JP5173573B2 - 無線通信装置及び無線通信方法 - Google Patents

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Description

本発明は、マルチユーザMIMO下り回線における送信アンテナ毎あるいは複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある条件下での無線通信装置及び無線通信方法に関するものである。
近年、周波数利用効率の向上及び通信容量の増大を図るためMIMO(Multiple-Input Multiple-Output)伝送の検討が盛んに行われている。このMIMO伝送において、複数のユーザに対してMIMO送信を行うことで更なる周波数利用効率向上を図るマルチユーザ(MU)-MIMOシステムが注目を集めている。さらに。基地局間にてMU-MIMO協調送信を行うシステムが検討され、スループットが大幅に向上することが報告されている。
この基地局間MU-MIMO協調送信システムでは、電力増幅器が基地局のアンテナ毎、もしくは基地局毎に異なるため、各々の電力増幅器の特性を考慮する必要がある。特にユーザからのフィードバック情報、例えばチャネル情報に基づいて、各ユーザが送信するデータストリームに対してプリコーディングを行った際、基地局のアンテナ毎、もしくは基地局毎に送信電力の制約があるために、送信アンテナのプリコーディングのウェイトに応じて各ユーザの送信ストリームに配分する送信電力をフィードバック情報、例えばチャネル情報がアップデートされる度に制御する必要がある。
非特許文献１では、各々の電力増幅器の特性を考慮した基地局間MU-MIMO協調送信システムにおいて、各々のユーザが干渉とならないように送信するプリコーディング手法であるブロック対角化Zero-forcingを用いて、各ユーザのチャネル容量が均等になるような送信電力の最適化問題を示し、その問題を解くことで基地局間協調を行わない場合と比較してチャネル容量が大幅に向上されることが示されている。
非特許文献２では、前記基地局間MU-MIMO協調送信システムにおいて、システム全体のチャネル容量が最大となるようなプリコーディングの送信ウェイト及び送信電力を最適化する問題を示し、その問題を解くことでチャネル容量改善されることが示されている。
非特許文献３では、前記基地局間MU-MIMO協調送信システムにおいて、上下リンクの双対性を利用した最適化問題とその解法を示し、収束速度が向上されることが示されている。
G.J.Foschini, K.Karakayali, and R.A.Valenzuela, "Coordinating multiple antenna cellular networks to achieve enormous spectral efficiency", IEE Proceedings Communications, vol.153, No.4, pp.548-555, August. 2006. S.Liu, N.Hu, Z.He, K.Niu, and W.Wu, "Multi-level zero-forcing method for multiuser downlink system with per-antenna power constraint", VTC2007-Spring, pp.2248-2252, April. 2007. W.Yu and T.Lan, "Transmitter optimization for the multi-antenna downlink with per-antenna power constraints", IEEE Trans., Signal Processing, pp.2646-2660, June. 2007.
前記電力配分の最適化問題はそれぞれ制約条件付の非線形最適化問題であり、これを解くにあたっては多くの演算量が必要となってしまうという問題がある。例えば、最急降下法を用いた内点法で解く場合について、解析的に簡単なアルゴリズムで解を求めることが出来る反面、収束に要する演算量が多くなる。
しかしながら、非特許文献１と非特許文献２における最適化問題の解法については、演算量削減の検討がされていない。
また、非特許文献３に関しては、線形プリコーディング処理のみを対象としており、非線形プリコーディング処理の場合については述べられていない。
従って、本発明は、送信アンテナ毎及び複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある状況において、各ユーザに最適な送信電力の配分を算出し、かつその算出に係る演算量を削減することができる無線通信装置及び無線通信方法を提供することを目的とする。
上記の問題点を解決するため、本発明の一特徴は、各送信アンテナグループが１以上の送信アンテナから構成され、各自の送信電力の制約を有している複数の送信アンテナグループを介して、複数のユーザに適正な送信電力により無線信号を送信するための無線通信装置であって、各ユーザについて変調された信号にプリコーディング処理を行い、送信ウェイト関連情報を生成するプリコーディング部と、前記プリコーディング部から前記送信ウェイト関連情報を受け付け、制約条件付最適化問題に係るオリジナル目的関数にステップ係数で調整されたペナルティ関数を加えることによって内点法に従い導出された目的関数を最適化する送信電力を算出する最適送信電力算出部と、前記算出された送信電力により無線信号を送信する送信部とを有し、前記オリジナル目的関数は、前記送信ウェイト関連情報から算出される各ユーザのチャネル容量の関数であり、前記最適送信電力算出部は、適応的に前記ステップ係数の対数値を更新し、前記ステップ係数の対数値による高階微分から得られた勾配を利用し、前記導出された目的関数を最適化する送信電力を算出する無線通信装置に関する。
