JP5123447B2 - 動的にバランスのとれた微小電子機械デバイス - Google Patents
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Description
(関連出願の相互参照)
【0002】
本出願は、特許法第119条(e)項に基づき、1999年3月25日付け出願の"DYNAMICALLY BALANCED MICROELECTROMECHANICAL DEVICES"と称する米国暫定特許出願第60/126,205号に対する優先権を主張するものである。
【0003】
(従来の技術)
音叉ジャイロスコープ(tuning fork gyro)の懸垂ビーム(suspension beam)の主面モーメントが駆動力(drive force)と整合されていないと、駆動力または運動によりセンス軸(Y軸)運動が生じて、これが入力レートとして解釈されることがある。これは、デバイスを動的にバランスをとることによって低減できる。
【0004】
従来、微小サイズの並進または回転構造体の動的なバランスは、機械的な固定もしくは接着方法により、自動車タイヤのリム上の金属片などの質量(mass)を物理的に装着することを伴っていた。これらの手順は、微小振動構造体に対処する場合には非実用的である。
【0005】
微小デバイスでは、時計業界における水晶音叉の場合のように、共振周波数を制御することに主に焦点が当てられてきた。水晶時計における時を刻む機構(timekeeping mechanism)は、従来の音叉の形状をした水晶(quartz crystal)である。水晶時計は、水晶の共振周波数が極めて安定しているのでとても安定している。一個当り1ドル未満のパーツでは、一ヶ月間で107分の約数パーツという典型的な周波数シフトしか生じない。製造時に、水晶の製造時の共振周波数は、不適切なプロセス制御のために若干可変することがある。基準からのわずかな周波数ずれは、音叉歯の先端にあらかじめ堆積した制御された量の金属(一般に、金)をレーザ・アブレーション(laser ablating)することにより、後で補正される。歯の質量のみ影響を受けるが、この作業により振動構造の形状および剛性はほとんど変化しない。質量の変化は、音叉の共振周波数の変化として現れる。
【0006】
作業者に振動部材上に質量としての少量のエポキシを載置させるという面倒な工程を介して、水晶音叉ジャイロスコープを動的にバランスを取ることが行われてきた。この工程は、数桁小さいシリコン微小構造では現実的ではなく、コスト効率的でもない。
【0007】
(発明の概要)
本発明の教示に従って、音叉ジャイロスコープは、たとえ音叉が振動しつづけても、真に動的な意味でバランスがとられる。従って、リアルタイムなバランシングおよび直交相バイアス低減(quadrature bias reduction)が実現される。
【0008】
例えば、同時係属・同時所有特許である第5,349,855号,第5,388,458号,第5,496,436号,第5,767,404号,第5,892,153号,第5,952,574号に示されるような、好適な実施例における本音叉ジャイロスコープは、2つの折畳みビーム構造(folded beam structures)で懸垂された2つのシリコン質量構造からなる。湾曲部(flextures)は、音叉非平行モードが励起され、また並進モードが減衰されるようにする。櫛型(combs)は励起され、そのため質量の横位置にほんのわずか依存する静電力が発生する。その結果生じる、歯に平行な大きな振幅振動は、ジャイロスコープ感度を向上させ、ブラウン運動などの外部力からの誤差を低減する。デバイスが入力軸(センス軸と一致し、かつ基板の面にある)を中心にして回転されると、コリオリ力(Coriolis force)が一方の質量を押し上げ、他方の質量を押し下げる。プルーフ質量(proof masses)の下のキャパシタ・プレートは、この変位(displacement)を検出するために用いられる。2つのプルーフ質量に対して測定される微分キャパシタンスは、入力角速度(input angular rate)に関連する。
【0009】
