JP2010223939A - 破壊応力範囲の推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】高温酸化雰囲気下で疲労破壊に至ることがある評価対象材料の破壊応力範囲を、合理的かつ比較的汎用性のある試験工程を経て得ることができる破壊応力範囲の推定方法を得る。
【解決手段】き裂進展特性評価試験を実行して、き裂進展が認められない安定状態から、き裂の急速な進展が認められる進展状態となる境界点の応力拡大係数範囲ΔＫｔｈを求め、時間ｔ領域における酸化層厚さｄの変化を、ｄ＝αｔ^β（α及びβは定数）として求め、応力拡大係数範囲ΔＫと、き裂長さａとの関係式であるΔＫｅｆｆ＝ｋ×Δσ×（πａ）^1/2のき裂長さａに近似式ｄ＝αｔ^βを代入し、応力拡大係数範囲に、境界点の応力拡大係数範囲の有効値ΔＫｅｆｆｔｈを代入し、高温状態で繰り返し荷重を受けて高温疲労する評価対象材料における破壊応力範囲Δσｆを推定する。
【選択図】図６

Description

本発明は、高温において繰り返し応力を受けるために、ある周期によって交換されるべき部材の寿命予測方法に関し、さらに詳細には、高温酸化雰囲気下で繰り返し荷重を受けて高温疲労する評価対象材料における破壊応力範囲Δσｆを推定する破壊応力範囲の推定方法に関する。

エンジン排気弁は高温状態で繰り返し応力を受ける最も代表的な部材の一つである。このようなエンジン排気弁においても、交換時期を寿命予測に基づいて、適切に求めてやる必要がある。特に、この種の特殊な用途には、従来、知られていなかった、あるいは従来、その用途に使用されてこなかった材料が、新たに採用されることがあるが、その材料の寿命予測を適切に行う必要があり、所謂、交換時期を適切に推定する必要がある。

この種の高温状態で繰り返し応力を受ける部材における、表面き裂深さの解析方法として、特許文献１には、ボイラの水壁管に発生するき裂深さの解析方法が紹介されている。特許文献１に開示の技術では、水壁管外面の所望箇所のき裂深さａ_TC0を計測した後（Ｓ１）、応力振幅σ_aを算出（Ｓ２）するととともに、起動停止に伴う応力値の幅から有限要素法等を使用して応力振幅σ_aを算出し、これら求められた値から応力拡大係数範囲ΔＫを算出し（Ｓ３）、ボイラ１内の雰囲気条件に応じた線図ｉを選択し（Ｓ４）、次に、応力拡大係数範囲ΔＫに対応した疲労表面き裂成分（ｄａ_en／ｄＮ）×Ｎを求め（Ｓ５）、測定時（現在）の当該部位のエレファントスキン状表面き裂深さａ_pから、当該ボイラ
固有の高温再酸化（腐食）速度ｄａ_HC／ｄｔを逆算し（Ｓ６）、得られた高温再酸化速度ｄａ_HC／ｄｔを用いて今後進展が予想できるエレファントスキン状表面き裂深さａ_TCを逐次演算する（Ｓ８）。

特開２００２−１５６３２５号公報

しかしながら、上記の特許文献１に開示の技術は、応力解析が必要となるとともに、ボイラ１内の雰囲気条件に応じた線図ｉを必要とする等、解析に必要とされる信頼性の高い経験データを多数集積しておく必要がある。

一般に高温酸化疲労破壊は、応力拡大係数範囲ΔＫが特定の閾値ΔＫｔｈを超えた段階で、急速に発生することが知られている。例えば、本願が対象とするＮｉ基合金の場合、応力拡大係数範囲ΔＫが上記閾値ΔＫｔｈを越えるまでの時間が数万時間程度であるのに対して、閾値ΔＫｔｈを越えると数〜数十時間程度で破壊する。

そこで、上記のような、高温酸化雰囲気下で疲労破壊に至ることがある評価対象材料の破壊応力範囲を、合理的かつ汎用性のある試験を経て得る推定方法を得ることが好ましい。

高温酸化環境において金属材料表面には粒界酸化が発生する。この粒界酸化層は時間と共に進行し、予き裂として働き、応力集中（ノッチ効果）によって疲労寿命を低下させる方向に働く可能性が極めて高い。実際、発明者らも、粒界酸化が進行しているものは疲労寿命が低下することを確認した。

一般に、き裂進展速度はき裂先端の応力拡大係数範囲ΔＫで決定され、ΔＫがある閾値（ΔＫｔｈ）を超えるまで、き裂進展は開始しないものとされている。時間とともに進行する粒界酸化層が予き裂の役割を果たすとすれば、その厚さが、使用される応力で、ΔＫｔｈに到達するとき裂進展が開始すると推定できる。

