JP4801755B2 - 無線通信装置及び方法 - Google Patents

Description

本発明は、無線通信装置及び無線通信方法に関する。特に、プリコーディング伝送を行うMIMO下り回線において、送信アンテナ毎あるいは複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある条件下で、無線通信を行う無線通信装置に関する。

近年、周波数利用効率の向上を図るため、マイモ(MIMO： Multiple-Input Multiple-Output)伝送の検討が盛んに行われている。MIMO伝送において、スループットを向上させるために、シングルユーザ（SU： Single User）-MIMOシステム及び複数のユーザに対してMIMO送信を行うマルチユーザ(MU： Multi User)-MIMOシステムの両方でプリコーディング伝送の検討が盛んに進められている。MIMO方式では、複数のアンテナを有する通信端末と複数のアンテナを有する基地局との間で通信が行われる。SU-MIMO方式は通信端末１台と基地局とが通信を行う方式であり、MU-MIMO方式は複数の通信端末と同時に基地局が通信を行う方式である。

SU-MIMOシステムにおいて広く用いられているユニタリプリコーディング手法では、送信装置が総送信電力を一定とする条件の下で各送信ストリームに配分する電力を算出する必要がある。ユニタリプリコーディング手法の場合、送信アンテナ1本ごとに総送信電力の出力が可能な電力増幅器を配備する必要がある。送信アンテナ毎に総送信電力の出力が可能な電力増幅器を配備する必要があるため、高次元のMIMOシステム、例えば8×8MIMO等を実現するにはコスト増が懸念される。そこで、送信アンテナ毎に送信電力の制約を設けて各送信ストリームに配分する電力を算出することが検討されている。

一方、MU-MIMOシステムにおいては、基地局間にてMU-MIMO方式により協調送信を行うシステムが検討され、スループットが大幅に向上することが報告されている。基地局間にてMU-MIMO方式により協調送信を行うシステムでは、電力増幅器が基地局のアンテナ毎、もしくは基地局毎に異なる。基地局のアンテナ毎、もしくは基地局毎に電力増幅器が異なるため、各々の電力増幅器の特性を考慮する必要がある。

以上述べてきたMIMOシステムにおいて、基地局は、ユーザからのフィードバック情報、例えばチャネル情報に基づいて、各ユーザに送信するデータストリームに対してプリコーディングを行う。基地局は、ユーザからのフィードバック情報に基づいて、各ユーザに送信するデータストリームに対してプリコーディングを行う。各ユーザに送信するデータストリームに対してプリコーディングを行う際、基地局は、当該基地局のアンテナ毎、もしくは基地局毎に送信電力の制約があるために、送信アンテナのプリコーディングのウェイトに応じて、フィードバック情報、例えばチャネル情報がアップデートされる度に、各ユーザの送信ストリームに配分する送信電力を制御する必要がある。

非特許文献１では、各々の電力増幅器の特性を考慮した基地局間でMU-MIMO方式により協調送信を行うシステムにおいて、各々のユーザが干渉とならないように送信するプリコーディング手法であるZero-forcingプリコーディングが用いられる。非特許文献１には、各ユーザのチャネル容量が均等になるような送信電力の最適化問題が示されている。該非特許文献１には、該最適化問題を解くことにより基地局間で協調を行わない場合と比較してチャネル容量が大幅に向上することが示されている。

非特許文献２には、基地局間でMU-MIMO方式により協調送信を行うシステムにおいて、システム全体のチャネル容量が最大となるようなプリコーディングの送信ウェイト及び送信電力を最適化する問題が示されている。非特許文献２には、該最適化問題を解析することによりチャネル容量が改善することが示されている。

非特許文献３には、基地局間でMU-MIMO方式により協調送信を行うシステムにおいて、上下リンクの双対性を利用した最適化問題とその解法が示されている。非特許文献３には、該最適化問題を解析することにより、収束速度が向上することが示されている。

非特許文献４には、MU-MIMOプリコーディングシステムにおいて、線形プリコーディングであるブロック対角化Zero-forcing（BD-ZF）法を用いてチャネル容量が最大となるように送信電力を最適化する問題が示される。該非特許文献４には、最適化手法として内点法と最急降下法との組み合わせを利用した場合に、内点法のステップ係数を逐次的に更新する手法、固有値の分布に応じた送信電力の初期値設定法、及び送信ウェイト情報を事前情報として利用した送信電力の初期値設定法が示される。該非特許文献４には、該最適化問題を解くことにより収束速度が向上することが示されている。

G.J.Foschini, K.Karakayali, and R.A.Valenzuela, "Coordinating multiple antenna cellular networks to achieve enormous spectral efficiency", IEEE Proceedings Communications, vol.153, No.4, pp.548-555, August. 2006. S.Liu, N.Hu, Z.He, K.Niu, and W.Wu, "Multi-level zero-forcing method for multiuser downlink system with per-antenna power constraint", VTC2007-Spring, pp.2248-2252, April. 2007. W. Yu and T. Lan, "Input optimization for multi-antenna broadcast channels with per-antenna power constraints," IEEE GLOBECOM2004, vol.1, pp.420-424, Dec. 2004. Y. Ohwatari, A. Benjebbour, J. Hagiwara, and T. Ohya, "Reduced-complexity transmit power optimization techniques for multiuser MIMO with per-antenna power constraint," Allerton2008, pp.34-38, Sept. 2008.

上述した電力配分の最適化問題は、それぞれ制約条件付の非線形最適化問題である。該制約条件付の非線形最適化問題を解くにあたっては多くの演算量が必要となる問題がある。例えば、最急降下法を用いた内点法により解く場合については、解析的に簡単なアルゴリズムで解を求めることができる反面、収束に要する演算量が多くなる。

しかしながら、非特許文献１と非特許文献２における最適化問題の解法については、演算量削減の検討がされていない。

また、非特許文献３に関しては、プリコーディング用送信ウェイト及び送信電力配分を同時に最適化する場合のみを対象としており、送信ウェイトと送信電力配分とを分離して電力配分のみを最適化する場合については述べられていない。すなわち、非特許文献３では、各ユーザへの送信電力の配分のみを最適化させることについては検討されていない。さらに、非特許文献３では、システム全体のチャネル容量を最大化することのみを目的としており、各ユーザのチャネル容量を均一化するように送信電力を配分することは考慮されていない。

また、非特許文献４に関しては、逐次的に内点法のステップ係数を更新する手法は述べられているものの、最適化を行う際の演算量に大きな影響を与えるステップ係数の初期値自体の設定方法に関しては検討されていない。

そこで、本発明は、上述した問題点に鑑みてなされたものであり、送信アンテナ毎及び／又は複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある状況において、１以上のユーザに最適に送信電力を配分でき、かつ該送信電力の算出に係る演算量を削減することができる無線通信装置及び方法を提供することを目的とする。

上記の問題点を解決するため、本無線通信装置は、
複数の送信アンテナを有し、１以上の送信アンテナにより複数の送信アンテナグループが構成され、各送信アンテナ及び／又は各送信アンテナグループに配分される送信電力の制限値を超えないように、前記送信アンテナに対して送信電力を配分し、無線信号を送信する無線通信装置であって、
各ユーザに送信すべき情報信号系列を変調する変調部と、
該変調部により変調された情報信号系列にプリコーディング処理を行い、各ユーザの送信ウェイト情報を算出するプリコーディングウェイト算出部と、
該プリコーディングウェイト算出部により算出された各ユーザの送信ウェイト情報もしくは固有値分布等の事前情報に基づいて、送信電力の初期値を設定する送信電力初期値設定部と、
前記プリコーディングウェイト算出部により算出された各ユーザの送信ウェイト情報と、前記送信電力初期値設定部により設定された送信電力の初期値を用いてユーザ毎にチャネル容量の関数である制約条件付最適化問題に係る目的関数を生成し、該制約条件付最適化問題に係る目的関数にステップ係数で調整されたペナルティ関数を加えることにより新たな目的関数を生成し、仮のステップ係数の初期値を用いて前記新たな目的関数の最適化処理の繰り返しを開始し、該最適化処理により得られるステップ処理毎の出力値を保存し、前段階の出力値との比較結果に基づいてステップ係数の初期値を設定するステップ係数初期値設定部と、
前記送信電力初期値設定部により設定された送信電力と、前記ステップ係数初期値設定部により設定されたステップ係数の初期値に基づいて、内点法により、前記新たな目的関数を最適化する送信電力を算出する送信電力算出部と、
該送信電力算出部により算出された送信電力を対応する各送信アンテナに配分し、無線信号を送信する送信部と
を有する。

