JP5365882B2

JP5365882B2 - 放電ランプ点灯装置

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Inventors: 亘紺谷; 高史山下
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Description

本発明は、例えばプロジェクタ装置や露光装置などの光源として好適に用いることができる放電ランプ点灯装置に関する。

例えばプロジェクタ装置や露光装置などの光源としては、発光管内に一対の電極が互いに対向するよう配置されてなるショートアーク型の放電ランプが用いられている。
このような放電ランプとしては、電極頭部および電極軸部が切削によって一体に形成され、当該電極頭部にコイルが巻き回されてなる電極を備えてなるもの（特許文献１参照）、電極頭部にコイルが巻き回された状態で溶融されてなるコイル部が形成された電極を備えてなるもの（特許文献２参照）、電極頭部の後端面に、当該電極頭部の後端の径と同一の外径を有する円筒状部が形成されてなる電極を備えてなるもの（特許文献３参照）が知られている。

しかしながら、これらの放電ランプにおいては、長時間点灯させると、例えば電極軸部における発光管内に突出する部分に、クラックや電極折れなどの破損が生じる、という問題がある。

特開２００９−１９３７６８号公報特開２００５−１９２６２号公報特開２０１０−１６５６６１号公報

本発明者らは、電極軸部に破損が生じる原因について鋭意検討を重ねた結果、放電ランプに供給される交流電流中のリップルによって電極が振動することにより、電極軸部に破損が生じることが判明した。

具体的に説明すると、図１１（イ）に示すように、放電ランプの電極９５は、電極軸部９７の先端に電極頭部９６が形成されてなり、電極軸部９７の基端部分が発光管９０における封止部９２内に埋設されることによって保持されることによって、電極頭部９６が発光管９０における発光部９１内に位置するよう配置されている。
そして、電極頭部９６の質量は電極軸部９７の質量より相当に大きいため、放電ランプに交流電流が供給されて当該放電ランプが点灯した状態においては、電極９５が振動することにより、図１１（ロ）に示すように、電極軸部９７における発光管９０内に突出する部分が弾性的に変形し、この現象が長時間繰り返されることによって、電極軸部９７における発光管９０内に突出する部分に、クラックや電極折れなどの破損が生じる。
本発明者らは、放電ランプに供給される交流電流の特性と、電極９５の破損との関係を調べたところ、交流電流のリップルの周波数と電極９５の固有周波数が近い値であればある程、電極９５に損傷が生じやすく、また、交流電流のリップルパワーが大きければ大きい程、電極９５に損傷が生じやすいことが判明した。

本発明は、このような知見に基づいてなされたものであり、その目的は、放電ランプを長時間点灯させても電極軸部に破損が生じることを防止または抑制することができる放電ランプ点灯装置を提供することにある。

本発明の放電ランプ点灯装置は、それぞれ電極軸部の先端に電極頭部が形成されてなるタングステン製の一対の電極が、発光管内に互いに対向して配置され、当該電極の各々は、電極軸部の基端部分が前記発光管における封止部の各々に埋設されることによって保持されてなるショートアーク型の放電ランプと、この放電ランプに交流電流を供給する給電装置とを備えてなる放電ランプ点灯装置において、
下記式（１）により求められる、発光管内における電極の固有周波数をｆｅ（Ｈｚ）、放電ランプに供給される交流電流のリップル周波数をｆｄ（Ｈｚ）、当該交流電流のリップルパワーをＰｒ（Ｗ）としたとき、下記式（２）を満足することを特徴とする。

［但し、ａは、電極における集中質量を有する片持ち梁の曲げ振動の固有値、ｌ_eは、電極軸部における発光管内に突出する部分の基端から電極頭部の重心までの距離（ｍｍ）×０．６２３の値、Ｅは電極のヤング率、Ｉは電極軸部の断面二次モーメント、ρは電極の密度、Ｓは電極軸部における軸方向に垂直な断面の断面積である。］

［但し、Ｖｈは、電極頭部の体積（ｍｍ³）、Ｖａは、電極軸部における発光管内に突出する部分の体積（ｍｍ³）である。］

本発明の放電ランプ点灯装置においては、前記電極を構成するタングステンの純度が５Ｎ以上であることが好ましい。

本発明の放電ランプ点灯装置によれば、給電装置から放電ランプに供給される交流電流が上記式（２）を満足することにより、放電ランプの点灯中において電極に生じる振動が小さいため、放電ランプを長時間点灯させた場合であっても、電極軸部に破損が生じることを防止または抑制することができる。

