JP5260557B2 - アレイアンテナ構成 - Google Patents

Description

本発明は、少なくとも２つのアンテナサブアレイ及び各アンテナサブアレイにおける少なくとも１つのアンテナ要素を含み、受信信号ベクトルの合計共分散行列の計算に適合されたアレイアンテナ構成に関する。

本発明はまた、少なくとも２つのアンテナサブアレイ及び各サブアレイにおける少なくとも１つのアンテナ要素によって受信した信号ベクトルの合計共分散行列の計算方法に関する。

通信システムにおいて、例えばＤＯＡ（到来方向）を評価するために、受信信号ベクトルの共分散を取得することが頻繁に望まれる。そうすると、アンテナローブは、特定のユーザの方へ向けられ得る。今日、グレーティングローブを回避するために約λ／２の間隔をあけた複数のアンテナ要素を含み、各アンテナ要素と結合した増幅部を含む、アレイアンテナが使用されている。ここでλは、例えば使用される周波数帯域の中央周波数といった使用される周波数に対応する波長を意味する。受信信号は、Ｍｘ１のベクトルの形をとり、ここでＭは、要素の数である。ＤＯＡは、その受信信号ベクトルの共分散の手段によって計算される。

いわゆる疎アレイアンテナについて、隣接するアンテナ要素間の距離は、λ／２を超える。上記距離は、数λであってもよい。

少ないアンテナ要素を使用することで、アンテナ要素間の相互結合が低減され、高い分解能が取得されるため、たとえばＤＯＡを評価するために、疎アレイアンテナを使用して受信信号ベクトルの共分散を取得することが、望ましい可能性がある。さらに、受信機／送信機の数が低減される。しかし、空間的アンダーサンプリングによって共分散行列が不明瞭になるため、疎アレイアンテナを使用する際には問題が存在する。

そこで、例えばＤＯＡを評価するために、受信信号ベクトルの共分散を取得することに適合され、上述の不明瞭さがなく、低減された数の受信機／送信機を有する、アレイアンテナ構成についての必要性が存在する。

さらに、受信信号ベクトルの共分散は、例えばチャネルの評価及び干渉の抑制といった、ＤＯＡの評価以外のいくつかの目的のために使用され得る。これらの場合については、計算によって、上述したのと同じように不明瞭さが生じる。その結果、低減された数の受信機／送信機を使って受信信号ベクトルの不明瞭でない共分散行列を計算すること；が解決されるべき一般的な問題となる。

本発明の目的は、低減された数の受信機／送信機を使って受信信号ベクトルについて不明瞭でない共分散行列を計算するのに適合されたアレイアンテナ構成を提供することである。

また本発明の目的は、疎アレイアンテナを利用して受信信号ベクトルについて不明瞭でない共分散行列を計算するための方法を提供することである。

上記目的は、最初に述べたアレイアンテナ構成の手段により達成され、上記アレイアンテナ構成は、さらに少なくとも１つのスイッチを含み、上記スイッチの数は各アンテナサブアレイにおける上記アンテナ要素の数に対応し、各スイッチは、個々の無線チェーンに接続され、各スイッチは、さらに対応するアンテナサブアレイの上記アンテナ要素を上記個々の無線チェーンに周期的に接続するよう設定され、スイッチ設定ごとに１組の受信信号が含まれる少なくとも１度のスイッチ周期全体（one full switch cycle）が上記合計共分散行列の計算について実行される。

上記目的は、最初に述べた方法の手段により達成され、上記方法は：１度の周期全体によって、上記信号ベクトルを共に形成する受信信号の組を取得できるよう、複数の受信信号の組を周期的に取得するステップと；合計共分散行列の各計算について少なくとも１度の周期全体を使用するステップと；を含む。

実施形態の一例によれば、スイッチ周期全体（a full switch cycle）の間に受信信号の各組について相関が計算されて共分散部分行列が形成され、当該共分散部分行列は、上記合計共分散行列を形成するように合成される。

