JP5215416B2 - ワイヤレスｍｉｍｏ通信システムにおける送信データ信号をプリコーディングするための方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、一般的にワイヤレス通信に関し、より具体的には、複数入力複数出力（ＭＩＭＯ：Multiple-Input Multiple-Output）のワイヤレスデータ信号送信スキームにおける送信データ信号のプリコーディングに関する。

送信の観点から見ると、ワイヤレス通信システムは、モバイル装置が単一の送信チャネル上をワイヤレスアクセス機器との間で通信する比較的単純な単数入力単数出力（ＳＩＳＯ：Single-Input Single-Output）システムから、送信チャネル、システム電力、送受信機器等のような利用可能なシステムリソースを共有する送信レートの高いマルチメディア通信をサポートする複数入力複数出力（ＭＩＭＯ：Multiple-Input Multiple-Output）システムへと発展した。ＭＩＭＯシステムにおいては、送信及び受信側の両方がデータ送信のための複数のアンテナを備えている。

ＭＩＭＯシステムは、符号分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）、時間分割多重アクセス（ＴＤＭＡ）、周波数分割多重アクセス（ＦＤＭＡ）、直交周波数分割多重アクセス（ＯＦＤＭＡ）等、これらに限定されないもののそのような様々なワイヤレスアクセス方法において動作する。

ＭＩＭＯ技術、所与の複数のアンテナと共に空間及び／又は偏波（polarization）の次元を利用して、ワイヤレス送信の性能を大幅に改善し、同じ帯域幅及び送信電力を使用するＳＩＳＯシステムを超える大幅なキャパシティゲインを生み出すことができる。

ＭＩＭＯシステムは異なる送信アンテナから信号を送信し、受信アンテナが重なり合う全ての送信された信号を受信する。受信機は空間内で異なる位置において数回同じ信号を検出するため、少なくとも１つの位置はフェージングのくぼみ（fading dip）に存在すべきでない。ＭＩＭＯの３つの主要なカテゴリである、空間又は偏波の多重化、ダイバーシティコーディング、及びプリコーディングが区別され得る。

空間又は偏波の多重化において、高いレートの信号は複数のより低いレートのストリームに分割され、各ストリームは同じ周波数チャネルにおいて異なる送信アンテナから送信される。

ダイバーシティコーディングにおいては、（空間又は偏波の多重化における複数のストリームとは違って）単一のストリームが送信され、信号は時空間コーディング（space-time coding）と呼ばれる技術を使用してコーディングされる。完全に又はほぼ直交的なコーディングの何らかの原理を使用して送信アンテナの各々から信号が放出される。ダイバーシティは、複数のアンテナのリンクにおいて独立したフェージングを利用して信号のダイバーシティを高める。

ビームフォーミングと見なされることもあるプリコーディングは、同じ信号が適切な重みづけを伴って送信アンテナの各々から放出されるスキームである。重みづけの利点は、信号のゲインを増大し、及び／又は通信システムの他のユーザからの干渉を低減することである。プリコーディングは、送信機におけるチャネル状態情報（ＣＳＩ）の知識を必要とする。

送信及び受信側の両方において複数のアンテナを備えているワイヤレス通信システムにおいて、よく知られている問題は如何に最適なやり方で信号を送信するかということである。例えば、ワイヤレスチャネルが送信機に知られている場合、良く知られているウォータフィリングの原理に係る電力割当てと組み合せて、複数のチャネルモードにわたる最適なプリコーディングを採用することが可能である。