一方、一般に、疲労寿命は、以下のように考えられている。
疲労寿命＝疲労き裂発生寿命＋疲労き裂進展寿命
しかし、先に説明した応力拡大係数範囲ΔＫが前記閾値ΔＫｔｈを越える範囲では、き裂進展速度は非常に大きく、最大でも数十時間で破断に至る。この疲労き裂進展寿命は、疲労き裂発生寿命と見なすことができる粒界酸化が進行する時間（数万時間）に比較して極めて短く、実際の寿命を考える上でほとんど無視して良い。
そこで、発明者らは、「疲労寿命＝疲労き裂発生寿命」と考えて事実上差し支えないことに着目して本願を完成した。

さらに、本願が対象とするようなＮｉ基合金では、ＣＴ試験片を使用してき裂進展特性評価試験を行うと、後に図５で示すように、き裂開口変位ＣＯＤ(crack opening displacement)と試験片にかかる荷重Ｐとの関係は、単純に荷重の増加に伴ってき裂開口変位ＣＯＤが増加する線形な関係にはなく、一定以上の荷重範囲で初めてき裂開口変位ＣＯＤの増加が認められる非線形な関係となる。このような材料の場合は、高温雰囲気下では、見かけ上かかっている「見かけ上の荷重ΔＰ」よりも少ない「荷重の有効値ΔＰｅｆｆ」、即ち、見かけ上かかっている荷重「ΔＰ」から「荷重の増加に対して、ほとんどき裂開口変位が増加しない荷重の最大値Ｐｂ」を減算した荷重（ΔＰｅｆｆ＝ΔＰ−ΔＰｂ）によってき裂が進展する。そこで、破壊応力範囲Δσｆの推定には、応力拡大係数範囲ΔＫの有効値ΔＫｅｆｆを使用する、即ち、ΔＫｅｆｆ＝ｋ×Δσ×（πａ）^1/2を使用するのが適当であるとの考えのもと、発明者らの本願発明を完成した。

具体的には、以下の手順で破壊応力範囲Δσｆの推定を行う。
１ 境界点応力拡大係数導出ステップ
評価対象材料のＣＴ試験片を使用してき裂進展特性評価試験を行い、き裂進展が認められない安定状態から、き裂の急速な進展が認められる進展状態となる境界点の応力拡大係数範囲ΔＫｔｈを求める。
２ 熱処理挙動導出ステップ
評価対象材料に熱処理を施し、熱処理により形成される酸化層厚さｄと熱処理時間ｔとの関係である酸化層形成速度挙動を求める。
３ 変化近似式導出ステップ
熱処理挙動導出ステップにより求められた酸化層形成速度挙動に基づいて、時間ｔ領域における酸化層厚さｄの変化を、近似式ｄ＝αｔ^β（α及びβは定数）として求める。
４ 荷重−き裂開口変位導出ステップ
評価対象材料で構成されたＣＴ試験片について、き裂開口変位ＣＯＤ(crack opening displacement)とＣＴ試験片にかかる荷重Ｐとの関係を求める試験であるき裂進展特性評価試験を行う。求められた荷重―き裂開口変位の関係から、評価対象材料の開口比Ｕ＝ΔＰｅｆｆ／ΔＰを求め、ΔＫｅｆｆｔｈ／ΔＫ＝Ｕ＝ΔＰｅｆｆ／ΔＰの前提の下、応力拡大係数範囲ΔＫの有効値（有効範囲）ΔＫｅｆｆｔｈを求める。
５ 破壊応力範囲推定ステップ
応力拡大係数範囲ΔＫの有効値ΔＫｅｆｆｔｈと、き裂長さａとの関係式であるΔＫｅｆｆｔｈ＝ｋ×Δσ×（πａ）^1/2（ここでｋは形状係数）に関して、
き裂長さａに、酸化層厚さ変化近似式導出ステップにより求められた近似式ｄ＝αｔ^βを使用して求まるき裂長さの代表式を代入し、
応力拡大係数範囲に、境界点応力拡大係数導出ステップにより求められた境界点の応力拡大係数範囲の有効値ΔＫｅｆｆｔｈを代入し、
高温状態で繰り返し荷重を受けて高温疲労する評価対象材料における破壊応力範囲Δσｆを推定する。