入力レートに比例するジャイロスコープ出力信号は、プルーフ質量の速度と同相である。ωが入力回転レートであり、vが速度としたときのコリオリ加速度、ひいてはコリオリ力は、速度が最大のときに最大値となる。動作中の最大速度位置は、非励起状態における歯のニュートラルな静止位置(at-rest position)に一致する。歯が共振していると、角速度入力からの面外変位(out-of plane displacements)はこの位置で最大値となる。入力速度が一定になると、駆動速度と同相の駆動周波数にて垂直プルーフ質量運動およびセンス軸微分キャパシタンスが得られる。また、微分キャパシタンスおよび出力電圧は、駆動位置と同相であり、また所望の入力レート情報と直交相である信号を含む。直交信号の主な源は、駆動力と整合していない懸垂ビームの主面慣性モーメントによって生じるプルーフ質量垂直運動である。一般にジャイロスコープは真空中の共振にて動作するので、ばね力および直交信号は、プルーフ質量を駆動するための力よりも大きい。
【0010】
直交相バイアス信号は一般に非常に大きく、一般に同相ジャイロスコープ・バイアス信号よりもかなり大きい。直交相バイアスの大きさおよび安定性は、実際の入力レートの測定を損なうので、どちらも重要である。バランシング作業の目的は、直交相バイアス信号を同相バイアス信号より低いレベルまで低減することである。
【0011】
これは、真空パッケージングされた完成ジャイロスコープを含む、実質的に真空な環境においてレーザ・アブレーションまたは堆積(deposition)を利用して達成される。さらに、レーザ溶融された材料は、バランスに影響を及ぼすように移動できる。材料のアブレーション,堆積または移動は、動作時に、一般に振動要素が最大速度にて、運動極値ではなく、近ニュートラル位置にあるときに、生じうる。材料のアブレーションまたは追加は、プルーフ質量上ではなく、デバイスの支持構造において生じる。なぜならば、変化の影響はこれらの位置にて直交信号に対するほうが大きいためである。
【0012】
(好適な実施例の説明)
音叉ジャイロスコープでは、直交相(quadrature)は、櫛型によって定められる駆動力との懸垂ビーム主軸のミスアラインメントによる、センス運動への駆動力の結合に対して最も影響受けやすい。ビーム面クロス運動(ビーム非対称性)に対する直交相の感度は大きく、一方、プルーフ質量上に堆積された質量に対する感度は比較的小さい。
【0013】
これらの誤差の源およびその補正についての論理的な考察は、補遺A,補遺Bおよび補遺Cに提示されている。補遺Aでは、完全な質量分布を有するが、不規則な断面の支持ビームを有するジャイロスコープについて考察する。補遺Bおよび補遺Cは、質量の中心およびビーム懸垂の中心が一致しない場合について考察する。これらの分析に基づく結論は、直交相は、質量変位効果に比べて、慣性の面クロス乗積(area cross product of inertia)(不規則な断面)に対してはるかに影響を受けやすいということである。また、補遺Cは、著しい縁曲(curling)が直交相誤差に寄与し得ることを示す。
【0014】
もし変形すると、プルーフ質量の縁曲は質量アンバランスを支配することがあるが、通常は面クロス乗積よりも重要ではない。電気的影響も直交相に寄与する。
【0015】
図1および図1’を参照して、懸垂ビームの主面モーメントが、通常「X」方向の駆動力と整合していない場合、駆動力または運動により、センス軸(Y軸)運動が生じ、これは入力レートとして解釈される。図1および図1’の構造について、4つの同等な状況を図1aないし図1dに示す。図1および図1’に示すように、フレーム12は入力軸16を中心として基板32に固定された4本の支柱(struts)13からの4つの引張ビーム撓み部(tension beam flexures)14によって支持される。第1および第2プルーフ質量20は、フレーム12からのビーム22上で懸垂され、また駆動源30により、一般に相互嵌合櫛型駆動電極(interdigitated comb drive electrodes)26を介して、電極24から「X」方向で駆動される。上記全ての素子は、当技術分野で周知のマイクロマシニング方法によってシリコンから形成される。センス電極28は、質量20の「Y」運動とその積分との間のキャパシタンスの変化を介して検出するために、プルーフ質量20の下のシリコン基板32上に配置される。