ワイヤレスＭＩＭＯシステムにおけるウォータフィリングは、合計送信電力の制約の仮定に基づいている。ウォータフィリングの解は頻繁に、１つ若しくは少数の送信アンテナ、又は送信アンテナを駆動しているＰＡ（電力増幅器）のみにわたって、合計送信電力の全てを割り当てる。実際には、その電力配分は送信信号又はＰＡの個々の出力電力の限界（limitation）を超え得るため、合計送信電力の制約は典型的には実行不可能な解につながる。さらにウォータフィリングの解は、貴重なデータ処理パワーを消費する反復処理である。
Shiらは、“An Iterative Transmission Power Allocation Scheme for MIMO-OFDM Systems”, Vehicular Technology Conference, 2004, vol.7, 26 September 2004, pages 4828-4832において、反復送信電力割当てスキームを開示しており、個々のデータストリームへの電力割当ては、いわゆる電力割当て値（ＰＡＶ：Power Allocation Values）の条件の下で計算される。これらＰＡＶは、フィードバックチャネル上を受信機から送信機へフィードバックされる。受信機側において特定のデータストリームの不十分な又は過剰な電力を回避するため、特定のＰＡＶが計算される。
Zukangらによる記事、“Comparison of Space-Time water-filling and Spatial Water-filling for MIMO Fading Channels” Global telecommunications Conference, 2004, vol.1, 29 November 2004, pages 431-435は、反復計算スキームを使用する合計送信電力の制約の仮定に基づくＭＩＭＯシステムのためのウォータフィリングの比較を開示している。各チャネルの実現について、合計電力の制約の下で電力適応が実行されることが示されている。

本発明の目的は、ＭＩＭＯシステムのチャネルキャパシティを最大化するために最適な手法で利用可能な量の送信電力を使用する一方で、実行不可能な電力配分を回避し、ワイヤレスＭＩＭＯシステムにおけるプリコーディングを提供することである。

本発明の別の目的は、反復手続に頼る必要がなく、それにより貴重な信号処理パワーを節約する、実装の容易なプリコーディングのスキームを提供することである。

さらなる目的は、ワイヤレス通信システムにおいて使用するための、プリコーディング装置及びプリコーディングのために構成される通信装置を提供することである。

第１の観点において、ワイヤレスＭＩＭＯのチャネル送信スキームにおいて利用可能な量の送信電力を所与としてチャネルキャパシティを最大化するために送信データ信号をプリコーディングする方法が提供される。本発明に従って複素プリコーディング行列は、上記複数出力の個々の送信電力の制約の所与の組を算入して計算される。

従来技術と違って、本発明に係るプリコーディングの方法においては、個々の出力の送信電力の制約及び利用可能な送信電力の合計量が最適なやり方で考慮され、それにより利用可能な送信電力リソースの全てをその最大限まで使用する一方で、実行不可能な解を効率的に回避する。電力プールが制約されない場合とは対照的に、チャネルの直交固有モードにおける送信が典型的に算入されないプリコーディングの解が、導入される送信電力の制約により得られることに留意する。

個々の出力の送信電力の制約の一例は、送信アンテナを駆動する電力増幅器の限界である。本発明に係るプリコーディングをもって、要求される電力配分を電力増幅器が供給できないような実際の実装において実行不可能な解を効率的に回避する。

本発明の一例において、個々の送信電力の制約を算入するように上記ＭＩＭＯのチャネル送信スキームの送信アンテナの信号の複素共分散行列が定義される。このプリコーダの共分散行列は、上記プリコーディング行列と上記プリコーディング行列のエルミート行列との行列積に等しく、データストリームが互いに無相関であると仮定している。

本発明のさらなる一例において、上記プリコーダの共分散行列の実数値の対角成分は、各アンテナの上記送信電力の制約に等しい。

本発明に従って、上記チャネルキャパシティは、上記プリコーダの共分散行列、上記ＭＩＭＯのスキームの受信アンテナ及び送信アンテナの数に等しい次元を有するチャネル行列、並びに複素ノイズ共分散行列の関数として表され得るものであり、上記プリコーディング行列は、上記個々の送信電力の制約に依存して上記チャネルキャパシティを最大化することにより計算される。

本発明の一例において、最適な共分散行列を求める際、上記チャネルキャパシティを最大化するために、上記利用可能な量の送信電力を考慮してラグランジュの未定乗数法を使用してもよい。

非特異な行列について有効な解は得られる。非特異性を保証するため、上記チャネル行列及び上記ノイズ共分散行列はフルランクである。即ち、上記プリコーディングに含まれる送信アンテナ又は送信ポートの数は、上記ＭＩＭＯシステムの受信アンテナの数を超えない。

非特異な行列は、本発明の必要条件ではないことに留意する。特異な行列の場合、標準の数値最適化技術を使用することにより常にラグランジュの最適化問題を解くことができる。

