FI116750B

FI116750B - Lääketieteellisen röntgenkuvauksen menetelmä ja järjestely

Info

Publication number: FI116750B
Application number: FI20021532A
Authority: FI
Inventors: Samuli Siltanen; Erkki Somersalo; Ville Kolehmainen; Matti Lassas; Jari Kaipio
Original assignee: Instrumentarium Corp
Priority date: 2002-08-28
Filing date: 2002-08-28
Publication date: 2006-02-15
Also published as: US7269241B2; US20060104406A1; DE10393159T5; JP2005536308A; AU2003255550A1; JP4339255B2; WO2004019782A1; FI20021532A0

Description

Lääketieteellisen röntgenkuvauksen menetelmä ja jäijestely Keksinnön tausta 5 Kolmiulotteinen röntgenkuvaus perustuu useiden yksiulotteisten tai kaksi projektiokuvien ottamiseen kolmiulotteisesta kappaletta eri suunnista. Jo yksiulotteisia projektiokuvia ympäri kappaleen kaksiulotteisesta viipaleesi kulmanäytteenotolla, voidaan määritellä viipaleen sisäinen rakenne. Täm tietokonepohjaisen tomografian (Computerized Tomography CT) kuvausl 10 na# jota käytetään laajasti nykypäivän lääketieteessä. Tärkeä CT-teknoloi rekonstruktioalgoritmi, joka ottaa röntgenkuvat muuttujaksi ja joka tuott ulotteisesta kappaletta tilavuusalkiokuvauksen.

Monissa käytännön tapauksissa, röntgenprojektiokuvia saadaan vain raja 15 mistä. Kolmiulotteisen kappaleen röntgenkuvien kokoelmaa kutsutaan he jektiodataksi jos (a) kuvat on otettu rajatuista kulmista tai (b) on olemas vähän kuvia. Harva projekdodata ei sisällä riittävää informaatiota kolmiul kappaleen kuvaamiseksi kokonaan.

20 Kuitenkin ilman röntgenkuvia on saatavissa jotain a priori informaatiota l< . . Tämän informaation yhdistäminen harvaan projektiodataan mahdollistaa * + * •l'/ vamman kolmiulotteisen rekonstruktion kuin mitä pelkkää projektiodataa * * I ; lä saataisiin.

• t » • P * ·«« · [ ] 25 Perinteiset rekonstruktioalgoritmit kuten suodatettu takaisinprojisointi (fil • * * ’*./ projection, FBP), Fourier-rekonstruktio (Fourier reconstruction, FR) tai al< * a **··’ ^konstruktiotekniikka (algebraic reconstruction technique, ART) eivät an tavia rekonstruktioita harvasta projektiodatasta. Syitä tähän ovat datan t * * 4 :·;φ: konaiskulmanäytteenoton edellyttäminen, vaikeudet käyttää a priori infor * · *···* pcimprkikci rnntnpnoätppn x/aimpnm ickprtnimpn pi-npnatfiv/iciiirt+a ia hiin 2

Keksinnön tarkoitus on ratkaista kappaleen kolmiulotteisen rekonstruktic joita ilmenee kun käytetään perinteisiä rekonstruktioalgoritmeja harvan tan kanssa. Tämä saadaan aikaan menetelmällä, joka tuottaa kolmiulott 5 maatiota kohteesta lääketieteellisessä röntgenkuvauksessa, jossa menel kohde röntgenkuvataan ainakin kahdesta eri suunnasta ja mainittu rönti havaitaan projeköodatan muodostamiseksi kohteesta. Kohde mallinneta maattisesti riippumatta röntgenkuvauksesta. Mainittua projektiodataa ja kohteen matemaattista mallinnusta käytetään Bayesin inversiossa, joka 10 Bayesin kaavaan , , , PPr(x)P(m\x) p(x\m) =-—- p(m) kohteen kolmiulotteisen informaation tuottamiseksi, priorijakauma ppr(x) kohteen matemaattista mallintamista, x edustaa kohteen kuvavektoria, j röntgensäteen vaimennuskertoimen arvot kohteen sisällä, m edustaa pri 15 likelihood-jakauma p(m|x) edustaa röntgensäteen vaimennusmallia koht vektorin x ja projektiodatan m välillä, p(m) on normitusvakio ja posterioi p(x|m) edustaa kohteen kolmiulotteista informaatiota.

e. . Keksintö koskee myös lääketieteellistä röntgenkuvauslaitejäijestelyä, jok „* 20 kolmiulotteista informaatiota kohteesta lääketieteellisessä röntgenkuvaul « · ♦ ; l ketieteellisen röntgenkuvausiaitejärjesteiyn käsittäessä röntgensäteen la 9 * l teen röntgensäteyttämiseksi ainakin kahdesta eri suunnasta ja ilmaisime * [ nistaa röntgensäteilyn projektiodatan muodostamiseksi kohteesta. Lääke * * # röntgenkuvauslaitejärjestely käsittää: ’···* 25 - välineet, joilla mallinnetaan kohde matemaattisesti riippumatta vauksesta • · • · φ ··· : - ja välineet, joilla käytetään mainittua kohteen projektiodataa ja • *

*···* matemaattista mallinnusta Bavesin inversiossa inka nertistuu F

3 röntgensäteen vaimennuskertoimen arvot kohteen sisällä, m edustaa pn likelihood-jakauma p(m|x) edustaa röntgensäteen vaimennusmallia kohl vektorin x ja projektiodatan m välillä, p(m) on normitusvakio ja posterio p(x|m) edustaa kohteen kolmiulotteista informaatiota.