センス・エレクトロニクスおよび復調器36は、駆動位置を利用して、センス軸変位を表す信号の同相成分および直交相成分を復調により検出する。同相成分は、従動X軸速度(driven X axis velocity)と同相のセンス信号である。同相は、所望の角速度情報を含む。直交相成分は、プルーフ質量速度に対して電気的に90度である。センス電極信号の復調は、エレクトロニクス36からの個別の出力上で同相信号および直交相信号を分離する。直交相成分において振動質量20およびビーム22のアンバランスを反映する成分は、復調プロセスにおいて完全に分別することが難しく、精度およびAC利得を制限する。
【0016】
駆動力が基板フレームにおけるX軸と整合しており、かつ質量20の矩形ビーム22が図1aに示すように回転する場合、センス共振周波数、すなわちセンス回路力学の共振の周波数、が駆動周波数よりも高いときには、+X軸における運動は+Y運動を生じさせる。駆動周波数がセンス共振よりも大きい場合、別の180度位相が入り、そのため+X運動は−Y結合を与える。Y運動はX運動と同相なので、2つのプルーフ質量を支持するビームが相似回転される場合には、直交相バイアスが現れる。
【0017】
図1aないし図1dに示す4つの断面は、どれもゼロよりも小さい慣性のクロス乗積Ixyを有するという点で同等である。図示のように、領域の堆積40または除去42(図1cおよび図1d)は、補遺A.1で説明するように、ビーム回転(図1a)または平行四辺形(図1b)をオフセットするために利用できる。
【0018】
音叉ジャイロスコープを試験すると、一般に50〜500rad/sの直交相バイアスが得られる。ジャイロスコープ倍率(scale factor)を勘案すると、この直交相は圧力または駆動振幅から独立している。この直交相の極めて妥当と思われる源は、平行四辺形のビーム断面(図1b)であり、ここで観察される影響はわずか0.0005ラジアンの角度で説明がつく。
【0019】
ビーム結合のため、x変位(駆動)により、y(センス)運動が生じる。この結合は、直交相誤差に関連する。一方のプルーフ質量について、変位yに関連する垂直力Fyは、kyyであり、ここでkyは垂直ばね剛性(vertical spring stiffness)である。知覚レート誤差(perceived rate error)は、次式により垂直力と関連する:
【0020】
【数1】
ここで、
【0021】
mは、プルーフ質量であり、
ωdは、駆動軸共振周波数であり、
ωsは、センス軸共振周波数である。
【0022】
センス共振周波数および駆動共振周波数は近接している(設計目標の5%セパレーション)、(数1)は次式のように整理できる:
【0023】
【数2】
【0024】
ビーム結合について、yはxと同相(あるいは、180度位相ずれ)なので、知覚誤差は直交である。既知の駆動振幅について、レート同等直交相(rate equivalent quadrature)は比率y/xに依存する。すなわち、角速度における直交相は、実際のジャイロスコープ倍率に依存しない。
【0025】
慣性のクロス乗積の影響を調べるため、図2aないし図2dのビーム・モデルを参照する。
【0026】
1.各ビームは、異なる断面(面積慣性)を有しうる2つの断面からなる。
2.左端は組み込み型(built in)であり、これはビームのプルーフ質量端では妥当な前提である。ビームが底面(base)に接触するところでは、境界状態は、折込ビーム(folded in beam)を実際に含む。組み込み型または自由な右端について、解が得られる。駆動共振周波数を計算するとき、両端が組み込み型であると仮定すると、妥当な一致が得られる。センス共振については、得られる一致は悪くなる。
3.ビーム質量は仮定しないので、静的解析(static analysis)は有効である。
【0027】
方形断面ビームは、平行四辺形の断面を制限するために、角公差(angle tolerance)をそれほど低減しない。与えられた角度の平行四辺形について、直交相は二乗したビーム厚さに比例する。方形ビームは、ビームを力軸に対して回転させる場合に役立つ。
【0028】
