JP5241313B2 - 無線通信装置及び無線通信方法 - Google Patents

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Description

本発明は移動通信の技術分野に関連し、特に、マルチユーザMIMO(Multiple-Input Multiple-Output)方式の下り回線において、送信アンテナ毎あるいは複数の送信アンテナグループ毎の送信電力値の制限の下で送信電力制御を行う無線通信装置及び無線通信方法に関する。
近年、周波数利用効率の向上及び通信容量の増大を図るためMIMO方式による信号伝送の検討が盛んに行われている。特に、複数のユーザに対してMIMO方式による送信を行うことで更なる周波数利用効率向上を図るマルチユーザ(MU)-MIMOシステムが注目を集めている。さらに、基地局間で互いに協調しつつMU-MIMO送信を行うシステムも検討されており、そのようにすることでスループットが向上することも報告されている。
MU-MIMO方式の通信システムでは、基地局のアンテナ毎もしくは基地局毎に電力増幅器の仕様が異なる可能性があるので、各々の電力増幅器の特性を考慮して送信電力制御を行う必要がある。基地局は、ユーザからのフィードバック情報（例えば、チャネル情報）に基づいて、各ユーザに送信するデータストリームに対してプリコーディングを行う。送信アンテナのプリコーディングのウェイトに応じて、基地局のアンテナ毎もしくは基地局毎の送信電力の制約の下に、各ユーザの送信ストリームに配分される送信電力が制御される。従って、各送信ストリームに配分される送信電力は、フィードバック情報（例えば、チャネル情報）がアップデートされる度に制御される必要がある。
非特許文献１で使用されるプリコーディング手法は、各々の電力増幅器の特性を考慮した基地局間MU-MIMO協調送信システムにおいて、各々のユーザが干渉とならないようにブロック対角化ゼロフォーシング(Zero-forcing)を用いて送信を行う。各ユーザのチャネル容量が均等になるような送信電力の最適化問題を解くことで、基地局間協調を行わない場合と比較してチャネル容量が大幅に向上されることが示されている。
非特許文献２では、基地局間MU-MIMO協調送信システムにおいて、システム全体のチャネル容量が最大となるようにプリコーディングの送信ウェイト及び送信電力が最適化される。この最適化問題を解くことでチャネル容量が改善されることが示されている。
非特許文献３では、基地局間MU-MIMO協調送信システムにおいて、上下リンクの双対性を利用した最適化問題とその解法を示し、収束速度が向上することが示されている。
G.J.Foschini, K.Karakayali, and R.A.Valenzuela, "Coordinating multiple antenna cellular networks to achieve enormous spectral efficiency", IEE Proceedings Communications, vol.153, No.4, pp.548-555, August. 2006. S.Liu, N.Hu, Z.He, K.Niu, and W.Wu, "Multi-level zero-forcing method for multiuser downlink system with per-antenna power constraint", VTC2007-Spring, pp.2248-2252, April. 2007. W.Yu and T.Lan, "Transmitter optimization for the multi-antenna downlink with per-antenna power constraints", IEEE Trans. Signal Processing, pp.2646-2660, June. 2007.
上記の電力配分の最適化問題は、個々の送信アンテナ毎に又は送信アンテナグループ毎に制約条件のある非線形最適化問題であり、これを解くには多くの演算が必要になる。例えば、最急降下法を用いた内点法で解くことは、解析的に簡単なアルゴリズムで解を求めることができる反面、収束するまでに要する演算量が多くなる。
上記の非特許文献１や非特許文献２では、最適化問題の解法に関し、演算量削減の検討は充分にはなされていない。また、非特許文献３は、線形プリコーディング処理のみを対象としており、非線形プリコーディング処理については述べられていない。
本願では、送信アンテナ毎もしくは複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある状況において、送信電力の配分を最適化する問題を解く必要がある。
本発明の課題は、送信アンテナ毎又は複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある状況下におけるマルチユーザMIMO方式の下り回線で送信ストリームに対する電力配分の最適化問題を効率的に解くことである。
一実施形態による無線通信装置は、
複数の送信アンテナグループを含み、前記送信アンテナグループ毎の送信可能な電力の制約条件の下で送信電力制御を行う無線通信装置であって、前記複数の送信アンテナグループの各々は１つ以上の送信アンテナを含み、当該無線通信装置は、
送信される複数のストリームを、それぞれ１つ以上のストリームを含む２以上のストリーム群に分割する分割部と、
分割後の２以上のストリーム群各々について、反復的な送信電力の適正化アルゴリズムを実行し、少なくともストリーム群各々について送信電力を決定するサブパワー適正化部と、
前記サブパワー適正化部で決定された送信電力を初期値とし、反復的な送信電力の適正化アルゴリズムを実行し、全てのストリーム各々について送信電力を決定するパワー適正化部と、
