JP5505082B2 - 受信装置、リニアライザおよび歪み補償方法 - Google Patents

Description

本発明は受信装置、リニアライザおよび歪み補償方法に関する。

送信装置から受信装置に信号を無線送信する無線通信システムでは、送信装置において信号を送信するために電力増幅器が用いられる。電力増幅器は、入力信号と出力信号との間の関係が非線形になる、すなわち、非線形な増幅特性をもつことがある。電力増幅器の非線形性は、送信装置が送信する信号に相互変調歪み（ＩＭＤ：Intermodulation Distortion）を生じさせ得る。相互変調歪みは、シンボル間干渉（ＩＳＩ：Intersymbol Interference）やチャネル間干渉（ＩＣＩ：Interchannel Interference）を生じさせ得る。よって、電力増幅器の非線形性によって歪んだ信号を受信する受信装置では、ビット誤り率（ＢＥＲ：Bit Error Rate）などの受信品質が低下するおそれがある。

この問題に対し、電力増幅器の非線形性を線形化（リニアライズ）する方法の１つとして、前置歪み（プリディストーション）方式がある。前置歪み方式では、送信装置に線形化器（リニアライザ）として前置歪み器（プリディストータ）を設ける。前置歪み器は、電力増幅器に入力する前の信号に、電力増幅器の増幅特性とは逆特性の歪みを付与する。逆特性の歪みを付与した信号を電力増幅器に通すことで、前置歪み器に入力する前の信号に対する増幅後の信号の非線形歪みが抑制される。このように、前置歪み器を用いることで、電力増幅器により生じる非線形歪みが、送信装置において補償され得る。

ところで、電力増幅器では、いわゆるメモリ効果によって非線形歪みが生じることもある。メモリ効果では、あるシンボルに対する電力増幅が、当該シンボルより前に入力されたシンボルの影響を受ける。メモリ効果は、例えば、フィルタの遅延、整合回路の周波数応答、トランジスタの非線形キャパシタンス、バイアスネットワークの応答速度などの影響により生じ得る。この問題に対して、メモリ効果により生じる非線形歪みを、前置歪み方式によって補償する電力増幅器が提案されている（例えば、特許文献１参照）。

なお、無線通信システムで用いる受信装置に関して、伝播路による歪みを補償する等化部および誤り訂正処理を行う復号部による処理を繰り返すことで、符号化前のデータを検出するターボ等化技術がある（例えば、特許文献２参照）。

国際公開第２００７／００４２５２号 特開２００９−１８８６４０号公報

しかし、上記特許文献１に記載の方法のように、電力増幅器のメモリ効果によって生じる歪みを、前置歪み方式により送信装置において補償する方法では、歪み補償の効率の点で改善の余地がある。すなわち、メモリ効果をもつ電力増幅器の増幅特性の逆特性を精度よく算出することは容易でなく、前置歪みの精度を向上させることが容易でない。また、メモリ効果を考慮した前置歪みアルゴリズムは、メモリ効果を考慮しない前置歪みと比べて複雑であり、前置歪み器の回路が複雑になってしまう。

本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、送信装置の電力増幅器により生じる信号歪みの補償を効率的に行うことができる受信装置、リニアライザおよび歪み補償方法を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、送信装置が電力増幅器を用いて送信した信号を受信する受信装置が提供される。この受信装置は、受信信号に含まれるシンボルに対して歪み補償を行う演算部と、演算部が行った歪み補償の結果についての信号を保持する遅延部と、を有する。演算部は、電力増幅器の増幅特性に対応する係数と、遅延部が保持する第１のシンボルに対する歪み補償の結果についての信号とに基づいて、第１のシンボルより後のタイミングの第２のシンボルに対する歪み補償を行う。

また、上記課題を解決するために、リニアライザが提供される。このリニアライザは、電力増幅器を用いて信号を送信する送信装置からの受信信号に含まれるシンボルに対して歪み補償を行う演算部と、演算部が行った歪み補償の結果についての信号を保持する遅延部と、を有する。演算部は、電力増幅器の増幅特性に対応する係数と、遅延部が保持する第１のシンボルに対する歪み補償の結果についての信号とに基づいて、第１のシンボルより後のタイミングの第２のシンボルに対する歪み補償を行う。

また、上記課題を解決するために、歪み補償方法が提供される。この歪み補償方法は、電力増幅器を用いて信号を送信する送信装置からの受信信号に含まれる第１のシンボルに対して歪み補償を行う。第１のシンボルに対する歪み補償の結果についての信号を保持する。電力増幅器の増幅特性に対応する係数と、第１のシンボルに対する歪み補償の結果についての信号とに基づいて、第１のシンボルより後のタイミングの受信信号に含まれる第２のシンボルに対する歪み補償を行う。

上記受信装置、リニアライザおよび歪み補償方法によれば、送信装置の電力増幅器により生じる信号歪みの補償を効率的に行うことができる。

第１の実施の形態の無線通信システムを示す図である。 第２の実施の形態の無線通信システムを示すブロック図である。 メモリ効果をもつ電力増幅器のモデル例を示すブロック図である。 電力増幅器のモデル例の振幅対振幅特性を示すグラフである。 リニアライザの詳細を示すブロック図である。 非線形関数の入力および出力を示すグラフである。 受信装置における歪み補償を示すフローチャートである。 他の無線通信システムの例を示すブロック図である。 前置歪み器の実装例を示すブロック図である。 ビット誤り率のシミュレーション結果を示すグラフである。