本方法は、
複数の送信アンテナを有し、１以上の送信アンテナにより複数の送信アンテナグループが構成され、各送信アンテナ及び／又は各送信アンテナグループに配分される送信電力の制限値を超えないように、前記送信アンテナに対して送信電力を配分し、無線信号を送信する無線通信装置における方法であって、
各ユーザに送信すべき情報信号系列を変調する変調ステップと、
該変調ステップにより変調された情報信号系列にプリコーディング処理を行い、各ユーザの送信ウェイト情報を算出するプリコーディングウェイト算出ステップと、
該プリコーディングウェイト算出ステップにより算出された各ユーザの送信ウェイト情報もしくは固有値分布等の事前情報に基づいて、送信電力の初期値を設定する送信電力初期値設定ステップと、
前記プリコーディングウェイト算出ステップにより算出された各ユーザの送信ウェイト情報と、前記送信電力初期値設定部により設定された送信電力の初期値を用いてユーザ毎にチャネル容量の関数である制約条件付最適化問題に係る目的関数を生成し、該制約条件付最適化問題に係る目的関数にステップ係数で調整されたペナルティ関数を加えることにより新たな目的関数を生成する目的関数生成ステップと、
仮のステップ係数の初期値を用いて前記目的関数生成ステップにより生成した新たな目的関数の最適化処理の繰り返しを開始し、該最適化処理により得られるステップ処理毎の出力値を保存し、前段階の出力値との比較結果に基づいてステップ係数の初期値を設定する係数初期値設定ステップと、
前記送信電力初期値設定ステップにより設定された送信電力と、前記ステップ係数初期値設定部により設定されたステップ係数の初期値に基づいて、内点法により、前記新たな目的関数を最適化する送信電力を算出する送信電力算出ステップと、
該送信電力算出ステップにより算出された送信電力を対応する各送信アンテナに配分し、無線信号を送信する送信ステップと
を有する。

開示の無線通信装置及び方法によれば、送信アンテナ毎及び／又は複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある状況において、１以上のユーザに最適に送信電力を配分でき、かつ該送信電力の算出に係る演算量を削減することができる。

本実施形態に従った無線通信装置を示す機能ブロック図である。 本実施形態に従った無線通信装置の部分ブロック図である。 本実施形態に従った無線通信装置の部分ブロック図である。 本実施形態に従った無線通信装置における内点法によるステップ繰返し回数と目的関数との関係の一例を示す説明図である。 本実施形態に従った無線通信装置の部分ブロック図である。 本実施形態に従った無線通信装置の部分ブロック図である。 本実施形態に従った無線通信装置の動作を表すフローチャートである。 本実施形態に従った無線通信装置の動作を表すフローチャートである。 本実施形態に従った無線通信装置において複数の送信アンテナをグループ分けした場合を示す概念図である。 本実施形態に従った無線通信装置の部分ブロック図である。 本実施形態に従った無線通信装置の動作を表すフローチャートである。 本実施形態に従った無線通信装置を示す概念図である。 本実施形態に従った無線通信装置におけるFairness規準における収束特性及び収束に係る演算量を表す特性図である。 本実施形態に従った無線通信装置におけるSum-rate規準における収束特性及び収束に係る演算量を表す特性図である。

次に、本発明を実施するための形態を、図面を参照しつつ説明する。
なお、実施形態を説明するための全図において、同一機能を有するものは同一符号を用い、繰り返しの説明は省略する。

本無線通信装置は、
複数の送信アンテナを有し、１以上の送信アンテナにより複数の送信アンテナグループが構成され、各送信アンテナ及び／又は各送信アンテナグループに配分される送信電力の制限値を超えないように、前記送信アンテナに対して送信電力を配分し、無線信号を送信する無線通信装置であって、
各ユーザに送信すべき情報信号系列を変調する変調部と、
該変調部により変調された情報信号系列にプリコーディング処理を行い、各ユーザの送信ウェイト情報を算出するプリコーディングウェイト算出部と、
該プリコーディングウェイト算出部により算出された各ユーザの送信ウェイト情報もしくは固有値分布等の事前情報に基づいて、送信電力の初期値を設定する送信電力初期値設定部と、
前記プリコーディングウェイト算出部により算出された各ユーザの送信ウェイト情報と、前記送信電力初期値設定部により設定された送信電力の初期値を用いてユーザ毎にチャネル容量の関数である制約条件付最適化問題に係る目的関数を生成し、該制約条件付最適化問題に係る目的関数にステップ係数で調整されたペナルティ関数を加えることにより新たな目的関数を生成し、仮のステップ係数の初期値を用いて前記新たな目的関数の最適化処理の繰り返しを開始し、該最適化処理により得られるステップ処理毎の出力値を保存し、前段階の出力値との比較結果に基づいてステップ係数の初期値を設定するステップ係数初期値設定部と、
前記送信電力初期値設定部により設定された送信電力と、前記ステップ係数初期値設定部により設定されたステップ係数の初期値に基づいて、内点法により、前記新たな目的関数を最適化する送信電力を算出する送信電力算出部と、
該送信電力算出部により算出された送信電力を対応する各送信アンテナに配分し、無線信号を送信する送信部と
を有する。

送信電力を算出する際に、最適化問題に適応したステップ係数の初期値r(1)を設定することにより、内点法の収束までに要する繰返し回数を削減しながら、各ユーザに最適な送信電力を配分できる。換言すれば、送信アンテナ毎もしくは複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある条件において、送信電力の最適化問題に適応したステップ係数の初期値r(1)を設定することにより、内点法の収束までに要する演算量を削減しながら、各ユーザに最適な送信電力を配分できる。

また、前記ステップ係数初期値設定部は、前記ステップ処理毎の出力値として、前記制約条件付最適化問題に係る目的関数を利用してもよい。また、前記ステップ係数初期値設定部は、前記ステップ処理毎の出力値として、前記新たな目的関数を利用してもよい。

内点法によるステップ処理毎の出力値として、制約条件付最適化問題に係る目的関数及び／又は内点法の目的関数（新たな目的関数）を利用することにより、演算量を削減しながら、送信アンテナ毎もしくは複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある条件において、各ユーザに最適な送信電力を配分できる。

また、前記送信電力初期値設定部は、前記ステップ係数初期値設定部により最適化処理が行われる度に送信電力の初期値を設定してもよい。また、前記ステップ係数初期値設定部は、前回の最適化処理により得られる送信電力を用いて、前記新たな目的関数の最適化処理を繰り返し行ってもよい。

送信電力の最適化問題に対応した送信電力の初期値を利用して最適化問題に適応したステップ係数の初期値r(1)を設定することにより、演算量を削減しながら、送信アンテナ毎もしくは複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある条件において、各ユーザに最適な送信電力を配分できる。

また、前記ステップ係数初期値設定部もしくは前記送信電力算出部は、前記新たな目的関数の最適化を行う際に、最急降下法により最適化を行ってもよい。前記送信電力算出部は、前記新たな目的関数の最適化を行う際に、前記送信電力の制限値を超えないように、最急降下法により最適化を行ってもよい。

最急降下法を用いて最適化を行うことにより、解析的に簡単なアルゴリズムで最適解を求めることができる。

また、前記ステップ係数初期値設定部もしくは前記送信電力算出部は、送信電力の変化に対する前記新たな目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、繰り返し回数の増加に対する前記制約条件付最適化問題に係る目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、及び繰り返し回数が所定の閾値を超える場合の何れかを充足（満足）する場合、前記最急降下法のステップの繰り返しを終了してもよい。

送信電力の変化に対する内点法の目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、繰り返し回数の増加に対する制約条件付最適化問題に係る目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、及び前記繰り返し回数が所定の閾値を超える場合のいずれかの場合に、最急降下法の収束点を判断することにより、最適解を求めることができる。

また、前記送信電力算出部は、ステップ係数が所定の閾値より小さくなる場合、及び繰り返し回数の増加に対する前記制約条件付最適化問題に係る目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合の何れかを充足する場合、前記内点法のステップの繰り返しを終了
してもよい。

前記ステップ係数が所定の閾値より小さくなる場合、又は繰り返し回数の増加に対する制約条件付最適化問題に係る目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合に、内点法による各ステップの収束点を判断することにより、最適解を求めることができる。

また、前記送信電力算出部は、前記送信電力の制限値に基づいて、各ユーザのチャネル容量を均一化するように最適化を行うようにしてもよい。

各ユーザのチャネル容量を均一化するように最適化を行うことにより、電力配分後の各ユーザのチャネル容量を均等にする最適解を求めることができる。

また、前記最適送信電力算出部は、前記送信電力の制限値に基づいて、システム全体のチャネル容量を最大にするように最適化を行うようにしてもよい。

システム全体のチャネル容量を最大にするように最適化を行うことにより、電力配分後の各ユーザのチャネル容量の和を最大にする最適解を求めることができる。

本実施形態に従った無線通信装置は、送信アンテナ毎及び／又は複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値が制限された状況で、各ユーザの送信ストリームごとに送信電力を決定し、該決定された送信電力値に基づいて送信信号の送信を制御する。

以下、本実施形態について、図面を参照して詳細に説明する。

＜第１実施形態＞
＜本無線通信装置の構成＞
図１は、本実施形態に従った無線通信装置１０の構成を示すブロック図である。本無線通信装置１０には、無線送信装置が含まれる。本無線通信装置１０は、好適には基地局に含まれ、下りリンクの信号を送信する。また、本無線通信装置１０は、ユーザ端末に含まれてもよい。

本無線通信装置１０は、物理的には、Ｎ個の変調部１１（第１変調部１１_１−第Ｎ変調部１１_Ｎ（Ｎは、Ｎ＞０の整数））と、各変調部１１と接続されるプリコーディングウェイト算出部１２と、該プリコーディングウェイト算出部１２と接続される最適送信電力算出部１３と、プリコーディングウェイト算出部１２及び最適送信電力算出部１３と接続される送信信号制御部１４と、該送信信号制御部１４と接続される複数のアンテナ＃１−＃Ｍ_ｔを含んで構成される。