プリコーディング処理が施された前記複数のストリームを含む無線信号を、決定された送信電力で各送信アンテナから送信する送信部と、
を有する無線通信装置である。
本発明によれば、送信アンテナ毎又は複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある状況下におけるマルチユーザMIMO方式の下り回線で送信ストリームに対する電力配分の最適化問題を効率的に解くことができる。
上記の問題点を解決するため、本発明の一形態に係る無線通信装置は、複数の送信アンテナを用いてプリコーディング処理を行い、送信アンテナ毎もしくは複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある条件において、各ユーザに最適な送信電力を配分した後、無線信号の送信を行う。無線通信装置は、各ユーザ独立の変調部と、前記変調部からの出力信号に対してプリコーディング処理を行うプリコーディング部と、前記プリコーディング部からの出力に基づいて計算されるパワー最適化問題を複数のサブパワー最適化問題に分割処理を行った後に各サブ最適化問題に対して並列処理及び結合処理を行う最適送信電力算出部と、前記変調部、プリコーディング部及び最適送信電力算出部からの出力信号に対して送信信号を生成する送信電力制御部とを備えたことを特徴とする。
上記の構成により、最適送信電力算出部において、各サブ最適化問題に対してある程度最適な送信電力を算出した後、それらを結合して再びパワー最適化問題を解くことにより、演算量を削減しつつ、送信アンテナ毎もしくは複数の送信アンテナグループ毎の送信電力値の制限の範囲内で最適な送信電力配分を行うことができる。
上記のサブパワー最適化問題及び／又はパワー最適化問題では、MIMOチャネル容量Ckを表す項を含む目的関数の極値を求めるように、反復的な送信電力の適正化アルゴリズムが実行される。一例として、目的関数は、MIMOチャネル容量Ckを表す項と、ステップ関数r(i)及びペナルティ関数g(i)の積を表す項とを含む。ステップ関数r(i)は、反復回数が増えるにつれて減少するように更新される。ペナルティ関数g(i)は、特定の送信アンテナqから送信される全送信ストリームに配分される予定の電力Σkj|wk,j,q|2Pk,jと、その特定の送信アンテナの上限送信電力Pmax,qとの差分で決定される項を含む。
また、無線通信装置における最適送信電力算出部では、各ユーザに対する送信ストリーム品質を表す固有値の分布に基づいてパワー最適化問題を複数のサブパワー最適化問題に分割処理を行ことが望ましい。これにより、固有値分布の偏りに応じたサブパワー最適化問題への分割処理ができる。例えば、固有値の分布（又は固有値の大小関係）に従って、上位２０％の固有値に対応するストリームと、他の８０％の固有値に対応するストリームとに全ストリームが分割されてもよい。この場合、上位２０％のストリームに多くの電力（例えば、８０％の電力）を割り当て、残りの８０％のストリームに残りの電力（例えば、２０％の電力）しか割り当てないようにしてもよい。このようにすることで、無線伝搬状況に即した適切な電力配分を実現することができる。ストリームに割り当てる電力を決める際、そのストリームの固有値を考慮できるので、通信の実情に即した電力計算が可能になり、反復処理回数を低減し、演算量を削減できる。サブパワー問題はいくつ用意されてもよいが、一例として、このようにパレート法則（80％・20％）に基づいて最適化問題を二つのサブ最適化問題に分けてもよい。
また、無線通信装置における最適送信電力算出部では、最急降下法による内点法を用いて前記条件の範囲内で電力配分の最適化を行うことが望ましい。これにより、解析的に簡単なアルゴリズムで最適解を求めることができる。
また、最急降下法による内点法を用いた無線通信装置における最適送信電力算出部では、最急降下法の繰返し終了条件として、後述の数式(21)を用いることが望ましい。これにより、最急降下法の収束点を判断することができ、最適解を求めることができる。
また、最急降下法による内点法を用いた無線通信装置における最適送信電力算出部では、内点法のステップ繰返し終了条件として、後述の数式(23)を用いることが望ましい。これにより、内点法による各ステップの収束点を判断することができ、最適解を求めることができる。
また、無線通信装置における最適送信電力算出部では、各ユーザのチャネル容量を均一化するように前記条件の範囲内で電力配分を最適化するのが望ましい。これにより、電力配分後の各ユーザのチャネル容量を均等にする最適解を求めることができる。
また、無線通信装置における最適送信電力算出部では、システム全体のチャネル容量を最大限引き上げるように前記条件の範囲内で電力配分を最適化するのが望ましい。これにより、電力配分後の各ユーザのチャネル容量の和を最大にする最適解を求めることができる。
本発明の一形態では、複数の送信アンテナを用いてプリコーディング処理を行い、送信アンテナ毎もしくは複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある条件において、各ユーザに最適な送信電力を配分した後、無線信号の送信を行う無線通信方法が使用される。無線通信方法は、各ユーザ独立の変調ステップと、前記変調ステップからの出力信号に対してプリコーディング処理を行うプリコーディングステップと、前記プリコーディングステップからの出力に基づいて計算されるパワー最適化問題を複数のサブパワー最適化問題に分割処理を行った後に各サブ最適化問題に対して並列処理及び結合処理を行う最適送信電力算出ステップと、前記変調ステップ、プリコーディングステップ及び最適送信電力算出ステップからの出力信号に対して送信信号を生成する送信電力制御ステップと、を有することを特徴とする。
