を取得するように繰り返すことができる。上記のように、物体のスキャンから取得した複数の切片は物体の３Ｄ表示データを形成する。

図５Ａ−５Ｃに模式的に示されているように、表示データは、ｔ、θおよびｚの離散３Ｄ関数として表現することができるが、ｔ軸は検出器の位置を説明し、θ軸は視野角を説明し、ｚ軸は表示データが取得された物体の断面に相対的なスキャン平面の位置を説明する。表示データ５００は、３Ｄ表示空間（例えば、座標枠ｔ、θ、ｚ）の立方体として模式的に表される。３Ｄ表示データ５００は、表示データを任意の２つの軸によって形成された平面（例えば、図５Ａ−５Ｃに示されている平面５１０、５２０、５３０）に平行な平面で切断することによって、２Ｄ平面として表示することができる。つまり、表示データは、（ｔ，θ）平面、（ｔ，ｚ）平面、または（θ，ｚ）平面で表示することができる。

ある値ｚ_ｉでの（ｔ，θ）平面の表示データは、本明細書では切片と呼ばれ、物体の特定の切断面の２Ｄ表示データを表す。図５Ａは、さまざまな切片で表示データ５００に交差する平面５１０ａ〜５１０ｃを示す。あるθ_ｉ値での（ｔ，ｚ）平面の表示データは、本明細書では、表示と呼ばれ、Ｘ線源の特定の視野角からの２Ｄ表示データを表す。図５Ｂは、さまざまな表示で表示データ５００と交差している平面５２０ａ〜５２０ｃを示す。図５Ｃは、特定の検出器ｔ_ｉに対する２Ｄ表示データを示す表示データ５００と交差している平面５３０ａ〜５３０ｃを示す。

本出願人の理解するところによれば、関心構造は、スキャンすると、表示データ内の関心対象物を識別および／または検索するために検出可能な得られた表示データの特徴機能または特性になることができる。例えば、一般的にガウスの断面結果を有する図３の楕円構造は、関心構造のモデルを構成するように検出および使用可能な一般的に検出可能な突起部構造となる。モデル構成の１つ以上のパラメータを確立するために表示データ内の特徴を検出する多様な方法は、出願番号第１０／８７１，２６５号に説明されており、本出願はその一部継続（ＣＩＰ）出願である。

上記のように、表示データ内の関心構造の外観は、表示データの異なる部分によって、時には大幅に変更する場合がある。特に、関心構造の外観は、表示や断面などによって変化する場合がある。例えば、Ｘ線源が物体の周囲を回転すると、物体内の構造は、一定の視野角ではＸ線源に近づき、その他の視野角ではＸ線源から遠ざかる場合がある。従って、異なる視野角での表示データ内の構造の外観（つまり、スキャンした構造から生じる対象物）は、複数の表示では変化する場合がある。そのため、ある表示で構造から生じる対象物に応答するように適合されたカーネルを有するフィルタは、別の表示の構造から生じる対象物に応答するようには適合しない場合がある。

本出願人は、本明細書において、表示データをフィルタリングすることによって、一般的に増加した解像度で表示データ内の対象物を識別することを、最終的に促進する汎用フィルタリング案を説明する。汎用フィルタモデルの実施形態は、以下に詳細を説明するように、物体空間で表現された望ましいフィルタを表示空間の表示データにスプラッティングすることを含む。関心対象物に応答する、あるいは、応答するように適合されるフィルタは、関心対象物を有するデータに適用されると、フィルタが原則的には関心対象物を持たないデータに適合されると得られる出力とは一般的に区別可能な少なくとも１つの特性を有する出力を提供するフィルタを説明する。例えば、フィルタは、関心対象物に適用されると、その他の内容および／またはノイズに適用される場合に比べて、より強い（例えば、規模の大きい値）出力で応答することができる。

Ａ． 汎用フィルタモデル
本発明の多様な形態は、表示データ内の関心構造の外観は、表示データに関連付けられた１つ以上の変数の関数として（例えば、視野角、断面などの関数として）変化することができるという本出願人の理解から生まれる。本出願人は、表示データ内で変化すると、関心構造の外観に対する応答がよくなるように、表示データに関連付けられた１つ以上の変数の関数としてフィルタのカーネルを変化させることを含むフィルタ技術を開発した。

本出願人は、再構成データに従来使用されていたフィルタリング技術は、表示データ上で直接演算するように、表示空間内に再構成データに表示されると（スプラッティングと呼ぶ）、関心対象物に応答するように設計されたフィルタを投影することによって、表示データ上で利用される可能性があることを、さらに理解した。ある実施形態では、フィルタを表示データ上にスプラッティングする処理によって、フィルタは、スキャン処理と同様な処理を経ることができる。この結果、フィルタのカーネルは、表示データ内の関心構造の外観の変化に対応する方式で、表示データの異なる部分によって変化することができる。従って、フィルタのカーネルは、表示データ（例えば、複数の表示、断面などにわたって）から、関心構造の外観により応答することができる。

本発明の形態はこの点に関して限定されないので、任意の関心構造あるいは表示データの特性に対するすべての特性を有する、および／あるいは応答している任意のフィルタを使用することができることを理解されたい。本発明に従うある実施形態においては、関心構造は、３Ｄフィルタを、スキャンした関心構造から生じる表示データ内の関心対象物に応答するフィルタスプラットを提供するように、関心構造の少なくとも一部を包含すると想定する物体をスキャンすることによって取得された２次元の表示データにスプラッティングすることによって識別される。

「スプラッティング」という用語は、本明細書では、ｎ次元関数をｎ−ｉ次元に投影する処理を指し、ｉはｎ未満のゼロではない整数である。例えば、スプラッティングは、３Ｄ関数を、図５Ａ−５Ｃに示した表示データの２Ｄ平面の任意の１つ、あるいは、これらの組み合わせに投影することが関与する。３Ｄ関数のスプラットは、３Ｄフィルタの適切なドメインで体積積分を実施することなど、任意の数の方式で計算することができる。ある実施形態では、スプラッティング処理は、以下に詳細を説明するように、フィルタから、Ｘ線源の位置から伸長しているサンプルした放射線方向のフィルタから線積分をすることによって、実施される。ある実施形態では、スプラッティング処理は、スキャン処理がスキャンされている物体上で実施するのと同様な変換をフィルタ上で実施する。「フィルタスプラット」という用語は、本明細書では、フィルタをスプラッティングする（例えば投影）処理後のフィルタ投影を指す。フィルタスプラットは、表示データ上でフィルタとして演算し、フィルタスプラットが定義されている一部のドメイン（つまり、フィルタスプラットのフィルタカーネル）を含むことを理解されたい。

図６は、本発明のある実施形態に従い、３Ｄフィルタを２次元の表示データにスプラッティングする方法を示す。フィルタ６２０は、表示データをフィルタするために使用可能な任意の３Ｄ関数にすることができる。例えば、３Ｄフィルタは、関心構造から生じた表示データに適用される（例えば、畳み込み積分される）と、強い応答を示し、表示データのその他の構造または内容に適用されると比較的弱い応答を示すように設計することができる。簡便性のために、フィルタ６２０は、３Ｄフィルタのドメイン（つまり、フィルタ関数が定義されている位置）を一般的に表現する楕円として示されている。フィルタ関数は、物体空間の任意の連続または離散関数であり、３Ｄフィルタのカーネルとして演算することが可能である。発明の形態はこの点に関して限定されないので、フィルタ関数は、再構成データに従来適用される多様な３Ｄフィルタのうちのいずれか、または、関心構造に応答するように適合されたその他任意の関数にすることができる。

フィルタ６２０は、物体がスキャンされたとき、関心構造が物体空間で同様に配置されていたかどうかを検証するために、物体空間の位置（ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０）で中央配置される。関心構造の有無の尤度を検証するために、フィルタ６２０は、表示６３０上にスプラッティングすることができる。表示６３０は、スキャンした物体の３Ｄ表示データの特定の視野角θ_０で（ｔ，ｚ）平面内の表示データに対応することができる。２Ｄ平面６３０上のフィルタ６２０の２Ｄスプラットを決定するために、フィルタ６２０を通過する放射線源６１０から照射する放射線（例えば、典型的な放射線６１５）が生成されて、フィルタ関数は各放射線に沿って評価される。特に、フィルタ関数の線積分は、フィルタ６２０を通過する放射線のそれぞれに沿って評価することができる。

その後、放射線のそれぞれの方向の線積分の値は、フィルタスプラット６２５を形成するように２Ｄ平面６３０と交差するそれぞれの放射線で、表示６３０の位置に関連付けられる。つまり、フィルタスプラット６２５は、ｔとｚの２Ｄ離散関数で、各位置（（ｔ_ｉ，ｚ_ｉ）は、位置（ｔ_ｉ，ｚ_ｉ）に対する源６１０から伸長する放射線に沿って、フィルタ６２０の線積分の値を格納し、（ｔ_ｉ，ｚ_ｉ）で基礎をなす表示データ値にも関連づけられる場合がある。フィルタスプラット６２５のドメイン内に存在する一般的な表示データは、本明細書では、基礎をなす表示データと呼ばれる。フィルタスプラット６２５は、その後、例えば、フィルタスプラットと基礎をなす表示データとの間で畳み込み積分演算を実施することによって、あるいは、フィルタスプラットを、基礎をなす表示データに比較または適用することによって、基礎をなす表示データを処理する演算子として使用される。

放射線６１５は、例であって、スプラッティング処理のある実施形態を示すために使用されていることを理解されたい。しかしながら、発明の形態はこの点に関して限定されないので、フィルタ関数は、任意の数の位置でフィルタを透過する任意の数の放射線に沿って評価することができる。例えば、フィルタ関数は、フィルタスプラット２５のドメイン内の表示データのそれぞれ個別の位置をオーバーレイする線積分値になる解像度で放射線によってサンプリングすることができ、基礎をなす表示データ上の畳み込み積分またはその他のフィルタリング演算を促進する。あるいは、フィルタスプラットは、サブピクセル解像度で線積分値を提供するようにサンプリングを増やす、あるいは、基礎をなす表示データに関して線積分値がまばらであるように、サンプリングを少なくすることができる。

上記のように、フィルタスプラット６２５は、一定の構造が存在するかどうかの決定を促進するように、物体の表示データ上の演算子として使用することができる。ある実施形態においては、フィルタスプラット６２５は、フィルタに一般的に応答する内容がフィルタの構成で存在するかどうかを示すフィルタ出力を取得するために、基礎をなす表示データで畳み込み積分される。これは、仮説検証と見なされる可能性がある。特に、特定の密度分布を有するとともに、特定の配向および位置を有する構造が、物体のＸ線スキャン中に存在したという仮説が立てられている。

仮説を検証するには、構造に応答するように適合されたフィルタ（典型的には、構造のスキャン投影から得られた表示データの内容に応答することによって）が、仮説に対応する構成でインスタンス化される。例えば、フィルタは、仮説に応じた構造の位置と配向を反映するように配置され、配向される。その後、フィルタは、２次元（例えば、表示データの表示上に）にスプラッティングされる。スプラッティングしたフィルタは、その後、指定の構成でフィルタによって表される構造が存在したかの尤度を示すフィルタ出力（例えば、単独値）を取得するために、基礎をなす表示データで畳み込み積分または比較することができる。例えば、強い応答は、関心構造が存在したことを強く示唆する。同様に、弱い応答は、フィルタスプラットが関心構造以外の構造に関連付けられたノイズまたは内容で演算していることを示唆する。

単独のフィルタスプラットは、単独の視野角でのフィルタとほぼ同じように構成された構造の存在を示唆する情報を提供することを理解されたい。しかしながら、関心構造がスキャン中に存在した場合、その投影は、おそらく、複数の表示にわたる表示データにある程度まで存在すると考えられる。このように、表示にフィルタをスプラッティングして、フィルタスプラットで表示データを演算する処理は、例えば、表示データが取得されたそれぞれの角θに対するなど、複数の表示に対して繰り返すことができる。異なる表示の情報は、関心構造がスキャン中にフィルタ構成に存在したという仮説の裏付け、または、否定を支援するために使用することができる。

例えば、表示θ_０からの単独のフィルタ出力値は、検出漏れまたは誤検出になりやすい場合がある。尤度測定をさらに高めるためには、３Ｄフィルタは、次の表示（例えば、次の視野角θ_１での表示）と第２の表示の基礎をなす表示データに比較されたフィルタスプラット上でスプラッティングすることができる。この処理を繰り返すことによって、３Ｄ表示データの各表示は、複数の表示にわたる基礎をなす表示データの内容のフィルタの応答を確認することによって、関心構造がフィルタに選択された構成で存在したかどうかの示唆を提供することが可能になる。