例えば、変調部１１の数は、ユーザ数（N）と等しい。各変調部１１は、直並列変換部１１１と、該直並列変換部１１と接続されるMｒ個の信号変調部１１２（信号変調部１１２_１−１１２_Mr）とを含んで構成される。例えば、Mｒは、ユーザのアンテナの数と等しい。信号変調部１１２は、プリコーディングウェイト算出部１２と接続される。

＜最適送信電力算出部１３の構成＞
図２は、本無線通信装置１０の最適送信電力算出部１３を示す。

最適送信電力算出部１３は、物理的には、ステップ係数初期値算出部２１と、該ステップ係数初期値算出部２１と接続された内点法処理部２２と、該内点法処理部２２と接続されたステップ係数更新部２４と、内点法処理部２２及びステップ係数更新部２４と接続された内点法終了判断部２３とを含んで構成される。

＜ステップ係数初期値算出部２１の構成＞
図３は、本無線通信装置１０のステップ係数初期値算出部２１を示す。

ステップ係数初期値算出部２１は、仮ステップ係数初期値設定部３１と、該仮ステップ係数初期値設定部３１と接続された送信電力配分初期値設定部３２と、該送信電力配分初期値設定部３２と接続された内点法処理部３３と、該内点法処理部３３と接続されたステップ係数更新部３５と、該ステップ係数更新部３５及び内点法処理部３３と接続された内点法終了判断部３４と、送信電力配分初期値設定部３２、内点法処理部３３及び内点法終了判断部３４と接続された目的関数値比較部３６と、該目的関数値比較部３６と接続された送信電力配分初期値設定部３７とを含んで構成される。

＜無線通信装置１０の各機能ブロックの説明＞
本無線通信装置１０の動作について説明する。該説明により無線通信装置１０の各機能ブロックが説明される。本実施形態では、一例として、送信アンテナ数をM_t、ユーザ数をN、ユーザアンテナ数をM_rとする。

また、本実施形態では、一例として、マルチユーザMIMO伝送におけるプリコーディング処理として、チャネル情報に基づいたブロック対角化Zero-forcing（BD-ZF）を用いる場合について説明する。ただし、プリコーディング処理としてはチャネル情報に基づいた任意のMU-MIMOプリコーディングでもよい。チャネル情報に基づいた任意のMU-MIMOプリコーディングには、ゼロ・フォーシング(ZF: Zero-Forcing)、最小２乗誤差(MMSE: Minimum Mean Square Error)、ダーティ・ペーパ符号化(DPC: dirty-paper coding)等が含まれる。また、プリコーディング処理として、コードブックから送信ウェイトベクトルが選択されるプリコーディングでもよい。

変調部１１では、以下の処理が行われる。変調部１１_１−１１_Nには、それぞれユーザに送信すべき情報信号系列が入力される。直並列変換部１１１は、当該変調部１１に入力された各ユーザに送信すべき情報信号系列を直並列変換することによりMr個の情報信号系列に変換し、多重化する各送信ストリームに割り当てる。直並列変換部１１１は、Mr個の情報信号系列を、それぞれ信号変調部１１２_１−１１２_{M r}に入力する。

信号変調部１１２は、入力された情報系列を変調し、送信信号s_k,jを発生させる。ここで、s_k,jは第kユーザ（1≦k≦N）における第j送信ストリーム（1≦j≦M_r）にて送信する送信信号を表す。また、第kユーザのM_r次元送信信号ベクトルs_kを以下の式(1)に定義する。

式(1)において、^Tは転置を表す。

第kユーザのM_r×M_t MIMOチャネルのチャネル行列をH_kとしたとき、第kユーザのM_t×M_r BD-ZF送信ウェイト行列W_BD-ZF,kは、以下の式(2)を満たすように生成される。

BD-ZF後の第kユーザのM_r×M_r等価チャネル行列H_k ^'を以下の式(3)で定義する。そして、BD-ZF後の第kユーザのM_r×M_r等価チャネル行列H_k ^'に特異値分解(SVD: Singular Value Decomposition)を行う。

ただし、式(3)において、^Hはエルミート転置を表し、λ_k,jはH_k ^'HH_k ^'の固有値を表す。

式(3)で得られたV_kと、式(2)で得られたW_BD-ZF,kとを用いて、第kユーザのM_t×M_r送信ウェイト行列をW_kとする。

プリコーディングウェイト算出部１２は、送信ウェイト行列W_kを算出する。そして、プリコーディングウェイト算出部１２は、送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j(1≦q≦M_t)及び固有値λ_k,jを送信ウェイト関連情報として最適送信電力算出部１３へ出力する。また、プリコーディングウェイト算出部１２は、送信ウェイト行列W_k及び送信信号ベクトルs_kを送信信号制御部１４へ出力する。

送信信号制御部１４では、後述する最適送信電力算出部１３により算出された第kユーザの第j送信ストリームに割り当てられる送信電力P_k,j及びプリコーディングウェイト算出部１２により入力されたW_k及びs_kを用いて、以下の式(5)に表されるプリコーディング後のM_t次元送信信号ベクトルx_kを生成し、各ユーザへ送信する。

なお、第kユーザのM_r次元受信信号ベクトルをy_k、M_r次元雑音ベクトルをn_kとした場合、受信信号は以下で表される。

ここで、各ユーザのM_r×M_r受信ウェイト行列を式(3)のU_k ^Hとすると、受信ウェイト行列乗算後の出力は以下の式(7)で表される。

式(7)により、各ユーザに空間多重して送信された信号は干渉無く受信できることがわかる。また、雑音電力をσ²とした場合、第kユーザにおける第j送信ストリームに対する受信SNR_k,jは次式(8)で表される。

式(8)に示される受信SNR_k,jを用いて、第kユーザのMIMOチャネル容量C_kは以下の式(9)により表される。

＜最適送信電力算出部１３の説明＞
最適送信電力算出部１３の動作について説明する。

最適送信電力算出部１３には、送信ウェイト関連情報として、プリコーディングウェイト算出部１２により出力された送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j及び固有値λ_k,jが入力される。最適送信電力算出部１３は、該送信ウェイト関連情報を用いて、第q番目の送信アンテナの送信電力制限値P_max,qを満たすように送信電力P_k,jを算出する。つまり、最適送信電力算出部１３は、以下の最適化問題を解く。

ここで、最適化問題の式(10)は、全ユーザ中で最低のチャネル容量であるユーザの容量を最大限引き上げることを意味する。該最適化問題を解くことにより、全ユーザのチャネル容量がほぼ等しくなることから、これをフェアネス（Fairness）規準と呼ぶこととする。

最適化問題は、内点法に基づいて解くことができる。内点法とは、式(10)にペナルティ関数g(P_k,j)及びペナルティ関数の大きさを調整するステップ係数r(i)を追加し、式(11)及び式(12)の制約式が無い関数を最大化させる新たな最適化問題を解く手法である。ただし、iは後述する内点法のステップ繰り返し処理回数を表す。なお、大きな値のステップ係数から始め、ステップ係数ごとに最適な送信電力P_k,jを算出し、該送信電力P_k,jの値を初期値としてステップ係数を小さくして処理を繰り返し行う。ステップ係数ごとに最適な送信電力P_k,jを算出し、該送信電力P_k,jの値を初期値としてステップ係数を小さくして処理を繰り返し行うことにより、ステップ係数r(i)が十分小さくなった段階で元の制約式付の最適化問題の解を得ることができる。以下の式(13),(14)に、ペナルティ関数及びステップ係数を用いた新たな最適化問題を示す。

式(13)及び式(14)において、fは各ユーザのチャネル容量に関する制約条件付最適化問題に係るオリジナル目的関数の一例である。Fはオリジナル目的関数にペナルティ関数と該ペナルティ関数の大きさを調整するステップ係数とを追加することによって導出された目的関数の一例であり、新たな最適化問題の目的関数である。

なお、ペナルティ関数g(P_k,j)については、各送信ウェイト、送信電力制限値及び送信電力を含む関数であり、例えば、以下の式(15)に示すものを使用する。

もしくは、ペナルティ関数g(P_k,j)は以下の式(16)に示すものを用いてもよい。

＜最適送信電力算出部１３のステップ係数初期値算出部２１の説明＞
次に、図２に示されるステップ係数初期値算出部２１を、図３を用いて説明する。

仮ステップ係数初期値設定部３１は、仮のステップ係数初期値r'(1)を設定する。仮ステップ係数初期値設定部３１は、適当な大きな値に、仮のステップ係数初期値r'(1)を設定する。仮ステップ係数初期値設定部３１は、プリコーディングウェイト算出部１２により入力された送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j及び固有値λ_k,jとともに、仮のステップ係数初期値r'(1)を送信電力配分初期値設定部３２へ入力する。

送信電力配分初期値設定部３２は、仮ステップ係数初期値設定部３１により入力された情報等を用いて、最適化問題に対応した送信電力の初期値P_{k,j initial}を設定する。そして、送信電力配分初期値設定部３２は、送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,j及び仮のステップ係数初期値r'(1)とともに、送信電力の初期値P_{k,j initial}を内点法処理部３３へ入力する。