最適送信電力算出ステップにおいて、各サブ最適化問題に対してある程度最適な送信電力を算出した後、それらを結合して再びパワー最適化問題を解くことにより、演算量を削減しつつ、送信アンテナ毎もしくは複数の送信アンテナグループ毎の送信電力値の制限の範囲内で最適な送信電力配分を行うことができる。
また、無線通信方法における最適送信電力算出ステップでは、各ユーザに対する送信ストリーム品質を表す固有値の分布に基づいてパワー最適化問題を複数のサブパワー最適化問題に分割処理を行ことが望ましい。これにより、固有値分布の偏りに応じたサブパワー最適化問題への分割処理ができ、分割処理を行わない場合においても多くの電力が割り振られる固有値の大きいストリームに対して、もともと多くの電力を割り当てるサブパワー最適化問題とすることができるため、反復処理回数を低減し、演算量を削減できる。
また、無線通信方法における最適送信電力算出ステップでは、最急降下法による内点法を用いて前記条件の範囲内で電力配分の最適化を行うことが望ましい。これにより、解析的に簡単なアルゴリズムで最適解を求めることができる。
また、最急降下法による内点法を用いた無線通信方法における最適送信電力算出ステップでは、最急降下法の繰返し終了条件として、後述の数式(21)を用いることが望ましい。これにより、最急降下法の収束点を判断することができ、最適解を求めることができる。
また、最急降下法による内点法を用いた無線通信方法における最適送信電力算出ステップでは、内点法のステップ繰返し終了条件として、後述の数式 (23)を用いることが望ましい。これにより、内点法による各ステップの収束点を判断することができ、最適解を求めることができる。
また、本発明に係る無線通信方法における最適送信電力算出ステップでは、各ユーザのチャネル容量を均一化するように前記条件の範囲内で電力配分を最適化するのが望ましい。これにより、電力配分後の各ユーザのチャネル容量を均等にする最適解を求めることができる。
また、本発明に係る無線通信方法における最適送信電力算出ステップでは、システム全体のチャネル容量を最大限引き上げるように前記条件の範囲内で電力配分を最適化するのが望ましい。これにより、電力配分後の各ユーザのチャネル容量の和を最大にする最適解を求めることができる。
本発明の一形態による無線通信装置及び無線通信方法によれば、送信アンテナ毎もしくは複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値の制限がある状況において、送信電力配分最適化問題を解く際に、複数のサブ最適化問題に分割処理を行った後に各サブ最適化問題に対して並列処理及び結合処理を行うことにより、各ユーザに最適な送信電力の配分を算出し、かつその算出に係る演算量を削減することができる。
説明の便宜上、本発明が幾つかの実施例又は項目に分けて説明されるが、各区分けは本発明に本質的ではなく、２以上の実施例又は項目に別々に記載された事項が必要に応じて組み合わせて使用されてもよい。発明の理解を促すため具体的な数値例を用いて説明がなされるが、特に断りのない限り、それらの数値は単なる一例に過ぎず適切な如何なる値が使用されてもよい。
以下に説明される実施例の骨子は、送信アンテナ毎もしくは複数の送信アンテナグループ毎に送信電力値が制限された状況で各ユーザの送信ストリームごとに送信電力を決定して、決定された送信電力値に基づいて送信信号の送信電力を制御することである。
＜装置構成＞
図１は、本発明の実施の形態１に係る無線通信装置１０の構成を示すブロック図である。無線通信装置１０は、物理的には、図１に示すように、ユーザ数分（N）の変調部１１と、プリコーディング部１２と、最適送信電力算出部１３と、送信電力制御部１４とを含んで構成される。ここで、各々の変調部１１は直並列変換部１１１と、信号変調部１１２とを含んで構成される。
図２は本実施形態における最適送信電力算出部１３の詳細を示す。最適送信電力算出部１３は、並列処理部２１と、結合処理部２２とを含んで構成される。ここで、並列処理部２１は、並列分配部２１１と、D個の並列最適化部２１２とを含んで構成される。Dは、適切な如何なる数でもよい。典型的には、Dは、電力制御の対象となるストリーム数、チャネル行列の固有値の総数等を上限とし、それ以下の適切な如何なる数でよい。
続いて、本実施形態にかかる無線通信装置の動作及び無線通信方法について説明する。以下では次のパラメータが使用される：
Mt：送信アンテナ数
N：ユーザ数
Mr：ユーザアンテナ数
このようなパラメータで規定されるマルチユーザMIMO伝送においてプリコーディング処理が行われ、その際、チャネル情報に基づいたブロック対角化Zero-forcing（BD-ZF）が行われる。ただし、プリコーディング処理としてはチャネル情報に基づいた任意のMU-MIMOプリコーダでもよい(ZF,MMSE,DPC等)。もしくは,コードブックから送信ウェイトベクトルが選択される形式のプリコーディングでもよい。
＜変調部１１＞
図１に示される変調部１１では、各ユーザに送信する情報信号系列は、直並列変換部１１１において所定数の送信ストリームに変換される。各送信ストリームは、信号変調部１１２でデータ変調され、送信信号sk,jを発生させる。ここで、sk,jは第kユーザ（1≦k≦N）における第j送信ストリーム（1≦j≦Mr）にて送信する送信信号を表す（混乱のおそれのない限り、送信信号はストリーム又は送信ストリームと言及される。）。また、第kユーザのMr次元送信信号ベクトルskを以下のように定義する。
Figure 0005241313
 ただし、Tは転置を表す。
＜プリコーディング部１２＞
第kユーザのMr×Mtの次元のチャネル行列をHkとしたとき、第kユーザのMt×Mr次元のBD-ZF送信ウェイト行列WBD-ZF,kは以下の式を満たすように生成される。
