JP5312299B2 - 輸送係数の算出方法、輸送係数の算出装置、および輸送係数の算出プログラム - Google Patents
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Description
特許文献1で問題として取り上げられている通り、実際のEMD計算では、有限時間しか取り扱えないため、上式(14)では、積分範囲の取り方に熱伝導率の計算結果が強く依存する。この特許文献1では、コンピュータ上の表示処理を工夫することで、本問題の解決を作業性の観点から図っている。しかしながら、熱伝導率を定量的に算出する算出方法として、上式(14)の算出方法に係わる抜本的な問題解決は、図られていない。
本実施の形態1では、輸送係数として熱伝導率λを算出する例を示す。熱伝導率λを算出する手法として、上式(16)のΠ(ω、ωc)について、単純にωに関するゼロ極限を求める手法を用いることも考えられる。しかしながら、複雑な内部構造を有する樹脂材料では、低周波透過フィルターfωc(t)だけでは、熱伝導率λに寄与しない格子振動を完全には除去できない。このため、Π(ω、ωc)について単純にωに対するゼロ極限を求める方法は、数値的に安定しないことを、我々は確認している。
先の実施の形態1では、数式に基づいて、本発明の輸送係数の算出方法、輸送係数の算出装置、および輸送係数の算出プログラムを説明した。これに対して、本実施の形態2では、図面に基づいて、本発明の輸送係数の算出方法、輸送係数の算出装置、および輸送係数の算出プログラムについて、詳細に説明する。
本実施の形態3では、本発明を汎用樹脂材料であるポリエチレン材料に適用した例を述べる。ポリエチレン材料は、マクロな形態として、結晶状態と非晶質(アモルファス)状態を取ることが知られている。このため、結晶状態とアモルファス状態の両者について、本発明を適用した。なお、本発明の算出方法を適用する材料系としては、高分子化合物、分子集合体、高分子集合体、結晶性化合物、および非結晶性化合物を挙げることができ、分子の形態に係わらず、本発明に係わる算出方法を適用することができる。
上述した実施の形態1〜3は、熱伝導率を算出するために時系列データとして熱流束J(t)の時系列データを想定している。このため、熱流束J(t)の時系列データから熱伝導率を算出する処理ステップS201を、便宜上、熱伝導率計算シミュレータと称していた。しかしながら、本発明に係る算出方法を含む処理ステップS201は、熱伝導率の算出方法だけに限定されるものではない。
先の実施の形態1〜4は、系全体の輸送係数、すなわち、系全体の熱伝導率あるいは電機伝導率の算出方法について説明した。これに対して、本実施の形態5では、輸送係数と分子構造との関係を把握するために、原子毎もしくは原子団毎における輸送係数の割合(原子毎の輸送係数)を算出する計算方法を、数式に基づいて説明する。なお、図面を用いた具体的な説明は、実施の形態6以降で行う。
上式(25)の射影演算子Ukを用いて、複数のカットオフ周波数に対して周波数相関・原子相関射影係数を、下式(26)に基づいて算出する。
先の実施の形態5では、数式に基づいて、本発明の原子毎の輸送係数の算出方法、原子毎の輸送係数の算出装置、および輸送係数の算出プログラムを説明した。これに対して、本実施の形態6では、図面に基づいて、本発明の原子毎の輸送係数の算出方法、原子毎の輸送係数の算出装置、および原子毎の輸送係数の算出プログラムについて、詳細に説明する。
上述した実施の形態6は、原子毎の熱伝導率を算出するために時系列データとして、原子毎の熱流束Ji(t)の時系列データを想定している。このため、原子毎の熱流束Ji(t)の時系列データから原子毎の熱伝導率を算出する処理ステップS301を、便宜上、原子毎の熱伝導シミュレータと称していた。しかしながら、本発明に係る算出方法を含む処理ステップS301は、原子毎の熱伝導率の算出方法だけに限定されるものではない。
Claims (10)
- 原子あるいは分子の構造データおよび温度計算条件を入力するステップと、
所定の時間tに対して原子毎の力学量Ji(t)を算出するステップと、
前記力学量Ji(t)を用いて下式(6)
前記原子間周波数スペクトルΠij(ω;ωc m)を用いて下式(7)
前記原子間重み付き原子間周波数成分Sij(ωc m)を用いて下式(8)
前記重み付き原子間相関算出部Aij (ωc k)を対角化することによって算出される下式(9)
前記射影演算子Ukと前記原子間重み付き原子間周波数成分Sij(ωc m)を用いて下式(10)
前記周波数相関・原子相関射影係数βi(ωc m)、および複数のカットオフ周波数に対して計算された重み付き周波数成分S(ωc m)を用いて下式(11)
を備えたことを特徴とする原子毎の輸送係数の算出方法。 - 原子あるいは分子の少なくとも座標データおよび所定の温度の入力部と、
所定の時間tに対する原子毎の力学量Ji(t)の算出部と、
前記力学量Ji(t)を用いて下式(6)
前記原子間周波数スペクトルルΠij(ω;ωc m)を用いて下式(7)
前記原子間重み付き周波数成分Sij(ωc m)を用いて下式(8)
前記重み付き原子間相関行列Aij(ωc k)の行列対角化によって得られる固有ベクトルから構成される下式(9)
前記射影演算子Ukと前記重み付き周波数成分S(ωc m)を用いて下式(10)
前記周波数相関・原子間相関射影係数βi(ωc m)を用いて下式(11)
を備えた原子毎の輸送係数の算出装置。 - 原子毎の輸送係数の算出装置に用いられる原子毎の輸送係数の算出プログラムであって、
コンピュータに、
原子あるいは分子の少なくとも座標データおよび温度計算条件を入力する入力部と、
所定の時間tに対する原子毎の力学量Ji(t)を算出する第1算出部と、
前記原子毎の力学量Ji(t)を用いて下式(6)
前記原子間周波数スペクトルΠij(ω、ωc)を用いて下式(7)
前記原子間重み付き周波数成分Sij(ωc)を用いて下式(8)
前記重み付き原子間相関行列Aij(ωc k)の行列対角化によって得られる固有ベクトルから構成される下式(9)
前記原子間重み付き周波数成分Sij(ωc m)と前記射影演算子Ukを用いて下式(10)
複数のカットオフ周波数に対して計算された重み付き周波数成分S(ωc m)と前記周波数相関・原子間相関射影係数βi(ωc m)を用いて下式(11)
を機能させるための原子毎の輸送係数の算出プログラム。
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JP2009258299A JP5312299B2 (ja) | 2008-11-13 | 2009-11-11 | 輸送係数の算出方法、輸送係数の算出装置、および輸送係数の算出プログラム |
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JP2000315633A (ja) * | 1999-04-30 | 2000-11-14 | Toshiba Corp | シミュレーション装置、シミュレーション方法、シミュレーションプログラムを格納した記録媒体及びこのシミュレーション方法を基礎とする有機材料若しくは無機材料を用いた装置の製造方法。 |
JP2002334120A (ja) * | 2001-05-10 | 2002-11-22 | Mitsubishi Heavy Ind Ltd | 熱応答の計算方法および計算装置 |
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