また、本発明の他の特徴は、各送信アンテナグループが１以上の送信アンテナから構成され、各自の送信電力の制約を有している複数の送信アンテナグループを介して、複数のユーザに適正な送信電力により無線信号を送信する無線通信方法であって、各ユーザについて変調された信号にプリコーディング処理を行い、送信ウェイト関連情報を生成するステップと、前記生成するステップから前記送信ウェイト関連情報を受け付け、制約条件付最適化問題に係るオリジナル目的関数にステップ係数で調整されたペナルティ関数を加えることによって内点法に従い導出された目的関数を最適化する送信電力を算出するステップと、前記算出された送信電力により無線信号を送信するステップとを有し、前記オリジナル目的関数は、前記送信ウェイト関連情報から算出される各ユーザのチャネル容量の関数であり、前記算出するステップは、適応的に前記ステップ係数の対数値を更新し、前記ステップ係数の対数値による高階微分から得られた勾配を利用し、前記導出された目的関数を最適化する送信電力を算出する方法に関する。
本発明によると、送信アンテナ毎及び複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある状況において、各ユーザに最適な送信電力の配分を算出し、かつその算出に係る演算量を削減することができる。
本発明の一特徴は、各送信アンテナグループが１以上の送信アンテナから構成され、各自の送信電力の制約を有している複数の送信アンテナグループを介して、複数のユーザに適正な送信電力により無線信号を送信するための無線通信装置であって、各ユーザについて変調された信号にプリコーディング処理を行い、送信ウェイト関連情報を生成するプリコーディング部と、前記プリコーディング部から前記送信ウェイト関連情報を受け付け、制約条件付最適化問題に係るオリジナル目的関数にステップ係数で調整されたペナルティ関数を加えることによって内点法に従い導出された目的関数を最適化する送信電力を算出する最適送信電力算出部と、前記算出された送信電力により無線信号を送信する送信部とを有し、前記オリジナル目的関数は、前記送信ウェイト関連情報から算出される各ユーザのチャネル容量の関数であり、前記最適送信電力算出部は、適応的に前記ステップ係数の対数値を更新し、前記ステップ係数の対数値による高階微分から得られた勾配を利用し、前記導出された目的関数を最適化する送信電力を算出する無線通信装置に関する。
上記の構成により、内点法のステップ繰返し処理ごとに適切なステップ係数r(i)を設定することから、内点法の収束までに要する繰返し回数、つまり演算量を削減しながら送信アンテナ毎もしくは複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある条件において、各ユーザに最適な送信電力を配分できる。
また、本発明の一実施例によると、前記最適送信電力算出部は、前記ステップ係数の対数値により前記導出された目的関数を高階微分した値を勾配として利用してもよい。さらに、本発明の一実施例によると、前記最適送信電力算出部は、前記ステップ係数の対数値により前記オリジナル目的関数を高階微分した値を勾配として利用してもよい。さらに、本発明の一実施例によると、前記最適送信電力算出部は、前記ステップ係数の対数値により前記ペナルティ関数の単調減少関数を高階微分した値を勾配として利用してもよい。これにより、前記同様に演算量を削減しながら、前記条件において、各ユーザに最適な送信電力を配分できる。
また、本発明の一実施例によると、前記最適送信電力算出部は、高階微分として２階微分を用いてもよい。さらに、本発明の一実施例によると、前記最適送信電力算出部は、内点法によるステップ処理を行う際に最急降下法を用いて前記制約の下で最適化を行ってもよい。これにより、解析的に簡単なアルゴリズムで最適解を求めることができる。
また、本発明の一実施例によると、前記最適送信電力算出部は、送信電力の変化に対する前記導出された目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、繰り返し回数の増加に対する前記オリジナル目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、及び前記繰り返し回数が所定の閾値を超える場合の何れかを充足する場合、前記最急降下法のステップの繰り返しを終了してもよい。これにより、最急降下法の収束点を判断することができ、最適解を求めることができる。
また、本発明の一実施例によると、前記最適送信電力算出部は、前記ステップ係数が所定の閾値より小さくなる場合、及び繰り返し回数の増加に対する前記オリジナル目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合の何れかを充足する場合、前記内点法のステップの繰り返しを終了してもよい。これにより、内点法による各ステップの収束点を判断することができ、最適解を求めることができる。
また、本発明の一実施例によると、前記最適送信電力算出部は、各ユーザのチャネル容量を均一化するように前記制約の下で最適化を行ってもよい。これにより、電力配分後の各ユーザのチャネル容量を均等にする最適解を求めることができる。
また、本発明の一実施例によると、前記最適送信電力算出部は、システム全体のチャネル容量を最大にするように前記制約の下で最適化を行ってもよい。これにより、電力配分後の各ユーザのチャネル容量の和を最大にする最適解を求めることができる。
本発明の原理は、送信アンテナ毎もしくは複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値が制限された状況で各ユーザの送信ストリームごとに送信電力を決定して、決定された送信電力値に基づいて送信信号の送信を制御することである。
