JP5567081B2 - 亀裂進展推定方法、及び情報処理装置 - Google Patents

Description

本発明は、亀裂進展推定方法、及び情報処理装置に関し、とくに亀裂の進展を正確かつ簡易に推定するための技術に関する。

特許文献１には、高温機器の寿命評価に際し、演算条件、応力および破断時間データからクリープ損傷量を算出し、演算条件、応力および疲労寿命データから疲労損傷量を算出し、クリープ損傷量、疲労損傷量および限界損傷データから損傷量を判定し、損傷量から対象部品の寿命を判定することが記載されている。

また特許文献２には、部材に生じた欠陥の進展寿命を評価するため、溶接部の部材の形状、運転サイクルの時間的変化を表す対応データを記憶し、部材に生じた欠陥（亀裂）を表す欠陥条件データを記憶し、対応データと欠陥条件データに基づき疲労およびクリープによるき裂進展量を算出することが記載されている。

特開２００８−２７５４６６号公報 特開２０１１−２３２２０６号公報

一般に火力発電所や原子力発電所の蒸気タービンやボイラ等の高温下で用いられる構造物に生じる亀裂の解析は、亀裂の発生と進展とを別にして行われている。また現場において実機に亀裂の発生が見つかった場合には、直ちに亀裂箇所を削り取る運用がなされていることが多く、亀裂の進展挙動については必ずしも把握されていない。

また亀裂の進展の推定を正確に行うおうとすれば、例えば、有限要素法（ＦＥＭ）による数値解析を実施する必要があるが、推定によって進展する亀裂の深さごとにメッシュ（ＦＥＭモデル）を切り直す必要があるために多大な労力を要し、また高性能の情報処理装置を用いる必要があり不経済であった。

本発明はこのような背景に鑑みてなされたもので、部材に生じる亀裂の進展を正確かつ簡易に推定することが可能な亀裂進展推定方法、及び情報処理装置を提供することを目的とする。

上記の課題を解決するための本発明の一つは、部材に生じる亀裂の進展を推定する方法であって、部材の部位ごとに、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係を、（１）部材に実際に作用する応力を簡素化して模擬した、進展する亀裂の深さにおける応力の時系列的な変化、（２）クリープ破断特性、及び（３）部位に亀裂が発生するまでの繰り返し応力の発生回数の実測値、から求め、求めた前記関係から取得される、部材の所定部位についての進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に対応するパリス則の定数Ｃ，ｍを取得し、
次の関係
ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ） ^ｍ
ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ） ^１／２
（但し、ａは亀裂深さ、Ｎは繰り返し応力の発生回数、Ｃ，ｍは前記部材に応じて定まる定数、ΔＫは応力拡大係数範囲、Δσ（ａ）は前記所定部位に亀裂が生じていない場合における前記所定部位の深さ方向の応力分布）
に基づき、前記所定部位における亀裂の進展を推定し、
前記応力分布Δσ（ａ）は、既知の複数の応力−ひずみ特性のうち次の関係を満たすものを選出し、
１／Ｎ _ｆ ＝１／Ｎ _ｐｐ ＋１／Ｎ _ｃｐ
Δε _ｃｐ ＝Ａ２・Ｎ _ｃｐ ^−α２
Δε _ｐｐ ＝Ａ１・Ｎ _ｐｐ ^−α１
（但し、Ｎ _ｆ は前記部位における既知の亀裂発生回数、Ｎ _ｃｐ はひずみ範囲分割法におけるｃｐ型（引張クリープひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Ｎ _ｐｐ はひずみ範囲分割法におけるｐｐ型（引張塑性ひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Δε _ｃｐ はひずみ範囲分割法におけるｃｐ型のひずみ範囲、Δε _ｐｐ はひずみ範囲分割法におけるｐｐ型のひずみ範囲、Ａ１，Ａ２，α１，α２はいずれも実験的に求められる定数）
選出した前記応力−ひずみ特性に基づき、前記部位に亀裂が生じていない場合における当該部位の応力分布Δσ（０）を求め、前記Δσ（０）に基づく数値解析を実施することにより求めたものである。

本発明によれば、部材に実際に作用する応力を簡素化して模擬した、進展する亀裂の深さにおける応力の時系列的な変化に基づき、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係を算出するので、部材に実際に作用する応力の時系列的な変化を算出結果に反映させることができる。このため、実際の状況に近い形で進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係を算出することができる。また部材に生じる亀裂の進展を正確かつ簡易に推定することができる。また部材に実際に作用する応力を簡素化して進展する亀裂の深さにおける応力の時系列的な変化を模擬しているので、部材に実際に作用する複雑な応力を考慮する場合に比べて容易かつ迅速に進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係を算出することができる。

尚、部材は、例えば、発電所の蒸気タービンの構成する部材であり、この場合、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との前記関係の前記算出に際して用いる、前記（１）前記部材に実際に作用する応力を簡素化して模擬した、進展する亀裂の深さにおける応力の時系列的な変化には、例えば、前記蒸気タービンの起動時、運転時、停止時に前記蒸気タービンに作用する応力の時系列的な変化が含まれる。

本発明によれば、亀裂の進展を推定しようとする部位に亀裂が生じていない場合における当該部位の応力分布Δσ（０）についてのみ、数値解析を実施し、その後の亀裂の進展については上式を用いて推定するので、膨大な数値計算を行うことなく、簡易かつ迅速に亀裂の進展を推定することができる。

