JP5358946B2

JP5358946B2 - グラフ表示機能を備えた電子機器及びプログラム

Info

Publication number: JP5358946B2
Application number: JP2007336355A
Authority: JP
Inventors: 光司松田
Original assignee: Casio Computer Co Ltd
Current assignee: Casio Computer Co Ltd
Priority date: 2007-12-27
Filing date: 2007-12-27
Publication date: 2013-12-04
Anticipated expiration: 2027-12-27
Also published as: JP2009157726A

Description

本発明は、入力された関数の式をグラフ表示する電子機器及びプログラムに関する。

従来、入力された式についてグラフ表示する電子機器として、グラフ関数電卓と称される小型電子式計算機が知られている。このグラフ関数電卓によれば、Ｙ＝ｆ（Ｘ）形式で指定される一次関数や二次関数等の式を直交座標のグラフとして画面上に表示することができ、また、ｒ＝ｓｉｎθのような式を極座標形式のグラフで表示したり、ｘ＝ｓｉｎＴ、ｙ＝ｃｏｓＴのように角度Ｔを媒介変数として定義された関数のグラフを描画することもできる。

一方で、グラフ関数電卓には、描画したグラフを解析する手段として、グラフ上にポインタを表示させ、カーソルキー操作でポインタを順次移動させながらポインタの示す点のＸ値、Ｙ値等を表示するトレース機能が搭載されている。このトレース機能に関しては、複数表示されたグラフに対してトレースするグラフを切り換える手法が考えられている（例えば、特許文献１参照）。

また、グラフのトレースは、Ｘ−Ｙ座標形式のグラフだけでなく、極座標形式で表示されたグラフのトレースも行うことができる（例えば、特許文献２）。

特開平４−１５３８６２号公報

特開平４−２３５６５８号公報

前述したように、グラフ関数電卓では、極座標を用いたグラフや、媒介変数を用いた関数のパラメータグラフを描画することができるが、関数の変数である回転角度や媒介変数が、グラフのＸ軸、Ｙ軸と異なるため、描画されたグラフの各部分と角度との関係がどのようになっているのか、あるいはトレース機能を用いてグラフの解析を行う場合、ユーザにとってトレースポインタがグラフ全体のどのあたりを示しているのか把握し難かった。

本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、表示されたグラフと角度との関係を分かり易く表示することが可能になるグラフ表示機能を備えた電子機器及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明に係るグラフ表示機能を有する電子機器は、角度を変数とする式を記憶する式記憶手段と、グラフを表示する角度の範囲を記憶する範囲記憶手段と、前記範囲記憶手段に記憶された角度の範囲を複数の範囲に分割し、分割された範囲毎に異なる線の種類を決定する線種決定手段と、前記式記憶手段で記憶された式をグラフ化する際に、前記線種決定手段により分割された角度の範囲については前記決定された線種を用いて描画するグラフ表示手段と、を有することを特徴とする。

本発明によれば、入力された式をグラフ表示した際に、表示されたグラフと角度の関係を分かり易く表示することが可能になる。

以下図面により本発明の実施の形態について説明する。
図１は、本発明のグラフ表示機能を備えた電子機器の実施形態に係るグラフ関数電卓１０の外観構成を示す正面図である。

このグラフ関数電卓１０は、その携帯性の必要からユーザが片手で十分把持し片手で操作可能な小型サイズからなり、このグラフ関数電卓１０の本体正面にはキー入力部１１および表示部１８が設けられる。

キー入力部１１には、主に数値や四則演算記号を入力するための数値・演算記号キー群１２、各種の関数機能やメモリ機能を立ち上げるための関数機能キー群１３、グラフ表示を指令するための「Ｇｒａｐｈ（グラフ）」キー１４、グラフのトレースを指令するための「Ｔｒａｃｅ（トレース）」キー１５、表示部１８に表示されたグラフのトレースポインタの移動操作やトレース対象グラフを選択等を行うためのカーソルキー１６、表示部１８の下端に沿ってメニュー表示される各種の機能を選択するためのファンクションキー１７が備えられる。