なお、送信電力の初期値P_{k,j initial}の算出には、固有値λ_k,jの分布に応じた設定方法もしくは送信ウェイト情報を事前情報として利用する設定方法を用いてもよい（例えば、非特許文献４参照）。また、送信電力の初期値P_{k,j initial}の算出には、他の初期値設定方法を用いてもよい。

内点法処理部３３は、送信電力配分初期値設定部３２により入力された送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,j、仮のステップ係数初期値r'(1)及び送信電力の初期値P_{k,j initial}を用いて、内点法のステップ繰り返し処理として、式(13)により示されるペナルティ関数とステップ係数を含んだ目的関数Fの最適化を行う。そして、内点法処理部３３は、式(14)により示される送信電力最適化問題の目的関数fの値を送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,j、算出された送信電力P_k,j及び内点法ステップ繰り返し処理終了時のステップ係数r'(i)と併せて、内点法終了判断部３４へ入力する。また、内点法処理部３３は、目的関数fの値を目的関数値比較部３６へ入力する。ここで、iはi回目の内点法ステップ処理回数を表す。

なお、内点法処理部３３の処理と、後述する内点法処理部２２の処理は同様である。また、内点法処理部３３においては、目的関数fの代わりにペナルティ関数とステップ係数を含んだ目的関数Fの値を目的関数値比較部３６へ出力してもよい。

内点法終了判断部３４は、内点法ステップ繰返し処理回数が３回であるかを判断する。内点法終了判断部３４は、ステップ繰返し処理回数が３回未満の場合には、送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,j、算出された送信電力P_k,j及び内点法ステップ繰り返し処理終了時のステップ係数r'(i)をステップ係数更新部３５へ入力する。

ステップ係数更新部３５は、内点法終了判断部３４により入力された送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,j、算出された送信電力P_k,j及び内点法ステップ繰り返し処理終了時のステップ係数r'(i)に基づいて、式(17)に従いステップ係数を更新する。

式(17)において、α（＜１）はステップ係数の刻み幅を表す。ステップ係数更新部３５は、送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,j及び算出された送信電力P_k,jと併せて、式(17)にて更新されたステップ係数値r'(i+1)を内点法処理部３３へ再度入力し、繰返し処理を行う。

一方、内点法終了判断部３４は、内点法ステップ繰返し処理回数が３回となっている場合、送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,j及び内点法ステップ繰返し処理回数が３回終了したときのステップ係数値r'(3)を目的関数値比較部３６へ入力する。

内点法処理部３３、内点法終了判断部３４、及びステップ係数更新部３５における処理の繰返し処理により、目的関数値比較部３６には内点法ステップ繰返し処理回数が３回分の目的関数値f(i=1)、f(i=2)、f(i=3)、及び送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,j及びステップ係数値r'(3)が入力される。

図４は、内点法ステップ繰返し回数と目的関数との関係の一例を示す。図４において、実線は仮ステップ係数初期値r'(i)が不適切な場合を示し、点線は仮ステップ係数初期値r'(i)が適切な場合を示す。

仮のステップ係数初期値r'(1)が解くべき最適化問題に対して不適切であり、送信電力配分初期値が解くべき最適化問題に対応してある程度大きい値を保持している場合、目的関数fの値が、内点法のステップ繰り返し処理の1回目と2回目との間で逆転する現象が起こりうる。逆に言えば、図４のグラフ中の点線に示すように仮のステップ係数初期値r'(1)が最適化問題に対して適切な値になった場合、内点法のステップ繰り返し処理が1回目乃至3回目で徐々に目的関数fの値が大きくなる。したがって、目的関数値比較部３６は、入力されたステップ繰り返し処理3回分の目的関数fの値を比較し、図４に示すような逆転現象が生じているかを判断する。例えば、目的関数値比較部３６は、式(18)により示される判別式により判断するようにしてもよい。目的関数値比較部３６は、式(18)により示される判別式を満たす場合には、逆転現象が生じていると判断する。

式(18)を用いた判断により逆転現象が生じていると判断される場合には、該逆転現象が無くなるまで内点法ステップ繰り返し処理を行う必要がある。逆転現象が無くなるまで内点法ステップ繰り返し処理を行う必要があるため、目的関数値比較部３６は、当該目的関数値比較部３６に入力されたr'(3)の値に、仮のステップ係数初期値r'(1)を設定し直し、内点法ステップ繰返し処理回数を１回に戻し、再び送信電力配分初期値設定部３２へ入力する。

一方、目的関数値比較部３６は、内点法ステップ繰り返し処理３回分の目的関数fの値を比較した結果、図４の実線に示すような逆転現象が生じていないことが式(18)から判断された場合には、入力されたr'(3)を最適化問題に適応したステップ係数初期値r(1)と設定して、送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,jとともに、送信電力配分初期値設定部３７へ出力する。

送信電力配分初期値設定部３７は、目的関数値比較部３６により入力された情報等を用いて、最適化問題に対応した送信電力の初期値P_{k,j initial}を再度設定する。送信電力配分初期値設定部３７は、ステップ係数初期値r(1)、送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、及び固有値λ_k,jとともに、送信電力の初期値P_{k,j initial}を内点法処理部２２へ入力する。

なお、送信電力の初期値P_{k,j initial}の算出には、上述した送信電力配分初期値設定部３７と同様に、固有値λ_k,jの分布に応じた設定方法もしくは送信ウェイト情報を事前情報として利用する設定方法を用いてもよい（例えば、非特許文献４参照）。また、送信電力の初期値P_{k,j initial}の算出には、他の初期値設定方法を用いてもよい。

なお、目的関数値比較部３６においては、内点法処理部３３においてペナルティ関数とステップ係数を含んだ目的関数Fを出力する場合には、比較対象としてFの値を用いることになる。

なお、上記ステップ係数初期値設定方法では、目的関数比較部３６において、内点法処理部３３からの出力値（目的関数ｆ）３点を利用してステップ係数初期値r(1)を設定する場合について説明したが、３点以上を利用してステップ係数初期値r(1)を設定してもよい。３点以上を利用してステップ係数初期値r(1)を設定する場合、利用する出力値の数に応じて、式(18)が変形される。

＜最適送信電力算出部１３の内点法処理部２２、３３の構成＞
図５は、本無線通信装置１０の内点法処理部２２及び３３を示す。

本実施形態では、内点法におけるステップ繰返し処理に、最急降下法を用いる場合について説明する。

内点法処理部２２及び３３は、初期電力算出部５１と、該初期電力算出部５１と接続されたステップ係数乗算部５２と、該ステップ係数乗算部５２と接続されたチャネル容量算出部５３と、該チャネル容量算出部５３と接続された最急降下処理部５４と、該最急降下処理部５４及びチャネル容量算出部５３と接続された繰返処理部５５とを含んで構成される。

＜内点法処理部２２、３３の繰返処理部５５の構成＞
図６は、繰返処理部５５を示す。

繰返処理部５５は、プリコーディング後電力算出部６１と、該プリコーディング後電力算出部６１と接続された制約式判断部６２と、該制約式判断部６２と接続された最急降下法歩み幅更新部６３及び最急降下法終了判断部６４とを含んで構成される。

＜内点法処理部２２、３３の動作＞
以下、最急降下法を用いた内点法により最適化を行う場合の具体的な動作を示す。

内点法処理部２２及び３３の初期電力算出部５１は、それぞれステップ係数初期値算出部２１及び送信電力配分初期値設定部３２により入力された送信電力の初期値P_{k,j initial}、送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j及び固有値λ_k,jを用いて、式(19)に従い、内点法処理部２２及び３３における初期の送信アンテナ毎の送信電力P_qを算出し、ステップ係数乗算部５２へ出力する。

ただし、式(19)のP_k,jをP_{k,j initial}として送信電力P_qを算出する。

ステップ係数乗算部５２は、ステップ係数更新部２４もしくはステップ係数更新部３５により入力されたステップ係数r(i)の値をペナルティ関数に乗算する。ステップ係数乗算部５２は、初期電力算出部５１により入力された送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,j、送信電力の初期値P_{k,j initial}、初期の送信アンテナ毎の送信電力P_q及びステップ係数更新部２４もしくはステップ係数更新部３５により入力された送信電力P_k,jをチャネル容量算出部５３に入力する。

チャネル容量算出部５３は、ステップ係数乗算部５２により入力された送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,j、及びステップ係数乗算部５２により入力された送信電力の初期値P_{k,j initial}、又はステップ係数乗算部５２もしくは繰返処理部５５中の最急降下法終了判断部６４により入力された送信電力P_k,jを用いて、上述した式(9)により、各ユーザのチャネル容量C_kを算出する。チャネル容量算出部５３は、送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,jとともに、各ユーザのチャネル容量C_kを最急降下処理部５４へ入力する。

最急降下処理部５４は、最急降下法により、上述したペナルティ関数を用いた最適化問題の式(13)を最適化する。最急降下法とは、式(13)の勾配情報を用いて最適化を行う手法であり、具体的には次式(20)のような繰り返し処理を行う。

式(20)において、(u)はu回目の繰り返し処理を、βは歩み幅を表す。

最急降下処理部５４は、送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,jとともに、最適化された送信電力P_k,jを繰返処理部５５へ入力する。