本発明のうちの他の一つは、上記亀裂進展推定方法であって、
定数Ｃ，ｍと保持時間との既知の関係に基づき保持時間ごとのクリープ寄与度を求め、
求めた保持時間ごとの前記クリープ寄与度のうち、取得した前記所定部位についての進展する亀裂の深さにおける前記クリープ寄与度に一致するものを特定し、
特定したクリープ寄与度に対応する前記既知の関係に基づき前記定数Ｃ，ｍを決定し、決定した定数Ｃ，ｍを用いて当該深さにおける亀裂の進展を推定することとする。

本発明によれば、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に応じて適切にパリス則定数Ｃ，ｍを選択して亀裂の進展を推定するので、亀裂の進展を高い精度で推定することができる。またパリス則定数Ｃ，ｍを時間の関数Ｃ（ｔ）、ｍ（ｔ）として捉え、クリープ寄与度と保持時間とを結びつけることにより進展する亀裂の深さにおいて採用すべきパリス則定数Ｃ，ｍを決定するようにしたため、実測されたパリス則定数Ｃ，ｍと保持時間との関係（即ち、ΔＫとｄａ／ｄＮの関係）を利用して、簡易かつ正確に亀裂の進展を推定することができる。尚、実測されたパリス則定数Ｃ，ｍと保持時間との関係に基づき他の保持時間についてのパリス則定数Ｃ，ｍと保持時間との関係を推定することで、亀裂の進展を推定可能な範囲を拡張することができる。

その他、本願が開示する課題、及びその解決方法は、発明を実施するための形態の欄、及び図面により明らかにされる。

本発明によれば、部材に生じる亀裂の進展を正確かつ簡易に推定することができる。

情報処理装置１００の主なハードウエア構成を示す図である。 情報処理装置１００の主な機能を示す図である。 亀裂進展推定処理Ｓ３００を説明するフローチャートである。 ユーザから情報の指定（入力）を受け付ける際に情報処理装置１００が表示する画面である。 応力−ひずみ特性の一例である。 対象部位における深さ方向の応力分布Δσ（ａ）の一例である。 進展する亀裂の深さにおける応力の時系列変化７００の一例である。 クリープ破断特性８００の一例である。 パリス則定数と保持時間の関係９００の一例である。 進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に応じてパリス則の定数Ｃ，ｍを決定した例を示す図である。 亀裂の進展の推定結果の一例である。 亀裂の進展の推定結果の一例である。 亀裂の進展の推定結果の一例である。 亀裂の進展の推定結果の一例（修正前）である。 亀裂の進展の推定結果の一例（修正後）である。 亀裂の進展の推定結果である。 情報処理装置１００が記憶する、亀裂が生じていない場合における深さ方向の応力分布の一例である。 情報処理装置１００が記憶する、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係の一例である。 情報処理装置１００が記憶する、クリープ寄与度とパリス則の定数Ｃ，ｍと関係の一例である。

以下、実施の形態について図面を参照しつつ説明する。

図１に一実施形態として説明する亀裂進展解析システムの実現に用いる情報処理装置１００の主なハードウエア構成を示している。本実施形態の亀裂進展解析システムは、例えば、発電所（火力発電所、原子力発電所等）の蒸気タービンやボイラなどの高温下で用いられる構造物や各種機器等の部材に生じる高温亀裂や疲労亀裂の解析や診断に用いられる。

同図に示すように、情報処理装置１００は、中央処理装置１０１（ＣＰＵ，ＭＰＵ等）、主記憶装置１０２（ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＮＶＲＡＭ等）、補助記憶装置１０３（ハードディスクドライブ、光磁気ディスクドライブ、ＳＳＤ（Solid State Drive等）、入力装置１０４（キーボード、マウス、タッチパネル等）、出力装置１０５（液晶モニタ、有機ＥＬパネル等）、及び通信装置１０６（ＮＩＣ（Network Interface Card）等）を備える。

図２に情報処理装置１００が提供する主な機能を示している。同図に示すように、情報処理装置１００は、応力−ひずみ特性記憶部２０１、亀裂発生回数記憶部２０２、応力−ひずみ特性選出部２０３、応力分布Δσ（０）算出部２０４、応力分布Δσ（ａ）算出部２０５、亀裂進展推定処理部２０６、クリープ寄与度算出部２０７、パリス則定数決定部２０８、クリープ破断特性記憶部２０９、及びパリス則定数−保持時間記憶部２１０の各機能を提供する。

尚、これらの機能は、中央処理装置１０１が主記憶装置１０２や補助記憶装置に格納されているプログラムを読み出して実行することにより、もしくは、情報処理装置１００のハードウエアが備える機能によって実現される。

同図に示す機能のうち、応力−ひずみ特性記憶部２０１は、亀裂の進展を推定しようとする部材の一つ以上の部位（上記構造物の所定位置）について、応力範囲ごとの複数の応力−ひずみ特性を記憶する。

亀裂発生回数記憶部２０２は、入力装置１０４などを介して取得した、亀裂の進展を推定しようとする部材（例えば、蒸気タービン、ボイラ。以下、対象部材と称する。）の一つ以上の部位（例えば、Ｒ部、切り欠き部、外周部等）の夫々における亀裂の発生回数を記憶する。

