WO2013114604A1 - 亀裂進展推定方法、及び情報処理装置 - Google Patents

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creep
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西田　秀高
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中国電力株式会社
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    • G01N2203/0202—Control of the test
    • G01N2203/0212—Theories, calculations
    • G01N2203/0218—Calculations based on experimental data

Definitions

  • the present invention relates to a crack propagation estimation method and an information processing apparatus, and more particularly to a technique for accurately and simply estimating the progress of a crack.
  • Patent Document 1 in the device life evaluation method for evaluating the device life due to the structural damage of the device based on creep or fatigue, the progress of the micro crack is considered by regarding the damage of the device structure based on creep or fatigue as the progress of the micro crack. It is described to predict and evaluate the equipment life.
  • Patent Document 2 discloses that stress or strain and displacement of a welded part are continuously measured for the purpose of accurately estimating the fatigue life of a steel structure including many welded parts. Calculate the frequency of the amplitude of the stress, measure the measurement period of the stress or strain and displacement, calculate the slope in the relationship between the stress or strain and displacement, determine the fatigue crack initiation life based on the amount of change in the slope, Alternatively, it is described that the fatigue damage degree and the remaining fatigue life are calculated based on data on the frequency of strain amplitude, the measurement period, and the fatigue life, and the remaining fatigue life is corrected based on the fatigue crack initiation life.
  • the present invention has been made in view of such a background, and an object thereof is to provide a crack progress estimation method and an information processing apparatus capable of accurately and simply estimating the progress of a crack.
  • One aspect of the present invention for solving the above-described problem is a method for estimating the progress of a crack generated in a member, and the information processing apparatus obtains the predetermined part of the member to be estimated for the progress of the crack.
  • the creep contribution at the depth of the crack that develops is calculated, the parameters C and m are determined according to the calculated creep contribution, and the crack at the depth is determined using the determined parameters C and m. This is an estimate of progress.
  • the crack progress is estimated based on the Paris law by appropriately selecting the parameters C and m in accordance with the creep contribution in the depth of the progressing crack, it is possible to improve the estimation accuracy of the crack progress. Can do.
  • Another aspect of the present invention is the above-described crack propagation estimation method, wherein the information processing apparatus is configured to change the stress in time series at the depth of the crack in which the member propagates, the creep rupture characteristics, and the crack in the portion. An actual measurement value of the number of occurrences of repetitive stress until the occurrence of cracks is stored, and a creep contribution in the depth of the crack that develops is calculated based on these values.
  • Another aspect of the present invention is the crack propagation estimation method, wherein the information processing apparatus stores a relationship between a Paris law constant and a holding time, and the creep contribution of the relationship is calculated. And determining the parameters C and m based on the specified relationship, and using the determined parameters C and m, the progress of the crack at the depth Is estimated.
  • the progress of a crack can be estimated accurately and simply.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating a main hardware configuration of an information processing apparatus 100.
  • FIG. 2 is a diagram illustrating main functions of the information processing apparatus 100.
  • FIG. It is a flowchart explaining crack progress estimation processing S300.
  • It is an example of stress-strain characteristics.
  • It is a figure explaining the calculation method of stress distribution (DELTA) (sigma) (a) of the depth direction in an object site
  • DELTA stress distribution
  • a of the time-sequential change 600 of the stress in the depth of the crack which progresses.
  • It is an example of the creep rupture characteristic 700.
  • It is a figure which shows the example which selected the parameters C and m of the Paris rule according to the creep contribution in the depth of the crack to advance.
  • It is an example of the estimation result of the progress of a crack.
  • It is an example of the estimation result of the progress of a crack.
  • It is
  • FIG. 1 shows a main hardware configuration of an information processing apparatus 100 used for realizing a crack growth analysis system described as an embodiment.
  • the crack growth analysis system analyzes and diagnoses high-temperature cracks and fatigue cracks generated in members such as structures and various devices used at high temperatures such as steam turbines and boilers of thermal power plants and nuclear power plants. Used for.
  • the information processing apparatus includes a central processing unit 101 (CPU, MPU, etc.), a main storage device 102 (ROM, RAM, NVRAM, etc.), and an auxiliary storage device 103 (hard disk drive, magneto-optical disk drive, SSD). (Solid State Drive, etc.), input device 104 (keyboard, mouse, touch panel, etc.), output device 105 (liquid crystal monitor, organic EL panel, etc.), and communication device 106 (NIC, etc.).
  • CPU central processing unit
  • main storage device 102 ROM, RAM, NVRAM, etc.
  • auxiliary storage device 103 hard disk drive, magneto-optical disk drive, SSD.
  • input device 104 keyboard, mouse, touch panel, etc.
  • output device 105 liquid crystal monitor, organic EL panel, etc.
  • communication device 106 NIC, etc.
  • FIG. 2 shows the main functions provided by the information processing apparatus 100.
  • the information processing apparatus 100 includes a stress-strain characteristic storage unit 201, a crack occurrence number storage unit 202, a stress-strain characteristic selection unit 203, a stress distribution ⁇ (0) calculation unit 204, a stress distribution ⁇ ( a)
  • the functions of the calculation unit 205, the crack propagation estimation processing unit 206, the creep contribution calculation unit 207, the Paris law parameter determination unit 208, the creep rupture property storage unit 209, and the Paris law constant-retention time storage unit 210 are provided. .
