CN105392192B - 基于能效最优的多用户大规模天线中继系统功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于能效最优的多用户大规模天线中继系统功率分配方法。该系统由多个发端用户和多个收端用户组成通信对，借助一个中继节点站通过两跳完成发端用户到收端用户的信息传输。系统中所有收发用户均配置单根天线，中继节点配置大规模数量天线阵列，如摘要附图中所示。本发明方法以最大化系统能效为目标，以发端用户发射功率和中继节点发射功率为优化变量建立数学模型。由于该优化问题中目标函数无精确解析表达式，因此，借助于大维随机矩阵理论中的大数定律，先对目标函数进行近似转化，进而求得目标函数的一种精确近似解析表达式。利用该解析表达式关于优化变量的联合拟凹特性，提出一种交替迭代方法来求解最优发射功率数值解。

Description

基于能效最优的多用户大规模天线中继系统功率分配方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，具体涉及基于能效最优的多用户大规模天线中继系统功率分配方法。

背景技术

近五年来，大规模多输入多输出(简称大规模MIMO)技术以其新颖的特性迅速的进入了公众视野，并成为无线通信领域最为热门的研究内容之一。全球各大研究机构、课题以及知名通信设备商纷纷投入大量人力、物力和财力对该项技术进行深入研究，充分挖掘该项技术所带来的潜在增益，并对其在第五代移动通信系统中起到核心作用寄予了厚望。大规模MIMO技术是指在基站端集中的配置大规模数量的天线阵列来同时服务多个用户，并且天线数量级要远大于服务的用户数量级。有学者研究指出，通过在基站端使用大规模天线阵列挖掘空域可用资源，可以获得许多相对于传统MIMO系统的新特性，诸如，可以在基站端采用简单的线性预编码/检测方法来有效消除多用户干扰从而达到近似最优的性能系统，显著降低基站端和用户端的发射功率同时不影响系统的可达速率要求，不额外增加时频资源开销的前提下使得系统频谱效率和能量效率的成倍提升，丰富的自由度用于先进的波束赋形等等。

与此同时，多天线中继技术作为未来异构网络架构中重要组成部分也一直受到工业界和学术界的广泛关注。通过引入多天线中继节点，可以大大提升小区覆盖范围，提高边缘用户的传输速率，增强传输链路可靠性。但是，在多用户中继系统中，用户间干扰一直是限制多天线中继系统的瓶颈所在。针对这一问题，业界提出了不同的解决方案用以消除多用户干扰，主要分为两类：一类是通过在不同用户间分配正交时频资源，通过资源划分来抑制用户间干扰；另一类是通过联合设计预编码和接收机算法来达到对抗用户间干扰的目的。然而，第一种方法虽然可以较好地消除用户间干扰，但是带来的是额外时频资源的开销，造成了系统整体频谱效率的下降。第二种方法则会大大增加算法复杂度，对中继节点和收端用户的计算资源开销提出了更高的要求。显然，两类方案都存在严重的缺陷。正基于此，Himal A.Suraweera等人于2013年首次提出将大规模MIMO技术引入多用户多天线中继系统，利用大规模MIMO在多用户传输过程中所提供的良好的抑制干扰能力来解决成对用户多天线中继系统的用户间干扰问题。与此同时，大规模天线所带来的阵列增益，也可以大大降低基站端和用户端的发射功率。这两方面特性使得大规模天线中继系统在频谱效率和能量效率两个指标上具有了很大的提升潜力。

值得注意的是，在将大规模天线阵列引入中继节点的同时，也不可避免的会带来一些问题。最直接的问题就是大量天线的使用所造成的射频通道固定电路总功耗成倍提升，而固定电路总功耗的提升势必会对中继系统的整体能效性能造成影响。特别是当固定电路总功耗在系统总功耗中占有较大比重时，发端用户和中继节点的发射功率便不能随着天线数的增长而任意降低，这样会使得系统的总能效性能不升反降。因此，在考虑固定电路功耗的情况下，大规模天线中继系统中的发射功率分配问题具有十分重要的实际意义和应用背景，特别是在绿色通信概念下，发射功率分配会直接影响到系统的能效水平，而这一问题尚未有研究人员涉足。为了解决大规模天线中继系统中的功率分配问题，我们提出了基于能效最大化的发端用户和中继节点功率分配优化模型，由于该模型中目标函数过于复杂且没有精确的解析表达式，因而优化问题求解过程十分困难。

