JP2012098104A - 多結晶形状記憶合金のアコモデーション挙動を考慮した相変態挙動測定方法。 - Google Patents
多結晶形状記憶合金のアコモデーション挙動を考慮した相変態挙動測定方法。 Download PDFInfo
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Abstract
【解決手段】形状記憶合金を結晶方位の異なる結晶の並列結合で表してアコモデーション挙動を記述し、各結晶粒をさらに部分要素に分割する。結晶粒の変態ひずみは部分要素の変態ひずみの平均となり、これから結晶粒の弾性ひずみおよび応力を計算する。変態は各結晶粒の各変態面における分解せん断応力を計算し、その値の大きい順に生じるとする。この過程を数1で表すと、ひずみと温度が与えられた時の応力の計算式が導出される。この式を変形すると、応力と温度を与えた時にひずみを求める数5で導出される。これを用いることにより、ひずみが計算されるが、この計算式の中に含まれる変態ひずみはひずみの関数となっているので、このままでは計算の前後で変態ひずみの値が食い違う。これを解決するため、繰り返し計算によって変態ひずみを収束させる。
【選択図】なし
Description
このメカニズムによる変態ひずみ生成過程をアコモデーションと呼び,アコモデーションを生じさせるメカニズムをアコモデーション機構と呼ぶ.このメカニズムのもとで生じる変態ひずみの挙動を正確に予測する必要がある,
本発明は、このアコモデーション機構のメカニズムのもとで生じる変態ひずみの挙動,すなわち,変態ひずみのアコモデーション挙動を精密に計算すると共に、形状記憶合金の実機への応用を可能にした技術であり、応力と温度を与えた時に直接的に対応してアウトプットとしてのひずみを測定する多結晶形状記憶合金の相変態歪測定方法を提供するものである.
多結晶形状記憶合金を結晶方位の異なる結晶粒の並列結合により示し,各結晶粒をさらに部分要素に分割し.部分要素の変態ひずみの平均を結晶粒の変態ひずみとし,各々の結晶粒はさらに変態抵抗の異なる部分要素の直列結合で示し、当該部分要素にひずみと温度が与えられた時、その変態面における分解せん断応力を求めこれの限界値と当該部分要素の体積率とにより結晶粒の平均変態ひずみを求め、その都度、前記平均変態ひずみの収束を繰り返し行って応力と温度の負荷履歴に対応するひずみ履歴を計算することを特徴とする多結晶形状記憶合金のアコモデーション挙動を考慮した相変態挙動測定方法.
材料を結晶方位の異なる結晶粒の並列結合で表し,結晶粒を変態限界応力の異なる部分要素の直列結合で表した材料モデルを用いて,変態ひずみのアコモデーション挙動を測定する概要は次の通りである。
(1)、多結晶形状記憶合金に応力と温度が与えられた時のひずみ測定は、後述の数4を用いて計算する。
(2)、数4を用いるひずみの計算において,変態ひずみはひずみの関数であるので,一回の計算において、計算の前後で変態ひずみの値が食い違うため、繰り返し計算によって,変態ひずみの値を収束させ,これを解消することを可能にする.
(3)、負荷増分ごとに上記の収束計算を行うことにより,負荷の全過程でひずみを計算することを可能にする.