  • the stress-strain characteristic storage unit 201 stores one or more parts (for example, a predetermined position on the surface of the structure) of the member for which the progress of the crack is estimated for each stress range. Stores multiple stress-strain characteristics.
  • the crack occurrence number storage unit 202 is one or more parts (for example, a surface part of a structure) of a member (hereinafter, referred to as a target member) that is acquired via the input device 104 or the like and that is to be estimated. ) Is stored.
  • the stress-strain characteristic selection unit 203 performs, for each stress range stored in the stress-strain characteristic storage unit 201, for a predetermined part (hereinafter referred to as a target part) for which the progress of the crack of the target member is to be estimated.
  • a target part a predetermined part for which the progress of the crack of the target member is to be estimated.
  • Nf is the number of cracks generated in the target part
  • N cp is the number of cracks of cp type (tensile creep strain + compression plastic strain) in the strain range division method
  • N pp is the pp type (tensile plastic strain + compression in the strain range division method).
  • Plastic strain ⁇ cp is the cp-type strain range in the strain range division method
  • ⁇ pp is the pp-type strain range in the strain range division method
  • A1, A2, ⁇ 1, ⁇ 2 are all determined by experiments. Constants (for example, Reference 1 “Damage Analysis and Material Evaluation of Turbine Stop Valves / Control Valves in Ultra High Pressure and High Temperature Plants”, Thermal Nuclear Power Generation, Vol. 35, No. 11, Nov. 1984, Masahiro Nakashiro et al. See page 48.).
  • the stress distribution ⁇ (0) calculation unit 204 calculates the stress distribution ⁇ (0) in the target part when no crack is generated in the target part based on the stress-strain characteristic selected by the stress-strain characteristic selection unit 203. Ask.
  • the stress distribution ⁇ (a) calculation unit 205 performs numerical analysis (for example, analysis by the finite element method (FEM)) using ⁇ (0) obtained by the stress distribution ⁇ (0) calculation unit 204,
  • the stress distribution ⁇ (a) in the depth direction at the target site is obtained when no cracks are generated.
  • the stress distribution ⁇ (a) calculation unit 205 obtains a time-series change 600 (FIG. 6) of stress for each depth of a crack that will be described later in the numerical analysis.
  • the crack propagation estimation processing unit 206 estimates the crack progress in the target portion.
  • da / dN C ⁇ ( ⁇ K) m
  • ⁇ K ⁇ (a) ⁇ ( ⁇ ⁇ a) 1/2
  • a is the crack depth
  • N is the number of occurrences of repeated stress
  • C and m are constants determined according to the target member
  • ⁇ K is the stress intensity factor range.
  • the creep contribution calculation unit 207 obtains the creep contribution at the depth of the crack that progresses in the above estimation by the crack propagation estimation processing unit 206.
  • the Paris law parameter determining unit 208 uses the Paris used when the crack progress estimation processing unit 206 estimates the progress of the crack at the depth of the crack that progresses according to the creep contribution obtained by the creep contribution calculating unit 207.
  • the rule parameters C and m are determined.
  • the creep rupture characteristic storage unit 209 stores a creep rupture characteristic 700 (for example, a creep rupture characteristic obtained by an experiment for the same material as the target member) described later (FIG. 6).
  • the Paris law constant-holding time storage unit 210 stores a relation 800 (FIG. 8) between Paris law constants C and m, which will be described later, and a holding time.
  • FIG. 3 is a flowchart for explaining a process (hereinafter referred to as a crack progress estimation process S300) performed by the information processing apparatus 100 when a user estimates crack progress using a crack progress analysis system.
  • a crack progress estimation process S300 a process performed by the information processing apparatus 100 when a user estimates crack progress using a crack progress analysis system.
  • the crack growth estimation process S300 will be described with reference to FIG.
  • the information processing apparatus 100 accepts designation of a target member and a target part from the user via the input device 104 (S311).
  • the information processing apparatus 100 acquires the number Nc of crack occurrences and a plurality of stress-strain characteristics for each stress range stored for the received target part (S312 and S313).
  • Fig. 4 shows an example of stress-strain characteristics (excerpt from Reference 1).
  • the stress-strain characteristic storage unit 201 stores a plurality of stress-strain characteristics as shown in the figure for each stress range.
  • the information processing apparatus 100 selects a plurality of stress-strain characteristics for each stress range that satisfy the above-described relations of Formulas 1 to 3 (S314).
  • the information processing apparatus 100 obtains the stress distribution ⁇ (0) in the target part when there is no crack in the target part based on the selected stress-strain characteristics (S315).
  • the information processing apparatus 100 performs numerical analysis (for example, analysis by a finite element method) based on the obtained ⁇ (0), and stress in the depth direction in the target part when no crack is generated in the target part.
  • a distribution ⁇ (a) is obtained (S316).
  • ⁇ (a) is obtained based on the stress distribution on the straight line in the crack depth direction at the target site, which is obtained by the numerical analysis. That is, in this example, the absolute value of the stress distribution ⁇ A (a) at the time (t A ) at which the compression is maximum in the numerical analysis and the stress distribution ⁇ at the time (t B ) at which the tension is maximum in the numerical analysis. The sum of B (a) and the absolute value is obtained as the stress distribution ⁇ (a) of the target part when no crack occurs in the target part.