本发明公开了一种基于能效最优的多用户大规模天线中继系统功率分配方法。该系统由多个发端用户和多个收端用户组成通信对，借助一个中继节点站通过两跳完成发端用户到收端用户的信息传输。系统中所有收发用户均配置单根天线，中继节点配置大规模数量天线阵列，如摘要附图中所示。本发明方法以最大化系统能效为目标，以发端用户发射功率和中继节点发射功率为优化变量建立数学模型。由于该优化问题中目标函数无精确解析表达式，因此，借助于大维随机矩阵理论中的大数定律，先对目标函数进行近似转化，进而求得目标函数的一种精确近似解析表达式。利用该解析表达式关于优化变量的联合拟凹特性，提出一种交替迭代方法来求解最优发射功率数值解。

发明内容

本发明为使成对用户大规模天线中继系统获得较高的能效性能而提出一种基于能效最优的多用户大规模天线中继系统功率分配方法，给出一种交替迭代优化算法求得了发端用户和中继节点的最优发射功率数值解。

本发明的基于能效最优的多用户大规模天线中继系统功率分配方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

1).中继节点通过信道估计获得它到所有发端用户和收端用户间的理想信道状态信息，即信道矩阵和其中，h_k表示第k个发端用户到中继节点的信道向量且服从复高斯分布表示中继节点到第k个收端用的信道向量且服从复高斯分布假设系统采用时分双工制式，且信道服从平坦块衰落，也即在信道相干时间内信道系数保持不变。

2).在第一跳内，K个发端用户同时向中继节点发送信息符号，如附图1 中第一跳起始时刻所示，则在中继节点处的接收信号向量r可以表示为如下形式，

其中，x＝[x₁,x₂,...,x_K]^T，x_k(k＝1,2,...,K)表示第k个发端用户的发射符号且n_r表示第一时隙在中继节点处的单位功率加性白噪声且满足复高斯分布ρ_s表示每个发端用户的平均发射功率变量。

3).在第二跳开始前，中继节点采用最大比合并和最大比发送预编码矩阵对接收到的信号r进行放大，形成转发信号向量t，如附图1中第二跳起始时刻所示，

其中，ξ为功率归一化因子用以满足中继节点处的第二跳平均总发射功率约束ρ_r，即，

则，然后，中继节点将信号t通过第二 跳转发至所有收端用户，如附图1中第二跳结束时刻所示，则第k个收端用户接收到的信号 y_k可以表示为如下形式，

其中，n_k表示第k个收端用户处的单位功率加性白噪声且满足复高斯分布

4).基于步骤3)中收端用户的接收信号表达式，可以得第k个收端用户的接收信干燥比SINR表达式如下所示，

其中，从而可以得 到第k个收端用户的平均频谱效率如下式所示，

其中，表示将占用的两个时隙资源考虑在内所产生的频谱效率损失。

5).基于步骤4)中平均频谱效率表达式，在中继节点处建立以最大化系统总能效函数η(ρ_s,ρ_r)为目标，以发端用户发射功率ρ_s和中继节点发射功率ρ_r为变量的数学优化模型，如下所示，

其中，η(ρ_s,ρ_r)表示能效函数，S_Σ表示所有用户的总频谱效率，P_Σ表示系统的总功率消耗，μ_s≥1表示每个发端用户发射机功放器件的效率损耗常量因子，μ_r≥1表示中继节点发射机功放器件的效率损耗常量因子，P_s表示每个发端用户发射机的常量固定功率消耗，P_r表示中继节点收发机每根天线上的常量固定功率消耗。

6).由于步骤5)中目标函数中包含S_k，其精确解析表达式难以获得，不利于后续优化问题的解决。此处，根据大数定律(参见文献1中公式(44)：S.Jin,X. Liang,K.-K Wong,X.Gao,and Q.Zhu,“Ergodic rate analysis for multipair massive MIMO two-wayrelay networks,”IEEE Transactions on Wireless Communication,vol. 14,no.3,pp.1488,Mar.2015.)，如下所示，