別の実施形態の一例によれば、スイッチ周期全体についての上記受信信号の組が合成されて上記受信信号ベクトルが形成され、上記合計共分散行列は、当該受信信号ベクトルについて直接計算される。

実施形態の例によれば、上記計算された共分散行列は、ＤＯＡの評価、上記チャネルの推定、又は干渉の抑制のために使用される。

好適な実施形態において、上記アレイアンテナ構成が疎アレイアンテナを利用することで隣接するアンテナ要素間の上記結合が低減される。

さらに好適な実施形態は、従属する特許請求の範囲から明らかである。

本発明から複数の利点が得られる。例えば：
−無線チェーンの数が低減される。
−不明瞭でない共分散行列が受信信号ベクトルについて計算され得る。

ここで、下記の添付図面を参照して本発明をより詳細に説明する。

本発明に係るアレイアンテナ構成を概略的に示している。 本発明に係る方法についてのブロック図を示している。

図１において、第１アンテナ要素１、第２アンテナ要素２、第３アンテナ要素３、第４アンテナ要素４、第５アンテナ要素５、及び第６アンテナ要素６を含む、本発明に係る好適な実施形態が示されている。

全ての要素１、２、３、４、５、６の間の要素距離ｄは、約λ／２であり、ここでλは、例えば使用される周波数帯域の中央周波数といった使用される周波数に対応する波長を意味する。

第１スイッチ１０は、要素１、２、３の間を切り替え、及び第２スイッチ１１は、要素４、５、６の間を切り替える。第１スイッチ１０は、第１無線チェーン１２に接続されており、及び第２スイッチ１１は、第２無線チェーン１３に接続されている。各無線チェーン１２、１３は、従来の種類のものである。

ある瞬間に、すなわちあるスイッチ設定について、個々の無線チェーンに接続されるように設定されたこれらのアンテナ要素は、サブアレイを構成する。上述の好適な実施形態において、第１アンテナ要素１及び第４アンテナ要素４は、第１サブアレイを構成し、第２アンテナ要素２及び第５アンテナ要素５は、第２サブアレイを構成し、及び第３アンテナ要素３及び第６アンテナ要素６は、第６サブアレイを構成する。

上述の好適な実施形態において、サブアレイの数は、Ｋ＝３であり、及び各サブアレイにおけるアンテナ要素１、２、３、４、５、６の数は、Ｐ＝２である。アンテナ要素の総数は、Ｍ＝６であり、ここで一般に、Ｍ＝Ｐ＊Ｋが成り立ち、全て整数値をとる。さらに、一般に、Ｋ≦（Ｍ／２）、Ｋ≧２、及びＰ≧１である。これにより、Ｍ≧２が成り立つ。

スイッチ１０、１１は、個々のサブアレイにおけるアンテナ要素１、４；２、５；３、６と個々の無線チェーン１２、１３との間を周期的に切り替える。

スイッチ１２、１３がある設定を有し、各スイッチが１つのアンテナ要素１、２、３；４、５、６を個々の無線チェーン１２、１３に接続しているある時点については、Ｋ＝２の信号しか観測されないであろう。そのため、受信信号の計算された共分散行列は、最大でも階数Ｋ＝２を有し得る。その際受信信号は、受信信号ベクトルとして次のように記述される。

ここで、ｘ_ａ及びｘ_ｂは、ある時間において観測された信号であり、ａ及びｂは、その時間において観測された信号を伝達するアレイアンテナ９におけるあるアンテナ要素１、２、３；４、５、６を参照する。

その共分散行列は、次のように計算される。

ここで、この場合におけるＲ_２ｘ２は、２ｘ２の行列である。しかし、全てのアンテナ要素１、２、３；４、５、６の信号ｘ_１、ｘ_２、ｘ_３；ｘ_４、ｘ_５、ｘ_６が観測されるわけではないため、そのような副共分散（sub-covariance）Ｒ_２ｘ２は不完全である。この副共分散もまた、観測された信号がλ／２以上の間隔をあけたアンテナ要素から受信される場合、不明瞭である可能性がある。