  • the information processing apparatus 100 determines the progress of cracks (the number N of repeated stress occurrences) in the target region based on the obtained stress distribution ⁇ (a) and the above-described Paris rule (Equations 3 and 4). (Relationship with crack depth) is estimated (S317 to S319).
  • the shape of the target member, the nature of the material, and the environment (temperature, pressure, etc.) in which the target member is placed vary depending on the depth of the crack that develops. It is considered that the creep contribution varies depending on the depth of the crack that develops. Specifically, when the information processing apparatus 100 estimates the progress of a crack for each depth of a crack that develops, the information processing apparatus 100 obtains a creep contribution at the depth of the crack, and according to the obtained creep contribution, Select (determine) parameters C and m.
  • the creep contribution in the depth of the crack that propagates here is, for example, the time-series change 600 of the stress in the depth of the crack that progresses as illustrated in FIG.
  • the figure is obtained by applying Reference 2 “NIMS / CDS / No.31B / 1994 p.10” to the following equation.
  • t is time
  • Nr is the number of occurrences of the repeated stress acting on until a crack is generated in the target site
  • t r ( ⁇ (t) ) is the rupture time when an acting stress .DELTA..sigma (t).
  • ⁇ (t B ) 180 MPa
  • ⁇ (t C ) 20 MPa
  • ⁇ (t D ) 140 MPa
  • time t A ′ ⁇ time t B ′ 3 hours
  • rupture time corresponding to 180MPa at time t B (time-to rupture) is 2000 hours
  • break time corresponding to 180MPa at time t B is 1.0E + 07 (exponential notation) 2000 hours
  • the time t D Since the fracture time corresponding to 140 MPa at 50,000 hours can be obtained as 50,000 hours, for example, if Nr is 617 times, the creep contribution in the depth of the crack progressing from Equation 6 is Is required.
  • the information processing apparatus 100 determines Paris rule parameters C and m used when estimating the progress of the crack according to the creep contribution in the depth of the crack thus determined.
  • FIG. 8 shows an example of the relationship 800 between the Paris law constant and the retention time stored in the information processing apparatus 100. This figure was measured for a test piece (Cr—Mo—V cast steel) under a predetermined environment (temperature: 550 ° C., stress: ⁇ 220 MPa), excluding data held for 10,000 minutes. The data held for 10,000 minutes is estimated based on the graph for holding for 1 minute to 1000 minutes.
  • the information processing apparatus 100 compares the respective creep contributions of the respective graphs shown in FIG. 8 obtained as described above with the creep contribution obtained from the equation 6, and further performs logarithmic interpolation when necessary. 8, the data corresponding to the creep contribution degree and the value obtained from Equation 6 are identified, and the parameters C and m determined based on the identified data are determined at the depth of the crack to be propagated. It is used as a parameter of the Paris rule used when estimating the progress of the.
  • FIG. 9 shows an example in which the parameters C and m of the Paris rule are determined according to the creep contribution degree at the depth of the crack that progresses.
  • the parameter C, m of the Paris rule based on the data held for 10,000 minutes
  • the parameter of the Paris law based on the data held for 1000 minutes.
  • C and m are 5 mm or more and less than 20 mm
  • the parameters C and m of the Paris law based on the data held for 100 minutes are used as the parameters of the Paris law used when estimating the progress of the crack at the depth of the crack that progresses, respectively. Used.
  • the information processing apparatus 100 finishes estimating the progress of the crack (S319: YES), the information processing apparatus 100 outputs the result to the output apparatus 105 (S320). In addition, the information processing apparatus 100 ends the estimation of the progress of a crack when, for example, the number N of occurrences of repeated stress exceeds a predetermined number.
  • FIG. 10 to FIG. 12 show an example of the estimation result of the crack progress output from the information processing apparatus 100.
  • FIG. 10 is a result of estimating the progress of a crack when the depth of the crack is 1 mm or more and 3 mm or less (accuracy is not guaranteed in the range exceeding 3 mm) using Paris rule parameters C and m based on the data held for 10,000 minutes. It is. From the figure, it can be seen that, for example, when the repeated stress is generated 50 times, the depth of the crack reaches 3 mm (3.0E-03 m).
  • FIG. 11 uses parameters C and m of the Paris rule based on the data held for 1000 minutes, and the crack depth between 3 mm and 5 mm (accuracy is not guaranteed in the range of less than 3 mm and in the range of more than 5 mm). It is the result of estimating the progress. From the figure, it can be seen that, for example, the crack depth reaches 5 mm (5.0E-03 m) when the stress is generated 19 times after the crack depth exceeds 3 mm.
  • FIG. 12 uses the parameters C and m of the Paris rule based on the data held for 100 minutes, and the crack depth is between 5 mm and 20 mm (accuracy is not guaranteed in the range of less than 5 mm and in the range of more than 20 mm). It is the result of estimating the progress. From the figure, for example, it can be seen that the crack depth reaches 20.9 mm (20.9E-03 m) when the stress is generated 500 times after the crack depth exceeds 5 mm. Further, from the figure, it can be estimated that the growth of the crack stops when the depth of the crack is about 30.0 mm (30.0E-03 m).
  • the parameters C and m are determined according to the degree of creep contribution in the depth of the crack that propagates, and the Paris law is applied to the determined parameter. Therefore, it is possible to improve the estimation accuracy of the crack progress.