本願に係る破壊応力範囲の推定方法では、評価対象材料に経時的に形成される酸化層厚さｄを変化近似式導出ステップで求め、この酸化層厚さｄで進展するき裂が形成されているとして、応力拡大係数範囲との関係式を求める。一方、境界点応力拡大係数導出ステップで求められた応力拡大係数範囲ΔＫｔｈを使用して、荷重−き裂開口変位導出ステップで別途求められる開口比Ｕを使用して応力拡大係数範囲ΔＫｔｈの有効値ΔＫｅｆｆｔｈを求め、破壊応力範囲推定ステップで破壊応力範囲Δσｆを推定する。
従って、本発明により、経年使用によって低下していく破壊応力範囲、引いては疲労強度，疲労寿命を合理的に推定することが可能となった。実際に使用する際には，実部材にかかる応力範囲を確認し、適正な安全率を考慮することにより本発明で得られた予測曲線を用いて、適正な交換周期の設定が可能となる。

上記のような手順で、破壊応力範囲σｆを求める場合、前記き裂長さａとして、酸化層厚さ変化近似式導出ステップにより求められた近似式ｄ＝αｔ^βをそのまま使用することができる。
即ち、 前記破壊応力範囲Δσｆを、下記の式に基づいて求める
Δσf＝ΔＫｅｆｆｔｈ/〔ｋ×｛π（αｔ^β）｝^1/2〕
ここで、ｋはＣＴ試験片の形状に基づいて定まる形状係数。

この場合は、酸化層厚さの近似式をそのまま使用するので、これまで説明した１ 境界点応力拡大係数導出ステップ、２ 熱処理挙動導出ステップ、３ 変化近似式導出ステップを実行するとともに、４ 荷重−き裂開口変位導出ステップを行うだけで、実質的に破壊応力σｆの推定式を得ることができる。

一方、前記評価対象材料の所定寿命回数における破壊応力範囲Δσｆ₀と前記境界点応力拡大係数導出ステップにより求められた境界点の応力拡大係数範囲の有効値ΔＫｅｆｆｔｈとから、ΔＫｅｆｆｔｈ＝ｋ×Δσｆ₀×（πａ₀）^1/2とに基づいて、所定寿命回数における破壊応力範囲Δσｆ₀を考慮した、き裂の進展が始る進展開始時に存在すると仮定することができる固有き裂長さａ₀を求め、
前記破壊応力範囲Δσｆを、下記の式に基づいて求めることもできる
Δσf＝ΔＫｅｆｆｔｈ/〔ｋ×｛π（αｔ^β＋ａ₀）｝^1/2〕
ここで、ｋはＣＴ試験片の形状に基づいて定まる形状係数。

このようにすることで、境界点における応力拡大係数範囲の有効値ΔＫｅｆｆｔｈと所定寿命回数における破壊応力範囲Δσｆ₀から仮想的な初期き裂を仮定して固有き裂長さａ₀を求めて、使用期間の短い領域でのき裂長さを適切に仮定して、当該固有き裂長さａ₀と膜厚ｄが時間の経過とともに増加する酸化被膜の形成との両方の情報を使用して、破壊応力範囲を推定できる。発明者らは、この推定方法による推定のほうが、例えば、数十時間といった短時間側から確度の高い合理的な推定を行えると考えている。

以上の状況から、先に説明した
Δσf＝ΔＫｅｆｆｔｈ/〔ｋ×｛π（αｔ^β）｝^1/2〕
Δσf＝ΔＫｅｆｆｔｈ/〔ｋ×｛π（αｔ^β＋ａ₀）｝^1/2〕
夫々により推定される破壊応力範囲Δσfについて、数千時間から数万時間における破壊応力範囲の推定を、両破壊応力範囲の推定方法により得られる破壊応力範囲それぞれの間に、前記破壊応力範囲Δσｆがあると推定することもできる。

この構成では、固有き裂長さが支配的となる疲労と、酸化被膜の形成による疲労が支配的となる疲労との両方を加味して、破壊応力範囲Δσｆを適切に推定できる。

本願に係る第１実施形態の破壊応力範囲の推定方法の手順を示す図 Ｎｉ基合金の疲労き裂進展特性を示す図 ＣＴ試験片の形状を示す図 熱処理時間と酸化層厚さの関係を示す図 き裂開口変位と荷重の関係を示す図 第１実施形態により求められた使用時間と破壊応力範囲との関係線を示す図 本願に係る第２実施形態の破壊応力範囲の推定方法の手順を示す図 Ｎｉ基合金の高温疲労試験結果を示す図 第２実施形態により求められた使用時間と破壊応力範囲との関係線を示す図