図７は、本発明のある実施形態に従い、フィルタ７２０を、関心物体をスキャンすることから取得した３Ｄ表示データの連続表示の平面（ｔ，ｚ）にスプラッティングする処理を示す。平面７３０ａ〜７３０ｉは、３Ｄ表示データの表示のサンプルである。３Ｄ表示データは、何百、何千、何万以上の表示を含む場合があり、示された表示は、０°から１８０°の範囲の視野角にわたる表示の典型的なサンプルに過ぎないことを理解されたい。例えば、平面７３０ａ〜７３０ｂは、０°から３０°の視野角の範囲の表示の３つのサンプルとすることができ、平面７３０ｄ〜７３０ｆは、７５°から１０５°の視野角の表示のサンプルとすることができ、平面７３０ｇ〜７３０ｉは１５０°から１８０°の視野角の範囲の表示のサンプルとすることができる。

フィルタスプラット７２５ａ〜７２５ｉは、物体空間の特定の構成で配置された容積フィルタから演算された。フィルタスプラットは、部分的に、Ｘ線源と表示平面に対するフィルタの位置に依存するので、（例えば、フィルタを経由して、放射線源から表示平面に伸長する放射線に依存する）得られるフィルタスプラットのサイズと位置は、Ｘ線源がフィルタの周囲を回転すると（つまり、視野角θが変化すると）表示によって異なることになる。図３と４に関して上記で説明したように、投影された物体は、一般的に正弦波の形であり、回転の中心軸（例えば、図６の軸６３５）に対する物体の位置に依存するθの関数として、軌道を有する。フィルタスプラット７２５の軌道は、サンプルの表示７３０ａ〜７３０ｉで模式的に示される。

フィルタは、物体のスキャンによって実施される変換に類似した変換を行うので、フィルタスプラットは、関心構造の外観の変化に適合し、対応する表示内の関心構造から生じる対象物を検出するにはより適している場合がある。つまり、フィルタのカーネルは、対応する表示の関心構造の外観により応答するように、視野角の関数として変化する。フィルタカーネルは、例えば、フィルタを表示データの異なる平面に投影することによって、切断面など、その他の変数に応じて、変化する場合があることを理解されたい。発明の形態はこの点に関して限定されないので、フィルタのカーネルは、任意の数の方式で変化することができる。

各表示に関連付けられたフィルタスプラットは、その後、基礎をなす表示データと比較することができる。例えば、フィルタスプラット７２５は、対応する構造の存在の尤度を示す複数のフィルタ出力を提供するように、フィルタがスプラッティングされた表示データの値で畳み込み積分される場合がある。複数の表示から導かれた尤度情報を考慮することによって、どの構造が存在するかに関して誤った結論に達する割合を減少することができる。例えば、複数の表示にわたるフィルタからの一般的に強い応答は、単独の表示の強い応答よりも、関心構造を示す割合が高い。複数の表示にわたるフィルタ応答を分析することによって、検出漏れや誤検出の率を減少することができる。各表示から演算されたフィルタ出力は、任意の方式で分析することができる。例えば、値は、単独の尤度値を取得するように加算または平均化する、あるいは、個別の値として分析、および／または相互に比較することができる。発明の形態はこの点に関して限定されないので、各切片からのフィルタ出力は、最大尤度統計分析において、あるいは、その他任意の方法で使用することができる。

発明の形態はこの点に関して限定されないので、容積フィルタは、任意の数の表示にスプラッティングできて、尤度値を演算するために任意の数のフィルタスプラットを使用できることを理解されたい。例えば、フィルタは、スキャン中に取られた物体のｎ表示のそれぞれにスプラッティングすることができる。あるいは、ｎ表示のサブセットおよび／またはフィルタがスプラッティングされる表示のサンプリングは、演算時間を削減するように選択することができる。同様に、フィルタスプラットを対応する表示データに比較することによって演算される任意の数の値は、関心構造がスキャンされた物体に存在するかどうかを決定する場合に使用することができる。

本出願人の理解するところでは、フィルタスプラットを、表示データが取得された（例えば、各表示でフィルタスプラット比較を実施することによって）各角度で基礎をなす表示データに比較することから取得されたデータは、再構成データで３Ｄフィルタを演算することに相当するが、表示データのより高い解像度では異なる。例えば、フィルタスプラットとある表示データの表示のそれぞれの基礎をなす表示データとの畳み込み積分は、３Ｄ再構成データで容積フィルタを畳み込み積分することに相当する。

本出願人は、フィルタリング演算を表示データで実施することによって、もっと高い解像度を実現できることを理解した。従って、再構成データで従来実施された多様なフィルタリング演算のすべてを、再構成中に発生する解像度の消失を被ることなく、表示空間で実施することができる。従って、構造は、より高い解像度で検出することができる（例えば、再構成データの解像度ではなく、表示データの解像度で）。

上記のように、表示データ上で演算するフィルタスプラットからのフィルタ出力は、フィルタとほぼ同じ構成の状態にある構造から得られる表示データの尤度に関連する。つまり、あるフィルタは、同様な状態の構造の存在に関する仮説をアサートする。表示データの各場所に存在する構造の存在を決定するために、異なる構成での仮説をアサートするように、複数のフィルタを物体空間全体に分布することができる。例えば、物体空間は、均一または不均一の領域に分割することができ、１つ以上のフィルタは、各領域に配置して、物体空間の望ましい部分全体で構造の存在の仮説を形成することができる。

図８は、対応する構造の存在に関して複数の仮説を形成するように、通常の３Ｄ枠に配置されている物体空間を示す。物体空間８７５の部分は、ｙ軸方向の幅ｗ、ｚ軸方向の高さｈ、およびｘ軸方向の深さｄを有する、通常のデカルト立方体でテセレートされている。１つ以上のフィルタ８２０は、望ましい配向で各立方体の内側に配置することができる。フィルタ８２０は、任意の種類にできる汎用フィルタを示す楕円として示されている。図８のフィルタは、すべて、ｚ軸と並ぶ楕円の主軸を有するとして示されているが、フィルタは、関心構造の存在を検証するために望ましい任意の望ましい配向を有する可能性がある。さらに、各立方体は、以下で詳細を説明するように、各領域が複数の仮説を提供するように、異なる配向で２つ以上のフィルタを含むことができる。

フィルタを分割した物体空間に配置した後、各フィルタは、構造が検出されている表示データの表示の平面（ｔ，ｚ）にスプラッティングするなど、２次元にスプラットすることができる。得られたフィルタスプラットは、その後、基礎をなす表示データに比較して、同様な状態の構造の存在の尤度を示す値を生成することができる。上記のように、スプラッティング手順は、構造が存在するという仮説をさらに支援または否定するために、任意の数の表示で繰り返すことができる。各表示から収集した尤度情報は、関連付けられたフィルタに対応する構造がスキャンした物体に存在したかどうかを決定するために分析することができる。

フィルタのサイズは、検出されている構造のサイズを反映するように選択できることを理解されたい（つまり、望ましい解像度での検出を実現する）。例えば、関心構造が微小な場合、分割された空間の領域は、検出されている構造の寸法を反映するように、サイズを減少することができる。さらに、フィルタのサイズは、表示データ内の異なる寸法の構造を同時に検出できるように変化することができる。表示空間のフィルタリングによって、再構成データをフィルタリングすることによっては従来実現不可能であった解像度で構造の検出を行うことができる。

ある実施形態では、検出されている構造は、生物組織のＸ線スキャンにおける血管である。フィルタ設計においては、対象物に応答するフィルタを最適に作成するために、検出されている対象物の特徴をモデル化することが望ましいことが多い。血管は、血管の密度分布に近似する適切な断面関数を有する円筒セグメントによってモデル化することができる。上記のように、血管網は、多様な寸法の分岐血管網から構成されていることが多い。いくつかの円筒セグメントは、共に、血管網のモデルを形成することができる。上記の（および第１０／８７１，２６５号の出願で説明されている）ように、フィルタ出力を使用して、モデル構成のパラメータ値を確立することが可能である。構成されたモデルは、その後、物体の表現として演算することができ、さらに最適化することができるとともに／あるいは、医療診断など、物体に関する決定を行うために使用することができる。

図９は、例えば、ヒトの血管系などの血管構造の円筒網モデルにおける構成要素のプリミティブとして使用することができる円筒セグメント９００の一例を示す。円筒セグメント９００の構成は、特定の座標枠のいくつかのパラメータによって記述することができる（つまり、モデル空間においてパラメータ化される）。上記のように、モデル空間は、モデル化されている物体または構造と同じ３Ｄ座標枠にすることができる（つまり、モデル空間と物体空間は同じ空間を記述することができる）。例えば、円筒セグメント９００の位置は、例えば、円筒セグメントの基点または終点である空間の１点（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）での円筒軸９０５の位置によって記述することができる。円筒セグメント９００の配向は、ｘ軸からの角φ_ｉとｙ軸からの角γ_ｉによって指定することができる。円筒セグメント９００は、軸を中心として対称であるため、パラメータ化することもできるが、ｚ軸の周囲の回転は指定する必要がない場合がある。円筒セグメントの長さは、ｌ_ｉによって指定することができ、円筒セグメント９００の半径はｒ_ｉによって指定することができる。従って、円筒セグメント９００は、ｘ_ｉ、ｙ_ｉ、ｚ_ｉ、φ_ｉ、γ_ｉ、ｌ_ｉおよびｒ_ｉの７つのパラメータ、に値を割り当てることによって、構成することができる。

図９Ｂは、階層に配置された複数の円筒セグメントから形成された円筒ネットワークモデルの構成９５０を示す。上記のように、血管構造は、多数の血管を含むことができ、それぞれの血管はモデルによって記述される空間内の独自の構成を有している。構成９５０は、２つの円筒セグメント９２０ａと９２０ｂに分岐する円筒セグメント９１０ａを含むが、これらの２つの円筒セグメントは、ネットワークが階層のリーフで終了するまで、さらに分岐する（つまり、円筒セグメント９２０は、円筒セグメント９３０に分岐し、円筒セグメント９３０は、次々に９４０、９５０、９６０などに分岐する）。

任意の数の位置、配向および縮尺で出現する構造（例えば、血管網の血管）を検出するには、独自に構成することができる構造を識別および／あるいは検出するように、多様な構成を有するフィルタを配置することが望ましい場合がある。図１０Ａは、円筒形状（管）構造に応答するように構成されたフィルタを示す。フィルタ１０２０は、フィルタの隣接ドメインを画定する円筒として示され、応答するように構成された構造の象徴であり、実際のフィルタ関数を示しているものではない。フィルタは、実際には、管または円筒形状の物体に対していくらか検出可能な方式で応答する３Ｄ関数であることを理解されたい。例えば、フィルタ１０２０は、ガウス関数、ガウス関数の１つ以上の導関数、へッシアン演算子などにすることができる。フィルタ１０２０が放射２次導関数ガウス分布を有する場合の実施形態を以下に説明する。

フィルタ１０２０は、共にフィルタの構成を定義するいくつかのパラメータを含む。例えば、血管構造を検出するには、血管網の血管の変化を考慮するために、配向および／または縮尺に関して、フィルタを変える事が望ましい場合がある。従って、フィルタ１０２０は、それぞれ、ｘ軸とｙ軸に対する配向を記述する配向パラメータφ_ｉとγ_ｉ、および、縮尺を記述する半径パラメータｒ_ｉを含むことができる。フィルタ１０２０のパラメータは、図９の血管構造のモデルのパラメータに対応できることを理解されたい。フィルタのパラメータ化によって、フィルタ関数は、多様な位置、配向、および／または縮尺で関心構造に応答するように構成することができるようになる。フィルタが最も応答する位置でのフィルタパラメータの構成は、表示データの基礎構造の構成を示すことができる。上記のように、円筒は、フィルタ関数のドメインの象徴に過ぎず、任意の特定のフィルタ関数のパラメータ化は、関数自体に依存する場合がある。例えば、ガウスフィルタ関数のσは、縮尺パラメータとしてはたらく場合がある。