ラグランジュの最適化を使用して最適な共分散行列を求める際、各アンテナの上記個々の送信電力の制約の比較的小さい電力レベルにより、解が誤ったものとなる不定値行列が結果としてもたらされる可能性がある。

本発明のさらなる一例において、この不定性の問題は、対角負荷（diagonal loading）を導入することにより解決することができる。即ち、送信アンテナの数が２に等しいとき、及び上記最大化により最適な共分散行列が不定値となる場合、上記最適な共分散行列の最小固有値の大きさによりスケーリングされる単位行列を上記最適な共分散行列に加えることにより対角負荷が導入される。

本発明のさらなる一例において、２つより多くの送信アンテナ又は送信ポートを有するより大きいＭＩＭＯシステムの場合、上記チャネル行列を０から１の区間におけるスカラにより乗じ、及び上記最適な共分散行列が半正定値となるような上記スカラを選ぶことにより上記チャネル行列のスケーリングが導入される。

本発明に係るプリコーディングのスキームは、ＭＩＭＯシステムの出力の個々の出力電力の制約を処理する必要があるという問題を解決し、及び閉形式（closed-form）において利用可能であって、そのため反復計算又は処理を伴わず非常に実装しやすい。

第２の観点において、ワイヤレスＭＩＭＯのチャネル送信スキームにおいて、複素プリコーディング行列を使用することにより送信データ信号をプリコーディングするための送信データ信号のプリコーディング装置が提供され、上記プリコーディング行列に複数の送信データ信号の出力の個々の送信電力の制約の所与の組が算入される。上記プリコーディング行列は、上で開示される本発明の方法に従って生成される。

本プリコーディング装置は、ＰＡの限界のような出力チャネルの電力の制約を考慮し、電力リソースの全てをその最大限まで使用する。

第３の観点において、ワイヤレスＭＩＭＯのチャネル送信スキームにおいて、複素プリコーディング行列を使用することにより送信データ信号をプリコーディングするためのプリコーディング装置にカスケードされる送信データ信号の符号化及び変調装置を含む通信装置が提供され、上記プリコーディング行列に複数の送信データ信号の出力の個々の送信電力の制約の所与の組が算入される。プリコーディング行列は、上で開示される本発明の方法に従って生成される。

ＣＤＭＡ、ＴＤＭＡ、ＦＤＭＡ、及びＯＦＤＭＡのワイヤレス通信システム、これらに限定されないもののそのようなワイヤレス通信システムにおいて使用するために、本発明に係る通信装置は、無線基地局とも呼ばれるワイヤレスアクセス装置、及びモバイル装置又はユーザ端末とも呼ばれるワイヤレスユーザ装置のうちのいずれか１つとして含まれる。

プリコーディング装置は反復計算又は処理を必要としないため、バッテリ電力が通常少ないワイヤレスユーザ装置における使用に特に適している。

ここで、次の説明及び添付の図面を参照して本発明の様々な観点をより詳細に説明する。開示される本発明の例は、本発明を実装するための指標となるものであり、添付の特許請求の範囲によりその範囲が定義される本発明を限定するものとして意図されず、また解釈されるべきでない。

本発明に係るワイヤレス通信システムを、図式的な実例となる手法で示す。 本発明に係る通信装置の一般化されたブロック図を示す。 一般化されたワイヤレスＭＩＭＯチャネルを、図式的な手法で示す。 本発明に係る方法の例を、図式的な実例となるフローチャート図で示す。 本発明に係る方法の例を、図式的な実例となるフローチャート図で示す。 従来技術のプリコーディングの実例となる例のグラフを示す。 本発明に係るプリコーディングの実例となる例のグラフを示す。 従来技術のプリコーディング、本発明に係るプリコーディング、及びプリコーディングが全くないものの比較を示す。

次の説明において、本発明の理解を促進するために、当業者に知られていると思われ得る構造及び装置は、一般的なブロック図の形態で示される。

本説明及び特許請求の範囲において、“モジュール”、“装置（device）”、“装置（apparatus）”、“システム”等のような用語は、ハードウェア、ファームウェア、ソフトウェア、若しくはこれらの任意の組み合わせのいずれかであるコンピュータ又はプロセッサに関連するエンティティに言及するものであり、これらは単一のコンポーネントに統合され、又はデータ交換に適したインタフェースと共に提供され分離され得る。