表示部１８は、例えば、１２８×６４ドットのドットマトリクス型液晶表示装置からなっている。

図２は、前記グラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図である。
このグラフ関数電卓１０の電子回路は、コンピュータであるＣＰＵ２１を備えている。

ＣＰＵ２１は、ＲＯＭなどの記憶装置２２に予め記憶されている電卓制御プログラムに従い回路各部の動作を制御し、ＲＡＭ２３を作業用メモリとしてキー入力部１１からのキー入力信号に応じた各種の演算処理を実行する。ＲＡＭ２３には、表示データメモリ領域２４、グラフ式メモリ領域２５、グラフ表示基準データメモリ領域２６等が確保される。

表示データメモリ領域２４には、前記表示部１８に表示させるべき演算式のデータやその演算結果のデータ、グラフ描画時のグラフデータなどが、前記表示部１５の表示領域に相当するビットマップデータに展開されて記憶される。

グラフ式メモリ領域２５には、ユーザにより入力された関数式データが記憶されるものであって、Ｙ＝ｆ（Ｘ）の形式で記述される直行座標式、ｒ＝ｇ（θ）の形式で記述される極座標式、ｘ＝ｈ（Ｔ）、ｙ＝ｈ（Ｔ）の形式で記述されるパラメータ関数式等が記憶される。

グラフ表示基準データメモリ領域２６は、図３に示すように、グラフ式メモリ領域２５に入力された式をグラフ化して表示部１８に表示するための基準となるデータが記憶される。

グラフ表示の基準となるデータとしては、表示範囲を特定するためのＸ方向の最大・最小値（Ｘmin、Ｘmax）、Ｙ方向の最大・最小値（Ｙmin、Ｙmax）、Ｘ方向の１ドットあたりの変化量（Ｘdot）、極座標グラフや媒介変数を用いた関数のグラフを描くための角度（Ｔ及びθ）の範囲を特定する最大値、最小値（Ｔθmin、Ｔθmax）、および角度の変化量であるピッチ（Ｐｉｔｃｈ）がある。

ここでは、Ｘ方向の最小値Ｘminとして「−２」、Ｘ方向の最大値Ｘmaxとして「２」、Ｙ方向の最小値Ｙminとして「−１」、Ｙ方向の最大値Ｙmaxとして「１」、角度の最小値Ｔθminとして「０°」、角度の最大値Ｔθmaxとして「３６０°」、角度の変化量であるピッチ（Ｐｉｔｃｈ）として「３．６°」の各値がユーザにより設定され、記憶されているものとする。

次に、前記構成のグラフ関数電卓１０におけるグラフ表示機能及びトレース機能について説明する。

図４は、前記グラフ関数電卓１０によるグラフ描画処理を示すフローチャートである。
図５は、前記グラフ関数電卓１０のグラフトレース処理を示すフローチャートである。
図６は、グラフ描画処理・トレース処理に伴う表示部１８における表示画面を示す図である。

まず図４のフローチャートに従って、グラフの描画処理について説明する。
グラフ式メモリ領域２５には、極座標形式でグラフ表示する式として「ｒ＝ｓｉｎ・２θ」がユーザにより入力され、記憶されているものとする。

グラフ関数電卓１０の「Ｇｒａｐｈ」キー１４がユーザにより操作されると、ＲＡＭ２３のグラフ式メモリ領域２５から、記憶されている式データが読み出される（ステップＡ１）。この場合、「ｒ＝ｓｉｎ・２θ」の式が読み出される。

次に、グラフを描画するための範囲データがグラフ表示基準データメモリ領域２６から読み出される（ステップＡ２）。この場合、式は極座標系の式であるから、角度の最小値Ｔθmin（０°）、最大値Ｔθmax（３６０°）、及びピッチ（３．６°）の各データが読み出される。