図１０Ｂは、構造がどのように構成されるかについての幅広い仮説を提供するクラスタを形成するようにパラメータ化された複数のフィルタ１０２０を示す。フィルタクラスタ４００は、いくつかの異なる配向および縮尺で配置された複数のフィルタ１０２０を含み、異なる構成での構造の存在に関する複数の仮説を検証するように適合されたフィルタバンクを形成する。例えば、円筒フィルタ１０２０ａは、半径ｒ_１と、ベクトル＜ｘ_１，ｙ_１，ｚ_１＞の方向に配向された長手方向軸を有し、配向パラメータφ_ｉとγ_ｉを有する。円筒フィルタ１０２０ｂの半径はｒ_２で、同一のベクトル＜ｘ_ｌ，ｙ_ｌ，ｚ_ｌ＞の方向に配向している。同様に、選択した数のその他の円筒フィルタ（例えば、フィルタ１０２０ａ〜１０２０ｒ）は、多様な配向と縮尺で分布して、空間内のある位置で複数の仮説を提供する。配向をわかりやすく示すために、円筒は、共通の位置を有すると示されてはいないが、フィルタ１０２０のそれぞれに共通位置点Ｐ_０を与えることができることを理解されたい。

ある実施形態において、点Ｐ_０に配置されたフィルタクラスタのフィルタの配向は、図１０Ｃに示されているように、４π方向でπ／２間隔で３Ｄ空間をサンプリングすることによって選択される。特に、３Ｄの任意の配向は、球１０９０の中心点Ｐ_０から表面へのベクトルの方向によって記述することができる。この配向空間の１つのサンプリングは、中心点Ｐ_０からπ／２半径毎にサンプリングされた３Ｄ空間の２６箇所のそれぞれまでのベクトル＜ｘ、ｙ、ｚ＞を提供することを含む。対称性によって、Ｐ_０に配置され、ベクトル＜ｘ_０，ｙ_０，ｚ_０＞方向の円筒は、Ｐ_０に配置されてベクトル＜−ｘ_０，−ｙ_０，−ｚ_０＞方向の円筒と同一である。従って、ある実施形態においては、１３の固有の配向を使用して、フィルタクラスタを形成する。その後、フィルタは、各サンプル配向に対して、位置Ｐ_０で提供することができる。さらに、１つ以上の縮尺のフィルタ（例えば、異なる半径を割り当てられているフィルタ）は、各配向で提供することができる。

フィルタのパラメータのすべては、同様に構成された構造の存在の追加仮説を提供するように変えることができることを理解されたい。フィルタクラスタは、関心構造に応答する任意の種類のフィルタを含むことができ、異種のフィルタを含むことができる。例えば、異種のフィルタの組み合わせは、点Ｐ_０に一般的に位置する、異なるまたは同じ構造の存在を検証するために、点Ｐ_０に関連付けることができる。さらに、本発明はこの点に関して限定されないので、任意の構成での任意の数のフィルタを使用することができる。フィルタが分布される配向や縮尺の数は、表示データで認識されている構造の種類に依存する場合がある。例えば、ヒトの体の血管が検出されている場合、フィルタの縮尺は、検出されている血管の縮尺におよそ対応する場合がある。複数の縮尺で血管が検出されている場合、フィルタを広範囲の縮尺に分布することによって、フィルタを提供することができる。

フィルタクラスタは、複数の位置で仮説を生成するように、物体空間のサンプル位置Ｐに配置することができる。図１１は、物体空間の選択した体積に分布したフィルタクラスタ１１００を示す。ある実施形態では、図１０Ａに示されたフィルタ１０２０には、フィルタクラスタ１１００を形成するように、図１０Ｃで説明したサンプルの配向を割り当てることができる。その後、フィルタクラスタは、同様に配置された構造の存在を検証するために、物体空間の多様な位置で分布することができる。例えば、テッセレーション１１７５のそれぞれの分割された領域には、π／２半径間隔で４π方向にわたってサンプリングした３Ｄ空間の１３の配向で置かれたフィルタを含むフィルタクラスタを含むことができる。さらに、異なる縮尺を有する１つ以上のフィルタを各配向で提供することができる。発明の形態はこの点に関して限定されないので、任意の方式（例えば、均一または不均一）で分布した任意のフィルタクラスタを使用できることを理解されたい。

各フィルタクラスタのフィルタは、その後、関心物体のスキャンから取得した表示データの（ｔ，ｚ）平面１１３０上など、２次元にスプラッティングすることができる。フィルタプラットは、次に、フィルタの対応する構成に対する構造の尤度測定を生成するように、基礎をなす表示データと比較することができる。この結果、フィルタクラスタは、クラスタの各フィルタ構成に対する尤度値を作成することができて、ベクトルｌ＝＜ｌ_１，ｌ_２，ｌ_３，．．．，ｌ_ｉ＞を生成する。式中、ｌはフィルタ出力で、ｉはフィルタクラスタ内のフィルタ構成の数である。例えば、図１０Ｂや１０Ｃで説明したフィルタクラスタは、単独の縮尺が使用される場合（つまり、各フィルタ構成の半径ｒが同じ場合）、長さが１３のベクトルｌを作成し、２つの縮尺が使用される場合には、長さが２６のベクトルｌを作成する。

各フィルタクラスタは、表示データの複数表示にスプラッティングすることができる。この結果、各クラスタは、ベクトルｌの長さとクラスタがスプラッティングされる表示の数との積に等しい数の値を生成できる。このデータセットは、本明細書では、フィルタクラスタデータと呼ばれるが、クラスタの対応するフィルタの位置で配置された構造の存在に対する尤度測定を提供する。つまり、フィルタクラスタが配置される物体空間の各位置で、その位置に存在する構造の仮説が、それぞれの変更したフィルタパラメータに対する複数の値で行われる（例えば、仮説は、複数の配向および／または縮尺に対して行われる）。各フィルタクラスタから得られるフィルタクラスタデータは、構造仮説が真であるかどうか、および、構造の実際の構成に最も対応するのはどのフィルタ構成であるか、を決定するために、任意の数の方法で分析することができる。

例えば、ベクトルｌの構成要素は、構造の最も可能性が高い構成として閾値化されて選択されたピークの場合がある。多様な確率モデルを使用して、構造が与えられたフィルタクラスタデータの特定の構成で存在する尤度を決定することができる。上記のように、３Ｄフィルタからのフィルタスプラットを表示それぞれの基礎をなす表示データで畳み込み積分する演算は、表示データの解像度がより高いことを除けば、３Ｄフィルタを３Ｄ再構成データで畳み込み積分することに等しい。従って、再構成データから従来のフィルタデータを解釈するために使用される多様な方法は、関心構造が存在するかどうかを検出、識別および／または決定するために、表示データからのフィルタデータを分析するために使用することができる。

物体空間に配置されたフィルタの数が増加すると、フィルタをスプラッティングする処理は、計算コストが高くなることを理解されたい。さらに、表示データのサイズが増加すると、スプラッティング演算の数も増加することが必要な場合がある。例えば、物体空間に配置された各フィルタを１８０°の視野角範囲で撮られた各表示にスプラッティングすると、スプラッティング演算の数は比較的大きくなる場合がある。本出願者は、対称性によって、スプラッティング演算の数は、しばしば大幅に削減できることを認めた。特に、一定の視野角で特定のフィルタに対して演算されたフィルタスプラットは、異なる視野角で再使用できて、実施が必要なスプラッティング演算の合計数を削減させる。

図１２は、本発明のある実施形態に従い、関心構造の少なくとも一部を包含すると想定される物体のスキャンから取得された表示データ内の関心構造を検出する方法を示す。操作１２１０では、関心物体の表示データ１２０５が取得される。表示データは、関心物体の複数の２次元切片をスキャンすることから形成された３Ｄ情報に対応することができる。本発明はこの点に関して限定されないので、表示データ１２０５は、任意の適切な方式で取得できる。例えば、表示データは、Ｘ線スキャン装置から、以前に取得した表示データを格納しているストレージ媒体から、ネットワークなどから直接取得できる。

操作１２２０では、関心構造に対して、検出可能な方式で応答するように適合されたフィルタが生成される。例えば、フィルタは、関心構造から得られる表示データ上で演算すると強い応答を、関心構造以外のノイズまたは内容で演算すると弱い応答を有するように構成することができる。あるいは、フィルタは、関心対象物の存在において、パターンまたはその他の検出可能な特徴に応答するように構成することができる。例えば、フィルタは、表示データの選択領域にわたってフィルタのアプリケーションから得られたフィルタデータがピーク、ゼロと交差、または、関心構造の存在を示すその他の識別パターンを持つように、構成できる。発明の形態はこの点に関して限定されないので、関心構造の検出可能な特性に応答、または抽出するように構成された任意のフィルタを使用することができる。

操作１２３０では、選択したフィルタは、望ましい数の構成で物体空間に分布される。例えば、フィルタは、関心構造の検出において望ましい解像度を達成するように相隔たる位置で、物体空間全体に分布することができる。各位置で、フィルタは、いくつかの異なる配向および／または縮尺でフィルタを提供するように、複数の構成で提供することができる。発明の形態はこの点に関して限定されないので、フィルタは、任意の方式および任意の数の構成で物体空間に分布することができる。

操作１２４０において、物体空間に分布された各フィルタは、表示空間にスプラッティングされて、基礎をなす表示データと比較される複数のフィルタスプラットを提供する。例えば、各フィルタは、フィルタを通過するいくつかの放射線の方向のフィルタ関数から線積分を演算することによって、表示データの１つ以上の表示に投影することができる。発明の形態はこの点に関して限定されないので、表示データ上で操作するフィルタスプラットを提供するように、構成されたフィルタをスプラットするために、その他の個別および連続方法を使用することができる。ある実施形態では、物体空間に分布された構成済みフィルタは、３Ｄ表示データの各表示にスプラッティングされる。

操作１２５０では、フィルタスプラットは、基礎をなす表示データに比較される。例えば、各フィルタスプラットは、フィルタ出力を生成するためにフィルタが投影された表示データ上での演算子として、機能することができる。フィルタ演算は、畳み込み積分演算、または、基礎をなす表示データとフィルタスプラット値のその他の比較の場合がある。ある実施形態では、物体空間の指定位置で異なるように構成されたフィルタから得られたフィルタスプラットは、フィルタがスプラッティングされる各表示の基礎をなす表示データで畳み込み積分され、各畳み込み積分は、それぞれのフィルタ構成で、フィルタに基礎をなす表示データの応答を提供する。この演算は、３Ｄフィルタを３Ｄ再構成データで畳み込み積分の計算に相当する演算を提供するように各表示で繰り返すことができるが、表示データの解像度がより高い。

操作１２６０では、フィルタ出力は、関心構造が対応するフィルタの構成で存在する尤度を決定するために分析される。例えば、特定の位置から得られるフィルタ出力（例えば、特定のフィルタクラスタの各フィルタから得られるフィルタ出力）は、それぞれの表示に存在していて、それぞれのフィルタの構成を有する関心構造の尤度を示すベクトルを形成することができる。従って、各フィルタクラスタは、フィルタクラスタが投影される各表示のベクトルフィルタ出力を提供する。複数の表示にわたるベクトルは、構造が指定位置で、および、どの構成（例えば、配向および／または縮尺）で存在するかどうかのインジケータを提供する。指定のフィルタクラスタから得られる複数の表示にわたるベクトルは、関心構造が存在する尤度測定値を提供するために比較することができる。例えば、指定のフィルタクラスタからのベクトルは、フィルタクラスタが提供される各位置での単独の尤度ベクトルを提供するように、加算または平均化することができる。

次に、尤度ベクトルは、関心構造が存在するかどうかを決定する任意の数の方式で分析できる。例えば、その他の構成要素の応答に比較して、尤度ベクトルの構成要素の１つの強い応答（例えば、大きい値）は、大部分の構成要素に関連付けられた構成を有する関心構造の存在を示すことができる。従って、構造の検出は、尤度ベクトルのピークおよび／または強い応答の検出を含む場合がある。あるいは、尤度ベクトルは、構造が存在する確率を決定するために、確率枠組みで使用する場合がある。例えば、構造が指定位置に存在するという仮説は、構造の存在によって計算された尤度ベクトルの確率を決定することによって検証できる。さらに、フィルタ出力は、従来のフィルタ出力が分析されるのとほぼ同様な方式で、ピーク、ゼロとの交差、端、またはその他の検出可能な特性などのパターンに対して分析することができる。発明の形態は特定の分析技術の使用に限定されないので、関心構造が関連付けられたフィルタによって示された位置や構成に存在するかどうかを決定するためにフィルタを分析するには、任意の方式を使用することができる。