そのため、大きさＰｘＰの共分散行列から大きさＭｘＭの共分散行列へのマッピングが行われる。この目的のために行列Ｅが使用され、ここでＥは、大きさＭｘＭを有する恒等行列Ｉ_Ｍからのある列を含むＭｘＰの行列である。その使用される列は、ある時間において観測された信号を伝達するアンテナ要素と同じ位置において“１”を有する列である。そこで我々は次のように記述し、

ここでｋは、１からＫまで変動する。

本発明は、３つの詳細な例と共に説明される。図１を参照してまずは比較的単純な第１の例、次により一般的な第２及び第３の例が続く。第１の例では、本発明を達成するための計算方法を説明する。第１の例と続く２つの例との間に、第２の例において使用される代替的な計算方法を説明する特別なセクションが設けられている。

（第１の例）
図１において実線で示されている位置にスイッチ１０、１１がある場合、第１アンテナ要素１及び第４アンテナ要素４、つまり第１サブアレイ、が従事しており、信号ｘ_１及びｘ_４が観測され、これら信号が観測された信号の第１の組となる。これは、ｋ＝１についての場合である。そこで我々は次のように記述する。

ｋ＝２についても同じ手続きが実行され、ここでスイッチ１０、１１は、第２アンテナ要素２及び第５アンテナ要素５、つまり第２サブアレイ、を従事させ、信号ｘ_２及びｘ_５が観測され、これら信号が観測された信号の第２の組となる。ｋ＝３についてもまた同じ手続きが実行され、ここでスイッチ１０、１１は、第３アンテナ要素３及び第６アンテナ要素６、つまり第３サブアレイ、を従事させ、信号ｘ_３及びｘ_６が観測され、これら信号が観測された信号の第３の組となる。これにより、対応するｘ^〜 _２及びｘ^〜 _３が算出され、以下に従って合計が計算される（以下、“ｘ^〜”は記号ｘの上に“〜”があるものとする。他の記号についても同様とする。）：

その結果、合計共分散は、次のように計算され、

又は、より一般的に：

式（１）に従って、期待値演算子（expected value operator）は、６ｘ６の合計共分散行列Ｒを直接形成するための合計行列に作用する。

切替えは、一般的であってよく、すなわちＭ個の要素は任意の順序でサンプリングされてもよい。なお、周期的な切替えのみを使用する種類は、組合せの全ての数のうちの１つの組合せである。サブアレイはやはり、ある瞬間において、すなわちあるスイッチ設定について、個々の無線チェーンに接続されるように設定されているそれらアンテナ要素によって構成される。

（第２の例の背景となる別の計算方法の説明）
式（１）に従う場合とはわずかに異なる合計共分散行列Ｒの計算方法は、部分行列（sub-matrices）を形成するものであり、ここで共分散部分行列は各部分行列について形成される。次にこれら共分散部分行列は、合計共分散行列Ｒを形成するために正しい位置に配置される。各部分行列は、あるスイッチ設定について、すなわちある時間において観測された信号を含み、これら観測された信号は、信号の観測された組を構成する。

次の例において、部分行列は大きさ２ｘ２であり、合計共分散行列Ｒは大きさ６ｘ６である。

配置は、次の式によって実行される：

ここでＳは複数のサブセットを含む組であり、全てのサブセットは一意のコンポーネント群を含み、“省略される（left out）”コンポーネントは存在しない。これは次のように表わされる。

及び

Ｉ_Ｍ（Ｓ_ｋ）は、Ｓ_ｋの要素に対応する列より成る行列を意味し、一方Ｒ^〜は、共分散行列である。

ここでｘは、Ｓ_ｋ及びＳ_ｌによってインデックスが付けられたアンテナ要素からの観測値である。上述の式（２）における“Ｓ_ｋ○Ｓ_ｌ”という表記は、非標準の表記であり、ここではＲ^〜に関連付けられる空間的遅れを定義するために使用される。

