JP4339255B2 - 医療用x線撮影方法及び装置 - Google Patents
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Description
m=Ax+e (3)
式(3)中、変数m、x及びeはランダム変数である。
帰納分布に基づく対象物4の画像を生成するためには、いくつかの選択肢が存在する。最も普通のものは、最大帰納推定量(MAP)及び条件平均推定量(CM)である。これらは、以下の式
p(xMAP|m)=max p(x|m) (5)
(式(5)中、右側の最大(max)は全てのxにわたって必要とされる)、及び以下の式(6)
xCM=∫xp(x|m)dx (6)
によって規定される。
図6は、本発明による方法の基本的なフローチャートを示す。方法ステップ600では、対象物はX線撮影とは独立して数学的にモデリングされる。方法ステップ602では、対象物は少なくとも2つの異なる方法からX線放射される。方法ステップ604では、前記X線放射は対象物の投影データを形成するために検出される。方法ステップ606では、前記投影データ及び前記対象物の数学的モデリングが、対象物の3次元情報を生成するためにベイズの式に基づくベイズの転位に利用される。方法ステップ600はまた、方法ステップ602又は604の後に行なうことも可能である。
X線投影画像は従来、歯科放射線学において使用されている。しかし、ある診断作業は2次元放射線写真において利用可能なものよりも、より正確な組織の3次元構造の知識を必要とする。このような作業としては、歯根の間の移植計画及び骨の損失の検出が挙げられる。
本発明の第1の好ましい実施形態では、連接されたアーム装置3がX線源2を右側位置に移動させる。X線放射は、照射ボタン12を押すことによって開始する。X線源2は、例えば患者の歯である対象物4にX線放射を行う。検出器6はX線放射を検出する。X線放射を検出することによって得られる画像情報は、通信リンク16によってコンピュータ14に送信される。コンピュータは、本発明による画像情報を加工するソフトウェア手段15を備える。1以上のコンピュータ14を備えることができ、またソフトウェア手段15は前記1以上のコンピュータ14内に配置することができる。例えば、第1のコンピュータ14はX線撮影に使用されるコンピュータである。第2のコンピュータ14は、本発明による画像情報を加工する際に使用されるコンピュータである。実際の医療用X線装置5から離れて第2のコンピュータ14を有することが可能である。簡略化のため、図7では1つのコンピュータ14だけを示す。
(a)歯組織が、十分規定された領域を備えた少ないほぼ均質な領域を含むこと。
(b)歯組織は、X線放射の減衰しかできず、増強はできない。
m(j)=Ax(j)+e(j) (8)
において、j番目の2次元断層撮影の問題を示す。ここで、ベクトルm(j)は7つの放射線写真それぞれからj番目の列での読取りを含む。ベクトルx(j)は、撮像における対象物4の3次元表示xのj番目のスライスである。行列Aは、2次元断層撮影の問題用のペンシルビームモデル行列である。次に、x(j)は2次元列のピクセルである。ピクセルは、x(j)[k,q]によって示され、ここでk=1,2,…,Kは列指数であり、q=1,2,…,Qは行指数である。
式(11)では、式(10)においてs=1の場合の、非正規化した合計変化量(TV)分布が示されている。これは本発明の好ましい実施形態による場合である。というのは、S=1の場合、事前的モデルは十分規定された領域で異なる減衰のいくつかの領域を含む対象物に対する高い確率を与えるからである。
pos(x(j))=1 (12)
x(j)の全てのピクセルが正であり、そうでなければ0である場合である。
大量の2次元の問題は、連続した2次元スライスx(j)及びx(j−1)はあまり異なるべきではないと要求することによって、互いに結びつけられる。数学的には、これは以下のように示される。
実際、X線放射測定ノイズはポワソン分布されている。式(15)は、ポワソン分布に対するガウス近似値を使用する。
式(16)の最小化は難しい。というのは、Fは式(11)及び(13)に存在する絶対値により、また式(12)での鋭い切断による微分可能関数ではないからである。式(11)及び(13)における絶対値は、以下の式(17)によって置換される。