Ｂ． 管状構造のフィルタ設計
上記のように、フィルタ設計は、検出されている構造の種類に依存する場合がある。一般的に、フィルタは、表示データの関心対象物に応答するように、あるいは、表示データで演算する場合に検出可能な特性またはパターンを生成するように、設計される。ある実施形態では、ガウス関数の２次導関数を使用して、関心物体のスキャンから取得された表示データの管状構造の有無を識別するためのフィルタを形成する。例えば、フィルタは、ヒトの患者あるいはその他血管組織を包含する対象生物のスキャンから取得された表示データ内の血管構造を検出するために使用できる。

以下に、管状構造から生じる表示データ内の関心対象物、および投影されたフィルタスプラットの応答に応答するように設計されたフィルタの実施形態を説明する。ベイズ解析を使用するフィルタデータから、関心対象物が存在する尤度を決定するある実施形態を、以下のセクションＣに記載する。例えば、血管などの管状構造を識別するためのフィルタのある実施形態は、ガウス関数の２次導関数を動径分布（例えば、物体空間のＸＹ平面内）およびｚ軸方向のガウス分布として有する３次元フィルタ関数を含む。つまり、フィルタは、ガウスとして減退する半径を有する２次導関数ガウスの断面を有する。フィルタ関数は以下のように表すことができる。

α＝０．５の場合のこのフィルタのプロファイル（つまり、半径断面）は、図１３のｒの関数として示されている。プロファイルは、ｒの負の値に対して対称であることを理解されたい。上記のように、フィルタは、フィルタの容量積分を含む処理である、フィルタを２次元にスプラッティングすることによって、表示データに適用することができる。フィルタが一定の密度を有する表示データに応答しないように、フィルタ消滅の容積積分を有することが望ましい場合がある。しかしながら、ガウスの２次導関数は、ゼロまで積分しない。以下のようになる。

積分は、補正値を提供することによって、ゼロにすることができる。

上記フィルタの一定の特徴を説明する目的のために、管状構造を線インパルスとしてモデル化する。線インパルスは、半径軸ｒからの各α（つまり、ＸＹ平面から）で、原点を通るパラメータｔの直線としてパラメータ化することができる。線は以下のようにパラメータ化できる。

フィルタが多様な角αでどのように線インパルスに応答するかを説明するために、式４のパラメータ化した線を式３に代入することができる。

図１４は、式３で説明したフィルタを模式的に示す。上記のように、フィルタ１４２０は、一般的にフィルタのドメインを明らかにする。式３で示されたように、フィルタ関数は、ｚ方向のガウスと同様に減退する半径方向の２次導関数ガウスを記述して、円筒を記述しない。しかしながら、フィルタがどのように線インパルスに応答するかを示すために、フィルタは円筒として表されている。ｒ軸から、それぞれ、α＝π／２、α＝５π／１２およびα＝０でのパラメータ化線１４１０ａ、１４１０ｂおよび１４１０ｃが図１４で示されている。線インパルス１４１０は、独自に配置されたフィルタを関心構造に対して配置できる（例えば、線インパルス）３つの可能な方式を示す。

図１５Ａは、線パラメータｔに対する線１４１０のそれぞれの方向でフィルタ関数のプロファイルを示す。特に、プロファイル１５１０ａは、線インパルス１４１０ａ方向の式５で説明したフィルタ関数の導関数に対応し、プロファイル１５１０ｂは、線インパルス１４１０ｂ方向のフィルタ関数の導関数に対応し、プロファイル１５１０ｃは、線インパルス１４１０ｃ方向のフィルタ関数の導関数に対応する。線インパルスの応答は、ｔのプロファイルを積分することによって、得ることができる。任意のαに対しては、線インパルス応答は、以下の閉形式で表すことができる。

従って、線インパルス応答は、αの望ましい値で求めることができる。フィルタが多様な配向で線インパルスにどのように応答するかを決定するには、式６を、例えば、α＝０からα＝π／２までの範囲で評価することができる。フィルタは、フィルタと線積分がほぼ同様な配向を有する場合、α＝π／２での線インパルスに最も強く応答する。同様に、フィルタは、フィルタと線積分が一般的に直行配向を有する場合、α＝０で最も弱く応答する。

ピーク応答が＋１であるように、線インパルスの応答を標準化することが望ましい場合がある。フィルタの形状は、２次導関数の半径プロファイルの幅を変えることによって（つまり、フィルタ関数のσ_ｒ）、および、ｚ方向の半径分布減衰の速度を変えることによって（つまり、フィルタ関数のσ_ｒ）制御することができる。標準関数は以下のように表すことができる。

式中、比率

は、フィルタ応答の鮮明度を制御し、ρは、インパルス密度の縮尺因数である。図１５Ｂは、３つの異なる鮮明比率εのインパルス線応答を示す。特に、インパルス応答１５２０ａは、鮮明比率ε＝０．４でのα＝０からα＝πまでの配向範囲の線インパルスプロファイルの積分を示す。同様に、インパルス応答１５２０ｂは、ε＝０．４でのαに対するフィルタ関数のインパルス応答を示す。インパルス応答１５２０ｃは、ε＝１出のフィルタ応答を示す。フィルタ応答は、フィルタ関数が線インパルスと整列する場合、α＝π／２で最大である。

図１６Ａは、積分区間で４５°毎に配向された４つのフィルタを使用して、標準比率ε＝０．２を使用して区間α＝［０、π］で積分された線インパルス応答を示す。示されているように、フィルタバンクは、各４５°の位置でπ／２で最大応答を有する。フィルタ応答の和は、図１６Ｂに示されている。例えば、表示データの筒状構造をモデル化する円筒などの構造に対するフィルタバンクの応答は、円筒の断面を積分することによって求めることが可能である。つまり、式５に従って設計されたフィルタのインパルス応答は、関心構造のモデル化関数を積分することによって、任意の構造に対するフィルタの応答を決定するために使用することが可能である。

上記のように、表示空間で表示データをフィルタリングすることから取得されたフィルタデータは、検出されている構造から得られるフィルタに対する応答の尤度、あるいは、ノイズまたはその他の対象物または内容から得られる応答であるかどうかを決定するために使用することができる。関心対象物から得られるフィルタ応答を区分、分類、および／あるいは識別するために、従来の再構成データのフィルタリングで現在使用されている多様な方法など、この決定を行うフィルタデータを処理する方法は多数存在する。例えば、ピーク、ゼロとの交差、最大／最小勾配など、特徴パターンを識別するために、フィルタ応答の特徴を分析するなどのような経験的方法を使用できる。関心対象物から得られるフィルタ応答の尤度を生成するために、多様な統計方法のうちのいずれかを使用することができる。

ある実施形態においては、以下に説明するように、関心対象物の存在の尤度を決定して、その対象物のパラメータを決定するために（例えば、関心対象物の配向、縮尺などを決定する）、ベイズ式枠組みが使用される。発明の形態はこの点に関して限定されないので、フィルタデータを分析任意の方法を使用できることを理解されたい。

Ｃ． 仮説検証のためのベイズ式枠組み
以下の仮説検証枠組みは、フィルタスプラットによるフィルタデータ出力に基づいて、表示データに関心対象物が存在する尤度を決定するために使用することができる一例の説明である。以下に説明するような確率的方法は技術的に知られている。仮設検証は、観測データＤに基づいて、選択したモデルパラメータベクトルΨによってモデル化された関心構造が存在する尤度を決定することを含む。モデルパラメータベクトルΨは、任意の望ましい関心構造をモデル化するために選択することができることを理解されたい。ある実施形態において、関心構造は、Ψ＝｛ａ，α，φ，Δｒ，ρ｝：円筒の半径、仰角、方位角、半径補正、密度によって定義されるモデルパラメータベクトルを有する円筒形セグメントによってモデル化された管状構造である。モデルＭｉのセットに対する事後確率分布は、以下の式によって求められる。

事後確率は、以下のような多数の方式で処理することが可能である。１）未知のパラメータを過小評価して、周辺事後（ＭＰ）確率を得る、および２）事後密度（ＭＡＰ）を最大にするパラメータ値を求めて、決定したパラメータ値を使用して、

の最大結合確率としてモデルの確率を計算する。後者の式は、パラメータ値が

の周囲の感覚にある場合にモデルＭ_ｉを有する結合確率だけを提供する。ほぼ同様な確率の複数の解法がある場合、モデル確率の推定は最適解法を求めない場合がある。いずれの場合も、選択すべきモデルは、以下の式８および式９の表現のうち最大となるものである。

ある実施形態においては、子午面の円筒の１次元配向にはｎ個のフィルタが存在し、これらのフィルタは、物体空間で均等に配置される。各フィルタｆ_ｉは、角α_ｉの中央に配置される。パラメータのセットΨが決まると、円筒は、特定の理想的な応答［ｆ_０，ｆ_１，．．．ｆ_ｎ−１］_Ｃｙｌ（Ψ）を持つようになる。ある単独の例では、パラメータセットは、Ψ＝｛α_ｃ，ρ｝、円筒モデルの未知の配向と密度である。例えば、円筒が線インパルスである場合、フィルタ出力は以下の式で求められる。

実際の応答［ｆ_０，ｆ_１，．．．ｆ_ｎ−１］_Ｄは、ノイズのために、理想的な応答とは異なる。以下の式、

および、各フィルタのノイズ要素は非依存型で、同じ偏差σで正常分布していると考える。この場合、理想的な応答と実際のフィルタの応答の間の差異は、以下の式を形成するようにとることができる。

フィルタ体積には何もないモデルを想定すると、つまり、以下のとおりである。

これらの２つのモデルに与えられた全体的なデータの確率は、以下のとおりである。

式中、ｐ（Ψ｜Ｃｙｌ）は、円筒パラメータの事前分布である。データに存在している円筒の周辺事後（ＭＰ）確率は、以下の式で求められる。

円筒のＭＡＰ確率は、以下のとおりである。

ｉ．線インパルス対ノイズの確率
まず、ある角α_ｃでの単位線インパルスを与えられたデータの条件付き確率を考える。あるフィルタα_ｉの出力のα_ｃに対する確率密度は次の式で求められる。

未知のα_ｃを取り残すことができるように、

ではなく、α_ｃで結合確率を表すことが望ましい。変数の変化に影響を与えるには、（ｆ_ｉ，α_ｃ）に対して、

の関数行列式を計算することが必要である。

変換した結合密度は、次の式によって求められる。

この式により、説明したような結果が導かれる。条件付き密度の座標の変換は、その前の分布の座標の変換によって補正され、本来の密度は保たれることに注意する。

図１７Ａは、線インパルスｆ_ｉ＝１、α_ｉ＝４５°、ε＝０．２に対する単独フィルタの応答の条件付き確率密度ｐ（ｆ_ｉ｜Ｃｙｌ，α_ｃ）を示す。３つの個別の確率分布１７１０は、異なる量によって変化して、フィルタ出力に存在するノイズ量を特徴付ける、標準偏差の条件付き確率を示す。フィルタ出力は１つ（つまり、ｆ_ｉ＝１）に標準化されるので、ノイズに対する信号比は

である。

確率密度分布１７１０ａは、ノイズレベルがσ＝０．１として変化する条件付き確率を示す。確率密度分布１７１０ｂは、ノイズレベルがσ＝０．２５として変化する条件付き確率を示す。確率密度分布１７１０ｃは、ノイズレベルがσ＝０．５として変化する条件付き確率を示す。ノイズ偏差は密度関数に顕著な影響を与えることに注意する。ノイズがゼロであれば、密度は４５°でインパルスになる。

フィルタ鮮明度の影響は図１７Ｂに示されていて、さまざまなフィルタ鮮明値εでの単位線インパルスに対する単独のフィルタ応答の条件付き確率分布を示す。確率密度分布１７２０ａは、フィルタの鮮明度がε＝０．１の条件付き確率を示す。確率密度分布１７２０ｂは、フィルタの鮮明度がε＝０．２の条件付き確率を示す。確率密度分布１７１２ｃは、フィルタの鮮明度がε＝０．４の条件付き確率を示す。フィルタのピーク配向での確率密度は、ピーク値は常に一定であるので、フィルタの鮮明度には依存せず、密度は、ゼロでの標準分布の密度、つまり、

である。

ここで、Ｈ１）線インパルスが存在する、およびＨ２）ノイズだけが存在する、という２つの仮説の確率を比較することが可能になる。単独のフィルタ例の場合、Ｈ１の事後確率は次のとおりである。

ノイズだけが存在する場合、観測したフィルタ出力に対する条件付き確率密度は次のとおりである。

図１８は、フィルタの鮮明度がε＝０．２の場合で、円筒とノイズの仮説は同程度であると想定して（つまり、Ｐ（Ｎｏｉｓｅ）＝Ｐ（ｃｙｌ）＝０．５と想定）、観測したデータの確率密度関数を示す。予想したように、ノイズとピークフィルタの応答以外の線インパルスの両方は、小さい測定データ値を生成するので、ゼロに近い測定したフィルタ出力密度が最も確率が高い。

