JP5100613B2 - Straightness measuring method and straightness measuring device - Google Patents
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Description
本発明は、三点法を用いて真直度を測定する方法、及び真直度を測定する装置に関する。 The present invention relates to a method for measuring straightness using a three-point method, and an apparatus for measuring straightness.
測定対象物の表面の真直度を、三点法により測定することができる（特許文献１）。例えば、３個の変位計の基準点が移動した軌跡である倣い曲線のプロファイル、測定対象物の表面プロファイル、及び３個の変位計のピッチング成分のプロファイルを用いて、３個の変位計の測定データを記述し、この記述式を連立方程式として解くことにより、表面プロファイルを決定することができる。 The straightness of the surface of the measurement object can be measured by a three-point method (Patent Document 1). For example, measurement of three displacement meters using a profile of a scanning curve, which is a trajectory along which the reference points of three displacement meters have moved, a surface profile of an object to be measured, and a profile of pitching components of three displacement meters. The surface profile can be determined by describing data and solving this description as a simultaneous equation.
三点法により測定されたデータに基づいて、変位計が起動した軌跡である倣い曲線のプロファイル、３個の変位計の移動時に生じるピッチング成分のプロファイル、及び測定対象物の表面のプロファイルを分離するためには、３個の変位計のゼロ点が高精度に調整されていなければならない。例えば、平坦度が数μｍの表面の真直度を測定するためには、３個の変位計のゼロ点の目標位置からのずれ量を、数十ナノメートル〜数ナノメートル以下にしなければならない。 Based on the data measured by the three-point method, the profile of the scanning curve, which is the trajectory where the displacement meter is activated, the profile of the pitching component generated when the three displacement meters are moved, and the profile of the surface of the measurement object are separated. For this purpose, the zero points of the three displacement meters must be adjusted with high accuracy. For example, in order to measure the straightness of a surface having a flatness of several μm, the amount of deviation from the target position of the zero point of three displacement meters must be several tens of nanometers to several nanometers or less.
また、レーザ変位計等の非接触の変位計のゼロ点は、測定対象物の表面性状、例えば砥石による研削痕の状態、粗さ、材質、反射率、透過率等により、変動してしまう。また、ゼロ点の変動量には、個体差がある。このため、変位計のゼロ点調整を、事前に高精度に行っておくことは困難である。 In addition, the zero point of a non-contact displacement meter such as a laser displacement meter varies depending on the surface property of the measurement object, for example, the state of the grinding mark by the grindstone, roughness, material, reflectance, transmittance, and the like. In addition, there is an individual difference in the fluctuation amount of the zero point. For this reason, it is difficult to adjust the zero point of the displacement meter with high accuracy in advance.
本発明の目的は、３個の変位計のゼロ点調整を高精度に行うことなく、測定対象物の表面プロファイルを算出することができる真直度測定方法を提供することである。 An object of the present invention is to provide a straightness measurement method capable of calculating the surface profile of an object to be measured without performing zero adjustment of three displacement meters with high accuracy.
本発明の他の目的は、上記方法を適用して真直度を測定する真直度測定装置を提供することである。 Another object of the present invention is to provide a straightness measuring apparatus that measures straightness by applying the above method.
本発明の一観点によると、
第１の方向に並び、相対位置が固定された３個の変位計を測定対象物に対向させ、該変位計及び該測定対象物の一方である可動物を、他方の固定物に対して第１の方向に移動させながら、３個の変位計から、それぞれ測定対象物の表面において第１の方向に延在する測定対象線に沿って並ぶ３つの被測定点までの距離を測定する工程と、
前記３個の変位計の測定結果に基づいて、前記可動物に対する相対位置が固定された基準点の軌跡である倣い曲線のプロファイルを算出する工程と、
前記倣い曲線の算出されたプロファイルの２次成分を、事前に測定されている倣い曲線のプロファイルの２次成分に基づいて補正する工程と、
補正された倣い曲線のプロファイルに基づいて、前記測定対象物の表面のプロファイルを算出する工程と
を有する真直度測定方法が提供される。
According to one aspect of the invention,
Three displacement meters arranged in the first direction and having a fixed relative position are made to oppose a measurement object, and a movable object that is one of the displacement gauge and the measurement object is placed on the other fixed object. Measuring a distance from three displacement meters to three measurement points arranged along a measurement target line extending in a first direction on the surface of the measurement target while moving in one direction; ,
Calculating a profile of a scanning curve which is a locus of a reference point whose relative position with respect to the movable object is fixed based on the measurement results of the three displacement meters;
Correcting a secondary component of the calculated profile of the scanning curve based on a secondary component of the profile of the scanning curve measured in advance;
And a step of calculating a profile of the surface of the measurement object based on the profile of the corrected scanning curve.
本発明の他の観点によると、
測定対象物を支持するテーブルと、
測定対象物の表面において該第１の方向に並ぶ被測定点までの距離を、それぞれ測定する３個の変位計を含むセンサヘッドと、
前記センサヘッド及び前記テーブルの一方である可動物を、他方の固定物に対して前記第１の方向に沿って移動可能に支持する案内機構と、
前記可動物に相対的に固定された基準点の軌跡である倣い曲線の２次成分を記憶しており、前記３個の変位計で測定された測定データに基づいて、前記第１の方向に平行な測定対象線に沿う前記表面のプロファイルを求める制御装置と
を有し、
前記制御装置は、
前記可動物を前記第１の方向に移動させながら、３個の変位計の各々によって、前記測定対象線に沿う表面上の被測定点までの距離を測定して測定データを取得する工程と、
前記３個の変位計の測定結果に基づいて、前記可動物に対する相対位置が固定された基準点の軌跡である倣い曲線のプロファイルを算出する工程と、
前記倣い曲線の算出されたプロファイルの２次成分を、記憶されている倣い曲線のプロファイルの２次成分に基づいて補正する工程と、
補正された倣い曲線のプロファイルに基づいて、前記測定対象物の表面のプロファイルを算出する工程と
を実行する真直度測定装置が提供される。
According to another aspect of the invention,
A table that supports the measurement object;
A sensor head including three displacement meters each for measuring the distance to the measurement points arranged in the first direction on the surface of the measurement object;
A guide mechanism that supports a movable object that is one of the sensor head and the table so as to be movable along the first direction with respect to the other fixed object;
A secondary component of a scanning curve which is a locus of a reference point relatively fixed to the movable object is stored, and in the first direction based on measurement data measured by the three displacement meters. A controller for determining a profile of the surface along parallel measurement lines;
The controller is
Measuring the distance to the point to be measured on the surface along the measurement target line by each of three displacement meters while moving the movable object in the first direction, and obtaining measurement data;
Calculating a profile of a scanning curve which is a locus of a reference point whose relative position with respect to the movable object is fixed based on the measurement results of the three displacement meters;
Correcting a secondary component of the profile of the scanning curve calculated based on a secondary component of the profile of the stored scanning curve;
A straightness measurement device is provided that performs a step of calculating a profile of the surface of the measurement object based on the profile of the corrected scanning curve.