応力−ひずみ特性選出部２０３は、対象部材の亀裂の進展を推定しようとする所定の部位（以下、対象部位と称する。）について、応力−ひずみ特性記憶部２０１が記憶している応力範囲ごとの複数の応力−ひずみ特性のうち、次の関係を満たすものを選出する。
１／Ｎ_ｆ＝１／Ｎ_ｐｐ＋１／Ｎ_ｃｐ ・・・ 式１
Δε_ｃｐ＝Ａ２・Ｎ_ｃｐ ^−α２ ・・・ 式２
Δε_ｐｐ＝Ａ１・Ｎ_ｐｐ ^−α１ ・・・ 式３

ここでＮ_ｆは対象部位における亀裂発生回数、Ｎ_ｃｐはひずみ範囲分割法におけるｃｐ型（引張クリープひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Ｎ_ｐｐはひずみ範囲分割法におけるｐｐ型（引張塑性ひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Δε_ｃｐはひずみ範囲分割法におけるｃｐ型のひずみ範囲、Δε_ｐｐはひずみ範囲分割法におけるｐｐ型のひずみ範囲、Ａ１，Ａ２，α１，α２はいずれも実験によって求められる定数（例えば、参考文献１「”超高圧高温プラントにおけるタービン止め弁／制御弁の損傷解析および材料評価”，火力原子力発電，Vol.35，No.11，Nov.1984，中代雅士ら，第４８頁」を参照。）である。

応力分布Δσ（０）算出部２０４は、応力−ひずみ特性選出部２０３によって選出された応力−ひずみ特性に基づき、対象部位に亀裂が生じていない場合における、対象部位における応力分布Δσ（０）（表面応力、表面応力範囲）を求めて記憶する。

応力分布Δσ（ａ）算出部２０５は、応力分布Δσ（０）算出部２０４によって求められたΔσ（０）を用いて数値解析（例えば有限要素法による解析（ＦＥＭ））を実施し、対象部位に亀裂が生じていない場合における、対象部位における深さ方向の応力分布Δσ（ａ）を求める（図５、図１７）。

亀裂進展推定処理部２０６は、応力分布Δσ（ａ）算出部２０５によって求められた応力分布Δσ（ａ）と次のパリス則とに基づき、対象部位における亀裂の進展を推定する。
ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ）^ｍ ・・・ 式４
ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ）^１／２ ・・・ 式５

尚、ａは亀裂深さ、Ｎは繰り返し応力の発生回数、Ｃ，ｍは対象部材に応じて定まる定数、ΔＫは応力拡大係数範囲である。

クリープ寄与度算出部２０７は、亀裂進展推定処理部２０６によって行われる上記推定に際し、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係（図１８）を求める。

パリス則定数決定部２０８は、クリープ寄与度算出部２０７が求めた、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係（図１８）と、後述するクリープ寄与度とパリス則の定数Ｃ，ｍとの関係（図１９）とに基づき、亀裂進展推定処理部２０６が進展する亀裂の深さにおいて亀裂の進展を推定する際に用いるパリス則の定数Ｃ，ｍを決定する。

クリープ破断特性記憶部２０９は、後述する対象部材のクリープ破断特性７００（例えば対象部材と同じ素材について実験により求めたクリープ破断特性）を記憶する（図６）。

パリス則定数−保持時間記憶部２１０は、パリス則の定数Ｃ，ｍと保持時間との関係８００（図８）を記憶する。

図３はユーザが亀裂進展解析システムを利用して亀裂の進展の推定を行う際に情報処理装置１００が行う処理（以下、亀裂進展推定処理Ｓ３００と称する。）を説明するフローチャートである。以下、同図とともに亀裂進展推定処理Ｓ３００について説明する。

まず情報処理装置１００は、ユーザから、入力装置１０４を介して、解析対象（対象部材、対象部位、材質等）、運転条件（蒸気温度、蒸気圧力等）、亀裂に関する情報（亀裂の発生状況等）の指定を受け付ける（Ｓ３１１）。

図４に上記受け付けに際して情報処理装置１００が出力装置１０５に表示する画面の一例を示す。同図に示すように、この例では、情報処理装置１００は、解析対象として材質や発生部位を、また運転条件として蒸気温度及び蒸気圧力を、また亀裂に関する情報として亀裂発生時の起動停止回数、現在の表面亀裂の長さ、及び亀裂の深さ（初期亀裂の深さ）を受け付けている。

尚、図４の画面中、対象部位における応力分布Δσ（０）については、ユーザは、その指定（入力）を省略することもできる。ユーザが応力分布Δσ（０）の指定を省略した場合、情報処理装置１００は、応力分布Δσ（０）をひずみ範囲分割法によって自動的に求める（前述した応力分布Δσ（０）算出部２０４の機能）。

また図４の画面中、ユーザは、亀裂の深さ（初期亀裂の深さ）については指定（入力）を省略することができる。ユーザが亀裂の深さの指定を省略した場合、情報処理装置１００は、指定（入力）された表面亀裂の長さから亀裂の深さを求める。尚、情報処理装置は、例えば、線形破壊力学の経験則並びに安全性を考慮して、亀裂の深さを表面亀裂の１／３とする。