図１は、複数のワイヤレスユーザ装置又はユーザ端末３，４との間の本発明の複数入力複数出力（ＭＩＭＯ：Multiple-Input Multiple-Output）のワイヤレスデータ信号送信スキームに係るワイヤレス無線通信５，６のために構成される、ワイヤレスアクセス装置２又は無線基地局を含むワイヤレス通信システム１を、非常に単純化された手法で示す。

ユーザ装置３，４は、ワイヤレスセルラ電話の形態で示されている。しかしながら、ユーザ装置３，４は、会話、ビデオ、オーディオ、テレメトリ、アプリケーションデータ、シグナリングデータ等、これらに限定されないもののそのような任意のタイプのワイヤレス通信に適した、スマートフォン、ラップトップ、全地球測位装置、ＰＤＡ（personal digital assistant）又は任意の他の装置のような通信装置の任意の形態をとり得る。残りの本説明及び特許請求の範囲において、そのような各通信タイプは、一般にデータという用語により示される。

ワイヤレスアクセス装置２は、複数のワイヤレスアクセス装置２を含むセルラ無線伝送システムのようなワイヤレス伝送システムの一部を形成し、それはＰＳＴＮ（Public Switched Telephone Network）若しくはＩＳＤＮ（Integrated Services Digital Network）のような有線（landline）通信システム、ＩＭＳ（IP Multimedia System）、又は固定若しくは移動いずれかの任意の他の通信ネットワーク（示されていない）へのアクセスのためのワイヤレス交換局及び／又は固定交換局に接続し得る。

ワイヤレスアクセス装置２は、複数の送信及び受信アンテナ２１，２２を含む。実際には、２つより多くのアンテナが採用されてもよく、アンテナはアンテナグループを形成し得る。

ワイヤレスユーザ装置２，３は、それぞれ参照番号３１，３２、及び４１，４２で示される２つの送信及び受信アンテナを各々含む。さらにワイヤレスユーザ装置２，３は、２つより多くのアンテナを含んでもよい。一方実際には、ユーザ装置のアンテナの数は、よく２つに制限される。

ワイヤレスアクセス装置２からワイヤレスユーザ装置３，４への送信は、フォワードリンク又はダウンリンクと呼ばれ、ユーザ装置３，４からワイヤレスアクセス装置２への送信は、リバースリンク又はアップリンクと呼ばれる。フォワード及びリバースリンク上の伝送は、符号分割多重アクセス（ＣＤＭＡ）、時間分割多重アクセス（ＴＤＭＡ）、周波数分割多重アクセス（ＦＤＭＡ）、直交周波数分割多重アクセス（ＯＦＤＭＡ）等、これらに限定されないもののそのような任意のワイヤレスアクセス方法に従って手配され得る。

図２は、本発明に係る送信データ信号の符号化及び変調装置８並びにプリコーディング装置９を含むアクセス装置２及び通信装置３，４のいずれかの、鎖線で示される送信機部７の一般的なブロック図を示す。図２の一般化されたブロック図において、複数の送信アンテナ７１，・・・，７ｔが示されており、ｔは１より大きい整数である。各アンテナ７１，・・・，７ｔ又はポートは、個々の電力増幅器（ＰＡ）ＰＡ１，・・・，ＰＡｔにより駆動され得る。一方アンテナ７１，・・・，７ｔ又はポートのグループは、単一のＰＡによっても駆動され得る（示されていない）。ＰＡもプリコーディング装置９の一部を形成し得る。

符号化及び変調装置８は、そのインプット１０において送信されるべきデータ信号を受けとり、そのアウトプット１１において複数のデータ信号をプリコーディング装置９に提供する。符号化及び変調装置８により実行される符号化及び変調のタイプは、上で示されるような特定のアクセススキームにより決定される。

ＭＩＭＯシステムにおいて、ワイヤレスの伝播パスのようなワイヤレスの伝播パス上でアンテナ７１，・・・，７ｔから送信されるデータ信号は、複数の受信アンテナにより受信される。