5

Keksintö perustuu siihen, että Bayesin inversiolla on mahdollista käyttää informaatiota tehokkaasti kolmiulotteisessa rekonstruktiossa harvasta pr tästä. Rekonstruktiossa voidaan käyttää mitä tahansa kerättyä projektiot velluksesta riippuvaa a priori tietoa voidaan käyttää huonosti asetetun n 10 ongelman regularisoimiseksi.

Bayesin inversio parantaa kolmiulotteisten rekonstruktioiden laatua perir netelmiin verrattuna. Tämän lisäksi voidaan minimoida röntgenkuvien lu ilman että vaarannetaan rekonstruktion laatua. Tämä on erittäin tärkeää 15 teellisissä sovelluksissa koska potilaan röntgensäteilykuormitusta voidaai

Kuvioiden lyhyt kuvaus

Kuvio 1 esittää röntgenkuvauksen yksinkertaista esimerkkiä.

20 ; Kuviot 2A- 2B esittävät kokonaistomografian ja paikallistomografian väl • 4 *9 « 9 9 « i · \ 1' Kuviot 3A - 3B esittävät eri tyyppisiä harvoja projektiodatoja. Jokainen r * · · “' l edustaa röntgensäteen lähteen kohtaa yhden projektiokuvi . 25 seksi.

« « · * »· • · • · · • · *·** Kuviot 4A- 4B esittävät esimerkkejä kohteen rajojen osista ja säröistä, jo , . nähtävissä tai eivät ole nähtävissä ilman a priori informaatii • · « » 9 9 ··· 9 • · · • « *··*" 30 Kuvio 5 kuvaa /#kvnäkeila" röntaensäteen vaimennusmallia.

4

Kuvio 8 esittää mittausgeometriaa hampaiden rajatun kulman tomc jossa on digitaalinen suun sisäinen anturi.

Kuvio 9 esittää kolmiulotteista rekonstruktiota pään ääriviivakuvast; 5 sessä edullisessa suoritusmuodossa.

Keksinnön yksityiskohtainen kuvaus Käytännön kuvaustilanteissa ei aina ole saatavilla röntgenkuvia kaikkialta 10 ta. Kappale voi olla näkyvissä vain tietyistä suunnista kuvausgeometriast Tämä on esimerkiksi tilanne kolmiulotteisessa mammografiassa, jossa rir tettu ilmaisinta vasten, tai suun sisäisessä hammaskuvauksessa, jossa ilr potilaan suun sisällä. Tätä tilannetta kutsutaan rajatun kulman tomograf nostuksen kohde voi olla sellaisen kudoksen ympäröimä, jota ei tarvitse I 15 ten suun ulkopuolisessa hammaskuvauksessa. Tätä tilannetta kutsutaan mograftaksi. Tämän lisäksi röntgenkuvien määrä tulisi minimoida lääketie sovelluksissa potilaan röntgensäteilyannoksen vähentämiseksi.

Keksinnön edullisissa suoritusmuodoissa Bayesin inversioalgoritmeja käy 20 muodostamaan uudentyyppinen kolmiulotteinen lääketieteellinen röntgei : on projektioröntgenkuvan ja täyden data tomografian välimuoto. TäHaise * ** sen onnistuneeseen suorittamiseen vaaditaan kaksi vaihetta: Vaiheessa) * I *. (a) kerää kaiken saatavissa olevan aikaisemman informaation kohteena < * * * kudoksesta, ja (b) ottaa minimimäärän röntgenkuvia, jotka sisältävät hai . 25 ulotteisen informaation. Vaiheessa kaksi Bayesin inversioon perustuvaa t algoritmia käytetään kolmiulotteisen rekonstruktion tekemiseen. Tämä ai • · ·*·’ sisältää kaksi erillistä matemaattista mallia. Ensinnäkin kaikkea a priori ir . , (eli informaatiota, joka on riippumaton röntgenkuvauksesta) käytetään n • · · :;j/ maan tuntematon kohde matemaattisesti. Malli esitetään Bayesin kaavar • *··** kairman mnnrlnccp Tni^kci mif+aiic mallinnetaan matomaali-icocti Täm; 5

Kuviossa 1 esitetään yksinkertainen esimerkki röntgenkuvaamisesta, jos säteen lähde 2 on sijoitettu kuvattavan kohteen 4 toiselle puolelle. Sätei kohteen läpi ja se havaitaan toisella puolella olevalla ilmaisimella 6. Roni lähde on esimerkiksi hammaslääkärin suun sisäisen röntgensäteen lähte' 5 säteen lähde, hammaspanoraamaröntgenlaite, kirurginen C-kaari röntge mammografia laite tai mikä tahansa muu lääketieteellinen röntgenlaite ja on jonkun näistä laitteista ilmaisin. Yleensä ilmaisin 6 on digitaalinen ant voidaan ajatella lähes pistemäisten ilmaisinten kaksiulotteisena ryhmänä 10 Kuvattava kolmiulotteinen kappale mallinnetaan ei-negatiiviselia röntgen mennuskertoimella. Arvo kertoo lyhyen välimatkan dr kulkevan röntgens teellisen voimakkuuden häviön: — —x(r)dr (1) 15 Röntgensäteilyn alkuvoimakkuus on k kun se saavuttaa kohteen 4 ja pie makkuus 7 kun se lähtee kohteesta. Seuraava yhtälö esittelee vaimennu f x(r)dr = - f ~f\dr = logI0 - log/!