Figure 0005241313
 BD-ZF後の第kユーザのMr×Mr次元の等価チャネル行列Hk 'を以下で定義し、これについて特異値分解（SVD）を行う。
Figure 0005241313
 ただし、Hはエルミート転置を表し、λk,jは行列(Hk 'HHk ')の固有値を表す。
上式で得られたVkと前記WBD-ZF,kを用いて第kユーザのMt×Mr送信ウェイト行列をWkとする。
Figure 0005241313
 図１のプリコーディング部１２は、上記Wkを算出し、Wkの各成分wk,q,j(1≦q≦Mt)及びλk,jを最適送信電力算出部１３へ出力する。また、プリコーディング部１２は、Wk及びskを送信電力制御部１４へ出力する。
＜送信電力制御部１４＞
送信電力制御部１４は、最適送信電力算出部１３にて算出された第kユーザの第j送信ストリームに割り当てられる送信電力Pk,j（後述）及び入力されたWk及びskを用いて、以下に表されるプリコーディング後のMt次元送信信号ベクトルxkを生成し、各ユーザへ送信する。
Figure 0005241313
 ここで、√Pk,i(1≦i≦j)を行列要素とする対角行列Pkは、送信電力を適切に調整するための量を表す。
第kユーザのMr次元受信信号ベクトルをyk，Mr次元雑音ベクトルをnkとした場合、受信信号は以下で表される。
Figure 0005241313
 ここで、各ユーザのMr×Mr受信ウェイト行列を式(3)のUk Hをとすると、受信ウェイト行列乗算後の出力は以下で表される。
Figure 0005241313
 上記より、各ユーザに空間多重して送信された信号は他ユーザとの干渉無く受信できることがわかる。また、雑音電力をσ2とした場合、第kユーザにおける第j送信ストリームに対する受信SNRk,jは次式で表される。
Figure 0005241313
 上記受信SNRk,jを用いると、第kユーザのMIMOチャネル容量Ckは以下で表される。
Figure 0005241313
 ＜最適送信電力算出部１３＞
続いて最適送信電力算出部１３の動作について説明する。最適送信電力算出部１３には、プリコーディング部１２から出力された送信ウェイト行列Wkの各成分wk,q,j及び固有値λk,jが入力され、それらを用いて第q番目の送信アンテナの送信電力制限値Pmax,qを満たすように送信電力Pk,jが算出される。つまり、以下の最適化問題が考察される。
Figure 0005241313
 ここで、上記最適化問題の式(10)は、全ユーザ中で最低のチャネル容量であるユーザの容量を最大限引き上げることを意味する。この最適化問題を解くことで、全ユーザのチャネル容量はほぼ等しくなる。これに因んで、上記の数式を用いることは、フェアネス(Fairness)規準と呼ばれてもよい。
この最適化問題は、内点法(interior point method)に基づいて解くことができる。こ
の場合における内点法は、式(10)にペナルティ関数g(Pk,j)及びペナルティ関数の大きさを調整するステップ係数r(i)を追加した関数を最大化させる解法であり、式(11)及び(12)の制約を別途考察しなくて済むようにした手法である。ただし、iは後述する内点法のステップ繰り返し処理回数を表す。この場合、大きな値のステップ係数から始め、ステップ係数ごとに電力Pk,jを最適化し、その値を初期値とし、より小さなステップ係数で再び繰り返し計算が行われる。ステップ係数r(i)が十分小さくなった段階になれば、元の制約条件付の最適化問題の解を得ることができる。以下に、ペナルティ関数及びステップ係数を用いた新たな最適化問題を示す。
Figure 0005241313
 ここで、Fは新たな最適化問題の目的関数である。なお、ペナルティ関数g(Pk,j)については、以下に示すものが使用されてもよい。
Figure 0005241313
 或いは、上記g(Pk,j)の代わりに以下のg(Pk,j)が使用されてもよい。
Figure 0005241313
 ＜並列処理部２１＞
続いて、図２に示される並列処理部２１の並列分配部２１１の動作について説明する。最適送信電力算出部１３に入力された送信ウエイト成分wk,q,j及び固有値λk,jは、並列処理部２１の並列分配部２１１に入力される。並列分配部２１１は、固有値λk,jの分布の偏りに応じて送信ストリームを高々D個に分ける。この場合におけるDは固有値の総数であり、送信ストリームは、複数個に分けられる。例えば、固有値の総数が10個で送信ストリーム数が10個であった場合、それらの送信ストリームは、第１〜第１０並列最適化部に分配されてもよい。送信ストリーム５つの組が２つ用意され、第１及び第２並列最適化部が用意されてもよい。或いは、送信ストリーム２つの組と、８つの組とが用意され、第１及び第２並列最適化部が用意されてもよい。更に、各並列最適化部で分配される電力量は、均等であってもよいし、不均等でもよい。例えば固有値の分布状況（大小関係）に応じて、並列最適化部各々で分配される電力量が異なってもよい。
図３は、固有値分布の偏りに応じたサブパワー最適化問題への分配の一例を示す。固有値分布は実施環境におけるチャネルモデルに依存するため、そのモデルにおける固有値分布を基に並列分配部２１１において分割処理が行われる。なお、サブパワー最適化問題に配分する送信電力（Pk,j）についても、固有値分布の偏りに応じて配分される。データ伝送効率の観点からは、より大きな固有値に対応するストリームの属する並列最適化部に、より多くの電力が割り当てられることが望ましい。
図４は、最急降下法を用いた内点法により最適化を行う場合の並列最適化部２１２及び結合処理部２２の構成を示す。並列最適化部２１２及び結合処理部２２は、物理的には、初期電力算出部４１と、ステップ係数乗算部４２と、チャネル容量算出部４３と、最急降下処理部４４と、繰返処理部４５とを含んで構成される。本実施例では、個々の並列化最適化部２１２の構成及び機能と、結合処理部２２の構成及び機能とが同様であるように用意されている。このことは本発明に必須ではないが、アーキテクチャ設計の簡易化を図る観点からは本実施例のように同様な構成にすることが望ましい。