図３は、一般化されたワイヤレスＭＩＭＯチャネルを示す。送信側はＴ１，・・・，Ｔｔで表される複数の送信アンテナを含み、受信側はＲ１，・・・，Ｒｒで表される複数の受信アンテナを含み、ｔ，ｒは１より大きい整数である。アンテナＴ１からアンテナＲ１への信号パスはＨ_１１で表される。アンテナＴｔからアンテナＲ１への信号パスは、Ｈ_ｔ１で表される。アンテナＴｔからアンテナＲｒへの信号パスは、Ｈｔｒで表される。その他の送信パスの表示は簡単であろう。送信パスＨ_１１，・・・，Ｈ_ｔ１，・・・，Ｈ_ｔｒは行列の形態で書くことができ、ＭＩＭＯチャネルのいわゆる複素チャネル行列Ｈを提供する。チャネル行列Ｈは、ＭＩＭＯ送信チャネル上における送信信号の振幅減衰及び位相遅延を表す。即ち、全ての送信アンテナから全ての受信アンテナへの複素伝達関数である。

本発明に従って、適切な重みづけを伴って送信アンテナの各々から放出される送信データ信号にプリコーディングが適用される。実際には、電力増幅器の限界によって課せられるもののうちとりわけ、送信信号の各々についての電力の制約に直面せざるを得ない。

本発明は実装の容易なプリコーディング技術を提供し、それは個々の送信データ信号についての電力の制約の組を所与としてワイヤレスＭＩＭＯチャネル上で最適なデータ送信を実行するプリコーディング行列で表される。プリコーディング行列は、個々の送信信号における電力配分を表す。即ち、基底は必ずしもユニタリ又は直交でない。

本発明のプリコーディング技術は、電力の制約、とりわけＰＡの限界を処理する必要があるという実際の問題を解決し、及びプリコーディングは閉形式（closed-form）において利用可能であって、そのため非常に実装しやすい。さらに、本発明の発展した及び制約のあるプリコーディングは、制約のない及びウォータフィリングを基礎とするプリコーダの設計と（レイリーフェージングチャネルのキャパシティの観点において）非常に近い性能を有する。

残りの部分においては、次の表記に従う：大文字（小文字）で太字の文字は、行列（ベクトル）について使用される。関数det（Ａ）は行列Ａの行列式を表し、α＝eig（Ａ）はベクトルαにまとめられる行列Ａの固有値を表す。上付き文字^Ｔは転置を表し、上付き文字^Ｈは複素共役の転置（エルミート）を表す。Ｅ｛・｝は統計的期待値の演算子であり、diag（ｘ）はその主対角線上にベクトルｘを有する対角行列である。最後に、Ｉは単位行列を表し、［Ａ］_ｉｉは行列Ａのｉ番目の対角成分を表す。

図４に関連して、全体的な目的は電力の制約の組を所与としてチャネルキャパシティを最大化することであり、チャネル行列はフルランク、即ちそのランクは送信アンテナの数に等しいと仮定される（図４、ブロック４７）。固定ＭＩＭＯチャネルのチャネルキャパシティ（又はランダムチャネルの条件付き相互情報量）は次により与えられる：

ここでＣ（Ｒ）はｂｐｓ／Ｈｚで表されるチャネルキャパシティ、Ｉは単位行列、Ｈはｒ×ｔ（受信アンテナの数）×（送信アンテナの数）のＭＩＭＯのチャネル行列（図３参照）、Ｒ_ｎはノイズ電力として表される複素ノイズ共分散行列、及びＲはアンテナ上で送信される信号の複素共分散行列である。このプリコーダの共分散行列はプリコーダの電力を表す。図４、ブロック４６を参照。とりわけノイズ共分散行列は、伝送システムにおける干渉レベルに依存する。とりわけセルラ伝送における干渉は、採用される伝送技術の周波数／符号の再使用スキーム、セルサイズ、アップリンク／ダウンリンクの全体像（perspective）、配置の形状（deployment geometry）、伝播の状態、及びアンテナタイプによって含まれる。