繰返処理部５５における処理を、図6を参照して説明する。

プリコーディング後電力算出部６１は、最急降下処理部５４により入力された最適化された送信電力P_k,j及び送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,jに基づいて、送信アンテナ毎の送信電力P_qを算出する。プリコーディング後電力算出部６１は、例えば、式(19)により、送信アンテナ毎の送信電力P_qを算出する。プリコーディング後電力算出部６１は、制約式判断部６２に、送信アンテナ毎の送信電力P_qを入力する。

制約式判断部６２は、下記の式(21)に示される制約条件を満足するかを判断する。換言すれば、送信アンテナ毎の送信電力P_qが送信アンテナ毎の電力制限値P_max,q以下であるか、最適化された送信電力P_k,jが０（零）以上であるかを判断する。

制約式判断部６２は、式(21)に示される制約条件のうち1つでも満足しない場合には、最急降下法歩み幅更新部６３に、制約条件を満たさないことを通知する。

最急降下法歩み幅更新部６３は、制約式判断部６２による通知に基づいて、歩み幅βを小さくし、該歩み幅βをチャネル容量算出部５３へ入力する。チャネル容量算出部５３は、上述した処理と同様の処理を行い、送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,jとともに、最急降下法歩み幅更新部６３により入力された歩み幅β及び各ユーザのチャネル容量C_kを最急降下処理部５４へ入力する。

最急降下処理部５４は、チャネル容量算出部５３により入力された歩み幅βを用いて、上述した式(20)に示される繰り返し処理を行う。プリコーディング後電力算出部６１は、最急降下処理部５４により入力された最適化された送信電力P_k,j及び送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,jに基づいて、送信アンテナ毎の送信電力P_qを算出する。プリコーディング後電力算出部６１は、制約式判断部６２に、送信アンテナ毎の送信電力P_qを入力する。

制約式判断部６２は、上述した式(21)に示される制約条件を満足するかを判断する。式(21)に示される制約条件を満足するまで、繰り返し処理が行われる。

制約式判断部６２において、前記制約条件を満たすと判断された場合には、制約式判断部６２は、送信電力P_k,jを最急降下法終了判断部６４へ入力する。

最急降下法終了判断部６４は、制約式判断部６２により入力された送信電力P_k,jに基づいて、下記式(22)に示される最急降下法の終了条件を満たすかを判断する。

ただし、

式(22)において、uは最急降下法による繰り返し処理回数、I_maxは該繰り返し処理回数の最大回数と定義し、(u)はu回目の繰り返し処理を表す。また、ε₁及びε₂は十分小さな値とする。すなわち、送信電力の変化に対する導出された目的関数の変化量が所定の十分小さな値の範囲内となる場合、繰り返し処理回数の増加に対するオリジナル目的関数の変化量が所定の十分小さな値の範囲内となる場合、及び繰り返し回数が所定の閾値を超える場合の何れかを充足する場合、最急降下法のステップの繰り返しを終了する。

なお、上記は最急降下法の終了条件の一例であり、他の終了条件を用いてもよい。また、I_max、ε₁及びε₂は、内点法処理部２２と内点法処理部３３において、それぞれ独立に設定してもよい。さらに、内点法処理部３３から出力される目的関数値ｆが目的関数値比較部３６における式(18)の比較のみに用いられることから、内点法処理部３３における最急降下法の繰り返し処理最大回数I_maxは、次式(24)を満足しないように最低限の値を設定すればよい。すなわち、目的関数値ｆの値に応じて次式(24)を満足しないように適応的に設定してもよい。

最急降下法終了判断部６４は、式(22)に示される条件のうち、全てを満足しない場合には、送信電力P_k,jをチャネル容量算出部５３へ入力する。送信電力P_k,jがチャネル容量算出部５３へ入力される場合、再び上述した処理と同様の処理が行われる。該処理は、最急降下法終了判断部６４により式(22)の条件を満足するまで繰り返される。

一方、最急降下法終了判断部６４は、式(22)に示される条件のうち、いずれか1つでも満足した場合には、送信電力P_k,jを内点法処理部２２、３３の出力として出力する。具体的には、内点法処理部２２の出力としての送信電力P_k,jは内点法終了判断部２３へ入力され、内点法処理部３３の出力としての送信電力P_k,jは内点法終了判断部３４及び目的関数値比較部３６へ入力される。

＜最適送信電力算出部１３の内点法終了判断部２３及びステップ係数更新部２４の動作＞
次に、図２に示される内点法終了判断部２３及びステップ係数更新部２４を説明する。

内点法終了判断部２３は、下記式(25)に示される内点法のステップ繰返し処理終了条件を満足するかを判断する。

式(25)において、(i)はi回目の内点法におけるステップ繰り返し処理を表す。また、ε₃及びε₄は十分小さな値とする。すなわち、ステップ係数が所定の十分小さな値より小さくなる場合、及び繰り返し回数の増加に対するオリジナル目的関数の変化量が所定の十分小さな値の範囲内となる場合の何れかを充足する場合、内点法のステップの繰り返しを終了する。

なお、上記は内点法のステップ繰返し処理終了条件の一例であり、他の条件を用いてもよい。また、前記ε₃及びε₄は、内点法処理部２２と内点法処理部３３において、それぞれ独立に設定してもよい。

内点法終了判断部２３において、式(25)に示される終了条件のうち全てを満足しない場合には、送信電力P_k,jをステップ係数r(i)における最適解とし、該送信電力P_k,jをステップ係数更新部２４に入力する。

ステップ係数更新部２４は、式(17)に従い、ステップ係数を小さい値に更新する。そして、ステップ係数更新部２４は、送信電力P_k,jとともに、ステップ係数r(i)を内点法処理部２２へ再度入力する。内点法処理部２２では、上述した処理と同様の処理を行う。なお、式(17)を適用する際には、式(17)中のr'(i)をr(i)に置き換えて算出する。

一方、内点法終了判断部２３は、式(25)に示される終了条件のどちらか一方を満足した場合には、該満足した時点での送信電力P_k,jを内点法処理部２２の最適解として送信信号制御部１４へ入力する。

＜本無線通信装置１０の動作＞
図７は、本実施形態に従った無線通信装置１０の動作を示すフローチャートである。本実施形態では、主に、最適送信電力算出部１３の処理が説明される。

最適送信電力算出部１３は、仮のステップ係数初期値r'(1)及び最急降下法による最大繰り返し処理回数I_max及びε₁〜ε₄を設定する（ステップＳ７０２）。仮ステップ係数初期値設定部３１は、仮のステップ係数初期値r'(1) を設定する。最急降下法終了判断部６４は、最急降下法による最大繰り返し処理回数I_max、ε₁、及びε₂を設定する。内点法終了判断部２３は、ε₃、及びε₄を設定する。

最適送信電力算出部１３は、送信電力配分初期値P_{k,j initial}を設定する（ステップＳ７０４）。送信電力配分初期値設定部３２は、送信電力配分初期値P_{k,j initial}を設定する。

最適送信電力算出部１３は、内点法ステップ繰返し処理回数iを１に設定する（ステップＳ７０６）。内点法処理部３３は、内点法ステップの繰返し処理回数iを１に設定する。

最適送信電力算出部１３は、内点法処理を行い、送信電力最適化問題の目的関数ｆの値を算出する（ステップＳ７０８）。内点法処理部３３は、内点法処理を行い、送信電力最適化問題の目的関数ｆの値を算出する。

最適送信電力算出部１３は、内点法ステップの繰返し処理回数iを確認し、iが３未満であるかを判断する（ステップＳ７１０）。内点法終了判断部３４は、内点法ステップの繰返し処理回数iを確認し、iが３未満であるかを判断する。

内点法ステップの繰返し処理回数iが３未満の場合（ステップＳ７１０：ＮＯ）、最適送信電力算出部１３は、式(17)に従い、仮のステップ係数r'(i)を小さい値に更新する（ステップＳ７１２）。ステップ係数更新部３５は、仮のステップ係数r'(i)を小さい値に更新する。

最適送信電力算出部１３は、内点法ステップの繰返し処理回数インデックスiを1回増加させる（ステップＳ７１４）。内点法処理部３３は、内点法ステップの繰返し処理回数インデックスiを1回増加させる。そして、ステップＳ７０８の処理に戻る。ステップＳ７０８では、内点法処理部３３は、P_k,j及びr'(i)に基づいて、再び内点法のステップ繰返し処理を行う。

一方、i=3を満足した場合（ステップＳ７１０：ＹＥＳ）には、最適送信電力算出部１３は、ステップＳ７０８により算出された目的関数ｆ(i=1)、ｆ(i=2)、ｆ(i=3)を用いて、式(18)に示される判断式により、目的関数の値に逆転現象が生じているかの判断を行う（ステップＳ７１６）。目的関数値比較部３６は、目的関数の値に逆転現象が生じているかの判断を行う。

目的関数の値に逆転現象が生じていると判断された場合（ステップＳ７１６：ＹＥＳ）、最適送信電力算出部１３は、3回目の内点法ステップ繰り返し処理終了時のステップ係数r'(3)に、仮のステップ係数初期値r'(1)の値を設定し直す（ステップＳ７１８）。そして、ステップＳ７０４に戻る。目的関数値比較部３６は、3回目の内点法ステップ繰り返し処理終了時のステップ係数r'(3)に、仮のステップ係数初期値r'(1)の値を設定し直す。