倣い曲線のプロファイルの２次成分を、倣い曲線のプロファイル変動の影響を受けない方法で事前に測定しておくことにより、変位計のゼロ点調整が行われていない場合でも、倣い曲線の２次成分を特定することができる。これにより、精密なゼロ点調整を行うことなく、測定対象物の表面プロファイルを測定することが可能になる。 By measuring the secondary component of the profile of the scanning curve in advance by a method that is not affected by profile fluctuation of the scanning curve, the secondary component of the scanning curve can be obtained even when the zero point adjustment of the displacement meter is not performed. Ingredients can be identified. This makes it possible to measure the surface profile of the measurement object without performing precise zero point adjustment.
図１Ａに、実施例による真直度測定装置の概略斜視図を示す。可動テーブル１０が、テーブル案内機構１１により、一方向に移動可能に支持されている。可動テーブル１０の移動方向をｘ軸とし、鉛直下方をｚ軸とするｘｙｚ直交座標系を定義する。 FIG. 1A is a schematic perspective view of a straightness measuring apparatus according to an embodiment. The movable table 10 is supported by the table guide mechanism 11 so as to be movable in one direction. An xyz orthogonal coordinate system is defined in which the moving direction of the movable table 10 is the x-axis and the vertically downward direction is the z-axis.
案内レール１８が、砥石ヘッド１５を、可動テーブル１０の上方に支持する。砥石ヘッド１５は、案内レール１８に沿ってｙ軸方向に移動可能である。また、砥石ヘッド１５は、案内レール１８に対してｚ方向にも移動可能である。すなわち、砥石ヘッド１５は、可動テーブル１０に対して昇降可能である。砥石ヘッド１５の下端に砥石１６が取り付けられている。砥石１６は、円柱状の外形を有し、その中心軸がｙ軸に平行になる姿勢で砥石ヘッド１５に取り付けられている。 The guide rail 18 supports the grindstone head 15 above the movable table 10. The grindstone head 15 is movable along the guide rail 18 in the y-axis direction. The grindstone head 15 is also movable in the z direction with respect to the guide rail 18. That is, the grindstone head 15 can be moved up and down with respect to the movable table 10. A grindstone 16 is attached to the lower end of the grindstone head 15. The grindstone 16 has a cylindrical outer shape, and is attached to the grindstone head 15 in a posture in which the central axis is parallel to the y-axis.
可動テーブル１０の上に、測定対象物（被研削物）２０が保持される。砥石１６を測定対象物２０の表面に接触させた状態で、砥石１６を回転させながら、可動テーブル１０をｘ方向に移動させることにより、測定対象物２０の表面を研削することができる。 A measurement object (object to be ground) 20 is held on the movable table 10. The surface of the measuring object 20 can be ground by moving the movable table 10 in the x direction while rotating the grindstone 16 with the grindstone 16 in contact with the surface of the measuring object 20.
制御装置１９が、可動テーブル１０及び砥石ヘッド１５の移動を制御する。 The control device 19 controls the movement of the movable table 10 and the grindstone head 15.
図１Ｂに示すように、砥石ヘッド１５の下端にセンサヘッド３０が取り付けられている。センサヘッド３０に、３個の変位計３１ｉ、３１ｊ、及び３１ｋが取り付けられている。変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋには、例えばレーザ変位計が用いられる。変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋは、それぞれ変位計から測定対象物２０の表面上の被測定点までの距離を測定することができる。３個の変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋは、ｙ方向に並んでいる。また、３個の変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋの被測定点も、ｙ方向に並んでいる。このため、ｙ方向に平行な測定対象線に沿う表面の高さを測定することができる。砥石ヘッド１５をｙ方向に移動させながら測定を行うことにより、測定対象物２０の表面の測定対象線に沿う表面のプロファイルを測定することができる。変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋから、測定データが制御装置１９に入力される。 As shown in FIG. 1B, a sensor head 30 is attached to the lower end of the grindstone head 15. Three displacement meters 31i, 31j, and 31k are attached to the sensor head 30. For example, laser displacement meters are used as the displacement meters 31i, 31j, and 31k. The displacement meters 31i, 31j, and 31k can each measure the distance from the displacement meter to the measurement point on the surface of the measurement object 20. The three displacement meters 31i, 31j, 31k are arranged in the y direction. Further, the measurement points of the three displacement meters 31i, 31j, 31k are also arranged in the y direction. For this reason, the height of the surface along the measurement object line parallel to the y direction can be measured. By performing the measurement while moving the grindstone head 15 in the y direction, the profile of the surface along the measurement target line of the surface of the measurement target 20 can be measured. Measurement data is input to the control device 19 from the displacement meters 31i, 31j, 31k.