図５は、繰返処理部４５の詳細を示す。繰返処理部４５は、プリコーディング後電力算出部５１と、制約式判断部５２と、最急降下法歩み幅更新部５３と、最急降下法終了判断部５４と、内点法終了判断部５５と、ステップ係数更新部５６とを含んで構成される。
以下に最急降下法を用いた内点法により最適化を行う場合の具体的な動作を示す。図２の並列分配部２１にて分配された送信ストリームに対応する送信ウエイト成分wk,q,j及び固有値λk,jが各並列最適化部２１２へ入力される。このとき、第d並列最適化部２１２に分配される第kユーザの送信ストリームの集合をJk dとする。図４の各並列最適化部２１２の初期電力算出部４１では、送信電力Pk,jの初期値及び送信ウエイト成分wk,q,jと固有値λk,jを用いて、第d並列最適化部における送信アンテナ毎の送信電力Pq dが算出される。ここで、Pq dは式(12)の左辺に関連して以下のように表される。
Figure 0005241313
 上記送信電力Pq dはステップ係数乗算部４２に与えられる。ステップ係数乗算部４２は、ペナルティ関数にステップ係数r(i)を乗算する。ステップ係数r(i)の値は以下で表される。
r(i+1)＝r(i)×α (17)
ただし、iは内点法のステップ繰返し処理回数を表し、α(＜1)はステップ係数の刻み幅を表す。
チャネル容量算出部４３は、入力された送信ウエイト成分wk,q,j、固有値λk,j及び送信電力Pk,jを用いて式(9)により各ユーザのチャネル容量Ckを算出し、最急降下処理部４４へ出力する。
最急降下処理部４４は、ペナルティ関数を用いた最適化問題の式(13)を用いて最急降下法により送信電力の最適化を行う。この場合における最急降下法は、式(13)で表現される評価関数の勾配を用いて最適化を行う手法であり、具体的には次式のような繰り返し処理を行う。
Figure 0005241313
 ただし、uは繰り返し処理における反復回数を表し、βはステップ幅又は歩み幅を表す。
最急降下処理部４４で最適化された送信電力Pk,jは繰返処理部４５（詳細は図５に示されている）に出力される。
図５プリコーディング後電力算出部５１は、入力された電力Pk,j及び送信ウエイト成分wk,q,jを基に、送信アンテナ毎の送信電力Pq dを算出し、制約式判断部５２へ出力する。
制約式判断部５２は、下記に示す制約条件を満足するか否かを判断する。
Figure 0005241313
 ただし、Pmax,q dは次式を満たす。
Figure 0005241313
 式(19)の条件のうち、何れか一つでも満足しなかった場合、最急降下法歩み幅更新部５３は、歩み幅βを小さくし、チャネル容量算出部４３へ戻す。式(18)の処理を行う前のPk,jを用いて、制約式判断部５２で式(19)の条件を満たすまでこの処理が繰り返される。この条件を満たすことが制約式判断部５２で確認された場合、送信電力Pk,jは最急降下法終了判断部５４に入力される。
最急降下法終了判断部５４は、下記に示す最急降下法の終了条件を満たすかを判断する。
Figure 0005241313
 ただし、Ck dは次式で定義される量である。
Figure 0005241313
 uは最急降下法による繰り返し処理回数、Imaxはその最大回数を表す。また、ε1及びε2は十分小さな値とする。なお、上記は最急降下法の終了条件の一例であり、他の終了条件が使用されてもよい。要するに、数式(13)等で表現される評価関数Fが極値に達したか否かが適切に判定できればよいからである。
式(21)の条件のうち、どれも満足しないことが確認された場合、最急降下法終了判断部５４は、そのときの送信電力Pk,jをチャネル容量算出部４３へ戻し、最急降下法終了判断部５４で式(21)の条件が満足されるまで同様な処理が繰り返される。一方、式(21)の条件のうち、何れか1つでも満たされた場合、そのときの送信電力Pk,jは内点法終了判断部５５に入力される。
内点法終了判断部５５は、下記に示す内点法のステップ繰返し処理終了条件を満足するか否かを判断する。
Figure 0005241313
 ただし、iは内点法における反復的な繰り返し処理の回数を表す。また、ε3及びε4は十分小さな値とする。なお、上記は内点法のステップ繰返し処理終了条件の一例であり、ほかの条件が使用されてもよい。要するに、数式(10)等で表現されるパワー最適化問題の評価関数が極値に達したか否かが適切に判定できればよいからである。
内点法終了判断部５５において、上記終了条件のうちどれも満足しなかった場合、そのときの送信電力Pk,jをステップ係数r(i)における最適解とし、ステップ係数更新部５６は、ステップ係数を式(17)に従って小さくする。ステップ係数更新部５６は、Pk,j及びr(i)をステップ係数乗算部４２へ出力し、内点法のステップ繰返し処理が再び行われる。
一方、内点法終了判断部５５において、上記終了条件の何れかが満たされた場合、その時点での送信電力Pk,jを並列最適化部２１２の最適解とし、並列処理部２１から出力され、後段の結合処理部２２へ入力される。
＜結合処理部２２＞
結合処理部２２は、並列処理部２１より入力された各送信電力Pk,jの値を初期値とし、並列処理部２１で行ったのと同様な最適化を行う。上述したように、結合処理部２２も並列最適化部２１２と同様に、初期電力算出部４１と、ステップ係数乗算部４２と、チャネル容量算出部４３と、最急降下処理部４４と、繰返処理部４５とを有する。結合処理部２２は、最終的な最適送信電力Pk,jを送信電力制御部１４へ出力する。