以下、本実施の形態を図面を参照して説明する。
［第１の実施の形態］
図１は、第１の実施の形態の無線通信システムを示す図である。第１の実施の形態に係る無線通信システムは、送信装置１と受信装置２を含む。送信装置１から受信装置２に、無線で信号が送信される。この無線通信システムは、固定無線通信システムであってもよいし、移動通信システムであってもよい。送信装置１や受信装置２として、例えば、基地局、中継局、移動局などが考えられる。

送信装置１は、電力増幅器１ａを有する。電力増幅器１ａは、メモリ効果による非線形な増幅特性をもつ。送信装置１は、電力増幅器１ａを用いて信号を増幅し無線送信する。送信装置１には、前置歪み器（例えば、メモリ効果を考慮しない前置歪み器や、メモリ効果に対する歪み補償が十分でない歪み補償器など）を設けてもよい。当該前置歪み器は、電力増幅器１ａに入力する前の信号を歪ませることで歪み補償を行う。

受信装置２は、送信装置１が電力増幅器１ａを用いて送信した信号を受信する。受信装置２は、演算部２ａと遅延部２ｂを有する。演算部２ａは、受信信号に含まれるシンボルに対して歪み補償を行う。遅延部２ｂは、演算部２ａが行った歪み補償の結果についての信号を保持する。受信信号に、第１のシンボルと、第１のシンボルより後のタイミングの第２のシンボルとが含まれているとする。このとき、演算部２ａは、電力増幅器１ａの増幅特性に対応する係数と、遅延部２ｂが保持する第１のシンボルに対する歪み補償の結果についての信号とに基づいて、第２のシンボルに対する歪み補償を行う。

ここで、演算部２ａは、受信信号に時系列に複数のシンボルが含まれている場合、各シンボルに対する歪み補償と、遅延部２ｂが保持する信号を当該シンボルに対する歪み補償の結果についての信号に更新する処理とを、シンボル単位で繰り返し実行してもよい。上記の第２のシンボルは、第１のシンボルに続くシンボルであってもよい。

また、演算部２ａは、シンボルに対する歪み補償の結果として、当該シンボルの事後確率を出力してもよい。遅延部２ｂは、歪み補償の結果についての信号として、演算部２ａが出力した事後確率を保持してもよい。演算部２ａは、例えば、受信したシンボルの信号と遅延部２ｂが保持する事後確率と増幅特性に対応する係数とから、非線形関数を用いて、当該受信したシンボルの事後確率を算出することが考えられる。

また、演算部２ａが用いる電力増幅器１ａの増幅特性に対応する係数は、予め算出して受信装置２に設定しておくことができる。受信装置２の通信相手が使用し得る電力増幅器として、増幅特性の異なる複数種類の電力増幅器が存在する場合、受信装置２に複数通りの係数を設定しておき、使用する係数を通信環境に応じて選択できるようにしてもよい。

また、演算部２ａおよび遅延部２ｂが扱う信号は、軟判定（ビットが０または１である確からしさを多段階で判定すること）の結果に相当する信号とすることができる。演算部２ａの後段には、歪み補償後の信号に対して復号を行う復号部が設けられる。当該復号部は、入力信号として、軟判定された信号を取得してもよいし、硬判定（ビットが０であるか１であるかの判定）された信号を取得してもよい。後者の場合、演算部２ａと復号部との間に、シンボルの硬判定を行う硬判定部が設けられる。

このような第１の実施の形態の受信装置２では、演算部２ａが、電力増幅器１ａを用いて信号を送信する送信装置１からの受信信号に含まれる第１のシンボルに対して歪み補償を行う。遅延部２ｂが、第１のシンボルに対する歪み補償の結果についての信号を保持する。演算部２ａが、電力増幅器１ａの増幅特性に対応する係数と、遅延部２ｂが保持する第１のシンボルに対する歪み補償の結果についての信号とに基づいて、第１のシンボルより後のタイミングの第２のシンボルに対する歪み補償を行う。

これにより、電力増幅器１ａのメモリ効果によって生じる歪みを、受信装置２において効率的に緩和することができる。すなわち、受信装置２は、あるシンボルの歪み補償の結果を、そのシンボルより後のシンボルの歪み補償のためにフィードバックする。これにより、メモリ効果をもつ電力増幅器１ａの増幅特性の逆特性を精度よく算出しなくても、歪み補償の精度を向上させることができる。また、送信装置１に複雑なアルゴリズムを実装した前置歪み器を設けなくてもよく、送信装置１の回路構成を簡略化することができる。

また、電力増幅器１ａの線形化を受信装置２において行うことで、電力増幅器１ａにより生じる歪みに加えて、受信装置２の受信信号に付加されている加法的雑音の影響も緩和できる。すなわち、相互変調歪みと加法的雑音を含む干渉全体を抑制することが可能となる。以上により、受信装置２におけるビット誤り率などの受信品質を効率的に向上させることができ、高品質な無線通信を実現できる。