本発明に係る目的は、次のプリコーダの共分散行列を設計することである：

ここでＷは、次の個々の電力の制約の組について（１）におけるＣ（Ｒ）を最大化させる、求められているプリコーディング行列である（図４、ブロック４５）：

ここでｐ_１，ｐ_２，・・・，ｐ_ｔはアンテナ１，２，・・・，ｔにより送信される送信データ信号に関する個々の電力の制約である。

そのためＲの対角成分は、各アンテナ要素の送信電力の制約に等しいはずである（図５、ブロック５１）。Ｃ（Ｒ）は全ての正定値行列Ｒに関して凹（concave）であり、及び全ての電力の制約はアフィンであってそれを凸最適化問題とするため、最大化をもたらす独立変数は一意であり、ラグランジュの未定乗数法を使用することにより求めることができる（図５、ブロック５２）。この問題に対するラグランジアンＬは、次により与えられる：

ここでｅ_ｉはｉ番目の位置において１である以外は全てゼロの列ベクトルであり、λ_ｉはｉ番目のラグランジュの未定乗数である。未定乗数はベクトルλ＝［λ_１，λ_２，・・・，λ_ｔ］^Ｔにまとめられる。恒等式log det（Ｉ＋ＡＢ）＝log det（Ｉ＋ＢＡ）が使用されたことに注目する。Ｒに関するＬ（Ｒ，λ）の導関数がゼロであると見なし、及びＲについて解くことにより解は求められる。複素数値の行列が独立変数であるため、導関数はいくらか複雑になる。一方、導関数は次により与えられることを示すことができる：

ここでΛは対角行列Λ＝diag（λ）であり、Ｖ＝Ｈ^ＨＲ_ｎ ^−１Ｈである。当該導関数は自然対数について有効であり、一方キャパシティの式は２を底とする対数を使用する。一方スケーリング係数は、解に影響を与えないため削除される。

ここで導関数がゼロであると見なされる場合、（いくつかの操作の後）次が得られる：

従ってＲ_optの対角成分は［Ｒ］_ｉｉ＝ｐ_ｉにより与えられるため、未定乗数は次により与えられる：

最適な共分散行列Ｒ_optを求めるために後退代入をすると、次が得られる：

最後に最適なプリコーディング行列が、Ｒ_optのエルミートの平方根（Hermitian square-root）により与えられる、即ち、

又は代わりに：

ここでＲ_opt＝Ｑ_optＤ_optＱ_opt ^Ｈは、Ｒ_optの固有値分解である。閉形式の解（９）は、行列Ｖ＝Ｈ^ＨＲ_ｎ ^−１Ｈが非特異であるという仮定の下で導かれることに留意する。そのため上記の解は非特異のそのような行列についてのみ有効であり、及びチャネル行列のフルランクの仮定は（ノイズ共分散行列がフルランクであると仮定すると）非特異性を保証する。

フルチャネルランクの要件は、送信アンテナの数が受信アンテナの数以下、即ちｔ≦ｒであることを典型的に必要とする。しかしながら、行列が特異である場合、標準の数値最適化技術を使用することにより常にラグランジュの最適化問題を解くことができる。

別の所見は、プリコーダの共分散行列Ｒは（半）正定値であるという要件が、閉形式のプリコーディングの微分において緩和されたことである。あまりに小さい電力レベル｛ｐ_１，ｐ_２，・・・，ｐ_ｔ｝のために、解が誤ったものとなる不定値行列が等式（８）により導かれる可能性がある。それにも関らず、２つの送信アンテナと２つ以上の受信アンテナとを備えたシステムについて等式（１０）により与えられる解が不定値となる場合、対角負荷を導入することによりそれは単純に半正定値となり得る（図５、ブロック５３）。等式（９）により与えられるＲ_optの最小固有値の絶対値によりスケーリングされる単位行列を元の（及び不定値の）Ｒ_optに加えることにより、対角負荷が行われ、続いて電力の制約が満たされるように行列がスケーリングされ、即ち変形は次に従って実行される：

ここで、実際のシステムにおいて一般的である一様な電力の制約、即ちｐ＝ｐ_１＝ｐ_２が仮定されており、｜ ｜はパラメータの絶対値を表す。

等式（１１）及び（１２）により与えられる変形により、ここで半正定値であり特異である新たな２×２の行列Ｒ_opt,newが導かれる（変形された行列はゼロに等しい固有値を有するため、ランク１のビームフォーミングを参照）。