次に情報処理装置１００は、受け付けた対象部位について記憶している、亀裂発生回数Ｎ_ｆ、及び応力範囲ごとの複数の応力−ひずみ特性を取得する（Ｓ３１２，Ｓ３１３）。

図５に応力−ひずみ特性の一例を示す（参考文献１より抜粋）。応力−ひずみ特性記憶部２０１は、同図に示すような応力−ひずみ特性を応力範囲ごとに複数記憶している。

続いて情報処理装置１００は、取得した応力範囲ごとの複数の応力−ひずみ特性の中から前述した式１〜式３の関係を満たすものを選出する（Ｓ３１４）。そして情報処理装置１００は、選出した応力−ひずみ特性に基づき、対象部位に亀裂が生じていない場合における、対象部位における応力分布Δσ（０）を求める（Ｓ３１５）。

次に情報処理装置１００は、求めたΔσ（０）を用いて数値解析（例えば、有限要素法による解析）を実施し、対象部位に亀裂が生じていない場合における、対象部位における深さ方向の応力分布Δσ（ａ）を求める（Ｓ３１６）。

図６にこのときに求められる上記応力分布Δσ（ａ）の一例を示す。この例では、上記数値解析によって求められる、対象部位における亀裂深さ方向の直線上の応力分布に基づき、Δσ（ａ）を求めている。この例では、上記数値解析において圧縮が最大となる時刻（ｔ_Ａ）における応力分布Δσ_Ａ（ａ）の絶対値と、上記数値解析において引っ張りが最大となる時刻（ｔ_Ｂ）における応力分布Δσ_Ｂ（ａ）の絶対値との和を、対象部位に亀裂が生じていない場合における対象部位の応力分布Δσ（ａ）として求めている。

図３に戻り、続いて情報処理装置１００は、求めた応力分布Δσ（ａ）と前述したパリス則（式３，４）とに基づき、対象部位における亀裂の進展（繰り返し応力の発生回数Ｎと亀裂の深さとの関係）を推定する（Ｓ３１７〜Ｓ３１９）。

ここで一般に対象部材の形状、素材の性質、対象部材が置かれた環境（温度、圧力等）は、進展する亀裂の深さに応じて変化する。このため、上記推定に際しては、繰り返し応力が作用することによって進展する亀裂の深さに応じてクリープ寄与度も変化することを考慮する。

具体的には、情報処理装置１００は、進展する亀裂の深さごとの亀裂の進展を推定するにあたり、その亀裂の深さにおけるクリープ寄与度を求め、求めたクリープ寄与度に応じてパリス則の定数Ｃ，ｍを決定（選択）する。

進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度は、例えば、図７に示すように、対象部位に実際に作用する応力（例えば、蒸気タービンの起動時、運転時、停止時に蒸気タービンの所定部位に作用する応力）を簡素化して模擬した、進展する亀裂の深さにおける応力の時系列変化７００、及び図８に例示するクリープ破断特性８００（同図は参考文献２「NIMS/CDS/No.31B/1994のp.10」から抜粋）を、次式に代入することにより求める。

ここでｔは時刻、Ｎｒは対象部位に亀裂が発生するまでに作用した繰り返し応力の発生回数、ｔ_ｒ（Δσ（ｔ））は応力Δσ（ｔ）を作用させた場合における破断時間である。

例えば、対象部位の表面については、図７の時系列変化７００において、Δσ（ｔ_Ｂ）＝１８０ＭＰａ、Δσ （ｔ_Ｃ）＝２０ＭＰａ、Δσ （ｔ_Ｄ）＝１４０ＭＰａであり、Δσ（ｔ_Ｂ）＝１８０ＭＰａが時刻ｔ_Ａ’−時刻ｔ_Ｂ’の３時間継続し、Δσ （ｔ_Ｃ）＝２０ＭＰａが時刻ｔ_Ｂ’−時刻ｔ_Ｃの１５０時間継続し、Δσ （ｔ_Ｄ）＝１４０ＭＰａが時刻ｔ_Ｃ−時刻ｔ_Ｅの３時間継続したとする。

この場合、図８のクリープ破断特性８００から、時刻ｔ_Ｂにおける１８０ＭＰａに対応する破断時間（time to rupture）が２００００時間、時刻ｔ_Ｃにおける２０ＭＰａに対応する破断時間が１．０Ｅ＋０７（指数表記）時間、時刻ｔ_Ｄにおける１４０ＭＰａに対応する破断時間が５００００時間と取得できるので、例えば、繰り返し応力の発生回数Ｎｒが６１７回であるとすれば、式６から、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度は、

となる。

また対象部位の表面から亀裂が３ｍｍ進んだ部分については、図７の時系列変化７００において、Δσ（ｔ_Ｂ）＝１４０ＭＰａ、Δσ （ｔ_Ｃ）＝１５ＭＰａ、Δσ （ｔ_Ｄ）＝１１０ＭＰａであり、Δσ（ｔ_Ｂ）＝１４０ＭＰａが時刻ｔ_Ａ’−時刻ｔ_Ｂ’の３時間継続し、Δσ （ｔ_Ｃ）＝１５ＭＰａが時刻ｔ_Ｂ’−時刻ｔ_Ｃの１５０時間継続し、Δσ （ｔ_Ｄ）＝１１０ＭＰａが時刻ｔ_Ｃ−時刻ｔ_Ｅの３時間継続したとする。