なお、送信装置１および受信装置２は、多重化方式として、例えば、符号分割多重（ＣＤＭ：Code Division Multiplex）や直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ：Orthogonal Frequency Division Multiplexing）を用いてもよい。また、演算部２ａと遅延部２ｂとを含むリニアライザを、独立した回路部品として実装してもよい。その場合、当該リニアライザを、受信装置２に後から組み込むことも可能である。

［第２の実施の形態］
図２は、第２の実施の形態の無線通信システムを示すブロック図である。第２の実施の形態に係る無線通信システムは、送信装置１０と受信装置２０を含む。送信装置１０から受信装置２０に、無線で信号が送信される。

この無線通信システムは、例えば、移動通信システムとして実現できる。送信装置１０や受信装置２０として、例えば、基地局、中継局、移動局などが考えられる。すなわち、送信装置１０から受信装置２０への信号の送信として、基地局から移動局への下りリンク送信や、移動局から基地局への上りリンク送信などを想定することができる。送信装置１０は、送信信号生成部１１、直交変調部１２および電力増幅器１３を有する。受信装置２０は、直交復調部２１、リニアライザ２２、硬判定部２３および復号部２４を有する。

送信信号生成部１１は、送信信号としてのベースバンド信号（信号ｘ（ｔ））を生成する。生成される送信信号は、誤り訂正符号化されている。直交変調部１２は、送信信号を直交変調する。すなわち、同相（Ｉ：Inphase）成分および直交（Ｑ：Quadrature）成分それぞれについて、送信信号としてのベースバンド信号を高周波信号にアップコンバートする。電力増幅器１３は、直交変調された信号を電力増幅する。電力増幅器１３として、例えば、高出力電力増幅器（ＨＰＡ：High Power Amplifier）を用いることができる。電力増幅された信号は、送信装置１０が備えるアンテナを介して無線出力される。ここで、電力増幅器１３は、メモリ効果により、非線形な増幅特性をもつ。

直交復調部２１は、受信装置２０が備えるアンテナを介して送信装置１０から受信した信号を直交復調する。すなわち、Ｉ成分およびＱ成分それぞれについて、受信信号としての高周波信号をベースバンド信号にダウンコンバートする。リニアライザ２２は、メモリ効果を考慮して、電力増幅器１３の非線形な増幅特性を線形化する。すなわち、直交復調された受信信号（信号ｙ（ｔ））の歪み補償を行う。なお、歪み補償によって、加法的雑音による干渉も抑制される。硬判定部２３は、歪み補償された信号ｐ（ｔ）をシンボル毎に硬判定する。復号部２４は、硬判定された信号を誤り訂正復号する。

なお、送信装置１０および受信装置２０は、図２に示したブロック間に他の回路を備えていてもよい。例えば、低域通過フィルタ（ＬＰＦ：Low Pass Filter）や帯域通過フィルタ（ＢＰＦ：Band Pass Filter）などを備えていてもよい。また、送信装置１０は、送信信号生成部１１と直交変調部１２の間に、前置歪み器（例えば、メモリ効果を考慮しない前置歪み器）を備えていてもよい。また、復号部２４は、硬判定前の信号（軟判定された信号）を用いて誤り訂正復号を行ってもよい。その場合、リニアライザ２２と復号部２４の間には、硬判定部２３を設けなくてよい。

次に、リニアライザ２２が行う歪み補償の動作を説明するにあたり、メモリ効果をもつ電力増幅器１３の非線形性を表したモデル例を定義する。ここでは、ボルテラ級数（Volterra series）を用いて、非線形性を表現する。ボルテラ級数は、非線形関数を多項式として表現する。式（１）に、ボルテラ級数の例を示す。

式（１）において、ｘ（ｔ）はあるシンボルの入力信号、ｘ（ｔ−１）はｘ（ｔ）より１つ前のシンボルの入力信号、ｚ（ｔ）は入力信号ｘ（ｔ）に対応する出力信号である。また、ｈ₁（ｑ）は１次のボルテラカーネル、ｈ₂（ｑ₁，ｑ₂）は２次のボルテラカーネルである。ボルテラカーネルｈ₁（ｑ），ｈ₂（ｑ₁，ｑ₂）は、電力増幅器１３の増幅特性に基づいて予め算出されるパラメータである。

式（１）を展開することで、式（２）が得られる。式（２）に示すように、非線形歪みを含む出力信号ｚ（ｔ）は、入力信号ｘ（ｔ），ｘ（ｔ−１）と、ボルテラカーネルｈ₁（０），ｈ₁（１），ｈ₂（０，０），ｈ₂（０，１），ｈ₂（１，１）から算出できる。すなわち、この非線形モデルでは、あるシンボル（タイミングｔ）の出力信号は、１つ前のシンボル（タイミングｔ−１）の入力信号の影響を受けている。なお、入力信号、ボルテラカーネルおよび出力信号は、例えば、複素数で表現することができる。

もちろん、式（１）（２）によって定義されるモデルは、電力増幅器１３の非線形性を表すモデルの一例であり、第２の実施の形態で使用可能なモデルはこれに限定されない。例えば、３次以上のボルテラ級数を用いてもよいし、ボルテラ級数展開以外のモデル化方法を採用してもよい。なお、ボルテラ級数を用いた非線形モデルについては、例えば、次の文献にも記載されている。Lei Ding, et al., “A Robust Digital Baseband Predistorter Constructed Using Memory Polynomials”, IEEE Transactions on Communications, Vol. 52, No. 1, January 2004。