図１９と２０は、ノイズレベルの関数として、フィルタ応答が単位線インパルスに対応する確率を示す。ノイズレベルが増加すると、これらの２つの仮説の確率はどちらも、想定した事前確率である０．５に近づく。より鮮明なフィルタ応答は、検出に関する限り、より幅広いフィルタよりもノイズに対する処理に劣る。最良のノイズ性能は、等方性フィルタ、つまり、ε＝１の場合である。

図１９Ａは、ｆ_ｉ＝１の場合、さまざまなフィルタの鮮明度でのノイズσの標準偏差関数として、円筒の確率を示す。確率密度分布１９１０ａは、フィルタの鮮明度がε＝１．０の条件付き確率を示す。確率密度分布１９１０ｂは、フィルタの鮮明度がε＝０．４の条件付き確率を示す。確率密度分布１９１０ｃは、フィルタの鮮明度がε＝０．１の条件付き確率を示す。

図１９Ｂは、ｆ_ｉ＝０．０１の場合、さまざまなフィルタの鮮明度でのノイズσの標準偏差関数として、円筒の確率を示す。確率密度分布１９２０ａは、フィルタの鮮明度がε＝１．０の条件付き確率を示す。確率密度分布１９２０ｂは、フィルタの鮮明度がε＝０．４の条件付き確率を示す。確率密度分布１９２０ｃは、フィルタの鮮明度がε＝０．１の条件付き確率を示す。図２０は、フィルタの鮮明度がε＝０．２の場合のノイズレベルとフィルタ出力に対するデータに存在する円筒の確率を示す。

ｉｉ．配向の正確度
次に、フィルタが存在すると決定された場合の、フィルタ出力から決定可能な配向の正確度を検討する。円筒のパラメータは、円筒が検出されるといくつかの処理方法によって決定することができる。例えば、円筒検出の連結鎖は、軸の局部配向を決定するために使用することができる。ある実施形態においては、円筒の配向は、以下に分析されるように、確率フレームワークにおいて、フィルタ出力から決定される。線インパルス配向の事後確率密度は、線インパルスが存在する場合、以下のとおりである。

図２１Ａは、ｆ_ｉ＝１、α_ｉ＝４５°、およびσ＝０．２５で、異なるフィルタ鮮明値の場合の線インパルス配向の確率密度を示す。確率密度２１１０ａは、フィルタの鮮明度がε＝０．１の場合の線インパルス配向の確率密度を示す。確率密度２１１０ｂは、フィルタの鮮明度がε＝０．４の場合の線インパルス配向の確率密度を示す。確率密度２１１０ｃは、フィルタの鮮明度がε＝１．０の場合の線インパルス配向の確率密度を示す。示されているように、ノイズの電磁波耐性と円筒配向の局部化の間には、トレードオフが存在する。

図２１Ｂは、異なるフィルタの鮮明値εの場合の、ノイズ比σの関数として、確率線配向の標準偏差を示す。標準偏差２１２０ａは、フィルタの鮮明値がε＝０．１の場合の確率線配向の標準偏差を示す。標準偏差２１２０ｂは、フィルタの鮮明値がε＝０．４の場合の確率線配向の標準偏差を示す。標準偏差２１２０ｃは、フィルタの鮮明値がε＝１．０の場合の確率線配向の標準偏差を示す。

ｉｉｉ．複数のフィルタ
複数のフィルタ出力および検出と配向の正確性に対するその影響をここで検討する。分析の場合、各フィルタ出力のノイズは、その他のフィルタ出力のノイズとは無関係であると想定する。これは、すべての配向が同じデータを共有するので、フィルタドメインの中心近くの事例ではない場合がある。しかしながら、高配向性のフィルタの場合、ほとんどの積分応答は、１つのフィルタだけで固有にサンプリングされたデータによる。どの事例でも、１次レベルの分析は、本明細書では、フィルタ出力間の統計的依存とは見なされない。

第１のサンプルとして、４５°と９０°の配向の２つのフィルタを取り上げる。観測データ値は、６０°の線インパルス配向に対応するフィルタ出力で固定される。未知の源の配向に対して得られる確率密度は、図２２Ａに示される。特に、図２２Ａは、４５°と９０°で配向されるフィルタの線インパルス配向の確率密度を示す。観測したフィルタ出力ベクトルは［０．４２，０．２１］で、６０°での線インパルスへの理想的なフィルタ応答に対応する。確率密度は、多様なノイズ比率で示される。確率密度２２１０ａは、ノイズ比率がσ＝０．０５の線インパルス配向の確率密度を示す。確率密度２２１０ｂは、ノイズ比率がσ＝０．１の線インパルス配向の確率密度を示す。確率密度２２１０ｃは、ノイズ比率がσ＝０．３の線インパルス配向の確率密度を示す。

予想されるように、最大確率は６０°で発生する。第２の３０°近くのピークは、６０°、つまり、［０．４２，０．１１］と同様に観測したフィルタ出力で発生する。ノイズレベルが増加すると、正しい配向の特質が失われる。存在している円筒の周辺確率は図２２Ｂに示されている。特に、図２２Ｂは、さまざまなフィルタの鮮明比率εに対する線インパルス配向の範囲にわたる円筒確率を示す。特に、円筒確率２２２０ａは、ε＝０．１の場合の線インパルス配向の範囲にわたる円筒確率を示す。円筒確率２２２０ｂは、ε＝０．２の場合の線インパルス配向の範囲にわたる円筒確率を示す。円筒確率２２２０ｃは、ε＝０．５の場合の線インパルス配向の範囲にわたる円筒確率を示す。示されているように、より鮮明なフィルタは、ノイズに関する処理に劣る。

追加の実験によって、図２３に示されているように、子午平面で４５°区間の４つのフィルタ配向のすべてに対して、局在確率分布が決定された。特に、図２３は、フィルタの鮮明比率がε＝０．２で、０、４５、９０、および１３５度に置かれたフィルタの線インパルス配向の確率密度を示す。観測したフィルタ出力ベクトルは［０．１２、０．４２，０．２１、０．１０］で、６０°での線インパルスへの理想的なフィルタ応答に対応する。確率密度２３１０ａは、ノイズ比率がσ＝０．１の場合の配向確率を示す。確率密度２３１０ｂは、ノイズ比率がσ＝０．２の場合の配向確率を示す。確率密度２３１０ｃは、ノイズ比率がσ＝０．３の場合の配向確率を示す。さらに、示されているように、約σ＝０．３を超えるノイズレベルは、フィルタバンクの配向の正確度を著しく制限する。各フィルタのピーク応答近くの配向は、観測したフィルタ出力がフィルタ配向の１つに置いた線インパルス、つまり、［０，．．．，１，０，．．．０］に必要な値から離れているために、負の確率密度を有する。

ｉｖ．点インパルス仮説
円筒（線インパルスとして表現される）の存在の可能な競合を反映する追加の仮説は、フィルタの原点での点インパルスである。このモデルは、フィルタの中心部分内に包含される小さい球状物質を表す。球体を原点の中心に置くと、すべてのフィルタは励起に等しく応答する。この源は、任意の密度ρにできるので、点インパルスに対する理想的なフィルタバンク応答は、Ｆ_{ｐｏｉｎｔ}（ρ）＝ρ［１，１，．．．，１］である。点インパルスの確率密度は、［０，１］の範囲で均一と想定される。ノイズレベルのあるクラス確率の変動の例は、図２４に示されている。各クラスは、同程度の可能性があると想定された。つまり、

である。

クラス確率２４１０ａは円筒のクラス確率を示す。クラス確率２４１０ｂは球体のクラス確率を示す。クラス確率２４１０ｃはノイズのクラス確率を示す。観測したフィルタ出力ベクトルは［０．１２、０．４２，０．２１、０．１０］で、６０度での線インパルスへの理想的なフィルタ応答に対応する。球体インパルスは、フィルタ出力がすべて等しい場合、最も確率が高くなる。図２５には、クラス確率の一例が示されている。球体仮説の優先度は、図２４の例の円筒仮説よりも顕著に高いノイズレベルまで続く。クラス確率２５１０ａは円筒のクラス確率を示す。クラス確率２５１０ｂは球体のクラス確率を示す。クラス確率２５１０ｃはノイズのクラス確率を示す。観測したフィルタ出力ベクトルは［０．５，０．５，０．５，０．５］で、密度が０．５の球体インパルスに対応する。

ノイズ仮説は、図２６に示されているように、出力がゼロの周囲の小さい偏差で無作為に分布していれば、有効である。クラス確率２６１０ａは円筒のクラス確率を図説する。クラス確率２６１０ｂは球体のクラス確率を示す。クラス確率２６１０ｃはノイズのクラス確率を示す。観測したフィルタ出力ベクトルは［−０．０８，０．０７５，−０．０５，０．０１］で、密度が０．５の球体インパルスに対応する。

多様なクラスタイプに対する任意の数またはタイプの仮説を検証できることを理解されたい。上記のベイズ式枠組みの仮説検証は、関心対象物が表示に存在するかどうかを決定するために、フィルタ出力を分析する方法のある典型的実施形態として説明したに過ぎない。上記のように、発明の形態は特定の分析方法またはフィルタデータの処理の種類を使用することに限定されないので、フィルタ出力を分析、あるいはフィルタデータを処理する任意の方法を使用することができる。

Ｄ．典型例のフィルタ
上記の汎用フィルタモデルは、任意の設計のフィルタと関連して使用できることを理解されたい。特に、発明の形態は、任意の特定のフィルタとの使用、あるいは、任意の特定の対象物の存在を検証するために限定されないので、フィルタは、物体の任意の構造、物質、要素などに関連付けられた表示データの任意の対象物に応答するように設計することができる。上記のように、管状または一般的な円筒構造は、患者など生物的物体の表示データ中の血管などの存在を検出する場合に、関心対象物とすることができる。さらに、セクションＢに説明したフィルタは、一般的な管状構造に応答するように設計されたフィルタのある実施形態を示す。本発明の多様な形態に関連して、任意のフィルタを使用することができるが（例えば、差異および／または平滑フィルタなどの比較的簡単なフィルタから、特定の関心対象物に応答するように適合されたおり複雑で高度なフィルタまで）、以下に、いくつかの典型的フィルタを示す。

図２７と２８は、本発明の多様な形態内に関連して使用できるその他のフィルタ設計の実施形態を示す。図２７は、図２７Ａに示されているように、密度のテイラー級数展開の導関数として、フィルタを設計する場合の、へッシアン演算子の使用を示す。３Ｄへッシアン演算子は図２７Ｂに示されている。図２７Ｃと２７Ｄは、ｘに対して２次部分導関数に関連付けられた偶数関数を示し、図２７Ｅと２７Ｆはｘとｙに対する部分導関数に関連付けられた奇数関数を示す。ヘッシアン演算子からの出力の基本方向は、例えば、スキャンされると、フィルタが演算する表示データに上昇を与える管状構造の配向を示す。

図２８は、偶数２次多項式次数（例えば、ヘッシアンのガウスの導関数）から形成された可変フィルタの使用を示す。しかし、可変フィルタは、構成要素となって、基本フィルタｆ（ｘ）として使用されるように、６つの均等に分布された方向を形成するように回転することができる。方向余弦は図２８Ａに示されている。方向余弦（α，β，γ）によって定義される固有のフィルタ方向の可変式は、図２８Ｂに示されている。可変係数ｋ_ｉは、図２８Ｃに示された単項式の一連の制約項を反転することによって求めることができる。
別の実施形態では、円筒モデルは、以下の式２６に示されているように、一連の球面調和関数に展開される。フィルタは、任意の数の調和関数を使用することによって適用することができる。例えば、３次までの調和関数をフィルタとして適用することができる。円筒パラメータは、式２６のＡ_ｌｍの値から復元することができる。

上記のように、発明の形態はこの点に関して限定されないので、本明細書の実施形態で説明したフィルタは例に過ぎない。表示データに関連付けられる少なくとも１つの変数の関数として変化する表示データにフィルタを適用することに関連する多様な概念および／またはフィルタを表示データにスプラッティングあるいは投影することに関連する概念は、一般的であることを意図しており、任意の種類のフィルタ関数を有する任意の種類のフィルタで使用することが可能である。