本発明の放電ランプ点灯装置に用いられる放電ランプの一例における構成を示す説明用断面図である。図１に示す放電ランプにおける一方の電極を拡大して示す説明用断面図である。本発明の放電ランプ点灯装置に用いられる給電装置の一例における回路の構成を示す説明図である。連続点灯試験終了後の放電ランプＡにおける電極の破損の有無について、電極の固有周波数と交流電流のリップル周波数との差と、交流電流のリップルパワーとの関係を示すグラフである。連続点灯試験終了後の放電ランプＢにおける電極の破損の有無について、電極の固有周波数と交流電流のリップル周波数との差と、交流電流のリップルパワーとの関係を示すグラフである。連続点灯試験終了後の放電ランプＣにおける電極の破損の有無について、電極の固有周波数と交流電流のリップル周波数との差と、交流電流のリップルパワーとの関係を示すグラフである。放電ランプＡ〜放電ランプＣの各々における電極の破損の有無の臨界線を示すグラフである。放電ランプＡ〜放電ランプＣの各々において、電極頭部の体積と発光管から突出する電極軸部の体積との比、および電極の破損の有無の臨界線の傾きをプロットしたグラフである。放電ランプにおける電極の変形例を示す説明用断面図である。放電ランプにおける電極の他の変形例を示す説明用断面図である。放電ランプの点灯中における電極軸部が弾性的に変形した状態を示す説明用断面図である。

以下、本発明の放電ランプ点灯装置の実施の形態について説明する。
本発明の放電ランプ点灯装置は、ショートアーク型の放電ランプと、この放電ランプに交流電流を供給する給電装置とを備えてなるものである。

図１は、本発明の放電ランプ点灯装置に用いられる放電ランプの一例における構成を示す説明用断面図である。
この放電ランプ１０は、内部に放電空間を形成する外形が略楕円球状の発光部１２と、この発光部１２の両端の各々に一体に連設された、管軸に沿って外方に伸びるロッド状の封止部１３とよりなる発光管１１を有する。この発光管１１における発光部１２内には、それぞれ棒状の電極軸部１４ｂ，１５ｂの先端に当該電極軸部１４ｂ，１５ｂより大きい径を有する略円柱状の電極頭部１４ａ，１５ａが連続して形成されてなる互いに同一の構成の一対の電極１４，１５が、発光管１１の管軸に沿って互いに対向するよう配置されている。電極１４，１５の各々は、電極軸部１４ｂ，１５ｂの基端部分が封止部１３の各々に埋設されることによって保持されている。
発光管１１における封止部１３の各々の内部には、モリブデンよりなる金属箔１６，１７が気密に埋設され、金属箔１６，１７の各々の一端には、一対の電極１４，１５の各々における電極軸部１４ｂ，１５ｂの基端が溶接されて電気的に接続されており、一方、金属箔１６，１７の他端には、封止部１３の外端から外方に突出する外部リード１８，１９が溶接されて電気的に接続されている。

発光管１１は石英ガラスにより構成され、この発光管１１の発光部１２内には、例えば、水銀、希ガスおよびハロゲンが封入されている。
水銀は、発光物質として封入されるものであり、その封入量は例えば０．０８ｍｇ／ｍｍ³以上とされる。
希ガスは、点灯始動性を改善するためのものであり、その封入圧は、静圧で例えば１０〜２６ｋＰａである。また、希ガスとしては、アルゴンガスを好適に用いることができる。
ハロゲンは、発光部１２内においてハロゲンサイクルを形成すると共に、これにより、電極物質であるタングステンが発光部１２の内壁に付着することを抑制するためのものであり、その封入量は、例えば１×１０^-6〜１×１０^-2μｍｏｌ／ｍｍ³である。また、ハロゲンとしては、沃素、臭素、塩素などを用いることができる。

図２は、一方の電極１４を拡大して示す説明用断面図である。この例の電極１４は、電極頭部１４ａおよび電極軸部１４ｂが、適宜の塊状のタングステンよりなる電極材料を切削することによって一体に形成されてなるものであり、電極頭部１４ａの外周面には、タングステンよりなる線材が巻き回されてなるコイル部１４ｃが形成されている。
また、電極１４を構成するタングステンとしては、純度が５Ｎ（９９．９９９％）以上のものを用いることが好ましい。
また、他方の電極１５は、図２に示す一方の電極１４と同様の構成である。