図３は、メモリ効果をもつ電力増幅器のモデル例を示すブロック図である。図３のブロック図は、式（２）の非線形演算を行う回路の実装例を示している。この回路は、遅延部（ディレイ）１１１、乗算器１１２〜１１９および加算器１２０〜１２３を有する。

遅延部１１１は、入力信号を１シンボル時間だけ遅延させる。すなわち、タイミングｔにおいて入力信号ｘ（ｔ−１）を出力する。
乗算器１１２は、タイミングｔの入力信号ｘ（ｔ）とｈ₁（０）を乗算する。乗算器１１３は、ｘ（ｔ−１）とｈ₁（１）を乗算する。乗算器１１４は、ｘ（ｔ）を二乗する。乗算器１１５は、乗算器１１４の出力とｈ₂（０，０）を乗算する。乗算器１１６は、ｘ（ｔ）とｘ（ｔ−１）を乗算する。乗算器１１７は、乗算器１１６の出力とｈ₂（０，１）を乗算する。乗算器１１８は、ｘ（ｔ−１）を二乗する。乗算器１１９は、乗算器１１８の出力とｈ₂（１，１）を乗算する。

加算器１２０は、乗算器１１７の出力と乗算器１１９の出力を加算する。加算器１２１は、加算器１２０の出力と乗算器１１５の出力を加算する。加算器１２２は、加算器１２１の出力と乗算器１１３の出力を加算する。加算器１２３は、加算器１２２の出力と乗算器１１２の出力を加算し、タイミングｔの出力信号ｚ（ｔ）として出力する。

図４は、電力増幅部のモデル例の振幅対振幅特性を示すグラフである。図４のグラフにおいて、横軸は入力信号ｘ（ｔ）の振幅、縦軸は出力信号ｚ（ｔ）の振幅に対応する。
曲線（ａ）は、図３の非線形回路の振幅対振幅（ＡＭ−ＡＭ）特性を示している。これに対し、曲線（ｂ）（ここでは、直線である）は、線形な増幅特性をもつ理想的な電力増幅器を想定し、線形回路のＡＭ−ＡＭ特性を示している。図４に示すように、図３の非線形回路の出力信号ｚ（ｔ）の振幅は、入力信号ｘ（ｔ）が０より小さい範囲および約１．７５より大きい範囲で、理想的な振幅より負方向に乖離している。また、入力信号ｘ（ｔ）が０より大きく約１．７５より小さい範囲で、理想的な振幅より正方向に乖離している。このように、式（１）（２）によって定義されるモデルでは、出力信号ｚ（ｔ）に非線形歪みが生じている。

次に、式（１）（２）に定義した電力増幅器１３の非線形性のモデルを用いて、リニアライザ２２が行う歪み補償の動作を説明する。第２の実施の形態では、リニアライザ２２は、マルコフ連鎖（Markov chain）の概念を採用して、非線形歪みの補償を行う。リニアライザ２２は、受信信号から各シンボルの最大事後確率（ＭＡＰ：Maximum A Posteriori probability）を推定する。これにより、電力増幅器１３のメモリ効果により生じた相互変調歪みと加法的雑音とがビット判定に与える影響を抑制する。

ここで、説明を簡単にするため、送信装置１０が変調方式として二位相偏移変調（ＢＰＳＫ：Binary Phase Shift Keying）を用いて信号を送信する場合を考える。すなわち、１つのシンボルで１ビット（０または１）が表現される。また、ビット＝０はｘ（ｔ）＝＋Ａとして表現され、ビット＝１はｘ（ｔ）＝−Ａとして表現されるとする。ただし、Ａは正の実数である。ビット（０または１）は、シンボルの正負に基づいて判定できる。

前述の通り、式（２）に定義した非線形モデルでは、あるシンボルの出力信号は、１つ前のシンボルの入力信号の影響を受ける。すなわち、１つ前のシンボルとの間でシンボル間干渉が生じている。そこで、以上に述べた変調方式を用いる場合、式（３）に示すｚ₁〜ｚ₄の４通りの出力信号の何れかが、図３に示すような回路から出力される。

ｚ₁は、ｘ（ｔ）＝＋Ａ，ｘ（ｔ−１）＝＋Ａのとき出力されるｚ（ｔ）である。ｚ₂は、ｘ（ｔ）＝＋Ａ，ｘ（ｔ−１）＝−Ａのとき出力されるｚ（ｔ）である。ｚ₃は、ｘ（ｔ）＝−Ａ，ｘ（ｔ−１）＝＋Ａのとき出力されるｚ（ｔ）である。ｚ₄は、ｘ（ｔ）＝−Ａ，ｘ（ｔ−１）＝−Ａのとき出力されるｚ（ｔ）である。このように、入力信号ｘ（ｔ），ｘ（ｔ−１）から出力信号ｚ（ｔ）が決まるモデルを考えることができる。

送信装置１０と通信を行う受信装置２０では、電力増幅器１３が出力するｚ（ｔ）と加法的雑音とが重畳された受信信号を受信すると定義することができる。式（４）に、受信装置２０における受信信号のモデルを示す。式（４）において、ｙ（ｔ）は受信信号、ｎ（ｔ）は白色ガウス雑音である。なお、受信信号、送信信号および白色ガウス雑音は、例えば、複素数で表現することができる。