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。
［第１実施形態］
図１は、本発明の第１実施形態に係る無線通信送信装置１０の構成を示すブロック図である。無線通信送信装置１０は、物理的には、図１に示すように、ユーザ数（N）だけの変調部１１と、プリコーディング部１２と、最適送信電力算出部１３と、送信電力制御部１４とを含んで構成される。ここで、変調部１１は直並列変換部１１１と、信号変調部１１２とを含んで構成される。
図２は、本実施形態における最適送信電力算出部１３を示す。最適送信電力算出部１３は、物理的には、内点法処理部２１と、ステップ係数更新部２２と、内点法終了判断部２３とを含んで構成される。
図３は、本実施形態におけるステップ係数更新部２２を示す。ステップ係数更新部２２は、高階微分値算出部３１と、ステップ係数刻み幅算出部３２と、ステップ係数刻み幅乗算部３３とを含んで構成される。
続いて、上述した構成を有する本実施形態にかかる無線通信送信装置の動作及び無線通信送信方法について説明する。以下では、送信アンテナ数Mt、ユーザ数N、ユーザアンテナ数Mrを用いるマルチユーザMIMO伝送において、プリコーディング処理としてチャネル情報に基づいたブロック対角化Zero-forcing（BD-ZF）を用いた場合について説明する。
ただし、プリコーディング処理としてはチャネル情報に基づいた任意のMU-MIMOプリコーディングでもよい(ZF、MMSE、DPC等)。もしくは、コードブックから送信ウェイトベクトルが選択されるプリコーディングでもよい。
はじめに、図１に示される変調部１１では、各ユーザに送信する情報信号系列を直並列変換部１１１において多重化する各送信ストリームに割り当て、信号変調部１１２において変調を行い、送信信号sk,jを発生させる。ここで、sk,jは第kユーザ（1≦k≦N）における第j送信ストリーム（1≦j≦Mr）にて送信する送信信号を表す。また、第kユーザのMr次元送信信号ベクトルskを以下に定義する。
Figure 0005173573
 ただし、Tは転置を表す。
ここで、第kユーザのMr×Mt MIMOチャネルのチャネル行列をHkとしたとき、第kユーザのMt×Mr BD-ZF送信ウェイト行列WBD-ZF,kは、以下の式を満たすように生成される。
Figure 0005173573
 BD-ZF後の第kユーザのMr×Mr等価チャネル行列Hk 'を以下で定義し、これに特異値分解(Singular Value Decomposition（SVD）)を行う。
Figure 0005173573
 ただし、Hはエルミート転置を表し、λk,jはHk 'HHk 'の固有値を表す。
上式で得られたVkと前記WBD-ZF,kを用いて、第kユーザのMt×Mr送信ウェイト行列をWkとする。
Figure 0005173573
 プリコーディング部１２において上記Wkを算出し、Wkの各成分wk,q,j(1≦q≦Mt)及びλk,jを送信ウェイト関連情報として最適送信電力算出部１３へ出力する。また、Wk及びskを送信電力制御部１４へ出力する。
送信電力制御部１４では、後述する最適送信電力算出部１３にて算出された第kユーザの第j送信ストリームに割り当てられる送信電力Pk,j及び入力されたWk及びskを用いて、以下に表されるプリコーディング後のMt次元送信信号ベクトルxkを生成し、各ユーザへ送信する。
Figure 0005173573
 なお、第kユーザのMr次元受信信号ベクトルをyk、Mr次元雑音ベクトルをnkとした場合、受信信号は以下で表される。
Figure 0005173573
 ここで、各ユーザのMr×Mr受信ウェイト行列を式(3)のUk Hとすると、受信ウェイト行列乗算後の出力は以下で表される。
Figure 0005173573
 上記より、各ユーザに空間多重して送信された信号は干渉無く受信できることがわかる。また、雑音電力をσ2とした場合、第kユーザにおける第j送信ストリームに対する受信SNRk,jは次式で表される。
Figure 0005173573
 上記受信SNRk,jを用いて、第kユーザのMIMOチャネル容量Ckは以下で表される。
Figure 0005173573
 続いて、最適送信電力算出部１３の動作について説明する。最適送信電力算出部１３では、前記プリコーディング部１２から出力された送信ウェイト行列Wkの各成分wk,q,j及び固有値λk,jが送信ウェイト関連情報として入力され、それらを用いて第q番目の送信アンテナの送信電力制限値Pmax,qを満たすようにPk,jを算出する。つまり、以下の最適化問題を解く。
Figure 0005173573
 ここで，上記最適化問題の式(10)は全ユーザ中で最低のチャネル容量であるユーザの容量を最大限引き上げることを意味する。この最適化問題を解くことで、全ユーザのチャネル容量がほぼ等しくなることから、これをFairness規準と呼ぶこととする。
前記最適化問題は、内点法に基づいて解くことができる。ここで、内点法とは、式(10)にペナルティ関数g(Pk,j)及びペナルティ関数の大きさを調整するステップ係数r(i)を追加し、式(11)及び(12)の制約式が無い関数を最大化させる新たな最適化問題を解く手法である。ただし、iは後述する内点法のステップ繰り返し処理回数を表す。なお、大きな値のステップ係数から始め、ステップ係数ごとに最適なPk,jを算出し、その値を初期値としてステップ係数を小さくして処理を繰り返し行うことで、ステップ係数r(i)が十分小さくなった段階で元の制約式付の最適化問題の解を得ることができる。以下に、ペナルティ関数及びステップ係数を用いた新たな最適化問題を示す。
Figure 0005173573