そして、角度θに０°から３６０°まで、３．６°刻みで順番に値を代入して、順次ｒ値を算出する計算がなされる（ステップＡ３）。

次に、各θの値と算出されたｒ値に基づいて表示部１８上の座標が求められ、対応する位置に表示点がプロットされ、図６に示すようなグラフが表示される（ステップＡ４）。
なお、グラフ式メモリ領域２５に複数の式が入力されている場合は、順番に式が読み出され同様の処理がなされて表示部１８に複数のグラフが表示されることになる。

次に、このようにして表示されたグラフをトレースするトレース機能について、図５のフローチャートに従って説明する。
ここでは、図６のように「ｒ＝ｓｉｎ・２θ」のグラフが表示されている場合に、トレースする操作を例に取り説明する。

ユーザがグラフ関数電卓１０の「トレース」キー１５を操作すると、カーソルの上下方向キーの操作により、グラフ表示されている式を順番に表示部に表示させることができ、ユーザが所望の式を表示させることによってトレースの対象となるグラフが選択される（ステップＢ１）。この場合は「ｒ＝ｓｉｎ・２θ」のグラフだけが表示されているので、この式が選択される。

グラフが選択されると、極座標のグラフが選択されたか判断される（ステップＢ２）。選択された「ｒ＝ｓｉｎ・２θ」の式のグラフは、極座標のグラフであるので（ステップＢ２；Ｙｅｓ）、グラフ表示基準データメモリ領域２６から角度の最小値Ｔθmin「０°」と最大値Ｔθmax「３６０°」が回転角度の範囲データとして読み出される（ステップＢ３）。そして、その回転角度の範囲を示す数直線が生成され、最小値と最大値の目盛りのほかに適当な目盛りを伴ってグラフの下部に表示される（ステップＢ４）。

次に、θが初期値（最小値）である０に設定され（ステップＢ５）、ｒの値が算出される（ステップＢ６）。

ｒの値が算出されると、θとｒの値から座標値ｘ、ｙが算出され（ステップＢ７）、ｘ、ｙで指示されるグラフ上の位置にポインタが表示され、同時にｒとθの値が表示される（ステップＢ８）。そして、数直線にはθの値に応じた位置に矢印が表示される（ステップＢ９）。

ポインタが表示された後に、さらに送りキーが操作されると（ステップＢ１０；Ｙｅｓ）、θにピッチを加算し新たなθが計算され（ステップＢ１１）、θが最大値Ｔθmaxを超えたか判断される（ステップＢ１２）。

そして、θが最大値を超えていなければステップＢ６に戻り、次のｒを算出し、次にポインタを進める（ステップＢ７、Ｂ８）。すると、数直線に表示される矢印もθに応じて位置が更新されて表示される（ステップＢ９）。

このようにして送りキーが操作される毎にステップＢ６〜Ｂ１２の処理が実行され、角度θがピッチ角度で更新されながら対応する点がポインタで示され、トレースが実行されて行く。これと同時に、数直線上に表示されるポインタに対応する角度θの位置を示す矢印も移動して行く。図６は、角度θが６８．４°まで進められた状態のトレース表示を示している。したがって、どこの角度についてトレースポインタを示しているか感覚的にわかりやすくなっている。なお、数直線上には角度を示す識別子として矢印を用いたが、これに限らず他の形態の識別子を用いても構わない。

次にパラメータグラフが表示された場合を説明する。
グラフ式メモリ領域２５に、「ｘ＝ｓｉｎＴ、ｙ＝ｃｏｓＴ」のように角度Ｔを媒介変数として定義された関数の式が入力されているものとする。この場合、図４のフローを実行することでグラフが表示される。

つまり、グラフ関数電卓１０の「Ｇｒａｐｈ」キー１４がユーザにより操作されると、ＲＡＭ２３のグラフ式メモリ領域２５から、記憶されている式データが読み出され（ステップＡ１）、次に、グラフを描画するための範囲データ（角度の最小値Ｔθmin（０°）、最大値Ｔθmax（３６０°）、ピッチ（３．６°））がグラフ表示基準データメモリ領域２６から読み出される（ステップＡ２）。