この場合、図８のクリープ破断特性８００から、時刻ｔ_Ｂにおける１４０ＭＰａに対応する破断時間（time to rupture）が４．０Ｅ＋０４時間、時刻ｔ_Ｃにおける２０ＭＰａに対応する破断時間が３．０Ｅ＋０７時間、時刻ｔ_Ｄにおける１１０ＭＰａに対応する破断時間が１．０Ｅ＋０５時間と取得できるので、例えば、繰り返し応力の発生回数Ｎｒが６１７回であるとすれば、式６から、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度は、

となる。

また対象部位の表面から亀裂が５ｍｍ進んだ部分については、図７の時系列変化７００において、Δσ（ｔ_Ｂ）＝１００ＭＰａ、Δσ （ｔ_Ｃ）＝１０ＭＰａ、Δσ （ｔ_Ｄ）＝８０ＭＰａであり、Δσ（ｔ_Ｂ）＝１００ＭＰａが時刻ｔ_Ａ’−時刻ｔ_Ｂ’の３時間継続し、Δσ （ｔ_Ｃ）＝１０ＭＰａが時刻ｔ_Ｂ’−時刻ｔ_Ｃの１５０時間継続し、Δσ （ｔ_Ｄ）＝８０ＭＰａが時刻ｔ_Ｃ−時刻ｔ_Ｅの３時間継続したとする。

この場合、図８のクリープ破断特性８００から、時刻ｔ_Ｂにおける１００ＭＰａに対応する破断時間（time to rupture）が１．５Ｅ＋０５時間、時刻ｔ_Ｃにおける１０ＭＰａに対応する破断時間が１．０Ｅ＋０８時間、時刻ｔ_Ｄにおける８０ＭＰａに対応する破断時間が２．５Ｅ＋０５時間と取得できるので、例えば、Ｎｒが６１７回であるとすれば、式６から、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度は、

となる。

また対象部位の表面から亀裂が１０ｍｍ進んだ部分では、図７の時系列変化７００において、Δσ（ｔ_Ｂ）＝７０ＭＰａ、Δσ （ｔ_Ｃ）＝７ＭＰａ、Δσ （ｔ_Ｄ）＝５６ＭＰａであり、Δσ（ｔ_Ｂ）＝７０ＭＰａが時刻ｔ_Ａ’−時刻ｔ_Ｂ’の３時間継続し、Δσ （ｔ_Ｃ）＝７ＭＰａが時刻ｔ_Ｂ’−時刻ｔ_Ｃの１５０時間継続し、Δσ （ｔ_Ｄ）＝５６ＭＰａが時刻ｔ_Ｃ−時刻ｔ_Ｅの３時間継続したとする。

この場合、図８のクリープ破断特性８００から、時刻ｔ_Ｂにおける７０ＭＰａに対応する破断時間（time to rupture）が３．５Ｅ＋０５時間、時刻ｔ_Ｃにおける７ＭＰａに対応する破断時間が３．０Ｅ＋１０（指数表記）時間、時刻ｔ_Ｄにおける５６ＭＰａに対応する破断時間が６．０Ｅ＋０５時間と取得できるので、例えば、Ｎｒが６１７回であるとすれば、式６から、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度は、

となる。

情報処理装置１００は、このようにして求めた進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に応じて、亀裂の進展を推定する際に用いるパリス則の定数Ｃ，ｍを決定する。

図９は、情報処理装置１００が記憶している、パリス則定数と保持時間との関係９００の一例である。同図中、１００００分保持のデータを除いて、実機（例えば、火力発電所の蒸気タービン再熱蒸気弁曲がり部）と同じ素材（Ｃｒ−Ｍｏ−Ｖ鋳鋼）からなる試験片について所定の環境下（温度：５５０℃、応力：±２２０ＭＰａ）で実測されたものである。尚、１００００分保持のデータは、１分〜１０００分保持のグラフに基づいて推定したものである。

ここで同図に示すデータ（各直線）の夫々に対応するクリープ寄与度は、次のようにして求めることができる。例えば、温度が５５０℃、応力が１４０ＭＰａ、保持時間が１６７時間の条件下で、試験片が破断に至るまでの繰り返し応力の発生回数が５０回であったとする。この場合、図８のクリープ破断特性８００から、クリープ損傷のみの場合の破断時間として５００００時間が取得されるので、１００００分保持のデータのクリープ寄与度は、
クリープ寄与度（１００００分保持）＝５０×（１６７／５００００）＝１７％
となる。

また例えば、温度が５５０℃、応力が１４０ＭＰａ、保持時間が１６．７時間の条件下で、試験片が破断に至るまでの繰り返し応力の発生回数が１１０回であったとすると、１０００分保持のデータのクリープ寄与度は、
クリープ寄与度（１０００分保持）＝１１０×（１６．７／５００００）＝３．７％
となる。

また例えば、温度が５５０℃、応力が１４０ＭＰａ、保持時間が１．６７時間の条件下で、試験片が破断に至るまでの繰り返し応力の発生回数が４２２回であったとすると、１００分保持のデータのクリープ寄与度は、
クリープ寄与度（１００分保持）＝１１０×（１．６７／５００００）＝１．４％
となる。