 ここで、fは各ユーザのチャネル容量に関する制約条件付最適化問題に係るオリジナル目的関数の一例であり、Fはオリジナル目的関数にペナルティ関数と該ペナルティ関数の大きさを調整するステップ係数とを追加することによって導出された目的関数の一例であり、新たな最適化問題の目的関数である。
なお、ペナルティ関数g(Pk,j)については、各送信ウェイト、送信電力制限値及び送信電力を含む関数であり、例えば、以下に示すものを使用する。
Figure 0005173573
 もしくは、上記g(Pk,j)は以下のものを用いてもよい。
Figure 0005173573
 続いて、図２に示される内点法処理部２１、ステップ係数更新部２２及び内点法終了判断部２３の動作について説明する。内点法処理部２１では、前記最適送信電力算出部１３に入力された前記wk,q,j及びλk,jを用いて、内点法のステップ繰り返し処理回数i毎に式(13)にて示されるペナルティ関数とステップ係数を含んだ目的関数Fの最適化を行い、i回目の送信電力Pk,jを内点法終了判断部２３へ出力する。内点法終了判断部２３においては、下記に示す内点法のステップ繰返し処理終了条件を満足するかを判断する。
Figure 0005173573
 ただし、(i)はi回目の内点法におけるステップ繰り返し処理を表す。また、ε1及びε2は十分小さな値とする。すなわち、ステップ係数が所定の十分小さな値より小さくなる場合、及び繰り返し回数の増加に対するオリジナル目的関数の変化量が所定の十分小さな値の範囲内となる場合の何れかを充足する場合、内点法のステップの繰り返しを終了する。
なお、上記は内点法のステップ繰返し処理終了条件の一例であり、他の条件を用いてもよい。
内点法終了判断部２３において、上記終了条件のうち全てを満足しない場合には、そのときの送信電力Pk,jをステップ係数r(i)における最適解とし、ステップ係数更新部２２へステップ係数r(i)及び式(13)に示される内点法の目的関数Fもしくは式(14)に示される送信電力最適化問題の目的関数fを出力する。
続いて、ステップ係数更新部２２の動作を図３を用いて説明する。なお、以下では２階微分を用いる場合の説明であり、２階以上の高階微分を用いてもよい。ステップ係数更新部２２においては、以下の式に従ってステップ係数r(i)を減少させる。
Figure 0005173573
 ただし、α(i)はi回目の内点法におけるステップ繰り返し処理におけるステップ係数の刻み幅を表す。式(18)の両辺の対数をとり、次式に変形する。
Figure 0005173573
 ここで、本発明においては送信電力最適化問題を内点法により解いているため、iを増加させるごとにr(i)は減少する。したがって、iが増加するにつれてlog(r(i))も減少することとなる。
また、i回目のステップ繰り返し処理における最適送信電力Pk,jを含んだ内点法の目的関数FをF(i)とし、送信電力最適化問題の目的関数fをf(i)とすると、r(i)を減少させることで最適化問題を収束させるため、F(i)中のペナルティ関数を含む項の影響は小さくなり、f(i)が支配的となる。f(i)はiの増加、つまりr(i)及びlog(r(i))の減少に従い、最大値に近づいてゆくので、F(i)も同様に最大値に近づく。
このときのF(i)とlog(r(i))との関係を表す一例を図４(a)に示す。この関係から、次式で定義する偏微分F'(i)とlog(r(i))との関係は図４(b)のようになる。
Figure 0005173573
 図４(b)と前記i及びlog(r(i))の関係より、F'(i)を最大化するようにlog(r(i))を動かすことで内点法処理は収束する。F'(i)を最大化するにはlog(r(i))をF'(i)の勾配方向、つまりF(i)をlog(r(i))で２階微分した値で変化させればよい（図４(b)参照）。これを次式で表す。
Figure 0005173573
 ただし、βは勾配の大きさを調整する値であり、任意の正の値をとる。
ここで、式(20)を解析的に求めることは難しいので、以下のように近似する。
Figure 0005173573
 ただし、
Figure 0005173573
 である。式(22)の右辺において絶対値を用いるのは、log(r(i))を減少させるために式(21)の第２項（βを含む項）を必ず負の値にすることが必要であるためである。
前記の式(22)に従い、高階微分値算出部３１にて２階微分値を算出し、ステップ係数刻み幅算出部３２へ出力する。続いて、ステップ係数刻み幅算出部３２において式(19)、(21)及び(22)より、次式で求められるα(i)を算出する。
Figure 0005173573
 上記にて算出されたα(i)をステップ係数刻み幅乗算部３３へ出力し、ステップ係数刻み幅乗算部３３においては、ステップ係数を更新すべく、次式に従って新たなステップ係数を算出する。
Figure 0005173573
 上記の新たなステップ係数r(i+1)及びPk,jを内点法処理部２１へ出力して再び内点法のステップ繰返し処理を行う。一方、内点法終了判断部２３において、上記終了条件のどちらかを満足した場合には、その時点での送信電力Pk,jを内点法処理部２１の最適解として送信電力制御部１４へ出力する。
なお、前記ステップ係数更新部２２においては、i回目のステップ繰り返し処理における内点法の目的関数F(i)をlog(r(i))にて２階微分したものに基づいてステップ係数の刻み幅α(i)を適宜設定していたが、送信電力最適化問題の目的関数f(i)をlog(r(i))にて高階微分したものに基づいて設定してもよい。
また、前記ステップ係数更新部２２においては、i回目のステップ繰り返し処理における内点法の目的関数F(i)をlog(r(i))にて２階微分したものに基づいてステップ係数の刻み幅α(i)を適宜設定していたが、ペナルティ関数gの単調減少関数をlog(r(i))にて高階微分したものに基づいて設定してもよい。