目的関数の値に逆転現象が生じていると判断されない場合（ステップＳ７１６：ＮＯ）、最適送信電力算出部１３は、3回目の内点法ステップの繰り返し処理終了時のステップ係数r'(3)をステップ係数初期値r(1)に設定する（ステップＳ７２０）。目的関数値比較部３６は、3回目の内点法ステップの繰り返し処理終了時のステップ係数r'(3)をステップ係数初期値r(1)に設定する。

なお、本フローチャートでは、ステップＳ７０８において送信電力の最適化問題の目的関数ｆを算出する場合について説明したが、式(13)に示される内点法の目的関数Fを算出するようにしてもよい。また、同様に、内点法の目的関数Fを算出する場合には、ステップＳ７１６においても、式(13)に示される内点法の目的関数Fを用いて判断してもよい。

最適送信電力算出部１３は、再度、送信電力配分初期値P_{k,j initial}を設定する（ステップＳ７２２）。送信電力配分初期値設定部３７は、最適化問題に対応した送信電力の初期値P_{k,j initial}を再度設定する。

最適送信電力算出部１３は、内点法ステップの繰返し処理回数インデックスiを１に設定する（ステップＳ７２４）。内点法処理部２２は、内点法ステップの繰返し処理回数インデックスiを１に設定する。

最適送信電力算出部１３は、内点法処理を行い、内点法のステップ繰返し回数iにおける送信電力の最適化を行った後、送信電力P_k,j、ステップ係数r(i)及び式(13)に示される内点法の目的関数Fもしくは送信電力最適化問題の目的関数fを算出する（ステップＳ７２６）。内点法処理部２２は、内点法処理を行い、内点法のステップ繰返し回数iにおける送信電力の最適化を行った後、送信電力P_k,j、ステップ係数r(i)及び式(13)に示される内点法の目的関数Fもしくは送信電力最適化問題の目的関数fを算出する。

なお、本フローチャートでは、ステップＳ７０２、ステップＳ７０４及びステップＳ７２２において、最急降下法及び内点法を用いる場合の初期値を設定する場合について説明したが、使用される最適化手法及び終了条件に合わせてパラメータを設定することが望ましい。

最適送信電力算出部１３は、式(25)に示される内点法のステップ繰返し処理終了条件を満たすかを判断する（ステップＳ７２８）。内点法終了判断部２３は、内点法のステップ繰返し処理終了条件を満たすかを判断する。

式(25)に示される終了条件の全てを満足しない場合（ステップＳ７２８：ＮＯ）には、該満足しないときの送信電力P_k,jをステップ係数r(i)における最適解とし、ステップ係数を式(17)に従って小さい値に更新し（ステップＳ７３０）、内点法ステップ繰返し処理回数インデックスiを1回増加させる（ステップＳ７３２）。そして、ステップＳ７２６に戻る。

内点法終了判断部２３は、終了条件の全てを満足しない場合には、該満足しないときの送信電力P_k,jをステップ係数r(i)における最適解とする。ステップ係数更新部２４は、式(17)に従って小さい値に更新する。内点法処理部２２は、内点法ステップ繰返し処理回数インデックスiを1回増加させる。ステップＳ７２６では、内点法処理部２２は、P_k,j及びr(i)に基づいて、再び内点法のステップ繰返し処理を行う。

なお、ステップＳ７３０において式(17)を適用する際には、式(17)中のr'(i)をr(i)に置き換えて算出する。

一方、式(25)に示される終了条件のどちらか一方を満足した場合（ステップＳ７２８：ＹＥＳ）、該満足した時点での送信電力P_k,jを最適送信電力算出部１３の最適解として送信信号制御部１４へ入力する。内点法終了判断部２３は、式(25)に示される終了条件のどちらか一方を満足した場合には、該満足した時点での送信電力P_k,jを内点法処理部２２の最適解として送信信号制御部１４へ入力する。

＜内点法処理部２２及び３３の処理＞
図８は、最適降下法を用いて最適化を行う場合の内点法処理部２２及び３３の処理を示すフローチャートである。具体的には、図７のステップＳ７０８及びＳ７２６において、最急降下法を用いて最適化を行う場合の処理を説明する。

内点法処理部２２は、送信アンテナ毎の送信電力P_qを算出する（ステップＳ８０２）。初期電力算出部５１は、式(19)により送信アンテナ毎の送信電力P_qを算出する。

内点法処理部２２は、ペナルティ関数g(P_k,j)にステップ係数r(i)を乗算し、新たな最適化問題の目的関数Fを生成する（ステップＳ８０４）。ステップ係数乗算部５２は、ペナルティ関数g(P_k,j)にステップ係数r(i)を乗算する。

内点法処理部２２は、各ユーザのチャネル容量を計算する（ステップＳ８０６）。チャネル容量算出部５３は、送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,j、及び送信電力P_k,jを用いて、上述した式(9)により、各ユーザのチャネル容量C_kを算出する。

内点法処理部２２は、目的関数Fの勾配、つまり微分値を計算し、式(20)に基づいて、新たなP_k,jを算出する（ステップＳ８０８）。最急降下処理部５４は、最急降下法により、上述したペナルティ関数を用いた最適化問題の式(13)を最適化する。

内点法処理部２２は、式(19)に基づいて、送信アンテナ毎の送信電力P_qを算出し、式(21)の制約条件を満足するかを判断する（ステップＳ８１０）。プリコーディング後電力算出部６１は、最適化された送信電力P_k,j及び送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,jに基づいて、送信アンテナ毎の送信電力P_qを算出する。制約式判断部６２は、式(21)に示される制約条件を満足するかを判断する。

制約条件の一つでも満足しない場合（ステップＳ８１０：ＮＯ）、内点法処理部２２は、歩み幅βを小さい値に更新する（ステップＳ８１２）。そして、ステップＳ８０６に戻る。
ステップＳ８１０において、全制約条件を満足するまで繰り返される。制約式判断部６２は、式(21)に示される制約条件のうち1つでも満足しない場合には、最急降下法歩み幅更新部６３に、制約条件を満たさないことを通知する。最急降下法歩み幅更新部６３は、制約式判断部６２による通知に基づいて、歩み幅βを小さい値に更新する。

制約条件の全てを満足する場合（ステップＳ８１０：ＹＥＳ）、内点法処理部２２は、式(22)に示される最急降下法の終了条件を満足するかを判断する（ステップＳ８１４）。最急降下法終了判断部６４は、送信電力P_k,jに基づいて、式(22)に示される最急降下法の終了条件を満たすかを判断する。

式(22)に示される終了条件の全てを満たさない場合（ステップＳ８１４：ＮＯ）、ステップＳ８０６に戻る。内点法処理部２２は、再び上述した処理と同様の処理を行い、ステップＳ８１４にて式(22)の条件のうちどれか１つを満足するまで繰り返す。

一方、式(22)に示される終了条件のうち、いずれか1つを満たした場合（ステップＳ８１４：ＹＥＳ）には、終了条件のいずれか１つを満たすときの送信電力P_k,jを最急降下法の最適値として出力する。最急降下法終了判断部６４は、式(22)に示される条件のうち、いずれか1つでも満足した場合には、送信電力P_k,jを内点法処理部２２、３３の出力として出力する。

なお、内点法処理の一例として最急降下法を用いた最適化手法を述べたが、他の最適化手法を用いて内点法処理を行ってもよい。他の最適化手法を用いて内点法処理を行う場合においても、図２に示される構成及び図７に示されるフローチャートにて、内点法によるステップ処理毎の出力値を保存し、それぞれの出力値を比較しながら反復的にステップ係数の初期値を設定することができる。

なお、上記最適化方法では、各ユーザのチャネル容量C_kを均一化させることを目的とする最適化問題を解いたが、システム全体のチャネル容量Cを最大化させることを目的としてもよい。システム全体のチャネル容量Cを最大化させる場合の最適化問題を以下に示す。

上記のシステム全体のチャネル容量Cを最大化させることを目的とする最適化問題をサム−レート（Sum-rate）規準と呼ぶこととする。解法については、Fairness規準の場合と同様である。

なお、ここでは、送信アンテナ毎に電力制限P_max,qがある場合について説明したが、送信アンテナを複数のグループに分け、該グループ毎に電力制限を設けた場合についても、本最適化手法を用いることができる。

図９は、送信アンテナを複数のグループに分け、該グループ毎に電力制限を設ける場合の無線通信装置１０の概念図を示す。図９中のL(1≦l≦L)はグループ数を表し、S_lはグループlに属する送信アンテナ番号の集合を表す。

以下に、図９に示す場合におけるFairness規準の最適化問題を示す。

グループlにおける電力制限値をP_max,lとした。式(29)−式(31)に示される最適化問題は、前述の解法と同様に解くことが可能である。また、Sum-rate規準の場合も同様に導くことが可能である。