上記の一般化されたフィルタモデルは、任意の数のＸ線スキャン構成で取得した表示データをフィルタするために使用することができることを理解されたい。特に、発明の形態はこの点に関して限定されないので、一般化されたフィルタモデルは、円錐ビーム、扇ビーム、鉛筆ビームまたはその他のビーム構成を使用して取得した表示データに使用することができる。例えば、本発明の一部の形態に応じて表示データをフィルタリングすると、以下に詳細を説明するように、平行または非平行のいずれかの放射線有するＸ線ビームを使用して取得した表示データのために再構成データをフィルタリングするのと同じ演算（および表示データのより高い解像度で）を得ることができる。

Ｅ．非平行ビームを使用するフィルタリング
図２９Ａは、源２９１０から照射された非平行のＸ線を使用して、平面２９３０にスプラッティング（例えば投影）されているフィルタ２９２０を示す。図２９Ａに示されているように、扇ビーム（または円錐ビーム）の形で照射しているＸ線によって、例えば、ディスクＡ、Ｂ、ＣおよびＤは、それぞれ、７、８、７および６の相対縮尺になるなど、平面２９３０上の物体（例えば、スキャンされている物体またはスプラッティングされているフィルタ）の影の縮尺には明らかな変化が生じる。源２９１０に最も近い軌道上の点から、平面２９３０（例えば、検出器配列、表示データの平面など）に最も近い反対側の点までは、縮尺に３０パーセントを超える変化がある。さらに、放射線の角度の広がりによって、位置に対する放射線の配向には変動がある。

ある手法に従うと、フィルタスプラッティングは、本来のＸ線投影が形成される同じ処理に従って、フィルタから線積分をすることによって実施することができる。得られるフィルタ応答上の非平行放射線（例えば、扇ビーム形）の影響を決定するために、以下のように、非平行ビームと平行ビームの場合の関係を検証する。

ｉ．平行ビームフィルタリング
図２９Ｂは、平行放射線を使用して、平面２９３０に投影されているまたはスプラッティングされているフィルタ２９２０を示す。一般的に、平行ビームの投影は、図２９Ｂに示すように、指定の投影角θに対するラドン変換を行う。Ｘ−Ｙ平面の構造（例えば、スキャンされている構造、スプラッティングされているフィルタなど）の投影は、ｔの関数として、１−ｄ画像を形成するｓ方向の線積分によって形成される。つまり、次のとおりである。

密度関数の１−ｄ画像（−ｌｏｇ画像）は次によって求められる。

記号

は、方向θに沿って対応する２−ｄ関数μの平行Ｘ線投影を示す。密度関数は、２−ｄ演算子、ｆ（ｔ−ｕ，ｓ−ｖ）によってフィルタされると考えると、次の投影畳み込み積分になる。

つまり、畳み込み積分の投影は、平行ビームの場合の投影の畳み込み積分であり、モデルベースの再構成のフィルタスプラット処理の実施形態に基づく想定である。

ａ．平行ビームの再構成
以下によって、投影画像のｒａｍｐ（ランプ）フィルタを定義する。

フィルタ済み逆投影は本来の２−ｄ応答を生成するという、フーリエ切片定理から示すことが可能である。つまり、以下のとおりである。

上記は、本来のフィルタ済み密度関数の正確な再構成である。ランプフィルタの定義は収束しないことに注意する。典型的に、窓関数は｜ω｜に適用されて、十分に定義されたｇ（ｔ）を描く。（μ＊ｆ）の空間頻度が窓の外側で消失する限り、再構成はそのままである。実際には、連続した一連の表示は存在せず、θ_ｉで撮られた個別の一連の投影が存在する。フィルタされた逆投影の個別の形は、次のように再配置できる。

式中、ｔ_０（θ_ｉ）＝ｘ_０Ｃｏｓθ_ｉ＋ｙ_０Ｓｉｎθ_ｉは図２９Ｂに示されるとおりである。関数ｔ_０（θ_ｉ）は、軌道の投影角での投影されたフィルタ応答の中心を描く通常のシノグラムである。このように、（ｘ_０，ｙ_０）で再構成された２−ｄフィルタ応答は次の式で求められる。

この結果は、均一または既知のθ_ｉ値にも依存しないことに注意する。シノグラムの位置ｔ_０（θ_ｉ）が（ｘ_０，ｙ_０）の投影に応答する限り、総和は、その点でフィルタされた密度の個別の再構成を表現する。個別の配向の角分布が均一すぎて、空間が広すぎる場合、再構成はアーチファクトを持つようになることを理解されたい。

ｉｉ．扇ビームマッピング
扇ビーム形状の場合のＸ−Ｙ座標系とｔ−ｓ座標系の関係は、投影マッピングによって表現することができる。世界点（ｘ，ｙ）の投影は、次の式で求められる。

式は、線の１−ｄ投影変換である。

ａ．扇ビームに対するアフィン概算
比較的限定された空間範囲のフィルタにおいては、マッピングは、図３０Ａと３０Ｂに示されているように、点（ｘ_０，ｙ_０）の周囲で展開することが可能である。この局部領域では、Ｘ線源からの放射線は、略平行で、投影スケールｗはフィルタドメイン全体で一定であると想定される。これは、以下の式による。

式中、τ＝ｔ−ｔ_０で、投影はアフィン投影である。投影されたアフィンの中心は、次の式で求められる。

フィルタ領域のアフィン投影は、平行投影の場合と、要素αによる画像の縮尺があることを除き、同一である。得られる局部画像座標τは、次によって求められる。

変数τ_ｐａｒａは、点（ｘ_０，ｙ_０）での真の平行投影に応答する投影座標である。この概算では、放射線の弧の長さは、平行ビームの場合と同じであるが、放射線の配向は、ここでは、平行投影回転角θ_ｐａｒａによって指定される配向とは異なる。実際の配向は次の式によって求められる。

ｂ．アフィンマッピング補正
考慮すべきアフィンマッピングの影響は２つある。まず、θとθ_ｐａｒａとの差である。この視野の配向変動の影響は無視することができる。ある手法においては、２−ｄ点は、追跡された放射線であるので、１−ｄフィルタスプラットは、視野の扇ビーム投影形状すべてを使用して、その画像ポイントに対して計算される。このスプラッティング処理によって、ｔ_０（θ_ｉ）は必ず（ｘ_０，ｙ_０）に対応するようになる。第２に、縮尺係数αである。縮尺の影響を確認するには、ｔ_０（θ_ｉ）上に中央に配置された局部座標の基本的投影積分関係を検討する。

アフィン縮尺係数のため、アルゴリズムのある実施形態で実際に計算されるのは、次のとおりである。

式中、この畳み込み積分は、アフィン概算の（ｘ_０，ｙ_０）の投影である、ｔ’_０（θ_ｉ）上で中央に配置される。積分の新しい変数を定義すると、次のようになる。

従って、逆投影フィルタ

を無視すると、現在のフィルタリングのドット積は、縮尺係数を分割することによって修正することができる。つまり、次のようになる。

ランプを投影フィルタｇ（ｔ）に逆適用するためには、以下の積分は次のように解釈することが必要な場合がある。

式中、

である。従って、望ましい結果を得るには、ランプフィルタのドメインは、アフィン縮尺係数に従って、縮尺することができる。つまり、ｇ（ｔ）の展開バージョン、ｇ_α（ｔ）＝ｇ（ｔ／α）が定義される。次に、

の新しい式を構成することができる。

従って、平行ビームの事例のアフィン概算を使用することによって、計算は大幅に削減できる。一部の実施形態では、処理速度は、規模の段階によって増加することができる。しかしながら、増加した処理速度は、発明の形態では限定されない。上記の説明は、非平行ビーム環境の表示データでフィルタリングを実施する一例であることを理解されたい。しかしながら、発明の形態はこの点に関して限定されないので、その他の方法を使用できる。発明の形態はこの点に関して限定されないので、例えば、一部の実施形態では、表示データのフィルタリングは、再構成データのフィルタリングと同じ演算を実施することができるが（しかし表示データのより高い解像度で）、表示データをフィルタリングするその他の実施形態では、別の演算を実施することができる。

本明細書で説明された多様な実施形態の方法で演算される表示データは、指定のＸ線スキャン装置が生成できる最高の解像度にすることができることを理解されたい。例えば、Ｘ線スキャン装置の検出器の数（あるいは検出器配列のサンプリング率）、データが取得される角の間隔などの多様な要素は、表示データの解像度を制限する。上記のように、表示データの解像度は、データから再構成された画像の解像度を上回る。例えば、表示データの解像度は、再構成された画像データの解像度の５倍まで、あるいは、５倍以上にすることができる。従って、表示データを直接演算することによって、発明の多様な形態は、従来の再構成画像に適用された検出方法によって可能であった解像度よりも高い解像度で構造の検出を促進することができる。

例えば、大型のＸ線装置（つまり、体内でヒトの組織の部分をスキャンするために最適な装置など、マイクロＣＴ装置以外の装置）によって取得された表示データから演算された従来の再構成データは、５００ミクロン未満の構造を解決することができない場合がある。本明細書に説明された本発明の方法に従って表示データの直接処理を経由して構造を検出することによって、５００ミクロン未満、より好ましくは２５０ミクロン未満、より好ましくは１００ミクロン未満、さらにより好ましくは５０ミクロン未満の寸法を有する構造を検出することができる。

上記のように、マイクロＣＴは、大型物体のＸ線装置よりも１段階以上高い解像度で表示データを提供できる場合がある。マイクロＣＴ装置によって取得された表示データから演算された従来の再構成データは、５０ミクロン未満の構造を解決することができない場合がある。本明細書に説明された本発明の方法に従って表示データの直接処理を経由して構造を検出することによって、５０ミクロン未満、より好ましくは２５ミクロン未満、より好ましくは１０ミクロン未満、さらにより好ましくは５ミクロン未満の寸法を有する構造を検出することができる。

表示データとの比較によって構成を最適化あるいは更新することは、１つ以上のモデルパラメータの値を決定するために、表示データの特徴を検出することとは異なることを理解されたい。特徴を検出することは、表示データに関するすべての情報はモデルの使用によって間接的に決定することによって、表示データへのモデルを最適化する従来の技術とは異なり、表示データ自体から直接情報を収集することが関与する。

本発明の上記の実施形態は、多数の方式のいずれかで実装することが可能である。例えば、実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア、あるいはこれらの組み合わせを使用して実装することができる。ソフトウェアに実装すると、ソフトウェアコードは、単独のコンピュータあるいは複数のコンピュータで分散されて提供されていても、適切なプロセッサ、またはプロセッサの集合で実行できる。上記の関数を実施するいずれかの構成要素あるいは構成要素の集合は、一般的に、上記の関数を制御する１つ以上の制御機能として考えることが可能である。１つ以上の制御装置は、マイクロコードまたはソフトウェアを使用して上記の関数を実施するようにプログラムされている専用ハードウェア、あるいは、汎用ハードウェア（例えば１つ以上のプロセッサ）など、多数の方式で実装することが可能である。

本明細書で概要が説明された多様な方法は、多様なオペレーティングシステムまたはプラットフォームの任意の１つを採用する１つ以上のプロセッサ上で実行可能なソフトウェアとしてコード化することができることを理解されたい。さらに、このようなソフトウェアは、いくつかの適切なプログラム言語、および／または従来のプログラムまたはスクリプト作成ツールのいずれかを使用して作成することができ、実行可能な機械言語コードとしてコンパイルすることもできる。

この点に関して、本発明のある実施形態は、１つ以上のコンピュータあるいはその他のプロセッサで実行されると、上記の本発明の多様な実施形態を実装する方法を実施する１つ以上のプログラムでエンコードされたコンピュータ読み取り可能媒体（または複数のコンピュータ読み取り可能媒体）（例えば、コンピュータメモリ、１つ以上のフロッピー（登録商標）ディスク、コンパクトディスク、光ディスク、磁気テープなど）に命令することを理解されたい。コンピュータ読み取り可能媒体は、格納されているプログラムが１つ以上の異なるコンピュータあるいはその他のプロセッサにロードして、上気の本発明の多様な形態を実装できるように、携帯可能である。

「プログラム」という用語は、本明細書では、上記の本発明の多様な形態を実装するコンピュータまたはその他のプロセッサをプログラムするために採用可能な任意の種類のコンピュータコードまたは一連の命令を指す一般的な意味で使用されていることを理解されたい。さらに、本発明のある形態に従い、実行されると本発明の方法を実施する１つ以上のコンピュータプログラムは、単独のコンピュータまたはプロセッサに存在する必要はなく、本発明の多様な形態を実装するいくつかの異なるコンピュータまたはプロセッサの間でモジュール方式において分散することができる。