２つより多くの送信アンテナを有するより大きなＭＩＭＯシステムについて、等式（８）におけるＶ^−１をスケーリングされた行列ｃＶ^−１に置換することにより不定値Ｒ_optを半正定値とすることができる。ここでｃは区間［０，１］における実数のスカラであって、Ｒ_optを半正定値とするこの区間における最大の数として選ばれるべきである（図５、ブロック５４）。

以下は本発明に係るプリコーディングの実例となる例である。送信及び受信側の両方において相関フェージングを経験する２×２のレイリーフェージングのＭＩＭＯチャネルのプリコーディングの問題を考える。図２に送信機の基本的な図式が示されている。図６において、従来技術に係る合計送信電力の制約及びウォータフィリングにより得られるアンテナブランチとも呼ばれるアンテナ毎の電力レベルが、５０個の独立したレイリーチャネルの実現に関して表示されている。合計電力はこの例において単位元（unity）に設定され、そのためアンテナ毎の電力（黒丸及び白丸）の和は単位元に等しいことがわかる。

一方２つのアンテナの電力の間には大きな隔たりがあり、各アンテナ上の電力の制約が例えば０．５であるとすると、何らアクションがとられない場合それにより電力増幅器が大いに飽和するであろう。改善措置は、アンテナ毎に電力の制約を有する本発明に係るプリコーディングを使用することである。図７は、提案されているプリコーダについて、各レイリーチャネルの実現について如何に電力が０．５で制約されるかを示す。

図８は、３つのシステム、即ち、（ｉ）従来技術に係る、ＰＡの制約がなく直交する複数の固有モードにわたるウォータフィリングを伴う合計送信電力の制約、（ｉｉ）本発明に係る、アンテナ毎に電力の制約を受ける提案されているプリコーダ、及び（ｉｉｉ）アンテナ毎に電力の制約を伴うがプリコーディングはない、というシステムについて、５０００個の独立したレイリーチャネルの実現にわたって平均されるエルゴードのキャパシティを示す。アンテナ毎に電力の制約を導入する場合、合計電力の制約のみを有する場合と比較して性能損失はほとんどなく、全ての曲線は予想通り高い電力レベルにおいて一致することがわかる。この例において、Ｈの全ての成分は単位分散（unit variance）を有するように、チャネル行列は正規化されている。そのため合計送信電力量は、受信アンテナ毎に（リニアスケールにおける）平均ＳＮＲの２倍を表す。

実際の実装におけるＰＡは要求される電力配分を供給することができないため、既存の方法によれば、実現不可能な解が導かれる。この理由は、電力がＰＡ毎に制限されており、合計電力においてではないためである。既存の方法と違って、本発明に係るプリコーディングは、ＰＡの限界を考慮に入れて、ＰＡのリソースの全てをその最大限まで使用する。最後に、既存のウォータフィリングを基礎とするプリコーダと違って、それはまたその閉形式の解が有効である場合はいつで実際に簡単に実装される。

また本発明に係るプリコーディングのスキームは、何らかの理由で送信リソースの一部が利用できなくなっている（例えば制御チャネル、他のユーザ等に予め割り当てられている）場合にも動作する。

本発明は、上で開示され、及び図面において説明される例に限定されない。

Claims (9)