リニアライザ２２は、受信信号ｙ（ｔ）から送信信号ｘ（ｔ）の事後確率を推定する。硬判定は、例えば、式（５）または式（６）に従って行うことができる。前者は事後確率と閾値（例えば、１）とを比較して判定する方法であり、後者は事後確率の対数と閾値（例えば、０）とを比較して判定する方法である。式（５）による判定と式（６）による判定とは等価である。式（５）または式（６）の条件を具備するときビット＝０と判定し、具備しないときビット＝１と判定することができる。第２の実施の形態では、リニアライザ２２は、式（６）の左辺に相当する信号（信号ｐ（ｔ））を出力するものとする。

次に、リニアライザ２２の実装例について説明する。以上説明した考え方および電力増幅器１３のモデルに基づいて、リニアライザ２２を実装することができる。
図５は、リニアライザの詳細を示すブロック図である。リニアライザ２２は、相関器２１１〜２１３、減算器２１４，２１６，２１８，２２０，２２３、乗算器２１９、加算器２１５，２１７，２２１，２２４，２２６，２２７、非線形部２２２，２２５および遅延部２２８を有する。

相関器２１１は、ｙ（ｔ）と予め設定された参照信号Ｓ₀を乗算して、両者の相関を算出する。相関器２１２は、ｙ（ｔ）と予め設定された参照信号Ｓ₁を乗算して、両者の相関を算出する。相関器２１３は、ｙ（ｔ）と予め設定された参照信号Ｓ₂を乗算して、両者の相関を算出する。相関器２１１〜２１３としては、整合フィルタを用いてもよい。パラメータとしての参照信号Ｓ₀，Ｓ₁，Ｓ₂は、電力増幅器１３の増幅特性に応じたボルテラカーネルを係数として用いて、式（７）のように定義される。

減算器２１４は、相関器２１１の出力から予め設定されたパラメータΔ₀を減算する。加算器２１５は、予め設定されたパラメータΔ₁，Δ₂を加算する。減算器２１６は、パラメータΔ₁からパラメータΔ₂を減算する。パラメータΔ₀，Δ₁，Δ₂は、受信信号間のエネルギー差に対応する値であり、電力増幅器１３の増幅特性に応じたボルテラカーネルを係数として用いて、式（８）のように定義される。

加算器２１７は、相関器２１２の出力と相関器２１３の出力とを加算する。減算器２１８は、相関器２１２の出力から相関器２１３の出力を減算する。すなわち、加算器２１７が出力する信号Ｂ₁（ｔ）および減算器２１８が出力する信号Ｂ₂（ｔ）は、式（９）のように定義することができる。

乗算器２１９は、減算器２１４の出力に定数０．５を乗算する。減算器２２０は、加算器２１７の出力から減算器２１６の出力を減算する。加算器２２１は、減算器２２０の出力と遅延部２２８が保持する信号とを加算する。非線形部２２２は、加算器２２１の出力に対し、双曲線余弦関数および対数関数を含む非線形演算を行う。減算器２２３は、減算器２１８の出力から加算器２１５の出力を減算する。加算器２２４は、減算器２２３の出力と遅延部２２８が保持する信号とを加算する。非線形部２２５は、加算器２２４の出力に対し、非線形部２２２と同様の非線形演算を行う。

加算器２２６は、非線形部２２２，２２５の出力を加算する。加算器２１５，２２１，２２４，２２６、減算器２１６，２２０，２２３および非線形部２２２，２２５によって行われる演算は、式（１０）のような非線形関数として表すことができる。式（１０）において、ｐ（ｔ）は、タイミングｔに遅延部２２８が保持している信号である。

加算器２２７は、乗算器２１９の出力と加算器２２６の出力とを加算する。加算器２２６の出力は、送信信号ｘ（ｔ）の事後確率を示す信号ｐ（ｔ）として硬判定部２３に出力される。遅延部２２８は、加算器２２７が出力したｐ（ｔ）を１シンボル時間だけ保持する。このとき信号ｐ（ｔ−１）は破棄してもよい。遅延部２２８が保持するｐ（ｔ）は、タイミングｔ＋１のシンボルに対する歪み補償に用いられる。すなわち、ｐ（ｔ）が、ｐ（ｔ＋１）を算出する際の事前確率として用いられる。ｐ（ｔ）は、式（１０）で定義した関数Ｆ（ｔ）を用いて、式（１１）のように定義される。

このように、リニアライザ２２は、同一の受信信号ｙ（ｔ）に対してそれぞれ演算を行う、減算器２１４を通る第１の演算パスと、減算器２２０を通る第２の演算パスと、減算器２２３を通る第３の演算パスとを含む。第１の演算パスでは、参照信号Ｓ₀とパラメータΔ₀とを用いた線形演算が行われる。第２・第３の演算パスでは、それぞれ、参照信号Ｓ₁，Ｓ₂とパラメータΔ₁，Δ₂と１つ前のシンボルの事後確率とを用いた線形演算が行われ、線形演算の結果を入力とする非線形演算が行われる。第１〜第３の演算パスの出力を線形加算することで、送信信号ｘ（ｔ）の事後確率が推定される。