また例えば、温度が５５０℃、応力が１４０ＭＰａ、保持時間が０．１６７時間の条件下で、試験片が破断に至るまでの繰り返し応力の発生回数が１０２５回であったとすると、１０分保持のデータのクリープ寄与度は、
クリープ寄与度（１０分保持）＝１０２５×（０．１６７／５００００）＝０．３４％
となる。

また温度が５５０℃、応力が１４０ＭＰａ、保持時間が０．０１６７時間の条件下で、試験片が破断に至るまでの繰り返し応力の発生回数が２３００回であったとすると、１分保持のデータのクリープ寄与度は、
クリープ寄与度（１分保持）＝２３００×（０．０１６７／５００００）＝０．３４％
となる。

情報処理装置１００は、以上のようにして求めた各グラフの夫々のクリープ寄与度（図９）と、式６から求めたクリープ寄与度とを対照し、図９に示す各データのうち、式６から求めたクリープ寄与度と値が対応するデータを特定する。尚、上記対照に際しては、必要に応じて対数補間を行う。情報処理装置１００は、このようにして特定したデータから求められる定数Ｃ，ｍを、進展する亀裂の深さにおいて亀裂の進展を推定する際に用いるパリス則の定数として決定（選択）する。

図１０に、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に応じてパリス則の定数Ｃ，ｍを決定した例を示す。同図は、亀裂の深さが１ｍｍ以上３ｍｍ未満のときは１００００分保持のデータに基づくパリス則の定数Ｃ，ｍを、３ｍｍ以上５ｍｍ未満のときは１０００分保持のデータに基づくパリス則の定数Ｃ，ｍを、５ｍｍ以上２０ｍｍ未満のときは１００分保持のデータに基づくパリス則の定数Ｃ，ｍを、夫々進展する亀裂の深さにおいて亀裂の進展を推定する際に用いるパリス則の定数として決定した場合である。

図３に戻り、情報処理装置１００は、亀裂の進展の推定が終了すると（Ｓ３１９：ＹＥＳ）、その結果を出力装置１０５に出力する（Ｓ３２０）。尚、例えば、情報処理装置１００は、繰り返し応力の発生回数Ｎが所定数を超えたことをもって亀裂の進展の推定を終了する。

図１１乃至図１３に、情報処理装置１００が出力する、亀裂の進展の推定結果の一例を示す。

図１１は１００００分保持のデータに基づくパリス則の定数Ｃ，ｍを用い、亀裂の深さが１ｍｍ以上３ｍｍ以下の間（３ｍｍを超える範囲では精度は保証されない）の亀裂の進展を推定した結果である。同図から、例えば、繰り返し応力が５０回発生したところで亀裂の深さが３ｍｍ（３．０Ｅ−０３ｍ）に達することがわかる。

図１２は１０００分保持のデータに基づくパリス則の定数Ｃ，ｍを用い、亀裂の深さが３ｍｍ以上５ｍｍ以下の間（３ｍｍ未満の範囲及び５ｍｍを超える範囲では精度は保証されない）の亀裂の進展を推定した結果である。同図から、例えば、亀裂の深さが３ｍｍを超えてから繰り返し応力が１９回発生したところで亀裂の深さが５ｍｍ（５．０Ｅ−０３ｍ）に達することがわかる。

図１３は１００分保持のデータに基づくパリス則の定数Ｃ，ｍを用い、亀裂の深さが５ｍｍ以上２０ｍｍ以下の間（５ｍｍ未満の範囲及び２０ｍｍを超える範囲では精度は保証されない）の亀裂の進展を推定した結果である。同図から、例えば、亀裂の深さが５ｍｍを超えてから繰り返し応力が５００回発生したところで亀裂の深さが２０．９ｍｍ（２０．９Ｅ−０３ｍ）に達することがわかる。また同図から、亀裂の深さが３０．０ｍｍ（３０．０Ｅ−０３ｍ）程度のところで亀裂の進展が停止することが推定できる。

ところで、以上の方法により亀裂の進展を推定した場合、例えば、図１４に示すように、亀裂の進展曲線が急峻に（進展曲線の接線の傾きが所定の変化率を超えて）変化することがある（同図ではＮ＝６００〜８００回の範囲で亀裂が急峻に変化（進展）している）。しかし実際の実機の亀裂を観察してもこのような急峻な亀裂の進展が見られることはない。これはおそらく非線形の事象に線形モデルを適用したことにより生じたものと考えられる（パリス則では亀裂の進展はΔＫの８〜１０乗に比例するが、クリープを含む事象ではこのような結果は生じ得ない）。

そこで亀裂の進展曲線にこのような急峻に変化する部分が存在する場合には、情報処理装置１００は、曲線の急峻な変化が見られる部分のうち、上に凸である部分に原点から接線を引き、この接線（原点近傍（原点もしくはその近傍）と接点とを結ぶ線（図１４に破線で示す線））を元の進展曲線と置き換えて進展曲線とする。例えば、図１４に示す進展曲線が得られた場合、情報処理装置１００は、図１５に示すような進展曲線に修正する。このような修正を行うことで、実際の亀裂の進展（もしくはΔＪｃ等の数値計算の結果）に近い進展曲線を得ることができる。

