JP5312058B2 - 投影光学系、露光装置及びデバイス製造方法 - Google Patents
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Description
本実施例の投影光学系100は、屈折型またはカタディオプトリック系などの投影光学系であり、不図示の照明系によって照明されたレチクル101上(マスク上)のパターンをウエハ102(基板)に投影している。
ここで、図1のように投影光学系の光軸と平行にかつウエハ102からレチクル101に向かう方向をz軸とし、それと直交する方向にx軸とy軸をとる。y軸は紙面内にあり、x軸は紙面に対して垂直な紙面手前向きである。これにより、光学素子211,212の非球面形状は、定数項だけ異なる次の式で与えられる。
次に、g(x+δx)をx+δx=x周りでテイラー展開すると、
さらに、δxの2次以上の項は微小として無視すると、式(2)は
すなわち、光学素子群21は、光学素子211を距離δxだけx軸方向に駆動した場合、光学素子211と光学素子212との合計厚さの変化がg’(x)δxに従って変化するような非球面形状を有している。
x軸方向に動かした場合と同様に、h(y+δy)をy+δy=y周りにテイラー展開し、δyの2次以上の項を微小として無視すると、
すなわち、x軸方向のディストーション変化をdx、y軸方向のディストーション変化をdy、比例定数をCとすると、
よって、光学素子211を距離δyだけy軸方向に動かした場合に、(8a),(8b)式で表されるディストーション変化が、投影光学系100に生じる。
すなわち、光学素子211を距離δxだけx軸方向に動かし、かつ、距離δyだけy軸方向に動かした場合に、(10a),(10b)式で表されるディストーション変化が投影光学系100に生じる。
図4は、実施例1の投影光学系100を示す図である。この投影光学系100は、波長248nmのKrFエキシマレーザを用い、開口数は0.78、投影倍率は−1/4倍であり、26×33mmの長方形の露光エリアを有する。この投影光学系の各面の有効径、曲率半径、面間隔、硝種は、図10に示されるように構成した。
図10でSiO2と表記されているのは、合成石英を示している。合成石英の波長248nmにおける屈折率は、1.50839である。また、図10中でASPと表記されている面は、回転対称な非球面である。これら回転対称な非球面は、図11に示されるコーニック係数および非球面係数を有する。ただし図11中、Aは中心からの距離rの4乗に比例した項の係数、Bはrの6乗に比例した項の係数、Cはrの8乗に比例した項の係数、Dはrの10乗に比例した項の係数である。また、図10中でXYと表記されている面は、回転非対称な非球面である。これら回転非対称な非球面は、x,yの冪多項式で表現される面形状を有する。これらの面形状については後述する。
さらに、上述したように従来から設けられている回転対称な倍率と対称3次ディストーションの補正手段と併用することにより、より効果的な補正が可能となる。
たとえば、図7(a)は、熱収差シミュレーションによって、投影光学系100に生じるディストーション変化を計算したものである。プロット倍率は、これまでと同様、実際の変化に対し、2万倍に強調してプロットしている。レンズが熱を吸収することにより、最大82.5nmのディストーション変化が起きており、補正が必要な状態である。
この状態を、従来からの回転対称な倍率と対称3次ディストーションの補正手段により補正したものが図7(b)である。ここで、図7(b)は、より微小なディストーション形状を見やすくするために、実際の変化に対し、10万倍に強調してプロットしている。これによると、従来からの回転対称な倍率と対称3次ディストーションの補正手段を用いるだけでは、9.4nmの補正残差が残る。
それに対し、従来からの補正手段に加えて、本実施例で挙げた光学素子群21によるx軸方向の倍率変化とy軸方向の3次ディストーション変化を併用して補正を行った場合を、図7(c)に示した。プロット倍率は、図7(b)と同じく、実際の変化に対し、10万倍に強調してプロットしている。これにより、回転非対称な補正を行うことで、補正残差は2.6nmにまで小さくすることができ、補正効果が大きいことが分かる。