1. ワイヤレス複数入力複数出力（ＭＩＭＯ）のチャネル送信スキームにおいて利用可能な量の送信電力を所与として前記ＭＩＭＯシステムのチャネルキャパシティを最大化するために送信データ信号をプリコーディングする方法であって、前記プリコーディングは、複素プリコーディング行列（Ｗ）で表され、前記プリコーディング行列（Ｗ）は、前記複数出力（７１，・・・，７ｔ）の個々の送信電力の制約の所与の組を算入して計算され、
   前記個々の送信電力の制約を算入するように前記ＭＩＭＯのチャネル送信スキームの送信アンテナの信号の複素共分散行列（Ｒ）を定義し、前記共分散行列（Ｒ）は、前記プリコーディング行列（Ｗ）と前記プリコーディング行列のエルミート行列（Ｗ ^Ｈ ）との行列積に等しく、
   前記共分散行列（Ｒ）の実数値の対角成分は、前記個々の送信電力の制約に等しく、
   前記チャネルキャパシティＣ（Ｒ）は、前記共分散行列（Ｒ）、前記ＭＩＭＯのスキームの送信及び受信アンテナの数に等しい次元を有するチャネル行列（Ｈ）、並びにノイズ共分散行列（Ｒ _ｎ ）の関数として表され、前記プリコーディング行列（Ｗ）は、前記個々の送信電力の制約に依存して前記チャネルキャパシティＣ（Ｒ）を最大化することにより計算される、
   ことを特徴とする、方法。
2. 前記個々の送信電力の制約は、予め決定される個々の出力送信電力増幅器（ＰＡ１，・・・，ＰＡｔ）の限界からなる、請求項１に記載の方法。
3. 前記チャネルキャパシティＣ（Ｒ）は、ラグランジュの未定乗数法を使用し、前記利用可能な量の送信電力を考慮して最大化される、請求項１に記載の方法。
4. 前記チャネル行列（Ｈ）及び前記ノイズ共分散行列（Ｒ_ｎ）はフルランクである、請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
5. 前記送信アンテナ（７１，・・・，７ｔ）の数は２に等しく、及び前記最大化により最適な共分散行列（Ｒ_opt）が不定値となる場合は前記最適な共分散行列（Ｒ_opt）の最小固有値の大きさによりスケーリングされる単位行列を前記最適な共分散行列（Ｒ_opt）に加えることにより対角負荷を導入する、請求項４に記載の方法。
6. 前記送信アンテナ（７１，・・・，７ｔ）の数は２よりも大きく、並びに前記最大化により最適な共分散行列（Ｒ_opt）が不定値となる場合は前記チャネル行列を０から１の区間におけるスカラにより乗じ、及び前記最適な共分散行列（Ｒ_opt）が半正定値となるような前記スカラを選ぶことにより前記チャネル行列のスケーリングを導入する、請求項３又は請求項４に記載の方法。
7. ワイヤレス複数入力複数出力（ＭＩＭＯ）のチャネル送信スキームにおいて複素プリコーディング行列（Ｗ）を使用することにより送信データ信号をプリコーディングするためのプリコーディング装置（９）にカスケードされる送信データ信号の符号化及び変調装置（８）を含む通信装置（２；３，４）であって、前記プリコーディング装置（９）は、複数の送信データ信号の出力（７１，・・・，７ｔ）を含み、前記プリコーディング行列（Ｗ）に、前記複数の送信データ信号の出力（７１，・・・，７ｔ）の個々の送信電力の制約の所与の組が算入され、
   前記個々の送信電力の制約を算入して前記ＭＩＭＯのチャネル送信スキームの送信アンテナの信号の複素共分散行列（Ｒ）から前記プリコーディング行列（Ｗ）を生成するように構成され、前記共分散行列（Ｒ）は、前記プリコーディング行列（Ｗ）と前記プリコーディング行列のエルミート行列（Ｗ ^Ｈ ）との行列積に等しく、
   前記共分散行列（Ｒ）の実数値の対角成分は、前記送信電力の制約に等しく、
   前記ＭＩＭＯシステムのチャネルキャパシティＣ（Ｒ）は、前記共分散行列（Ｒ）、前記ＭＩＭＯのスキームの送信及び受信アンテナの数に等しい次元を有するチャネル行列（Ｈ）、並びにノイズ共分散行列（Ｒ _ｎ ）の関数として表され、前記プリコーディング装置（９）は、前記個々の送信電力の制約に依存して前記チャネルキャパシティＣ（Ｒ）を最大化することにより前記プリコーディング行列を生成するように構成される、
   ことを特徴とする、通信装置。
8. 少なくとも２つの送信データ信号の出力（７１，・・・，７ｔ）を駆動している少なくとも１つの電力増幅器（ＰＡ１，・・・，ＰＡｔ）を含み、前記個々の送信電力の制約は、前記少なくとも１つの電力増幅器（ＰＡ１，・・・，ＰＡｔ）の出力電力の限界を含む、請求項７に記載の通信装置（２；３，４）。
9. ワイヤレス通信システム（１）においてワイヤレスアクセス装置（２）及びワイヤレスユーザ装置（３，４）のうちのいずれか１つとして動作するように構成される、請求項７又は請求項８に記載の通信装置（２；３，４）。
   

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