ビーム幅が3.5μmおよび厚さが4.8μmの音叉ジャイロスコープについて、テーパ角度(taper angle)が0.47mradだと、ビーム22の主軸は1mrad回転する。両端もしくは一端が組み込み型の場合、y/xは4.7×10−4であり、50rad/sの直交相に相当する。従って、ビーム非対称性が主な直交相の源である。
【0029】
図7は、相対的に分離している図1および図1’のジャイロスコープのビーム62を示す。図3に示すように、材料は被着され、除去され、あるいはビームのコーナーから移動される。材料は一つのビームまたは任意の数のビームから除去できる。図示のように、一方のエッジ上のアブレーションは直交相を増加させ、他方のエッジ上のアブレーションは直交相を低減する。直交相は、ビームの曲げモーメントが高い位置からの材料除去に最も影響を受けやすい。組み込み型ビームの場合、最大効果は両端部で達成され、中心付近では効果は小さくなる(補遺A.2)。プルーフ質量から離れたビーム端部は移動しないので、以下で説明するように、ジャイロスコープが振動中にトリミングが行われる。
【0030】
差分直交相(differential quadrature)を得るあるいは低減するためには、質量速度は相反するので、左右両方のプルーフ質量上の懸垂ビームは同じ方向で傾斜しなければならない。言い換えると、差分直交相は、プルーフ質量に固定された任意のビームの(例えば)右エッジをトリミングすることにより、低減(あるいは大きく)される。エッジと直交相増減の相関は、関連エレクトロニクス36によって示されるように、固定であるか、あるいは容易に決定できる。あるエレクトロニクス36について、適切なエッジは直交相の符号によって常に決定される。
【0031】
ビーム懸垂における非線形的な剛化のため、直交相は駆動振幅によって影響される。そのため、トリミングは、計器が動作することを意図する振幅にて行うべきである。
【0032】
音叉ジャイロスコープの好適な形態を図6に示し、当技術分野で周知の手法を利用して基板50の残りの部分の上に形成されたマイクロマシニングおよび/または懸垂が施されたシリコン・コンポーネント52を示す。ジャイロスコープは、それぞれが製造工程中に開放されないことによって基板50に固定された台座(pedestals)58からの2つの撓み部56によって支持された、平行なシリコン・ストリップからなるフレーム54を含む。フレーム54は、懸垂(支持)ビーム62からのプルーフ質量60を支持する。プルーフ質量は、プルーフ質量60および電極64の両方に固定された駆動電極66の相互嵌合セットを介して基板50に固定された電極64によって駆動される。センス電極68は、流体およびダンピング効果を制御するために、プルーフ質量60の下に配置される。
【0033】
図7において、図6のジャイロスコープのビーム62は相対的に分離して示されている。図示のように、堆積72は、直交相バイアスに影響を及ぼす慣性の面クロス乗積を行うために、一方のエッジ上のプルーフ質量60の一方を支持する4つのビーム62上で施される。堆積は中心で示されており、ここではプロセスにおいて最大分解能を得るために変曲点(inflection point)にて最も影響が少なくなるが、そのように制限する必要はない。反対側の領域74におけるアブレーションは、同じ効果を得るために代替的に、あるいは追加的に用いることができる。
【0034】
直交相をトリミングするための本方法について説明する。トリミングのためのアブレーションまたは材料シフトは、図8の装置を利用して達成される。市販されている同様な装置は、別なトリミング手法である材料堆積のために用いられる。
【0035】
音叉ジャイロスコープを封入して、各ジャイロスコープをそれ自身のオンチップ真空カバーで封入してもよい。ジャイロスコープ・チップは、透明カバーを有する真空パッケージ内に代替的にあるいは追加的に封止できる。個別のジャイロスコープをパッケージ内に実装して、真空室に挿入でき、あるいはジャイロスコープのウェハ全体を真空室に挿入できる。このように設けられたジャイロスコープは、手動位置決め装置83または電動位置決め装置86によって位置決め可能なテーブル上のキャリア81に載置される。
【0036】
ジャイロスコープ・エレクトロニクス87は、通常動作状態でジャイロスコープを動作する。エレクトロニクスは真空室内であっても、真空フィードスルーおよび/またはプローブ・カードを介して外部接続してもよい。
【0037】