次に、図１に従った設定について計算の種類の２つのより詳細な例、つまり第２の例及び第３の例が開示される―それぞれ、上述した各方法についての一例である。しかしながら、図１からの重要な相違は、各スイッチ１０、１１が、どのアンテナ要素１、２、３、４、５、６にも届くように構成されており、より一般的な構成を提供していることである。ここで、アンテナ要素の任意の組合せが可能であり、周期的に繰り返される。このことは、サブアレイが前述したものと異なる構成を有することを意味する。

例において、アンテナ要素１、２、３、４、５、６は、第１の従事している２つのアンテナ要素が第１アンテナ要素１及び第４アンテナ要素４で、第１サブアレイを構成し、第２の２つのアンテナ要素が第５アンテナ要素５及び第６アンテナ要素６で、第２サブアレイを構成し、及び第３の２つのアンテナ要素が第２アンテナ要素２及び第３アンテナ要素３で、第３サブアレイを構成するという方法で切り替えられる。この方法において、次の組Ｓ_１、Ｓ_２及びＳ_３：｛１、４｝、｛５、６｝及び｛２、３｝を形成する３つのサブアレイが形成される。上述したように、サブアレイの数はＰ＝２、及び各サブアレイにおけるアンテナ要素の数はＫ＝３である。

次の例においては、明瞭にするため、時間の遅れも考慮される。本発明を実際に実装するためには、時間の遅れを計算において考慮しなくてもよいように、信号は切替え時間に比べて相対的に遅く変化するべきである。そうでなければ、共分散行列は、誤りのあるものになってしまうであろう。

（第２の例）
第２の例においては、式（２）〜（４）を使用する。式（４）に従い、大きさＰｘＰ、すなわち２ｘ２、の共分散行列がＫ^２＝９取得される。インデックスｌ及びｋは、１からＫまで変動し、ここでＫ＝３である。

ｌ＝ｋ＝１について：

ｌを進めると、次のようになる：

ここで、相関関数Ｒ（α、β）における引数は、それぞれ時間的及び空間的遅れである。

さらにインデックスｋは２へ進められ、再びｌ＝１となる：

ｌを進めると、次のようになる：

最後にインデックスｋは３へ進められ、再びｌ＝１となる：

ｌを進めると、次のようになる：

上述のように９つの２ｘ２の行列が形成されると、次のタスクはこれら行列を１つの６ｘ６の行列に合成することである。この行列に配置する正しい要素を見つけるために、式（２）が使用される。式（２）において項Ｉ_Ｍ（Ｓ_ｋ）及びＩ_Ｍ ^Ｔ（Ｓ_ｋ）が存在し、ｋ＝ｌ＝１について、次のように記述される：

ここで、全ての既知のパラメータを式（２）に代入すると、次のようになる：

式（２）における残り８つの項についても同様の方法で解くと、最終的な結果が算出される：

（第３の例）
第３の例は、第２の例における項と同じ項について式（１）を使用する。

上述の内容から明らかであるが、第２の例の結果と同じ結果が得られる。第３の例は、第１の計算方法及び第２の計算方法のどちらの方法が使用されるかに関わらず、同じ結果が取得されることを示している。

計算方法の間の実際的な違いは、使用する計算容量が異なることである。第１及び第３の例において使用された第１の計算方法は、６ｘ６の行列について直接共分散を計算するという、１つの比較的大きな計算を実行する。第２の例において使用された第２の方法は、９つの２ｘ２の行列について共分散を計算し、それからこれら９つの行列を最終的な６ｘ６の行列に合成するという、複数のより小さな計算を実行する。