なお、結合処理部２２における式(16),(19),(21),(23)の処理については、式中のdを取り除き、Jk dは、{1,2,…,Mr}として取り扱われる。また、式(19)の条件式は以下のように修正されればよい。
Figure 0005241313
 ＜動作処理フロー＞
図６は、図１の最適送信電力算出部１３の処理をフローチャートで表現したものである。まず、ステップ６１において、ステップ係数r(i)の初期値、送信電力Pk,jの初期値、最急降下法による最大繰り返し処理回数Imax及びε1〜ε4等が定められる。
ステップ６２において、最適送信電力算出部１３に入力された固有値λk,jの固有値分布の偏りを用いて、送信ストリームがD個の並列処理部に分配される。なお、ここではステップ６１において、最急降下法及び内点法を用いる場合の初期値が設定されたが、具体的に使用される最適化手法及び終了条件に合わせて適切な如何なるパラメータが設定されてもよい。
ステップ６３では、D個の並列化最適化部の各々で最適化問題を解く処理が行われ、それぞれの並列最適化部の範疇で導出された最適解(送信ストリーム全体の内の一部分について最適化された解)が、後段の処理に委ねられる。
ステップ６４では、入力された個々の最適解である送信電力Pk,jを各送信ストリームの送信電力の初期値とし、送信ストリーム全体についての最適化問題を解く処理が行われる。その結果の最適解Pk,jは、ステップ６５において出力される。
図７は、ステップ６３，６４の処理をフローチャートで表現したものである。図を用いて説明する。ステップ７１において、前述の通り送信アンテナ毎の送信電力Pq dが算出される。
ステップ７２では、ステップ係数r(i)(上記の数式(17))、新たな最適化問題の目的関数F、ｄ番目の送信ストリームのｑ番目の送信アンテナの送信電力Pq d等が用意される。
ステップ７３において、各ユーザのチャネル容量が計算される。
ステップ７４では、計算されたチャネル容量に基づいて、目的関数Fの勾配（つまり微分値）が計算され、新たな電力値Pk,jが式(18)に基づいて算出される。
ステップ７５では、送信アンテナごとの送信電力Pq dが式(16)に基づいて算出され、式(19)の制約条件が満たされるか否かが判断される。条件の内一つでも満足しなかった場合、ステップ７６において、歩み幅βは小さくなるよう更新される。そして、更新後の歩み幅βはステップ７３に入力され、ステップ７５で制約条件が満たされるまで同様な処理が繰り返される。
一方、ステップ７５において、式(19)の制約条件が全て満たされた場合、次のステップ７７にて式(21)の最急降下法の終了条件を満足するか否かが判断される。式(21)の条件の全てを満たさなかった場合、送信電力Pk,jがステップ７３に入力され、ステップ７７で式(21)の条件のうち１つ以上を満たすまで同様な処理が繰り返される。
一方、何れか1つでも条件を満たした場合、ステップ７８において、式(23)の内点法のステップ繰返し処理終了条件を満たすか否かが判断される。式(23)の終了条件のうち全てを満足しなかった場合、そのときの送信電力Pk,jがステップ係数r(i)における最適解とされ、ステップ７９においてステップ係数ｒが式(17)に従って小さく再設定される。そして、ステップ７２へ戻り、その送信電力Pk,j及びステップ係数r(i)で再び内点法のステップ繰返し処理が行われる。
一方、式(23)の終了条件の何れかが満たされた場合、その時点での送信電力Pk,jが図６のステップ６３の最適解として出力される。図６のステップ６４では、ステップ６３より入力された各送信電力Pk,jの値を初期値とし、ステップ６３で行ったのと同様な最適化の処理を７１〜７９ステップにおいて同様に行い、最終的な最適送信電力Pk,jをステップ６５にて出力する。
なお、上記では最急降下法を用いた内点法による最適化手法が説明されたが、当然に他の最適化手法が使用されてもよい。その場合においても図２や図６で示した構成及びフローチャートにてパワー最適化問題をサブパワー最適化問題に分割し、その結果を用いて結合処理を行うことができる。
なお、上記の最適化方法では、各ユーザのチャネル容量Ckを均一化させることを目的とする最適化問題を解いたが、システム全体のチャネル容量Cを最大化させることを目的としてもよい。その場合の最適化問題を以下に示す。
Figure 0005241313
 上記のシステム全体のチャネル容量Cを最大化させることを目的とする最適化問題は、サムレート(Sum-rate)規準と言及されてもよい。最適化のアルゴリズム自体は、フェアネス(Fairness)規準の場合と同様である。
なお、上記では送信アンテナ毎に電力制限Pmax,qのある場合が説明されたが、送信アンテナを複数のグループに分け、そのグループ毎に電力制限が設定されていてもよい。このような場合にも上記の最適化手法を応用できる。
図８は送信アンテナを複数のグループに分割した様子を示す。図中のL(1≦l≦L)はグループ数を表し、Slはグループlに属する送信アンテナ番号の集合を表す。この場合におけるフェアネス(Fairness)規準の最適化問題を示す。
Figure 0005241313
 ここで、グループlにおける電力制限値をPmax,lとした。上記最適化問題は、前述の解法と同様に解くことが可能である。また。サムレート(Sum-rate)規準の場合も同様に導くことが可能である。
なお、ここではプリコーディング手法にBD-ZFを用いた場合のものを示したが、他のプリコーディング手法における送信電力最適化問題においても同様に解くことができる。
＜変形例＞
上記の装置構成では無線通信装置上に複数の送信アンテナが搭載されていることが想定されていた。しかしながら、複数の送信アンテナは必ずしも１箇所に局在していなくてもよい。有線もしくは無線で繋がっており、それらが物理的に隔たった場所に存在してもよい。