一般に緑色ビームYAGであるレーザ84は、フィルタ82および顕微鏡85を介してレーザ光をジャイロスコープに向けるように配置され、一般にビーム62の幅よりも小さいスポット・サイズのレーザ光を集束するように動作する。より大きなスポットのエッジのみを利用することは可能であるが、より難しい。コントローラ86は、レーザ光がビーム62のエッジ上に集束するように、キャリア81を位置決めする。レーザ強度は、レーザ光がビーム・コーナーをきちんとトリミングするように、レーザ84入力パワー,フィルタ82およびパルス反復レートによって制御される。滑らかなエッジを得るためには、パルス・レートは、懸垂ビームの熱時定数によって決まるレートよりも高くなければならない。レーザは、レーザ光が81にてガラスまたは水晶カバーを介して通過するように、ジャイロスコープ封入の外部にある。
【0038】
各プルーフ質量は、コモン・モードまたは差分センス軸運動が許されないように、個別にトリミングされる。両方のセンス・プレートに対する励起は、垂直運動に関連のない直交相を測定するために接地される。一方のプルーフ質量に対してのみ励起を施すと、ジャイロスコープおよび励起エレクトロニクス87は、センス運動からの直交相の大きさが読まれるように動作する。エレクトロニクス87によって検出された直交相は4分割され、4つの懸垂ビーム62のそれぞれが1/4値にトリミングされる。レーザをビームに沿って移動する際に、ジャイロスコープの動作中および直交相の監視中に、適切な位置でビームに対するトリミングが行われる。一般に、トリミングのためにビーム長の25%未満が用いられる。必要ならば、2回目を行ってもよい。ビーム運動は手動で制御してもよいが、通常はコンピュータ支援されるか、全自動である。第2プルーフ質量は励起され、その直交相は除去される。両方のプルーフ質量は励起され、差分直交相が測定される。必要ならば、差分信号に対して追加トリミングが行われる。
【0039】
CCDカメラおよびモニタ90による視認により、ビーム22はレーザ光にてビーム・エッジを見つけて、定められたレートでビームを掃引するようにコントローラ86を制御するコンピュータ92にて設定された始点および終点を識別するために整合されるが、このトリミング・プロセス全体は高度に自動化されている。
【0040】
本発明について、特定の例の観点から説明した。特許請求の範囲で反映されるようなジャイロスコープの動的な調整は、懸垂ビームの少なくともある部分が駆動方向および検出方向の両方に対して直交となる装置において一般に実現される。従って、本明細書および特許請求の範囲で用いられるビームは直線ビームに制限されず、曲線ビームや、ジグザグ・パターンに折曲がるビームを包含できる。さらに、ビームは、中間の撓み部14,56に支持されて示されている。このように支持されていないビームを有するジャイロスコープも本発明の主題であり、本発明で利用できる。また、本発明の典型的な実施では、ビームは適用される放射に面するコーナーにて修正される。
【0041】
堆積は、図8の装置と概念的には同様な装置で達成できるが、ここではビーム内あるいはマスクを介した分子堆積または原子堆積の周知の手法のいずれかをレーザ光の代わりに利用してもよい。
【0042】
アブレーションまたは堆積の概念は、支持ビーム材料の溶解を含むと解釈されるものであり、それによって生じる位置の変化がジャイロスコープの動的なバランスを達成する。
【0043】
補遺A
慣性のクロス乗積による曲げビームのモデル
A.1 主軸に対する回転
平面について、面に対して垂直な軸を中心とした回転は十分に定義されている。面慣性が次式によって決定される断面を仮定する(本文献では異なる慣例が現れるので、全てを詳述する):
【0044】
【数3】
【0045】
図2において、基板軸にて定められる慣性のクロス乗積は負である。Ixy=0とする主軸は、基板軸から角度γだけ回転される。
【0046】
【数4】
【0047】
図2について、Ix>Iyなので、主軸に対する回転は図示のように正である。主モーメントについて、2対の式が与えられる。また、主モーメントは、γを(数A−2)で定義した回転についての一般式によって求めることができる:
【0048】
【数5】
【0049】
主慣性についての以下の単純化は、Ix>Iyおよびγが小さいときに有効である。
【0050】
【数6】
