JP5476860B2 - 交流インピーダンス測定システム - Google Patents

Description

本発明は、交流インピーダンス測定システムに関し、詳しくは、電池の充放電中における交流インピーダンス特性の測定の改善に関するものである。

近年、環境やコスト上のメリットから、充電使用できる二次電池が注目されている。そして、このような二次電池の研究開発分野において、所望の周波数におけるインピーダンス特性を、高精度で測定したいという要求がある。

図５は、従来から用いられている交流インピーダンス測定システムの一例を示す概略構成図である。ユーザー端末１０は、インピーダンス測定装置２０に対して、所望の印加電流オフセット、振幅、周波数などの測定条件を設定するとともに、測定開始、停止など、インピーダンス測定装置２０の制御を行う。

インピーダンス測定装置２０には、フォース部、センス部、データ処理部などが設けられている。フォース部は、フォース線ＦＬを介して測定対象である電池３０に対して定電流を印加する。センス部は、センス線ＳＬを介して電池３０の電圧・電流を測定し、測定結果を電圧・電流それぞれの記憶部に格納する。

データ処理部は、センス部により測定格納した一連の電圧・電流データに基づいてたとえばＤＦＴ（Discrete Fourier Transform；離散フーリエ変換）演算を行うことによりインピーダンスを算出し、その演算結果をユーザー端末１０に送信する。

特開２００７−２６５８９５号公報 特開２００７−２５８６６１号公報 特開２００７−１７４０５号公報

特許文献１には、周波数ｆ≒０Ｈｚ付近（低周波数領域）において、交流信号に対する応答性を測定せず、直流成分のみでインピーダンス特性を測定することにより、燃料電池の特性測定を高速化する技術が記載されている。

特許文献２では、積層セラミックコンデンサの製造において、その評価手段として交流インピーダンス測定を用いている。

特許文献３では、鉄筋腐食度の評価において、交流インピーダンス測定を用いている。

しかし、このような二次電池において、電池の充電中（または放電中）にインピーダンス測定を行う場合、徐々に電池電圧が変化するため、測定開始時から終了時にかけて、電圧に緩やかな勾配成分が含まれることになる。

この勾配成分を含んだ電圧データに基づいてＤＦＴ演算を行い、インピーダンスを計算すると、精度が劣化してしまう。

すなわち、勾配成分を含んだ電圧データに基づくインピーダンス演算結果には、以下のような傾向がある。
・電圧の勾配成分が大きくなるほど、誤差が大きくなる。
・測定時間が長いほど、誤差が大きくなる。
・解析する周波数が基本周波数に近いほど、誤差が大きくなる。

これらから、一周期当たりのデータ取得に時間がかかる低周波の演算結果には、必然的に大きな誤差を含むことになる。

本発明は、このような従来の問題点に着目したものであり、その目的は、電圧データに含まれる勾配成分によるインピーダンス演算への影響を大幅に軽減でき、高精度のインピーダンス測定が行える交流インピーダンス測定システムを提供することにある。

このような課題を達成する請求項１の発明は、
電圧と電流の少なくとも一方が勾配を含んだデータに基づき被測定物のインピーダンスを演算するように構成された交流インピーダンス測定システムにおいて、
前記電流データと電圧データおよびこれらに基づき算出されたインピーダンスの少なくともいずれかに対して前記勾配成分に起因するインピーダンスの演算誤差を軽減する演算処理部を設け、
前記演算処理部は、開始位相が異なる電圧データおよび電流測定データから複数のインピーダンスを求め、それらインピーダンスの差分から前記勾配成分を除去するための補正値を求めることを特徴とする。

これらにより、電圧データに含まれる勾配成分によるインピーダンス演算への影響を大幅に軽減でき、高精度で電池の交流インピーダンス測定が行える。

本発明で用いるインピーダンス測定装置２０におけるデータ処理部２１の一実施例を示すブロック図である。 図１の動作説明図である。 図１の他の動作説明図である。 図１における演算結果の計算範囲の説明図である。 従来から用いられている交流インピーダンス測定システムの一例を示す概略構成図である。

以下、本発明について、図面を用いて説明する。図１は、本発明で用いるインピーダンス測定装置２０におけるデータ処理部２１の一実施例を示すブロック図である。図１において、電圧データ記憶部２１ａにはセンス線ＳＬを介して測定された電池３０の電圧データが格納され、電流データ記憶部２１ｂにはセンス線ＳＬを介して測定された電池３０の電流データが格納される。

これら電圧データ記憶部２１ａに格納された電圧データおよび電流データ記憶部２１ｂに格納された電流データは、インピーダンスを演算するために、演算処理部２１ｃに読み出される。

