JP5378935B2 - 解析装置、フランジ形状の評価方法 - Google Patents
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詳細は、後記する。
図1は、本実施形態の解析装置のハードウェア構成を図示したものである。図1に示す解析装置100は、CPU(Central Processing Unit:制御部)101、ROM(Read Only Memory:記憶部)102、RAM(Random Access Memory:記憶部)103、HDD(Hard Disc Drive:記憶部)104、グラフィック処理部105、入力I/F(Interface;入力部)106を含んで構成された計算機であり、これらはバス107を介して相互に接続されている。
また、流体解析を行う場合には、モデル生成部111は、物質が存在する領域だけでなく、その周辺にある腐食溶液などの流体も含めてモデルを生成する。
以上で、本実施形態の解析装置の構成に関する説明を終了する。
次に、本実施形態の解析装置における処理について説明する。
図3は、本実施形態の解析装置における処理をフローチャートとして図示したものである。この処理の主体は、CPU101である。CPU101の制御により、モデル生成部111、解析処理部112、および形状評価部113として具現化される情報処理が実現される。
以上で、本実施形態の解析装置の処理に関する説明を終了する。
次に、本実施形態で行うフランジ形状の評価の具体的な方法について説明する。
まず、すき間形状における腐食反応およびその反応を解析するときに使用する方程式について説明する。
すき間内部(アノード反応):
Fe → Fe2+ + 2e− ・・・式(1)
外表面(カソード反応):
O2 + 2H2O + 4e− → 4OH− ・・・式(2)
Fe2+ + H2O → Fe(OH)+ + H+ ・・・式(3)
Fe2+ + Cl− → FeCl+ ・・・式(4)
なお、式(1)〜式(4)の化学反応はすべて可逆的に進行するものとする。
div(grad(φ)) = 0 ・・・式(5)
∂Ci/∂t = −div(Ni) + Ri ・・・式(6)
ここで、Ciは、化学種iの濃度(イオン濃度)であり、∂Ci/∂tはその時間偏微分(イオン濃度の時間変化)を示している。
また、Riは、化学種iの生成(所定の領域内の化学反応による当該化学種の生成およびその領域内に当該化学種が流入したという意)および消滅(所定の領域内の化学反応による当該化学種の消滅(消費)およびその領域内から当該化学種が流出(拡散)したという意)を示している。
Ni = −Di∇Ci −(ziF/RT)DiCi∇φ + Ciν
・・・式(7)
第一項が拡散項、第二項が電気泳動項、第三項が流束項に対応している。ここで、Diは化学種iの拡散定数、ziは化学種iのイオン価数、φは電位であり、Fはファラデー定数、Rは気体定数、Tは絶対温度、νは流速ベクトルである。
Ciν = 0 ・・・式(8)
図4は、溶存酸素を含む腐食溶液である海水を汲み上げるポンプに使用される配管のフランジの断面図である。
符号5〜7に示す領域(斜線で示した領域)には、すき間部3の構成材料(主として、鉄)が配置されている。なお、符号5に示す領域は、アノードの表面であり、符号6,7に示す領域は、カソードの表面である。
境界8:
∂φ/∂n = − ianode/σ ・・・式(9)
ここで、∂φ/∂nは、電位φの境界面に対する法線方向の偏微分であり、すき間開口部からすき間底部の方向を正方向とする。ianodeは腐食反応によって生じる電流密度であり、アノード部の分極特性を示す関数である。σは腐食溶液である海水の電気導電率である。
ianode = iaexp(αF/RT(φm−φ)) ・・・式(10)
ここで,iaはアノード反応の交換電流密度、αはアノード反応の透過係数、Fはファラデー定数であり、Rは気体定数、Tは絶対温度、φmは平衡電位である。
境界13、14:
∂φ/∂n = − icathode/σ ・・・式(11)
ここで、icathodeは腐食反応によって生じる電流密度であり、カソード部の分極特性を示す関数である。
icathode = icexp(βF/RT(φm−φ)) ・・・式(12)
ここで、icはカソード反応の交換電流密度、βはカソード反応の透過係数である。