以下、本願の破壊応力範囲の推定方法を、評価対象材料であるエンジン排気弁用のＮｉ基合金に使用した結果に基づいて、具体的に説明する。
今回用いたＮｉ基合金の組成は、表１の通りである。

この表で、「ｂａｌ」は残余分を示す。

本願の破壊応力範囲の推定方法は、少なくとも数千時間から数万時間のおける破壊応力範囲の推定を良好に行うことを目的とする。そして、この破壊応力範囲Δσｆの推定において、先にも説明したように「疲労寿命＝疲労き裂発生寿命」との仮定の下に使用時間領域における破壊応力範囲の推定を行う。ここで、以下に示す第１実施形態では、き裂長さａとして、酸化層厚さｄの近似式をそのまま使用する。一方、第２実施形態では、第１実施形態のように酸化層厚さｄの近似式をそのまま使用したのでは、初期き裂がない状態でき裂進展が始まった場合の発生応力が無限大になる不合理を回避するため、材料が本来持っている固有き裂なる概念を導入し、この固有き裂長さａ₀と、酸化化層厚さｄとの和をき裂長さに使用する。
以下、第１実施形態、第２実施形態の順に説明する。

〔第１実施形態〕
図１に、本願に係る破壊応力範囲の推定方法の手順を示した。
以下、手順に沿って、各ステップの処理内容を説明するとともに、そのステップで得られる上記Ｎｉ基合金の結果について説明する。

１ 境界点応力拡大係数導出ステップ（＃１−１）
評価対象材料であるＮｉ基合金で構成されたＣＴ試験片（コンパクトテンション試験片）に対して、き裂進展特性評価試験を実行して、き裂進展が認められない安定状態から、き裂の急速な進展が認められる進展状態となる境界点の応力拡大係数範囲ΔＫｔｈを求める。
このき裂進展特性評価試験を実行することにより得られたＮｉ基合金の応力拡大係数範囲ΔＫと疲労き裂伝播速度ｄａ／ｄＮを示したのが図２であり、ＣＴ試験片の形状を示したのが図３である。同図３において、長さの単位はｍｍである。

き裂進展特性評価試験は、ＡＳＴＭ Ｄ５０４５−９３に規定される試験法に従い、試験で付与した応力範囲はΔσ＝０〜４．３ＭＰａであり、応力拡大係数範囲ΔＫは、き裂深さａを測定して、ΔＫ＝ｋ×Δσ×（πａ）^1/2に従って求め、疲労き裂伝播速度ｄａ／ｄＮは、ａの増加量を1プロット毎に応力付与回数で割って求めた。ここで、ｋはＣＴ試験片の形状に従って定まる形状係数であり、具体的には１．１２１５である。

図２に示すき裂進展特性評価から、き裂進展が認められない安定状態から、き裂の急速な進展が認められる進展状態となる境界点の応力拡大係数範囲ΔＫｔｈは、約８．６８ＭＰａ・ｍ^1/2と推定した。

２ 熱処理挙動導出ステップ（＃２）
Ｎｉ基合金評価対象材料に熱処理を施し、熱処理により形成される酸化層厚さｄと熱処理時間ｔとの関係である酸化層形成速度挙動を求める。
熱処理挙動導出ステップで求められた熱処理時間ｔ（ｈｒ）と酸化層厚さｄ（μｍ）の関係を図示したのが図４である。この熱処理挙動導出ステップでは、試験を加速するため、実機温度８００℃に対して、試験温度９００℃とした。また、時間の加速の影響に関しては、公知の最も良く使用されるパラメータであるラルソンミラーパラメータを使用した。ラルソンミラーパラメータＰは、Ｐ＝絶対温度×（２０＋ｌｏｇ（加熱時間））の関係となる。
例えば、実機温度が８００℃であると仮定すると、実験炉等で９００℃に加熱することにより、以下のように加熱時間を短縮することが可能である。
８００℃ ９００℃
２０００hr ２０．６hr
３０００hr ２９．９hr
５０００hr ４７．７hr
１００００hr ８９．９hr

３ 変化近似式導出ステップ（＃３）
熱処理挙動導出ステップ（＃２）により求められた酸化層形成速度挙動に基づいて、時間ｔ領域における酸化層厚さｄの変化を、ｄ＝αｔ^β（α及びβは定数）として導出し酸化層厚さｄ（ｍ）の近似式を求める。
Ｎｉ基合金について、α＝０．３２６×１０^-6、β＝０．６２０９となった。