図３は、本発明の放電ランプ点灯装置に用いられる給電装置の一例における回路の構成を示す説明図である。この給電装置２０は、直流電圧が供給される降圧チョッパ回路２１と、この降圧チョッパ回路２１の出力側に接続された、直流電圧を交流電圧に変化させて放電ランプ１０に供給するフルブリッジ型インバータ回路（以下、「フルブリッジ回路」ともいう。）２２と、放電ランプ１０に直列接続されたコイルＬ１と、コンデンサＣ１と、スタータ回路２３と、フルブリッジ回路２２におけるスイッチング素子Ｑ１〜Ｑ４を駆動するドライバ２４と、リップル制御部２６を有する制御機構２５とにより構成されている。

降圧チョッパ回路２１は、直流電圧Ｖｄｃが供給される＋側電源端子に接続されたスイッチング素子Ｑｘと、リアクトルＬｘと、スイッチング素子ＱｘおよびリアクトルＬｘの接続点と−側電源端子との間において当該接続点にカソード側端子が接続されたダイオードＤｘと、リアクトルＬｘの出力側端子に接続された平滑コンデンサＣｘと、平滑コンデンサＣｘの−側端子およびダイオードＤｘのアノード側端子に接続された電流検出用の抵抗Ｒｘとにより構成されている。
スイッチング素子Ｑｘは所定のデューティによってＯＮ−ＯＦＦ駆動され、これにより、直流電圧Ｖｄｃが当該デューティに応じた電圧に降圧される。また、降圧チョッパ回路２１の出力側端子には、抵抗Ｒ１，Ｒ２よりなる電圧検出用直列回路Ｖｄが設けられている。

フルブリッジ回路２２は、ブリッジ状に接続された４つのスイッチング素子Ｑ１〜Ｑ４によって構成されている。これらのスイッチング素子Ｑ１〜Ｑ４は、ドライバ２４から出力される信号に基づいて、スイッチング素子Ｑ１〜Ｑ４の各々に対応する駆動回路Ｇ１〜Ｇ４が作動することによって駆動され、互いに対角に配置されたスイッチング素子Ｑ１，Ｑ４およびスイッチング素子Ｑ２，Ｑ３を交互にＯＮ状態にすることにより、スイッチング素子Ｑ１，Ｑ２の接続点とスイッチング素子Ｑ３，Ｑ４の接続点との間に矩形波状の交流電圧が発生する。

スタータ回路２３は、抵抗Ｒ３およびスイッチング素子Ｑ５よりなる直列回路と、コンデンサＣ２と、トランスＴ１とにより構成されている。このようなスタータ回路２３においては、駆動回路Ｇ５によってスイッチング素子Ｑ５をオンにすると、コンデンサＣ２に充電されていた電荷がスイッチング素子Ｑ５およびトランスＴ１の一次側巻線を介して放電され、これにより、トランスＴ１の二次側にパルス状の高電圧が発生する。そして、この高電圧が放電ランプ１０の補助電極Ｅｔに印加されることにより、当該放電ランプ１０が点灯する。

制御機構２５におけるリップル制御部２６は、放電ランプ１０に供給される交流電流におけるリップルパワーおよびリップル周波数を制御する機能を有するものである。具体的に説明すると、降圧チョッパ回路２１におけるスイッチング素子Ｑｘについて、そのＯＮ−ＯＦＦの周期を長くしたり短くしたりすると、そのＯＮ−ＯＦＦの周期に応じて、放電ランプ１０に供給される交流電流におけるリップルパワーおよびリップル周波数が変化する。従って、リップル制御部２６によってスッチング素子ＱｘのＯＮ−ＯＦＦの周期を調整することにより、放電ランプ１０に供給される交流電流におけるリップルパワーおよびリップル周波数が、後述する式（２）を満足するよう制御される。

本発明の放電ランプ点灯装置においては、給電装置２０から放電ランプ１０に交流電流が供給されることにより、当該放電ランプ１０が点灯される。放電ランプ１０に供給される交流電流の電力は、例えば１８０〜４５０Ｗである。
そして、本発明においては、下記式（１）により求められる、発光管１１内における電極１４，１５の固有周波数をｆｅ（Ｈｚ）、放電ランプ１０に供給される交流電流のリップル周波数をｆｄ（Ｈｚ）、当該交流電流のリップルパワーをＰｒ（Ｗ）としたとき、下記式（２）を満足するよう、給電装置２０によって放電ランプ１０に供給される交流電流が制御される。