以上に説明したように、本実施形態の亀裂進展解析システムにおいては、亀裂の進展を推定しようとする部位に亀裂が生じていない場合における当該部位の応力分布Δσ（０）についてのみ数値解析を実施し、その後の亀裂の進展はパリス則を用いて推定するようにしているので、パーソナルコンピュータ等の情報処理装置１００を用いて亀裂の進展を正確かつ簡易に推定することができる。

また火力発電所や原子力発電所の蒸気タービンやボイラ等の高温下で用いられる構造物の亀裂の保守に際しては、亀裂が発生すると直ちにこれを補修する運用が行われていることが多いが、本実施形態の亀裂進展解析システムによれば、亀裂が発生した場合にその後の亀裂の進展を容易に推定することができる。このため、亀裂が発生した際にその亀裂についての対応（早急な補修が必要であるか等）を決定することができ、構造物の亀裂のメンテナンスを効率よく行うことができる。

また本実施形態の亀裂進展解析システムにおいては、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に応じて適切にパリス則定数Ｃ，ｍを選択して亀裂の進展を推定するので、亀裂の進展を高い精度で推定することができる。またパリス則定数Ｃ，ｍを時間の関数Ｃ（ｔ）、ｍ（ｔ）として捉え、クリープ寄与度と保持時間とを結びつけることにより進展する亀裂の深さにおいて採用すべきパリス則定数Ｃ，ｍを決定するようにしたため、実測されたパリス則定数Ｃ，ｍと保持時間との関係（ΔＫとｄａ／ｄＮの関係）を利用して、簡易かつ正確に亀裂の進展を推定することができる。尚、実測されたパリス則定数Ｃ，ｍと保持時間との関係に基づき他の保持時間についてのパリス則定数Ｃ，ｍと保持時間との関係を推定することで、亀裂の進展を推定可能な範囲を拡張することができる。

また本実施形態の亀裂進展解析システムにおいては、情報処理装置１００が、部材に実際に作用する応力を簡素化した、進展する亀裂の深さにおける応力の時系列的な変化に基づき、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係を算出するので、部材に実際に作用する応力の時系列的な変化を算出結果に反映させることができ、実際の状況に近い形で進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係を算出することができる。また部材に実際に作用する応力を簡素化して進展する亀裂の深さにおける応力の時系列的な変化を模擬しているので、部材に実際に作用する複雑な応力を考慮する場合に比べて容易かつ迅速に進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係を算出することができる。

尚、前述したように、情報処理装置１００は、ユーザが応力分布Δσ（０）の指定を省略した場合、ひずみ範囲分割法により応力分布Δσ（０）を自動的に求める。また情報処理装置１００は、ユーザが亀裂の深さの指定を省略した場合、指定された表面亀裂の長さから亀裂の深さを求める。

図１６に、ユーザが応力分布Δσ（０）及び亀裂の深さの双方を指定した場合（符号１５１）、応力分布Δσ（０）については指定を省略し亀裂の深さについては指定した場合(符号１５２）、応力分布Δσ（０）及び亀裂の深さのいずれも指定を省略した場合（符号１５３）、数値計算（ΔＪｃ）による場合（符号１５４）の夫々についての亀裂の進展の推定結果を示す。同図に示すように、ユーザが応力分布Δσ（０）や亀裂の深さの指定を省略した場合でも、高い精度で亀裂の進展を推定できることがわかる。

以上に説明した実施の形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定するものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物が含まれることは勿論である。

例えば、情報処理装置１００が、対象部位（Ｒ部、切り欠き部、外周部等）ごとに、亀裂が生じていない場合における深さ方向の応力分布Δσ（ａ）（図６）、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度（式６から求まる）との関係、及びクリープ寄与度とパリス則の定数Ｃ，ｍと関係を情報処理装置１００を予め求めて記憶（データベース化）しておくようにすれば、ユーザは亀裂の進展予測の結果をより簡易かつ迅速に得ることができる。

この場合に情報処理装置１００が記憶する、亀裂が生じていない場合における深さ方向の応力分布の一例を図１７に、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係の一例を図１８に、クリープ寄与度とパリス則の定数Ｃ，ｍとの関係の一例を図１９に夫々示す。

１００ 情報処理装置
２０１ 応力−ひずみ特性記憶部
２０２ 亀裂発生回数記憶部
２０３ 応力−ひずみ特性選出部
２０４ 応力分布Δσ（０）算出部
２０５ 応力分布Δσ（ａ）算出部
２０６ 亀裂進展推定処理部
２０７ クリープ寄与度算出部
２０８ パリス則定数選択部
２０９ クリープ破断特性記憶部
２１０ パリス則定数−保持時間記憶部
Ｓ３００ 亀裂進展推定処理
５００ 進展する亀裂の深さにおける応力の時系列変化
６００ クリープ破断特性
７００ パリス則定数と保持時間の関係

Claims (4)