図９は複数の送信アンテナ全てが１箇所に設けられていない場合の様子を示す。無線通信装置１０は、有線もしくは無線により複数の送信アンテナを持つ送信アンテナ部９１と繋がっている。無線通信装置１０の動作については、複数の送信アンテナ部９１が無線通信装置１０とは違う場所にある以外は、上記の方法と同一である。
＜シミュレーション例＞
以下、本発明の実施例によるシミュレーション結果が示される。プリコーディング手法としてはBD-ZFが使用される。送信電力は電力制限値Pmax以下でなければならないという条件が、全ての送信アンテナの各々に一律に課せられている。ペナルティ関数については式(14)のものが使用された。また、
送信アンテナ数Mt＝6，
ユーザ数N＝2，
ユーザアンテナ数Mr＝3
である。ユーザ毎に3ストリームが空間多重され伝送されているものとする。各送信アンテナについて最大送信電力値（電力制限値）Pmaxは、Pmax＝1/6とし、使用可能な総送信電力を1とした。
並列最適化部数DはD=2とし、10,000パターンのMIMOチャネル行列を用いて最適化を行った後、平均化した。伝搬路環境は、各ユーザのMIMOチャネルが無相関のレイリーフェージングとした。本発明におけるその他のパラメータについては、以下のように設定した。なお、本シミュレーションでは、本発明における収束状況を見るため、ε4については0とした。
[並列処理部におけるパラメータ]
Pk,j (0)＝10-10，
r(0)＝1.0，
α＝0.05，
Imax＝2000，
ε1＝10-6，ε2＝10-11，ε3＝10-3
[結合処理部におけるパラメータ]
Pk,j (0)：並列処理部から出力されたPk,jを初期値とする
r(0)：並列処理部から出力されたr(i) を初期値とする
α＝0.05，
Imax＝2000，
ε1＝10-6，ε2＝10-11，ε3＝10-17
図１０は、本シミュレーションにおける全ユーザの固有値分布を示す。同図において、横軸が固有値λk,jの大きさを示し、縦軸がその累積分布を示す。同図より、全ユーザの80％の固有値が約5.5未満であることが確認できる。図２の並列分配部２１１において、固有値λk,j≧5.5に対する送信ストリーム(上位20％に属する送信ストリーム)については第１並列最適化部２１２に出力し、固有値λk,j＜5.5に対する送信ストリームについては第２並列最適化部２１２に出力することとした。それに伴い、パレート法則に基づき第１並列最適化部２１２における送信電力制限値をPmax 1＝0.8×Pmaxとし、第２並列最適化部２１２における送信電力制限値Pmax 2＝0.2×Pmaxとした。
図１１では、全ユーザの最小伝送レートの平均値（内点法におけるステップiにおけるチャネル容量が最低であるユーザの容量）を、並列処理を行わない従来法による場合と、上記実施例における最適化の場合とで比較している。最適化の基準には、フェアネス法が使用されている。同図において、「従来」(Conventional)は並列処理を行わない場合の最適化を行った場合の特性を示す。図１１は収束状況だけでなく、乗算回数の累積値も比較されている。なお、横軸は内点法におけるステップ繰り返し回数iを示している。
図１１より、1.60の収束点に至る回数はi＝6であり、Conventionalにおける乗算回数は1.40×106回となる一方、本実施例の並列処理では乗算回数が1.12×106回で済む。すなわち、乗算回数を約20％削減できる。従って本実施例によれば、従来よりも少ない演算回数で、最適な伝送レートに達することができる。
図１２も図１１と同様なシミュレーション結果を示すが、最適化の基準としてサムレート(Sum-rate)規準が使用されている。図１２より、3.39の収束点に至る回数はi＝6であり、Conventionalにおける乗算回数は1.09×106回となる一方、本実施例の場合、0.97×106回となる。即ち、乗算回数を約11％削減できることがわかる。
以上本発明は特定の実施例を参照しながら説明されてきたが、それらは単なる例示に過ぎず、当業者は様々な変形例、修正例、代替例、置換例等を理解するであろう。発明の理解を促すため具体的な数値例を用いて説明がなされたが、特に断りのない限り、それらの数値は単なる一例に過ぎず適切な如何なる値が使用されてもよい。発明の理解を促すため具体的な数式を用いて説明がなされたが、特に断りのない限り、それらの数式は単なる一例に過ぎず適切な如何なる数式が使用されてもよい。実施例又は項目の区分けは本発明に本質的ではなく、２以上の実施例又は項目に記載された事項が必要に応じて組み合わせて使用されてよい。説明の便宜上、本発明の実施例に係る装置は機能的なブロック図を用いて説明されたが、そのような装置はハードウエアで、ソフトウエアで又はそれらの組み合わせで実現されてもよい。本発明は上記実施例に限定されず、本発明の精神から逸脱することなく、様々な変形例、修正例、代替例、置換例等が本発明に包含される。
一実施例に係る無線通信装置の構成図である。 一実施例に係る無線通信装置中の最適送信電力算出部の構成図である。 全ユーザの固有値分布特性を例示する図である。 最適送信電力算出部における並列最適化部及び結合処理部の構成図である。 最適送信電力算出部における並列最適化部及び結合処理部中の繰返処理部の構成図である。 最適送信電力算出部の動作を表すフローチャートである。 最適送信電力算出部における並列最適化部及び結合処理部の動作を表すフローチャートである。 無線通信装置における複数の送信アンテナをグループ分けした場合の概念図である。 無線通信装置の変形例を示す図である。 全ユーザの固有値分布特性を表す図である。 フェアネス規準を用いた場合の収束特性及び収束に係る演算量を表す図である。 サムレート規準を用いた場合の収束特性及び収束に係る演算量を表す図である。
符号の説明