【0051】
A.2 シンプル・ビームの結合
主軸が基板(駆動力軸)から角度γだけ回転されるビームを仮定する。駆動力FXによって生じるy方向の変位または力は何か?基板軸における力は、主軸に変換される。主軸において変位剛性計算(displacement stiffness calculation)が行われ、それによって得られる変位は基板軸に変換し戻される。基板フレームにおける変位xおよびyは、(xおよびyについて同様な境界条件を仮定すると)次式に比例する:
【0052】
【数7】
ここで、
【0053】
Iは、x運動を制御する慣性(一般に、Iy)であり、
Jは、y運動を制御する慣性(一般に、Ix)であり、
Eは、ヤング係数である。
【0054】
(A−5)をさらに整理すると、次式が得られる:
【0055】
【数8】
【0056】
小さい回転γの場合、レート同等直交相を計算するために(2)で用いることができる変位の比率y/xは、次式の通りである:
【0057】
【数9】
【0058】
また、y力をx変位に関連付けるクロス剛性、すなわち設計スプレッドシートで用いられる関係、を定めることが可能である。xおよびy剛性がそれぞれEIおよびEJに比例すると仮定する。そのとき、クロス剛性は次式によって定められる:
【0059】
【数10】
【0060】
A.3 平行四辺形の断面
図A−3に示すように断面が平行四辺形であるビームについて、基板軸を中心とした慣性モーメントは次式によって定められる:
【0061】
【数11】
ここで、
【0062】
tは、ウェハの厚さであり、
wは、マスク開口部の幅であり、
Θは、π/2からの平行四辺形偏差(parallelogram-deviation)の角度であり、
aは、上から下のオフセット(offset of top over bottom)=t tan Θである。
【0063】
A.4 堆積質量
図A−2に示すように、矩形質量がビーム上に堆積されると仮定する。質量が小さいために、複合構造の重心が元のビームの重心に近い場合、面慣性のクロス乗積は次式によって近似される:
【0064】
【数12】
【0065】
A.5 2断面ビーム
全長ではなく、線分にのみ質量を堆積する効果を検討できるように、ビームは、図2に示すように、2つの断面でモデリングされる。各ビームの一端が組み込み型であると仮定すると、主モーメントの自己のフレームにおけるビームiのコンプライアンスは次式によって記述される:
【0066】
【数13】
ここで、変位ベクトルおよび力ベクトルならびにコンプライアンス行列Dは次式によって定められる:
【0067】
【数14】
ここで、
【0068】
x,yは、水平(駆動軸)および垂直(センス軸)変位であり、
α,βは、曲げによって生じるビームの端部の相対回転であり、
Lは、ビームの長さであり、
Eは、ヤング係数であり、
Iは、補遺A.1およびA.3においてIyと称する、X運動に影響を及ぼす主慣性モーメントであり、
Jは、補遺A.1およびA.3においてIxと称する、Y運動に影響を及ぼす主慣性モーメントである。
【0069】
ビーム1の端部に適用される力およびモーメントを、ビーム1に適用される力およびモーメントに関連付けるための幾何学行列を定める:
【0070】
【数15】
【0071】
慣性のビーム・クロス乗積を勘案するため、ビーム2の主軸はビーム軸を中心にして角度γ2だけ基板から回転される。従って、基板からビーム2座標への回転行列は次式のようになる:
【0072】
【数16】
【0073】
ビーム1主軸の回転は、ビーム2についてとられた角度γ1によって定められる。従って、基板からビーム1座標への回転行列は次式のようになる:
【0074】
【数17】
【0075】
(A−11)は、個別のビームiについて有効である。両方のビームについて考えると、右端における力およびモーメントは、次式を介して右端における変位に関連する:
【0076】
【数18】
【0077】
行列Dは、(A−15)の力と変位との間のコンプライアンスを表す。(A−15)は、組み込み型ビームの自由端に印加される力およびトルクに応答して得られる並進および回転を示す。ジャイロスコープ問題について、ビームは、プルーフ質量に固定された対置するビームの対称性のために、あたかも両端が組み込み型であるかのように挙動する。(A−15)を整理すると、次式が得られる:
【0078】
【数19】
【0079】
ジャイロスコープ結合について、
α=β=Fy=0
である。(A−16)は並進を得るために反転できる。行列処理は符号化されている。
【0080】
補遺B
XおよびY質量アンバランス単一質量効果についてのモデル
図4に示すように、一つのプルーフ質量の運動について考察する。懸垂中心および重心は、LxおよびLyによって分離される。運動は、懸垂および回転Θの中心の並進xおよびyが基板に対するプルーフ質量の位置を決定するように、面で行われると仮定する。ダンピングおよび剛性クロス結合を無視すると、プルーフ質量の運動は次式によって記述される:
【0081】
【数20】
ここで、
【0082】
mは、プルーフ質量であり、
lは、CGを中心としたプルーフ慣性モーメントであり、
cは、減衰定数(damping constant)であり、
kは、ばね剛性(spring stiffness)であり、
Fは、力であり、
sは、d/dtのラプラス変換であり、
lxlyは、懸垂中心から重心の変位(図B−1)である。
【0083】
lyによって表される結合が小さい場合、駆動変位は(B−1)によって求められ、xは(B−2)および(B−3)への入力となり、これらの式は同時に解かれ、以下の行列式が得られる:
【0084】
【数21】
【0085】
(B−4)の第1行から、示されるレート誤差は、コリオリ項を外部y力に等しくして、s=jωDであることに注目した、
によって求められる:
【0086】
【数22】
【0087】
(B−5)を導出する際に、鋭利な共振およびモーダル周波数を考慮すると、
と整理される。
【0088】
補遺C
Y質量アンバランス−2質量効果のモデル
垂直アンバランスは、y(垂直軸)に沿った重心から懸垂中心の分離として定義される。一方のプルーフ質量が懸垂中心より上のCGを有し、他方がそれより下のCGを有する場合、図4に示すように、入力/出力軸を中心としたジンバル(gimbal)全体を捻る結合が生じる。それによって生じる直交項は近似的に次式の通りである:
【0089】
【数23】
ここで、
【0090】
ωDは、駆動軸の共振周波数であり、
lyは、y軸に沿った懸垂中心からのCGの変位であり、
rmは、捻れバー回転軸(torsion bar rotation axis)からプルーフ質量CGの距離(捻れバーはベース領域を基板に接続する)であり、
klは、捻れバーの回転剛性であり、
kyは、捻れバーをプルーフ質量に接続するビームの垂直剛性である。
【0091】
lyが0.1%であると仮定すると、ビーム厚さの結果、直交項の1.4x105 o/時が得られる。0.1%という数値は、ビーム断面の観察と一致しているが、プルーフ質量が縁曲している場合、懸垂中心および重心のより大きな分離が可能である。50rad/sの直交相のバランスをとるためには、全プルーフ質量の10%の被着を必要とする。
【0092】
図4において全フレーム12が捻れる場合、すなわち、重心および懸垂中心の分離からの図5に示すようなプルーフ質量自身の軸を中心としたプルーフ質量の捻れの場合、相反する駆動加速度の結果、プルーフ質量上に相反するトルクが生じて、フレームは回転しない。重心がセンス軸上で読まれる信号の中心であると仮定する。プルーフ並進よりも低い駆動周波数の場合、図示の加速度は右側のプルーフ質量のCGを低下させ、一方、右側のCGは上昇する。従って、直交相バイアスが生じる。lx=0.0001lm(プルーフ質量長さ)であり、ly=0.001wm(プルーフ質量幅)である場合、その結果生じる直交相バイアスは2000°/時となり、フレームの直交相バイアスよりもはるかに小さい。
【図面の簡単な説明】
【図1】 本発明を示す基本的な音叉ジャイロスコープの図である、上面図である。
【図1’】 本発明を示す基本的な音叉ジャイロスコープの図である、端面図である。
【図1a】 バランスアウトを必要とする直交相バイアス誤差の主な機構を示す、図1のジャイロスコープのビームの断面である。
【図1b】 バランスアウトを必要とする直交相バイアス誤差の主な機構を示す、図1のジャイロスコープのビームの断面である。
【図1c】 バランスアウトを必要とする直交相バイアス誤差の主な機構を示す、図1のジャイロスコープのビームの断面である。
