JP5145766B2 - 軟判定装置及び軟判定方法 - Google Patents

Description

本発明は、復調信号に基づき、各シンボルの復号に供する各シンボルの各ビットの軟判定値を出力する軟判定装置、及び軟判定方法に関する。

移動体の通信では、劣悪な伝送路での受信性能を向上させるため、復調回路を工夫し、誤り訂正を軟判定値に基づいて行うことによって符号化利得を向上させることがよく行われている。軟判定値として出力される符号は、硬判定では０又は１として出力される１ビットのデータを、たとえば３ビットに拡張した０〜７までの確度を示すデータとして、誤り訂正器に送られる。これらの確度は復調された連続波を適当に定めたしきい値で量子化することによって得られる。

図７は、２値符号の場合における２値についての確率分布と軟判定値との関係を示す。図中のグラフにおける横軸は復調波の振幅であり、縦軸は確率である。図中の７１は復調波が１である場合の確率分布を示す曲線であり、７２は０である場合の確率分布を示す曲線である。０〜７は各振幅範囲の振幅に対して割り付けられた軟判定値である。通常、ＢＰＳＫ等による２値符号の場合の軟判定は、復調波の振幅に対し、図７のように割り付けられた軟判定値を出力することにより行われる。符号０に対して軟判定値０は最も確からしく、７は最も不確かである。また、符号１に対し、軟判定値７は最も確からしく、０は最も不確かである。

図８は、４値符号の場合における軟判定の一例を示す。多値化されたたとえば４値符号化の場合には、図７と同様の操作を複素平面上で行う。すなわち、図８のように、受信信号について、図７と同様の軟判定を実数部及び虚部分けて行い、それぞれにおける軟判定値を出力すればよい。このような手法は、たとえば特許文献１において用いられている。また、このような手法については、特許文献２における従来例においても記載がある。

図９は復調波を時間波形でみた場合の振幅と、これに割り付けた軟判定値との対応を示す。このように、４値を直線的な時間波形の振幅値に割り付けておくことによって、時間波形の振幅値に基づき軟判定値を得ることもできる。これを図８の場合で考えると、均等な角度で各軟判定値のしきい値を配置したことと等価になる。

なお、ここでは、復調波の振幅を各軟判定値に対して割り付ける割合を「重み付け」といい、上述の例のように、復調波の振幅を均等なしきい値で分割した各範囲に対して各軟判定値を割り付けることを「直線的な重み付け」という。図９及び図８の場合は重み付けの配分が異なるが、いずれの場合においても、ある基準を均等に配分していることから、いずれも直線的な重み付けとして扱う。

軟判定復号法における誤り訂正は、たとえばビタビ復号器等においてよく用いられる。ビタビ復号器では、軟判定値をメトリックとして処理し、１ビット毎のメトリックを加算し、レトリスを完成させる。メトリックは符号間の距離であるため、その符号語に対する確率であることが望ましい。

しかしながら、軟判定値に関する従来の直線的な重み付けによれば、図７や図８のように、等間隔でしきい値を配置するようにしているので、軟判定値は実際の確率を十分に表現したものとなってはいない。たとえば、図７のグラフは、あるエラー率の状況下において、横軸の復調波の振幅に対し、復調ビットが０又は１である確率分布を示しているが、これを、復調ビットが１である確率に書き換えると、図１０のようになる。つまり、軟判定値が０〜２の場合は復号語はほぼ１であり、５〜７の場合はほぼ１ではなく、３から４までの間に確率が逆転するものとなっており、軟判定値は確率を表現できていないことがわかる。

これを解決するために特許文献２の軟判定器では、受信機にＳ／Ｎ比検出手段を設け、受信環境に応じて軟判定のしきい値を変化させることによって上記問題を回避している。しかしこれによれば、Ｓ／Ｎ比検出手段等の回路を追加する必要がある。また、軟判定用のしきい値を複数種類用意し、煩雑な処理を行わなければならない。