図２を参照して、座標系及び各種関数について説明する。図２では、上方をｚ軸の正の向きとしている。このため、センサヘッド３０と測定対象物２０との上下関係が、図１Ｂに示した上下関係とは逆転している。ｙ軸の負の向きに向かって、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋが、この順番に等間隔Ｐで配置されている。両端の変位計３１ｉ、３１ｋのゼロ点を結ぶ線分の中点を基準点と定義する。基準点から、中央の変位計３１ｊのゼロ点までの高さ（ゼロ点誤差）をδとする。 The coordinate system and various functions will be described with reference to FIG. In FIG. 2, the upper direction is the positive direction of the z-axis. For this reason, the vertical relationship between the sensor head 30 and the measurement object 20 is reversed from the vertical relationship shown in FIG. 1B. Displacement meters 31i, 31j, 31k are arranged at equal intervals P in this order toward the negative direction of the y-axis. The midpoint of the line segment connecting the zero points of the displacement meters 31i and 31k at both ends is defined as the reference point. Let δ be the height (zero point error) from the reference point to the zero point of the center displacement meter 31j.
測定対象物２０の表面の、測定対象線に沿うプロファイルをＷ（ｙ）とする。センサヘッド３０をｙ方向に移動させたときの基準点の軌跡（倣い曲線）をｈ（ｙ）とする。理想的には、倣い曲線ｈ（ｙ）は直線であるが、実際には、理想的な直線からゆがむ。 A profile along the measurement target line on the surface of the measurement target 20 is defined as W (y). Let h (y) be the locus (tracing curve) of the reference point when the sensor head 30 is moved in the y direction. Ideally, the scanning curve h (y) is a straight line, but in reality, it is distorted from the ideal straight line.
両端の変位計３１ｉ、３１ｋのゼロ点を結ぶ直線がｙ軸から傾く角度をθ（ｙ）とする。理想的には、傾斜角θ（ｙ）＝０であるが、実際には、センサヘッド３０の移動に伴ってピッチングが生ずることにより、傾斜角θ（ｙ）は、倣い曲線ｈ（ｙ）の傾きとは独立して変動する。変位計３１ｉのゼロ点と、基準点との高さの差、及び変位計３１ｋのゼロ点と基準点との高さの差は、Ｔ（ｙ）×Ｐと表すことができる。ここで、ピッチング成分Ｔ（ｙ）＝ｓｉｎ（θ（ｙ））と近似される。変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋの測定値をそれぞれ、ｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）とすると、下記の式が成り立つ。 Let θ (y) be the angle at which the straight line connecting the zero points of the displacement gauges 31i and 31k at both ends tilts from the y-axis. Ideally, the inclination angle θ (y) = 0, but actually, the pitching is caused by the movement of the sensor head 30, so that the inclination angle θ (y) is equal to the scanning curve h (y). It varies independently of the slope. The difference in height between the zero point of the displacement meter 31i and the reference point and the difference in height between the zero point and the reference point of the displacement meter 31k can be expressed as T (y) × P. Here, the pitching component T (y) = sin (θ (y)) is approximated. When the measured values of the displacement meters 31i, 31j, and 31k are i (y), j (y), and k (y), respectively, the following equations are established.
傾斜角θ（ｙ）は十分小さいため、ｃｏｓ（θ（ｙ））を１と近似している。 Since the inclination angle θ (y) is sufficiently small, cos (θ (y)) is approximated to 1.
測定対象物２０の形状は、例えば一辺の長さが２ｍの正方形であり、変位計の間隔Ｐは、例えば１００ｍｍである。 The shape of the measurement object 20 is, for example, a square having a side length of 2 m, and the displacement meter interval P is, for example, 100 mm.
式（１）、（２）、（３）からＴ（ｙ）とｈ（ｙ）とを消去すると、以下の式が得られる。 When T (y) and h (y) are eliminated from the equations (1), (2), and (3), the following equations are obtained.
ここで、表面プロファイルＷ（ｙ）が次の３次式（５）で表されると仮定する。 Here, it is assumed that the surface profile W (y) is expressed by the following cubic equation (5).
式（５）を式（４）に代入すると、次の式（６）が得られる。 Substituting equation (5) into equation (4) yields the following equation (6).
式（６）の右辺は、すべて測定データであり、変位計の間隔Ｐは既知である。従って、左辺の未知数ａは、右辺の変数ｙの１次成分から算出することができる。ところが、右辺のｙの０次成分が求まったとしても、左辺のゼロ点誤差δが未知であるため、未知数ｂを決定することができない。すなわち、表面プロファイルＷ（ｙ）の３次成分ａを決定することはできるが、２次成分ｂを決定することはできない。なお、表面プロファイルＷ（ｙ）の４次以上の成分も、３次成分と同様に決定することができる。 The right side of Expression (6) is all measurement data, and the distance P between the displacement meters is known. Therefore, the unknown a on the left side can be calculated from the primary component of the variable y on the right side. However, even if the zero-order component of y on the right side is obtained, the unknown b cannot be determined because the zero point error δ on the left side is unknown. That is, although the tertiary component a of the surface profile W (y) can be determined, the secondary component b cannot be determined. Note that the fourth and higher order components of the surface profile W (y) can be determined in the same manner as the third order component.
実施例においては、表面プロファイルＷ（ｙ）の２次成分が決定できないことを補うために、倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分を事前に測定しておく。倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分は、案内レール１８の撓みに相当するため、測定ごとに大きな変動はないと考えられる。従って、倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分を事前に測定しておけば、測定対象物の表面プロファイルの測定ごとに、倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分を測定し直す必要はない。なお、倣い曲線ｈ（ｙ）の３次以上の成分は、表面プロファイルの測定ごと（センサヘッド３０の移動ごとに）に予測不能に変動すると考えられる。このため、倣い曲線ｈ(ｙ)の３次以上の成分を事前に測定しておいても、事前に測定された３次以上の成分に基づいて、実際の測定対象物の測定結果を補正することはできない。 In the embodiment, in order to compensate that the secondary component of the surface profile W (y) cannot be determined, the secondary component of the scanning curve h (y) is measured in advance. Since the secondary component of the scanning curve h (y) corresponds to the deflection of the guide rail 18, it is considered that there is no significant variation for each measurement. Therefore, if the secondary component of the scanning curve h (y) is measured in advance, it is not necessary to measure the secondary component of the scanning curve h (y) every time the surface profile of the measurement object is measured. It should be noted that the third-order or higher components of the scanning curve h (y) are considered to fluctuate unpredictably every time the surface profile is measured (each time the sensor head 30 moves). For this reason, even if the third-order or higher order component of the scanning curve h (y) is measured in advance, the measurement result of the actual measurement object is corrected based on the third-order or higher order component measured in advance. It is not possible.