Jl Jl I(r) :N (2) 4* : jossa alkuvoimakkuus tunnetaan kalibroinnista ja kohteen jälkeinen vc * · : 20 tunnetaan projektiokuvan vastaavasta pistearvosta. Siten mitattu data oi raali suoran L yli.

• · • · · « «· 4 · :[[[: Edellä esitetyssä mallissa ei ole otettu huomioon (a) sirontailmiötä, joka röntgensäteiden suunnan muuttumisesta, tai (b) vaimennuksen riippuvui : 25 gensäteen spektristä, joka johtaa siihen, että matalaenergiset fotonit vai :***: helpommin kuin korkeaenergiset. Vaikutus (b) aiheuttaa virheitä mittauk ··· . 1 ta. Selvyyden vuoksi tässä esitellään kaksiulotteisia esimerkkejä; saman teitä voidaan ajatella myös kolmiulotteisina.

Kuviossa 2A - 2B esitetään kaksi tapausta sen mukaan onko koko kohd 5 näkyvissä kummassakin projektiossa vai ei. Näitä tapauksia kutsutaan k mografiaksi ja vastaavasti paikallistomografiaksi. Kuvassa 2B säteilytetä (region of interest, kohdealue) 8.

Kuvioissa 3A - 3B kuvatut datatyypit kattavat suuren joukon tiettyjä ku\ 10 Datan keräämisen valinta sanelee mitä piirteitä ja yksityiskohtia on data rekonstruoida luotettavasti. Siten projektionäkymien valinta pitää tehdä van taudinmääritystehtävän mukaan. Perinteisessä CT-kuvauksessa, pre tiin kaikista suunnista kohdetta 4. Keksinnön edullisissa suoritusmuodot lyannosta lasketaan ottamalla näytteitä harvemmissa kulmissa. Kuvio 3/ 15 heämmissä kulmissa otettua dataa, jossa mittauksia on otettu täysikulm tusta kulmasta. Kuvio 3B esittää harvempien kulmien kulmadataa, jossa kokonais- ja rajatun kulman mittauksia.

Kuvioissa 4A ja 4B esitellään esimerkkejä rajojen osista ja säröistä, jotki 20 vissä tai joita ei voi havaita rekonstruktiossa ilman a priori informaatiota , . 4A on kuvataan kohdetta 4, jonka kohteen pinnalla on reuna. Tämä reu » a · / väittävissä vasemmanpuoleisessa asennossa kun reuna on samansuunfc # « « \ l röntgensäteiden suunnan kanssa. Kuviossa 4B on särö kohteen 4 sisällä # · · \ on havaittavissa vasemmanpuoleisessa asennossa, joka on samansuunt 25 uksen kulman kanssa.

« · • t i • «4 f 4 «*4 ’···* Bayesin inversiomenetelmän pääajatuksena on ajatella inversio-ongelm< sen päättelyn ongelmana. Kaikki muuttujat määritellään uudelleen satur 5 jiksi. Satunnaisuus heijastaa niiden varsinaisten arvojen epävarmuutta j< 4«4 4 4 Π m t ti i /Iap4 Jam aaIm ji iU. J ϊί I .Ä! a. 2 I ..

7 1 m=Ax+e, (3) jossa muuttujat m, x ja e ovat satunnaismuuttujia.

5

Matriisi A tulee röntgensäteen vaimennuksen kynäkeilamallista. Tämä e; viossa 5. Siinä tuntematon kolmiulotteinen kohdekappale 4 jaetaan pien vuusafkioihin 10, ja matriisi A sisältää röntgensäteen reitin pituudet kunl vuusalkion sisällä. Tällä tavoin kaavan (2) integraali iikimääräistetään yk 10 seen numeeriseen kvadratuuriin.

Oletetaan, että kohteen kuvavektori x ja kohina ovat toisistaan riippuma tunnaismuuttujia. Bayesin kaava antaa x:n ehdollisen todennäköisyysjak on annettu mittaus m, muodossa l I \ Ppr(x) Pnoise(m - Ax) p(x m) = -Z-J—-, p(m) (4) jossa p(m) on normitusvakio. Tiheyttä p(x|m) nimitetään x:n posteriory Pnoise(m-Ax) = p (m|x) on likelihood-jakauma, joka edustaa röntgensäte* nusmallia kohdekuvan vektorin x ja projektiodatan m välillä.

V·’: 20 • · ; Tiheys Pprr jota nimitetään x:n priorijakaumaksi, on suunniteltu käsittäm ·## t mahdollinen saatavilla oleva informaatio varsinaisesta kohteesta 4 röntg sesta riippumatta. On erittäin tärkeää, päinvastoin kuin useissa klassisiss • * risointimenetelmissä, että priorijakauman valinta ei perustu projektiodati • · * 25 jakaumien suunnittelun nyrkkisääntönä on, että tyypillisillä kuvavektoreil : jollakin olemassa olevalla kirjastolla) tulisi olla suuri prioritodennäköisyys ♦ · · /*··] epätyypillisillä tai mahdottomilla tulisi olla matala tai merkityksetön todei i · ··· 8 dollinen keskiarvoestimaattori (conditional mean estimator CM). Ne mää kaavoilla p(#map I m) — maxp{x | ro), (5) 5 jossa oikeanpuoleinen maksimi kattaa kaikki x:t, ja a;cm = J ®p(a? | m)dx.

(6) MAP-estimaattorin löytäminen on optimointiongelma kun taas CM-estimc täminen on integrointiongelma.