上記式（１）において、ａは、電極１４，１５における集中質量を有する片持ち梁の曲げ振動の固有値である。
ｌ_eは、電極軸部１４ｂ，１５ｂにおける発光管１２内に突出する部分Ｔ（図２参照）の基端Ｅ（図２参照）から電極頭部１４ａ，１５ａの重心Ｇ（図２参照）までの距離Ｌ（ｍｍ）×０．６２３の値である。
Ｅは、電極１４，１５のヤング率であり、電極１４，１５の材質はタングステンであることから、その値は２８０，０００ＭＰａである。
Ｉは電極軸部１４ｂ，１５ｂの断面二次モーメントであり、電極軸部１４ｂ，１５ｂにおける軸方向に垂直な断面の形状が円形である場合には、その直径をｄ（ｍｍ）としたとき、Ｉ＝πｄ⁴／６４である。
ρは電極１４，１５の密度であり、電極１４，１５の材質はタングステンであることから、その値は１９．２×１０^-6（ｋｇ／ｍｍ³）である。
Ｓは電極軸部１４ｂ，１５ｂにおける軸方向に垂直な断面の断面積であり、電極軸部１４ｂ，１５ｂにおける軸方向に垂直な断面の形状が円形である場合には、その直径をｄ（ｍｍ）としたとき、Ｓ＝π（ｄ／２）²である。

以上において、「電極軸部１４ｂ，１５ｂにおける発光管１２内に突出する部分Ｔ」とは、発光管１１の内壁から離隔する部分を意味するが、電極軸部１４ｂ，１５ｂにおける封止部１３内に位置する部分においては、当該封止部１３と電極軸部１４ｂ，１５ｂとの間に極僅かな隙間を有することがあるため、本発明においては、電極軸部１４ｂ，１５ｂの外周面と発光管１１との間の離間距離が１０μｍ以上である部分を「電極軸部１４ｂ，１５ｂにおける発光管１１内に突出する部分Ｔ」と定義する。また、電極軸部１４ｂ，１５ｂに凹凸が存在する場合は、当該電極軸部１４ｂ，１５ｂの凸部と発光管１１との間の離間距離が１０μｍ以上である部分を「電極軸部１４ｂ，１５ｂにおける発光管１２内に突出する部分Ｔ」とする。

また、式（２）において、Ｖｈは、電極頭部１４ａ，１５ａの体積（ｍｍ³）であり、Ｖａは、電極軸部１４ｂ，１５ｂにおける発光管１１内に突出する部分Ｔの体積（ｍｍ³）である。
また、リップルパワー［Ｐｒ］は、放電ランプ１０に供給される交流電流の電圧値をＶ_Lとし、当該交流電流におけるリップルの振幅の大きさの２倍の値（リップル幅）をΔＩとしたとき、Ｐｒ＝Ｖ_L×ΔＩにより求められるものである。

本発明の放電ランプ点灯装置において、上記式（２）は、以下のような試験を行うことにより実験的に導かれたものである。

〈放電ランプの作製〉
図１に示す構成に従い、下記の仕様により、定格入力電力が２１０Ｗの放電ランプＡ、定格入力電力が２７５Ｗの放電ランプＢ、および定格入力電力が３３０Ｗの放電ランプＣを作製した。

１．放電ランプＡの仕様
〔発光管（１１）〕
発光管（１１）の材質は石英ガラスで、発光部（１２）の最大外径が１０ｍｍ、発光部（１２）の内容積が６６ｍｍ³である。
〔電極（１４，１５）〕
電極（１４，１５）の材質は、タングステン（純度９９．９９９％）で、電極軸部（１４ｂ，１５ｂ）の直径（ｄ）が０．４ｍｍ、電極頭部（１４ａ，１５ａ）の体積（Ｖｈ）が２．７ｍｍ³、発光管（１１）内に突出する電極軸部（１４ｂ，１５ｂ）の基端部から電極頭部（１４ａ，１５ａ）の重心までの距離が２．５ｍｍ、発光管（１１）内に突出する電極軸部（１４ｂ，１５ｂ）の体積：０．６３ｍｍ³であり、発光管（１１）内における電極（１４，１５）の固有周波数ｆｅが７６ｋＨｚ（ａ＝３．９２７，ｌ_e＝１．５５７５，Ｅ＝２８０，０００ＭＰａ，Ｉ＝１．２５６×１０^-3），ρ＝１９．２×１０^-6ｋｇ／ｍｍ³，Ｓ＝０．１２５６ｍｍ²）である。
〔封入物〕
発光管（１１）内には、発光物質として水銀０．２ｍｇ／ｍｍ³、ハロゲンとして臭素４×１０^-4μｍｏｌ／ｍｍ³が封入されると共に、希ガスとしてアルゴンガスが１３ｋＰａの封入圧（静圧）で封入されている。