図３Ａに、一例として、倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分を事前に測定する方法のフローチャートを示す。ステップＳ１において、図３Ｂに示すように、測定対象物２０を可動テーブル１０の上に載置する。測定対象物２０の表面上のｙ方向に平行な任意の直線に沿って傾斜計３５を移動させ、この直線に沿う表面の傾斜の分布を測定する。この傾斜の分布から、表面プロファイルＷ（ｙ）を算出する。傾斜計による測定は、案内レール１８のゆがみの影響を受けない。 FIG. 3A shows a flowchart of a method for measuring the secondary component of the scanning curve h (y) in advance as an example. In step S1, as shown in FIG. 3B, the measuring object 20 is placed on the movable table 10. The inclinometer 35 is moved along an arbitrary straight line parallel to the y direction on the surface of the measurement object 20, and the distribution of the inclination of the surface along the straight line is measured. A surface profile W (y) is calculated from this slope distribution. The measurement by the inclinometer is not affected by the distortion of the guide rail 18.
ステップＳ２において、変位計３１ｊを用いて、傾斜計３５で傾斜分布を測定した直線と同一の直線に沿う表面プロファイルを測定することにより、測定データｊ（ｙ）を取得する。 In step S2, the measurement data j (y) is obtained by measuring the surface profile along the same straight line as the straight line whose inclination distribution is measured by the inclinometer 35 using the displacement meter 31j.
ステップＳ３において、倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分を算出する。以下、この算出方法について説明する。変位計３１ｊで計測した表面プロファイルは、傾斜計による計測から求められた表面プロファイルＷ（ｙ）と同一である。このため、傾斜計による計測から求められた表面プロファイルＷ（ｙ）と、変位計３１ｊによる測定データｊ（ｙ）との間には、式（２）の関係が成り立つ。ゼロ点誤差δは定数であるため、表面プロファイルＷ（ｙ）の２次成分と測定データｊ（ｙ）の２次成分とから、倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分を算出することができる。算出された２次成分は、制御装置１９に記憶される。 In step S3, a secondary component of the scanning curve h (y) is calculated. Hereinafter, this calculation method will be described. The surface profile measured by the displacement meter 31j is the same as the surface profile W (y) obtained from the measurement by the inclinometer. For this reason, the relationship of Formula (2) is established between the surface profile W (y) obtained from the measurement by the inclinometer and the measurement data j (y) by the displacement meter 31j. Since the zero point error δ is a constant, the secondary component of the scanning curve h (y) can be calculated from the secondary component of the surface profile W (y) and the secondary component of the measurement data j (y). . The calculated secondary component is stored in the control device 19.
倣い曲線ｈ（ｙ）のプロファイルは、一般的には、砥石ヘッド１５をｙ方向に移動させる度に変化し、毎回同一のプロファイルになるとは限らない。ただし、倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分は、倣い曲線のおおまかな形状を決める低次成分であり、再現性が高いと考えられる。すなわち、測定ごとに大きな変動はないと考えられる。 The profile of the scanning curve h (y) generally changes every time the grindstone head 15 is moved in the y direction, and does not always become the same profile. However, the secondary component of the scanning curve h (y) is a low-order component that determines the rough shape of the scanning curve, and is considered to have high reproducibility. That is, it is considered that there is no large variation for each measurement.
図４に、実施例による真直度測定方法のフローチャートを示す。まず、測定対象物２０を可動テーブル１０に載置する。この測定対象物２０は、図３Ａに示した工程で傾斜計を用いて表面プロファイルを測定した測定対象物２０と同一ある必要はない。 FIG. 4 shows a flowchart of the straightness measuring method according to the embodiment. First, the measuring object 20 is placed on the movable table 10. The measurement object 20 does not have to be the same as the measurement object 20 whose surface profile is measured using an inclinometer in the process shown in FIG. 3A.
ステップＳＡ１において、砥石ヘッド１５及びセンサヘッド３０をｙ方向に移動させながら、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋで測定対象物２０の表面の被測定点までの距離ｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）を測定する。測定されたデータは、制御装置１９に入力される。 In step SA1, while moving the grindstone head 15 and the sensor head 30 in the y direction, the distances i (y), j (y), and the distances to the measurement points on the surface of the measurement object 20 with the displacement meters 31i, 31j, 31k, k (y) is measured. The measured data is input to the control device 19.
ステップＳＡ２において、測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）にローパスフィルタを適用して、ノイズ成分を除去する。ローパスフィルタを効果的に効かせるために、測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）は、変位計の間隔Ｐに対して十分細かい刻みで取得されている。例えば、０．０５ｍｍの刻み幅で測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）が取得されている。 In step SA2, a noise component is removed by applying a low pass filter to the measurement data i (y), j (y), and k (y). In order to effectively use the low-pass filter, the measurement data i (y), j (y), and k (y) are acquired in steps sufficiently small with respect to the interval P of the displacement meter. For example, measurement data i (y), j (y), and k (y) are acquired with a step size of 0.05 mm.
ステップＳＡ３において、ローパスフィルタを適用した後の測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）をサンプリングして、ステップデータを生成する。サンプリングの周期は、例えば変位計の間隔Ｐの半分、すなわち５０ｍｍとする。 In step SA3, step data is generated by sampling measurement data i (y), j (y), and k (y) after applying the low-pass filter. The sampling period is, for example, half the interval P of the displacement meter, that is, 50 mm.
ステップＳＡ４において、ステップデータｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）に基づいて、倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分Ｔ（ｙ）とを、遺伝的アルゴリズムを用いて導出する。 In step SA4, a scanning curve h (y) and a pitching component T (y) are derived using a genetic algorithm based on the step data i (y), j (y), and k (y).
図５に、遺伝的アルゴリズムを適用したステップＳＡ４の詳細なフローチャートを示す。この遺伝的アルゴリズムでは、倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分Ｔ（ｙ）との組を１つの個体とする。 FIG. 5 shows a detailed flowchart of step SA4 to which the genetic algorithm is applied. In this genetic algorithm, a pair of the copying curve h (y) and the pitching component T (y) is set as one individual.