大数定律：

设N维向量p和q为独立同分布的复高斯随机向量，即和则满足如下特性，

对步骤4)中γ_k表示式所包含的各项进行近似，可得到如下表达式，

则，S_k可以近似表示为如下所示，

从和的表达式中可以看到，这四项都是由若干非负随机变量求和组成，利用如下定理1(参见文献2中的Lemma 1：Q.Zhang,S.Jin,K.K.Wong,and H.B.Zhu,“Power scaling of uplink massive MIMO systems with arbitrary-rank channelmeans,”IEEE Journal Of Selected Topics In Signal Process.,vol.8,no.5,pp. 969,Oct.2014.)，

定理1：

设两个随机变量P和Q满足和其中，P_n和Q_m均为非负随机变量，则，可以得到如下近似表达式

同时，可以保证当N和M逐渐增大时，上式近似精确度将越来越高。

进一步将近似为如下所示，

7 ）利用复高斯随机向量乘积的统计特性可以直接计算得到的解析表达式如下所示，

其中，

8).考虑到中继节点部署的大规模天线数通常远大于用户数，即N＞＞K，并利用高信噪比条件，即ρ_r＞＞1和ρ_s＞＞1，将步骤7)中得到的解析表达式S_k近似化简为如下形式，

9).基于步骤8)中的解析表达式将步骤5)中的优化问题的目标函数η(ρ_s,ρ_r)近似表达为并用来代替步骤5)中优化问题的目标函数，转化为如下形式的优化问题，

10).由于步骤9)中目标函数的分母P_Σ关于变量(ρ_s,ρ_r)是线性仿射函数，分子关于变量(ρ_s,ρ_r)是凹函数，则可以根据拟凹函数定义直接证明关于变量(ρ_s,ρ_r)是联合拟凹的。同时，可以证明关于单一变量ρ_s或单一变量ρ_r呈现先增后减的变化趋势。因此，可以保证该优化问题存在唯一的一个全局最优解。为了求解该最优发射功率组合，采用交替迭代方法,具体步骤如下：

10.1).设定迭代终止阈值ε₁和ε₂，迭代次数变量n＝0，给定ρ_s初始值

10.2).在已知取值的前提下，利用Dinkelbach方法或者二分法，求解关于单变量ρ_r的如下优化问题，并获得最优解

10.3).在已知取值的前提下，利用Dinkelbach方法或者二分法，求解关于单变量ρ_s的如下优化问题，并获得最优解

10.4).当且终止迭代运算，输出最优发射功率组合若不满足终止条件时，返回步骤10.2)重新进行迭代。

其中，(·)^H—表示矩阵的共轭转置运算，—针对随机量(向量)的数学期望运算，T_r{·}—矩阵的迹，—表示均值为μ方差为σ²的复高斯随机分布，||·||—表示向量2范数运算，|·|—表示实数绝对值运算或复数求模值运算，N—中继节点天线数，K—用户对总数。

本发明提出了一种基于能效最优的多用户大规模天线中继系统功率分配方法，利用交替迭代算法直接求得发端用户和中继节点的最优发射功率组合值。通过给发端用户和中继节点分配最优的发射功率值，使得大规模天线中继系统在获得大规模天线阵列带来的好处的同时，避免了庞大天线数所产生的过高电路功耗影响，从而使得系统总能效达到最高水平。尽管本专利算法采用交替迭代过程，但是每层迭代采用了成熟且高效的Dinkelbach方法或二分法，因而经过少量迭代即可求得最优解，算法复杂度相对较低。

附图说明

图1为本发明方法的系统模型；

图2为本发明算法基本流程图；

图3为在不同的用户对数目K场景下，本专利所提出的频谱效率解析表达式与蒙特卡洛仿真结果对比图；

图4为本专利所提出的交替迭代算法用于求解最优发射功率组合和最优系统能效值。

具体实施方式：

结合图2所示的算法流程图对本发明的一种基于能效最优的多用户大规模天线中继系统功率分配方法作具体说明，包括如下步骤：

1).中继站通过信道估计获得它到所有信源用户和信宿用户间的理想信道状态信息，即信道矩阵和其中，h_k表示第k个信源用户到中继站的信道向量且服从复高斯分布表示中继站到第k个信宿用的信道向量且服从复高斯分布假设系统采用时分双工制式，且信道服从平坦块衰落，也即在信道相干时间内信道系数保持不变。