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Abstract

【課題】部材に生じる亀裂の進展を正確かつ簡便に推定する。 【解決手段】情報処理装置１００が、亀裂の進展を推定しようとする部材の所定部位について求めた当該部位に亀裂が生じていない場合におけるその深さ方向の応力分布Δσ（ａ）と次の関係（パリス則）ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ）ｍ、ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ）１／２とに基づき、当該部位における亀裂の進展を推定し、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度を算出し、算出したクリープ寄与度に応じてパラメータＣ，ｍを決定し、決定したパラメータＣ，ｍを用いて当該深さにおける亀裂の進展を推定する。また情報処理装置１００は、部材の進展する亀裂の深さにおける応力の時系列変化、クリープ破断特性、及び当該部位に亀裂が発生するまでの繰り返し応力の発生回数の実測値に基づきクリープ寄与度を算出する。

Description

亀裂進展推定方法、及び情報処理装置
　本発明は、亀裂進展推定方法、及び情報処理装置に関し、とくに亀裂の進展を正確かつ簡便に推定するための技術に関する。
　特許文献１には、クリープ或いは疲労に基づく機器の構造損傷による機器寿命を評価する機器寿命評価方法において、クリープ或いは疲労に基づく機器構造の損傷を微小亀裂の進展とみなすことにより微小亀裂の進展を予測し、機器寿命を評価することが記載されている。
　また特許文献２には、溶接部を多数含む鋼構造物の疲労寿命を精度良く推定できるようにすることを目的として、溶接部の応力又はひずみ、及び変位を連続的に測定し、応力又はひずみの振幅の頻度を計算し、応力又はひずみ、及び変位の測定期間を計測し、応力又はひずみと変位との関係における傾きを計算し、傾きの変化量に基づき疲労亀裂発生寿命を判定し、応力又はひずみの振幅の頻度、測定期間及び疲労寿命に関するデータに基づき疲労被害度及び残存疲労寿命を計算し、疲労亀裂発生寿命に基づき残存疲労寿命を修正することが記載されている。
特開２０１０－２２６１号公報 特開２００３－３２２５９３号公報
　火力発電所や原子力発電所の蒸気タービンやボイラ等の高温下で用いられる構造物に生じる亀裂の解析は、亀裂の発生と進展とを別にして行われている。また現場において実機に亀裂の発生が見つかった場合には、直ちに亀裂箇所を削り取る運用がなされていることが多く、亀裂の進展挙動については必ずしも把握されていない。
　また亀裂の進展の推定を正確に行うおうとすれば、有限要素法（ＦＥＭ）による数値解析を実施する必要があるが、推定によって進展する亀裂の深さごとにメッシュ（ＦＥＭモデル）を切り直す必要があるため多大な労力を要し、また高性能の情報処理装置を用いる必要があり不経済であった。
　本発明はこのような背景に鑑みてなされたもので、亀裂の進展を正確かつ簡便に推定することが可能な亀裂進展推定方法、及び情報処理装置を提供することを目的とする。
　上記の課題を解決するための本発明の一つは、部材に生じる亀裂の進展を推定する方法であって、情報処理装置が、亀裂の進展を推定しようとする部材の所定部位について求めた当該部位に亀裂が生じていない場合におけるその深さ方向の応力分布Δσ（ａ）と次の関係（パリス則）
　ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ）ｍ
　ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ）１／２
　（但し、ａは亀裂深さ、Ｎは繰り返し応力の発生回数、Ｃ，ｍは前記部材に応じて定まる定数、ΔＫは応力拡大係数範囲）とに基づき、前記部位における亀裂の進展を推定し、
　前記推定に際し、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度を算出し、算出した前記クリープ寄与度に応じて前記パラメータＣ，ｍを決定し、決定したパラメータＣ，ｍを用いて当該深さにおける亀裂の進展を推定するものである。
　本発明によれば、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に応じて適切にパラメータＣ，ｍを選択してパリス則に基づき亀裂の進展を推定するので、亀裂の進展の推定精度を高めることができる。
　本発明の他の一つは、上記亀裂進展推定方法であって、前記情報処理装置が、前記部材の進展する亀裂の深さにおける応力の時系列変化、前記クリープ破断特性、及び前記部位に亀裂が発生するまでの繰り返し応力の発生回数の実測値を記憶し、これらに基づき前記進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度を算出することとする。
　また本発明の他の一つは、上記亀裂進展推定方法であって、前記情報処理装置が、パリス則定数と保持時間との関係を記憶し、前記関係のうち、そのクリープ寄与度が、算出した前記進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に一致するものを特定し、特定した関係に基づき前記パラメータＣ，ｍを決定し、決定したパラメータＣ，ｍを用いて当該深さにおける亀裂の進展を推定することとする。
　その他、本願が開示する課題、及びその解決方法は、発明を実施するための形態の欄、及び図面により明らかにされる。