そして、角度Ｔに０°から３６０°まで、３．６°刻みで順番に値を代入して、順次ｘ値、ｙ値を算出する計算がなされ（ステップＡ３）、算出されたｘ、ｙ値に基づいて表示部１８上の座標が決定され、対応する位置に表示点がプロットされ、図７に示すようなパラメータグラフが表示される（ステップＡ４）。

トレース処理が実行される場合、まず、ユーザによりグラフが選択され（ステップＢ１）、極座標のグラフが選択されたか判断されるが（ステップＢ２）、Ｎｏとなり、次にパラメータグラフか判断される（ステップＢ１３）。ここでＹｅｓとなるので、グラフ表示基準データメモリ領域２６から角度の最小値Ｔθmin「０°」と最大値Ｔθmax「３６０°」が角度の範囲データとして読み出される（ステップＢ１４）。

すると、その回転角度の範囲を示す数直線が、最小値と最大値の目盛りのほかに適当な目盛りを伴ってグラフの下部に表示され（ステップＢ１５）、そして、Ｔが初期値である０に設定され（ステップＢ１６）、ｘ、ｙの値が算出される（ステップＢ１７）。

そして、算出されたｘ、ｙで指示されるグラフ上の位置にポインタが表示され、同時にｘ、ｙの値も表示される（ステップＢ１８）。また、数直線には角度Ｔに応じた位置に矢印が表示される（ステップＢ１９）。

そして、送りキーが操作されるまで待機し（ステップＢ２０）、送りキーが操作されると、Ｔにピッチを加算し新たなＴが計算される（ステップＢ２１）。そして、Ｔが最大値を超えたか判断され（ステップＢ２２）、超えていなければステップＢ１７に戻り、次のｘ、ｙを算出し、ポインタを進める。そしてポインタの進行に伴い、数直線上の矢印も移動して行く。

このようにパラメータグラフが表示された場合においても、トレース時のパラメータの値がどのあたりであるか数直線の矢印で示されるので、ユーザはグラフと角度の関係を把握しやすくなる。なお、数直線上には角度を示す識別子として矢印を用いたが、これに限らず他の形態の識別子を用いても構わない。

なお、表示されたグラフがｙ＝ｆ（ｘ）の式である場合は、ステップＢ２３で該当する式が選択されたことが判別され、従来通りのトレース処理が行われる。つまり、まず、ｘに初期値としてＸｍｉｎの値（本実施の形態では「−２」）が設定され（ステップＢ２４）、このｘ値が式に代入されてｙ値が算出され（ステップＢ２５）、ｘ、ｙの位置にポインタが表示されると共にとｘ値とｙ値が表示されるようになる（ステップＢ２６）。そして送りキーが操作される毎にｘが１ドット分更新され（ステップＢ２７，Ｂ２８）、従来通りにトレースが行われる。

次に、トレースを行わない場合でも、表示されたグラフの各部分がどの角度に対応するか分かるようにする実施の形態を図８、図９を用いて説明する。
グラフ式メモリ領域２５には、極座標形式でグラフ表示する式として「ｒ＝ｓｉｎ・２θ」がユーザにより入力され、記憶されているものとする。

グラフ関数電卓１０の「Ｇｒａｐｈ」キー１４がユーザにより操作されると、ＲＡＭ２３のグラフ式メモリ領域２５から、記憶されている式データが読み出される（ステップＣ１）。この場合、「ｒ＝ｓｉｎ・２θ」の式が読み出される。

次に、グラフを描画するための範囲データがグラフ表示基準データメモリ領域２６から読み出される（ステップＣ２）。この場合、式は極座標系の式であるから、角度の最小値Ｔθmin（０°）、最大値Ｔθmax（３６０°）、及びピッチ（３．６°）の各データが読み出される。

そして、読み出した角度の範囲が４分割され、分割された各範囲の線の種類が決定される（ステップＣ３）。この場合、角度の範囲は３６０°であるから、４分割された１つの範囲は９０°となり、０〜９０°は細線、９０〜１８０°は細点線、１８０〜２７０°は太線、２７０〜３６０°は太点線のように決定される。