1. 部材に生じる亀裂の進展を推定する方法であって、
   部材の部位ごとに、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係を、（１）部材に実際に作用する応力を簡素化して模擬した、進展する亀裂の深さにおける応力の時系列的な変化、（２）クリープ破断特性、及び（３）部位に亀裂が発生するまでの繰り返し応力の発生回数の実測値、から求め、
   求めた前記関係から取得される、部材の所定部位についての進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に対応するパリス則の定数Ｃ，ｍを取得し、
   次の関係
   ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ） ^ｍ
   ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ） ^１／２
   （但し、ａは亀裂深さ、Ｎは繰り返し応力の発生回数、Ｃ，ｍは前記部材に応じて定まる定数、ΔＫは応力拡大係数範囲、Δσ（ａ）は前記所定部位に亀裂が生じていない場合における前記所定部位の深さ方向の応力分布）
   に基づき、前記所定部位における亀裂の進展を推定し、
   前記応力分布Δσ（ａ）は、
   既知の複数の応力−ひずみ特性のうち次の関係を満たすものを選出し、
   １／Ｎ _ｆ ＝１／Ｎ _ｐｐ ＋１／Ｎ _ｃｐ
   Δε _ｃｐ ＝Ａ２・Ｎ _ｃｐ ^−α２
   Δε _ｐｐ ＝Ａ１・Ｎ _ｐｐ ^−α１
   （但し、Ｎ _ｆ は前記部位における既知の亀裂発生回数、Ｎ _ｃｐ はひずみ範囲分割法におけるｃｐ型（引張クリープひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Ｎ _ｐｐ はひずみ範囲分割法におけるｐｐ型（引張塑性ひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Δε _ｃｐ はひずみ範囲分割法におけるｃｐ型のひずみ範囲、Δε _ｐｐ はひずみ範囲分割法におけるｐｐ型のひずみ範囲、Ａ１，Ａ２，α１，α２はいずれも実験的に求められる定数）
   選出した前記応力−ひずみ特性に基づき、前記部位に亀裂が生じていない場合における当該部位の応力分布Δσ（０）を求め、前記Δσ（０）に基づく数値解析を実施することにより求めたものである
   亀裂進展推定方法。
2. 請求項１に記載の亀裂進展推定方法であって、
   定数Ｃ，ｍと保持時間との既知の関係に基づき保持時間ごとのクリープ寄与度を求め、
   求めた保持時間ごとの前記クリープ寄与度のうち、取得した前記所定部位についての進展する亀裂の深さにおける前記クリープ寄与度に一致するものを特定し、
   特定したクリープ寄与度に対応する前記既知の関係に基づき前記定数Ｃ，ｍを決定し、決定した定数Ｃ，ｍを用いて当該深さにおける亀裂の進展を推定する
   亀裂進展推定方法。
3. ＣＰＵ及びメモリを供える情報処理装置であって、
   部材の部位ごとに、進展する亀裂の深さとクリープ寄与度との関係を、（１）部材に実際に作用する応力を簡素化して模擬した、進展する亀裂の深さにおける応力の時系列的な変化、（２）クリープ破断特性、及び（３）部位に亀裂が発生するまでの繰り返し応力の発生回数の実測値、から求める手段と、
   求めた前記関係から取得される、部材の所定部位についての進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に対応するパリス則の定数Ｃ，ｍを取得する手段と、
   次の関係
   ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ） ^ｍ
   ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ） ^１／２
   （但し、ａは亀裂深さ、Ｎは繰り返し応力の発生回数、Ｃ，ｍは前記部材に応じて定まる定数、ΔＫは応力拡大係数範囲、Δσ（ａ）は前記所定部位に亀裂が生じていない場合における前記所定部位の深さ方向の応力分布）
   に基づき、前記所定部位における亀裂の進展を推定する手段と、
   前記応力分布Δσ（ａ）を、
   既知の複数の応力−ひずみ特性のうち次の関係を満たすものを選出し、
   １／Ｎ _ｆ ＝１／Ｎ _ｐｐ ＋１／Ｎ _ｃｐ
   Δε _ｃｐ ＝Ａ２・Ｎ _ｃｐ ^−α２
   Δε _ｐｐ ＝Ａ１・Ｎ _ｐｐ ^−α１
   （但し、Ｎ _ｆ は前記部位における既知の亀裂発生回数、Ｎ _ｃｐ はひずみ範囲分割法におけるｃｐ型（引張クリープひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Ｎ _ｐｐ はひずみ範囲分割法におけるｐｐ型（引張塑性ひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Δε _ｃｐ はひずみ範囲分割法におけるｃｐ型のひずみ範囲、Δε _ｐｐ はひずみ範囲分割法におけるｐｐ型のひずみ範囲、Ａ１，Ａ２，α１，α２はいずれも実験的に求められる定数）
   選出した前記応力−ひずみ特性に基づき、前記部位に亀裂が生じていない場合における当該部位の応力分布Δσ（０）を求め、前記Δσ（０）に基づく数値解析を実施することにより求める手段と、
   を備える情報処理装置。
4. 請求項３に記載の情報処理装置であって、
   定数Ｃ，ｍと保持時間との既知の関係に基づき保持時間ごとのクリープ寄与度を求める手段と、
   求めた保持時間ごとの前記クリープ寄与度のうち、取得した前記所定部位についての進展する亀裂の深さにおける前記クリープ寄与度に一致するものを特定する手段と、
   特定したクリープ寄与度に対応する前記既知の関係に基づき前記定数Ｃ，ｍを決定し、決定した定数Ｃ，ｍを用いて当該深さにおける亀裂の進展を推定する手段と
   を備える情報処理装置。

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