　本発明によれば、亀裂の進展を正確かつ簡便に推定することができる。
情報処理装置１００の主なハードウエア構成を示す図である。 情報処理装置１００の主な機能を示す図である。 亀裂進展推定処理Ｓ３００を説明するフローチャートである。 応力－ひずみ特性の一例である。 対象部位における深さ方向の応力分布Δσ（ａ）の算出方法を説明する図である。 進展する亀裂の深さにおける応力の時系列変化６００の一例である。 クリープ破断特性７００の一例である。 パリス則定数と保持時間の関係８００の一例である。 進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に応じてパリス則のパラメータＣ，ｍを選択した例を示す図である。 亀裂の進展の推定結果の一例である。 亀裂の進展の推定結果の一例である。 亀裂の進展の推定結果の一例である。
　以下、実施の形態について図面を参照しつつ説明する。
　図１は一実施形態として説明する亀裂進展解析システムの実現に用いる情報処理装置１００の主なハードウエア構成である。本実施形態の亀裂進展解析システムは、例えば、火力発電所や原子力発電所の蒸気タービンやボイラ等の高温下で用いられる構造物や各種機器等の部材に生じる高温亀裂や疲労亀裂の解析や診断に用いられる。
　同図に示すように、情報処理装置は、中央処理装置１０１（ＣＰＵ，ＭＰＵ等）、主記憶装置１０２（ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＮＶＲＡＭ等）、補助記憶装置１０３（ハードディスクドライブ、光磁気ディスクドライブ、ＳＳＤ（Solid State Drive等）、入力装置１０４（キーボード、マウス、タッチパネル等）、出力装置１０５（液晶モニタ、有機ＥＬパネル等）、及び通信装置１０６（ＮＩＣ等）を備える。
　図２に情報処理装置１００が提供する主な機能を示している。同図に示すように、情報処理装置１００は、応力－ひずみ特性記憶部２０１、亀裂発生回数記憶部２０２、応力－ひずみ特性選出部２０３、応力分布Δσ（０）算出部２０４、応力分布Δσ（ａ）算出部２０５、亀裂進展推定処理部２０６、クリープ寄与度算出部２０７、パリス則パラメータ決定部２０８、クリープ破断特性記憶部２０９、及びパリス則定数－保持時間記憶部２１０の各機能を提供する。
　尚、これらの機能は、中央処理装置１０１が主記憶装置１０２や補助記憶装置に格納されているプログラムを読み出して実行することにより、もしくは、情報処理装置１００のハードウエアが備える機能によって実現される。
　同図に示す機能のうち、応力－ひずみ特性記憶部２０１は、亀裂の進展を推定しようとする部材の一つ以上の部位（例えば、上記構造物の表面の所定位置）について、応力範囲ごとの複数の応力－ひずみ特性を記憶する。
　亀裂発生回数記憶部２０２は、入力装置１０４などを介して取得した、亀裂の進展を推定しようとする部材（以下、対象部材と称する。）の一つ以上の部位（例えば、構造物の表面部位）の夫々における亀裂発生回数を記憶する。
　応力－ひずみ特性選出部２０３は、対象部材の亀裂の進展を推定しようとする所定の部位（以下、対象部位と称する。）について、応力－ひずみ特性記憶部２０１が記憶している応力範囲ごとの複数の応力－ひずみ特性のうち、次の関係を満たすものを選出する。
　１／Ｎｆ＝１／Ｎｐｐ＋１／Ｎｃｐ　　・・・　式１
　Δεｃｐ＝Ａ２・Ｎｃｐ －α２　　　　　・・・　式２
　Δεｐｐ＝Ａ１・Ｎｐｐ －α１　　　　　・・・　式３
　但しＮｆは対象部位における亀裂発生回数、Ｎｃｐはひずみ範囲分割法におけるｃｐ型（引張クリープひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Ｎｐｐはひずみ範囲分割法におけるｐｐ型（引張塑性ひずみ＋圧縮塑性ひずみ）の亀裂発生回数、Δεｃｐはひずみ範囲分割法におけるｃｐ型のひずみ範囲、Δεｐｐはひずみ範囲分割法におけるｐｐ型のひずみ範囲、Ａ１，Ａ２，α１，α２はいずれも実験によって求められる定数（例えば、参考文献１「”超高圧高温プラントにおけるタービン止め弁／制御弁の損傷解析および材料評価”，火力原子力発電，Vol.35，No.11，Nov.1984，中代雅士ら，第４８頁」を参照。）である。
　応力分布Δσ（０）算出部２０４は、応力－ひずみ特性選出部２０３によって選出された応力－ひずみ特性に基づき、対象部位に亀裂が生じていない場合における、対象部位における応力分布Δσ（０）を求める。
　応力分布Δσ（ａ）算出部２０５は、応力分布Δσ（０）算出部２０４によって求められたΔσ（０）を用いて数値解析（例えば有限要素法による解析（ＦＥＭ））を実施し、対象部位に亀裂が生じていない場合における、対象部位における深さ方向の応力分布Δσ（ａ）を求める。
　また応力分布Δσ（ａ）算出部２０５は、上記数値解析において、後述する進展する亀裂の深さごとの応力の時系列変化６００（図６）を求める。
　亀裂進展推定処理部２０６は、応力分布Δσ（ａ）算出部２０５によって求められた応力分布Δσ（ａ）と次のパリス則とに基づき、対象部位における亀裂の進展を推定する。
　ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ）ｍ　　　　　・・・　式４
　ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ）１／２　　・・・　式５
　尚、ａは亀裂深さ、Ｎは繰り返し応力の発生回数、Ｃ，ｍは対象部材に応じて定まる定数、ΔＫは応力拡大係数範囲である。