続いて、内点法処理において最急降下法を用いて最適化を行う場合の内点法処理部２１の構成を図５に示す。内点法処理部２１は、物理的には、図５に示すように、初期電力算出部５１と、ステップ係数乗算部５２と、チャネル容量算出部５３と、最急降下処理部５４と、繰返処理部５５とを含んで構成される。
続いて、繰返処理部５５を図６に示す。繰返処理部５５は、物理的には、プリコーディング後電力算出部６１と、制約式判断部６２と、最急降下法歩み幅更新部６３と、最急降下法終了判断部６４とを含んで構成される。
以下において、内点法処理において最急降下法を用いて最適化を行う場合の具体的な動作を示す。前記内点法処理部２１に入力されたwk,q,j及びλk,jを初期電力算出部５１へ入力する。初期電力算出部５１では、Pk,jの初期値及び前記wk,q,jとλk,jを用いて送信アンテナ毎の送信電力Pqを算出する。ここで、Pqは式(11)の左辺より、以下で表される。
Figure 0005173573
 上記Pqをステップ係数乗算部５２に出力する。ステップ係数乗算部５２では、ペナルティ関数にステップ係数r(i)を乗算する。
次のチャネル容量算出部５３では、各ユーザのチャネル容量を入力された前記wk,q,jとλk,j及びPk,jを用いて式(9)により算出し、最急降下処理部５４へ出力する。最急降下処理部５４では、前記ペナルティ関数を用いた最適化問題の式(13)を最急降下法により最適化を行う。ここで、最急降下法とは、式(13)の勾配情報を用いて最適化を行う手法であり、具体的には次式のような繰り返し処理を行う。
Figure 0005173573
 ただし、(u)はu回目の繰り返し処理を、γは歩み幅を表す。
最急降下処理部５４にて最適化された送信電力Pk,jは繰返処理部５５に出力される。繰返処理部５５に入力された送信電力Pk,jは繰返処理部５５におけるプリコーディング後電力算出部６１において送信アンテナ毎の送信電力Pqを、入力されたPk,j及びwk,q,jを基に算出し、制約式判断部６２へ出力する。制約式判断部６２においては、下記に示す制約条件を満足するかを判断する。
Figure 0005173573
 式(28)の条件のうち、どれか一つでも満足しない場合には、最急降下法歩み幅更新部６３において歩み幅γを小さくし、チャネル容量算出部５３へ出力し、式(27)の処理を行う前のPk,jを用いて、制約式判断部６２にて前記条件を満たすまでこの処理を繰り返す。制約式判断部６２にて前記条件を満たした場合には、送信電力Pk,jを最急降下法終了判断部６４に入力し、最急降下法終了判断部６４において下記に示す最急降下法の終了条件を満たすかを判断する。
Figure 0005173573
 また、uは最急降下法による繰り返し処理回数、Imaxはその最大回数と定義し、(u)はu回目の繰り返し処理を表す。また、ε3及びε4は十分小さな値とする。すなわち、送信電力の変化に対する導出された目的関数の変化量が所定の十分小さな値の範囲内となる場合、繰り返し回数の増加に対するオリジナル目的関数の変化量が所定の十分小さな値の範囲内となる場合、及び繰り返し回数が所定の閾値を超える場合の何れかを充足する場合、最急降下法のステップの繰り返しを終了する。
なお，上記は最急降下法の終了条件の一例であり、他の終了条件を用いてもよい。
最急降下法終了判断部６４において、式(29)の条件のうち、全てを満足しない場合には、このときの送信電力Pk,jをチャネル容量算出部５３へ入力し、再び処理を行い、最急降下法終了判断部６４にて式(29)の条件を満足するまで繰り返す。一方、どれか1つでも満足した場合には、送信電力Pk,jを内点法終了判断部２３へ出力する。
前記最適送信電力算出部１３の処理を図７に示すフローチャート図を用いて説明する。最適送信電力算出部１３では、まず、７１ステップにおいて、ステップ係数r(i)及び送信電力Pk,jの初期値及び最急降下法による最大繰り返し処理回数Imax及びε1〜ε4を定め、その後、７２ステップにおいて、内点法処理を行い内点法のステップ繰返し回数iにおける送信電力最適化を行った後、送信電力Pk,j、ステップ係数r(i)及び式(13)に示される内点法の目的関数Fもしくは送信電力最適化問題の目的関数fを７３ステップへ出力する。なお、ここでは７１ステップにおいて最急降下法及び内点法を用いる場合の初期値を設定したが、使用される最適化手法及び終了条件に合わせてパラメータを設定することが望ましい。
続いて、７３ステップにおいて、式(17)の内点法のステップ繰返し処理終了条件を満たすかを判断する。式(17)の終了条件のうち全てを満足しない場合には、そのときの送信電力Pk,jをステップ係数r(i)における最適解とし、r(i)及びF(i)もしくはf(i)もしくはg(i)の単調減少関数を７４ステップへ出力する。
次に、７４ステップの処理を図８に示すフローチャート図を用いて説明する。７４ステップに入力されたr(i)及びF(i)もしくはf(i)もしくはg(i)の単調減少関数を用いて、８１ステップにおいて式(22)に従って高階微分値を算出し、８２ステップへ出力する。８２ステップにおいては、式(24)に従いα(i)を算出し、８３ステップへ出力する。８３ステップにおいては、前記α(i)を用いて新たなステップ係数を算出し、７２ステップへPk,j及びr(i+1)を出力して再び内点法のステップ繰返し処理を行う。一方、式(17)の終了条件のどちらかを満足した場合には、その時点での送信電力Pk,jを最適解として７５ステップにおいて出力とする。