なお、プリコーディング手法にBD-ZFを用いた場合について示したが、他のプリコーディング手法における送信電力最適化問題においても同様に解くことができる。

＜第２実施形態＞
＜本無線通信装置の構成＞
本実施形態に従った無線通信装置１０について説明する。本無線通信装置１０は、図1により示される。本無線通信装置１０は、第1実施形態と、ステップ係数初期値算出部２１が異なる。第1実施形態においては、ステップ係数の初期値を算出するための内点法ステップの繰返し処理が3回となる度に、送信電力配分初期値設定部３７は、目的関数値比較部３６により入力された情報等を用いて最適化問題に対応した送信電力の初期値P_{k,j initial}を新たに設定する。

本実施形態では、送信電力の初期値P_{k,j initial}を一度だけ設定し、ステップ係数の初期値を算出するための内点法ステップ繰返し処理毎に出力される送信電力値P_k,jを次の繰返し処理の送信電力の初期値、及び内点法処理部２２の送信電力の初期値として用いる。

＜ステップ係数初期値算出部２１の構成＞
図１０は、本実施形態におけるステップ係数初期値算出部２１を示す。

本ステップ係数初期値算出部２１は、仮ステップ係数初期値設定部３１と、該仮ステップ係数初期値設定部３１と接続された送信電力配分初期値設定部３２と、該送信電力配分初期値設定部３２と接続された内点法処理部３３と、該内点法処理部３３と接続されたステップ係数更新部３５と、該ステップ係数更新部３５及び内点法処理部３３と接続された
内点法終了判断部３４と、該内点法終了判定部３４及び内点法処理部３３と接続された目的関数値比較部３６とを含んで構成される。

＜ステップ係数初期値算出部２１の説明＞
第１実施形態との違いについて説明する。

本実施形態では、内点法処理部３３は、目的関数fの値及び内点法ステップ繰返し処理により算出されたP_k,jを目的関数値比較部３６へ出力する。

本実施形態では、目的関数値比較部３６は、式(18)に示される判断により逆転現象が生じている場合に、内点法終了判断部３４により入力されたr'(3)に、仮のステップ係数初期値r'(1)を設定し直し、送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,j及び算出された送信電力値P_k,jと併せて再び内点法処理部３３へ入力する。

本実施形態では、目的関数値比較部３６は、式(18)に示される判断により、逆転現象が生じていない場合に、内点法終了判断部３４により入力されたr'(3)を最適化問題に適応したステップ係数初期値r(1)と設定して、送信ウェイト行列W_kの各成分w_k,q,j、固有値λ_k,j及び算出された送信電力値P_k,jとともに内点法処理部２２へ出力する。

その他の処理方法については、第１実施形態の処理方法と同様である。

＜本無線通信装置１０の動作＞
図１１は、本実施形態に従った無線通信装置１０の動作を示すフローチャートである。本実施形態では、主に、最適送信電力算出部１３の処理が説明される。

本実施形態におけるステップＳ１１０２−Ｓ１１２０は、第１実施形態におけるステップＳ７０２−Ｓ７２０と同様である。但し、ステップＳ１１１８の処理の後、ステップＳ１１０６に戻る点が異なる。また、本実施形態におけるステップＳ１１２２−Ｓ１１３２は、第１実施形態におけるステップＳ７２４−Ｓ７３４と同様である。

＜第３実施形態＞
本実施形態に従った無線通信装置１０について説明する。第１実施形態及び第２実施形態においては無線通信送信装置１０に複数の送信アンテナが搭載されていることを想定していた。本実施形態に従った無線通信装置１００は、複数の送信アンテナは有線もしくは無線により接続される。複数の送信アンテナは、無線通信送信装置１０とは違う場所にあってもよい。

＜本無線通信装置１０の構成＞
図１２は、本実施形態に従った無線通信装置１０の概念図である。

本無線通信送信装置１０は、有線もしくは無線により複数の送信アンテナを持つ送信アンテナ部１Aと繋がっている。

本無線通信送信装置１０の動作については、複数の送信アンテナ部１Aが無線通信送信装置１０とは違う場所にある以外は、第１実施形態もしくは第２実施形態の処理方法と同様である。

＜本実施形態に係る無線通信装置１０の特性＞
上述した第１実施形態にかかる無線通信装置の有効性ついて説明する。

本無線通信装置１０の有効性を確認するために、プリコーディング手法としてBD-ZFを用い、送信アンテナ毎に等しい電力制限値P_maxを設けた場合における計算機シミュレーションを行った。

なお、図１３には、比較のため、ステップ係数初期値を一意的に決定する場合の結果も併せて示す。式(15)(16)に示されるペナルティ関数については式(15)のものを使用した。送信アンテナ数M_t＝6、ユーザ数N＝3、ユーザアンテナ数M_r＝2とし、各ユーザ2ストリームを空間多重して伝送した。各送信アンテナの電力制限値をP_max＝1/6とし、使用可能な総送信電力を1とした。また、伝搬路環境については、各ユーザのMIMOチャネルが無相関レイリーフェージングとし、1,000個の無相関なMIMOチャネル行列を用いて送信電力最適化問題を解き、問題の収束に必要な繰返し処理回数及び収束値の平均を評価した。

第1実施形態におけるP_{k,j initial}は、解くべき最適化問題に対応するために、非特許文献４を参照し、以下の式を用いた。

その他のパラメータについては、以下のように設定した。なお、本シミュレーションでは、第１実施形態における収束状況を見るために、ε₁、ε₂、ε₃については0とした。

（ステップ係数初期値を一意的に決定する場合におけるパラメータ）
P_{k,j initial}＝(1/6)×(1/3)、r(1)＝1.0、α＝0.2、I_max＝1,000、ε₄＝10^-3
（第１実施形態におけるパラメータ）
α＝0.2、I_max＝100（内点法処理部３３）、I_max＝1,000（内点法処理部２２）、ε₄＝10^-3
図１３(a)に、ステップ係数初期値を一意的に決定する場合の最適化と第１実施形態における最適化の平均収束値対平均最急降下法反復処理回数特性について、Fairness規準を用いた場合の結果を示す。同図において、Basicはr(1)＝1.0にして最適化を行った場合の特性を示し、Proposedが本発明における最適化の特性を示す。また、縦軸は平均最低ユーザスループット値を示す。横軸は平均最急降下法反復処理回数を示している。

図１３(a)より、Basicが収束までに平均8,000回以上の最急降下法反復処理を必要とするのに対し、Proposedは平均約5,000回程度で収束していることがわかる。

図１３(b)に、ユーザ数を変化させた場合の収束までに必要な平均最急降下法処理回数の比較を示す。図１３(b)は縦軸が平均最急降下法反復処理回数、横軸がユーザ数を示しており、ユーザ数によらず反復回数を削減できていることがわかる。なお、ProposedはBasicと比較して平均最急降下法処理回数が約26％〜34％削減されている。

図１４(a)に、ステップ係数初期値を一意的に決定する場合の最適化と第１実施形態における最適化の平均収束値対平均最急降下法反復処理回数特性について、Sum-rate規準を用いた場合の結果を示す。同図において、Basicはr(1)＝1.0にして最適化を行った場合の特性を示し、Proposedが本発明における最適化の特性を示す。また、縦軸は平均ユーザスループット総和値を示す。横軸は平均最急降下法反復処理回数を示している。

図１４(a)より、Basicが収束までに平均8,000回以上の最急降下法反復処理を必要とするのに対し、Proposedは平均約5,000回程度で収束していることがわかる。

図１４(b)に、ユーザ数を変化させた場合の収束までに必要な平均最急降下法処理回数の比較を示す。図１４(b)は縦軸が平均最急降下法反復処理回数、横軸がユーザ数を示しており、ユーザ数によらず反復回数を削減できていることがわかる。なお、ProposedはBasicと比較して平均最急降下法処理回数が約33％〜36％削減されている。

以上、本発明が特定の実施例を参照しながら説明されてきたが、それらは単なる例示に過ぎず、当業者は様々な変形例、修正例、代替例、置換例等を理解するであろう。発明の理解を促すため具体的な数値例を用いて説明がなされたが、特に断りのない限り、それらの数値は単なる一例に過ぎず適切な如何なる値が使用されてもよい。発明の理解を促すため具体的な数式を用いて説明がなされたが、特に断りのない限り、それらの数式は単なる一例に過ぎず適切な如何なる数式が使用されてもよい。実施例又は項目の区分けは本発明に本質的ではなく、２以上の実施例又は項目に記載された事項が必要に応じて組み合わせて使用されてよい。説明の便宜上、本発明の実施例に係る装置は機能的なブロック図を用いて説明されたが、そのような装置はハードウエアで、ソフトウエアで又はそれらの組み合わせで実現されてもよい。本発明は上記実施例に限定されず、本発明の精神から逸脱することなく、様々な変形例、修正例、代替例、置換例等が本発明に包含される。

１０ 無線通信装置
１１（１１_１−１１_N） 変調部
１１１ 直並列変換部
１１２（１１２_１−１１２_Mr） 信号変調部
１２ プリコーディングウェイト算出部
１３ 最適送信電力算出部
１４ 送信信号制御部
２１ ステップ係数初期値算出部
２２ 内点法処理部
２３ 内点法終了判断部
２４ ステップ係数更新部
３１ 仮ステップ係数初期値設定部
３２ 送信電力配分初期値設定部
３３ 内点法処理部
３４ 内点法終了判断部
３５ ステップ係数更新部
３６ 目的関数値比較部
３７ 送信電力配分初期値設定部
５１ 初期電力算出部
５２ ステップ係数乗算部
５３ チャネル容量算出部
５４ 最急降下処理部
５５ 繰返処理部
６１ プリコーディング後電力算出部
６２ 制約式判断部
６３ 最急降下法歩み幅更新部
６４ 最急降下法終了判断部
１A 送信アンテナ部