第2の好ましい実施形態では、本発明は歯科パノラマX線撮影で使用される。対象物4は普通、患者の歯であり、医療用X線装置5は歯科パノラマX線装置である。
本発明の第1、第2、第3及び第4の好ましい実施形態では、基本的な方法ステップは図6のフローチャートで説明したものと同じである。第2、第3、及び第4の好ましい実施形態において本発明を利用することは、本発明の第1の好ましい実施形態で説明したものと同様であり、あるいはこの応用例では、異なる医療用X線装置及び異なる対象物がX線撮影されるので、異なる医療用X線撮影応用例、及びその相違点を除く。
Claims (36)
- 医療用X線撮影において対象物(4)の3次元情報を生成する装置の各部を制御手段が制御する方法であって、
X線撮影とは独立して前記対象物を数学的にモデリングし、
少なくとも2つの異なる方向からX線を発生し、前記対象物を透過したX線を、前記対象物(4)の投影データを形成するために検出し、
前記投影データ及び前記対象物の数学的モデリングは、以下のベイズの式に基づいたベイズの転位で利用されて、
- 前記対象物(4)の前記3次元情報は、前記対象物を通るスライスに沿うX線減衰係数を示す1又はそれ以上の2次元画像であることを特徴とする請求項1に記載の制御方法。
- 前記対象物(4)の前記3次元情報は、前記対象物内のX線減衰を示す3次元ボクセルであることを特徴とする請求項1に記載の制御方法。
- 測定モデルは、m=Ax+eであり、行列Aは各ボクセル内のX線の経路の長さを含み、ノイズeは前記尤度分布をもたらす対象物画像ベクトルxとは独立しており、当該尤度分布は、
p(m|x)=pnoise(m−Ax)
であることを特徴とする請求項1に記載の制御方法。 - 前記数学的モデリングは、前記対象物(4)を通過するときにX線が減衰することを含み、それによって全ての画像ボクセルは負ではないことを特徴とする請求項1に記載の制御方法。
- 数学的モデリングは、以下の式
- 3次元断層撮影の問題は、大量の2次元断層撮影の問題に分割され、このような2次元の問題の全てに関して、数学的モデリングは、以下の式
- 前記近似値は2つの隣接するピクセルからなり、Uは差分の絶対値の累乗を算出し、以下の式
- s=1は、十分規定された境界を備える異なる領域を含む全変動(TV)の前述の対象物(4)に対応することを特徴とする請求項8に記載の制御方法。
- 数学的モデリングは、目標物の質的な構造情報であり、前記構造情報は前記対象物(4)の生理学的構造に対応する対象物画像ベクトルxの周囲に集中される事前分布に符号化されることを特徴とする請求項1に記載の制御方法。
- 数学的モデリングは、前記対象物(4)内の可能な減衰係数値の確率分布のリストを含むことを特徴とする請求項1に記載の制御方法。
- X線源位置などのX線撮影用の幾何的配置は、前記分布p(m|x)内でモデリングされた未知の誤差を有することを特徴とする請求項1に記載の制御方法。
- X線測定ノイズは、ポワソン分布されていることを特徴とする請求項1に記載の制御方法。
- 前記医療用X線撮影は、歯科X線撮影法であることを特徴とする請求項1に記載の制御方法。
- 前記医療用X線撮影は、手術用Cアーム式撮像であることを特徴とする請求項1に記載の制御方法。
- 医療用X線撮影は乳房撮影法であることを特徴とする請求項1に記載の制御方法。
- 前記対象物(4)の3次元情報は、最大帰納推定量(MAP)に基づき生成され、当該最大帰納推定量は、以下の式
p(xMAP|m)=max p(x|m)
によって計算され、式中、mは投影データを示し、xは対象物画像ベクトルを示し、式の右側の最大値は全てのxにより得られることを特徴とする請求項1に記載の制御方法。 - 前記対象物(4)の3次元情報は、条件中間推定量(CM)に基づき生成され、当該条件中間推定量は、以下の式
xCM=∫xp(x|m)dx
によって計算され、式中、mは投影データを示し、xは対象物画像ベクトルを示すことを特徴とする請求項1に記載の制御方法。 - 対象物(4)の3次元情報を生成するための医療用X線装置(5)において、
X線撮影とは独立して前記対象物(4)を数学的にモデリングする手段(15)と、
少なくとも2つの異なる方向から前記対象物にX線放射をするX線源(2)と、
前記対象物(4)の投影データを形成するように前記X線放射を検出する検出器(6)と、
ベイズの式に基づくベイズの転位で対象物の前記投影データ及び前記数学的モデリングを利用する手段(15)であって、当該式は、