ステップＳＢ１において、初期世代の個体群を生成する。例えば、個体数は２００とする。一例として、１つの個体の倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分Ｔ（ｙ）を０とする。他の１９９個の個体の倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分Ｔ（ｙ）とは、乱数により決定する。なお、初期状態では、すべての個体の倣い曲線（ｙ）及びピッチング成分Ｔ（ｙ）を０に設定してもよい。 In step SB1, an initial generation population is generated. For example, the number of individuals is 200. As an example, the tracing curve h (y) and pitching component T (y) of one individual are set to zero. The tracing curve h (y) and pitching component T (y) of the other 199 individuals are determined by random numbers. In the initial state, the copying curve (y) and the pitching component T (y) of all individuals may be set to zero.
ステップＳＢ２において、各個体を評価関数により評価し、各個体の適応度を計算する。評価関数は、表面プロファイルＷ（ｙ）に基づいて設定する。３個の変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋは、同一の測定対象物２０の表面の同一の測定対象線に沿うプロファイルを測定しているのであるから、式（１）〜式（３）を用いてそれぞれ算出した３個の表面プロファイルＷ１（ｙ）、Ｗ２（ｙ）、Ｗ３（ｙ）は一致するはずである。 In step SB2, each individual is evaluated by an evaluation function, and the fitness of each individual is calculated. The evaluation function is set based on the surface profile W (y). Since the three displacement meters 31i, 31j, and 31k measure profiles along the same measurement object line on the surface of the same measurement object 20, the expressions (1) to (3) are used. The three calculated surface profiles W 1 (y), W 2 (y), and W 3 (y) should match.
そこで、まずＷ１（ｙ）とＷ２（ｙ）との差分Ｗ１（ｙ）−Ｗ２（ｙ）、及びＷ２（ｙ）とＷ３（ｙ）との差分Ｗ２（ｙ）−Ｗ３（ｙ）を求める。表面プロファイルＷ（ｙ）を多項式で表した時の０次成分は、測定対象物２０とセンサヘッド３０との間隔に相当し、１次成分は、測定対象物２０の姿勢に相当する。すなわち、表面プロファイルＷ（ｙ）の０次成分と１次成分とは、測定対象物２０の表面プロファイルに直接関係しない。このため、差分Ｗ１（ｙ）−Ｗ２（ｙ）及び差分Ｗ２（ｙ）−Ｗ３（ｙ）から、０次成分と１次成分とを除去する。 Therefore, first W 1 difference W 1 of the (y) and W 2 and (y) (y) -W 2 (y), and W 2 (y) and W 3 (y) the difference between W 2 (y) - W 3 (y) is obtained. The zero-order component when the surface profile W (y) is expressed by a polynomial corresponds to the interval between the measurement object 20 and the sensor head 30, and the primary component corresponds to the posture of the measurement object 20. That is, the zero-order component and the first-order component of the surface profile W (y) are not directly related to the surface profile of the measurement object 20. For this reason, the zero-order component and the first-order component are removed from the difference W 1 (y) −W 2 (y) and the difference W 2 (y) −W 3 (y).
０次成分と１次成分とが除去された差分Ｗ１（ｙ）−Ｗ２（ｙ）及び差分Ｗ２（ｙ）−Ｗ３（ｙ）の各々の分散を計算する。この２つの分散の和を評価関数とする。評価関数の値が小さいほど、適応度が高いといえる。すべての個体を、適応度によって並び替える。 The variances of the difference W 1 (y) −W 2 (y) and the difference W 2 (y) −W 3 (y) from which the zeroth-order component and the first-order component are removed are calculated. The sum of these two variances is used as an evaluation function. The smaller the value of the evaluation function, the higher the fitness. All individuals are sorted by fitness.
ステップＳＢ３において、交叉対象となる個体を選択する。一例として、個体が選択される確率は、適応度が高い個体ほど高くなるように設定する。この選択確率に基づいて、２個の個体からなる１０ペアを選択する。 In step SB3, an individual to be crossed is selected. As an example, the probability that an individual is selected is set to be higher as the individual has higher fitness. Based on this selection probability, 10 pairs consisting of two individuals are selected.
ステップＳＢ４において、選択された個体のペアの倣い曲線ｈ（ｙ）またはピッチング成分Ｔ（ｙ）の少なくとも一方を交叉させ、新たな固体を生成する。 In step SB4, at least one of the scanning curve h (y) or the pitching component T (y) of the selected pair of individuals is crossed to generate a new solid.
図６を参照して、交叉の方法を説明する。現世代の個体のうち、交叉の対象に選択された２つの個体Ｕａ及びＵｂの倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）が示されている。固体Ｕａの倣い曲線ｈ（ｙ）の一部と、個体Ｕｂの倣い曲線ｈ（ｙ）の対応する部分とを入れ換えて（交叉させて）、新たな個体Ｕｃ及びＵｄを生成する。新たな固体Ｕｃ及びＵｄのピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）は、それぞれ元の個体Ｕａ及びＵｂのピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）をそのまま引き継いでいる。このようにして、２つの個体から、新たに２つの個体が生成される。ステップＳＢ３で１０ペアの個体が選択されているため、ステップＳＢ４では、新たに１０ペア、即ち２０個の個体が生成される。 The crossover method will be described with reference to FIG. A tracing curve h (y) and a pitching component profile T (y) of two individuals Ua and Ub selected as crossover targets among the current generation individuals are shown. A part of the tracing curve h (y) of the solid Ua and a corresponding part of the tracing curve h (y) of the individual Ub are exchanged (intersected) to generate new individuals Uc and Ud. The profiles T (y) of the pitching components of the new solids Uc and Ud are directly inherited from the profiles T (y) of the pitching components of the original individuals Ua and Ub, respectively. In this manner, two new individuals are generated from the two individuals. Since 10 pairs of individuals are selected in step SB3, 10 pairs, that is, 20 individuals are newly generated in step SB4.