リニアライザ２２は、あるシンボルについて推定した事後確率をフィードバックして、次のシンボルの処理に用いることで、メモリ効果により生じたシンボル間干渉を考慮した歪み補償を実現している。なお、受信信号に含まれる最初のシンボルの処理には、１つ前のシンボルについて推定した事後確率を利用できない。そこで、例えば、ｘ（ｔ）＝＋Ａとｘ（ｔ）＝−Ａが統計的にランダムに出現すると仮定してもよい。すなわち、Ｐ（ｘ（ｔ）＝＋Ａ｜ｙ（ｔ））＝Ｐ（ｘ（ｔ）＝−Ａ｜ｙ（ｔ））＝１／２であり、ｐ（０）＝０であると仮定する。この場合、遅延部２２８には初期値として０が格納される。

以上に説明したリニアライザ２２は、「ターボ概念」に適合していることから、「ターボリニアライザ（ターボ線形化器）」と呼ぶこともできる。すなわち、リニアライザ２２は、あるシンボルの事後確率の推定精度を、前のシンボルに関する情報を用いて向上させていると言うことができる。また、リニアライザ２２は、互いに相関の無い雑音が付与される複数の演算パスに受信信号を通し、推定した事後確率の信頼性を複数のパス間で伝搬させることで、事後確率の推定精度を向上させていると言うこともできる。

図６は、非線形関数の入力および出力を示すグラフである。図６に示すグラフの横軸は減算器２２０，２２３に対する入力信号Ｂ₁（ｔ），Ｂ₂（ｔ）に対応し、縦軸は式（１０）に示した非線形関数Ｆ（ｔ）の出力に対応する。ただし、このグラフでは、説明を簡単にするために、ｐ（ｔ−１）＝０かつＢ₁（ｔ）＝Ｂ₂（ｔ）と仮定している。

曲線（ａ）は、非線形関数Ｆ（ｔ）の出力を示している。曲線（ａ）は、線形部分（図６では、Ｆ（ｔ）＝＋１．２５およびＦ（ｔ）＝−１．２５の部分）を含んでいる。当該線形部分は、Ｆ（ｔ）の出力の上限および下限（リミッタ）としての役割を果たす。上限および下限のレベルは、パラメータΔ₁，Δ₂（すなわち、ボルテラカーネル）と受信装置２０における信号対雑音比（ＳＮＲ：Signal to Noise Ratio）とに依存する。

曲線（ｂ）は、非線形関数Ｆ（ｔ）を近似した線形関数の例である。リニアライザ２２は、各シンボルの事後確率を推定するために、非線形関数Ｆ（ｔ）に代えて曲線（ｂ）によって示される線形関数を用いることも可能である。

図７は、受信装置における歪み補償を示すフローチャートである。このフローチャートが示す処理は、リニアライザ２２によってシンボル毎に実行される。以下、図７に示すステップ番号に沿って歪み補償の処理を説明する。

（ステップＳ１）相関器２１１は、受信信号ｙ（ｔ）と参照信号Ｓ₀とを乗算して相関を算出する。相関器２１２は、ｙ（ｔ）と参照信号Ｓ₁とを乗算して相関を算出する。相関器２１３は、ｙ（ｔ）と参照信号Ｓ₂とを乗算して相関を算出する。

（ステップＳ２）加算器２１７および減算器２１８（バタフライ部）は、相関器２１２，２１３の出力から、それぞれＢ₁（ｔ），Ｂ₂（ｔ）を算出する。
（ステップＳ３）減算器２２０は、パラメータΔ₁，Δ₂をステップＳ２で算出されたＢ₁（ｔ）に適用する。減算器２２３は、パラメータΔ₁，Δ₂をステップＳ２で算出されたＢ₂（ｔ）に適用する。加算器２２１は、遅延部２２８が保持する信号ｐ（ｔ−１）を減算器２２０の出力に適用する。加算器２２４は、信号ｐ（ｔ−１）を減算器２２３の出力に適用する。

（ステップＳ４）減算器２１４は、相関器２１１の出力にパラメータΔ₀を適用する。
（ステップＳ５）非線形部２２２は、加算器２２１の出力に対して非線形演算を行う。非線形部２２５は、加算器２２４の出力に対して非線形演算を行う。加算器２２６は、非線形部２２２，２２５の出力を加算する。

（ステップＳ６）乗算器２１９は、減算器２１４の出力に定数０．５を乗算する。加算器２２７は、乗算器２１９の出力と加算器２２６の出力とを加算することで、ｐ（ｔ）を算出する。

（ステップＳ７）加算器２２７は、ステップＳ６で算出したｐ（ｔ）を、遅延部２２８および硬判定部２３に出力する。遅延部２２８は、保持している信号ｐ（ｔ−１）を、加算器２２７が出力したｐ（ｔ）に更新する。

なお、リニアライザ２２は、以上のステップＳ１〜Ｓ７の処理を逐次的に実行しなくてもよい。例えば、前述の第１〜第３の演算パスの演算は、互いに並列に実行することも可能である。また、ステップＳ１〜Ｓ７の処理の一部を逆順で実行することもできる。