２．放電ランプＢの仕様
〔発光管（１１）〕
発光管（１１）の材質は石英ガラスで、発光部（１２）の最大外径が１１．３ｍｍ、発光部（１２）の内容積が８０ｍｍ³である。
〔電極（１４，１５）〕
電極（１４，１５）の材質は、タングステン（純度９９．９９９％）で、電極軸部（１４ｂ，１５ｂ）の直径（ｄ）が０．４ｍｍ、電極頭部（１４ａ，１５ａ）の体積（Ｖｈ）が４．０ｍｍ³、発光管（１１）内に突出する電極軸部（１４ｂ，１５ｂ）の基端部から電極頭部（１４ａ，１５ａ）の重心までの距離が２．９ｍｍ、発光管（１１）内に突出する電極軸部（１４ｂ，１５ｂ）の体積：０．５ｍｍ³であり、発光管（１１）内における電極（１４，１５）の固有周波数ｆｅが７１ｋＨｚ（ａ＝３．９２７，ｌ_e＝１．８１３，Ｅ＝２８０，０００ＭＰａ，Ｉ＝１．２５６×１０^-3，ρ＝１９．２×１０^-6ｋｇ／ｍｍ³，Ｓ＝０．１２５６ｍｍ²）である。
〔封入物〕
発光管（１１）内には、発光物質として水銀０．２ｍｇ／ｍｍ³、ハロゲンとして臭素４×１０^-4μｍｏｌ／ｍｍ³が封入されると共に、希ガスとしてアルゴンガスが１３ｋＰａの封入圧（静圧）で封入されている。

３．放電ランプＣの仕様
〔発光管（１１）〕
発光管（１１）の材質は石英ガラスで、発光部（１２）の最大外径が１３ｍｍ、発光部（１２）の内容積が１２０ｍｍ³である。
〔電極（１４，１５）〕
電極（１４，１５）の材質は、タングステン（純度９９．９９９％）で、電極軸部（１４ｂ，１５ｂ）の直径（ｄ）が０．５ｍｍ、電極頭部（１４ａ，１５ａ）の体積（Ｖｈ）が５．０ｍｍ³、発光管（１１）内に突出する電極軸部（１４ｂ，１５ｂ）の基端部から電極頭部（１４ａ，１５ａ）の重心までの距離が３．２ｍｍ、発光管（１１）内に突出する電極軸部（１４ｂ，１５ｂ）の体積が０．４ｍｍ³であり、発光管（１１）内における電極（１４，１５）の固有周波数ｆｅが５０．８ｋＨｚ（ａ＝３．９２７，ｌ_e＝１．９９３６，Ｅ＝２８０，０００ＭＰａ，Ｉ＝３．０６６×１０^-3），ρ＝１９．２×１０^-6ｋｇ／ｍｍ³，Ｓ＝０．１９６２５ｍｍ²）である。
〔封入物〕
発光管（１１）内には、発光物質として水銀０．２ｍｇ／ｍｍ³、ハロゲンとして臭素４×１０^-4μｍｏｌ／ｍｍ³が封入されると共に、希ガスとしてアルゴンガスが１３ｋＰａの封入圧（静圧）で封入されている。

〈放電ランプの連続点灯試験〉
上記の放電ランプＡ〜放電ランプＣを複数本用意し、これらの放電ランプについて、３７０Ｈｚの基本周波数成分１００ｍｓｅｃ毎に４６．２５Ｈｚの低周波数成分が１サイクル挿入された、それぞれの定格入力電力値による交流電流によって３００時間連続して点灯させる連続点灯試験を、放電ランプに供給される交流電流におけるリップルパワーおよびリップル周波数を変えて行い、各放電ランプの電極の状態を調べた。結果を図４、図５および図６に示す。