なお、ピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）を交叉させてもよいし、倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）との両方を交叉させてもよい。 The pitching component profile T (y) may be crossed, or both the scanning curve h (y) and the pitching component profile T (y) may be crossed.
ステップＳＢ４が終了すると、ステップＳＢ５において、突然変異の対象となる個体を選択する。一例として、適応度の高い１０個の個体を除外し、残りの１９０個の個体から、８０個を選択する。 When step SB4 is completed, an individual to be mutated is selected in step SB5. As an example, 10 individuals with high fitness are excluded, and 80 are selected from the remaining 190 individuals.
ステップＳＢ６において、選択された個体に突然変異を生じさせ、新たな固体を生成する。 In step SB6, the selected individual is mutated to generate a new solid.
図７を参照して、突然変異の方法について説明する。図７に、ステップＳＢ５で選択された１つの個体Ｕｅを示している。個体Ｕｅの倣い曲線ｈ（ｙ）に、ランダムな幅及び高さのガウス曲線を重畳させ、新たな個体Ｕｆを生成する。なお、個体Ｕｅのピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）にガウス曲線を重畳させてもよいし、倣い曲線ｈ（ｙ）とピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）との両方にガウス曲線を重畳させてもよい。ステップＳＢ５で８０個の個体が選択されているため、ステップＳＢ６では、新たに８０個の個体が生成される。 A mutation method will be described with reference to FIG. FIG. 7 shows one individual Ue selected in step SB5. A new individual Uf is generated by superimposing a Gaussian curve having a random width and height on the copying curve h (y) of the individual Ue. Note that a Gaussian curve may be superimposed on the pitching component profile T (y) of the individual Ue, or a Gaussian curve may be superimposed on both the scanning curve h (y) and the pitching component profile T (y). Good. Since 80 individuals are selected in step SB5, 80 individuals are newly generated in step SB6.
ステップＳＢ７において、適応度の低い個体を淘汰する。具体的には、現世代の２００個の個体のうち、適応度の低い１００個の固体を、新たに生成された１００個体で置き換える。これにより、新たな世代の２００個の個体が決定される。 In step SB7, an individual with low fitness is selected. Specifically, among the 200 individuals of the current generation, 100 solids with low fitness are replaced with 100 newly generated individuals. Thereby, 200 individuals of a new generation are determined.
ステップＳＢ８において、新たな世代の２００個の個体を評価し、適応度を求める。なお、ステップＳＢ７で淘汰されなかった前世代の１００個の個体については、既に適応度が算出されているため、適応度を算出し直す必要はない。新世代の２００個の個体を、適応度に応じて並び替える。 In step SB8, 200 individuals of a new generation are evaluated to determine fitness. It should be noted that since the fitness has already been calculated for the 100 individuals of the previous generation that have not been deceived in step SB7, there is no need to recalculate the fitness. Rearrange 200 individuals of the new generation according to fitness.
ステップＳＢ９において、世代数が目標値に達したか否かを判定し、目標値に達していない場合には、ステップＳＢ３に戻る。目標値に達している場合には、ステップＳＢ１０において、最新の世代の個体のうち適応度の最も高い個体の倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）を、最適解とする。 In step SB9, it is determined whether or not the number of generations has reached the target value. If the number has not reached the target value, the process returns to step SB3. If the target value has been reached, in step SB10, the tracing curve h (y) and the pitching component profile T (y) of the individual with the highest fitness among the individuals of the latest generation are determined as the optimum solution.
図８に、評価値の変位を示す。横軸は世代数を表し、縦軸は、現世代の個体のうち最も適応度の高い個体の評価関数の値（評価値）を示す。世代が進むに従って、評価値が低下（適応度が上昇）していることが分かる。２０００世代で、評価関数の値は約０．４μｍ２まで低下している。標準偏差は０．６３μｍになり、十分な精度が得られていることが分かる。また、５００世代程度で評価値が９０%程度まで収束し、その後、緩やかに最適解の探索が進むことから、遺伝的アルゴリズムの各パラメータの設定も適切であったと考えられる。 FIG. 8 shows the displacement of the evaluation value. The horizontal axis represents the number of generations, and the vertical axis represents the evaluation function value (evaluation value) of the individual with the highest fitness among the individuals of the current generation. It can be seen that the evaluation value decreases (the fitness increases) as the generation progresses. In the 2000 generation, the value of the evaluation function has decreased to about 0.4 μm 2 . The standard deviation is 0.63 μm, which indicates that sufficient accuracy is obtained. In addition, since the evaluation value converges to about 90% in about 500 generations and then the search for the optimal solution gradually proceeds, it is considered that the setting of each parameter of the genetic algorithm was also appropriate.
図９Ａに、適応度が最も高い個体の倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）を示す。縦軸は、ｈ（ｙ）及びＴ（ｙ）の値を表し、ｈ（ｙ）の単位は「μｍ」、Ｔ（ｙ）の単位は「１０μｒａｄ」である。横軸はｙ方向の位置を単位「ｍｍ」で表す。なお、倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）の０次成分と１次成分とは、表面プロファイルに関係しないため、図８Ａでは、０次成分と１次成分とを除去して示している。 FIG. 9A shows a tracing curve h (y) and a pitching component profile T (y) of an individual having the highest fitness. The vertical axis represents the values of h (y) and T (y), the unit of h (y) is “μm”, and the unit of T (y) is “10 μrad”. The horizontal axis represents the position in the y direction in the unit “mm”. It should be noted that the 0th order component and the 1st order component of the profile curve h (y) and the pitching component profile T (y) are not related to the surface profile. It shows.
図９Ｂに、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋによる測定データｉ（ｙ）、ｊ（ｙ）、ｋ（ｙ）を示す。横軸はｙ方向の位置を単位「ｍｍ」で表し、縦軸は測定データの値を単位「μｍ」で表す。なお、０次成分及び１次成分は除去している。 FIG. 9B shows measurement data i (y), j (y), and k (y) obtained by the displacement meters 31i, 31j, and 31k. The horizontal axis represents the position in the y direction in the unit “mm”, and the vertical axis represents the value of the measurement data in the unit “μm”. The 0th order component and the 1st order component are removed.