10

Kuviossa 6 esitetään perus vuokaavio keksinnön mukaisesta menetelmä; telmän vaiheessa 600 kohde mallinnetaan matemaattisesti röntgenkuvat pumatta. Menetelmän vaiheessa 602 kohde röntgensäteilytetään ainakin eri suunnasta. Menetelmän vaiheessa 604 mainittu röntgensäteily tunnis 15 teen projektiodatan muodostamiseksi. Menetelmän vaiheessa 606 mainit tiodataa ja mainittua kohteen matemaattista mallinnusta käytetään Baye ossa, joka perustuu Bayesin kaavaan kolmiulotteisen informaation tuotta kohteesta. Menetelmän vaihe 600 voidaan myös suorittaa menetelmän v :v: tai 604 jälkeen.

I f: 20 ··# t ·:·; Keksinnön ensimmäisessä edullisessa suoritusmuodossa esitetään sovelli radiologiaan.

* ·

Ml • · • · • · · Röntgenprojektiokuvia käytetään perinteisesti hammasradlologiassa. Kuil : 25 diagnostiikkatehtävät edellyttävät tarkempaa tietoa kudoksen kolmiulotte ···. kenteesta kuin mitä saadaan kaksiulotteisista röntgenkuvista. Tällaiset te M·1 9 esimerkki lääketieteellisen röntgenlaitteen 5 järjestelystä, jossa tätä keks mahdollista käyttää.

Keksinnön edullisten suoritusmuotojen lääketieteellinen röntgenlaite 5 or 5 si hammaspanoraamaröntgenlaite, kirurginen C-kaari röntgenlaite tai ma fialaite.

Keksinnön ensimmäisessä edullisessa suoritusmuodossa, nivelvarsijärjest taa röntgensäteen lähdettä 2 oikeaan asentoon. Röntgensäteily alkaa kui 10 valotusnappulaa 12. Röntgensäteilyn lähde 2 röntgensäteilyttää kohteen esimerkiksi potilaan hampaat. Ilmaisin 6 tunnistaa röntgensäteilyn. Rönt( tunnistamalla saatu kuvainformaatio lähetetään viestintälinkiliä 16 tietok< Tämä tietokone käsittää ohjelmistovälineet 15, joilla käsitellään kuvainfoi keksinnön mukaisesti. Tietokoneita 14 voi olla useampia kuin yksi ja myc 15 mistovälineet 15 voivat sijaita useammassa kuin yhdessä tietokoneessa ] kiksi ensimmäinen tietokone 14 on tietokone, jota käytetään röntgenkuvi Toinen tietokone 14 on tietokone, jota käytetään kuvainformaation käsitt sinnön mukaisesti. On mahdollista että toinen tietokone 14 on kaukana v lääketieteellisestä röntgenlaitteesta 5. Yksinkertaisuuden vuoksi kuviossa 20 vain yksi tietokone 14.

• · *

• M

/ Keksinnön ensimmäisessä edullisessa suoritusmuodossa (kuvio 7), käytel l l* maslääkärin röntgenlaitteistoa ottamaan joukko kaksiulotteisia projektiok |eS : käytetään syöttämällä ne Bayesin kolmiulotteisen rekonstruktion algoritm [ ] 25 nen laitteisto käsittää suun sisäisen röntgenyksikön ja digitaalisen suun s • * · torin.

• ♦ ·♦· Tämän lähestymistavan etuina perinteiseen CT-skannaukseen ovat • · · - alhaiset kustannukset ja helppokäyttöisyys, • · *··* 30 - projektiokuvien suuri erottelutarkkuus.

ίο mahdollisuus valita kuvaussuuntia siten, että röntgensäteet eiv koko pään vaan vain kohteena olevan kudoksen läpi, vähentäe annosta.

5 Keksinnön edullisessa suoritusmuodossa käytetään Bayesin inversiota ke sessa rekonstruktiossa. Algoritmille syötetty data on projektiokuvien joul raava a priori tieto: (a) Dentaalikudos koostuu muutamista homogeenisista alueista, joil keät rajat.

10 (b) Dentaalikudos voi vain vaimentaa röntgensäteilyä, ei vahvistaa s

Keksinnön ensimmäisessä edullisessa suoritusmuodossa käytetty ilmaisir merkki perustuu varauskytketyn piirin (charge coupled device, CCD) teki siinä on 4096 harmaatason dynaaminen alue. Aktiivisen kuva-alueen kol< 15 34 mm * 26 mm ja erottelutarkkuus on 872 * 664 pikseliä. Valotuksen ji pikseli käsittää kokonaisluvun, joka on verrannollinen röntgensäteiden m joka osui pikselin alueelle.

Vaihtoehtoisia ilmaisimia ovat mitkä tahansa muut digitaaliset suun sisäii 20 digitalisoitu röntgenfilmi, tai mikä tahansa suun sisäinen tunnistuslaite, ji • . tunnistetut röntgensäteen fotonit digitaaliseksi kuvaksi.

• «· * ♦ ·· « 4 4 * l ; Mittausgeometriassa röntgensäteen lähteen 2 fokus liikkuu horisontaalisi * 4 4 ·** ' rää tasolla 10, keskikohdan ollessa ilmaisimen 6 kohdalla, katso kuvio 8.

! ] 25 ilmaisin 6 vastaa yhtä riviä CCD-pikseleitä CCD-anturissa.