- 前記対象物(4)の3次元情報は、前記対象物を通るスライスに沿ったX線減衰係数を示す1又はそれ以上の2次元画像であることを特徴とする請求項19に記載の医療用X線装置(5)。
- 前記対象物(4)の3次元情報は、前記対象物内のX線減衰を示す3次元ボクセルであることを特徴とする請求項19に記載の医療用X線装置(5)。
- 医療用X線装置は、以下の式として測定値をモデリングする手段であって、当該式は、
m=Ax+e
であり、式中、行列Aは各ボクセルの内側のX線の経路の長さを含み、ノイズeは尤度分布をもたらす対象物画像ベクトルxとは独立しており、当該尤度分布は、
p(m|x)=Pnoise(m−Ax)
である、手段を含むことを特徴とする請求項19に記載の医療用X線装置(5)。 - 前記医療用X線装置は、前記対象物(4)を通るときにX線放射が減衰するように、前記対象物(4)を数学的にモデリングする手段(15)を備え、これは、全ての画像ボクセルが負ではないことを意味することを特徴とする請求項19に記載の医療用X線装置(5)。
- 前記医療用X線装置は、以下の式によって前記対象物(4)を数学的にモデリングする手段(15)を備え、当該式は、
- 3次元断層撮影の問題は、2次元断層撮影の問題の積み重ねに分割され、このような2次元の問題の全てにおいて、前記医療用X線装置は以下の式によって対象物(4)を数学的にモデリングする手段(15)を備え、前記式は、
- 隣接システムは、2つの隣接する、ピクセルxj、xk、又はボクセルxj、xkを含み、UN(x)は、以下の式にいたる差分の絶対値の累乗を計算し、前記式は、
- 前記医療用X線装置は、十分規定された境界を備える異なる領域を含む全変動(TV)の前述対象物に対応するs=1を設定することによって、前記対象物(4)を数学的にモデリングする手段(15)を備えることを特徴とする請求項26に記載の医療用X線装置(5)。
- 前記医療用X線装置は、数学的モデリングが目標物の質的な構造情報であると仮定することによって、対象物(4)を数学的にモデリングする手段(15)を備え、前記構造情報は前記目標物の生理学構造に対応する画像ベクトルxの周囲に集中される事前分布として符号化されることを特徴とする請求項19に記載の医療用X線装置(5)。
- 前記医療用X線装置は、数学的モデリングが前記対象物内の可能な減衰係数値のリストを含むと仮定することによって、前記対象物(4)を数学的にモデリングする手段(15)を備えることを特徴とする請求項19に記載の医療用X線装置(5)。
- 前記医療用X線装置は、X線源位置などのX線撮影用の幾何的配置が、前記分布p(m|x)内でモデリングされた未知の誤差を有すると仮定することによって、前記対象物(4)を数学的にモデリングする手段(15)を備えることを特徴とする請求項19に記載の医療用X線装置(5)。
- 前記医療用X線装置は、X線放射測定ノイズがポワソン分布されていると仮定することによって、前記対象物(4)を数学的にモデリングする手段(15)を備えることを特徴とする請求項19に記載の医療用X線装置(5)。
- 前記医療用X線撮影は、歯科X線撮影法であることを特徴とする請求項19に記載の医療用X線装置(5)。
- 前記医療用X線撮影は、手術用Cアーム式撮像であることを特徴とする請求項19に記載の医療用X線装置(5)。
- 前記医療用X線撮影は、乳房撮影法であることを特徴とする請求項19に記載の医療用X線装置(5)。
- 前記医療用X線装置は、最大帰納推定量(MAP)に基づき前記対象物(4)の3次元情報を生成する手段(15)を備え、前記最大帰納推定量(MAP)は以下の式によって算出され、
p(x MAP |m)=maxp(x|m)
式中、mは投影データを示し、xは対象物画像ベクトルを示し、式の右側の最大値は全てのxにより得られることを特徴とする請求項19に記載の医療用X線装置(5)。 - 前記医療用X線装置は、条件中間推定量(CM)に基づき、前記対象物(4)の3次元情報を生成する手段(15)を備え、前記条件中間推定量(CM)は以下の式によって算出され、
xCM=∫xp(x|m)dx
式中、mは投影データを示し、xは対象物画像ベクトルを示すことを特徴とする請求項19に記載の医療用X線装置(5)。
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