境界9,10,11,12,15:
∂φ/∂n = 0 ・・・式(13)
境界8:
∂C(Fe2+)/∂n
= −ianode/z(Fe2+)F ・・・式(14)
境界9,10,11,12,13,14,15:
∂C(Fe2+)/∂n = 0 ・・・式(15)
ここで、C(Fe2+)は鉄イオンの濃度である。∂C(Fe2+)/∂nは、鉄イオンFe2+の境界面に対する法線方向の偏微分であり、すき間開口部からすき間底部の方向を正方向とする。
∂C(Fe2+)/∂t =
div[D(Fe2+)∇C(Fe2+)
+(z(Fe2+)F/RT)D(Fe2+)C(Fe2+)∇φ]
+ R(Fe2+)
・・・式(16)
ここで、∂C(Fe2+)/∂tは、C(Fe2+)の時間偏微分を示している。D(Fe2+)は、鉄イオンの拡散定数である。z(Fe2+)は、鉄イオンのイオン価数(つまり+2)である。R(Fe2+)は、鉄イオンの生成および消費量、具体的には、反応速度定数を示している。
R(Fe2+) = −k(Fe2+,f)C(Fe2+) + k(Fe2+,b)C(FeOH+)C(H+) + k(FeCl+,b)C(FeCl+) − k(FeCl+,f)C(Fe2+)C(Cl−)
・・・式(17)
ここで、k(Fe2+,f)= 1(s)であり、加水分解反応の正方向の反応速度定数である。k(Fe2+,b)= 1.0×107(L・s・mol−1)であり、加水分解反応の負方向の反応速度定数である。k(FeCl+,f)= 1(L・s・mol−1)であり,錯塩形成反応の正反応の反応速度定数である。k(FeCl+,b)=0.16(L・S・mol−1)であり,錯塩形成反応の負反応の反応速度定数である。
また、鉄イオンはすき間内部への拡散過程において、腐食生成物であるFeOH+、FeCl+に変化することがわかった。これは、すき間内部では酸素の供給が十分でないために溶液中のpHが低下し、すき間腐食がより進行しやすい腐食環境であると推測することができる。よって,予めすき間底部に鉄イオンの溶出を弱める化合物を塗布し,鉄イオンの溶出に対する耐食性を向上させ,フランジの寿命を延ばすことも可能である。
以上の説明から、本実施形態によれば、腐食反応によるすき間内部からの鉄イオンの溶出、反応、拡散過程を有限要素法による腐食シミュレーションにより定量化し、すき間内部からの鉄の腐食量を予測することで耐食フランジ形状を評価することが可能である。
本実施形態によるフランジ形状の評価方法では、すき間形状を近似することで、すき間部における鉄イオンの拡散項(−D(Fe2+)∇C(Fe2+))について、メッシュによる領域分割・結合をすることができ、すき間内部の腐食量を短時間で算出することが可能である。
なお、前記形態は、本発明を実施するための最良のものであるが、その実施形式はこれに限定するものではない。したがって、本発明の要旨を逸脱しない範囲において、その実施形式を種々変形することが可能である。
2 フランジ
3 すき間部
4 接続部
8〜15 境界
100 解析装置
101 CPU(制御部)
102 ROM(記憶部)
103 RAM(記憶部)
104 HDD(記憶部)
106 入力I/F(入力部)
111 モデル生成部
112 解析処理部
113 形状評価部
Claims (2)
- 製品のフランジの接続部に形成されるすき間形状に存在する腐食溶液によるすき間腐食を有限要素法により解析する解析装置において、
前記解析は、前記すきま形状をメッシュで分割した解析空間について前記有限要素法で前記すき間腐食を解析することであり、
前記有限要素法の解析対象である、前記すき間形状および前記腐食溶液とのモデルと、前記すき間形状を含む解析範囲を定める境界と、を記憶する記憶部、を備え、
前記すき間形状を構成する金属と前記腐食溶液に含まれる溶存酸素とによる電気化学反応の反応式と、前記腐食溶液に溶出した前記金属の金属イオンの加水分解反応と錯塩形成反応の反応式と、前記解析範囲における電界質内の電位の状態を表すラプラス方程式と、前記腐食溶液における鉄イオンに関する移流拡散方程式とを、入力部から取得する制御と、