図９Ｃに、倣い曲線ｈ（ｙ）及びピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）の最適解を、式（１）〜（３）に代入して求めた表面プロファイルＷ１（ｙ）、Ｗ２（ｙ）、Ｗ３（ｙ）を示す。最適解から算出した３つの表面プロファイルは、図９Ｂに示した３つの測定データに比べて、差が小さいことがわかる。 In FIG. 9C, surface profiles W 1 (y), W 2 (y) obtained by substituting the optimal solutions of the scanning curve h (y) and the pitching component profile T (y) into the equations (1) to (3). ), W 3 (y). It can be seen that the three surface profiles calculated from the optimal solutions have smaller differences than the three measurement data shown in FIG. 9B.
このように、遺伝的アルゴリズムを用いることにより、３個の未知の関数を含む連立方程式を直接的に解くことなく、倣い曲線ｈ（ｙ）、ピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）、及び表面プロファイルＷ（ｙ）の最適解を求めることができる。 Thus, by using the genetic algorithm, the copying curve h (y), the pitching component profile T (y), and the surface profile W can be obtained without directly solving simultaneous equations including three unknown functions. An optimal solution of (y) can be obtained.
上記遺伝的アルゴリズムでは、倣い曲線ｈ（ｙ）と、ピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）とで遺伝的アルゴリズムの解の候補を定義し、表面プロファイルＷ（ｙ）に基づいて評価関数を定義した。その他に、倣い曲線ｈ（ｙ）、ピッチング成分のプロファイルＴ（ｙ）、表面プロファイルＷ（ｙ）のうち２つのプロファイルで解の候補を定義し、残りの１つのプロファイルで評価関数を定義してもよい。 In the genetic algorithm, candidates for the solution of the genetic algorithm are defined by the scanning curve h (y) and the pitching component profile T (y), and the evaluation function is defined based on the surface profile W (y). In addition, a solution candidate is defined by two profiles of the scanning curve h (y), the pitching component profile T (y), and the surface profile W (y), and the evaluation function is defined by the remaining one profile. Also good.
図４のステップＳＡ５において、倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分の補正を行う。式（６）に示したように、連立方程式（１）〜（３）からは、倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分を特定することはできない。このため、遺伝的アルゴリズムで求められた倣い曲線ｈ（ｙ）の最適解の２次成分は、意味を持たない。従って、遺伝的アルゴリズムによって得られた倣い曲線ｈ（ｙ）の最適解から、２次成分を除去し、３次以上の成分のみを含む倣い曲線ｈ（ｙ）を求める。この３次以上の成分のみを含む倣い曲線ｈ（ｙ）に、図３ＡのステップＳ２で算出されている倣い成分ｈ（ｙ）の２次成分を重畳させる。これにより、有意な２次成分を含む倣い曲線ｈ（ｙ）が求まる。 In step SA5 in FIG. 4, the secondary component of the scanning curve h (y) is corrected. As shown in Expression (6), the secondary component of the scanning curve h (y) cannot be specified from the simultaneous equations (1) to (3). For this reason, the secondary component of the optimal solution of the scanning curve h (y) obtained by the genetic algorithm has no meaning. Therefore, the secondary component is removed from the optimal solution of the scanning curve h (y) obtained by the genetic algorithm, and the scanning curve h (y) including only the third-order or higher component is obtained. The secondary component of the scanning component h (y) calculated in step S2 of FIG. 3A is superimposed on the scanning curve h (y) including only the third or higher order component. Thereby, a scanning curve h (y) including a significant secondary component is obtained.
ステップＳＡ６において、ステップＳＡ５で２次成分が補正された倣い曲線ｈ（ｙ）、及び変位計３１ｊの測定データｊ（ｙ）を式（２）に代入することにより、表面プロファイルＷ（ｙ）の２次以上の成分が求まる。なお、ゼロ点誤差δは定数であるため、ゼロ点誤差δが未知であったとしても、表面プロファイルＷ（ｙ）の２次以上の成分を特定することが可能である。 In step SA6, the scanning curve h (y) whose secondary component is corrected in step SA5 and the measurement data j (y) of the displacement meter 31j are substituted into equation (2), whereby the surface profile W (y) A secondary or higher component is obtained. Since the zero point error δ is a constant, even if the zero point error δ is unknown, it is possible to specify the second or higher order component of the surface profile W (y).
可動テーブル１０をｘ方向にずらして、図４のステップＳＡ１からＳＡ６までの工程を繰り返すことにより、測定対象物２０の全面の表面プロファイルを測定することができる。可動テーブル１０をｘ方向にずらしても、倣い曲線ｈ（ｙ）の２次成分は変化しないと考えられる。このため、可動テーブル１０をｘ方向にずらす度に、図３Ａに示した傾斜計による測定を再実行する必要はない。また、測定対象物２０を交換しても、傾斜計による測定を再実行する必要はない。 By shifting the movable table 10 in the x direction and repeating the steps SA1 to SA6 in FIG. 4, the surface profile of the entire surface of the measuring object 20 can be measured. Even if the movable table 10 is shifted in the x direction, it is considered that the secondary component of the scanning curve h (y) does not change. For this reason, it is not necessary to re-execute the measurement by the inclinometer shown in FIG. 3A every time the movable table 10 is shifted in the x direction. Moreover, even if the measuring object 20 is replaced, there is no need to re-execute measurement by the inclinometer.
傾斜計による表面プロファイルの測定は、多くの手間と時間を要し、自動化が困難である。実施例による方法では、自動化が容易な変位計を用いた測定により、測定対象物２０の表面プロファイルを、容易に測定することができる。 Measurement of a surface profile by an inclinometer requires a lot of labor and time and is difficult to automate. In the method according to the embodiment, the surface profile of the measuring object 20 can be easily measured by measurement using a displacement meter that can be easily automated.
上記実施例では、ゼロ点誤差δが残っている場合にも、表面プロファイルＷ（ｙ）の２次成分を特定することができる。このため、精密なゼロ点調整を行う必要がない。 In the above embodiment, the secondary component of the surface profile W (y) can be specified even when the zero point error δ remains. This eliminates the need for precise zero adjustment.