Claims (20)

1. 複数の送信アンテナを有し、１以上の送信アンテナにより複数の送信アンテナグループが構成され、各送信アンテナ及び／又は各送信アンテナグループに配分される送信電力の制限値を超えないように、前記送信アンテナに対して送信電力を配分し、無線信号を送信する無線通信装置であって、
   各ユーザに送信すべき情報信号系列を変調する変調部と、
   該変調部により変調された情報信号系列にプリコーディング処理を行い、各ユーザの送信ウェイト情報を算出するプリコーディングウェイト算出部と、
   該プリコーディングウェイト算出部により算出された各ユーザの送信ウェイト情報もしくは固有値分布等の事前情報に基づいて、送信電力の初期値を設定する送信電力初期値設定部と、
   前記プリコーディングウェイト算出部により算出された各ユーザの送信ウェイト情報と、前記送信電力初期値設定部により設定された送信電力の初期値を用いてユーザ毎にチャネル容量の関数である制約条件付最適化問題に係る目的関数を生成し、該制約条件付最適化問題に係る目的関数にステップ係数で調整されたペナルティ関数を加えることにより新たな目的関数を生成し、仮のステップ係数の初期値を用いて前記新たな目的関数の最適化処理の繰り返しを開始し、該最適化処理により得られるステップ処理毎の出力値を保存し、前段階の出力値との比較結果に基づいてステップ係数の初期値を設定するステップ係数初期値設定部と、
   前記送信電力初期値設定部により設定された送信電力と、前記ステップ係数初期値設定部により設定されたステップ係数の初期値に基づいて、内点法により、前記新たな目的関数を最適化する送信電力を算出する送信電力算出部と、
   該送信電力算出部により算出された送信電力を対応する各送信アンテナに配分し、無線信号を送信する送信部と
   を有する無線通信装置。
2. 請求項１に記載の無線通信装置において、
   前記ステップ係数初期値設定部は、前記ステップ処理毎の出力値として、前記制約条件付最適化問題に係る目的関数を利用する無線通信装置。
3. 請求項１に記載の無線通信装置において、
   前記ステップ係数初期値設定部は、前記ステップ処理毎の出力値として、前記新たな目的関数を利用する無線通信装置。
4. 請求項１に記載の無線通信装置において、
   前記送信電力初期値設定部は、前記ステップ係数初期値設定部により最適化処理が行われる度に送信電力の初期値を設定する無線通信装置。
5. 請求項１に記載の無線通信装置において、
   前記ステップ係数初期値設定部は、前回の最適化処理により得られる送信電力を用いて、前記新たな目的関数の最適化処理を繰り返し行う無線通信装置。
6. 請求項１乃至５のいずれか１項に記載の無線通信装置において、
   前記ステップ係数初期値設定部は、前記新たな目的関数の最適化を行う際に、最急降下法により最適化を行い、
   前記送信電力算出部は、前記新たな目的関数の最適化を行う際に、前記送信電力の制限値を超えないように、最急降下法により最適化を行う無線通信装置。
7. 請求項６に記載の無線通信装置において、
   前記ステップ係数初期値設定部は、送信電力の変化に対する前記新たな目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、繰り返し回数の増加に対する前記制約条件付最適化問題に係る目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、及び繰り返し回数が所定の閾値を超える場合の何れかを充足する場合、前記最急降下法のステップの繰り返しを終了し，
   前記送信電力算出部は、送信電力の変化に対する前記新たな目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、繰り返し回数の増加に対する前記制約条件付最適化問題に係る目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、及び繰り返し回数が所定の閾値を超える場合の何れかを充足する場合、前記最急降下法のステップの繰り返しを終了する無線通信装置。
8. 請求項１乃至７のいずれか１項に記載の無線通信装置において、
   前記送信電力算出部は、ステップ係数が所定の閾値より小さくなる場合、及び繰り返し回数の増加に対する前記制約条件付最適化問題に係る目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合の何れかを充足する場合、前記内点法のステップの繰り返しを終了する無線通信装置。
9. 請求項１乃至８のいずれか１項に記載の無線通信装置において、
   前記送信電力算出部は、前記送信電力の制限値に基づいて、各ユーザのチャネル容量を均一化するように最適化を行う無線通信装置。
10. 請求項１乃至８のいずれか１項に記載の無線通信装置において、
    前記最適送信電力算出部は、前記送信電力の制限値に基づいて、システム全体のチャネル容量を最大にするように最適化を行う無線通信装置。
11. 複数の送信アンテナを有し、１以上の送信アンテナにより複数の送信アンテナグループが構成され、各送信アンテナ及び／又は各送信アンテナグループに配分される送信電力の制限値を超えないように、前記送信アンテナに対して送信電力を配分し、無線信号を送信する無線通信装置における方法であって、
    各ユーザに送信すべき情報信号系列を変調する変調ステップと、
    該変調ステップにより変調された情報信号系列にプリコーディング処理を行い、各ユーザの送信ウェイト情報を算出するプリコーディングウェイト算出ステップと、
    該プリコーディングウェイト算出ステップにより算出された各ユーザの送信ウェイト情報もしくは固有値分布等の事前情報に基づいて、送信電力の初期値を設定する送信電力初期値設定ステップと、
    前記プリコーディングウェイト算出ステップにより算出された各ユーザの送信ウェイト情報と、前記送信電力初期値設定部により設定された送信電力の初期値を用いてユーザ毎にチャネル容量の関数である制約条件付最適化問題に係る目的関数を生成し、該制約条件付最適化問題に係る目的関数にステップ係数で調整されたペナルティ関数を加えることにより新たな目的関数を生成する目的関数生成ステップと、
    仮のステップ係数の初期値を用いて前記目的関数生成ステップにより生成した新たな目的関数の最適化処理の繰り返しを開始し、該最適化処理により得られるステップ処理毎の出力値を保存し、前段階の出力値との比較結果に基づいてステップ係数の初期値を設定する係数初期値設定ステップと、
    前記送信電力初期値設定ステップにより設定された送信電力と、前記ステップ係数初期値設定部により設定されたステップ係数の初期値に基づいて、内点法により、前記新たな目的関数を最適化する送信電力を算出する送信電力算出ステップと、
    該送信電力算出ステップにより算出された送信電力を対応する各送信アンテナに配分し、無線信号を送信する送信ステップと
    を有する方法。
12. 請求項１１に記載の方法において、
    前記ステップ係数初期値設定ステップでは、前記ステップ処理毎の出力値として、前記制約条件付最適化問題に係る目的関数を利用する方法。
13. 請求項１１に記載の方法において、
    前記ステップ係数初期値設定ステップでは、前記ステップ処理毎の出力値として、前記新たな目的関数を利用する方法。
14. 請求項１１に記載の方法において、
    前記送信電力初期値設定ステップでは、前記ステップ係数初期値設定ステップにより最適化処理が行われる度に送信電力の初期値を設定する方法。
15. 請求項１１に記載の方法において、
    前記ステップ係数初期値設定ステップでは、前回の最適化処理により得られる送信電力を用いて、前記新たな目的関数の最適化処理を繰り返し行う方法。
16. 請求項１１乃至１５のいずれか１項に記載の方法において、
    前記ステップ係数初期値設定ステップでは、前記新たな目的関数の最適化を行う際に、最急降下法により最適化を行い、
    前記送信電力算出ステップでは、前記新たな目的関数の最適化を行う際に、前記送信電力の制限値を超えないように、最急降下法により最適化を行う方法。
17. 請求項１６に記載の方法において、
    前記ステップ係数初期値設定ステップは、送信電力の変化に対する前記新たな目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、繰り返し回数の増加に対する前記制約条件付最適化問題に係る目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、及び繰り返し回数が所定の閾値を超える場合の何れかを充足する場合、前記最急降下法のステップの繰り返しを終了し，
    前記送信電力算出ステップでは、送信電力の変化に対する前記新たな目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、繰り返し回数の増加に対する前記制約条件付最適化問題に係る目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合、及び繰り返し回数が所定の閾値を超える場合の何れかを充足する場合、前記最急降下法のステップの繰り返しを終了する方法。
18. 請求項１１乃至１７のいずれか１項に記載の方法において、
    前記送信電力算出ステップでは、前記ステップ係数が所定の閾値より小さくなる場合、及び繰り返し回数の増加に対する前記制約条件付最適化問題に係る目的関数の変化量が所定の閾値の範囲内となる場合の何れかを充足する場合、前記内点法のステップの繰り返しを終了する方法。
19. 請求項１１乃至１８のいずれか１項に記載の方法において、
    前記送信電力算出ステップでは、前記送信電力の制限値に基づいて、各ユーザのチャネル容量を均一化するように最適化を行う方法。
20. 請求項１１乃至１８のいずれか１項に記載の方法において、
    前記最適送信電力算出ステップでは、前記送信電力の制限値に基づいて、システム全体のチャネル容量を最大にするように最適化を行う方法。

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