４ 破壊応力範囲推定ステップ
４−１ 基本概念
応力拡大係数範囲の有効値ΔＫｅｆｆと、き裂長さａとの関係式であるΔＫｅｆｆ＝ｋ×Δσ×（πａ）^1/2に関して（Δσは応力）、き裂長さａに、前記酸化層厚さ変化近似式導出ステップにより求められた近似式ｄ＝αｔ^βを代入し、応力拡大係数範囲の有効値ΔＫｅｆｆに、前記境界点応力拡大係数導出ステップにより求められた境界点の応力拡大係数範囲の有効値ΔＫｅｆｆｔｈを代入し、高温状態で繰り返し荷重を受けて高温疲労する評価対象材料における破壊応力範囲Δσｆを推定する。

具体的な式の展開は、以下の通りである。
通常の破壊力学より、応力範囲Δσ、き裂長さaと応力拡大係数範囲の有効値ΔＫｅｆｆとの関係は、ΔＫｅｆｆ＝ｋ×Δσ×（πａ）^1/2で表される。
破壊が発生する応力範囲をΔσｆとすると、ΔＫｅｆｆｔｈ＝ｋ×Δσf×（πａ）^1/2となる。

き裂長さａに、前記酸化層厚さ変化近似式導出ステップにより求められた近似式ｄ＝αｔ^βを代入すると、ΔＫｅｆｆｔｈ＝１．１２１５×Δσf×（０．３２６×１０^-6πｔ^0.6209）^1/2となる。
この式が、本件に係る寿命予測式の基本的な形態である。

４−２ 荷重−き裂開口変位導出ステップ（＃４）
本願では、評価対象材料で構成されたＣＴ試験片について、き裂進展特性評価試験結果を利用して、き裂開口変位ＣＯＤ(crack opening displacement)と荷重Ｐとの関係を求め、求められた荷重範囲ΔＰとき裂開口変位ＣＯＤとの関係から、開口比Ｕ＝ΔＰｅｆｆ／ΔＰを求める。
Ｎｉ基合金では、図５の荷重（ＭＮ）とき裂開口変位（ｍｍ）との関係から、開口比Ｕ＝ΔＰｅｆｆ／ΔＰは(３．３８４１７−１．８９１１６９)／３．３８４１７＝０．４４１１７となった。

き裂進展特性評価試験において、高温状態では、通常、高温加熱の影響によりＣＴ試験片のき裂先端部近傍に圧縮の応力場が形成され、図５に示す、見かけ上かかっている見かけ上の荷重ΔＰよりも少ない有効荷重ΔＰｅｆｆによってき裂が進展する。そこで、この影響を取り除く。
これまでにも示したように、このような非線形な材料では、応力拡大係数範囲の有効値ΔＫｅｆｆと、き裂長さａとの関係式としてΔＫｅｆｆ＝ｋ×Δσ×（πａ）^1/2を採用するのが好ましい。そこで、先に境界点応力拡大係数導出ステップ（＃１−１）で求められた境界点の応力拡大係数範囲ΔＫｔｈをその有効値ΔＫｅｆｆｔｈに置き換え、この有効値を使用する（＃１−２）。

以上より、先に説明した境界点での応力拡大係数範囲の有効値ΔＫｅｆｆｔｈを、破壊応力範囲Δσｆ及びき裂長さαｔ^βを使用して記載し直すと、以下の通りとなる。
ΔＫｅｆｆｔｈ＝ｋ×Δσf×（παｔ^β）^1/2（式１）

結果、破壊応力範囲Δσfは、
Δσf＝ΔＫｅｆｆｔｈ/[ｋ×Δσf×（παｔ^β）^1/2]（式２）とできる（＃６）。
評価対象としたＮｉ基合金について、 Δσf＝８．６８/[１．１２１５×（０．３２６×１０^-6πｔ^0.6209）^1/2]となった。

図６に、このようにして求めた破壊応力範囲Δσｆと時間ｔとの関係を示した。
「実機使用品」と記載の「■」で示す破壊応力範囲の実測値は、８００℃〜常温の変化で温度が変化する高温酸化雰囲気下で、約５０００時間、Ｎｉ基合金をエンジン排気弁の表面材料として使用した後、その破壊応力を測定した結果である。破壊応力範囲曲線と、実機使用品との測定結果は、よく一致していた。

〔第２実施形態〕
先にも示したように、第２実施形態では、材料が本来持っている「固有き裂長さ」なる概念を導入し、この「固有き裂長さ」と「酸化層厚さ」とを考慮した「き裂長さ」を使用する。