上記実施例では、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋを測定対象物２０に対して移動させたが、その逆に変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋに対して測定対象物２０を移動させてもよい。例えば、図１Ａにおいて、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋをｘ方向に配列させ、測定対象物２０をｘ方向に移動させながら測定を行うことにより、測定対象物２０の表面のｘ方向に平行な測定対象線に沿う表面プロファイルを測定することができる。図１Ｂに示したセンサヘッド３０を、ｚ軸に平行な回転軸を中心として９０°回転させることにより、変位計３１ｉ、３１ｊ、３１ｋをｘ方向に配列させることができる。センサヘッド３０に、このような回転機構を設けてもよい。 In the above-described embodiment, the displacement meters 31i, 31j, and 31k are moved with respect to the measurement object 20, but conversely, the measurement object 20 may be moved with respect to the displacement meters 31i, 31j, and 31k. For example, in FIG. 1A, displacement meters 31i, 31j, and 31k are arranged in the x direction, and measurement is performed while moving the measurement target 20 in the x direction, thereby measuring the surface of the measurement target 20 parallel to the x direction. A surface profile along the line of interest can be measured. Displacement meters 31i, 31j, and 31k can be arranged in the x direction by rotating the sensor head 30 shown in FIG. 1B by 90 ° about a rotation axis parallel to the z axis. Such a rotation mechanism may be provided in the sensor head 30.
ｙ方向に平行な複数の測定対象線に沿う表面プロファイルと、ｘ方向に平行な複数の測定対象線に沿う表面プロファイルとを重ね合わせることにより、測定対象物２０の表面の２次元的な表面プロファイル情報を得ることができる。 A two-dimensional surface profile of the surface of the measurement object 20 is obtained by superimposing a surface profile along a plurality of measurement target lines parallel to the y direction and a surface profile along a plurality of measurement target lines parallel to the x direction. Information can be obtained.
以上実施例に沿って本発明を説明したが、本発明はこれらに制限されるものではない。例えば、種々の変更、改良、組み合わせ等が可能なことは当業者に自明であろう。 Although the present invention has been described with reference to the embodiments, the present invention is not limited thereto. It will be apparent to those skilled in the art that various modifications, improvements, combinations, and the like can be made.
１０ 可動テーブル
１１ テーブル案内機構
１５ 砥石ヘッド
１６ 砥石
１８ 案内レール
１９ 制御装置
２０ 測定対象物
３０ センサヘッド
３１ｉ、３１ｊ、３１ｋ 変位計
３５ 傾斜計
DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 Movable table 11 Table guide mechanism 15 Grinding wheel head 16 Grinding wheel 18 Guide rail 19 Control apparatus 20 Measuring object 30 Sensor head 31i, 31j, 31k Displacement meter 35 Inclinometer
Claims (2)
前記３個の変位計の測定結果に基づいて、前記可動物に対する相対位置が固定された基準点の軌跡である倣い曲線のプロファイルを算出する工程と、
前記倣い曲線の算出されたプロファイルの２次成分を、事前に測定されている倣い曲線のプロファイルの２次成分に基づいて補正する工程と、
補正された倣い曲線のプロファイルに基づいて、前記測定対象物の表面のプロファイルを算出する工程と
を有する真直度測定方法。 Three displacement meters arranged in the first direction and having a fixed relative position are made to oppose a measurement object, and a movable object that is one of the displacement gauge and the measurement object is placed on the other fixed object. Measuring a distance from three displacement meters to three measurement points arranged along a measurement target line extending in a first direction on the surface of the measurement target while moving in one direction; ,
Calculating a profile of a scanning curve which is a locus of a reference point whose relative position with respect to the movable object is fixed based on the measurement results of the three displacement meters;
Correcting a secondary component of the calculated profile of the scanning curve based on a secondary component of the profile of the scanning curve measured in advance;
And a step of calculating a profile of the surface of the measurement object based on the profile of the corrected scanning curve.
測定対象物の表面において該第１の方向に並ぶ被測定点までの距離を、それぞれ測定する３個の変位計を含むセンサヘッドと、
前記センサヘッド及び前記テーブルの一方である可動物を、他方の固定物に対して前記第１の方向に沿って移動可能に支持する案内機構と、
前記可動物に相対的に固定された基準点の軌跡である倣い曲線の２次成分を記憶しており、前記３個の変位計で測定された測定データに基づいて、前記第１の方向に平行な測定対象線に沿う前記表面のプロファイルを求める制御装置と
を有し、
前記制御装置は、
前記可動物を前記第１の方向に移動させながら、３個の変位計の各々によって、前記測定対象線に沿う表面上の被測定点までの距離を測定して測定データを取得する工程と、
前記３個の変位計の測定結果に基づいて、前記可動物に対する相対位置が固定された基準点の軌跡である倣い曲線のプロファイルを算出する工程と、
前記倣い曲線の算出されたプロファイルの２次成分を、記憶されている倣い曲線のプロファイルの２次成分に基づいて補正する工程と、
補正された倣い曲線のプロファイルに基づいて、前記測定対象物の表面のプロファイルを算出する工程と
を実行する真直度測定装置。 A table that supports the measurement object;
A sensor head including three displacement meters each for measuring the distance to the measurement points arranged in the first direction on the surface of the measurement object;
A guide mechanism that supports a movable object that is one of the sensor head and the table so as to be movable along the first direction with respect to the other fixed object;
A secondary component of a scanning curve which is a locus of a reference point relatively fixed to the movable object is stored, and in the first direction based on measurement data measured by the three displacement meters. A controller for determining a profile of the surface along parallel measurement lines;
The controller is
Measuring the distance to the point to be measured on the surface along the measurement target line by each of three displacement meters while moving the movable object in the first direction, and obtaining measurement data;
Calculating a profile of a scanning curve which is a locus of a reference point whose relative position with respect to the movable object is fixed based on the measurement results of the three displacement meters;
Correcting a secondary component of the profile of the scanning curve calculated based on a secondary component of the profile of the stored scanning curve;
A straightness measurement device that executes a step of calculating a profile of the surface of the measurement object based on the profile of the corrected scanning curve.
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