演算処理部２１ｃは、電圧データおよび電流データの少なくともいずれかに対して電圧データに含まれる勾配成分に起因するインピーダンスの演算誤差を軽減するための加工処理を行うデータ加工処理部２１ｄ、データ加工処理部２１ｄで加工されたデータに基づき離散フーリエ変換演算を行うＤＦＴ演算部２１ｅ、ＤＦＴ演算部２１ｅから出力される電圧ベクトルデータＶと電流ベクトルデータＩに基づきインピーダンスベクトルＺ（＝Ｖ／Ｉ）を演算するインピーダンス演算部２１ｆ、演算結果記憶部２１ｇなどで構成されている。

測定条件記憶部２１ｈには、ユーザー端末１０から、電池３０のインピーダンスを測定するための印加電流オフセット、振幅、周波数などの測定条件が格納されている。

図１の動作を説明する。図２（Ａ）は電圧データの波形例図であり、破線Ａは勾配成分を含む充電中の電圧特性を示し、実線Ｂは勾配成分が除去された補正後の電圧特性を示している。

データ加工処理部２１ｄは、取得した破線Ａで示す全電圧データをたとえば重回帰分析で近似し、その近似結果を用いて破線Ａの電圧データから勾配成分を除去し、実線Ｂで示す補正後の電圧データを求める。

データ加工処理部２１ｄで勾配成分が除去された補正後の電圧データはＤＦＴ演算部２１ｅに入力されて離散フーリエ変換演算処理され、離散フーリエ変換演算処理結果は電圧ベクトルデータとしてインピーダンス演算部２１ｆに入力される。

電流データ記憶部２１ｂに格納された電流データもＤＦＴ演算部２１ｅに入力されて離散フーリエ変換演算処理され、離散フーリエ変換演算処理結果は電流ベクトルデータとしてインピーダンス演算部２１ｆに入力される。

インピーダンス演算部２１ｆは、ＤＦＴ演算部２１ｅから入力される電圧ベクトルデータＶと電流ベクトルデータＩに基づきインピーダンスベクトルＺ（＝Ｖ／Ｉ）を演算し、演算結果をユーザー端末１０に出力する。

演算結果記憶部２１ｇは、ＤＦＴ演算部２１ｅおよびインピーダンス演算部２１ｆから出力されるベクトルデータを保持する。

このように、勾配成分が除去された電圧データに基づいてインピーダンスを演算することにより、インピーダンスの演算結果における前述のような勾配成分に起因する誤差を大幅に軽減でき、二次電池における精度の高いインピーダンス測定が行える。

なお、図２では、データ加工処理部２１ｄが全電圧データを重回帰分析で近似する例を説明したが、これに限るものではなく、取得した電圧データから数点抽出して近似し、その近似結果を用いて電圧データから勾配成分を除去し、勾配成分が除去された電圧データに基づきインピーダンス演算を行うようにしてもよい。たとえば、４周期あれば同位相のポイントが５点抽出できるので、それに対して４次近似することができる。

また、予め、たとえば直流だけを印加して勾配成分のみを測定し、その結果から勾配成分の補正値を求めておく。その後、交流成分を重畳して測定し、その電圧データから予め求めた補正値を用いて勾配成分を除去し、勾配成分が除去された電圧データに基づきインピーダンスを演算するようにしてもよい。

これら電圧データに含まれる勾配成分が１次式で近似できる場合における電池のインピーダンスを演算するまでの手順をまとめると、以下のようになる。
１）電圧データから勾配成分の１次近似式を求める
２）１）で求めた近似式により全電圧データを補正する
３）補正された電圧データをＤＦＴする→電圧ベクトルＶを求める
４）電流データをＤＦＴする→電流ベクトルＩを求める
５）３）÷４）でインピーダンスを演算する→インピーダンスベクトルＺ（＝Ｖ／Ｉ）

勾配成分が１次式で近似できる場合、インピーダンスは（１）式で表せる。

（１）式において、ｖｋは勾配成分を含まない基本周波数のｋ倍の周波数成分を含む電圧ベクトル、ｃｋは電流ベクトル、Ｎはデータサンプル数、ａｔは勾配成分の傾き、ｔｓはサンプル間隔、ｉｊは虚部であることを表す。

すなわち、（１）式における分子の右項が、インピーダンスの演算結果における勾配成分による誤差分となる。したがって、この項を予め計算してＣｒとおくと、以下のようなステップでインピーダンスの高速演算が可能になる。

１）電圧データから勾配成分の１次近似式を求める
２）勾配を含んだ電圧データをそのままＤＦＴする→電圧ベクトルＶを求める
３）２）で求めた電圧ベクトルの虚部を−Ｃｒする
４）電流データをＤＦＴする→電流ベクトルＩを求める
５）３）÷４）でインピーダンスを演算する