• · · 4 4* • t 4 4 4 4 · **··’ Kuviossa 8 esitetään esimerkki seitsemän röntgenkuvan ottamisesta poti kin hampaista. Projektionakymän kokonaisavauskulma on 55 astetta täss 4 · :·: : kissa. Kuvio 8 edustaa xy-tasoa ja z-koordinaattiakselin oletetaan olevan • · 4 * * 30 tisunraan oaDerin tacoon nährlpn π ppr{x) = exp(—α ^ UN(x))

N

(7) jossa kolmiulotteisten naapurustojen N kokoelmasta otetaan summa ja e riippuu vain naapurustolle N kuuluvien tilavuusalkioiden arvoista ja o on 5 regularisaatioparametri, jota käytetään säätämään priorijakauman leveyl rusto N on tyypillisesti tilavuusalkioiden joukko, joiden keskipisteet ovat I toisiaan kuin ennalta määritellyn maksimietäisyyden päässä.

On huomioitava, että kaava (7) ei määrittele todennäköisyysjakaumaa k< 10 integroidu l:ksi. Sen sijaan integraali hajaantuu. Kuitenkin kun käyteään kaavaa (4), jossa on sopiva likelihood-jakauma, on posteriorijakauma int sa. Sama huomio koskee prioreja, jotka on johdettu (7):stä, eli kaavoista ja (11).

15 Keksinnön edullisissa suoritusmuodoissa kolmiulotteinen ongelma voidaa kaksiulotteisten ongelmien pinoksi, jossa kukin vastaa tasoa, joka on mä vakioarvolla. Tässä kuvio S edustaa juuri tilannetta xy tasolla, eli taso z = rivi ilmaisimessa vastaa yhtä tällaista kaksiulotteista ongelmaa. Tämä läh ^ . pa johtaa likiarvotusvirheeseen koska röntgensäteen lähde ei liiku oikeas * ** ,! / 20 ei-nolla z:n nähden ja tämä virhe jätetään huomioimatta.

• f I J

• a • · V · • · » ; Seuraavaksi selitetään kaksiulotteisen tomografian ongelman mallintamir [ ’ koon * * * .“·! m(j) = A x(j) + e{j) a · • «a 25 (8) • · · j:nnettä kaksiulotteisen tomografian ongelmaa. Tässä vektori m(j) sisältä *·* seitsemän röntgenkuvan j:nnen rivin lukemat Vektori x(j) on j:nnes viipe 12

Kohteen 4 matemaattinen mallinnus, eli aikaisemman informaation sisäll selitetään seuraavassa kaksiulotteiselle viipaleelle. Määritellään

k Q

PvAxb)) = exp(-<* ΣΣ U(N(x^[k,q]))) (9) 5 jossa arvo U(N(x(j)[k,q])) riippuu vain niiden pikselien arvoista jotka kuu Iin x(j)[k,q] naapurustoon N ja a on positiivinen regularisaatioparametri, tään aiemman jakauman leveyden säätämiseen. Naapurustojen N(x(j)[k, on vapaa mutta tyypillinen valinta on pikselien joukko, joiden keskipistee hempänä x(j)[k,q]:n keskipistettä kuin jokin ennalta määritelty etäisyys.

10

Edullisessa suoritusmuodossa nämä naapurustot valitaan koostumaan ka rekkäisestä pikselistä. Edelleen, funktio U valitaan olemaan vierekkäisten välisten erojen absoluuttisen arvon potenssi. Nämä valinnat johtavat kaa ρρΓ(χϋ)) = exp ( - α( ^ ^ |*ω[£,¢1 - + 1, ¢11* +

k=l q~L

+ΣΤ Σ Ι*ωι*·«ι - *(,)[*.«+1] Π) *=1 11=1 15 (10) » * jossa s on positiivinen reaaliluku ja a on regularisaatioparametri, jota käy : tämään priorijakauman leveyttä.

··* * .·. : Yhtälössä (11) esitetään ei-normalisoitu kokonaisvaihtelu (total variation, .·*·! 20 kauma, kun s=l yhtälössä (10). Näin tapahtuu keksinnön edullisessa suo • * dossa koska kun s=l, priorimalli muodostuu sellaiseksi, että se antaa sui ; ... näköisyyden kohteille, jota koostuvat muutamasta eri vaimennuksen käsi • « · '11/ alueesta, joilla on selkeät rajat.

• · »»· Röntgensäteily voi vain vaimentua, ei vahvistua, kudoksen sisässä. Tämi positiivisyys priori posriin, joka määritellään 13 1 (Π) 5 (12) pos(x(j)) = 1 jos kaikki x(j):n pikselit ovat positiivisia, muuten 0.

Yhden kaksiulotteisen tomografian ongelman mallintamisen selitys on ny Kaksiulotteisten ongelmien ryväs liittyy toisiinsa vaatimuksella, että peräl siulotteisen viipaleet x(j) ja x(j-l) eivät saa olla kovin erilaisia.

10

Matemaattisesti tämä ilmaistaan seuraavasti: pr3D(x(j)) = exp(- γ ΣΣ I x(j)[k,q] - x(j-l)[k,q] |), (13) jossa summat otetaan k = 1,K ja q = 1,..., Q ja y > 0 on toinen reg 15 parametri. Siten kaavan (4) priorijakauma on (11), (12) ja (13) tulo: P„ (x(j)) = prTV(x(j)) posixQ)) pr3D(x(j)).

(14)

Mittaukset otetaan huomioon likelihood-jakauman muodossa ♦ ♦ » t « :v. = cexp{-^-(ra^ —Αχ^^Σ^ζπι^ - j : 20 2 (15) l * jossa Σ on Gaussikohinavektorin e. c ia a normalisointivakion kovarianssii * * #

Todellisuudessa röntgensäteilyn mittauskohina on Poisson jakautunut. Ke • * ***** käyttää Gaussin likiarvoitusta Poissonin jakaumaan.