図７に、図１に対応して、本願に係る破壊応力範囲の推定方法の手順を示した。
この図に示す手順には、図１に示した手順に対して、固有き裂長さ導出ステップ（＃１５）が追加されている。そして、本第２実施形態では、この固有き裂長さ導出ステップ（＃１５）で導出される固有き裂長さａ₀と酸化層厚さｄを合算したき裂長さａを、境界点における応力拡大係数範囲の有効値と、き裂長さの関係式に導入する。

境界点応力拡大係数導出ステップ（＃１１−１、図１に示す＃１−１）、熱処理挙動導出ステップ（＃１２、図１に示す＃２）、変化近似式導出ステップ（＃１３、図１に示す＃３）、荷重−き裂開口変位導出ステップ（＃１４、図１に示す＃４）、及び境界点応力拡大係数範囲ΔＫｔｈをその有効値ΔＫｅｆｆｔｈに変換するステップ（＃１１−２、図１に示す＃１−２）は、ステップ番号は異なるが、その内容は、実質的に同一である。

１ 境界点応力拡大係数導出ステップ（＃１１−１）
評価対象材料であるＮｉ基合金で構成されたＣＴ試験片（コンパクトテンション試験片）に対して、き裂進展特性評価試験を実行して、き裂進展が認められない安定状態から、き裂の急速な進展が認められる進展状態となる境界点の応力拡大係数範囲ΔＫｔｈを求める。

先にも示したように、図２に示すき裂進展特性評価から、き裂進展が認められない安定状態から、き裂の急速な進展が認められる進展状態となる境界点の応力拡大係数範囲ΔＫｔｈは、約８．６８ＭＰａ・ｍ^1/2と推定した。

２ 熱処理挙動導出ステップ（＃１２）
Ｎｉ基合金評価対象材料に熱処理を施し、熱処理により形成される酸化層厚さと熱処理時間との関係である酸化層形成速度挙動を求める。

３ 変化近似式導出ステップ（＃１３）
熱処理挙動導出ステップ（＃１２）により求められた酸化層形成速度挙動に基づいて、時間ｔ領域における酸化層厚さｄの変化を、ｄ＝αｔ^β（α及びβは定数）として導出し酸化層厚さｄ（ｍ）の近似式を求める。
図４に示した、Ｎｉ基合金について、α＝０．３２６×１０^-6、β＝０．６２０９となった。

４ 荷重−き裂開口変位導出ステップ（＃１４）
本願では、評価対象材料で構成されたＣＴ試験片について、き裂進展特性評価試験結果を利用して、き裂開口変位ＣＯＤと荷重Ｐとの関係を求める。求められた荷重範囲ΔＰとき裂開口変位ＣＯＤとの関係から、開口比Ｕ＝ΔＰｅｆｆ／ΔＰを求める。
Ｎｉ基合金では、図５の荷重（ＭＮ）とき裂開口変位（ｍｍ）との関係から、開口比Ｕ＝ΔＰｅｆｆ／ΔＰは(３．３８４１７−１．８９１１６９)／３．３８４１７＝０．４４１１７となった。この開口比Ｕ＝ΔＰｅｆｆ／ΔＰを使用して境界点応力拡大係数導出ステップで得た境界点の応力拡大係数範囲ΔＫｔｈをその有効値ΔＫｅｆｆｔｈに変換し、この有効値を使用する（＃１１−２）。

５ 固有き裂長さ導出ステップ（＃１５）
この固有き裂長さ導出ステップ（＃１５）は、評価対象材料の所定寿命回数における破壊応力範囲Δσｆ₀と境界点応力拡大係数導出ステップにより求められた境界点の応力拡大係数範囲ΔＫｅｆｆｔｈの有効値とから、ΔＫｅｆｆｔｈ＝ｋ×Δσｆ₀×（πａ₀）^1/2に基づいて、所定寿命回数における破壊応力範囲Δσｆ₀を考慮した、き裂の進展が始る進展開始時に存在すると仮定することができる固有き裂長さａ₀を求めるステップである。

以下、さらに詳細に説明する。
このステップでは、評価対象材料の評価対象環境下での疲労限度（評価対象材料の所定寿命回数における破壊応力範囲）Δσｆ₀を求め、当該疲労限度から固有き裂長さａ₀を導出する。
固有き裂長さａ₀は、固有き裂長さａ₀を考慮する場合の基礎式ΔＫｅｆｆ＝ｋ×Δσ×[π（ａ₁＋ａ₀）]^1/2に基づいて、ｔ＝０の時の応力拡大係数範囲ΔＫｅｆｆ＝ｋ×Δσ×（π（ａ₀））^1/2を使用する。上記の固有き裂長さを考慮した基礎式で、ａ₁は時間の経過とともに進展するき裂要素（本願では酸化被膜要素）であり、ａ₀はｔ＝０の時に存在すると仮定するき裂要素（一般に固有き裂長さと称される）である。
このような固有き裂長さａ₀は、高温における疲労限度（破壊応力Δσｆ₀）を１０⁸回寿命と仮定し、評価対象材料の１０⁸回寿命を求めるのが一般的である。即ち、この１０⁸回寿命から上記ΔＫｅｆｆ＝ｋ×Δσ×[π（ａ₀）]^1/2に基づいて求めることができる。