次に、リニアライザ２２を受信装置に設けた場合と、リニアライザ２２を受信装置に設けず前置歪み器を送信装置に設けた場合との間で、歪み補償の精度を比較する。
図８は、他の無線通信システムの例を示すブロック図である。図２に示した第２の実施の形態の無線通信システムとの比較対象として、図８に示す無線通信システムを考える。この無線通信システムは、送信装置１０ａと受信装置２０ａとを含む。

送信装置１０ａは、送信信号生成部１１、直交変調部１２、電力増幅器１３および前置歪み器１４を有する。前置歪み器１４は、送信信号生成部１１と直交変調部１２の間に設けられている。前置歪み器１４は、送信信号ｘ（ｔ）を直交変調部１２に入力する前に歪ませる。受信装置２０ａは、直交復調部２１、硬判定部２３および復号部２４を有する。直交復調部２１と硬判定部２３の間には、リニアライザが設けられていない。

図９は、前置歪み器の実装例を示すブロック図である。前置歪み器１４は、直交復調部１３１、ＬＰＦ１３２、アナログディジタル変換器（ＡＤＣ：Analog-Digital Converter）１３３、遅延部１３４、最小平均二乗（ＬＭＳ：Least Mean Square）算出部１３５、加算器１３６、増幅部１３７、遅延部１３８、テーブル記憶部１３９および乗算器１４０を有する。なお、送信装置１０ａは、図８に示したブロックの他、ディジタルアナログ変換器（ＤＡＣ：Digital-Analog Converter）１５およびＬＰＦ１６を有する。

直交復調部１３１は、電力増幅器１３が出力した高周波信号を取得し、Ｉ成分およびＱ成分それぞれについてダウンコンバートを行う。ＬＰＦ１３２は、直交復調部１３１がダウンコンバートした信号の低周波成分を通過させ高周波成分をフィルタリングする。ＡＤＣ１３３は、ＬＰＦ１３２を通過したアナログ信号をディジタル信号に変換する。遅延部１３４は、送信信号を遅延させる。ＬＭＳ算出部１３５は、遅延部１３４から送信信号を取得すると共に、ＡＤＣ１３３から当該送信信号に対応するフィードバック信号を取得する。そして、最小二乗法を用いて、両者の平均的な差分を算出する。

加算器１３６は、ＬＭＳ算出部１３５が算出した差分値を、テーブル記憶部１３９から出力される補償値に加算して、テーブル記憶部１３９に書き戻す。増幅部１３７は、送信信号を増幅する。そして、増幅後の送信信号を、テーブルに格納された補償値の読み出しアドレスとして、テーブル記憶部１３９に出力する。遅延部１３８は、増幅部１３７が増幅した送信信号を遅延させる。そして、遅延した送信信号を、テーブルへの補償値の書き込みアドレスとして、テーブル記憶部１３９に出力する。

テーブル記憶部１３９は、補償前の送信信号のレベルに対応付けて、送信信号に適用する補償値を記憶したＬＵＴ（Lookup Table）を格納する。テーブル記憶部１３９は、増幅部１３７から入力された読み出しアドレスに対応付けられた補償値を読み出し、加算器１３６および乗算器１４０に出力する。また、遅延部１３８から入力された書き込みアドレスに対応付けられた補償値を、加算器１３６が算出した値に更新する。乗算器１４０は、送信信号とテーブル記憶部１３９が出力した補償値とを乗算し、ＤＡＣ１５に出力する。

ＤＡＣ１４は、前置歪みが行われた後のディジタル信号をアナログ信号に変換する。ＬＰＦ１６は、ＤＡＣ１５が出力したアナログ信号の低周波成分を通過させ高周波成分をフィルタリングし、通過した信号を直交変調部１２に出力する。このようにして、前置歪み方式による線形化を実現できる。

図１０は、ビット誤り率のシミュレーション結果を示すグラフである。図１０に示すグラフの横軸は、受信信号レベル（Ｅ_b）と背景雑音レベルのスペクトル密度（Ｎ₀）との比を示している。縦軸は、ビット誤り率を示している。

曲線（ａ）は、式（１２）に基づいて算出される曲線である。式（１２）は、シンボル間干渉の無い理想的な信号を送信する送信装置のモデルを示している。また、曲線（ａ）に沿って示されるドットは、シンボル間干渉の生じない理想的な電力増幅器（すなわち、ｈ₁（０）＝１，ｈ₁（１）＝０，ｈ₂（ｑ₁，ｑ₂）＝０）を想定したシミュレーションの結果を示している。グラフに示すように、当該シミュレーションの結果は、式（１２）に基づいて算出した曲線（ａ）とほぼ一致している。

曲線（ｂ）（ｄ）（ｆ）は、図８，９に示した無線通信システムにおいて、受信装置２０ａで観測されるビット誤り率をシミュレーションした結果である。曲線（ｃ）（ｅ）（ｇ）は、図２，５に示した第２の実施の形態の無線通信システムにおいて、受信装置２０で観測されるビット誤り率をシミュレーションした結果である。また、曲線（ｂ）（ｃ）は、振幅Ａ＝０．５の両極性信号が送信される場合、曲線（ｄ）（ｅ）は、振幅Ａ＝１．０の両極性信号が送信される場合、曲線（ｆ）（ｇ）は、振幅Ａ＝１．５の両極性信号が送信される場合のシミュレーション結果である。