　クリープ寄与度算出部２０７は、亀裂進展推定処理部２０６による上記推定に際し、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度を求める。
　パリス則パラメータ決定部２０８は、クリープ寄与度算出部２０７によって求められたクリープ寄与度に応じて、亀裂進展推定処理部２０６が、進展する亀裂の深さにおいて亀裂の進展を推定する際に用いるパリス則のパラメータＣ，ｍを決定する。
　クリープ破断特性記憶部２０９は、後述する対象部材のクリープ破断特性７００（例えば対象部材と同じ素材について実験により求めたクリープ破断特性）を記憶する（図６）。
　パリス則定数－保持時間記憶部２１０は、後述するパリス則定数Ｃ，ｍと保持時間の関係８００（図８）を記憶する。
　図３はユーザが亀裂進展解析システムを利用して亀裂の進展の推定を行う際に情報処理装置１００が行う処理（以下、亀裂進展推定処理Ｓ３００と称する。）を説明するフローチャートである。以下、同図とともに亀裂進展推定処理Ｓ３００について説明する。
　まず情報処理装置１００は、ユーザから入力装置１０４を介して対象部材及び対象部位の指定を受け付ける（Ｓ３１１）。
　次に情報処理装置１００は、受け付けた対象部位について記憶している、亀裂発生回数Ｎｆ、及び応力範囲ごとの複数の応力－ひずみ特性を取得する（Ｓ３１２，Ｓ３１３）。
　図４に応力－ひずみ特性の一例を示す（参考文献１より抜粋）。応力－ひずみ特性記憶部２０１は同図に示すような応力－ひずみ特性を応力範囲ごとに複数記憶している。
　続いて情報処理装置１００は、取得した応力範囲ごとの複数の応力－ひずみ特性の中から、前述した式１～式３の関係を満たすものを選出する（Ｓ３１４）。
　次に情報処理装置１００は、選出した応力－ひずみ特性に基づき、対象部位に亀裂が生じていない場合における、対象部位における応力分布Δσ（０）を求める（Ｓ３１５）。
　次に情報処理装置１００は、求めたΔσ（０）に基づき、数値解析（例えば有限要素法による解析）を実施し、対象部位に亀裂が生じていない場合における、対象部位における深さ方向の応力分布Δσ（ａ）を求める（Ｓ３１６）。
　図５に具体例を示す。この例では、上記数値解析によって求められる、対象部位における亀裂深さ方向の直線上の応力分布に基づき、Δσ（ａ）を求めている。即ちこの例では、上記数値解析において圧縮が最大となる時刻（ｔＡ）における応力分布ΔσＡ（ａ）の絶対値と、上記数値解析において引っ張りが最大となる時刻（ｔＢ）における応力分布ΔσＢ（ａ）の絶対値との和を、対象部位に亀裂が生じていない場合における対象部位の応力分布Δσ（ａ）として求めている。
　図３に戻り、続いて情報処理装置１００は、求めた応力分布Δσ（ａ）と前述したパリス則（式３，４）とに基づき、対象部位における亀裂の進展（繰り返し応力の発生回数Ｎと亀裂の深さとの関係）を推定する（Ｓ３１７～Ｓ３１９）。
　尚、一般に対象部材の形状、素材の性質、対象部材が置かれた環境（温度、圧力等）は、進展する亀裂の深さに応じて変化するため、上記推定に際しては、繰り返し応力が作用することによって進展する亀裂の深さに応じてクリープ寄与度が変化することを考慮する。具体的には、情報処理装置１００は、進展する亀裂の深さごとに亀裂の進展を推定する際、その亀裂の深さにおけるクリープ寄与度を求め、求めたクリープ寄与度に応じてパリス則のパラメータＣ，ｍを選択（決定）する。
　ここで進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度は、例えば、図６に例示するような、進展する亀裂の深さにおける応力の時系列変化６００、及び図７に例示するクリープ破断特性７００（同図は参考文献２「NIMS/CDS/No.31B/1994のp.10」より抜粋）を、次式に適用することにより求める。
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000001
　但しｔは時刻、Ｎｒは対象部位に亀裂が発生するまでに作用した繰り返し応力の発生回数、ｔｒ（Δσ（ｔ））は応力Δσ（ｔ）を作用させた場合における破断時間である。
　例えば、図６の時系列変化６００において、Δσ（ｔＢ）＝１８０ＭＰａ、Δσ （ｔＣ）＝２０ＭＰａ、Δσ （ｔＤ）＝１４０ＭＰａ、時刻ｔＡ’－時刻ｔＢ’＝３時間、時刻ｔＢ’－時刻ｔＣ＝１５０時間、時刻ｔＣ－時刻ｔＥ＝３時間であったとする。
　この場合は図７から、時刻ｔＢにおける１８０ＭＰａに対応する破断時間（time to rupture）が２０００時間、時刻ｔＢにおける１８０ＭＰａに対応する破断時間が１．０Ｅ＋０７（指数表記）２０００時間、時刻ｔＤにおける１４０ＭＰａに対応する破断時間は５００００時間と取得できるので、例えば、Ｎｒが６１７回であるとすれば、式６から進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度は、
Figure JPOXMLDOC01-appb-I000002
と求められる。
　情報処理装置１００は、このようにして求めた進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に応じて、亀裂の進展を推定する際に用いるパリス則のパラメータＣ，ｍを決定する。
　図８は、情報処理装置１００が記憶している、パリス則定数と保持時間の関係８００の一例である。同図は１００００分保持のデータを除いて、試験片（Ｃｒ－Ｍｏ－Ｖ鋳鋼）について、所定の環境下（温度：５５０℃、応力：±２２０ＭＰａ）で実測されたものである。尚、１００００分保持のデータは１分～１０００分保持のグラフに基づいて推定したものである。