光学素子211の非球面形状をfa(x,y)、光学素子212の非球面形状をfb(x,y)とすると、次の式で与えられる。
ここで、g(x+δx)をx+δx=xの周りにテイラー展開し、さらに、δxの2次以上の項は微小として無視すると、(13)式は、
すなわち、光学素子群21は、光学素子211と212との合計厚さが(14)式にしたがって変化するような非球面形状を有している。
したがって、光学素子211を距離δxだけx軸方向に動かした場合に、(15a),(15b)式で表されるディストーション変化が投影光学系100に生じる。
上と同様にh(y+δy)をy+δy=y周りにテイラー展開し、δyの2次以上の項を微小として無視すると、
すなわち、投影光学系100に生じるx軸方向のディストーション変化をdx、y軸方向のディストーション変化をdy、比例定数をC1とすると、
したがって、光学素子211を距離δyだけy軸方向に動かした場合に、(18a),(18b)式で表されるディストーション変化が投影光学系100に生じる。ここで、dxに含まれるbδyの項と、dyに含まれる2cδyの項は、画面内で変化する成分を持たない一律成分である。ゆえに、ウエハステージを動かす等の公知の手段により、影響をまったく無視することができる。この場合も、(18a),(18b)式の中で意味を持つ項は、dyに含まれるh”(y)δyである。
この光学素子群21は、テレセントリック光路中にレチクル101に対向するように配置されている。したがって、図3に示されるように、光学素子群21を通過する光は、非球面211bで屈折され、その方向に微小距離進んだ後、非球面212bで再び屈折され、テレセントリックに戻される。
ここで、光学素子211をz方向に動かすことにより、光軸方向の光学素子211と光学素子212との距離が変化した場合を考える。すると、図3に示したように、光が非球面211bで屈折された後に進む距離が微小に変化することにより、それに応じたディストーション変化が投影光学系100に生じる。そのディストーション変化量(像ずれ量)は、光が非球面211bで屈折するときの屈折角θの正接(tan)に比例する。また、面の局所的な傾きは、屈折角θの正弦(sin)に比例する。ここで、θが小さいとき、
そのため、ディストーション変化は、面の局所的な傾きに比例するということが分かる。すなわち、ディストーション変化は、非球面形状の1次微分に比例する。投影光学系100に生じるx軸方向のディストーション変化dxは(12a)式のxに関する偏微分値に比例し、y軸方向のディストーション変化dyは(12a)式のyに関する偏微分値に比例する。よって、比例定数をC2として、
また、(20b)式についても同様に、
ここで、dxに含まれる既知の画面内一律成分2aδx+bδyと、dxに含まれる既知の画面内一律成分2cδy+bδxは、ウエハステージ移動などの手段により補正が可能であり、実質的に無視できるため(24a),(24b)式から落とす。また、前述の(21),(22)式での議論をここにも適用する。すなわち、2ax+byに比べてg’(x)は非常に小さいとして無視し、bx+2cyに比べてh’(y)は非常に小さいとして無視する。そうすると、結局(24a),(24b)式は、
したがって、光学素子211を距離δxだけx軸方向に動かし、かつ、距離δyだけy軸方向に動かし、かつ、距離δzだけz方向(光軸方向)に動かした場合に、(25a),(25b)式で表されるディストーション変化が投影光学系100に生じる。
実施例1と同様に、投影光学系100は、波長248nmのKrFエキシマレーザを用い、開口数は0.78、投影倍率は−1/4倍であり、26×33mmの長方形の露光エリアを有する。投影光学系の各面の有効径、曲率半径、面間隔、硝種は、図10に示されるように構成した。
光学素子211と212の非球面形状として、以下の(26)式に従う形状を設定する。