2).在中继节点处建立以最大化系统总能效函数η(ρ_s,ρ_r)为目标，以发端用户发射功率ρ_s和中继节点发射功率ρ_r为变量的数学优化模型，如下所示，

其中，η(ρ_s,ρ_r)表示能效函数，S_Σ表示所有用户的总频谱效率，P_Σ表示系统的总功率消耗，μ_s≥1表示每个发端用户发射机功放器件的效率损耗常量因子，μ_r≥1表示中继节点发射机功放器件的效率损耗常量因子，P_s表示每个发端用户发射机的常量固定功率消耗，P_r表示中继节点收发机每根天线上的常量固定功率消耗，γ_k表示第k个信宿用户的接收信干燥比SINR，如下所示，

其中，

3).结合大数定律和说明书中定理1，并考虑大规模天线数与高信噪比区间，即N＞＞K、ρ_r＞＞1和ρ_s＞＞1，可将步骤2)中频谱效率S_k近似化简为如下形式，

4).基于步骤3)中的频谱效率近似表达式将步骤2)中优化问题的目标函数进行替换，近似转换为如下形式的优化问题，

5).基于步骤4)中优化问题，采用交替迭代方法求解最优发射功率值。具体步骤如下：

5.1).设定迭代终止阈值ε₁和ε₂，迭代次数变量n＝0，给定ρ_s初始值

5.2).在已知取值的前提下，利用Dinkelbach方法或者二分法，求解关于单变量ρ_r的如下优化问题，并获得最优解

5.3).在已知取值的前提下，利用Dinkelbach方法或者二分法，求解关于单变量ρ_s的如下优化问题，并获得最优解

5.4).当且终止迭代运算，输出最优发射功率组合若不满足终止条件时，返回步骤5.2)重新进行迭代。

6).中继节点将最优发射功率值反馈至所有发端用户。算法结束。

其中，(·)^H—表示矩阵的共轭转置运算，—针对随机量(向量)的数学期望运算，T_r{·}—矩阵的迹，—表示均值为μ方差为σ²的复高斯随机分布，||·||—表示向量2范数运算，|·|—表示实数绝对值运算或复数求模值运算，N—中继节点天线数，K—用户对总数。

图3给出了不同的用户对个数场景下，发射功率ρ_r＝ρ_s＝10dB时，随着中继节点天线数的增长，本专利所给出的频谱效率近似解析表达式与蒙特卡洛数值仿真结果的对比曲线。从图中可以看到，本专利所提出的解析近似表达式具有非常好的近似效果，与蒙特卡洛数值仿真曲线之间的差异几乎可以忽略不计，表明了本专利所提出的近似解析表达式具有很好地效果。图4给出了当天线数N＝200，用户对个数K＝16，发端用户天线固定功耗和中继节点每根天线固定功耗满足P_s＝P_r＝0dB时，本专利所给出的最优发射功率交替迭代搜索过程。从图中可以看出，经过大约8次交替迭代过程，优化变量即可收敛到全局最优解，收敛过程相对较快。

Claims (1)

1.一种基于能效最优的多用户大规模天线中继系统功率分配方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

1).中继节点通过信道估计获得它到所有发端用户和收端用户间的理想信道状态信息，即信道矩阵H＝[h₁,h₂,...,h_k]∈C^N×K和G^H＝[g₁,g₂,...,g_k]^H∈C^K×N，其中，h_k表示第k个发端用户到中继节点的信道向量且服从复高斯分布CN(0,I_N)，g_k ^H表示中继节点到第k个收端用户的信道向量且服从复高斯分布CN(0,I_N)；假设系统采用时分双工制式，且信道服从平坦块衰落，也即在信道相干时间内信道系数保持不变；