25 * · • * » : Kaikki osat esitetään (4):n oikealla puolella. Seuraavaksi katsotaan x(j):n * **..* arvinta. pii kuvan vfiV inka antaa «suurimman arvnn nntfprinriiakaiimallp 14 jossa lisävaatimuksena on että jokainen x(j):n pikseJi on positiivinen.

(16) :n minimointi on vaikeaa koska F ei ole differentioituva funktio johti ja (13):ssa olevista itseisarvoista ja johtuen (12):n terävästä leikkaukses 5 (13):n itseisarvot korvataan 1*1 « Ηβ(ί) = i Iog(cosh(/3i)), (17) jossa β>0, joka mahdollistaa tehokkaiden gradienttipohjaisten minimoin käyttämisen. Positiivisuusrajoite hoidetaan sisäpuolisella haun minimoint 10 Tulokset näkyvät kuviossa 9 verrattuna perinteiseen takaisinprojisointiin vaan tomosynteesitekniikkaan.

Tässä kuvauksessa selitetty matemaattinen mallinnus ja muu kuvainforn sessointi suoritetaan ohjelmistovälineillä 15 kolmiulotteisen informaation 15 kohteesta 4.

Toisessa edullisessa suoritusmuodossa keksintöä käytetään hammaspan röntgenkuvauksessa. Kohde 4 on tyypillisesti potilaan hampaat ja lääketi röntgenkuvauslaite 5 järjestely on hammaspanoraamaröntgenkuvauslait :N 20 • 4 * : Kolmannessa edullisessa suoritusmuodossa keksintöä käytetään mammc • » : esimerkiksi FFDM:ssä (Full Field Digital Mammography). Siinä kohde 4 oi rinta ja lääketieteellinen röntgenkuvauslaite 5 järjestely on mammografi; tely.

M* • · 25 ·*«

Neljännessä edullisessa suoritusmuodossa keksintöä käytetään kirurgisen jj": genkuvauksessa. Siinä kohde 4 on kirurgisen toimenpiteen kohteena ole1 :***: osa ja lääketieteellinen röntgenkuvauslaite 5 järjestely on kirurginen rönl 15 ritusmuodossa ja muualla tässä hakemuksessa lukuun ottamatta erilaisia teellisiä röntgenkuvaussovelluksia ja niiden eroja, jotka johtuvat erilaisisl teellisistä röntgenkuvauslaitteista ja erilaisista röntgenkuvattavista kohte 5 Vaikka keksintöä on edellä kuvattu viittaamalla liitteenä olevissa kuvioiss hin esimerkkeihin, on ymmärrettävää, että keksintö ei rajoitu niihin vaan daan muutella monin eri tavoin keksinnöllisen idean piirissä, joka esitetä; olevissa patenttivaatimuksissa.

• » • · + • »* * 9 99 « • 9 « • 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 999 9 * • * • # 9 9 9 9 99 9 9 999 9 9 9 9 999 9 9 •99 • 99 999 9 99 9 9 * • * 999

Claims

1. Menetelmä, jolla tuotetaan kolmiulotteista informaatiota kohteesta (4] teellisessä röntgenkuvauksessa, jossa menetelmässä kohdetta röntgenki 5 ainakin kahdesta eri suunnasta ja mainittu röntgensäteily tunnistetaan p tan muodostamiseksi kohteesta (4), tunnettu siitä, että - kohde mallinnetaan matemaattisesti riippumatta röntgenkuvista -ja kohteen mainittua projektiodataa ja mainittua matemaattista mallint; tetään Bayesin inversiossa, joka perustuu Bayesin kaavaan , . , Pp,(x)p(m\x) P(x\m) =-—- 10 kolmiulotteisen informaation tuottamiseksi kohteesta, priorijakauman ppri essa kohteen matemaattista mallintamista, x:n edustaessa kohteen kuva joka käsittää röntgensäteilyn objektin sisäisen vaimennuskertoimen arvo; edustaessa projektiodataa, likelihood-jakauman p(m|x):n edustaessa rör 15 lyn vaimennusmallia kohteen kuvavektorin x ja projektiodatan m välillä, | lessa normalisointivakio ja posteriorijakauman p(x|m):n edustaessa kolm informaatiota kohteesta (4). .·. · 2. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että kolr • »· ··./ 20 informaatio kohteesta (4) on yksi tai useampia kaksiulotteisia kuvia, jotk; | l' röntgensäteilyn vaimennuskerrointa kohteen läpi kulkevia viipaleita pitkin i i · »** « * * * . . 3. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että kolr 1./ informaatio kohteesta (4) on kolmiulotteinen tilavuusalkioesitys kohteen *··* 25 teilyn vaimentumisesta. • * • * ♦

4. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että mitt • « m = Ax+e, jossa matriisi A käsittää röntgensäteen reitin pituudet kunkin

5. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että m; temaattinen mallinnus käsittää sen, että röntgensäteily vaimenee kun s< jektin (4) läpi, joka tarkoittaa sitä, että jokainen kuvatilavuusalkio on ei-

6. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että m« mallinnusta kuvataan kaavalla. ppt{x) = exp(—<* Uft(x)) N jossa kolmiulotteisten naapurustojen N kokoelmasta otetaan summa ja ; riippuu vain naapurustolle N kuuluvien tilavuusalkioiden arvoista ja a on 10 regularisaatioparametri, jota käytetään säätämään priorijakauman levey

7. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että koi tomografiaongelma jaetaan kaksiulotteisten ongelmien ryvääksi ja jokai; kaksiulotteisen ongelman matemaattinen malli kuvataan kaavalla: ppr(x) = exp(—a Un(x)) 15 w jossa kolmiulotteisten naapurustojen N kokoelmasta otetaan summa ja < riippuu vain naapurustolle N kuuluvien tilavuusalkioiden arvoista ja a on : regularisaatioparametri, jota käytetään säätämään priorijakauman levey • · :\\ siulotteiset tomografiaongelmat liittyvät toisiinsa kaavan välityksellä i Λ on pr3D(x(j)) = exp(- γ ΣΣ I xQ)[k,q] - x(j-l)[k,q] |), *** · 20 B jossa summat otetaan k = 1,..., K ja q = 1,Q ja y > 0 on toinen rec * · parametri. « « ft··

8. Patenttivaatimuksen 7 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että nai • « : 25 koostuvat kahdesta vierekkäisestä pikselistä ja U laskee erotuksen itseisi : tenssin, joka johtaa kaavaan J

9. Patenttivaatimuksen 8 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että s = kokonaisvaihtelua (TV) ennen kohteiden (4) kuvausta käsittäen erilaisia < den rajat on selkeästi määritelty. 5

10. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että mi nen mallintaminen on kvalitatiivista rakenteellista informaatiota kohteesta rakenteellinen informaatio koodataan priorijakaumissa, jotka keskittyvät I kuvavektorien x ympärille, jotka vastaavat kohteen (4) fysiologisia rakenl 10

11. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että m< nen mallintaminen koostuu listasta mahdollisten vaimennuskerroinarvojei köisyysjakaumia kohteessa (4).

12. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että röi vausgeometrian, kuten röntgensäteilyn lähteen sijainnin tuntematon virtu linnettu jakaumaan p(m|x).

13. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että rör 20 lyn mittauskohina on Poisson jakautunut. ♦ · • · · * ·· .* 14. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että lää • « · ' ' j ; nen röntgenkuvaus on dentalröntgenkuvausta. * S S ··· « . ! 25 15. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että lää * #|J nen röntgenkuvaus on kirurgista Okaan kuva usta. « ·

16. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että lää * · i :·|β! nen röntgenkuvaus on mammografiaa. s—2 30 ä m:n edustaessa projektiodataa ja x:n edustaessa kohteen kuvavektoria j maksimi yhtälön oikealla puolella otetaan kaikista x:istä.

18. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että ke 5 nen informaatio kohteesta (4) tuotetaan ehdollisen keskiarvoestimaattor rusteella, joka lasketaan yhtälöllä: Sow - J xp(x\m)dx jossa m edustaa projektiodataa ja x edustaa kohteen kuvavektoria. 10 19. Lääketieteellinen röntgenkuvauslaite (5) järjestely, jolla tuotetaan ko ta informaatiota kohteesta (4) lääketieteellisessä röntgenkuvaamisessa, I lisen röntgen kuvausta itejärjestely n käsittäessä röntgensäteen lähteen (2] gensäteilytetään kohde ainakin kahdelta eri suunnalta ja ilmaisimen (6), taa röntgensäteilyn projektiodatan muodostamiseksi kohteesta (4), tunn 15 että lääketieteellinen röntgenlaite (5) järjestely käsittää: välineet (15), joilla mallinnetaan kohde (4) matemaattisesti riipi röntgenkuvista ja välineet (15), joilla käytetään mainittua kohteen projektiodat nittua matemaattista mallinnusta Bayesin inversiossa, joka peru 20 sin kaavaan ·« · # · · , , λ Ppr(x)p(m i*) ·:··: p(m) • * * « · *· ** kolmiulotteisen informaation tuottamiseksi kohteesta, priorijakauman ppr( *···: essa kohteen matemaattista mallintamista, x:n edustaessa kohteen kuva joka käsittää röntgensäteilyn objektin sisäisen vaimennuskertoimen arvoi • * : 25 edustaessa projektiodataa, likelihood-jakauman p(m|x):n edustaessa ron !.·*: lyn vaimennusmallia kohteen kuvavektorin x ja projektiodatan m välillä, f kaksiulotteisia kuvia, jotka edustavat röntgensäteilyn vaimennuskerroint läpi kulkevia viipaleita pitkin.

21. Patenttivaatimuksen 19 mukainen lääketieteellinen röntgenlaite (5) j 5 tunnettu siitä, että kolmiulotteinen informaatio kohteesta (4) on kolmit tifavuusalkioesitys kohteen röntgensäteilyn vaimentumisesta.

22. Patenttivaatimuksen 19 mukainen lääketieteellinen röntgenlaite (5) j tunnettu siitä, että lääketieteellinen röntgenkuvauslaitejärjestely käsitti 10 (15), joilla mallinnetaan mittauksia kuten m = Ax+e, jossa matriisi A käsittää röntgensäteen reitin pituudet kunkin tilavuusalki kohina e on riippumaton kohteen kuvavektorista x, joka johtaa likelihooc p(m\x) = pnoise(m-Ax). 15

23. Patenttivaatimuksen 19 mukainen lääketieteellinen röntgenlaite (5) j tunnettu siitä, että lääketieteellinen röntgenkuvauslaitejärjestely käsittä (15), joilla mallinnetaan kohde matemaattisesti siten, että röntgensäteily kun se kulkee objektin (4) läpi, joka tarkoittaa sitä, että jokainen kuvatili . . 20 on ei-negatiivinen. * · · * ·« • i «t I t · * \ i 24. Patenttivaatimuksen 19 mukainen lääketieteellinen röntgenlaite (5) j • · · | tunnettu siitä, että lääketieteellinen röntgenkuvauslaitejärjestely käsittä [ [ (15), joilla mallinnetaan kohde matemaattisesti kaavalla: » » * • «· _ PPr(») = exp(-a V UN(x)) ··· * **