図１１は４値ＦＳＫの復調ビットが、ある誤り率の場合に１である確率を、横軸を振幅とし、縦軸を確率として表した実測値を示す。なお、振幅に対応するビット配置は後述する。４値ＦＳＫの場合、従来の軟判定手法によれば、振幅が−３以下及び３以上の場合には軟判定値に変更がないようにしている。しかし、実際にはガウス雑音の大きさや、マルチパスフェージング等により確率は下がってくる。従来の手法によれば、この部分を再現することも困難である。

特許文献３の復号装置及び復号方法によれば、ターボ復号の精度を上げる目的ではあるが、実際の量子化雑音の分散とガウス雑音の分散を計算により求め、軟判定復号を行っている。このように、ガウス雑音の分散を求めることによって、復調波から符号語の確率を計算することも可能であり、振幅値が大きい場合の確率の低下を正確に表すことも可能となるが、計算が非常に複雑になるという問題がある。

特開平１０−１３６０４６号公報 特開平６−２９９５１号公報 特開２００５−２８６６２４号公報

上記従来技術の問題点に鑑み、本発明の目的は、第１に、復調波に対して軟判定値を割り当てるに際しての重み付けが最適となるように、軟判定値を、極力実際の確率を表わした近似値として算出することことができるようにすることにある。第２に、この近似値の算出は、ＤＳＰ等によりソフトウェアで行うことを想定し、非常に軽い処理となるようにすることにある。

この目的を達成するため、第１の発明は、各シンボル点におけるサンプル値の確率分布が通信路のノイズによりガウス分布を呈する復調信号に基づき、各シンボルの復号に供する各シンボルの各ビットの軟判定値を、各シンボルのサンプル値に対してビット毎の所定の関数を適用して得られる関数値に対応するものとして出力する軟判定装置に関する。そして、前記ビット毎の各関数は、復調信号における各シンボルのサンプル値に対し、各ビットが１又は０である確率を示す曲線に近似しており、かつ二次関数を用いて構成されたものであることを特徴とする。

ここで、サンプル値のとり得る値が通信路のノイズによりガウス分布を呈する復調信号としては、たとえば、４値ＦＳＫ変調やＱＰＳＫ変調の場合の復調信号が該当する。また、復調信号における各シンボルのサンプル値に対し、各ビットが１又は０である確率を示す曲線としてはたとえば、実測により得られたものや、ガウス分布の確率密度関数を用いた計算により得られたものが該当する。

この構成において、各シンボルの各ビットの軟判定値を得るためのビット毎の関数は、復調信号における各シンボルのサンプル値に対し、各ビットが１又は０である確率を示す曲線に近似しているので、各シンボルのサンプル値に対してビット毎の各関数を適用して得られる関数値は、各ビットが１又は０である確率を良好に近似したものとなる。したがって、これに対応する軟判定値もまた、その確率を良好に示すものとなる。

また、ビット毎の関数は、二次関数を用いて構成され、指数関数（ｅｘｐ）を用いていないので、サンプル値に対する関数値は、二乗の演算や、絶対値、加減算等の演算を何回か繰り返すだけで得ることができる。つまりこの演算は、たとえば、Ｃ言語による十数行のステップのものとして記述することができる。したがって、処理装置に対する大きな負荷を要することなく、各サンプル値に対するビット毎の軟判定値を算出し、出力することができる。

第２の発明に係る軟判定装置は、第１発明において、前記所定の関数をｙ＝ｆ（ｘ）とすればｆ（ｘ）は、まず、（１）前記二次関数で構成される部分のｘの範囲において傾きが１又は−１の直線で表され、他の部分のｘの範囲におけるｙが一定の値である曲線について、ｙ値を二乗し、次に、（２）該曲線全体をｙ方向に所定値だけ平行移動してからｘの所定範囲においてｙ値を反転させ、さらに（３）この反転後の曲線のｙ値が前記軟判定値に対応するようにスケーリングを行うことによって得られるものであることを特徴とする。