前記入力部から取得された情報を基に、前記すき間形状の底部のうち、最も深い底部の電位境界条件であり、アノード電流ベクトルを用いて定義される第1の電位境界条件と、前記すき間形状の底部のうち、最も深い底部以外の底部の電位境界条件であり、カソード電流ベクトルを用いて定義される第2の電位境界条件と、前記すき間形状の底部以外の電位境界条件であり、電流の流出がないと定義される第3の電位境界条件とを前記ラプラス方程式の境界条件であり、かつ、電位の境界条件である、電位境界条件として生成する制御と、
前記入力部から取得された情報を基に、前記すき間形状の底部のうち、最も深い底部の鉄イオン境界条件であり、前記鉄イオンの溶出・拡散が前記アノード電流ベクトルを用いて定義される第1の鉄イオン境界条件と、前記すき間形状の境界のうち、最も深い底部以外の鉄イオン境界条件であり、前記鉄イオンの溶出・拡散が生じないと定義される第2の鉄イオン境界条件とを前記移流拡散方程式の境界条件であり、かつ、前記金属のイオンとしての鉄イオンの流れに関する境界条件である、鉄イオン境界条件として生成する制御と、
前記第1の電位境界条件、前記第2の電位境界条件および前記第3の電位境界条件を用いて、前記ラプラス方程式を前記有限要素法によって解くことにより、前記解析空間における電位・電流分布の経時変化を算出する制御と、
前記第1の鉄イオン境界条件および前記第2の鉄イオン境界条件を用いるとともに、前記加水分解反応および前記錯塩形成反応より定義される鉄イオンの反応速度を用いて、前記移流拡散方程式を前記有限要素法によって解くことにより前記解析空間における鉄イオン濃度分布の経時変化を算出する制御と、を実行する制御部、を備える
ことを特徴とする解析装置。 - 製品のフランジの接続部に形成されるすき間形状に存在する腐食溶液によるすき間腐食を有限要素法により解析する解析装置において、前記解析の解析結果に基づいて最適なフランジの形状を決定するフランジ形状の評価方法であって、
前記解析は、前記すきま形状をメッシュで分割した解析空間について前記有限要素法で前記すき間腐食を解析することであり、
前記解析装置の記憶部は、
前記有限要素法の解析対象である、前記すき間形状および前記腐食溶液のモデルと、前記すき間形状を含む解析範囲を定める境界と、を記憶しており、
前記解析装置の制御部は、
前記すき間形状を構成する金属と前記腐食溶液に含まれる溶存酸素とによる電気化学反応の反応式と、前記腐食溶液に溶出した前記金属の金属イオンの加水分解反応と錯塩形成反応の反応式と、前記解析範囲における電界質内の電位の状態を表すラプラス方程式と、前記腐食溶液における鉄イオンに関する移流拡散方程式とを、入力部から取得するステップと、
前記入力部から取得された情報を基に、前記すき間形状の底部のうち、最も深い底部の電位境界条件であり、アノード電流ベクトルを用いて定義される第1の電位境界条件と、前記すき間形状の底部のうち、最も深い底部以外の底部の電位境界条件であり、カソード電流ベクトルを用いて定義される第2の電位境界条件と、前記すき間形状の底部以外の電位境界条件であり、電流の流出がないと定義される第3の電位境界条件とを前記ラプラス方程式の境界条件であり、かつ、電位の境界条件である、電位境界条件として生成するステップと、
前記入力部から取得された情報を基に、前記すき間形状の底部のうち、最も深い底部の鉄イオン境界条件であり、前記鉄イオンの溶出・拡散が前記アノード電流ベクトルを用いて定義される第1の鉄イオン境界条件と、前記すき間形状の境界のうち、最も深い底部以外の鉄イオン境界条件であり、前記鉄イオンの溶出・拡散が生じないと定義される第2の鉄イオン境界条件とを前記移流拡散方程式の境界条件であり、かつ、前記金属のイオンとしての鉄イオンの流れに関する境界条件である、鉄イオン境界条件として生成するステップと、
前記第1の電位境界条件、前記第2の電位境界条件および前記第3の電位境界条件を用いて、前記ラプラス方程式を前記有限要素法によって解くことにより、前記解析空間における電位・電流分布の経時変化を算出するステップと、
前記第1の鉄イオン境界条件および前記第2の鉄イオン境界条件を用いるとともに、前記加水分解反応および前記錯塩形成反応より定義される鉄イオンの反応速度を用いて、前記移流拡散方程式を前記有限要素法によって解くことにより前記解析空間における鉄イオン濃度分布の経時変化を算出するステップと、を実行する
ことを特徴とするフランジ形状の評価方法。
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