図８に、本願に係るＮｉ基合金の新品と経年使用品の高温疲労試験結果を示した。この材料の１０⁸回疲労限度は、新品で１５３Ｍｐａであり、経年使用品（３０００時間使用品）で８０Ｍｐａ程度である。評価対象材料の固有き裂長さａ₀を求める場合、本来、微小なき裂しか存在しない材料において固有き裂長さａ₀が仮定されるものであるため、固有き裂長さａ₀を求める場合１５３ＭＰａとするのが適当である。

先に示したように、この材料の開口比Ｕ＝ΔＰｅｆｆ／ΔＰは０．４４１１７であり、図２から応力拡大係数範囲ΔＫの閾値はΔＫｔｈ＝８．８６と判明している。よって、き裂が進展し始める境界点での応力拡大係数範囲の有効値はΔＫｅｆｆｔｈ＝０．４４１１７×８．６８＝３．８３３９となった。

求まった境界点における応力拡大係数範囲の有効値ΔＫｅｆｆｔｈと、先に求めた１０⁸回寿命における破壊応力範囲Δσｆ₀とを使用して、固有き裂長さａ₀を、以下のように推定した。

ΔＫｅｆｆｔｈ＝ｋ×Δσｆ₀×（πａ₀）^1/2、
３．８３３９＝１．１２１５×１５３×（πａ₀）^1/2
ａ₀＝０．１５８９×１０^-3（ｍ）。

６ 破壊応力範囲推定ステップ
第２実施形態では、先にも示したように、き裂長さａとして、酸化層厚さｄと固有き裂長さａ₀との和を使用する。
応力拡大係数範囲の有効値ΔＫｅｆｆとき裂長さａ＝ｄ＋ａ₀とは、下記基本式で繋がる。
ΔＫｅｆｆ＝ｋ×Δσ×[π（ｄ＋ａ₀）]^1/2
上記の有効な応力拡大係数範囲の閾値ΔＫｅｆｆｔｈと、酸化層厚さｄの近似式を考慮すると、破壊応力範囲Δσｆとは、以下の式とできる（＃１６）。
ΔＫｅｆｆｔｈ＝ｋ×Δσｆ×｛π（αｔ^β＋ａ₀）｝^1/2（式３）

結果、破壊応力範囲Δσfは、
Δσf＝ΔＫｅｆｆｔｈ/〔ｋ×｛π（αｔ^β＋ａ₀）｝^1/2〕となる（＃１７）。

評価対象としたＮｉ基合金については、
Δσｆ＝３．８３３８／〔１．１２１５×｛π（０．３２６×１０^-6×ｔ^0.6209＋０．１５８９×１０^-3）｝^1/2〕
となった。

図９に、このようにして求めた破壊応力範囲Δσｆと時間ｔとの関係を示した。
「実機使用品」と記載の「■」で示す破壊応力範囲の実測値は、８００℃〜常温の変化で温度が変化する高温酸化雰囲気下で、約５０００時間、Ｎｉ基合金をエンジン排気弁の表面材料として使用した後、その破壊応力を測定した結果である。破壊応力範囲曲線と、実機使用品との測定結果は、よく一致していた。

よって、経年使用によって低下していく破壊応力範囲を精度良く予測することが可能となった。実際に使用する際には、実部材にかかる応力範囲を明確化し、適正な安全率を考慮することにより本発明で得られた予測曲線を用いて、適正な交換周期の設定が可能となった。

〔別実施形態〕
以上説明したように、第１実施形態と第２実施形態とで、夫々、破壊応力範囲Δσｆが異なる。そこで、両者の実施形態を重み付けして、その重み付けの結果として、実際の破壊応力範囲を推定することもできる。
即ち、第１実施形態における破壊応力範囲
Δσf＝ΔＫｅｆｆｔｈ/〔ｋ×｛π（αｔ^β）｝^1/2〕
及び、第２実施形態における破壊応力範囲
Δσf＝ΔＫｅｆｆｔｈ/〔ｋ×｛π（αｔ^β＋ａ₀）｝^1/2〕
夫々により推定される破壊応力範囲Δσfについて、数千時間から数万時間における破壊応力範囲の推定を、両破壊応力範囲の推定方法により得られる破壊応力範囲それぞれの間に、前記破壊応力範囲Δσｆがあると推定することもできる。
このようにすると、固有き裂長さａ₀が支配的となる疲労と、酸化被膜の形成による疲労が支配的となる疲労との両方を加味して、破壊応力範囲Δσｆを適切に推定できる。