これら方法の間のこの実際的な違いによって、共分散の計算を実行するために用意されたプロセッサは、第２の計算方法においてはより連続的な方法でより小さな計算を実行する一方、第１の計算方法においては比較的大きな計算を待っている必要があることとなる。そのため第１の計算方法を使用することは、第２の計算方法に比べてプロセッサにとって不均等な負荷バランスをもたらすこととなる可能性がある。

行列の大きさは、整数Ｐ及びＫによって決定され、ここでＫ≦（Ｍ／２）であって、もちろん変化してもよい。最初に述べたように、一般にＭ＝Ｐ＊Ｋであり、Ｍ、Ｐ、及びＫは、全て整数である。

図２を参照すると、本発明は、少なくとも２つのアンテナサブアレイ及び各サブアレイにおける少なくとも１つのアンテナ要素によって受信した信号ベクトルｘの合計共分散行列Ｒの計算方法に関する。

上記方法は：
１４：１度の周期全体によって、上記信号ベクトル（ｘ）を共に形成する受信信号の組を取得できるよう、複数の受信信号の組を周期的に取得するステップと；
１５：合計共分散行列（Ｒ）の各計算について少なくとも１度の周期全体を使用するステップと；
を含む。

本発明は、上述の例に限定されず、添付の特許請求の範囲内で自由に変更され得る。

例えば、各サブアレイにおいて使用されるアンテナ要素の数は、変化してもよい。また、アレイアンテナ９におけるサブアレイの数も変化してもよい。しかしながら、各サブアレイにおいて使用されるアンテナ要素の数は、同じであるべきである。例えば、１つのスイッチしかなく、８つのアンテナ要素があってもよく、ここでスイッチは、スイッチ周期を完成させるためにある順序でこれら８つのアンテナ要素の間を切り替える。その際サブアレイの数はＫ＝８であり、各サブアレイにおけるアンテナ要素の数はＰ＝１である。

本発明の最も単純な形では、１つのスイッチしかなく、２つのアンテナ要素があり、ここでスイッチは、スイッチ周期を完成させるためにこれら２つのアンテナ要素の間を切り替える。その際サブアレイの数はＫ＝２であり、各サブアレイにおけるアンテナ要素の数はＰ＝１である。

共分散行列の評価は、１スイッチ周期を使用して実行されてもよい。より良い共分散行列の評価を実行するためには、１以上のスイッチ周期が使用されてもよい。

計算された共分散行列Ｒは、ＤＯＡを評価するために有用であり、いくつかの他の目的のためにも使用され得る。例えば、計算された共分散行列Ｒは、チャネルの評価及び干渉の抑制のために使用されてもよい。一般に、計算された共分散行列Ｒは、上述したことに従ったアンテナの適用について生じ得る全ての二次統計的な問題（second order statistic problems）のために使用されてもよい。

行列Ｒについて最大階数（full rank）を得るために、必要ではあるが十分ではない要件は、実行されるスイッチ周期の数が、アレイアンテナにおけるアンテナ要素の総数に少なくとも等しいことである。

Claims (15)