第３の発明に係る軟判定装置は、第２発明において、前記復調信号は、多値変調方式であるとしたとき、前記シンボルの各ビットは、多値数が２の場合の第１のビット及び第２のビットであり、且つ、前記シンボル点は、ａを所定の定数として、バイポーラ表現で−３＊ａ／２、−ａ／２、ａ／２、３＊ａ／２の値であるとした場合に、ｘが復調波の振幅、ｎ、Ｌが所定の定数であり、ＡＢＳが絶対値を表すものであるとすれば、前記ビット毎の関数のうち第１のビットについてのものは、まず、ｘの関数ＡＢＳ（ｎ−ＡＢＳ（ｘ））＋ａ−ｎについて、関数値がＬ以上であるｘの範囲において関数値をａとし、関数値が０以下であるｘの範囲において関数値を０とし、二乗することにより上記（１）の処理を行い、次に、この処理で得られた関数について、ｘが０以上の範囲においてａの２乗を減算し、ｘが０未満の範囲においてａの２乗から減算することにより上記（２）の処理を行い、さらに、上記（３）の処理を行うことにより得られるものであり、第２のビットについてのものは、まず、ｘの関数ＡＢＳ（ＡＢＳ（−ＡＢＳ（ｘ））＋ａ）−ａ）について、関数値がＬ以上となるｘの範囲において関数値をａとし、二乗することにより上記（１）の処理を行い、次に、この処理で得られた関数について、ｘの絶対値がａ以上の範囲においてａの２乗から減算し、ｘの絶対値がａ未満の範囲においてａの２乗を減算することにより上記（２）の処理を行い、さらに、上記（３）の処理を行うことにより得られるものであることを特徴とする。なお、第１のビット及び第２のビットの値は、ここではシンボル値として使用するグレイコードが「１１」（−３）、「１０」（−１）、「００」（＋１）、及び「０１」（＋３）の場合に対応する値となる。

第４の発明に係る軟判定装置は、第１〜第３のいずれかの発明に係る軟判定装置において、前記所定の関数をｆ（ｘ）とすれば、ｘのとり得る範囲の両端における所定範囲のｆ（ｘ）の値は、ｆ（ｘ）のとり得る範囲の１／２の値であることを特徴とする。

第５の発明に係る半判定方法は、各シンボル点におけるサンプル値の確率分布が通信路のノイズによりガウス分布を呈する復調信号に基づき、各シンボルの復号に供する各シンボルの各ビットの軟判定値を、各シンボルのサンプル値に対してビット毎の所定の関数を適用して得られる関数値に対応するものとして出力する軟判定方法であって、前記ビット毎の各関数は、復調信号における各シンボルのサンプル値に対し、各ビットが１又は０である確率を示す曲線に近似しており、かつ二次関数を用いて構成されたものであることを特徴とする。

本発明によれば、各シンボルの各ビットの軟判定値を得るためのビット毎の関数を、復調信号における各シンボルのサンプル値に対し、各ビットが１又は０である確率を示す曲線に近似したものとしたため、各シンボルのサンプル値についての軟判定値を、各ビットが１又は０である確率を良好に表現したものとして出力することができる。

また、ビット毎の関数を、指数関数（ｅｘｐ）を用いることなく二次関数を用いて構成するようにしたため、処理装置に対する大きな負荷を要することなく、各サンプル値に対するビット毎の軟判定値を算出し、出力することができる。

図１は、本発明の一実施形態に係る無線機の構成を示すブロック図である。この無線機においては、同図に示すように、アンテナから入力された信号は、ＲＦ回路１においてチューニングやヘテロダインコンバージョン等を経て中間周波数の信号に変換される。この信号に基づき、検波回路２において、復調波が再生される。復調波はシンボル取得部３において、クロック再生部４からのサンプリングクロックに基づき、適当なサンプル間隔でサンプリングされ、軟判定復号部５において、ＭＳＢ及びＬＳＢの軟判定値に変換され、出力される。