縦横倍率差以外にも、対称倍率と画面全体のシフトが若干発生しているが、対称倍率が0.0004ppm、x軸方向へのシフトが1.02nm、y軸方向へのシフトが−0.86nmと、非常に小さい。これらは従来の手法で修正が可能であり、補正精度に影響を及ぼさない。また、これらの従来の手法での補正による残差は、高々3.2nm程度である。すなわち、38nm相当の縦横倍率差によるずれを補正精度3.2nmで補正できる。
本実施例は、縦横倍率変化、x軸方向の3次ディストーション変化、y軸方向の5次ディストーション変化の3種類の回転非対称なディストーション変化の組み合わせの例を示したが、これ以外の回転非対称なディストーション変化の種類を組み合わせてもよい。
101 レチクル(マスク)
102 ウエハ(基板)
103 制御装置
21 光学素子群
211 光学素子
212 光学素子
211a 光学素子211の平面
211b 光学素子211の非球面
212a 光学素子212の平面
212b 光学素子212の非球面
Claims (11)
- マスク上のパターンを基板に投影する投影光学系であって、
第1の光学素子と第2の光学素子とからなる一対の光学素子と、
前記第1の光学素子と前記第2の光学素子とのうち少なくとも1つを駆動する制御手段と、を有し、
前記一対の光学素子は、互いに相補な関係にある非球面を有し、前記非球面が互いに対向するように配置され、
前記制御手段は、互いに直交する第1の方向と第2の方向とにおける、前記第1の光学素子と前記第2の光学素子との相対位置を変えることによって、前記第1の方向と前記第2の方向に各々対応する前記投影光学系の光学性能を制御することを特徴とする投影光学系。 - 前記第1の方向および前記第2の方向は前記投影光学系の光軸方向に直交することを特徴とする請求項1に記載の投影光学系。
- 前記第1の方向および前記2方向をx軸方向及びy軸方向としたとき、前記第1の光学素子の非球面の形状fa(x,y)と前記第2の光学素子の非球面の形状fb(x,y)は、以下の式で表されることを特徴とする請求項2に記載の投影光学系。
fa(x,y)=g(x)+h(y)+Ca
fb(x,y)=g(x)+h(y)+Cb
g(x):xのみを変数とする関数
h(y):yのみを変数とする関数
Ca, Cb:定数 - 前記第1の方向および前記2方向をx軸方向及びy軸方向としたとき、前記第1の光学素子の非球面の形状fa(x,y)と前記第2の光学素子の非球面の形状をfb(x,y)は、以下の式で表されることを特徴とする請求項2に記載の投影光学系。
fa(x,y)=g(x)+h(y)+ax2+bxy+cy2+Ca
fb(x,y)=g(x)+h(y)+ax2+bxy+cy2+Cb
g(x):xのみを変数とする関数(ただし、2次および1次の冪関数を除く)
h(y):yのみを変数とする関数(ただし、2次および1次の冪関数を除く)
Ca, Cb:定数
a,b,c:定数(ただし、a=b=c=0の場合を除く) - 前記制御手段は、前記投影光学系の光軸方向における前記相対位置を変えることによって、前記投影光学系の光軸方向に対応する前記投影光学系の光学性能を制御することを特徴とする請求項4に記載の投影光学系。
- 前記制御手段は、前記第1の光学素子を前記第1の方向に、前記第2の光学素子を前記第2の方向に駆動することを特徴とする請求項1から5のうちいずれか一項に記載の投影光学系。
- 前記光学性能は、回転非対称なディストーションを含むことを特徴とする請求項1から6のうちいずれか一項に記載の投影光学系。
- 前記一対の光学素子は、前記マスクと対向するように配置されることを特徴とする請求項1から7のうちいずれか一項に記載の投影光学系。
- 前記第1の光学素子の非球面と前記第2の光学素子の非球面は、前記第1の方向および前記第2の方向において非球面であることを特徴とする請求項2に記載の投影光学系。
- 請求項1から9のうちいずれか一項に記載の投影光学系を有することを特徴とする露光装置。
- 請求項10に記載の露光装置を用いて前記基板を露光するステップと、
露光された前記基板を現像するステップと、
を有することを特徴とするデバイスの製造方法。
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