1. 少なくとも２つのアンテナサブアレイ及び各アンテナサブアレイにおける少なくとも１つのアンテナ要素（１、２、３、４、５、６）を含むアレイアンテナ構成（９）であって、
   前記アレイアンテナ構成（９）は、受信信号ベクトル（ｘ）の合計共分散行列（Ｒ）の計算に適合され、
   前記アレイアンテナ構成（９）は、さらに少なくとも１つのスイッチ（１０、１１）を含み、
   前記スイッチの数は各アンテナサブアレイにおける前記アンテナ要素の数に対応し、
   各スイッチ（１０、１１）は、個々の無線チェーン（１２、１３）に接続され、
   各スイッチ（１０、１１）は、さらに個々の対応するアンテナサブアレイの前記アンテナ要素を前記個々の無線チェーン（１２、１３）に周期的に接続するよう設定され、
   スイッチ設定ごとに１組の受信信号が含まれる少なくとも１度のスイッチ周期全体が前記合計共分散行列（Ｒ）の計算について実行され、
   各組の受信信号は、λ／２（λは、当該受信信号の波長）よりも大きい間隔をあけたアンテナ要素から受信される、
   アレイアンテナ構成（９）。
2. スイッチ周期全体の間に受信信号の各組について相関が計算されて共分散部分行列が形成され、当該共分散部分行列は、前記合計共分散行列（Ｒ）を形成するように合成されることを特徴とする、請求項１に記載のアレイアンテナ構成（９）。
3. スイッチ周期全体についての前記受信信号の組が合成されて前記受信信号ベクトル（ｘ）が形成され、前記合計共分散行列（Ｒ）は、当該受信信号ベクトル（ｘ）について直接計算されることを特徴とする、請求項１に記載のアレイアンテナ構成（９）。
4. 前記合計共分散行列（Ｒ）を計算するために使用される前記スイッチ周期全体の数は、前記合計共分散行列（Ｒ）の次元以上であることを特徴とする、先行する請求項のいずれか１項に記載のアレイアンテナ構成（９）。
5. 前記合計共分散行列（Ｒ）は、ＤＯＡ（到来方向）を評価するために使用されることを特徴とする、先行する請求項のいずれか１項に記載のアレイアンテナ構成（９）。
6. 前記合計共分散行列（Ｒ）は、前記チャネルを評価するために使用されることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか１項に記載のアレイアンテナ構成（９）。
7. 前記合計共分散行列（Ｒ）は、干渉の抑制のために使用されることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか１項に記載のアレイアンテナ構成（９）。
8. 少なくとも２つのアンテナサブアレイ及び各サブアレイにおける少なくとも１つのアンテナ要素（１、２、３、４、５、６）の手段により受信される信号ベクトル（ｘ）の合計共分散行列（Ｒ）の計算のための方法であって、当該方法は：
   −１度の周期全体によって、前記信号ベクトル（ｘ）を共に形成する受信信号の組を取得できるよう、複数の受信信号の組を周期的に取得するステップと；
   −合計共分散行列（Ｒ）の各計算について少なくとも１度の周期全体を使用するステップと；
   を含み、
   各組の受信信号は、λ／２（λは、当該受信信号の波長）よりも大きい間隔をあけたアンテナ要素から受信される、
   方法。
9. 周期全体の間に受信信号の各組について相関が計算されて共分散部分行列が形成され、それら共分散部分行列は、前記合計共分散行列（Ｒ）を形成するように合成されることを特徴とする、請求項８に記載の方法。
10. スイッチ周期全体についての前記受信信号の組が合成されて前記信号ベクトル（ｘ）が形成され、前記合計共分散行列（Ｒ）は、当該信号ベクトル（ｘ）について直接計算されることを特徴とする、請求項８に記載の方法。
11. 前記合計共分散行列（Ｒ）を計算するために使用される前記スイッチ周期全体の数は、前記合計共分散行列（Ｒ）の次元以上であることを特徴とする、請求項８〜１０のいずれか１項に記載の方法。
12. 個々の無線チェーン（１２、１３）に接続された少なくとも１つのスイッチ（１０、１１）は、等しい数のアンテナ要素（１、２、３、４、５、６）を前記個々の無線チェーン（１２、１３）に周期的に接続するために使用され、前記スイッチの数は、各アンテナサブアレイにおける前記アンテナ要素の数に対応することを特徴とする、請求項８〜１１のいずれか１項に記載の方法。
13. 前記合計共分散行列（Ｒ）は、ＤＯＡ（到来方向）を評価するために使用されることを特徴とする、請求項８〜１２のいずれか１項目に記載の方法。
14. 前記合計共分散行列（Ｒ）は、前記チャネルを評価するために使用されることを特徴とする、請求項８〜１２のいずれか１項に記載の方法。
15. 前記合計共分散行列（Ｒ）は、干渉の抑制のために使用されることを特徴とする、請求項８〜１２のいずれか１項に記載の方法。
    

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