〈試験結果の検討〉
図４は、連続点灯試験終了後の放電ランプＡにおける電極の破損の有無について、電極の固有周波数と交流電流のリップル周波数との差と、交流電流のリップルパワーとの関係を示すグラフであり、図５は、連続点灯試験終了後の放電ランプＢにおける電極の破損の有無について、電極の固有周波数と交流電流のリップル周波数との差と、交流電流のリップルパワーとの関係を示すグラフであり、図６は、連続点灯試験終了後の放電ランプＣにおける電極の破損の有無について、電極の固有周波数と交流電流のリップル周波数との差と、交流電流のリップルパワーとの関係を示すグラフである。
図４、図５および図６において、横軸は電極の固有周波数［ｆｅ］と交流電流のリップル周波数［ｆｄ］との差の絶対値［｜ｆｅ−ｆｄ｜］（以下、「絶対値［｜ｆｅ−ｆｄ｜」という。）、縦軸は交流電流のリップルパワー（Ｐｒ）を示し、○は連続点灯試験終了後において電極に破損が認められなかった放電ランプ、×は連続点灯試験終了後において電極に破損が認められた放電ランプである。

図４〜図６から明らかなように、放電ランプＡ〜放電ランプＣのいずれにおいても、絶対値［｜ｆｅ−ｆｄ｜］が小さい程、すなわち、交流電流のリップル周波数［ｆｄ］が電極の固有周波数［ｆｅ］に近似する程、リップルパワーが小さくても電極に破損が生じやすくなる、換言すれば、絶対値［｜ｆｅ−ｆｄ｜］が大きい程、リップルパワーが大きくても電極に破損が生じにくくなる。
また、図４〜図６の各々について、電極の破損の有無の分布状況を分析すると、それぞれ直線Ｓｃで示すように、臨界線が存在する、換言すれば、リップルパワーの値が、絶対値［｜ｆｅ−ｆｄ｜］との関係において臨界線である直線Ｓｃ上に位置する値以下であれは、電極の破損が生じない。
従って、発光管内における電極の固有周波数をｆｅ、放電ランプに供給される交流電流のリップル周波数をｆｄ、当該交流電流のリップルパワーをＰｒ、図４〜図６の各々における直線Ｓｃの傾きをｇとしたとき、下記式（２−１）を満足すれば、電極の破損が生じないことが理解される。
式（２−１）：Ｐｒ≦｜ｆｅ−ｆｄ｜×ｇ

また、臨界線である直線Ｓｃの関数を求めたところ、図４についてはｙ＝２．３３３３ｘ、図５についてはｙ＝２．２ｘ、図６についてはｙ＝１．３２ｘであり、図７にも示すように、放電ランプの仕様によって直線Ｓｃの傾きが変化することが確認された。
そして、図４〜図６において、臨界線である直線Ｓｃの傾きの変化について分析をした結果、電極の形状、電極の大きさによるものであることが判明した。
具体的に説明すると、定格入力電力が大きい放電ランプの電極においては、電極頭部の体積が大きいものが必要となる。一方、電極軸部については、放電ランプの点灯中において、電極材料と発光管材料との熱膨張差に起因する発光管の破損を防止するために、当該電極軸部の径が小さいものであることが好ましい。そのため、放電ランプの定格入力電力が大きくなるに従って、電極としては、電極頭部の体積と電極軸部の体積との比が大きいものが用いられる。
上記の放電ランプＡおよび放電ランプＢについて確認すると、定格入力電力が２１０Ｗの放電ランプＡについては、電極頭部の体積［Ｖｈ］と発光管から突出する電極軸部の体積［Ｖａ］との比（以下、「頭軸体積比」という。）［Ｖｈ／Ｖａ］が４．２８、定格入力電力が２７５Ｗの放電ランプＢについては、頭軸体積比［Ｖｈ／Ｖａ］が７．９４、定格入力電力が３３０Ｗの放電ランプＣについては、頭軸体積比［Ｖｈ／Ｖａ］が１２．５である。