図２は検波回路２が出力する復調波を示す。横軸は時間である。この復調波を、シンボル取得部３において、適当なサンプル間隔でサンプリングすることにより、受信シンボルとしての振幅値を得ることができる。振幅値は−３〜＋３で規格化して表してある。硬判定の場合はグレイ符号を用い、各々の振幅を「−３」、「−１」、「＋１」、及び「＋３」と判定することによりそれぞれ、１シンボルにつき２ビットの復号語「１１」、「１０」、「００」、及び「０１」を得る。ここでは、復号語の前半を「ＭＳＢビット」、後半を「ＬＳＢビット」という。

軟判定の場合、１シンボルにつき、ＭＳＢビット及びＬＳＢビットの各々の確度を求める必要がある。直線的な重み付けによる軟判定を行う場合には、得られた振幅値を、図９による振幅値及び軟判定値の対応に当て嵌めることにより、ＭＳＢビット及びＬＳＢビットについての軟判定値を求めることができる。しかし、前述したように、ＭＳＢビット及びＬＳＢビットについての実際の確率の曲線を再現することは不可能であり、また、直線的に近似したとしても、振幅値に基づいて、確率を正しく表した軟判定値を得ることは困難である。そこで、本実施形態においては、この確率を表す曲線を、二次関数で近似するようにしている。また、近似計算の処理を負荷が軽いものとするために、二次曲線は、単純な二次曲線ｙ＝ｘ^２を変形させることによって作成するようにしている。

図３及び図４は、それぞれＭＳＢビット及びＬＳＢビットの軟判定値を表す曲線を近似的に求める手順を示す。つまり、この曲線は、図１１の曲線に近似する曲線として得られる。この手順において、復調波の振幅をｘ、曲線形状の調整を行うことを目的とした変数をｎ、そして近似の範囲を決定する値をＬとする。なお、図３及び図４はｎ＝２．８、Ｌ＝２．８の場合について示している。

ＭＳＢビットについての軟判定値を示す曲線を求めるには、まず図３（ａ）のように、ｙ＝ＡＢＳ（ｎ−ＡＢＳ（ｘ））＋２−ｎの曲線を得る。次に、この曲線について、ｙがＬ以上のときｙの値を２に固定し、ｙが０以下のときｙを０とすることにより、同図（ｂ）の曲線を得る。次に、同図（ｂ）の曲線について、ｙの値を二乗することにより、同図（ｃ）の曲線を得る。次に同図（ｃ）の曲線について、ｘが０以上のときｙから４を引いて新たなｙとし、ｘが０以下のときは４からｙを引いて新たなｙとすることにより、同図（ｄ）の曲線を得る。次に、同図（ｄ）の曲線について、ｙの値が０〜７となるようにスケーリングする。これにより、ＭＳＢの軟判定値を示す曲線を、図１１の曲線に近似したものとして得ることができる。

一方、ＬＳＢの軟判定値を示す曲線を得るには、まず、図４（ａ）のように、ｙ＝ＡＢＳ（ＡＢＳ（−ＡＢＳ（ｘ）＋２）−２）の曲線を得る。次にこの曲線について、ｙがＬ以上のときｙを２の値に固定することにより、同図（ｂ）の曲線を得る。次に、同図（ｂ）の曲線について、ｙの値を二乗することにより同図（ｃ）の曲線を得る。次にこの曲線について、ｘの絶対値が２以上のとき４からｙを引いて新たなｙとし、ｘの絶対値が２未満のときはｙから４を引いて新たなｙとすることにより、同図（ｄ）の曲線を得る。次に同図（ｄ）の曲線について、ｙの値が０〜７の範囲となるようにスケーリングする。これにより、ＬＳＢの軟判定値を示す曲線を、図１１の曲線に近似したものとして得ることができる。

軟判定復号部５は、このようにしてＭＳＢビット及びＬＳＢビットの軟判定値を示す曲線を得る手順に従った計算を、シンボル取得部３において順次サンプリングされる振幅値に対して順次行うことにより、各シンボルの各ビットについて、０〜７の軟判定値を順次出力することができる。なお、図３及び図４の両手順において、最後に行うスケーリングの範囲を変更することによって、軟判定の細かさを変えることができる。