　ここで同図に示す各データ（各直線）の夫々のクリープ寄与度は例えば次のようにして求めることができる。例えば、温度が５５０℃、応力が１４０ＭＰａ、保持時間が１６７時間の条件下で、試験片が破断に至るまでの繰り返し応力の発生回数が５０回であったとすると、図６のクリープ破断特性７００から、クリープのみの場合の破断時間は５００００時間と取得できるので、１００００分保持のデータのクリープ寄与度は、
　　　クリープ寄与度（１００００分保持）＝５０×（１６７／５００００）＝１７％
となる。
　また例えば、温度が５５０℃、応力が１４０ＭＰａ、保持時間が１６．７時間の条件下で、試験片が破断に至るまでの繰り返し応力の発生回数が１１０回であったとすると、１０００分保持のデータのクリープ寄与度は、
　　　クリープ寄与度（１０００分保持）＝１１０×（１６．７／５００００）＝３．７％
となる。
　また例えば、温度が５５０℃、応力が１４０ＭＰａ、保持時間が１．６７時間の条件下で、試験片が破断に至るまでの繰り返し応力の発生回数が４２２回であったとすると、１００分保持のデータのクリープ寄与度は、
　　　クリープ寄与度（１００分保持）＝１１０×（１．６７／５００００）＝１．４％
となる。
　また例えば、温度が５５０℃、応力が１４０ＭＰａ、保持時間が０．１６７時間の条件下で、試験片が破断に至るまでの繰り返し応力の発生回数が１０２５回であったとすると、１０分保持のデータのクリープ寄与度は、
　　　クリープ寄与度（１０分保持）＝１０２５×（０．１６７／５００００）＝０．３４％
となる。
　さらに温度が５５０℃、応力が１４０ＭＰａ、保持時間が０．０１６７時間の条件下で、試験片が破断に至るまでの繰り返し応力の発生回数が２３００回であったとすると、１分保持のデータのクリープ寄与度は、
　　　クリープ寄与度（１分保持）＝２３００×（０．０１６７／５００００）＝０．３４％
となる。
　情報処理装置１００は、このようにして求めた図８に示す各グラフの夫々のクリープ寄与度と、式６から求めたクリープ寄与度とを対照し、また必要な場合はさらに対数補間を行って、図８に示す各データのうち、式６から求めたクリープ寄与度と値が対応するデータを特定し、特定したデータに基づいて決定したパラメータＣ，ｍを、進展する亀裂の深さにおいて亀裂の進展を推定する際に用いるパリス則のパラメータとして用いる。
　図９に進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に応じてパリス則のパラメータＣ，ｍを決定した例を示す。この例では、亀裂の深さが１ｍｍ以上３ｍｍ未満のときは１００００分保持のデータに基づくパリス則のパラメータＣ，ｍを、３ｍｍ以上５ｍｍ未満のときは１０００分保持のデータに基づくパリス則のパラメータＣ，ｍを、５ｍｍ以上２０ｍｍ未満のときは１００分保持のデータに基づくパリス則のパラメータＣ，ｍを、夫々進展する亀裂の深さにおいて亀裂の進展を推定する際に用いるパリス則のパラメータとして用いている。
　図３に戻り、情報処理装置１００は、亀裂の進展の推定が終了すると（Ｓ３１９：ＹＥＳ）、その結果を出力装置１０５に出力する（Ｓ３２０）。尚、情報処理装置１００は、例えば、繰り返し応力の発生回数Ｎが所定数を超えたことをもって亀裂の進展の推定を終了する。
　図１０乃至図１２に情報処理装置１００が出力する亀裂の進展の推定結果の一例を示す。
　図１０は１００００分保持のデータに基づくパリス則のパラメータＣ，ｍを用い、亀裂の深さが１ｍｍ以上３ｍｍ以下の間（３ｍｍを超える範囲では精度は保証されない）の亀裂の進展を推定した結果である。同図から、例えば、繰り返し応力が５０回発生したところで亀裂の深さが３ｍｍ（３．０Ｅ－０３ｍ）に達することがわかる。
　図１１は１０００分保持のデータに基づくパリス則のパラメータＣ，ｍを用い、亀裂の深さが３ｍｍ以上５ｍｍ以下の間（３ｍｍ未満の範囲及び５ｍｍを超える範囲では精度は保証されない）の亀裂の進展を推定した結果である。同図から、例えば、亀裂の深さが３ｍｍを超えてから繰り返し応力が１９回発生したところで亀裂の深さが５ｍｍ（５．０Ｅ－０３ｍ）に達することがわかる。
　図１２は１００分保持のデータに基づくパリス則のパラメータＣ，ｍを用い、亀裂の深さが５ｍｍ以上２０ｍｍ以下の間（５ｍｍ未満の範囲及び２０ｍｍを超える範囲では精度は保証されない）の亀裂の進展を推定した結果である。同図から、例えば、亀裂の深さが５ｍｍを超えてから繰り返し応力が５００回発生したところで亀裂の深さが２０．９ｍｍ（２０．９Ｅ－０３ｍ）に達することがわかる。また同図から、亀裂の深さが３０．０ｍｍ（３０．０Ｅ－０３ｍ）程度のところで亀裂の進展が停止することが推定できる。
　以上に説明したように、本実施形態の亀裂進展解析システムにあっては、亀裂の進展を推定しようとする部位に亀裂が生じていない場合における当該部位の応力分布Δσ（０）についてのみ数値解析を実施し、その後の亀裂の進展はパリス則を用いて推定するようにしているので、パーソナルコンピュータ等の情報処理装置１００を用いて亀裂の進展を正確かつ簡便に推定することができる。
　また火力発電所や原子力発電所の蒸気タービンやボイラ等の高温下で用いられる構造物の亀裂の保守に際しては、亀裂が発生すると直ちにこれを補修する運用が行われていることが多いが、本実施形態の亀裂進展解析システムによれば、亀裂が発生した場合にその後の亀裂の進展を容易に推定することができる。このため、亀裂が発生した際にその亀裂についての対応（早急な補修が必要であるか等）を決定することができ、構造物の亀裂のメンテナンスを効率よく行うことができる。