グラフに示すように、３通りの振幅の何れについても、第２の実施の形態のリニアライザ２２を用いた方が、前置歪み器１４を用いた場合よりもＢＥＲが低下し、シンボル間干渉の無い理想的な場合のＢＥＲに近づいている。

このように、リニアライザ２２を受信装置２０に設けることで、受信品質を向上させることができる。特に、Ｅ_b／Ｎ₀が高い範囲でＢＥＲの改善が大きい。また、送信装置１０が送信する信号にシンボル間干渉が無い場合、すなわち、ボルテラカーネルがｈ₁（０）＝１，ｈ₁（１）＝０，ｈ₂（ｑ₁，ｑ₂）＝０である場合、受信装置２０ではパラメータΔ₁＝Δ₂＝０に設定される。この場合、リニアライザ２２は非線形演算を実質的に行わず、リニアライザ２２が受信品質に悪影響を与えることを回避できる。すなわち、電力増幅器１３のメモリ効果の影響が小さい場合でも、高い受信品質を維持できる。

このような第２の実施の形態の無線通信システムによれば、電力増幅器１３のメモリ効果によって生じる非線形歪みを、受信装置２０において効率的に緩和することができる。すなわち、受信装置２０は、あるシンボルの歪み補償の結果を、その次のシンボルの歪み補償のためにフィードバックする。これにより、メモリ効果をもつ電力増幅器１３の増幅特性の逆特性を精度よく算出しなくても、歪み補償の精度を向上させることができる。また、送信装置１０に複雑なアルゴリズムを実装した前置歪み器を設けなくてもよく、送信装置１０の回路構成を簡略化することができる。

また、電力増幅器１３の線形化を受信装置２０において行うことで、電力増幅器１３により生じる歪みに加えて、受信装置２０の受信信号に付加されている白色ガウス雑音の影響も緩和できる。以上により、受信装置２０における受信品質を効率的に向上させることができ、高品質な無線通信を実現できる。なお、リニアライザ２２は、回路部品として、受信装置２０とは独立に流通させることが可能である。また、リニアライザ２２を含むディジタル信号処理回路を、独立の回路部品として流通させることも可能である。その場合は、受信装置２０に後から当該回路部品を組み込むこともできる。

１ 送信装置
１ａ 電力増幅器
２ 受信装置
２ａ 演算部
２ｂ 遅延部

Claims (9)

1. 送信装置が電力増幅器を用いて送信した信号を受信する受信装置であって、
   受信信号に含まれるシンボルに対して歪み補償を行う演算部と、
   前記演算部が行った歪み補償の結果についての信号を保持する遅延部と、を有し、
   前記演算部は、前記電力増幅器の増幅特性に対応する係数と、前記遅延部が保持する第１のシンボルに対する歪み補償の結果についての信号とに基づいて、前記第１のシンボルより後のタイミングの第２のシンボルに対する歪み補償を行う、
   ことを特徴とする受信装置。
2. 前記演算部が行う歪み補償には、非線形演算が含まれることを特徴とする請求項１記載の受信装置。
3. 前記演算部は、シンボルに対して線形演算を行う第１の演算部と、当該シンボルに対して非線形演算を含む演算を行う第２の演算部とを含み、前記第１および第２の演算部の演算結果を入力として行う線形演算の結果を、歪み補償の結果として出力することを特徴とする請求項１記載の受信装置。
4. 前記第２の演算部は、シンボルに対して非線形演算を含む互いに異なる演算を行う第１および第２の非線形演算部を含むことを特徴とする請求項３記載の受信装置。
5. 前記第２の演算部は、前記第２のシンボルと前記増幅特性に対応する係数と前記第１のシンボルに対する歪み補償の結果についての信号とを入力とする線形演算を行い、当該線形演算の結果を入力とする非線形演算を行うことを特徴とする請求項３記載の受信装置。
6. 前記遅延部は、前記第１のシンボルに対する歪み補償の結果についての信号として、前記第１のシンボルについて算出された事後確率を示す信号を保持することを特徴とする請求項１記載の受信装置。
7. 前記演算部は、シンボルに対する歪み補償と、前記遅延部が保持する歪み補償の結果についての信号を更新する処理とを、シンボル毎に繰り返し実行することを特徴とする請求項１記載の受信装置。
8. 電力増幅器を用いて信号を送信する送信装置からの受信信号に含まれるシンボルに対して歪み補償を行う演算部と、
   前記演算部が行った歪み補償の結果についての信号を保持する遅延部と、を有し、
   前記演算部は、前記電力増幅器の増幅特性に対応する係数と、前記遅延部が保持する第１のシンボルに対する歪み補償の結果についての信号とに基づいて、前記第１のシンボルより後のタイミングの第２のシンボルに対する歪み補償を行う、
   ことを特徴とするリニアライザ。
9. 電力増幅器を用いて信号を送信する送信装置からの受信信号に含まれる第１のシンボルに対して歪み補償を行い、
   前記第１のシンボルに対する歪み補償の結果についての信号を保持し、
   前記電力増幅器の増幅特性に対応する係数と、前記第１のシンボルに対する歪み補償の結果についての信号とに基づいて、前記第１のシンボルより後のタイミングの前記受信信号に含まれる第２のシンボルに対する歪み補償を行う、
   ことを特徴とする歪み補償方法。

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