図５及び図６はそれぞれ、ＭＳＢビット及びＬＳＢビットについての図３及び図４の手順で得られる近似曲線と、図１１の実測値とを比較して示す。実測した確率のカーブが近似曲線によって再現できていることがわかる。なお、上述図３及び及び図４の手順におけるＬは振幅値の上限を決めることになる。実際、受信復調波はフィルタリングされているので、ある値以上の振幅値は入力されない。また、大きな振幅値においては確率のカーブを外れることから、前記上限以上の振幅値については確率を５０％としている。

本実施形態によれば、軟判定値を示す曲線を単純な二次関数を用いて構成する手順に従った単純な計算処理により、振幅値に対応する各ビットの軟判定値を得ることができる。たとえば、この処理はＣ言語により十数行で記述することができる。また軟判定値を示す曲線を構成する手順において、曲線形状の調整を行うことを目的とした変数ｎ、及び近似の範囲を決定する値Ｌを用いているので、これらの値を変更することにより、これら曲線形状の調整や近似範囲を容易に調整することができる。また、スケーリングの範囲を適宜選択することにより、たとえば２５６段階の軟判定値に対しても、容易に対応することができる。

なお、実際に確率を計算してＭＳＢビット及びＬＳＢビットの確度を示す曲線を求めるには、各々のシンボル点（−３、−１、＋１、＋３）における確率密度関数を解き、これの和をとる必要がある。確率密度関数は次式で表される。

ここで、μは平均、σ^２は分散である。−３のシンボル点ではμを−３とし、σ及びσ^２は予め用意しておけばよい。−３の点での確率密度関数をＮ（−３）とし、同様に各点での確率密度関数をＮ（−１）、Ｎ（＋１）、Ｎ（＋３）とすれば、ＭＳＢビットの曲線は｛Ｎ（＋１）＋Ｎ（＋３）｝／｛Ｎ（−１）＋Ｎ（−３）＋Ｎ（＋１）＋Ｎ（＋３）｝により求められ、ＬＳＢビットの曲線は｛Ｎ（−１）＋Ｎ（＋１）｝／｛Ｎ（−１）＋Ｎ（−３）＋Ｎ（＋１）＋Ｎ（＋３）｝により求められる。この手順に従ってＭＳＢビット及びＬＳＢビットの確度を算出するとすれば、確率密度関数の式中に指数関数（ｅｘｐ）が存在するため、ＤＳＰ等により計算を行う場合には、負荷が大きく、非常に処理が重くなる。

なお、本発明は上述実施形態に限定されることなく、適宜変形して実施することができる。たとえば、上述においては、４値ＦＳＫの場合の復調信号の振幅波形に基づいて軟判定値を出力するようにしているが、本発明は、４値ＦＳＫに限らず、ガウス分布に従う確率密度関数を各シンボル点に割り当てることができる変調方式であれば、他の変調方式の場合においても適用することができる。たとえば、ＱＰＳＫの場合にも、適用することができる。

本発明の一実施形態に係る無線機の構成を示すブロック図である。 図１の無線機における検波回路が出力する復調波を示す図である。 ＭＳＢビットの軟判定値を表す曲線を近似的に求める手順を示す図である。 ＬＳＢビットの軟判定値を表す曲線を近似的に求める手順を示す図である。 図３の手順で得られる近似曲線と、実測値とを比較して示す図である。 図４の手順で得られる近似曲線と、実測値とを比較して示す図である。 従来例に係る２値符号の場合の２値についての確率分布と軟判定値との関係を示す図である。 従来例に係る４値符号の場合における軟判定の一例を示す図である。 従来例に係る復調波を時間波形でみた場合の振幅と、これに割り付けた軟判定値との対応を示す図である。 図７を復調ビットが１である確率の場合に書き換えた図である。 ４値ＦＳＫの復調ビットが、ある誤り率の場合に１である確率を、横軸を振幅とし、縦軸を確率として表した実測値を示す図である。