１０ 無線通信装置，１１ 変調部，１１１ 直並列変換部，１１２ 信号変調部，１２ プリコーディング部，１３ 最適送信電力算出部，１４ 送信電力制御部，２１ 並列処理部，２１１ 並列分配部，２１２ 並列最適化部，２２ 結合処理部，４１ 初期電力算出部，４２ ステップ係数乗算部，４３ チャネル容量算出部，４４ 最急降下処理部，４５ 繰返処理部，５１ プリコーディング後電力算出部，５２ 制約式判断部，５３ 最急降下法歩み幅更新部，５４ 最急降下法終了判断部，５５ 内点法終了判断部，５６ ステップ係数更新部，６１ 初期値設定ステップ，６２ 並列問題に分配するステップ，６３ 並列最適化処理ステップ，６４ 結合最適化処理ステップ，６５ 出力ステップ，７１ 初期電力算出ステップ，７２ 新たな目的関数の生成ステップ，７３ チャネル容量算出ステップ，７４ 最急降下法処理ステップ，７５ 制約式判断ステップ，７６ 最急降下法の歩み幅更新ステップ，７７ 最急降下法終了判断ステップ，７８ 内点法終了判断ステップ，７９ ステップ係数更新ステップ，９１ 送信アンテナ部

Claims (14)

  1. 複数の送信アンテナグループを含み、前記送信アンテナグループ毎の送信可能な電力の制約条件の下で送信電力制御を行う無線通信装置であって、前記複数の送信アンテナグループの各々は１つ以上の送信アンテナを含み、当該無線通信装置は、
    送信される複数のストリームを、それぞれ１つ以上のストリームを含む２以上のストリーム群に分割する分割部と、
    分割後の２以上のストリーム群各々について、反復的な送信電力の適正化アルゴリズムを実行し、少なくともストリーム群各々について送信電力を決定するサブパワー適正化部と、
    前記サブパワー適正化部で決定された送信電力を初期値とし、反復的な送信電力の適正化アルゴリズムを実行し、全てのストリーム各々について送信電力を決定するパワー適正化部と、
    プリコーディング処理が施された前記複数のストリームを含む無線信号を、決定された送信電力で各送信アンテナから送信する送信部と、
    を有する無線通信装置。
  2. 前記分割部は、各ストリームの無線チャネル状況を表すチャネル行列に付随する複数の固有値の大小関係に基づいて、複数のストリームを２以上のストリーム群に分割する請求項１記載の無線通信装置。
  3. 前記サブパワー適正化部は、最急降下法による内点法を用いて、各送信アンテナ又は送信アンテナグループ毎の送信可能な電力の制約条件の下で、前記少なくともストリーム群各々について送信電力を決定する請求項１記載の無線通信装置。
  4. 前記パワー適正化部は、最急降下法による内点法を用いて、各送信アンテナ又は送信アンテナグループ毎の送信可能な電力の制約条件の下で、前記全てのストリーム各々について送信電力を決定する請求項１記載の無線通信装置。
  5. 前記最急降下法の繰返し終了条件は、チャネル容量で表現される評価関数が、送信電力の更新前後で実質的に極値に達していることである請求項３記載の無線通信装置。
  6. 前記サブパワー適正化部及び／又は前記パワー適正化部では、各ユーザのチャネル容量が均一化されるように、送信電力の適正化が行われる請求項１記載の無線通信装置。
  7. 前記サブパワー適正化部及び／又は前記パワー適正化部では、システム全体のチャネル容量が増えるように、送信電力の適正化が行われる請求項１記載の無線通信装置。
  8. 複数の送信アンテナグループを含む無線通信装置が、前記送信アンテナグループ毎の送信可能な電力の制約条件の下で送信電力制御を行う無線通信方法であって、前記複数の送信アンテナグループの各々は１つ以上の送信アンテナを含み、当該無線通信方法は、
    送信される複数のストリームを、それぞれ１つ以上のストリームを含む２以上のストリーム群に分割する分割ステップと、
    分割後の２以上のストリーム群各々について、反復的な送信電力の適正化アルゴリズムを実行し、少なくともストリーム群各々について送信電力を決定するサブパワー適正化ステップと、
    前記サブパワー適正化ステップで決定された送信電力を初期値とし、反復的な送信電力の適正化アルゴリズムを実行し、全てのストリーム各々について送信電力を決定するパワー適正化ステップと、
    プリコーディング処理が施された前記複数のストリームを含む無線信号を、決定された送信電力で各送信アンテナから送信するステップと、
    を有する無線通信方法。
  9. 前記分割ステップにおいて、各ストリームの無線チャネル状況を表すチャネル行列に付随する複数の固有値の大小関係に基づいて、複数のストリームを２以上のストリーム群に分割する請求項８記載の無線通信方法。
  10. 前記サブパワー適正化ステップにおいて、最急降下法による内点法を用いて、各送信アンテナ又は送信アンテナグループ毎の送信可能な電力の制約条件の下で、前記少なくともストリーム群各々について送信電力を決定する請求項８記載の無線通信方法。
  11. 前記パワー適正化ステップにおいて、最急降下法による内点法を用いて、各送信アンテナ又は送信アンテナグループ毎の送信可能な電力の制約条件の下で、前記全てのストリーム各々について送信電力を決定する請求項８記載の無線通信方法。
  12. 前記最急降下法の繰返し終了条件は、チャネル容量で表現される評価関数が、送信電力の更新前後で実質的に極値に達していることである請求項１０に記載の無線通信方法。
  13. 前記サブパワー適正化ステップ及び／又は前記パワー適正化ステップでは、各ユーザのチャネル容量が均一化されるように、送信電力の適正化が行われる請求項８記載の無線通信方法。
  14. 前記サブパワー適正化ステップ及び／又は前記パワー適正化ステップでは、システム全体のチャネル容量が増えるように、送信電力の適正化が行われる請求項８記載の無線通信方法。
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