(4)、変態ひずみのアコモデーション挙動の計算において,応力と温度が与えられた時,簡易の数5を用いてひずみ計算を行う。
(5)、変態ひずみのアコモデーション挙動を計算において,数6を用いて,形状記憶効果の計算を行う。
これ等の測定概要について更に詳細に説明する
アコモデーション挙動を記述する多結晶形状記憶合金の材料モデルを模式的に図1に示す.材料は,結晶方位の異なる結晶粒の並列結合として表現され,各々の結晶粒はさらに変態抵抗の異なる部分要素の直列結合で表される.この材料モデルにおいては,結晶粒のひずみは外部ひずみに等しく,部分要素の応力は結晶粒の応力と等しくなる.部分要素の変態面における分解せん断応力が限界値に達した時に変態固有ひずみを生じるとし,それと部分要素の体積率を懸け合わせ,合計することで結晶粒の平均変態ひずみを計算する.結晶粒に与えられたひずみからそれを差し引くことで,弾性ひずみを求め,弾性定数を懸けることで,各結晶粒の応力を計算する.材料の応力は各結晶粒の応力と体積率を掛け合わせ合計を取ることによって平均値を求めることによって得られる.このようにして外部ひずみに対するアウトプットとしての応力値が求められることとなる.この計算の過程の中で,変態ひずみが生じた要素の応力が軽減されることにより,変態が各方位に関し平均化されるメカニズムが記述されており,アコモデーション挙動が記述されている.
図1を参考として,このモデルにおける応力とひずみの関係を定式化すると以下のようになる.ただし,材料を構成する結晶粒として,M個の結晶方位の異なる結晶粒があるとし,各結晶粒をN個の部分要素に分けるものとする.
数3の平均弾性係数テンソルは,m番目の結晶粒の部分要素nの弾性係数テンソルCijkl,mnとその体積率fmnを用いて数4のように定義される.
数1式を変形すると次の数5が得られる.
多くの場合,数5は次の数6ように近似することができる.
図2は、形状記憶合金の形状記憶効果の計算例である.
材料は最初に低温状態(Mf点以下の温度)にありマルテンサイト状態にある.この時の応力・ひずみ状態を図の原点Oで表す.この状態から形状記憶合金に単軸引張り応力を掛けると,応力の増加に伴いマルテンサイト変態の再配列が生じ,曲線状の応力・ひずみ線図が得られる.あるひずみ点(点A)において負荷をやめ,ついで除荷することにより,点Bで表される応力・ひずみ状態に弾性変形により移行する.この時材料はマルテンサイト状態にあり,残留ひずみが生じている.ついで温度を上昇させるとオーステナイト逆変態が次第に生じ,Af点以上の温度にまで達すると,材料は完全にオーステナイト状態になり,残留ひずみは消失し,応力・ひずみの原点Oに復帰する.温度を上げることにより,変形が元に戻る現象を形状記憶といい,ここで示した発明の計算法により,形状記憶合金の形状記憶効果が計算できることが分かる.
即ち、本発明の測定方法により、形状記憶合金の超弾性挙動の応力―ひずみ関係を計算すると、応力誘起によるマルテンサイト変態開始応力(ひずみ)とその変態終了応力(ひずみ)、及び除荷過程におけるマルテンサイト相からオーステナイト相に逆変態開始応力(ひずみ)とその逆変態終了応力(ひずみ)を明瞭にすることを可能ならしめたものであり、従来の変態及び逆変態の開始・終了応力(ひずみ)の考え方を一新するものである。しかも実験的に変態および逆変態の開始および終了を正確に求めることは不可能であり、学術的に意義の大きなものである。
更に、本発明は、形状記憶合金の実機への応用を実現させたものであり産業的に貢献するこること多大なものがある。
Claims (1)
- 多結晶形状記憶合金を結晶方位の異なる結晶粒の並列結合により示し,各結晶粒をさらに部分要素に分割し.部分要素の変態ひずみの平均を結晶粒の変態ひずみとし,各々の結晶粒はさらに変態抵抗の異なる部分要素の直列結合で示し、当該部分要素にひずみと温度が与えられた時、その変態面における分解せん断応力を求めこれの限界値と当該部分要素の体積率とにより結晶粒の平均変態ひずみを求め、その都度、前記平均変態ひずみの収束を繰り返し行って応力と温度の負荷履歴に対応するひずみ履歴を計算することを特徴とする多結晶形状記憶合金のアコモデーション挙動を考慮した相変態挙動測定方法
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