本発明の多様な形態は、単独、組み合わせ、あるいは、前述した実施形態で特に検討されていない多様な配置で使用することができ、従って、その用途を前述あるいは図面で示された構成要素の詳細や配置に限定しない。発明は、その他の実施形態が可能で、多様な方式で実践または実行されている。特に、本発明の多様な形態は、表示データの任意の種類の特徴を検出するために任意の種類のモデルと使用することが可能で、どの特定のモデルにも、どの特定の種類の構造をモデル化することにも、あるいは、どの特定の種類の特質、特性または特徴を検出することにも、限定されない。従って、前述の説明および図面は、あくまでも例に過ぎない。

請求要素を修正する請求項の「第１」、「第２」「第３」などの通常の用語の使用は、それ自体が、ある請求要素の別の請求要素に対する優先度、優位、または、順位、あるいは、方法の動作が実施される一時的な順位を一切示すものではなく、請求要素を区別するために（通常の用語の使用のためではなく）、一定の名前を有するある請求要素を、同じ名前を有する別の要素から区別するためのラベルとして使用されているに過ぎない。
また、本明細書で使用された専門語および用語は、説明の目的のためであって、限定と見なされるべきものではない。「含む」、「備える」、または「有する」、「包含する」、「関与する」の使用、およびこれらの変形は、本明細書では、その後に列挙される項目、およびそれらの相当物および追加項目を網羅することを意味するものである。

図１Ａ、１Ｂおよび１Ｃは、それぞれ、Ｘ線スキャン変換処理、再構成処理、および、ラドン変換を示す。 図１Ａ、１Ｂおよび１Ｃは、それぞれ、Ｘ線スキャン変換処理、再構成処理、および、ラドン変換を示す。 図１Ａ、１Ｂおよび１Ｃは、それぞれ、Ｘ線スキャン変換処理、再構成処理、および、ラドン変換を示す。 図２は、本発明の多様な形態を実現するために適したＸ線スキャン装置およびコンピュータシステムを含むシステムの一例を示す。 図３は、ガウス密度分布を有する楕円物体の典型的なＸ線スキャン処理を示す。 図４は、図３に図説されたＸ線スキャン処理から取得された表示データのシノグラムの模式を示す。 図５Ａ−５Ｃは、３次元（３Ｄ）表示データを複数の２次元（２Ｄ）平面に論理的に分割する典型例を示す。 図６は、本発明の一実施形態に従い、Ｘ線源の位置から表示データの平面に伸長する放射線方向の線積分を計算することによって、フィルタをスプラッティングする一例を示す。 図７は、本発明の一実施形態に従い、フィルタを複数の表示の３Ｄ表示データにスプラッティングすることによって得られたいくつかのフィルタスプラットを示す。 図８は、本発明の一実施形態に従い、表示データにスプラッティングされる物体空間の論理的テセレーションによるいくつかのフィルタの配置を示す。 図９Ａは、本発明の一実施形態に従う円筒モデルを示す。 図９Ｂは、本発明の一実施形態に従い、図９Ａの円筒モデルから作成された円筒ネットワークモデルの構成を示す。 図１０Ａは、本発明の一実施形態に従い、図９Ａに示された円筒構造に応答するように適合されたフィルタの概略を示す。 図１０Ｂは、本発明の一実施形態に従い、フィルタクラスタを形成するように、数種の配向およびスケールで配置された図１０Ａのフィルタ例を示す。 図１０Ｃは、本発明の一実施形態に従い、フィルタクラスタ内でフィルタの配向を決定するように物体空間をサンプリングする一例を示す。 図１１は、本発明の一実施形態に従い、表示データにスプラッティングされる論理的にテセレートされた物体空間によって配置された図１０Ｃに従いサンプリングされた図１０Ｂのフィルタクラスタを示す。 図１２は、本発明の一実施形態に従い、関心対象物に応答するように適用されたフィルタを表示データ上にスプラッティングすることによって、表示データ内の関心対象物を検出する方法を示す。 図１３は、本発明の一実施形態に従い、管状構造に応答するように適合されたフィルタの一例のプロファイルを示す。 図１４は、本発明の一実施形態に従い、３つの異なる角度αでフィルタに入射する３つのパラメータ化された直線で筒状構造に応答するように適合されたフィルタの一例を象徴的に示す。 図１５Ａは、本発明の一実施形態に従い、図１４に図説されたパラメータ化された直線に沿って、図１４のフィルタの一例のフィルタ関数のプロファイルを示す。図１５Ｂは、本発明の一実施形態に従い、３つの異なる鮮明度εを使用して、図１４のフィルタのフィルタ関数から、インパルス線形応答のプロファイルを示す。 図１６Ａは、本発明の一実施形態に従い、４５度毎に配向された４角フィルタの角度αの範囲における線形インパルス応答を示す。図１６Ｂは、本発明の一実施形態に従い、図１６Ｂに示されたインパルス応答の和を示す。 図１７Ａは、本発明の一実施形態に従い、３つの異なる標準偏差σの線形インパルスに対するフィルタ応答のための確率密度関数を示す。図１７Ｂは、本発明の一実施形態に従い、３つのフィルタ鮮明値εの線形インパルスに対するフィルタ応答のための確率密度関数を示す。 図１８は、本発明の一実施形態に従い、円筒仮説とノイズ仮説は同程度であるという想定の下で観測されたデータの確率密度関数を示す。 図１９Ａは、本発明の一実施形態に従い、３つの異なるフィルタ鮮明値εに対するノイズの標準偏差関数として、データに存在している円筒の確率を示す。図１９Ｂは、本発明の一実施形態に従い、３つの異なるフィルタ鮮明値εに対するノイズの標準偏差関数として、データに存在している円筒の確率を示す。 図２０は、本発明の一実施形態に従い、データに対してフィルタ鮮明値がε ＝．２のノイズレベルの場合に存在している円筒の確率を示す。 図２１Ａは、本発明の一実施形態に従い、異なる鮮明値εに対する線形インパルス配向の確率密度を示す。図２１Ｂは、本発明の一実施形態に従い、異なる鮮明値εに対するノイズ比の関数として、推定線形配向の標準偏差を示す。 図２２Ａは、本発明の一実施形態に従い、３つの異なるノイズ比に対して４５度と９０度で配向したフィルタによる線形インパルス配向の確率密度を示す。図２２Ｂは、本発明の一実施形態に従い、３つの異なる鮮明比εに対する線形インパルス配向の範囲全体の円筒確率を示す。 図２３は、本発明の一実施形態に従い、フィルタ鮮明比がε＝０．２で０、４５、９０および１３５度で配向したフィルタによる線形インパルス配向の確率密度を示す。 図２４は、本発明の一実施形態に従い、各クラスの確率が等しいという想定で、円筒、球体およびノイズに対するクラス確率を示す。 図２５は、本発明の一実施形態に従い、それぞれのフィルタ出力が等しい場合の、円筒、球体およびノイズに対するクラス確率を示す。 図２６は、本発明の一実施形態に従い、それぞれのフィルタ出力が約ゼロのわずかな偏差で無作為に分布している場合の、円筒、球体およびノイズに対するクラス確率を示す。 図２７Ａ−２７Ｆは、本発明の一実施形態に従い、フィルタとしてヘッシアンの使用を示す。 図２８Ａ−２８Ｃは、本発明の一実施形態に従い、可動フィルタの使用を示す。 図２９Ａと２９Ｂは、それぞれ、本発明の一実施形態に従い、非平行放射と平行放射環境における物体の投影を示す。 図３０Ａと３０Ｂは、それぞれ、本発明の一実施形態に従い、非平行放射と平行放射環境における物体の投影を示す。

Claims (46)