つまり、前者の手順によれば、電圧データに含まれる勾配成分を補正除去するために、サンプルした全電圧データに対してＮ回の加算演算処理を行うことになるが、後者の手順によれば勾配成分を含んだ電圧データをそのままＤＦＴした後、その結果に対して１回加算演算するのみでよく、電池のインピーダンスを求めるための演算処理時間の短縮高速化が図れる。

さらに、開始位相が異なる測定データから複数のインピーダンスを求め、これらインピーダンスの差分をとることによって勾配成分を算出し、勾配成分の影響を除去したインピーダンスを算出することもできる。

たとえば、電圧データに含まれる勾配成分が１次式で近似できる場合、インピーダンスは前述のように（１）式で表せる。

（１）式における分子の右項が表す誤差分は、電圧ベクトルや電流ベクトルの位相と独立しているので、電圧データのＤＦＴ開始位相により、インピーダンスの演算結果が異なる。ある開始位相（たとえば電流の開始位相がゼロ度）におけるインピーダンスの演算結果＿ｚｋは、（２）式のように表すことができる。＿ｚｋ、および＿ｃｋは、後述の演算処理のため、演算結果記憶部２１ｇに格納される。

そして、開始位相をずらした場合（たとえば電流の開始位相がゼロ度ではない）におけるインピーダンスの演算結果〜ｚｋは、（３）式のように表すことができる。〜ｚｋ、および〜ｃｋは、後述の演算処理のため、演算結果記憶部２１ｇに格納される。

これら（１）、（２）式における勾配成分を除去した場合のインピーダンスが等しいとすると、＿ｖｋ／＿ｃｋ＝〜ｖｋ／〜ｃｋになることから、（２）−（３）より、（１）式における分子の右項が表す誤差分に関連した（４）式が得られる。演算に用いる各データは、演算結果記憶部２１ｇより読み出す。

（４）式で算出した誤差分を差し引いた＿ｚｋの補正後インピーダンスを＿ｚｋ’、〜ｚｋの補正後インピーダンスを〜ｚｋ’とし、最終的なインピーダンス演算結果とする。この場合、電圧データ、電流データは一切加工がなく、インピーダンスベクトルのみ補正する。

図４に、演算結果＿ｚｋと〜ｚｋの計算範囲を示している。

また、図３（Ａ）、（Ｂ）に示すように、電圧データと電流データに対してデータ加工処理部２１ｄで演算区間を有限化するための所定の窓関数（たとえばハニング窓）をかけた後、ＤＦＴ演算部２１ｅで離散フーリエ変換演算処理を行い、これら離散フーリエ変換演算処理結果に基づいてインピーダンス演算を行うようにしてもよい。

図３の例は、図２のように電圧データに含まれる勾配成分を直接除去するものではないが、インピーダンス演算結果において、実質的に電圧データに含まれる勾配成分に起因する影響を軽減抑制できる効果が得られる。前述のように、たとえば多項式近似など一般に近似処理には比較的時間がかかるが、図３のように窓関数をかける演算処理は近似処理に比べると短時間で処理することができ、インピーダンス測定の高速化に有効である。

また、窓関数は、ハニング窓に限るものではなく、類似あるいは同等の特性を有する窓であってもよい。

さらに、上記実施例では、電池のインピーダンスを測定する例について説明したが、積層セラミックコンデンサの評価や鉄筋腐食度の評価にも有効である。

以上説明したように、本発明によれば、電圧データに含まれる勾配成分によるインピーダンス演算への影響を大幅に軽減でき、高精度のインピーダンス測定が行える交流インピーダンス測定システムを実現できる。

１０ ユーザー端末
２０ インピーダンス測定装置
２１ データ処理部
２１ａ 電圧データ記憶部
２１ｂ 電流データ記憶部
２１ｃ 演算処理部
２１ｄ データ加工処理部
２１ｅ ＤＦＴ演算部
２１ｆ インピーダンス演算部２１ｆ
２１ｇ 演算結果記憶部
２１ｈ 測定条件記憶部
３０ 電池
ＦＬ フォース線
ＳＬ センス線

Claims (1)

1. 電圧と電流の少なくとも一方が勾配を含んだデータに基づき被測定物のインピーダンスを演算するように構成された交流インピーダンス測定システムにおいて、
   前記電流データと電圧データおよびこれらに基づき算出されたインピーダンスの少なくともいずれかに対して前記勾配成分に起因するインピーダンスの演算誤差を軽減する演算処理部を設け、
   前記演算処理部は、開始位相が異なる電圧データおよび電流測定データから複数のインピーダンスを求め、それらインピーダンスの差分から前記勾配成分を除去するための補正値を求めることを特徴とする交流インピーダンス測定システム。

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