次に、７２ステップにおいて最急降下法を用いて最適化を行う場合の処理を図９に示すフローチャート図を用いて説明する。９１ステップにおいて、前述の通り送信アンテナ毎の送信電力Pqを算出し、９２ステップへ出力する。９２ステップにおいて、ステップ係数r(i)を乗算し、新たな最適化問題の目的関数Fを生成し、Pqとともに９３ステップへ出力する。９３ステップにおいて、各ユーザのチャネル容量を計算し、それを基に９４ステップにおいて、目的関数Fの勾配、つまり微分値を計算し、新たなPk,jを式(27)に基づいて算出し、９５ステップへ出力する。その後、９５ステップにおいて、送信アンテナごとの送信電力Pqを式(26)に基づいて算出した後、式(28)の制約条件が満足するかを判断し，一つでも満足しない場合には、９６ステップにおいて、歩み幅γを小さくして、９３ステップに入力し、再び処理を行い、９５ステップにおいて前記制約条件を満たすまで繰り返す。一方、９５ステップにおいて、式(28)の制約条件が全て満足した場合には、次の９７ステップにて式(29)の最急降下法の終了条件を満足するかを判断する。式(29)の条件のうち、全てを満たさない場合には、送信電力Pk,jを９３ステップに入力し、再び処理を行い、９７ステップにて式(29)の条件のうちどれか１つを満足するまで繰り返す。一方、どれか1つでも満たした場合には、このときの送信電力Pk,jを最急降下法の最適値としてステップ７３へ出力する。
なお、ここまで内点法処理において最急降下法を用いた最適化手法を述べたが、他の最適化手法を用いて内点法処理を行ってもよい。その場合においても、図２及び図７で示した構成及びフローチャートにてステップ係数r(i)の対数値log(r(i))でペナルティ関数を含んだ内点法の目的関数Fもしくは最適化問題の目的関数fもしくはペナルティ関数gの単調減少関数（例えば、−g、1/g、(r*g)あるいは（−1/(r*g)））を高階微分した値を用いてその時点での内点法のステップ処理を行うのに適したステップ係数を適応的に更新することができる。
なお、上記最適化方法では、各ユーザのチャネル容量Ckを均一化させることを目的とする最適化問題を解いたが、システム全体のチャネル容量Cを最大化させることを目的としてもよい。この場合の最適化問題を以下に示す。
Figure 0005173573
 上記のシステム全体のチャネル容量Cを最大化させることを目的とする最適化問題をSum-rate規準と呼ぶこととする。解法については、Fairness規準の場合と同様である。
なお、ここでは、送信アンテナ毎に電力制限Pmax,qがある場合について説明したが、送信アンテナを複数のグループに分け、そのグループ毎に電力制限を設けた場合についても、前記最適化手法を用いることができる。図１０にこの概念図を示す。図中のL(1≦l≦L)はグループ数を表し、Slはグループlに属する送信アンテナ番号の集合を表す。以下に、その場合におけるFairness規準の最適化問題を示す。
Figure 0005173573
 ここで、グループlにおける電力制限値をPmax,lとした。上記最適化問題は、前述の解法と同様に解くことが可能である。また、Sum-rate規準の場合も同様に導くことが可能である。
なお、ここでは、プリコーディング手法にBD-ZFを用いた場合のものを示したが、他のプリコーディング手法における送信電力最適化問題においても同様に解くことができる。
［第2実施形態］
前記第1実施形態においては無線通信送信装置上に複数の送信アンテナが搭載されていることを想定していたが、複数の送信アンテナは有線もしくは無線にて繋がっており、前記無線通信送信装置とは違う場所にあってもよい。
図１１は、本発明の第２実施形態にかかる概念図である。無線通信送信装置１０は、有線もしくは無線により複数の送信アンテナを持つ送信アンテナ部１Aと繋がっている。
上記無線通信送信装置１０の動作については、複数の送信アンテナ部１Aが無線通信送信装置１０とは違う場所にある以外は、前記第1実施形態の処理方法と同一である。
本発明の第１実施形態にかかる実施例について図面を参照して説明する。本発明の有効性を確認するために、プリコーディング手法としてBD-ZFを用い、送信アンテナ毎に等しい電力制限値Pmaxを設けた場合において、本発明の第1実施形態を適用した場合の計算機シミュレーション結果について以下に示す。式(15)(16)に示されるペナルティ関数については式(15)のものを使用した。送信アンテナ数Mt＝6、ユーザ数N＝2、ユーザアンテナ数Mr＝3とし、各ユーザ3ストリームを空間多重して伝送した。各送信アンテナの電力制限値をPmax＝1/6とし、使用可能な総送信電力を1とした。また、伝搬路環境については、各ユーザのMIMOチャネルが無相関レイリーフェージングとした。本発明におけるその他のパラメータについては、以下のように設定した。なお、本シミュレーションでは、本発明における収束状況を見るために、ε2については0とした。
［式(18)のα(i)が固定の場合におけるパラメータ］
Pk,j (0)＝10-10，r(0)＝1.0，α(i)＝0.05，Imax＝2000，ε1＝10-3，ε3＝10-6，ε4＝10-11
［本発明の第１実施形態におけるパラメータ］
Pk,j (0)＝10-10，r(0)＝100.0，β=0.1，Imax＝2000，ε1＝10-3，ε3＝10-6，ε4＝10-11
なお、本発明の第１実施形態における最適化では、α(i)を設定するに当たり、(i-1)及び(i-2)回目のステップ繰返し処理における目的関数の値とステップ係数の値が必要になる。したがって、iが小さい場合においては送信電力Pk,jの初期値に依存してしまうため、i＜３ではα(i)＝0.05としている。また、本実施例ではi=3，5，7，9…において本発明の第１実施形態を適用し、i=4，6，8，10…においてはα(3)，α(5)，α(7)，α(9)…を用いている。