　また本実施形態の亀裂進展解析システムにあっては、亀裂の進展の推定に際し、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に応じてパラメータＣ，ｍを決定し、決定したパラメータを適用したパリス則に基づき亀裂の進展を推定するので、亀裂の進展の推定精度を高めることができる。
　以上に説明した実施の形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定するものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物が含まれることは勿論である。
１００　情報処理装置
２０１　応力－ひずみ特性記憶部
２０２　亀裂発生回数記憶部
２０３　応力－ひずみ特性選出部
２０４　応力分布Δσ（０）算出部
２０５　応力分布Δσ（ａ）算出部
２０６　亀裂進展推定処理部
２０７　クリープ寄与度算出部
２０８　パリス則パラメータ選択部
２０９　クリープ破断特性記憶部
２１０　パリス則定数－保持時間記憶部
Ｓ３００　亀裂進展推定処理
５００　進展する亀裂の深さにおける応力の時系列変化
６００　クリープ破断特性
７００　パリス則定数と保持時間の関係

Claims (6)

  1. 　部材に生じる亀裂の進展を推定する方法であって、
    　情報処理装置が、
    　亀裂の進展を推定しようとする部材の所定部位について求めた当該部位に亀裂が生じていない場合におけるその深さ方向の応力分布Δσ（ａ）と次の関係（パリス則）
    　ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ）ｍ
    　ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ）１／２
    　（但し、ａは亀裂深さ、Ｎは繰り返し応力の発生回数、Ｃ，ｍは前記部材に応じて定まる定数、ΔＫは応力拡大係数範囲）
    　とに基づき、前記部位における亀裂の進展を推定し、
    　前記推定に際し、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度を算出し、算出した前記クリープ寄与度に応じて前記パラメータＣ，ｍを決定し、決定したパラメータＣ，ｍを用いて当該深さにおける亀裂の進展を推定する
    　亀裂進展推定方法。
  2. 　請求項１に記載の亀裂進展推定方法であって、
    　前記情報処理装置が、
    　前記部材の進展する亀裂の深さにおける応力の時系列変化、前記クリープ破断特性、及び前記部位に亀裂が発生するまでの繰り返し応力の発生回数の実測値を記憶し、これらに基づき前記進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度を算出する
    　亀裂進展推定方法。
  3. 　請求項１または２に記載の亀裂進展推定方法であって、
    　前記情報処理装置が、
    　パリス則定数と保持時間との関係を記憶し、
    　前記関係のうち、そのクリープ寄与度が、算出した前記進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に一致するものを特定し、特定した関係に基づき前記パラメータＣ，ｍを決定し、決定したパラメータＣ，ｍを用いて当該深さにおける亀裂の進展を推定する
    　亀裂進展推定方法。
  4. 　ＣＰＵ及びメモリを供える情報処理装置であって、
    　亀裂の進展を推定しようとする部材の所定部位について求めた当該部位に亀裂が生じていない場合におけるその深さ方向の応力分布Δσ（ａ）と次の関係（パリス則）
    　ｄａ／ｄＮ＝Ｃ・（ΔＫ）ｍ
    　ΔＫ＝Δσ（ａ）・（π・ａ）１／２
    　（但し、ａは亀裂深さ、Ｎは繰り返し応力の発生回数、Ｃ，ｍは前記部材に応じて定まる定数、ΔＫは応力拡大係数範囲）
    　とに基づき、前記部位における亀裂の進展を推定する手段と、
    　前記推定に際し、進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度を算出し、算出した前記クリープ寄与度に応じて前記パラメータＣ，ｍを決定し、決定したパラメータＣ，ｍを用いて当該深さにおける亀裂の進展を推定する手段と
    　を備える情報処理装置。
  5. 　請求項４に記載の情報処理装置であって、
    　前記部材の進展する亀裂の深さにおける応力の時系列変化、前記クリープ破断特性、及び前記部位に亀裂が発生するまでの繰り返し応力の発生回数の実測値を記憶し、これらに基づき前記進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度を算出する手段
    　をさらに備える情報処理装置。
  6. 　請求項１または２に記載の情報処理装置であって、
    　パリス則定数と保持時間との関係を記憶する手段と、
    　前記関係のうち、そのクリープ寄与度が、算出した前記進展する亀裂の深さにおけるクリープ寄与度に一致するものを特定し、特定した関係に基づき前記パラメータＣ，ｍを決定し、決定したパラメータＣ，ｍを用いて当該深さにおける亀裂の進展を推定する手段と
    　をさらに備える情報処理装置。
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