2).在第一跳内，K个发端用户同时向中继节点发送信息符号，则在中继节点处的接收信号向量r可以表示为如下形式，

其中，x＝[x₁,x₂,...,x_K]^T，x_k(k＝1,2,...,K)表示第k个发端用户的发射符号且E{|x_k|²}＝1，n_r表示第一时隙在中继节点处的单位功率加性白噪声且满足复高斯分布CN(0,I_N)，ρ_s表示每个发端用户的平均发射功率变量；

3).在第二跳开始前，中继节点采用最大比合并和最大比发送预编码矩阵对接收到的信号r进行放大，形成转发信号向量t如下所示，

其中，ξ为功率归一化因子用以满足中继节点处的第二跳平均总发射功率约束ρ_r，即，

Tr(E{tt^H})＝Tr(V(ρ_sHH^H+I_N)V^H)＝ρ_r

则，然后，中继节点将信号t通过第二跳转发至所有收端用户，则第k个收端用户接收到的信号可以表示为如下形式，

其中，n_k表示第k个收端用户处的单位功率加性白噪声且满足复高斯分布CN(0,1)；

4).基于步骤3)中收端用户的接收信号表达式，可以得第k个收端用户的接收信干燥比SINR表达式如下所示，

其中，从而可以得到第k个收端用户的平均频谱效率如下式所示，

其中，表示将占用的两个时隙资源考虑在内所产生的频谱效率损失；

5).基于步骤4)中平均频谱效率表达式，在中继节点处建立以最大化系统总能效函数η(ρ_s,ρ_r)为目标，以发端用户发射功率ρ_s和中继节点发射功率ρ_r为变量的数学优化模型，如下所示，

其中，η(ρ_s,ρ_r)表示能效函数，S_Σ表示所有用户的总频谱效率，P_Σ表示系统的总功率消耗，μ_s≥1表示每个发端用户发射机功放器件的效率损耗常量因子，μ_r≥1表示中继节点发射机功放器件的效率损耗常量因子，P_s表示每个发端用户发射机的常量固定功率消耗，P_r表示中继节点收发机每根天线上的常量固定功率消耗；

6).利用大数定律对步骤4)中γ_k表示式所包含的各项进行近似，可得到如下表达式，

则，S_k可以近似表示为如下所示，

进而，再对进行近似，可以得到如下所示，

7)利用复高斯随机向量乘积的统计特性可以直接计算得到的解析表达式如下所示，

其中，

8).考虑到中继节点部署的大规模天线数通常远大于用户数，即N＞＞K，并利用高信噪比条件，即ρ_r＞＞1和ρ_S＞＞1，将步骤7)中得到的解析表达式近似化简为如下形式，

9).基于步骤8)中的解析表达式将步骤5)中的优化问题的目标函数η(ρ_s,ρ_r)近似表达为并用来代替步骤5)中优化问题的目标函数，转化为如下形式的优化问题，

10).步骤9)中目标函数的分母P_Σ关于变量(ρ_s,ρ_r)是线性仿射函数，分子关于变量(ρ_s,ρ_r)是凹函数，那么关于变量(ρ_s,ρ_r)是联合拟凹的，同时，关于单一变量ρ_s或单一变量ρ_r呈现先增后减的变化趋势，因此，可以保证该优化问题存在唯一的一个全局最优解；为了求解该最优发射功率组合，采用交替迭代方法,具体步骤如下：

10.1).设定迭代终止阈值ε₁和ε₂，迭代次数变量n＝0，给定ρ_s初始值

10.2).在已知取值的前提下，利用Dinkelbach方法或者二分法，求解关于单变量ρ_r的如下优化问题，并获得最优解

10.3).在已知取值的前提下，利用Dinkelbach方法或者二分法，求解关于单变量ρ_s的如下优化问题，并获得最优解

10.4).判断且时，终止迭代运算，输出最优发射功率组合若不满足终止条件，则n＝n+1，返回步骤10.2)重新进行迭代；

其中，(·)^H—表示矩阵的共轭转置运算，E{·}—针对随机量的数学期望运算，Tr{·}—矩阵的迹，CN(μ,σ²)—表示均值为μ方差为σ²的复高斯随机分布，||·||—表示向量2范数运算，|.|—表示实数绝对值运算或复数求模值运算，N—中继节点天线数，K—用户对总数。