図１２に式(18)のα(i)が固定の場合の最適化と本発明の第１実施形態における最適化の収束状況及び乗算数特性について、Fairness規準を用いた場合の結果を示す。同図において、Conventionalはα(i)を固定にして最適化を行った場合の特性を示し、Gradientが本発明における最適化の特性を示す。また、Convergenceは縦軸左側の内点法におけるステップiにおけるチャネル容量が最低であるユーザの容量を示す。一方、Multipliersは縦軸右側の乗算数の累積を示す。なお、横軸は内点法におけるステップ繰り返し回数iを示している。
図１２より、収束値を1.71付近としたときには、Conventionalにおける収束に要した繰返し回数は6回、乗算数は1.52×106回となる一方、本発明の第１実施形態を適用したGradientにおいては、繰返し回数が6回、乗算数が0.95×106回となり、乗算数を約38％削減できることがわかる。
続いて、図１３に式(18)のα(i)が固定の場合の最適化と本発明の第１実施形態における最適化の収束状況及び乗算数特性について、Sum-rate規準を用いた場合の結果を示す。同図において、Conventionalはα(i)を固定にして最適化を行った場合の特性を示し、Gradientが本発明における最適化の特性を示す。また、Convergenceは縦軸左側の内点法におけるステップiにおけるシステム全体のチャネル容量を示す。一方、Multipliersは縦軸右側の乗算数の累積を示す。なお、横軸は内点法におけるステップ繰り返し回数iを示している。
図１３より、収束値を3.58付近としたときには、Conventionalにおける収束に要した繰返し回数は6回、乗算数は1.13×106回となる一方、本発明の第１実施形態を適用したGradientにおいては、繰返し回数が6回、乗算数が0.76×106回となり、乗算数を約33％削減できることがわかる。
以上、本発明が特定の実施例を参照しながら説明されてきたが、それらは単なる例示に過ぎず、当業者は様々な変形例、修正例、代替例、置換例等を理解するであろう。発明の理解を促すため具体的な数値例を用いて説明がなされたが、特に断りのない限り、それらの数値は単なる一例に過ぎず適切な如何なる値が使用されてもよい。発明の理解を促すため具体的な数式を用いて説明がなされたが、特に断りのない限り、それらの数式は単なる一例に過ぎず適切な如何なる数式が使用されてもよい。実施例又は項目の区分けは本発明に本質的ではなく、２以上の実施例又は項目に記載された事項が必要に応じて組み合わせて使用されてよい。説明の便宜上、本発明の実施例に係る装置は機能的なブロック図を用いて説明されたが、そのような装置はハードウエアで、ソフトウエアで又はそれらの組み合わせで実現されてもよい。本発明は上記実施例に限定されず、本発明の精神から逸脱することなく、様々な変形例、修正例、代替例、置換例等が本発明に包含される。
図１は、本発明の第１実施形態に係る無線通信送信装置の構成図である。 図２は、第１実施形態に係る無線通信送信装置中の最適送信電力算出部の構成図である。 図３は、第１実施形態に係る無線通信送信装置中の最適送信電力算出部中のステップ係数更新部の構成図である。 図４は、第１実施形態に係るF(i)とlog(r(i))及びF'(i)とlog(r(i))の関係の一例を示す図である。 図５は、第１実施形態に係る無線通信送信装置中の最適送信電力算出部における内点法処理部の構成図である。 図６は、第１実施形態に係る無線通信送信装置中の最適送信電力算出部における内点法処理部中の繰返処理部の構成図である。 図７は、第１実施形態に係る無線通信送信装置中の最適送信電力算出部の動作を表すフローチャートである。 図８は、第１実施形態に係る無線通信送信装置中の最適送信電力算出部中のステップ係数更新部の動作を表すフローチャートである。 図９は、第１実施形態に係る無線通信送信装置中の最適送信電力算出部における内点法処理部の動作を表すフローチャートである。 図１０は、第１実施形態に係る無線通信送信装置における複数の送信アンテナをグループ分けした場合の概念図である。 図１１は、本発明の第２実施形態に係る無線通信送信装置の概念図である。 図１２は、本発明の適用効果を示すFairness規準における収束特性及び収束に係る演算量を表す図である。 図１３は、本発明の適用効果を示すSum-rate規準における収束特性及び収束に係る演算量を表す図である。
符号の説明
１０ 無線通信送信装置
１１ 変調部
１１１ 直並列変換部
１１２ 信号変調部
１２ プリコーディング部
１３ 最適送信電力算出部
１４ 送信電力制御部
２１ 内点法処理部
２２ ステップ係数更新部
２３ 内点法終了判断部
３１ 高階微分値算出部
３２ ステップ係数刻み幅算出部
３３ ステップ係数刻み幅乗算部
５１ 初期電力算出部
５２ ステップ係数乗算部
５３ チャネル容量算出部
５４ 最急降下処理部
５５ 繰返処理部
６１ プリコーディング後電力算出部
６２ 制約式判断部
６３ 最急降下法歩み幅更新部
６４ 最急降下法終了判断部
１A 送信アンテナ部

Claims (20)

  1. 各送信アンテナグループが１以上の送信アンテナから構成され、各自の送信電力の制約を有している複数の送信アンテナグループを介して、複数のユーザに適正な送信電力により無線信号を送信するための無線通信装置であって、
    各ユーザについて変調された信号にプリコーディング処理を行い、送信ウェイト関連情報を生成するプリコーディング部と、
    前記プリコーディング部から前記送信ウェイト関連情報を受け付け、制約条件付最適化問題に係るオリジナル目的関数にステップ係数で調整されたペナルティ関数を加えることによって内点法に従い導出された目的関数を最適化する送信電力を算出する最適送信電力算出部と、
    前記算出された送信電力により無線信号を送信する送信部と、
    を有し、
    前記オリジナル目的関数は、前記送信ウェイト関連情報から算出される各ユーザのチャネル容量の関数であり、