25 N • ·*: jossa kolmiulotteisten naapurustojen N kokoelmasta otetaan summa ja a *·» * :***· riippuu vain naapurustolle N kuuluvien tilavuusalkioiden arvoista ja a on • »A röntgenkuvauslaitejärjestely käsittää välineet (15), joilla mallinnetaan ke matemaattisesti kaavalla: ppt(x) = exp(-a^i/jv(ar)) N jossa kolmiulotteisten naapurustojen N kokoelmasta otetaan summa ja < 5 riippuu vain naapurustolle N kuuluvien tilavuusalkioiden arvoista ja a on regularisaatioparametri, jota käytetään säätämään priorijakauman levey siulotteiset tomografia ongelmat liittyvät toisiinsa kaavan välityksellä pr3D(x(j)) = εχρ(-γΣΣ |xÖ)[M]-xO'l)[k,q] I), jossa summat otetaan kaikista pikseleistä (k = 1,K, q = 1,Q) ja 1 10 toinen regularisaatioparametri.

26. Patenttivaatimuksen 25 mukainen lääketieteellinen röntgenlaite (5) j tunnettu siitä, että naapurijärjestelmät koostuvat kahdesta naapuripiks tai tilavuusalkiosta xj, xk ja urfx) laskee Ppr(s0>) = exP ( ” Q( Σ Xl |*ω[Μ] - *0)l* + 1*<7ΐΓ + fc-l Ϊ = 1 +ΣΣ -*ωΐΜ+iin) .-..s 15 fc=1 9=1 eron itseisarvon potenssin, johtaen kaavaan, jossa s on positiivinen reaa « t *, ** on regularisaatioparametri, jota käytetään säätämään priorijakauman te\ • · » i · · ··* ψ • .* * 27. Patenttivaatimuksen 26 mukainen lääketieteellinen röntgenlaite (5) j • · · 20 tunnettu siitä, että lääketieteellinen röntgenkuvauslaitejärjestely käsittä • · ***** (15), joilla mallinnetaan kohde (4) matemaattisesti asettamalla s=l vast kokonaisvaihtelua (TV) ennen kohteiden (4) kuvausta käsittäen erilaisia < • · · · den rajat on selkeästi määritelty. • · • · ··♦ 4 nen informaatio on koodattu priorijakaumiin, jotka keskittyvät kuvavektc parille, jotka vastaavat kohteen fysiologisia rakenteita.

29. Patenttivaatimuksen 19 mukainen lääketieteellinen röntgenlaite (5) j 5 tunnettu siitä, että lääketieteellinen röntgenkuvauslaitejärjestely käsitti (15), joilla mallinnetaan kohde (4) matemaattisesti olettaen että matem; mallinnus koostuu listasta kohteessa olevia mahdollisia vaimennuskertoii

30. Patenttivaatimuksen 19 mukainen lääketieteellinen röntgenlaite (5) j 10 tunnettu siitä, että lääketieteellinen röntgenkuvauslaitejärjestely käsitti (15), joilla mallinnetaan kohde (4) matemaattisesti olettaen että röntgen geometrian, kuten röntgensäteilyn lähteen sijainnin tuntematon virhe on jakaumaan p(m|x).

31. Patenttivaatimuksen 19 mukainen lääketieteellinen röntgenlaite (5) j; tunnettu siitä, että lääketieteellinen röntgenkuvauslaitejärjestely käsittä (15), joilla mallinnetaan kohde (4) matemaattisesti olettaen että röntgen mittauskohina on Poisson jakautunut.

32. Patenttivaatimuksen 19 mukainen lääketieteellinen röntgenlaite (5) ji · tunnettu siitä, että lääketieteellinen röntgenkuvaus on dentalröntgenku ♦ *· • i ft · · ft ft ft ft ·

33. Patenttivaatimuksen 19 mukainen lääketieteellinen röntgenlaite (5) ji tunnettu siitä, että lääketieteellinen röntgenkuvaus on kirurgista C-kaar ft ft . . 25 ft ft ft

34. Patenttivaatimuksen 19 mukainen lääketieteellinen röntgenlaite (5) ji • # **·* tunnettu siitä, että lääketieteellinen röntgenkuvaus on mammografiaa. t t ft · »

35. Patenttivaatimuksen 19 mukainen lääketieteellinen röntgenlaite (5) ji « · *··*’ 30 tunnettu siitä, että lääketieteellinen röntqenkuvauslaiteiäriestely käsittä > m:n edustaessa projektiodataa ja x:n edustaessa kohteen kuvavektoria j maksimi yhtälön oikealla puolella otetaan kaikista x:istä.

36. Patenttivaatimuksen 19 mukainen lääketieteellinen röntgenlaite (5)} 5 tunnettu siitä, että lääketieteellinen röntgenkuvauslaitejärjestely käsittä (15), joilla tuotetaan kolmiulotteinen informaatio kohteesta (4) ehdolliset voestimaattorin (CM) perusteella, joka lasketaan yhtälöllä: xCM = J xp(x\m)dx jossa m edustaa projektiodataa ja x edustaa kohteen kuvavektoria. ♦ 1 2 3 * 1 · • « • « ♦ ♦ « ♦ » • · I • · · · • · • · • · · « ·1 • ♦ • t • « • · · 2 • · · 3 · *·· * · • ♦