1. 物体を貫通するＸ線放射を生成することが可能なＸ線スキャン装置を使用して該物体をスキャンすることによって取得された表示データ内の関心対象物を検出する方法であって、該方法は、コンピュータによって実行され、該表示データは、該物体に対する視野角の関数として該物体による該Ｘ線放射の減衰を表し、該関心対象物は、該物体の関心構造と該Ｘ線放射との相互作用の結果として該表示データの中に生じ、該方法は、
   該関心構造に関連付けられているフィルタを提供する動作と、
   該関心対象物に応答するフィルタスプラットを提供するように該フィルタをスプラッティングする動作と、
   該関心対象物が該表示データ内の一部に存在するかどうかの決定を促進するように、該フィルタスプラットを使用して、該表示データの少なくとも一部分に対して少なくとも１つの演算を実行する動作と
   を含む、方法。
2. 前記フィルタは、３次元（３Ｄ）フィルタであり、
   該フィルタをスプラッティングする動作は、２次元（２Ｄ）フィルタスプラットを提供するように、前記表示データの少なくとも１つの表示上に該フィルタをスプラッティングする動作を含み、該少なくとも１つの表示は、前記物体に対するそれぞれの視野角で取得された該表示データに関連付けられており、
   前記少なくとも１つの演算を実行する動作は、少なくとも１つのフィルタ出力を提供するように、該フィルタスプラットを使用して、基礎をなす表示データをフィルタリングする動作を含む、請求項１に記載の方法。
3. 前記表示データは、複数の表示を含む３Ｄ表示データを含み、該複数の表示のそれぞれは、前記物体に対するそれぞれの視野角で取得された表示データに関連付けられており、
   前記フィルタをスプラッティングする動作は、複数のフィルタスプラットを提供するように、該複数の表示のそれぞれに該フィルタをスプラッティングする動作を含み、該複数のフィルタスプラットのそれぞれが該複数の表示のそれぞれ１つに関連付けられており、
   前記基礎をなす表示データをフィルタリングする動作は、該フィルタに関連付けられたフィルタ出力ベクトルのそれぞれの構成要素を形成する複数のフィルタ出力を提供するように、前記関連付けられたフィルタスプラットを使用して該複数の表示のそれぞれにおいて、基礎をなす表示データをフィルタリングする動作を含む、請求項２に記載の方法。
4. 前記関心対象物が前記基礎をなす表示データ内に存在するかどうかの決定を促進するように、前記フィルタ出力ベクトルを分析する動作をさらに含む、請求項３に記載の方法。
5. 前記フィルタ出力ベクトルを分析する動作は、前記関心対象物が前記基礎をなす表示データに存在するかどうかを示す尤度値を提供するように、前記フィルタ出力ベクトルの構成要素を加算する動作を含む、請求項４に記載の方法。
6. 前記フィルタは、少なくとも部分的に、前記フィルタのフィルタ構成を定義する少なくとも１つの関数パラメータを有するフィルタ関数によって、少なくとも部分的に形成され、前記関心対象物は、前記物体内の関心構造に関連付けられており、該関心構造は、該関心構造の構造構成を少なくとも部分的に定義する少なくとも１つの構造パラメータを有する、請求項４に記載の方法。
7. 前記フィルタを提供する動作は、前記複数のフィルタのそれぞれが、それぞれのフィルタ構成を有する複数のフィルタを提供する動作を含み、
   前記フィルタをスプラッティングする動作は、前記複数の表示のそれぞれに複数のフィルタスプラットを提供するように、該複数の表示のそれぞれに、該複数のフィルタをスプラッティングする動作を含み、
   前記基礎をなす表示データをフィルタリングする動作は、それぞれが該複数のフィルタに関連付けられた複数のフィルタ出力ベクトルを提供するように、該複数の表示のそれぞれにおいて該複数のフィルタスプラットのそれぞれに関連付けられた基礎をなす表示データをフィルタリングする動作を含む、請求項６に記載の方法。
8. 前記フィルタ出力ベクトルを分析する動作は、該当する場合、前記複数のフィルタ出力ベクトルのうちのいずれが、前記基礎をなす表示データ内の前記関心対象物をフィルタリングした結果であるかを決定するために、該複数のフィルタ出力ベクトルを分析する動作を含む、請求項７に記載の方法。
9. 前記複数のフィルタ出力ベクトルを分析する動作は、確率フレームワークにおいて、前記それぞれのフィルタ出力ベクトルが前記基礎をなす表示データ内の前記関心対象物をフィルタリングしたことから生じたという、前記複数のフィルタ出力ベクトルのそれぞれに対する仮説を検証する動作を含む、請求項８に記載の方法。
10. 前記複数のフィルタ出力ベクトルを分析する動作は、確率フレームワークにおいて、前記それぞれのフィルタ出力ベクトルは前記基礎をなす表示データ内のノイズをフィルタリングしたことから生じたという、複数のフィルタ出力ベクトルのそれぞれに対する仮説を検証する動作を含む、請求項９に記載の方法。
11. 前記フィルタ出力ベクトルを分析する動作は、前記関心対象物をフィルタリングしたことから生じたと決定された任意のフィルタ出力ベクトルを選択する動作を含み、それぞれの選択されたフィルタ出力ベクトルは、前記物体内の前記関心構造のインスタンスの存在を示している、請求項８に記載の方法。
12. 少なくとも部分的に、前記それぞれの選択したフィルタ出力ベクトルのそれぞれに関連付けられた前記フィルタの前記フィルタ構成に基づいた前記関心構造のそれぞれのインスタンスの前記少なくとも１つの構造パラメータの値を決定する動作をさらに含む、請求項１１に記載の方法。
13. 前記少なくとも１つの構造パラメータは、前記関心構造の前記インスタンスの配向を含む、請求項１２に記載の方法。
14. 前記少なくとも１つの構造パラメータは、前記関心構造の前記インスタンスのスケールを含む、請求項１３に記載の方法。
15. 前記関心構造は血管を含み、前記関心構造の各インスタンスは、少なくとも１つの血管の一部分を含み、前記配向は、該少なくとも１つの血管の長手方向軸方向に関連付けられており、前記スケールは、該長手方向軸の周囲の少なくとも１つの血管の半径に関連付けられている、請求項１４に記載の方法。
16. 前記フィルタ関数は、少なくとも部分的に、管状構造に応答するように適合されたガウス関数に基づいており、該フィルタ関数は、該管状構造の配向に関連付けられた少なくとも１つのパラメータと、該管状構造の半径に関連付けられた少なくとも１つのパラメータとを含む、請求項１５に記載の方法。
17. 前記フィルタ関数は、ガウスの２次導関数を含む、請求項１６に記載の方法。
18. 前記表示データは、複数の切片を含む３Ｄ表示データを含み、該表示データに関連付けられた該複数の切片のそれぞれは、前記物体のそれぞれの断面から取得された表示データに関連付けられており、
    前記フィルタをスプラッティングする動作は、複数のフィルタスプラットを提供するように、該複数の切片のそれぞれにフィルタをスプラッティングする動作を含み、該複数のフィルタスプラットのそれぞれが該複数の切片のそれぞれ１つに関連付けられており、
    前記基礎をなす表示データをフィルタリングする動作は、該フィルタに関連付けられたフィルタ出力ベクトルのそれぞれの構成要素を形成する複数のフィルタ出力を提供するように、前記関連付けられたフィルタスプラットを使用して該複数の切片のそれぞれにおいて、基礎をなす表示データをフィルタリングする動作を含む、請求項２に記載の方法。
19. 前記フィルタは、前記表示データから再構成された再構成データ中の関心対象物に応答するように適合されており、該再構成データ中の該関心対象物は、前記物体の前記関心構造から生じる、請求項１に記載の方法。
20. 前記フィルタは、物体空間座標系に提供され、前記フィルタをスプラッティングする動作は、表示空間座標系にフィルタスプラットを提供するようにフィルタをスプラッティングする動作を含む、請求項１に記載の方法。
21. 少なくとも１つのプロセッサ上で実行されるプログラムでエンコードされているコンピュータ読み取り可能媒体であって、該プログラムは、該少なくとも１つのプロセッサ上で実行されると、物体を貫通するＸ線放射を生成することが可能なＸ線スキャン装置を使用して該物体をスキャンすることによって取得した表示データ内の関心対象物を検出する方法を実行し、該表示データは、該物体に対する視野角の関数として該物体による該Ｘ線放射の減衰を表し、該関心対象物は、該物体の関心構造と該Ｘ線放射との相互作用の結果として該表示データの中に生じ、該方法は、
    該関心構造に関連付けられているフィルタを提供する動作と、
    該関心対象物に応答するフィルタスプラットを提供するように該フィルタをスプラッティングする動作と、
    該関心対象物が該表示データの一部内に存在するかどうかの決定を促進するように、該フィルタスプラットを使用して、該表示データの少なくとも一部分に対して少なくとも１つの演算を実行する動作と
    を含む、コンピュータ読み取り可能媒体。
22. 前記フィルタは３次元（３Ｄ）フィルタであり、
    ２次元（２Ｄ）フィルタスプラットを提供するように、前記表示データの少なくとも１つの表示上に該フィルタをスプラッティングする動作を含み、該少なくとも１つの表示は、前記物体の周囲のそれぞれの視野角で取得された該表示データに関連付けられており、
    前記少なくとも１つの演算を実行する動作は、少なくとも１つのフィルタ出力を提供するように、該フィルタスプラットを使用して、基礎をなす表示データをフィルタリングする動作を含む、請求項２１に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
23. 前記表示データは、複数の表示を含む３Ｄ表示を含み、該複数の表示のそれぞれは、前記物体の周囲のそれぞれの視野角で取得した表示データに関連付けられており、
    前記フィルタをスプラッティングする動作は、複数のフィルタスプラットを提供するように、該複数の表示のそれぞれにフィルタをスプラッティングする動作を含み、該複数のフィルタスプラットのそれぞれが該複数の表示のそれぞれ１つに関連付けられており、
    前記基礎をなす表示データをフィルタリングする動作は、該フィルタに関連付けられたフィルタ出力ベクトルのそれぞれの構成要素を形成する複数のフィルタ出力を提供するように、該関連付けられたフィルタスプラットを使用して該複数の表示のそれぞれにおいて、基礎をなす表示データをフィルタリングする動作を含む、請求項２２に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
24. 前記関心対象物が前記基礎をなす表示データ内に存在するかどうかの決定を促進する前記フィルタ出力ベクトルを分析する動作をさらに含む、請求項２３に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
25. 前記フィルタ出力ベクトルを分析する動作は、前記関心対象物が前記基礎をなす表示データに存在するかどうかを示す尤度値を提供するように、該フィルタ出力ベクトルの構成要素を加算する動作を含む、請求項２４に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
26. 前記フィルタは、少なくとも部分的に、該フィルタのフィルタ構成を定義する少なくとも１つの関数パラメータを有するフィルタ関数によって、少なくとも部分的に形成され、前記関心対象物は、前記物体内の関心構造に関連付けられており、該関心構造は、該関心構造の構造構成を少なくとも部分的に定義する少なくとも１つの構造パラメータを有する、請求項２４に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
27. 前記フィルタを提供する動作は、複数のフィルタを提供する動作を含み、該複数のフィルタのそれぞれが、それぞれのフィルタ構成を有し、
    前記フィルタをスプラッティングする動作は、前記複数の表示のそれぞれに複数のフィルタスプラットを提供するように、該複数の表示のそれぞれに、該複数のフィルタをスプラッティングする動作を含み、
    前記基礎をなす表示データをフィルタリングする動作は、複数のフィルタ出力ベクトルを提供するように、該複数の表示のそれぞれに該複数のフィルタスプラットのそれぞれが関連付けられた基礎をなす表示データをフィルタリングする動作を含み、該複数のフィルタ出力ベクトルのそれぞれが前記複数のフィルタのそれぞれ１つに関連付けられている、請求項２６に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
28. 前記フィルタ出力ベクトルを分析する動作は、該当する場合、前記複数のフィルタ出力ベクトルのうちのいずれが、前記基礎をなす表示データ内の前記関心対象物をフィルタリングした結果であったかを決定するために、該複数のフィルタ出力ベクトルを分析する動作を含む、請求項２７に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
29. 前記複数のフィルタ出力ベクトルを分析する動作は、確率フレームワークにおいて、前記それぞれのフィルタ出力ベクトルが前記基礎をなす表示データ内の前記関心対象物をフィルタリングしたことから生じたという、該複数のフィルタ出力ベクトルのそれぞれに対する仮説を検証する動作を含む、請求項２８に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
30. 前記複数のフィルタ出力ベクトルを分析する動作は、確率フレームワークにおいて、前記それぞれのフィルタ出力ベクトルが前記基礎をなす表示データ内のノイズをフィルタリングしたことから生じたという、複数のフィルタ出力ベクトルのそれぞれに対する仮説を検証する動作を含む、請求項２９に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
31. 前記フィルタ出力ベクトルを分析する動作は、前記関心対象物をフィルタリングしたことから決定された任意のフィルタ出力ベクトルを選択する動作を含み、それぞれの選択されたフィルタ出力ベクトルが、前記物体内の前記関心構造のインスタンスの存在を示している、請求項２８に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
32. 少なくとも部分的に、前記それぞれの選択したフィルタ出力ベクトルのそれぞれに関連付けられた前記フィルタの前記フィルタ構成に基づいた前記関心構造のそれぞれのインスタンスの前記少なくとも１つの構造パラメータの値を決定する動作をさらに含む、請求項３１に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
33. 前記少なくとも１つの構成パラメータは、前記関心構造の前記インスタンスの配向を含む、請求項３２に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
34. 前記少なくとも１つの構成パラメータは、前記関心構造の前記インスタンスのスケールを含む、請求項３３に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
35. 前記関心構造は血管を含み、前記関心構造の各例は、少なくとも１つの血管部分を含み、前記配向は、前記少なくとも１つの血管の長手方向軸の方向に関連付けられており、前記スケールは、前記長手方向軸の周囲の少なくとも１つの血管の半径に関連付けられている、請求項３４に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
36. 前記フィルタ関数は、少なくとも部分的に、管状構造に応答するように適合したガウス関数に基づいており、前記フィルタ関数は、前記管状構造の配向に関連付けられた少なくとも１つのパラメータと、前記管状構造の半径に関連付けられた少なくとも１つのパラメータとを含む、請求項３５に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
37. 前記フィルタ関数は、ガウスの２次導関数を含む、請求項３６に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
38. 前記表示データは、複数の表示を含む３Ｄ表示データを含み、該表示データに関連付けられた複数の切片のそれぞれは、前記物体のそれぞれの切断から取得した表示データに関連付けられており、
    フィルタをスプラッティングする動作は、複数のフィルタスプラットを提供するように、該複数の切片のそれぞれにフィルタをスプラッティングする動作を含み、該複数のフィルタスプラットのそれぞれが該複数の切片のそれぞれ１つに関連付けられており、
    前記基礎をなす表示データをフィルタリングする動作は、該フィルタに関連付けられたフィルタ出力ベクトルのそれぞれの構成要素を形成する複数のフィルタ出力を提供するように、前記関連付けられたフィルタスプラットを使用して該複数の切片のそれぞれにおいて、基礎をなす表示データをフィルタリングする動作を含む、請求項２２に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
39. 前記フィルタは、前記表示データから再構成された再構成データ中の関心対象物に応答するように適合されており、該再構成データ中の該関心対象物は、前記物体の関心構造から生じる、請求項２１に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
40. 前記フィルタは物体空間座標系に提供され、該フィルタをスプラッティングする動作は、表示空間座標系にフィルタスプラットを提供するようにフィルタをスプラッティングする動作を含む、請求項２１に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
41. 前記少なくとも１つのプロセッサと組み合わせられている、請求項２１に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
42. Ｘ線スキャン装置とさらに組み合わせられている、請求項４１に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
43. 前記Ｘ線スキャン装置は、生体内、すなわち人体の少なくとも一部分をスキャンすることが可能である、請求項４２に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
44. 前記Ｘ線スキャン装置は、マイクロＣＴ装置である、請求項４２に記載の請求項４２に記載のコンピュータ読み取り可能媒体。
45. 物体を貫通するＸ線放射を生成することが可能なＸ線スキャン装置を使用して該物体をスキャンすることによって取得された表示データ内の関心対象物を検出するように適合された装置であって、該表示データは、該物体に対する視野角の関数として該物体による該Ｘ線放射の減衰を表し、該関心対象物は、該物体の関心構造と該Ｘ線放射との相互作用の結果として該表示データの中に生じ、該装置は、
    該表示データを受信するように適合された少なくとも１つの入力部と、
    該少なくとも１つの入力部に結合された少なくとも１つの制御装置と
    を含み、
    該少なくとも１つの制御装置は、該関心対象物に応答するように適合されたフィルタを生成し、フィルタスプラットを提供するように該表示データの一部分に該フィルタをスプラッティングし、該関心対象物が該表示データの該一部分に存在するかどうかの決定を促進するように、該フィルタスプラットを使用して、該表示データの該一部分に対して少なくとも１つの演算を実行するように適合されている、装置。
46. 前記少なくとも１つの制御装置は、前記フィルタを生成するための手段と、前記表示データの前記一部分に該フィルタをスプラッティングするための手段と、該表示データの該一部分に対して前記少なくとも１つの演算を実行するための手段とを含む、請求項４５に記載の装置。

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