次に、角度の範囲を表す数直線がグラフの下部に表示される（ステップＣ４）。この数直線は９０°毎に種類が異なる線分で表示される数直線となる。

そして、まず０〜９０°の範囲で、θをピッチで更新しながらｒの値が算出され（ステップＣ５）、θとｒの値に基づいて表示部１８上の座標が求められ、対応する位置に細線用の表示点がプロットされる。このようにして、１／４の範囲のグラフが１つの種類の線で描画される（ステップＣ６）。

そして全ての範囲のグラフ描画が終了していなければ、ステップＣ５に戻り、次の範囲である９０〜１８０°について同様の処理が繰り返される。そして、分割された範囲について線の種類が変更されながらグラフ表示がなされる。

このようにして表示されたグラフは、図９のようになり、グラフの各部分が角度のどこと対応するか容易に把握することが可能になる。
なお分割数は４ではなく、６分割、８分割、１０分割等任意の数で良い。また表示部がカラー表示できる場合は、線の種類を色で異ならせても構わない。

なお、前記実施形態において記載したグラフ関数電卓１０による各処理の手法、すなわち、図４、図５、図８のフローチャートおよび図６、図７、図９の表示動作で示すグラフ処理は、何れもコンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリ・カード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記憶媒体に格納して配布することができる。そして、各種の計算機能を備えた電子式計算機のコンピュータは、この外部記憶媒体に記憶されたプログラムを記憶装置に読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記実施形態において説明した操作手順記憶／変更／再実行機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。

また、前記各手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態としてネットワーク上を伝送させることができ、このプログラムデータを、ネットワークに接続された各種の計算機能を備えた電子式計算機のコンピュータに取り込むことで、前述した操作手順記憶／変更／再実行機能を実現することもできる。

なお、本願発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、各実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。

本発明のグラフ表示機能を備えた電子機器の実施形態に係るグラフ関数電卓１０の外観構成を示す正面図。前記グラフ関数電卓１０の電子回路の構成を示すブロック図。前記グラフ関数電卓１０のメモリに記憶されるグラフ表示基準データの構成を示す図。前記グラフ関数電卓１０によるグラフ描画処理を示すフローチャート。前記グラフ関数電卓１０によるトレース処理を示すフローチャート。前記グラフ関数電卓１０の極座標グラフの描画処理、トレース処理に伴う表示部１８に表示される表示状態を示す図。前記グラフ関数電卓１０のパラメータグラフの描画処理、トレース処理に伴う表示部１８に表示される表示状態を示す図。前記グラフ関数電卓１０の別のグラフ描画処理を示すスローチャート。前記グラフ関数電卓１０の別のグラフ描画処理に伴う表示部１８に表示される表示状態を示す図。

符号の説明

１０ …グラフ関数電卓
１１ …キー入力部
１２ …数値・四則演算記号キー群
１３ …関数機能キー群
１４ …グラフキー
１５ …トレースキー
１６ …カーソルキー
１７ …ファンクションキー
１８ …表示部
２１ …ＣＰＵ
２２ …記憶装置
２３ …ＲＡＭ

Claims

角度を変数とする式を記憶する式記憶手段と、
グラフを表示する角度の範囲を記憶する範囲記憶手段と、
前記範囲記憶手段に記憶された角度の範囲を複数の範囲に分割し、分割された範囲毎に異なる線の種類を決定する線種決定手段と、
前記式記憶手段で記憶された式をグラフ化する際に、前記線種決定手段により分割された角度の範囲については前記決定された線種を用いて描画するグラフ表示手段と、
を有することを特徴とするグラフ表示機能を有する電子機器。
コンピュータを、
角度を変数とする式を記憶する式記憶手段、
グラフを表示する角度の範囲を記憶する範囲記憶手段、
前記範囲記憶手段に記憶された角度の範囲を複数の範囲に分割し、分割された範囲毎に異なる線の種類を決定する線種決定手段、
前記式記憶手段で記憶された式をグラフ化する際に、前記線種決定手段により分割された角度の範囲については前記決定された線種を用いて描画するグラフ表示手段、
として機能させるようにしたコンピュータ読み込み可能な計算機制御プログラム。