符号の説明

１：ＲＦ回路、２：検波回路、３：シンボル取得部、４：クロック再生部、５：軟判定復号部、７１，７２：確率分布を示す曲線。

Claims (5)

1. 各シンボル点におけるサンプル値の確率分布が通信路のノイズによりガウス分布を呈する復調信号に基づき、各シンボルの復号に供する各シンボルの各ビットの軟判定値を、各シンボルのサンプル値に対してビット毎の所定の関数を適用して得られる関数値に対応するものとして出力する軟判定装置であって、
   前記ビット毎の各関数は、復調信号における各シンボルのサンプル値に対し、各ビットが１又は０である確率を示す曲線に近似しており、かつ二次関数を用いて構成されたものであることを特徴とする軟判定装置。
2. 前記所定の関数をｙ＝ｆ（ｘ）とすればｆ（ｘ）は、まず、
   （１）前記二次関数で構成される部分のｘの範囲において傾きが１又は−１の直線で表され、他の部分のｘの範囲におけるｙが一定の値である曲線について、ｙ値を二乗し、次に、
   （２）該曲線全体をｙ方向に所定値だけ平行移動してからｘの所定範囲においてｙ値を反転させ、さらに
   （３）この反転後の曲線のｙ値が前記軟判定値に対応するようにスケーリングを行うことによって得られるものであることを特徴とする請求項１に記載の軟判定装置。
3. 前記復調信号は、多値変調方式であるとしたとき、前記シンボルの各ビットは、多値数が２の場合の第１のビット及び第２のビットであり、且つ、前記シンボル点は、ａを所定の定数として、バイポーラ表現で−３＊ａ／２、−ａ／２、ａ／２、３＊ａ／２の値であるとした場合に、
   ｘが復調波の振幅、ｎ、Ｌが所定の定数であり、ＡＢＳが絶対値を表すものであるとすれば、前記ビット毎の関数のうち第１のビットについてのものは、
   まず、ｘの関数ＡＢＳ（ｎ−ＡＢＳ（ｘ））＋ａ−ｎについて、関数値がＬ以上であるｘの範囲において関数値をａとし、関数値が０以下であるｘの範囲において関数値を０とし、二乗することにより上記（１）の処理を行い、
   次に、この処理で得られた関数について、ｘが０以上の範囲においてａの２乗を減算し、ｘが０未満の範囲においてａの２乗から減算することにより上記（２）の処理を行い、
   さらに、上記（３）の処理を行うことにより得られるものであり、
   第２のビットについてのものは、
   まず、ｘの関数ＡＢＳ（ＡＢＳ（−ＡＢＳ（ｘ））＋ａ）−ａ）について、関数値がＬ以上となるｘの範囲において関数値をａとし、二乗することにより上記（１）の処理を行い、
   次に、この処理で得られた関数について、ｘの絶対値がａ以上の範囲においてａの２乗から減算し、ｘの絶対値がａ未満の範囲においてａの２乗を減算することにより上記（２）の処理を行い、
   さらに、上記（３）の処理を行うことにより得られるものであることを特徴とする請求項２に記載の軟判定装置。
4. 前記所定の関数をｆ（ｘ）とすれば、ｘのとり得る範囲の両端における所定範囲のｆ（ｘ）の値は、ｆ（ｘ）のとり得る範囲の１／２の値であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の軟判定装置。
5. 各シンボル点におけるサンプル値の確率分布が通信路のノイズによりガウス分布を呈する復調信号に基づき、各シンボルの復号に供する各シンボルの各ビットの軟判定値を、各シンボルのサンプル値に対してビット毎の所定の関数を適用して得られる関数値に対応するものとして出力する軟判定方法であって、
   前記ビット毎の各関数は、復調信号における各シンボルのサンプル値に対し、各ビットが１又は０である確率を示す曲線に近似しており、かつ二次関数を用いて構成されたものであることを特徴とする軟判定方法。

Images