高温酸化雰囲気下で疲労破壊に至ることがある評価対象材料の破壊応力範囲を、合理的かつ比較的汎用性のある試験工程を経て得ることができる破壊応力範囲の推定方法を得ることができた。

Claims (4)

1. 高温酸化雰囲気下で繰り返し荷重を受けて高温疲労する評価対象材料における破壊応力範囲Δσｆを推定する破壊応力範囲の推定方法であって、
   前記評価対象材料で構成されたＣＴ試験片に対して、き裂進展特性評価試験を実行して、き裂進展が認められない安定状態から、き裂の急速な進展が認められる進展状態となる境界点の応力拡大係数範囲ΔＫthを求める境界点応力拡大係数導出ステップと、
   前記評価対象材料に熱処理を施し、熱処理により形成される酸化層厚さと熱処理時間との関係である酸化層形成速度挙動を求める熱処理挙動導出ステップと、
   前記熱処理挙動導出ステップにより求められた酸化層形成速度挙動に基づいて、時間ｔ領域における酸化層厚さｄの変化を、ｄ＝αｔ^β（α及びβは定数）として導出する酸化層厚さ変化近似式導出ステップと、
   前記評価対象材料で構成されたＣＴ試験片について、き裂開口変位ＣＯＤと前記ＣＴ試験片にかかる荷重Ｐとの関係を求める試験であるき裂進展特性評価試験を行う荷重−き裂開口変位導出ステップを実行するとともに、前記荷重−き裂開口変位導出ステップで求められた荷重―き裂開口変位の関係から、前記評価対象材料の開口比Ｕ＝ΔＰｅｆｆ／ΔＰを求め、
   ｋを形状係数とする、応力拡大係数範囲の有効値ΔＫｅｆｆと、き裂長さａとの関係式であるΔＫｅｆｆ＝ｋ×Δσ×（πａ）^1/2に関して、
   前記き裂長さａに、前記酸化層厚さ変化近似式導出ステップにより求められた近似式ｄ＝αｔ^βを使用して求まるき裂長さ代表式を代入し、
   前記応力拡大係数範囲に、前記境界点応力拡大係数導出ステップにより求められた境界点の応力拡大係数範囲の有効値ΔＫｅｆｆｔｈを代入し、
   高温状態で繰り返し荷重を受けて高温疲労する評価対象材料における破壊応力範囲Δσｆを推定する破壊応力範囲の推定方法。
2. 前記破壊応力範囲Δσｆを、下記の式に基づいて求める請求項１記載の破壊応力範囲の推定方法
   Δσf＝ΔＫｅｆｆｔｈ/〔ｋ×｛π（αｔ^β）｝^1/2〕
   ここで、ｋはＣＴ試験片の形状に基づいて定まる形状係数。
3. 前記評価対象材料の所定寿命回数における破壊応力範囲Δσｆ₀と前記境界点応力拡大係数導出ステップにより求められた境界点の応力拡大係数範囲の有効値ΔＫｅｆｆｔｈとから、ΔＫｅｆｆｔｈ＝ｋ×Δσｆ₀×（πａ₀）^1/2とに基づいて、所定寿命回数における破壊応力範囲Δσｆ₀を考慮した、き裂の進展が始る進展開始時に存在すると仮定することができる固有き裂長さａ₀を求め、
   前記破壊応力範囲Δσｆを、下記の式に基づいて求める請求項１記載の破壊応力範囲の推定方法
   Δσf＝ΔＫｅｆｆｔｈ/〔ｋ×｛π（αｔ^β＋ａ₀）｝^1/2〕
   ここで、ｋはＣＴ試験片の形状に基づいて定まる形状係数。
4. 請求項２記載の破壊応力範囲の推定方法と請求項３記載の破壊応力範囲の推定方法を実行し、数千時間から数万時間における破壊応力範囲の推定を、
   請求項２及び請求項３記載の破壊応力範囲の推定方法により得られる破壊応力範囲それぞれの間に、前記破壊応力範囲Δσｆがあると推定する破壊応力範囲の推定方法。

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