そして、図８に示すように、横軸を頭軸体積比［Ｖｈ／Ｖａ］とし、縦軸を臨界線（直線Ｓｃ）の傾き［ｇ］とするグラフ上に、放電ランプＡ〜放電ランプＣの各々における頭軸体積比［Ｖｈ／Ｖａ］および縦軸を臨界線（直線Ｓｃ）の傾きをプロットし、各プロットの近似直線Ｓａの関数を求めたところ、ｙ＝−０．１３ｘ＋３．０であり、ｙは直線Ｓｃの傾き［ｇ］であり、ｘが頭軸体積比［Ｖｈ／Ｖａ］であることから、電極頭部の体積をＶｈ、発光管から突出する電極軸部の体積をＶａ、図４〜図６の各々における直線Ｓｃの傾きをｇとしたとき、下記式（２−２）が導かれる。
式（２−２）：ｇ＝−０．１３×（Ｖｈ／Ｖａ）＋０．３
そして、上記式（２−２）を上記式（２−１）に代入することにより、上記式（２）が導かれる。

本発明の放電ランプ点灯装置によれば、給電装置２０から放電ランプ１０に供給される交流電流が上記式（２）を満足することにより、放電ランプ１０の点灯中において電極１４，１５に生じる振動が小さいため、放電ランプ１０を長時間点灯させた場合であっても、電極軸部１４ｂ，１５ｂに破損が生じることを防止または抑制することができる。

本発明の放電ランプ点灯装置においては、上記の実施の形態に限定されず、種々の変更を加えることが可能である。
例えば放電ランプ１０の電極１４，１５は、電極軸部１４ｂ，１５ｂの先端に電極頭部１４ａ，１５ａが形成されてなるタングステン製のものであれば、具体的な構造は特に限定されず、例えば図９に示すように、電極頭部１４にコイルが巻き回された状態で溶融されてなるコイル部１４ｃが形成されてなるものであってもよく、図１０に示すように、電極頭部１４ａの後端面に、当該電極頭部１４ａの後端の径と同一の外径を有する円筒状部１４ｄが形成されてなるものであってもよい。
また、一対の電極１４，１５は互いに異なる構造のものであってもよい。

１０放電ランプ
１１発光管
１２発光部
１３封止部
１４ａ，１５ａ電極頭部
１４ｂ，１５ｂ電極軸部
１４ｃコイル部
１４ｄ円筒状部
１６，１７金属箔
１８，１９外部リード
２０給電装置
２１降圧チョッパ回路
２２フルブリッジ型インバータ回路
２３スタータ回路
２４ドライバ
２５制御機構
２６リップル制御部
９０発光管
９１発光部
９２封止部
９５電極
９６電極頭部
９７電極軸部
Ｃ１，Ｃ２コンデンサ
Ｃｘ平滑コンデンサ
Ｄｘダイオード
Ｅ電極軸部における発光管内に突出する部分の基端
Ｅｔ補助電極
Ｇ電極頭部の重心
Ｇ１〜Ｇ５駆動回路
Ｌ１コイル
Ｌｘリアクトル
Ｑ１〜Ｑ５，Ｑｘスイッチング素子
Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３，Ｒｘ抵抗
Ｔ電極軸部における発光管内に突出する部分
Ｔ１トランス

Claims

それぞれ電極軸部の先端に電極頭部が形成されてなるタングステン製の一対の電極が、発光管内に互いに対向して配置され、当該電極の各々は、電極軸部の基端部分が前記発光管における封止部の各々に埋設されることによって保持されてなるショートアーク型の放電ランプと、この放電ランプに交流電流を供給する給電装置とを備えてなる放電ランプ点灯装置において、
下記式（１）により求められる、発光管内における電極の固有周波数をｆｅ（Ｈｚ）、放電ランプに供給される交流電流のリップル周波数をｆｄ（Ｈｚ）、当該交流電流のリップルパワーをＰｒ（Ｗ）としたとき、下記式（２）を満足することを特徴とする放電ランプ点灯装置。
［但し、ａは、電極における集中質量を有する片持ち梁の曲げ振動の固有値、ｌe は、電極軸部における発光管内に突出する部分の基端から電極頭部の重心までの距離（ｍｍ）×０．６２３の値、Ｅは電極のヤング率、Ｉは電極軸部の断面二次モーメント、ρは電極の密度、Ｓは電極軸部における軸方向に垂直な断面の断面積である。］
［但し、Ｖｈは、電極頭部の体積（ｍｍ³）、Ｖａは、電極軸部における発光管内に突出する部分の体積（ｍｍ³）である。］
前記電極を構成するタングステンの純度が５Ｎ以上であることを特徴とする請求項１に記載の放電ランプ点灯装置。