    前記最適送信電力算出部は、適応的に前記ステップ係数の対数値を更新し、前記ステップ係数の対数値による高階微分から得られた勾配を利用し、前記導出された目的関数を最適化する送信電力を算出する無線通信装置。
  2. 前記最適送信電力算出部は、前記ステップ係数の対数値により前記導出された目的関数を高階微分した値を勾配として利用する、請求項１記載の無線通信装置。
  3. 前記最適送信電力算出部は、前記ステップ係数の対数値により前記オリジナル目的関数を高階微分した値を勾配として利用する、請求項１記載の無線通信装置。
  4. 前記最適送信電力算出部は、前記ステップ係数の対数値により前記ペナルティ関数の単調減少関数を高階微分した値を勾配として利用する、請求項１記載の無線通信装置。
  5. 前記最適送信電力算出部は、高階微分として２階微分を用いる、請求項１乃至４何れか一項記載の無線通信装置。
  6. 前記最適送信電力算出部は、内点法によるステップ処理を行う際に最急降下法を用いて前記制約の下で最適化を行う、請求項１乃至４何れか一項記載の無線通信装置。
  7. 前記最適送信電力算出部は、送信電力の変化に対する前記導出された目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、繰り返し回数の増加に対する前記オリジナル目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、及び前記繰り返し回数が所定の閾値を超える場合の何れかを充足する場合、前記最急降下法のステップの繰り返しを終了する、請求項６記載の無線通信装置。
  8. 前記最適送信電力算出部は、前記ステップ係数が所定の閾値より小さくなる場合、及び繰り返し回数の増加に対する前記オリジナル目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合の何れかを充足する場合、前記内点法のステップの繰り返しを終了する、請求項１乃至４何れか一項記載の無線通信装置。
  9. 前記最適送信電力算出部は、各ユーザのチャネル容量を均一化するように前記制約の下で最適化を行う、請求項１乃至４何れか一項記載の無線通信装置。
  10. 前記最適送信電力算出部は、システム全体のチャネル容量を最大にするように前記制約の下で最適化を行う、請求項１乃至４何れか一項記載の無線通信装置。
  11. 各送信アンテナグループが１以上の送信アンテナから構成され、各自の送信電力の制約を有している複数の送信アンテナグループを介して、複数のユーザに適正な送信電力により無線信号を送信する無線通信方法であって、
    各ユーザについて変調された信号にプリコーディング処理を行い、送信ウェイト関連情報を生成するステップと、
    前記生成するステップから前記送信ウェイト関連情報を受け付け、制約条件付最適化問題に係るオリジナル目的関数にステップ係数で調整されたペナルティ関数を加えることによって内点法に従い導出された目的関数を最適化する送信電力を算出するステップと、
    前記算出された送信電力により無線信号を送信するステップと、
    を有し、
    前記オリジナル目的関数は、前記送信ウェイト関連情報から算出される各ユーザのチャネル容量の関数であり、
    前記算出するステップは、適応的に前記ステップ係数の対数値を更新し、前記ステップ係数の対数値による高階微分から得られた勾配を利用し、前記導出された目的関数を最適化する送信電力を算出する方法。
  12. 前記算出するステップは、前記ステップ係数の対数値により前記導出された目的関数を高階微分した値を勾配として利用する、請求項１１記載の無線通信方法。
  13. 前記算出するステップは、前記ステップ係数の対数値により前記オリジナル目的関数を高階微分した値を勾配として利用する、請求項１１記載の無線通信方法。
  14. 前記算出するステップは、前記ステップ係数の対数値により前記ペナルティ関数の単調減少関数を高階微分した値を勾配として利用する、請求項１１記載の無線通信方法。
  15. 前記算出するステップは、高階微分として２階微分を用いる、請求項１１乃至１４何れか一項記載の無線通信方法。
  16. 前記算出するステップは、内点法によるステップ処理を行う際に最急降下法を用いて前記制約の下で最適化を行う、請求項１１乃至１４何れか一項記載の無線通信方法。
  17. 前記算出するステップは、送信電力の変化に対する前記導出された目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、繰り返し回数の増加に対する前記オリジナル目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、及び前記繰り返し回数が所定の閾値を超える場合の何れかを充足する場合、前記最急降下法のステップの繰り返しを終了する、請求項１６記載の無線通信方法。
  18. 前記算出するステップは、前記ステップ係数が所定の閾値より小さくなる場合、及び繰り返し回数の増加に対する前記オリジナル目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合の何れかを充足する場合、前記内点法のステップの繰り返しを終了する、請求項１１乃至１４何れか一項記載の無線通信方法。
  19. 前記算出するステップは、各ユーザのチャネル容量を均一化するように前記制約の下で最適化を行う、請求項１１乃至１４何れか一項記載の無線通信方法。
  20. 前記算出するステップは、システム全体のチャネル容量を最大にするように前記制約の下で最適化を行う、請求項１１乃至１４何れか一項記載の無線通信方法。
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