【図1d】 バランスアウトを必要とする直交相バイアス誤差の主な機構を示す、図1のジャイロスコープのビームの断面である。
【図2a】 本発明を理解する上で有用な支持ビームの図である。
【図2b】 本発明を理解する上で有用な支持ビームの図である。
【図2c】 本発明を理解する上で有用な支持ビームの図である。
【図3】 ビーム堆積を示す斜視図である。
【図4】 直交相バイアス影響を小さくさせる、質量再バランス(mass rebalance)効果を示す。
【図5】 直交相バイアス影響を小さくさせる、質量再バランス効果を示す。
【図6】 本発明で用いるための音叉ジャイロスコープの好適な形態を示す。
【図7】 堆積またはアブレーションのプロセスによる図6のジャイロスコープのバランシングを示す。
【図8】 バランシングのための堆積またはアブレーションを実践するための機器を示す。
Claims (12)
- プルーフ質量と、そのための少なくとも一つの支持ビームと、前記プルーフ質量の運動力学におけるアンバランスを反映する直交相バイアスを有する音叉ジャイロスコープのバランスをとる方法であって:
前記プルーフ質量と前記少なくとも一つの支持ビームの運動力学においてアンバランスを反映する前記直交相バイアスを検知する段階;および
前記直交相バイアスを低減するために、前記プルーフ質量とフレームとの間に延在する少なくとも一つの前記支持ビームからアブレーションするか又はこれに堆積させる段階;
を具備することを特徴とする方法。 - 前記アブレーションするか又は堆積させる段階は、前記少なくとも一つの支持ビームの一方側からアブレーションするか又はそこへ堆積させる段階を含むことを特徴とする請求項1記載の方法。
- 前記アブレーションするか又は堆積させる段階は、前記少なくとも一つの支持ビームに対してレーザ放射を適用する段階を含むことを特徴とする請求項1記載の方法。
- 前記ジャイロスコープは、前記少なくとも一つの支持ビームをレーザ放射に晒すレーザ貫通可能な窓を有する封入パッケージ内に含まれていることを特徴とする請求項1記載の方法。
- 前記ジャイロスコープを通常状態で動作させることを更に具備し;しかも、
前記アブレーションするか又は堆積させる段階は、前記ジャイロスコープの動作中にレーザ放射を適用することを含む;
ことを特徴とする請求項1記載の方法。 - 前記アブレーションするか又は堆積させる段階は、前記少なくとも一つの支持ビームに堆積することを含むことを特徴とする請求項1記載の方法。
- 前記アブレーションするか又は堆積させる段階は、前記ジャイロスコープの動作中に前記少なくとも一つの支持ビームからアブレーションするか又はそれに堆積させる段階を含むことを特徴とする請求項1記載の方法。
- 前記アブレーションするか又は堆積させる段階は、前記フレーム付近の前記少なくとも一つの支持ビーム上で行われることを特徴とする請求項7記載の方法。
- 前記アブレーションするか又は堆積させる段階は、前記少なくとも一つの支持ビームの一部を溶融することを含むことを特徴とする請求項1記載の方法。
- 前記アブレーションするか又は堆積させる段階は、前記少なくとも一つの支持ビームの熱時定数よりも高い反復レートで、レーザ放射を前記少なくとも一つの支持ビームに適用して、それにより前記少なくとも一つの支持ビームの修正領域における滑らかさを得ることを特徴とする請求項1記載の方法。
- 前記アブレーションするか又は堆積させる段階は、YAGレーザからの緑色レーザ光を前記少なくとも一つの支持ビームに適用することを含むことを特徴とする請求項1記載の方法。
- 請求項1の方法に従ってバランスされる音叉ジャイロスコープであって:
基板に固定された支柱から延びる複数の引張ビーム撓み部によって支持されたフレーム;
第1のプルーフ質量;
該第1のプルーフ質量と前記フレームとの間に延伸する第1の複数の支持ビーム;
第2のプルーフ質量;
該第2のプルーフ質量と前記フレームとの間に延伸する第2の複数の支持ビーム;
前記第1と第2のプルーフ質量の少なくとも一つを駆動する複数の駆動電極;および
前記第1と第2のプルーフ質量の下方に位置する前記基板上に配置される少なくとも一つのセンス電極;
を具備することを特徴とする音叉ジャイロスコープ。
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